Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа

Флоринский, Игорь Васильевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа
ВАК РФ 25.00.33, Картография

Автореферат диссертации по теме "Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа"

На правах рукописи

Флоринский Игорь Васильевич

ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИКО-КАРТОГРАФИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

РЕЛЬЕФА

Специальность 25.00.33 - картография

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

□□34Э27БЗ

Москва-2010

003492763

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте математических проблем биологии РАН

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник Флегонтов Александр Валентинович

доктор технических наук, профессор Лисицкий Дмитрий Витальевич

доктор географических наук, старший научный сотрудник Линник Виталий Григорьевич

Ведущая организация:

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Географический факультет, Кафедра картографии и геоинформатики

дании диссертационного совета Д 212.143.01 в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК) по адресу: 105064, Москва, Гороховский пер. 4, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК.

Защита состоится

часов на засе-

Автореферат разослан

2010 г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Б.В. Краснопевцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рельеф является одним из основных факторов, определяющих ход и направленность процессов, протекающих в приповерхностном слое планеты. В частности, рельеф является одним из факторов почвообразования, так как во многом определяет микроклиматические и метеорологические характеристики, влияющие на гидрологический и тепловой режим почв (Geiger, 1927; Романова, 1977; Кондратьев и др., 1978), и предпосылки латерального переноса воды и других веществ вдоль земной поверхности и в почве под действием гравитации (Kirkby, Chorley, 1967; Speight, 1974). Вместе с тем, будучи результатом взаимодействия эндогенных и экзогенных процессов, рельеф выступает индикатором геологического строения территории (Penck, 1924; Герасимов, 1959; Мещеряков, 1965; Уфимцев, 1984; Костенко, 1999; и др.). В этой связи, информация о рельефе широко применяется в науках о Земле, инженерных изысканиях, проектировании и строительстве.

До 1990-х гг. основным источником количественной информации о рельефе являлись топографические карты, при анализе которых использовался методический аппарат морфометрии (Ченцов, 1948; Волков, 1950; Strahler, 1956; Девдариани, 1967; Спиридонов, 1975; Червяков, 1984; Пириев, 1985; Ласточкин, 1987; Симонов, 1998; и др.). Как составная часть картографического метода исследования (Салищев, 1955; Берлянт, 1978, 1986) и математико-карто-графического моделирования (Жуков и др., 1980; Сербенюк, 1990), морфомет-рические подходы получили распространение в геологии и почвоведении (Философов, 1960; Романова, 1971; Ранцман, 1979; Волчанская, 1981; и др.).

В середине 1950-х гг. в фотограмметрии возникло новое направление -цифровое моделирование рельефа - первой областью применения которого стало проектирование и строительство линейных сооружений (Miller, Leflam-me, 1958; Коновалов, 1960). В рамках этого направления основными носителями информации о рельефе стали цифровые модели высоты (ЦМВ), используемые для расчетов цифровых моделей морфометрических характеристик рельефа (цифровых моделей рельефа, ЦМР). По мере развития компьютерных технологий, цифровое моделирование рельефа оформилось в научную дисциплину,

предметом которой является количественное моделирование и анализ рельефа земной (планетарной) поверхности, а также взаимосвязей между рельефом и другими компонентами геосистем. Усложнение задач исследований, необходимость снижения уровня их субъективности и обеспечения воспроизводимости определили переход от традиционных морфометрических методов к цифровому моделированию (Evans, 1972; Кошкарев, 1982; Burrough, 1986; Dikau, 1988; Сербенюк, 1990). В настоящее время цифровое моделирование рельефа широко используются для решения задач геоморфологии, гидрологии, дистанционного зондирования, почвоведения, геологии, геоботаники, гляциологии и других наук о Земле, а также при инженерных изысканиях (Moore et al., 1991; Florinsky, 1998; Terrain Analysis..., 2000; Li et al., 2001; Shary et al., 2002; Новаковский и др., 2003).

В почвоведении и геологии первые работы с использованием ЦМР были проведены в 1960-е гг. (Troeh, 1964; Белонин, Жуков, 1968). В 1980-е гг. определились два основных тренда использования ЦМР в этих науках: анализ и моделирование почвенных свойств (Burt, Butcher, 1985; Pennock et al., 1987) и выявление и анализ геологических структур (Moore, Simpson, 1983; Schowengerdt, Glass, 1983). В 1990-е гг. начался массовый переход от традиционных морфометрических методов к цифровому моделированию рельефа в почвоведении (Martz, de Jong, 1990; Odeh et al., 1991; Moore et al., 1993; Quinn, Beven, 1993; Bell et al., 1994; King et al., 1999; и др.) и в геологии (Chorowicz et al., 1991; Onorati et al., 1992; Иоффе, Кожурин, 1997; Johansson, 1999; и др.).

В начале 1990-х гг. стало очевидно, что для корректного использования ЦМР в почвенных и геологических исследованиях и обоснованных интерпретаций получаемых результатов требуются специализированные методы, учитывающие специфику предмета изучения (отношения «рельеф-почва» и «рельеф-геологическое строение»). Отсутствие таких методов снижало эффективность использования крупно- и среднемасштабных ЦМР при изучении почвы на уровне делянки, поля и региона, и ограничивало использование региональных, континентальных и глобальных ЦМР в геологии. В основе методов анализа и моделирования почвенных свойств и геологических структур на базе ЦМР

должны были лежать специальные вычислительные методы, позволяющие рассчитывать ЦМР на основных типах сетки и обеспечивающие моделирование рельефа при решении задач широкого масштабного диапазона. Таким образом, требовалось создать двухуровневую систему методов математико-картографи-ческого моделирования рельефа: I уровень - вычислительные методы, позволяющие рассчитывать ЦМР; II уровень - методы анализа, моделирования и картографирования почвенных свойств и геологических структур на основе полученных ЦМР. Решению этой проблемы посвящена диссертационная работа.

Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и практически использовать систему методов математико-картографического моделирования рельефа для почвенных и геологических исследований. Для этого решались следующие задачи:

1. Разработать вычислительные методы для расчета цифровых моделей морфометрических характеристик по ЦМВ, построенным на сетках различной геометрии с широким диапазоном линейного и углового разрешения. Обеспечить при этом моделирование и анализ рельефа различного уровня иерархии при решении задач широкого масштабного диапазона (делянка - поле - ландшафт - регион - континент - планета).

2. Разработать метод оценки точности цифровых моделей морфометрических характеристик.

3. Разработать метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований.

4. Разработать метод анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения физических, химических и биологических свойств почвы на основе цифрового моделирования рельефа.

5. Разработать метод выявления и типизации выраженных в рельефе ли-неаментов на основе цифрового моделирования рельефа.

6. Разработать программное обеспечение, реализующее указанные методы математико-картографического моделирования рельефа.

7. Применить разработанные методы для решения задач почвоведения и геологии.

Объект исследования - рельеф. Предмет исследования - моделирование рельефа и отношений «рельеф-почва» и «рельеф-геологическое строение».

Районы исследования. Возможности вычислительных методов моделирования рельефа показаны на примере территорий г. Москвы, Крыма, Курской обл., Ставропольского края и Эквадора (региональные уровни), а также Русской равнины и прилегающих территорий (субконтинентальный уровень). Матема-тико-картографическое моделирование рельефа для почвенных исследований на уровне делянки и поля проводилось на трех участках: один расположен в г. Пущино (Московская обл.), а два - на юге провинции Манитоба (Канада). Возможности моделирования рельефа для региональных геологических исследований показаны на примере Крыма и Курской обл., а для изучения глобальной тектоники - на примере Земли, Марса, Венеры и Луны.

Исходные материалы:

1. ЦМВ: а) детальная ЦМВ — результат тахеометрической съемки, проведена Г.А.Куряковой (МИИГАиК) и автором; б) 2 детальные ЦМВ, полученные с помощью кинематической GPS-съемки сотрудниками Agriculture and Agri-Food Canada и Univ. Manitoba в рамках совместных исследований; в) 3 региональные ЦМВ, полученные автором путем оцифровки горизонталей топографических карт; г) 3 региональные ЦМВ кровли стратиграфических горизонтов, полученные автором, М.Ю.Маркузе и А.И.Ефременко (МИИГАиК) с помощью оцифровки фондовых геолого-геофизических картографических материалов (предоставлены А.И.Полетаевым, МГУ); д) 4 глобальные ЦМВ Земли ЕТ0Р02, GTOP030, GLOBE и SRTM3 (архивы NOAA, USGS и NASA); е) 4 глобальные ЦМВ Марса, Венеры и Луны (архивы NASA).

2. Результаты почвенных опробований и лабораторных анализов. Полевые и лабораторные работы в г. Пущино выполнены автором, Г.А.Куряковой (МИИГАиК) и П.А.Шарым (ИФХБПП РАН), а в Канаде - сотрудниками Agriculture and Agri-Food Canada и Univ. Manitoba.

3. Опубликованные и фондовые геологические карты и схемы.

Методы исследований. Использовались методы линейной алгебры, вы-

числительной математики, цифрового моделирования рельефа, математической статистики, геоинформатики, картографический метод исследования.

Научная новизна:

1. Теоретически обоснована и разработана система методов математико-картографического моделирования рельефа для почвенных и геологических исследований.

2. Разработаны два новых вычислительных метода, позволяющие рассчитывать модели локальных морфометрических характеристик на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций. Метод расчета на квадратной сетке обладает наивысшей точностью среди аналогов; предназначен для детальных и региональных исследований. Метод расчета на сетке сфероидических трапеций аналогов не имеет; предназначен для региональных, континентальных и глобальных исследований.

3. Разработан новый вычислительный метод для оценки точности расчета локальных морфометрических характеристик по критерию средней квадратиче-ской ошибки функции измеренных величин. Метод позволяет получать карты средних квадратических ошибок расчета характеристик рельефа на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

4. Разработан новый метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований на основе графического представления коэффициентов корреляции между характеристиками почвы и рельефа в зависимости от шага сетки ЦМР.

5. Разработан способ анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения свойств почвы на основе цифрового моделирования рельефа, корреляционного анализа и множественного регрессионного анализа, в котором предикторами являются морфометрические характеристики.

6. Разработан новый метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеаментов на основе картографирования горизонтальной (к/,) и вертикальной (к,) кривизн поверхности. Линеаменты, регистрируемые на картах к/„ связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями. Линеаменты, фиксируемые на картах к„ связаны со структурами, образо-

ванными, в основном, вертикальными движениями.

7. Разработанные методы математико-картографического моделирования позволили получить ряд новых фундаментальных результатов:

- На примере черноземовидных почв агроландшафтов Северной Америки впервые установлено, что пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень.

- Для тектонического унаследованного рельефа впервые на количественном уровне доказано, что зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов.

- Впервые с использованием количественных данных и численных методов подтверждена гипотеза существования на Земле двойных спиралевидных структур планетарного ранга, выраженных в рельефе и, вероятно, связанных с ротационными напряжениями земной коры.

Практическая значимость:

1. Разработанные методы расширяют возможности применения математико-картографического моделирования рельефа в почвенных и геологических исследованиях и инженерных изысканиях. В частности, разработанные вычислительные методы могут применяться для обработки ЦМВ, полученных любым способом. Они позволяют рассчитывать морфометрические характеристики на двух основных типах регулярных сеток с любым линейным или угловым разрешением. Это позволяет анализировать рельеф любого уровня иерархии при решении задач любого масштаба.

2. Разработанные методы обладают высокой эффективностью, что подтверждается полученными с их помощью новыми фундаментальными результатами. В этой связи разработанные методы могут быть приняты в качестве стандартных схем моделирования рельефа в почвоведении и геологии. Разработанные вычислительные методы могут использоваться для решения задач других наук о Земле.

3. Разработанные методы могут применяться при инженерных изысканиях, проектировании, строительстве, трассировании линейных сооружений раз-

личного типа, мелиоративном строительстве, проектировании, строительстве и мониторинге объектов повышенного риска.

На защиту выносятся теория, система методов и результаты математико-картографического моделирования рельефа, а именно:

1. Вычислительные методы расчета локальных характеристик рельефа на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

2. Вычислительный метод оценки точности расчета локальных характеристик рельефа.

3. Метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований и способ анализа, моделирования и картографирования свойств почвы на основе ЦМР.

4. Метод выявления и типизации линеаментов на основе ЦМР.

5. Результаты математико-картографического моделирования:

- для решения задач детального и регионального уровня в почвоведении и геологии;

- для исследования тектонических структур планетарного масштаба..

Реализация результатов работы:

1. Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ИМПБ РАН.

2. Значительная часть исследований выполнена в рамках российско-канадских научных проектов, в которых автор был соруководителем или ответственным исполнителем: NATO Collaborative Research Grant ENVIR.CRG.950218 "Prediction of migration and accumulation of toxic substances in landscape" (19951996), NSERC Visiting Fellowship in Canadian Government Laboratories "Landscape modelling for sustaining agricultural productivity and environmental quality in the Prairie Ecozone through integration of emerging geo-technologies" (1998-2000), NATO Collaborative Linkage Grant LST.CLG.976677 "Predicting the spatial variability of herbicide sorption at the field-scale" (2000-2002).

3. Под руководством автора группой программистов создана программа LandLord, реализующая разработанную автором систему методов моделирова-

ния рельефа. Состав группы: Т.И.Грохлина, Н.Л.Михайлова, Г.Л.Андриенко (ИМПБ РАН), Н.В.Андриенко (ПущГУ) и П.В.Козлов (ЦВ «Протек»), Программа систематически используется в ИМПБ РАН, использовалась в Российском экологическом федеральном информационном агентстве Минприроды РФ, Agriculture and Agri-Food Canada и Univ. Manitoba, а также в диссертационных работах Г.А.Куряковой (МИИГАиК) и D.A.Whetter (Univ. Manitoba).

Личный вклад. В диссертации изложены результаты многолетних теоретических и прикладных работ автора. Им теоретически обоснованы и разработаны все методы математико-картографического моделирования рельефа, выносимые на защиту. Автором выведены все формулы защищаемых вычислительных методов. Семь ЦМВ, используемых в диссертации, составлены лично автором или при его участии. Им выполнены расчеты всех ЦМР и построение всех морфометрических карт. Автор принимал участие в полевых и лабораторных работах. Им лично проведен статистический анализ почвенных и морфометрических данных, картографирование почвенных свойств, последующий анализ и интерпретация полученных результатов. Автором лично проведен совместный анализ геологических материалов и морфометрических карт и интерпретация полученных результатов. Ранние версии расчетных модулей программы LandLord, а также вьювер были написаны группой программистов под руководством автора. Автором лично написана на языке Delphi и отлажена последняя версия программы LandLord 4.0.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждаются: а) корректным применением методов линейной алгебры, вычислительной математики, математической статистики и геоинформатики; б) использованием достоверных исходных данных о рельефе, характеристиках почвы и геологическом строении изучаемых территорий; в) результатами проведенных компьютерных экспериментов; г) независимыми геологическими источниками; д) публикациями автора в ведущих отечественных и зарубежных научных журналах.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на

Всес. конф. «Современные проблемы географии и картографии почв» (Москва, 1991), 2-ом Всес. семинаре «Нетрадиционные методы геофизических исследований неоднородностей в земной коре» (Москва, 1992), Геол. секции МОИП (Москва, 1992), 15th World Congr. Soil Science (Acapulco, 1994), 7-ой Межд. конф. «Математические методы распознавания образов» (Пущино, 1995), Annual Meetings, Canadian Society of Soil Science (Charlottetown, 1999; Winnipeg, 2000), Int. Congr. Ecosystem Health (Sacramento, 1999), Annual Meetings, Manitoba Society of Soil Science (Winnipeg, 1999, 2000, 2001), Отд. картографии и аэрокосмических методов РГО (Москва, 2006), Int. Symp. Terrain Analysis & Digital Terrain Modelling (Nanjing, 2006), XIV и XVI науч. семинарах «Система Планета Земля (Нетрадиционные вопросы геологии)» (Москва, 2006, 2008), 4lh National Cartographic Conf. GeoCart'2008 (Auckland, 2008), а также на научных семинарах Лаб. космической геологии МГУ (Москва, 1991), Centre d'applications et de recherche en télédétection, Univ. Sherbrooke (Sherbrooke, 1995), Centre for Research in Geomatics, Univ. Laval (Quebec, 1995), Каф. системной экологии ПущГУ (Пущино, 1997), Brandon Research Centre, Agriculture and Agri-Food Canada (Brandon, 1998), Land Resource Unit Network, Agriculture and Agri-Food Canada (Ottawa, 1999), Dep. Geography, Simon Fraser Univ, (Vancouver, 2001), Canadian Great Plains Greenhouse Gas Program Team (Saskatoon, 2001), Фак. почвоведения МГУ (1996, 2005) и Ин-та геоэкологии РАН (Москва, 2006).

