Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Разрушение и деформации морских ледяных полей, взаимодействующих с объектами континентального шельфа

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Вершинин, Станислав Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СОСТОЯНИЕ ИССЛВДУЕШМ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

ИССВДОВАНИЙ.

1.1. Развитие общих вопросов механики разрушении и деформаций льда и ледяных полей.

1.1.1. Механика макроразрушения морского льда,его прочность и деформативность

1.1.2. Механика деформаций и разрушений ледяного поля как плавающей плиты.

1.2. Методы расчета ледовых нагрузок, условия и виды взаимодействия опор морских сооружений и ледяных полей.

1.2.1. Особенности ледового режима континентального шельфа.

1.2.2. Основные типы ледостойких нефтегазопро-мысловых сооружений.

1.2.3. Специфика и виды разрушения морских ледяных полей, взаимодействущих с опорами стационарных сооружений.

1.2.4. Расчет ледовых нагрузок как задача механики разрушения льда и ледяных полей

1.2.4.1. Построение функции связи

1.2.4.2. Выбор параметров прочности и деформатив-ности ледяного поля при сжатии и изгибе

1.3. Цель и задачи исследования.

Часть I. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ И ДЕШРМАТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОРСКОГО ЛЬДА ПРИ СЖАТИИ И ИЗГИБЕ

Глава 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ И ПРОЧНОСТЬ ОБРАЗЦРВ МОРСКОГО ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОК) ЛЬДА. ПРИ СЖАТИИ.

2.1. Особенности структуры образцов поликристаллического морского льда.

2.2. Кинетика развития процесса трещинообразования в поле сжимающих напряжений.

2.3. Изменение температуры деформируемого образца морского льда

2.4. Феноменологическая модель полухрупкого разрушения образцов поликристаллического льда

2.5. Феноменологическая модель хрупкого разрушения образцов коликристаллического льда.

2.6. Масштабный эффект при испытаниях образцов поликристаллического льда на сжатие

2.7. Анализ результатов по испытанию образцов морского льда Охотского моря (залив Уркт,Одопту-море) в сопоставлении с данными других авторов

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

Глава 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМАЦИЙ,РАЗРУШЕНИЯ И ПРОЧНОСТИ ПЛАВАЩИХ ЛЕДЯНЫХ БАЛОК И БАЛОК-ПОЛОС

ПРИ ИЗГИБЕ.

3.1. Построение модели деформаций, разрушения и прочности консхольных ледяных балок на плаву при изгибе.

3.1.1. Модель деформации ледяных коне вольных балок на плаву.

3.1.1.1. Реологическая модель ледяных балок и определение ядер ползучести.

3.1.1.2. Определение моделей деформации и коэффициента Пуассона как временных функций

3.1.2. Прочностная модель ледяной балки при изгибе и критерии ее разрушения

3.2. Построение модели деформаций и разрушения длинных ледяных балок-полос при взаимодействии с наклонной преградой.

3.2.1. Изучение физического процесса разрушения длинных балок-полос

3.2.2. Математическая модель деформации и разрушения длинной балки-полосы.

3.3. Анализ полученных результатов в сопоставлении с данными других авторов.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

Часть п. физическое и математическое шдежрование разрушения и доормаций морских ледяных полей,взаимодействующих с опорами стационарных сооружений

Глава 4. РАЗРУШЕНИЯ И ДООРМАЦИИ ЛЕДЯНЫХ ПОЛЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕСА ОБЪЕКТОВ,УСТАНОВЛЕННЫХ НА ПОВЕРХНОСТИ ЛЬДА 203 4.1. Несущая способность ледяного поля при кратковременном загрукении.

4.1.1. Энергетический принцип развития трещин и критерии глобального разрушения ледяных плит.

4.1.2. Модель кратковременного разрушения ледяного поля путем изгиба при центральном загружении.

4.1.3. Сопоставление ишализ результатов численных расчетов с данными других авторов

4.1.4. Определение времени краткосрочной стоянки груза на ледяном поле.

4.2. Несущая способность ледяного поля при длительном загружении.

4.2.1. Построение алгебры операторов

4.2.2. Модель деформации ползучести ледяного поля как нелинейно-вязко-упругой пластинки на винклеровском основании.

4.2.3. Определение времени длительной стоянки груза на ледяном поле.

4.2.4. Анализ полученных результатов и их сопоставление с данными других авторов выводы к главе 4.

Глава 5. РАЗРУШЕНИЕ И ДЕВЮРМАЦШ ЛЩШОГО ШЛИ, СМЕРЗШЕГО (Я

С ОПОРОЙ В СЛУЧАЕ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЯ ВОДЫ.

5.1. Модель кратковременного разрушения ледяного поля, смерзшегося с опорой, при изменении уровня воды.

5.1.1. Физическое моделирование разрушения ледяного поля, смерзшегося с цилиндрической опорой, при изменении уровня воды

5.1.2. Построение модели кратковременного разрушения ледяного поля по контакту с цилиндрической опорой при изменении уровня воды

5.2. Модель длительного разрушения ледяного поля по контакту с цилиндрической опорой при медленных изменениях уровня воды.

5.3. Анализ подученных результатов в сопоставлении с данными других авторов.

ВЫВОДА К ГЛАВЕ 5.

Глава 6. РАЗРУШЕНИЕ ЛЩШЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ИХ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОД ВИЖКЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ОПОРАМИ СТАЦИОНАРНЫХ СООРУЖЕНИЙ , у.

6.1. Разрушение ледяных полей, взаимодействующих с опорами конической формы.

6.1.1. Анализ возможных схем взаимодействия ледяных полей и опор конической формы.

6.1.2. Физическое моделирование разрушения ледяных полей, взаимодействующих с опорами конической формы.

6.1.3. Модель разрушения и деформирования ледяного поля в фазе вскрытия при взаимодействии с конической опорой

6.1.4. Модель взаимодействия ледяных полей с коническими опорами большого диаметра и наклонными стенками в фазе наползания обломков льдин.

6.2. Определение давления ледяных полей на цилиндрические опоры.

6.2.1. Анализ возможных схем разрушения ледяного поля при воздействии на цилиндрическую опору.

6.2.2. Физическое моделирование разрушения ледяных полей, взаимодействующих с опорами цилиндрической формы.

6.2.3. Анализ и сопоставление полученных результатов исследований с данными других авторов 353 ВЫВОДЫ К ГМВЕ 6.

Введение Диссертация по географии, на тему "Разрушение и деформации морских ледяных полей, взаимодействующих с объектами континентального шельфа"

Освоение перспективных в нефтегазоносном отношении районов континентального шельфа морей и океанов в настоящее время становится одним из главных источников развития топливно-энергетической базы не только в СССР, но и в ряде развитых капиталистических стран,

В 1979 году мировая добыча на морских месторождениях составила 622 млн.тонн нефти и 253 млрд.куб.м. газа при глобальной добыче нефти 3 млрд.тонн [247] . Эти показатели неуклонно растут, и предполагается, что к концу столетия доля добываемой нефти в море превысит половину всей мировой добычи [24б] .

Разведанные запасы нефти в морских месторовдениях к настоящему времени оцениваются в 15-20 млрд.т., что составляет 15-20$ от общих предполагаемых запасов нефти, залегающих на дне морей. Необходимо отметить, что перечень природных богатств морского шельфа далеко не ограничивается наличием только нефти и газа.

Советский Союз обладает самым обширным в мире шельфом с плор щадью свыше 6 млн.км до изобаты 200 м. Перспективная в нефтегар зоносном отношении площадь акватории составляет 4,9 млн.км , причем основная часть этой территории относится к шельфам замерзающих морей.

До недавнего времени отечественный опыт освоения морских месторождении нефти и газа относился почти исключительно к незамерзающим акваториям Среднего Каспия, где преобладающим типом сооружений являлись стержневые металлические конструкции. Эти конструкции не способны противостоять даже сравнительно слабым ледовым воздействиям, о чем свидетельствует разрушение значительной части нефтепромысловых морских опор дрейфующими ледяными полями в районе г.Баку в 1954 г.

Отсутствует достаточный опыт проектирования и строительства нефтегазопромысловых сооружений на замерзающих акваториях шельфа и за рубежом. Известны единичные случаи строительства металлических ледостойких опор в заливе Кука (США), где, к тому же, ледовые условия далеки от экстремальных, а также имеются сведения о возведении нескольких ледовых островов для разведочного бурения в море Бофорта силами канадских фирм.

Реальные перспективы освоения новых нефте- и газоносных замерзающих акваторий Северного Каспия, Азовского моря и, особенно, обширных регионов шельфов дальневосточного побережья Союза и Северных морей связаны с необходимостью разработки целого комплекса различных ледостойких сооружений - стационарных платформ, плавучих средств для бурения, мостовых переходов, эстакад, причальных сооружений,искусственных островов и других объектов.

Кроме строительства стационарных сооружений и создания плавучих средств потребуется решение целого ряда задач по использованию ледяного покрова в качестве несущей конструкции - ледяной платформы для разведочного бурения, дорог, аэродромов и т.п. Рост технического потенциала, развитие буровой техники и транспортных средств способствует успешному решению указанных выше задач в самые ближайшие годы.

Промышленные комплексы сооружений континентального шельфа сосредотачивают на своих объектах большое количество техники и людских ресурсов, поэтому последствия от аварии таких сооружений несоизмеримо выше стоимости их строительства.

Высокая функциональная ответственность ледостойких сооружений обусловливает повышенные требование к их надежности.

Надежность ледостойких сооружений в существенной мере зависит от достоверности определения величин ледовых нагрузок, достигающих иногда нескольких тысяч тонн и более, что может значительно превышать величины нагрузок от действия других факторов окружакхцей среды (ветер, волны, сейсмика).

Так, для моря Бофорта расчетное значение горизонтальной ледовой нагрузки на монопод диаметром 9 м при толщине ледяного покрова 2 м составляло 10000т [197] , а расчетное значение нагрузки от достаточно мощного ветрового волнения при высоте волны Х= Ю м, длине волны Ь =150 м на опору диаметром 9 м не превышает 500-600 т [147] .

Решение народнохозяйственной проблемы - освоение щельфа должно опираться на научную основу, использовать достижения и стимулировать развитие фундаментальных наук и, в первую очередь, океанологии как своде знаний о физике, химии и геологии Мирового океана.

Освоение шельфа замерзающих морей выдвигает перед океанологией ряд новых проблем, связанных с изучением физических закономерностей деформирования и разрушения морских ледяных полей.

Физика ледяного покрога морей и океановуокеанологическая наука, изучает физические и механические проиессы и явления в ледяном покрове по следующим разделам:

- Ледяной покров как продукт термодинамического взаимодействия атмосферы и океана. Б этом разделе рассматриваются вопросы роста ледяного покрова, пространственная характеристика его рельефа, структура и текстура ледяных полей, физико-химические и термодинамические характеристики льда как композитной и многофазной среды.

