Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Вероятностные модели первичных процессов фотосинтеза

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Вероятностные модели первичных процессов фотосинтеза"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

ТОРГАШИН Владислав Михайлович

УДК 577.33.541

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРВИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ ФОТОСИНТЕЗА

(специальность 03.00.02 — биофизика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1990

Работа выполнена на кафедре биофизики физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор А.К.Кукушкин.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В.И.Годик,

кандидат физико-математических наук Е.М.Сорокин.

Ведущая организация: Институт почвоведения и фотосинтеза АН СССР.

Защита состоится " У/" Оег^*^^ 1990 г. в 'часов на заседании Специализированного совета А 3 ОФТТ (K-053.05.V7) в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу : П9899, Москва, ГСП, Ленинские горы, МГУ, физичесий факультет, аудитория.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " ^ " бР^С^Л^сС 1990 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Л 3 ОФТТ, кандидат физико-математических наук

Т.М.Козлова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Фотосинтез является важнейшим процессом биоэнергетики. Его изучение имеет большое практическое значение. Повышение продуктивности сельскохозяйственных культур, использование природных и искусственных фотосинтетических систем для преобразования солнечной энергии в топливо и электричество, создание биоэлектронных утройств - это реальные практические приложения изучения фотосинтеза. В то же время, ключом к его пониманию является исследование первичных процессов, которым он в большой степени обязан своей эффективностью и своеобразием. Между тем, начальные стадии фотосинтеза долго оставались наименее изученными. В последнее время достигнут значительный прогресс в области экспериментальных методов исследования первичных процессов. Однако, их механизмы все еще далеки от полного понимания. Это обусловлено как сложностью исследуемого объекта, так и отсутствием развитых теоретических моделей и подходов, адекватно описывающих эти стадии фотосинтеза. В связи с этим, актуальной является задача теоретического исследования первичных (световых) процесов фотосинтеза на основе их вероятностного описания, что является темой настоящей диссертации.

Целью работы было построение и исследование вероятностных моделей первичных процессов фотосинтеза, позволяющих на основе экспериментальных данных получать информацию о таких важных характеристиках исследуемого объекта, как обратимость ловушки реакционного центра (РЦ), природа многокомпонентное™ кинетики флуоресценции фотосинтезирующих организмов. Исследовалась связь характеристик компонентов кинетики с константами скорости происходящих в системе процессов, их зависимость от состояния РЦ. Рассматривался способ описания и исследовалось влияние быстрых релаксаций водно-белкового окружения на кинетику переноса заряда, формирование и рекомбинацию зарядов радикальной пары (РЦ) в РЦ. Решалась задача построения вероятностной модели функционирования кислородвыделяющей системы растений, позволяющей извлекать из последовательности выходов кислорода в ответ на вспышки информацию о величинах потерь при разных Б-переходах в цикле разложения воды, вероятности двойных возбуждений, темновом состоянии системы.

Научная новизна работы. Основные результаты работы получены впервые. На основании исследованных моделей миграции возбуждения в антенне фотосинтетической единицы (ФСБ), учитывающих современные представления о строении и характеристиках фотосинтетического аппарата, сделан вывод о сильной обратимости ловушки бактериальных РЦ. Получены асимптотики показателей экспонент компонентов и выведен условный критерий неэкспоненциальности кинетики флуоресценции для моноцентральной симметричной модели ФСЕ. На основе анализа связи характеристик компонентов реком-бинационной флуоресценции с константами скорости в исследуемой системе оценена константа рекомбинации зарядов РП в РЦ пурпурных бактерий. Предложены и проанализированы уравнения, описывающие перенос электрона в РЦ с учетом релаксационных состояний в рамках вероятностной модели функционирования мультиферментно-го комплекса. На их основе сделаны оценки характерных времен релаксации РП для модифицированных и нативных РЦ. С помощью модели взаимодействия трех состояний получены зависимости характеристик компонентов кинетики флуоресценции фотосистемы II (ФС II) от сотояния РЦ, адекватно описывающие экспериментальные данные. Сделан вывод о сильной обратимости ловушки РЦ ФС II. Получено свидетельство того, что закрытие РЦ сопровождается существенным уменьшением эффективной константы скорости разделения зарядов при одновременном увеличении константы излучатель-ной рекомбинации зарядов РП. С помощью построенной модели функционирования кислородвыделяющей системы растений проанализированы данные последовательностей выходов кислорода в ответ на вспышки. Получены результаты, свидетельствующие о существенном различии потерь для разных переходов в Б-цикле системы разложения воды.

