Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Адекватное описание и интерпретация экстремальных данных оптических измерений атмосферного аэрозоля

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Адекватное описание и интерпретация экстремальных данных оптических измерений атмосферного аэрозоля"

На правах рукописи

Саноцкая Надежда Александровна

АДЕКВАТНОЕ ОПИСАНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ДАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ

Специальность 25.00.30 - метеорология, климатология и агрометеорология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

9 ОКТ 2014

Санкт-Петербург - 2014

005553154

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский государственный гидрометеорологический университет»

Научный консультант: Егоров А. Д., доктор физико-математических

наук, с.н.с., заведующий кафедрой Российского государственного гидрометеорологического университета

Официальные оппоненты: Куповых Г. В., доктор физико-математических

наук, профессор, декан факультета «Естественно-научный и гуманитарный» Южного федерального университета, г. Ростов-на Дону

Васильев А. В., доктор физико-математических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного университета, г. Санкт-Петербург

Савин А. В., доктор технических наук, профессор Балтийского государственного технического университета «Военмех», г. Санкт-Петербург

Ведущая организация: ОАО «Государственный оптический институт

им. С.И.Вавилова»

Защита состоится «24» декабря 2014 года в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 327.005.01 при Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Карбышева, 7.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах просим направлять по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Карбышева, 7, диссертационный совет.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова.

Автореферат разослан « 23 » сентября 2014 года.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 327.005.01, д.г.н. Jj, JUtklieh A.B. Мещерская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время для аэрозольных измерений все более широкое применение находят оптические приборы и методы. Так, использование оптических счетчиков частиц позволяет автоматизировать процесс измерений. Методы лидарного зондирования среды, интенсивно разрабатываемые в нашей стране и за рубежом, дают возможность определять пространственное распределение атмосферного аэрозоля.

Вместе с тем, применение оптических методов сопряжено с решением проблемы интерпретации аэрозольной информации, т.к. эти методы не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы. В частности, размеры аэрозольных частиц определяются по измерениям параметров направленного рассеяния излучения. Эти параметры зависят как от размеров частиц, так и от их свойств. Зависимость измеряемых величин от свойств частиц, как показывают данные эксперимента, может быть чрезвычайно существенной. Это обстоятельство должно бьггь учтено при разработке оптических методов.

Работа посвящена проблеме интерпретации аэрозольной информации, получаемой оптическими методами и направлена на совершенствование этих методов. Рассматриваются вопросы достоверности фотоэлектрической и лидарной информации.

Совершенствование методов интерпретации результатов аэрозольных измерений, выполненных оптических приборами, особо актуально в связи с существенной ролью случайной и систематической погрешности измерений.

Мониторинг атмосферного аэрозоля оптическими методами относится к наиболее активно развиваемым направлениям физики атмосферы. Важные для решения этой проблемы результаты получены многими исследователями в нашей стране и за рубежом. В разработку методов и средств оптического мониторинга атмосферного аэрозоля значительный вклад внесли многие специалисты и научные коллективы. Следует отметить результаты исследований К.С. Шифрина, М. Керкера, К.Т. Уитби, работы под руководством В.Е. Зуева, работы коллективов ИЭМ, ИФА, ЦАО среди многих других работ.

Решению проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля оптическими методами посвящены монографии и многочисленные статьи. Детальный обзор публикаций можно найти в докторской диссертации Ю.Б. Ржонсницкой.

В процессе развития методов мониторинга атмосферного аэрозоля необходим учет существующих достижении в этой области.

Вместе с тем, дальнейшие усилия требуются в области совершенствования методов интерпретации оптической информации о состоянии атмосферы.

Цель работы

Работа направлена на повышение точности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных данных, базирующихся на теории рассеяния света и включающих результаты экспериментального исследования рассеяния излучения.

Основные задачи исследования

Задачи, которые решаются для достижения цели:

— анализируются особенности фотоэлектрических методов, применяемых для спектроскопии атмосферного аэрозоля;

— с включением экспериментальных данных разрабатываются модели, адекватно описывающие процесс рассеяния излучения аэрозольной частицей;

— с использованием моделей, адекватно описывающих процесс рассеяния излучения, осуществляется исследование этого процесса вне области, охваченной экспериментальными данными;

— анализируются методы оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенные для повышения точности результатов измерений.

Методы исследования

Методы базируются на решении уравнений Максвелла, лидарного уравнения с учетом данных натурных экспериментов. Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование, статистический анализ.

Научная новизна работы

К основным научным результатам работы относятся:

— с использованием экспериментальных данных разработаны модели неоднородной частицы аэрозоля, адекватно описывающие процесс направленного рассеяния излучения частицей;

— с использованием разработанных моделей установлено, что направленное рассеяние излучения частицей может существенно зависеть от структуры частицы, за исключением малых углов рассеяния;

— с использованием разработанных моделей установлено отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером меньше и порядка единицы, имеющее место для всех углов рассеяния;

— показано, что точность лидарных измерений может быть повышена за счет использования эффективной процедуры осреднения на трассе зондирования, отличающейся введением обоснованных весовых коэффициентов,

— показано, что погрешности концентрации частиц аэрозоля могут быть уменьшены за счет введения весовых коэффициентов почти в 3 раза;

- осуществлена линеаризация обратной задачи лидарного зондирования введением малого параметра - разности между искомой характеристикой и ее предварительно вычисленным значением;

- установлены условия истинности решения обратной задачи лидарного определения концентрации атмосферного аэрозоля с постоянными в пространстве оптическими коэффициентами, доказана однотипность истинного решения для различных концентраций атмосферного аэрозоля.

