Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Трехмерное геостатистическое моделирование слоистых нефтегазовых резервуаров

ВАК РФ 04.00.17, Геология, поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Трехмерное геостатистическое моделирование слоистых нефтегазовых резервуаров"



¿к" На правах рукописи

>> 'У/

Мильков Владимир Николаевич

ТРЕХМЕРНОЕ ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ НЕФТЕГАЗОВЫХ РЕЗЕРВУАРОВ

(на примере Западно-Соплесского газоконденсатного месторождения)

Специальность 04.00.17 - геология, поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минерапогимеских наук

Сыктывкар - 1997

Работа выполнена в институте "СеверНИПИГаз" предприятия "Севергазпром" и в Институте геологии КНЦ УрО Российской академии наук.

Научный руководитель - доктор геолого-минералогических наук

член-корреспондент АЕН РФ Ю.А.Ткачев

Официальные оппоненты - доктор геолого-минералогических наук

академик АЕН РФ Я.Э.Юдович, - кандидат физико-математических наук А.А.Шеин, СГУ, г.Сыктывкар

Ведущая организация - Ухтинский индустриальный институт, г.Ухта

Защита диссертации состоится 18 марта 1997 в 10 часов на заседании Диссертационного совета Д200.21.01 в Институте геологии Коми НЦ УрО РАН по адресу: 167000, г.Сыктывкар, ул.Первомайская, 54, аудит.218

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Коми НЦ УрО Российской академии наук.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

А Б

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время бурно развивается компьютерное картирование и геолого-математическое моделирование геологических объектов, в том числе залежей нефти и газа. Однако, как правило, дело ограничивается двухмерными моделями. Значения картируемых характеристик усредняются по пластопересечению в пределах залежи и проектируются на плоскость. В этой плоскости строятся карты, погоризонтные планы, который по своей сути являются двухмерными.

Сейчас требования к информационному отображению геологических объектов возросли. Оптимизация управления процессом разведки и разработки залежей нефти и газа требует отображения распределения петрофизических и промысловых параметров в трехмерном пространстве: по латералям и напластованию. Задача осложняется тем, что залежи нефти и газа - тела слоистые, т.е. их изменчивость по латерали значительно меньше, чем по мощности, а изменчивость по мощности имеет непрерывную (в пределах слоев) и дискретную (между слоями) составляющие.

Цель работы. Создание метода трехмерного моделирования геолого-промысловых характеристик слоистых геологических объектов, обеспечивающего надежный прогноз литотипов и значений петрофизических и промысловых параметров в межскважинном пространстве по всей мощности залежи. Разработка программного обеспечения для практического использования метода. Практическая реализация метода, геологическая и промысловая интерпретация результатов.

Основные задачи.

1. Анализ существующих математических методов описания распределения значений переменных в двухмерном и трехмерном пространстве и исследование эффективности процедур прикладной геостатистики для трехмерного моделирования слоистых геологических объектов.

2. Разработка геостатистического метода, основанного на вычислении обобщенных характеристик исследуемых объектов, для прогноза литотипов и вычисления прогнозируемых величин в слоистых средах.

3. Разработка технологии картирования геологических поверхностей, обеспечивающей совместное использование отметок глубин (или высот) залегания геологической поверхности в скважинах и ее

элементов залегания (углов и азимутов падения этой поверхности) в некоторых точках.

4. Создание программного комплекса, реализующего разработанные методы.

5. Опробование на Западно-Соплесском газоконденсатном месторождении программного комплекса, расчет и графическое изображение изменения литологического состава продуктивного пласта, выявление деталей его геологического строения, геологическая и промысловая интерпретация результатов.

Научная новизна. Впервые создан алгоритм и разработано программное обеспечение построения геологических поверхностей с использованием двух видов информации - отметок этой поверхности и элементов ее залегания.

Разработана методика представления продуктивной части пласта в дискретной форме, позволяющей применить геостатистические методы.

Разработан метод генерализации исходных данных для выявления основных закономерностей строения слоистых геологических объектов.

Осуществлен прогноз литотипов разработанным методом крайгин-га индикаторных значений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Наиболее эффективным методом моделирования слоистых изменчивых по латерали нефтегазовых залежей является сочетание сплайн-аппроксимации пространственных границ залежи с последующим прогнозом промыслово-геологического разреза разработанным методом крайгинга индикаторных значений. Сплайн-аппроксимация пространственных геологических границ при малом числе скважин дает удовлетворительные результаты при применении разработанного метода учета элементов залегания поверхностей.