- Физика морского льда как твердого тела. Б этом разделе рассматриваются закономерности изменения электрических, оптических свойств льда, вопросы атомно-молекулярного строения льда, его дислокации, динамика решетки, а также физические процессы распространения упругих и магнитных волн.

- Ледяной покров как механическая система. В этом разделе изучается механика плавающих плит, находящихся в поле действия внешних сил (ветра, сопротивления воды, гравитационных сил, а также от активного или пассивного воздействия внешних объектов;.

Движение ледяных полей как механической системы описываются методами гидромеханики и аналитической механики твердого тела, а также механики деформируемого тела. Методами гидромеханики и аналитической механики твердого тела определяются закономерности движения ледяных полей, при их подвижках и вращениях во время дрейфа.

Вопросы деформирования ледяных полей, вызванное неравномерными внутренними напряжениями, а также вопросы локального разрушения ледяных полей, рассматриваются с позиций механики деформируемого тела. К этому же разделу следует отнести изучение механических свойств морского льда как динамическими, так и статическими методами.

До недавнего времени основной областью исследований физики ледяного покрова морей и океанов являлось изучение дрейфующих ледяных полей, главным образом, в центральной части Арктических морей, что связано с решением гидрометеорологических проблем, обеспечением навигации и решением транспортных задач.

К настоящему времени выполнен большой объем исследований по изучению динамики ледяного покрова, условий дрейфа льдин, определению механических и физических характеристик морского льда, выполненных на полярных станциях и специальных экспедиционных судах, исследованы закономерности сопротивления ледяных полей движению ледоколов.

На базе последних достижений космонавтики, физики и электроники получены новые сведения о закономерностях движения льда в море, распространении электромагнитных волн в морских льдах, акустической эмиссии деформируемых льдов, что в значительной мере способствовало решению перечисленных выше задач.

Изучение физики и механики морского льда нельзя представить в отрыве от основных результатов исследований по изучению свойств преоноводного речного льда и его воздействия на опоры и объекты в речных условиях. Исследования в этой области имеют вековую историю и к настоящему времени накоплен большой практический и научный материал.

Таким образом, на сегодняшний день имеются основополагающие результаты для развития рассматриваемой проблемы - механики разрушения и деформирования морских ледяных полей в зоне контакта с опорами стационарных объектов и оценки силовых факторов, разрушающих ледяные поля.

Этой проблеме стали уделять внимание сравнительно недавно, в основном, последнее десятилетие, и она находится в стадии своего развития.

Сложность и недостаточная изученнойть физического процесса разрушения плавающих ледяных полей при их горизонтальных и вертикальных подвижках и взаимодействии с опорами сооружений, многообразие форм разрушения льдин и их условий контакта с опорами, специфика конструкций морских сооружений, нестабильность и условность характеристик прочности и деформатиьности морского льда, малый объем экспериментов, особенно, натурных, породили большое число различных методов и подходов к решению основных задач рассматриваемой проблемы.

При построении расчетных моделей плавающего ледяного поля в существующих работах использутотоя противоречивые гипотезы и допущения и ледяное поле разными авторами рассматривается как упругая, упруго-хрупкая, или идеально-пластичная плита при описании одних и тех же физических явлений. В связи с этим, результаты расчетов по различным методам могут отличаться на порядок, что осложняет практическое использование известных методов определения ледовых нагрузок. Б тоже время при построении моделей не учитывается реальный проиесс развития трещин, влияние фактора времени и сложность реологии морского льда как композита.

Экспериментальная проверка основных теоретических положений затруднена из-за отсутствия единой методики проведения экспериментов, особенно с образцами льда, а дискуссионность методов физического моделирования взаимодействия льда и сооружения снижает достоверность результатов исследования.

Действующие нормативные документы, регламентирующие величины ледовых нагрузок, как в СССР, так и за рубежом, составлены, в основном, по результатам исследование воздействия пресноводного льда на речные сооружения, не учитывают специфику воздействия льда в море и не отвечают всевозрастающим потребноетям освоения шельфо-вых зон замерзающих морей.

Актуальность исследований определяется:

- народнохозяйственным значением проблемы освоения природных богатств шельфовой зоны замерзающих морей;

- недостаточной изученностью океанологической проблемы - механики, деформаций и разрушения ледяных полей шельфовой зоны, взаимодействующих с опорами сооружений;

- несовершенством нормативных документов, регламентирующих величины ледовых нагрузок на морские сооружения.

Новизна выполненных работ, заключалась в следующем:

I. Впервые при изучении океанологических проблем проведен • замкнутый (в смысле полноты результатов) комплекс работ по физическому и математическому моделированию разрушения и деформации ледяных полей шельфовой зоны при различного рода статических и квазистатических силовых воздействиях.

2. Для проведения работ по физическому моделированию в натурных условиях разработан и применен "активный" метод исследования ледовых нагрузок (модель опоры во время опытов смещается относительно неподвижного ледяного поля), что позволило, управляя процессом разрушения, выявить ряд неизвестных ранее физических закономерностей разрушения ледяных полей при воздействии на опоры сооружений.

Большинство разработанных технических устройств для проведения модельных испытании "активным" методом стали предметом изобретений, и на них получены авторские свидетельства. Б натурных условиях впервые были выполнены следующие работы: а) исследован процесс разрушения ледяных полей при воздействии на конические опоры большого диаметра и наклонные стенки путем испытания длинных трапециевидных и прямоугольных в плане балок-полос, выпиленных в ледяном поле, что позволило установить необходимость учета в этом случае двух фаз разрушения льда - фазы образования первой трещины в ледяном поле и фазы наползания обломков льдин; б) определены реологические свойства ледяного поля при изгибе с учетом физической нелинейности ползучести льда на основе испытаний консольных ледяных балок на ползучесть; в) исследован процесс взаимодействия ледяных полей, смерзшихся с цилиндрическими опорами, при изменении уровня воды, и установлен механизм разрушения льда по контакту с опорой; г) исследован процесс разрушения ледяных полей толщиной ъ = 0,6 -1,0м за счет сил "смятия" при горизонтальных воздействиях на цилиндрические опоры малого диаметра ( с(/ = 350-800 мм).

3. При проведении работ по физическому моделированию в лабораторных условиях впервые выполнены модельные опыты при широком диапазоне изменения геометрии и габаритов опор ( с1/^=0,3 * 20 ) и различных условий контакта морских ледяных полей и сооружений, находящихся в зонах припая льда (случай начальной подвижки льда), и дрейфующих льдин (подход отдельной льдины к сооружению). Для моделирования воздействия льда на цилиндрические опоры среднего и большого диаметра (= 10 + 20) разработана новая методика моделирования и применено гравитационное устройство.

4. Теоретические разработки рассматриваемой проблемы в качестве основной задачи включали построение обобщенных моделей разрушения и деформации морского льда. Получены следующие результаты: а) построены феноменологические модели полухрупкого и хрупкого разрушения образцов поликристаллического морского льда при сжатии и изгибе, описывающие закономерности разрушения льда с учетом технологии проведения опытов, особенностей дислокационного механизма скольжения кристаллов и развития процесса трещинообразо-вания; б) для определения ядер ползучести из результатов опытов получено решение об изгибе консольной балки из нелинейно-вязко-упругого материала; в) дбоснована теория временных модулей и установлен их вид применительно к расчету изгиба ледяных плит при кратковременной ползучеоти; г) построена модель изгиба и разрушения плавающей длинной балки-полосы трапециевидной формы при кратковременной ползучести; д) построена реологическая модель ледяного поля при изгибе на основе нелинейной наследственной "кубической" теории ползучести, получено и предложен метод решения определяющего нелинейного ин-тегро-дифференииального уравнения центрального изгиба ледяного поля как плавающей плиты. Для решения вязко-упругих задач разработана алгебра операторов ползучести и релаксации со слабосингулярными ядрами. е) сформулированы принципы глобального разрушения ледяной плиты с трещинами при кратковременном загружении.

5. На основе выбранных моделей разрушения ледяных полей выполнено теоретическое обобщение и решение основных задач данной проблемы. Решение представлено в виде: а) метода расчета кратковременной и длительной несущей способности (грузоподъемности) ледяного поля при центральном загружении техническими средствами, стоящими на льду. При расчете кратковременной грузоподъемности впервые учитывается временной модуль деформации, конечная длина опережающих радиальных трещин, наличие в этих трещинах тангенциальных моментов и возможное заклинивание обломков льдин.

Расчет длительной несущей способности ледяного поля и определение времени стоянки опоры впервые базируются на введении в расчет критерия длительной прочности льда и нелинейного уравнения ползучести ледяного поля; б) метода расчета нагрузок при разрушении ледяного поля, смерзшегося с цилиндрической опорой, при изменении уровня воды. Б расчете впервые учитывается двухстадийный временной характер разрушения льда по контакту с опорой с учетом возможного развития кольцевой трещины и повышения нагрузок при большой разнице температур верхних и нижних слоев льда; в) метода расчета нагрузок при горизонтальных подвижках и разрушении ледяных полей, взаимодействующих с опорами конической формы. Впервые рассматривается случай воздействия на сооружения льда при его начальной подвижке с критической скоростью как наиболее неблагоприятный в смысле величин нагрузок. В расчет вводится ряд новых моментов: учитывается фактор времени и трещиностой-кость ледяного поля, конечная длина трещин назначается на основе баланса потенпиальной энергии и энергии трещинообразования, а также учитывается двухфазный характер разрушения льда перед опорой (фаза вскрытия - образование первой кольцевой трещины в ледяном поле и фаза наползания обломков льдин на боковую поверхность опоры); г) методы расчета горизонтального давления льда на цилиндрические опоры, представленного полуэмпирическими зависимостями, которые впервые учитывают увеличение нагрузки при возможном смерзании опоры и ледяного поля в зоне припая, а также существенное увеличение напряжений по контакту льда с опорой при уменьшении параметра с1/и, .

На защиту выносятся:

- феноменологические модели макроскопических разрушений образцов поликристаллического морского льда при сжатии;

- феноменологические модели макроскопических разрушений и деформаций морских ледяных полей при изгибе;

- метод расчета несущей способности морского ледяного поля при центральном нагружении техническими средствами, стоящих на льду;

- метод расчета нагрузок при разрушении ледяного поля, смерзшихся с цилиндрической опорой, в олучае изменения уровня воды;

- метод расчета нагрузок при горизонтальной подвижке и разрушении ледяного поля; взаимодействующего о опорами конической формы и наклонными стенками;

- полуэмпирические зависимости для определения горизонтальной нагрузки на мороюте цилиндрические опоры при подвижке ледяного поля и разрушении его за счет сил смятия;

- методика физического моделирования разрушения ледяных полей, взаимодействующих с опорами цилиндрической и конической форм.

