Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов

Лаврик, Сергей Александрович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов"

На правах рукописи УДК 550.834

ЛАВРИК СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВЫБОР ИНФОРМАТИВНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ АТРИБУТОВ

НА ОСНОВЕ НЕЙРО-ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОГНОЗНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЛЕКТОРОВ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЭ45Э864

Москва 2009

003459864

Работа выполнена в ОАО «Центральная Геофизическая Экспедиция»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Петров Алексей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук,

профессор Копилевич Ефим Абрамович

кандидат технических наук Приезжев Иван Иванович

Ведущая организация: ГНЦ РФ ВНИИгеосистем

Защита состоится « 19 » февраля 2009 года в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.121.07 при Российском Государственном Геологоразведочном Университете им. Серго Орджоникидзе по адресу: 117997, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 23, РГТРУ, ауд. 6-38.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского Государственного Геологоразведочного Университета.

Автореферат разослан «16» января 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.121.07 кандидат технических наук, профессор

1/у1 / ---Каринский А.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

При поисках, разведке, и разработке месторождений нефти и газа основным методом ведения геолого-геофизических исследований является сейсмическая разведка. При этом перед сейсмической разведкой всегда ставится большое число самых разнообразных задач, связанных с изучением геологического строения объектов исследований. Одной из таких задач является изучение характера распределения различных физических и фильтрационно-емкостных свойств (ФЭС) в некоторой области среды (резервуара), где предполагается наличие залежей углеводородов. Для эффективного выполнения такой задачи принято выполнять целый ряд подготовительных расчетов. Эти расчеты преследуют цель получения некоторых количественных и качественных характеристик волнового поля, на базе которых возможно определение физических и фильтрационно-емкостных свойств изученной части геологической среды. Такими характеристиками являются сейсмические атрибуты.

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена тем, что при решении задач классификации и регрессии, поиске функциональных многомерных зависимостей прогнозных петрофизических параметров от сейсмических атрибутов задача выбора информативного набора признаков (сейсмических атрибутов) представляется чрезвычайно важной. В практике атрибутного анализа геофизику приходится выбирать из множества признаков различной природы (мгновенные атрибуты, амплитудные и производные атрибуты и т.д.), имеющих теоретическую взаимозависимость с прогнозными параметрами, причем сложность выбора затрудняется тем, что каждый атрибут может быть рассчитан вдоль сейсмического горизонта во временных окнах различного размера и с различными смещениями.

Сложность задачи выбора усугубляется большим количеством возможных преобразований (сейсмических атрибутов), нечеткостью условий их применимости для данного региона, наличием нескольких потенциальных зависимостей от различных физических и иных факторов для отдельных сейсмических атрибутов, наличием перекрестных взаимосвязей между отдельными сейсмическими атрибутами, а также геологическими особенностями изучаемых площадей и регионов. Для осмысленного выбора становится необходимым использование методики, позволяющей определить, какие из атрибутов действительно важны, а какие несут мало полезной информации или дублируют друг друга в рамках применения выбранной модели и могут быть отброшены без существенных искажений прогноза (аппроксимации).

Решение задачи выбора минимального количества сейсмических атрибутов позволит снизить вычислительные (и, соответственно, временные) затраты на расчет самих атрибутов, а также время расчета окончательного прогноза и возможно будет способствовать нахождению новых зависимостей сейсмических атрибутов с петрофизическими параметрами, которые не учитывались ранее.

(ЭС) и нейронных сетей (НС). Это связано в первую очередь с тем, что, ЭС предназначены, главным образом, для решения практических задач символического характера, возникающих в слабо структурированной и трудно формализуемой предметной области (например, обработка и интерпретация сейсмических данных). Экспертные системы были первыми системами, которые привлекли внимание потенциальных потребителей продукции искусственного интеллекта. Достоинство применения экспертных систем заключается в возможности принятия высококачественных решений в типовых ситуациях, для которых алгоритм заранее не известен и формируется из исходных данных и правил принятия решений из базы знаний (БЗ). Причем решение необходимо найти в условиях неполноты, недостоверности, многозначности интерпретации исходной информации и качественного характера оценок.

Искусственные нейронные сети в свою очередь так же являются эффективным средством решения сложных плохо формализуемых задач, но со стороны численных данных. К этому классу традиционно относятся задачи классификации, кластеризации, аппроксимации многомерных отображений, распознавания образов, нелинейной фильтрации, управления сложными технологическими объектами и др.

Однако, несмотря на очевидную полезность и широкое использование, экспертные системы и нейросетевые технологии, как и любые системы, не совершенны и имеют ряд недостатков. Например, один из главных недостатков ЭС состоит в сложности распознавания границ возможностей ЭС и демонстрации ненадежного функционирования вблизи границ применимости. Следует также сказать, что определенные трудности и ограничения вызывает и проектирование ЭС. Они слабо приспособлены к обучению на уровне новых концепций и новых правил, оказываются не эффективны и мало пригодны в тех случаях, когда надо учитывать всю сложность реальных и нештатных задач.

Основным недостатком нейронных сетей являются трудности в интерпретации результатов, что приводит к снижению ценности полученных результатов работы сети. Обученная НС представляет собой «умный черный ящик», работу которого трудно объяснить обычными средствами. Если говорить о конкретных моделях НС, то недостатком, например, многослойных нейронных сетей (МНС) являются невозможность гарантировать наилучшее обучение за конкретный временной интервал. Также трудно реализовать разумный выбор параметров сети, а именно количество скрытых слоев и количество нейронов в этих слоях, и подбор весовых коэффициентов.

Таким образом, учитывая все перечисленные выше недостатки, можно предложить совместное использование данных технологий, некоторую гибридную модель. Так как сети способны указывать доверительный уровень каждого решения, то сеть «знает, что она не знает» и передает данный случай для разрешения экспертной системе. Решения, принимаемые на этом более высоком уровне, были бы конкретными и логичными, но они могут нуждаться в сборе дополнительных фактов для получения окончательного заключения. Для этого можно добавить различные (известные) методы и алгоритмы связанных с определением информативных признаков. Тем самым, можно построить комбинацию систем, которая была бы более мощной, чем каждая из систем в отдельности.

Цель и задачи исследования

Целью диссертации является решение научной задачи по созданию гибридной нейро-экспертной системы выбора информативного набора сейсмических атрибутов для аппроксимации и прогноза петрофизических параметров. В соответствии с данной целью поставлены следующие задачи:

^ Провести анализ существующих методов определения информативных признаков объекта;

Провести исследование нейросетевых моделей н методов; ^ Провести анализ основных подходов и методов в области построения экспертных и гибридных систем;

Изучить и реализовать методы и алгоритмы анализа структуры многомерных данных;

^ Разработать структуру нейронной сети, входными данными которой являются

количественные характеристики объекта; ^ Разработать модель взаимодействия нейронной сети и экспертной системы; ^ Создать программное обеспечение;

^ Провести апробацию модели в производственном процессе, а именно для выбора информативного набора сейсмических атрибутов.

Методологическая основа исследования

Методологическую основу работы составляют современные методы математического анализа, статистического оценивания, теории вероятностей и математической статистики, вычислительные методы, нейросетевые методы, методы искусственного интеллекта и системного программирования.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм определения оптимальной структуры многослойной нейронной сети.

2. Разработана модель гибридной нейро-экспертной системы для определения информативного набора сейсмических атрибутов.

3. Разработана методика сравнения эффективности и применимости различных методов определения информативного набора сейсмических атрибутов.

4. Получено решение задачи выбора информативного набора сейсмических атрибутов с применением многослойной нейронной сети.

Защищаемые положения

1. Разработанный алгоритм определения оптимальной структуры многослойной нейронной сети позволяет решать задачу эффективного обучения многослойной нейронной сети.

2. Разработанная модель гибридной нейро-экспертной системы выбора множества наиболее информативных сейсмических атрибутов обеспечивает решение прогнозных задач при поисках углеводородов.

3. Предложена технология совместного использования нейросетевых методов и экспертных систем, позволяющая эффективно решать задачи прогнозирования, классификации и регрессии.

Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в создании программной системы, реализующей предлагаемые в диссертации методы и алгоритмы, и которая повышает эффективность и расширяет интеллектуальные возможности выбора информативного набора сейсмических атрибутов с целью оценки прогнозных параметров коллекторов.

Реализация на производстве

Все разработанные программы включены в специализированный программный комплекс Б^бРгоМ (ОАО «ЦГЭ»). На программу БйэРгоК получено авторское свидетельство.

Апробация работы

Основные результаты проводимых исследований, изложенные в работе, докладывались на 3-ей международной конференции и выставки «Геонауки - от новых идей к новым открытиям» (Санкт-Петербург, 2008), 10-й международной научно-практической конференции и выставке «Геомодель-2008» (Геленджик, 2008). По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 142 страницы машинописного текста, в том числе 65 рисунков и 22 таблицы. Список литературы включает 127 наименований.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю, профессору РГГРУ, доктору физико-математических наук Петрову Алексею Владимировичу за под держку, внимание и помощь при выполнении данной работы.

