Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Климатическая модель морского ледяного покрова

ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Шутилин, Сергей Валериевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Моделирование морского ледяного покрова.

Раздел 1.1 Современное состояние морского ледяного покрова Арктического бассейна.

Раздел 1.2 Модели морского ледяного покрова (краткий обзор).

Раздел 1.3. Расчет годового нарастания льда в моделях.

Глава 2. Формулировка модели морского ледяного покрова Арктики.

Раздел 2.1 Термодинамическая модель морского ледяного покрова.

Раздел 2.2 Уравнение баланса массы льда

Раздел 2.3 Поток тепла от океана.

Раздел 2.4 Дрейф морского ледяного покрова.

Раздел 2.5 Описание силы внутриледного взаимодействия в модели морского ледяного покрова в виде «кавитационной жидкости».

Глава 3. Климатические характеристики морского ледяного покрова

Арктического Бассейна.

Раздел 3.1 Проверка работоспособности модели морского льда. Воспроизведение моделью характеристик морского ледяного покрова.

Раздел 3.2 Распределение льда и ледообмен в Европейской части

Арктического бассейна

Раздел 3.3 Возможные динамические и термические причины недавнего изменения морского ледяного покрова Арктического бассейна.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Климатическая модель морского ледяного покрова"

Морской ледяной покров является неотъемлемым компонентом климатической системы и, поэтому, моделирование климата высоких широт и создание глобальных моделей циркуляции океана и атмосферы невозможно без разработки модели морского льда. Присутствие льда определяет изменение альбедо, потоков тепла и влаги, а также динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой, причем в узкой прикромочной зоне, на границе льда и открытой воды, где сплоченность ледяного покрова убывает от 10 до 0 баллов, эти изменения происходят более чем на порядок интенсивнее. Так альбедо подстилающей поверхности меняется от 0.85 для льда, покрытого снегом, до 0.1 для воды, турбулентные потоки тепла от 10 до 100 Вт/м /56/. Среднегодовые потоки тепла от моря в атмосферу, играющие существенную роль в климатических изменениях, меняются от 100

9 л

Вт/м в свободном от льда Норвежском море до 8 - 10 Вт/м в Центральном Арктическом бассейне, занятом паковыми льдами /42, 43/.

Наличие постоянного ледяного покрова за счет термодинамических процессов обуславливает сопровождение сезонного цикла температуры поверхности моря сезонным циклом солености /100/. Присутствие льда уменьшает также влияние испарения с поверхности океана и ветрового перемешивания на формирование верхнего квазиоднородного слоя.

Кроме того, оказалось, что среди физических элементов, составляющих климатическую систему, морской лед и снежный покров подвержены наиболее значительным изменениям во времени при небольших изменениях внешних воздействий, и, следовательно, могут служить в качестве индикатора климатических изменений /31/. Климатическое значение морского льда можно оценить по сделанному М.И.Будыко /13/ выводу о том, что исчезновение льда в Арктике привело бы к повышению в её центральной части среднегодовой температуры воздуха на 15°С, что распространилось бы на умеренные и тропические широты. Это привело бы к таянию ледников, повышению уровня океана и затоплению прибрежных районов, уменьшению меридионального градиента температуры, ослаблению зональных переносов в атмосфере, перераспределению осадков, а значит и растительных зон. Наблюдая за изменением во времени площади распространения морского ледяного покрова, можно судить о тенденциях изменения климата. Особую актуальность приобретает создание модели морского льда в свете развития спутниковых средств наблюдения, дающих возможность надежно и оперативно отслеживать пространственные изменения площади льдов. Поскольку наблюдения за распределением толщины льда по пространству все еще не дают подобной оперативности и полноты, разработка модели морского льда, позволяющей воспроизводить изменения толщины льда вследствие его термического роста и таяния, динамического перераспределения и торошения, становится необходимым шагом на пути дальнейшего совершенствования мониторинга климата. Модели морского льда могут помочь ответить на вопрос: существует ли вероятность возврата климатической системы к состоянию неустойчивости, когда ледовый режим полярных океанов может смениться безлёдным или чередоваться с ним при изменении климатообразующих факторов. Вопрос об устойчивости климатической системы в её современном состоянии и факторах, сдерживающих горизонтальное развитие морского ледяного покрова, исследовался, начиная с 60-х годов, многими авторами. Например, нарушения пресноводного баланса Северного Ледовитого океана играют важную роль в изменениях современного климата, а морской ледяной покров играет существенную роль в изменении пресноводного баланса. Существование и пространственное развитие галоклина в Арктике также во многом обусловливает географическое распространение и характерные особенности морского ледяного покрова /31/.

Таким образом, роль морского льда двойственна. С одной стороны, наличие морского льда определяет процессы взаимодействия океана с атмосферой, определяющие климат. Здесь лед, играя роль сравнительно тонкой изолирующей прослойки, существенно меняет процессы энергообмена и обмена импульсом между пограничными слоями океана и атмосферы. С другой стороны, лед сам является продуктом такого взаимодействия, поскольку процессы энергообмена определяют изменение его толщины и сплоченности вследствие таяния и нарастания, а воздействие на лед ветра, течений и ряда других факторов определяет динамику льда, а, следовательно, и его распространение. Кроме того, перенос массы при дрейфе льда может существенно менять пространственную картину пресноводного баланса, поскольку лед, нарастающий в одном районе, может выноситься и таять в другом. С морским ледяным покровом связано существование множества положительных и отрицательных связей в климатической системе. Примером является положительная обратная связь «лед-альбедо»: солнечный прогрев уменьшает площадь ледяного покрова и отражательную способность в регионе, что , в свою очередь, ведет к дальнейшему увеличению прогрева. Вклад такого механизма в полярное усиление глобального потепления рассчитывается современными моделями климата, хотя детали этого механизма и его представление в моделях остаются в известной степени неопределенными.

Климатическая модель морского ледяного покрова, в отличие от моделей льда, используемых для прогнозов ледовой обстановки, работающих на масштабах от декады до нескольких сезонов, должна использовать масштабы, используемые при исследовании климатических изменений, и позволять интегрирование на период нескольких десятков лет и иметь пространственное разрешение порядка десятков километров, то есть использовать временной шаг не более суток и пространственный от 50 до 200 километров. Такая модель должна быть нацелена на корректное описание и расчет основных климатообразующих факторов. Такими факторами являются потоки тепла в системе океан - лед -атмосфера, площади льда и открытой воды в больших регионах, средняя толщина льда и амплитуда ее годового хода, межгодовое и сезонное изменение положения кромки льдов, процессы таяния льда, меняющие тепловой и пресноводный баланс на больших акваториях. В такую модель необходимо включить описание пограничных слоев океана и атмосферы поскольку процессы, протекающие в этих слоях, определяют энергообмен между двумя средами, являющийся одним из основных факторов, формирующих климат. Одновременно необходимо наличие долгосрочных архивов метеоинформации для проведения модельных расчетов и данных о распределении ледяного покрова для проверки работоспособности модели.

