Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Вихри в придонной области стационарных замедляющихся потоков с плоским дном и их влияние на гидравлическое сопротивление потоков

ВАК РФ 04.00.23, Физика атмосферы и гидросферы

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Леонтьев, Дмитрий Игоревич, Москва

/у'! ; О 0 - / / ц К ^ - ¿5 *

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 556.535.2

ЛЕОНТЬЕВ ДМИТРИЙ ИГОРЕВИЧ

ВИХРИ В ПРИДОННОЙ ОБЛАСТИ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАМЕДЛЯЮЩИХСЯ ПОТОКОВ С ПЛОСКИМ ДНОМ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТОКОВ

Специальность 04.00.23 - физика атмосферы и гидросферы

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, Мельникова О.Н.

Диссертация на соискание ученой степени Кандидата физико-математических наук

МОСКВА 1999 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Введение и обзор литературы 3

1.1 Гидравлическое сопротивление потоков 6

1.2 Исторический обзор 8

1.3 Определение сил трения 15

1.4 Потери напора при равномерном движении жидкости 16

1.5 Влияние шероховатости 17

1.6 Расчетные зависимости для открытых русел 20

1.7 Отрыв вихрей за шаром 24

1.8 Дисковая модель Жмура движения твердотельного вихря в потоке со сдвигом скорости 35

Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика измерений 40

2.1 Описание установки 40

2.2 Измерительная аппаратура 42

а) Измерение скорости течения 42

б) Регистрация свободной поверхности потока 46

в) Видеосъемка 48

2.3 Методика измерений 49

2.4 Методы расчета спектров 54 Глава 3. Результаты экспериментов 57

3.1 Исследование поля скорости неравномерных потоков 57

3.2 Отрыв вихрей 63

3.3 Траектории движения вихрей 67

3.4 Размер и форма вихрей 69

3.5 Применимость модели Жмура для изучаемых потоков 71

3.6 Экспериментальная проверка применимости модели

Жмура 75

3.7 Влияние шероховатости на процесс отрыва вихрей 80

3.8 Влияние характеристик потока на отрыв вихрей 82

3.9 Явление «решетки» - групповой характер отрыва вихрей 84

3.10 Расчет гидравлического сопротивления потока на основе результатов исследования процессов образования вихрей 96

Заключение 104

Список литературы 106

Глава 1.

ВВЕДЕНИЕ И ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Для решения многих практических задач гидродинамики и гидравлики необходимо рассчитывать и уметь прогнозировать такие величины, как сопротивление потока, массообмен, деформацию дна потока, а также множество подобных характеристик, описывающих движение жидкости в потоке.

Правильный прогноз и расчет гидравлического сопротивления потоков является важным условием экономии средств, при постройке и эксплуатации гидротехнических сооружений. В настоящий момент физическая картина процессов, обусловливающих сопротивление потоков неизвестна. В связи с этим, существует множество гипотез не имеющих экспериментального подтверждения. Примером одной из последних гипотез является предположение о влияние на сопротивление потоков вихрей с горизонтальной осью, направленной вдоль потока, существующих в узкой пристеночной области [37,42]. Сделано много попыток уменьшения сопротивления численными методами на основе управления взаимодействия между вихрями и стенкой, аналогично давно известным практическим способам: вдув-отсос в перпендикулярном потоку направлении, введение осцилляций движущейся стенки и другими методами [28,29,36,38,40]. Результаты этих работ не проверены на практике, а их эксплуатация нерентабельна.

Отсутствие четкой физической картины процессов, определяющих сопротивление потока, приводит к тому, что существующие методики расчета основаны на эмпирических соотношениях между прогнозируемой величиной и известными характеристиками потока. Использование этих соотношений, полученных при определенных условиях, приводит к ошибкам и большому экономическому ущербу при использовании в других условиях. В связи с этим

выяснение физических механизмов, в основном определяющих сопротивление потоков даже с узкой областью применения оказывается очень важным.

Целью данной работы является исследование физического механизма, определяющего сопротивление прямых открытых стационарных замедляющихся потоков воды с плоским дном.