Согласно Google Scholar, на 20 января 2010 г. работы автора цитировались в 356 научных публикациях (без самоцитирования).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 70 работ, в том числе 31 статья в научных журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК. Из них: 15 статей в российских журналах и 16 статей в зарубежных журналах, включенных в систему цитирования Web of Science "Science Citation Index Expanded".

Структура и объем. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (506 наименований) и приложения. Общий объем: 267 страниц, включая 77 рисунков и 19 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, излагаются цель и задачи работы, указаны научная новизна, положения, составляющие предмет защиты, и практическая значимость работы.

В первой главе изложены основные понятия, подходы и методы матема-тико-картографического моделирования рельефа.

В разделе 1.1 рассмотрены способы получения ЦМВ, типы сеток и разрешающая способность ЦМР. Даны определения, формулы, интерпретации и методы расчета для четырех групп морфометрических характеристик, к которым относятся: 1) Локальные характеристики - крутизна (С), экспозиция (Л), горизонтальная (кк), вертикальная (к„), средняя (Я), минимальная (&„,„), максимальная (ктах) кривизны и др.; 2) Нелокальные характеристики - водосборная площадь (СА) и др.; 3) Комбинированные характеристики - топографический индекс (77) и др.; 4) Структурные линии рельефа. Изложена концепция зон относительной аккумуляции.

Раздел 1.2 посвящен проблеме ошибок и точности ЦМР. Рассмотрены источники и типы ошибок ЦМВ. Детально разобраны ошибки ЦМР, возникающие из-за игнорирования следствий теоремы Котельникова и явления Гиббса при интерполяции, и ошибки дискретизации при сдвиге сетки. Доказана изотропия операторов локальных характеристик рельефа.

Раздел 1.3 посвящен фильтрации ЦМР, к задачам которой относятся: 1) выделение низко- и высокочастотных компонент топографической поверхности при изучении иерархической структуры рельефа; 2) подавление высокочастотного шума; и 3) генерализация ЦМР. Показано, что двумерный анализ сингулярного спектра (Голяндина, Усевич, 2008) является эффективным средством для решения задач фильтрации.

В разделе 1.4 аргументируется необходимость разработки системы методов математико-картографического моделирования рельефа.

Рис. 1. Скользящие окна: а - плоское квадратное окно 5 х 5, и> - шаг сетки, 1,..., 25 — номера точек; б — сфероидическое трапецеидальное окно 3x3, а, Ь, с, с! к е- линейные элементы окна, 1,..., 9 - номера точек

Во второй главе описаны разработанные автором вычислительные методы математико-картографического моделирования рельефа.

В разделе 2.1 описан разработанный автором метод расчета локальных характеристик рельефа на квадратной сетке. Локальные характеристики рельефа

д2г 522 д2г являются функциями частных производных высоты г = —-, / = —-, я =-,

дх ду дхду

р = — , ц = — , где 2 = /(х,у) - высота, хну- декартовы координаты. При

дх ду

проведении детальных и региональных почвенных и геологических исследований значения г, и могут быть рассчитаны по ЦМВ на квадратной сетке с помощью методов, основанных на аппроксимации частных производных конечными разностями (напр., методом Эванса, в котором полином 2-го порядка приближается к скользящему окну 3x3).

Автором разработан новый метод, в котором полином 3-го порядка с помощью метода наименьших квадратов приближается к окну 5x5 (рис. 1а). Выведены формулы для частных производных высоты (определяются для цен-

тральной точки окна). Например, формула г имеет вид:

г = -1— [2(z, + z5 + z6 + z10 + Z„ + zI5 + zI6 + z20 + z21 + z25 ) -35w

- 2(z3 + z8 + z13 + zl8 + z23)-

- z2 _ z4 _ z7 ~ z9 ~ z12 ~ z14 _ z17 z19 ~~ z22 ~ z24l (0

где Z| 25— известные значения высоты в точках 1,..., 25 окна 5x5. Перемещая окно по ЦМВ, значения частных производных и, соответственно, локальных морфометрических характеристик рассчитываются для всех точек ЦМВ, кроме двух крайних строк и столбцов.

В отличие от существующих, разработанный метод позволяет рассчитывать не только первые и вторые, но и третьи частные производные высоты. Доказано, что, по сравнению с существующими методами, разработанный метод обеспечивает более высокую точность расчета характеристик рельефа и сильнее подавляет высокочастотный шум в ЦМВ. При этом, по простоте и скорости вычислений разработанный метод сопоставим с существующими методами. Пример расчета и картографирования локальных параметров рельефа с помощью разработанного метода представлен на рис. 2. Метод используется в разд. 3.2,3.4,4.1 и 4.2.

В разделе 2.2 описан разработанный автором метод расчета локальных морфометрических величин на сетке сфероидических трапеций.

Многие национальные, глобальные и планетарные ЦМВ (ЕТ0Р02, GTOP030, GLOBO, SRTM и др.) построены по сеткам сфероидических трапеций (с равным угловым шагом по широте и долготе), образуемых точками пересечения параллелей и меридианов. Вместе с тем, для расчета локальных морфометрических характеристик обычно используются методы, предназначенные для ЦМВ, которые заданы на квадратных сетках точек с равным линейным шагом. Так как квадратная сетка и сетка сфероидических трапеций имеют принципиально разную геометрию, методы, предназначенные для расчетов частных производных на квадратной сетке, нельзя применять для расчетов на сетке сфероидических трапеций.

43° 44°

Рис. 2. Междуречье Кумы и Калауса: высоты (вверху) и горизонтальная кривизна (внизу). Исходная нерегулярная ЦМВ (2571 точка) получена с помощью оцифровки топографической карты масштаба 1 : 1 ООО ООО; VI = 300 м. Здесь и в ряде других иллюстраций логарифмическое трансформирование

выполнено по формуле 0' = З1§п(©) ■ 1п(1 + 10"т|®|) (БЬагу е\. а1., 2002), где 0 - значение морфометрической характеристики; п = 0 для нелокальных и п = 2,..., 9 для локальных характеристик; т = 1, 2

Автором впервые разработан метод, в котором полином 2-го порядка с помощью метода наименьших квадратов приближается к скользящему сфе-роидическому трапецеидальному окну 3x3 (рис. 16). Выведены формулы для г, q, рассчитываемые для центральной точки окна. Например, формула г

имеет вид:

_ с2_(г, +г3 -2г2) + Ь2(г4 + % - 2г5) + г9_- 2^)

4,44 ' ^

а +Ь + с

где г,.....9 - известные значения высоты в точках 1,..., 9 окна 3x3. Перемещая

скользящее окно по ЦМВ, вычисляются значения г, t. р, и, соответственно, локальных морфометрических характеристик для всех точек ЦМВ, кроме крайних строк и столбцов. Если обрабатывается глобальная виртуально замкнутая ЦМВ, расчет проводится для всех ее точек. Размеры элементов окна вычисляются по известным формулам со средними аргументами для решения обратной геодезической задачи при малых расстояниях.

Пример расчета и картографирования параметров рельефа с помощью разработанного метода представлен на рис. 3. Метод используется в разд. 1.3 и 4.3.

100 Зкм 250 М -2.D log шкала0 1.8

Рис. 3. Москва и прилегающие районы: высоты (слева) и вертикальная кривизна (справа). ЦМВ из архива SRTM; шаг сетки 3", 284544 точки

В разделе 2.3 описан разработанный автором метод оценки точности расчета локальных морфометрических характеристик Р (к/„ к„ Н, к„ш„ ктах и др.) по критерию средней квадратической ошибки функции измеренных величин ту (тиь ты т„, тк„>„, ть„ш, соответственно).

Выведены формулы ту. Метод предусматривает расчет ту в каждой точке ЦМВ. Значения ту вычисляются для центральной точки скользящего окна, перемещаемого по ЦМВ. Например, формула имеет вид:

Щ,

4 p2+q3

{i + p2+q2

v{q2r - 2pqs

+ p2t

p2+q2 1 + p2+q2)

+ 2(qs - pt)

+ m;

l{q2r-2pqs + p2t 2

¿ ¿ , , , +2 {ps-qr) p +q 1 + p +q

+ m2rq4 +4m2p2q2 +mfp4}

(3)

где mp, mq, mr, msH т,- средние квадратические ошибки вычисления р, q,r,s и t, соответственно.

р, q,r, s и / являются функциями значений высоты z¡ в точках скользящего окна, где i = 1, 2 ... 9 для метода Эванса и авторского метода расчета частных производных на сетке сфероидических трапеций (разд. 2.2); /= 1, 2 ... 25 для авторского метода расчета частных производных на квадратной сетке (разд. 2.1). Если т_ ~т_ =... = и, = то», где т_ ,т — средние квадратиче-

ские ошибки z\, z2, ..., z¡, соответственно, то при расчетах на квадратной сетке выведенные автором формулы тр, тд, тг, т„ и т, имеют вид, представленный в табл. 1. Аналогичные формулы выведены автором для расчетов на сетке сфероидических трапеций.

Удобством и преимуществом разработанного метода является возможность наглядно отображать на карте пространственное распределение средних

Таблица 1, Средние квадратические ошибки расчета частных производных высоты на квадратной сетке для метода Эванса и авторского метода (разд. 2.1)

Средняя квадратическая ошибка Метод Эванса Авторский метод

три тч т: ( 527 70т. ((ж)

тг и т, 2/я, м>2 \/2/35 т2. !м>г

т„ т2; (Юи;2)

Рис. 4. Междуречье Кумы и Калауса (рис. 2): карта средней квадратической ошибки расчета горизонтальной кривизны по авторскому методу (разд. 2.1)

квадратических ошибок расчета ЦМР (рис. 4).

Третья глава посвящена вопросам использования математико-картогра-фического моделирования рельефа в почвенных исследованиях.

В разделе 3.1 дан обзор закономерностей влияния рельефа на почвенные свойства на примере распределения влаги в почве.

В разделе 3.2 описан разработанный автором метод определения компетентного шага сетки (w) ЦМР для анализа, моделирования и картографирования свойств почвы.

Одной из основных проблем совместного анализа ЦМР и почвенных данных является определение w, который обеспечивает корректный анализ и моделирование взаимосвязей между параметрами рельефа и почвы. Как правило, задача выбора такого компетентного w решается путем экспертной оценки, которая всегда субъективна. Произвольный выбор w может приводить к получению некорректных результатов.

Разработанный метод основан на ряде положений концепции репрезентативного объема (Ситников, 1978) и включает следующие этапы:

1) Получение серии регулярных ЦМВ делянки с использованием различных значений iv.

2) Расчет по этим ЦМВ моделей морфометрических характеристик.

3) Корреляционный анализ характеристик почвы и рельефа в пределах делянки (размер выборки — не менее 40).

4) Графическое представление коэффициентов корреляции как функции разрешения ЦМР. Выположенные участки графиков (для статистически значимых значений) идентифицируют компетентный шаг сетки.

Эффективность разработанного метода показана на примере анализа влияния рельефа на пространственное распределение влажности поверхностного слоя почвы (Moist). Эксперимент проводился на участке залесенного оврага в окрестностях г. Пущино (Московская обл.). Отбор почвенных образцов проводился на глубине 10 см в 62 точках, расположенных вдоль горизонтали 4,25 м, в течение 1 часа, что предотвратило существенное влияние испарения на содержание влаги в образцах. ЦМВ участка (374 точки) составлена по результатам тахеометрической съемки.

Рассматривалась зависимость Moist от G, kh, kv и Н. ЦМР были рассчитаны по авторскому методу (разд. 2.1) для 13 значений w - от 1 до 7 м. Было установлено, что в данных природных условиях область компетентных w применительно к Moist (W2) лежит в интервале от 2,5 м до 3 м включительно (рис. 5).

Рис. 5. Корреляция влажности поверхностного слоя почвы с локальными характеристиками рельефа в зависимости от w

В разделе 3.3 описан разработанный автором способ анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения характеристик почвы на основе цифрового моделирования рельефа, корреляционного анализа и множественного регрессионного анализа.

В почвоведении получило развитие предсказательное (прогнозное) картографирование почвенных свойств. Оно основано на следующем допущении. Пусть по относительно небольшой выборке измерений установлена зависимость некоторого почвенного свойства от морфометрических характеристик. Если статистическая связь между двумя наборами величин — почвенным свойством и морфометрическими факторами-предпосылками - достаточно тесна, то используя количественную информацию о рельефе можно предсказывать пространственное распределение характеристики почвы в пределах поля, ландшафта и, иногда, небольшого региона (Odeh et al., 1991; Boer et al., 1996; Cook et al., 1996; McKenzie, Ryan, 1999; Bishop, McBratney, 2001; McBratney et al., 2003; Scull et al., 2003; Козлов, Сорокина, 2007). Объектами предсказательного картографирования являются морфологические, физические, химические и биологические свойства почвы. Наибольшее развитие получили три родственных направления, применяющие аппарат цифрового моделирования рельефа:

геостатистические подходы (Odeh et al., 1994), сегментация ландшафта (Pennock et al., 1987; MacMillan, Pettapiece, 1997) и множественный регрессионный анализ (Moore et al., 1993; Bell et al., 1994; Gessler et al., 1995). Главным минусом существующих подходов является использование крайне ограниченного набора морфометрических величин (обычно не более 3-5 параметров рельефа), что резко снижает возможности моделирования отношений «рельеф-почва». Кроме того, при применении сегментационных методов в ходе моделирования, как правило, происходит переход от количественных шкал ЦМР к категорий-ным шкалам количественных свойств почвы. Такое «обобщение» картографируемых почвенных свойств во многих случаях обедняет результирующую карту и не всегда удовлетворяет целям исследования.

Разработанный способ включает следующие этапы:

1) Составление ЦМВ некоторого участка (поля). При этом может использоваться ЦМВ, полученная с помощью кинематической GPS-съемки, ли-дарной аэросъемки или традиционных методов топографии.

2) Расчет по ЦМВ репрезентативного набора цифровых моделей характеристик рельефа. Рекомендуемый набор включает высоту, четырнадцать локальных характеристик (G, A, kh, к„ Н, kmi„, ктах и др.), нелокальные (СА и др.) и комбинированные характеристики (77 и др.).

3) Выделение в пределах участка делянки, которая репрезентативна относительно всего участка (с точки зрения распределения значений морфометрических параметров). Проверка морфометрической репрезентативности делянки относительно участка (достоверность различия) проводится с помощью известных статистических методов сравнения двух распределений.

4) Отбор почвенных образцов на делянке (размер выборки - не менее 40). Лабораторные анализы отобранных образцов.

5) Корреляционный анализ (рассчитываются ранговые коэффициенты корреляции) и множественный регрессионный анализ характеристик почвы и рельефа для выборок на делянке. Получение регрессионных уравнений почвенных свойств, в которых предикторами являются характеристики рельефа.

6) Расчет карт характеристик почвы для всего участка на основе рег-

рессионных уравнений, полученных для делянки.

В разделе 3.4 описаны полевые исследования с использованием разработанного способа анализа, моделирования и картографирования характеристик почвы. Исследовались: а) временная изменчивость влияния рельефа на свойства почвы (на примере влажности почвы); б) изменчивость отношений «рельеф-почва» в зависимости от глубины почвенного слоя (на примере влажности почвы); и в) влияние рельефа на процессы денитрификации в различных условиях увлажнения почвы.

Работы проведены на двух участках на юге канадской провинции Манитоба. Размеры участка «Миниота» (50°13'40" с.ш., 100°51'20" з.д.) составляют 809 х 820 м при амплитуде высот 6 м; размеры участка «Минедоса» (50°14'43" с.ш., 99°50'34" з.д.) - 1680 х 821 м при амплитуде высот 13 м. ЦМВ были получены с помощью кинематической GPS-съемки. ЦМВ включают 4211 и 7193 точек для участков «Миниота» и «Минедоса», соответственно.

