Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня

Доброчаев, Александр Евгеньевич

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня
ВАК РФ 03.00.12, Физиология и биохимия растений

Автореферат диссертации по теме "Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня"

На правах рукописи

Доброчаев Александр Евгеньевич

Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня

Специальность 03.00.12 - физиология и биохимия растений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва - 2003

Работа выполнена в лаборатории физиологии корня Института Физиологии Растений им. К.А.Тимирязева РАН, Москва.

Официальные оппоненты:

Доктор биологических наук Терских Василий Васильевич Кандидат биологических наук, доцент Чуб Владимир Викторович

Ботанический институт им. В.Л. Комарова Российской Академии Наук

Защита диссергации состоится «2» декабря 2003 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета К002.210.01 в Институте Физиологии Растений им. К.А.Тимирязева РАН, по адресу: 127276, Москва, ул. Ботаническая. 35. е-пш1 пй^рргаэ.ги, факс(095)977-8018.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФР РАН по адресу: 127276, Москва, ул. Ботаническая, 35.

Автореферат разослан «31» октября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Научный руководитель:

доктор биологических наук, профессор Иванов Виктор Борисович

Ведущая организация:

кандидат биологических наук

М.И. Азаркович

0.ООЭ-А

74 ?5

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Пролиферация клеток лежит в основе онтогенеза всех многоклеточных организмов. Изучение этого процесса и его регуляции является одной из кардинальных проблем цитологии, физиологии и биологии развития, а также имеет важное практическое значение.

Интенсивная пролиферация, однонаправленный рост, легкость обработки различными веществами сделали корни растений (особенно проростков) излюбленным объектом исследований. Однако, несмотря на огромное число работ, сделанных на корнях, нет единого понимания многих моментов пролиферации клеток в корне. Такое положение может быть связано с тем, что в большинстве работ, посвященных росту корней, усредняют значения, полученные при измерениях большого числа корней. В этом случае, индивидуальная изменчивость корней не учитывается, в то время как одно и то же событие (например, окончание пролиферации клеток) может происходить в разных корнях на разном расстоянии от кончика.

После того, как в 50-х годах Говард и Пелк сформулировали концепцию митотического цикла, размножение клеток описывают в терминах этой парадигмы. Временные параметры митотического цикла и их изменение отражают суть событий, которые происходят с клеткой при ее размножении под влиянием генетических факторов и факторов внешней и внутренней среды между двумя последовательными митозами. В основе регуляции размножения клеток лежит регуляция прохождения ими фаз митотического цикла (Епифанова, 1997).

Из-за наличия клеточной стенки, клетки растений не могут перемещаться одна относительно другой и растут согласовано (симпластно) (Синнот, 1963). Такая организация роста обуславливает связь между прохождением клетками митотического цикла и ростом (Иванов, 1974). Поэтому размеры и расположение делящихся клеток в меристемах и клеток могут указывать на закономерности клеточной пролиферации. В работах, посвященных размножению клеток в корнях, исследователи отмечали сгруппированность делящихся клеток в рядах, что объясняли как синхронностью митотических циклов, так и различными способами взаимодействия клеток (например, митогенетические лучи, химическое взаимодействие). Поэтому, на наш взгляд, было актуальной задачей как можно более полно изучить взаиморасположение

и размеры делящихся клеток, чтобы ответить на вопросы о причинах закономерностей их расположения в меристемах корней.

Цели и задачи работы. Первой задачей нашего исследования было вьмвить, какие особенности расположения делящихся клеток в меристеме корня могут, а какие не могут, возникнуть в результате случайного распределения делящихся клеток, поскольку в литературе такого анализа нами найдено не было.

Следующей задачей было построить модель ряда размножающихся клеток. Целью моделирования было установить, какие факторы (в первую очередь вариабельность длительностей циклов клеток) и как влияют на распределение делящихся клеток в ряду. В литературе есть ряд моделей, посвященных размножению клеток в меристеме корня (Lopez-Saez et al, 1975, 1983, Harte, Lindermayer, 1983, 1988, Bertaud et al, 1986, Luck, Barlow, Luck, 1994, 1997) однако, моделей, где получали распределение делящихся клеток или клеток различного возраста вдоль рядов нам не известно.

Показано, что растущие клетки переходят к делению по достижении ими определенного (критического) размера (Иванов, 1971, Демченко, 1975, Webster, 1979, Armstrong, Francis, 1985, Korn, 1980,2001), однако разброс длин делящихся клеток корк пшеницы и кукурузы - двукратный, и максимальные интерфазные клетки почти такие же, как максимальные митотические. Такая вариабельность оставляет возможности для различных толкований, и в литературе есть работы, авторы которых приходят к выводу о том, что в меристеме присутствуют не пролиферирующие клетки или правило критического размера верно не для всех клеток (Evans, 2000, Evans et al, 2001). Поэтому следующей нашей задачей было найти причины такого более, чем двукратного разброса длин делящихся клеток, в меристеме корней.

Еще одной задачей нашей работы было изучить изменение скорости роста вблизи покоящегося центра (ПЦ). Известно, что в ПЦ скорость роста очень низка, и все клетки находятся в митотическом цикле (Демченко, 1985). Однако изменение относительной скорости роста вблизи ПЦ оставалось слабо изученным вопросом.

Научная новизна и практическая ценность работы. С помощью моделирования впервые показано, что случайных отклонений в длительностях циклов клеток (которые возникают в результате неравных делений клеток) достаточно, чтобы полностью сымитировать структуру популяции и картину распределения делящихся клеток, характерную для корней кукурузы и

пшеницы при совершенно идентичном алгоритме размножения клеток. Показано, что разброс длительностей циклов клеток является ключевым параметром, определяющим картину распределения делящихся клеток в ряду пролиферирующих клеток.

С помощью новых разработанных методов анализа рядов клеток детально проанализирована изменчивость их длин клеток и сделаны выводы о точности критического размера перехода клеток к митозу. Показана специфичность критического размера перехода клеток к делениям в каждом ряду. Получены данные о степени синхронности митотических циклов в меристеме корня.

Впервые оценено изменение относительной скорости роста вблизи покоящегося центра.

Методы, предложенные в работе, могут быть использованы для анализа роста различных объектов.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на IV съезде физиологов растений (Москва, 1999), на VII молодежной конференции ботаников (Санкт-Петербург, 2000), на II Международной конференции по анатомии и морфологии растений (Санкт-Петербург, 2002), на конференции молодых ученых ИФР РАН (Москва, 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, постановки задачи, методики исследования, включая алгоритм модели, результатов исследования, обсуждения и выводов. Список цитированной литературы включает 1 ^названий, в том числе 94 иностранных. Диссертация изложена на ¡51 страницах и содержит 21 таблицу и 32 рисунка.

Материалы и методы

Был проведен статистический анализ результатов измерений, сделанных на корнях проростков кукурузы В.Б. Ивановым (1971) и Н.П. Демченко (1975) на корнях пшеницы. Методика приготовления срезов описана в цитированных работах. На центральных продольных срезах в каждом ряду последовательно измеряли длину каждой клетки от первой клетки ряда до заведомо растягивающихся клеток. Отмечали делящиеся и, в большинстве случаев, сестринские клетки. Результаты измерений были переведены в электронный вид для компьютерной и статистической обработки. Всего было проанализировано 53 ряда клеток из 5 корней кукурузы (кора) и 312 рядов из 14 корней пшеницы (эпидерма, экзодерма, кора)

Для компьютерного моделирования ряд клеток представлен как двумерный

массив размером 6хИ (где N - число клеток в ряду). Каждая строчка массива обозначала клетку, про которую записано 6 параметров: 1)число итераций программы, которое должна существовать эта клетка -длительность интерфазы; 2) число прожитых «минут»; 3) состояние клетки (митоз(1)/интерфаза(0)); 4) "поколение" - число "делений", произошедших с начала работы программы; 5) индивидуальный номер; 6) индивидуальный номер материнской клетки. Во время каждой итерации число прожитых минут (параметр 2) увеличивается на единицу. Когда число "прожитых" минут превышает длительность интерфазы клетка переходит к митозу. Когда число "прожитых" в "митозе" минут превышает длительность "митоза", программа продуцирует две новые клетки вместо старой. Каждый шаг работы программы обозначал минуту. С любым заданным периодом можно подсчитывать параметры получающегося ряда. Программа-модель была написана на языке Турбо-Паскаль.

Для изучения градиента относительной скорости роста клеток в области покоящегося центра на препаратах продольных срезов были проанализированы длины и родство апикальных клеток метаксилемы в 34 корнях пшеницы.

Результаты и обсуждение

I. Анализ взаиморасположения интерфазных и делящихся клеток.

Пусть Р(т) - вероятность нахождения клетки в митозе, а Р(0 - вероятность нахождения клетки в интерфазе. Р(т) соответствует митотическому индексу. Поскольку клетка может находиться только в этих двух состояниях, то Р(1)=1-Р(т). Рассматривая ряд клеток меристемы как последовательность митотических и интерфазных, мы можем рассчитать вероятность появления любой последовательности, состоящей из любого числа интерфазных и митотических клеток, при случайном распределении и сравнить с частотой встречаемости этих же последовательностей в рядах меристемы корня. Различия между наблюдаемыми и вычисленными значениями покажут степень синхронности митотических циклов клеток.