Автор выражает благодарность профессору РГГРУ, доктору физико-математических наук Никитину Алексею Алексеевичу за ценные замечания, советы и консультации при написании работы.

Автор выражает благодарность Начальнику отдела интеллектуальной обработки данных ОАО «ЦГЭ» Логинову Дмитрию Викторовичу как идейному руководителю, оказавшему существенную помощь при подготовке и написании работы.

Автор благодарит руководителей ОАО «ЦГЭ» доктора технических наук Кагиика Алексея Сергеевича и доктора технических наук Гогоиенкова Георгия Николаевича за ценные советы, конструктивные замечания и поддержку в процессе работы над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель исследования и его основные задачи, указаны научная новизна и положения, выносимые на защиту, приведены сведения о практической ценности.

В первой главе приводится описание задачи выбора признаков (Feature Sclcction). Выбор существенных признаков - одна из важнейших и часто используемых технологий в предварительной обработке данных. С помощью оптимального выбора из первоначального набора признаков можно удалить несущественные и избыточные данные. Снижение количества признаков приводит к ускорению работы алгоритмов, улучшению точности прогноза и помогает лучше объяснить полученные результаты. В общем случае можно сказать, что выбор признаков - это процесс, с помощью которого из множества исходных признаков отбирается наиболее информативная (конечно в контексте решаемой задачи), существенная их часть.

Детально рассмотрены исследуемые признаки, а именно сейсмические атрибуты, и представлена одна из возможных их классификаций. Сформулировано, что понимается под информативным набором атрибутов: под информативным набором атрибутов будем понимать такой набор атрибутов, который измеряет свойство (качество, способность, характеристику и т.п.), для оценки которого он используется, с определенной степенью точности. Соответственно, информативный набор сейсмических атрибутов это набор, который определяет многомерные зависимости с петрофизическими параметрами для эффективного решения задач прогнозирования ФЕС коллектора с допустимой точностью. Что является допустимой точностью, зависит от конкретных площадей и регионов.

Проведен анализ статистических методов определения информативных признаков. Одной из главных задач в статистическом исследовании является выделение признаков. Под выделением признаков понимается процесс, в котором пространство данных преобразуется в пространство признаков, теоретически имеющее ту же размерность, что и исходное пространство. Однако обычно преобразования выполняются таким образом, чтобы пространство данных могло быть представлено сокращённым количеством "эффективных" признаков. Таким образом, остаётся только существенная часть информации, содержащейся в данных, то есть множество данных подвергается сокращению размерности. Возможность такого перехода обуславливается, с одной стороны, дублированием информации, доставляемой сильно взаимосвязанными признаками, а с другой стороны, неинформативностью тех признаков, которые мало меняются при переходе от одного объекта к другому. Из статистических методов были выделены: метод главных компонент (Principal Component Analysis, РСА); метод факторного анализа (Factor Analysis, FA); метод независимых компонент (Independent Components Analysis, ICA).

Проведено исследование вопросов, связанных с нейронными сетями, которые служат для решения задачи отбора информативных признаков, а также для решения задачи прогнозирования петрофизических величин. Нейронные сети представляют собой сеть элементов — искусственных нейронов — связанных между собой синаптическими соединениями. Работа нейронной сети состоит в преобразовании входных сигналов во времени, в результате чего меняется внутреннее состояние сети и формируется совокупность выходных сигналов.

Среди всех свойств искусственных нейронных сетей одним из важных является их способность к обучению. Цель обучения заключается в том, чтобы для некоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное с

ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятся такими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

Отмечена роль экспертной системы в рамках разрабатываемой системы, которая заключается в следующем: на основании полученных результатов с применением статистических методов и методов нейросетевого моделирования, экспертная система будет определять окончательный набор сейсмических атрибутов. В дополнение, используя априорную геофизическую информацию о рассматриваемых сейсмических атрибутах и прогнозируемых петрофизических параметрах, поскольку статистические методы и нейронные сети осуществляют выбор сейсмических атрибутов, не учитывая их физический смысл. Так же ЭС будет давать рекомендации по использованию методов, входящих в общую систему, а именно, какой метод или методы лучше подходят для отбора информативных атрибутов в конкретном случае. В связи с этим рассмотрен класс экспертных систем и задачи решаемые ими.

Экспертная система - это специальный программный комплекс, аккумулирующий знания специалистов в конкретной предметной области и обеспечивающий пользователя возможностями:

решения широкого круга неформализуемых задач в различных предметных областях;

трансформирования опыта специалистов-экспертов в память компьютера путем создания и развития базы знаний;

^ достижения более устойчивых результатов в решении задач за счет исключения эмоциональных и других факторов человеческой деятельности.

Под неформализуемыми задачами понимаются задачи, которые невозможно представить в числовой форме ввиду неточной определенности исходной информации, а также операций и целей ее преобразования. К таким задачам относятся задачи классификации, диагностики, принятия решений и др.

Мощность любой ЭС определяется в первую очередь мощностью БЗ и возможностью ее пополнения. Знания, которые позволяют с помощью ЭС получать качественные и эффективные решения задач, являются в основном эвристическими, экспериментальными, неопределенными и правдоподобными, поскольку решаемые задачи являются неформализованными или слабоформализованными.

Обычно способ представления знаний в ЭС характеризуют моделью представления знаний. Из всех моделей представления знаний, получивших наибольшую популярность в ЭС, можно выделить продукционные модели. Продукционная модель - это модель, основанная на правилах, позволяющих представить знания в виде предложений типа:

"ЕСЛИ... (условие), ТО... (действие)", где условие - это образец для поиска в базе знаний, действие - действия или операторы, выполняемые при успешном исходе поиска.

Продукционная модель привлекает своей наглядностью, высокой модульностью, легкостью внесения изменений, а также простотой механизма

логического вывода. Поэтому именно эта модель стала лидером в разработках ЭС для разных приложений.

Проведен обзор гибридных интеллектуальных систем (ИС). Гибридные ИС можно классифицировать, в зависимости от архитектуры, на следующие типы: 1) комбинированные, 2) интегрированные, 3) объединенные и 4) ассоциативные.

Примером комбинированных гибридных ИС служат гибридные экспертные системы, представляющие собой интеграцию экспертных систем и нейронных сетей и соединяющие как формализуемые знания (в экспертных системах), так и неформализуемые знания (в нейронных сетях). В архитектуре интегрированных гибридных ИС главенствует основной модуль-интегратор, который, в зависимости от поставленной цели, выбирает для функционирования те или иные интеллектуальные модули, входящие в систему, и объединяет отклики задействованных модулей. Характерной особенностью нейронных сетей и генетических алгоритмов является их способность к обучению и адаптации посредством оптимизации. Соединение этих методов с другими методами искусственного интеллекта позволяет увеличить эффективность их способности к обучению. Такую архитектуру гибридных ИС можно отнести к объединенному типу. Архитектура ассоциативных гибридных ИС предполагает, что интеллектуальные модули, входящие в состав такой системы, могут работать как автономно, так и в интеграции с другими модулями.

На основании проведения консультаций со специалистами в области обработки и интерпретации геолого-геофизических данных была выявлена методика и критерии, по которым происходит выбор сейсмических атрибутов и расчет зависимостей сейсмических атрибутов и петрофизических параметров (НЭф, Кпор и др.) в процессе анализа сейсмического куба. Было обосновано, что весь этот процесс является трудоемким и затратным по времени, и не всегда отобранный набор атрибутов будет являться оптимальным для получения достоверного прогноза в межскважинном пространстве. Поэтому для оптимизации данного процесса предлагается создание системы для выбора информативного набора сейсмических атрибутов. Рассмотрев существующие методы отбора информативных признаков, и проанализировав их недостатки, предлагается объединить предложенные методы и создать нейро-экспертную систему для определения информативного набора сейсмических атрибутов. Особенность данной системы заключаются в том, что:

1. Архитектура данной системы является открытой, т.е. имеется возможность добавления новых алгоритмов и методов для определения информативных признаков. Например, информационных методов, основанных на понятии энтропии.

2. Решение может быть получено на любом этапе работы системы (т.е. на усмотрение пользователя).

Во второй главе приводится математическая постановка задачи выбора признаков: пусть -А'исходное пространство признаков с количеством элементов и А'выбранное пространство признаков с количеством элементов Ч, X С X, Л^Х) критерий выбора для выбранного пространства признаков X. Без потери общности, предполагаем, что большие значения •/ свидетельствуют о лучшем пространстве признаков. Соответственно, цель заключается в максимизации Л). Формально,

задача выбора признаков заключается в том, чтобы найти подпространство X с; X такое что:

3{.Х)= шах 3{2Л

Установлено, что алгоритмы выбора признаков, в зависимости от того, на каком уровне модели применяются различные критерии оценки, делятся в широком смысле на три категории (разделение идёт по критерию оценки):

1. Модель фильтров

2. "Обёрточная" модель

3. Комплексная модель

Модель фильтров основывается на общих характеристиках данных для оценивания подмножеств признаков и выбирает подмножества признаков без включения дополнительных алгоритмов. "Обёрточная модель" требует заранее определённого алгоритма, над которым она будет работать, и использует оценку его продуктивности, как критерий оценки. При этом на протяжении работы, алгоритм остаётся постоянным, меняются подмножества. Эта модель является более ёмкой по вычислительной сложности, однако при ее использовании получают хорошо оптимизированный набор признаков. Комплексная модель использует преимущества первых двух моделей, применяя различные критерии оценки на различных стадиях поиска эффективного подмножества признаков.

