Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Ассимиляция спутниковых данных о сплоченности льда при численном моделировании морского ледяного покрова Арктики

ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Розанова, Юлия Борисовна

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность темы исследования.

Выполнение работы.

Цели и задачи работы.

Научная новизна.

Практическая ценность работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

Апробация работы.

Личный вклад автора.

Структура, объем, содержание диссертации.

• ГЛАВА I: МОНИТОРИНГ МОРСКОГО ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА АРКТИКИ.

1.1 Физико-географические особенности морского ледяного покрова

Арктики.

1.2 Наблюдения за ледяным покровом.

1.2.1 Наблюдения за ледяным покровом до появления ИСЗ.

1.2.2 Методы дистанционного зондирования ледяного покрова из космоса.

ГЛАВА II: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА.

2.1 Объединенные модели ледяного покрова и океана.

2.2 Океаническая модель НУСОМ.

2.2.1 Основные уравнения НУСОМ.

2.2.2 Вертикальная дискретизация НУСОМ.

2.2.3 -Параметризация вертикального перемешивания

2.3 Модель ледяного покрова.

2.3.1 Моделирование движения ледяного покрова.

2.3.2 Моделирование термодинамических процессов.

ГЛАВА III: МЕТОДОЛОГИЯ СОВМЕСТНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ.

3.1 Взаимодействие результатов моделирования и систем наблюдений.

3.2 Методы ассимиляции данных в климатические модели.

3.3 Математическая методология решения обратных задач спутникового зондирования

3.4 Ансамблевый фильтр Кальмана.

3.4.1 Теоретическая формулировка.

3.4.2 Особенности практического применнеия.66,

3.4.3 Развитие метода.

ГЛАВА IV: АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1 Постановка эксперимента.

4.2 Количественная оценка эффективности разработанной методики.

4.3 Результаты эксперимента с последовательной ассимиляцией.

4.3.1 Изменение характеристик ледяного покрова.

4.3.2 Изменение характеристик поверхности океана.

4.4 Влияние модельной статистики на результаты ассимиляции.

4.4.1 Дисперсия концентрации льда.

4.4.2 Взаимосвязь между концентрацией льда и другими модельными полями.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Ассимиляция спутниковых данных о сплоченности льда при численном моделировании морского ледяного покрова Арктики"

Актуальность темы исследования

Информация о состоянии и развитии морского ледяного покрова Арктики имеет большое значение для изучения изменений регионального и глобального климата. Чувствительные к изменениям климата характеристики ледяного покрова океана, такие, как сплоченность льдов, их толщина и площадь распространения могут служить индикаторами сезонной и долговременной климатической изменчивости. Морской ледяной покров влияет также на условия формирования энергетических, в том числе и радиационных, потоков в системе океан-атмосфера и, следовательно, на динамику регионального и глобального климата.

С практической точки зрения, информация о пространственном распределении, дрейфе, типе, возрасте и сплоченности морского льда необходима для обеспечения безопасности судовой навигации, рыболовства, добычи нефти и газа в полярных районах.

Первые наблюдения за характеристиками морского ледяного покрова, полученные посредством измерений с дрейфующих и береговых станций, судов и подводных лодок, авиаразведок имели невысокую степень регулярности по времени и пространству. Однако стоит отметить результаты советской системы ледовых наблюдений, которые были достигнуты при помощи авиаразведок, начатых в 1914 г. В результате визуальных авианаблюдений были выявлены элементы и характеристики морского ледяного покрова и определена система их количественной оценки, разработаны методы наблюдений за параметрами морского льда, приведены в систему условные обозначения, терминология и классификация морских льдов. С внедрением в производство авианаблюдений аппаратуры и приборов дистанционного зондирования в 1945 г. методы оценки параметров морского ледяного покрова и характера распределения морского льда получили своё новое развитие [5].

Однако регулярность по времени и степень покрытия данными Северного Ледовитого океана даже в период максимального развития систем авиационных разведок не вполне удовлетворяют современным требованиям к данным, предназначенным для оперативного обеспечения потребителя ледовой информации и также для использования в глобальном моделировании океана. В этом смысле данные спутникового зондирования имеют ряд преимуществ.

В настоящее время спутниковое микроволновое зондирование является одним из самых важных инструментов слежения за ледяным покровом в глобальном масштабе, так как позволяет получать данные наблюдений высокого пространственно-временного разрешения в любое время суток, почти при всех погодных условиях и практически по всему земному шару. Среди самых важных параметров, описывающих морской ледяной покров, которые могут быть получены из пассивных микроволновых данных, - скорость движения льда, сплоченность морского льда, из которой, в свою очередь, может быть рассчитана общая площадь льдов, а также площадь открытой воды - полыней и разводий. Большой контраст в излучающих свойствах открытого океана, многолетнего и однолетнего морского льда делает возможным получение информации из космоса о распространении и развитии каждой из этих поверхностей отдельно и арктического морского ледяного покрова в целом.

Эффективным средством получения ледовых прогнозов и изучения ледового режима полярных регионов, оценки его естественных и антропогенных изменений служит математическое моделирование ледяного покрова. При помощи моделирования ледяного покрова совместно с глобальным моделированием циркуляции океана и атмосферы возможно не только составлять ледовые прогнозы, но и исследовать роль ледяного покрова в климатической системе. Ледовые расчёты и прогнозы занимают важное место в системе научно-оперативного обеспечения навигации в арктических морях.

Модельные расчеты, однако, никогда не дают абсолютно точного описания состояния климатических систем и характеристик ледяного покрова, в частности из-за приближенного представления физических процессов, численных методов решения уравнений, ошибок задания начальных условий. Для получения более точного описания характеристик морского льда, а также для оптимального использования данных наблюдений в изучении и прогнозе ледяного покрова целесообразно проводить совместный анализ результатов моделирования и данных наблюдений. Наиболее эффективным методом совместного анализа непрерывно поступающей спутниковой информации и модельных расчётов является усвоение данных наблюдений при моделировании*, в результате которого модельные расчёты корректируются в соответствии с данными наблюдений. В связи с этим актуальной представляется задача ассимиляции данных о сплоченности льда при моделировании морского ледяного покрова Арктики.