Для произвольной пары клеток возможны, соответственно, четыре последовательности: 1) интерфаза-интерфаза (ИИ) - вероятность встречи при случайном распределении Р(1)2; 2) митоз-интерфаза (МИ) — вероятность Р(1)-Р(ш); 3) интерфаза-митоз (ИМ) (вероятность Р(1)-Р(т)), 4) митоз-митоз (ММ) - вероятность Р(ш)2).

Зная число измеренных пар клеток, и значения Р(1) и Р(ш), вычислили,

сколько разных комбинаций должно быть встречено при случайном распределении митозов и сравнили эти значения с результатами подсчетов отдельно для сестринских и не сестринских клеток (Табл.1). Таблица 1. Число разных пар клеток (делящихся/интерфазных,

сестринских/не сестринских), рассчитанных для случайного распределения и встреченных в меристемах корней пшеницы и кукурузы._

Комбина -ция клеток Пшеница

Сеет финские пары клеток Несестринские соседние клетки

Число встреченных сочетаний ДЛЯ случайного распределения Соотношение встреченных/ рассчитанных Число встреченных сочетаний ДЛЯ случайного распределения Соотношение встреченных/ рассчитанных

ИИ 9089 8600,0 1,06 9334 9699 0,96

ИМ 203 588,0 0,35 874 663,2 1,38

ми 327 588,0 0,56 769 663,2 1,16

мм 197 40,21 4,90 94 45,35 2,07

пар клеток 9816 9816 11071 11071

Кукуруза

ИИ 2780 2487,0 1,12 2725 2716,1 1,00

ИМ 83 307,4 0,27 347 335,7 1,03

МИ 145 307,4 0,47 285 335,7 0,85

ММ 132 37,99 3,47 72 41,49 1,74

пар клеток 3140 3140 3429 3429

Из Таблицы 1 следует, что расположение митозов в парах клеток сильно

отличается от случайного. Синхронность сестринских клеток для пшеницы и кукурузы достаточно велика. Это проявляется в том, что число пар делящихся клеток больше, чем ожидается при случайном распределении, а число пар с одной делящейся клеткой - в несколько раз меньше по сравнению со случайным распределением. Одновременное деление сестринских клеток означает одинаковую продолжительность их митотических циклов. Следовательно, в четверках клеток также должна оставаться некоторая синхронность.

Несестринские соседние клетки также оказались синхронизированными, но явно меньше, чем сестринские. Это подтверждает, что синхронность митотических циклов распространяется не только на сестринские клетки в обоих растениях, но и дальше. Синхронность несестринских соседних клеток пшеницы оказалась большей, чем у кукурузы, что соответствует меньшему разбросу длительностей циклов пшеницы (что также было показано и моделированием (см. ниже)).

Используя эти же вероятности и число клеток в ряду (И) можно Р(х)=С -Р(ш)х-Р(1)№х

рассчитать вероятность (Р(х))

случайного появления ряда содержащего определенное число (х) делящихся клеток. Для этого нужно число всех возможных сочетаний клеток длиной х

(Сы) помножить на вероятность возникновения нужного сочетания (см.

Сравнение с числом рядов содержащих разное число делящихся клеток (Табл. 2) показало, что у пшеницы встретилось значительно больше радов, чем должно быть при случайном распределении, где делящихся клеток 1 или менее, а также 9 или более. Это означает, что весь ряд клеток пшеницы может быть частично синхронизирован (что подтверждается и моделированием (см. ниже))

В нашем распоряжении было только 43 полных ряда из меристем кукурузы, поэтому провести для кукурузы аналогичный достоверный анализ не было возможности.

формулу).

Таблица 2 .Число рядов с различным числом митозов: ожидаемое при случайном распределении и встреченное в корнях пшеницы_

Число Ожидаемое Встрети- Отношение

мито- число рядов лось числа рядов

зов в при случайном рядов (х) (х)к

ряду распределении ожидаемому

0 3,044 12 3,942

1 14,57 24 1,647

2 34,371 28 0,815

3 53,270 59 1,108

4 61,001 51 0,836

5 55,065 43 0,781

6 40,789 33 0,809

7 25,499 25 0,980

8 13,730 12 0,874

9 6,468 10 1,547

10 2,698 6 2,224

11 1,006 6 5,964

12 0,338 2 5,913

13 0,103 1 9,692

Расстояния между соседними митозами (РМСМ)

Расстояние между делящимися клетками - это число интерфазных клеток расположенных подряд между двумя делящимися (рис. 1).

|г -г^^ршп тт -1-х тш4'3

1 3 клетки 1 0 1 5 клеток 1 0 1 1 1 0 1 между двумя клеток соседними митозами__

Рис 1. Схема подсчета расстояний между митозами в рядах клеток

Аналогично другим комбинациям можно рассчитать вероятность обнаружения п интерфазных клеток подряд, окруженных двумя делящимися -

Р(т)2-Р(1)п. Поскольку ряды в меристеме имеют ограниченную длину, число отрезков клеток каждой длины в каждом ряду составит N-11+2 для каждого просмотренного ряда, где N - число клеток в ряду.

Вычисления показали, что между двумя делящимися значительно чаще расположено четное число интерфазных клеток, чем нечетное (рис.2). Также РМСМ отличается от случайного тем, что чаще встречаются маленькие расстояния. Эти особенности вызваны двумя причинами: 1) между двумя делящимися клетками находится целое число сестринских пар клеток, 2) чаще делится апикальная клетка сестринской пары.

РМСМ не могут быть объяснены взаимодействием между клетками. Следовательно, требуется искать другое объяснение расположения митозов, которое отвечало бы этой картине. Для этого была построена модель развивающегося ряда клеток. II. Моделирование

Клетки ряда представляют собой потомство одной инициальной клетки. Развитие ряда клеток может быть представлено в виде генеалогического древа (рис. 3).

апикальный базальный

полюс полюс

Временные срезы генеалогического древа клеток отражают распределение делящихся и интерфазных клеток вдоль ряда. Тем самым, разыгрывая генеалогическое дерево клеток, можно смоделировать распределение делящихся и интерфазных клеток в отдельных продольных рядах меристемы корня, и сравнить модель с данными, полученными при изучении продольных срезов фиксированных корней.

При построении модели были приняты следующие исходные условия: 1) все клетки могут делиться (пролиферативный пул -100%); 2) клетки делятся только в продольном направлении (все клетки остаются в том же ряду - ряд не разветвляется); 3) взаимодействия клеток не происходит; 4) длительность

митотического цикла не зависит от положения клетки; 5) длительность митоза одинакова для всех клеток и значительно меньше длительности интерфазы.

Каждая клетка в модели в течение своего существования отодвигается к концу ряда за счет деления клеток, расположенных ближе к апикальному концу. Программа рассматривает N клеток, считая от апикального конца. Клетки, порядковый номер которых оказался больше N. не рассматриваются.

При моделировании вводили следующие параметры: 1)число клеток ряда (Ы); 2)среднюю длительность интерфаз (Т); 3)амплитуда варьирования Т (АТ); 4)эксцесс распределения (Е); 5)длительность митоза (х); 6)дискриминант апикальной и базальной сестринских клеток (<1).

Продолжительности интерфаз каждой клетки (Т;) выбирали следующим образом. Для апикальной из сестринских клеток программа выбирает Та -случайное число из интервала [Т+ДТ/2 ; Т-АТ/2]. Все Та образуют обрезанное слева и справа нормальное распределение с определенным эксцессом. Для базальной из сестринских клеток (Ть) было реализовано три варианта выбора Т,:

а) среднее арифметическое между продолжительностями интерфаз апикальной и базальной клеток есть средняя длительность митотического цикла - Ть=2Т-Та (симметричное распределение);

б) среднее геометрическое между продолжительностями интерфаз апикальной и базальной клеток - средняя длительность митотического цикла Ть=Т2/Та (имитация ^-нормального распределения);

в) продолжительности митотических циклов двух сестер выбираются независимо друг от друга. Ть выбирается также как Та (независимые сестры).

В меристемах корней при делении материнской клетки базальная сестра, как правило, оказывается меньше апикальной. Для имитации такого рода закономерностей мы использовали дискриминант (с!). Значение с1 прибавляется к продолжительности интерфазы апикальной сестринской клетки и отнимается от продолжительности интерфазы базальной после выбора этих значений по одной из вышеприведенных формул.

Единственным случайным и отличающимся у разных клеток параметром была продолжительность ее интерфазы. Все остальные параметры одинаковы для всех клеток ряда.

Программа обсчитывала ряды клеток с заданной периодичностью. Если период наблюдений достаточно велик, каждое новое наблюдение может рассматриваться как совершенно новый ряд, поскольку все клетки заместятся

их потомками. В модельных рядах подсчитывали следующие значения:

1)среднеквадратическое отклонение длительностей циклов (а(Т;));

2)статистику поколений клеток (количество клеток каждого поколения);

3)митотический индекс; 4) величину и число групп подряд расположенных митозов; 5)число апикальных и базальных делений в сестринских парах; 6)число троек с разным положением делящихся клеток; 7)частоту встречаемости различных расстояний между митозами и др.