Известно, что при некоторых условиях, определяемых градиентом скорости, в замедляющемся потоке происходит процесс образования вихрей в придонной области потока с горизонтальной осью, перпендикулярной направлению потока [2,6,13-15,17,33,42,43,45,46]. Можно предположить, что этот процесс оказывает существенное влияние на сопротивление потока. Экспериментальной проверке выдвинутой гипотезы посвящена данная работа.

В ходе экспериментов, проведенных в лабораторных условиях, удалось установить важные особенности движения жидкости в неравномерных замедляющихся потоках, которые позволили по-новому взглянуть на существующие проблемы расчета и описания характеристик неравномерных потоков. Были обнаружены новые явления, такие как регулярный отрыв вихрей из придонной области потока, групповой характер отрыва вихрей со дна потока с некоторым шагом вдоль оси движения жидкости - явления «решетки». Такой характер отрыва и движения вихрей демонстрирует высокую степень упорядоченности и регулярности, изучаемых вихревых структур. Было обнаружено, что процесс отрыва вихрей не происходит в равномерных и ускоряющихся потоках. Были получены эмпирические зависимости между различными характеристиками, описывающими процесс образования и отрыва вихрей из придонной области потоков, и параметрами потока.

В качестве одного из важнейших практических применений проведенного в данной работе исследования и полученных результатов, была построена модель расчета гидравлического сопротивления неравномерных замедляющихся потоков, основанная на механизме образования вихрей. Оказалось, что при определенных условиях, именно процесс образования

вихрей играет главную роль при расчете потерь энергии замедляющихся потоков.

Проведенный анализ и полученные экспериментальные данные позволили сделать вывод о том, что процесс образования вихрей играет очень важную, а зачастую определяющую роль при рассмотрении движения жидкости неравномерных замедляющихся потоков с открытой поверхностью.

1.1 Гидравлическое сопротивление потоков

Задача определения сопротивления водного потока, испытываемого им при его движении, является одной из самых старых задач гидродинамики, возникшей и требующей разрешения еще на заре развития цивилизации, и, конечно, задолго до того как сама гидродинамика получила свое название и право на существование. Этот вопрос возникал прежде всего в прикладных задачах, таких как прокладка оросительных каналов, строительство древнейших водопроводов и т.д. Однако, как это не парадоксально, этот же вопрос, по существу, остается открытым и в наши дни, по прошествии веков с момента его возникновения. Конечно, за это время гидродинамика совершила переворот в понимании механизмов трения и потерь энергии, строения и свойств жидкости, но вопросы сопротивления потоков до сих пор остались на эмпирическом уровне. Получена огромная экспериментальная база, под которую подведены бесчисленные экспериментальные методы определения различных характеристик потока, в том числе и его сопротивления, получено множество экспериментальных зависимостей, включающих в себя всевозможные параметры потока, однако, область применения всех этих методов и зависимостей весьма ограничена. Известно, что даже самые лучшие из этих эмпирических методов, которые теперь являются общепризнанными, во-первых, далеко не всегда дают даже приближенно верные значения потерь энергии потока, во-вторых, требуют множества эмпирических коэффициентов и параметров, которые не часто можно узнать или померить. Все вышесказанное особенно остро касается вопросов сопротивления неравномерных потоков.

При строительстве любого гидротехнического сооружения невозможно обойтись без расчета сопротивления, которое будет испытывать водный поток при движении в, до и после этого сооружения. Эта характеристика потока оказывает непосредственное влияние на все его остальные параметры.

Известно, насколько часто реальные данные оказываются далеки от расчетных в таких сооружениях, что приводит к разрушению этих конструкций и колоссальным убыткам в лучшем случае, а в худшем может обернуться непоправимой экологической катастрофой. Самым простым примером таких гидротехнических сооружений является обычный городской водопровод. Нет нужды говорить о том насколько часто он выходит из строя. Постоянно рвутся трубы от неучтенных перегрузок, водопровод требует постоянной починки и огромного количества денег на поддержание его в рабочем состоянии. И это при том, что первое сооружение подобного рода было построено еще до нашей эры.