Выполнение работы

Представленная работа была выполнена в рамках международного научного проекта MONARC, Monitoring and Evaluating Sea Ice and Climate Changes in the Arctic, (2001). Эксперименты по интегрированию модели проводились непосредственно в NERSC, Nansen Environmental and Remote Sensing Center (Берген, Норвегия), где уже не первый год группой ученых успешно ведётся научно-исследовательская работа по океанологии и климатологии с использованием результатов моделирования океана на основе версий океанической модели HYCOM**. Интерес к этой модели обусловлен её высокой точностью воспроизведения характеристик водных масс и её высоким пространственным разрешением [http://www.nersc.no/~geir/hycomstuff.html]. Это особенно важно для описания процессов в поверхностном слое океана, а также для описания взаимодействия прибрежных и глубинных вод, характерного для районов добычи нефти. Таким образом, HYCOM используется для обеспечения хозяйственной деятельности человека в удаленных от берега зонах. Ряд выполненных исследований [75, 126, 141] с использованием модели HYCOM для различных акваторий океана, а также объединенной с ледовой и атмосферной моделями, подтвердили ее широкие возможности и дали обнадёживающие результаты. Далее наряду с термином «усвоение» в работе употребляется термин «ассимиляция», который использует О. М. Покровский [46]. Океаническая модель HYCOM, Hybrid Coordinate Ocean Model, разработана P. Блеком [81, 137, 138].

Цель и задачи работы

Цель данной работы состояла в улучшении качественного и количественного описания характеристик морского ледяного покрова Арктики на основе совместного использования результатов моделирования и современных данных наблюдений.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проанализировать состояние вопроса моделирования морского ледяного покрова для Арктического региона с целью обоснования использования модели HYCOM, в эксперименте.

2. Проанализировать существующие данные наблюдений, характеризующие морской лёд.

3. Основываясь на методах совместного анализа результатов моделирования и данных наблюдений разработать методику взаимодействия используемых модели и данных.

4. Провести численные эксперименты по разработанной методике.

5. На основе анализа результатов численных экспериментов оценить эффективность разработанной методики и дать рекомендации по её использованию.

Научная новизна

1. Впервые была разработана методика для улучшения описания морского ледяного покрова Арктики на основе совместного использования:

- спутниковых данных о сплоченности льда,

- океанической модели HYCOM, Hybrid Coordinate Ocean Model, объединенной с ледовой моделью*,

- схемы ассимиляции данных наблюдений, основанной на ансамблевом фильтре Калмана, АФК**.

2. Впервые АФК был применен для усвоения спутниковых данных наблюдений о сплоченности льда. В работе использовалась океаническая модель НУСОМ, объединенная с ледовой моделью, разработанной рядом авторов [99, 146]. Ансамблевый фильтр Калмана, АФК разработан Г. Эвенсеном [110].

Практическая ценность работы

Результаты выполненной работы могут быть использованы:

- в исследованиях динамико-термодинамического взаимодействия морского ледяного покрова и океана, роли ледяного покрова в климатической системе,

- для развития методов усвоения спутниковых данных в климатические модели, в целях повышения качества модельных расчётов характеристик морского ледяного покрова Арктики,

- в прогностических оперативных системах по моделированию океана и морского ледяного покрова с одновременной ассимиляцией спутниковых данных. Результаты работы уже используются в оперативно-прогностической системе TOPAZ для прибрежных зон европейской части северной Атлантики с ассимиляцией ряда данных наблюдений, в том числе и спутниковых данных о сплоченности льда (SSM/I) [141].

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика ассимиляции спутниковых данных о сплоченности льда, полученных при помощи пассивного микроволнового радиометра SSM/I, Special Sensor Microwave Imager, в океаническую модель HYCOM, объединенную с ледовой моделью, с использованием АФК для получения улучшенного описания морского ледяного покрова Арктики.

2. В результате применения разработанной методики модельные расчеты сплоченности льда улучшаются в соответствии с данными наблюдений. Качество расчетов толщины льда, его объема и площади улучшается в соответствии с изменениями сплоченности льда.

3. Вклад усвоения данных о сплоченности льда в улучшение модельных расчётов носит сезонный характер и является наиболее значительным в областях близких к кромке льда.

4. Разработанная методика может быть применена для других регионов и различных временных интервалов.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация», МСАР-02, (Санкт-Петербург,

Россия, 18-21 июня 2002 г.), на XXVII генеральной ассамблеи EGS, European Geophysical Society, (Ницца, Франция, 21-26 апреля 2002 г.), на семинарах летней школы для аспирантов по океанографии EURISY, Promotion of education and information activities for the advancement of space technology and its applications in Europe, (Виго, Испания, 24-29 июня 2003 г.), на научных семинарах Научного фонда «Международный центр по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена» (Санкт-Петербург, 2002-2004 гт.), отдела океанологии ГНЦ РФ ААНИИ (май 2004 г.) и на заседании Секции океанологии и ледоведения Ученого совета ГНЦ РФ ААНИИ (27 мая 2004 г.). Основные результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, опубликованы в статье международного реферируемого журнала «Ocean Dynamics». Результаты работы явились основой разделов отчетов по комплексным научным проектам, ведущимся в NERSC, Nansen Environmental and Remote Sensing Center, (Берген, Норвегия) и «Нансен-центре»: MONARC, Monitoring and Evaluating Sea Ice and Climate Changes in the Arctic, (2001) и MODARC, Monitoring and Modelling Sea Ice and Climate in the Atctic, (2002) no мониторингу и моделированию морского льда и климата в Арктике. Полученные результаты также использованы в проекте TOPAZ, Towards an Operational Prediction system for the North Atlantic European coastal Zones, (2003) по созданию оперативной системы с ассимиляцией ряда данных наблюдений, в том числе и спутниковых данных о сплоченности льда (SSM/I).

Личный вклад автора

Автор самостоятельно выполняла работу в рамках сформулированных задач на всех этапах исследования: 1) предварительного теоретического изучения вопроса, 2) разработки методики ассимиляции данных SSM/I в модель HYCOM, 3) подготовки данных наблюдений для ассимиляции, 4) проведения экспериментов по интегрированию модели, 5) обработки и анализа полученных результатов. Автор разрабатывала и модифицировала компьютерные программы для реализации разработанной методики и получения необходимых данных для анализа результатов её применения.

Структура, объем, содержание диссертации

Диссертационная работа стоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 28 рисунков, 1 таблицу, 1 приложение, список цитируемой литературы, включающий 229 наименование, 167 из которых на иностранном языке. Общий объём работы - 143 страниц машинописного текста.