Достоверность и надежность результатов расчета по предлагаемым методам обусловлены большим объемом проведенных комплексных иоследований по физическому и математическому моделированию деформирования и разрушения ледяных полей взаимодействующих с преградами, изучением прочностных и деформативных свойств морского льда и ледяных полей, анализом проведенных ранее исследований, а также использованием в работе фундаментальных положений и решений механики разрушений и механики твердого деформируемого тела.

Результаты исследований имеют следующее практическое значение:

1. Разработанные на их основе нормативные документы по расчету ледовых нагрузок на нефтегазопромысловые опоры способствуют повышению надежности морских сооружении, строительство которых предполагается расширить в ближайшие годы в районах шельфа замерзающих морей.

2. Знание физических закономерностей разрушения льда перед морскими сооружениями позволяет оценить ледостойкие качества проектируемых сооружений с целью выбора оптимального варианта конструкции для данных конкретных условий.

3. Анализ разрушения морского льда на основе феноменологических моделей позволяет обосновать методику проведения опытов с образцами льда при определении их прочнооти на сжатие и изгиб как основных исходных характеристик при оценке ледовых нагрузок на сооружение, что способствует повышению эффективности и надежности результатов проектно-изыскательских работ.

4. Внедрение активных методов измерения фактических нагрузок в натурных условиях позволяет снизить себестоимость научно-исследовательских работ и повысить эффективность исследований, что особенно важно при проведении работ в суровых климатических условиях.

5. Построение достаточно общих феноменологических моделей разрушения льда и ледяных полей позволяет более тщательно планировать экспериментальные работы при одновременном уменьшении их объема, стоимости и при расширении фронта исследований.

6. Опыт проведения работ по исследованию давления льда на морские опоры в лабораторных и натурных условиях способствует повышению научной эффективности существующих и особенно вновь строящихся ледоисследовательских баз.

7. Полученные результаты исследований могут быть использованы в дальнейших океанологических исследованиях в области физики ледяного покрова, в первую очередь при изучении разрушений льдообразовании перед сооружением, а также при анализе деформаций и разрушений ледяных полей вокруг естественных преград-стамух, нагромождений льда и береговых откосов.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Вершинин, Станислав Александрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Решение проблемы воздействия морских ледяных полей на стационарные объекты и сооружения в данной работе, направлено на изучение физических процессов разрушения и деформирования морских ледяных полей в зонах контакта с опорами стационарных объектов и определение количественной оценки силовых факторов, вызывающих разрушение льда. Эта проблема в основном, возникла в последнее десятилетие в связи с перспективой освоения природных богатств шельфа замерзающих морей.

2. Для морских ледяных полей характерно многообразие видов взаимодействия и условий контакта с опорами сооружений.

Установлено, что наиболее неблагоприятные контактные условия взаимодействия ледяного поля и опор стационарных сооружений возникают в зоне действия припайного ледяного поля при его начальной подвижке или изменении уровня воды в зимний период, когда наблюдается высокая прочность льда, и возможен плотный контакт с поверхностью опоры по всему периметру, вплоть до смерзания. Условия взаимодействия опор и ледяных полей в зоне припая следует принять за расчетные. В зоне действия морских дрейфующих льдин и ледяных полей условия взаимодействия льда и опор близки к речным.

3. Для морских условий необходимо различать три основных расчетных случая разрушения ледяного поля при его взаимодействии с опорами в зависимости от вида взаимодействия, типа и конфигурации опоры: а) разрушение за счет изгиба при взаимодействии ледяных полей с опорами конической формы, а также при взаимодействии ледяных полей с установленными на их поверхности опорами и другими объектами; б) разрушение путем дробления (смятия) в сжатой зоне изогнутого ледяного поля, смерзшегося с цилиндрической опорой, в случае изменения уровня воды; в) разрушение путем дробления (смятия) по контакту с цилиндрической опорой при горизонтальной подвижке ледяного поля.

Наибольшие значения нагрузки соответствуют кратковременному разрушению ледяного поля при критических временах загружения, измеряемых в секундах при относительном содержании рассола во льду менее 0,25. Увеличение объема рассола в ледяном поле уменьшает величину критического времени.

4. При разработке модели изгиба ледяного поля, определении его прогибов и внутренних усилий - моментов и поперечных сил, можно условно принимать ледяное поле как нелинейно-вязко-упругую изотропную плиту с осредненными по толщине льда характеристиками деформативности и прочности. Это утверждение есть следствие трансверсальной изотропности ледяного поля с круговой симметрией относительно нормали к его поверхности. Наиболее достоверный путь определения осредненных характеристик - совместный анализ результатов динамических (акустических, сейсмичес -ких) измерений и статических испытаний на плаву консольных балок при изгибе кратковременными и длительными нагрузками. По результатам динамических опытов устанавливаются упругие константы льда. Основываясь на этих данных, результаты статических испытаний позволяют построить модель ледяного поля с учетом влияния фактора времени и нелинейной ползучести морского льда.

Характеристика ползучести - ядра ползучести (линейное и нелинейное) определяются по прогибам торцов балок при длительном загружении постоянной нагрузкой.

5. Для описания изгибных деформаций ледяного поля может быть использована гипотеза Кирхго$)а-Лява и применены уравнения малых деформаций плавающих плит и балок. Это положение подтверждается сопоставительным анализом теоретических и экспериментальных данных по изгибу конс^ольных и длинных балок-полос прямоугольной и трапециевидной форм (длина 25-30 К ) в натурных условиях.

Исследования показали, что наряду с детерминистическим подходом, целесообразно развитие вероятностных методов расчета ледовых нагрузок. Построенная стохастическая модель разрушения длинной ледяной балки- полосы позволила выявить степень влияния неоднородности ледяных полей на оценку величин ледовых воздействий, в частности, на наклонную стенку.

6. При кратковременных загружениях ледяных плит учет их реологии можно упростить путем введения в расчет временных модулей деформации и коэффициента Пуассона, а в качестве крите -рия прочности принять критерий максимальных осредненных изгибных напряжений. Полное глобальное кратковременное разрушение ледяного поля при изгибе происходит, после развития системы радиальных и кольцевых трещин. Критериями глобального разрушения может служить критерий равенства максимальных изгибавдих моментов в радиальном и тангенциальном направлениях или критерий стационарности суммы потенциальной энергии и энергии трещинообразования.

7. Анализ результатов физического моделирования показывает, что обобщенные модели взаимодействия морских ледяных полей и опор должны учитывать многофазовый характер кратковременного разрушения ледяного поля, как упруго-хрупкой среды с временным модулем деформации. Основными фазами разрушения, соответствующими экстремальным значениям нагрузки, являются: а) при разрушении ледяного поля за счет сил изгиба - фаза опережающего развития радиальных трещин и следующая за ней фаза образования кольцевых трещин (фаза вскрытия). Расчетная модель ледяного поля до момента образования кольцевых трещин может быть представлена в виде комбинированной системы плавающих клиновидных балок конечной длины, разделенных радиальными трещинами и сопряженных с неразрушенной частью ледяного поля как плавающей сплошной плиты. При воздействии ледяного поля на конические опоры большого диаметра ( d/h, > 15) и наклонные стенки необходимо дополнительно учитывать фазу наползания обломков ледяных полей при их изломе вверх после образования кольцевых трещин; б) при разрушении ледяного поля, смерзшегося с поверхностью опоры, при изменении уровня воды - фаза образования кольцевой трещины по контакту с опорой. Модель ледяного поля в этом случае рассматривается как плавающая плита, упруго защемленная по контакту с опорой. Наибольшие значения нагрузки возникают в момент разрушения сжатой зоны изогнутого ледяного поля по контакту с опорой.

8. При разрушении ледяного поля за счет дробления (смятия) прочность образцов поликристаллического льда на одноосное сжатие является одной из основных исходных характеристик для определения величины ледовой нагрузки.

Физические процессы разрушения образцов льда достаточно полно описываются построенными моделями хрупкого и полухрупкого разрушения. Установлено, что скорость деформации и размеры кристаллов противоположным образом влияют на значение прочности образцов льда.

Анализ экспериментальных данных на основе моделей разрушения образцов льда показал, что наибольшее значение прочности на сжатие имеет место в переходной зоне от полухрупкого к хрупкому разрушению образцов льда.

В пределах этой зоны при размерах образца, отвечающих условию втмг/<5Кр>10 ( 6min. - минимальный размер образца, <5*к.р -средний поперечный размер кристалла) и диапазона изменения скорости относительной деформации {£} =(0,5'103-г5*103) 1/с результаты экспериментов можно считать устойчивыми к измене -ниям размеров образца и скорости деформации. Значение прочности льда на сжатие, определяемое в этом случае, следует принимать за расчетное.

9. Для определения энергии трещинообразования ледяного поля при построении моделей хрупкого разрушения льда с учетом развития трещин можно использовать теорию Гриффитца-Ирвина и вводить в расчет коэффициент интенсивности напряжений трещино образования а х . Уменьшение величины этего коэффициента ("охрупчивание" льда) приводит к снижению прочности льда как при сжатии, так и при изгибе с ростом скорости деформации (загружения) .

10. При решении задач, связанных с длительным загружением ледяного поля и произвольном законе изменения нагрузки во времени, обобщенную модель ледяного поля до образования магистральных трещин можно представить как сплошную плавающую плиту из нелинейно-вязко-упругого материала, отвечающего кубической квазилинейной главной теории с операторами Вольтерра разностного типа. В качестве ядер ползучести приняты слабосингулярные ядра экспоненциального типа, которые наиболее близко соответствуют бнстрорелаксирующим свойствам морского льда. Кроме того, ядра подобного типа позволили эффективно решить задачи о ползучести ледяного поля с помощью принципа соответствия Вольтерра и построенной алгебры операторов. Для учета нелинейности при расчете деформаций ползучести плит целесообразно использовать метод "упругих" решений А.А.Ильюшина.

Разрушение ледяного поля при длительных загружениях отождествляется с началом развития магистральной трещины при достижении предельных значений относительной деформации ледяного поля ( £,* = 0,01), величина которой установлены опытным путем. Из этих условий может быть найдено время стоянки объекта на ледяном поле, и определены усилия на цилиндрическую опору от при -мерзшего ледяного поля при изменении уровня воды.

II. Надежность методики мелкомасштабного моделирования разрушения ледяных полей в лабораторных условиях подтверждается совпадением данных лабораторных и крупномасштабных опытов в натурных условиях.

Для моделирования взаимодействия цилиндрических опор среднего и большого диаметра ( &/Н > 3) такой метод моделирования искажает подобие процесса разрушения льда. В этом случае может быть применено моделирование "по гравитационному" подобию,при котором прочность структурно-моделированного льда сохраняется идентичной натурному, а подобие картины разрушения обеспечивается устройством вертикальных пружин, имитирующих увеличение выталкивающих сил воды.