Таким образом, совокупность сформулированных и обоснованных в диссертационной работе положений можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области интерпретация данных оптических измерений атмосферного аэрозоля.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модели, адекватно описывающие процесс рассеяния излучения аэрозольной частицей, разработанные с включением экспериментальных данных;

- результаты исследования процесса рассеяния излучения вне области, охваченной экспериментальными данными, с использованием моделей, адекватно описывающих этот процесс;

- результаты анализа методов оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения точности результатов измерений.

Достоверность и обоснованность

полученных результатов подтверждается тем, что они базируются на решении уравнений Максвелла с учетом данных натурных экспериментов. Установлена сопоставимость теоретических и экспериментальных результатов определения характеристик атмосферного аэрозоля.

Научная и практическая значимость работы

определяется повышением точности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, в том числе, лазерных технических средств, предназначенных для мониторинга загрязнения атмосферы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались на международных симпозиумах:

- «33 International symposium on remote sensing of environment» ISRSE, Stresa, Italy, 2009;

- «Атмосферная радиация и динамика» МСАР, СПб, 2009;

- 25th ILRC, St.Petersburg, 2010;

- ISARD-2013, St.Petersburg, 2013;

- на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ.

Публикации

Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 25 научных трудах, включая 2 монографии и 3 патента на изобретения, в том числе, в 12 рекомендуемых ВАК, не считая патенты.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы -173 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 290 страниц текста, 67 таблиц, 82 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, указывается цель работы, формулируются основные задачи исследования и положения, выносимые на защиту, отмечается научная новизна работы, ее научная и практическая значимость, аргументируется достоверность полученных в работе результатов, дается краткая характеристика работы.

В первой главе «Задача интерпретации данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля» осуществляется физическая и математическая постановка решаемой задачи.

Моделирование процесса рассеяния света частицами атмосферного аэрозоля на основе результатов натурных измерений предполагает решение системы уравнений Максвелла относительно векторов напряженностей электрического и магнитного полей.

Для анализа экспериментальных результатов рассматривается модель частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в слое покрытия - в оболочке, покрывающей однородное ядро.

Отмечается, что моделирование процесса рассеяния света частицами гидрозоля аналогично моделированию процесса рассеяния света частицами атмосферного аэрозоля. Оно также предполагает решение системы уравнений Максвелла относительно векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Таким образом, методы, развиваемые в настоящей работе, применимы к частицам гидрозоля. Эти частицы могут быть использованы как трассеры при определении скорости и направления движения воды методами активного оптического зондирования. В свою очередь, результаты определения скорости и направления движения воды

могут быть использованы для решения ряда гидрологических задач, касающихся рек, симметрии и асимметрии речных бассейнов и др.

Во второй главе «Моделирование характеристик атмосферного аэрозоля» проанализированы теоретические основы модели частицы с показателем преломления, радиалыго изменяющимся в слое покрытия, базирующейся на данных натурных экспериментов.

Для исследования коэффициента направленного рассеяния вводится величина (/, + г2), где

(2)

Qj ~ Функции, связанные с присоединенными функциями Лежандра, расчеты выполняются с использованием рекуррентных соотношений.

Показана удовлетворительная точность выполняемого численного решения рассматриваемой модельной задачи.

В третьей главе «Результаты определения характеристик микроструктуры атмосферного аэрозоля» в разделе 3.1 отмечается, что результаты фотоэлектрических измерений размеров частиц зависят от их рассеивающих свойств. В одних условиях это обстоятельство не сказывается заметно на результатах измерений. В других условиях размеры частиц, определенные фотоэлектрическим счетчиком, оказываются далекими от реальных размеров. В таблицах 1, 2, в частности, представлены результаты измерений в п. Воейково.

Таблица 1 - Дисперсный состав аэрозоля, а = 0,1 км"1

1п О 1п N (АЗ-5) 1п ЛЧАУ)

-0,9 8,2 _

-0,6 7,2 _

-0,5 6,75 _

-0,4 6,3 _

-0,3 6,1

-0,2 5,9 _

0,00 5,8 7,5

0,25 5,55 -

0,60 5,45 -

0,80 - 6,9

1,20 3,8 6,1

1,60 - 5,2

1,85 2,2 5

1п £> 1п N (АЗ-5) 1п ЩАУ)

2,00 - 4,8

2,10 - 4,3

2,20 1 3,8

2,40 - 3,6

2,60 - 2,8

3,00 - 2,2

Таблица 2 - Дисперсный состав аэрозоля, о = 0,6 км"1

1п И 1п N (АЗ-5) 1п ЩАУ)