В первой главе даётся краткое описание современного состояния морского ледяного покрова Арктики и методов наблюдения за ним. Особое внимание уделено современным методам спутникового зондирования морского льда. Вторая глава посвящена моделированию ледяного покрова океана. Здесь даётся обзор работ по моделированию морского льда и описание используемой в работе ледовой модели, объединенной с океанической моделью НУСОМ для Арктического бассейна, краткое описание которой также приведено в главе. В третьей главе представлены возможные методы совместного анализа модельных расчётов и наблюдений, а также даётся подробное теоретическое описание используемого в работе метода для ассимиляции данных в модель, АФК. Описание и результаты проведённых экспериментов, а также их анализ представлены в последней четвёртой главе. В заключении приведены основные результаты и выводы работы.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Розанова, Юлия Борисовна

Основные результаты исследования были опубликованы в следующих работах: Розанова Ю.Б. Разработка методики улучшения описания морского ледяного покрова Арктики на основе совместного использования модельных расчетов и данных наблюдений // Вестник СПбГУ. 2004. Сер. 4. вып. № 28

Розанова Ю.Б. Применение ансамблевого фильтра Калмана для ассимиляции спутниковых данных концентрации льда в океаническую модель, объединенную с ледовой моделью, для арктического региона // Деп. в ВИНИТИ № 483-В2004 от 25.03.2004

Розанова Ю.Б. Улучшение модельного прогноза ледяного покрова Арктики при помощи ассимиляции спутниковых данных концентрации льда // Деп. в ВИНИТИ № 484-В2004 от 25.03.2004

Lisater К. A., Rosanova J., Evensen G. Assimilation of ice concentration in a coupled ice-ocean model, using the Ensemble Kalman Filter // Ocean Dynamics. 2003. Vol. 53-4. P. 368-388

Lisater K. A., Rosanova J., Evensen G. Assimilation of ice concentration into a coupled ice ocean model using the Ensemble Kalman Filter // NERSC Technical Report. No. 220, Bergen, Norway. 2003

Rosanova J., Assimilation of satellite ice concentration data into the coupled ice-ocean model for the Arctic region, using Ensemble Kalman Filter // Book of abstract. EURISY Summer School for PhD Students on Oceanography, Vigo, Spain 24-29 June, 2003

Розанова Ю. Б., Кузьмина С. И., О. М.Йоханнессен, Ассимиляция спутниковых данных о сплоченности льда в океаническую модель для арктического региона, Международный симпозиум стран СНГ «Атмосферная радиация», 18-21 июня 2002 г., Санкт-Петербург, Россия, Сборник тезисов, СПб, 2002

Johannessen О. М, Kuzmina S. I., Bobylev L. P., Alexandrov V. Yu, Aniskina O. G., Filatov A. N., Nagorny A. P., Rosanova J. B. et al. Monitoring, Evaluating and Modeling Sea Ice and Climate Changes in the Arctic // NERSC Technical Report no.223. Bergen, Norway. 2002

Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую признательность и искреннюю благодарность за постоянную помощь в проведении исследований, обсуждении и анализе их результатов, ценные рекомендации и комментарии, предоставленные данные и программное обеспечение научному руководителю к.ф.-м.н. С. И. Кузьминой, д.ф.-м.н. В. Н. Кудрявцеву, к.геогр.н. В. А. Волкову сотрудникам «Нансен-центра» (г. Санкт-Петербург) во главе с его директором к.ф.-м.н. JI. П. Бобылёвым., сотрудникам NERSC, Центра по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена, (г. Берген, Норвегия) во главе с его руководителем О. М. Йоханнессен, аспиранту NERSC К. А. Лисатер и д.н. Г. Эвенсен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе на основе анализа современных средств наблюдения ледяного покрова и его моделирования, а также методов совместного анализа модельных расчётов и данных наблюдений разработана методика для улучшения описания характеристик ледяного покрова Арктики. Методика состоит в ассимиляции спутниковых данных о сплоченности льда, полученных при помощи пассивного микроволнового радиометра 8ММ/1, в океаническую модель смешанных координат НУСОМ, объединенную с ледовой моделью, с использованием АФК.

Проведенные численные эксперименты по разработанной методике подтвердили её эффективность для улучшения качества расчётов сплоченности льда, его толщины, площади и объёма для годового периода и возможность её применения для других регионов и различных временных сроков. При дальнейшем использовании методики необходимы дополнительные исследования с целью более точного представления модельной ошибки.

В ходе работы были получены следующие результаты и выводы:

1. Показано, что процедура последовательного усвоения данных наблюдений улучшает модельные расчёты сплоченности льда. На каждом шаге ассимиляции значения сплоченности льда изменяются в соответствии с наблюдениями в среднем на 2-5 % относительно максимального значения сплоченности льда.

2. Выявлен сезонный характер вклада ассимиляции в улучшение модельных расчётов. В результате ассимиляции среднее изменение модельных значений сплоченности льда относительно максимального достигает летом 25 %, зимой 5 % по сравнению с результатами эксперимента по интегрированию модели без ассимиляции. Это связано со свойством ледового блока модели представлять процессы образования льда лучше, чем таяния.

3. Вклад ассимиляции данных о сплоченности льда в улучшение модельных расчётов является наиболее значительным в областях близких к кромке льда.

Изменение значений сплоченности льда относительно максимального у кромки льда на каждом шаге ассимиляции в отдельных ячейках достигает 40 %.

4. Установлено, что модельные расчёты дают заниженную оценку количества льда относительно наблюдений и требуют дальнейшей корректировки.

5. Показано, что результат применения ассимиляции в большой степени зависит от заданных ошибок модельных расчётов и наблюдений. Поэтому в дальнейшем необходимо исследовать чувствительность модели к возмущению псевдослучайных полей, при помощи которых генерируется ошибка модели.

6. Установлено, что модельные расчёты толщины льда, температуры и солености поверхности океана, а также других составляющих вектора состояния после усвоения данных о сплоченности льда улучшаются в соответствии с изменениями сплоченности льда благодаря применению многокомпонентной схемы ассимиляции.

7. Расширена область применения ансамблевого фильтра Калмана, впервые он был применен для ассимиляции сплоченности льда.

8. Получены данные улучшенного описания всех модельных полей для годового периода которые могут быть использованы в качестве данных реанализа в дальнейших исследованиях.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Розанова, Юлия Борисовна, Санкт-Петербург

1. Аппель И. Л., Гудкович 3. М. Численное моделирование и прогноз эволюции ледяного покрова Арктических морей в период таяния. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992

2. Арсенин В. Я., Тихонов А. Н., Некорректные задачи. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. 1982. Т.З. С. 930-935

3. Баранов Г. И., Масловский М. И. Моделирование межгодовой изменчивости ледяного покрова Арктического бассейна// Тр. ААНИИ. 1979. Т. 357. С.48-56

4. Белов П. Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат. 1989

5. Бородачев В. Е., Шильников В. И. История ледовой авиационной разведки. СПб.: Гидрометеоиздат. 2002. С. 441

6. Будыко М. И. Климат и жизнь. Д.: Гидрометеоиздат. 1971. 472 с.

7. Буйницкий В. X. Формирование и дрейф ледяного покрова в Арктическом бассейне. Труды дрейф, экспед. на л/п «Г.Седов», т. IV. М.-Л.: Изд-во Главсевморпути. 1951

8. Булгаков Н. П. Конвекция в океане. М.: Паука. 1975. 272 с.