Апробация модели. Величина ст(Т;) (среднеквадратическое отклонение продолжительностей митотических циклов) оказалась наиболее существенным параметром, характеризующим разброс клеток по Т. Мы измеряли а(Т;) в процентах от Т.

Встречаемость различных пар и троек клеток при различной вариабельности длительностей циклов. Если сестринским клеткам дана одинаковая продолжительность интерфазы, то из них сразу получится пара одновременно делящихся сестер. Если две сестры будут иметь сильно различающиеся продолжительности интерфаз (это возможно только при большой величине а(Т^), то после деления одной из клеток получится «тройка» (рис.4). При этом сначала неподелившаяся клетка будет в интерфазе (получится тройка без митоза), а затем и в митозе (тройка с митозом) (рис.4).

В Таблице 3 представлена статистика частот пар и троек, откуда видно, что доля троек с митозом по мере увеличения ст уменьшалась.

Уменьшение о(Т;) приводило к тому, что число сестринских пар с одной делящейся клеткой убывало, а доля троек с митозами постоянно возрастала, поскольку, если разность между продолжительностью

митотических циклов сестер уменьшается, то рано или поздно она становится меньше, чем время митоза, и тройки без митозов исчезают.

Из Таблицы 3 также видно, что при маленьком значении о(Т;) большинство пар митозов образовано сестринскими клетками.

М-

сэ©

Время существования пары ингерфазных сестринских клеток

" Яёлнтсяапнкальнаяклеткапары

Тройка без митоза

з-а »

Тройка с митозом

1 Г В реи« (I)

Рис.4. Развитие комплекса сестринских клеток во времени

В то же время как сестринских так и несестринских пар митозов становится меньше так как они входят в состав более крупных групп митозов.

Таблица 3. Частота встречаемости пар подряд расположенных митозов, одновременно делящихся сестринских клеток и троек разного типа в зависимости от о(Т,)%._

ст% 2.25 4.17 6.94 11.5 16.7 25.5 32.6 43.7

Двоек 94 207 247 233 174 157 162 164

Сестёр 69 152 161 145 105 76 61 37

% сестер из двоек 73.4 73.3 65.1 62.2 60.3 48.4 37.6 22.6

Тройки 108 202 336 553 784 1137 1396 1933

из них с митозом 108 198 271 319 333 324 295 261

% троек с митозом 100 98,0 80,7 57,7 42,4 28,5 21,1 13,5

Группы митозов. В Табл.4 приведена статистика возникновения групп митозов, полученная в результате моделирования развития ряда при разных значениях а(Т[). Видно, что с уменьшением а(Т,) уменьшается доля одиночных митозов и увеличивается частота встречаемости групп с подряд расположенными делящимися клетками.

Таблица 4. Число групп из разного числа делящихся клеток в зависимости от ст(Т|)

число митозов в группе о(Т0%

1.64* 2.81* 4.22 6.15 8.17 11.2 16.2 23.3 29.1 52.6

1 152 320 489 710 870 1075 1250 1296 1364 1608

2 74 145 205 238 272 224 182 185 175 140

3 35 70 90 97 63 48 29 23 20 18

4 20 43 54 43 26 12 4 3 3 2

5 23 38 23 9 5 3 1 - - -

6 13 27 17 8 3 1 1 - - -

7 6 12 11 1 2 - - - - -

8 5 12 5 1 - - - - - -

9 5 7 3 - - - - - - -

10 3 9 2 - - - - - - -

Всего митозов «1800 «1800 1916 1757 1764 1736 1728 1747 1786 1768

*при маленьких значениях а встречаются также и более крупные группы

При дальнейшем уменьшении с(Т0, с увеличением количества крупных групп, мелкие группы начинают входить в состав крупных и число двоек при о(Т,) около 8% достигает максимума, а затем постепенно уменьшается. С тройками происходит то же самое при а(Т,)<6% и т.д. При неограниченном уменьшении ст(Т0 происходит приближение к синхронной популяции, и все

клетки будут делиться одновременно.

Расстояния между митозами. Из рис.5 видно, что при небольших значениях а(Т|) чаще всего расстояние между соседними митозами равно О клеток.

Рис. 5 Гистограммы встречаемости различных расстояний между митозами при различных значениях а(Т;)_

Поскольку при увеличении о(Т,) число групп митозов уменьшалось то уменьшалась и доля нулевых расстояний (рис.5). Единичных расстояний становилось больше, чем нулевых, при значениях ст(Т,) равных приблизительно 43%, т. е. при значениях, не встречающихся в корнях растений.

При маленьких значениях о(Т,) число интерфазных клеток между двумя соседними делящимися чаще всего было четным (рис. 5). Четные расстояния получаются в результате того, что между митозами оказывается целое число сестер, обе из которых находятся в интерфазе. Вероятность этого при маленьких значениях а(Т|) велика. Нечетные расстояния, наоборот, получаются, когда в одной из пар сестринские клетки находятся в различном состоянии. Эти различия между четными и нечетными расстояниями исчезали при о(Т0>25%.

При большом (1 доля митозов в группах уменьшалась, поэтому уменьшалось число 0 расстояний. Число нечетных расстояний между митозами возрастало, т.к. при увеличении с! вероятность, что обе сестры окажутся в интерфазе, снижалась.

Изменения, происходящие в рядах со временем. Моделирование позволило наблюдать, как меняется распределение митозов в одном ряду во времени.

Смена поколений клеток в ряду. Если значение а(Т) очень мало, то картина развития ряда будет очень похожа на синхронную популяцию. Клетки будут

мало различаться по продолжительности интерфазы, и тогда на срезах получающегося дерева, все клетки будут принадлежать одному поколению. Если продолжительность интерфазы потомков одной из сестринских клеток при каждом делении будет все время меньше средней, а другой - все время больше, то произойдёт накопление различий в состоянии их потомков. Чем длиннее ряд (чем больше N), тем больше возможность для накопления отличий между клетками. При достаточно большом N различия в продолжительностях митотических циклов в разных поколениях с каждой сменой поколений будут возрастать, что приведет к тому, что разница между суммарным временем митотических циклов потомств сестринских клеток превысит Т и в ряду может присутствовать одновременно 3 поколения клеток.

Изменение митотического индекса (МИГ). В синхронной популяции клеток (o(Tj)=0) все Tj и т постоянны и в любой момент она состоит только либо из интерфазных, либо из делящихся клеток. При o(Tj)>0 эти величины варьируют для разных клеток, популяция клеток со временем десинхронизируется. Кривая колебания МИ во времени четко отражает степень синхронности делений клеток (рис.6). Чем более синхронны клетки в ряду, тем более выражены пики МИ. Если в ряду присутствует более 2-х поколений клеток одновременно (см. выше), то всегда какие-то клетки будут находиться в митозе. Значит, о десинхронизации популяции можно судить по изменению МИ во времени. В частично синхронной популяции клеток МИ начинает испытывать существенные колебания (рис.бв).

В процессе развития ряда от одной клетки до N МИ изменяется, как это показано на рис. 6Д. Работа программы начинается с одной клетки. Пока эта клетка делится, митотический индекс составляет 100%. Затем, когда две дочерние клетки находятся в интерфазе, он составляет 0%. Для следующего поколения клеток тоже найдется время, когда ни одна из них не делится. С течением поколений происходит десинхронизация, скорость которой зависит от о(Т;), и колебания МИ затухают. Подобные колебания числа клеток в различных фазах митотического цикла, вызванные десинхронизацией митотических циклов клеток были описаны для популяции клеток Харте и Линденмаером (Harte, Lindermayer, 1983).

Таким образом, в зависимости от синхронности клеток в ряду, можно выделить 2 крайних состояния - синхронизированное и десинхронизированное. В первом случае все клетки принадлежат одному и тому же поколеншо, и происходят периодические колебания МИ.

I......

Время

Рис. 6 Изменения МИ всего ряда во времени при разной величине ст.

Масштаб времени по оси абсцисс для всех графиков одинаков. По оси ординат МИ%. А: с(Т0=1,31%, Б: о(Т0=3,59%, В: о(Т0=8,16%, Г:а(Т,)=31,72% Д: а(Т,)=25%. На графиках А и Б видны периоды, когда ни однаГклетка не делится. На графике В эти периоды возникают редко. На графике Г этих периодов нет. Д - десинхронизация ряда при его развитии от 1-й до п клеток (колебания МИ затухают)._

Во втором случае присутствует более 2 поколений клеток и МИ колеблется в узких пределах. Между этими предельными состояниями плавный переход, и тогда в пределах ряда синхронизировано разное количество клеток.

В таблице 5 объединены результаты испытаний модели при различных параметрах.