На участках были выбраны делянки для отбора почвенных образцов (рис. 6). На участке «Миниота» почвенные образцы отбирались в 210 точках с 4-х глубин: 0-0,3, 0,3-0,6, 0,6-0,9 и 0,9-1,2 м. Для каждой глубины 6 раз определялась влажность почвы: в начале мая, начале июля и конце августа 1997 и 1998 гг. На участке «Минедоса» почвенные образцы отбирались в 40 точках на глубине 10 см в июле 2000 и 2001 гг. Определялись: влажность почвы, плотность почвы, наиболее вероятное число микроорганизмов, содержание углерода микробной биомассы, ферментативная активность денитрификаторов, степень денитрификации, уровень дыхания микробного сообщества и поток N20.

По авторскому методу (разд. 2.1) были рассчитаны все рекомендуемые (разд. 3.3) морфометрические характеристики: с шагом 15 м для участка «Миниота» и с шагом 20 м для участка «Минедоса» (рис. 6).

Был проведен корреляционный и множественный регрессионный анализ между указанными характеристиками почвы и морфометрическими показателями. Между морфометрическими параметрами - z, G, А, к/,, К, Н, ктп, ктах, СА и 77 - и характеристиками почвы существуют значимые корреляции, абсолютные значения которых варьируют от 0,3 до 0,7 при уровне значимости 0,00.

ц 3.7 Я»,« 9 •*. -

И 2 , * в■. ■ *Зк ф,

* ч Ш 1. й 0 \ ± ■* \ •

1|11 < 1

¿у к : — "г. * * м

УВЛ 1од шкапа Л * Я Л. *й » * 1

■1

-2

•3

■3.7 |од шкала

Рис. 6. Морфометрические карты участка «Миниота»: а - высота, б - Б, в~кпг- кт1„. Точки - места отбора почвенных образцов

Наиболее высокие корреляции отмечены для С, к,, Н и СЛ. В результате множественного линейного регрессионного анализа получены уравнения, описывающие зависимость характеристик почвы от параметров рельефа.

Для участка «Миниота» полученные регрессионные уравнения объясняют до 49% пространственной вариабельности влажности почвы в верхнем 30-см слое. Для пахотного горизонта участка «Минедоса» регрессионные уравнения объясняют 46% вариабельности содержания углерода микробной биомассы. Так как в регрессионных уравнениях в качестве предикторов используются

только морфометрические параметры, можно говорить, что характеристики

рельефа контролируют приведенные выше доли пространственной вариабельности указанных характеристик почвы.

Используя полученные регрессионные уравнения и цифровые модели мор-фометрических параметров (рис. 6), вошедшие в эти уравнения в качестве предикторов, были рассчитаны цифровые модели и карты указанных характеристик почвы (рис. 7). Цифровые модели почвенных свойств включают по 2743 точки для участка «Миниота» и по 3193 точки для участка «Минедоса». В зонах, где значения параметров-предикторов существенно отличается от диапазонов значений этих предикторов на делянке, моделирование и картографирование не проводилось (рис. 7). Полученные регрессионные уравнения могут быть с определенной осторожностью использованы для расчета карт почвенных свойств на участках с близкими геоморфологическими, гидрологическими и почвенными характеристиками.

В результате проведенных исследований для черноземовидных почв агро-ландшафтов бореальной зоны Северной Америки впервые установлен и количественно описан ряд закономерностей в системе «рельеф-почва»: 1) Пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от рельефа при условии, что содержание влаги в почве превышает пороговый уровень; 2) Зави-

Рис. 7. Участок «Миниота», прогноз влажности почвы в верхнем 30-см слое. Крап - зоны, для которых значения влажности не рассчитывались

симость динамических свойств почвы от рельефа уменьшается с глубиной, максимально проявляясь в верхних 30 см почвенного слоя; 3) Существует временная изменчивость зависимости пространственного распределения динамических свойств почвы от рельефа.

Четвертая глава посвящена использованию математико-картографиче-ского моделирования рельефа в геологических исследованиях.

ЦМВ и методы их анализа широко используются для выявления разрывных нарушений, индикаторами которых часто являются линеаменты. Однако применение известных методов моделирования рельефа не позволяет определять тип разрывного нарушения без дополнительного анализа геологических данных. В разделе 4.1 описан разработанный автором метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеаментов на основе моделирования рельефа; при этом не требуется анализ дополнительной геологической информации.

Разработанный метод включает расчет по ЦМВ цифровых моделей к/, и и их картографирование. Аргументировано, что линеаменты, регистрируемые на картах кь, связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями (например, сдвигами). Линеаменты, фиксируемые на картах кп связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными движениями (сбросами, взбросами и надвигами). Линеаменты, регистрируемые на картах как ки, так и к„ связаны со сбросо-сдвигами и раздвигами.

Проведено тестирование метода с использованием ЦМВ абстрактного участка, на которой моделировались разломы различного типа, части Крымского полуострова и прилегающего морского дна и территории, прилегающей к Курской АЭС.

На ЦМВ абстрактного участка (60 х 60 м, 129 точек) моделировались: вертикальный сброс, пологий сброс, левый сдвиг, сбросо-сдвиг, надвиги и раз-двиг. Полученные результаты по абстрактному участку, в целом, подтверждают правильность теоретической основы разработанного метода.

Для части Крымского полуострова (210 х 132 км) использовалась ЦМВ

Рис. 8. Крымский полуостров и прилегающее морское дно: вверху - горизонтальная кривизна, внизу - вертикальная кривизна

(11936 точек), составленная путем оцифровки горизонталей топографических карт масштабов 1 : 300 ООО и 1 : 500 ООО. Модели кЛ и ку были рассчитаны по авторскому методу (разд. 2.1) с шагом 3000 м (рис. 8).

Для Крыма картографирование кА (рис. 8) позволило выявить: а) систему субмеридиональных линеаментов на востоке и в центре территории; б) систему субширотных линеаментов на западе; в) ряд линейных структур северо-восточ-

Рис. 9. Крымский полуостров и прилегающее морское дно: интерпретация выявленных линеаментов. Легенда: линеаменты связанные со сдвигами (1), сбросами и надвигами (2) и сбросо-сдвигами (3)

I ного простирания на севере; и г) ряд линеаментов северо-западного азимута на

юге. Эти структуры связываются нами со сдвигами (рис. 9).

Картографирование к„ (рис. 8) позволило выявить: а) систему субширот-1 ных линеаментов на востоке, севере и в центре участка; б) систему субмери-

диональных линеаментов на западе; в) ряд линейных структур северо-западного простирания на юге и севере. Эта линеаменты связываются нами со сбро-1 сами и надвигами (рис. 9). Линеаменты, одновременно фиксируемые на картах к/, и кг нами связываются со сбросо-сдвигами.

Карта выявленных линеаментов (рис. 9) отражает сложное пространственное распределение этих структур. Линеаменты различного происхождения объединяются, как правило, в системы. Линеаменты, связанные со сбросами, проходят, в основном, вкрест линеаментам, связанным со сдвигами. Фиксируются линеаменты, фрагменты которых связываются нами с разрывами различной морфологии: сбросами, сдвигами, надвигами и сбросо-сдвигами. Система субмеридиональных линеаментов, связанных со сдвигами, трассирует-

ся через районы различного геологического происхождения.

Сравнительный анализ полученной карты линеаментов (рис. 9) и опубликованных карт разрывных нарушений, составленных по геолого-геофизическим данным (Чекунов и др., 1965; Лебедев, Оровецкий, 1966), показал, что часть выявленных линеаментов индицируют зоны известных глубинных трансрегиональных разломов.

Большинство выявленных линеаментов соответствуют основным группам известных региональных разломов. Система субмеридиональных линеаментов, связанных с нашей точки зрения со сдвигами (рис. 9), соотносится с системой левых сбросо-сдвигов с преобладанием горизонтальной составляющей (Расцве-таев, 1977). Линеаменты северо-западного простирания, которые связываются нами со сдвигами, сбросами и сбросо-сдвигами (рис. 9), соотносятся с известными группами таких разломов (Расцветаев, 1977; Борисенко, 1986).

Для района Курской АЭС (68 х 48 км) анализировались 4 ЦМВ - земной поверхности и кровли трех стратиграфических горизонтов (сеноманского яруса, меловой системы и кристаллического фундамента). Исходные нерегулярные ЦМВ содержат 46694, 941, 1002 и 1308 точек, соответственно. ЦМВ получены путем оцифровки топографической карты и фондовых геолого-геофизических картографических материалов масштаба 1 : 200 000. Модели kh и kv были рассчитаны по всем ЦМВ по авторскому методу (разд. 2.1) с шагом 1500 м. Так как рассматривается платформенная территория, выявленные линеаменты были интерпретированы нами как зоны концентрации изгибных деформаций.

Линеаменты, которые связываются нами с зонами изгибных сдвиговых деформаций, выявлены на всех горизонтах. На кровле кристаллического фундамента они имеют преимущественно субмеридиональное простирание; на кровле сеноманского яруса и меловой системы - генеральный северо-восточный азимут; а на дневной поверхности - преимущественно субмеридиональное простирание. Линеаменты, связанные с флексурами, на всех горизонтах развиты преимущественно вкрест линеаментам, связанным с изгибными сдвиговыми деформациями. Полученные результаты, в целом, согласуются с выводами А.И.Полетаева с соавт. (1992), использовавших при изучении разрывно-лине-

аментной структуры этого района топографические карты и космические снимки.

Результаты моделирования по Крыму и Курской обл. свидетельствуют о том, что разработанный метод эффективен в различных геоморфологических и тектонических ситуациях.

В разделе 4.2 изучены соотношения между зонами относительной аккумуляции потоков и узловыми структурами (участки пересечения линеаментов).

На разных масштабных уровнях латеральный массоперенос, во многом, зависит от пространственного распределения элементов рельефа, которые можно разделить на три категории: 1) Зоны относительной аккумуляции (одновременная конвергенция и относительное замедление потоков; к/, < О при ку < 0); 2) Зоны сноса (одновременная дивергенция и относительное ускорение потоков; к/,> 0 при к,> 0); 3) Зоны транзита (отсутствие одновременного действия «однонаправленных» процессов).

Доказано, что для территорий с тектоническим унаследованным рельефом зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов. Действительно, для выделения выраженных в рельефе линеаментов необходимо получить карты к/, и к„ (разд. 4.1). При этом выделяются две группы структур. Линеаменты первой группы фиксируются фрагментами областей конвергенции (А:/, < 0). Линеаменты второй группы регистрируются фрагментами областей относительного замедления (ку < 0). Пересечение линеаментов из разных групп соответствует зоне аккумуляции.

На примере Крыма проведен анализ распределения по зонам аккумуляции, транзита и сноса природных объектов, которые априори могут располагаться в узловых структурах. Для расчета к/, и к, по авторскому методу (разд. 2.1) с шагом 3000 м использовалась ЦМВ Крыма, рассмотренная в разд. 4.1. На основе моделей к/, и была построена карта зон аккумуляции, транзита и сноса (рис. 10). Использовалась следующая выборка природных объектов: 24 сильно обводненные зоны - участки с аномально высокими дебетами источников и скважин (Морозов и др., 1988); 29 участков интенсивной и 25 участков исключительно интенсивной трещинной проницаемости горных пород, выявленных с

* »Л » MmJ ч

ш ±4* «1Т1*

>ч i г Л 1 * * t/1 у -

W*« i М | щ f'J % щШ>еошт

34° 35°

Рис. 10. Крым: зоны сноса (С), транзита (Т) и аккумуляции (А)

0,9 0,8

1 CJ

ь 0,6 I 0,5 5 0,4 "ft 0,3 0,2 0,1 о

и и

—

г-

СТА

Рис. 11. Распределение по зонам сноса (С), транзита (Т) и аккумуляции (А): а - сильно обводненные зоны, б - участки интенсивной и в - исключительно интенсивной трещиноватости пород

помощью у-метрического метода (Штенгелов, 1978, 1980; Коробейник и др., 1982).

Для этих природных объектов найдена высокая степень приуроченности к зонам относительной аккумуляции (рис. 11). Показано, что гидроморфизм почв

и грунтов в зонах относительной аккумуляции определяется как накоплением поверхностной и приповерхностной влаги (за счет латерального приповерхностного массопереноса), так и восходящей миграцией вод глубинных горизонтов. Аргументировано, что выраженные в рельефе зоны аккумуляции являются участками контакта поверхностных латеральных потоков воды и растворенных в ней веществ с глубинными восходящими потоками подземных вод.

В разделе 4.3 рассмотрены возможности сфероидического цифрового моделирования рельефа для выявления и анализа линейных тектонических структур, выраженных в глобальном рельефе.

Выявлению и анализу планетарных систем линеаментов уделялось много внимания в работах, посвященных глобальному тектоническому моделированию (Долицкий, Кийко, 1963; Чебаненко, 1963; Knetsch, 1965; Moody, 1966; Чередниченко и др., 1966; O'Driscoll, 1980; Беспрозванный и др., 1994; Волков, 1995). H.Rance (1967, 1968) разработал физико-математическую модель торсионных деформаций вращающейся сферы. Согласно этой модели, при вращении на поверхности сферы образуются две группы следов поверхностей разрушения: трещины транспрессии и трещины кливажа. Они представляют собой две системы двойных пространственных спиралей, проходящих по поверхности сферы от полюса до полюса. Пара взаимно симметричных спиралевидных следов трещин транспрессии имеет углы наклона на экваторе 15-18° и 165-162°, а пара взаимно симметричных спиралевидных следов трещин кливажа — 56-62° и 124-118°.

Перед автором стояла задача провести моделирование рельефа Земли на планетарном масштабном уровне для выявления глобальных спиралевидных структур с целью подтверждения или опровержения указанной гипотезы. Кроме того, требовалось провести аналогичный анализ рельефа планет земной группы и спутников для сравнительного планетологического анализа, результаты которого могли бы служить дополнительными аргументами за или против гипотезы существования глобальных спиралевидных тектонических структур на Земле.

Для работы была составлена глобальная ЦМВ Земли на основе ЦМВ

GLOBE и ET0P02. Использовались глобальные ЦМВ Марса (по данным лазерной альтиметрии; архив миссии Mars Global Surveyor), Венеры (по данным спутниковой радиолокационной съемки; архив миссии Magellan) и Луны (по данным лазерной альтиметрии; архив миссии Clementine). Все ЦМВ построены на сетке сфероидических трапеций с шагом 30' и включают по 260281 точке.

С помощью авторского метода расчета морфометрических характеристик на сетке сфероидических трапеций (разд. 2.2) для Земли, Марса, Венеры и Луны впервые получены глобальные модели и карты kh, kv (рис. 12), Н, К, ктт, ктах и др. Все глобальные ЦМВ обрабатывались как виртуально замкнутые матрицы высот. Были построены «бинарные» карты СА - при квантовании значений СА на два уровня (рис. 13).

Анализ бинарных карт СА Земли позволил выявить пять взаимно симметричных пар глобальных линеаментов - двойных спиралевидных структур (рис. 14). Аналогичный анализ позволил выявить ряд глобальных линеаментов на поверхности Марса и Венеры. Выявленные структуры представляют собой зоны многокилометровой ширины, пересекающие районы с различным геологическим строением.

Сравнительный анализ теоретических углов наклона следов торсионных деформаций и углов наклона выявленных нами двойных спиралей (рис. 14) показал, что Кавказско-Клиппертонская и Бискайско-Санта Крузская структуры могут быть отнесены к следам трещин транспрессии, а Дакарская и Палаван-ская - к следам трещин кливажа. Среднее отклонение углов наклона этих структур на экваторе от теоретических значений составляет 2,8°.

Таким образом, из пяти выявленных двойных спиралевидных структур, четыре имеют углы наклона, близкие к теоретическим значениям углов наклона следов торсионных деформаций сферы. Это дает нам право рассматривать выявленные спиралевидные структуры Земли как проявление глобальных торсионных напряжений и деформаций. Они могут быть вызваны неравномерностью вращения оболочек реологически и вещественно неоднородного сфероида Земли. Так как спиралевидные структуры выражены в современном рельефе, время их возникновения можно датировать кайнозоем.

Рис. 12. Глобальные карты вертикальной кривизны: а - Земля, б - Марс

Рис. 13. Земля, глобальная бинарная карта удельной водосборной площади

Рис. 14. Двойные спиралевидные структуры Земли (в трех проекциях): а - Кавказско-Клиппертонская, б - Бискайско-Санта-Крузская, в - Дакарская (Б) и Палаванская (Р)

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

В приложении дана краткая характеристика разработанного программного обеспечения Ьапс)Ьогс1 для моделирования рельефа.