Практическое значение работы. Полученные результаты вносят вклад в понимание механизмов первичных процессов фотосинтеза и закономерностей кинетики флуоресценции фотосинтезирующих организмов. Разработанные модели имеют практическую ценность для обобщения и интерпретации экспериментальных данных, планирования эксперимента, позволяют связать наблюдаемые в эксперименте величины с внутренними характеристиками исследуемой системы. Использованные численные алгоритмы, реализованные на ЭВМ в виде отлаженных програмных модулей, применимы для выполнения новых

экспериментальных и теоретических исследований.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на VI конференции молодых ученых "Механизмы регуляции функционирования биологичесих систем и методы их изучения" (Казань,1988), 19 и 20 конференциях молодых ученых биологического факультета МГУ "Проблемы современной биологии" (Москва, 1988,1989), IV Межрегиональной конференции молодых исследователей "Актуальные проблемы физиологии растений и генетики" (Киев,1988), Межвузовской конференции КазГУ им. С.М.Кирова (Алма-Ата,1989), Всесоюзной конференции "Преобразование световой энергии в фотосинтезирупцих системах и их моделях" (Пущино, 1989).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав (составляющих две части диссертации), заключения, приложений и списка литературы. Работа изложена на2££ страницах, содержит ¿д рисунков, I таблицу. Список литературы включает 217 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность исследуемой темы, формулируется цель исследования, излагается научная новизна полученных результатов.

Часть I. Начальные стадии первичных процессов фотосинтеза и их теоретическое моделирование.

Первая глава представляет собой обзор литературы по трмэ первой части диссертации. Кратко излагаются современные представления о структуре и функциях пигмент-белковой антенны и реакционного центра фотосинтезируюцих бактерий и фотосистемы II высших растений. Дается обзор данных по кинетике флуоресценции бактерий и растений в наносекундном диапазоне времен, ее зависимости от состояния РЦ, приводится характеристика основных моделей, используемых для интерпретации флуоресцентных данных. Дан обзор работ, касающихся участия динамики белкового окружения в первичных процессах переноса заряда в РЦ. Изложены методы теоретического исследования первичных процессов фотосинтеза,

кратко представлены основы вероятностного описания данных процессов. В конце главы сформулированы основные цели и задачи первой части диссертационной работы.

Вторая глава посвящена вероятностному моделированию начальных стадий первичных процессов фотосинтеза, в ней изложены результаты первой части диссертации.

В §1 второй главы представлены результаты иследования кинетики флуоресценции фотосинтезирующих организмов на основе моделей ФСЕ (рис.1-а,б). Модели отражают современные представления о структуре антенного аппарата бактерий (Drews.1985) и ФС II растений (Irrgang et al,1988). При этом, модель рис.1-6 характеризуется более рыхлой структурой периферической антенны (узлы 4-6) по сравнению с моделью рис.1-а. Процессы миграции, захвата и дезактивации возбуждения моделировалиь с помощью метода матриц вероятностей (ММВ):

p(q)=p(q-ï)-P , (1)

где компоненты вектора p(q) описывают вероятностное распределение возбуждения по узлам системы после q скачков, а элементами матрицы Р служат парные переходные вероятности в расчете на один скачок возбуждения мевду узлами. Элементы матриц вероятностей выбирались исходя из физических соображений и симметрии модели. Параметрами моделей являлись вероятности захвата возбуждения в ловушке РЦ (узел 7), выхода возбуждения обратно в антенну (узлы 1-6), вероятность тушения возбуждения в ловушке РЦ (узел 8 моделировал начальное состояние цепи электронного транспорта после разделения зарядов). Численное моделирование проводилоь на ЭВМ БЭСМ-6. Для представленных моделей получены одинаковые закономерности зависимости кинетики флуоресценции от исследуемых параметров. На основе полученных результатов и сопоставления их с экспериментальными данными сделан вывод о том, что в бактериальном фотосинтезе реализуется случай мелкой ловушки. Кроме того, результаты свидетельствуют о слабой зависимости кинетики флуоресценции от периферической антенны, кинетика определяется в основном структурой и параметрами антенны ближайшего окружения.