2. Прогноз геологического разреза и построение трехмерной модели залежи по малому числу данных возможен при условии существенной генерализации исходных данных, кодирования литотипов, выбора порогового значения кода литотипа, последовательно разделяющего породы на две совокупности.

3. Прогноз литотипов производится послойно путем интерполяции с помощью крайгинга так называемого индикаторного значения и перехода от него к литотипам с помощью специальной функции отображения - гистограммы накопленных частот встречаемости литотипов.

4. Разработаны алгоритмы и программы, реализующие предложенную методику - система "Прогноз", показавшая высокую эффективность прогноза литологической колонки нефтегазовых залежей, подтвержденную бурением скважин в точках прогноза.-

Практическая значимость работы. Создан высокоэффективный метод построения карт геологических поверхностей и геолого-промысловых параметров в изолиниях, который позволяет повысить надежность карт, устранить ручной труд и исключить субъективный фактор. Создан эффективный и экономичный способ пространственного отображения строения нефтяных и газовых залежей, позволяющий оптимизировать их разведку и разработку, прогнозировать про-мыслово-геологический разрез залежи в межскважинном пространстве.

Внедрение результатов работы. Программный комплекс, соз-даннный на основе разработанных методов, использовался при составлении отчетов по созданию детализированной геолого-гидродинамической модели Западно-Соплесского газоконденсатного месторождения, моделированию Ванейвисского нефтегазоконденсатного месторождения, Печорокожвинского газоконденсатного месторождения, Вуктыльского нефтегазоконденсатного месторождения в районе УКПГ-8 для оценки эффективного порового объема опытного участка в границах области воздействия сухим газом и построения геолого-промысловых профилей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 7 республиканских и всесоюзных конференциях, в том числе на II Всесоюзном семинаре по геостатистике (Петрозаводск, 1990), на II республиканском научно-техническом семинаре "Разработка полезных ископаемых и горно-шахтное строительство в условиях крайнего севера" (Воркута, 1988).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 5 печатных работах и изложены в 5 научных отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 99 страниц текста, в том числе 22 рисунка, список использованной литературы из 59 наименований.

В основу диссертационной работы положены результаты исследований, выполненных автором за период работы в институте "СеверНИПИГаз" и в сотрудничестве со специалистами Института геологии КНЦУрО Российской академии наук в 1979 - 1996 годах.

Автор признателен научному руководителю - доктору геолого-минералогических наук члену-корреспонденту АЕН РФ Ю.А.Ткачеву за

постоянное внимание и советы на протяжении всей работы над диссертацией и кандидату геолого-минералогических наук Б.И.Тарбаеву за неоценимую помощь и содействие в работе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Геологические особенности Западно-Соплесского газоконденсатного месторождения

Западно-Соплесское газоконденсатное месторождение, на примере которого велась разработка методов, располагается в восточной части Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции. Ловушкой газа служит одноименная структура - относительно небольшая брахианти-клиналь. В пределах контура Западно-Соплесской структуры выявлены две газоконденсатные залежи: незначительная по размерам в пес-чано-глинистых отложениях пашийского горизонта и промышленная залежь в песчаниках старооскольского горизонта. Кроме того, выявлена пластовая залежь нефти в карбонатных отложениях верхнеф-ранского подъяруса. Залежь в старооскольских отложениях многопластовая, сводовая, размером 8x6 км, при высоте 328 метров, с начальным давлением 44.5 МПа. Суммарные эффективные толщины колеблются от долей метра до нескольких десятков метров. Пористость изменяется от 5.2% до 11.7%, проницаемость - от 0.3 до 93 тй. Уровень газоводяного контакта на время подсчета запасов определен на отметке минус 4094 метра. В приконтурной зоне отмечено присутствие нефти.