9. Булгаков Н. П. Льды // Тихий океан. Гидрология Тихого океана. М.: Паука. 1963. С. 434-468

10. Ю.Вейль И. Г., Кородзахия Г. И., Машкович С. А., Сонечкин Д. М. Численные эксперименты по четырёхмерному анализу на основе динамико-статистического подхода // Метеорология и гидрология. 1975. № 7. С. 11-20

11. П.Воеводин В. А., Колевов С. А. и др. Методика краткосрочного численного прогноза сжатия льда // Тр. ААНИИ. 1981. т. 384. С. 23-33

12. Волков Н. А., Гудкович 3. М. Основные итоги изучения дрейфа льдов в Арктическом бассейне // Проблемы Арктики и Антарктики. 1967. № 27. С. 55-64

13. Гандин Л. С. Объективный анализ метеорологических полей, Л.: Гидрометеоиздат. 1963. 287 с.

14. Н.Гарбук С. В., Гершензон В. Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Издательство А и Б. 1997. 296 с.

15. Гордиенко П. А., Бузуев А. Я., Сергеев Г. Н. Изучение ледяного покрова моря как среды судоходства // Проблемы Арктики и Антарктики. 1967. Вып. 27. С. 93-104

16. Доронин Ю. П. К методике расчёта сплоченности и дрейфа льдов // Тр. ААНИИ. 1970. т. 291. С. 5-17

17. Доронин Ю. П. К проблеме уничтожения Арктического льда // Проблемы Арктики и Антарктики. 1968. № 28. С. 21-28

18. Доронин Ю. П. Тепловое взаимодействие атмосферы и гидросферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1969. С. 288

19. Доронин Ю. П., Сметанникова А. В., Грушкина А. С. Использование численного метода расчёта для прогноза осеннее-зимних условий в арктических морях. Тр. ААНИИ. 1970. т. 292. С. 87-105

20. Захаров В. Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. С. 136

21. Захаров В. Ф. Малинин В.Н. Морские льды и климат. СПб.: Гидрометеоиздат. 2000. С. 91

22. Захаров В. Ф. Морские льды в климатической системе. СПб.: Гидрометеоиздат. 1996. С. 213

23. Зубов Н. Н. Льды Арктики. М.: Изд-во Главсевморпути. 1945. С. 360

24. Зубов Н. Н., Сомов М. М. Дрейф льда в центральной части Полярного бассейна // Проблемы Арктики. 1940. № 2

25. Ивченко В. О., Хейсин Д. Е. Распространение ледовых сжатий в сплоченных льдах. Океанология. 1975. N. 15. вып. 5. С. 803-812

26. Каган Б. А., Рябченко В. А. и др. Термодинамическая модель морского льда // Докл. АН СССР. 1986. N. 286. № 4. С. 965-968

27. Калман Р. Об общей теории систем управления. Труды 1 конгресса ИФАК. Теория дискретных самонастраивающихся систем. Издательство АН СССР. 1961

28. Каменкович В. М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1973

29. Колесов С. А. Реологическая модель торошения ледяного покрова // Проблемы Арктики и Антарктики. 1981. Вып. 56. С. 39-45

30. Кондратьев К. Я., Григорьев А. А., Покровский О. М. Информационное содержание данных космической дистанционной индикации параметров окружающей среды и природных ресурсов. Л.: Изд.ЛГУ. 1975. 151 с.

31. Кондратьев К. Я., Мелентьев В.В. Космическая дистанционная индикация облаков и влагосодержания атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1987. 263 с.

32. Кондратьев К. Я., Мелентьев В. В., Назаркин В. А. Космическая дистанционная индикация акваторий и водосборов. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992

33. Кондратьев К. Я., Тимофеев Ю. М. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса. Л.: Гидрометеоиздат. 1978. 280 с.

34. Кондратьев К. Я., Тимофеев Ю. М. Термическое зондирование атмосферы со спутников. Л.: Гидрометеоиздат. 1970. 451 с.

35. Копрова Л. И., Болдырев В. Г. О статических характеристиках вертикальной структуре полей температуры и океана // Изд. АН СССР. 1970. Сер. Физ. атм. и океана. Т.6. №Î 2. С.154-167

36. Малышкин А. Е. Пассивная радиолокация. М.: Воениздат, 1961, 276 с.

37. Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я. Математическое моделирование общее циркуляции атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1984

38. Машкович С. А. Спектральные модели общей циркуляции атмосферы и численного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат. 1986

39. Мельник Ю. А. Радиолокационные методы исследования земли. М. 1980

40. Митник Л. М., Викторов C.B. Радиолокация поверхности Земли из космоса. Л.: Гидрометеоиздат. 1990.

41. Монин А. С. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат. 1982

42. Никифоров Е. Г., Шпайхер А. О. Закономерности формирования крупномасштабных колебаний гидрологического режима Северного Ледовитого океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1980

43. Николаев А. Г., Перцов С. Е. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). М.: Сов. радио. 1964. 346 с.45.0всиенко С. Н. О численном моделировании дрейфа льда // Изв. АН СССР. Сер. Физика атм. и океана. 1976. Т. 12. № 11. С. 1201-1206

44. Покровский О. М. Ассимиляция данных прямых и косвенных измерений в статистическом анализе метеорологических полей // Метеорология и гидрология. 1974. №6. С. 33-39

45. Покровский О. М. Оптимальные статистические процедуры пространственно-временного усвоения косвенной метеорологической информации // Метеорилогия и гидрология. 1975. № 7. С.21-29

46. Покровский О. М. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. Л.: Гидрометеоиздат. 1984

47. Покровский О. М., Иваныкин Е. Е., Кайгородцев А. Е., Численное моделирование систием наблюдения и анализа поля азона // Метеорология и гидрология. 1974. №1. С. 56-65

48. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их приближения. М.: Наука. 1968. С. 547

49. Романов И. П. Ледяной покров Арктического бассейна // СПб.: ААНИИ. 2002

50. Рытов С.М. Теория электрических флуктуации и теплового излучения. М.: Изд-во АН СССР. 1953. С. 316

51. Сметанникова А. В. Расчёт аномалий потерь тепла по аномалиям гидрометеорологических элементов в Карском море. Тр. ААНИИ. 1963. Т. 264. С. 5258

52. Соболев В. В. Перенос лучистой энергии а атмосферах звезд и планет. М.: Гостехтеориздат. 1956. С. 364

53. Спичкин В. А. О механизме взлома припая. Тр. ААНИИ. 1961. т. 256. С. 12-27

54. Таран Б. М. Численное моделирование дрейфа льда в прибрежной зоне моря // Метеорология и гидрология. 1980. № 9. С. 81-85

55. Тимофеев В. Т. Водные массы Арктического бассейна. Л.: Гидрометеоиздат. 1960. С. 192

56. Тихонов А. Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. 1943. 39. № 5

57. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решение некорректных задач. М.: Наука. 1974. С. 224