12. Обобщение результатов исследований позволю©, получить ряд практических рекомендаций по определению нормативного значения величин ледовой нагрузки при взаимодействии ровных морских ледяных полей с отдельностоящими опорами сооружений. Зависимость для определения величины нагрузки Р представлена в виде произведения функции связи (F, R ), геометрического параметра F и параметра прочности R

13. При определении горизонтальной нагрузки на спору цилиндрической формы при подвижках ледяных полей вид функции связи (коэффициента смятия) устанавливается в соответствии с таблицей:

Параметры F и R принимаются в виде: R»RC> где Rc - средняя по толщине ледяного поля прочность льда на сжатие.

14. При определении вертикальной нагрузки V^ на опору конической формы функция связи Ч^ ( R ), параметры F и R принимаются в виде:

44F,R) = А

3,00, при dlh < 5;

2,75 + 0,05 dlh , при 5 ^ dlh^ 15;

2,00+0,10 d/h , при dlh > 15;

При определении вертикальной нагрузки Vc на единицу ширины наклонной стенки функция Ч* (F, R ), параметры F и R принимаются в виде: 44F, 0,5()fh,/RM)0'55 F=h.,

Величина горизонтальной нагрузки на коническую опору и стенку определяется путем умножения значений Vc , V^ на коэффициент ft = tg (р + arc tg f ) , где fi - угол наклона образующей конуса (стенки) к вертикали, j- - коэффициент трения льда по боковой поверхности конуса (стенки).

15. При определении вертикальной нагрузки на цилиндрическую опору при смерзании с ледяным полем, в случае изменения уровня воды функция связи Ч) 44F, R) и параметры F , R принимаются в виде:

ЧЧ F, R) = 0,3 + 0,075 d/h, F= h/\ R=RC, где R^ прочность льда на сжатие в верхней (нижней) части ледяного поля при изменении уровня воды вверх (вниз).

16. При определении Ptcp - кратковременной несущей способности ледяного поля при центральном загружении функция связи ^ ( F, R ) и параметры F и R принимаются в виде:

4>(F, R)= 1,125 + 0,1 d/h , Fs где d - диаметр распределенной нагрузки.

17. Время стоянки груза весом Р<0,6 Р цр определяется по формуле: [/И**), г , И/и-Агде

Г0= d/2 , Е - динамический модуль, об = - 0,875; В = 0,05 час .

18. Исследования показали, что наиболее рационально проектирование ледостойких опор, имеющих средние поперечные размеры ( 3 < d/fr < 10 - для опор цилиндрической формы и 5 < d/К- < 15 -для опор конической формы). Уменьшение габаритов опоры приводит к увеличению числа опорных колонн сооружения, не достигая при этом должного эффекта снижения нагрузки на отдельную колонну,а увеличение габаритов опоры осложняет обвод вокруг сооружения разрушенных льдин.

19. Внедрение результатов исследований в практику способствует, прежде всего, обеспечению надежности морских ледостойких сооружений континентального шельфа, имеющих повышенную функциональную ответственность. На нефтепромысловых платформах сосредоточено большое количество техники и людей, поэтому последствия от аварий несоизмеримо велики по сравнению со стоимостью строительства самого сооружения.

ВНЕЩРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И ТЕХНЗЖО -ЭЮНОМИЧЕСКИИ ШЖТ

В основу данной работы положены материалы исследований, выполненных по хоздоговорам с Всесоюзными производственными объединениями "Каспморнефтегаз" и "Сахалинморнефтегаз", проектным организациям которых поручена разработка конструкций первых нефтегазопромысловых ледостойких оснований. Это предопределило инженерную направленность исследований, их взаимосвязь с практическими задачами конкретного проектирования.

Результаты исследований использовались институтами "Гипро-морнефтегаз", "Спецморнефтегазпроект" и "СахалинНИНИнефтегаз" при проектировании следующих сооружений: о о ледостоикого основания в ввде монокона для условии Охотского моря ("Гипроморнефтегаз"); б) ледостойких оснований сквозного типа для условий Северного Каспия и Балтийского моря ("Гипроморнефтегаз"); в) ледостойких оснований в виде опор колонного типа для условий Азовского моря ("Спещлорнефтегазпроект"); г) ледоисследовательского комплекса в г.Оха на Сахалине ("СахалинНИПйнефтегаз"); д) ледостойкфо основанш для условий Чайво (Охотское море) (фирма "Макдермот", Лондон).

В настоящее время результаты исследований используются также в институте ВНИПЙморнефтегаз.

На основе данных исследований составлены Рекомендации по определению ледовой нагрузки на первое опытное ледостойкое основание применительно к условиям Охотского моря (ВСН-П-75) #

Рекомендации определили выбор наиболее оптимальной формы ледо-стойкой опоры в виде монокона с учетом тяжелого ледового режима Охотского моря. Экспериментально был установлен эффект резкого увеличения ледовой нагрузки на цилиндрические опоры при уменьшении диаметра опоры, поэтому применение опор колонного типа и сквозных конструкций для данных условий оказалось нерациональным . В дальнейшем география проектируемых ледостойких опор значительно расширилась.

Увеличение объема проектирования интенсифицировало дальнейшие исследования по определению ледовых нагрузок на опоры различной конфигурации при большом диапазоне изменения габаритов опор и толщин льда.

Обобщение результатов этих исследований позволило разрабо

ВСЕГ-ТТ-79 тать новый документ щтд » который содержал рекомендации по расчету нагрузок практически при всех видах воздействия морского однолетнего льда. Основные положения нормативного документа ВГН—ТТ—79 разработаны по материалам исследований, содержащихся в диссертации.

При проектировании ледостойких оснований необходимы также сведения о расчетной прочности льда. Расчетные значения прочностных характеристик льда были представлены проектным организациям на основе результатов комплексных исследований по изучению физико-механических свойств морского льда для данного региона. Кроме того, по результатам этих исследований разработаны рекомендации по методике испытаний льда при проведении изыскательских работ в районах строительства ледостойких опор.

Экономический эффект от внедрения результатов исследований определяется выбором оптимального варианта ледостойких опор и безаварийной эксплуатацией сооружений. Выбор оптимальной формы ледостойких опор в виде моноконов и моноподов средних поперечных размеров позволил снизить стоимость опорных частей ледостойких сооружений в среднем на 20% по сравнению с опорами колонного типа малого диаметра ( d/K < 3) и опор большого диаметра ( d/h > 10), что позволило получить экономический эффект порядка 4-8 млн. рублей с одного объекта (24 скважины).

Накопленный опыт проведения работ по исследованию величин нагрузок позволил при разработке проекта ледоисследовательской базы в г.Оха - на Сахалине снизить на 2 млн.рублей стоимость всей базы по сравнению с первоначальной стоимостью, сохранив требуемую эффективность научно-исследовательского комплекса.

Проведенные исследования направлены, прежде всего, на обеспечение безаварийной эксплуатации морских ледостойких сооружений для добычи нефти и газа.

Материальные потери от аварии подобных сооружения, помимо человеческих жертв (на платформах сосредоточено 50-100 человек, обслуживающих 24 скважины с ежесуточной добычей 2000 т нефти), составляют: а) стоимость опорной части и самой платформы 80 млн.руб.; б) ущерб от перерыва добычи нефти в период восстановления опоры (2 года) (в случае реализации нефти на внутреннем рынке -25 млн.руб., в случае реализации нефти на внешнем рынке - 280 млн. руб.).

В случае аварии возможны также материальные затраты на проведение работ го очистке окружающей водной среды.

Библиография Диссертация по географии, доктора физико-математических наук, Вершинин, Станислав Александрович, Москва

1. АГАЛАКОВ С.С.,АЛЕЙНИКОВ С.М.,ДОЛГОПОЛОВ Ю.В.,СОКОЛОВ И.Н.

2. Исследование ледовых воздействий на сооружения,предназначенные для защиты Ленинграда от наводнения. "Известия ВНИИГ" Л., т.106,1974,с.109-118.

3. АРУТЮНЯН Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. Гостехиздат,1952.

4. АСС-УР А. Воздействие льда на вертикальные сооружения. МАГИ.

5. Симпозиум "Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения" ,Л. ,1972,с.119-129.

6. АФАНАСЬЕВ В.П.,ДОЛГОПОЛОВ 1С.В. ,ШВАЖГЕЙН З.Н. Давление льдана морские отдельно стоящие опоры. Труды ААНИИ,т.ЗОО. Гидро-метиздат,Л.,1970,с.61-79.

7. АФАНАСЬЕВ В.П. Давление льда на вертикальные преграды. "Транспортное строительство",вып.3,1972,с.47-48.

8. АФАНАСЬЕВ В.П. Определение прочности льда при расчете гидротехнических сооружений. "Гидротехническое строительство", Ч? 5,1968,с.24-26.

9. БАДЦ У.Ф. Динамика масс льда. Пер. с англ. Гидрометеоиздат,1975,235 с.

10. БАРТЕНЕВ Г.М.,ЦЕПК0В Л.П. Заводская лаборатория,26,1960,с.330-331.

11. БЕРГДАЛ Л. Разрушение льдом двух маяков. МАГИ. Симпозиум "Леди его воздействие на гидротехнические сооружения",Л.,1972, с.257-263.

12. БЕРДЕННИКОВ В.П. ,Д0СЬГГЕВА JI.A. Оценка несущей способности ледяного покрова по данным модельных исследований. Труды координационных совещаний по гидротехнике. Выпуск 111,"Энергия", Л.,1976,с.175-177.

13. БЕРНШТЕЛН С.А. Ледяная ж.д. переправа. 18-й сборник инж.исслед.1. НТК,НКПС,1929.

14. БОГОРОДСКИ)! В.В. Упругие характеристики льда. "Акустическийжурнал",т.4,вып.1,1958,с.19-23.

15. БОГОРОДСКИЙ В.В.,ГАВРИЛО В.П. Лед. Физические свойства.

16. Современные методы гляциологии. Гидрометеоиздат,Л.,1980,с.384.

17. Б0Г0Р0ДСШ В.В.,ТАВРИЛО В.П.,ГУСЕВ А.В. О нелинейных эффектахпри разрушении льда в жидкости. Труды ААНИИ,1970,т.295, с.159-165.

18. БОГОРОДСКИЙ В.В. Радиозондирование льда,Л.,Гидрометеоиздат,1975,с.63.

19. БОЛОТИН В.В. Статистические методы в строительной механике.1. Госстройиздат,М.,1961.

20. БРАУН Д. Упругость и прочность морского льда. В сб."Лед и снег"пер. с англ.,М.,"Мир",1966,с.51-80.

