Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему
Теплофизические и био-теплофизические особенности процесса формирования ледово-термического режима озер
ВАК РФ 11.00.11, Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов
Автореферат диссертации по теме "Теплофизические и био-теплофизические особенности процесса формирования ледово-термического режима озер"
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОЗЕРОВЕДЕНИЯ
, На правах рукописи
^{ШШ«/ УДК 556.555.4:574.5
РГб ОД
- ШИШКАЕВ
О
Станислав Михайлович
ТЕГОЮФИЗИЧЕСКИЕ И БИО - ТЕПЛОФИЗИЧЕСКНЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЛЕДОВО - ТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА ОЗЕР.
11.00.11 -Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов
АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ФИЗИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Санкт - Петербург 1997
Работа выполнена в С. - Пб лесотехнической академии.
Официальные оппоненты:
КАРЛИН Лев Николаевич - доктор физико-математических наук,
профессор
ПЫХ Юрий Александрович - доктор физико-математических наук. МЕНЖУЛИН Геннадий Викторович - доктор технических наук.
Ведущая организация:
Институт водных проблем Севера, Карельский Научный Центр РАН, г. Петрозаводск.
Защита диссертации состоится "27-" МС шМ 1997 г. в "У0" часов на заседании Диссертационного Совета Д.200.10.01 при Институте озероведения РАН по адресу: 196199, Санкт-Петербург, ул. Севастьянова, д.9.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ипствпуга озероведения РАН.
Автореферат разослан" /У " 1997 г.
Отзывы, заверенные печатью учреждения, в двух экземплярах просим направлять в адрес Институт озероведения РАН.
Ученый секретарь /7) 7 ( ^______,
Диссертационного Совета Д.200.10.01, /У/У--- '
кандидат биологических наук / ¿/ Беляков В. П.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
»
Актуальность темы исследования.' Природный водоем представляет собой сложную экосистему , устойчивость и характер функционирования которой , во многом , определяется термическим режимом , формирующимся как в результате тепло - массообмена с атмосферой, так и в зависимости от процессов различной природы (теплофизической, гидродинамической, как показано в работе, микробиологической и, возможно, другой) протекающих внутри самой сопряженной системы вода - донные отложения. Последнее, главным образом, относится к мелководным водоемам. Наде^кный расчет термического, в том числе ледово - термического, режима водоема всегда являлся весьма актуальной задачей в проблеме сохранения и рационального использования водных ресурсов. Заметим, что детерминированный расчет термики водоемов в общей постановке представляет собой грудную в математическом отношении задачу, осложненную слабой изученностью определяющих ее (термику) процессов и неопределенностью многих характеристик тепло - и массообмена в водной массе и донных отложениях, когда рассматривается мелководный водоем.
В настоящее время для определения температуры воды по акватории мелководного водоема используют два подхода. Один га них, основанный на совместном численном решении системы дифференциальных уравнений гидродинамики и теплообмена, получил название " численного моделирования " водоемов и используется для решения одномерной, плановой (двумерной) и, реже, трехмерной задач гидротермики. Такой подход интенсивно разрабатывался во Всероссийском НИИ гидротехники им. Веденеева (В НИИ Г) и Институте гидро-дшгамшсй( СО РАН.
При безусловной перспективности такого подхода практическое его применение в настоящее время встречает ряд трудностей принципиального и технического характера. Так, например, для применения трехмерной нестационарной гидротермической модели, разработанной в Институте гидродинамики СО РАН, необходимо знать целый ряд характеристик турбулентного температурно-стратнфицированного потока, в том числе энергию турбулентности и скорость ее диссипации, коэффициент турбулентной вязкости, шероховатости водной поверхности и дна водоема, а также большой набор постоянных, определяемых эмпирически. Все это в значительной мере снижает надежность и практическую ценность, получаемых при расчете таких моделей данных. В связи с этим широкое применение в практических расчетах получил вариант теплобалансовой методики расчета теплового и ледового режимов водоемов, предложенный А.П. Браславским и М.Н. Кумариной, в основу которого положено уравнение теплового баланса водной массы водоема. При этом большинство слагаемых этого уравнения вычисляются по эмпирическим формулам. Несомненным достоинством теплобалансового метода расчета термического режима является простота практического применения этого метода. Однако такой подайд имеет и существенные недостатки принципиального характера. Например, уравнение теплового баланса содержит лишь средние температуры водной массы для напала и конца рассматриваемого периода времени, что, по существу, эквивалентно допущению о термодинамически равновесном протекании процессов нагревания и охлаждения (замерзания) водоемов.
В связи с этим возникает объективная потребность в разработав такого универсального методического подхода к расчету термики водоемов различного типа, который бы совмещал простоту и доступность теплобалансового метода расчета с одновременным учетом неравновесности процесса формирования термического режима водоема, вкшочая ледовый режим,
Необходимым условием создания подобной методики расчета является проведение комплекса исследований по выявлению определяющих (главных) факторов рассматриваемы^ процессов с целью физически обоснованного упрощения их математического описания.
В ходе этих исследований, основываясь на многочисленных опытных данных и сделанных на их базе статических и динамических теплобалансовых, других оценок и расчетов, в диссертации обоснована необходимость углубленного изучения и развития нового научного направления, обусловленного влиянием фактора био - теплофизической природы, - микробиологического разложения органического вещества в донных отложениях водоема и сопровождающего это явление теплового эффекта, на термический и дедово - термический режимы мелководного озера.
Цель и задачи работы. г
Целью работы являлось создание научного и методологического подходов, обоснование физической и упрощенной математической моделей для расчета динамики формирования ледово - термического режима глубокого и мелководного озер на базе исследования фундаментальных особенностей этого процесса. В последнем случае (д ля мелководного озера), с учетом обнаруженного влияния нового определяющего фактора, - источника теплоты микробиологической природы, возникающего в донных отложениях за счет жизнедеятельности бактерий при разложении биомассы.
В ходе исследования решались, в том числе, следующие задачи:
- определение сезонных особенностей и значений эффективных характеристик теплопереноса в водной массе и донных отложениях (на примерах озер Севан и Кубенсасое) с использованием развиваемого в работе методического подхода ;
. - реализация разработанной методики и сформулированной на ее основе теплофизической модели для прогностического расчет а и оптимизации уровня воды в озере Севан с целью снижения вероятности его замерзания;
- обоснование существенного влияния биологического источника теплоты, локализованного в донных отложениях, на сроки замерзания мелководного озера (на примерах озер Кубенское, Воже, Лача) ;
- численное моделирование процесса формирования ледово - термического, режима и расчет среднеингегрального тепловыделения от биологического источника в донных отложениях мелководного озера на основе использования полученного аналитического решения био - теплофизической модели (с учетом биологического тепловыделения в донных отложениях);
- экспериментальное определение интенсивности тепловыделения от источника микробиологической природы в лабораторных условиях ;
обоснование ведущей роли биологически акшвного слоя донных отложений в процессе самоочищения мелководного водоема.
Обоснованность и достоверность исследований базируется на экспериментально - теоретическом подходе, в основу которого положены физически обоснованные тепловые (теплофизическая и био - теплофизическая) математические модели с эффективными характеристиками теплопереноса. Последние определяются, по существу, из решения т, н. обратных задач теплообмена с использованием имеющихся опытных данных.
С целью контроля и повышения надежности выводов широко применяются оценки и расчеты, основанные на балансе энергии и массы вещества в рассматриваемых процессах ; проводится численное моделирование на базе предложенных математических моделей и сравнение с имеющимися опытными данными для конкретных водоемов.
• Для дополнительного подтверждения выводов работы в отношении интенсивности тепловыделения ог микробиологического источника, полученных из решения обратной задачи с использованием опытных данньк для модельного водоема, проведено специальное экспериментальное исследование этого процесса в лабораторных условиях на дифференциальном микрокалориметре.
, Предмет защиты. На защиту выносятся:
- результаты исследования особенностей процесса формирования ледово -термического режима глубокого и мелководного озер ;
- новое научное направление и его разработки в исследовании ледово -термического режима мелководного водоема при наличии нового, обоснованного в работе, определяющего фактора этого процесса, - тепловыделения 'от источника теплоты, сопровождающего микробиологическую деструкцию биомассы, и локализованного в донных отложениях;
- научно - методические разработки по созданию сравнительно простой и физически обоснованной методики расчета термического и ледово - термического режимов водоемов, базирующейся на использованном экспериментально-теоретическом подходе к определению эффективных, характеристик теплопереноса и, в случае мелководного водоема, полученных аналитических решениях теплофизическон и био - теплофизической задач для сопряженной системы вода-
дно;
- особенности механизма самоочищения мелководного водоема от продуцируемого в .нем органического вещества и определяющая роль верхнего, биологически активного слоя донных отложений в этом процессе. ■
Научная новизна работы. Новизну работы характеризуют следующие конкретные результаты:
. - в рамках сформулированной и обоснованной упрощенной теплофизической модели глубокого озера оценено количественно абсолютное и относительное влияние определяющих процесс замерзания факторов таких, как глубина озера и температура воздуха над акваторией в зимнее время;
- установлены и сформулированы необходимые и достаточные условия замерзания глубокого озера;
- предложен и апробирован метод расчета коэффициента эффективной температуропроводности донных отложении, базирующийся на полученном
теоретическом решении и имеющихся для конкретного водоема натурных данных по измерению температуры грунта;
- на основе предложенного экспериментально - теоретического метода расчета теплопроводных свойств донных отложений и на примере грунта оз. Кубенского обнаружен (теплофизический) эффект существенной сезонной (осенней) интенсификации тенлоиереноса в донных отложениях, что позволяет не только снизить погрешность расчета термического режима мелководного во доема, но и объяснить сопутствующие этому процессу явления, например; поступление биогенных веществ из грунта в воду, которое происходит в период осеннего охлаждения озера;
- с использованием полученного аналитического решения сопряженной теплофизической модели мелководного озера (для контактной задачи вода -теплоактивный слой донных отложений) путем численного моделирования впервые изучено относительное влияние комплекса теплофизических св ойств, в том числе, интенсивности теплоотдачи с поверхности водоема в атмосферу, влияние глубины водоема и основных теплопроводных свойств грунта, на теп-лофизические особенности формирования ледово - термического режима мелко водного озера; -
- показано, что достаточно корректный детерминированный расчет нестационарного температурного поля в сопряженной системе вода - донные отложения невозможен, в том числе, без предварительного определения и учета влияния основных тепло физ ических свойств грунта;
- на примерах хорошо изученных озер (Кубенское, Воже, Лача) обнаружено, что теплофизическая модель мелководного озера, не учитывающая тепло выд еление биологической природы в донных отложениях водоема, имеет по этой причине внутреннее противоречие, принципиально не позволяющее объяс нить разительное несоответствие между действительным временем замерзания мелководного озера в природе и в несколько раз меньшим значением этой вели чины, полученной на основании теплобалансового статического расчета (по реальному суммарному теплозапасу водной массы и деятельного слоя донных отложений) или на основании теплобалансового динамического расчета (на ба зе самой теплофизической модели мелководного озера), дополнительно учитывающего неравновесный характер процесса формирования ледово • термическо го режима мелководного озера;
- обоснована и сформулирована сопряженная био - теплофизическая модель большого мелководного озера, учитывающая существенное влияние нового фактора, формирующего ледово - термический режим, - источника теплоты микробиологической природы в донных отложениях озера;
- с использованием полученного аналитического решения сопряженной био - теплофизической модели путем численного моделирования, в развитие но вого научного направления, исследованы особенности процесса замерзания мелководного озера и влияние определяющих его факторов, - плотности тепловыделения биологического источника, различных законов распределения численности бактерий по вертикали, влияние теплопроводных свойств донных отложений на формирование ледово - термического режима водоема; .
- из решения обратной био - тешгофизической задачи на примере оз. Кубенского найден порядок величины тепловыделения от биологического источника в расчете на единичную клелсу С|хл., при котором биологическое тепло-
выделение в грунте существенным образом влияет на условия и время формирования ледового режима мелководного озера ; полученные значения qюI. подтверждены в работе экспериментально путем микрокалоримстрического исследования в лабораторных условиях;
- на основе применения развиваемого в работе методического подхода с использованием эффективных (интегральных) характеристик теплообмена, дополненного полученными дня мелководных озер аналитическими решениями сопряженных теплофизической и био - теплофизической задач, разработана и обоснована сравнительно простая методика расчета термического режима водоема, включая расчет формирования ледово - термического режима, пригодная для инженерного прогностического расчета;
■■ интенсивность тепловыделения от биологического источника в донных отложениях связана в работе с интенсивностью самоочищения мелководного водоема и, на этой базе, обоснована ведущая роль донных отложений в процессе самоочищения мелководного озера от ежегодно продуцируемого в нем и поступающего с водосбора огромного количества органического вещесва;
- на основании проведенных, исследований и введенного в работе понятия о биологически активном слое донных отложений, в котором происходят основные микробиологические процессы, утверждается, что это понятие имеет не только теоретическое, но и важное экологическое, природоохранное значение, так как указывает на локализацию процессов, обеспечивающих самоочищение мелководного водоема и, в том числе, устойчивость экосистемы к определенному уровню антропогенных воздействий.
Практическая значимость работы. Развиваемый в работе научно - методический подход, разработанные на его основе теплофизическая и био - теплофизическая модели глубокого и мелковод-■ного озер, дополненные в последнем случае аналитическими решешшми сопряженных задач для системы вода - слой донных отложений, позволяют оперативно и с минимальными затратами оценить возможное влияние планируемых водохозяйственных мероприятий, связанных, например, с изменением уровня воды в водоеме, на его термический режим, включая замерзание водоема (выход на ноль градусов температуры на поверхности воды), а через них, оптимизировать природоохранный эффект от планируемых работ.