-0,9 11,8 -

-0,6 11,0 -

-0,4 9,6 -

-0,2 9,4 -

-0,1 8,8 -

0,00 8,35 8,3

0,40 7,0 -

0,85 6,7 7,5

1,50 5,0 6,4

1,85 4,4 5,5

2,00 - 4,2

2,35 3,0 3,3

2,50 - 2,8

3,00 1Д 1,0

Анализ результатов, представленных в этих таблицах, показывает удовлетворительное согласие данных двух приборов в условиях существования сравнительно плотной дымки в таблице 2, когда значение коэффициента ослабления составило 0,6 км"1. В таблице 1 в случае более прозрачной атмосферы, когда коэффициент ослабления а~ 0,1 км"1 устройство АУ зарегистрировало частицы, значительно более крупные по сравнению с частицами, зарегистрированными фотоэлектрическим счетчиком АЗ-5. Расхождения числа частиц по данным двух приборов в логарифмическом масштабе достигают значительных величин. Этот факт связан с погрешностью определения размера частиц. Для интерпретации найденного результата следует учесть, что фотоэлектрический счетчик градуируется, например, латэксами полистирола. Таким образом, в условиях менее прозрачной атмосферы оптические свойства градуировочных частиц соответствуют оптическим свойствам натурных частиц, в условиях более прозрачной атмосферы такого соответствия нет.

Для оценки погрешности определения размера частиц следует рассмотреть размеры частиц по измерениям АЗ-5 и АУ при одинаковых величинах ЛГ, таких, как отмеченные в таблице 1 жирным шрифтом.

Расхождение размеров частиц по данным двух приборов в логарифмическом масштабе могут превысить единицу.

В таблице 3 представлены результаты определения отношения и квадрата отношений размеров, измеренных двумя приборами, которые характеризуют различие индикатрис рассеяния излучения натурными частицами и частицами, использующимися для градуировки счетчика АЗ-5. В _ ЛР

этой таблице Р ~ д , где X - длина волны излучения, использующегося в счетчике.

Таблица 3 - Результаты определения отношения и квадрата отношений

р 6 10 13 20 30 33

(0(АЗ-5)/0)2 0,25 0,13 0,08 0,05 0,16 0,12

£>(АЗ-5)/£> 0,50 0,36 0,28 0,22 0,4 0,35

В разделе 3.2 разрабатываются модели, адекватно описывающие процесс рассеяния излучения аэрозольной частицей. Для описания факта расхождения размеров частиц, измеренных приборами АЗ-5 и АУ, рассматривается оптическая модель частиц, основанная на данных эксперимента в п. Воейково. При этом учитываются результаты фильтровых измерений распределения частиц по размерам, выполненных одновременно с фотоэлектрическими измерениями.

Принимается во внимание, что между результатами, найденными этими различными методами, имело место удовлетворительное согласие в эксперименте в условиях замутненной атмосферы. Важным является факт существенного различия этих результатов в эксперименте в условиях прозрачной атмосферы.

В процессе моделирования рассеяния излучения атмосферным аэрозолем рассматриваются частицы, состоящие из однородного поглощающего ядра и неоднородной оболочки. Показатель преломления т в оболочке задается линейной или нелинейной функцией. Показатель преломления изменяется от значения на границе ядро-оболочка, где он равен показателю преломления в ядре, до значения на границе оболочка-атмосфера. На границе оболочка-атмосфера его значение равно показателю преломления воды в модели обводненной частицы или показателя преломления воздуха в модели необводненной частицы. Рассчитываются индикатрисы рассеяния под различными углами. Учитывается, что в счетчике частиц имеет место рассеяние под прямым углом. В случае обводненной частицы для индикатрисы рассеяния вводится обозначение Ш(1,33), в случае необводненной частицы - 1Я(1). В качестве сильно поглощающего вещества в ядре выбирается сажа.

Расчеты выполнены для распределения показателя преломления в слое покрытия, которое представлено в таблице 4, где с1 = (р - - Д>), р -

волновое расстояние, р0 - приведенный радиус ядра частицы, р1 — приведенный радиус частицы.

Таблица 4 - Характеристики рассеивающего центра

Распределение показателя преломления т(р) Частица

Гиперболическое (0,98-1,281)/(1+<1)+0,84+0,641 Обводненная

Гиперболическое (1,64-1,281)/(1+с1)+0,18+0,641 Необводненная

Линейное то -(0,49-0,641)с1 Обводненная

Линейное шо-(0,82-0,640с1 Необводненная

В работе выполнен расчет относительной индикатрисы рассеяния 1К(1)/П1(1,33) под прямым углом для различных значений приведенного размера частицы и различных толщин оболочки. Показатель преломления в ядре из сажи т(р0)=1,82-0,641. Безразмерная толщина оболочки характеризуется значением § = (п - г0)/г0. Здесь гх - г0 - толщина оболочки, г0 - радиус ядра частицы. Относительная величина Щ1)/Ш(1,33) - отношение индикатрисы рассеяния для покрытия, не содержащего воду, когда гщ = 1, к индикатрисе рассеяния для покрытия, содержащего воду, когда т, = 1,33. Имеет место существенная изменчивость величины рассчитанного отношения за исключением частиц минимальных размеров. Для них наблюдается отсутствие зависимости направленного рассеяния от структуры частицы. Наблюдается существенная зависимость относительной индикатрисы рассеяния от приведенного размера частицы для всех рассмотренных относительных толщин слоя покрытия g. Локальный минимум характерен для величин g, превышающих 0,04. Сравнение показывает, что соответствия данных натурных и модельных экспериментов следует ожидать в окрестности локального минимума. При увеличении относительной толщины g существеннее проявляется осциллирующий характер относительной индикатрисы рассеяния Щ(1)/Ш(1,33). Это относится как к области локального минимума, так и к частицам минимальных размеров.