1.2 Исторический обзор

Рассмотрим историю вопроса определения сопротивления потока и

неразрывно с ним связанную историю развития гидравлики, первейшим вопросом которой стояла именно задача определения сопротивления потока для прикладных задач.

Вода всегда играла большую роль в жизни человека. Еще при первобытнообщинном строе человек использовал реки и озера как пути сообщения, а в древнем мире воду использовали для самых различных целей. Много тысяч лет назад в Средней Азии, Китае, Египте, Ассирии, Вавилоне, Риме и Греции были построены довольно крупные гидротехнические сооружения. С развитием производительных сил воду стали широко использовать для искусственного орошения полей, водоснабжения, в качестве источника энергии и т.д. В отдельных городах России сохранились деревянные водопроводы, представляющие собой образцы высокой культуры русских мастеров первой половины нашей эры. Известные развалины инженерных сооружений в бывшей Ашхабадской области (Аннау) свидетельствуют о том, что еще в древности строители умели возводить крупные оросительные системы. Примером очень старой, но и ныне действующей оросительной системы служит Шахрудская система, построенная более тысячи лет назад в Средней Азии.

Наибольший опыт в развитии гидравлики был накоплен при строительстве водопроводов. Поэтому и соответствующая область знания была определена термином "гидравлика", состоящим из двух греческих слов: хюдор - вода и аулос - труба, т. е. учение о "водяных трубах" или о движении воды в трубах. Из наиболее значительных сочинений древнего мира, посвященных вопросам гидравлики, до наших дней дошло лишь одно - трактат Архимеда "О плавающих телах", написанный примерно за 250 лет до н.э. На протяжении почти 17 веков после Архимеда гидравлика не получила сколько-нибудь существенного развития. По-видимому, строительство гидротехнических и

водопропускных сооружений в те далекие времена осуществлялось на основе данных наблюдений и опыта.

Хронологически за работами античных ученых следуют работы Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), но его труды, к сожалению, были опубликованы лишь в Х1Х-ХХ вв. Леонардо да Винчи занимался, в частности, истечением жидкостей из отверстий и изучением механизма движения воды в реках и каналах. Дальнейшие работы в области сопротивления потоков связаны с именами Г. Галилея, Б. Паскаля, И. Ньютона и др. X. Гюйгенс (1629-1695 гг.) и И. Ньютон (1642-1727 гг.) первыми установили на основе опытов, что сопротивление в жидкостях в ряде случаев пропорционально квадрату скорости их движения. Гипотеза Ньютона о пропорциональности напряжения трения в вязких жидкостях градиенту скорости по нормали и свойствам жидкости - ее вязкости стала законом современной гидродинамики, широко используемым во многих уравнениях движения жидкостей.

В России XVIII век характеризовался развитием сухопутного и водного транспорта, а также значительным ростом гидротехнического строительства. Были произведены большие работы по строительству каналов и шлюзов для соединения бассейнов Каспийского и Азовского морей, была построена Вышневолоцкая система каналов, открывшая путь водному транспорту из Балтийского моря через Волхов, Ильмень, Мету и Тверцу на Волгу и далее в Каспийское море. Грандиозное строительство Вышневолоцкой системы с рядом шлюзов и плотин было осуществлено под руководством талантливого русского мастера М. И. Сердюкова (1677-1574 гг.).

Организованное в 1767 г. Главное управление водяных коммуникаций развернуло широкую деятельность по строительству ряда новых каналов. Был построен канал, соединяющий Северную Двину с Камой (1782-1822 гг.), было начато строительство Березинской водной системы, соединившей Днепр с Западной Двиной (1797 г.) и т.д.

В различных городах России были сооружены большие по тому времени плотины в целях устройства водяных колес для механизации трудоемких процессов на заводах. Один из крупнейших строителей и механиков XVIII в. К. Д. Фролов построил в 1780 г. на Урале Змеиногорскую плотину высотой 18 м, профиль и конструкция которой свидетельствуют о его практических знаниях в области гидравлики.