Однако, при всех этих процедурах, определяющим фактором остаются экспертные знания. Таким образом, мы приходим к необходимости разработки модели, включающей как критерии экспертных оценок, так и критерии, получаемые из данных и моделей над ними. Такого рода гибридная модель разрабатывается в данной работе.

Пусть при исследовании объекта сгенерировано два множества признаков:

Первое, [I], отобрано в результате работы базы знаний продукционной экспертной системы, основанной на априорных теоретических знаниях об исследуемой предметной области.

Второе множество, [II], отобрано нейронной сетью на основании количественных критериев. Для определения значимых признаков предлагается следующая методика. После обучения сети для решения определенной задачи (кластеризации, регрессии и т.д.) получаем набор весов

к},

соответствующий

найденному оптимальному решению. Для проверки значимости отдельного атрибута воспользуемся анализом чувствительности решения по отношению к этому атрибуту. Варьируя значения признака в пределах области определения выходной функции О для малозначимого атрибута (например '*), получим малое изменение значений выходной функции о. В предположении независимости признаков можно

считать, что частная производная выходной функции по данному атрибуту близка к нулю (в области локального экстремума). И наоборот, максимум производной будет соответствовать более значимому признаку. Максимум производной можно найти численным способом (например, методом градиентного спуска для функции - о). Выставляя различные пороги для получаемых

максимумов по различным признакам, найдем подмножества признаков различной длины, например х^т+р""* т+» } , соответствующих выбранному критерию значимости.

С большой вероятностью можно утверждать, что оба подмножества не оптимальны, так как первый метод всегда грешит невнимательностью к количественным признакам, либо неадекватной их трактовкой (распространённой ошибкой является выбор похожих признаков, что ведёт к избыточности набора). Существенным фактором, ограничивающим возможности экспертного подхода, зачастую является также большой объем данных, для которых должна быть построена адекватная модель, учитывающая экспертные знания. Второе же множество может соответствовать модели, сколь угодно близко приближающейся к значениям аппроксимируемой функции в заданных точках, но проявляющую неадекватно сложное поведение в промежутках между этими точками (эффект переобученности сети или переусложнённости модели). Казалось бы, можно взять просто объединение множеств [I] и [II]. Но такой набор может оказаться слишком большим и, в силу этого, существенно избыточным.

Рассмотрим сначала признаки, принадлежащие пересечению множеств [I] и [II]. При помощи весов Щ, присвоенных им сетью, составим из них линейную комбинацию и получим некий метапризнак. При этом необходимо оценить остатки в точках привязки целевой функции, чтобы разобраться с теми признаками из множества [II], которые не вошли в пересечение [I] П [II].

Рассмотрим теперь те признаки, которые присутствуют в [I], но не присутствуют в пересечении [I] П [II]. Пусть ^

Рассмотрев последовательность подмножеств иX, I) Хк] для всех 1 - и

¿=1

оценив вклад каждого из для всех по соответствующему задаче критерию, можно построить дерево уровней по "добавочным вкладам" для всех признаков из №1.

Эта процедура представляется основной, так как каждый признак обозначает набор качеств, то есть некоторую комбинацию неизвестных или частично известных элементарных признаков. Поэтому на первый план выходит задача выделения независимых информативных признаков и построения на их основе независимых критериев.

Разработана модель гибридной нейро-экспертной системы выбора информативных сейсмических атрибутов (рис. 1). Входными данными для построения прогноза являются набор сейсмических атрибутов, рассчитанных вдоль выделенного горизонта, и значения прогнозируемых параметров в скважинах. Прогноз основан на нахождении количественных и качественных связей между петрофизическими параметрами, определенными по материалам геофизических исследований скважин, и сейсмическими атрибутами, рассчитанными по отражающим и продуктивным горизонтам. Набор входных данных подается на вход так называемых псевдо-экспертов. Псевдо-эксперт - это некоторый метод (алгоритм) выбора значимых признаков, основанный на рассмотрении поля исследования с различных точек зрения. В предлагаемой системе в качестве псевдоэкспертов выступают статистические знания, реализованные статистическими методами и многослойные нейронные сети. В дальнейшем развитии предложенной

системы предполагается вводить новых псевдо-экспертов. Например, генетические алгоритмы, информационные критерии (в частности, кросс-энтропийные методы), которые позволяют использовать знания об оценке полезной информации и выборе признаков на этой основе.

Поскольку, априори неизвестно, какой из методов является оптимальным для выбранной области, необходимо, чтобы каждый из псевдо-экспертов высказал свое мнение, то есть обработал исходные признаки и предложил свой вариант оптимального подмножества признаков (Mi,...,MN). Мнения различных псевдоэкспертов изначально считаются равноправными. Для усиления мнений различных псевдо-экспертов при получении совпадающих признаков предложена следующая рейтинговая система. Чем больше псевдо-экспертов предложили конкретный признак, тем больший вес присваивается такому признаку рейтинговой системой. Такой взвешенный и обобщенный набор признаков (Ма) отражает мнение всех выбранных псевдо-экспертов и может быть передан на вход специальной нейронной сети для поиска оптимального решения с учетом заранее подготовленной обучающей выборки. На выходе нейронной сети будет получен набор признаков (Mol), учитывающий и мнения псевдо-экспертов и выбор нейронной сети.

Рис. !. Модель гибридной нейро-экспертнон системы отбора информативных сейсмических атрибутов 12

Наряду с этим должен быть рассмотрен набор признаков (Мо2), предложенный независимым экспертом в выбранной области знаний. Далее экспертная система формирует окончательный набор признаков, который будет использоваться для прогноза петрофизнческих параметров, а также выдает рекомендации по каждому методу в отдельности.

При таком подходе модель системы остается открытой и дает возможность подключать новые методы, то есть псевдо-экспертов. Такой подход имитирует следующую двухшаговую методику решения задач выбора: сначала расширить пространство поиска, а потом произвести отбор.

В рамках представленной выше модели системы многослойные нейронные сети используются в трех случаях:

1. В качестве псевдо-эксперта. Для оценки значимости сейсмических атрибутов.

2. В качестве метода для поиска набора информативных сейсмических атрибутов с учетом мнения выбранных псевдо-экспертов и получения знаний для экспертной системы.

3. В качестве метода для получения окончательного прогноза пегрофизических параметров (например, эффективная мощность). Т.е. для расчета карт (кубов) прогнозных параметров.

Перед использованием многослойные нейронные сети должны быть обучены. Для эффективного обучения нейронной сети необходимо подобрать структуру сети (количество нейронов и слоев). Однако нет строго определенной процедуры для выбора количества нейронов и слоев в сети. Следовательно, возникает задача выбора оптимальной структуры нейронной сети.

Для выбора оптимальной структуры нейронной сети был разработан алгоритм, который основан на теории метода группового учета аргументов (МГУА), и его критериев, служащих для выбора оптимальной модели.

Перед вычислением критериев происходит определение всех возможных структур нейронной сети. К структурам предъявлены следующие требования: ^ структура может иметь один, два, либо три скрытых слоя; ^ общее количество нейронов в скрытых слоях не должно быть больше, чем 2*/;+1, где п - количество входных элементов; структуры с одним нейроном в слое исключаются.

Следует пояснить данные требования. Количество слоев в сети было выбрано на основании анализа работ связанных с применением нейронных сетей. Этот анализ показал, что для аппроксимации любой функции достаточно одного, иногда двух, максимум трех скрытых слоев. Выбор общего количества нейронов основан на теореме Колмогорова, которая утверждает, что любая функция п переменных может быть представлена как суперпозиция 2*п+1 одномерных функций. Другими словами, нет никакого смысла выбирать количество скрытых элементов большим, чем удвоенное число входных элементов.

В разработанном алгоритме применяется комбинированный критерий, который является связкой так называемых критерия регулярности и критерия минимума смещения.

Перед вычислением критерия минимума смещения происходит разбиение обучающей выборки N на две равные части: выборки NA и Мв. Все обучающие

данные располагаются в ряд по величине их дисперсии от среднего значения, и этот ряд делится на две указанные выборки. В выборку NA попадают данные с большим значением дисперсии выходной величины, в NB - данные с меньшим ее значением. После этого происходит обучение сети, где обучающей является выборка Nj, а выборка NB является тестовой, по которой происходит получение значений на обученной сети. Далее уже выборка Nb является обучающей, а выборка Мл тестовой, и процесс повторяется аналогичным образом. После чего вычисляется критерий минимума смещения по следующей формуле:

I (уМ)-РЛВ))2

и;.„= —-j--> min

X у1

я — I

где ц >'„(#)- выходы моделей одинаковой структуры, коэффициенты которых вычислены на частях NA и NB выборки.