Отмеченный факт может означать наличие существенного влияния увлажненности на рассеивающие свойства структурированной частицы. Вместе с тем, требуются дальнейшие усилия в части моделирования рассеяния и выполнения экспериментальных работ для обоснования такой возможности. Цель настоящей работы - лишь построить модели, адекватно описывающие данные эксперимента для дальнейшего использования этих моделей при разработке приборов, менее чувствительных к изменчивости рассеивающих свойств частиц.

В таблице 5 представлены результаты расчета относительной индикатрисы рассеяния П1(1)/Ж(1,62) для различных значений приведенного размера необводненной частицы и различных толщин оболочки. Жирным

шрифтом выделены значения, соответствующие экспериментальным данным, представленным в таблице 3. На рис. 1 для наглядности соответствующие значения отмечены крупным квадратным маркером.

Таблица 5 - Зависимость относительной индикатрисы рассеяния Ш(1)ЛК(1,62) от приведенного размера частицы_

р В = 0.02 Я = 0.04 g = 0.06 % = 0.08 8 =0.1

6 0,293953 0,2535988 0,2194315 0,1850082 0,1513525

10 0,167087 0,1257530 0,0908976 0,0589039 0,0328885

13 0,301369 0,2109780 0,1290006 0,0621923 0,0237645

20 0,207882 0,0954309 0,0255468 0,0112986 0,0354360

30 0,252694 0,0428055 0,0306180 0,1046083 0,1149262

33 0,259868 0,0268821 0,0550490 0,1350925 0,1026261

Р 8 = 0.12 % =0.14 8 = 0.16 8 = 0.18 ё = 0.2

13 0,0185540 0,0403529 0,0743385 0,1037038 0,1180384

20 0,0615141 0,0683390 0,0527498 0,0303956 0,0240497

30 0,0619969 0,0473333 0,0977865 0,1254464 0,0893473

33 0,0442997 0,0732621 0,1129034 0,0945409 0,0642496

2.5

2.0

S' 1.5

0,5

n л

2.5

2.0

1.5

* i5o

0.5

0.0

1

1

10 20 30

Приведенный размер

10 20 30

Приведенный размер

j

/AVvwa ^__,-V— .—

40

Рисунок 1. Отношение индикатрис рассеяния, g =0.1(верх.); 0.2

12

Результаты расчетов показывают наличие существенного влияния структуры необводненной частицы на ее рассеивающие свойства, более значительного, чем у обводненной частицы. Этот факт следует из данных, представленных в таблице 6. В ней для сравнения представлены результаты расчета относительной индикатрисы рассеяния обводненной и необводненной частицы. При этом индикатрисы рассеяния необводненной частицы рассчитывались для размеров частиц и толщин оболочек, для которых имеет место соответствие результатов расчетов и экспериментальных данных для обводненных частиц.

Таблица 6 - Результаты расчета относительных индикатрис рассеяния обводненных и необводненных частиц_

р ё 1К(1)/ж(1,33) Ж(1)/т(1,62)

10 0,16 0,0533588 0,005737745

13 0,12 0,0911165 0,018554084

/и 0,08 0,0702452 0,01129868

30 0,06 0,102547 0,030618031

33 0,06 0,15961 0,055049024

Анализ представленных результатов показывает наличие более существенного влияния структуры необводненной частицы на ее рассеивающие свойства, чем у обводненной частицы. Обе модели могут быть использованы, если не для объяснения имеющих место процессов рассеяния, то для адекватного их описания. С этой целью для заданного приведенного размера частицы следует выбрать толщину оболочки, при которой имеет место соответствие теоретических и экспериментальных результатов. В таблицах 7-10 и на рисунках 2-4 представлены соответствующие данные. Полученные результаты по определению толщины оболочки для заданной модели рассеяния и заданного размера частицы могут быть использованы для совершенствования оптических методов аэрозольной спектрометрии.