58. Трешников А. Ф., Баранов Г. И. Структура циркуляции вод Арктического бассейна. Л.: Гидрометеоиздат. 1972. С. 158

59. Шанда Э., Физические основы дистанционного зондирования. М.: «Недра». 1990

60. Шулейкин В. В. Физика моря. М.: Наука. 1968. С. 1083

61. Aagard К., Carmack Е. С. The role of sea ice and other fresh water in the arctic circulation // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94(C10). P. 14485-14498

62. AIDJEX staff. A preliminary AIDJEX model simulation with 1972 data // AIDJEX Bulletin. 1977. #37. P. 1-74

63. Allen J. I., Eknes M., Evensen G. An Ensemble Kalman Filter with a complex marine ecosystem model: Hindcasting phytoplankton in the Cretan Sea // Annales Geophysicae 2002. Vol. 20. P. 1-13

64. Anderson J. L. An ensemble adjustment Kalman filter for data assimilation // Mon.Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 2884-2903

65. Anderson J. L., Anderson S. L. A Monte Carlo implementation of the nonlinear filtering problem to produce ensemble assimilations and forecasts // Mon. Weather Rev. 1999. Vol. 127. P. 2741-2758

66. Aralcawa A. Computational design for long-term numerical integration of the equation of fluid motion: two-dimensional incompressible flow. Part 1 // Journal of Computational Physics. 1966. Vol. 1. P. 119-143

67. Aralcawa A., Lamb V. R. A potential enstrophy and energy conserving scheme for the shallow water equations // Monthly Weather Review. 1981. Vol. 109. P. 18-36

68. Asselin, R. A., Frequency filter for time integrations // Mon. Weather Rev. 1972. Vol. 10. P. 487-490

69. Bennett A. F. Inverse Methods in Physical Oceanography. Cambridge University Press. 1992

70. Bennett A. F., Chua B. S. Open ocean modeling as a n inverse problem: The primitive equations // Mon. Weather Rev. 1994. Vol. 122. P. 1326-1336

71. Bennett A. F., Chua B. S., Leslie L. M. Generalized inversion of a global numerical weather prediction model//Meteorol. Atmos. Phys. 1996. Vol. 60. РЛ 65-178

72. Bennett A. F., Leslie L. M., Hagelberg C. R., Powers P. E. Tropical cyclone prediction using a barotropic model initialized by a generalized inverse method // Mon. Weather Rev. 1993. Vol. 121. P. 1714-1429

73. Bentsen M. Modelling Ocean Climate Variability of the North Alantic and Nordic Seas, Dr. scient. thesis in applied mathematics, Department of Mathematics University of Bergen^ NERSC, Allkopi, Bergen, July 2002

74. Bentsen M., Evensen G., Drange H., Jenkins A.D. Coordinate transform on a sphere using conformal mapping // Mon. Whether Rev. 1999. Vol. 127. P. 2733-2740

75. Bertino L., Evensen G., Wackernagel H. Combining geostatistics and Kalman filtering for data assimilation in an estuarine system // Inverse Methods. 2002. Vol. 18. P. 1-23

76. Bierman G. J., Lipes R. J., Wentz F. J. Modern estimation techniques applied to microwave sensing of the marine boundary layer // Proc. Twelve Asilomar Conference on Curcuits. Systems and Computers. IEEE Society. P. 101-106

77. Bishop C. H., Etherton B. J., Majumdar S. J. Adaptive sampling with the ensemble' transform Kalman filter. Part I: Theoretical aspects // Mon. Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 420-436

78. Bleck R. An oceanic circulation model framed in hybrid isopycnic-cartesian coordinates // Ocean Modelling 2002. Vol. 4. P. 55-88

79. Bleck R., Boudra D. B. Initial testing of numerical ocean circulation model using a hybrid (quasi-isopycnic) vertical coordinate // Journal of Physical Oceanography. 1981. Vol. 11. P. 755-770

80. Bleck R., Rooth C., Hu. D., Smith L. T. Salinity driven thermocline transients in a wind-and thermohaline-forced isopycnic coordinate model of the North Atlantic // Journal of Physical Oceanography. 1992. Vol. 22. P. 1486-1505

81. Bleck R., Smith L. A wind-driven isopycnic coordinate model of the north and equatorial Atlantic Ocean. 1. Model development and supporting experiments // J. Phys. Oceanogr. 1990. Vol. 95. P. 3273-3285

82. Blumberg A. F., Mellor G. L. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model. In: Heaps. N. (Ed.). Three-Dimensional Coastal Ocean Models. American Geophysical Union. P. 208. 1987

83. Bourke R. H., Garrett R. P. Sea ice thickness distribution in the Arctic Ocean // Cold Regions Science and Technology. 1987. Vol. 13. № 3. P. 259-280

84. Brusdal K., Brankart J. M. et al. A demonstration of ensemble based assimilation methods with a layered OGCM from the perspective of operational ocean forecasting systems // JMS. 2003. Vol. 40-41. P. 253-289

85. Brydon, D., Sun S., Bleck R. A new approximation of the equation of state for seawater, suitable for numerical models//JGR. 1999. Vol. 104. P. 1540

86. Burgers G., van Leeuwen P. J., Evensen G. Analysis scheme in the ensemble Kalman Filter // Mon. Weather Rev. 1998. Vol. 126. P. 1719-1724

87. Campbell W. J. The wind-driven circulation of ice and water in a polar ocean // J.

88. Geophys. Res. 1965. Vol. 28. P. 21-27

89. Chapman D. S., Beardsley R. C. On the origin of shelf water in the Middle Atlantic Bight //J.Phys. Oceanogr. 1989. Vol.19. P. 384-391

90. Chin T. M., Haza A. C., Mariano A. J. A reduced-order information filter for multi-layer shallow water models: profiling and assimilation of sea surface height // J. Atmos. Ocean. 2002. Tech. 19. P. 517-533.

91. Chin T. M., Mariano A. J., Chassignet E. P. Spatial regression and multiscale approximations for sequential data assimilation in ocean models // J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104. No. C4. P. 7991

92. Coon M. D., Maykut G. A. et al. Modeling the pack ice as an elastic-plastic material // AIDJEX Bulletin. 1974. # 24. P. 1-106

93. Courtier P. Dual formulation of four-dimensional variation assimilation // QJR Meteorol. * Soc. 1997. Vol. 123. P. 2449-2461

94. Courtier P., Andersson E., Heckley W. et al. The ECMWF implementation of three-dimensional variational assimilation (3D-Var) I: Formulation // Quarterly Journal Royal Met. Society. Vol. 1998. Vol. 124. No. 550. P. 1783

95. Courtier P., Talagrand O. Variational assimilation of meteorological observation with the adjoint vorticity equation II, Numerical results // QJR Meteorol. Soc. 1987. Vol. 113. P. 1329-1347

96. Courtier P., Thepaut, Hollingsworth A. A strategy for operational implementation of 4D-Var, using an incremental approach // QJR Meteorol. Soc. 1994. Vol. 120. P. 1367-1387

97. De Szoeke R. A., Springer S. R., Oxilia D.M. Orthobaric density: A thermodynamic variable for ocean circulation studies // Journal of Physical Oceanography. 2000. Vol. 30. P. 2830-2852

98. Drange H., Simonsen K. Formulation of air-sea fluxes in the ESOP2 version of MYCOM // Tech. Rep. 1996. #125. Bergen, Norway: Nansen Environmental and Remote Sensing1. Center.