ВЫВОДЫ

2. Разработаны два вычислительных метода, основанные на аппроксимации частных производных высоты конечными разностями, позволяющие рассчитывать цифровые модели локальных морфометрических характеристик

по ЦМВ, заданным на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций:

- Метод расчета морфометрических характеристик на квадратной сетке обладает наивысшей точностью среди аналогов; предназначен для почвенных исследований в диапазоне масштабов «делянка - поле - ландшафт», а также для региональных геологических исследований.

- Метод расчета морфометрических характеристик на сетке сфероидических трапеций аналогов не имеет; предназначен для геологических исследований регионального, континентального и глобального масштаба, а также для региональных почвенных исследований.

3. Разработан вычислительный метод для оценки точности расчета цифровых моделей локальных морфометрических характеристик по критерию средней квадратической ошибки функции измеренных величин. Метод позволяет строить карты средних квадратических ошибок расчета этих характеристик на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

4. Разработан метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований. В основе метода лежит концепция репрезентативного элементарного объема и графическое представление коэффициентов корреляции между характеристиками почвы и рельефа в зависимости от шага сетки ЦМР.

6. Разработан метод выявления и типизации выраженных в рельефе ли-неаментов. Метод включает картографирование кн и ку. Линеаменты, регистрируемые на картах к/,, связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями. Линеаменты, фиксируемые на картах к„ связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными смещениями. Линеаменты, регистрируемые на картах как к/,, так и кп связаны со сбросо-

сдвигами и раздвигами.

7. Разработанные методы систематически применялись автором в почвенных и геологических исследованиях: для анализа, моделирования и картографирования свойств почвы на масштабных уровнях «делянка - поле»; для изучения геологического строения сейсмоактивных регионов и территорий, прилегающих к объектам повышенного риска; а также для анализа глобального рельефа и тектоники Земли и других небесных тел. Результаты этих работ показали высокую эффективность разработанных методов. В частности, был получен ряд фундаментальных результатов, которые невозможно было получить при использовании иных подходов:

- Для черноземовидных почв агроландшафтов бореальной зоны Северной Америки впервые установлены и количественно описаны следующие закономерности: 1) Пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень. 2) Зависимость пространственного распределения динамических свойств почвы от характеристик рельефа уменьшается с глубиной, максимально проявляясь в верхних 30 см почвенного слоя. 3) Существует временная изменчивость зависимости пространственного распределения динамических почвенных свойств от характеристик рельефа.

- Для территорий с тектоническим унаследованным рельефом впервые на количественном уровне доказано, что зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов. Выраженные в рельефе зоны аккумуляции являются участками контакта и вещественного обмена приповерхностных латеральных потоков воды и растворенных в ней веществ с глубинными восходящими потоками подземных вод.

8. Создана программа Ьапс1Ьогс1, реализующая разработанную систему методов математико-картографического моделирования рельефа.

9. Разработанные методы расширяют возможности применения ма-тематико-картографического моделирования рельефа в почвоведении и геологии. В частности, разработанные вычислительные методы могут применяться для обработки ЦМВ, полученных любым способом. Они позволяют рассчитывать ЦМР на двух основных типах регулярных сеток с любым линейным или угловым разрешением. Это позволяет моделировать и анализировать рельеф любого уровня иерархии при решении задач почвоведения и геологии любого масштабного уровня.

10. Разработанные методы могут применяться при инженерных изысканиях, проектировании, строительстве, трассировании линейных сооружений различного типа, мелиоративном строительстве, проектировании, строительстве и мониторинге объектов повышенного риска.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монографии:

1. Чистов C.B., Флоринский И.В. Экологическая картография. - М.: РЭФИА. - 1997. - 133 с.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

2. Флоринский И.В. Международный опыт использования цифровых моделей рельефа при автоматизированном анализе данных дистанционного зондирования // Геодезия и картография. - 1995. - № 12. - С. 33-38.

3. Флоринский И.В. Узлы пересечения разломов и зоны аккумуляции потоков: анализ соотношений // Известия Академии Наук, Сер. Географическая. - 2001. - № 6. - С. 83-95.

4. Флоринский И.В. Мелкомасштабные морфометрические карты Северной Евразии // Геодезия и картография. - 2007. - № 2. - С. 15-21.

5. Флоринский И.В. Морфометрические карты мира // Геодезия и картография. - 2008. - № 1. - С. 24-27.

6. Флоринский И.В. Карты зон относительной аккумуляции для целей поис-

ковой и инженерной геологии // Геодезия и картография. - 2008. - № 3. -С. 23-29.

7. Флорииский И.В. О точности вычислений в цифровом моделировании рельефа // Геодезия и картография. - 2008. - № 6. - С. 28-32.

8. Флорииский И.В. К 100-летию Тунгусского феномена. Цифровое моделирование рельефа в районе эпицентра // Геодезия и картография. - 2008. -№8.-С. 20-22.

9. Флорииский И.В. Расчет производящей функции высоты для выделения структурных линий рельефа по спутниковым данным и топографическим картам // Исследование Земли из космоса. - 2008. - № 6, С. 43-51.

10. Флорииский И.В. Анализ планетарного рельефа Марса, Венеры и Луны по данным миссий Mars Global Surveyor, Magellan и Clementine // Исследование Земли из космоса. - 2009. - № 5. - С. 32-48.

11. Флорииский И.В. Картографирование почвы на основе цифрового моделирования рельефа (по данным кинематических GPS-съемок и почвенных наземных съемок) // Исследование Земли из космоса. - 2009. - № 6. - С. 56-65.

12. Флорииский И.В. Точный метод расчета локальных характеристик рельефа // Геодезия и картография. - 2009. - № 4. - С. 19-23.

13. Florinsky I.V. Quantitative topographic method of fault morphology recognition//Geomorphology.-1996,-Vol. 16,- №2. -P. 103-119.

14. Florinsky I.V. Accuracy of local topographic variables derived from digital elevation models // International Journal of Geographical Information Science. -1998. - Vol. 12. - № 1. - P. 47-61.

15. Florinsky I.V. Combined analysis of digital terrain models and remotely sensed data in landscape investigations II Progress in Physical Geography. - 1998. — Vol.22.-№ l.-P. 33-60.

16. Florinsky I.V. Derivation of topographic variables from a digital elevation model given by a spheroidal trapezoidal grid // International Journal of Geographical Information Science. - 1998. - Vol. 12. - № 8. - P. 829-852.

17. Florinsky I.V. Relationships between topographically expressed zones of flow

accumulation and sites of fault intersection: analysis by means of digital terrain modelling // Environmental Modelling and Software. - 2000. - Vol. 15. - № 1. -P. 87-100.

18. Florinsky I. V. Errors of signal processing in digital terrain modelling // International Journal of Geographical Information Science. - 2002. - Vol. 16. - № 5. -P. 475-501.

19. Florinsky I.V. Artificial lineaments in digital terrain modelling: can operators of topographic variables cause them? // Mathematical Geology. - 2005. - Vol. 37.-№4.-P. 357-372.

20. Florinsky I.V. Computation of the third-order partial derivatives from a digital elevation model // International Journal of Geographical Information Science. -2009. - Vol. 23. - № 2. - P. 213-231.

21. Кулагина Т.Б., Мешалкина Ю.Л., Флоринский И.В. Влияние рельефа на распределение радиационной температуры ландшафта // Исследование Земли из космоса. - 1994.-№3.-С. 108-115.

22. Флоринский И.В., Грохлина Т.И., Михайлова Н.Л. LANDLORD 2.0: система анализа и картографирования геометрических характеристик рельефа // Геодезия и картография. - 1995. -№ 5. - С. 46-51.

23. Голяндина Н.Э., Усевич К.Д., Флоринский И.В. Анализ сингулярного спектра для фильтрации цифровых моделей рельефа // Геодезия и картография. - 2008. -№ 5. - С. 21-28.

24. Флоринский И.В., Айлерс Р.Дж., Бёртон Д.Л., Мак-Магон Ш.К., Монреал К.М., Фаренхорст А. Прогнозное почвенное картографирование на основе цифрового моделирования рельефа // Геоинформатика. - 2009. - № 1. - С. 22-32.

25. Florinsky I.V., Kulagina Т.В., Meshalkina J.L. Influence of topography on landscape radiation temperature distribution // International Journal of Remote Sensing.-1994.-Vol. 15.-№ 16.-P. 3147-3153.

26. Florinsky I.V., Kuryakova G.A. Influence of topography on some vegetation cover properties // Catena. - 1996. - Vol. 27. - № 2. - P. 123-141.

27. Florinsky I.V., Arlashina H.A. Quantitative topographic analysis of gilgai soil

morphology // Geoderma. - 1998. - Vol. 82. - № 4. - P. 359-380.

28. Florinsky I.V., Eilers R.G., Lelyk G.W. Prediction of soil salinity risk by digital terrain modelling in the Canadian prairies // Canadian Journal of Soil Science. -2000. - Vol. 80. - № 3. - P. 455-463.

29. Florinsky I.V., Kuryakova G.A. Determination of grid size for digital terrain modelling in landscape investigations - exemplified by soil moisture distribution at a micro-scale // International Journal of Geographical Information Science. -2000,-Vol. 14.-№8.-P. 815-832.

30. Florinsky I.V., Eilers R.G., Manning G., Fuller L.G. Prediction of soil properties by digital terrain modelling // Environmental Modelling and Software. -

2002.-Vol. 17.-№3.-P. 295-311.

31. Farenhorst A., Florinsky I.V., Monreal C.M., Muc D. Evaluating the use of digital terrain modelling for quantifying the spatial variability of 2,4-D sorption by soil within agricultural landscapes П Canadian Journal of Soil Science. -

2003. - Vol. 83. - № 5. - P. 557-563.

32. Florinsky I.V., McMahon S., Burton D.L. Topographic control of soil microbial activity: a case study of denitrifiers // Geoderma. - 2004. - Vol. 119. - № 1-2. -P. 33-53.

Другие публикации:

33. Florinsky I.V. Editorial // International Journal of Ecology and Development. -2007. - Vol. 8. - № F07. - P. 5-7.

34. Florinsky I.V. Solving three problems of exploration and engineering geology by digital terrain analysis // International Journal of Ecology and Development. - 2007. - Vol. 8. - № F07. - P. 52-65.

35. Florinsky I.V. Global lineaments: application of digital terrain modelling // Advances in Digital Terrain Analysis (Lecture Notes in Geoinformation and Cartography). - Berlin: Springer. - 2008. - P. 365-382.

36. Florinsky I.V. Global morphometric maps of Mars, Venus, and the Moon // Geospatial Vision: New Dimensions in Cartography (Lecture Notes in Geoinformation and Cartography). - Berlin: Springer. - 2008. - P. 171-192.

37. Шарый П.А., Курякова Г.А., Флорипский И.В. О международном опыте применения методов топографии в ландшафтных исследованиях (краткий обзор) // Геометрия структур земной поверхности. - Пущино: ПНЦ АН СССР.-1991.-С. 15-29.

38. Florinsky I.V., Eilers R.G., Lelyk G.W. Prediction of soil salinity risk by digital terrain modelling in the Canadian prairies // Managing for Healthy Ecosystems. -Boca Raton: Lewis Publishers.-2003.-P. 1221-1228.

39. Golyandina N.E., Usevich K.D., Florinsky I.V. Filtering of digital terrain models by two-dimensional singular spectrum analysis // International Journal of Ecology and Development. - 2007. - Vol. 8. - № F07. - P. 81-94.

40. Florinsky I.V., McMahon S., Burton D.L. Topographic factors of nitrous oxide emission // Nitrous Oxide Emissions Research Progress. - N.Y.: Nova Science Publishers. - 2009. - P. 105-126.

41. Флоринский И.В. Генерализация в картографии: краткий обзор проблемы / Препр. - Пущино: ПНЦ АН СССР. - 1991.-55 с.

42. Флоринский И.В. Визуализация линеаментов и структур центрального типа: количественные топографические подходы / Препр. - Пущино: ПНЦ РАН, - 1992.-47 с.

43. Florinsky I.V. Fault morphology recognition by digital elevation model processing // International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. -1996. - Vol. 31. - Part B4. - Commission IV. - P. 252-257.

44. Florinsky I.V. Errors caused by some transformations of digital elevation models // Accuracy 2000: Proc. 4th Int. Sym. Spatial Accuracy Assessment in Natural Resource and Environmental Sciences, Amsterdam, Netherlands, July 2000. -Philadelphia: Coronet Books. - 2000. - P. 207-212.

45. Florinsky I.V. Analytical test for isotropy of local topographic variables // Proc. 2nd Int. Conf. Geographic Information Science (GIScience 2002), Boulder, USA, 25-28 Sept. 2002. - Oakland: Univ. California. - 2002. - P. 245-248.

46. Florinsky I.V. Global lineaments and ring structures: application of digital terrain modelling // Full Papers, Proc. Int. Symp. Terrain Analysis and Digital Terrain Modelling (TADTM 2006), 23-25 Nov. 2006, Nanjing, China. - Nanjing:

Nanjing Normal Univ., 2006. - 17 p. (CD-ROM).

47. Florinsky I.V., Kuryakova G.A. Determination of grid size for digital terrain models in soil investigations // Proc. 16th World Congr. Soil Science, Symposia 17, Montpellier, France, 20-26 Aug. 1998. - Montpellier. ISSS. - 1998. - P. 1-7 (CD ROM).

48. Florinsky I.V., Eilers R.G., Manning G., Fuller L.G. Application of digital terrain modelling to prediction of soil properties in the Prairie Ecozone // Papers, 42nd Annual Manitoba Society of Soil Science Meeting, Winnipeg, Canada, 2-3 Feb., 1999. - Winnipeg: MSSS. - 1999. - P. 140-154.

49. Florinsky I.V., Eilers R.G. Prediction of the soil carbon content at micro-, meso- and macroscales by digital terrain modelling // Trans. 17th World Congr. Soil Science, Symposium 52, Bangkok, Thailand, 14-21 Aug. 2002. - Bangkok: ISSS. - 2002. - P. 24.1-24.9 (CD ROM).

50. Флоринский И.В. Масштабный ряд «регион - платформа - континент -планета»: цифровое моделирование рельефа // Бюл. МОИП, Отд. Геол. -2006. - Т. 81. - Вып. 5. - С. 83-84.

51. Florinsky I.V. Flow denudation, transit and accumulation zones of the part of the Crimean Peninsula and adjacent sea bottom // Математические методы распознавания образов. Тез. докл. 7 конф. Пущино, 25-30 сент. 1995. - М.: ВЦ РАН, 1995.-С. 166-168.

52. Florinsky I.V., Arlashina Е.А., Kovda I.V., Morgun Y.G. Topographic control of gilgai soil profile formation // Trans. 15th World Congr. Soil Science. Aca-pulco, Mexico, July 1994. Vol. 6b. - Mexico: ISSS, 1994. - P. 121-122.

53. Курякова Г.А., Флоринский И.В., Шарый П.А. О корреляции между почвенной влажностью и некоторыми топографическими величинами // Современные проблемы географии и картографии почв. Мат. Всес. конф., 2426 сент. 1991 г. - М.: Почвенный ин-т им. Докучаева, 1992. - С. 70-71.

Подписано в печать:

17.02.2010

Заказ № 3297 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Содержание диссертации, доктора технических наук, Флоринский, Игорь Васильевич

Обозначения и сокращения.

Введение.

Глава 1 Основные понятия и методы моделирования рельефа.

1.1 Цифровые модели рельефа и морфометрические характеристики.

1.1.1 Методы получения цифровых моделей высоты.

1.1.2 Типы сеток.

1.1.3 Разрешающая способность.

1.1.4 Локальные морфометрические характеристики.

1.1.4.1 Формулы.

1.1.4.2 Метод Эванса.

1.1.5 Нелокальные морфометрические характеристики.

1.1.5.1 Метод Мартца - де Янга.

1.1.6 Структурные линии рельефа.

1.1.7 Комбинированные морфометрические характеристики.

1.1.8 Концепция зон относительной аккумуляции.

1.1.9 Особенности картографирования морфометрических характеристик.

1.2 Ошибки и точность цифрового моделирования рельефа.

1.2.1 Источники ошибок в цифровых моделях высоты.

1.2.2 Оценка точности цифровых моделей высоты.