Таблица 7 -Модель необводненной частицы

Р 6 10 13 20 30 33

(£>(АЗ-5 )Ю)2 0,25 0,13 0,08 0,05 0,16 0,12

1К(1)/1(1,62> 0,254 0,126 0,062 0,035 0,253 0,103

й 0,04 0,04 0,08 0,10 0,02 0,10

Ж(1)/1(1,62) 0,074 0,053 0,115 0,113

К 0,16 0,16 0,10 0,16

Ж(1)/1(1,62) £ 0,125 0,18

Таблица 8 -Модель обводненной частицы

р 6 10 13 20 30 33

(0(АЗ-5)/0)2 0,25 0,13 0,08 0,05 0,16 0,12

№.(1,33)/1(1,62) в 0,237 0,06 0,137 0,04 0,042 0,16 0,036 0,10 0,136 0,10 0,143 0,10

1К(1,33)/1(1,62) О 0,073 0,08 0,070 0,12 п 1 1С , 1 и 0,20 0,124 0,16

1К(1,33)/1(1,62) О 0,043 0,20 0,120 0,20

1 аблица 9 - Модель необводненной частицы, гиперболическое распределение показателя преломления ___

Р 6 10 13 20 30 33

(£>(АЗ-5)/£>)2 О ос о 0,13 А ПО и, и О А АС и,и 0,16 0,12

1Ы(1)/1(1,62) 0,254 0,126 0,062 0,035 0,240 0,135

О 0,04 0,04 0,08 0.10 0.02 0.08

т(1)Л(1,б2) п г*7/1 V , V / Т П ПАТ 0,115 П 1 И

в 0,16 0,12 0,10 0,16

т(1)/1(1,б2) 0,053 0,125

в 0,16 0,18

Таблица 10 - Модель обводненной частицы с гиперболическим

Р 6 10 13 20 30 33

ф(АЗ-5 )Ю)2 0,25 0,13 0,08 0,05 0,16 0,12

т(1,зз)/1(1,б2) 0,267 0,02 0,140 0,02 0,060 0,08 0,065 0,06 0,108 0,04 0,086 0,02

№(1,33)/1(1,62) в 0,125 0,18 0,076 0,20 0,022 0,14 0,175 0,08 0,095 0,08

т(1,зз)Я(1,б2) в 0,048 0,16 0,090 0,16 0,195 0,14

1К(1,33)/1(1,62) в 0,089 0,18 0,055 0,16

0,24 0,2 0,16 ад 0,12 0,08 0,04 0

0 10 20 30 40

Приведенный размер частицы

Рисунок 2 - Толщина оболочки для модели обводненной частицы

0,24 0,2 0,16 ад 0,12 0,08 0,04 О

О 10 20 30 40

Приведенный размер частицы Рисунок 3 -Необводненная частица, гиперболическая модель

0,24 ■

0,2 •

0,16 --

60 0,12 •

0,08 -

0,04 •

0 10 20 30 40

Приведенный размер частицы

Рисунок 4 -Обводненная частица, гиперболическая модель

В разделе 3.3 выполнены расчеты индикатрис рассеяния для различных азимутальных углов, в том числе, для разработанных моделей, адекватно описывающих процесс рассеяния. В разделе представлены результаты расчетов, характеризующие индикатрисы рассеяния под углами 10° и 20° для модели структурированной необводненной частицы для 19 толщин слоя покрытия и 6 приведенных размеров частицы К0. Каждая толщина обозначается номером шага. Размеры частиц Я0 соответствуют экспериментально измеряемым размерам. В процессе исследования рассматриваются относительные величины, что учитывается при выполнении расчетов характеристик, которые пропорциональны индикатрисам. В частности проанализированы отношения индикатрис рассеяния необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц. Проанализированы отношения размеров необводненных частиц к размерам обводненных частиц, измеренных по излучению, рассеянному в углах. При выполнении расчетов учитывается, что индикатриса рассеяния пропорциональна квадрату размера частицы £>. Рассмотрены также результаты расчетов, характеризующие средние индикатрисы рассеяния в углах 10° - 20°.

На рисунке 5 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90° необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера Л0=Ю. Здесь квадратным маркером отмечены результаты модельных расчетов. Треугольным маркером - результаты натурных измерений.

Наибольшая близость модельных расчетов и натурных измерений имеет место для слоя покрытия в окрестности 15-го шага по толщине.

На рисунке 6 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=Ю. Здесь кривая 1 - рассеяние под углом 90°, кривая 2 - рассеяние в углах 10° - 20°. Влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния в углах 10° - 20°.

На рисунке 7 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90° необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера Ло=20. Наибольшая близость модельных расчетов и натурных измерений имеет место для слоя покрытия в окрестности 6-7-го шага по толщине.

На рисунке 8 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Я0-20. Для таких частиц влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния в углах 10° - 20°, чем под углом 90°. Однако это влияние достаточно заметно, может превысить 30%.

На рисунке 9 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Е0-30. Для таких частиц влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния в углах 10° - 20°, чем под углом 90°. Это влияние может быть достаточно заметным, однако в области близости модельных расчетов и натурных измерений оно является незначительным.

Следует отметить, что влияние структуры частицы максимально для Ло=20. На рисунке 10 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=20. Сравниваются оптические размеры, определенные по измерениям излучения, рассеянного под углом 10° и в углах 10° - 20°. Для таких частиц влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния в углах 10° - 20°, чем под углом 10°.

На рисунке 11 представлены аналогичные результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?о=Ю. Здесь, как и выше, кривая 1 - рассеяние под углом 90°, кривая 2 -рассеяние под углом 30°. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 30°, но существенного уменьшения влияния не наблюдается.

Сравнение показывает наличие заметных различий влияния структуры частицы для Я0=Ю в случаях рассеяния под углом 10° и под углом 30°. Влияние структуры частицы заметно больше для случая рассеяния под углом 30°.