99. Drange H., Simonsen K. Spin-Up of the ESOP2 version of MICOM. Tech. Rep. #116. 1996. Bergen

100. Dumenil L., Isele K., Liebscher H. J., Schroder U., Wilke K. Discharge data from 50 selected rivers for GCM validation. Technical Report # 100. Max Planck Institute. 1993

101. Echevin V., Mey P. D., Evensen G. Horizontal and vertical structure of the representer functions for sea surface measurements in a coastal circulation model // J. Phys. 2000. Oceanogr. Vol. 30. P. 2627-2635

102. Efimova N. A. On methods of calculating monthly values of long-wave radiation // Meteorol. Gidrol. 1961. Vol. 10. P. 28-33

103. Eknes M., Evensen G. An Ensemble Kalman Filter with a 1-D Marine Ecosystem Model // J. Marine Sys. 2002. Vol. 36. P. 75-100

104. Elachi C. Spaceborne Radar Remote Sensing Applications and Technique. IEEE Press, New York. 1988

105. Eliassen A. Provisional report on calculation of spatial covariance and autocorrelation of the pressure field. Videnskaps-Akademiets Institutt for Vaer-og Klimaforskning. Report No. 5. P. 11. 1954

106. Evensen G. Advanced data assimilation for strongly nonlinear dynamics // Mon. Weather Rev. 1997. Vol. 125. P. 1342-1354

107. Evensen G. Inverse Methods and data assimilation in nonlinear ocean models // Physica. 1994. Vol. 77(D). P. 108-129

108. Evensen G. Sequential data assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic model using Monte Carlo methods to forecast error statistics // J. Geophys. Res. 1994. Vol. 99(C5)| P.10143-10162

109. Evensen G. The Ensemble Kalman filter: theoretical formulation and practical implementation // Ocean Dynamics. 2003. Vol. 53. P. 343-367

110. Evensen G. Using the extended Kalman filter with a Multilayer Quasi-Geostrophic Ocean Model // J. Geophys. Res. 1992. Vol. 97(C11). P. 17905-17924

111. Evensen G., van Leeuwen P.J. An Ensemble Kalman Smoother for nonlinear dynamics // Mon. Weather Rev. 2000. Vol. 128. P. 1852-1867

112. Evensen G., van Leeuwen P .J. Assimilation of Geosat Altimeter Data for the Agulhasl

113. Current using the Ensemble Kalman Filter with a Quasi-Geostrophic Model // Mon. Weather Rev. 1996. Vol. 124. P. 85-96

114. Flato G. M., Hibler W. D. Modeling pack ice as a cavitating fluid I I J. Phys. Oceanogr. 1992. Vol. 22. P. 626-651

115. Friedrich H., Levitus S. An approximation to the equation of state for sea water, suitable for numerical ocean models // J. Phys. Oceanogr. 1972. Vol. 2. P. 514-517

116. Gill A. E. Atmosphere-ocean dynamics. Academic Press. 1982

117. Gloersen P., Barath F. T. A scanning multichannel microwave radiometer for Nimbus-G and Seasat-A // IEEE J. of Ocean. Eng. 1977. Vol. OE-2. P. 172-178

118. Griffies S. M., Boning C., Bryan F. O., Chassignet E. P. et al. Developments in ocean climate madelling // Ocean Modelling. 2000. Vol. 2 (3-4). P. 123-192

119. Gronnevik R., Evensen G. Application of ensemble based techniques in fish-stock assessment // Sarsia. 2001. Vol. 86. P. 517-526

120. Haidvogel D. B., Beckmann A. Numerical Ocean Circulation Moddelling. Imperial College Press. 1999. P. 318

121. Hallberg R. W. Stable split time stepping schemes for large-scale ocean modeling // Journal of Computational Physics. 1997. Vol. 135. P. 54-65

122. Hallberg R. W., Some aspects of the circulation in ocean basins with isopycnalsi intersecting the sloping boundaries. Ph.D. thesis. University of Washington, Seattle. P. 244. 1995

123. Hamill T. M., Snyder C. A hybrid Ensemble Kalman Filter-3D variational analysis schem // Mon. Weather Rev. 2000. Vol. 128. P. 2905-2919

124. Hamill T. M., Whitaker J. S., Snyder C. Distance-dependent filtering of background error covariance estimates in an Ensemble Kalman Filter // Mon. Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 2776-2790

125. Hamre T., Shalina E., Myrmehl K. Using the NORSEX algorithm to obtain Arctic sea ice concentration from SMMR and SSM/I data. Technical Note. NERSC. Bergen, Norway, 2001.

126. Haugen V. E., Evensen G. Assimilation of SLA and SST data into an OGCM for the Indian Ocean// Ocean Dynamics. 2002. Vol. 52. P. 133-151

127. Heemink A. W., Verlaan M., Segers A. J. Variance reduced ensemble Kalman Filtering//Mon.Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 1718-1728

128. Hibler W. D. A dynamic-thermodynamic sea ice model // J. Phys. Oceanogr. 1979. Vol. 9(4). P. 815-846

129. Hibler W. D., Aclcley S. F. Numerical simulation of the Weddell Sea pack ice // J: Geophys. Res. 1983. Vol. 88. P. 2873-2887

130. Hibler W. D., Bryan K. A diagnostic ice-ocean model // J. Phys. Oceanogr. 1987. Vol. 17. P. 987-1015

131. Hibler W. D., Tucker W. B. An examination of the viscous wind-driven circulation of the arctic ice cover over a two year period // AIDJEX Bulletin. 1977. #37. P. 95-134

132. Hoang H. S., De Mey P., Talagrand O., Baraille R. A new reduced-order adaptive filter for state estimation in high dimensional systems // Automatica. 1997. Vol. 33(8). P. 14751498

133. Houtelcamer P. L., Mitchell H. L. A sequential ensemble Kalman filter for Atmospheric data assimilation // Mon. Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 123-137

134. Houtekamer P. L., Mitchell H. L. Data Assimilation using an Ensemble Kalman Filter, Technique // Mon. Weather Rev. 1998. Vol. 126. P. 796-811

135. Hunke E. C., Dulcowicz J. K. An elastic-viscous-plastic model for sea ice dynamics // J. Phys. Oceanogr. 1997. Vol. 27. P. 1849-1867