21. БУТЯГИН И.П. Прочность льда и ледяного покрова. Из-во "Наука",

22. Сиб. отд. АН СССР,Новосибирск,1966,с.1-154.

23. ВЕ/ШБЕРГ Б.П. Лед. М.-Л.,Гостехиздат,1940,с.524.

24. ВЕРШИНИН С.А. К вопросу анализа ледовых воздействий на морскиеледостойкие сооружения. "Упругость и неупругость",вып.5. Из-во МГУ,1978,с.165-176.

25. ВЕРШИНИН С.А. Воздействие льда на опоры конической формы приподвижках ледяных полей. "Строительная механика и расчет с ооружений" 3,1978,с.15-18.

26. ВЕРШИНИН С.А. Давление льда на нефтепромысловые опоры цилиндрической формы. "Нефтепромысловое строительство",^ 11,1978, с.7-10.

27. ВЕРШИНИН С.А. Взаимодействие морских ледяных полей с опорами сооружений континентального шельфа. Механика и физика льда.1. Из-во "Наука", М.,1983.

28. ВЕРШИНИН С.А. Исследование ледовых воздействий на морскиенефтегазопромысловые гидротехнические сооружения. Сборник аннотаций. Изд-во "Энергия",1972.

29. ВЕРШИНИН С.А. Исследование ледовых воздействий на морскиенефтегазопромысловые гидротехнические сооружения. Сборник аннотаций. Изд-во "Энергия",1973.

30. ВЕРШИНИН С.А. Ползучесть ледяных полей и оценка грузоподъемности при длительном загружении. "Строительная механика и расчет сооружений" 2,1980.

31. ВЕРШИНИН С.А. Устройство для погружения в грунт винтовых свайанкеров. Авторское свидетельство № 554349.

32. ВЕРШИНИН С.А. Грузоподъемность ледяных полей при квазистатических нагрузках. Изв. АН СССР "Мех.тв.тела"4,1978, с.189-191.

33. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве) Исследование физико-механическихсвойств льда. 1 съезд советских океанологов. Тезисы докладов. Выпуск 1. Изд-во "Наука",1977.

34. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве) Давление льда на отдельно стоящие опоры по лабораторным и натурным испытаниям. Труды ААНИИ, том 326,Гидрометеоиздат,Л.,1975,с.59-65.

35. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве) Изгиб длинных ледяных балоктрапециевидной формы в натурных условиях. Труда координац. совещан. по гидротехнике. Вып.Ш. Регулирование ледовых явлений на каскадах гидроузлов. "Энергия" ,JI. ,1976,с. 185-189.

36. ВЕРШИНИН С.А. ( в соавторстве). Исследование ледовых воздействий на опоры морских площадок. "Нефтепромысловое строительство", № 12,1974,с.22-24.

38. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Исследование воздействия ледяного поля при его подвижке на модели нефтепромысловых опор. МАГИ. Симпозиум "Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения".Л.,1972,с.130-132.

39. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Исследование воздействия ледовыхполей на нефтепромысловые опоры в натурных условиях. ВНИИОЭНГ "Нефтепромысловое строительство",® 2,1979,с.3-5.

40. ВЕРШИНИН С.А, (в соавторстве). Исследование ледовых воздействий на цилиндрические опоры при подвижке ледяного поля. "Гидротехническое строительство" 9,1973,с.12-14.

41. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Устройство для испытания несущейспособности преимущественно ледяных полей. Авторское свидетельство № 697633.

42. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Установка для натурных исследований воздействия льда на опоры гидротехнических сооружений. Авторское свидетельство №? 592633.

43. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Устройство для испытания элементов основания сооружения установленного на льду морей. Авторское свидетельство Ш 662658.

44. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Исследование ледовых нагрузокна нефтепромысловые сооружения Каспия. "Азербайджанское нефтяное хозяйство",19798-9,с.45-47.

45. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Воздействие примерзшего ледяного поля при изменении уровня воды на цилиндрические опоры нефтегазопромысловых платформ. "Нефтепромысловое строительство" 4,1980.

47. ВЕРШИНИН С.А. (в соавторстве). Установка для моделированиявоздействия льда на гидротехнические сооружения. Авторское свидетельство 770155.

48. ВОЙТКОВСКИЙ К.Ф. Механические свойства льда. М.,Изд-во АН СССР,1960,с.99.

49. ВЯЛОВ С.С. Закономерности деформирования льда. В кн.:Советскаяантарктическая экспедиция, т.10,J1./'Морской транспорт" ,1960.

50. ВЯЛОВ С.С.,ЧЕРНИГОВ В.А. Зависимость между напряжением и деформацией льда с учетом фактора времени. Тр.Сов.антаркт. экспедиции, т.10,Гляциол.иссл.,Л. /'Морской транспорт",1960.

51. ТАВРИЛО В.П.,ГУСЕВ А.В.,НИКИТИН В.А. Реологические свойстваморского льда и их связь с акустической эмиссией,возникающей при его деформировании. ВНИИГ. Труды координац. совещаний погидротехнике. Вып.ШД. ,1976,с.195-199.

52. ГАМАЮНОВ А.И. Вертикальное давление льда при изменении горизонта ледостава. Гидротехнич. стр-во,^ 9,1960,с.40-42.

53. ГАМАЮНОВ А.И. Давление льда на наклонные стенки. Гидротехническое строительство,^ 6,1959,с.42-43.

54. ГОББС Х.А.,КУТШШ$ Д.Л.,КИНГЕРИ У.Д. Влияние ползучести и температурных градиентов на длительную деформацию ледяных полей. В сб.:Лед и снег. Пер. с англ. М.,"Мир",1966,с.274-284.

55. Г0ЛУ11КЕВИЧ С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяногопокрова. М.,Гостехиздат,1947,с.235.

56. ДИКИНС Д.Е. Свойства соленого льда при растяжении и изгибе.

57. В сб.:Физика льда. Пер. с англ. Л.,Гидрометеоиздат,1973, с.65-68.

58. ДСЛГОПОЛОВ Ю.В. Воздействие льда на морские отдельно стоящиеопоры. Автореферат дис. на соиск. уч.степ.канд.техн.наук. Л.,ЛПИ,1971,с.23.

59. Д0ЛГ0П0Л0В Ю.В. Сложный изгиб плавающей ледяной пластины,взаимодействующей с наклонными поверхностями. Тр.координац. совещаний по гидротехнике. "Борьба с ледовыми затруднениями при эксплуатации гидротехн.сооружений". Доп.матер. Л.,1973, с.121-128.

60. ДОРОНИН Ю.П.,ХЕИСИН Д.Е. Морской лед. Гидрометеоиздат,Л.,1975,с.318.

61. ДУДИК Э.3>. и др. Исследование ледовых нагрузок на морские газопромысловые сооружения в Азовском море. "Нефтепромысловое строительство" 10,М. ,1978,с.7-10.

62. ЗАНЕГИН В.Г.,ХРАПАТЫЙ Н.Г. Влияние времени нагружения и температуры на прочность льда. Труды координац.совещаний по гидротехнике , вып.Ш, ВНИИГ," Энергия" , JI., 1976, с. 182-185.

63. ЗАРЕЦКШ Ю.К. ,ФИШ A.M. Исследование реологических свойств льдас помощью прессиометра. Труды ААНИИ,т.324,J1. ,1974,с.156-162.

64. ЗУБОВ Н.Н. Льды Арктики. М.,Изд-во Главсевморпути,1945,с.360.

65. ЗУБОВ Н.Н. Морские воды и льды. Гидрометеоиздат,Л.,с.451.

66. ЗЫЛЕВ Б.В. Давление льда на наклонные ледорезы. Труды МИИТа,вып.1974,М.,1950,с.334-357.

67. ИЗШОВ О.М. Ледяные переправы."Техника и вооружение",1942,1.2.

68. ИЛЬЮШИН А.А.,ПОБЕДРЯ Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости,изд-во "Наука",М.,1970.

69. Инструкция технического комитета Красной Армии,1946.

70. КАРТЕР Д.О. Хрупкое разрушение поликристаллического льда присжатии. МАГИ,Симпозиум "Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения".Л.,1972,с.69-79.

71. КАЧАНОВ Л.М. Основы механики разрушения. Изд-во "Наука",М.,1974,с.312.

72. КАШТЕЛЯН В.Н. Приближенное определение сил разрушения ледяныхполей. Проблемы Арктики и Антарктики5,1960.

73. КОБЕКО П.П.,ШИШКИН Н.И.,МАРЕЙ Ф.И.,ИВАНОВА Н.С. Пролом и грузоподъемность льда. Журнал технической физики,т.ХУ1,вып.3, 1946,с.273-276.

74. KOBAJIEHKO А.Д. ,КИЛЬЧИНСКИЙ А.А. О методе переменных модулейв задачах линейной наследственной упругости. Прикл.мех.,1970, т.6,№ 12.

75. КОБЕКО П.П. и др. Пластическая деформация и вязкость льда.

76. ЖТФ",1946,т.16,вып.3,с.269-272.

77. КОЗИЦКИЙ И.Е. Изгиб ледяной консоли и вязкость льда. Труды1. ГГИ,Л.,1970.

78. КОЛТУНОВ М.А. Ползучесть и релаксация. Изд-во "Высшая школа",1976,с.277.

79. КОМАРОВСКИЙ А.Н. Действие ледяного покрова на сооружения иборьба с ним. М.-Л.,Госэнергоиздат,1932,с.175.

80. K0H0HEHK0 Е.С. Расчет напряжений в кубическом образце присжатии между плитами. Исследование по теории сооружений, 1957,вып.7.

81. КОРЕНЕВ Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. Госстройиздат,1954.

82. КОРЖАВИН К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения.

83. Изд-во СО АН СССР,Новосибирск,1962,с.224.

84. КОРКАВИН К.Н.,ДОЛГОПОЛОВ Ю.В.,К0РЕНЬК0В В.А. Обеспечение надежности сооружений при ледовых динамических нагрузках. Обзор. М.,йнфо|шэнерго,1978,с.64.

85. КОРМВИН К.Н. ,БУТЯГИН И.П. Исследование деформаций и прочностиледяных полей в натурных условиях. Тр.ТЭИ СО АН СССР.,вып.XI, Новосибирск,1961.

86. КОРН Г.,КОРН Т. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров. Пер. с англ. Изд-во "Наука",М.,1960,с.720.

87. КОРУНОВ М.М. Расчет ледовых переправ.Гостехиздат. М.,1940.

88. КРАСНОВ МЛ. Интегральные уравнения. Изд-во "Наука",1975,с.304.

89. КРИСТЕНСЕН Р. Введение в теорию вязкоупругости. Пер. с англ.,

90. Изд-во "Мир",М.,1974,с.338.

91. КРЬШОВ В.И.,СКОБЛЯ Н.С. Методы приближенного преобразования

92. Фурье и обращения преобразования Лапласа. Изд-во "Наука",М., 1974,с,224.