Проведенные исследования и полученные на их основе результаты позволяют решать такие важные для практики задачи, как
- расчет процесса формирования физического теплозапаса (энтальпии) деятельного слоя донных отложений в период нагревания и динамики его расходования в период осенне - зимнего охлаждения мелководного водоема с использованием' предложенного экспер1шентально - теоретического метода (для определения коэффициента эффективной температуропроводносш грунта) и ■ обнаруженного существенного сезонного (осеннего) увеличения значения этой важной характеристики тепло проводных .свойств грунта;
- уточненный прогноз сроков замерзания больших мелководных озер, в первую очередь судоходных, с учетом действия источника теплоты биологической природы в донных отложениях ; .<
- минимизация экологического ущерба от техногенной деятельности на мелководном водоеме, если учитывается положение об определяющей роки
верхнего, биологически активного слоя донньгх отложений в процессе самоочищения водоема.
При использовании введенного в работе понятия о биологически активном слое донных отложений и обнаруженных особенностей механизма самоочищения мелководного водоема, появляется принципиальная возможность" целенаправленного влияния на интенсивность процесса самоочищения в дон* ных отложениях природного водоема и, в ограниченных пределах, возможность бытового использования биологического тепловыделения. Например, с целью интенсификации процесса самоочищения природного эвтрофированного водоема, в донных отложениях последнего могут быть искусственно созданы более благоприятные условия для микробиологической деструкции биомассы и других веществ по соотношению основных биогенных элементов, - органического углерода, азота, фосфора и других. С целью использования биологического тепловыделения в качестве местного источника теплоснабжения можно осуществить регулируемые условия аэробного биоокисления (в летний период ) и анаэробного брожения (в зимний период) содержимого искусственного пруда (лагуны) по соотношению биогенных элементов, интенсивности массообменных процессов и др., аналогично тому, как это происходит в современных производствах (биореакторах) микробиологической очистки сточных вод. При этом преобразование теплоты от биологического источника, имеющей низкий температурный потенциал, в тег-тогу с достаточно высоким температурным уровнем (в несколько десятков градусов), необходимым для теплоснабжения, сравнительно просто осуществил, с использованием теплового насоса.
I '' '
Внедрение результатов исследования. На основании результатов исследований написаны-главы в 14 отчетах по планам научно - исследовательской работы С.-Пб. лесотехнической академии (ЛТА) (N№ гос. per. 01940000228, 01860081986, 01830029979) ; в качестве ответственного исполнителя от ЛТА автором выполнены исследора-ния по теме ГКНТ СССР 0.85.01.10.01 (озеро Севан), раздел 01.02.Н2 пункта №2 "Рабочей программы по проведению комплексных исследований, связанных с определением оптимального уровня воды озера Севан, сохранением ее качества, рационального использования и воспроизводства естественных богатств его бассейна на 1983-1985 гг.".
Научно - методические разработки и основные результаты исследования особенностей формирования ледово - термического режима глубокого озера (на примере оз. Севан) вошли в отчет по НИР "Оценка изменения водного баланса, уровня и других показателей гидрологического режима озера Севан в связи с планируемыми водохозяйственными мероприятиями." (Заключительный отчет по теме 0.85.01.10.03 в плане ГКНТ, № гос. per. 01830030685, ГГИ, 1985. Научн. рук. д.т.н., проф. В. С. Вуглинский).,
По результатам выполненных Исследований получены Заключения от Института озероведения РАН (Головная организация по теме ГКНТ № 0,85.01.10.01 -озеро Севан) и из Государственного гидрологического института о внедрении предложенной автором методики расчета ледово - термического режима и условий замерзания водоема, а также полученных на ее основе результатов, для создания уточненного прогноза гидрологического режима и более надежного обоснования оптимальной величины подъема уровня воды в озере Севан.
t
Личный вклад автора диссертации. • Результаты, определяющие научную новизну и практическую значимость диссертации, а также установленную в работе фундаментальную взаимосвязь процесса замерзания с прямо противоположным, на первый взгляд, физическим явлением, - кризисом теплообмена термолабильной жидкости, получены лично автором в период с 1972 по 1997 гг.
Числовые расчеты разработанных автором математических моделей проведены в ИВЦ JITA при непосредственном участии автора.
Экспериментальное определение интенсивности тепловыделения от источника микробиологической природы выполнено автором по ^етодике, совместно раэ-оаботанной с зав. лабораторией гидробиологии Иноз РАН, д. б. н. Драбковой при участии научн. сотрудника этой лаборатории Хлопотиной H. JI. чз численности бактерий в пробах)., проведены на дифференциальном микрокалориметре кафедры общей 3koj. я, анатомии, и физиологии растений ЛТА с участием ассистента кафедры, к. б. н. Морозова Е. Е. при любезном содействии зав. кафедрой, д. б. н., проф. Соловьева В. А.. -,
Всем им автор выражает глубокую благодарность и признательность.
Апробация работы.
Результаты работы были доложены на ежегодных научных конференциях ЛТА по итогам НИР за 1986- 1988, 1990,1994 - 1996 гг. ; на научных семинарах в Институте озероведения-РАН (1980, 1981,1983, 1984,1985,1995 гг.) ; на"Ученом Совете Института озероведения РАН (1988 г.) ; на расширенном заседании Координационного Совета ГКНТ СССР (Ленинград - Ольгино, 1983 г.) ; на научном семинаре в Карельском филиале АН СССР (Петрозаводск 1989 г.) ; на Первой Российской Национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994 г.) ;• на расширенном межкафедральном заседании ЛТА (1995 г.) ; на научном семинаре s Институте водных проблем РАН (1996 г.).
Структура.. ~*>т.емработы. Диссертация состоит н>. ведения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 288 стр.,.включая 13 рисунков и 27 таблиц. Список литературы'содержит 151 наименование публикаций, из них 40 иностранных авторов на языке оригинала.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.
Введение.
Сформулированы задачи, обоснован метод исследования, приведены некоторые результаты исследования и основные положения, выносимые на защиту.
Развиваемый в работе методический подход основан на том, что тепловая стадия, во многих случаях, лимитирует скорость развития сложных и, как правило, комплексных по своей природа и многостадийных по механизму протекания процессов. Поэтому вместо математической модели в общей (детальной) постановке во многих случаях появляется возможность формулировать более простую в математическом отношении (физически обоснованную) тепловую математическую модель, содержащую только уравнения и условия переноса теплоты. Математический анализ и расчет тепловой модели существенно облегчаются, если удается для случаев турбулентно д вижущихся потоков использовать так называемую твердофазную тепловую математическую модель с эффективными (суммарными по всем возможным механизмам теплообмена) характеристиками теплопереноса. Практически это означает, что молекулярные значения коэффициентов температуро - и теплопроводности, входящие в дифференциальные уравнения теплопроводности и граничные условия, заменяются на их эффективные значения с учетом интегрального влияния всех происходящих в системе процессов.
Использование в работе достаточно простого в математическом отношении методического подхода к формулировке математических моделей с применением эффективных характеристик теплопереноса вызвано тем,, что при решении поставленных задач возникает необходимость в определении именно результирующего профиля температуры на выбранных вертикалях в водной масс» и (или) донных отложениях. Последний определялся, в общем случае, в следующем порядке.
На первом этапе, по существу из решения обратной задачи теплообмена, определяются эффективные характеристики теплопереноса на основе использования данных натурного измерения температуры, например, за многолетний (предыдущий) период. На следующем этапе решается (аналитически или числовым методом) прямая задача по определению нестационарного температурного поля в водной массе,и (или) донных отложениях водоема в требуемые (последующие) периоды времени.
В совокупности с полученными аналитическими решениями, в первую очередь для сопряженных задач вода - слой донных отложений, указанный интегральный подход позволил создать сравнительно простую методику, пригодную для инженерного прогностического расчета нестационарных температурных полей в водной массе и донных отложениях, в том числе для процесса замерзания водоема.
Глава I. Теплофизика большого глубокого озера (на примере озера Севан).
1.1. О проблеме озера Севан и возможном пути ее решения.
Исследование теплофизических особенностей процесса формирования ледово - термического режима глубокого озера выполнено в рамках участия в ра-
боте по теме ГКНТ СССР 0.85.01.10.01 (озеро Севан) с целью дополнительного обоснования величины оптимального подъема уровня воды в озере Севан. В этой связи дана общая характеристика проблемы эвтрофирования оз. Севан и указано на возможное существенное влшпше на это* процесс такого фактора, как практически ежегодное, в последнее время, образование устойчивого ледостава на оз. Севан.
Высказана гипотеза о том, что частые ледоставы могли явиться своего рода катализатором для экспоненциального нарастания скорости эвтрофирования оз. Севан в условиях значительного снижения его уровня при непрерывно нарастающем поступлении биогенных веществ как от внутриводоемных источников, так и с водосборной площади. Важным звеном в цепи аргументов для обоснования величины оптимального подъема уровня воды в оз. Севан является снижение вероятности ежегодного образования устойчивого ледяного покрова.
Основными задачами этого этапа работы являлись следующие: исследование теплофизических особенностей процесса замерзания глубокого озера; определение абсолютного и относительного влияния определяющих этот процесс факторов, - глубины озера и уровня отрицательных температур воздуха над акваторией в зимний период ; апробация предложенного методического подхода к расчету термического режима водоемов.
1.2. Методические подходы к практическому расчету термического режима водоемов.
Анализируются достоинства и недостатки существующих методик расчета термического и ледового режимов водоемов. Формулируются основные принципы развиваемого в работе упрощенного методического подхода к расчету этих сложных процессов, совмещающего, по мнению автора, простоту и доступность теплобалансового метода расчета с учетом неравновесности формирования термики водоема, в том числе ледового режима.
Предлагаемая методика расчета основана на широком использовании имеющихся многолетних натурных данных и реализуется, в общем случае, в два этапа путем последовательного решения обратной задачи (для определения эффективных характеристик теплопереноса) и прямой задачи теплообмена с целью расчета (прогноза) нестационарного температурного поля в водной массе или (и) донных отложениях водоема в другие интервалы времени.
Следуя общей методике, далее решены обратная и прямая задачи теплообмена применительно к расчету ледово - термического режима оз. Севан.
1.3. Расчет годового хода коэффициента эффективной температуропроводности (турбулентного обмена) в Большом Севане.
При проведении числовых расчетов здесь и далее использованы только. опубликованные результаты многолетних наблюдений. В рассматриваемом случае это литературные данные наблюдений на оз. Севан и данные Архива Управления ГМС Армении.
Все использованные результаты наблюдений, как следует го приводимых в диссертации литературных источников, получены по единым методикам, принятым для гидрометеорологических станций и постов. Во всех случаях расчета -
используются только оригинальные исходные данные без какой - либо их предварительной математической корректировки.
Применительно к оз. Севан расчет коэффициента эффективной температу ропроводносга был сделан М. М. Айнбундом (1963 г.) по методике А. А. Пиво-варова (1954 г.) и А. М. Мхитаряном (1970 г.) на основании уравнений теплово го и водного балансов. В обоих случаях расчет сделан для поверхностного слоя воды озера и, главное, полученные данные не отражают существенной интенсификации теплопереноса в глубоком водоеме в периоды осенне - зимнего охлаждения и весеннего нагревания за счет мощного конвективного перемешивания водной массы, возникающего в процессе перехода температуры воды через зна: чение 4°С, при котором вода имеет максимальную плотность.
Записана тепловая математическая (теплофизическая) модель формирования термического режима глубокого озера, которая использована для численно го решения обратной и прямой задач теплообмена.
Нестационарное уравнение теплопроводности для водной массы с объемным источником теплоты за счет поглощенного солнечного излучения : '
А-11 я. Лис а у^-Р ,г
Здесь I - температура; т - время; у - вертикальная координата; Эо - суммарная солнечная радиация; А - альбедо водной поверхности.. Полагается, что поглощение солнечного излучения осуществляется по экспоненциальному закону с постоянным по глубине озера значением коэффициента поглощения р.
Начальное условие, определяющее профиль температуры в водоеме для момента времени, принимаемого за начальный:
т=о , • (2:
При решении обратной задачи, когда определяется величина а^ф., функция {(у) должна быть известна, например, по данным непосредственных замеров температуры воды.
Граничное условие на поверхности озера, отражающее наличие теплообмена с атмосферой за счет конвекции (турбулентного теплообмена), испарения и эффективного излучения водной поверхности, записано в форме уравнения Ньютона - Рихмана через коэффициент суммарной теплоотдачи (Хе :
>о, = Р+ ЬЕ +Е>= (ЦиНаГСО.;
Значение а л определяется следующим соотношением :
н . 1-МЬЕ-,» -ида-ыт)
Здесь Р, ЬЕ, Еэф - средние (за декаду, месяц) значения удельных тепловых потоков, отводимых от поверхности озера в результате турбулентного теплообмена, испарения и эффективного излучения соответственно ;
1в(т), 1а(т) - ход во времени температуры воды на поверхности озера и температуры атмосферного воздуха ;
£Ьф., Ллф. - соответственно коэффициенты эффективной температур о - и теплопро-.водности ; С, р — теплоемкость и плотность воды. Условие на дне глубокого озера:
ь. , § = 0 ' .. !4>
На основе решения обратной задачи теплообмена, используя имеющиеся многолетние опытные и расчетные литературные данные (для 1а, Бо, Р, ЬЕ, Еэф. и др.), установлен существенный годовой ход величины коэффициента эффективней температуропроводности (турбулентного обмена). Представление о порядке полученных величин и их изменении в период осенне -зимнего охлаждения Большого Севана дают данные, представленные в таблице 1.
Таблица 1.
Значения коэффициента эффективной температуропроводности водной массы (ац>.) на конец каждой декады дня периода осенне - зимнего охлаждения
Большого Севана.
Значения £1эф.> м2/сут. ■
Ноябрь ■Декабрь Январь Февраль
декады декады декады декады
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
189 200 204 189 174 140 110 70 70 70 70 70
Как найдено, в период осенне - зимнего охлаждения величина а»ф. существенно изменяется, причем периоду интенсивного охлаждения и перемешивания водной массы за счет плотностной конвекции (ноябрь, декабрь, частично январь) соответствуют более высокие значения коэффициента эффективной температуропроводности. При этом полученные постоянные по глубине значения а,ф, позволяют путем расчета (решения прямой задачи теплообмена) получить вертикальные профили температуры в озере, которые с погрешностью около 0.1 °С совпадают с опытными данными, осредненными за период 1951 - 1960 гг.