136. Isforholdene I de Arctic Have, 1898-1939, 1946-1956. Dan. Meteorol. Inst.

137. Jazwinslci A. H. Stochastic Processes and Filtering Theory. Academic Press. New York. 1970

138. Johannessen O. M., Miles M., Bjorgo, The Arctic's shrinking sea ice // Nature 376, 1267, 1995

139. Johannessen O. M., Shalina E. V., Miles M. W. Satellite Evidence for an Arctic Sea Ice Cover in Transformation // Science. 1999. Vol. 286

140. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82-D. P. 35-45

141. Kalnay E., Kanamitsu R., Kistler R. et al. The NCEP/NCAR Reanalysis Project. // Bill: Am. Meteorol. Soc. 1996. Vol. 77. P. 437-471

142. Kantha L. H., Mellor G.L. A two-dimensional coupled ice-ocean model of the Bering Sea marginal ice zone // J. Geophys. Research. 1989. Vol. 94. P. 10921-10935

143. Keppenne C. L. Data assimilation into a primitive equation model with a parallel Ensemble Kalman Filter // Mon. Weather Rev. 2000. Vol. 128. P. 1971-1981

144. Keppenne C. L., Rienecker M. M. Initial testing of a massively parallel Ensemble Kalman Filter with the Poseidon isopycnal ocean general circulation model // Mon. Weather Rev. 2002. Vol. 130. P. 2951-2965

145. Kirk J. T. O. Light and Photosynthesis in Aquatic Ecosystems. Cambridge University Press. Cambridge. 1983

146. Kreyscher M., Harder M., Lemlte P., Flato G. M. Results of the Sea Ice Modeli1.tercomparison Project: Evaluation of sea ice rheology schemes for use in climate' simulations //J. Geophys. Res. 2000. Vol. 105(C5). P. 11299-11320

147. Kwok R. Sea-ice concentration estimates from satellite passive microwave radiometry and openings from SAR ice motion // Geophys. Res. Lett. 2002. Vol. 29(9)

148. Lambert S. J., Boer G. J. CMIP1 evaluation and intercomparison of coupled climate models // Climate Dynamics. 2001. Vol. 17. P. 83-106

149. Large W. C., McWilliams J. C., Doney S. C. Oceanic vertical mixing: A review and a model with a nonlocal boundary layer parameterization // Rev. Geophys. 1994. Vol. 32(4). P. 363-403

150. Laxon S., Peacock N., Smith D. High interannual variability of sea ice thickness in the Arctic region // Nature. 2003. Vol. 425. P. 947-950

151. Leavitt E., Sykes J., Wong T. T. A sea ice model developed for use in the real time forecast system//1981. POAC-81. P. 581-588

152. Leeuwen P. J. Comment on "Data assimilation using an Ensemble Kalman Filter technique" // Mon. Weather Rev. 1999. Vol. 127. P. 6

153. Leeuwen P. J., Evensen G. Data Assimilation and inverse methods in terms of a probabilistic formulation // Man. Weather Rev. 1996. Vol. 124. P. 2898-2913

154. Legates D., Willmott C. Mean seasonal and spatial variability in gauge-corrected global precipitation// Int. J. Climatol. 1990. Vol. 10. P. 110-127

155. Lemke P., Owens W. B., Hibler W. D. A coupled sea ice-mixed layer-pycnocline model for the Weddell Sea// J. Geophys. Res. 1990. Vol. 95. P. 9513-9525

156. Lepparanta M. An ice drift model for the Baltic Sea // Tellus. 1981. Vol. 33. #6. P. 583896

157. Levitus S., Boyer T. P. World ocean atlas 1994. Vol. 4. Tmperature. NOAA Atlas NESDIS 4. 1994. Washington. DC

158. Levitus S., Burgett R., Boyer T. P. World ocean atlas 1994. Vol. 3. Salinity. NOAA Atlas NESDIS 3. Washington. DC. 1994

159. Lindsay R. W. Assimilation of ice thickness information into a sea ice model // Proceedings of the Sixth Conference on Polar Meteorology and Oceanography. 2001. Amer. Meteorol. Soc. 15-20 January 1999. San Diego CA. P. 219-222

160. Lisater IC. A. et al. Sea ice budget in the climate system. Final report. NERSC. Bergen, Norway. 2001

161. Lisater K.A., Johannessen O. M., Drange H., Evensen G., Sandven S. Comparison of modelled and observed sea ice concentration and thickness fields in the Arctic // Submitted to JGR-Oceans. 2000

162. Lisater IC. A., Rosanova J., Evensen G. Assimilation of ice concentration in a coupled ice-ocean model, using the Ensemble Kalman Filter // Ocean Dynamics. 2003. Vol. 53. N 4. P.368-388

163. Madsen H., Canizares R. Comparison of Extended and Ensemble Kalman filters for data assimilation in coastal area modeling // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1999. Vol. 31. P. 961-981

164. Majumdar S. J., Bishop C. H., Etherton B. J., Szunyogh I., Toth Z. Can an ensemble transform Kalman filter predict the reduction in forecast-error variance produced by targeted, Observations? // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2001. Vol. 127. P. 2803-2820

165. Mariano A. J., Brown O. B. Efficient objective analysis of dynamically heterogeneous and nonstationary fields via the parameter matrix // Deep-Sea Res. 1992. Vol. 39(7/8). P. 1255-1271

166. Maylcut G. A. Large-scale heat exchange and ice production in the Central Arctic // J. Geophys. 1982. Res. Vol. 87. P. 7971-7984

167. Maylcut G. A., Untersteiner N. Some results from a time-dependent thermodynamic model of sea ice // J.Geophys. Res. 1971. Vol. 76(6). P. 1550-1575

168. Meehl G. A. Development of global coupled ocean-atmosphere general circulation models // Clim. Dyn. 1990. Vol. 5. P. 19-33

169. Mellor G. L., Kantha L. H. An ice-ocean coupled model // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94. P.10937-10955

170. Miller R. N., Carter E. F., Blue S. T. Data assimilation into nonlinear stochastic models//Tellus. 1999. Vol. 51(A). P. 167-194

171. Miller R. N., Ghil M., Gauthiez F. Advanced data assimilation in strongly nonlinear dynamical systems // J. Atmos. Sc. 1994. Vol. 51. P. 1037-1056

172. Millero F. J. Freezing point of seawater. English Report on the Joint Panel on

173. Oceanographic Tables and Standards. Paris. UNESCO. UNESCO Tech. Pap. Mar. Sci. 1978:n1. No. 28. Annex 6.

174. Mitchell H. L., Houtekamer P. L., Pellerin G. Ensemble size, and model-error; representation in an Ensemble Kalman Filter // Mon. Weather Rev. 2002. Vol. 130. P. 27912808

175. Murray F. On the computation vapor pressure // J.Appl.Met. 1967. Vol. 6. P. 203-204

176. Natvilc L. J. A data assimilation system for a 3-dimantional biochemical model of the North Atlantic. Ph.D. thesis. Dep. Of mathematics. University of Bergen. NERSC, Bergen, Norway. 2001 .