93. КУЗНЕЦОВ П.А. Сборник тр.Ленинградского обл.отд.Научного инж.техн.общества водного транспорта. Речиздат,1948.

94. КУЗНЕЦОВ Д.С. Специальные функции. Изд-во "Высшая школа", М.,1965,с.424.

95. ЛАВРОВ В.В. Вопросы физики и механики льда. Труды ААНИИД962,т.247,с.118.

96. ЛАВРОВ В.В, Деформация и прочность льда. Гидрометепиздат,Л.,1969,с.206.

97. ЛАГУТИН БЛ.,ШУЛЬМАН А.П. Методы расчета несущей способностиледовых переправ. Серия Б. Efein.20,Свердловск,М.,1946.

98. МАКАРОВ С.О. "Ермак" во льдах. Спб.,1901.

99. МАЛЬГРЕН 3>.0. О свойствах морского льда. Гидрометеор.комитет

100. СССР. Гос.океанограф.ин-т,Л.,1930,с.90.

101. МАМЛЩОВ Б.А. Определение фактического давления на вертикальныеи наклонные сваи. В кн.:Исследование льдов южных морей СССР, М.,1973,с.92-95.

102. МАРЧУК А.Н. Перекрытие рек с ледяного покрова. М./'Энергия",1973,с.155.

103. Материалы 1 ледового симпозиума. Рейкьявик,1970.

104. Материалы П ледового симпозиума МАГИ. Л.,1972.

105. Материалы Ш международного симпозиума по ледовым проблемам,1. Гановер,1975.

106. Материалы 1У международного симпозиума по ледовым проблемам,1. Лелуа,1978.

107. Материалы международных конференций,Хьюстон,Техас,1980.

108. Материалы 3 международной конференции Р0АС-75,Фаербанс,1975.

109. Материалы 4 международной конференции РОАС-77,Ньюфаундленд,1977.

110. Материалы 5 международной конференции Р0АС-79,Тродхейм,1979.

111. Материалы 6 международной конференции Р0АС-81,Квебек,Канада,1981

112. МИШЕЛЬ Б. Ледовые нагрузки на гидротехнические сооружения и суда. М./'Транспорт",1978,с.112.

113. НАЗИНЦЕВ Ю.Л. Некоторые результаты наблюдений над пластическими свойствами морского льда. Труды ААНИИ,1961,т.256,с.47-60.

114. НЕБЕЛ Д.Э. Предельная прочность плавающего ледяного поля.

115. В сб.:МАГИ,симпозиум "Лед и его воздействия на гидротехнические сооружения",Л.,1972,с.17-25.

116. НИКОЛАИ Л.Ф. Об определении поперечных размеров быков в зависимости от ледохода. Спб.,Изд-во Собр.инж.пут.сообщ.,1897.

117. ОГИБАЛОВ П.М.,ЛОМАКИН В.А.,КИШКИН Б.П. Механика полимеров. Изд-во МГУ,1975,с.528.

118. ПАН0ВК0 Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Изд-во "Машиностроение" ,JI. ,1976,с.320.

119. ПАНФИЛОВ Д.Ф. К расчету грузоподъемности ледяного покрова при стоянке грузов на льду. Известия Вузов. Строительство и Архитектура,№ 6,1961,с.47-57.

120. ПАНФИЛОВ Д.Ф. Изменение несущей способности ледяных полей при длительных загружениях. Известия Вузов. Строительство и Архитектура 3,1970.

121. ПАНФИЛОВ Д.Ф. Давление льда на наклонные ледорезы. Известия Вузов СССР,Строительство и Архитектура,'!? 3,1963,с.25-48.

122. ПАНФИЛОВ Д.Ф. Метод расчета прогибов и напряжений,возникающих в ледяном покрове от размещаемых на нем статических грузов. Тр.координац.совещан.по гидротехнике,вып.Ш,"Энергия",1976, с.143-147.

123. ПАНФИЛОВ Д.Ф. Экспериментальное исследование несущей способности плавающих ледяных полей. Изв.ВНИИГ,вып.64,1960,с.101-115.

124. ПАПК0ВИЧ П.Ф. Строительная механика корабля. Том 1. Судпром-и здат,196 2,с.424-426.

125. ПАУНДЕР Э. Физика льда. Пер.с англ.,М.,"Мир",1967,с.190.

126. ПЕЙТ0Н Х.Р. Некоторые механические свойства морского льда. В сб.:"Лед и снег",пер. с англ.,М.,"Мир",1966,с.112-115.

127. ПЕРЕДЕРНИ Г.П. Курс мостов. М.,1945.

128. ПЕТРОВ И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда. Труд ААНИИ. Том 331. Гидрометеоиздат, Л.,1976,с.4-41.

129. ПЕТРУНИЧЕВ Н.Н. О динамическом давлении льда. В кн.:Ледотерми-ческие вопросы гидроэнергетики. Л.,1954,с.17-46.

130. ПЕСЧАНСКИЙ И.С. Ледоведение и ледотехника. Л. ,Гидрометеоиздат, 1967,с.461.

131. П0БЕДРЯ Б.Е. О связанных задачах механики сплошной среды. В сб.:"Упругость и неупругость",вып.2,Изд-во МГУ,1971.

132. П0БЕДРЯ Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости. Изд-во МГУ,сб."Упругость и неупругость",вып.3,1973,с.95-173.

133. П03НЯК И.И. Совершенствование методики приготовления моделированного льда. Труды ДАНИИ,т.309,Гидрометеоиздат,Л.,1973, с.200-209.

134. ПОЛЬ Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения. "Разрушение",том 2,Изд-во "Мир",пер. с англ.,М.,1975,с.336-520.

135. ПРОСКУРЯКОВ Б.В. Статическое давление льда на сооружения. Тр.ГГИ вып.4(58),Л.,1948,с.175-194.

136. ПРОСКУРЯКОВ Б.В.,БЕРДЕННИКОВ В.П. Метод модельного исследования разрушения ледяного покрова. Труды ГГИ,вып.192,Л., 1972,с.7-23.

137. ПТУХИН Ф.И. Статистический метод оценки масштабного эффекта у льда. "Известия СО АН СССР",1964,№ 6,с.34-36.

138. ПТУХИН Ф.И. Влияние скоростного режима испытания и размеров образцов на оценку прочности льда в ледотехнических расчетах. Автореферат на соиск.уч.степ.канд.тенх.наук.Новосибирск,1968, с.21.

139. РАБ0ТН0В Ю.Н. Механизм длительного разрушения. В кн.'."Вопросы прочности материалов и конструкций",Изд-во АН СССР,1959.

140. РАБ0ТН0В Ю.Н. Элементы наследственной механики твердах тел. Изд-во "Наука",М.,1977,с.384.

141. РАБ0ТН0В Ю.Н.,МИЛЕЙКО С.Т. Кратковременная ползучесть, Изд-во "Наука",М.,1970,с.224.

142. РАИС Д.Ж. Математические методы в механике разрушения. В сб. "Разрушение",т.2,Изд-во "Мир",М.,1975,с.205-331.

143. РЖАНИЦЫН А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.,1955, Гостехтеориздат.

144. РЖАНИЦЬ1Н А.Р. Некоторые вопросы механики систем,деформирующихся во времени. М.,Стройиздат,1949.

145. РЫВЛИН А.Я. Натурные исследования физико-механических свойств ледяного покрова. Труды ААНИИ,т.326. Гидрометеоиздат,Л., 1975,с.205-209.

146. РЫВЛИН А.Я. Метод прогнозирования предела прочности ледяного покрова на изгиб. "Проблемы Арктики и Антарктики";1974,вып. 45,с.79-86.

147. РЫНИН Н.А. Ледорезы. Спб.,Изд-во ин-та инж.путей сообщ.,1903.

148. САВЕЛЬЕВ Б.А. Строение,состав и свойства ледяного покрова морских и пресных водоемов. М.,Изд-во МГУ,1963,с.541.

149. СВЕШНИКОВ А.А. Прикладные методы теории случайных функций. Изд-во "Наука",М.,1968,с.464.

150. СЕДОВ Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.,1967, с.428.

151. СИ Г.,ЛИБОВИЦ Г. Математическая теория хрупкого разрушения. В сб.:"Разрушение",т.2,Изд-во "Мир",М.,1975,с.84-201.

152. СМИРНОВ А.Ф. и др. Сопротивление материалов. Изд-во МПС,М., 1961,с.592.

153. СМИРНОВ В.И. О количественных характеристиках льда как материала . Тр.ДАНИИ,1961,т.256,с.40-46.

154. СН-76-59. Технические условия определения ледовых нагрузок на речные сооружения. Гостехиздат,М.,1960.

155. СНиП П-57-75. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые,ледовые и от судов).М.,Стройиздат, 1976,с.40.

156. СОКОЛОВСКИЙ В.В. Теория пластичности. Изд-во "Высшая школа", М.,1969,с.608.

157. ТАРНОПОЛЬСКИЙ Ю.М.,Р03Е А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. "Зинатис",Рига,1969.

158. ТИМОШЕНКО С.П.,В0ЙН0ВСКИЙ С. Пластинки и оболочки. Пер. с англ. Изд-во "Наука",1966,с.635.

159. ТШЮШЕНК0 С.П. Устойчивость стержней,пластин и оболочек. Изд-во "Наука",М.,1971,с.808.

160. Т0ЛСТ0В А.Н. О прочности льда в зависимости от скорости нагружения. Труда ААНИИ,1976,т.331,с,71-76.

161. УИКС У.Ф.,АССУР А. Разрушение озерного и морского льда. Разрушение. Том 7.часть 1. Изд-во "Мир",М.,1976,с.512-623.

162. УХ0В С.Б. Методика определения модуля упругости и коэффициентавязкости льда по изгибам. ВНИИГ им.Веденеева. Тр.координац. совещаний по гидротехнике. Вып.10. Изд-во "Энергия" ,JI. ,1964, с.27-34.

163. Физика льда. Обзор докладов международного симпозиума по физике льда,состоявшегося 9-14 сентября 1968 г. в г.Мюнхене. Л., Гидрометеоиздат,1973,с.154.

164. Физические методы исследования льда и снега. Тр.ААНИИ,т.326, Гидрометеоиздат. Л.,1975,с.228.

165. ФЛОРИН В.А. Основы механики грунтов. Том 1. Госстройиздат. Л.-М.,1959,с.358.

166. Ф0КЕЕВ Н.В. Определение прочности искусственных образцов льда различной солености на сжатие в условиях сложного загружения. Тр.ААНИИ,1976,вып.331,с.189-202.

167. ФРЕДЕРКИНГ Р. Предварительные данные по плоским деформациям при испытании столбчато-зернистого льда на сжатие. МАГИ симпозиум "Лед и его воздействие на гидротехнические сооружения". Л.,1972,с.26-30.