Критерий минимума смещения позволяет выбрать структуру нейронной сети, наименее чувствительную к изменению множества обучающих данных, по которым она обучена. Он требует, чтобы нейронная сеть давала одинаковые результаты на последовательных обучающих данных N/t и NB.

Глубина минимума критерия минимума смещения измеряется по величине

, —. Чем ближе это отношение к нулю, тем глубже минимум и тем более п;„(тах)

достоверной является исследуемая структура.

Можно дать общую интерпретацию этого критерия: модель, оценка которой получена по данным определенного интервала наблюдения или в определенной точке наблюдения, должна как можно ближе совпадать с моделью, полученной по данным другого интервала наблюдения или в другой точке наблюдения. Критерий выражает собой требование непротиворечивости модели.

Аналогичным образом разбивается обучающая выборка для вычисления критерия регулярности. Критерий регулярности вычисляется по следующей формуле:

£ (>'„ - уЛА))2 Д2(В) = -s--> min (2)

Ек

где У„ — фактические данные (значения целевой выборки); У„(Л)—- выход модели, рассчитанный по выборке NÄ.

Физический смысл критерия регулярности состоит в том, что он ориентирован на выбор модели, которая будет наиболее точной на множестве данных, которых еще нет в таблице, но они появятся там в ближайшем будущем.

В случае, когда общая выборка N является малой, т.е. имеется небольшое количество скважин (например, меньше 4), то используется усредненный критерий регулярности:

1 N

Д2(Г) = — 2 Д2(«)-> min (3)

N п = 1

Другими словами, в тестовую выборку выделают все точки по очереди, рассчитывают коэффициенты модели по оставшимся точкам, вычисляют ошибку М,г) в единственной тестовой точке и результат усредняется.

Оба представленных критерия обладают одним общим свойством: при приближении оцениваемой структуры к модели оптимальной сложности они стремятся к минимуму. В то же время эти критерии обладают существенным различием. Критерий минимума смещения выражает общее свойство непротиворечивости искомой структуры по отношению к выборкам /V,, и Л^, т.е. гарантию того, что и на последующей выборке непротиворечивость сохранится. Критерий регулярности измеряет ошибку аппроксимации соответствующей структуры на выборках ЫА или Мв. Этот критерий выражает локальные свойства искомой структуры. Поэтому применение нескольких критериев в одном комбинированном обогащает свойства последнего и делает его многосторонним, благодаря чему селекционная способность критерия и его помехоустойчивость повышаются.

В данном случае комбинированный критерий является суммой критерия регулярности и минимума смещения:

р2 = (I - Л) * п2ся + Л * Д 2 (В) (4)

или

р 1 = (1 - Л) * п2ся + Л * А 2 (IV ) (5)

в случае малой выборки. Л - некоторый параметр, служащий для усиления одного критерия над другим (чтобы критерии являлись равнозначными необходимо задать равным 0.5).

Индивидуальные критерии часто не дают достаточно острого минимума. Основная цель применения комбинированного критерия - предотвращение многозначности выбора модели. Если перебор по одному критерию может «застрять» где-то в локальном минимуме одного, индивидуального критерия, то при двух критериях такое событие менее вероятно: комбинированные критерии увеличивают вероятность однозначного результата перебора.

Вычисление комбинированного критерия происходит для каждой возможной структуры. Структура, у которой этот критерий будет минимальным и является оптимальной структурой.

Можно предположить, что предложенный алгоритм требует большого объема вычислений, так как здесь идет перебор всех возможных структур нейронной сети и каждую структуру необходимо обучить до конца. Для преодоления этих трудностей были введены определенные требования к структурам. Благодаря этим требованиям неперспективные структуры нейронной сети отсеиваются до их анализа. К тому же если учитывать, что в большинстве случаев на практике размеры обучающих выборок не являются большими, то объем вычислений и процесс обучения нейронной сети занимают не значительное машинное время.

Приводится алгоритм оценки значимости признака на основе многослойной нейронной сети. Идея алгоритма основана на том, что если признак является избыточным для классификации набора примеров, то фиксация значения соответствующего входа сети не будет существенно ухудшать значение целевой функции обученной нейронной сети по сравнению с реальными значениями данного

признака для того же набора примеров. Эта гипотеза может быть определена по-другому: чем более сильную значимость имеет признак, тем больше будет негативное воздействие на целевую функцию обученной нейронной сети, когда вход для этого признака фиксируется к среднему значению. Под значимостью здесь понимается коэффициент, который отражает степень реакции нейронной сети на фиксированный признак. Чем больше коэффициент значимости, тем лучше представлен диапазон данных этим признаком. Описанный алгоритм был применен для определения информативного набора сейсмических атрибутов.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с программной реализацией системы выбора информативных сейсмических атрибутов. Разработана общая архитектура системы (рис. 2).

Рис. 2. Общая архитектура и взаимодействия компонент разрабатываемой системы

Основными подсистемами разработанной системы являются:

S Модуль обработки и анализа данных и результатов - отвечает за работу различных методов и алгоритмов, связанных с данными, которые подаются этому модулю;

S Модуль статистического анализа - отвечает за работу методов статистического анализа;

■S Модуль нейронной сети - отвечает за работу многослойной нейронной сети;

Модуль экспертной системы - отвечает за работу экспертной системы.

Компонентами модуля обработки и анализа данных и результатов, отражающими его функциональные возможности, являются:

1. Блок загрузки данных отвечает за загрузку исходных данных, а именно:

S Карты сейсмических атрибутов. Загрузка карт возможна в виде файлов в формате *.cps или в формате *.parm (внутренний формат комплекса DV-Discovery).

S Обучающая выборка, которая содержит информацию о положении скважин в координатах Inline - Crossline, "истинное" значение прогнозируемого параметра в точках скважин, имена скважин (могут быть не заданы). Файл с обучающей выборкой имеет расширение *.csv.

2. Блок предварительного анализа данных осуществляет следующие действия:

S Производит стандартизацию карт сейсмических атрибутов; S Дает возможность добавления координат в список атрибутов для

осуществления последующих расчетов; S Создает пространства атрибутов для блока статистического анализа.

3. Блок проведения исследований представляет собой набор функций и алгоритмов позволяющих производить расчет карт прогнозного параметра, проверку устойчивости выполненного прогноза.

4. Блок графического представления результатов предоставляет следующие возможности:

■S Просмотр карты сейсмического атрибута; S Просмотр карты построенного прогнозного параметра; S Визуальное представление корреляционной зависимости прогнозного

значения параметра от истинного значения в точках скважин; S Таблицы различных статистических показателей; S Сравнение карт прогнозного параметра между собой.

5. Блок интерпретации результатов осуществляет сбор информации от псевдо-экспертов и состоит из двух блоков:

Оценка мнений производит оценку мнений псевдо-экспертов и определяет какие сейсмические атрибуты использовать. Выбор атрибутов формирует набор сейсмических атрибутов на основании оценки мнений и передает этот набор либо в модуль извлечения знаний либо в блок проведения исследований для осуществления последующих расчетов.

6. Блок сохранения результатов позволяет сохранять следующие результаты:

S Карты построенного прогнозного параметра;

S Структуру неГфонной сети;

S Корреляционную зависимость прогнозного значения параметра от истинного значения в точках скважин.

Основными компонентами модуля статистического анализа являются:

V Метод главных компонент (РСА);

S Факторный анализ (PFA);

S Метод независимых компонент (ICA).

Компонентами модуля экспертной системы, отражающими его функциональные возможности, являются:

1. Блок извлечения знаний. Его основное назначение - предоставление экспертных знаний, их структурирование в виде пригодном для использования в компьютерной системе. В задачу модуля входит приведение правила к виду, позволяющему применить это правило в процессе работы.

2. База знаний - ядро ЭС, совокупность знаний предметной области, записанная на машинный носитель в форме, понятной эксперту и пользователю. Хранит знания в виде продукционной модели.

3. Механизм вывода - общие знания о процессе нахождения решения. Механизм вывода выполняет две основные функции:

1. Дополнение, изменение БЗ на основе анализа БЗ и исходной информации;

2. Управление порядком обработки правил в БЗ.

4. Блок получения и объяснения решения - программа, моделирующая ход рассуждений на основании знаний, имеющихся в БЗ. Она предназначена для показа пользователю всего процесса рассуждений, в результате которого было найдено или не найдено решение.

5. Интеллектуальный редактор БЗ - программа, дающая возможность создавать (вносить изменения) БЗ в диалоговом режиме.

На основе предложенной архитектуры выполнена программная реализация системы используя языки программирования Python, С++, CLIPS под операционную систему Windows® 98/NT/2000/XP.

В четвертой главе представлено описание практического применения разработанной модели нейро-экепертной системы и входящих в нее алгоритмов для решения задачи прогнозирования петрофизических параметров.