Выявлено, что продуктивная толща имеет циклическое строение. Первая циклопачка имеет развитие лишь на погружениях структуры (нижний пласт), вторая (средний пласт) и третья циклопачки (верхний пласт) - на всей площади (В.С.Коваленко). Мощность первой циклопачки меняется от 14 до 60 метров. Вторая циклопачка варьирует по мощности от 23 до 112 метров. Максимальные мощности установлены в присводовой части структуры и на северо-западном ее погружении. Третья циклопачка сильно изменчива по мощности - от 10 до 20 метров, но в присводовой части максимальные мощности достигают нескольких десятков метров. В составе продуктивной толщи выделяются породы с низкими, средними и хорошими коллекторскими свойствами.

2. Сплайн-аппроксимация геологических поверхностей с использованием элементов залегания

Создание модели нефтяной, газовой или газоконденсатной залежи - слоистого, изменчивого в латеральном и вертикальном направлениях геологического тела, расчленяется на два этапа. Первый этап состоит в создании трехмерной геометрической модели продуктивного пласта, второй - о прогнозировании поведения геолого-промысловых параметров внутри залежи. Первый этап включает в себя математическое описание поверхностей в трехмерном пространстве для задания кровли и подошвы продуктивного пласта. При этом задача заключается в разработке технологии, позволяющей рассчитывать поверхность не только по ее отметкам в скважинах, но и одновременно с учетом углов падения этой поверхности в некоторых точках по данным сейсморазведки. Данных по глубинам залегания кровли и подошвы продуктивного пласта бывает, как правило, мало. Точность данных сейсморазведки существенно ниже и недостаточна для непосредственного использования в качестве исходных данных для обычной сплайн-аппроксимации. Характер же залегания продуктивного пласта по данным сейсморазведки выявляется хорошо. Задача состоит в том, чтобы построить поверхность, проходящую через отметки глубин залегания пласта, с одной стороны, и повторяющую углы и азимуты падения, выявленные сейсморазведкой.

За основу разрабатываемого метода взяты хорошо зарекомендовавшие себя методы сплайн-аппроксимации (С.А.Смоляк, А.В.Кова-лков), восстанавливающие поверхность с минимальным средним углом наклона, что при построении структурных поверхностей резко уменьшает вероятность появления ложных куполов. Так для N скважин

с координатами (х^Х^) учет отметки залегания сводится к уравнению

м™

ях{° + Ьх<" + (1 + £ с^2 1оеСг,) = г,, 1 = 1: N.

где г/ = (х™ - х<1>)2 + (х<2*> - х<»)2, = 14+N. .

Для учета углов падения по азимутам ф;, в точках с координатами (х|'\х^) , 1 = Ши , нами предлагается использовать уравнения (Б.И.Тарбаев, В.Н.Мильков и др.,1986):

а БШф, + Ь СОБф, + X (1 + [втф,^0 - Х^ ) + СОБф^Х^ - хУ>)] =

Таким образом, введение в расчет коэффициентов сплайн-функции операции, позволяющей учитывать^ углы падения по заданным азимутам, сделало возможной практически любую коррекцию отстраиваемой поверхности по данным сейсморазведки, а также с учетом априорных представлений геологов о характере залегания продуктивного пласта (положение оси антиклинали и ее крыльев, асимметричность и т.д.)-.Метод сплайн-аппроксимации поверхностей с учетом элементов залегания пласта был разработан автором в 1983 году и получил широкое распространение в регионе.

3. Геостатистические методы моделирования слоистых геологических тел

В нефтегазовой геологии трехмерное моделирование слоистых толщ до последнего времени не использовалось. Первая причина этого заключается в особенности геологического строения слоистых толщ - в чередовании слоев, отличающихся по составу и структуре, из-за непостоянства условий отложения осадков. Вторая причина -присущая нефтегазовым объектам сверхнерегулярная сеть точек наблюдения исходных данных, которая является следствием специфики методики и техники разведки: расстояние между скважинами на несколько порядков превышают таковое между наблюдениями по стволу скважины.