Результата расчета периода нагревания показали, что значения коэффициента эффективной температуропроводности также изменяются, и весьма существенно, в процессе установления в этот период прямой температурной стратификации. Кроме того, величина а^ф. в это время значительно изменяется и по
глубине озера. Для весеннего нагревания Большого Севана, в период, когда температура воды в озере приближается к 4 °С или несколько превышает ее (апрель), также характерно наличие интенсивного вертикального перемешивания водной массы из - за плотностной конвекции. В этот интервал периода весеннего нагревания величины коэффициентов а,ф. имеют наибольшие значения для всех расчетных слоев воды. Напротив, для периода времени, соответствующего образованию прямой температурной стратификации после повышения температуры воды от 4 °С (июнь, июль, частично август), характерны минимальные значения величины а>Ф. для большинства рассмотренных (пяти) слоев воды по вертикали.
Обнаружено, что расчетный слой вода 0.5 -10 м в течение всего периода весенне - летнего нагревания имеет максимальные значения коэффициента турбулентного обмена, превосходящие значения Шф. для вы». :• расположенного ■ расчетного слоя воды 0 - 5 м, в большей степени подверженного ветровому , влиянию.
Вероятно, что это связано с дополнительным эффектом конвективного перемешивания воды в расчетном слое 0.5 - Юм, возникающем за счет поглощения в этом слое основной доли тепловой энергии солнечного излучения, падающего на водную поверхность. Подтверждением тому служат приведенные в диссертации опытные данные, согласно которым в первой и второй декадах апреля интенсивное поглощение солнечной радиации, при сравнительно малой в это время теплоотдаче с поверхности озера, приводит даже к формированию максимума температуры в Большом Севане на глубине около Юн, Обнаруженная интересная особенность процесса формирования термического режима озера указывает на то, что, при формулировке математической модели для сравнительно прозрачного водоема, приходную часть его теплообмена с атмосферой за счет поглощенного солнечного излучения физически более правильно учитывать не в граничном условии, а в уравнении теплопроводности в качестве распределенного (объемного) источника теплоты в водной массе, как это записано в уравнении (1). - I
1.4. Теплофизика замерзания большого глубокого озера.
Апробация предложенного метода расчета (прогноза) ледово - термического режима большого глубокого озера была проведена путем численного решения на ЭВМ прямой задачи в постановке (1) - (4). При этом определение возможности и сроков замерзания озера Севан было выполнено за несколько сезонов зимнего охлаждения прошедших лет, не входивших в период осреднения опытных данных, с использованием которых были найдены значения а>ф.. Рассчитывалась как сама возможность замерзания озера в реальных условиях данного года, так и дата замерзания, если оно происходило. Определялся также расчетный профиль температуры по глубине озера на вертикали (№ 9) в центре Большого Севана.
Расчетные дата замерзания и профиль температуры сравнивались затем с фактическими данными. В процессе выполнения расчетов наряду со среднедекад-ными данными (для распределения температуры воды по вертикали) пришлось использовать Также среднемесячные значения для некоторых характеристик (для Бо и для расчета а к). Ход всех величин в рассматриваемый период осенне -
зимнего охлаждения задавали кусочно - линейными зависимостями в пределах периода осреднения данной величины.
Выводы делались на основе рассчитанных профилей температуры воды'в озере, выполненных, с шагом по времени в 1 сутки.
Условием замерзания считалось достижение температуры О °С на поверхности озера. Глубина в центре Большого Севана (вертикаль № 9) принята равной 30 м. '
Результаты расчета времени наступления условий для замерзания Большого Севана, полученные в итоге числового решения на ЭВМ (прямой) задачи теплообмена в постановке (1) - (4), приведены в таблице 2.
Таблица 2.
Рассчитанные и фактические даты замерзания Большого Севана.
Годы Дата установления ледостава
Рассчитанная Фактическая
1974 13 января 3 февраля
1975 16 февраля 15 февраля
1980 14 февраля 6 февраля
1981 не замерзает не замерзало
1982 19 февраля 24 февраля
1983 12 января 5 февраля
Сравнение рассчитанных и фактических температур воды на верхнем и нижнем горизонтах в центре Большого Севана для некоторых из периодов, предшествующих замерзанию, приводится в таблице 3.
Таблица 3.
Рассчитанные (р) и фактические (ф) температуры воды в центре Большого Севана в период зимнего охлаждения.
Декабрь Январь
Годы Горизонт 1 декада 2 декада 3 декада 1 декада 2 декада 3 декада.
воды, м Р Ф Р Ф Р Ф Р Ф Р Ф Р Ф
1974- 1975 0.5- 7.3 •7.0 5.6 4.3 4.1 3.1 1.8 2.0 0.8 1.1
30 7.6 6.9 6.1 4.4 4.6 3.6 - 2.5 2.2 1.5 1.5
1979 - 1980 0.1 8.4 7.7 7.1 6.6 5.Х 5.1 4.3 3.5 2.3 - 0.9 0.7
29.0 8.7 7.1 7.5 6.6 6.3 5.0 5.1 3.5 3.4 - 1.8 1.1
Как видно из данных таблиц 2 и 3, предложенный методический подход позволяет уверенно определить наличие или отсутствие условий для замерзания глубокого озера, причем в большинстве случаев удовлетворительно сходятся как ' рассчитанные и фактические даты замерзания, так и соответствующие значения температуры воды на рассматриваемых горизонтах.
В рамках теплофизической модели глубокого озера можно улучшить сходимость расчетных и фактических данных, если уменьшить период осреднения
исходных величин для расчета, что приведет, в том числе, к лучшему учету (через величину а^ф.) влияния динамического фактора (ветра) на формирование ледово - термического режима большого глубокого озера.
Для установления абсолютного и относительного влияния на замерзание глубокого озера таких определяющих этот процесс факторов, как уровень воды в озере и температура воздуха над акваторией в зимний период, проведено численное моделирование процесса осенне-зимнего охлаждения при разных глубинах Большого Севана, но при неизменных климатических условиях тех лет," которые были рассмотрены ранее, исключая сезон 1980 - 1981 гг., когда замерзание отсутствовало.
Результаты расчета (прямой задачи теплообмена) с целью определения зависимости даты замерзания большого глубокого озера (Большого Севана) от глубины приведены в таблице 4.
Таблица 4.
Зависимость даты замерзания Большого Севана от глубины.
Сезоны осенне-зимнего охлаждения • Расчетная дата замерзания при глубине в центре Б. Севана, М Средняя температура воздуха зимой (Х11Д.И. м-цы), [°С1
30 33 36 39 42 .45, 48
1973.1974 13.01 16.01 19.01 23.01 25.01 27.01 29,01 -6.0
19741975 16.02 02.03 не замерзает н/з п/з . н/з н/з -3.2
. 19791980 14.02 18.02 20.02 21.02 23.02 24.02 н/з -3.6
19811982 19.02 н/з' н/з п/з . н/з п/з н/з -2.6
1982- . 1983 ' 12.01 16.01 20.01 23.01 27.01 29.01 01.02 -6.7
Полученные в результате численного моделирования данные показывают, что в достаточно суровые зимы (средняя температура в зимние месяцы -6 °С и ниже) повышение уровня воды в озере только несколько отодвигает дату замерзания, но условия для образования ледостава не изменяются, т.е. озеро в эти годы замерзает.
В тоже время при сравнительно высоких зимних температурах (среднее значение в зимние месяцы около -3 °С) повышение расчетного уровня воды в озере существенно влияет на условия замерзания, превращая озеро из замерзающего в незамерзающее. Так, например, если бы в сезон 1974 - 1975 гг. уровень воды был на б м выше современного, озеро бы не замерзло. Г
Для условий 1981 -1982 гг. достаточно повысить уровень на 3 м, чтобы оз. Севан не замерзло. Однако уже при сравнительно небольшом дальнейшем понижении средней температуры воздуха над акваторией в зимнее время, например, до '3.6 °С, как было в сезон 1979 - 1980 гг., повышение расчетного уровня воды в озере, чтобы оно не замерзло в подобных условиях, составляет уже 18 м.'
На основании анализа результатов численного моделирования процесса замерзания большого глубокого озера, проведенного в диссертации на примере оз. Севан с использованием теплофизичесхой модели, установлена весьма сильная (практически экспоненциальная) зависимость времени замерзания от температуры воздуха над акваторией в зимнее время и, на этой фундаментальной основе, в определетшом смысле (по развитию физической картины явления и его математическому описанию), установлена тождественность такому процессу, как кризис теплообмена термолабильной жидкости (Шишкаев С. М., 1974).
Экспоненциальное возрастание времени замерзания с повышением температуры воздуха над акваторией в зимнее время и установленная фундаментальная аналогия процессов замерзания и кризиса теплообмена дали основания полагать, что существует некоторое предельное (критическое) значение температуры воздуха в зимнее время, при превышении которого температура поверхности" воды в большом глубоком озере не сможет понизиться до 0 °С и, таким образом, условие замерзания не будет достигнуто.
Из условия теплового равновесия поверхностного слоя воды с использованием -опытных данных найдено приближенное значение предельной (критической) температуры воздуха над акваторией оз. Севан в зимнее время. Отмечается, что предельная температура воздуха но является постоянной физической величиной, но зависит от ряда параметров, в том числе от основных метеофакторов, в явном или неявном виде входящих в полученную расчетную формулу. Во многих случаях предельную температуру можно отождествлять со среднесуточной температурой воздуха над озером в период, непосредственно предшествующий замерзанию озера. Падение температуры воздуха над озером в зимний период ниже предельного (критического) значения рассматривается как необходимое условие замерзания глубокого озера, если температура в.оды в это время ниже 4 °С (отсутствует интенсивная плотностная конвекция, способствующая подводу теплоты к поверхности озера от более теплых, глубжележащих слоев воды) и . составляет малую положительную величину. . , -
Необходимое и достаточное для замерзания водоема время экспозиции ' данной предельной температуры воздуха можно сравнительно просто вычислить с использованием теплофизической'модели (I) - (4).
На основе введенного понятия о предельной (критической) температуре и грубо приближенного отождествления ее со среднедекадной температурой воздуха над акваторией дается новая интерпретация результатам расчета влияния уровня воды в оз. Севан на дату его замерзания. <
Глава 2. Теплофизика (биологически инертного) слоя донных отложений большого мелководного озера.
Правильный расчет термического режима мелководного озера невозможен без рассмотрения, в том числе, процессов формирования и расходования физического теплозапаса (энтальпии) донных отложений в периоды нагревания
и охлаждения водоема. В свою очередь, сам расчет становится возможным только при известных теплопроводных свойствах грунта, основным из которых является коэффициент температуропроводности.
2.1. О соотношении между экспериментальным и расчетным подходами к определению тепло физических характеристик грунта.
Экспериментальное определение теплопроводных свойств грунта становится реальным только при наличии разработанного метода и специальной измерительной аппаратуры. При этом экспериментальное определение теплофи-зических характеристик донных отложений может производиться в полевых и стационарных (лабораторных) условиях. В последнем случае при отборе, хранении и транспортировке проб в лабораторию неизбежны необратимые нарушения их состава и структуры, что во многих случаях делает применение такого способа определения теплю физических характеристик грунта неприемлемым. В случае экспериментального определения этих характеристик непосредственно в полевых условиях возникают значительные технические сложности, связанные с проведением прецизионных измерений в малоприспособленных для этого условиях.
Расчетный подход к определению теплопроводных свойств донных отложений обладает в этом смысле рядом преимуществ по сравнению с экспериментальным подходом, хотя, конечно, полностью заменить его не может. Во всяком случае, когда речь идет об определении характеристик молекулярного тепло - и массообмена.
В тоже время такие важнейшие параметры, как коэффициенты тепло - и температуропроводности, в сложных процессах тепло - массообмена, происходящих, например", в пористом водонасыщенном или глинистом, обладающим свойством текучести, грунте, являются по своему смыслу процессными (интегральными, эффективными) характеристиками. Имеется в виду то, что их значения определяются не молекулярными процессами, в частности, теплопроводности, но, во многих случаях, зависят от интегрального влияния целого ряда других факторов. Например, в донных отложениях водоемов наряду с молекулярным переносом теплоты и массы (в плотных глинистых фунтах) при онреде-' ленных условиях возможно развитие конвективного движения (в илистых грунтах, обладающих свойством текучести) или возникновение условий для миграции водной составляющей пористого (например, песчаного) водопасыщетюго грунта.
В рамках единого интегрального подхода к расчету термического режима водоемов различного типа (глубокого и мелководного) предложен экспериментально - теоретический метод определения коэффи}щента эффективной температуропроводности донных отложении, базирующийся на использовании имеющихся для модельного водоема опытных данных по замерам температуры грунта. На этой основе-определены особенности процесса переноса теплоты в донных отложениях большого мелководного озера.
2.2. Обоснование, математическая формулировка, аналитическое решение теп-лофизичесжой модели Гбиологичесзси инертного) слоя грунта.
На основании принятых допущений и физической модели процесса записана математическая (теплофизическая) формулировка задачи формирования
нестационарного температурного поля в биологически инертном слое донных отложений (в отсутствии источшпса теплоты биологической природы).
Нестационарное уравнение распространения теплоты в грунте :
1К " а г'
Распределение температуры в грунте в момент времени, принимаемый за начало отсчета:
Т =0Д=Ш (6)
Ход температуры на поверхности донных отложений, совпадающий, как показано в диссертации, с ходом температуры йодной массы в озере :
У-ОД- Ш) . <7>
Условие постоянства температуры грунта на нижней границе теплоактивного (деятельного) слоя донных отложений :
^ = Н г ссави. (8)
Под теплоактивнымслоем донных отложений озера понимается, как это принято, слой определенной (экспериментальным путем) толщины, ниже которой годовое изменение температуры не оказывает существенного влияния на физический тепяозапас грунта. .
Аналитическое решение сформулировашюй для биологически инертного слоя донных отложений теппофизической задачи (5) - (8) получено в диссертации с использованием метода конечных интегральных преобразований (метода Гринберга):
оо Т
При известной для грунта величине коэффициента эффективной температуропроводности Ээф. и определенных начальном и граничном условиях решение (9) позволяет рассчитать нестационарное поле температуры Ь—Цу, х) в донных отложениях в зависимости от глубины залегания слоя (у) и времени (х). Соотношение (9) можно использовать также для решения обратной задачи теплообмена по определению величины ан>..