Таблица 5. Влияние различных параметров моделирования на

расп эеделение митозов и другие характеристики мод ельных рядов

Параметр Пробегание а(Т,) диапазона 1-50% Увеличепие |с1| Увеличение соотношения т/Т

Пары и сестры Уменьшение количества одновременно делящихся сестринских и уменьшение доли сестринских пар митозов среди двоек. Уменьшение числа сестринских пар и увеличение числа несестринских пар В равной степени увеличивается число сестринских и несестринских пар

Тройки Увеличение числа троек, увеличение доли троек без митозов Резкое увеличепие числа троек (как с митозом, так и без) Увеличение доли троек с митозом без изменения числа троек

Группы митозов Уменьшение числа групп митозов, исчезновение крупных групп, и, соответственно, возрастание числа одиночных митозов Полное исчезновение крупных групп митозов и увеличение числа групп по 2 за счет несестринских пар Увеличения числа и величины всех групп митозов

Расстояния между митозами От большого числа нулевых расстояний и преобладания четных расстояний к вероятностному (обратноэкспоненциаль-ному) распределению Уменьшение числа нулевых расстояний и увеличение встречаемости расстояний по различным схемам, не связанным с четностью или нечетностью Увеличение числа маленьких расстояний и уменьшение числа больших

Расположение первой делящейся клетки ряда При маленькой (большой) а(Т^ в большинстве рядов первой делящейся является четная клетка, (четность не влияет на частоту) и встречаются {не встречаются) ряды, где первая клетка находится далеко от апикального конца Появление различных номеров клеток, где часто оказывается первая делящаяся клетка ряда Первые делящиеся клетки оказываются ближе к апикальному концу

Сравнение результатов моделирования с рядами в корнях кукурузы и

пшеницы. Параметры для моделирования рядов получены следующим образом: длительность митотических циклов (Т) и длительность митоза (т) взяли из литературных данных (Иванов, 1968, Демченко, 1978), число клеток в ряду (К) измерили. Из вычисленного разброса длительностей циклов (Иванов, 1971) подобрали амплитуду изменения длительностей циклов (АТ), и эксцесс распределения (Е). Дискриминант ((1) подобрали исходя из подсчетов

апикальных и базальных делений в сестринских парах.

Таблица 6. Сравнение результатов моделирования с наблюдениями на корнях

Объект Размер группы митозов (клеток)

1 2 3 4 5 6 7

Корень Кукурузы число групп 311 62 15 5 2 0 0

% от единичных 100 19.9 4,8 1,6 0,64 0 0

Результаты опытов с программой

Независимые сестры число групп 3123 826 209 74 23 6 2

% от единичных 100 26,4 6,7 2,36 0,73 0,02 0,01

1х^-нормальное распределение число групп 3116 658 150 38 15 3 0

% от единичных 100 21,1 4,8 1,21 0,48 0,01 0

Нормальное распределение число групп 3128 610 128 18 4 0 0

% от единичных 100 19,5 4,09 0,57 0,12 0 0

корень пшеницы число групп 872 190 35 8 0 0 0

% от единичных 100 21,8 4,0 0,91 0 0 0

Результаты опытов с программой

Независимые сестры число групп 880 234 51 17 8 1 0

% от единичных 100 26,6 5,7 1,9 0,91 0,11 0

¡^-нормальное распределение число групп 881 161 23 4 0 0 0

% от единичных 100 18,2 2,6 0,45 0 0 0

Нормальное распределение число групп 870 104 19 3 0 0 0

% от единичных 100 П,9 2,2 0,34 0 0 0

Таблица 7. Сравнение результатов моделирования с наблюдениями на

Объект ст% Апикальные тройки Базалыгые тройки Отношение числа троек апик/баз

Всего с митозом % митозов всего с митозом % митозов

корень кукурузы 15 164 87 53,04 85 51 60 1,929

Результаты опытов с программой

Независимые сестры 15 1645 1076 65,4 999 727 72,7 1,646

к^-нормальное распределение 15 1658 894 53,9* 779 556 71,3 2,12*

Нормальное распределение 15 1639 837 51,06 939 562 59,8* 1,745

корень пшеницы 10,5 632 248 39,2 250 212 84,8 2,528

Результаты опытов с программой

Независимые сёстры 10,5 634 442 69,7 419 321 76,6* 1,513

к^-нормальное распределение 10,5 634 240 37,8 267 180 67,4 2,374*

Нормальное распределение 10,5 677 264 38,9* 371 183 49,3 3,699

* Максимальное совпадение результатов моделирования с живыми корнями

Результаты моделирования представлены в таблицах 6-7. Для удобства сравнения в таблицах подобрано такое время наблюдения за рядом клеток, что первый из параметров либо был почти равным измеренному на корнях, либо отличался в 10 раз. На рисунках 2 и 5 представлена гистограмма расстояний между митозами.

Ближе всего к картине в корне оказалась версия модели с log-нормальным распределением клеток по продолжительности интерфаз. Примечательно, что одна и та же модель выдает результаты сходные, с полученными на корнях кукурузы и пшеницы, без какого-либо изменения алгоритма, а лишь при изменении соотношений фаз митотического цикла у клеток в модели.

III. Компьютерный анализ рядов клеток.

Соотношение длин сестринских клеток (У1ь) Поскольку размер клетки зависит от возраста, то для изучения изменчивости рядов по длине клеток, мы отдельно измеряли интерфазные и митотические клетки.

Длина делящихся клеток

«Риэодерма ■ Зкэодорма А 1 Я ряд кори X 2 Й ряд коры + 3 й ряд коры • 4 й ряд коры

ПШЕНИЦА

Длина имтерфазиых клеток

Длина делящихся клеток

КУКУРУЗА (кора)

* »***

А v

Длина инторфаэных клеток

Рис. 7. Взаимосвязь размеров интерфазных и митотических клеток в рядах кукурузы и пшеницы_

Таблица 8. Корреляция между длинами митотических и интерфазных клеток

Растение Пшеница Кукуруза

Ткань Эпидермис Экзодерма 1-й ряд коры 2-й ряд коры 3-й ряд коры 4-й ряд коры Кора

Коэффициент корреляции,г 0,656 0,361 0,62 0,592 0,841 0,7 0,858

В каждом ряду мы подсчитали средние размеры /инт и /миг (рис.7). Прослеживается очень четкая прямая зависимость средних размеров /Инг и

/мит во всех рядах и во всех тканях для обоих растений. Все точки, соответствующие рядам, расположились близ прямой. Наклон этой прямой и, соответственно, соотношение размеров /мит/ 4шт для всех рядов обоих растений составило 1,45, и колебалось в узких пределах. Этот результат совпал с расчетными данными, для длин клеток экспоненциально растущей популяции (Балодис, Иванов, 1970). Между /инт и /мит для рядов наблюдалась высокая корреляция (Табл. 8).

Четкая корреляция между средними значениями /инт и /миг в каждом ряду позволяет сделать вывод о

специфичности /крит для отдельных рядов клеток. При этом даже в пределах одной ткани одного корня /крит может существенно

различаться в отдельных рядах. Так на рис.7 видно, что для коры пшеницы средние значения /мит в разных рядах изменяются от 11,5 до 27 мкм, в коре кукурузы (рис.7) от 11,3 до 17,25 мкм. Таким образом, разброс средних значений /мит (и,

соответственно /инт) в рядах намного больше, чем в корнях и даже в отдельных тканях и можно говорить о "длинноклеточных" и

"короткоклеточных" рядах в каждой ткани.

Индивидуальная изменчивость рядов по длинам клеток в пределах даже одной каждого корня

Таблица 9. Соотношение длин сестринских клеток, находящихся в различных фазах митоза или в интерфазе (1-интерфаза, Р-профаза, М-метафаза, А-анафаза, Т-телофаза).

Кукуруза Пшеница

Пара Чис- Соотношение Число Соотношенш

клеток ло пар длин пар длин

Апикальная клетка в более ранней фазе цикла

1Р 80 0.867 74 0.818

1М 21 0.729 6 0.811

1А 5 0.783 4 0.732

1Т 28 0.799 8 0.744

РМ 8 0.841 9 0.878

РА 2 0.951 4 0.93

РТ 14 0.901 18 0.886

МА 1 1 1 1.167

МТ 4 0.932 3 0.932

АТ 4 0.997 2 0.931

Одинаковая фаза

РР 56 .976 53 1.018

ММ 3 1.056 1 0.929

АА 0 — 1 1

ТТ 12 0.986 5 0.988

Апикальная клетка в более поздней фазе цикла

Р1 170 1.211 108 1.272

М1 31 1.247 14 1.328

МР 16 1.118 8 1.075

А1 13 1.33 14 1.286

АР 2 1.28 7 1.093

АМ 1 1 2 1.036

Т1 45 1.341 19 1.472

ТР 23 1.084 15 1.086

ТМ 5 1.071 4 1.074

ТА 2 1.056 2 1.119

намного больше, чем индивидуальная изменчивость изученных корней.

Благодаря симпластному росту клетка не может остановиться в своем росте, а за время митоза удлиняется на 10-15%. Поэтому для сестринских делящихся клеток мы изучили их длины в зависимости от фазы митоза. Результаты показаны в Табл.9

Видно, что соседние клетки, находящиеся в одной и той же фазе митоза, практически не отличаются по длине. Поэтому основная составляющая вариабельности длин митотических клеток в пределах каждого ряда - это удлинение клетки за время митоза. Таким образом, в пределах каждого ряда критический размер перехода к митозу регулируется очень точно (точность порядка нескольких процентов).

Также мы построили распределение длин интерфазных клеток /инт к средней длине митотической /мит в каждом ряду (рис.8).