§2 второй главы посвящен расчету кинетики флуоресценции в модели пигмент-белкового комплекса (рис.1-в). Модель представ-

Рис Л. Модели ФСЕ. Узлы обмениваются возбуждением согласно соединяющим их линиям, в:

у=р/6 - вероятности ми-

3

грации возбуждения с антенного узла на соседний и выхода возбуждения из ловушки РЦ на антенный узел соответственно.

ляет собой центрально расположенный РЦ, окруженный гексагонально симметричным кольцом сввтособирающих пигментных комплексов. Данная структура может служить моделью ФСЕ бактерий (Vos et al, 1986) и ФС II растений (Тетенькин,1988). Описание процессов миграции, дезактивации и захвата возбуждения проводилось как с помощью ММВ, так и методом кинетических уравнений (МКУ):

ûp„(t) M

-г- = -2 Vpv(t) ' ' (2)

V=1

где величины P^(t) есть вероятности нахождения возбуждения в состоянии ц в момент времени t, G - матрица констант скорости переходов в системе. В рамках модели установлено соответствие двух методов описания. С помощью МКУ показано что кинетика "флуоресценции в общем случае представляется суммой двух экспонент:

If= С exp^t/t) + D exp(\gt/T) . (3)

где т - характерное время жизни возбуждения на антенном узле, С и В - весовые множители компонентов. Для разных случаев соотношений параметров аир (где а - вероятность дезактивации возбуждения в антенне, р - вероятность выхода возбуждения из ловушки в антенну) получены асимптотики показателей экспонент:

1

_ За|3_ 1+Зр

\г<* - Зар

А.«* - — 1 3

Р <

2а

при а << р < 1 при а,р « 1 при р << а < 1

(4)

(5)

V - ш.

* 1+2а

Выведен также условный критерий неэкспоненциальности кинетики: М-1 1+2а М+1 3

где М - количество узлов антенны. Полученные результаты обобщаются на любую плоскую или объемную моноцентральную модель ФСЕ с одним кольцом или слоем антенных узлов с идентичными характеристиками.

В §3 главы II рассматривается описание рекомбинационной флуоресценции с помощью МКУ. Исследование первичных процессов переноса электрона по цепи электронного транспорта проводилось на основе схемы:

Р*1 0.

р+гад

р+1 а;

на которой представлены процессы в работающем РЦ пурпурных бактерий или ФС II растений в наносекундном диапазоне времен (Р -первичный донор (пигмент) РЦ, I - (бактерио)феофитин, 0Д -первый хинонный акцептор). В случае закрытого РЦ ( 0Д восстановлен) схема принимает следующий вид:

р*г о;

р+го;

р I о;

В предположении иерархии констант скорости в системе: а, >> а2, Ь,; а, >> а^,Ь2 (которая, согласно экспериментальным данным, реализуется в нативных РЦ), получено решение кинетических урав-

а

Ь

нений с помощью преобразования Лапласа:

If(t) « C1-b1/a1 >exp(-(a1+b1 )t) + (6)

+ (b1/a1 )i1-b2/a2}eip(-(a2+b2)t) + (b1/a1 Hbg/agiexpi-agt)

где Ir(t) - интенсивность рекомбинационной флуоресценции в относительных единицах. Анализ с помощью (6) экспериментальных данных по рекомбинационной флуоресценции препаратов РЦ Rb. sphaeroides (Woodbury.Parson,1984) дает оценку характерного времени рекомбинации зарядов РП: 4,5 не. Кроме того, анализ на основе модели кинетики флуоресценции ФС II свидетельствует о невозможности описания наносекундного компонента в рамках рекомбинационной гипотезы.