1.2.3 Игнорирование следствий теоремы Котельникова при интерполяции.

1.2.3.1 Постановка задачи.

1.2.3.2 Материалы и методы.

1.2.3.3 Результаты и обсуждение.

1.2.4 Явление Гиббса при интерполяции.

1.2.4.1 Постановка задачи.

1.2.4.2 Материалы и методы.

1.2.4.3 Результаты и обсуждение.

1.2.5 Ошибки дискретизации при сдвиге сетки.

1.2.5.1 Постановка задачи.

1.2.5.2 Материалы и методы.

1.2.5.3 Результаты и обсуждение.

1.2.6 Изотропия операторов локальных морфометрических характеристик.

1.2.6.1 Постановка задачи.

1.2.6.2 Доказательство.

1.3 Фильтрация цифровых моделей рельефа.

1.3.1 Задачи фильтрации.

1.3.1.1 Декомпозиция топографической поверхности.

1.3.1.2 Подавление высокочастотного шума.

1.3.1.3 Генерализация.

1.3.1.3.1. Генерализация в картографии (основные понятия).

1.3.1.3.2. Генерализация цифровых моделей рельефа.

1.3.2 Методы фильтрации.

1.3.2.1 Тренд-анализ рельефа.

1.3.2.2 Метод Философова.

1.3.2.3 Пространственная фильтрация.

1.3.2.4 Сглаживание.

1.3.2.5 Отбор точек.

1.3.3 Двумерный анализ сингулярного спектра.

1.3.3.1 Алгоритм.

1.3.3.2 Материалы и обработка.

1.3.3.3 Результаты и обсуждение.

1.4 Система методов моделирования рельефа: постановка проблемы.

Выводы по главе 1.

Глава 2 Вычислительные методы математико-картографического моделирования рельефа.

2.1 Метод расчета локальных морфометрических характеристик на квадратной сетке

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Вывод формул.

2.1.3 Тестирование метода.

2.1.3.1 Материалы и методы.

2.1.3.2 Результаты и обсуждение.

2.2 Метод расчета локальных морфометрических характеристик на сетке сфероидических трапеций.

2.2.1 Постановка з ад ачи.

2.2.2 Вывод формул.

2.2.3 Расчет размеров элементов скользящего окна.

2.2.4 Обсуждение.

2.3 Метод оценки точности расчета локальных морфометрических характеристик.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Вывод формул средних квадратических ошибок расчета локальных морфометрических характеристик.

2.3.3 Вывод формул средних квадратических ошибок расчета частных производных высоты.

2.3.3.1 Расчет частных производных на квадратной сетке.

2.3.3.2 Расчет частных производных на сетке сфероидических трапеций.

2.3.4 Картографирование средних квадратических ошибок расчета локальных морфометрических характеристик.

Выводы по главе 2.

Глава 3 Применение математико-картографического моделирования рельефа в почвоведении.

3.1 Влияние рельефа на свойства почвы (на примере распределения влаги).

3.2 Метод определения компетентного разрешения цифровой модели рельефа.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Теоретическое обоснование.

3.2.3 Полевой эксперимент.

3.2.3.1 Описание участка.

3.2.3.2 Материалы и методы.

3.2.3.3 Результаты и обсуждение.

3.3 Способ анализа, моделирования и картографирования характеристик почвы.

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2 Описание способа.

3.4 Полевые исследования.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Описание участков.

3.4.3 Материалы и методы.

3.4.3.1 Полевые работы.

3.4.3.2 Лабораторные работы.

3.4.3.3 Обработка данных.

3.4.3.3.1. Цифровое моделирование рельефа.

3.4.3.3.2. Статистический анализ.

3.4.4 Результаты и обсуждение.

3.4.4.1 Изменчивость связей влажности почвы с характеристиками рельефа.

3.4.4.2 Влияние рельефа на денитрификацию.

3.4.4.2.1. Условия повышенного увлажнения.

3.4.4.2.2. Условия пониженного увлажнения.

3.4.4.2.3. Интерпретации.

Выводы по главе 3.

Глава 4 Применение математико-картографического моделирования рельефа в геологии

4.1 Метод выявления и типизации линеаментов.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Теоретическое обоснование.

4.1.3 Точность метода и требования к исходным данным.

4.1.4 Экспериментальная проверка.

4.1.4.1 Абстрактный участок.

4.1.4.1.1. Материалы и методы.

4.1.4.1.2. Результаты и обсуждение.

4.1.4.2 Крымский полуостров.

4.1.4.2.1. Геологическое описание.

4.1.4.2.2. Материалы и методы.

4.1.4.2.3. Результаты и обсуждение.

4.1.4.3 Район Курской АЭС.

4.1.4.3.1. Геологическое описание.

4.1.4.3.2. Материалы и методы.

4.1.4.3.3. Результаты и обсуждение.

4.2 Анализ соотношения зон относительной аккумуляции и узловых структур.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Объект исследования.

4.2.3 Материалы и методы.

4.2.4 Результаты и обсуждение.

4.3 Анализ планетарного рельефа.

4.3.1 Постановка задачи.

4.3.2 Материалы и методы.

4.3.3 Результаты и обсуждение.

4.3.3.1 Общая интерпретация.

4.3.3.2 Глобальные спиралевидные структуры.

Выводы по главе 4.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа"

Актуальность проблемы

Рельеф земной поверхности является одним из основных факторов, определяющих ход и направленность процессов, протекающих в приповерхностном слое планеты [322] В частности, рельеф является одним из факторов почвообразования [37, 80, 332, 153, 321, 295], так как во многом определяет (микро)климатические и метеорологические характеристики, влияющие на гидрологический и тепловой режим почв [292, 102, 51, 420], предпосылки латерального переноса воды и других веществ вдоль земной поверхности и в почве под действием гравитации [344, 498, 453], а также пространственное распределение растительного покрова [171]. Вместе с тем, будучи результатом взаимодействия эндогенных и экзогенных процессов различного масштабного уровня, рельеф может выступать индикатором геологического строения территории [406, 25, 72, 402, 131, 57 и др.]. В этой связи, качественная и количественная информация о рельефе широко применяется в науках о Земле [412].

Вплоть до 90-х годов прошлого века основным источником количественной информации о рельефе являлись топографические карты, при анализе которых использовался методический аппарат морфометрии рельефа [17, 370, 110], в частности, для «ручных» вычислений морфометрических характеристик (например, крутизны склонов, горизонтальной и вертикальной расчлененности и др.) и составления морфометрических карт [125, 319, 158, 458, 35, 118, 87, 64 и др:]. Как составная часть картографического метода исследования [105, 9] и математико-картографического моделирования [40, 108], традиционные морфометрические подходы получили широкое распространение в геологических исследованиях (см аналитический обзор [8]), в частности — в горной геометрии [116], при поиске нефтегазоносных и ру-доконтролирующих структур [135, 19], для анализа блоковой структуры земной коры [84], при изучении сейсмичности [96] и др. В почвоведении традиционные методы морфометрии применялись, например, для прогнозного картографирования свойств почвы [101] и пр.

В середине 50-х годов прошлого века в фотограмметрии возникло новое направление — цифровое моделирование рельефа [426]. В рамках этого направления основными носителями информации о рельефе стали цифровые модели высоты (ЦМВ)- дискретные двумерные функции высоты — используемые для расчетов цифровых моделей рельефа (ЦМР) - дискретных двумерных функций морфометрических характеристик. Первыми областями применения цифрового моделирования рельефа были изготовление рельефных карт на фрезерных станках с программным управлением [454] и проектирование дорог [383].

По мере развития компьютерных и аэрокосмических технологий, цифровое моделирование рельефа оформилось в научную дисциплину, предметом которой является количественное моделирование и анализ рельефа земной (планетарной) поверхности, а также взаимосвязей между рельефом и другими естественными и антропогенными компонентами геосистем Усложнение задач научных и практических исследований, необходимость снижения уровня их субъективности и обеспечения воспроизводимости определили переход от традиционных морфометрических методов к цифровому моделированию рельефа [252, 60, 202, 239, 108]. Этому способствовало развитие физико-математической теории топографической поверхности в поле гравитации [350, 161, 438]. В настоящее время цифровое моделирование рельефа широко используются для решения задач геоморфологии, гидрологии, дистанционного зондирования, почвоведения, геологии, геоботаники, гляциологии, океанографии, климатологии и других наук о Земле - см. аналитические обзоры [377, 164, 389, 140, 269, 163] и монографии [259, 461, 361, 82, 294].

В данной диссертации применение моделирования рельефа рассматривается преимущественно в контексте почвенных и геологических исследований Использование цифрового моделирования рельефа в почвоведении [471, 477] и геологии [7, 1] началось еще в 60-е годы XX века Хотя первые достаточно эффективные методы расчета морфометрических характеристик [253, 372] были разработаны в 1970-1980 годы, в этот период цифровое моделирование рельефа в почвенных и геологических исследованиях применялось сравнительно редко. Но именно в 80-е годы прошлого века определились два основных тренда использования ЦМР в почвоведении и геологии: 1) анализ и моделирование почвенных свойств [441, 204, 408]; и 2) выявление и анализ геологических структур - линеаментов, разломов и пр. [391, 433] Лишь в 90-е годы XX века, после широкого распространения персональных компьютеров, начался массовый переход от традиционных морфометрических методов к цифровому моделированию: как в почвоведении [399, 400, 63, 388, 413, 187, 296, 197, 227, 278, 281, 343, 378 и др.], так и в геологии [206, 221, 222, 392, 138, 403, 379, 267, 236, 44, 336 и др.]

В начале 90-х годов прошлого века стало очевидно, что нельзя механически переносить в почвоведение или геологию методы моделирования рельефа, разработанные для решения задач других наук о Земли (например, геоморфологии). Для корректного использования ЦМР в почвенных и геологических исследованиях и обоснованных интерпретаций получаемых результатов требовались специализированные методы, которые бы учитывали специфику предмета изучения-(отношения «рельеф-почва» и «рельеф-геологическое строение»). Отсутствие таких методов ограничивало моделирование рельефа, снижало эффективность применения крупно- и среднемасштабных ЦМР при изучении почвы на уровне делянки, поля и региона, а также затрудняло использование региональных, континентальных и глобальных ЦМР в геологии.

В основе методов анализа и моделирования почвенных свойств и геологических структур на базе ЦМР должны были лежать специальные вычислительные методы, позволяющие рассчитывать ЦМР на основных типах сетки и обеспечивающие моделирование рельефа различного уровня иерархии при решении задач широкого масштабного диапазона. Таким образом, требовалось создать двухуровневую систему методов математико-картографического моделирования рельефа:

I уровень — вычислительные методы и алгоритмы, позволяющие рассчитывать ЦМР;

П уровень - методы анализа, моделирования и картографирования почвенных свойств и геологических структур на основе рассчитанных ЦМР.

Решению этой проблемы посвящена диссертационная работа.

Цель и задачи исследования

Цель работы: теоретически обосновать, разработать и практически использовать систему методов математико-картографического моделирования рельефа для задач почвоведения и геологии. Для этого решались следующие задачи:

1) Разработать вычислительные методы для расчета цифровых моделей морфометриче-ских характеристик по ЦМВ, построенным на сетках различной геометрии с широким диапазоном линейного и углового разрешения. Обеспечить при этом моделирование и анализ рельефа различного уровня иерархии при решении задач широкого масштабного диапазона (делянка - поле - ландшафт - регион - континент - планета).

2) Разработать метод оценки точности моделей морфометрических характеристик.

3) Разработать метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований.

4) Разработать метод анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения физических, химических и биологических свойств почвы на основе цифрового моделирования рельефа.

5) Разработать метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеаментов на основе цифрового моделирования рельефа.

6) Разработать программное обеспечение, реализующее указанные методы математико-картографического моделирования рельефа.

7) Применить разработанные методы для решения задач почвоведения и геологии.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является рельеф. Предмет исследования - моделирование рельефа и отношений «рельеф-почва» и «рельеф-геологическое строение».

Районы исследования

Возможности вычислительных методов моделирования рельефа показаны на примере территорий г. Москвы, Крыма, Курской обл., междуречья Кумы и Калауса (Ставропольский край) и Эквадора (региональные уровни), а также Русской равнины (субконтинентальный уровень). Математико-картографическое моделирование рельефа для почвенных исследований на уровне делянки и поля проводилось на трех участках: один расположен в г Пущино (Московская обл ), а два - на юге провинции Манитоба (Канада) Возможности математико-картографического моделирования рельефа для региональных геологических исследований показаны на примере Крыма и Курской обл, а для изучения глобальной тектоники - на примере Земли, Марса, Венеры и Луны.

Исходные материалы

1) В диссертации использованы следующие ЦМВ:

- Детальная ЦМВ - результат тахеометрической съемки, проведенной Г.А Куряковой (МИИГАиК) и автором,

- Две детальные ЦМВ, полученные с помощью кинематической GPS-съемки сотрудниками Manitoba Land Resource Unit (Agriculture and Agri-Food Canada) и Dep. Soil Science (Univ. Manitoba) в рамках совместных исследований;

- Три региональных ЦМВ, полученные автором путем оцифровки горизонталей топографических карт масштабов 1 : 200 ООО, 1 : 300 ООО, 1 : 500 ООО и 1 : 1 000 000;

- Три региональных ЦМВ кровли стратиграфических горизонтов, полученные автором, М Ю Маркузе и А.И.Ефременко (МИИГАиК) с помощью оцифровки фондовых геолого-геофизических картографических материалов масштаба 1 : 200 000, предоставленных А.И.Полетаевым (МГУ);

- Четыре глобальные ЦМВ Земли ЕТ0Р02, GTOP030, GLOBE и SRTM3 из цифровых архивов NOAA, USGS и NASA;

- Четыре глобальные ЦМВ Марса, Венеры и Луны (по данным спутниковой лазерной альтиметрии и радиолокационной съемки) из цифровых архивов NASA.

2) В диссертации использованы результаты детального почвенного опробования и последующих лабораторных анализов почвенных образцов по трем участкам:

- Полевые и лабораторные работы по участку в окрестностях г. Пущино выполнены автором, Г.А.Куряковой (МИИГАиК) и П.А.Шарым (ИФХБПП РАН);

- Полевые и лабораторные работы по двум участкам в Канаде выполнены сотрудниками Manitoba Land Resource Unit (Agriculture and Agri-Food Canada) и Dep Soil Science (Univ. Manitoba) в рамках совместных исследований.

3) В диссертации использованы опубликованные и фондовые геологические материалы и карты.

Методы исследований

Использовались методы линейной алгебры, вычислительной математики, цифрового моделирования рельефа, математической статистики, картографический метод исследования.

Научная новизна

1) Теоретически обоснована и разработана система методов математико-картографиче-ского моделирования рельефа для почвенных и геологических исследований.

2) Разработаны два новых вычислительных метода, позволяющие рассчитывать модели локальных морфометрических характеристик на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций. Метод расчета на квадратной сетке обладает наивысшей точностью среди аналогов; предназначен для детальных и региональных исследований. Метод расчета на сетке сфероидических трапеций аналогов не имеет; предназначен для региональных, континентальных и глобальных исследований.

3) Разработан новый вычислительный метод для оценки точности расчета локальных морфометрических характеристик по критерию средней квадратической ошибки функции измеренных величин. Метод позволяет получать карты средних квадратических ошибок расчета характеристик рельефа на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

4) Разработан новый метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований на основе графического представления коэффициентов корреляции между характеристиками почвы и рельефа в зависимости от шага сетки ЦМР.

6) Разработан новый метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеамен-тов на основе картографирования горизонтальной (к/,) и вертикальной (ку) кривизн. Ли-неаменты, регистрируемые на картах к/„ связаны с дислокациями, образованными- преимущественно горизонтальными движениями. Линеаменты, фиксируемые на картах к», связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными движениями.

7) Разработанные методы математико-картографического моделирования позволили получить ряд новых фундаментальных результатов:

- На примере черноземовидных почв Северной Америки впервые установлено, что пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень.

Впервые с использованием количественных данных и численных методов подтверждена гипотеза существования на Земле двойных спиралевидных структур планетарного ранга, выраженных в рельефе и, вероятно, связанных с ротационными напряжениями земной коры.