Проведена оценка эффективности разработанного алгоритма определения оптимальной структуры нейронной сети. Для этого был взят набор из трех сейсмических атрибутов по одному из пластов одной из площадей Западной Сибири: пиковая амплитуда вдоль линии корреляции; акустический импеданс вдоль линии корреляции; интенсивность отражения вдоль линии корреляции.

Для последующего описания структур нейронной сети введем следующие обозначения: {2,3,0} - это структура нейронной сети, которая состоит из двух скрытых слоев, где первый слой содержит 2 нейрона, второй - 3 нейрона, третий слой отсутствует. При этом нейронная сеть имеет входной и выходной слои.

В результате применения разработанного алгоритма были сформированы 19 возможных структур. На рисунке 3 представлены значения комбинированного критерия, на основе которого происходил выбор оптимальной структуры. В

качестве оптимальной структуры выбрана структура '5 ДО] имеющая наименьшее значение комбинированного критерия.

Проведем исследование всех возможных структур МНС и выясним, правильно ли алгоритм выбрал оптимальную структуру. Для этого /7 ров едем обучение каждой структуры нейронной сети. После обучения были выявлены структуры, которые не смогли обучиться (выделены синим цветом на рис. 3), т.е. значения ошибки достигнув определенного значения, начинают оецклкровать около него и в конечном итоге не достигают заданного значения ошибки. На основании выше изложенного, оставим в рассмотрении только обученные структуры (выделены красным цветом на рис. 3). Можно отметить, что были исключены все структуры имеющих три скрытых слоя. Для оставшихся структур построим разброс ошибок по кросс-вал и да ци и. Из приведенного графика на рисунке 4 видно, что структуры, имеющие два скрытых слоя, дают очень высокие ошибки по кросс-валидации. Следовательно, исключим их из дальнейшего рассмотрения.

Значение комбинированного критерия для каждой стуктуры многослойной нейронной сети

0.031

о.ом ■

I 0,027 о.

I 0.025 | 0.023 | 0.021 5 0.013 ■

[Ч

0.017 0015

Не обученные НС Обученны* НС

«Ф <3\ л<3ч .Зч _<5\ ^ л<3ч

. 0>- й' _ !(• ()• "V 'Ъ" ^ "V О,- Т,- 'Ч1 I,- I,-

<1- <;>■ £ о' <г- <>■ '5' <1-' <у-ь

Структура многослойной нейронной сети

Рис. 3. Значение комбинированного критерия

Разброс ошибок кросс-вэледации для каждой структуры нейронной сети

* £

» I ||

«С § X 9

М~! ! I *

3 <1 5 6 7 8 8 Стру»оура многослойной нейронной сетч

-(7.0.0} -(6Д0> -{5.0.0} -{4.0,0} -(3,0.0) -{4,3.0) -(3,4.0) -{2.5,01 -(3.3.0) -(2.4,0} (2.3.0)

Рис. 4. Разброс ошибок кросс-вал идац и и по каждой структуре МНС

I I

Итак, осталось в рассмотрении пять структур МНС с одним скрытым слоем. Теперь необходимо определить, на сколько точно каждая структура МНС будет предсказывать неизвестные значения петрофнзи чес кого параметра в мсжскважинном пространстве, т.е. необходимо выбрать нейронную сеть, имеющую наилучшие обобщающие способности. Для этого проведем следующий эксперимент. В нашем случае имеется 24 скважины и соответственно известно 24 значения параметра (эффективная мощность - Нэф) в этих скважинах. Исключим из обучения примерно 20% скважин (5 скважин). На оставшихся 80% скважинах обучим все структуры МНС и спрогнозируем значение Нэф в исключенных 20% скважинах. Вычислим коэффициент корреляции истинных и прогнозных значений параметра Нэф, а также рассчитаем среднеквадратичную ошибку (mean square error, MSE). Структура МНС, у которой в совокупности будут лучшие параметры ( (высокий коэффициент корреляции, низкое значение среднеквадратичной ошибки) будет иметь лучшие обобщающие способности, и, следовательно, будет выбрана в качестве оптимальной.

После проведения описанного выше эксперимента были получены результаты, представленные в таблице 1. Из полученных результатов видно, что по совокупности рассчитанных параметров оптимальной структурой является структура ¡5,0,0}.

[ I

Таблица L Результаты прогнозирования параметра Нэф

Скважина Истинные значения Нэф Прогнозные значения Нэф для каждой структуры МНС

{7,0,0} (6,0,0} {5.0,0} {4,0,0} {3,0,0}

] 23.2 21.01 20.9 21.11 20.98 19.7

2 10.18 14.71 14.49 13.09 14.27 10.86

3 20,4 18.35 18.62 18.39 18.31 19.21

4 14.82 15.73 15.5 15.67 15,74 13.63

5 17.91 18,17 18.12 18.06 18.04 18.87

Коэффициент корреляция 0.9647 0.9737 0.9886 0.9761 0.9480

Ошибка MSE 6.08304 5.5082 3,52426 5.37758 3.29324

Далее, используя эту структуру МНС, построим карту прогнозного параметра Нэф* и корреляционную зависимость прогнозного параметра Нэф* от эффективной 1 мощности пласта (рис. 5). Из полученной карты можно сделать вывод, что, прогноз с использованием структуры МНС {5,0,0} показал хорошие результаты.

I»

Рис. 5. Карта прогнозного параметра Нэф* построенная с применением многослойной нейронной сети со структурой (5,0,0). Корреляционная зависимость прогнозного параметра Нэф* от эффективной мощности пласта.

На основании представленных результатов делается вывод, что алгоритм определения оптимальной структуры многослойной нейронной сети позволяет эффективно подбирать структуру МНС, которая будет использоваться для последующего обучения и прогнозирования ФЭС коллектора. Разработанный алгоритм избавляет от подбора структуры МНС вручную, что позволяет существенно экономить время.

Была разработана методика применения и анализа эффективности реализованных алгоритмов для определения наиболее информативного набора сейсмических атрибутов (рис. 6):

1. Входными данными является набор сейсмических атрибутов.

2. Для данного набора сейсмических атрибутов применяется один из реализованных алгоритмов выбора информативных сейсмических атрибутов. В результате этого происходит уменьшение размерности исходного пространства сейсмических атрибутов.

3. После этого применяются методы нейросетевого моделирования и множественной линейной регрессии для расчета карты прогнозного параметра (например, эффективная мощность) и корреляционные зависимости прогнозного параметра от эффективной мощности, а так же различные статистические данные.

4. Проводится сравнение полученной карты и корреляционной зависимости с картой прогнозного параметра, построенной по набору сейсмических атрибутов, отобранного геофизиками. Сравнение проводится на основании следующих критериев:

- корреляционная зависимость прогнозного параметра от прогнозируемого петрофнзического параметра;

- результат метода кросс-валидации;

- визуальная оценка полученных карт прогнозного параметра.

5. Делаются выводы об эффективности применения реализованных алгоритмов определения информативного набора сейсмических атрибутов.

Рис. 6. Методика выбора информативных сейсмических атрибутов. РСА - метод главных компонент, PFA - метод главных факторов, 1С А - метод независимых компонент, NN - алгоритм оценки значимости на основе МНС.

Получены результаты по применению алгоритма оценки значимости на основе многослойной нейронной сети для определения информативных сейсмических атрибутов. В качестве примера были использованы 10 сейсмических атрибутов, рассчитанных в интервале продуктивного пласта (Р1ай1) на одной из площадей Западной Сибири. Рассматриваемая площадь находится в Ямало-Ненецком автономном округе на северо-востоке Западно-Сибирской низменности.

В результате применения этого алгоритма были рассчитаны оценки значимости каждого атрибута. В таблице 2 приведены четыре сейсмических атрибута, которые были отобраны для расчета прогнозного петрофизического параметра - коэффициент пористости (Кпор). Эти сейсмические атрибуты были отобраны на основании полученных коэффициентов значимости. Следует отметить, что коэффициенты значимости остальных сейсмических атрибутов были в пределах от 0.06 до 0.15.

Таблица 2. Оценка значимости сейсмических атрибутов

Сейсмический атрибут Значимость

амплитуда (сглаженная), рассчитанная по кубу сейсмического атрибута «второй интеграл»; 0.74

средняя амплитуда (сглаженная), рассчитанная по кубу сейсмического атрибута «второй интеграл»; 0.76

интенсивность волнового поля, рассчитанная по кубу сейсмического атрибута «второй интеграл» 0.44

Неоднородность волнового поля, рассчитанная по кубу сейсмического атрибута «второй интеграл» 0.37

На рисунке 7 представлена карта прогнозного параметра Кпор*, рассчитанная многослойной нейронной сетью (MLP), и корреляционная зависимость прогнозного параметра от пористости пласта, вычисленная по отобранному набору сейсмических атрибутов.

Для сравнения полученного результата были использованы сейсмические атрибуты, независимо отобранные геофизиками, рассчитанные по кубам:

«второй интеграл» - 1) амплитуда (сглаженная), 2) средняя амплитуда, 3) средняя амплитуда (сглаженная), 4) средняя абсолютная амплитуда;

S «первая производная» - 5) амплитуда.