§4 второй главы посвящен описанию релаксационных сотояний комплекса РЦ на начальных стадиях переноса заряда с помощью обобщенных кинетических уравнений (ОКУ).

В разделе 4.1 обосновывается и исследуется общая кинетическая схема переходов между состояниями РЦ с учетом релаксаций. При этом функционирование РЦ рассматривается с точки зрения вероятностной модели работы мультиферментного комплекса (Рубин, Шинкарев,1984). С учетом иерархии констант скорости исследуемым процессам сопоставлена кинегичесая схема:

где и Т^р - состояния комплекса с восстановленным 1-м переносчиком в начальной и релаксировавшей форме соответственно; - характерное время релаксации 1-го состояния комплекса, и А| - константы скорости перехода между соответствующими состояниями комплекса. Поскольку данный процесс не является марковским, его описание проводилось с помощью ОКУ:

с!Х.и) 1 - -

- = /йз ЦШ (г-зД^з) - Ип(г-а)Х1(з)} (8)

аг о л

где X (1:) - вероятность нахождения системы в состоянии I в момент времени г, а элементы матрицу связи И (1;) определяются

функциями памяти. Уравнения (8) для схемы (7) рассмотрены в

случае :

Vt> = aiô(t) + АА^) <9>

где û(t) - нормированная дельта-фунция, a <p1(t)=A.1exp(-\1t) -функция памяти, характеризующая релаксационный процесс состояния 1. Решение уравнений проанализировано в приближении иерархии констант скорости на последовательных этапах переноса заряда в РЦ. На основании анализа формы решения получена оценка характерного времени релаксации состояния РП в работающих бактериальных РЦ: А.-1 < 40-50 пс.

В разделе 4.2 §4 главы II исследуется кинетика распада РП в восстановленных бактериальных РЦ с помощью кинетической схемы:

а2 _

(10)

ВДч

где "н" и "р" обозначают начальное и релаксировавшее состояние РП. Схема (10) рассматривалаь в предположении малости вероятности перехода РП в триплетное состояние по сравнению с вероятностью других путей распада РП. ОКУ для (10):

t

yj (t )=- (а1 +Г )y, (t )+by2 (t)+ (B-b)Jy2 (s )<p(t-s )ds

о (11)

t

yg(t)=a,y1 (t)-(b+a2)y2(t)-(A+B-b-a2)J"y2(s)$(t-s)cis

о

(где y,(t) и y2(t) - вероятности нахождения системы в момент

времени t в состояниях P*I Q^ и 1 [p+I~Jq~ соответственно)

решались численно на ПЭВМ IBM PC-XT. Значение констант выбирались согласно литературным данным. На рис.2 показана теоретическая зависимоть характерных времен и весовых множителей компонентов кинетики распада РП от константы скорости релаксации РП А.. На основании исследованной модели сделан вывод, что появление быстрого компонента в кинетике распада РП свидетельствует о замедлении релаксаций. Сопоставление модельных резуль-

Рис. 2. Теоретическая зависимость характерных времен (кривые 1,2) и весовых вкладов С^ (соответственно кривые а,Ь) компонентов кинетики распада РН от X.

татов с экспериментальными (Рубин и др.,1987) дает оценку характерного времени релаксаций в модифицированных РЦ Rb. sphae-roldes R26 и восстановленных РЦ Rb. sphaeroldes дикого типа: Л.-1" 1 не.

§5 главы II посвящен исследованию зависимости кинетики флуоресценции ФС II высших растений от состояния РЦ. Процессы, происходящие в ФС II после поглощения антенной кванта света в наносекундном диапазоне- времен, рассматриваются в рамках модели взаимодействия трех состояний:

a m

АР I 1 A PI

I1 b m к

API, API

ATPI

А1 [Р+г]

к

AP+I,API~, API, APTI

a

где обозначены следующие состояния системы: А*Р1 - возбуждение находится в антенне ФС II; АР*1 - возбуждение захвачено в ловушке РЦ ФС II; А1 [р+1~] - РД находится в состоянии РП с разделенными зарядами между первичным донором Р680 и феофитином I. Константы соостветствуют процессам: Í - константа потерь в антенне-, включающих флуоресцентную и безизлучательную деградацию энергии; kd - константа нефотохимических потерь энергии в ловушке РЦ; ad - константа распада РП с учетом ухода электрона в цепь электронного транспорта, безизлучательной деградации в основное состояние, перехода в триплетное состояние; am, ад, Ьт, bg - константы скорости переходов между соответсвующими состояниями в системе. Представленная схема рассматривается в предположении малости вероятности интеркомбинационной конверсии РП по сравнению с вероятностью других путей распада РП.