Литологическая колонка отложений изменяется от одного пласто-пересечения к другому достаточно плавно. Для решения задач прогноза разреза математическими методами необходимо выразить количественно меру сходства двух литологических колонок, т.е. меру плавности изменения разреза отложений по латерали. Для этого разобьем каждое пласгопересечение на т формальных слоев ((-слоев) равной (по каждому пластопересечению) мощности (т должно быть больше реального количества слоев а пластопересечении). Присвоим каждому литотипу значение числового кода. Коды выберем таким образом, чтобы близкие по свойствам породы обозначались близкими числами. Кроме того, упорядочим коды литотипов по наиболее важному для нас признаку. В данном случае это будет степень дисперсности слагающих частиц, с которой тесно связана пористость и проницаемость. Тогда, например, логично ввести такие коды по размер-

ности частиц: 1 - пелит; 2 - алеоропелит; 3 - алеврит; 4 - алевро-псаммит; 5 - псаммит. На месторождении геологи пользуются терминологией, в которой смешиваются минералогические и гранулометрические основания классификации. Несмотря на ее нестрогость, мы будем пользоваться ею. Тогда коды литотипов здесь и далее примем такими: 1 - аргиллит; 2 - глинистый алевролит; 3 - алевролит; 4 - глинистый песчаник; 5 - песчаник.

Введем меру сходства Р, как величину, обратную мере различия

между ¡-ой и ¡-ой литологическими колонками

1 т

я^-ЕК-еЬ2. т к=1

где т - количество {-слоев, - код литотипа в к-ом {-слое в ¡-ой ли-

тологической колонке. Однако такая мера сходства применима лишь в идеальных условиях. В реальных условиях присутствуют ошибки в идентификации литотипов; нарезанные {-слои включают в себя не только "чистые" литотипы, а объединяют несколько литотипов. После нормирования мощности {-слоев сопоставление "однономерных" слоев на самом деле означает сопоставление интервалов разреза различной мощности; мелкие прослои выклиниваются быстро и сильно усложняют картину. Введенная мера сходства в силу этих причин крайне неустойчива. Более устойчивую картину можно получить если ввести некоторое пороговое значение кода. Тогда каждый {-слой каждого пластопересечения получит индекс принадлежности т к подпоро-говой (0) или надпороговой (1) совокупности литотипов, т.е. индикатор т принимает значение 0 или 1. Тогда можно меру сходства Р модифицировать как величину обратную следующей мере различия

1 ш

т кГ,

где т - количество {-слоев, - индикатор кода литотипа в к-ом {слое в ¡-ой литологической колонке. Чем больше "однономерных" {слоев в сравниваемых пластопересечениях будет принадлежать к одной и той же совокупности, тем выше значение меры сходства. Использованная мера сходства литологических колонок легко обобщается на случай, когда вместо кодов литотипов мы рассматриваем пористость, проницаемость, содержание химических элементов. В последнем случае это будет мера геохимического сходства колонок.

Методика прогноза литологической колонки в общем виде состоит в следующем (В.Н.Мильков, Б.И.Тарбаев, 1990,1991). Исходные данные для прогноза представляются в виде вертикальных последовательностей значений кодов по каждой скважине. Выбираются граничные значения кодов, разделяющие литогипы: 1.5; 2.5; 3.5; 4.5 (и т.д., если литотипов больше пяти). Для каждого порогового значения кодов каждый 1-слой получает индикаторное значение принадлежности к совокупности "подпороговых" (0) и "надпороговых" (1) пород. Таким образом для каждого порогового значения залежь представлена последовательностью т нулей и единиц по каждой скважине.

По этим данным рассчитываются три вариограммы: две в латеральных взаимноперпендикулярных направлениях (по направлению максимальной и минимальной изменчивости) и одна - в вертикальном направлении.

С помощью процедуры крайгинга в трехмерном пространстве для каждого 1-слоя в прогнозируемом пластопересечении рассчитываются индикаторные значения принадлежности к "подпороговой" и "надпороговой" совокупности пород. По этим значениям с помощью ступенчатой функции отображения индикаторного значения в литотип, являющейся обратной к кумулятивной ступенчатой функции встречаемости литотипов (рис.), устанавливается прогнозное значение лито-типа в данном (-слое данного пласгопересечения.

