Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Возможности ВКБ-аппроксимации и методов флуориметрии для определения параметров дисперсных биологических сред

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Текст научной работыДиссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Шепелевич, Николай Викторович, Красноярск

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Красноярский государственный университет

На правах рукописи УДК 535.36:535.434:543.426

ШЕПЕЛЕВИЧ Николай Викторович

ВОЗМОЖНОСТИ ВКБ-АППРОКСИМАЦИИ И МЕТОДОВ ФЛУОРИМЕТРИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИСПЕРСНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД

(03.00.02. - биофизика)

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Лопатин В.Н.

Красноярск, 1998

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА "МЯГКИМИ" ЧАСТИЦАМИ 10

1.1. Современные методы оценки светорассеяния 10

1.2. Оптические модели биологических частиц 21

1.3. Исследование интегрального волнового уравнения в приближении Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ) 23

1.4. Сравнение индикатрисы светорассеяния в приближении

ВКБ и строгой теории 29

2. РАЗВИТИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДОВ СВЕТОРАССЕЯНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 3 5

2.1. Методы решения обратной задачи светорассеяния 36

2.2. Анализ структурообразования индикатрисы светорассеяния однородного шара в приближении ВКБ 53

2.3. Анализ структурообразования индикатрисы светорассеяния однородного эллипсоида вращения в приближении ВКБ 73

2.4. Исследование механизмов формирования малоугловой интегральной индикатрисы светорассеяния однородного шара 90

2.5. Определение оптических характеристик «мягких» поглощающих частиц в области полосы просветления 100

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК БАКТЕРИОПЛАНКТОНА

В ПРИРОДНЫХ ВОДНЫХ СРЕДАХ 107

3.1. Определение численности бактериопланктона 108

3.2. Измерение биомассы бактериопланктона 112

3.3. Методы дифференциации 117

3.4. Оценка возможностей флуориметрического метода

(на основе флуорескамина) определения численности и

биомассы бактериопланктона в природных водных средах 122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 128

ЛИТЕРАТУРА 130

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 150

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 154

ВВЕДЕНИЕ

В космосе (межзвездная пыль), а также в значительной степени на Земле (океан, атмосфера, различные естественные и искусственные золи) электромагнитному излучению в основном приходится взаимодействовать с материей, находящейся в дисперсном состоянии. Поэтому фундаментальной проблемой современной науки является изучение оптических свойств дисперсных сред в связи с формирующими их факторами. Результаты подобных исследований имеют определяющее значение для теорий климата, видимости, переноса излучения; служат основой для разработки экспрессных оптических методов мониторинга состояния окружающей среды, различных информационных технологий.

Особое место в общей проблеме рассеяния света дисперсными средами занимает оптика биологических дисперсных сред, что связано с широким использованием оптических методов в таких областях, как медицина, биофизика, биохимия, гидрооптика.

Комплексный подход к изучению характеристик светорассеяния и поглощения позволяет быстро и интактно получать информацию о морфологических изменениях в клетках, обусловленных различными факторами (температура, химические воздействия и др.), автоматически сортировать их в проточной системе, производя быстрый количественный анализ. Так, например, по ослаблению зондирующего излучения прослеживают изменение формы и жизнеспособности клеток крови (тромбоцитов, эритроцитов, лимфоцитов), исследуют гибкость и агрегацию биологических частиц, вариации длины сакромеров мышечного волокна, различного рода реакции фотосинтезирующих клеток на световое воздействие и др. [1-5]. Методы спектроскопии применяются в исследованиях при изучении структуры и состава взвешенного и растворенного вещества, разделения терригенной и биологической составляющей этих взвесей, оценки чистоты воды и т.д. [6-8]. Большую роль они играют в дистанционном зондировании атмосферы, контроле состояния аэрозолей на наличие примесей [9-11].