Распределение дшш клеток по отношению к критическому размеру в

Отношение длин клеток к критическому размеру

Рис. 8 Распределение длин клеток по отношению к критическому размеру в различных тканях меристемы корня пшеницы_

Длина большинства интерфазных клеток /Инт оказалась между 0,3 и 1,1 от средней /мих в данном ряду. Из рис.8 видно, что для всех тканей распределение одинаковое и имеет ^-нормальный вид. Сходство графиков на рис.8 свидетельствует об одинаковой схеме размножения клеток и одинаковом

распределении соотношений (1а/1ь) во всех представленных тканях.

IV. Изменение скорости роста вблизи ГГЦ.

Поскольку в основной части меристемы скорость роста не меняется, то соотношение длин клеток сохраняется по ходу их роста при образовании комплексов родственных клеток. В области, где происходит изменение скорости роста это соотношение должно меняться. Мы проанализировали соотношения длин в комплексах родственных клеток вблизи ПЦ в рядах метаксилемы и проследили возникающие' комплексы клеток в зависимости от последовательности делений клеток (рис.9).

Последовательность делений в комплексах родственных клеток

Рис. 9 Последовательность делений в комплексах родственных клеток и встречаемость различных комплексов в меристеме (мелким шрифтом) и в области ПЦ (крупным шрифтом)__

В отличие от основной части меристемы в области ПЦ раньше делилась базальная клетка. Более раннее деление базальной клетки может быть вызвано только следующими тремя причинами: 1)базальная клетка делится при меньшей длине; 2)при делении материнской базальная клетка оказывается больше; 3)базальная клетка быстрее растет.

Если верна 1-я причина, то среди базальных троек мы должны наблюдать достаточно много случаев, когда сумма длин сестринских клеток тройки меньше длины их "тети". Однако в подавляющем большинстве случаев

неподелившаяся клетка тройки короче суммы длин остальных, которые образовались из ее сестры.

Если верна вторая причина, то среди наиболее коротких пар сестринских клеток должно также быть большинство длинных базальных клеток. Однако картина иная. Чем длиннее пара клеток, тем сильнее базальная превосходит апикальную по длине. Такой факт свидетельствует в пользу третьей версии. Из пары сестринских клеток первой делилась всегда базальная клетка пары. При этом в 7 случаях из 40 (17,5%) из базальной клетки пары успело образоваться 3 клетки, а апикальная к тому моменту еще не делилась. В основной части меристемы в большинстве случаев делится апикальная клетка пары и не находили случаев, когда к моменту деления одной из сестер наблюдали более двух потомков другой сестры. У коротких пар сестринских клеток соотношение апикальной части к базальной также как и в меристеме чуть больше единицы, а у длинных пар сестринских комплексов базальная часть всегда значительно больше апикальной (рис.10).

с е >

3 1

1=27,8 а/Ь=1,06

1=25,3 1=43,3

а/Ь=0,84 а/Ь=0,71

1=55,1 а/Ь=0,47

Рис. 10. Средняя длина (1 ) и отношение апикальной к базальной части комплексов родственных клеток (а/Ь) в области ПЦ в метаксилеме пшеницы _ _

Такая картина в меристеме может получаться только в том случае, если скорость роста клеток меняется. Соотношение апикальной и базальной части меняется приблизительно в 2,5 раза. Чем больше длина комплекса клеток, тем меньше соотношение сестринских компонентов, что означает более быстрый рост базальной клетки и соответственно ее деление при критическом размере. Таким образом, на границе ПЦ скорость роста клеток, расположенных на расстоянии всего 15-20 мкм друг от друга, может различаться в 3 раза. Возрастание скорости роста, по крайней мере, вдоль центральной оси корня, где расположен ряд метаксилемы - очень резкое. Соседние клетки растут со столь разной скоростью, что можно говорить о скачке роста.

Выводы:

1. При анализе распределения митозов в меристеме выявляется синхронность прохождения клетками митотических циклов, что выражается в сгруппированности митозов (1), в наличии рядов с числом митозов большим и меньшим ожидаемого при случайном распределении (2) и более частыми случаями четного числа интерфазных клеток между двумя последовательными митозами в одном ряду (3). '

2. Была реализована модель ряда клеток, с помощью которой можно получать ряды, развивающиеся при различной синхронизации сестринских клеток и других параметрах ряда и митотического цикла. Испытания модели позволили установить, что разброс длительностей циклов клеток является основным параметром определяющим распределение митозов в продольном ряду клеток.

3.Моделирование показало, что все особенности распределения митозов получаются в результате сохраняющейся синхронности митотических циклов сестринских клеток без какого-либо взаимодействия клеток.

4. Распределение митозов, характерное для рядов меристем кукурузы и пшеницы может быть получено, как результат разброса длительностей циклов и соотношения длительностей митоза и интерфазы при параметрах митотического цикла, соответствующих каждому растению, и одинаковом алгоритме деления клеток. Случайных различий длительностей митотических циклов (со среднеквадратическим отклонением 11% и 15% для кукурузы и пшеницы соответственно) достаточно, чтобы в модели получались ряды сходные по всем измеренным параметрам с рядами меристем этих растений.

5. Критический размер перехода клеток к митозу с большой точностью определен для каждого ряда клеток и почти не варьирует в пределах ряда. В каждой изученной ткани вариабельность длин делящихся клеток обусловлена различиями критических длин клеток в отдельных рядах.

6. В апикальной части меристемы пшеницы на расстоянии 70-90 мкм от границы чехлика и тела корня выявлен относительно короткий участок, в котором происходило резкое (не менее чем трехкратное) увеличение относительной скорости роста

Работа поддержана Грантами РФФИ 00-04-48434/а, 02-04-06574, 03-0448578

Список работ, опубликованных по теме диссертации.

1. Доброчаев А.Е., Иванов В.Б. Стохастическая модель пролиферации в одномерном ряду клеток. 1999. Онтогенез, т.ЗО, N3,192 - 204.

2. Доброчаев А.Е. Иванов В.Б. Стохастическая модель пролиферации в ряду клеток. // Тезисы IV съезда общества физиологов растений России М. 1999 с. 5 68

3. Доброчаев А. Е. Распределение митозов в продольных рядах клеток меристемы корня //Тезисы VII молодежной конференции ботаников в Санкт-Петербурге, с.112 БУС ЛАЙ С-Пб.2000

4. Доброчаев А.Е., Иванов В.Б. Вариабельность размеров митотических клеток в меристеме корня // Онтогенез, т.32 N4,2001, с.252-262

5. Ivanov V.B., Dobrochaev А.Е., Baskin Т. I. What the distribution of cell lengths in the root meristem does, and does not, reveal about cell division //Journal of Plant Growth Regulation 2002, pp 60-67, Chicago University Press

6. Доброчаев A.E., Демченко Н.П. Размножение клеток в ходе их перехода из покоящегося центра в основную часть меристемы корня пшеницы. //Тезисы докладов II Международной конференции по анатомии и морфологии растений. С.340. Санкт-Петербург. 14-18 октября 2002 г.

Подписано в печать 30.10.2003 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119992 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к.102 Тираж 100 экз. Заказ №90

(74?5Г P 17495

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Доброчаев, Александр Евгеньевич

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1 Общий план строения растущей части корня.

1.2 Симпластный рост.

1.3 Общая схема пролиферации клеток в апикальной меристеме корня.

1.3.1 Корневой чехлик.

1.3.2 Покоящийся Центр.

1.3.3 Основная часть меристемы.

1.3.4 Остановка пролиферации клеток.

1.3.5 Переход к растяжению и растяжение.

1.4 Митотический цикл в корнях растений.

1.5 Пролиферативный пул в различных участках меристемы.

1.6 Комплексы родственных клеток.

1.7 Критический размер перехода клеток к делению.

1.8 Связь между размером клеток и возрастом.

1.9 Моделирование морфогенеза растений.

1.9.1 Общие подходы и методы моделирования.

1.9.2 Модели меристем корней.

Постановка задачи.

Глава 2. Материал и методика.

Глава 3. Результаты.

3.1 Анализ рядов клеток.

3.1.1 Последовательность интерфазных и митотических клеток в рядах.

3.1.2 Формальные зависимости, которые могут быть получены из измеренных рядов.

3.1.3 Характеристики рядов клеток.

3.2 Сравнение распределения митозов в рядах со случайным распределением.

3.2.1 Случайное распределение.

3.2.2 Вероятности появления различных пар клеток.

3.2.3 Встречаемость различных комбинаций соседних клеток.

3.2.4 Число митозов в ряду.

3.2.5 Расстояния между соседними митозами (РМСМ).

3.3 Построение алгоритма модели ряда.

3.3.1 Генеалогические деревья рядов клеток.

1 3.3.2 Подсчеты в модельных рядах.

3.3.3 Допущения модели.

3.3.4 Алгоритм работы модели.

3.3.5 Параметры, вводимые в модель.

3.4 Результаты моделирования.

3.4.1 Получение в модели различных форм распределений длительностей циклов клеток.

3.4.2 Среднеквадратическое отклонение длительностей циклов ст(Т;).

3.4.3 Характеристики модельных рядов при различных распределениях длительностей циклов.

3.4.4 Результаты испытания модели.

3.4.5 Изменения, происходящие в рядах со временем.

3.4.6 Зависимость результатов моделирования от способа выбора продолжительности цикла сестринских клеток.

3.4.7 Сравнение результатов моделирования и наблюдений на корнях.