Ввод в употребление функции отображения индикаторного значения в литотип вызван следующим обстоятельством. Допустим прогноз ведется для пластопересечения, окруженного скважинами, в которых встречаются только песчаники и аргиллиты. Если прогноз вести с помощью обычной процедуры крайгинга, сплайнами или любого другого интерполяционного метода, то вероятнее всего будет получено прогнозное значение кода литотипа 3, 3.5 или 4 и т.д. Эти коды после округления соответствуют породам, не встречающимся в окружающих прогнозную точку скважинах. Для того, чтобы этого не случилось, и чтобы использовать в прогнозе данные об относительной встречаемости в этой части залежи тех или иных литотипов, необходимо построить, эмпирическую кумулятивную ступенчатую функцию встречаемости литотипов (рис.). Тогда отрезок 0 - 1 на вертикальной оси разобьется на интервалы, равные частотам встречаемости литотипов. Теперь, получив индикаторное значение с помощью индикаторного крайгинга, присвоим ^слою в прогнозном пластопересечении то значение литотипа, в интервал которого попадает индикаторное значе-

0.8 .:----

0.6 . 0.4 .

Рис. Эмпирическая кумулятивная ступенчатая функция встречаемости литотипов.

0.2 "" ~ 'ЕРеРШ

о ' V'"?-;

12 3 4 5 код лнтотнпа

По оси ординат отложены частоты встречаемости литотипов. Высоты заштрихованных прямоугольников соответствуют частоте встречаемости данного литотипа.

ние. Такой метод будем называть методом крайгинга индикаторных значений, реализуемый следующим образом.

Производится последовательное тестирование на каждый литотип в их упорядоченном ряду. Для этого выбирается пороговое значение кода, отделяющее первый литотип от всех остальных. Производятся все процедуры кодирования, крайгинга с получением индикаторного значения. Если оно попадает на функции отображения индикаторного значения в литотип в интервал тестируемого литотипа, то (-слой получает значение этого литотипа и процесс прогноза для данной точки заканчивается. Иначе выбирается следующее значение порога, разделяющего совокупность литотипов на две части по новой границе: 1-й и 2-й литотипы в "подпороговой" совокупности, а 3-й, 4-й и 5-й литотипы - в "надпороговой". Повторяется процедура индикаторной кодировки и индикаторного крайгинга и получается новое индикаторное значение. Если оно соответствует интервалу подпороговой совокупности, то (-слой получает значение этого литотипа, иначе процесс повторяется до исчерпания списка литотипов.

Осадочные толщи представляют набор пластов и пластообразных тел, которым свойственно плавное изменение состава отложений по латерали и резкое скачкообразное - по вертикали. Определение характера изменения признака в пласте состоит в следующем. Для двух

реализаций 0^'' и 0(к:), находящихся на расстоянии Ь , величина у(Ь) , равная математическому ожиданию квадрата разности соответствующих значений признака, оценивает степень различия этих реализаций:

Проводя эту операцию для всех пар скважин, пользуясь введенной мерой различия (3.1), оцениваем вариограммы по латерали.

у(Ь) = М[(0(к|)-0(к1))2].

Построение вариограмм по вертикальному направлению выполняется стандартным способом:

■ 111 -г

2(т-г) £

где г - разница номеров членов последовательности кодов литотипа для к-ого пластопересечения, т - количество членов в этих последовательностях, т.е. количество (-слоев.

И по латерали, и для вертикального направления сравнение кодов литотипов выполняется по индикаторным значениям: для каждого ¡-го кода литотипа в к-ом пластопересечении определяется значение индикатора т^ :

№) Го, е^<р

' "Ь. о(,к)>Р ' где 6-к) - ¡-ый код литотипа в к-ом пластопересечении; р - индикаторный порог. В качестве разницы кодов литотипов выступает разница кодов их индикаторов. Построение индикаторных вариограмм проводится для пороговых значений, образующих совокупности "подпо-роговых" и "надпороговых" пород. Характер изменения признака в пласте по заданному направлению между двумя точками определяется как длина суммарного вектора значений вариограмм, вычисленных на проекциях заданного вектора на направления построения вариограмм.

4. Результаты моделирования Западно-Соплесского газоконденсатного месторождения

До наших разработок сплайн-аппроксимация для построения карт изолиний поверхностей проводилась только по отметкам пластов без использования элементов залегания (С.А.Смоляк, Б.И.Тарбаев, Н.М.Мокрушин). При этом между картами, построенными на ЭВМ и традиционным ручным способом, нередко наблюдались существенные расхождения. Разработанный нами алгоритм, позволяющий использовать всю совокупность данных, включая элементы залегания пластов, позволил достичь при построении карт на ЭВМ большей сходимости с оригиналом, чем с применением ручных методов.