В разделе 5.1 §5 второй главы представлено аналитическое исследование схемы (12) с помощью МКУ. Значения констант выбирались в соответствии с экспериментальными данными. В общем случае кинетика флуоресценции в рамках модели имеет вид:

I, = Е С ехр(р t) (13)

х i=i 1

Данное выражение рассматривалось для разных случаев иерархии констант скорости в системе в предположении малости величины Ь8 по сравнению с константами других процессов.

1. Случай открытого РЦ. С учетом иерархии констант а3 >;> bm'am > ad'f'bs,lcd' получено:

Р1 " ~(Vr) : С, - 1 ;

р2 - -(as+bm+bs) ; С2 - о ; (14)

р3 * ~ad с3 и 0 ;

2. Случай закрытого РЦ. Предполагая сильное уменьшение ад (Schats,Holswarth,1986), в данном случае имеем:

а ,Ь » а >> Г.а^.Ъ ,к.. Отсюда следует:

m m s asa

Р1 " C1 ~ П !

p, a- -(nas+(1-n)f+bs) ; c2 « i-n ; (15)

p3 - -ad ; C3 - 0 ;

где п=а /(а +b).

3. Случай промежуточных значений аа анализируется аналитически для предельно мелкой (Ьт»ага> и предельно глубокой (а >>Ь ) ловушки. В обоих случаях кинетика (13) является прак-

ш ГО

тически экспоненциальной. Анализ полученных асимптотик характеристик компонентов кинетики флуоресценции позволяет заключить, что аналитическая модель качественно правильно описывает экспериментальные данные по зависимости флуоресценции ФС II от состояния РЦ (Но1гтеаг№,198б) в предположении а.р-гетерогенности ФС II. Результаты также свидетельствуют о сильной обратимости ловушки РЦ: Ьт >> ат.

Раздел 5.2 §5 главы II содержит результаты численного расчета кинетики флуоресценции ФС II на ЭВМ с помощью МКУ на основе модели, представленной в 5.1. Результаты численного моделирования подтверждают основные выводы аналитического исследования модели (рис.3). Представленные зависимости получены для следующего набора значений констант (даны в не-'): для а-центров -аи=5.5, ь =100, 1=0.3, закрытие РЦ моделировалось одновременным уменьшением от 1.3 до 0.5, аз - от 300 до 13, увеличением Ьз от 0.3 до 2.0; для (З-центров - ат=2.3, Ьш=100, 1=0.3, закрытие РЦ моделировалось одновременным уменьшением аЛ от 4.0 до 1.6, аз - от 300 до 30, при увеличении отО.З до 1.0. Таким образом, сопоставление модельных результатов с экспериментальными позволяет сделать вывод, что закрытие а-РЦ сопровогщается одновременным уменьшением ай до ~ 0.5-0.6 не-1, падением эффективной константы скорости разделения зарядов ад от 300 не"' до ~ 10-20 не-1 при увеличении константа рекомбинации Ьз от 0.3 до ~ 1.5-2.0 не-'. Для р-центров, являющихся в ~ 2 раза менее эффективными ловушками возбуждения, прослеживаются те же закономерности изменения констант, а их значения меняются в 1.5-2 раза слабее. Полученные результаты интерпретируются в рамках модели, предполагающей сильное взаимодействие железохинонного комплекса РЦ с релаксироваваим состоянием РП.

В §6 второй главы излагаются выводы и результаты, полученные в первой части диссертации и дается их краткое обсуждение.

Часть II. Функционирование кислородвыделяодей системы растений: экспериментальные данные и теоретическое моделирование.