3.5 Определение критического размера перехода к митозу1 и сравнение длин делящихся клеток.

3.5.1 Изменение длины клетки на протяжении митотического цикла.

3.5.2 Длины митотических клеток.

3.5.3 Вариабельность длин клеток и ее причины.

3.5.4 Клетки, превысившие критический размер.

3.6 Изменения длины клеток вдоль меристемы.

3.7 Анализ взаиморасположения митозов вблизи ПЦ.

3.8. Особенности взаиморасположения делящихся клеток в области перехода к растяжению.

3.8.1 Расположение последней делящейся клетки в модели и в рядах меристемы корня.

3.8.2 Изменение числа рядов, в которых происходит пролиферация клеток по длине корня.

3.8.3 Расположение расстояний между митозами.

3.9 Корреляции в пределах рядов.

Глава 4. Обсуждение результатов.

4.1 Взаиморасположение делящихся клеток в рядах.

4.2 Обсуждение модели.

4.3 Вариабельность длин делящихся клеток.

4.4 Изменение относительной скорости роста на границе покоящегося центра.

4.5 Последовательно^ыхода клеток из митотического цикла в базальной части меристемы.

4.6 Сравнение меристем кукурузы и пшеницы.

Выводы.

Благодарности.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня"

Интенсивная пролиферация, однонаправленный рост, легкость обработки различными веществами сделали корни растений (особенно проростков) излюбленным объектом исследований. Однако, несмотря на огромное число работ, сделанных на корнях, нет единого понимания многих моментов пролиферации клеток в корне. Такое положение может быть 1 связано с тем, что в большинстве работ, посвященных росту корней, усредняют значения, полученные при измерениях большого числа корней. В этом случае, индивидуальная изменчивость корней не учитывается, в то время как одно и то же событие (например, окончание пролиферации клеток) может происходить в разных корнях на разном расстоянии от кончика.

Цели и задачи работы.

Первой задачей нашего исследования было выявить, какие особенности расположения делящихся клеток в меристеме корня могут, а какие не могут, возникнуть в результате случайного распределения делящихся клеток, поскольку в литературе такого анализа нами найдено не было.

Следующей задачей было построить модель ряда размножающихся клеток. Целью моделирования было установить, какие факторы (в первую i очередь вариабельность длительностей циклов клеток) и как влияют на распределение делящихся клеток в ряду. В литературе есть ряд моделей, посвященных размножению клеток в меристеме корня (Lopez-Saez et al, 1975, 1983, Harte, Lindermayer, 1983, 1988, Bertaud et al, 1986, Luck, Barlow, Luck, 1994, 1997) однако, моделей, где получали распределение делящихся клеток или клеток различного возраста вдоль рядов нам не известно.

Показано, что растущие клетки переходят к делению по достижении ими определенного (критического) размера (Иванов, 1971, Демченко, 1975, Webster, 1979, Armstrong, Francis, 1985, Korn, 1980, 2001), однако разброс длин делящихся клеток коры пшеницы и кукурузы - двукратный, и максимальные интерфазные клетки почти такие же, как максимальные митотические. Такая вариабельность оставляет возможности для различных толкований, и в литературе есть работы, авторы которых приходят к выводу о том, что в меристеме присутствуют не пролиферирующие клетки или правило критического размера верно не для всех клеток (Evans, 2000, Evans et al, 2001). Поэтому следующей нашей задачей было найти причины такого более, чем двукратного разброса длин делящихся клеток, в меристеме корней.

Научная новизна и практическая ценность работы.

С помощью моделирования впервые показано, что случайных отклонений в длительностях циклов клеток (которые возникают в результате неравных делений клеток) достаточно, чтобы полностью сымитировать структуру популяции и картину распределения делящихся клеток, характерную для корней кукурузы и пшеницы при совершенно идентичном алгоритме размножения клеток. Показано, что разброс длительностей циклов клеток является ключевым параметром, определяющим картину распределения делящихся клеток в ряду пролиферирующих клеток.

Впервые оценено изменение относительной скорости роста вблизи покоящегося центра.

Методы, предложенные в работе, могут быть использованы для анализа роста различных объектов.

Апробация работы.

По материалам диссертации сделаны доклады на IV съезде физиологов растений (Москва, 1999), на VII молодежной конференции ботаников (Санкт-Петербург, 2000), на II Международной конференции по анатомии и морфологии растений (Санкт-Петербург, 2002), на конференции молодых ученых ИФР РАН (Москва, 2003).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, постановки задачи, методики исследования, включая алгоритм модели, результатов исследования, обсуждения и выводов. Список цитированной литературы включает названий, в том числе иностранных. Диссертация изложена на страницах и содержит 21 таблицу и 32 рисунка.

Заключение Диссертация по теме "Физиология и биохимия растений", Доброчаев, Александр Евгеньевич

Выводы

Работа поддержана Грантами РФФИ 00-04-48434/а, 02-04-06574, 03-0448578

Благодарности.

В заключение, я хочу поблагодарить всех тех, кто помог мне выполнить эту работу.

Прежде всего, я хочу поблагодарить научного руководителя, доктора биологических наук, профессора Иванова Виктора Борисовича за внимательное и постоянное руководство этой работой.

Искренне благодарю Николая Петровича Демченко за предоставленные им данные измерений клеток, и за совместную работу, посвященную изменению скорости роста вблизи покоящегося центра.

Также мне хочется поблагодарить Алексея Артемовича Васильева за ценное обсуждение работы и других сотрудников лаборатории за проявленный интерес к работе, а кроме того, многих других, кто так или иначе помогал мне в моей работе.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Доброчаев, Александр Евгеньевич, Москва

1. Балодис В.А., Иванов В.Б. Изучение размножения клеток в корнях при переходе от меристемы к зоне растяжения //Цитология. 1970. Т. 12. №8, с.983-992.

2. Балодис В.А. Некоторые закономерности роста и деления клеток вапикальной меристеме корня // Диссертация на соискание ученой степени канд. биол. наук. Ленинград, 1971.

3. Батыгин Н.Ф., Демьянчук A.M. Расчет онтогенеза пшеницы (методические рекомендации) // Всероссийский научно-исследовательский институт растениеводства С-Пб 1995,42с.

4. Бляхер Л.Я., Доброхотов В.Н. Зональность и очаговость расположениямитозов в мышиной аденокарценоме. //ДАН СССР. 1951а. T.LXXVIIL №З.С.581-584.

5. Бляхер Л.Я., Доброхотов В.Н. Зональность и очаговость расположения митозов в мышиной аденокарценоме. //Доклады Академии Наук СССР 1951b t.LXXXI, №6. С.1143-1145

6. Бородин И.П. Краткий учебник ботаники // Издание А.Ф. Дерв1ена С.-Петербургь 1907,

7. Борланд Дж. У. Компьютерное моделирование морфогенеза. //В сб. Современные проблемы механики, вып. 10, 2000, С.94-115.

8. Бычкова Г.С. Синхронизация клеточных делений в суспензионной культуре женьшеня настоящего с помошью 5-аминоурацила. // Физиология растений. 1976. Т.23. С.347-352.

9. Ваганов Е.А., Иванов В.Б., Высоцкая Л.Г. Изменчивость размеров клеток меристемы корня кукурузы. //Цитология. 1991. Т.ЗЗ. №4. С.50-58.1. Список литературы144

10. Васильев Н.Б., Леонтович A.M., Марголис Л.Б., Петровская М.Б., Пятецкий-Шапиро И.И. Модель поддержания ориентировки клеток с помощью локального взаимодействия. //Онтогенез. 1973. Т.4. №4, С.412-415.

11. Воронин Н.С. Эволюция первичных структур в корнях растений // Ученые записки Калужского Гос. Пединститута. 1964. вып.13. С.3-180.

12. Демченко К.Н. Пролиферация клеток в ходе инициации бокового корня.

13. Диссертация на соискание ученой степени канд. биол. наук, 1999, СПб, 213с.

14. Демченко Н.П. Последовательность перехода к митозу сестринских клеток в корнях пшеницы и их различия по продолжительности митотических циклов //Батан, журн. 1975. Т.60. С.188-198.

15. Демченко Н.П. Продолжительность митотического цикла, его периодов и митоза у клеток дерматогена и периблемы корней пшеницы. // Цитология, 1976а t.XVIII, №1, с. 16-21.

16. Демченко Н.П. Различия клеток по продолжительности митотического цикла в дерматогене и периблеме корней пшеницы, обнаруживаемое при длительной инкубации проростков в растворе Н3-тимидина // Цитология, 1976b T.XVIII, №10, с. 1198-1204.

17. Демченко Н.П. Изучение различий клеток дерматогена и периблемы корней пшеницы по длительности митотического цикла. Диссертация на соискание ученой степени канд. биол. наук, 1978, Ленинград, 171с.

18. Демченко Н.П. Митотический и эндоредупликационный циклы в развитии линии клеток метаксилемы корня пшеницы. //Цитология, 1984а, T.XXVI, №4, с.382-391.

19. Демченко Н.П. Прохождение фаз митотического цикла сестринскими клетками первичной коры корня пшеницы. //Цитология, 1984b, Т.26. №5, С.552-559

20. Демченко Н.П. Структура клеточной популяции покоящегося центра пшеницы // Цитология Т.27, №8, 1985, с.895-899.