Практическая значимость

1) Разработанные методы расширяют возможности применения математико-картографического моделирования рельефа в почвенных и геологических исследованиях В частности, разработанные вычислительные методы могут применяться для обработки ЦМВ, полученных любым способом. Они позволяют рассчитывать модели морфометрических характеристик на двух основных типах регулярных сеток (квадратной и сфероидических трапеций) с любым линейным или угловым разрешением Это позволяет моделировать и анали-< зировать рельеф любого уровня иерархии при решении задач любого масштабного уровня

I 2) Разработанные методы обладают высокой эффективностью, что подтверждается, в частности, полученными с их помощью новыми фундаментальными результатами. В этой связи разработанные методы могут быть приняты в качестве стандартных схем математико-картографического моделирования рельефа в почвоведении и геологии. Разработанные вычислительные методы могут использоваться для решения задач других наук о Земле.

Защищаемые положения

На защиту выносится совокупность основных теоретических и практических результатов разработки и применения системы методов математико-картографического моделирования рельефа, а именно:

1) Два вычислительных метода расчета локальных характеристик рельефа на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

2) Вычислительный метод оценки точности расчета локальных характеристик рельефа.

3) Метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований и способ анализа, моделирования и картографирования свойств почвы на основе ЦМР

4) Метод выявления и типизации линеаментов на основе ЦМР.

5) Результаты математико-картографического моделирования:

- Пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень.

- На территориях с тектоническим унаследованным рельефом зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов.

- Подтверждена гипотеза существования на Земле выраженных в современном рельефе двойных спиралевидных глобальных структур.

Реализация результатов работы

1) Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ИМПБ

РАН.

2) Значительная часть исследований выполнена в рамках российско-канадских научных проектов, в которых автор был соруководителем или ответственным исполнителем: NATO Collaborative Research Grant ENVIR.CRG.950218 "Prediction of migration and accumulation of toxic substances in landscape" (1995-1996); NSERC Visiting Fellowship in Canadian Gov-,, ernment Laboratories "Landscape modelling for sustaining agricultural productivity and environmental quality in the Prairie Ecozone through integration of emerging geo-technologies" (19982000); NATO Collaborative Linkage Grant LST.CLG.976677 "Predicting the spatial variability of. herbicide sorption at the field-scale" (2000-2002).

3) Под руководством автора группой программистов создана программа LandLord, реализующая разработанную автором систему методов моделирования рельефа [152]. Состав' группы: Т.И.Грохлина, Н.Л.Михайлова, Г.Л.Андриенко (ИМПБ РАН), Н.В.Андриенко (ПущГУ) и П.В.Козлов (ЦВ «Протек»). Программа систематически используется в ИМПБ РАН [283, 267, 284, 278, 268, 270, 271, 285, 272-274, 142, 300, 275, 276, 143-147, 30, 148-150, 277]. Программа использовалась в Российском экологическом федеральном информационном агентстве Минприроды РФ [160, 141], Manitoba Land Resource Unit (Agriculture and Agri-Food Canada) и Dep. Soil Science (Univ. Manitoba) в рамках совместных исследований [281, 280, 282, 279, 257, 286, 489, 201, 151, 287]. Программа использовалась в двух диссертациях [62, 488].

Личный вклад

В диссертации изложены результаты многолетних теоретических и прикладных работ автора. Им теоретически обоснованы и разработаны все методы математико-картографического моделирования-рельефа, выносимые на защиту. Автором выведены все формулы защшдаемых вычислительных методов. Семь ЦМВ, используемых в диссертации, составлены лично автором или при его участии. Автором выполнены расчеты всех цифровых моделей морфометрических характеристик и построение всех морфометрических карт. Автор принимал участие в полевых и лабораторных работах. Им лично проведен статистический анализ почвенных и морфометрических данных, картографирование почвенных свойств, последующий анализ и интерпретация полученных результатов. Автором лично проведен совместный анализ геологических материалов и морфометрических карт и интерпретация полученных результатов. Ранние версии расчетных модулей программы LandLord, а также вью-вер были написаны группой программистов под руководством автора. Автором лично написана на языке Delphi и отлажена последняя версия расчетного модуля LandLord 4.0, реализующего разработанную систему методов.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждаются: а) корректным применением методов линейной алгебры, вычислительной математики, цифрового моделирования рельефа и математической статистики; б) использованием достоверных исходных данных о рельефе, характеристиках почвы и геологическом строении изучаемых территорий; в) результатами проведенных компьютерных экспериментов; г) независимыми геологическими источниками; д) публикациями автора в ведущих отечественных и зарубежных научных журналах.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной конф. «Современные проблемы географии и картографии почв» (Москва, 1991), 2-ом Всесоюзном семинаре «Нетрадиционные методы геофизических исследований неоднородностей в земной коре» (Москва, 1992), Геологической секции Московского о-ва испытателей природы (1992), 15th World Congress of Soil Science (Acapulco, 1994), 7-ой Междунар. конф. «Математические методы распознавания образов» (Пущино, 1995), Annual Meetings of the Canadian Society of Soil Science (Charlottetown; 1999; Winnipeg, 2000), International Congress on Ecosystem Health (Sacramento, 1999), Annual Meetings of the Manitoba Society of Soil Science (Winnipeg, 1999, 2000, 2001), Отд. картографии и аэрокосмических методов Русского геогр. о-ва (Москва, 2006), International Symposium on Terrain Analysis and Digital Terrain Modelling (Nanjing, 2006), XIV и XVI науч. семинарах «Система Планета Земля (Нетрадиционные вопросы геологии)» (Москва, 2006, 2008) и 4th National Cartographic Conference GeoCart'2008 (Auckland, 2008).

Кроме того, основные положения работы докладывались на научных семинарах Лаб. космической геологии МГУ (1991), Centre d'applications et de recherche en télédétection, Université de Sherbrooke (Sherbrooke, 1995), Centre for Research in Geomatics, Université Laval (Quebec, 1995), Brandon Research Centre, Agriculture and Agri-Food Canada (Brandon, 1998), Land Resource Unit Network, Agriculture and Agri-Food Canada (Ottawa, 1999), Dep. Geography, Simon Fraser University (Vancouver, 2001), Canadian Great Plains Greenhouse Gas Program Team (Saskatoon, 2001), Фак. почвоведения МГУ (1996, 2005) и Ин-та геоэкологии РАН (Москва, 2006).

По данным Google Scholar на 26 октября 2009, работы автора цитировались в 340 научных публикациях (без самоцитирования).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 70 работ, в том числе 31 статья в научных журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК Из них: 15 статей в российских журналах и 16 статей в зарубежных журналах, включенных в систему цитирования Web of Science "Science Citation Index Expanded".

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (506 наименований) и приложения. Общий объем: 267 страниц, включая 77 рисунков и 19 таблиц.

Благодарности

На протяжении двадцати лет автор обсуждал различные аспекты своей работы со многими исследователями. В этих дискуссиях участвовали П.А.Шарый, А.С.Комаров (ИФХБПП РАН), Г.А.Курякова (МИИГАиК), А.М.Берлянт, Ю.И.Фивенский, Ю.ЛМешалкина, Е.В.Ше-ин (МГУ), В.Г Трифонов (ГИН РАН), В.И.Макаров (ИГЭ РАН), А.Е.Федоров (ПГО «Аэрогеология»), D.L.Burton (Univ. Manitoba), Н.Э.Голяндина (СПГУ) и др. Важным для автора был опыт работы с программистами Т.И.Грохлиной, Н.Л.Михайловой, Г.ДАндриенко (ИМПБ РАН), Н.В.Андриенко (ПущГУ) и П.В.Козловым (ЦВ «Протек»). В разные годы поддержку оказали Е.М.Карасев (ФГУП НИИР), А.М.Молчанов, А.Р.Сковорода, М.Н.Устинин, Н.Н.Назипова, А.С.Панов (ИМПБ РАН), A.Tarussov (Univ. Sherbrooke) и R.GEilers (Manitoba Land Resource Unit, AAFC). Библиотечное сопровождение вели С.С.Захарова (ИМПБ РАН) и В.Г.Карпова (Lundbeck). Дружескую помощь оказывали З.Ф.Поветухина, О.Б.Иванова, C.JI. Волынкин, О А.Борматова, Г.Г.Дикевич, Л.Н.Зинчук, И.Ф.Вольфсон, Е.К.Вершинина и О.В. Неверова. Автор благодарен всем за советы, критику и помощь.

Заключение Диссертация по теме "Картография", Флоринский, Игорь Васильевич

Выводы по главе 4

1) Разработан метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеаментов. Метод включает расчет и картографирование горизонтальной и вертикальной кривизны. Линеаменты, регистрируемые на картах к;„ связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями (например, сдвигами). Линеаменты, фиксируемые на картах к>, связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными смещениями (сбросами, взбросами и надвигами). Линеаменты, регистрируемые на картах как к},, так и к>, связаны со сбросо-сдвигами и раздвигами. Метод не требует анализа дополнительных геолого-геофизических материалов.

2) Проведено тестирование разработанного метода с использованием ЦМВ абстрактного участка, на котором моделировались разломы различного типа, части Крымского полуострова и прилегающего морского дна, и района Курской АЭС. Полученные результаты по абстрактному участку, в целом, подтверждают правильность теоретической основы разработанного метода. Сравнительный анализ результатов, полученных для Крымского полуострова Р1 Курской области, и опубликованных геолого-геофизических данных показывает, что метод эффективен в различных геологических и геоморфологических условиях. Показана возможность использования разработанного метода для анализа ЦМР кровли стратиграфических горизонтов.

3) Для территорий с тектоническим унаследованным рельефом впервые на количественном уровне доказано, что зоны аккумуляции поверхностных потоков, как правило, совпадают с узлами пересечения линеаментов. Выраженные в рельефе зоны аккумуляции являются участками контакта и вещественного обмена приповерхностных латеральных потоков воды и растворенных в ней веществ с глубинными восходящими потоками подземных вод.

4) Изучены возможности сфероидического цифрового моделирования рельефа для анализа поверхности Земли, Марса, Венеры и Луны. Для этих небесных тел впервые получены глобальные карты локальных и нелокальных морфометрических характеристик. Глобальные морфометрические карты могут быть легко интегрированы в электронные геологические и геоморфологические глобусы для решения различных задач тектоники и геофизики планетарного масштаба. Методы сфероидического цифрового моделирования рельефа существенно обогащают методический арсенал картографирования небесных тел.

5) Впервые с использованием количественных данных и численных методов подтверждена гипотеза существования на Земле двойных спиралевидных структур планетарного ранга, выраженных в рельефе и, вероятно, связанных с ротационными (торсионными?) напряжениями земной коры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Теоретически обоснована и разработана система методов математико-картографического моделирования рельефа для почвенных и геологических исследований.

2) Разработаны два вычислительных метода, основанные на аппроксимации частных производных высоты конечными разностями, позволяющие рассчитывать цифровые модели локальных морфометрических характеристик по ЦМВ, заданным на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций:

- Метод расчета морфометрических характеристик на квадратной сетке обладает наивысшей точностью среди аналогов; предназначен для почвенных исследований в диапазоне масштабов «делянка - поле - ландшафт», а также региональных геологических исследований.

- Метод расчета морфометрических характеристик на сетке сфероидических трапеций аналогов не имеет; предназначен для геологических исследований регионального, континентального и глобального масштаба, а также региональных почвенных исследований.

3) Разработан вычислительный метод для оценки точности расчета цифровых моделей локальных морфометрических характеристик по критерию средней квадратической ошибки функции измеренных величин. Метод позволяет получать цифровые модели и строить карты средних квадратических ошибок расчета этих характеристик на квадратной сетке и сетке сфероидических трапеций.

4) Разработан метод определения компетентного разрешения ЦМР для почвенных исследований. В основе метода лежит концепция репрезентативного элементарного объема и графическое представление коэффициентов корреляции между характеристиками почвы и рельефа в зависимости от шага сетки ЦМР.

5) Разработан способ анализа, моделирования и картографирования пространственного распределения свойств почвы на основе цифрового моделирования рельефа, корреляционного анализа и множественного регрессионного анализа, в котором предикторами являются морфометрические характеристики. Способ позволяет рассчитывать карты физических, химических и биологических свойств почвы на масштабном уровне поля по данным, полученным на репрезентативной делянке.

6) Разработан метод выявления и типизации выраженных в рельефе линеаментов. Метод включает расчет цифровых моделей горизонтальной и вертикальной кривизны поверхности и картографирование этих параметров. Линеаменты, регистрируемые на картах горизонтальной кривизны, связаны с дислокациями, образованными преимущественно горизонтальными движениями (например, сдвигами). Линеаменты, фиксируемые на картах вертикальной кривизны, связаны со структурами, образованными, в основном, вертикальными смещениями (сбросами, взбросами и надвигами). Линеаменты, регистрируемые на картах как горизонтальной, так и вертикальной кривизны, связаны со сбросо-сдвигами и раздвигами.

7) Разработанные методы математико-картографического моделирования рельефа систематически применялись автором в почвенных и геологических исследованиях, а именно: для анализа и моделирования свойств почвы на масштабных уровнях «делянка - поле»; для изучения геологического строения сейсмоактивных регионов и территорий, прилегающих к объектам повышенного риска; а также для анализа глобального рельефа и тектоники Земли и других небесных тел. Результаты этих работ показали высокую эффективность разработанных методов. В частности, использование разработанных методов математико-картографического моделирования позволило получить ряд фундаментальных результатов, которые невозможно было получить при использовании иных подходов:

- Для черноземовидных почв агроландшафтов бореальной зоны Северной Америки впервые установлены и количественно описаны следующие закономерности: а) пространственное распределение динамических свойств почвы зависит от характеристик рельефа лишь в том случае, если содержание влаги в почве превышает некоторый пороговый уровень; б) зависимость пространственного распределения динамических свойств почвы от характеристик рельефа уменьшается с глубиной, максимально проявляясь в верхних 30 см почвенного слоя; в) существует временная изменчивость зависимости пространственного распределения динамических почвенных свойств от характеристик рельефа.

В) Создана программа Ьапс1Ьогс1, реализующая разработанную систему методов математико-картографического моделирования рельефа.

9) Разработанные методы расширяют возможности применения математико-картографического моделирования рельефа в почвоведении и геологии. В частности, разработанные вычислительные методы могут применяться для обработки ЦМВ, полученных любым способом. Эти методы позволяют рассчитывать цифровые модели морфометрических характеристик на двух основных типах регулярных сеток (квадратной и сфероидических трапеций) с любым линейным или угловым разрешением Это позволяет моделировать и анализировать рельеф любого уровня иерархии при решении задач почвоведения и геологии любого масштабного уровня.

10) Разработанные методы могут быть приняты в качестве стандартных схем математи-ко-картографического моделирования рельефа в почвоведении и геологии. Разработанные автором вычислительные методы и программное обеспечение могут использоваться для решения задач других наук о Земле.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Флоринский, Игорь Васильевич, Пущино

1. Айвазян С.А., Енюков И С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М : Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

2. Аковецкий В.Г. О повышении эффективности стереоизмерений // Геодезия и картография. 1994. - № 1 - С. 29-33.

3. Аринушкина Е.В. Руководство по химическому анализу почв. М.: МГУ, 1962.-491 с.

4. Аэрометоды геологических исследований / Ред. Виноградова А.И., Еремин В К. Л.: Недра, 1971.-703 с.

5. Баранский Н Н. Генерализация в картографии и в географическом текстовом описа- ' нии // Учен. зап. МГУ. 1946. - Вып. 119. - Кн. 2. - С. 180-205.

6. Белонин М.Д., Жуков ИМ. Геометрические свойства поверхностей Алексеевского поднятия Куйбышевской области // Вопросы математической геологии. Л.: Наука, 1968. -С. 194-207.

7. Берлянт А.М. Картографические методы изучения новейшей тектоники и их классификация // Изв. АН СССР, Сер. геогр. 1966. - № 2. - С. 71-80.

8. Берлянт A.M. Образ пространства: карта и информация. М : Мысль, 1986. - 240 с.

9. Берлянт A.M. Теория геоизображений. -М.; Геос, 2006. -261 с.

10. Бобир Н.Я., Лобанов А.Н., Федорук Г.Д. Фотограмметрия. М.: Недра, 1974. -471 с.

11. Бойко A.B. Методы и средства автоматизации топографических съемок. М.: Недра, 1980. - 222 с.

12. Бондур В.Г., Зверев А.Т. Механизмы формирования линеаментов, регистрируемых на космических изображениях при мониторинге сейсмоопасных территорий // Иссл. Земли из космоса. 2007. - № 1. - С. 47-56.