Различные аспекты проблемы светорассеяния дисперсных сред отражены в монографиях Зуева В.Е. и др., Нааца И.Э., Шифрина К.С.,Иванова А.П., При-шивалко А.П. и др., Волковицкого O.A. и др., Розенберга Г.В., Эскина В.Е., Лопатина В.Н. и др., Сидько Ф.Я. и др., Дейрменджана Д., Ван де Хюлста, Kerker М., Борена К. и др., Исимару А. и др., а также в многочисленных научных статьях [12-30]. Однако одни из них не учитывают специфику «мягких» частиц, другие освещают лишь отдельные стороны проблемы. Между тем потребности в теории рассеяния "мягких" частиц, богатый экспериментальный материал создали основу для различного рода исследований и обобщений.

Применение методов светорассеяния для диагностики дисперсных сред предполагает решение двоякой задачи. Во-первых, на основе модельных представлений исследуемой дисперсной среды теоретическое решение прямой задачи светорассеяния - нахождение элементов матрицы преобразования вектор-параметров Стокса, которые полностью описывают характеристики падающего и рассеянного излучения. И, во-вторых, на базе решенной прямой задачи создание методик и алгоритмов дешифрирования и восстановления микрофизических параметров дисперсной среды по рассеянному излучению (<обратная задача светорассеяния).

Во многих случаях строгие выражения рассеяния света дисперсной средой либо недоступны, либо затруднительны для решения обратной задачи, что заставляет исследователей использовать различного рода приближенные решения. Однако аппроксимации имеют существенные ограничения. Поэтому дальнейшее развитие аппроксимаций и оценка границ их применимости является достаточно важной теоретической и практической задачей.

Изложенные выше соображения в значительной степени предопределили основные направления проведенных исследований.

Цель работы - исследование и развитие приближенных методов решения прямой и обратной задач светорассеяния биологическими дисперсными средами. В связи с этим были сформулированы следующие задачи:

- исследование интегрального волнового уравнения для обоснования выбора приближения, наиболее полно и достаточно просто описывающего рассеяние света «мягкими» частицами;

- анализ формирования структуры индикатрисы светорассеяния (дифференциальной и интегральной) как основной характеристики рассеянного излучения;

- исследование возможности применения полученных следствий для решения обратной оптической задачи;

- разработка экспресс-метода определения оптических констант, размеров и концентраций «мягких» частиц;

- изучение возможностей использования флуориметрического метода для определения общей численности и биомассы бактериопланктона в природных водных средах.

Основу метода исследования составило математическое моделирование процессов поглощения и рассеяния света дисперсными средами.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ) - наиболее общее в ряду классических аппроксимаций оптически мягких дисперсных сред;

2. Схема формирования экстремумов индикатрисы светорассеяния в приближении ВКБ (расстояние между угловыми позициями экстремумов) - эффективный инструмент решения обратной оптической задачи (определение размера частиц) методом «пролетной» индикатрисы;

3. Малоугловые дифференциальная и интегральная индикатрисы светорассеяния больших «мягких» частиц определяются комбинацией выражений дифракции Фраунгофера и геометрической оптики;

4. В области полосы просветления возможно определение параметров взвеси «мягких» поглощающих частиц (среднего размера, комплексного показателя преломления, концентрации);

5. Флуориметрический метод на основе флуорескамина позволяет надежно и экспрессно определять численность и биомассу бактериопланктона в природных водных средах.

Научная новизна - теоретически доказано, что ВКБ-приближение является наиболее общим в ряду классических аппроксимаций в области «мягких» частиц; продемонстрированы возможности ВКБ-аппроксимации в описании дифференциальной индикатрисы светорассеяния сферических и сфероидальных частиц, в частности, исследована информативность ее структуры - возможность определения параметров рассеивателя по расстоянию между экстремумами индикатрисы; для больших значений фазовых сдвигов доказана связь интенсивности рассеяния в малоугловой области с таковой дифракции Фраунго-фера и фактором эффективности светорассеяния; сформулированы условия и показано, что в случае больших сферических непоглощающих частиц малоугловая индикатриса светорассеяния определяется комбинацией двух механизмов - дифракцией Фраунгофера и геометрической оптикой; предложен оптический экспресс-метод определения характеристик взвеси «мягких» поглощающих частиц в области полосы просветления; разработан и экспериментально апробирован флуориметрический метод определения численности и биомассы бактериопланктона в природных водных средах.