21. Демченко Н.П. Изменения структуры популяций клеток эпидермиса, эндодермы и перицикла в ходе их развития в корне пшеницы. //Цитология, 1987 t.XXIX, №2, с.174-181.1. Список литературы145

22. Демченко Н.П. Изменение содержания ДНК в клетках флоэмной группыкорня пшеницы в ходе их развития. // Цитология, 1989 t.XXXI, №6, с.664-676.

23. Демченко Н.П., Иванов В.Б Зависимость продолжительности митотического цикла и вг-периода у сестринских клеток меристемы корня пшеницы //Онтогенез т.9, №3, 1978 стр.278-287.

24. Демьянчук A.M. Описание алгоритмов морфо- и онтогенеза растений. Автореферат на соискание ДСХН. С-Пб, 1998, 56с.

25. Епифанова О.И. Лекции о клеточном цикле. М. КМК. 1997. 144с.

26. Иванов В.Б. Новый метод определения продолжительности митотического цикла и вероятности вступления клеток в митоз. //Цитология, 1968, Т.10. С.770-776.

27. Иванов В.Б. Критический размер и переход клетки к делению.

28. Последовательность перехода к митозу сестринских клеток и обязательность перехода клетки к митозу в кончике корня проростка кукурузы// Онтогенез. 1971. Т.2. С.524-535.

29. Иванов В.Б. Критический размер и переход клетки к делению. Последовательность перехода к митозу сестринских клеток и обязательность перехода клетки к митозу (в кончике корня проростка кукурузы).//Онтогенез, 1971. Т.2. С.888-898.

30. Иванов В.Б. Клеточные основы роста растений М.: Наука, 1974.224 с.

31. Иванов В.Б. Детерминация последовательности выхода отдельных клеток из митотического цикла и перехода их к отложению крахмала в чехлике корня кукурузы. //ДАН СССР, 1979, т.245, №3, стр.716-719

32. Иванов В.Б. Пролиферация клеток в растениях. ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия "Цитология". Т. 5, М. 1987,220с.

33. Иванов В.Б. Проблема стволовых клеток у растений. //Онтогенез. 2003, т.34, №4, с.253-261.

34. Иванов В.Б., Быстрова Е.И. Влияние различных химических соединений на продолжительность формирования бокового корня в главном корне проростка кукурузы //ДАН, 1998, т.363 №1, стр. 141-144

35. Ковалев А.Г. Динамика покоящегося центра в растущих корнях дуба и каштана. //ДАН СССР. 1977. Т.235. №4 С.980-983.

36. Ларина Л.П. Возрастные изменения покоящегося центра в корнях кукурузы // Цитология. 1977. T.XIX. №9. С.1048-1050.

37. Ларина Л.П. Формирование и функционирование покоящегося центра в корнях растений //Кандид. Дисс. Ин-т Общей и Неорг. Химии им. Курнакова. 1985, 124с.

38. Лутова Л.А., Проворов Н.А., Тиходеев О.Н., Тихонович И.А., Ходжайова Л.Т., Шишкова С.О. Генетика развития растений. С.-Петербург, Наука, 2000 540с.

39. Мачс Э.М. Световая и температурная регуляция ритмов клеточного деления и продолжительности клеточного цикла в меристемах растений. Автореферат на КБН С-Пб, 1995.

40. Мачс Э.М., Гриф В.Г. Структура клеточного цикла и ритм деления в клетках растений.//Цитология. 1996. Т.38. №8. С.842-853.

41. Мейен C.B., Соколов Б.С., Шрейдер Ю.А. Классическая и неклассическая биология: феномен Любищева // Вестник АН СССР 1977, №10, с.112-124.

42. Мережинский Ю.Ю. Особенности метаболизма клеток меристем корней на фазах первого клеточного цикла в связи с хозяйственно-ценными признаками сортов гороха и ржи. Автореферат канд. Киев 1988.

43. Нугаред А. "Меристемы ожидания" у двудольных растений: поведение, происхождение, эволюция. //Физиология и биохимия культурных растений 8 вып. 4, сс349-366. 1976

44. Обручева Н.В. Физиология растущих клеток корня. М. Наука, 1965, 134с.

45. Петухов C.B. Геометрии живой природы и алгоритмы самоорганизации. Серия "математика/кибернетика" М. Знание. 1988.48с.

46. Раздорский В.Ф. Анатомия растений. Москва. Советская наука. 1949. 524с.

47. Рейвн, Эверт, Айкхорн,1990, Современная ботаника М. Мир.Т.2.613с.

48. Синнот Э. Морфогенез растений М. ИЛ. 1963, 603с.

49. Тоффоли Т. Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М. Мир. 1991. 280с.1. Список литературы147

50. Цельникер Ю.Л., Хлебопрос Г.Г., Грабарник П.Я. Ритмы роста палисадной паренхимы листа Acer platanoides L. // Институт биофизики СО АН СССР, Красноярск 1991, 20с.

51. Цоглин JT.H. Циклы развития клеток и физиологические свойствапопуляции микроводорослей. // Автореферат диссертация на ДБН. ИФР, Москва 1996.

52. Шестопалова Н.Г., Макаренко Б.И., Шурда Г.Г., Тимошенко Ю.П. Эффект синхронизации митозов в клетках растений под влиянием физических факторов. //Зарубежная радиоэлектроника 1996, №12, с.41-44.

53. Штейн А.А. Математическая модель растительной ткани колончатой струюуры в стадии первичного роста. //Биофизика. 1996. Т.41. вып.6, стр.1301-1304.

54. Эсау К. Анатомия растений. М. Мир. 1969. 564с.

55. Эсау К. Анатомия семенных растений. М. Наука. 1980. 578с.

56. Armstrong S. W., Francis D. Differences in cell cycle duration of sister cells in secondary root meristems of Cocos nucifera L.// Ann. Bot. 1985. V.56. P.803-813.

57. Arzee Т., Schwartz M., Cohen L. A negative image of quiescent centre inregenerating root apices of Zea mays II Planta, 1977. V.133. P.207-208.

58. Baluska F. Barlow P.W. The role of microtubular cytoskeleton in determining nuclear chromatin structure and passage of maize root cells through the cell cycle//European Journal of Cell Biology. 1993. V. 61 P.160-167.

59. Baluska F., Volmann D., Hauskrecht M., Barlow P.W. Root Cap Mucilage and extracellular Calcium as Modulator of Cellular Growth in Postmitotic Growth Zones of The Maize Root apex. IIBot. Acta. 1996. V.109. P.25-34.

60. Barlow P.W. The root cap. //В кн. The development and function of roots. Eds. J.G. Torrey and D.T. Clarkson. Academic Press. London. 1975. P.21-54.

61. Barlow P.W. RNA metabolism in the quiescent center and neighboring cells in the root meristem //Z.Pflanzenphysiol. 1978. V.86 P.147-157

62. Barlow P.W. Division and differentiation during regeneration of root apex. // B kh. Brower et al. edt. Structure and function of plant root. 1981. Haage P.85-87.

63. Barlow P.W. The Hierarchical organization of Plants and The Transfer of1.formation during Their Development. // Postepy biologii komorki, 1987 T.14 NR2, p. 63-82

64. Barlow P.W. From cell wall networks to algorithms // Protorlasma 1991. v. 162 p.69-85.

65. Barlow P.W. The meristem and quiescent centre in cultured root apices of the gib-1 mutant of tomato (Lycopersicon esculentum Mill.) //Annals of Botany 1992, V.69, P.533-543.

66. Barlow P.W. The cell division cycle in relation to root organogenesis.// B kh. " Molecular and Cell Biology of the Plant Cell Cycle" eds. J.C.Ormrod, D.Francis. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer. 1993a. P. 179-199.

67. Barlow P.W. The cellular and molecular biology of the quiescent center in relation to root development. //Plant Molecular Biology Symposium Calas Vina Mallivca, 10-19 May 1993b Spring Verlag.

68. Barlow P.W. Cellular patterning in root meristems: its origins and significance. // B kh. Plant roots, New York, Marcel Dekker, Inc, 2002,

69. Barlow P.W., Rathfedler E.L. Correlation between the dimensions of different zones of grass root apices, and their implication for morphogenesis and differentiation in roots. //Ann.Bot. 1984. V.53. P.249-260.

70. Baskin T.I. On the constancy of cell division rate in the root meristem //Plant Mol. Biol. 2000. V.43. P.545-554.

71. Berta G, Tagliasacci A.M. Fusconi A. et all. The mitotic cycle in root apicalmeristems of Allium porrum L. is controlled by endomycorryzal fungus Glomus sp. strain E3 //Protoplasma. 1991. V. 161. P. 12-16.

72. Bertaud D.S., Gandar P.W. Referential descriptions of cell proliferation in root illustrated using Phleum pratense. // Bot. Gaz. 1985. V.146. No.3. P.275-287.

73. Bertaud D.S., Gandar P.W., Erickson R.O., Olliver A.M. A simulation model for cell growth and proliferation in root apices. I. Structure of model and1. Список литературы149comparisons with observed data // Annals of Botany. 1986. V.58. P.285-301.