При исследовании Западно-Соплесской площади выполнено построение двух поверхностей - подошвы и кровли продуктивной толщи. Для этого использованы данные по 32 скважинам, а также сейсмораз-

ведочная информация, позволяющая судить об элементах залегания продуктивной толщи. Между картами поверхностей, рассчитанными на ЭВМ и картами, полученными традиционным ручным способом опытными геологами с учетом тектоники района, существенных различий не установлено.

Трехмерное геостатистическое моделирование слоистых нефтегазовых резервуаров расчленено по предложенной методике на геометрическую стадию, касающуюся аппроксимации пространственных границ залежи, описанную выше, и геостатистическую, заключающуюся в прогнозе литологической колонки в любом пластопересе-чении.

По предложенному методу оценки эмпирических вариограмм для слоистых нефтегазовых резервуаров построены вариограммы в двух направлениях по латерали. Направления максимальной и минимальной изменчивости выбраны в результате тщательного визуального анализа литологической изменчивости. Первое направление ориентировано с северо-запада на юго-восток, параллельно простиранию Печоро-Кожвинского мегавапа, второе - в перпендикулярном направлении. Эмпирическая вариограмма по первому направлению относится к обычному сферическому типу. Эмпирическая вариограмма по второму направлению относится к экспоненциально-косинусному типу. Теоретическая вариограмма этого типа задается формулой:

7(И) = С-(С-С0)е-аЬсо5^ . где Ь - расстояние между точками, С - пороговое значение вариограммы, С0 - эффект "самородков".

Проведен ряд экспериментов удаления из исходной совокупности некоторого пластопересечения и расчета прогнозной последовательности литотипов в точку местонахождения удаленного пластопересечения. Сравнение исходных и прогнозных последовательностей кодов литотипа с помощью введенной меры подобия показало, что коэффициенты подобия, принимают высокие значения: от 0.7 до 0.85 (при общем интервале изменения коэффициента подобия от 0 до 1). Визуальное сравнение вычисляемой и эмпирической колонки также показывает, что по площади достаточно уверенно прослеживаются не только мощные слои, но и маломощные прослои, имеющие локальное распространение.

Для оценки строения продуктивной толщи разработано программное обеспечение визуализации результатов моделирования в виде вертикальных сечений. Вертикальное сечение состоит из серии про-

гноэных пластопересечений по указанному направлению. Каждое прогнозное пластопересечение представляет собой последовательность прогнозных кодов литотипа. Данные вертикальные сечения программным путем трансформируются в палеоседиментационные профили.

Геологическое строение Западно-Соплесской площади в процессе подготовки месторождения к промышленному освоению и в период его эксплуатации изучалось весьма тщательно. В силу этого получить дополнительную информацию, используя геостатистические методы, было заведомо нелегко. Тем не менее она была получена и позволила внести в имеющиеся представления существенные коррективы.

Вариограмма, построенная в направлении с северо-запада на юго-восток, по простиранию Печоро-Кожвинского мегавала, свидетельствует о выдержанности в пределах Западно-Соплесской площади литологического состава продуктивной толщи. В то же время, вариограмма, построенная вкрест простирания Печоро-Кожвинского мегавала относится к периодическому типу, что обычно истолковывается как признак повторяемости изучаемого параметра. Таким параметром в рудной геологии чаще всего бывает содержание металла. В нашем случае - это повторяемость разреза. Из-за налагающихся на основную закономерность местных деталей она имеет не вполне явный вид и при визуальном анализе не всегда устанавливается.

Одним из основных понятий в геостатистике является интервал влияния, характеризующий в нашем случае расстояние между пласто-пересечениями, в пределах которого можно обнаружить качественное сходство между значениями параметра. Используя это сходство, выполняется прогноз. За пределами интервала влияния сходство, вообще говоря, отсутствует, но в его пределах по мере сближения точек (в нашем случае пластопересечений) увеличивается. Судя по варио-грамме, построенной в направлении простирания Печоро-Кожвинского мегавала, которая относится к сферическому типу, интервал влияния по направлению с северо-запада на юго-восток достаточно велик и составляет примерно два километра, что означает возможность корреляции разрезов и прогноз литотипов, слагающих продуктивную толщу, на значительном расстоянии. Вариограмма, построенная вкрест простирания Печоро-Кожвинского мегавала, в направлении с юго-запада на северо-восток имеет двухмодальный вид. В результате интервал влияния в этом направлении оказывается больше более чем в два раза, хотя имеется временное ухудшение корреляции.