Целью работы является исследование климатической изменчивости морского ледяного покрова Арктики с помощью современной оригинальной модели морского льда.

Основываясь на рассмотренной выше актуальности моделирования морского льда, в данной работе решаются следующие задачи:

1. Разработать климатическую модель морского ледяного покрова Арктики, нацеленную на описание процессов энергообмена между океаном и атмосферой в присутствии морского льда и анализ возможных причин климатической изменчивости ледяного покрова в Арктическом Бассейне. Такая модель должна включать современные параметризации процессов в разводьях, реологии морского льда и учитывать стратификацию атмосферы. Эта модель должна учитывать основные процессы, влияющие на изменение толщины и сплоченности льда, достаточно адекватно воспроизводить основные характеристики льда и не быть чрезмерно сложной, что затруднило бы её последующее соединение с существующими моделями океана и атмосферы для более разносторонних исследований.

2. Подготовить необходимые архивы метеоинформации о приземной температуре воздуха, атмосферном давлении, влажности воздуха, облачности и скорости выпадения твердых осадков, потоке тепла от океана к нижней поверхности льда, данные о динамическая топографии верхней поверхности океана.

3. Оценить чувствительность разработанной модели к изменениям некоторых существенных внутренних параметров и использованию различных параметризаций процессов, а также к изменению внешних воздействий. Примерами таких параметров могут служить изменения альбедо, потока тепла от океана к нижней поверхности льда, а изменения внешних воздействий можно оценить на примере априорно заданного повышения температуры воздуха или приходящей солнечной радиации.

4. Выполнить валидацию модели на основе имеющихся эмпирических данных.

5. Воспроизвести основные характеристики морского ледяного покрова для периодов 1958-1976 и 1993-1997 годы и определить возможные причины их изменений.

Работа состоит из трех глав. Первая глава посвящена краткому обзору существующих моделей морского льда. В эту главу включен раздел, посвященный современному состоянию морского ледяного покрова Арктики, как объекта моделирования. Приведены наиболее распространенные классификации моделей морского льда. В обзоре кратко описаны наиболее известные модели, рассмотрены основные уравнения, описывающие состояние морского льда и его изменения под действием тепловых и динамических процессов. Особое внимание уделено описанию сил внутрилёдного взаимодействия, входящих в уравнение баланса импульса. Эти силы отражают отличие дрейфа сплоченного ледяного покрова, зависящего от дивергенции скорости дрейфа и передаваемых через лед напряжений, от дрейфа одиночной льдины. От реологических соотношений, применяемых при описании этих сил зависит реакция ледяного покрова на внешние динамические воздействия и перераспределение льда по градациям толщины.

Рассмотрены также основные способы описания процессов на границе горизонтального раздела двух сред в прикромочной зоне, где происходит смена типа ячейки лёд - вода и нарушается гипотеза континуальности ледяного покрова. Рассмотрены достоинства и недостатки применяемых для этой цели лагранжева и эйлерова подходов и рассмотрены особенности основанного на совмещении этих подходов метода частиц в ячейках (метод MAC). Приведено также описание метода крупных частиц, применяемого в задачах газовой динамики. Рассмотрены некоторые способы предотвращения диффузии свойств, среды через границу раздела при использовании конечно-разностных схем. Отдельно обращено внимание на способы подавления вычислительной неустойчивости, используемые в ряде моделей.

В этой же главе обсуждается вопрос о влиянии учета некоторых факторов и параметров, используемых для описании снежно-ледяного покрова в моделях, на рассчитываемые среднюю толщину льда и амплитуду её сезонного хода. Приводятся оценки скорости нарастания и таяния льда в Центральном Арктическом бассейне по данным наблюдений и модельных расчетов. Кратко перечислены используемые при моделировании данные и источники их получения.

В заключение рассмотрены некоторые современные модели морского льда (Гудкович, Аппель 1992, Поляков и др. 1998, Hilmer, Lerake 1998, Zhang, Hibler 1997, Hakkinen, Mellor 1992, Flato, Hibler 1992, Fichefet, Maqueda 1997) и приведено сравнение скорости годового нарастания льда по ряду из них.

Во второй главе сформулирована климатическая модель морского ледяного покрова Арктики. В разделе, посвященном описанию термодинамических процессов, приведены уравнения, описывающие таяние и нарастание льда, изменение его сплоченности за счет бокового таяния, изменения снежного покрова под действием термических факторов, описаны граничные условия и используемые параметризации. Приведен оригинальный механизм описания процессов в разводьях, основанный на двухслойной структуре воды в них.

В разделе, посвященном динамике ледяного покрова, рассмотрены уравнения, описывающие дрейф льда и его перераспределение, и используемые параметризации для расчета напряжений ветра и воды. Описана схема "кавитирующей жидкости", используемая для описания силы внутрилёдного взаимодействия, входящей в уравнения баланса импульса.

В разделе, описывающем баланс массы, дана схема, описывающая торошение льда и перераспределение его толщины под действием термических и динамических факторов. Разработан алгоритм метода крупных частиц, применяемый для описания переноса льда через ячейки расчетной сетки, определения положения и смещения кромки ледяного покрова.

В заключение приведены результаты численных экспериментов по оценке чувствительности модели к ряду параметров (изменениям альбедо, повышению температуры воздуха, изменению длинноволнового радиационного баланса, изменению доли тепла, идущей на боковое таяние и др.), а также к использованию схемы "кавитирующей жидкости" для описания силы внутрилёдного взаимодействия.

Третья глава посвящена проведенным с помощью созданной модели климатическим исследованиям. Приведены оценки переноса льда через пролив Фрама и величины ледообмена Арктического бассейна с Карским, Баренцевым морями и морем Лаптевых. Результаты этих расчетов сопоставлены с данными наблюдений и оценками, полученными другими авторами Проведена оценка изменения состояния морского ледяного покрова Арктики за последние десятилетия и сделан вывод о роли повышения температуры воздуха и увеличения скорости ветра ( данным архивов NCAR/NCEP), а также изменений дрейфа льда при смене циркуляции атмосферы, произошедшей после 1987 года, в современных изменениях морского ледяного покрова Арктического бассейна.

В заключении сделан вывод о работоспособности разработанной автором климатической модели морского ледяного покрова Арктического, адекватности воспроизведения ею среднего распределения сплоченности и толщины льда и их сезонного хода, разумным величинам годового прироста льда. Сделано заключение о возможности использования разработанной модели для климатических исследований совместно с моделями океана и атмосферы, а также предложены пути и возможности её дальнейшего совершенствования.

Автором диссертации усовершенствована существовавшая нульмерная квазистационарная модель льда, которая была усовершенствована использованием ряда современных параметризаций при расчёте потоков энергообмена на верхней поверхности льда и на её основе разработана полная динамико термодинамическая модель морского ледяного покрова, воспроизводящая дрейф льда и его нарастание по всему Арктическому бассейну.