В данном случае основной целью являлось решение обратной задачи. Решение прямой задачи (определение нестационарного поля температур в грунте)
преследовало, в основном, поверочные (контрольные) цели правильности определения величины сЬф.. В том и другом случаях, по имеющимся для модельного мелководного водоема (оз. Кубенского) опытным данным были предварительно заданы, для каждого из расчетных периодов времени, распределения температуры в грунте Г(у) и ход температуры на поверхности'донных отложений <р(т) шш, что тоже.самое, ход среднемассовой температуры воды в озере. При заданных начальном (6) и граничном (7) условиях и известном также из непосредственных измерений респределении температуры в грунте наконец каждого из рассматриваемых периодов времени, с помощью решения (9), по существу в результате решения обратной задачи, определялись значения коэффициента эффективной температуропроводности грунта в рассматриваемые периоды (весенне - летнего нагревания и осеннего охлаждения водоема).
2.3. Расчет обратной и прямой задач.
В результате решения обратной задачи получены следующие, постоянные по глубине грунта, значения коэффициента эффективной температуропроводности для донных отложений.
Таблица 5.
Значения коэффициента эффективной температуропроводности донных отложений оз. Кубенского.
Расчетный период значение аэф.; мЧсух.
нагревание водоема 31.05-26.07:73 г. 2*10"2
11.06- 10.07. 74 г. ' 2*10"2
охлаждение водоема 12.08-09.09.73 г. 5*10"5'
29.07. - 28.08.74 г, 2*10"2
Поверочные расчеты показали, что найденные, постоянные по глубине грунта, значения а>ф. достаточно хорошо описывают полученные опытным путем эволюции профиля температуры на всех горизонтах донных отложений. При этом для подавляющего числа горизонтов отличие рассчитанного значения от экспериментально определенного не превышает 0.1 °С. |
Представление о характере изменения температуры по глубине донных , отложений и эволюции профиля температуры в процессе нагревания и охлаждения водоеада дает рис. 1.
На рис. 1 обозначено: а, б - периоды нагревания ; в, г - периоды охлаждения;
1 - начальный профиль температуры; ■
2 - конечный (в рассматриваемом периоде) профиль температуры.
Рис 1.
Экспериментально полученные профили температуры в донных отложениях оз. Кубеяского (по данным А. Н. Егорова).
2.4. Обсуждение результатов расчета и особенностей теплопереноса в донных отложениях. •
Используемый и развиваемый в диссертации экспериментально - теоретический интегральный методический подход, в том числе для определения коэффициента эффективной температуропроводности донных отложсшш, позволяет определить эту важнейшую характеристику, основываясь на данных опытных замеров температуры донных отложений. При этом для сравнительно однородной структуры грунта по глубине, что имело место в рассмотренном случае, достаточно иметь данные замеров температуры на одном горизонте. Найденные таким путем значения Зэф. позволяют сравнительно просто рассчитывать,термический режим донных отложений с учетом особенностей его формирования.
К особенностям следует отнести обнаруженный существенный сезонный ход величины коэффициента £Ьф. в донных отложениях мелководного озера. На примере оз. Кубенского показано, что в случае прямой температурной стратификации в таком грунте, устойчивой в отношении инициирования свободно-конвективного движения водной составляющей грунта, значения а>ф. одинаковы (£Ьф.=2*10'г м%ут.) для периодов нагревания и охлаждения водоема. Напротив, при наличии максимума температуры на некоторой глубине от поверхности грунта (конечный профиль температуры "в" на рис. 1) возникновение свободной конвекции интенсифицирует тепло - массообмен и приводит к значительному (в 2.5 раза) возрастанию значения величины а3ф. в период (12.08 -09.09.73 г. на рис. 1) осеннего охлаждения водоема. Очевидно, что обнаруженный эффект приводит к заметному увеличению темпа потери физического теп-лозапаса донных отложений в осенне - зимний период.
Учет этого эффекта позволяет не только повысить точность расчетов термического режима мелководного водоема, но и объяснить сопутствующие этому процессу явления, например значительное осеннее возрастание концентрации
биогенных веществ в водной массе за счет интенсификации массообмена на границе дно - вода. ' -
Глава 3. Теплофизика большого мелководного озера (на примере оз. Кубенского).
3.1.. Методический подход к исследованию.
Правильный расчет термического режима мелководного водоема невозможен без корректного учета процесса теплообмена и его особенностей на границе вода - дно. Последнее становится возможным только .при известных тешхофизических свойствах донных отложений, важнейшим из которых является коэффициент (эффективной) температуропроводности.
Развиваемый в работе методический подход позволяет достаточно полно учитывать динамику чшшового взаимодействия водной массы с донными отложениями, в том числе, за счет выявления и количественной оценки (через величину а эф.) эффекта, связанного с влиянием теплофизических свойств грунта и происходящих в нем процессов, на формирование термического режима водоема, включая ледово - термический.
Апробация сформулированной ниже теплофизической модели большого мелководного озера (без учета биологического тепловыделения в донных отложениях) проведена на примере расчета ледово - термического режима оз. Кубен-ского.
к
3.2. Формулировка теплофизической модели и ее аналитическое решение. На основании исследований, результаты которых приведены в Главе 2 диссертации, записана в общем виде сопряженная система дифференциальных уравнений теплопроводности для ограниченных массивов воды и донных отложений с эффективными значениями коэффициентов температуропроводности при соответствующих начальном и граничных условиях.
Уравнение для водной массы с объемным источником теплоты за счет- поглощения солнечного излучения: « .
04У4Н <*»
Уравнение для теплоакгавного слоя донных отложений:
, , Ш4Ь*Н <">
Начальные условия, определяющие соответствующие распределения температуры в водной массе и донных отложениях на начальный момент времени :
1=0, - (12)
Граничное условие на поверхности контакта водной массы с атмосферой, включающее потери теплоты с поверхности воды в период осеине - зимнего охлаждения водоема за счет турбулентного теплообмена, испарения и эффективного излучения :
А.-^Р+ЬЕ+Е^Ш СИ)
Условия на дне водоема:
- условие равенства температур воды и грунта;
(»4)
- условие непрерывности теплового потока.
Условие постоянства температуры на нижней границе теплоактивного слоя донных отложений в рассматриваемый период (X - XI м-цы) осенне - зимнего охлаждения: ч
У=Ь+Н, 1*= Цг-«^. , (15)
[ В результате применения метода конечных интегральных преобразований (метода Гринберга) в диссертации получено аналитическое решение поставленной теплофгонческой задачи (10) - (15). При этом учтено, что на дату установления в водной массе озера Кубенского 4 - градусной осенней гомотермии, принятую за начало отсчета времени при анализе процесса замерзания, профиль темпера*уры в донных отложениях также близок к гомотермии. Все числовые расчеты процесса формирования ледово - термического режима» мелководного озера выполнены с использованием полученных в диссертации аналитических решений для теплофизической и, далее, для био - теплофизи-ческой (с учетом биологического тепловыделения в донных отложениях) моделей мелководного озера.
Использование аналитических решений вместо „исходных сопряженных систем дифференциальных уравнений позволяет существенно упростить числовые расчеты и, вообще говоря, выполшпъ их без применения ЭВМ. Этому способствует достаточно быстрая сходимость полученных в решениях бесконечных рядов в открытом интервале изменения переменной по вертикали.
3.3. Исходные данные к числовому расчету- замерзания оз. Кубенского.
Результаты предварительного анализа.' При исследовании теплофизических особенностей процесса формирования ледово - термического режима большого мелководного озера для большинства -исходных данных (Р, ЬЕ, Еэф., Бо, р, А и некоторых других) использованы их среднемесячные значения по опубликованным данным. 1
Значение коэффициента эффективной температуропроводности (а2) для грунта оз. Кубенского принято по результатам исследований, приведенных в Главе 1 диссертации, с учетом сезонного хода этой величины.
Значение коэффициента эффективной температуропроводности д ля водной массы (а,) принято, в первом приближении, по результатам расчетов, приведенных в Главе ! диссертации для глубокого озера. Это оправдывается тем, что в период осенне - зимнего охлаждения лимитирующей (самой медленной стадией) процесса теплопередачи от воды в воздух является стадия внешнего теплообмена. Как показали оценки, тепловое сопротивление теплоотдаче от поверхности водоема в воздух в несколько раз больше теплового сопротивления водной массы при переносе теплоты к поверхности вода - воздух.'Учитывая, что большой мелководный водоем подвержен интенсивному ветровому перемешиванию, значение коэффициента турбулентного обмена'(эффективной температуропроводности) в нем, по крайней мере, не меньше значения этой величины для глубокого озера в соответствующие периоды времени. Сделанные числовые оценки на примере данных для оз. Кубенского полностью подтверждают такое предположение. "
В диссертации приведены все исходные данные к числовому расчету со ссылками на соответствующий литературный источник.
Перед проведением (динамических) расчетов ледово • термического режима были сделаны (статические) теплобалансовые оценки времени замерзания мелководного водоема на примерах озер Кубенское, Воже и Лача. Эти озера расположены в близких климатических зонах (ф =59 -г 62 градуса с.ш.), имеют существенно различные морфометрические характеристики и, что немаловажно, достаточно хорошо изучены в результате экспедиций Института озероведения РАН.
Суть теплобалансового расчета заключалась в следующем. На основе опубликованных данных рассчитывался суммарный физический теп-лозапас (энтальпия) водной массы и теплоактивного слоя донных отложений для указанных озер, толщина которого (Н=3 м) определена в результате прямых измерений. С учетом известных в многолетнем ходе составляющих теплового баланса [ Р, 1,Е, Еэф., 8о*(1-А) ] д ля каждого из озер записывалось уравнение теплового баланса. Из этого уравнения определялось максимальное время, в течение которого суммарный теплозапас водной массы и теплоактивного слоя донных отложений может обеспечить поддержание положительной температуры (больше О °С) в период осенне - зимнего охлаждения водоема для системы вода -теплоактивный слой грунта при известном уровне тепловых потерь с поверхности воды в атмосферу. Результаты статического теплобалансового расчета служат дополнительной гарантией правильности динамического теплобалансового расчета - с учетом неравновесного характера процесса формирования ледово - термического режима водоема, проводимого на основе сформулированной теплофизической модели мелководного озера.
В итоге (статического) теплобалансового расчета, проведенного с использованием известных литературных данных для указанных озер, обнаружено разительное несоответствие между (сравнительно малым) теплобалансовым временем замерзания (максимальным временем, в течение которого температура сопряженной системы вода - теплоактивный слой донных отложений может по-
низйться от 4 °С до О °С), допускаемым по общему физическому теплозанасу водной массы и 3 - метрового теплоактивного слоя донных отложений, и (весьма большим) фактически наблюдаемым в природе временем замерзашш этих озер. _
Например, для оз. Кубепского (самое большое и глубокое - Ь:=2.5 м, из рассматриваемых озер) эти времена, соответственно, составляют: 18 (теилобалансовыйрасчет) н 40 суток (фактич. время), причем 4 - градусная гомотермия в водной массе озера устанавливается, по средним многолетним данным, 20 октября.
Для оз. Воже: 1 б (т/расчет) и 44 (фактич.) суток; 4 - градусная гомотермия в оз. В оже.у станав ли в ается 17 октября. Для оз. Лача: 17 (т/расчет) и 46 (фактич.) суток. В воде озера 4 - градусная гомотермия устанавливается 15 октября. Отмечается, что во всех озерах, существенно различающихся по морфометриче-ским данным, средняя многолетняя дата установления ледостава одинакова -1 декабря, причем в ноябре температура воздуха над акваторией озер уже ниже 0°С.
В диссертации анализируются возможные причины столь большого несоответствия теплобалансового и фактически наблюдаемого времени замерзания мелководных озер," б числе которых может бьггь: влияние геотермального источника теплоты; влияние водообмена за с.чет превышения теплового притока в озера над тепловым стоком ; возможное некорректное задание составляющих теплового баланса, в первую очередь для теплоотдачи с поверхности озера в атмосферу по литературным данным.
На основании достаточно хорошо известных в многолетнем ходе составляющих теплового баланса рассматриваемых озер показано, что влиянием водообмена и геотермального источника теплоты на формирование условий замерзания мелководного водоема можно пренебречь.
Предполагаем ое влияние на процесс и характеристики замерзания возможного некорректного задания (по лит. данным) составляющих теплоотдачи с поверхности мелководного озера в атмосферу потребовало проведения дополнительного исследования, также как и изучение динамики расходования тепло-запаса донных отложений в зависимости от основных теплопроводных свойств грунта. Результаты этого исследования, проведенного на основе аналитического решения сопряженной теплофизической задачи (10) - (15), приведены в раз' деле 3.4 диссертации.
3.4. Анализ результатов расчета сопряженной теплофизической модели приме- < нительно к исследованию ледово - термического режима большого мелководного озера.
На рис." 2 представлена полученная зависимость расчетного времени замерзания
(т*) юз. Кубенского от уровня теплоотдачи (Це-Р+ЬЕ+Е*!>.) с поверхности водоема в период (X - XI) его осенне - зимнего охлаждения при-р аз личных значениях величины коэффициента эффективной температуропроводности донных отложений а2.
Кривая 1 на рис. 2 соответствует реальному значению величины а2 =0.05 м2/сут., полученному для грунта оз. Кубенского в Главе 2 диссертации.
Зависимости 2 и 3 найдены При (гипотетических для основной массы грунта оз. Кубенского и, вероятно, других озер) значениях , соответственно равных 0.25 и 0.5 м2/сут..
Рис. 2
Зависимость расчетного времени замерзания (т*) от уровня внешней теплоотдачи при параметрическом влиянии величины коэффициента эффективной температуропроводности грунта (а^.
Получено, что уменьшение времени замерзания мелководного водоема с. увеличением отводимого с водной поверхности суммарного теплового потока происходит по закону, близкому к экспоненциальному.
Обнаруженный экспоненциальный характер зависимости Т*= Для мелководного водоема совпадает с характером аналогичной зависимости, найденной ранее (Глава 1) для глубокого озера, что указывает на определенную общность формирования предельных (критических) условий замерзания (выхода температуры на 0 <>С) в верхнем слое воды для глубокого и мелководного озер.