Третья глава представляет собой обзор литературы по теме второй части диссертации. Кратко представлены современные дан-

0.5 -

0.0 -Ц-г

1.0

2.0

3.0

4.0

ад.

Рис. 3. Теоретическая зависимость характерных времен компонентов кинетики флуоресценции ФС II от относительного выхода флуоресценции Yf, характеризующего состояние РЦ. Символами показаны данные (Hodges. Moya, 1986).

ныв о структуре и функционировании донорной части ФС II высших растений. Дан обзор теоретических моделей функционирования кис-лородвыделяющей системы растений <КС). Отдельно рассмотрены математические модели, дана сравнительная характеристика подхо-

дов, предполагающих равенство потерь при разных Б-переходах в цикле разложения воды, и моделей, не использующих это предположение. Анализ теоретических описаний функционирования КС приводит к формулировка задачи построения модели, позволяющей из экспериментальных последовательностей выходов кислорода в ответ на серию вспышек извлекать информацию о величине потерь для разных Б-переходов, вероятности двойных возбуждений и темновом состоянии КС, исследовать полученное решение на устойчивость и единственность.

Глава IV содержит описание вероятностной модели функционирования КС и основных полученных с помощью нее результатов.

В §1 представлены исходные положения модели, вводится исследуемая кинетическая схема (рис.4). Схема рассматривается с

Рис.4. Кинетическая схема функционирования КС под действием коротких вспышек света. (1=0,1,2,3) -последовательные редокс-состояния КС, а1 и -вероятности соответствующих переходов и потерь.

помощью ММВ (см. (1)), элементы матрицы вероятностей описываются вероятностями соответствующих переходов и потерь

В §2 главы IV модель рассматривается в приближении начального распределения КС ИСКЖ^}. Выводится уравнение:

х3 - + э2х

= О

(16)

корнями которого являются потери Р], р2 и Рз> а коэффициенты выражаются через экспериментальные выходы кислорода на вспышку

Уп (п - номер вспышки):

32 =

А

93 =

Л

А у2 *3

(17)

В §3 главы IV рассматриваются общие начальные условия, когда КС распределена некоторым образом по состояниям Бд и .

[30}о

Вводится новая переменная к=——Показывается, как при этом

131>о

меняются соотношения (17).

§4 главы IV посвящен учету двойных возбуждений в цикле КС. Обосновывается предположение равенства вероятности двойных возбуждений 7 для всех S-состояний. В этом случае уравнение эволюции системы принимает вид:

у(п) = <1-7)y(n-1)Â + ТУ(П-1)А2 , (18)

где у(п) описывает распределение КС по S-состояниям после п

вспышек, А - матрица вероятностей переходов без учета двойных возбуждений. Из (18), с учетом малости 7, получено соотношение:

-, Л . А

У(п) <* p(n)(Е + П7(А-Е)) , ' (19)

где р(п) описывает состояние КС после п вспышек без учета

двойных возбуждений, Е - единичная матрица.

В §5 главы IV на основе соотношений (16-19) дается формулировка математической задачи нахождения потерь. При этом дискриминант D уравнения (16) рассматривается как функция семи переменных: D = D(x1,х2,.-•где X,+Xg - выходы кислорода в ответ на третью - седьмую вспышки соответственно. Xg=k, 2^=7. Вследствие чувствительности системы к экспериментальным погрешностям, задача нахождения потерь формулировалась как проблема

оптимизации функции D(x1.....х^) в области допустимых значений

переменных х^х^ с учетом ограничений: а1 >0; з2>0; з3>0.

§6 четвертой главы содержит анализ особенностей и ограничений представленной модели. Обсуждаются ее преимущества, отмечаются принципиальные и устранимые недостатки. В частности, на 1 модели сказывается принципиальная ограниченность информации, содержащейся в кислородных последовательностях (Lavorel,1976): она не позволяет установить соответствие между полученными значениями вероятностей потерь , р2, р3 и состояниями S1, S2, S3. Это необходимо делать из независимых данных. В настоящей работе для этого используются сведения о стационарном распределении КС на-свету по S-состояниям (Lavorei,Malsoii-Peterl,1983), другие данные.