Основные положения выносимые на защиту:

Теоретическое обоснование и алгоритм оригинальной климатической модели морского ледяного покрова Арктического Бассейна, учитывающей стратификацию приповерхностного слоя атмосферы при расчёте процессов турбулентного энергообмена; включающей оригинальную модель описания процессов в разводьях, а также использующей реологические соотношения "кавитационной жидкости" и ряд других современных параметризаций физических процессов в системе «нижний слой атмосферы - снежно-ледяной покров - верхний слой океана». Модельные оценки характеристик морского ледяного покрова (средняя толщина льда и амплитуда её годового хода, сезонные изменения сплоченности и количества всторошенных льдов и разводий) и характеристик энергообмена океана и атмосферы при наличии ледяного покрова. Использование для описания процессов трансформации и перераспределения ледяного покрова под действием термических и динамических факторов разработанного в газовой динамике метода крупных частиц.

Использование для описания силы внутрилёдного взаимодействия в уравнениях баланса импульса реологических соотношений, основанных на описании движения льда как «кавитационной жидкости» .Модельные оценки ледообмена Арктического бассейна с Карским, Баренцевым морями и морем Лаптевых, а также выноса льда через пролив Фрама, показавшие хорошее соответствие данным, полученным с помощью спутников и притопленных обратных сонаров.

Результаты выполненных с помощью созданной модели расчетов межгодовой изменчивости характеристик морского ледяного покрова Арктического бассейна, позволившие сформулировать гипотезу об уменьшении продукции торосов как причине резкого уменьшения средней толщины льда в начале 90-х годов.

Научная новизна работы определяется усовершенствованием методов расчёта характеристик энергообмена океана с атмосферой при наличии ледяного покрова, разработкой модельного описания ряда процессов, определяющих формирование морского ледяного покрова под действием термических и динамических факторов, и созданием на этой основе оригинальной динамико-термодинамической модели морского льда, позволяющей более корректно рассчитывать как процессы энергообмена в системе океан-лёд -атмосфера, так и характеристики морского льда, и позволившей выдвинуть гипотезу о причине уменьшения средней толщины льда в 90-е годы вследствие уменьшения продукции торосов и некотором повышении температуры приповерхностного слоя атмосферы в летний период.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования созданной модели в совместных моделях общей циркуляции атмосферы и океана, разрабатываемых для исследований изменений глобального климата с целью более адекватного учета специфики полярных регионов.

Результаты работы были представлены в научных отчётах по теме НТП-2 «Динамика полярного климата в системе «атмосфера-лёд-океан-суша»» с учётом локальных пространственно временных аномалий и её связи с глобальными изменениями климата»(1995); НТП-2 «Исследование процессов, определяющих динамику климата в высоких широтах и их влияние на земной климат»( 1998); ЦНТП 7.1.1 «Оценить параметры гидрометеорологического режима и исследовать ключевые процессы в полярных областях, влияющие на его изменения и на глобальные процессы»(1998); НТП-2 в разделе «Оценить динамику изменений климата различных слоев атмосферы» в разделе «Проведение расчетов параметров энергообмена океан-атмосфера в акваториях Арктического и СевероЕвропейского бассейнов, покрытых льдом. Объединение результатов климатологических расчетов с глобальной климатологией Мирового океана»(2000), ЦНТП-7 по проекту 1.7.6.1 «Развить технологии оценки гидрометеорежима Полярных областей и Северного Ледовитого океана, его изменений, взаимосвязи с глобальными процессами, средой обитания и хозяйственной деятельностью»(2000), НТП 1.1 «Исследовать реакцию арктической климатической системы на колебания глобального климата» (2000).

Отдельные части работы докладывались и обсуждались на научных семинарах отдела взаимодействия океана и атмосферы ААНИИ (С.Петербург, 1998, 1999), на заседаниях секции учёного совета ААНИИ (1999, 2000), летней школе- семинаре по морскому льду (Финляндия, Савонлинна, 1994), III Международной конференции «Морской лёд и климат» (Германия, Гамбург, 1996), школе-семинаре по моделированию климатических изменений (Абиско, Швеция, 1999), Международном симпозиуме Американского геофизического союза (США, Фэрбенкс, 2000).

По теме диссертации опубликовано 10 работ и находятся в печати ещё две работы.

Изложенные в работе материалы в дальнейшем будут использованы в исследованиях морского ледяного покрова и климата по планам НТП и ЦНТП.

Автор глубоко признателен научному руководителю - доктору физико-математических наук А.П.Макштасу, за оказанную помощь при теоретической разработке описания ряда процессов, включённых в модель. Хотелось бы выразить благодарность доктору географических наук З.М.Гудковичу за конструктивные предложения по включению ряда параметров в модель и обсуждении результатов расчётов, а также всех сотрудников отдела взаимодействия океана и атмосферы, плодотворно участвовавших в обсуждении результатов работы и помогавших в её техническом исполнении.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Шутилин, Сергей Валериевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные в работе результаты позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Разработана численная крупномасштабная климатическая динамико-термодинамическая модель морского ледяного покрова, описывающая основные характеристики ледяного покрова Арктического бассейна и изменения его состояния под действием термических и динамических факторов.

2. Использование современных параметризаций приземного слоя атмосферы позволило существенно улучшить воспроизведение моделью вертикальных турбулентных потоков явного и скрытого тепла и длинноволнового радиационного баланса. Величины вертикальных турбулентных потоков явного и скрытого тепла изменились при учёте стратификации в 2-4 раза, а длинноволновый радиационный баланс на 2-5 Вт/м2, что важно для климатических исследований с точки зрения энергообмена. Толщина льда при этом изменилась незначительно (на 0.2-0.3 м).

3. Разработанная параметризация физических процессов в разводьях воспроизводит экспериментально зарегистрированное летнее повышение температуры воды в разводье до 2 - 3°С. При этом уменьшение относительной доли количества тепла, идущего на боковое таяние, в среднем уменьшает площадь разводий на 10-15%. Модель показала сильную чувствительность ледяного покрова к определению потока тепла от океана к нижней поверхности льда. Новая параметризация процессов в разводьях позволила воспроизвести сезонный ход толщины и сплоченности ледяного покрова и потока тепла к его нижней поверхности без априорного задания этого потока, а только за счёт поступления солнечной радиации в верхний перемешанный слой через разводья в большей части Арктического бассейна. Поток тепла к нижней поверхности льда в зимний период имеет отрицательный, а в летний положительный тренд с 1958 по 1997 год, а величина потока достигает летом 1530, а зимой 0.1 Вт/м2.

4. Использование схемы кавитационной жидкости для описания реологических свойств ледяного покрова позволило воспроизвести разумное количество торосов, порядка 10-15% от общей площади, и особенности дрейфа льда вблизи островов.

5. Модель воспроизвела сезонный ход и многолетнюю изменчивость толщины льда и площади распространение ледяного покрова в Арктике и в Северном полушарии, причём площадь распространения ледяного покрова имеет в исследуемый период отрицательный тренд во все сезоны, особенно весной и летом. Модель показала уменьшение площади ледяного покрова примерно на 2% за последние три десятилетия.