Если иметь в виду, что среднее значение суммарной теплоотдачи с поверхности водоема в рассматриваемый период времени (X, XI м-цы) составляет, по литературным данным, 41=6.3 МДж/м2*сут., то динамический теплобалансовый расчет ледово,- термического режима мелководного озера находится в полном соответствии со статическим теплобалансовым расчетом. В самом деле, время замерзания X*, которое найдено для значения суммарной теплоотдачи МДж/м2*сут., даже для гипотетически больших значений коэффициентов эффективной температуропроводности грунта (кривые 2 и 3), дает значения X* много меньше фактического времени (40 сут.), в течении которого для модельного водоема (оз. Кубенского) происходит понижение температуры воды на поверхности озера от 4 до 0 °С.
Проведенный в диссертации анализ показал, что в рамках традиционно рассматриваемых (теплофгаических) факторов не представляется возможным сколько - нибудь убедительно объяснить столь длительное фактическое время формирования ледового режима модельного водоема. Если, конечно, не рассматривать предположение о значительном завышении (в 2 - 3 раза) суммы составляющих теплоотдачи с поверхности оз. Кубенского в атмосферу, приводимых в литературе. Такое предположение представляется маловероятным. Однако, если допустить такое (минорирутощее) значение внешней теплоотдачи.
ЯГ" = 2 МДж/мг*сут., найденное для кривой 1 на рис. 2 при условии т*=40 сут., то придем к тому, что озеро с большей, чем у озера Кубенского, глубиной, например Ь=10 м, в таких же климатических условиях вообще не замерзнет за весь период существования отрицательных значений температуры воздуха.
В диссертации подробно исследуются (лишь теоретически возможные) аномальные случаи формирования ледово - термического режима мелководного озера при постоянных по глубине грунта значениях коэффициентов температуропроводности, в несколько раз превышающих реальную его величину. Показано, что заметная интенсификация тегшопереноса в осеине - зимний период возможна лишь в достаточно тонком (порядка десятка см) слое донных отложений, в то время как основной их массив имеет сравнительно низкие значения коэффициента температуропроводности, определяемые молекулярным процессом теплопроводности.
В рамках теплофизической модели мелководного озера путем численного моделирования впервые получены и приведены в диссертации данные по влиянию теплопроводных свойств грунта на время замерзания большого мелководного водоема в зависимости от его глубины.
На основании анализа результатов расчета теплофизической модели мелководного озера (па примере оз. Кубенского) и теплобалансовых расчетов (па примерах озер Кубенское, Воже; Лача), выполненных в диссертации, сделан определенный вывод о том, что теплофизическая модель мелководного озера (без учета биологического тепловыделения в донных отложениях) имеет внутреннее противоречие, что не позволяет с привлечением одних только теплофи-зическйх факторов сколько - нибудь удовлетворительно объяснить динамику зимнего охлаждения и продолжительность фактического времени замерзания мелководного водоема. Попытки объяснения фактических данных только за счет возможного уменьшения одного фактора (суммарной теплоотдачи с поверхности озера в осенне - зимний период) или увеличения только другого
»
(коэффициента эффективной температуропроводности во всем массиве донных отложений) приводит к выводам, не имеющим физического смысла. Выходом из данной тупиковой ситуации является принятие допущения о существовании дополнительного источника теплоты,поступающей в водную массу со стороны донных отложений.
Предварительные оценки показали, что единственным реальным источником теплоты может быть источник биологической природы. Известно, что донные отложения являются средой, в которой с большей или меньшей активностью для различных водоемов протекает жизнедеятельность, бактерий, сопровождаемая, как это известно по литературным данным, образованием новой клеточной биомассы и выделением теплоты.
Учет тепловыделения в донных отложениях, возникающего в результате микробиологической деструкции органического вещества, поступающего еже-, годно в водоем от различных источников в большом количестве и перерабатываемого бактериями, принципиально позволяет снять все вышеотмеченные и другие затруднения при физической трактовке и математическом описании ледово - термического режима мелководного озера. ,
Глава 4. Био - теплофизика (биологически активного) слоя донных отложений большого мелководного озера.
4.1. Био - теплофизические предпосылки.
В результате исследований, приведенных в Главе 3 диссертации, показано, что с привлечением факторов только теплофизической или физико - химической природы принципиально невозможно объяснить столь значительное (в несколько раз) превышение фактического времени замерзания мелководного водоема над расчетным (статическим теплобалансовым или динамическим теплобалансо-вым) его значением, допускаемым по суммарному физическому теплозапасу водной массы и тсплоактивного слоя дойных отложений.
4 К таким факторам, как показано, относится влияние физического тепло-запаса донных отложений, поглощенного водой солнечного излучения, влияние водообмена в рассматриваемых в качестве модельных озерах, влияние источника теплоты геотермальной природы, тепловыделение за счет химического окисления органического вещества в донных отложениях, некорректное задаши (возможное завышение составляющих теплоотдачи с поверхности воды в атмосферу в имеющихся литературных данных и значений основных теплопроводных свойств грунта) и тому подобные факторы.
С другой стороны, очевидно, что без допущения о том, что со стороны донных отложений в водную массу поступает некоторый дополнительный тепловой поток, невозможно преодолеть возникшее принципиальное противоречие и выйти из тупиковой ситуации в объяснении процесса формирования ледово -термического режима мелководного озера.
В связи с этим в диссертации подробно анализируются литературные данные о численности и сезонных закономерностях жизнедеятельности бактериальной микрофлоры в донных отложениях и водной массе мелководных озер на примерах озер Кубенское, Воже и Лача. Показано, что концентрация мшфоорганиз-мов на экспериментально исследованных горизонтах донных отложений (до нескольких десятков см) превышает таковую в водной массе не менее, чем на 2
порядка. Это приводит к тому, что, например, для оз. Кубенского количество бактерий, содержащихся только в слое грунта толщиной всего 3 см, превышает общее количество бактерий во всей водной массе водоема. Такое различие, вероятно, указывает на более благоприятные условия для жизнедеятельности бактерий в донных отложениях,связанной с разложением органического вещества. Последнее ежегодно продуцируется в озерах и приносится с водосбора в значительных количествах. Несмотря на это, в мезотрофном озере практически не происходит его накопления из-за активной микробиологической деструкции органического вещества.
Указанный микробиологический процесс, как известно, сопровождается выделением теплоты и образованием новой клеточной биомассы. При этом в процессе микробиологического оКислешш, который можно представить себе как "медленное горение" биомассы с точки зрения интенсивности тепловыделения, последнее значительно больше (в несколько раз), чем в случае анаэробного брожения органического вещества.
С использованием опытных данных, на примерах озер Кубенское, Воже и Лача в диссертации показано, что несмотря на снижение температуры мелководного водоема в период его осеннего охлаждения, общее число и продукция бактерий в воде и донных отложениях существенно возрастают (примерно на порядок) по сравнению с началом вегетационного периода. При этом изменение численности и продуктивности микрофлоры дошшх отложений полностью повторяет сезонные закономерности по численности и продуктивности бакте-риопланкгоиа, но с запаздыванием на 1 - 2 месяца (Драбкова В. Г., 1981).
Последнее обстоятельство приводит к тому, что близкая к максимальной интенсивность тепловыделения от жизнедеятельности бактерий в процессе биоокисления органического вещества в донных отложениях будет приходиться как раз на период осенне - зимнего охлаждения водоема (X, XI м - цы), когда формируется его ледово - термический режим.
Анализ опытных данных, в том числе по сезонной активности микрофлоры донных отложений, выполненные независимо друг от друга многочисленные оценки и (статические и динамические) теплобалансовые расчеты процесса формирования ледово - термического режима мелководного водоема на примерах хорошо изученных озер, независимо и объективно указывают на существование в донных отложениях теплового источника биологической природы, оказывающего заметное влияние на условия замерзания мелководного озера. Используя проведенный анализ опытных данных а также результаты теплоба-лансовых расчетов, в диссертации подробно рассмотрена динамика формирования ледового режима мелководного озера. Предварительно дается определение и подчеркиваются различия понятий глубокого и мелководного озер с точ-• ки зрения особенностей формирования их ледового режима. Особенности и динамика формирования ледово - термического режима мелководного озера рассмотрены с использованием опытных данных на примерах озер Кубенское, Воже, Лача.
Найдено, что при сравнительной оценке условий и времени замерзания различных мелководных озер, величину общего физического теплозапаса донных отложений нельзя считать одним из определяющих факторов процесса замерзания. Даже для 3 - метрового теплоактивного слоя донных отложений указанных озер это влияние будет сравнительно небольшим из - за значительной по
отношению х воде инерционности переноса теплоты в основной массе грунта. Как показано, при сравнительно небольшой величине коэффициента эффективной температуропроводности основного массива донных отложений (аз <; 0.05 м2/сут.), за реальное время формирования ледового режима, мелководного озера может быть израсходован физический теплозапас только достаточно тонкого верхнего слоя донных отложений (толщиной порядка 0.1 м). Для оз. Кубенского, например, тому имеется опытное подтверждение, согласно , которому общий теплозапас теплоактивного слоя донных отложений на дату ледостава практически не изменяется, что является, вероятно, одним из следствий низких теплопроводных свойств основного массива донных отложений.
В тоже время, как показано в диссертации, к числу определяющих факторов процесса замерзания мелководного озера следует отнести действие биологического источника теплоты, возникающего при микробиологическом разложении органического вещества в верхнем слое донных отложений. Как найдено, если не принимать во внимание биологическое тепловыделение в донных отложениях рассматриваемых в качестве примеров озер, невозможно сколько - нибудь удовлетворительно ответить на вопросы :
- почему столь различные по морфометрическим характеристикам мелководные озера (площадь водной поверхности, объем водной массы, глубина), при прочих достаточно близких условиях (температура воздуха над акваторией в зимний период, суммарная теплоотдача с водной поверхности, поглощенная водой солнечная радиация, ветровой режим, физический теплозапас теплоактивного слоя донных отложений), не замерзают при устойчиво отрицательной температуре атмосферного воздуха в течение целого месяца (с 1 ноября по I декабря, по средним многолетним данным) с даты практически полной потери физического теплозапаса их водной массы ?
- почему эти же, столь различные по морфометрическим характеристикам, озера замерзают практически в одно и то же время (1 декабря, по средним многолетним данным) ?
Принимая во внимание конкретный для каждого озера показатель интенсивности биологического тепловыделения в верхнем слое донных отложений, в диссертации даны ответы на поставленные вопросы с учетом биологической активности рассматриваемых озер.
4.2. Формулировка био - теплофизической модели (биологически активного) слоя грунта.
С целью исследования особенностей процесса формирования термического режима биологически активного грунта (при наличии в нем теплового источника микробиологической природы) формулируется био - теплофизическая модель для ограниченного массива донных отложений.
Нестационарное уравнение теплопроводности с эффективным значением коэффициента температуропроводности, записанное для теплоактивного слоя донных отложений с объемным источником биологической природы <}у (у), распределенным в грунте в общем случае по произвольному закону:
2L~a.lt . - ' : - •
Распределение температуры в грунте в момент времени, принимаемый за начальный :
1-0, 1:^00 07)
Ход температуры на границе донных отложений с водной массой, практически совпадающий и в этом случае с ходом средней температуры воды в мелководном водоёме:
У-0 > ^ФШ (18)
Условие постоянства температуры на нижней границе тепло активного слоя донных отложений:
(19)
4.3. Исходные данные к числовому т>асчегг\г. Расчет проведен на примере грунта оз. КубенскогЬ.
Хотя концентрация бактерий в верхнем слое донных отложений оз. Кубенского сравнительно с другими озерами невелика (обычно на порядок меньше) и составляет 38 -=-170 млн. кд. / г, однако продукционная активность микрофлоры здесь весьма высока. Оз. Кубенское выбрано для расчетов, в основном, по тем соображениям, что оно достаточно полно изучено, включая микрофлору и ее распределение в верхнем слое грунта, в результате систематических комплексных исследований Института озероведения РАН.
Для сравнения с результатами расчета, сделанного ранее (Глава 2) для участков грунта оз. Кубенского с малой биологической активностью, нижеследующий расчет проведен в те же периоды летнего нагревания озера в 1973 -1974 гг., но применительно к вертикалям со сравнительно большой концентрацией бактерий в донных отложениях. С этой целью использованы данные замеров общего количества бактерий в донных отложениях оз, Кубенского на двух станциях - ст. В (7 буй) и ст. 5 (13 буй), в вегетационный период 1973 г. В связи с отсутствием для этих Станций данных непосредственных измерений температуры грунта, в качестве начальных распределений температуры (условие при Т=0) использованы температурные профили для донных отложений оз. Кубенского, полученные экспериментально А. Н. Егоровым (Иноз РАН) в расчетные годы и периоды для другой станции.
Ход температуры на поверхности контакта донных отложений и воды, практически совпадающий с ходом средней температуры водной массы озера (условие при у=0), принят по данным натурных замеров температуры воды в расчетные годы и периоды. Величина коэффициента эффективной температуропроводности грунта принята для периода лешего нагревания равной аЭф.=2* 10"2 м2/сут. в соответствии с полученными для оз. Кубенского данными (Глава 2).
В допущении, что тепловыделение в результате жизнедеятельности разно. типных клеток одинаково, объемная плотность тепловыделения (у), входящая в уравнение (16), записана в следующем виде:
Яу(У)~С(уМт)Вт/мЗ (20)
Здесь С(у) - объемная концентрация бактерий в донных отложениях по вертикали, кл./м3;
- среднее тепловыделение от единичной клетки , Вт/кл. или , МДж/кл.'сут.
Пробы грунта для определения общего количества бактерий были взяты на указанных станциях до горизонтов 30 -г 40 см (Александрова Д. Н., Смирнова Л. В., 1977). Для более глубоких слоев экспериментальные замеры отсутствуют и требуется экстраполяция имеющихся данных.