С развитием строительства гидротехнических сооружений в России стали издаваться оригинальные произведения по гидротехнике. В 1708 г. была напечатана одна из первых русских технических книг под названием "Книга о способах, творящих вхождение рек свободное". В 1791 г. в Петербурге издан "в пользу находящихся при строении мельниц и проведении вод" справочник А. Калмыкова "Карманная книжка для вычисления количества воды, протекающей через трубы, отверстия или по желобам, а также силы, с какою они (воды) ударяют, стремясь с данной скоростью; с приложением правил вычисления трений, производимых в махинах".

Крупные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, выдающиеся исследования членов Российской академии наук Даниила Бернулли (1700-1782 гг.), Михаила Васильевича Ломоносова (1711-1765 гг.) и Леонарда Эйлера (1707-1783гг.) позволили создать теоретические основы гидравлики и выделить ее, таким образом, в отдельную отрасль науки.

Д. Бернулли, работая над проблемами математики и механики, посвятил ряд мемуаров вопросам движения и сопротивления жидкости. В 1738 г. им опубликован капитальный труд по гидродинамике, в предисловии к которому автор указал, что его труд полностью принадлежит России и прежде всего ее Академии наук. В этой работе Бернулли дал метод изучения законов движения жидкости, ввел понятие "гидродинамика" и предложил известную теорему о запасе энергии движущейся частицы жидкости. Эта теорема носит теперь имя Д. Бернулли и лежит в основе ряда разделов гидравлики.

М. В. Ломоносов в своей диссертации "Рассуждение о твердости и жидкости тел" убедительно показал, что "все изменения тел происходят посредством движения", опровергнув тем самым идеалистические теории для объяснения законов природы. Открытый им закон сохранения массы и энергии, который лежит в основе современной гидравлики, позволил дать физическую интерпретацию уравнения Бернулли. Кроме того, М. В. Ломоносов выполнил и ряд других исследований по гидравлике.

Л. Эйлер первый дал ясное определение понятия движения жидкости и, пользуясь им, в 1755 г. вывел основные дифференциальные уравнения движения некоторой воображаемой жидкости, лишенной трения, так называемой идеальной жидкости. Эти уравнения впоследствии были названы его именем. На основе исследований Л. Эйлера возникла родственная гидравлике наука - гидромеханика (механика жидкостей), изучающая законы движения жидкостей методами математического анализа. Этими методами можно получать решения, допустив, что жидкость лишена вязкости.

Работы Эйлера продолжили в России ученики его школы Н. И. Фусс, И. Н. Дроздов и др. И. Н. Дроздов и Н. И. Фусс первые подробно исследовали истечение жидкости из отверстий в различных условиях. Результаты этих исследований были опубликованы в печати.

Большим событием в истории развития гидравлики в России явилось издание книги "Основания практической гидравлики..." (1836 г.) П. П. Мельникова. В этой книге впервые были систематизированы все достижения по гидравлике, в том числе и вопросы, связанные с практическими способами определения сопротивлений потоков. Долгое время этот труд служил настольной книгой для русских гидротехников.

Развитие производительных сил в XIX в. поставило перед наукой новые задачи, решить которые с помощью механики идеальной жидкости оказалось невозможно. Надо было переходить к изучению движения реальных жидкостей. Опять с новой остротой поднимается вопрос о сопротивлении движущегося

потока, учете вязкости и потерь энергии. Рассмотрением реальных жидкостей занялся Л. Новье, который в 1823 г. на основе гипотезы Ньютона о силе внутреннего трения вывел дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости. Однако эти уравнения, даже упрощенные Дж. Стоксом, из-за значительных математических трудностей можно было применять в то время лишь для простейших случаев движения. Поэтому независимо от гидромеханики быстрыми темпами стала развиваться гидравлика, которая, как и в прежние годы своего развития, кроме математического аппарата широко использовала экспериментальный материал, с