6. Модель воспроизвела основные черты дрейфа льда в СЛО. Оценки выноса льдов через пролив Фрама составляют от 750 до 3700 км3/год, причём торосы играют основную роль в изменении выносимого объёма. Коэффициент корреляции между рассчитанными по модели и наблюдаемыми величинами составляет 0.92 для площади и 0.86 для объёма льда. Вынос льда из Карского моря в Арктический бассейн в зимний период составляет от 20 до 60 тыс.км /мес, а летом отмечается приток льдов вморе, составляющий 20-30 тыс.км /мес. За л год из Карского моря выносится 230-240 тыс.км льда, причём в период с 1958 по 1997 гг. наблюдается отрицательный тренд выноса из Карского моря. Вклад торосов в выносимый объёма льда составляет 30-40%. Между периодами 1979-86 и 1987-97 гг. вынос из Карского моря уменьшился на 45% , вынос льда из моря Лаптевых увеличился на 10% по объёму, и на 17% по площади льда, а вынос льда из Арктического бассейна в Баренцево море возрос в 3.5 раза. Причём в 1979-1986 годах вынос льда из Карского моря превышал вынос из моря Лаптевых. Для Карского моря модель воспроизводит среднегодовую изменчивость выноса площади льда вынос льда с ошибкой +13% и с коэффициентом корреляции 0.98.

7. Модель воспроизвела уменьшение средней толщины льда на 1.5-2.0 метра в притихоокеанском секторе Арктики и увеличение толщины до 0.5 м в приатлантическом секторе между периодами 1958-1976 и 1990-х годов. При этом модельные эксперименты к показали, что межгодовая изменчивость температуры воздуха определяет лишь 10-20% изменений толщины льда, причём преимущественно в районах, где произошло повышение температуры воздуха в летний период. Основную роль в изменениях толщины льда играют динамические процессы. Впервые высказано основанное на модельных расчетах предположение, что изменения средней толщины морского ледяного покрова между периодами 1958-1976 и 1990-х годов произошли, в основном, за счёт уменьшения площади торосов и увеличения площади ровного льда. Уменьшение после 1987 года среднегодового объёма льда по Арктике в целом вызвано уменьшением объёма льда в регионе с преобладающей антициклонической циркуляцией, где произошли основные изменения в среднегодовом поле приземного давления между 1979-1986 и 1987-1994 годами, в период увеличения среднего индекса завихренности для центральной части Северного Ледовитого океана. Коэффициент корреляции между рассчитанными изменениями в объёме льда по всему Арктическому бассейну и по этому региону составляет 0.95. Уменьшение объёма торосов в антициклоническом районе за последние несколько лет (почти на 40%) не компенсируются увеличением площади ровного льда, достигающим 11%, что и сказалось на уменьшении средней толщины льда в этом регионе и Арктике в целом. Следует отметить, что на протяжении 90-х годов модель не показала продолжения уменьшения толщины льда.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Шутилин, Сергей Валериевич, Санкт-Петербург

1. Алексеев Г.В., Бузуев АЛ. Боковое таяние льда в разводьях. - Тр.ААНИИ, 1973, т.307, с.169-178.

2. Алексеев Г.В., Мякошин О.И., Смирнов Н.П. Изменчивость переноса льда через пролив Фрама. -Метеорология и гидрология, 1997, №9, с.52-57.

3. Аппель И.Л., Гудкович З.М. Численная модель перераспределения ледяного покрова в летний период. Тр.ААНИИ, 1977, т.346, с.4-28.

4. Аппель И.Л., Гудкович З.М., Фролов И.Е. Численное моделирование годового цикла эволюции ледяного покрова и сезонные прогнозы перераспределения льдов в морях Советской Арктики. -Проблемы Арктики и Антарктики, 1986, вып.62, с.71-72

5. Аппель И.Л., Гудкович З.М. Численное моделирование и прогноз эволюции ледяного покрова Арктических морей в период таяния. С.Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 144 с.

6. Аппель И.Л., Фролов И.Е. Об учете адвекции в численных методах ледовых расчетов. -Проблемы Арктики и Антарктики, 1977, вып.51, с.58-62.

7. Атлас океанов, т.З, Северный Ледовитый океан. Ред. Горшков С.Г.- Министерство обороны СССР. Военно-морской флот, 1980. 184 с.

8. Баранов Г.И., Масловский М.И. Моделирование межгодовой изменчивости состояния ледяного покрова Арктического бассейна. Тр. ААНИИ, 1979, т.357, с.48-56.

9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред,- М.:Наука, 1984,519 с.

10. Борисенков Е.П. Некоторые проблемы численного моделирования взаимодействия атмосферы и океана с учетом полярных льдов. Проблемы Арктики и Антарктики, 1979, вып.43-44, с.6-17.

11. Бородачев В.Е., Волков Н.А., Грищенко В.Д. Особенности пространственной структуры ледяного покрова Северного Ледовитого океана и ее сезонная изменчивость. -Тр.ААНИИ, 1981, т.372, с.35-43.

12. Брассерт У.Х. . Испарение в атмосферу. Теория, история, приложения. -Л.:Гидрометеоиздат, 1985.-350 с.

13. Будыко М.И. Климат и жизнь Л.'Гидрометеоиздат, 1971, - 472 с.

14. Будыко М.И. Полярные льды и климат. Л.'Гидрометеоиздат, 1969, - 35 с.

15. Выполнить исследования устойчивости климата высоких широт и оценить предсказуемость его изменений с учетом процессов взаимодействия океана и атмосферы. Отчет по НИР 1.02г. 17, N гос.регисграции 01840050202, Л.: Фонды ААНИИ, 1985, 211 с.

16. Гаврило В.П., Грищенко В.Д., Лощилов В.А. К вопросу о натурных исследованиях морфологии торосов на арктических льдах и возможности моделирования процессов торошения. Тр.ААНИИ, 1974, т.316, с.70-76.

17. Геворкян Р.Г. Теория дрейфа ледяных полей.- Проблемы Арктики и Антарктики, 1941, вып.4, с.5-31.

18. Головин П.Н., Кочетов С.В., Тимохов Л.А. Особенности термохалинной структуры разводий летом в арктических льдах. Океанология, сер. Физика моря, 1993, т. 33, №6, с.833-838.

19. Головин П.Н., Кочетов С.В., Тимохов Л.А. Распреснение подледного слоя при таянии льда. Океанология, сер. Физика моря, 1995, т. 35, №4, с.525-530.

20. Горбунов Ю.А., Лосев С.М., Кулаков И.Ю. Крупномасштабные вихревые движения в ледяном покрове Арктического бассейна. Тр.ААНИИ, 1985, т.400, с.7-31.

21. Гордиенко П.А., Карелин Д.Б. Проблемы дрейфа и распределения льда в Арктическом бассейне.-Проблемы Арктики, 1945, вып.3, с.5-35.