Для определения функций С(у) использованы различные экстраноляционные зависимости, полученные по данным непосредственного определения общей численности бактерии в донных отложениях оз. Кубенского на различных вертикалях. '
Ориентировочные величины среднего тепловыделения от единичной клетки в этом расчете получены с использованием данных об энергетической продукции и концентрации бактерий в водной массе оз. Кубенского за вегетационные периоды 1973 - 1974 гг. на основе известного материально -энергетического баланса для микробиологических процессов аэробного биоокисления и анаэробного брожения органического вещества (ВоЬтап В., 1984). При этом сделано предположение о том, что тепловыделение от бактерии в водной массе и донных отложениях одинаково в процессе деструкции биомассы.
4.4. Результата числового расчета био - тепдофизической модели слоя донных отложений и их обсуждение.
Вычисляли относительное увеличение температуры 9 донных отложении озера Кубенского за счет действия биологического источника теплоты для периодов летнего нагревания озера в 1973 и 1974 гг.
Величину относительного увеличения температуры определяли по формуле:
0={[тб.(у)-тнн.(у)]/тин.(у)}.юо% ,
Профили температуры Тб (у) и Тш (у) предварительно вычисляли соответственно из решения био - теплофизической (16) - (19) и тепдофизической (5) - (8) моделей для слоя донных отложений.
В таком же соотношении, как рост относительной температуры 9, увеличиваете« и относительный теплозапас (энтальпия) биологически активного грунта.
В результате численного моделирования впервые исследованы особенности формирования термического режима донных отложений мелководного озера с источником теплоты микробиологической природы. Показано, что влияние биологического источника теплоты на формирование термического режима донных отложений определяется не только величиной среднего тепловыделения от единичной клетки С}Ю1, но также и законом распределения бактерий по глубине грунта. Для наиболее вероятного закона распреде-
ления, при котором численность бактерий экспоненциально убывает по глубине донных отложений, найдено, что вклад биологического источника теплоты в формирование температурного режима и физического теплозапаса донных отложений может быть заметным (на уровне от нескольких процентов до нескольких десятков процентов) даже для периода нагревания водоема, когда продукционная активность бактерий не является максимальной (раздел 4.1, Глава 4 диссертации).
Глава 5. Био - теплофизика большого мелководного озера (на примере оз. Кубенского).
Результаты исследований позволили сформулировать био - тепло физическую модель мелководного водоема с учетом биологического тепловыделения, возникающего в донных отложениях в результате микробиологической деструкции органического вещества. Учет биологического тепловыделения необходим, в первую очередь, при анализе периода осетге - зимнего охлаждения мелководного водоема, так как в этот период интенсивность тепловыделения биологической природы, как показано в диссертации, достигает максимального значения (раздел 4.1, Глава 4 диссертации).
5.1. Формулировка сопряженной био - теплофизической модели водоема. Сопряженная система уравнений теплопроводности с "эффективными характеристиками теплопереноса для воды и теплоактивиого слоя донных отложений при наличии объемных источников теплоты, возникающих в рассматриваемых средах за счет поглощения,солнечного излучения и жизнедеятельности бактерий соответственно:
1 » • *
Начальные распределения температуры в воде и грунте :
1=0 , Ъ = <23>
Граничное условие на поверхности контакта вода с атмосферой :
М, Я^Р^Е^аф-^Ш (24) .
Условия на дне водоема:
у=н, .ш=ии; <25>
Условие на нижней границе теплоакгявного слоя донных отложений :
ЬЬ+Н , 1г= 1о,а= С0П51. (26)
В результате физически обоснованной проведенными исследованиями линеаризации, задача (21) - (26) из в общем случае нелинейной, трансформируется в квазилинейную неоднородную задачу, допускающую аналитическое решение методами математической физики. . "
5.2. Аналитическое решение.
В развитие метода конечных интегральных преобразований (метода Гринберга) получено аналитическое решение сопряженной био - тепло физической задачи (21) - (26) с распределенными тепловыми источниками в обеих средах:
Здесь
Угц^)
- собственные функции соответствующей однородной задачи ; Г|а - собственные числа; Цд^-о » ^ " некоторые фушс-. ции, зависящие от начальных условий задачи ; ( гп+Фп) - функция, определяемая, в том числе, граничными условиями и интенсивностью тепловыделения от биологического источника, зависящей от среднего тепловыделения единичной клетки Цкл. и закона распределения ( объемной ко1Гцентрации С(у) ) бактерий по глубине донных отложений.
Замкнутая форма решения (27) определяет нестационарный профиль температуры в водной массе и донных отложениях водоема с учетом теплообмена воды с атмосферой и грунтом, в котором действует тепловой источник биологической природы.
Соотношение (27) позволяет решать как обратную, так и прямую задачи теплообмена, в частности, с целью расчета и анализа ледово - термического режима мелководного озера. Как показано (Глава 3 диссертации), в рамках теплофизи-ческой модели (без учета тепловыделения от биологического источника в донных отложениях) не удается объяснить динамику формирования ледово - тер- • мического режима и фактическую продолжительность периода осенне - зимнего охлаждения мелководного озера.
5.3. Базовые исходные данные к расчету дедово - термического режима мелководного озера.
Числовой расчет выполнен с использованием полученного аналитического решения био - тешгофизической модели мелководного озера (27) на примере оз. Кубенского.
Исходные данные, в основном, соответствуют данным, использованным при числовом расчете тешгофизической модели (раздел 3.3, Глава 3 диссертации).
Учитывая сильную (экспоненциальную) зависимость времени замерзания от величины суммарного теплового потока , отводимого с поверхности водоема в атмосферу, а также с целью повышения надежности выводов й отношении минимальной интенсивности тепловыделения от биологического источника, средняя величина суммарного теплового потока q¡;=4.2 МДж/м2, сут. с поверхности воды, используемая в данном расчете, получена как среднее арифметическое, принятого за мажорирующую величину, значения Яг1"" = 6.3 МДж/м2« сут. (литературные данные для оз. Кубенского) и минорирующего значения Це"1"1 = 2 МДж/м^сут., найденного в разделе 3.4 Главы 3 диссертации.
Для определения закона изменения объемной концентрации бактерий С(у), кл./м3 в донных отложениях по вертикали использованы экстрапояяци-онные зависимости, приведенные в Главе 4 диссертации, которые получены по данным непосредственных замеров общей численности бактерий в верхних слоях донных отложений оз. Кубенского.
В расчетах использованы следующие эксграпояяциошше распределения.
Для (гипотетического) случая постоянства числа бактерий по глубине грунта: .
С1(у)=1.4-10м=соп81. ,кл./м5 (28)
Для вначале быстрого убывания числа бактерий с увеличением глубины (~ до 0.3 м ), а затем их постоянства :
С2(у)=(1-74'10^.е-|8-7У+0.77**Ю,,,),кл./м3 (29)
Для (наиболее вероятного) случая непрерывного убывания числа бактерий от максимального значения у поверхности грунта до, практически, ничтожно малых значений на горизонте 3 м:
С3(у)~2.51«1014»е кл./м3 (30)
Для аналогичного предыдущему случаю закона распределения числа бактерий по вертикали, но с увеличенным на порядок числом бактерий у поверхности грунта (мажорирующая для оз. Кубенского зависимость):
С4(у)=2.5Ы015-е -4-5у,кл./м3 . (31)
Поверхностная концентрация бактерий в последнем случае типична для многих озер Европейской территории России.
Во всех приведенных вариантах экстраполяции координата (у) измеряется в метрах и изменяется от у=0 на поверхности грунта до у=3 м на нижней границе теплоактивного слоя.
Найденные в разделе 4.3 Главы 4 диссертации ориентировочные значения тепловыделений от единичной клетки для случаев анаэробного брожения и аэробного окисления биомассы донных отложений использованы в данных расчетах как отправные величины. При расчете ледово - термического режима мелководного озера с использованием решения (27) био - теплофизической модели (21)-(26), наряду с вычислением времени замерзания водоема, рассчитывались также профили температуры в водной массе и донных отложениях с шагом 0.5 м по вертикали на каждую дату замерзания озера. Это служило дополнительным контролем физической реальности результатов расчета. Условием замерзания, как и ранее, считалось понижение температуры на поверхности водоема до 0аС. За начало отсчета времени (условие при Т=0 ) принималась дата установления 4 - градусной осенней гомотермии в водной массе озера.
5.4. Основные результаты расчега био - теплофизической модели водоема и их обсуждение.
Для графической интерпретации результатов расчета предложен параметр'ф, комплексно характеризующий среднюю плотность тегаговыделени: от биологического источника на единицу площади поверхности донных отло- • же пий:
Я6~С5* Якл , МДж/м2*сут. ■ ' (32)
Здесь С5 - среднеинтегральное значение концентрации бактерий на единицу площади,полученное путем интегрирования распределений (28) - (31) по глубине теплоактивного слоя грунта, кл./м2.
Для вышеприведенных распределений найдено соответствешю : С81=4.2*1014;Св2=2.4'1014;С5з=0.56'Ю14;С84=0.56'1015кл:/м2 (33
На рис. 3 показана зависимость расчетного времени замерзания т* оз. Кубснского от величины средней плотности тепловыделения ф биологического источника для рассмотренных распределений (28) - (31) концентрации бактерий по глубине донных отложений.
Средняя плотность тепловыделения (|, для каждого из распределений изменялась за счет варьирования в пределах порядка величины ориентировочные значения которой были найдены ранее (раздел 4.3, Глава 4 диссертации).
Данные, представленные на рис. 3, получены для постоянного до глубин« (найденного для оз. Кубенского) значения коэффициента эффективной темпера туропроводности донных отложений а^ =0.05 м2/сут. Кривая I - распределение (28); кривая 2 - распределение (29); кривая 3 -(наиболее вероятное для оз. Кубенского) распределение (30); кривая 4- (типичное для многих озер ЕТР) распределение (31).
В результате численного моделирования, зависимости, подобные представленным на рис. 3, получены в диссертации также для (гипотетических для
грунта оз. Кубенского) значений коэффициента эффективной температуропрО' водности, равных соответственно 0.25 и 0.05 м2/сут.
а- с а , мдж
Рис. 3
Зависимость расчетного времени замерзания Т* оз. Кубенского от величины средней плотности тепловыделения ЦБ биологического источника.
Как видно из рис. 3, расчетные значения времени замерзания т\ полученные с использованием вариантов распределений (29) (кривая 2) и (30) (кривая 3) ложатся на начальные участки кривых 1 и 4 соответственно. При этом во всех случаях в отсутствии биологического источника теплоты в грунте (при qe =0) расчетное значение времени замерзания значительно меньше фактически наблюдаемого для оз. Кубенского (Т*ф = 40 сут.), что находится в полном соответствии с данными статического теплобалансового расчета (по полному физическому тейлозапасу водной массы и 3 -метрового теплоактивного слоя донных отложений) и результатами динамического ' теплобалансового расчета (на основе теплофизической модели мелководного озера), полученными в Главе 3 диссертации.
С использованием рис. 3 (при значении величины а2 =0.05 м2/сут.) в случае наиболее вероятного закона распределения бактерий по глубине донных отложений мелководного озера (кривые 3 и 4), найдено значение плотности биологического тепловыделения qs* =1.4 МДж/м2'сут.=16.2 Вт/м2, при котором расчетное время замерзания оз. Кубенского совпадает с фактически наблюдаемым в природе средним многолетним значением этой величины (1* = 40 сут.).
Найденное (предельное) значение плотности биологического тепловыделения в донных отложениях мелководного озера qs*=16.2 Вт/м2 по абсолютной величине несколько меньше величины, средней за период осенне - зимнего охлаждения оз. Кубенского (X, XI м - цы), поглощенного водой солнечного излучения, которое составляет So»(l-A)-1.6 МДж/м2'суг.-18.5 Вт/м2.
Био - теплофизическая модель мелководного озера, учитывающая тепловыделение от источника микробиологической природы в донных отложениях, позволяет не только снять затруднения принципиального характера, присущие теплофизической модели ( без учета биологического тепловыделения ), в трактовке и математическом описании процесса формирования ледово - термического режима мелководного озера, но и уточнить значения определяющих этот процесс факторов.
/
5.5. Интегральная оценка влияния теплового источника биологической природы. -Как показано в диссертации, влияние тепловыделения от биологического источника возникающего в донных отложениях за счет жизнедеятельности микрофлоры, на. формирование термического режима мелководного водоема зависит не только от средней теплопроизводительности единичной клетки (бактерии) q^, но и от закона распределения бактерий в грунте, выраженного, например, через среднее значение концентрации бактерий в слое Cs на единицу площади. Таким образом, параметр
qs = q^- Cg, равный произведению вышеназванных величин, может служить в качестве интегральной характеристики (критерия) тепловыделения от биологического источника и использоваться для сравнительной оценки биологической активности донных отложений различных водоемов.
При этом с точки зрения экспериментального определения наибольшие затруднения принципиального характера вызывает измерение величины гепловыделе ния от единичной клетки. Очевиден многофакторный характер
этой зависимости, в том числе, дифференциация тепловыделения от различных видов бактерий и от интенсивности маесообиена в донных отложениях ( от скоростей подвода свежей биомассы, являющейся пищей для микроорганизмов, и удаления продуктов распада), как лимитирующего фактора процесса биоконверсии исходного органического вещества. На примере данных для оз. Кубен-ского показано, что значительно снизить погрешность нахождения величины q8, которая является интегральной характеристикой гаггенсивносги тепловыделения от биологического источника в догашх отложениях, по крайней мере, до погрешности определения составляющих теплового баланса водоема, можно п случае определения величины qs, как единой характеристики, с использованием полученного в диссертации аналитического решения сопряженной био - тепло-физической задачи по предложенной методике.
В качестве дополнительного под тверждения, близкого по смыслу к опытному, для полученного в диссертации предельного по величине теплового потока от дна в воду q*s, которое идентифицировано в нашей работе как тепловыделение от источника микробиологической природы, можно рассматривать, с известными оговорками, приведенные в таблице 6 данные из работы А.П. Браславского (докторская диссертация, 19ббг.). Эти значения получены А.П. Браславским из решения обратной ( теплофизической ) задачи теплопроводности с использованием заданных значений температуры на поверхности донных отложений. При этом последняя принималась равной придонной температуре воды, известной из непосредственных измерений. По существу, находились такие значения теплового потока от дна в воду, которые обеспечивали поддержание известных (из прямых измерений) значений температуры на поверхности донных отложений.