168. ФРЕЙДЕНТАЛБ A.M. Статистический подход к хрупкому разрушению. В сб.:"Разрушение",т.2 пер. с англ. Изд-во "Мир",М.,1975,с.616-645.

169. ХЕЙСИН Д.Е. Динамика ледяного покрова. Гидрометеоиздат,Л., 1967,с.215.

170. ХЕЛСИН Д.Е. К задаче упруго-пластического изгиба ледяного покрова. Тр.ДАНИИ,т.267,Л.,1964,с.205-206.

171. ХИРТ Д.ДОТЕ И. Теория дислокаций.М.,Атомиздат,1972,с.599.

172. ЦУРИК0В B.JI. К вопросу о влиянии полостности льда на его прочность. Тр.ГОШ, 1947,вып.2 (14),с.66-88.

173. ЦУРИК0В B.JI. ,ЦЕРЕРИНА М.И. Обзор иностранных исследований морского льда. Тр.ГОШ, 1964,вып.76,с. 127-207.

174. ЦЫТ0ВИЧ Н.А. Основы механики грунтов. М.-Л.,0ГИЗ,1940.

175. ЧЕРЕПАНОВ Н.В. Пространственная упорядоченность кристаллической структуры морских льдов."Проблемы Арктики и Антарктики", 1968,вып.29,с.55-63.

176. ЧЕРЕПАНОВ Н.В. Классификация льдов природных водоемов. Тр.ААНИИ, т.331,Гидрометеоиздат,Л.,1976,с.77-99.

177. ЧЕРЕПАНОВ Н.В. Определение периодов подвижек ледяных полей по особенностям формирования их кристаллической структуры. Тр.ААНИИ,1964,т.267,с.48-53.

178. ЧУДН0ВСКИЙ А.И. О разрушении макротел. В кн.:"Исследование по упругости и пластичности",вып.9. Изд-во ЛГУ,1973.

179. ШАТК0В В.А. Деформативные характеристики ледяного поля озера Байкал за длительный период. Тр.ЛГГИ,т.159,1968.

180. ШУМСКШ П.А. Основы структурного ледоведения. Изд-во АН СССР, М.,1953.

181. Ш7ШЕРИНА Е.П.,ГУЛИК0В А.Е. Влияние строения льда на его меха-ханические свойства. В кн.:"Мерзлотные исследования",вып.4, М.,Изд-во МГУ,1964.

182. ЩАПОВ Н.М. Удар льдин о сооружения. "Гидротехническое строительство" ,1933,Ш 2.

183. ЯКУНИН А.Е. К вопросу об изгибе ледяного покрова с учетом вязких свойств льда. Тр.НИИЖТ,вып.79,Новосибирск,1968,с.72-82.

184. Airaksinen К.Free beam tests and friction Tests at Pond1.let, N.W.T., Polarfоrschung 44, HI, 1974, pp 71-75.

185. American Association of State Highway officials (1957)standart specifications for highway bridges. Section I.2.17, p 20.

186. Anderson D.L., Weeks W.F. Theoretical analysis of sea icestrength. Trans. Amer. Geophys. Un., 1958, vol. 39, N4, pp 632-640.

187. Anderson D.L. Elastic wave propagation in layers anisotropic

188. Media. "J.Geophys. Res.», 1961, vol.66, N9, pp 2953-2963.

189. Assur A. Traffic over frozen or crusted surfaces. Proc.7.st Jntem. Conf. on the mechanics of Soil-vehicle System. Torino, Jtaly, Ediaioni minerva Tecnica, 1961.

190. Assur A. Composition of sea ice and its strength. Jn:

191. Arctic sea Ice, Nat. Acad. Sci.Nat.Res.Counsil U.S.A., 1958, Publ.598, pp 106-138.

192. Assur A. Flexural and other properties of sea ice sheets.

193. Physics of Snow and Ice", Sapporo, 1967, vol.1, pt.I, pp 557-568.

194. Assur A., Weeks W.F. Growth, structure and strength of seaice, U.S.A., CRREL, "Res. Rep.«, 1964, N135, pp I-I9.

195. Assur A. Forees in Moving ice Fieldes, Proc. First POAC

196. Conf., Vol.1, Prondheim, Norway, pp II2-II8, 1971.

197. Assur A. Problems in ice engineering. Third Int.symp. onice problems. Hanover, New Hampshire, U.S.A., 1975, pp 361-372.

198. Bercha F.G. On the scale effect in ice mechanics. CANCAM-77.1. т.

199. Proc. 6 Can. Congr. Appl. Mech. Vancouver, 1977, vol.I. Vancouver s.a., pp 65-66.

200. Beroha F.G., Danys V. Prediction of ice forces on oonicaloffshore structures. Third Int. symp. on ice problems. Hanover, New Hampshire, U.S.A., 1975, pp 447-458.

201. Bercha F.G. Mathematical simulation of ice structure interactions. GANGAM- 75. Proc. 5th Can.Congr. Mech., Frederiction N.B., 1975. Frederiction, pp 203-204.

202. Blenkarn K.A. Measurement and analysis of ice forces on

203. Cook inlet structures. 2 nd Annu. offshore Technol. Conf. Houston, Tex., 1970, vol.2, pp 365-378.

204. Brown C.B. AIDIEX results on arctic ice mechanics. "I. str.

205. Div. Proc. Amer. Soc. civ. eng.", 104, N2, 1978, pp 281-300.

206. Butkovich Т.Е. Crushing strength of Lake Ice, US Army snow,1.e and Permafrost Res. Establishment Res.Rep. N15, 1955, pp 1-5.

207. Butkovich T.R., Landauer I.K. Creep of ice at low stresses.1.: U.S. Army snow Ice and Permafrost Research Establishment Research Report., I960, vol.72.

208. Butkovich Т.Н. Strengh studies of sea ice. U.S.A., STPRE.

209. Res. Rept., 1959, N54, pp I-1I.

210. Coon M.D., Mohaghegh M.M. Plastio analysis of Coulomb platesand its application to the bearing capacity of sea ice. University of Washington Report, 1972.в

211. Croasdale K.R., Morgenstern N.R., Nuttal I.В. Indentation

212. Tests to investigate ice Pressures on Vertical Piers. Symposium on Applied Glaciology, Cambridge,1976, pp I-I5.

213. Groasdale K.E. The Nutoracker ice strength Tester and its

214. Operation in the Beaufort sea. IAHR. Symp.- Ice and its Action on Hydraulic structures. Reykjavik, Iceland, 1970, pp 4-6.

215. Groasdale K.R. Ice engineering for offshore Petroleumexploration in Canada. POAC 77. 4 th Int. conf. Port and Ocean Eng. Arctic, cond. Newfounland,1977. Proc. vol.2, Newfoundland, 1977, pp 695-706,

216. Groasdale K.R. The crushing strength of Arctic ice. Thecoast and shelf of the Beauford sea. Arctic Institute of North America (Editors: Read I.C. and Sater I.E.) pp 377-399.

217. Danys I.V. Ice forces on old and new offshore lighthousesin the St. Lawrence waterway. POAC 77. 4th Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977, Proc. vol.2. Newfoundland, 1978, pp. 695-706.

218. Danys V. Effect of Cone-shaped structures on Impact Forcesof ice floes. Proc. I-st Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Condit. vol.1. Irondheim, 1971, pp 609-620.

219. Danys V., Bercha F. Ihvestigations of ice forces on a conical offshore structure. Ocean Eng. vol.3, 1970, pp 299-310.

220. Dykins I.E. Tensile and Flexure Proporties of Saline ice,-Proc. of the Int. Symp. on Phys. of ice.Mutith,1968, рр 9-14.

221. Dykins I.E. Ice Engineering Tensile Properties of sea ice

222. Grown in a Confined System, U.S. Naval Civil Eng. Labar. Port Hueneme, Calif. Technical Report R - 689, July, 1970.

223. Dillon H.B., Andersland O.B. Deformation Rates of Polyczystalline Ice. Phys. of Snow and Ice. Int. Conf. on Low. Temp. Science. Sapporo 1967, vol.1,

224. Edwards R.Y., Groasdale K.R. Model experiments to determineice forces on conical structures. Proc.Intern. Symp. on Applied glaoiology, Cambridge, 1976.

225. Frankenstein G. Load test data for lake ice sheets. U.S.

226. Army Cold Reg. Res. and Eng. Lab.,Hanover, New Hamphire. Tech. Rep. N89.

227. Frederking R., Gold L.W. The bearing capacity of ice coversunder static loads. "Can. J.Civ. Eng.,1976, 3, N2, pp 228-293.

228. Frederking R., Gold L.W. Ice Forces on an Isolated Circular

229. Pile, Proo. First P0AC, vol.1, Trondhelm, Norway, 1971, pp 73-92.

230. Frankenstein G.E. Strength of ice sheets. Proc. Conf. on1.e Pressure Against structures. Laval University, Ovebec, Canada, 1966.

231. Fukuda A., Shoji H. Adislocation model of the plasticdeformation of single crystals of ioe cold Regions science and technology, vol.4, N3, 1981 pp 175-185.

232. Glen J.W. The caeep of polycrystalline ice. Proc. Roy.Soc.,1955, ser.A, vol.228, pp 519-538.

233. Gold L.W. Field study on the load hearing capacity of icecovery, woodlands Reviene, Pulp and Paper magazine of Canada, vol.61, may, I960.

234. Gold L.W. Krausz A.S. Investigation of the mechanical properties of st. Lawrence river ice. "Canad. Geo-techn. J.", 1971, vol.8, N2, pp 163-169.

235. Gold L.W. Time to formation of first cracks in ice. "Physicsof snow and Ioe". Sapporo, 1967, vol.1, pt.I, pp 359-370.

236. Gold L.W. The cracking activity in ice during creep. "Canad.

237. J.Phys.", vol.38, N9, pp II37-H48.

238. Gold L.W. Use of ice covers for transportation. "Canad.

239. Geotechn.J.", 1971, vol.8, N2, pp I70-I8I.

240. Gold L.W. Process of Failure in Ice. "Canad. Geotechn.J.",vol.7, 1970, p 405.

241. Gradowczy K., Mario H. On the accuracy of the Green-Rivlin representation for viscoelastic materials, Int.Iourn. of Solids and Structures 5, N8, 1969.

242. Griffith A.A. In: Proceedings of the I-st Int. Cong, on

243. Applied Mechanics, Delft, 1924, pp 55-63,J. Waltman, Ir., Delft, 1925.

244. Grothues Spork H. Aufmessung der stromungen unter den

245. Eis des Eclinse sound (Baffin Island) und Besti-mmung von Reihungs-koeffizienten awischen Stahl und Eis. Polarforschung, 44, N1, 1974, pp 76-82

246. Haugsoen P. Model Testing in ice Conditions an Urgent

247. Necessity, Northern offshore, Oslo, Norway, vol.4(1), 1975, pp 26-27.

248. Hirayama К., Schwarts J., Wu H.C. Ice forces of verticalpile indentation and penetration. IAHR, 3 Int. Symp. on ice problems, Hanover, New Hampshire, 1975, pp 442-445.