22. Грищенко В.Д. Некоторые особенности таяния и нарастания подводной части льдов в Арктическом бассейне.- Тр.ААНИИ, 1981, т.372, с. 123-128.

23. Гудкович З.М. Об основных закономерностях дрейфа льдов в центральном полярном бассейне.- Мат.конф. по проблеме "Взаимодействие атмосферы и гидросферы в сев. части Атлантического океана".- Л.:Гидрометеоиздат, 1961, вып.3-4, с.75-78.

24. Гудкович З.М., Романов М.А. Метод расчета распределения мощности льдов в арктических морях в зимний период. Тр.ААНИИ, 1970, т.292, с.4-48.

25. Гудкович З.М., Николаева А .Я. Дрейф льда в Арктических морях и его связь следяным покровом советских арктических морей. Тр.ААНИИ., 1963, т. 104, 186 с.

26. Доронин Ю.П. К методу расчета сплоченности и дрейфа ледяных полей. Тр. ААНИИ, 1970. т. 291, с. 5-17.

27. Доронин Ю.П. Тепловое взаимодействие атмосферы и гидросферы в Арктике. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 298 с.

28. Доронин Ю.П., Сметанникова А.В. Влияние метеорологических факторов на сроки ледообразования.-Тр.ААНИИ, 1967,т.257,с.45-56.

29. Доронин Ю.П., Сычев В.И. Формирование ледяного покрова как продукта взаимодействия атмосферы и океана. Проблемы Арктики и Антарктики, 1974, вып.43-44, с. 18-27.

30. Доронин Ю.П.Дейсин Д.Е. Морской лед.-Л.:Гидрометеоиздат, 1975, 317 с.

31. Захаров В.Ф. Морские льды в климатической системе. -С. Петербург, Гидрометеоиздат, 1996,214 с.

32. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат. 1970.- 290 с.

33. Зилитинкевич С.С., Чаликов Д.В. Определение универсальных профилей скорости и температуры в приземном слое атмосферы. Изв.АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1968, т.4, с.294-302.

34. Зубов Н.Н. Льды Арктики. -М., Изд-во Главсевморпути, 1945.-360 с.

35. Иванов Б.В., Макштас А.П. Алгоритм расчета характеристик турбулентного обмена в приводном слое атмосферы.- Физика атмосферы, т.12,1988, Вильнюс, с.92-100.

36. Иванов Б.В., Макштас А.П. Квазистационарная нульмерная модель арктических льдов,-Тр.ААНИИ, 1990, т.420, с. 18-31.

37. Колесов С.А. Реологическая модель торошения ледяного покрова,- Проблемы Арктики и Антарктики, 1981, вып.56, с.39-45.

38. Колони Р., Кулаков И.Ю., Тимохов Л.А. Численная процедура для вязко-пластической модели, иммитирующей ледяной покров.-Тр.ААНИИ, 1978, т.354, с.80-85.

39. Кондратьев К.Я. Лучистый теплообмен в атмосфере. Л., Гидрометеоиздат, 1956, 250 с.

40. Кудрявая К.И. Некоторые итоги экспериментального изучения коэффициентов дрейфа льда. Тр. ЛГМИ, 1961, вып. 10, с.112-120.

41. Лайхтман Д.Л. О дрейфе ледяных полей.- Тр./Ленинградский Гидромет.ин-т, 1958, вып.7, с.129-137.

42. Макштас А. П. Тепловой баланс арктических льдов в зимний период. Л.: Гидрометеоиздат, 1984, - 67 с.

43. Макштас А.П. Параметризация процессов теплообмена между океаном и атмосферой через льды различной толщины,- Тр. ААНИИ, 1984,т.406,с. 27-36.

44. Макштас А.П., Богородский П.В., Иванов Б.В. Об оценке параметров прилёдного слоя атмосферы по наблюдениям с движущегося судна.- Труды ААНИИ, 1986, т.406, с. 13 9145.

45. Макштас А.П., Назаренко Л.С., Шутилин С.В. Модель морского ледяного покрова Арктического бассейна. В сб. Математические модели в исследовании динамики океана. Под ред. В.И.Кузина, Новосибирск, 1988, с.96-116.

46. Макштас А.П., Священников П.Н. О характере изменения эмпирических коэффициентов, используемых при описании приземного слоя атмосферы. Тр.ААНИИ, 1982, т.383, с.106-109.

47. Макштас А.П., Тимачев В.Ф. Чувствительность термодинамической модели морского льда к параметризации длинноволновой и коротковолновой радиации. -Тр. ААНИИ, СПб.:Гидрометеоиздат, 1992, т.430, с.116-137.

48. Макштас А.П., Шутилин С.В. Параметризация динамики морского ледяного покрова в климатических задачах.- Тр.ААНИИ, 1988, т.409, с.128-136.

49. Маршунова М.С., Черниговский Н.Т. Радиационный режим зарубежной Арктики., Л.: Гидрометеоиздат, 1971 - 180 с.

50. Матвеев JT.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1981, 639 с.

51. Назинцев Ю.Л. К оценке бокового таяния дрейфующих льдин. Тр.ААНИИ, 1971, т.ЗОЗ.

52. Никифоров Е.Г., Гудкович З.М., Ефимов Ю.И., Романов М.А. Основы метода для расчета перераспределения льда под влиянием ветра в течение навигационного периода в арктических морях. Тр.ААНИИ, 1967, т.275, с.5-25.

53. Никифоров Е.Г., Тимохов Л.А. Математические модели деформирования ледяного покрова. Тр.ААНИИ, 1978, т.354, с.69-79.

54. Николаев Ю.В. К вопросу о таянии льдов в разводьях. Проблемы Арктики и Антарктики, вып. 12 Л.,»Морской транспорт», 1963.

55. Николаев Ю.В., Макштас А.П., Иванов Б.В. К проблеме изучения прикромочных зон арктических морей. Тр.ААНИИ, т.406, с.131-138.

56. Николаев Ю.В., Макштас А.П.,Иванов Б.В. Физические процессы в прикромочных зонах морских дрейфующих льдов.-Метеорология и гидрология, 1984, N 11, с. 73-80.

57. Николе Б. Дальнейшее развитие метода маркеров и ячеек для течений несжимаемой жидкости,- В сб.Численные методы в механике жидкостей.- М.,Мир, 1979, с. 165-173.

58. Овсиенко С.Н. О численном моделировании дрейфа льда. Изв. АН СССР, Физика атм. и океана, 1976, т.12,№ 11, с.1201-1206.

59. Овсиенко С.Н., Эфроимсон В.О. К теории динамического и термического перераспределения льда в море.- В сб.Исследования ледяного покрова северо-западных морей.-М.: Наука 1983,с.8-19.

60. Поляков И.В., Кулаков И.Ю., Колесов С.А., Дмитриев И.Е., Притчард Р.С., Драйвер Д., Наумов А.К. Термодинамическая модель океана со льдом. Описание и эксперименты. -Известия АН. Физика фтм. И океана, 1998, т.34, №1, с. 51-58.