Вкладом в уточнение геологического строения Западно-Соплес-ской площади в результате применения геостатистических методов является выявление факта "циклической изменчивости", что следует понимать как различие в количестве циклов седиментации на разных участках площади. Предшествующие исследователи (Р.М.Тер-Саркисов, Н.Н.Трегуб, 1994) отождествляли слагающие продуктивную толщу пачки пород с циклами седиментации, где в качестве доминирующих осадочных элементов, так называемых "ядер", выступают пласты песчаников. Информация, заключенная в вариограммах, позволила уточнить закономерности седиментации. Немалое значение имеет фиксация упомянутых закономерностей на геологических профилях, построенных на ЭВМ.

Наибольшее удобство для решения такой задачи предоставляли палеоседиментационные профили, которые одновременно предоставляли возможность судить о знаке и масштабах происходящих в процессе седиментации тектонических движений. При анализе результатов использовано 5 палеоседиментационных профилей: три, ориентированных с северо-запада на юго-восток, по простиранию Печоро-Кожвинского мегавала, и два, вычисленных в направлении с юго-запада на северо-восток: вкрест простирания этого тектонического сооружения. На профилях, ориентированных по простиранию Печоро-Кожвинского мегавала (вкрест простирания Западно-Соплесской структуры - брахиантиклинали, ориентированной длинной осью с юго-запада на северо-восток), с той или иной степенью отчетливости выделяются три цикла седиментации. Местами наблюдается тенденция к расщеплению циклов на циклы более мелкого порядка. Мощность пачек, отождествляемых с циклами, увеличивается в зоне прогибания ложа продуктивной толщи, совпадающей в современном плане с при-купольной частью Западно-Соплесской структуры, где в составе осадков увеличивается объем алеврито-глинистых пород.

Вышеизложенное позволяет сделать выводы, что, во-первых, За-падно-Соплесская площадь в процессе формирования структуры прошла стадию инверсии. Время накопления продуктивной толщи характеризовалось прогибанием участка, совпадающего с прикуполь-ной зоной современной брахиантиклинали. Ось прогибания была ориентирована с юго-запада на северо-восток, перпендикулярно к простиранию Печоро-Кожвинского мегавала. Она совпадает с простиранием брахискладки, и именно в этой зоне мощность продуктивной толщи имеет повышенное значение.

Во-вторых, в пределах Западно-Соплесской площади намечается фациальная зональность, находящая выражение в изменении количества циклов седиментации с юго-запада на северо-восток, когда трехчленное строение толщи (юго-западная часть залежи, обрезанная дизыонктивом) меняется на двучленное (в средней части залежи), а затем снова на трехчленное |на северо-востоке). Характерно, что "циклическая изменчивость" проявляется в виде полос, совпадающих по простиранию с Печоро-Кожвинским мегавалом.

Заключение.

Анализ существующих методов сплайн-аппроксимации и геостатистических методов геометризации геологических объектов позволил выявить принципиальные трудности трехмерного моделирования слоистых геологических объектов, прежде всего - нефтегазовых залежей, и найти способы их преодоления. В результате разработан метод трехмерного моделирования неоднородных слоистых тел. Он состоит из двух основных этапов. На первом этапе производится геометризация внешних границ. В случае нефтегазовых залежей это почва и кровля продуктивного пласта и контуры нефте(газо)носности. Аппроксимация этих поверхностей производится с помощью разработанного специального метода, учитывающего элементы залегания. Информация по элементам залегания имеется в достаточном количестве в результате проведения на месторождениях сейсморазведки. Надежность структурных карт продуктивных пластов при этом значительно возрастает без увеличения объемов бурения.

Разработанный метод может использоваться также при построении моделей распределения пластового давления, температуры залежи, а также в геохимии, рудной геологии, минералогии, при построении моделей ореолов рассеивания вещества и т.д.