Следует отметить, что два атрибута были выбраны в качестве наиболее информативных в обоих случаях. Далее, используя этот набор сейсмических атрибутов, была построена карта прогнозного параметра Кпор*, рассчитанная MLP, и корреляционная зависимость (рис. 8). Эта прогнозная карта была включена в отчет по обработке и интерпретации данных сейсморазведочных работ по данной площади.

Визуальный анализ полученных прогнозных карт дает основание полагать, что выбор наиболее информативного набора сейсмических атрибутов с применением нейронных сетей привел к небольшому улучшению результата. Это подтверждается коэффициентом корреляции и результатами по методу кросс-валидации (табл. 3).

На основании представленных результатов делается вывод, что метод выбора наиболее информативного набора сейсмических атрибутов на основе МНС может

Рис. 8. Карта прогнозного параметра Кпор*. Корреляционная зависимость прогнозного К пор* от пористости пласта Plast!. Выбор атрибутов осуществлен геофизиками.

Таблица 3. Результаты метода кросс-валидации для разного набора атрибутов

Набор атрибутов Тренировочное множество Тестовое множество

Отобранный нейронной сетью 4.98 17.50

Отобранный геофизиками 4.97 18.79

Рис. 7. Карта прогнозного параметра Кпор*. Корреляционная зависимость прогнозного Кпор* от пористости пласта Plastl. Выбор атрибутов осуществлен нейронном сетью.

достаточно эффективно применяться для уменьшения количества сейсмических I атрибутов без потери существенной информации. Использование данного метода для рассмотренной площади позволило снизить количество атрибутов с 10 до 4. Проверка представленной методики на других площадях так же позволяла определять набор информативных сейсмических атрибутов.

Проведен анализ работы всей нсйро-экспертной системы. В качестве исходных данных использовался набор из 12 сейсмических атрибутов, рассчитанных в интервале продуктивного пласта (Р1ай(2) одной из площадей Западной Сибири. Рассматриваемая площадь находится в Ямало-Ненецком автономном округе на северо-востоке Западно-Сибирской низменности. На основании полученных мнений от псевдо-экспертов и априорной геофизической информации, заложенной в базу знаний, экспертная система, сформировала окончательный набор из трех сейсмических атрибутов, рассчитанные по кубам: «вторая производная» - 1) амплитуда, 2) средняя амплитуда; % «второй интеграл» - 3) интенсивность волнового поля. На рисунке 9 представлена карта прогнозного параметра (эффективная мощность), рассчитанная СКМ'Ы. и корреляционная зависимость прогнозного

параметра от эффективной мощности, вычисленная по Окончательному набору сейсмических атрибутов, отобранного экспертной системой.

Для сравнения полученного результата приведем карту прогнозного параметра Нэф*. рассчитанную и корреляционную зависимость прогнозного

параметра от эффективной мощности {рис. 10). Данная карта была рассчитана используя набор сейсмических атрибутов независимо отобранного геофизиками, в который вошли все три сейсмических атрибута, отобранные экспертной системой и амплитуда, рассчитанная по кубу сейсмического атрибута «второй интеграл».

Визуальный анализ полученных прогнозных карт дает основание полагать, что оба прогноза эффективной мощности рассматриваемого пласта оказались одинаковыми. Об этом также свидетельствуют коэффициенты корреляции, которые оказались одинаковыми в обоих случаях, и различные характеристики (табл. 4): результаты, полученные по методу кросс-вал и даци и; среднее и стандартное отклонение полученных прогнозных значений в точках скважин, и сравнение их со средним и стандартным отклонением истинных значений. При этом следует отмстить, что прогнозная карта, приведенная на рис. 10, была включена в отчет по обработке и интерпретации данных сейсморазведочных работ по данной площади.

Это говорит о том, что экспертная система, за счет априорной геофизической информации (частью которой, кстати, руководствуются геофизики при выборе сейсмических атрибутов) и учета мнений, высказанных псевдо-экспергами (которые находят численные зависимости между различными сейсмическими атрибутами и производят отбор, руководствуясь только этим принципом), смогла сформировать наиболее информативный набор сейсмических атрибутов.

900 юоо иоо 1гбй 1556 ибо Ряс. 9. Карта прогнозного параметра Нэф* пласта Р1ай(2. Корреляционная зависимость прогнозного параметра Нэф* от эффективной мощности пласта Р1а$12. Выбор атрибутов осуществлен экспертной системой.

900 [ООО 1100 1200 1300 1401) 10, Карта прогнозного параметра Нэф* пласта Р1а^12. Корреляционная зависимость прогнозного параметра Нэф* от аффективной .мощности пласта Р1а$!2. Выбор атрибутов осуществлен геофизиками.

Таблица 4. Результаты расчета карт прогнозного параметра Нэф*

Набор атрибутов Ошибки по методу кросс-проверки Среднее значение Стандартное отклонение

Тренировочное множество Тестовое множество 10.3733 (по выборке) 3.2088 (по выборке)

Отобранный ЭС 5.35 11.99 10.3711 1.4201

Отобранный геофизиками 5.23 11.98 10.3718 1.4753

Делая вывод можно сказать, что экспертная система сформировала окончательный набор сейсмических атрибутов без потери существенной информации, при этом удалось сократить исходный набор из 12 сейсмических атрибутов до 3. Полученные результаты прогноза петрофизического параметра (эффективная мощность) являются устойчивыми, что подтверждается результатами корреляционных зависимостей и метода кросс-валидации.

В заключении содержатся основные выводы и результаты диссертации.

В приложении 1 приведена копия свидетельства об официальной регистрации программы «8е15РгоЫ». В приложении 2 приведены дополнительные материалы для четвертой главы диссертации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Проведенное исследование на тему «Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов» позволило сделать следующие выводы:

1. Проанализированы существующие методы выбора информативных признаков, дана оценка их применимости и эффективности для решения прогнозных задач при поисках углеводородов.

2. Разработан алгоритм определения оптимальной структуры нейронной сети, обеспечивающий эффективное обучение нейронной сети с целью прогнозирования фильтрационно-емкостных свойств коллектора.

3. Показана эффективность применения алгоритма оценки значимости на основе МНС для решения задачи выбора информативных сейсмических атрибутов.

4. Разработана модель гибридной нейро-экспертной системы отличительной особенностью, которой является: 1) архитектура данной системы дает возможность добавления новых алгоритмов и методов для определения информативных признаков; 2) решение может быть получено на любом этапе применения данной модели.

5. Решена задача создания программных средств нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов, реализующей разработанные и предложенные алгоритмы и модели.

6. Все разработанные методы и алгоритмы были применены для реальных задач прогнозирования фильтрационно-емкостных свойств коллектора. Некоторые результаты включены в отчеты по обработке и интерпретации данных сейсморазведочных работ.

7. Предложенная модель гибридной нейро-экспертной системы выбора информативных сейсмических атрибутов позволяет получать хорошие и устойчивые результаты при прогнозировании фильтрационно-емкостных свойств коллекторов, за счет совместного использования априорной геофизической информации и выявления численных закономерностей в имеющемся наборе данных. Что подтверждается, представленными результатами.

8. Представлены дальнейшие пути развития диссертационного исследования, а именно осуществление ввода новых псевдо-экспертов (генетические алгоритмы, кросс-энтропийные методы и т.д.), пополнение базы знаний за счет привлечения дополнительной геолого-геофизической информации об изучаемых площадей.

Основные положения н результаты диссертации опубликованы в

следующих работах:

1. Лаврик С.А., Логинов Д.В. Построение гибридной нейро-экспертной системы определения информативных сейсмических атрибутов. Геофизика, №4, 2007. -стр. 25-28.

2. Лаврик С.А. Результаты анализа эффективности и применимости статистических методов для определения информативного набора сейсмических атрибутов. Технологии Сейсморазведки, №1,2009.

3. Логинов Д.В., Лаврик С.А., Белянушкина М.С. Практическое применение нейросетей для оценки коллекторских свойств в межскважинном пространстве по данным сейсморазведки и ГИС. Инновационные технологии, нейросетевая парадигма геологоразведочных работ на нефть, газ и золото. Сборник научных статей. Выпуск 2. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета,

2007.-114 с.

4. Лаврик С.А., Логинов Д.В. Оценка значимости сейсмических атрибутов на основе многослойных нейронных сетей. Труды 3-ей международной конференции «Геонауки - от новых идей к новым открытиям». Санкт-Петербург,

2008.

5. Лаврик С.А., Логинов Д.В. Оценка значимости сейсмических атрибутов. Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т. 10. Интеллектуальные системы и технологии. М.: МИФИ, 2008. - стр. 212-214.

6. Рыбина Г.В., Логинов Д.В., Лаврик С.А. Применение нейронных сетей для оценки коллекторских свойств в межскважинном пространстве. Научная сессия МИФИ-2007. Сборник научных трудов. В 17 томах. Т.13. Интеллектуальные системы и технологии. М.: МИФИ, 2007. - стр. 94-95.