61. Рузин М. И. Ветровой дрейф льда в неоднородном поле давления. Тр.ААНИИ, 1959, т. 226, с. 123-135.

62. Савченко В.Г., Натурный А.П. Воздействие тепловых потоков из океана на колебания климата высоких широт. J1., Гидрометеоиздат, 1987, 199 с.

63. Савченко В.Г., Нагурный А.П., Макштас А.П. Реакция морского ледяного покрова на аэрозольное загрязнение атмосферы. Метеорология и гидрология, 1989, №4, с. 102- 107.

64. Семенова И.В. Параметризация длинноволновых потоков радиации в малопараметрических моделях атмосферной циркуляции. Труды ААНИИ, 1978, т.357, с. 12-23.

65. Тимохов J1.A., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Математические модели. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 272 с.

66. Фельзенбаум А.И. Теория устойчивого дрейфа льда и расчет долгопериодных значений дрейфа в центральной части арктического бассейна. Проблемы Севера, 1958, № 2, 16-46.

67. Форвинкель Е., Орвиг С. Климат Арктического бассейна.//Климат полярных районов. -Л.,Гидрометеоиздат, 1973, с. 170-317.

68. Фролов И.Е. Численная модель осенне-зимних ледовых явлений. Тр.ААНИИ, 1981, т.372, с.73-81.

69. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. В сб.:Вычислительные методы в гидродинамике. - М.,Мир, 1967 с.316-343.

70. Хейсин Д.Е. О модификации метода MAC для расчета перераспределения льда при дрейфе.- Тр.ААНИИ, 1981, т.372, с.82-89.

71. Хейсин Д.Е., Ивченко В.О. Численная модель приливного дрейфа льда с учетом взаимодействия между льдинами,- Изв.АН СССР,Физика атм. И океана, 1973, т.9, №4, с.420-429.

72. Шпайхер А.О. Объем пресной воды в морском льду полярных районов// Труды ААНИИ, 1976, т. 323, С. 168 - 177 .

73. Шулейкин В.В. Физика моря. М.,Наука, 1968.-1083 с.

74. Aagard К., Greisman P. Toward new mass and heat balances for the Arctic ocean.-J.Geophys.Res., 1975, v.80, p.3821-3827.

75. Andreas E.L. The atmospheric boundary layer over polar marine surface.- Monogr. 96-2, US Army CRREL, Hanover, 1996, 38 p.

76. Badgley F.I. Heat balance at the surface of the Arctic Ocean./Proceedings of the Symposium on the Arctic Heat Budget and Atmospheric Circulation.- Santa Monica, Calif.:Rand.Corp., 1966.-P.215-246.

77. Bitz C.A., Lipscomb W.H. An energy-conserving thermodynamic sea ice model. -J.Geophys.Res., 1999, in review.

78. Bourke R.H., McLaren A.S. Countour mapping of Arctic Basin ice draft and roughness parameters.- J.Geophys.Res., 1992, vol.97, pp. 17715-17728.

79. Brown R.A. Modelling the geostrophic drag coefficient for Aidjex. J.Geophys.Res., 1981, v.86, N C3, p.1989-1994.

80. Bryan K., Manabe S., Pacanowsky. A global ocean- atmosphere climate model. J. Phys. Oceanogr., 1975, N5, pp. 30-46.

81. Businger J.A.,Arya S.R.S. The heigt of the mixed layer in a stably stratified boundary layer. -Adv.in Geophys., 1974, vol,18A, p.73-92.

82. Campbell W.J. On the steady-state flow of sea ice. Scientic Report University of Washington, 1964, p. 167.

83. Campbell W.J. The wind-driven circulation of ice and water in a polar ocean, J.Geophys.Res.,1965,vol. 70, pp.3279-3301.

84. Campbell W.J., Rasmussen L.A., A numerical model for sea ice dynamics incorporating three alternative ice constitive laws, Sea Ice, Proceedings of an Inernational Conference,R.r. №72-4, pp.176-187, Nad.Res.Counc. of Iceland, Reykjavik, 1972.

85. Colony R., Radionov V., Tanis F.J. Measurements of precipitation and snow pack at Russian North Pole drifting stations, Polar Record, 1998, 34 (188), pp.3-14.

86. Coon M.D., Maykut G.A., Pritchard R.S., Rothrock D.A., Thorndike A.S. Modelling the pack ice as an elastic-plastic material. Aidjex Bull., 1974, N24, p.1-105.

87. Ebert E.E., Curry J.A. An intermediate one-dimensional thermodynamic sea ice model for investigating ice-atmospheric interactions.- J.Geophys.Res., 1993, vol.98, pp. 10085-10109.

88. Ebert E.E., Shramm J.L., Curry J.A. Disposition of solar radiation in sea ice and upper ocean. -J.Geophys.Res., 1995, vol 100, pp.l 5965-15975.

89. Eicken H., Reimnitz E., Alexandrov V., Martin Т., Kassens H., Viehoff T. Sea - ice processes in the Laptev Sea and their importance for ice rafting of sediments - Continental Shelf Research, 1996, vol.17. 2, pp. 205-233.

90. Fichefet Т., Morales Maqueda M.A. Sensitivity of a global sea ice model to the treatment of ice thermodynamics and dynamics. J.Geophys.Res., 1997, vol.102, pp. 12609-12646.

91. FlatoG.M., Brown R.D. Variability and climate sensitivity of landfast Arctic sea ice. -J.Geophys.Res.,1996, vol.101, pp.257677-25777.

92. Flato G. M., Hibler W. D. III. Modeling pack ice as a cavitating fluid. J.Phys. Oceanogr., 1992, 22, pp. 626-651. ,

93. Flato G.M., Hibler III W.D. On a simple sea ice dynamic model for climate studies. Annals of Glaciology, 1990, v.14, p.72-77.

94. Hakkinen S., Mellor G.L. Modeling the seasonal variability of a coupled Arctic ice -ocean system. J.Geophys.Res., 1992, vol.97, pp. 4847-4865.

95. Hibler III W. D. A dynamic thermodynamic sea ice model. J. Phys. Oceanogr., v.9, 1979, pp.817-847.

96. Hibler III W.D. Differential sea ice drift. Part II Comparison of mesoscale strain measurement to linear drift theory prediction.-J.Glaciol., 1974, v.13, p.457-471.

97. Hibler III W.D. Modelling a variable thickness sea ice cover. Month. Weath. Rev., 1980, v.108, pp.1943-1973.

98. Hibler III W.D., Ackley S.F. Numerical simulation of the Weddell sea pack ice. -J.Geophys.Res., 1983, v. 88, pp.2873-2877.

99. Hibler III W.D., Bryan K. A diagnostic ice-ocean model. -J.Phys.Oceanogr., 1987, v.17, pp. 987-1015.

100. Hibler III W.D., Tucker W.B. An examination of the viscous wind-driven circulation of the arctic ice cover over atwo years period.- AIDJEX Bulletin, 1977, No37.