177. Natvilc L. J., Evensen G. Assimilation of ocean colour data into a biochemical model of the North Atlantic. Part 1. Data assimilation experiments // JMS. 2003. Vol. 40-41. P.' 127-153

178. Natvik L. J., Evensen G. Assimilation of ocean colour data into a biochemical model of the North Atlantic. Part 2. Statistical analysis // JMS. 2003. Vol. 40-41. P. 155-169

179. Neville R. S. Ocean modeling in a global ocean observing system // Reviews of Geophysics. 1993. Vol. 31-3. P. 281-317

180. Owens W. D., Lemlce P. Sensitivity studies with a sea ice-mixed layer-pycnocline model in the Weddell Sea // J. Geophys. Res. 1990. Vol. 95. P. 9527-9538

181. Park J. H., Kaneko A. Assimilation of coastal acoustic tomography data into a barotropic ocean model // Geophysical Research Letters. 2000. Vol. 27. P. 3373-3376

182. Parkinson C. L. Washington W. M. A large scale numerical model of sea ice // J. Geophys. Res. 1979. Vol. 84. P. 311-337

183. Payne R. E. Albedo of he sea surface // J. Atmos Sci. 1972. Vol. 29. P. 959-970

184. Pharm D. T., Verron J., Roubaud M. C. A singular evaluative extended Kalman filter for data assimilation in oceanography // J. Marine Sys. 1998. Vol. 16. P. 323-340

185. Price J. F., Weller R. A. et al. Diurnal cycling: observations and models of the upper ocean response to diurnal hesting, cooling, and wind mixing // J. Geophys. Res. 1986. Vol; 91. P. 8411-8427

186. Robert A. J. The integration of a low order spectral form of the primitive meteorological equations // Journal of the Meteorological Society of Japan. 1966. Series 2. Vol. 44. P. 237-245

187. Roeckner E. et al. Simulation of the present-day climate with the ECHAM model: Impact of model physics and resolution. Report 93. Max-Plank Institut fur Meteorologie. 1992

188. Russell G. L., Miller J. R., Rind D. A coupled atmosphere-ocean model for transient climate change studies // Atmosphere-Ocean. 1995. Vol. 33. P. 683-730

189. Schopf P. S., Loughe A. A reduced gravity isopycnal ocean model: Hindcasts of El Nio // Monthly Weather Review. 1995. Vol. 123. P. 2839-2863

190. Semtner A. J. A model for the thermodynamic growth of sea ice in numerical investigation of climate // J. Phys. Oceanogr. 1976. Vol. 6. № 6. P. 379-389

191. Shalina E. V., Johannessen O. M., Miles M.M. Sea ice variability from satellite data. Technical Report. 2000. NIERSC. St.Petersburg.

192. Simonsen K., Drange H. Surface forcing and initialization of the ESOP2 version of MICOM. Technical Report. # 116. NERSC. Bergen, Norway. 1996

193. Skou N. Airborne multifrequency radiometry of sea ice. Report. Electromagn. Inst. Tech. Univ. of Denmark. Lyngby, Denmark. 1980

194. Slutz R. J., Lubkerand S. J. et al. Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set. Release 1, NTIS PB 8 6-105723. NO A A Environmental Research Laboratories, Climate Research Program. Boulder, Col. 1985

195. Smith R. D., Dukowicz J. K., Malone R. C. Parallel ocean general circulation modeling // Physica D. 1992. Vol. 60. P. 38-61

196. Stewart R. Methods to Satellite Oceanography. Univ. of California Press. Los Angeles: 1985. P. 360

197. Svendsen E. et al. Norwegian Remote Sensing Experiment: Evaluation of the Nimbus-7 SMMR for sea ice research // J. Geophys. Res. 1983. Vol. 88(C5). P. 2781-2791

198. Talagrand O., Courtier P. Variational assimilation of meteorological observations with the adjoint varticity equation. I: Theory//QJR Meteorol. Soc. 1987. Vol. 113. P. 1311-1328

199. Thorndike A. S., Colony R. Sea-ice motion in response to geostrophic winds // J.Geophys.Res. 1982. Vol. 87. P. 5845-5852

200. Udin I., Ullerstig A. A numerical model for forecasting the ice motion in the Bay and Sea of Bothnia. Winter navigation research board. Swedish Administration of Shipping and Navigation, Finnish Board of Navigation. // Research report. 1976. #18

201. Verlaan M., Heemink A.W. Nonlinearity in Data Assimilation Applications; A Practical Method for Analysis // Mon. Weather Rev. 2001. Vol. 129. P. 1578-1589

202. Walsh J. E. Long-term observations for monitoring of the cryosphere // Climate Change. 1995. Vol. 31. P. 369-394

203. Washington W. M., Semtner A. J., Meehl G. A. et al. A general circulation experiment with a coupled atmosphere, ocean and sea ice model // J. Phys. Oceanogr. 1980. Vol. 10. #12. P. 1887-1908

204. Webb D. J., Coward A. C., de Cuevas B. A., Gwilliam C.S. A multiprocessor ocean general circulation model using message passing // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1997. Vol. 14. P. 175-183

205. Webb D. J., de Cuevas B. A., Coward A. C. The first main run of the OCCAM global ocean model. Southampton Oceanography Centre. Internal Document No. 34. 1998

206. Welch G., Bishop G. An Introduction to the Kalman Filter. University of North Carolina at Chapel Hill. Department of Computer Science. Chapel Hill. NC. USA. 1995

207. Wentz F. J. User's Manual SSM/I Antenna Temperature Tapes. RSS Technical Report 032588. Remote Sensing Systems. Santa Rosa, CA. 1988

208. Wentz F. J., Cardone V. J., Fedor L. S. Intercomparison of wind speeds inferrd by the SASS, altimeter, and SMMR // J. Geophys. Res. 1982. Vol. 87. P. 3378-3384

209. Whitaker J. S., Hamill T. M. Ensemble Data Assimilation without perturbed observations // Mon. Weather Rev. 2002. Vol. 130. P. 1913-1924

210. Wilheit T. T., Chang A. T. C. An algorithm for retrieval of ocean surface and atmospheric parameters from the observations of the Scanning Multichannel Microwave Radiometer//Radio Science. 1980. Vol. 15. P. 525-544

211. Zhang J., Thomas D. R., Rothroclc D. A., Lindsay R. W. et al. Assimilation of ice motion observations and comparisons with submarine ice thickness data // J. Geophys. Res. 2003. Vol. 108(C6). P. 3170