На рисунке 12 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Л0=30. В этом случае влияние структуры частицы значительно как для рассеяния под углом 90°, так и для рассеяния под углом 30°.

В целом, использование модели, описывающей особенности рассеяния излучения необводненной и обводненной частицами аэрозоля, показало

наличие влияния структуры частицы на рассеяние, в том числе, для угла рассеяния 10°, уменьшающегося с углом.

В разделе 3.4. рассматриваются результаты моделирования рассеяния и ослабления. Отмечается, что фактор эффективности рассеяния зависит от структуры частицы значительно слабее, чем индикатриса рассеяния, если угол рассеяния не является малым.

Ш(1)/Ж(1,33)

Номер шага

Рисунок 5 - Отношения индикатрис рассеяния под углом 90° необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера Я0=10

£>(!)/£> (1,33)

Номер шага

Рисунок 6 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=10 1 - рассеяние под углом 90° 2 - рассеяние в углах 10° - 20°

Ж(1)/Ж(1,33)

Номер шага

Рисунок 7 - Отношения индикатрис рассеяния под углом 90° необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера /?0=20

О (!)/£»(!, 33)

Номер шага

Рисунок 8 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Я0=20 1 - рассеяние под углом 90° 2 - рассеяние в углах 10° - 20°

1)/£>(1,33)

2 1,5

1

0,5 0

0 5 10 15 20

Номер шага

Рисунок 9 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=30 1 - рассеяние под углом 90° 2 - рассеяние в углах 10° - 20°

£>(!)/£(!,33)

Номер шага

Рисунок 10 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=20 1 - рассеяние под углом 10° 2 - рассеяние в углах 10° - 20°

¿>(1)/£>(1,33)

у

\

О 5 10 15 20

Номер шага

Рисунок 11 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=Ю

1 - рассеяние под углом 90°

2 - рассеяние под углом 30°

Толщина покрытия

Рисунок 12 - Результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для /?0=30

1 - рассеяние под углом 90°

2 - рассеяние под углом 30°

В четвертой главе «Оценка погрешностей лидарного определения концентрации аэрозоля» рассматриваются методы лидарного определения концентрации аэрозоля. Учитываются результаты предыдущей главы. В частности, была установлена целесообразность решения задачи относительно коэффициента объемного рассеяния или коэффициента ослабления. Учитывается то обстоятельство, что погрешность концентрации аэрозоля может быть уменьшена за счет использования эффективного алгоритма статистической обработки и весовых коэффициентов.

Лидарная информация о содержании аэрозоля в атмосфере получается оперативно и дистанционно с высоким пространственным разрешением. Этим обеспечивается ее научная и практическая значимость.

С другой стороны, обратная задача лидарного зондирования является математически некорректной. Таким образом, точность результатов зондирования реальной атмосферы в ряде случаев недостаточно высока.

Поскольку характеристики аэрозольного загрязнения требуется определять на значительных расстояниях от лидара, имеется необходимость интерпретации слабых сигналов обратного рассеяния. Сложность интерпретации таких сигналов обусловлена существенной ролью погрешностей измерений, включая погрешности из-за фоновой засветки.

Фоновая засветка определяется по данным, полученным до посылки зондирующего импульса. Результаты се определения могут не обеспечить достаточной точности измерений, в том числе, при зондировании слабо замутненной атмосферы. В связи с этим в работе, наряду с задачей интерпретации данных лидарного зондирования аэрозоля, рассматривается задача определения фоновой засветки на основании решения лидарного уравнения.

В работе лидарное уравнение, которое связывает эхо-сигнал Р[ с коэффициентами обратного рассеяния /? и ослабления а

Р{=Р,л-ВКг ехр(-2о7^), (3)

рассмотрено в линейном приближении, что позволило уменьшить случайную погрешность коэффициента ослабления и фоновой засветки Р..

В уравнении (3) В = АД А - постоянная лидара, - расстояние зондирования.

Учитывая связь коэффициента ослабления с интегральной концентрацией N аэрозольных частиц для определения величины N можно записать уравнение

Ц=Р,+В%2ех р(-2<7.Л^.), (4)

где сг, - коэффициент.

Уравнение (4) линеаризовано для зондирования слабо замутненной атмосферы. Погрешность, связанную с линеаризацией, можно уменьшить:

Р^Р.+ВК:1 ехр(-2гт, ехр(^2сг. щ) (5)

При этом £=2Ва.М - малый параметр, Ш = а приближенное

(6)

значение концентрации частиц N определяется соотношением ЛГ=----1пХ

2тсг,А

где -И. . ШаГ зондирования,

ьт-т]ь2т-4атс 2 а_

Х_=-

^Р-Р

р.-р. 1■ 1/+2т

и п2

М Л+т

С =

" Р -Р

1+т /+2т п2

<=1 А

^ р2

Знак в решении выбирается с учетом того, что оно до осреднения является решением уравнения:

Р.-Р,,

я;

,+т х2 —

р-р

1 1 + 2т

я:

х_ +

' 1 + т

1 1 + 2 т

1 + 2т

где /?,+т-/г,=2 «Д.