Применительно к модельному мелководному водоему - оз. Кубенскому
(глубина менее 5 м, ср 3 59" с.ш.), данные А.П. Браславского для периода осенне-зимнего охлаждения (X - XI месяцы ) по порядку величины одинаковы а по абсолютному значению плотности теплового потока от дна ( Sw =12 Вт/м2) близки к предельному ( максимальному) значению плотности теплового потока от источника микробиологической природы (q*s=16,2 Вт/ м2), полученному в диссертации. Кроме того, значения теплоотдачи грунта, Приведенные в таблице б (для ф = 60°с.ш.), достигают наибольшего значения именно в период формирования ледового режима мелководного' озера (X - XI месяцы), когда, по нашей гипотезе, основанной на имеющихся объективных данных, теплопроизводи-тельность биологического источника максимальна (раздел 4.1, Глава 4 диссертации ). В расчетах А.П. Браславского предполагалась, a priori, исключительно теплофизическая природа возникновения теплового потока на границе вода -гшо (только за счет физического теплозапаса донных отложений ). Однако, выполненные в диссертации многочисленные и разносторонние числовые тепло балансовые оценки и динамические расчеты с использованием опытных данных для хорошо изученных водоемов (разделы 3.3,3.4, 4.1 диссертации), однозначно показали, что поддержание достаточно высокой теплоотдачи тг дна в воду в течение продолжительного периода времени ( например, на уровне значений, приведенных в таблице б, в течение 6 месяцев - с IX по II ислючительно) может обеспечить только тепловой источник микробиологи-
Таблица &,
приближенные здамния теплоотдачи грунта Вт/м1 { 4 ейр8.СЛ£ВС2ЯЙ г ]."йС&
Месяц Градусы северноА широты Среднаа Глубина водоема, ы Месяи 5| г е-11 Средняя глубина водоема, м
0-5 11) 15 го 50 0-5 10 15 20 50
1 30 13 12 9 8 0 VII 30 -10 -9 —8 —7 0
■ К) 10 9 8 7 0 40 —10 —9 —8 -7 0
50 7 6 С 0 50 —12 -10 -9 -Я 0
00 5 5 а 3 .0 60 -12 -10 —У -8 0
70 3 3 2 2 0 70 -12 -12 -10 0
II зо 7 7 0 5 0 VIII 30 —5 ■—5 —3 —3 0
40 6 6 5 3 0 40 —5 —5 —3 -3 0
50 5 3 3 2 0 ¿0 -5 • -3 -3 -2 0
60 3 2 2 2 0 60 -3 -3 -2 —2 0
70 2 2 2 .' 1 0 70 -3 —3 -2 0
III 30 —3 —3 —2 —2 0 IX 30 2 • 2 2 1 0
40 I 1 1 0 0 40 3 2 2 2 0
50 3 2 2 о ы> £ 3 3 2 0
со 2 ' 2 2 2 0 60 5 5 . 5 3 0
70 2 2 1 1 0 70 6 С . 6 5 0
IV 30 -20 —17 -15 —13 0 X 30 14 13 12 9 Ь
40 —14 -13 -12 —У 0 40 14 12 10 8 0
50 —7 -6 -6 -5 о 50 12 -10 9 8 0
60 0 0 ' 0 0 0 60 12 9 8 7 0
70 2 2 2 1 о 70 10 9 8 7 0
V 30 -16 -14 -13 -10 о XI ЗЛ 16 14 13 10 Ъ 0
40 -16 -14 -13 -10 0 40 15 13 13 10
50 -15 —14 -1а -10 0 50 13 12 10 8 0
60 -14 —13 -12 -9 0 60 12 10 9 0
70 -9 —8 -6 0 70 9 9 $ а 0
VI 30 -15 —14 -12 -10 о XII 30 17 15 14 12 0
40 —16 -14 —13 -10 0 40 14 12 10 9 0
60 —16 -14 -13 —12 0 ьо Ш 9 8 7 0
60 -10 -14 —13 -12 О 60 ■ 7 6 6 5 0
70 —17 -15 -13 -12 о 70 5 3 3 2 0
ческой природы, локализованный в верхнем слое донных отложений (толщиной от нескольких сантиметров до десятков сантиметров). В тоже время, влияние физического теплозапаса (энтальпии) основного массива теплоакшвного слоя грунта на рассматриваемый процесс будет весьма ограниченным как по величине, так и по времени из - за низких теплопровод ных свойств донных отложений ( З.г< 0,05 м2/сут.) и сравнительно небольшого значения самого физического теплозапаса этого слоя.
На основе решения (обратной) био - теплофизической задачи в диссертации уточняются полученные ранее (раздел 4.3, Глава 4 диссертации ) ориентировочные значения тепловыделений в расчете на единичную клетку. Найденное таким образом второе приближение для величины среднего тепловыделения от единичной клепан q^, в предположении преимущественного аэробного окисления биомассы донных отложений (когда значение интегральной характеристики qB тепловыделения, по порядку величины, выходит на значение ф >0.1 МДж/м^ут.), составляет следующую величину : q^, > 1*1 ()"н МДж/кл.*сут. Балансовые оценки для оз. Кубенского показали, что полученный пороговый интегральный уровень .Тепловыделения от биологического йсточника (qs ¿0.1 МДж/м^ут.) с запасом обеспечивается за счет поступления органического вещества от внутриводоемных источников и с водосбора.
5.6. Экспериментальное определение интенсивности тепловыделения от биологического источника в лабораторных условиях.
Целью исследований являлась экспериментальная проверка в лабораторных условиях для найденного из реи1ения (обратной) био - теплофизической задачи порядка величины тепловыделения от биологического источника в расчете на единичную клетку > Ы О14 МДж/кд.'суг.), при котором биологическое тепловыделение начинает заметно влиять на условия и время формирования ледового режима мелководного озера, в случае реальных значений концентрации бактерий и закона их распределения по глубине донных отложений модельного водоема ( оз. Кубенского ).
Эксперименты проведены на дифференциальном микрокалориметре. Общая схема опытов была следующей. -
В термосгатируемую измерительную часть микрокалориметра помещались две навески ( жидкости или суспензии ила ) объемом 1,9 см3 каждая. Общий объем цилиндрической капсулы, в которой находилась навсека, составлял около 3 см3. При этом в одну из капсул помещалась микробиологически активная навеска, содержавшая колонию бактерий и питательную среду для них. Вторая навеска, помещавшаяся в аналогичную капсулу, была биологически инертной (заполнялась дистиллированной водой).
После выхода термостатируемой части прибора на ( квази ) стационарный тепловой режим производилось прецизионное измерение разности температур между биологически активной и биологически инертной навесками с последующим пересчётом на величину общего теплового потока от биологически активной навески с помощью известного для данного прибора тарировочного коэффициента. Температура гермостатирования в опытах составляла 15 и 10 °С.
Для приготовления биологически активной навески использовали, в основном, прудовую воду и, в одном опыте, суспензию ила донных отложений. В контрольном опыте, проведенном совместно с лабораторией гидробиологии Института озероведения РАН по согласованной методике, для приготовления биологически активной навески использовали воду из домашнего аквариума. Для создания в опытах на дифференциальном микрокалориметре определенной концентрации бактерий (порядка 1*10 млн.кл/см3), необходимой для надежной регистрации теплового эффекта от источника микробиологической природы, в навеску с прудовой ( аквариумной ) Водой добавляли питательные вещества (мясной бульон, р - р глюкозы), стимулирующие жизнедеятельность бактерий и увеличение их численности.
По рекомендации зав. лаб. гидробиологии Иноз РАН, д.б.н. В.Г. Драбковой в некоторых опытах с целью увеличения численности бактерий в капсулу с биологически активным раствором дополнительно вводили также колонию бактерий, выделенных в Иноз РАН из озернои воды и донных отложений.
Проведено 8 зачетных опытов по определению суммарного теплового потока от биологически активной навески объемом 1,9 см3. В двух из этих опытов определено общее количество бактерий. При этом последний из них являлся контрольным и проведен совместно с лабораторией гидробиологии Иноз РАН по согласованной методике с замерами числа бактерий и теплового потока в заранее определенные моменты времени. При известной (для двух опытов ) общей численности бактерий вычислялась величина тепловыделения в расчете на одну клетку.
В одном из указанных лабораторных опытов среднее значение тепло в ыд-ления в расчете на единичную клепсу составило :
Чи = 3.240"'4 МДж/кл.-суг. - '
Во втором (контрольном ) опыте получено следующее значение:
Я • • -М ' '
Чхв=ЗЛ»10 МДж/кл.»сут.
Таким образом, полученные в опытах на дифференциальном микрокалориметре порадок величины и абсолютное значение тепловыделения от источни
—
ка микробиологической природы в расчете на единичную клетку (Чм> 1»10 МДж/кл.'сут.) соответствуют аналогичным характеристикам, найденным ране< теоретически из решения ( обратной) био - теплофизической задачи с исяользо ванием опытных данных для оз, Кубенекого (раздел 5,5 диссертации).
^ Найденный теоретически и подтвержденный экспериментально порядок величины среднего тепловыделения от единичнрй клетки, возникающего в про цессе микробиологической переработки органического вещества в донных отложениях, при реальных концентрации и распределении бактерий по глубине , грунта обеспечивает существенное суммарное влияние биологического источника на условия и время формирования ледового режима мелководного озера.
Глава б. Био-теплофмзика механизма самоочищения мелководного водоема от продуцируемого органического вещества.
. Тепловыделение от биологического источника может служить индикатором протекающего в водоеме процесса самоочищения. По наличию, величине и локализации теплового эффекта можно не только идентифицировать микробиологическую деструкцию биомассы, которая сопровождает процесс самоочищения, но и определенным образом судить о механизме последнего.
6.1. Качественный анализ.
На основе качественного анализа самоочищения мелководного водоема в годовом цикле показана ведущая роль донных отложений в процессе микробиологической деструкции органического вещества. Факт малого накопления органического вещества в донных отложениях мезотрофного озера связывается со значительным вкладом анаэробного брожения в общий микробиологический процесс деструкции биомассы при Самоочищении водоема от ежегодно поступающего в него от разных источников огромного количества органического вещества. Проведенный анализ показал, что хотя анаэробное брожение в донных отложениях модельного водоема (оз. Кубенского) не по всем параметрам является оптимальным с точки зрения производительности природного биореактора, однако условия для стабильного психрофильного режима анаэробной ферментации, в первую очередь в период ледостава, являются вполне приемлемыми. '
6.2. Количественный анализ.
Предлагаемая гипотеза об особенности процесса самоочищения мелководного озера, согласно которой роль донных отложений в самоочищении непрерывно возрастает в период осенне-зимнего охлаждения и становится определяющей в период ледостава, требует дополнительного обоснования. В первую очередь это касается вопроса о локализации теплового эффекта при деструкции биомассы в донных отложениях в период осенне - зимнего охлаждения водоема.
По наличию, величине и локализации теплового эффекта можно не только идентифицировать микробиологическую деструкцию органического вещества, но и в определенной степени судить о гомогенном ( объемном ) или гетерогенном ( поверхностном) характере протекания процесса самоочищения в донных отаожениях водоема.
Идентификация микробиологической деструкции и сопровождающего ее теплового эффекта а также определение величины последнего было проведено в Главах 3, 4 и 5 диссертации.
Для вьмснения вопроса о локализации теплового эффекта при деструкции биомассы в донных отложениях в период осенне-зимнего охлаждения мелководного водоема проведен детальный анализ результатов расчета био - теплофизи-ческой модели водоема (21) - (26).
С этой целью сравнивались экеграполяционные распределения обьемной концентрации бактерий (28) - (31), полученные по имеющимся для оз. Кубенского отытным данным замеров численности бактерий на различных вертикалях, с точки зрения их относительного соответствия фактическому времени замерзаем оз. Кубенского. '
В результате показано, что формирование условий и времени замерзания мелководного водоема зависит как от величины концентрации (тепловыделения) бактерий непосредственно у поверхности донных отложений, так и от закона изменения этих величин по глубине слоя грунта.
Полученные данные указывают на гомогенный (объемный) характер тепловыделения от биологического источника теплоты, а значит, на гомогенны», же механизм микробиологического р'аспада органического вещества в донных , отложениях, !
6.3. Биологически активный слой донных отложеций и его значение для устойчивости экосистемы.
Найдено, что в биологически активном грунте основной таловой эффект от биологического источника реализуется в сравнительно тонком, порядка сантиметра или десятка сантиметров, поверхностном слое донных отложений. В более глубоких слоях грунта достаточно интенсивное разложение биомассы ма-. ловероятно из-за слабо протекающего в плотных слоях грунта массообмена, за счет которого обеспечивается подвод исходных и отвод конечных продуктов • разложения органического вещества.
Слой донных отложений, в котором по условиям маеср - и теплообмена обеспечивается достаточно активная микробиологическая .деструкция органического вещества, сопровождаемая тепловыделением, определен как биологически активный слой донных отложений.
Для удобства практического использования понятия о биологически активном слое донных отложений Предлагается "понимать под этим слой такой толщины, яри которой концентрация бактерий (а вместе о ней и их тепловыделение) уменьшается на порядок по сравнению с максимальным значением у поверхности дойных отложений. В качестве примера таким образом определена тол-' щина биологически активного слоя грунта для озера Кубенского.
Выделены факторы, способствующие интенсификации массо - и теплообмена и участвующие в формировании толщины биологически активного слоя донных отложений. В их числе :
- конвективное движение, возникающее в донных отложениях в период осенне - зимнего охлаждения водоема и, как можно полагать, устойчиво поддерживаемое за счет тепловыделения, сопровождающего микробиологическую деструкцию биомассы; , 4
- выделение газообразных продуктов распада при анаэробной ферментации;
- перемешивание поверхностных слоев дойных отложений за счет ветрового воздействия на водную массу в открытый период;
- жизнедеятельность роющих форм организмов макробентоса.