13. Борисенко Л.С. Геологические критерии сейсмической активности Крыма // Сейс-мол. иссл. 1986. - № 9. - С. 38-48.

14. Брюханов В.Н., Еремин В.К., Можаев Б.Н. Космические съемки в геологии // Сов. геология. 1977. - № 11. - С. 86-94.

15. Вильяме В.Р. Почвоведение. Земледелие с основами почвоведения. 4-е изд. - М.: Сельхозгиз, 1939. - 447 с.

16. Волков Н.М. Принципы и методы картометрии. М.: Изд-во АН СССР, 1950. -327с.

17. Волков Ю.В. Локсодромия и минерагения (влияние астрономических резонансовсистемы Земля-Луна на происхождение и размещение полезных ископаемых в земной коре) // Бюл. МОИП, Отд. Геол. 1995. - Т. 70. - Вып. б. - С. 90-94.

18. Волчанская И.К. Морфоструктурные закономерности размещения эндогенной минерализации. М.: Наука, 1981. - 239 с.

19. Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений. M.: Недра, 1969. - 400 с.

20. Гвин В .Я. Применение морфометрии при структурных исследованиях Верхнего и Среднего Поволжья и Прикамья// Вопр. географии. 1963. - Сб. 63. - С. 64-80.

21. Геологическая карта Русской платформы и ее обрамления, M 1 : 1 500 000 / Гл. ред. Наливкин Д.В. -М.: Всес. аэрогеологический трест, 1970. 16 с.

22. Геология СССР. Т. 6: Брянская, Орловская, Курская, Воронежская и Тамбовская области. Ч. 1 : Геологическое описание / Ред. Дубянский A.A., Хакман С. А. М.: ГИГ Л, 1949.-339 с.

23. Геология СССР. Т. 8: Крым. Ч. 1: Геологическое описание / Ред. Муратов M.B. М.: Недра, 1969. - 575 с.

24. Герасимов И.П. Структурные черты рельефа земной поверхности территории СССР и их происхождение. М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 100 с.

25. Гзовский М.В. Основные вопросы классификации тектонических разрывов // Сов. геология. 1954. - Сб. 41. - С. 131-169.

26. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Ред. Данилов Д Л., Жиг-лявский A.A. СПб.: СПбУ, 1997. - 307 с.

27. Головченко A.B., Полянская Л.М. Сезонная динамика численности и биомассы микроорганизмов по профилю почвы//Почвоведение. 1996. -№ 10. - С. 1227-1233.

28. Голяндина Н.Э., Усевич К.Д. Метод 2D-SSA для анализа двумерных полей // Тр. VII Междунар. конф. «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'08, Москва, 28-31 янв. 2008. М.: ИПУ РАН, 2008. - С. 1657-1727.

29. Голяндина Н.Э., Усевич К.Д., Флоринский И.В. Анализ сингулярного спектра для фильтрации цифровых моделей рельефа // Геодезия и картография. 2008. - № 5. - С. 21-28.

30. Гостева Т.С., Патракова B.C., Абрамкина В.А. Выявление закономерностей пространственного распределения кольцевых структур на основе тренд-анализа рельефа // Геология и геофизика. 1983. - № 8. - С. 72-79.

31. Грачев А.Ф., Магницкий В.А., Мухамедиев Ш.А., Николаев В.А. Градиенты и кривизны поверхности литосферы Северной Евразии, вызванные новейшими тектоническими движениями // Физика Земли. 2001. - № 2. - С. 3-22.

32. Григоренко A.M. Некоторые вопросы теории технической информации. М.: Юбекс, 1998. - 111 с.

33. Гуров В.Н., Керцман В.М. Рельеф как фактор возможного перемещения радионуклидов // Геохимические пути миграции искусственных радионуклидов в биосфере: Тез. докл. 5-й конф., Пущино, дек. 1991. -М.: ГЕОХИ АН СССР, 1991. С 17.

34. Девдариани A.C. Математический анализ в геоморфологии. -М.: Недра, 1967.-155 с.

35. Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении. 3-е изд. - М.: Либро-ком, 2009, 326 с.

36. Докучаев В.В. Наши степи прежде и теперь. СПб: Тип. Евдокимова, 1892. - 128 с.

37. Долицкий A.B., Кийко И.А. О причинах деформации земной коры // Проблемы планетарной геологии. М.: Госгеолтехиздат, 1963. - С. 291-312.

38. Ефремов Ю.К. Опыт морфологической классификации элементов и простых форм рельефа // Вопр. географии. 1949. - Вып. 11. - С. 109-136.

39. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов B.C. Математико-картографическое моделирование в географии. М.: Мысль, 1980 - 224 с.

40. Захаров С.А. Значение экспозиции и крутизны склонов в распределении почв и растительности на Большом Кавказе // Ботан. журн. 1940. - Т. 25. - № 4-5. - С. 378-405.

41. Златопольский A.A. Ориентационно-текстурная характеристика аэрокосмических изображений // Цифровая обработка видеоинформации при структурно-геологических и сейсмотектонических исследованиях. Л.: Аэрогеология, 1991. - С. 4-31.

42. Иванов В.И., Кружков В.А. Определение оптимального шага дискретизации математической модели рельефа местности // Геодезия и картография. 1992. - № 5.-С.47-50.

43. Иоффе А.И., Кожурин А.И. Активная тектоника и геоэкологическое районирование Московского региона // Бюл. МОИП, Отд. Геол. 1997. - Т. 72. - Вып. 5. - С. 31-35.

44. Караханян A.C. Выделение крупных оползней, сорванных и гравитационно сползших блоков пород при дешифрировании космических снимков // Изв. вузов. Геология и разведка. 1981.-№ 3. - С. 130-131.

45. Касимов Н.С. Геохимия ландшафтов зон разломов. -М.: МГУ, 1980. 119 с.

46. Кац Я.Г., Макарова Н.В., Козлов В.В., Трофимов Д.М. Структурно-геоморфологический анализ Крыма по дешифрированию космоснимков // Изв. вузов. Геология и разведка. -1981.-№3,-С. 8-20.

47. Кац Я.Г., Полетаев А.И., Румянцева Э.Ф. Основы линеаментной тектоники. М.: Недра, 1986. - 140 с.

48. Ковда В.А. Происхождение и режим засоленных почв, Т. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1946.-573 с.

49. Кондратьев К.Я., Пивоварова З.И., Федорова М.П. Радиационный режим наклонных поверхностей. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. -215 с.

50. Коновалов Н.Е. Цифровое моделирование топографических условий местности для проектирования линейных сооружений // Тр. ГипродорНИИ. — 1974. Вып. 8. - С. 21-33.

51. Коробейник В.М., Комарова М.В., Штенгелов Е.С. Зоны трещинной проницаемости земной коры в Крыму и северо-западном Причерноморье // Докл. АН УССР, Сер. Б. 1982. -№2.-С. 13-16.

52. Корсакова О.П. Морфологический анализ рельефа северо-восточной части Балтийского щита // Геоморфология. 2002. - № 4. - С. 87-95.

53. Космическая информация в геологии / Ред. Трифонов В.Г., Макаров В.И., Сафонов Ю.Г., Флоренский П.В. М.: Наука, 1983. - 536 с.

54. Космогеология СССР / Ред. Брюханов В.Н., Межеловский H.B. М:Недра, 1987.-240с.

55. Костенко Н.П. Геоморфология. М.: МГУ, 1999. - 383 с.

56. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Мат. к I Всес. съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. По радиосекции. М.: Упр. связи РККА, 1933. - С. 1-33.

57. Кошель С.М. Теоретическое обоснование структуры и функций блока моделирования рельефа в ГИС. -Дис. . к.г.н.-М.: МГУ, 2004. 119 с.

58. Кошкарев A.B. Рельеф как входной параметр математико-картографических моделей геосистем // Географическая картография в научных исследованиях и народнохозяйственной практике. -М.: МФ ГО СССР, 1982. С. 117-131.

59. Красильников H.H. Теория передачи и восприятия изображения. Теория передачи изображений и ее приложения. М.: Радио и связь, 1986. - 248 с.

60. Курякова Г.А. Методика исследования и подготовки исходных данных в целях обеспечения картографирования биогеоценозов на базе цифровых моделей рельефа. Дис. . к.т.н. -М.: МИИГАиК, 1996.- 136 с.

61. Курякова Г.А., Флоринский И.В., Шарый П.А. О корреляции между почвенной влажностью и некоторыми топографическими величинами // Современные проблемы географии и картографии почв: Мат. Всес. конф., 24-26 сент. 1991 г. М.: Почвенный ин-т, 1992.-С. 70-71.

62. Ласточкин А.Н. Морфодинамический анализ. Л.: Недра, 1987. - 254 с.

63. Лебедев Т.С., Оровецкий Ю.П. Особенности тектоники Горного Крыма (в свете новых геолого-геофизических данных) // Геофиз. сб. 1966. - Вып. 18. - С. 34-41.

64. Лидов В.П. Из опыта работы по ландшафтному картированию Приокско-Террасного Государственного заповедника// Вопр. географии. 1949. - Сб. 16. - С. 179-190.

65. Линник В.Г. Ландшафтная дифференциация техногенных радионуклидов: геоинформационные системы и модели. Дис. . д.г.н. - М.: ГЕОХИ РАН, 2008. - 305 с.

66. Лобанов А.Н., Журкин И.Г. Автоматизация фотограмметрических процессов. М.: Недра, 1980. - 240 с.

67. Лурье И.К., Кошелева Н.Е., Михайлов Д.И. Основные концепции организации и использования баз данных для почвенных исследований // Экспериментальная информация в почвоведении: теория и пути стандартизации. М.: МГУ, 2005. - С. 28-43.

68. Макаров В.И. Линеаменты (проблемы и направления исследований с помощью аэрокосмических средств и методов) // Иссл. Земли из космоса. — 1981 № 4. - С. 109-115.

69. Мещеряков Ю.А. Структурная геоморфология равнинных стран. -М: Наука, 1965.-390 с.

70. Мишустин E.H., Шильникова В.К. Биологическая фиксация атмосферного азота. -М.: Наука, 1968.-531 с.

71. Морозов В.И., Коваленко А.П., Пасынков A.A. Обводненные зоны Горного Крыма // Геол. журн. 1988. - № 2. - С. 65-69.

72. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. — 2-е изд. М.' Недра, 1979. - 296 с.

73. Морфоструктурный анализ речной сети СССР / Ред. Герасимов И.П., Коржуев С.С. М.: Наука, 1979. - 304 с.

74. Мырзин Ю.Н., Фуриневич О.С., Артемьева Е.С. и"др. Отчет о групповой гидрогеологической и инженерно-геологической съемке масштаба 1 : 200 000 территории листов M-36-V, VI, ХП, 1984-1988. -М.: Центргеология, Московская ГРЭ, 1988.

75. Незаметдинова С.С. Анализ ориентировки региональных разрывных нарушений нефтегазоносных областей на примере Предкавказья. Автореф. . к.г.-м.н. - Л.: Ленинградский горный ин-т, 1970. — 17 с.

76. Неуструев С.С. Элементы географии почв. М.-Л.: Сельхозгиз, 1930. - 240 с.

77. Никонов A.A. Активные разломы: определение и проблемы выделения // Геоэкология. 1995. - № 4. - С. 16-27.

78. Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И. Цифровые модели рельефа реальных и абстрактных геополей. М.: Научный мир, 2003. - 61 с.

79. Нюберг И.Н. Схематизация явлений — необходимое условие математизации геологии // Методология геологических исследований. Владивосток- ДВНЦ АН СССР, 1976. - С. 18-31.

80. Орлова A.B. Блоковые структуры и рельеф. М.: Недра, 1975. - 232 с

81. Основы генерализации на общегеографических картах мелкого масштаба / Ред. Филиппов Ю.В. М.: Геодезиздат, 1955. - 336 с.

82. Панин A.B., Гельман Р.Н. Опыт применения GPS-технологии для построения крупномасштабных цифровых моделей рельефа // Геодезия и картография. 1997. - № 10. - С. 22-27.

83. Пириев Р X. О морфометрии, ее предмете и методе исследования // Вестн. МГУ, Сер. геогр. 1985. - № 3. - С. 81-85.

84. Полетаев А.И. Узловые структуры земной коры. М.: Геоинформмарк, 1992 - 50 с

85. Полянская Л.М. Микробная сукцессия в почве. Дис. . д б.н - М. МГУ, 1996.96 с.

86. Понагайбо Н.Д. К вопросу о влиянии микрорельефа на характер почвы, ее температуру, влажность и урожайность. Полтава: Тип. Фришберга, 1915. - 96 с.

87. Портнова О.В. Особенности стереофотограмметрических измерений при создании цифровых моделей местности // Геодезия и картография. 1975. - № 6. - С. 24-27

88. Пузаченко Ю.Г., Онуфреня И.А., Алещенко Г.М. Спектральный анализ иерархической организации рельефа // Изв. РАН, Сер. геогр. 2002. - № 4. - С. 29-38.

89. Пустовитенко Б.Г., Тростников В.Н. К вопросу о связи сейсмических процессов в Крыму с тектоникой // Геофиз. сб. 1977. - Вып. 77. - С. 13-23.

90. Ранцман Е.Я. Места землетрясений и морфоструктура горных стран. М.: Наука, 1979. - 171 с.

91. Расцветаев Л.М. Горный Крым и Северное Причерноморье // Разломы и горизонтальные движения горных сооружений СССР. -М.: Наука, 1977. С. 95-113.98* Роде A.A. К вопросу о происхождении микрорельефа Прикаспийской низменности

92. Вопр. географии. 1953. - Сб. 33. - С. 249-260.

93. Романова E.H. Некоторые закономерности перераспределения влаги на склонах // Тр. ГГО. 1963. - Вып. 147. - С. 66-82.

94. Романова E.H. Увлажнение почвы в пересеченной местности по сезонам // Тр. ГГО. 1970. - Вып. 264. - С. 23-43.

95. Романова E.H. Принцип расчета и картирования влажности почвы на морфометри-ческой основе // Климат почвы. J1.: Гидрометеоиздат, 1971. - С. 39-51.

96. Романова E.H. Микроклиматическая изменчивость основных элементов климата. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 279 с.

97. Рудый P.M. О генерализации рельефа местности методом свертки // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. 1989. - Вып. 49. - С. 120-126.

98. Салищев К. А. О картографическом методе исследований // Вестн. МГУ, Сер. физ мат. естеств. наук. 1955. - № 10. - С. 161-170.

99. Самарский A.A. Теория разностных схем. — 2-е изд. — М.: Наука, 1983. 616 с.

100. Самсонова В.П. Пространственная изменчивость почвенных свойств (на примере дерново-подзолистых почв). М.: Либроком, 2008, 160 с.

101. Сербенюк С.Н. Картография и геоинформатика их взаимодействие. - М.: МГУ, 1990. - 160 с.

102. Сербенюк С.Н., Кошель С.М., Мусин O.P. Методы моделирования геополей по данным в нерегулярно расположенных точках // Геодезия и картография. 1990. - № 11. - С. 31-35.

103. Симонов Ю.Г. Морфометрический анализ рельефа. Смоленск: Изд-во Смоленского гуманитарного ун-та, 1998. - 271 с.

104. Сироткин М.П. К вопросу о вычислении топографических объемов способами приближенного интегрирования // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1961. - №6. - С. 3946.

105. Ситников А.Б. Динамика воды в ненасыщенных и насыщенных грунтах зоны аэрации. К.: Наукова думка, 1978. - 155 с.

106. Ситников А.Б. Представление о компетентных объемах // Введение в моделирование гидрогеологических процессов. К.: Наукова думка, 1980. - С. 20-25.

107. Скарятин В.Д. Об изучении разрывной тектоники по комплексу разномасштабныхкосмоснимков Земли (метод многоступенчатой генерализации) // Изв. вузов. Геология и разведка. 1973. - № 7. - С. 34-50.

108. Слюта E.H., Кудрин JI.B., Синило В.П. Предварительные данные о природе планетарной системы линеаментов, наблюдаемой на радиолокационных изображениях Венеры (данные КА «Венера-15» и «Венера-16») // Косм. иссл. 1989. - Т. 27. - Вып. 6. - С. 918-931.

109. Соболевский П.К. Современная горная геометрия // Соц. реконструкция и наука. -1932.-Вып. 7.-С. 42-78.

110. Солнцев H.A. О морфологии природного географического ландшафта // Вопр. географии. 1949. - Сб. 16. - С. 61-86.