74. Brumfield R.T. Cell Growth and Division in living root meristems. //Amer. J. Bot. 1942, Vol.29, pp.533-545.

75. Carmona M.J., Cuadrado A. Analysis of growth components in Allium roots. //Planta. 1986. V.168. P.183-189.

76. Chin J., Wan Y., Smith J., Croxdile J. Linear aggregations of stomata and epidermal cells in Tradescancia leaves: evidence for their group patterning as a function of the cell cycle. I I Developmental Biology. 1995. V.68. P.39-46.

77. Clowes F.A.L. Apical meristems of roots. // Biol. Rev. 1959. V.34. No.4. P.501-529.

78. Clowes F.A.L. Rates of mitosis in a partially synchronous meristem. // New Phytol. 1962, V.61,N.2, pp.111-118

79. Clowes F.A.L. The duration of G1 phase of mitotic cycle and its relation to radiosensivity. //New Phytol. 1965, V.64, N.3, pp.355-359

80. Clowes F.A.L. Anatomical aspects of structure and development.// В кн. "Root growth" W.J.Whittington ed. London: Butterworth. 1969.P. 3-19.

81. Clowes F.A.L. The immediate response of the quiescent center to X-rays // New Phytol. 1970, V.69, N.l, pp.1-18

82. Clowes F.A.L. The proportion of cell that divide in root meristems of Zea mays ¿.//Ann. Bot. 1971. V.35. N.140 P. 249-261.

83. Clowes F.A.L. The cessation of mitosis at the margin of a root meristem// New Phytol. 1975. V.74. P.263-276.

84. Clowes F.A.L. Origin quiescent centre in Zea mays. I I New Phytol. V.80, 1978, pp.409-419

85. Clowes F.A.L. The growth fraction of the quiescent centre // New Phytol. 1982a. V.91. P. 129-135

86. Clowes F.A.L. Changes in cell population kinetics in an open meristem during root growth//New Phytol. V.91, 1982b, pp.741-748

87. Clowes F.A.L. Regulation of mitosis in root by their caps // Nature New Biol. 1982c V.235 N.57 pp. 143-144

88. Clowes F.A.L. Exit from the mitotic cycle in root meristems of Zea mays L.H Ann. Bot. 1983. V.51. P. 385-393.

89. Clowes F.A.L. Size and activity of quiescent centres of roots //New Phytol. V.96, 1984, pp.13-21

90. Cormack R.G.H. A further study of the growth of brassica roots in solution of pectic enzymes. //Canad. J. Bot. 1956. V.34. No.6. P.983-989.

91. Cuadrado A., M.H.Navarette, C.S.I.C.Velazquez. Regulation oF G1 and G2 BY Cell Size IN Higher Plants. 1986 XX

92. Donnan L. John P.C.L. Cell cycle control by timer and sizer in Chlamidomonas //Nature. 1983. V.304, No.5927, P.630-633.

93. Ehlers K., Kollman R. Synchronization of mitotic activity in protoplast-derived Solanum nigrum L. microcalluses is correlated with plasmodesmal connectivity. // Planta. 2000. V.210. P.269-278.

94. Erickson, R.O. and Sax, K.B. 1956. Rates of cell division and cell elongation in the growth of the primary root of Zea mays. //Proc. Amer Phil Soc 100: 499-514.

95. Erickson R.O. Symplastic growth and symplastic transport //Plant. Physiol. 1986. V.83 p.1153

96. Evans L.S. Van't Hof J. The age-distribution of cell cycle populationin plant root meristems. //Exp. Cell Res. 1975, V.90, p.401-410.

97. Evans L.S. Diversity of cell lengths in terminal portions of roots: implication to cell proliferation //Envirion. Exp. Bot. 2000. V.43 P.239-251.

98. Evans L.S., Lagrazon K. Pancrudo J. Diversity of cell lengths in terminal portions of roots: location of the proliferative cell population. //Environmental and Experimental Botany No45 2001 P.85-94.

99. Feldman L.J. The de novo origin of the quiescent center in regenerating root apex of Zea mays. //Planta, 1976, V.182. No2. P.207-212.

100. Feldman L.J., Torrey J. G. The isolation and culture in vitro of the quiescent center of zea mays // Amer. J. Bot. 1976, V.63, No3, 345-355.

101. Francis D., Inze D. The plant cell cycle //B kh. The plant cell cycle and its interfaces. Sheffield academic press, 2001, pp. 1-19

102. Gray J.W. Cell-cycle analysis of perturbed cell populations: computer simulation of sequential DNA distributions. // Cell Tissue Kinet. 1976. V.9. P.499-516.

103. Grif V.G., Ivanov V.B., Machs E.M., Cell cycle parameters in flowering plants // LjHTOJiorHfl. 2002. T.44. №10. C.936-980.

104. Harte C., Lindermayer A. Mitotic index in growing cell population: mathematical models and computer simulations.// Biol. Zentrabl. 1983. V. 102. P.509-533.

105. Harte C., Lindermayer A. A stochastic model of the development of cell packets in an apical meristem.// Biol. Zentrabl. 1988. V. 107. P.415-438.

106. Hejblum G., Costagliola D., Valleron A.-J., Mary J.-Y. Cell cycle models and mother-daughter correlation //J. theor Biol. 1988, V.131. P.255-262

107. Hejnowicz Z. Growth and cell division of apical meristem in wheat roots. //Physiol. Plantarum 1959, VI2, ppl24, XX

108. John P.C.L. Control Points in The Chlamydomonas Cell Cycle // Algal Development. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 1987 pp.9-16.

109. Kagan M.L., Sachs T. Development of immature stomata: Evidence for epigenetic selection of a spacing pattern. //Developmental Biology. 1991. V.146. P.100-105.

110. Kerk N., Feldman L. The Quiescent Center In Roots of Maize: Initiation,

111. Maintenance and Role in organization of The Root apical Meristem. // Protoplasma. 1994, V.183 P. 100-106.

112. Kerk N., Feldman L. A biochemical model for the initiation and maintenance of the quiescent center: implications for organization of root meristem. //Development. V.121, pp. 2825-2833, 19951. Список литературы152

113. Korn R.W. Computer simulation of the early development of gametophyte of Dryopteris thelypteris (L.) Gray//Bot. J. Linn. Soc., 1974, V.68. P.163-171.

114. Korn R.W. The changing shape of plant cells: transformations during cell proliferation. //Ann. Bot. 1980. V.46. P.649-666.

115. Korn R.W. Heterogeneous growth of plant tissues // Botanical Journal of the Linnean Society. 1993. V.112. P.351-371.

116. Korn R.W. Analysis of cell packets in elongating plant tissue // Bulletin of Mathematical Biology. 1994. V.56, No.5, P. 775-794.

117. MacLeod R.D., Scadeng D.W.F. The quiescent center in excised root of Pisum sativum L. // Protoplasma 1975, V. 86 pp. 135-140

118. Nakielski J. Distribution of linear growth rates in different directions in root apical metistems. //Acta Societalis Botanocorum Polonae. 1991. V.60. No. 1-2. P.77-86.

119. Nakielski J., Barlow P.W. Principal directions of growth and the generation of cell patterns in wild-type and gib-1 mutant of tomato (Lycopersicon esculentum Mill.) grown in vitro. //Planta, 1995, V.196, P.30-39.

120. Prescott D.M. Microtechniques in Amoebae studies //Ann. N.Y. Acad. Sci. 1959. V.78. No2. P.655-661.

121. Raju M.V.S., Steevers T.A., Naylor J.M. Developmental studies of Euphorbia esula L.: apices of long and short roots // Can. J. Bot. V.42 pp. 16151628, 1964

122. Sinnot E.W., Bloch R. Changes in intercellular relationships during the growth and differentiation in living plants tissues. // Amer. J. Bot., v.26, No8, 1939 p.625

123. Spalding A., Drummond-Barbosa D., Kai T. Stem cells find their niche. // Nature -2001, V.414, p.98-104.

124. Sussex I.M., Kerk N.M. The organization and function of plant meristems //В кн. Meristematic Tissues in Plant Growth And Development, Sheffield Academic Press, pp. 1-16,2002

125. Webster P.L. Variation of sister-cell cycle durations and loss of synchrony in cell lineages in root apical meristems // Plant Sci.Lett. 1979. V.14. P. 13-22.

126. Webster P.L. Analysis of heterogeneity of relative division rates in root apical meristems //Bot. Gaz. 1980. V.141. No4. P.353-359.

127. Webster P.L., MacLeod R.D. The root apical meristem and its margin.// В кн." Plant Roots. The Hidden Half. Y.Waisel, A.Eshel, U.Kafkafi eds. New York: Marcel Dekker. 1996. P.51-76.

Информация о работе

Доброчаев, Александр Евгеньевич
кандидата биологических наук
Москва, 2003
ВАК 03.00.12

Диссертация

Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня ВАК РФ 03.00.12, Физиология и биохимия растений

Автореферат диссертации по теме "Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня"

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Доброчаев, Александр Евгеньевич

Введение Диссертация по биологии, на тему "Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня"

Заключение Диссертация по теме "Физиология и биохимия растений", Доброчаев, Александр Евгеньевич

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Доброчаев, Александр Евгеньевич, Москва

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Анализ и моделирование пролиферации клеток в меристеме корня
ВАК РФ 03.00.12, Физиология и биохимия растений