7. Лаврик С.А., Логинов Д.В. Применение статистических методов для определения информативного набора сейсмических атрибутов. Труды конференции «Геомодель-2008». Геленджик, 2008.

8. Свидетельство об официальной регистрации программы СайсПроН (SeisProN) №2006613777 от 31 октября 2006 г.

Соискатель_ 1_/С.А. Лаврик/

Подписано в печать 12 января 2009 г. Объем 1,0 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 0005 Отпечатано в Центре оперативной полиграфии ООО «Ол Би Принт» Москва, Ленинский пр-т, д.37

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Лаврик, Сергей Александрович

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Анализ и исследование методов и проблем, связанных с определением информативных признаков.

1.1. Описание задачи выбора признаков.

1.2. Описание и характерные черты сейсмических атрибутов.

1.3. Анализ существующих статистических методов определения информативныхпризнаков.

1.3.1. Метод факторного анализа.

1.3.2. Метод главных компонент.

1.3.3. Метод независимых компонент.

1.3.4. Краткое сравнение рассмотренных статистических методов понижения размерности.

1.4. Исследование нейросетевых методов для отбора информативных признаков.

1.4.1. Структура и свойства искусственных нейронных сетей.

1.4.2. Обучение искусственных нейронных сетей.

1.4.3. Геофизические предпосылки использования нейронных сетей.

1.5. Общая характеристика методов и средств экспертных систем.

1.5.1. Определение экспертных систем и задачи решаемые ими.

1.5.2. Классификация экспертных систем.

1.5.3. Приобретение знаний в экспертных системах.

1.5.4. Построение базы знаний в экспертных системах.

1.5.4.1. Способ классификации знаний.

1.5.4.2. Модели представления знаний.

1.6. Общее описание гибридных интеллектуальных систем.

1.7. Постановка задачи исследования.

1.7.1. Недостатки статистических методов.

1.7.2. Недостатки нейронных сетей.

1.7.3. Недостатки экспертных систем.

1.7.4. Модель системы для определения информативных сейсмических атрибутов.

1.7.5. Цель и задачи исследования.

1.8. Выводы по главе 1.

Глава 2. Теоретические вопросы разработки моделей и методов определения информативных признаков.

2.1. Математическая постановка задачи.

2.2. Структурная модель нейро-экспертиой системы определения информативного набора сейсмических атрибутов.

2.3. Структура экспертной системы.

2.4. Алгоритм обучения многослойной нейронной сети.

2.5. Алгоритм оптимальной структуры многослойной нейронной сети.

2.6. Алгоритм извлечения знаний из нейронной сети.

2.7. Алгоритм оценки значимости сейсмических атрибутов на основе многослойной нейронной сети.

2.7.1. Эвристический алгоритм оценки значимости.

2.7.2. Алгоритм оценки значимости с фиксацией значений признаков.

2.7.3. Комбинированный алгоритм отбора признаков.

2.8. Критерии оценки мнения псевдо-экспертов.

2.9. Выводы по главе 2.

Глава 3. Программная реализация нейро-экспертной системы выбора информативных сейсмических атрибутов.

3.1. Требования к разрабатываемым программным средствам.

3.2. Выбор языков программирования и инструментальных средств разработки.

3.3. Проектирование общей архитектуры нейро-экспертной системы.

3.4. Описание подсистем разрабатываемой нейро-экспертной системы.

3.4.1. Модуль обработки и анализа данных и результатов.

3.4.2. Модуль статистического анализа.

3.4.3. Модуль нейронной сети.

3.4.4. Модуль передачи знаний.

3.4.5. Модуль экспертной системы.

3.4.6. Общая архитектура системы.

3.5. Описание функциональных возможностей нейро-экспертной системы.

3.5.1. Описание функций, обеспечивающих работу нейронной сети.

3.5.2. Описание функций, обеспечивающих выбор атрибутов статистическими методами.

3.5.3. Описание функций, обеспечивающих формирование набора сейсмических атрибутов.

3.5.4. Описание основных классов системы.

3.6. Описание работы нейро-экспертной системы.

3.6.1. Общее описание интерфейсных возможностей и сценариев работы пользователя.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов"

Актуальность темы исследования. При поисках, разведке, и разработке месторождений нефти и газа основным методом ведения геолого-геофизических исследований является сейсмическая разведка. При этом перед сейсмической разведкой всегда ставится большое число самых разнообразных задач, связанных с изучением геологического строения объектов исследований. Одной из таких задач является изучение характера распределения различных физических и фильтрационно-емкостных свойств в некоторой области среды (резервуара), где предполагается наличие залежей углеводородов. Для эффективного выполнения такой задачи принято выполнять целый ряд подготовительных расчетов. Эти расчеты преследуют цель получения некоторых количественных и качественных характеристик волнового поля, на базе которых возможно определение физических и фильтрационно-емкостных свойств изученной части геологической среды. Такими характеристиками являются сейсмические атрибуты.

Решение задачи выбора минимального количества сейсмических атрибутов позволит снизить вычислительные (и, соответственно, временные) затраты на расчет самих атрибутов, а таюкс время расчета окончательного прогноза и возможно будет способствовать нахождению новых зависимостей сейсмических атрибутов с петрофизическими параметрами, которые не учитывались ранее.

Актуальность темы исследования так же обусловлена тем, что в настоящее время наблюдается быстрый прогресс в практическом применении современных интеллектуальных информационных технологий, к которым относятся проектирование, разработка и эксплуатация моделей и методов экспертных систем и нейронных сетей. Это связано в первую очередь с тем, что, ЭС предназначены, главным образом, для решения практических задач символического характера, возникающих в слабо структурированной и трудно формализуемой предметной области (например, обработка и интерпретация сейсмических данных). Экспертные системы были первыми системами, которые привлекли внимание потенциальных потребителей продукции искусственного интеллекта. Достоинство применения экспертных систем заключается в возможности принятия высококачественных решений в типовых ситуациях, для которых алгоритм заранее не известен и формируется из исходных данных и правил принятия решений из базы знаний. Причем решение необходимо найти в условиях неполноты, недостоверности, многозначности интерпретации исходной информации и качественного характера оценок.

Основным недостатком нейронных сетей являются трудности в интерпретации результатов, что приводит к снижению ценности полученных результатов работы сети. Обученная НС представляет собой «умный черный ящик», работу которого трудно объяснить обычными средствами. Если говорить о конкретных моделях НС, то недостатком, например, многослойных нейронных сетей являются невозможность гарантировать наилучшее обучение за конкретный временной интервал. Также трудно реализовать разумный выбор параметров сети, а именно количество скрытых слоев и количество нейронов в этих слоях, и подбор весовых коэффициентов.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является решение научной задачи по созданию гибридной нейро-экспертной системы выбора информативного набора сейсмических атрибутов для аппроксимации и прогноза петрофизических параметров. В соответствии с данной целью поставлены следующие задачи*.

Провести анализ существующих методов определения информативных признаков объекта;

S Провести исследование нейросетевых моделей и методов;

Провести анализ основных подходов и методов в области построения экспертных и гибридных систем;

Изучить и реализовать методы и алгоритмы анализа структуры многомерных данных;

S Разработать структуру нейронной сети, входными данными которой являются количественные характеристики объекта;

S Определить методы получения знаний из нейронной сети;

S Разработать модель взаимодействия нейронной сети и экспертной системы, включающую в себя априорные знания об объекте;

S Создать программное обеспечение;

Провести апробацию модели в производственном процессе, а именно для выбора информативного набора сейсмических атрибутов.

Теоретическая н информационная база исследования. При проведении исследования были использованы труды отечественных и зарубежный специалистов, внесших огромный вклад в области геофизики, в изучение технологий экспертных систем и нейросетевых подходов.

К трудам в области геофизики, в частности касающихся сейсмических атрибутов, можно отнести работы таких авторов: Танер М., Сидни С., Чен К., Бондарев В.И. и др.

Из трудов посвященных нейросетевым методам были рассмотрены работы следующих авторов: Горбань А.Н., Тархов Д.А., Заенцев И.В., Осовский С., Уоссермен Ф., Свинглер К., Калаи P., Bishop С. М. и др.

Среди трудов, связанных с экспертными и гибридными системами, следует выделить работы таких отечественных авторов как: Попов Э.В., Гаврилов А.В., Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф., Ярушкина Н.Г. Среди зарубежных авторов следует отметить таких как: Джексон П., Стюарт Дж. Рассел, Питер Норвиг, Вильям Силер, Джеймс Дж. Бакли и др.

Из трудов посвященных задачи выбора информативных признаков объекта и различным методам ее решения следует выделить работы зарубежных авторов: Piramuthu S., Hyvarinen A., Oja Е., Иберла К., Лоули Д. Среди отечественных авторов следует отметить таких как: Айвазян С.А., Сошникова JI.A., Тамашевич В.Н.

Информационной базой исследования по проблематике настоящей работы являлись ресурсы сети Интернет (публикации и рабочие материалы ученых-исследователей).

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является модель гибридной нейро-экспертной системы. Предмет исследования - набор сейсмических атрибутов.