101. Hilmer M., Harder M., Lemke P. Sea ice transport: a highly variable link between Arctic and North Atlantic. -Geophys.Res.Lett.,1998, vol.25, pp. 3359-3362.

102. Hilmer M., Lemke P. On the decrease of Arctic sea ice volume, Geophys. Res. Lett., 2000, 27, pp. 3751-3754.

103. Holland M.M., Curry J.A., Shramm J.L. Modelling the thermodinamics of a sea icethickness distribution. Sea ice/ocean interactions. J.Geophys.Res., 1997, vol.102, pp. 2307923091.

104. Holtslag A.A.M, de Bruin H.A.R Applied modeling of the nighttime surface energy balance over land. J.Appl.Meteorol.,1988, №27, pp.689-704.

105. Hummel J., Reek R. A Global surface albedo model.- J.Appl.Meteorol., 1979, vol.18,pp.239-253.

106. Hunkins K. Ekman drift currents in the Arctic ocean. Deep-sea Res.,1966, vol.13, pp.607620.

107. Ikeda M., Wang J., Makshtas A.p. What causes the decaying trends in the Arctic ice cover: polar vortex, clouds or ice- albedo feedback? Geephys. Res. Lett., (in press) 2001.

108. Johannessen О. M., Shalina E.V., Miles M.W. Satellite evidence for an Arctic sea ice cover in transformation, Science, 1999, N286, pp.1937-1939.

109. Kalnay, E., and 21 coauthors, The NCEP/NCAR 40-Years Reanalysis Project, Bull. Amer. Meteorol. Soc., 1996, N77, pp.437-471.

110. Kantha L.H., Mellor G.L. A two-dimensional coupled ice-ocean model of the Bering Sea marginal ice zone.- J.Geophys.Res.,1989, No.94.- pp.10921-10935.

111. Koerner R.M. The mass balance of the sea ice of the Arctic Ocean. J.Glaciol., 1973, vol.12, pp.173-185.

112. Konig-Langlo G., Augstein E. Parameterization of the downward long-wave radiation at the Earth's surface in polar regions. Meteorol. Z., 1994, 3, pp. 343-347.

113. Kwok, R., and D.A. Rothrock, Variability of Fram Strait ice flux and North Atlantic Oscillation, J. Geophys. Res., 1999, N104, pp.5177-5189.

114. Lindsay R.W. Temporal variability of the energy balance of thick Arctic pack ice.-J.Climate, 1998, vol.11, pp.313-333.

115. Makshtas A.P., Andreas E.L., Svyashchennikov P.N., Timachev V.F. Accounting for clouds in sea ice models, Atmos. Res., 1999, 52, pp. 77-113.

116. Makshtas A.P., Podgorny I.A. The role of the West Spitsbergen Current in the formation of ice edge position, Polar Res., 1991, N9, pp. 207-210.

117. Manabe S., Bryan K., Spellman M.J. A global ocean -atmosphere climate model with seasonal variation for global studies of climate sensitivity. Dyn.Atmos.Ocean., 1984,v.3, pp.393-426.

118. Marshunova M.S., Mishin A.A. Handbook on the radiation regime of the Arctic Basin (results from the drift stations), Tech. Rep. APL-UW TR 9413, Applied Physics Lab, University of Washington, Seattle, 1994, 52 p.

119. Maslanik, J.A., A.H. Lynch, M.C. Serreze, and W. Wu, A case study of regional climate anomalies in the Arctic: Performance requirements for a coupled model, J. Climate, 2000, N13, pp.3 83-401.

120. Maykut G.A. Large scale heat exchange and ice production in the Central Arctic. -J.Geophys.Res.,1982, vol.87,pp.7971-7984.

121. Maykut G.A. The geophysics of sea ice. Ed. N. Untersteiner, Plenum Press, 1986, pp.395465.

122. Maykut G.A., McPhee M.G. Solar heating of thr Arctic mixed layer. -J.Geophys.Res., 1995, vol. 100, №C 12,pp.24691 -24703

123. Maykut G.A., Perovich D.K. The role of shortwave radiation in the summer dfecay of a sea ice cover. J.Geophys.Res., 1987, vol. 92, pp.7032-7044.

124. Maykut G.A., Untersteiner N. Some results from a time dependent, thermodynamic model of sea ice. J.Geophys.Res.,1971, vol.76, pp.1550-1571.

125. McPhee M.G. The effect of the oceanic boundary layer on the mean drift of pack ice application of a simple model. J.Phys.Oceanogr. 1979, v.9, № 2, pp.388-400.

126. McPhee M.G., Stanton T.P., J.H. Morison, and D.G. Martinson, Freshening of the upper ocean in the Arctic: Is perennial sea ice disappearing? -Geophys. Res. Lett., 1998, 25, pp.17291732.

127. McPhee M.G., Untersteiner N. Using sea ice to measure vertical flux in the ocean. -J.Geophys.Res.,1982, No87.-P.2071-2074.

128. Mellor G.L., Kantha L.H. An ice-ocean coupled model J.Geophys.Res., 1989,vol.94., pp.10937-10954.

129. National Snow and Ice Data Center (NSIDC), Atlas of the Arctic Ocean CD-ROM., Univ. of Colo., Boulder, 1997.

130. Parkinson C.L. A numerical simulation of the annual cycle of sea ice in numerical investigation of climate. NCAR Cooperative Thesis №46. The Ohio State University and National Center for Atmospheric Research, 1978,191 p.

131. Parkinson C.L., Cavalieri D.J., Gloersen P., Zwally H.J., Comiso J.C. Arctic sea ice extents, areas, and trends, 1978-1996, J. Geophys. Res., 1999, vol.104, pp.20837-20856.

132. Parkinson C.L., Washington W.M. A large scale numerical model of sea ice. -J.Geophys.Res., 1979, v.84, pp.311-337.

133. Parmeter R.R, Coon M.D. Model of pressure ridge formation in sea ice.-J.Geophys.Res.,1972,vol.77,N 33, pp.6565-6575.

134. Paulson C.A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in the unstable atmospheric surface layer.- J.Appl.Meteorol.,№9, 1970,pp.857-861.

135. Polyakov I., Johnson M. Decadal and interdecadal Arctic Ocean variability, Geophys. Res. Lett., 2000, 27, pp.4097-4100.

136. Polyakov, I.V., Proshutinsky A.Y., Johnson M.A. Seasonal cycles in two regimes of Arctic climate, J. Geophys. Res., 1999, N 104, pp.25761-25788.

137. Preller R.H., Posey P.G. The polar ice prediction system. A sea ice forecasting system Naval Ocean Research and Development activity, SSC, Mississippi, NORDA Report, 1989, 212p.

138. Proshutinsky, A.Y., Johnson M.A. Two circulation regimes of the wind-driven Arctic Ocean, J. Geophys. Res., 1997, N102, pp.12493-12514.