Подчеркивается, что введенное понятие о биологически активном слое
донных отложений имеет не только теоретическое, но и важное экологическое, природоохранное значение:
В самом деле, это достаточно тонкий верхний спой донных отложений, в котором, как показано в диссертации, происходят основные микробиологические процессы, обеспечивающие самоочищение мелководного водоема и, вероятно, устойчивость экосистемы к определенному уровню антропогенных воздействи
При превышении пороговых значений такого рода отрицательных воздействий, например, при систематическом или "залповом" поступлении в мелководный водоем значительного количества токсичных веществ микробостатического и (или) микробоцидного действия или, что еще более недопустимо, при механическом удалении верхнего слоя донньгх отложений с целью использования его в качестве удобрения, возможно необратимое нарушение устойчивости экосистемы с потерей способности к самоочищению.
Заключение.
Перечислены результаты, составляющие научную новизну и практическую значимость работы.
Приложение.
Рассмотрены некоторые вопросы, возникшие при апробации диссертации в Институте Озероведения РАН.
1.0 сходимости рядов, встречающихся при применении метода Грннбер-га и о способах ее улучшения.
Из общей теории метода известно ( Гринберг Г. А., 1948 ), что на той границе, где задано неоднородное условие, бесконечный ряд, полученный но Гринбергу, сходится неравномерно. Другими словами, неоднородность условий, наложенных на функцию, приводит к медленной (неравномерной) сходимости ряда (только) на границах с неоднородными условиями. По этой причине, при формальной проверке конечного.решения, значение искомой функции обращается в ноль на концах интервала, что может быть истолковано как неудовлетворение поставленным граничным условиям неоднородной задачи.
С использованием общей теории метода Гринберга а также на примере приведенного в диссертации решения (9) тешюфизической задачи для биологически инертного слоя грунта, в результате тождественных преобразований получена новая форма этого решения, в котором ряд равномерно сходится на концах интервала и удовлетворяет неоднородным граничным условиям .
При проведении числовых расчетов в открытом интервале изменения переменной обе формы решения совершенно тождественны с точки зрения трудоемкости расчета.
2. Обоснование формулировки граничных условий.
2.1. Граничное условие на поверхности контакта водоема с атмосферой. В разделе 1.3 (Глава 1 диссертации ) при постановке (тешюфизической) задачи формирования термического режима глубокого озера граничное условие (3) на поверхности контакта воды с атмосферой записано в форме уравнения Ньютона- Рихмана через коэффициент суммарной теплоотдачи а е.
Показано, что запись граничного условия в такой форме законна с формальной (математической) и фактической (физической) точек зрения.
2.2. Условие на нижней границе теплоактивного слоя донных отложений мелководного озера. - '
При математической формулировке тепдофизической и био - тепдофизической задач для мелководного водоема ( Главы 2,3,4, 5 диссертации) принято, что в рас-• сматриваемый (ограниченный по времени) расчетный период температура на нижней границе теплоактивного слоя модельного водоема остается постоянной. Условие записано на основании имеющихся для грунта оз. Кубенского экспериментальных данных, согласно которым на нижней границе 3 - метрового (теплоактивного) слоя донных отложений максимальная годовая амплитуда температуры составляет не более 3.3 °С.
В наших же расчетах периодов нагревания и охлаждения оз. Кубенского продолжительность расчетных периодов не превышала 1-2 месяцев, что позволяет говорить о физической обоснованности использованной формы записи граничного условия.
Показано, что для мелководного водоема другая, иногда используемая, формулировка условия на нижней границе теплоактивного слоя донных отложений, заключающаяся в равенстве нулю теплового потока, не отвечает физическим реалиям:
С использованием профилей температуры в донных отложениях, рассчитанных с шагом 0.5 м по вертикали на каждую дату замерзания оз. Кубенского, оценивается градиент температуры и, на этой основе, тепловой поток на разных горизонтам теплоактивного слоя грунта на дату замерзания при различной биологической активности грунта (при разных значениях величины С£).
Йз анализа полученных данных найдено, что для биологически инертного грунта (С|_я ~0) с ростом глубины залегания слоя донных отложений величина удельного теплового потока, направленного к поверхности вода - дно, уменьшается до . значений, сравнимых по порядку величины с удельным тепловым потоком геотермальной природы. Этот результат служит дополнительным подтверждением правильности использованной формы записи условия на нижней границе теплоактивного слоя грунта, согласно которому в расчетный период времени здесь соблюдается примерное постоянство температуры. V .
Как обнаружено, для биологически активного грунта форма записи условия ш нижней границе теплоактивного слоя (постоянство температуры или равенство нулк теплового потока) вообще может не оказывать существенного влияния на профиль температуры в системе вода - донные отложения. Такой резуль тат объясняется тем, что при достаточно большой интенсивности тепловыделения от биологического источника ( когда значение qs, по порядку величины, составляет qs > 0.1 МДж/м2*суг.] действующего в пределах биологически активного слоя грунта ( у < 0.5 м ), именно биологический источник формирует основной тепловой поток на границе раздела вода-дно. Иначе говоря, биологическое тепловыделение, локализованное в верхнем слое донных отложений, значительно превышает к таком случае тепловой поток, воз пикающий одновременно за счет физического тсплозапаса донных отложений.
3. Опенка толщины теплоактивного сдоя грунта при различных значениях коэффициента эффективной температуропроводности лонных отложений.
Оценивается толщина теплоакгтшого слоя донных отложений для разных значений коэффициента температурощюводности грунта, исходя из равенства критериев Фурье для рассматриваемых случаев ( Я2=0.05 ; 0.25 и 0.5 м2/суг.).
Подтверждено, что сформулированное условие постоянства температуры на нижней границе теплоактивного слоя донных отложений во всех отношениях оправдано для расчетов, проводимых с использованием теплофизических свойств и толщины теплоактивного слоя, найденных для конкретного водоема. В других случаях, например, соответствующих рассмотренным в диссертации вариантам расчета теплофизической и био - тегаюфизиЧеской моделей мелководного озера (при £12—0,25 и аг~0.5 м2/сут.), формулировка условия постоянства температуры на некотором промежуточном горизонте донных отложений, не совпадающем с фактической границей теплоактивного слоя при данных теплопроводных свойствах грунта, приводит в этих случаях к появлению у нижней границы слоя донных отложений сравнительно небольшого по абсолютной величине (примерно на порядок большего по сравнению с тепловым потоком геотермальной природы) компенсационного теплового потока, что соответствует физическим реалиям.
4. Обоснование формы записи уравнения теплопроводности с объемным источником теплота идя водной массы. .
Для прозрачных водоемов, к которым относится озеро Севан (сред нее значение коэффициента поглощения солнечного излучения водной массой Р=0.5 м1), и сравнительно прозрачных водоемов, к которым можно отнести оз. Кубенское (J3= 1.6 м-1), приходную часть теплообмена озера с атмосферой за счет поглощенного солнечного излучения физически более правильно учитывать не в граничном условии ( на поверхности воды ), а в уравнении теплопроводности так, как это записано в уравнениях для водной массы в Главах 1,3,5 диссертации. При такой форме записи уравнения теплопроводности учитывается объемный эффект тепловыделения за счет проникающей солнечной радиации. Этот эффект, как показано в разделе Л .3 ( Глава 1 диссертации ), приводит даже к появлению (в апреле месяце) реального максимума температуры в Большом Севане на глубине около 10 м.
Использованная в диссертации форма записи уравнения теплопроводности дйя водной массы с объемным источником теплоты за сЧст поглощенной солнечной радиации была апробирована ранее (Штокмаи В.Б., 1946 ; Мхитарян A.M., 1970).
В Приложении приводятся также копии Заключений о внедрении результатов НИР в Государственном гидрологическом институте и Институте озероведения РАН.
Основные результаты диссертации, включая установленную фундаментальную связь между процессами замерзания водоема и кризисом теплообмена, опубликованы в следующих работах :
1. Некоторые особенности кризиса теплообмена // Тезисы доклада на 5 Всесоюзной конференции по теплообмену4и гидравлическому сопротивлению...
Л.: ЦКТИ. 1974. с. 36 - 38 ( соавтор А.К. Леойтьев)
2. Исследование теплоотдачи в условиях свободной конвекции Н Сб. научи. трудов Госуд. Ин-та прикладной химии (ГИПХ ) по тепло - майсообмену.
Под ред. д.т.н. s проф. Леонтьева А.К. 1972. №17 с. 56-68 (соавтор А.К. Леонтьев). ■
3. Зажигание в горячем канале // Физика горения и взрыва. 1974. №5. с. 684-691 ( соавтор А.К. Леонтьев ).
4. Влияние недогрева и давления на теплоотдачу при поверхностном кипении воды / В кн. Теоретические основы химической технологии. Под ред. чл.-корр. АН СССР Шпака B.C.. Л.: ГИПХ, 1975-с. 103-109 (соавтор А.К. Леонтьев).
5. К вопросу о скорости роста стоя твердых отложений на поверхности / В кн. Теоретические основы химической технологии. Под ред. чп. - корр.
АН СССР Шпака B.C.. Л.: ГИПХ, 1976. с. 27 - 33. (соавтор А.К. Леонтьев ).
6. Исследование теплового взрыва при течении в горячем канале И Сб. научи. трудов ГИПХ по тепло - массобмену. Под ред. д.т.н., проф. Леонтьева А.К. 1977. №45. чЛ.с. 146-162 (соавторА.К. Леонтьев).
1 * , _ -
7. Гидравлическое сопротивление и абсорбция в элементах газлифтиого аппарата / В кн. Массообменные процессы в химических реакторах и аппаратах разделения. Под ред. чя.-корр. АН СССР Шпака B.C. Л.: ГИПХ, 1977. с. 37-41( соавтор С.И. Иванов).
8. Зажигание накаленной поверхностью // Сб. научн. трудов ГИПХ по тепло-массобмену. Под ред. д.т.н., проф. Леонтьева А.К. 1976. №37. е. 85-95 (соавтор А.К. Леонтьев).
9. К обоснованию теплового режимапай£и баков и магистралей, заполненных термолабильной жидкостью // Сб. научн. трудов ГИПХ по тепло- . массобмену. Под ред. д.т.н., проф. Леонтьева А.К. 1979. №72. с. 47-72.
10. Исследование кризиса теплообмена в динамических условиях//Сб. научн. трудов ГИПХ по тепло - массобмену. Под ред. д.т.н., проф. Леонтьева А.К. 1980. №82. с. 23-29.(соавтор А.К. Леонтьев).
11. Исследование условий и причин теплового взрыва термолабильной жидкости при течении в горячем канале // Сб. научн. трудов ГИПХ по тепло-массобмену. 1980. №82. с. 34-42. ( соавтор А.К. Леонтьев).
12. Метод расчета коэффициента температуропроводности донных отложений больших мелководных озер (на примере оз. Кубенского ) // Метеорология и гидрология. 1981. №4. с. 85-92 ( соавтор А.Н. Егоров ).
13. Расчет замерзания озера Севан //Метеорология и гидрология. 1987. №5 .с. 91-96.
14. Тепловая математическая модель замерзания озера и ее апробация // Водные ресурсы. 1988. №1. с. 43-50.
15. Оценка влияния биологического источника теплоты на температурный режим донных отложений озер И Водные ресурсы. 1989. №5. с.70-74,
16. О биологическом источнике теплоты в донных отложениях озер // Доклады Академии наук СССР. 1989. т.308. Ш. с. 725-728.
17. Метод определения коэффициента температуропроводности донных отложений озер // Межвуз. сб. научн. трудов. Научно-технич. разработки проблем лесного комплекса. Л,:ЛТА. 1990.С. 11-15.
18. Интегральный метод расчета нестационарного теплообмена в сопряженной системе с гетерогенным и гомогенным источниками теплоты различной
природы Н Труды Первой Российской Национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. т.10. ч.2. с. 151-156.
19. Концепция и био - теплофнзическое обоснование механизма самоочищения природного водоема II Известия С.-Пб. Лесотехнической академии. 1995. Вып.3(1б1).с. 54-64.
20. Анализ процессов теплопередачи и сжигания топлива в бытовой огне-тламенной печи // Межвуз. сб. научн. трудов. Повышение качества лесных малин и механизмов... Отв.ред. д.т.н., проф. АяисимовГ.М. С.-Пб. :ЛТА, 1996. 5.210-218. ( соавторы А.Ф. Смоляков , А.Б. Добров ).
21. Анализ особенностей теплоснабжения и тешхоиспользования на пред-триятиях лесного комплекса // Межвуз. сб. научн. трудов. Повышение техниче- • жого уровня машин и оборудования... Отв. ред. д.т.н., проф; Анисимов Г.М. D.-Пб.: ЛТА, 1996. с. 157-161. ( соавторы А.Б. Добров, А.Ф. Смоляков).
22. Топочные устройства котельных агрегатов для прямого сжигания 5иомассы // Межвуз. сб. научн. трудов. Повышение технического уровня машин i оборудования... Отв. ред. д.т.н., проф. Анисимов Г.М. С.-Пб. :.ЛТА,! 996.
с. 148-157.
23. Био - теплофизика замерзания мелководного озера//Доклады Академии Наук. 1996. т.347.№1.с.106-108. (соавтор В.А. Румянцев).
24.О роли дойных отложений в процессе самоочищения мелководного водоема //Доклада! Академии Наук. 1996. Т.348.№2. с. 255-257. (соавтор В.А. Румянцев ).
' ' Лицензия ЛР й.020578 от 04.07.97 •
Подписано е печать с оригикая-макета 10,09.97: Формат 60x90 I/I6. Бумага газетная. Печать трефзретная. Печ.л.3,25,- Tapas 100 экз. Заказ В 151, С 10а.
■ Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия Издатеяьско-полиграфическиS отлез JETA ,134021, Санкт-Петербург, Институтский пер.¡ 3
-
Шишкарев, Станислав Михайлович
-
доктора физико-математических наук
-
Санкт-Петербург, 1997
-
ВАК 11.00.11
- Экологические условия и микробные процессы цикла углерода в стратифицированных озерах Сибири
- Математическое моделирование процесса формирования ледового покрова водоемов различной минерализации
- Ледовый режим рек севера Европейской территории России и его влияние на гидроэкологическую безопасность территории
- Термическая структура мелководного озера в период ледостава: внутрисезонная и межгодовая изменчивость
- Термический режим и динамика вод озера Иссык-Куль