Методологическая основа исследования. Методологическую основу работы составляют современные методы математического анализа, статистического оцениваиия, теории вероятностей и математической статистики, вычислительные методы, нейросетевые методы, методы искусственного интеллекта и системного программирования.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм определения оптимальной структуры многослойной нейронной сети.

Защищаемые положения. На защиту выносятся:

Практическая ценность диссертации. Практическая ценность работы заключается в создании программной системы, реализующей предлагаемые в диссертации методы и алгоритмы, и которая повышает эффективность и расширяет интеллектуальные возможности выбора информативного набора сейсмических атрибутов с целью оценки прогнозных параметров коллекторов. Все предлагаемые в диссертации методы и алгоритмы реализованы в программном комплексе SeisProN. На программу SeisProN получено авторское свидетельство.

Полученные результаты, основные выводы и рекомендации приняты к использованию в практической деятельности ОАО «Центральная Геофизическая Экспедиция» в процессе выполнения работ, связанных с обработкой и интерпретацией данных по месторождениям нефти и газа.

Апробация результатов исследования. Основные результаты проводимых исследований, изложенные в работе, докладывались на 3-ей международной конференции и выставки «Геонауки - от новых идей к новым открытиям» (Санкт-Петербург, 2008), 10-й международной научно-практической конференции и выставке «Геомодель-2008» (Геленджик, 2008). По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем диссертации. Структура настоящей работы отражает логику исследования, которая предопределена взаимосвязью перечисленных выше задач диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 142 страницы машинописного текста, в том числе 65 рисунков и 22 таблицы. Список литературы включает 127 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Лаврик, Сергей Александрович

4.6. Выводы по главе 4

В четвертой главе проведено исследование разработанных алгоритмов и программного обеспечения при решении практических задач.

Проведен анализ разработанного алгоритма определения оптимальной структуры многослойной нейронной сети. Результаты показали, что данный алгоритм позволяет эффективно подбирать структуру МНС, которая будет использоваться для последующего обучения и прогнозирования фильтрационно-емкостных свойств коллектора.

Представлена методика анализа применимости и эффективности различных методов для определения информативного набора сейсмических атрибутов.

Получено решение задачи выбора информативного набора сейсмических атрибутов с применением многослойной нейронной сети. На основании этого решения можно сделать вывод, что это достаточно эффективный способ для уменьшения количества сейсмических атрибутов без потери существенной информации.

Получены результаты применения статистических методов по выбору информативного набора сейсмических атрибутов. С применением данных методов удалось уменьшить размерность исходного пространства сейсмических атрибутов. Полученные результаты прогноза параметра (эффективная мощность) являются достаточно устойчивыми, что подтверждается результатами корреляционных зависимостей и метода кросс-валидации.

Представлены результаты по работе экспертной системы. В результате применения экспертной системы удалось существенно снизить размерность исходного пространства сейсмических атрибутов. Полученные результаты прогноза по набору сейсмических атрибутов отобранного ЭС оказались одинаковыми с результатами прогноза по набору сейсмических атрибутов независимо отобранного геофизиками. При этом количество атрибутов, отобранное экспертной системой, оказалось меньше. Это свидетельствует о том, что набор сейсмических атрибутов, отобранный геофизиками, является избыточным.

Заключение

1. В работе выполнен анализ отечественных и зарубежных работ связанных с определением информативных признаков, сейсмическими атрибутами, нейросетевыми технологиями и технологиями построения и разработки экспертных и гибридных систем.

2. Разработай алгоритм определения оптимальной структуры нейронной сети, обеспечивающий эффективное обучение нейронной сети с целыо прогнозирования фильтрационно-емкостпых свойств коллектора.

3. Проанализированы существующие статистические методы выбора информативных признаков, дана оценка их эффективности и применимости для решения прогнозных задач при поисках углеводородов. Было доказано, что применение этих методов позволило снизить размерность исходного пространства атрибутов без потери информативности. Полученные результаты прогноза параметра (эффективная мощность) с применением данных статистических методов являются достаточно устойчивыми, что подтверждается результатами корреляционных зависимостей и метода кросс-валидации. Также полученные результаты являются сопоставимыми с исходными данными, что подтверждается визуальным представлением полученных карт прогнозного параметра. Было выявлено, что методы главных компонент и факторного анализа оказались похожими с точки зрения результата. С одной стороны, это может говорить о том, что достаточно использовать один из этих методов при обработке набора сейсмических атрибутов. Но с другой стороны, другой набор сейсмических атрибутов может обладать своими (другими) функциональными зависимостями и каждый метод может выделить свои особенности исследуемого набора. Поэтому их совместное использование даст наибольшее представление об исследуемом наборе сейсмических атрибутов.

4. Показана эффективность применения алгоритма оценки значимости с помощью нейронной сети для решения задачи выбора информативных сейсмических атрибутов. Было доказано, что данный метод может достаточно эффективно применяться для уменьшения количества сейсмических атрибутов без потери существенной информации. Использование данного метода для тестовой площади позволило снизить количество атрибутов с 10 до 4. Проверка автором методики на других площадях позволило снизить количество атрибутов с17до4ис5доЗ [41,42].

5. Разработана модель гибридной нейро-экспертной системы отличительной особенностью, которой является:

S архитектура данной системы дает возможность добавления новых алгоритмов и методов для определения информативных признаков; S решение может быть получено на любом этапе применения данной модели.

6. Решена задача создания программных средств нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов, реализующей разработанные и предложенные алгоритмы и модели. Созданные программные средства защищены свидетельством о регистрации.

7. Все разработанные методы и алгоритмы были применены для решения реальных задач прогнозирования фильтрационно-емкостных свойств коллектора. Некоторые результаты включены в отчеты по обработке и интерпретации данных сейсморазведочпых работ.

8. Предложенная модель гибридной нейро-экспертной системы выбора информативных сейсмических атрибутов позволяет получать хорошие и устойчивые результаты при прогнозировании фильтрационно-емкостных свойств коллекторов, за счет совместного использования априорной геофизической информации и выявления численных закономерностей в имеющемся наборе данных. Что подтверждается представленными результатами.

9. Представлены дальнейшие пути развития диссертационных исследований, а именно осуществление ввода новых псевдо-экспертов (генетические алгоритмы, кросс-энтропийные методы и т.д.), пополнение базы знаний за счет привлечения дополнительной геолого-геофизической информации об изучаемых площадях.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях:

1. 3-ей международной конференции «Геонауки - от новых идей к новым открытиям». Санкт-Петербург, 2008.

2. 10-й международной научно-практической конференции и выставке «Геомодель-2008». Геленджик, 2008.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Лаврик, Сергей Александрович, Москва

1. Айвазян СЛ., Бухштабер В.М., Ешоков И.С., Мещалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд./Под ред. Айвазяна С.А. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607с.

2. Ампилов Ю.П., Артс Р. Применение анализа сейсмических параметров для исследования природных резервуаров углеводородов. Мурманск: Изд-во «Север», 2000,- 137 с.

3. Белонин М. Д., Голубева В. А., Скублов Г. Т. Факторный анализ в геологии. — М.: Недра, 1982.-269 с.

4. Бизли М. Девид. Язык прграммировапия Python. Справочник: Пер. с англ./Бизли М. Девид К.: Издательство «ДиаСофт», 2000. - 336с.

5. Бондарев В.И. Сейсморазведка: Учебник для вузов. В трех книгах. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006.

6. Брилюк Д.В. Обучение, самоорганизация и эволюция как методы в искусственном интеллекте. Компьютерная газета, №45, 2000. — материалы с сайта http://msk.nestor.minsk.by/kg/2000/45/kg04514.html.

7. Брилюк Д.В., Старовойтов В. Распознавание человека по изображению лица и нейросетевые методы материалы с сайта http://daily.sec.ru/dailypblshow.clm?rid=5&pid=4425 &pos=l&stp=5.

8. Вапник В.Н., Глазкова Т.Г., Кощеев В.А., Михальский А.И., Червоненкис А.Я. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М.: Наука, 1984. - 815 с.

9. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — X.: ОСНОВА, 1997. 112 с.

10. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы. Новосибирск: НГТУ, 2003.

11. Гаврилов А.В., Новицкая Ю.В. Гибридные интеллектуальные системы. Международная Конференция «Информационные системы и Технологии» IST'2003. Новосибирск, 2003. Т. 3. с. 116-122.

12. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. «Базы знаний интеллектуальных систем». -СПб.: Питер, 2000.

13. Головко В.А. Нейроинтеллект: Теория и применения. Книга 1 Организация и обучение нейронных сетей с прямыми и обратными связями. Брест: БПИ, 1999. — 260 с.

14. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JL, Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. -Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.15.

Информация о работе

Лаврик, Сергей Александрович
кандидата технических наук
Москва, 2009
ВАК 25.00.10

Диссертация

Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Выбор информативных сейсмических атрибутов на основе нейро-экспертной системы для оценки прогнозных параметров коллекторов - тема автореферата по наукам о земле, скачайте бесплатно автореферат диссертации

Похожие работы