139. Report on a workshop on polar radiation fluxes and sea ice modelling. (Bremerhaven, Germany, 5-8 November 1990), 1991 WMO/TD, 20 p.

140. Reynolds R.M. Meteorological observations at the marginal ice zone of the Bering Sea. JUGG Inter-disciplinary symposia. Progr.and abstracts.- Humburg, 1983, v.2, pp.230-231.

141. Rigby, F.A., Hanson A. Evolution of a large Arctic pressure ridge, AIDJEX Bull., 34, 43-71, 1976.

142. Rigor, I.G., Colony R.L., Martin S. Variations in surface air temperature observations in the Arctic, 1979-97, J. Climate, 2000, 13, 896-914.

143. Rigor I.G., Colony R.L. Sea-ice production and transport of pollutants in the Laptev Sea, 1979-1993, The Science of the total Environment, 1997,v. 202, pp.89-110.

144. Romanov, I.P., Atlas of Ice and Snow of the Arctic Basin and Siberian Shelf Seas, 1995, Backbone Publishing Company, 277 p.

145. Rothrock D.A. Circulation of an incompressible ice cover, Aidjex Bull.,1973, 18, pp.61-68.

146. Rothrock D.A. The energetics of plastic deformation of pack ice by ridging.-J.Geophys.Res., 1975, vol.80, N33, pp.4514-4519.

147. Rothrock D.A., Yu Y., Maykut G.A. Thinning of the Arctic sea-ice cover, Geophys. Res. Lett., 1999, 26, pp.3469-3472.

148. Sea ice numerical experimentation group. Report of the First Session. 1990, WMO-TD, N 384,20 р.

149. Semtner A.J. A model for the thermodynamic growth of sea ice in numerical investigations of climate. J.Phys.Oceanogr.,1976, 6, pp. 379-389.

150. Semtner A.J. On modelling the seasonal thermodynamic cycle of sea ice in studies of climatic change. -Climatic change, 1984, vol.6, pp.27-37.

151. Semtner A.J. Sensivity of ocean circulation to sea ice processes. Report of the meeting ofлexperts on sea ice and climate modelling. 1983, WCP-77,App.D, pp. 1-8.

152. Shine K.P. Parameterization of shortwave flux over high albedo surface as a functioncloud thickness and surface albedo.-Q.J.R.Met.Soc., 1984, vol.110,pp.747-764.

153. Shramm J.L., Holland M.M., Curry J.A. Modelling the thermodinamics of a sea ice thickness distribution. Sensitivity to ice thickness resolution J.Geophys.Res.,1997, vol.102, pp. 23079-23091.

154. Shramm, J.L., Flato G.M., Curry J.A. Toward the modeling of enhanced basal melting in ridge keels, J. Geophys. Res., 2000, vol.105, pp. 14081-14092.

155. Shy, T.L., Walsh J.E. North Pole ice thickness and association with ice motion history 19771992, Geophys. Res. Lett., 1996, vol.23, pp. 2975-2978.

156. Smedstad O.M., Roed L.P. A coupled ice-ocean model of ice breakup and banding in the marginal ice zone.- J.Geophys.Res., 1985, vol.90, pp.876-882.

157. Steele M. Sea ice melting and floe geometry in a simple ice-ocean model. J.Geophys.Res., 1992, vol.97, pp.17729-17738.

158. Steele M., Flato G.M. Sea ice growth, melt, and modeling: survey.- The Arctic Ocean Freshwater Budget, NATO ARW volume, 1999.

159. Steiner N., Yarder M., Lemke P. Sea-ice roughness and drag coefficients in a dinamic-thermodinamic sea-ice model for the Arctic. Tellus, 1999, 51A pp.964-978.

160. Sverdrup H.G. The wind drift of the sea ice on the north Siberian Shelf, in The Norwegian North Polar Expedition With the "Maud" 1918-1925,Scientific Results, vol. 4, no. l,Geofysisk Institute,Bergen, 1928, pp.1-46.

161. Thorndike A.S. A toy model linking atmospheric thermal radiation and sea-ice growth, J. Geophys. Res., 1992, vol.97, pp.9401-9410.

162. Thorndike A.S., Colony R. Sea ice motion in response to geostrophic winds.-J.Geophys.Res., 1982, vol.87, N8, pp.5854-5852.

163. Thorndike A.S., Rothrock D.A., Maykut G.A., Colony R. The thickness distribution of sea ice. J.Phys.Oceanogr., 1975, vol.80, N33, pp. 4501-4513.

164. Udin I., Ullerstig A. A numerical model for forecasting the ice motion in the Bay and Sea of Bothnia. Winter navigation research board. Swedish Administration of Shiping and Navigation, Finnish Board of Navigation/ Res.Report, 1976, No 18,40 p.

165. Vinje, Т., Nordlund, N., Kvambekk, A. Monitoring ice thickness in Fram Strait, J., Geophys. Res., 1998, V.103, pp. 10437-10449.234

166. Vinnikov, K.Y., and eight coauthors, Global warming and Northern Hemisphere sea ice extent, Science, 1999, 286, 1934-1937.

167. Wadhams P., Sea ice morphology, Physics of Ice-Covered Seas, edited by M. Lepparanta, pp. 231-288, Helsinki University Press, Helsinki, 1998.

168. Walsh, J., Chapman, W.L., Shy, T.L. Recent decrease of sea level pressure in the Central Arctic, J. of Climate, 1996, V.9, 480-486.

169. Warren, S.G., I.G. Rigor, N. Untersteiner, V.F. Radionov, N.N. Bryazgin, Y.I. Alexandrov, and R. Colony, Snow depth on Arctic sea ice, J. Climate, 1999, N12, pp.1814-1829.

170. Weeks W.E., Kovacs A. On apressure ridges.- USA, CRREL, Rep.,1970, pp.5-18.

171. Wettlaufer J.S. Heat flux at the ice-ocean interface.- J.Geophys.Res.-1991.- No.96.-pp.7215-7236.

172. Windsor P. Arctic sea ice thickness remained constant during the 1990's. Geophys. Res. Lett, 2001, vol.28, N6, pp. 1039-1041.

173. Worthington L.V. The Norwegian sea as a mediterranean basin. Deep Sea Res., 1970, v. 17, pp. 77-84.

174. Zhang J., Hibler W.D.III On an efficient numerical method for modeling of sea ice dynamics. J.Geophys.Res., 1997, vol.102, pp.8691-8702.

175. Zhang J., Hibler W.D.III, Steele M., Rothrock D. Arctic ice-ocean modeling with and without climate restoring. J.Phys.Oceanog., 1998, vol.28, pp.191-217.

176. Zhang J., Rothrock D., Steele M. Recent changes in Arctic sea ice: The interplay between ice dynamics and thermodynamics, J. Climate, 2000, N13, pp.3099-3114.

177. Zillman I.W. A study of some aspects jf the radiation and heat budgets of the southern hemisphere oceans/-Meteorol.Study,1972, v.26,pp.562-565.