Это решение может быть записано в виде:

г

ю

= 0,

1 р-р р

X — 'Ч2т 'Ч2и| |

т 2 Р-Рит ~

( 1+т 1+т

Р-Р:

¡+2 т

^ Я4

К1+2т

Р-Р

V I 1+т

Р. —Р

1+т ¡+2т 1+2т

р р-р.

1+т 11+т

Р.2

Из прямой задачи, когда задается = , следует:

Р-Р

I 1+т

К1+т-К?Хт0 РД2„

где

Хт0 = ехр(-2сг.ЛГ0тД). Для определения знака можно использовать равенство:

' -.2

X - 1 ^ьп-^Х^ (

2

т0

КГ+2т ~ К1Хт0

\2

-2Х_

К

где учитывается, что одно из решений обратной задачи Х„ Поскольку

ехр(2сг,Л?0шд}> 1,

ехр(2сг,^0шА^ ехр(- 2сг.Й0т&)> 1,

то

Р2 -Т>2У2

¡+2т Л тО ^ г. у

В2 -Т?2У т0'

1+т I тО

а знак в решении - минус.

Аналогичный результат получается для фоновой засветки. Т.о., установлены условия истинности решения обратной задачи лидарного определения концентрации атмосферного аэрозоля с постоянными в пространстве оптическими коэффициентами. Доказана однотипность истинного решения для различных концентраций атмосферного аэрозоля.

Имеется другая возможность определения параметра N. Для вычисления искомого параметра методом наименьших квадратов в соотношении

, п Р—Р Р — Р Р —Р

_ 1 ' 1+т у 2 Ч ¡+2т V I 11+т 1 ¡+2т \2

"пУ-'ж: - -¡г-' <7)

задаются различные его значения, и находится минимальная величина суммы. На рис.13 приведена характеристика <?(Л0 - величина (7), умноженная на 1000, в зависимости от отношения ¡=N(5)/ N(4-).

Минимум величины 8(1\!), вычисленной по данным эксперимента, имеет место на рис.13 при значении I, близком к 1, что показывает в этом случае слабую чувствительность решения рассматриваемой задачи к используемому алгоритму.

С учетом решения (6) на основании равенства (5) можно определить фоновую засветку Р.. После этого можно уточнить результат определения величины Ы, минимизируя сумму

<^2=Х{1п[(Р.-Р1г)И2]~\пВ+ 2аг^ык ,}2 Я(4 ехр (^М?.) (8)

1

Следует обратить внимание на то, в работе предпочитается связь концентрации частиц аэрозоля с коэффициентом ослабления, поскольку направленное рассеяние существенно зависит от свойств частиц.

В задачу (8) введен весовой коэффициент у=Я/'ехр (4£г.мг,.). Для сравнения на рис. 14 показана зависимость относительной погрешности концентрации частиц аэрозоля 8к/Ы от числа шагов зондирования, количество которых / измеряется в десятках, для алгоритма (8) и для аналогичного алгоритма без введения весового коэффициента:

¿22=Е{1п[(Р.-Р^]-1п5+2^Мг.}2. (9) 1

Результаты анализа погрешностей приведены для шага 0,15 км для рассматриваемых экспериментальных данных. Сравнение этих двух зависимостей показывает, что величины 81N, вычисленные при анализируемых условиях, могут отличаться почти в 3 раза. Таким образом, в

данном случае имеет место существенная чувствительность решения рассматриваемой задачи к используемому алгоритму, а проблема весовых коэффициентов достаточно важна.

Отношения погрешностей 31/дк представлены на рис.15 как зависимости от числа шагов для симметричной схемы обработки данных 5 и для несимметричной схемы 6. Сравнение этих зависимостей показывает, что величины погрешностей могут существенно различаться. Таким образом, и в этих случаях результаты обработки лидарных данных существенно зависят от используемых алгоритмов.

¿(АО

Рисунок 13 - Величина относительной погрешности фоновой Зависимость характеристики 6(Ы) от отношения / 1. п= 10, 2. « = 40

6к!№/0

Рисунок 14 - Зависимость относительной случайной погрешности <57 Л' от числа шагов для различных алгоритмов 1 - алгоритм (8), 2 - алгоритм (9)

1,5

1,2 -

0,3 -

о -,-,-,-,-г--г-

1 2 3 4 5 6 7 í

Рисунок 15 - Отношение погрешностей 6Г18к как зависимость от числа шагов для различных схем обработки данных 3 - симметричная схема, 4- несимметричная схема

30

В заключении диссертации сформулированы основные выводы:

- разработаны модели неоднородной частицы аэрозоля, адекватно описывающие процесс направленного рассеяния излучения частицей;

- с использованием разработанных моделей установлено, что направленное рассеяние излучения частицей с приведенным размером, превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы, за исключением малых углов рассеяния;

- с использованием разработанных моделей установлено отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером меньше и порядка единицы, имеющее место для всех углов рассеяния;

- показано, что точность лидарных измерений может быть повышена за счет использования эффективной процедуры осреднения на трассе зондирования, отличающейся введением обоснованных весовых коэффициентов, сравнение показало, что погрешности концентрации частиц аэрозоля могут быть уменьшены за счет введения этих весовых коэффициентов почти в 3 раза;

- осуществлена линеаризация задачи с введением малого параметра -разности между искомой характеристикой и ее предварительно вычисленным значением;

- установлены условия истинности решения обратной задачи лидарного определения концентрации атмосферного аэрозоля с постоянными в пространстве оптическими коэффициентами, доказана однотипность истинного решения для различных концентраций атмосферного аэрозоля.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Egorov A.D. Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A. Estimating the errors of the results of Iidar probing of a weakly turbid atmosphere // Journal of Optical Technology. V.80, Issue 3, 2013. 171173

2 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая H.A. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данпым оптических измерений // Естественные и технические науки, №1, 2010. С.215-222.