В §7 главы IV дано краткое описание программы нахождения потерь при функционировании КС, реализованной на ПЭВМ IBM РС-ХТ (рис.5). Главной координирующей компонентой программы является

Рис. 5. Блок-схема программы нахождения потерь в цикле Б-состояний кислородвыделявдей системы.

* Р2 01 Рз К 7(%) ПРИМЕЧАНИЕ

1 2 0.31-0.39 0.48-0.53 0.18-0.22 0.03-0.13 0.0-0.09 0.02-0.13 5.8-6.7 замороженные хлоропласта, Лига1п1с, 1981

0.0-0.041 0.0-0.05 1 2.8-4.1 хлоропласта, Бе1г1еи, 1983

3 4 0.50-0.62 0.05-0.35 0.0-0.0610.10-0.3310.0-2.1 СМоге11а, там же

0.57-0.59 0.08-0.13 0.0-0.04 0.21 -0.28! 0.5 ¡СШогеНа. ! |Се1г1еи, 1978

5 ¡0.68-0.70;0.07-0.18 : I I I 0.0-0.06 0.0-0.07 |0.0-1.0 ! и ., . I . _____ живой лист. Сапаап1 ег а1 1989

Таблица I. Результаты численного анализа экспериментальных литературных данных по вспышечным кислородным последовательностям.

подпрограмма OXY. Она считывает исходные данные из файла INPUT, задает стартовую точку методом случайного поиска, используя генератор случайных чисел (подпрограмма GENER), запускает программу АШТ7. Последняя осуществляет поиск минимума функции -D(x1,... ,Ху ) методом модифицированной функции Лагрзнжа, используя подпрограммы нахождения градиента GRAD (частные производные вычисляются в DXYGRA) и значения функции FUNC в точке. В FUNC предусмотрен условный вызов подпрограммы поиска нулей полинома CQ2, которая ищет корни уравнения (16), полученные таким образом значения ß^ (1=1,2,3), к и 7 выводятся в файл результатов OUT. Было обработано 39 кислородных вспышечных последовательностей из литературных данных. В таблице I приведены некоторые численные результаты, полученные с помощью представленного алгоритма. Полученные результата позволяют сделать следующие выводы: получено доказательство неравенства потерь при разных переходах в S-цикле КС в общем случае; по мере приближения характеристик объекта к нативным увеличивается величина потерь, происходящих в одном состоянии (S2). при уменьшении их значения для других; в некоторых случаях решение не является единственным.

В заключении излагаются основные выводы и результаты, полученные в диссертации.

Приложения к диссертации содержат: А - матрицы вероятностей для моделей §1 главы II; Б - вывод решения системы кинетических уравнений в приближении иерархии констант с помощью преобразования Лапласа; В - анализ решения системы ОКУ с помощью преобразования Лапласа; Г - аналитическое и численное исследование решения кинетических уравнений модели §5 главы II.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. С помощью метода матриц вероятностей и метода кинетических уравнений исследована кинетика флуоресценции при миграции возбуждения в моделях ФСЕ, отражающих современное представление о структуре пигментной антенны фотосинтезирующих организмов.

а). На основе сопоставления с экспериментальными данными сделан вывод о сильной обратимости ловушки бактериальных РЦ.

б). Получен условный критерий неэкспоненциальности кинетики флуоресценции, устанавливающий связь обратимости ловушки с

вероятностью потерь возбуждения в антенне и количеством окружающих РЦ пигментных комплексов.

в). Получены асиптотики показателей экспонент компонентов кинетики флуоресценции и установлено соответствие описаний системы с помощью метода матриц вероятностей и метода кинетических уравнений в рамках рассмотренной модели.

2. С помощью метода кинетических уравнений исследована модель рекомбинационной флуоресценции фотосинтезирующих организмов.

С учетом иерархии констант скорости получена зависимость характерных времен и весовых вкладов компонентов кинетики от значений констант скорости. Оценено характерное время рекомбинации зарядов в бактериальных РЦ: ~ 4,5 не.