Практическая значимость заключается в совершенствовании и обобщении общей схемы дешифрирования оптической информации в методе проточной сканирующей цитометрии; определении возможностей метода интегральной индикатрисы; разработке и апробации в природных условиях экспрессного метода оценки концентрации бактериопланктона; разработке метода оценки параметров дисперсных поглощающих сред в полосе просветления.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается использованием корректных схем расчетов и контроля оптических характеристик, а также сравнением с имеющимися в литературе данными.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав (с обзором литера-

V \ и

туры по данному вопросу в каждой главе), заключения, списка цитируемои литературы из 216 наименований, приложения, изложенных на 157 страницах, включает 1 таблицу и иллюстрируется 29 рисунками.

Первая глава посвящена исследованию ВКБ-приближения для описания рассеяния света оптически «мягкими» частицами. Проведено сравнение выражений для амплитудных функций этого приближения с таковыми для основных аппроксимаций в этой области (Релея-Ганса-Дебая, аномальной дифракции, дифракции Фраунгофера, эйконала). Дана сравнительная оценка описания светорассеяния в приближении ВКБ.

Во второй главе изучено формирование индикатрисы светорассеяния сферических и сфероидальных частиц в связи с формирующими ее факторами (фазовый сдвиг А, дифракционный параметр р, относительный показатель преломления т). Исследованы возможности характеристик индикатрисы одиночной частицы (расстояние между экстремумами) для решения обратной задачи светорассеяния. Проанализирована структура малоугловой индикатрисы больших «мягких» частиц. Предложен метод определения оптических констант, размеров и концентраций «мягких» "оглощающих частиц в области полосы просветления.

Третья глава посвящена методам определения численности, биомассы, видового состава бактериопланктона в природных водных средах. Предложен экспрессный флуориметрический метод определения численности и биомассы бактерий в природных водах.

В заключении изложены основные результаты и выводы.

В приложении приведены программы расчета в приближении ВКБ индикатрисы светорассеяния и поиска ее экстремумов для сфероида, ориентированного осью вращения параллельно зондирующему излучению.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [152, 174-176, 179, 212-216]. Материалы диссертации докладывались на П-ом заседании рабо-

чей группы проекта "Аэрозоли Сибири" (Томск, 1995), международной научно-практической конференции "Безопасность жизнедеятельности в Сибири и на Крайнем Севере" (Тюмень, 1995), научном совете по региональной научно-технической программе "Экология, новые материалы и технологии Красноярского края" (Красноярск, 1995), международных конференциях: The 1st Workshop on Electromagnetic and Light Scattering Theory and Applications (Bremen, 1996), The Third Russian-Chinese Simposium on Laser Physics and Laser Technology (Krasnoyarsk, 1996), The 2nd Workshop on Electromagnetic and Light Scattering Theory and Applications (Moscow, 1997), The 3rd Workshop on Electromagnetic and Light Scattering Theory and Applications (Bremen, 1998); VIII международном симпозиуме «Гомеостаз и окружающая среда» (Красноярск, 1997).

Настоящая работа выполнена в Красноярском государственном университете. Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность д.ф.-м.н., профессору Лопатину В.Н. за руководство, помощь и постоянное внимание к работе, к.т.н. Апонасенко А.Д. за техническое содействие при проведении многих экспериментов, к.б.н. Шур Л.А., к.б.н. Филимонову B.C. и н.с. Простаковой И.В. за полезные обсуждения полученных результатов и помощь при написании работы.