3 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая H.A., Драбенко В.А. Различные методы лидарных измерений прозрачности атмосферы // Естественные и технические науки, №4,2012. 21-25.

4 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая H.A. Оценка погрешностей результатов лидарного зондирования слабо замутненной атмосферы // Оптический журнал, т.80, №3,2013, с.58-60.

5 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Моделирование характеристик рассеяния излучения частицами атмосферного аэрозоля // Ученые записки РГГМУ, № 27. СПб.: Изд. РГГМУ, 2013, с.71-76.

6 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A., Драбенко В.А. Эффективное определение фоновой засветки // Ученые записки РГГМУ, № 26. СПб.: Изд. РГГМУ, 2012.110-114

7 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A. Определение оптических и микроструктурных характеристик атмосферного аэрозоля // Ученые записки РГГМУ, № 11. СПб.: Изд. РГТМУ, 2009. С.71-78.

8 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая H.A., Драбенко В.А., Ошуркова A.A. Минимизация погрешностей обращения слабых сигпалов обратного рассеяния // Ученые записки РГГМУ, № 22. СПб.: Изд. РГГМУ, 2011.123-127.

9 Павлов А.Н., Голосовская В.А., Саноцкая H.A. Симметрия и асимметрия речных бассейнов, обсуждение задачи // Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. 2011. № 18. С.21-34.

10 Павлов А.Н., Голосовская В.А., Саноцкая H.A. Поиски математического определения реки // Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. 2012. № 23. С.21-34.

11 Саноцкая H.A. Оценка погрешности лидарного определения прозрачности слабо замутненной атмосферы // Труды ГГО. 2014. Вып. 570. С. 253-260.

12 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Y.B., Drabenko V.A., Sanotskaya N.A., Shchadin A.V. Atmospheric aerosol measurements and the reliability problem: new results // International Journal of Remote Sensing. 2014. Volume 35, Issue 15. P. 5750-5765

13 Саноцкая H.А. Моделирование оптических свойств аэрозоля / LAP Lambert Academic Publishing, 2012, 100 с.

14 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Математическое моделирование оптических характеристик атмосферного аэрозоля// СПб.: Изд. РГГМУ, 2012. 84 с.

15 Егоров А.Д., Блакитная П.А., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Способ определения прозрачности атмосферы // Патент РФ №2441261, Бюл.№3,27.01.2012.

16 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Способ оптического зондирования неоднородной атмосферы // Патент РФ №2473931, Бюл.№3,27.01.2013.

17 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Способ дистанционного оптического зондирования слабо рассеивающей атмосферы // Патент РФ №2495452, Бюл.№28,10.10.2013.

18 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Способ дистанционного оптического зондирования слабо рассеивающей атмосферы // Заявка на патент РФ №2011143951, Бюл.№13, 10.05.2013.

19 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Методы лидарного определения характеристик атмосферного аэрозоля // Сборник тезисов МСАРД, 2009, с.44-45.

20 Егоров А.Д., Перельман А.Я., Куликов В.Н., Саноцкая Н.А., Раух М.В., Маслова JI.A. Определение аэрозольной микроструктуры по данным оптических измерений, Сборник тезисов МСАРД, 2009. С.84-85.

21 Yegorov A.D., Perelman A.Y., Maslova L„ Rauch M., Sanotskaya N.A. Remote Sensing of Atmospheric Aerosols // Stresa, Italy: Proc. ISRSE

2009.

22 Yegorov A.D., Potapova I.A., Sanotskaya N.A. Lidar probing of Atmospheric Aerosols //Stresa, Italy: Proc. ISRSE, 2009. 1046-1048.

23 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A. Lidar measurements of atmospheric aerosols // Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg

2010.

24 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A., Drabenko V.A., Shchadin V.A. Atmospheric aerosols measurements and the reliability problem: new results // Proc. of ISARD-2013, St.Petersburg, 2013, p.45.

25 Yegorov A.D., Potapova I.A., Shchadin V.A. Effective interpretation of weak lidar signals //Proc. of ISARD-2013, St.Petersburg, 2013, p.47.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ЦНИТ «АСТЕРИОН» Заказ № 137. Подписано в печать 04.08.2014 г. Бумага офсетная Формат 60х841/1б- Объем 2,25 п.л. Тираж 100 экз.

Санкт-Петербург, 191015, а/я 83, тел. /факс (812) 685-73-00,663-53-92,970-35-70 asterion@asterion.ru