3. На основе обобщенных кинетических уравнений рассмотрена вероятностная модель переноса электрона по электрон-транспортной цепи РЦ, учитывающая процессы релаксации водно-белкового окружения. Показано, что двухкомпонентная кинетика распада радикальной пары Р+1~ в модифицированных РЦ свидетельствует об увеличении характерного времени релаксации РП до ~ 1 не, в то время, как в нормально работающих РЦ оно меньше 40-50 пс.

4. С помощью модели взаимодействия трех состояний исследована кинетика флуоресценции ФС II растений в зависимости от состояния РЦ. На основе сопоставления модельных результатов с имеющимися экспериментальными данными сделан вывод о существенном (на порядок) уменьшении эффективной константы скорости разделения зарядов в РЦ и одновременном увеличении константы излучательной рекомбинации зарядов РП от 0.3 не-1 до 1-2 не-1 при закрытии РЦ. Результаты свидетельствуют о наличии релаксационных.состояний РП Р680+1~, зависящих от состояния железо-хинонного комплекса РЦ.

5. На основе метода матриц вероятностей предложена модель функционирования кислородвыделяющей системы растений. С помощью модели на ЭВМ реализован алгоритм, позволяющий получать информацию о потерях, двойных возбуждениях и начальном распределении КС по S-состояниям из вспышечных кислородных поледовательнос-тей. Анализ литературных экспериментальных данных приводит к выводу о существенном различии потерь для разных S-состояний в общем случае.

Основное содержание диссертации изложено в публикациях:

1. Торгашин В.М..Мелихова Е.М..Кукушкин А.К. Вероятностное описание кинетики флуоресценции в процессе миграции энергии по светособираюцей матрице в модели пигмент-белкового комплекса.// Вестн. Моск. ун-та. Сер.З, Физика. Астрономия, 1987, Т.28, * 5, С.49-55.

2. Торгашин В.М. Применение метода матриц вероятностей для описания функционирования кислородвыделяадей системы растений.// Тр. 19 науч. конф. мол. ученых биол. фак. МГУ, Москва. 1988, 4.2, С.187-190. Деп. в ВИНИТИ 24.08.1988, * 67II-B88.

3. Торгашин В.М. О нахождении потерь при функционировании кис-лородвыделявдей системы растений с помощью метода матриц вероятностей.// Материалы VI науч. конф. мол. ученых Казанск. ин-та биологии КФ АН СССР, Казань, 1988, С.164-166. Деп. в ВИНИТ/ 20.02.1990, Jt 1014-В90.

4. Торгашин В.М. Применение кинетического уравнения для описания первичных процессов фотосинтеза.// Тезисы докладов Межвуз. конф. мол. ученых КазГУ, Алма-Ата, 1989, 4.1, C.I62.

5. Торгашин В.М. Теоретическое описание первичных процессов фотосинтеза с помощью обобщенного кинетического уравнения.// Тр. 20 науч. конф. мол. ученых биол. фак. МГУ, Москва, 1989, 4.2, C.I9I-I94. Деп. в ВИНИТИ 5.02.1990, * 642-В90.

6. Торгашин В.М.,Кукушкин А.К. Описание первичных процессов фотосинтеза с помощью кинетического уравнения.// Тезисы докладов Всесоюз. конф. "Преобразование световой энергии в фотосин-тезируюцих системах и их моделях", Пущино, 1989, C.II2-II3.

7. Torgashin V.M..KuKushkln A.K. Inyestigation оГ prompt and delayed plant fluorescence wlth the help о Г kinetic equations: analytlc model.// Preprlnt Uo 2/1990, Department of Physlcs, Moscow State Unlversity, Moscow, 5 pp.

8. Торгашин В.М..Кукушкин A.K. Теоретическое описание рекомбинационной флуоресценции фотосинтезирующих организмов с помощью кинетического уравнения.// Вестн. Моск. ун-та. Сер.З, Физика. Астр9Номия, 1990, Т.31, J6 2, С.69-72.

9. Торгашин В.М..Кукушкин А.К. К вопросу о природе наносекунд-ной кинетики флуоресценции растений: теоретическая модель.// Ж. физ. химии, 1990, Т.64, Jt 5, C.I378-I38I.