Работа выполнена при поддержке грантов Минобразования России (ГР59-96, ГГП2-98), РФФИ (№ 96-05-64351), Красноярского краевого фонда науки (5F0071, 8G167).

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА "МЯГКИМИ" ЧАСТИЦАМИ

В настоящее время существует большое количество как точных, так и приближенных методов решения задачи светорассеяния. Наиболее полные изложения по этому вопросу можно найти в монографиях Шифрина К.С. [16-17], Лопатина В.Н. и др. [27], Сидько Ф.Я. и др. [26], Ван де Хюлста [28], Керкера М. [29], Борена К. и др. [30], Исимару А, [25]. При этом остается нерешенной основная проблема - неуниверсальность алгоритма и громоздкость расчетных формул при решении прямой задачи, отсутствие общей схемы или выявленных «генетических» связей частных аппроксимационных решений, и, как следствие, трудности в разработке эффективных методик обращения оптической информации. Это обусловлено, с одной стороны, сложностью выражений рассеянного поля в случае применения точных методов для решения задачи светорассеяния и, с другой стороны, в случае использования аппроксимационных решений, -узостью областей их корректного применения и умозрительностью используемых механизмов их построения.

Настоящая глава посвящена поиску метода, наиболее адекватно и обще описывающего светорассеяние оптически мягкими частицами и обладающего при этом достаточно простым представлением внутреннего и рассеянного полей.

1.1. Современные методы оценки светорассеяния

Взаимодействие электромагнитного излучения с дисперсными "мягкими" средами - один из важнейших разделов оптики океана и биофизики. В центре этого раздела - исследование оптических свойств взвесей биологических, тер-ригенных и др. гидрозольных частиц в связи с формой, ориентационной, агре-гационной и внутренней структурами, полидисперсностью.

Отличительной особенностью водных биологических дисперсных сред является оптическая мягкость исследуемых частиц (т.е. показатель преломления частиц близок к показателю преломления окружающей их среды, или выполняется условие \т -1| «1, где т - относительный показатель преломления). Это

позволяет для описания рассеянного поля «мягкими» частицами наряду с точными методами адекватно использовать различного рода приближенные решения. Не задаваясь целью дать полный обзор имеющихся многочисленных методов оценки светорассеяния дискретными рассеивателями, приведем только те, которые широко апробированы или являются перспективными с точки зрения применения к взвесям «мягких» частиц.

В первую очередь, это метод разделения переменных - классический метод решения задач светорассеяния. Его можно применять для частиц, границы которых совпадают с координатными поверхностями тех систем координат, в которых разделяются переменные в волновом уравнении. Этим методом получены строгие решения для однородного шара, или решение Ми, для двух- и многослойных сферических частиц, а также для бесконечного кругового цилиндра [29-30]. Уравнения Максвелла допускают разделение переменных также в сфероидальных координатах. В работе [31] этим методом найдено строгое решение задачи рассеяния на сфероиде произвольного вида (вытянутом или сплюснутом), а в работах [32-33] получены численные результаты для сфероидов различных асферичностей, ориентаций и показателей преломления. При этом максимальное значение отношения полуосей £ = Ь/а равнялось 5, а дифракционный параметр частицы р = 2жЪ/Х - 35 (Ь- большая полуось, а - малая полуось, Л - длина волны падающего излучения в дисперсионной среде). В работе [34] на основе метода разделения переменных получены результаты для сильно вытянутых и сжатых сфероидальных частиц со значениями £, достигающими 100. Дальнейшее развитие метод разделения переменных в сфероидальных координатах получил в работе [35], где был™ проведены расчеты для сжатых частиц (£• = 0.1) и отмечено, что метод, предложенный в [31-33], приводит к значи-

тельной погрешности в случае сильно сплюснутых частиц. Несмотря на свою точность, решение методом разделения переменных обладает существенным недостатком: вычисления оказываются слишком сложными и длинными, особенно в случае довольно крупных частиц и при необходимости усреднения по всем ориентациям, не говоря уже