249. Hobbs H.A., Kingery W.D. Project 9 CI WAY Technical Report.

250. USAF Terrestrial Sciences Laboratory, Cambridge Research Laboratory, 1962, chap.12.

251. Hobbs Peter V. Ice physics. Exford, Clarendon, Preis.19741. XYII •

252. Hohguchi Y., Tabata T. Fracture in the compression of seaice. Low Temperat. sci. Phys. sci, 1977, 35, pp 221-231.

253. Hutter K. Floating sea ice plates and the significance ofthe dependence of the Poisson ratio on brine conten Proc.Roy.Soc. London, 1975, A343 N1632, pp 85-108

254. Hutter K. A general theory for floating ice plates. A roh.mech.stosDW. warszaw, 1975, 27, N4, pp 627-638.

255. Jellinek H., Brill R. Yiscoelastic Properties of ice "Journal

256. Applied Physies", vol.27, N10, 1956, pp II98-I209.

257. Kenneth R. The interpretation of small scale strength datafor ice, Proc. First POAC - 71. Conf., vol.1, Frondheim, worway, pp 632-647.

258. Kerr A.D. Ice forces on structures due to a change of waterlevel. Third Int. Symposium on Ice problems. Hanover. New Hamoshire, 1975, pp 419-427.

259. Kerr A.D., Palmer W.T. The deformations and stresses in

260. Floating Ioe Plates, Asta Mechanica, 15, 1972, pp 57-72.

261. Kerr A.D. Bearing of Capacity of floating ice plates subjected to static or Quasi static loads. J.,of Glaciology, vol.17, N76, 1976, pp 229-269.

262. Kendall G.R. Meteorological Information Relevant to Ice

263. Pressures. Proc. of a conf. on Ice Pressures Against Structures, National Res. Council Techn. Memo N92, march, 1968.

264. Kivisild H.R., Jyer S.H. In situ tests for ice strengthmeasurements. Ocean Eng.Vol.3, 1976, pp 329-342.

265. Lofguist B. Lifting force and hearing capacity of an icesheet. Teknisk Tidskrift, N25, Stockholm, 1944.

266. Mc Govern R., Bruce D.L., Humphries A.D. Sea ice bearingoapacity investigations for the Polar Gas Pro-jekt. POAC 77. 4th Int. conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc., vol.2, Newfoundland, 1978, pp 518-526.

267. Maattanen M. Ice-force measurements at the Gulf of Bothniaby the Instrumented Keti ligthouse. POAC-77. 4th Int. conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Eng. Arctic Cond. Proc.vol.2. Newfoundland, 1978, pp 730-740.

268. Maattanen Ы. Stability of self-excited ice-induced structural vibrations. POAC-77. 4th Int. conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc. vol.2, Newfoundland, 1978, pp 684-694.

269. Mellor M., Mechanical properties of polyceyotalline ice,

270. TAM symposium, Copenhagen, Denmark, 1980.

271. Meyerhof G.G. Bearing capacity of floating ice sheets. Proc,

272. Am. Soc. civil Eng., J. Eng. Mech.Div.,I960, vol.86 (EMS), N10, pp II3-I45.

273. Michel В., Toussaint N., Meohanisms and theory of Indentation of Ice plates, J. of blaciology, voI9, N81, 1977. pp 295-300.

274. Mohaghegh M.M. Fracture of sea ice sheets. Offshire technology conf., Houston, Texas, 1974, pp 709-717.

275. Morland L.W., Spring U. Viscoelastic Fluid Relation forthe deformation of ice. Cold Regions Science and Technology, v.4, N3, 1981 pp 255-268.

276. Nevel D.E. Time dependent deflection of a floating icesheet. U.S. Army CRREL, 1966, Res. Rep. N196, pp 1-9.

277. Odgvist F.K.G. Mathematical Theory of Greep and Creep

278. Rupture. Oxford. "Clarendon Press", 1966.246. 0ffshore-73, vol.177, N1, 1973.

279. Offshore-80, vol.40 N7,1980.

280. Persson Б. Durability and bearing capacity of an icelauer. Svensca Vagfarningens Fidkrift, 1948.

281. Palmer W.T. The influence surface method for floating iceplates. Can.Geotechn. J., 1975, 12, N2, p 224-34.

282. Peyton H.R. Sea Ice strength. Rep. NNR 307-247, 1965, Geophys. Inst. Univ. of Alaska, 1966, pp 1-273.

283. Peyton H.R. Sea Ice Forces. Proc., Conf. on ice Pressures

284. Against Structures, Laval University, Quebek., Nov., 1966, Nat. Res. Council of Canada Off-awa, N.R.C., N9851, March, 1968.

285. Pritchard R.S. An elastic-plastic constitutive law for seaice. Trans. ASME, 1975, E42, N2, pp 379-384.

286. Ralston T.D. Ice force desiftg considerations for conical1. V»off shore structures. POAG. 4 conf. Port and

287. Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc. vol.2, Newfoundland, 1978, pp 741-752.

288. Rigsby G.P. Fabrics of glacier and laboratory deformed ice.1.: JUGG JASH Symp. Chamonix, 1958, publ. N47, pp 351-358.

289. Rothrock D.A. The mechanica behavior of pack ice. Amnu.Rev.

290. Earth and Planet Sci, vol.3, Palo Alto, Calif., 1975, pp 317-342. 257* Roggensack W.D. Large scale laboratory direct teste on ice.

291. Can. Geotechn.J.", 1975, 12, N2, pp 169-178.

292. Royen N. Istryck vid temperatur hogningar. Hylilminskrift,1. Stockholm, 1922.

293. Sacki H., Saito Sh., Hamanaka K., Ozaki A. Experimental study on the compressive strength of sea ice and the ice forces on an circular pile. "Coast. End. Jap.», 19, 1976, pp 73-87.

294. Sacki H., Hamanaka K., Ozaki A. Experimental study on iceforce on a pile. P0AC-77. 4th Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic. Cond. Newfoundland, I977j Proc, vol.2, Newfoundland, 1978, pp 695-706.

295. Sackinger W.M., Sackinger P.A. Shear strength of adfeezebond of sea ice to structures. P0AC-77. 4t}l Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc.vol.2, Newfoundland, 1978, pp 607-614.

296. Schulson E.M. An Analisis of the brittle to ductiletransition in polycrystalline ice under tension, Cold Region Science and Technology, vol.I,N2, SI979, pp 87-91.

297. Schwarz J. On the flexural strength and elasticity of salineice. Third Int. Simp, on ice problems. Hanover, New Hampshire, 1975.

298. Schwarz J., Hirayma, Wu H.C. Effect of ice forces. Proc.4* V»

299. Annual Offshore Technology Conf., Houston, 1974.

300. Schwarz J. The Pressure of Floatig ice-Fields on Piles.

301. Proc. JAHR ice Sym., Reykjavik, Iceland, 1970.

302. Schwarz J. New development in modelling ice problems. POAC-77.4tb Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc. vol.1, Newfoundland, 1978, pp 45-61.

303. Schwarz J. At all Standardired testing muthols for measuringmechanical properties of ice. Cold.Regions science and Technology, v.3, N2 pp 245-253.

304. Sodhi D., Hamza H. Buckling analysis of a semi-infinite icesheet. POAC-77. 4th Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond. Newfoundland, 1977. Proc. vol.1, Newfoundland, 1978, pp 593-604.

305. Svec O.J., Frederking R.M.W. Cantilever beam tests in an icecover: influence of plate effects at the root. Cold. Regions science and Technology,v.4 N2,1981 pp 93-101.

306. Tabata T. Studies on visco-elastic properties of sea ice.

307. Arctic sea ice". U.S. Nation, acad. of science. Nation, research, consil, Wash. D.C.,I958.271» Tabata Т. Studies of the mechanical properties of sea ice.

308. V.Neasurement of flexural strength. "Low.Temp, Sci". Sapporo, I960, Ser.A., N119, pp 187-201.

309. Tabata Т., Fujino K., Aoto M. The flexural strength of seaice in situ. "Physics of snow and ice". Sapporo, 1967, vol.1, p.t.I, pp 539-550.

310. Timco G.W. The mechanical properties of saline doped and

311. Carbamide doped. Cold Regions Science and Technology,3, 1980 pp 45-56.

312. Tryde P. Ice forces. "Journ. of Glaciology", vol.19, N81,1977, pp 257-264.

313. Urabe N., Iwasaki Т., Yoshitake fracture Toughness of seaice. Cold Regions Science and Technology, vol.3 1980 pp 29-37.

314. Vaudrey K.D. Determination of mechanical sea ice propertiesby karge-scale field beam expertiments. P0AC-77.4" V»

315. Int. Conf. Port and Ocean Eng. Arctic Cond., Newfoundland, 1977. Proc. vol.1. Newfoundland,1978, pp 529-543.

316. Vaudrey D., Katona G. Visco-elastic finite element analysisof sea ice sheets. 3^ Int. symp. on ice problems. Hanover. New Hampshire, U.S.A., 1975, pp 515-525.

317. Weeks W.F., Assur A. Structural control of the verticalvariation of the strength of sea and salt ice. In: "Ice and Snow" (W.D.Kingery ed.), M.J.T. Press. 1963, pp 258-276.

318. Weeks W.F., Anderson D.L. Sea ice thrust structures. Journ.of glaciol.,vol.3, N23, Cambridge, 1958, pp 173-75.

319. Weeks W.F., Anderson D.L. An experimental study of strengthof young sea ice. "Trans.Amer. Geoph. Un.", vol39, N4, 1958, pp 641-643.

320. Williams F.M. A thermoviscoelastic model for the floatingice plate. "CANCAM-75". Proc. 5th Can. Congr. Appl.Mech.Frederiction, Ы.В., 1975. Frederiction, 1975, pp II9-120.

321. Williams F.M. Time dependent deflection of nonhomogenousice plates. "Acta mech.", 1976, 25, N1-2, pp 29-44.

322. V/u H.C., Chang K.J., Schwarz J. Fracture in the compressionof columnar gained ice. "Eng.Fract.Mech.", 1976, 8, N2, pp 365-372.

323. Wyman M. Deflection of an infinite plate. Canadian Journalof Research, vol.28, 1950.

324. Zabilansky L.J., Nevel D.E., Haynes F.D. Ice force on simu1. J. Llated structures. Proc. 3 Int.Symp. on Ice Problems. Hanover, New Hampshire, 1975, pp 387-395.