Второй этап заключается в построении внутреннего строения залежи, т.е. в прогнозе литотипов по всему объему залежи. Он осуществляется с помощью разработанной многоступенчатой процедуры. Она включает в себя разбиение залежи по мощности на формальные слои (/-слои), кодирование упорядоченного списка литотипов натуральным рядом чисел, построение и исследование так называемых индикаторных вариограмм, т.е. вариограмм индикаторов принадлежности литотипа к одной из двух динамически перестраиваемых подсовокупностей. Индикаторные вариограммы составляются в трех направлениях - двух латеральных и вкрест напластования пород. Одной

из главных процедур прогноза литотипа является построение для а-окрестности прогнозируемой тонки функции накопленных частот в упорядоченном ряду литотипов. Эта функция отражает встречаемость тех или иных литотипов в а-окрестности прогнозируемой точки залежи. Единичный отрезок (0,1) делится при этом на интервалы, пропорциональные встречаемости литотипов. В последующих процедурах эта функция используется для перевода индикаторного значения в код литотипа, и этим обеспечивается гарантия от получения литотипов, редко встречающихся в а-окрестности прогнозируемой точки. После этой подготовки производится последовательное тестирование каждой прогнозируемой точки на каждый литотип по порядку их расположения в ряду литотипов.

В результате перечисленных процедур создается пространственная модель слоистого изменчивого по латерали и мощности тела -залежи. Можно теоретически показать, что эта модель по сравнению с конкурирующими, например "ручными" моделями наиболее вероятна и средняя частота отклонения прогнозного и наблюденного литотипа мала. Коэффициенты сходства между последовательностями кодов литотипа наблюденного пластопересечения и его же прогнозного принимают высокие значения: от 0.7 до 0.85 . Таким образом, в любом интересующем геолога пересечении залежи в буквальном смысле слова вычисляется литологическая колонка или геолого-промысловый разрез с применением геостатистических процедур, что имеет большое практическое значение для управления разведкой и разработкой залежи.

Кроме основного результата - тпопогтеского прогноза - разработанная методика позволяет получить ряд сопутствующих результатов. Так, анализ вариограмм позволил уточнить геологическое строение Западно-Соплесской площади. Выявлена площадная зональность в распределении осадков, слагающих продуктивную толщу изучаемого месторождения, выражаемая изменением числа циклов в строении. Последнее не поддавалось обнаружению непосредственным наблюдением из-за местных деталей изменения разреза. Отмеченная зональность является прямым следствием периодической повторяемости фациальной обстановки в период формирования продуктивной толщи и определенная количеством циклов седиментации, когда трехчленное строение толщи меняется (с юго-запада на северо-восток) на двучленное, а затем снова на трехчленное.

Установлено, что территория в контуре современной Западно-Соплесской структуры в процессе ее формирования прошла стадию

инверсии. На первом этапе, в период накопления осадков описываемый участок испытывал прогибание, максимум которого совпадает с прикупольной частью современной брахиантиклинали. Ось прогибания была ориентирована с юго-запада на северо-восток перпендикулярно к простиранию Печоро-Кожвинского мегавала.

Основные положения диссертации и результаты проведенных исследований опубликованы в следующих работах:

1. Мильков В.Н., Тарбаев Б.И. Оценка вариограммы в условиях тренда подсчетных параметров полезных ископаемых// Разработка полезных ископаемых и горно-шахтное строительство в условиях крайнего севера: Материалы II респ. науч.ттехн. семин. - Воркута, 1988. - С.232-233.

2. Мильков В.Н., Тарбаев Б.И. Прогноз изменения признака в трехмерном геологическом пространстве// Геостатистические методы в оценке запасов минерального сырья: Тез. докл. II Всесоюз. семин. по ге о статистике,- Петрозаводск, 1990. - С.15-18.

3. Мильков В.Н., Тарбаев Б.И. Моделирование пространственной изменчивости геолого-промысловых параметров// Газовая промышленность. - М., 1991. - N7. С.28-29.

4. Тарбаев Б.И., Мильков В.Н., Пунегов А.И. Построение поверхностей на ЭВМ с учетом данных бурения и сейсморазведки// Тр. Института геологии. Методы и алгоритмы подсчета запасов нефтяных месторождений/ Коми филиал АН СССР. - Сыктывкар, 1986. - Вып.57. -С.19-24.

5. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ "Пространственное моделирование слоистых резервуаров нефти и газа" Мильков В.Н. и др., N2950198, Российское агенство по правовой охране программ для ЭВМ, Москва, 1995.