111. Спиридонов А.И. Геоморфологическое картографирование. М.: Недра, 1975. — 183 с.

112. Справочник по картографии / Берлянт A.M., Гедымин A.B., Кельнер Ю.Г. и др. -М.: Недра, 1988.-428 с.

113. Страхов В.Н., Страхов A.B., Степанова И.Э., Жалковский Е.А. О замене топографических карт линейными аналитическими аппроксимациями рельефа поверхности Земли // Геодезия и картография. 2007. -№ 2. - С. 21-25; № 3. - С. 33-38.

114. Строение и эволюция земной коры и верхней мантии Черного моря / Ред. Белоусов В.В., Вольвовский Б.С. М.: Наука, 1989. - 207 с.

115. Структура фундамента платформенных областей СССР / Ред. Наливкин Д.В. Л.: Наука, 1974.-400 с.

116. Тайчинов С.Н., Файзуллин М.М. Динамика влажности почвы по элементам рельефа // Почвоведение. 1958. - № 10. - С. 46-53.

117. Таргульян В.О., Соколова Т.А. Почва как биокосная природная система: «реактор», «память» и регулятор биосферных взаимодействий // Почвоведение. 1996. -№ 1. - С. 34-47.

118. Тилло A.A. Орография Европейской России на основании гипсометрической карты // Изв. Имп. Рус. геогр. о-ва. 1890. - Т. 26. - С. 8-32.

119. Топографическая карта, VIII-L-36, VI-L-36, V-L-36, IX-L-36, М 1 : 300 000. М.: ГУГК МВД СССР, 1953.

120. Топографическая карта, L-38, М 1 : 1 000 000. -М.: ГУГК СМ СССР, 1968.

121. Топографическая карта, 13-36-06 (M-36-VI), М 1 : 200 000. -М.: Ген. штаб, 1981.

122. Топографическая карта, 12-36-4 (L-36-Г), М 1 : 500 000. М.: Ген. штаб, 1986.

123. Трифонов В.Г. Позднечетвертичный тектогенез. — М.: Наука, 1983. 224 с.

124. Уфимцев Г.Ф. Тектонический анализ рельефа (на примере Востока СССР). — Новосибирск: Наука, 1984. 183 с.

125. Федоров А.Е. Гексагональные сетки линейных неоднородностей Земли. М.: Недра, 1991.- 128 с.

126. Федоров А.Е., Азаркин В.Н., Локшин Б.Б., Ноговицын ЮА. Методы выделения и изучения потенциально рудных дизъюнктивных структур. -М.: ВИЭМС, 1989. 33 с.

127. Федосеев А.П. Влажность почвы в связи с рельефом местности // Тр. Каз. НИИ гидрометеорол. 1959. - Вып. 13. - С. 66-88.

128. Философов В.П. Краткое руководство по морфометрическому методу поисков тектонических структур. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1960. - 94 с.

129. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1966. - Т. 1. - 6-е изд. - 607 е.; Т. 3. - 4-е изд. - 656 с.

130. Флоринский ИВ. Генерализация в картографии: краткий обзор проблемы. Пущине: ПНЦ АН СССР, 1991. - 55 с.

131. Флоринский ИВ. Визуализация линеаментов и структур центрального типа: количественные топографические подходы. Пущино: ПНЦ РАН, 1992. - 47 с.

132. Флоринский И.В. Анализ цифровых моделей высот для выделения линейных структур земной поверхности. Дис. . к.т.н. - Пущино: ИПФС РАН, 1993. - 133 с.

133. Флоринский И.В. Международный опыт использования цифровых моделей рельефа при автоматизированном анализе данных дистанционного зондирования // Геодезия и картография. 1995. - № 12. - С. 33-38.

134. Флоринский И.В. Узлы пересечения разломов и зоны аккумуляции потоков: анализ соотношений //Изв. РАН, Сер. геогр. 2001. -№ 6. - С. 83-95.

135. Флоринский И.В. Мелкомасштабные морфометрические карты Северной Евразии // Геодезия и картография. 2007. - № 2. - С. 15-21.

136. Флоринский И.В. К 100-летию Тунгусского феномена. Цифровое моделирование рельефа в районе эпицентра // Геодезия и картография. 2008. - № 8. - С. 20-22.

137. Флоринский И.В. Карты зон относительной аккумуляции для целей поисковой и инженерной геологии // Геодезия и картография. 2008. - № 3. - С. 23-29.

138. Флоринский И.В. Морфометрические карты мира // Геодезия и картография. -2008. -№-1. С. 24-27.

139. Флоринский И.В. О точности вычислений в цифровом моделировании рельефа // Геодезия и картография. 2008. - № 6. - С. 28-32.

140. Флоринский И.В. Расчет производящей функции высоты для выделения структурных линий рельефа по спутниковым данным и топографическим картам // Иссл. Земли из космоса. 2008. - № 6. - С. 43-51.

141. Флоринский И.В. Анализ планетарного рельефа Марса, Венеры и Луны по данныммиссий Mars Global Surveyor, Magellan и Clementine // Иссл. Земли из космоса. 2009. - № 5. - С. 32-48.

142. Флоринский И.В. Картографирование почвы на основе цифрового моделирования рельефа (по данным кинематических GPS-съемок и почвенных наземных съемок) // Иссл. Земли из космоса. 2009. - № 6. - С. 56-65.

143. Флоринский И.В. Точный метод расчета локальных характеристик рельефа // Геодезия и картография. 2009. - № 4. - С. 19-23.

144. Флоринский И.В., Айлерс Р.Дж., Бёртон Д.Л. и др. Прогнозное почвенное картографирование на основе цифрового моделирования рельефа // Геоинформатика. 2009 - № 1.-С. 22-32.

145. Флоринский И.В., Грохлина Т.И., Михайлова Н.Л. LANDLORD 2.0: система анализа и картографирования геометрических характеристик рельефа // Геодезия и картография. -1995,-№5.-С. 46-51.

146. Фридланд В.М. Структура почвенного покрова. М.: Мысль, 1972, 422 с.

147. Халугин Е.И., Жалковский Е.А., Жданов Н.Д. Цифровые карты. М.: Недра, 1992. -415 с.

148. Цифровая фильтрация аэроснимков, стереомоделей и карт / Ред. Чигирев A.A. Л/ Недра, 1976.-200 с.

149. Чебаненко И.И. Основные закономерности разломной тектоники земной коры и ее проблемы. К.: Изд-во АН УССР, 1963. - 155 с.

150. Чекунов A.B., Гаркаленко И.А., Харечко Г.Е. Древние докембрийские разломы юга Русской платформы и их продолжение в северном Причерноморье // Геофиз. сб. 1965 -Вып. 14. - С. 24-34.

151. Ченцов В.Н. Морфометрические показатели на геоморфологической карте мелкого масштаба // Тр. Ин-та географии. 1948. - Вып. 39. - С. 291-306.

152. Чередниченко O.I., Бурмютенко В.М., Токовенко B.C., Чебаненко 1.1. Спроба лабораторного моделювання планетарних разломав (лшеамен-пв) Земги // Доп. АН УРСР. 1966. -№ 10.-С. 1333-1336.

153. Чистов C.B., Флоринский И.В. Экологическая картография. М.: РЭФИА. - 1997. -133 с.

154. Шарый П.А. Топографический метод вторых производных // Геометрия структур земной поверхности. -Пущино: ПНЦ АН СССР, 1991. С. 30-60.

155. Шарый П. А. Оценка взаимосвязей рельеф-почва-растения с использованием новых подходов в геоморфометрии (на примере агроландшафта и лесной экосистемы юга Московской области). Дис. . к.б.н. - Пущино: ИФХБППРАН, 2005. -224 с.

156. Шарый П.А. Геоморфометрия в науках о Земле и экологии, обзор методов и приложений // Изв. Самарского НЦ РАН. 2006. - Т. 8. - № 2. - С. 458-473.

157. Шарый П.А., Курякова Г.А., Флоринский И.В. О международном опыте применения методов топографии в ландшафтных исследованиях (краткий обзор) // Геометрия структур земной поверхности -Пущино: ПНЦ АН СССР, 1991. С. 15-29.

158. Шингарева К.Б. Концепция картографирования тел Солнечной системы в ее историческом развитии (внеземные территории). Дис. . д.ф.-м.н. - М.: ИИЕТ РАН, 1992. -58 с

159. Ширяев Е.Е. Новые методы картографического отображения и анализа геоинформации с применением ЭВМ. М.: Недра, 1977. - 182 с.

160. Штенгелов Е.С. О веерообразности современного раздвижения земной коры и о природе зон Бениофа // ДАН. 1978. - Т. 240. - № 4. - С. 922-925.

161. Штенгелов Е.С. Зоны новейшего и современного раздвижения континентальной коры // Изв. АН СССР, Сер. геол. 1980. - № 6. - С. 5-19.

162. Шульц С.С. Планетарные трещины и тектонические дислокации // Геотектоника. -1971.-№ 4.- С. 6-14.

163. Элюким С.Б., Горбушин В.П. Цифровая модель рельефа местности и ее структура // Геодезия и картография. 1974. - № 7. - С. 36-44.171 .Ярошенко П.Д. Геоботаника. Основные понятия, направления и методы. -М.: Изд-во АН СССР, 1961.-474 с.

164. Abdelguerfi М., Wynne С., Cooper Е. et al. Representation of 3-D elevation in terrain databases using hierarchical triangulated irregular networks: a comparative analysis // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 1998. - V. 12. - № 8. - P. 853-873.

165. Agishtein M.E., Migdal A.A. Smooth surface reconstruction from scattered data points // Comput. Graph. 1991. - V. 15. - № 1. - P. 29-39.

166. Akeno K. DEM generation from multisensor stereopairs AVHRR and MSS // Int. Arch. Photogramm. Rem. Sens. - 1996. - V. 31. - Pt. B4. - Commis. IV. - P. 36-40.

167. Akima H. A method of bivariate interpolation and smooth surface fitting based on local procedures // Commun. ACM. 1974. - V. 17. - № 1. - P. 18-20.

168. Albani M., Klinkenberg B. A spatial filter for the removal of striping artifacts in digital elevation models // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 2003. - V. 69. - № 7. - P. 755-765.

169. Albani M., Klinkenberg В., Andison D.W., Kimmins J.P. The choice of window size in approximating topographic surfaces from digital elevation models // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 2004. -V. 18,-№6.-P. 577-593.

170. Anderson M.G., Burt T.P. The role of topography in controlling throughflow generation //Earth Surf. Process.- 1978. V. 3. -№ 4. - P. 331-344.

171. Anderson M.G., Burt T.P. The role of topography in controlling throughflow generation: a reply //Earth Surf. Process 1980. - V. 5,-№2.-P. 193-195.

172. Baker K.D. Basic image processing concepts // Digital Signal Processing. Stevenage. Peregrinus, 1982. - P. 287-318.

173. Balce A.E. Determination of optimum sampling interval in grid digital elevation models (DEM) data acquisition // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1987. - V. 53. - № 3. - P. 323-330.

174. Band L.E., Moore T.D. Scale: landscape attributes and geographical information systems // Hydrol. Process. 1995. - V. 9. - № 3-4. - P. 401-422.

175. Band L.E., Patterson P., Nemani R, Running S.W. Forest ecosystem processes at the watershed scale: incorporating hillslope hydrology // Agr. Forest Meteorol. 1993. - V. 63. - № 1-2. -P. 93-126.

176. BatscheletE. Circular Statistics in Biology. -L.: Academic Press, 1981. -371 p.

177. Batson R.M., Edwards K., Eliason E.M. Computer-generated shaded-relief images // J. Res. USGS. 1975. - V. 3. - № 4. - P. 401-408.

178. Beauchamp E.G., Bergstrom D.W. Denitrification // Soil Sampling and Methods of Analysis. Boca Raton: Lewis, 1993. - P. 351-357.

179. Bell J.C., Thompson J.A., Butler C.A., McSweeney K. Modeling soil genesis from a landscape perspective // Trans. 15th World Congr. Soil Sci., Acapulco, July 1994, V. 6a. Mexico: TSSS, 1994.-P. 179-195.

180. Bergstrom D.W., Monreal C.M., St. Jacques E. Influence of tillage practice on carbon sequestration is scale-dependent // Can. J. Soil Sci. 2001. - V. 81. - № 1. - P. 63-70.

181. Bergstrom D.W., Monreal C.M., St. Jacques E. Spatial dependence of soil organic carbon mass and its relationship to soil series and topography // Can. J. Soil Sci. 2001. - V. 81 - № 1. -P. 53-62.

182. Beven K. TOPMODEL: a critique // Hydrol. Process. 1997. - V. 11. - № 9. - P. 10691085.

183. Beven K.J., Kirkby M.J. A physically-based variable contributing area model of basin hydrology // Hydrol. Sci. Bull. 1979. - V. 24. - № 1. - P. 43-69.

184. Bishop T.F.A., McBratney A.B. A comparison of prediction methods for the creation of field-extent soil property maps // Geoderma. 2001. - V. 103. - № 1-2. - P. 149-160.

185. Bjerhammar A. Theory of Errors and Generalized Matrix Inverses. Amsterdam: Elsevier, 1973.-420 p.

186. Bj0rke J.T., Nilsen S. Wavelets applied to simplification of digital terrain models // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 2003. - V. 17. - № 7. - P. 601-621.

187. Bj0rke J.T., Nilsen S. Examination of a constant-area quadrilateral grid in representationof global digital elevation models // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 2004. - V. 18. - № 7. - P. 653-664.

188. Bloschl G., Sivapalan M. Scale issues in hydrological modelling: a review // Hydrol. Process. 1995. -V. 9. -№ 3-4. - P. 251-290.

189. Boer M., del Barrio G., Puigdefabregas J. Mapping soil depth classes in dry Mediterranean areas using terrain attributes derived from a digital elevation model // Geoderma. 1996. - V. 72.-№ 1-2.-P. 99-118.

190. Bolstad P.V., Stowe T. An evaluation of DEM accuracy, elevation, slope and aspect // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1994. - V. 60. - № 11. - P. 1327-1332.

191. Brassel K.E., Weibel R. A review and conceptual framework of automated map generalization // Int. J. Geogr. Inf. Syst. 1988. - V. 2. - № 3. - P. 229-244.

192. Brown D.G., Bara T J. Recognition and reduction of systematic error in elevation and derivative surfaces from 7.5-minute DEMs // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1994. - V. 60. - №» 2. -P. 189-194.

193. Bullock P.R., Whetter D.A., Fuller L.G. Bromide redistribution as influenced by landscape morphology and pedogenic properties in a variable glacial till landscape: a quantitative examination// Can. J. Soil Sci. -2008. -V. 88. -№ 4. P. 491-499.

194. Burrough P.A. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Oxford: Clarendon Press, 1986. - 193 p.

195. Burrough P.A. Soil variability: a late 20th century view // Soil Fert. 1993. - V. 56. - № 5.-P. 529-562.

196. Burt T.P., Butcher D.P. Topographic controls of soil moisture distributions // J. Soil Sci. 1985. - V. 36. - № 3. - P. 469-486.

197. Burton D.L, McMahon S.K., Chen Y. Influence of method of manure application on greenhouse gas emissions // Proc. 43rd Ann. Meeting Manitoba Soc. Soil Sci., Winnipeg, 25-26 Jan. 2000. Winnipeg: MSSS, 2000. - P. 22-30.

198. Campagna D.J., Levandowski D.W. The recognition of strike-slip fault systems using imagery, gravity, and topographic data sets // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1991. - V. 57. - № 9.-P. 1195-1201.

199. Campbell J.B. Spatial variability of soils // Ann. Assoc. Am. Geogr. 1979. - V. 69. - № 4.-P. 544-556.

200. Canadian Digital Elevation Data: Standards and Specifications. Sherbrooke: Centre for Topographic Information, 1997. - 11 p.

201. Canadian System of Soil Classification / Soil Classification Working Group. 3rd ed. -Ottawa: NRC Research Press, 1998. - 187 p.

202. Carlisle В.Н. Modelling the spatial distribution of DEM error // Trans. GIS. 2005. - V. 9,-№4.-P. 521-540.

203. Carson M.A., Kirkby M.J. Hillslope Form and Process. Cambridge: University Press, 1972.-475 p.

204. Carter J.R. Digital representations of topographic surfaces // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1988,-V. 54.-№ 11.-P. 1577-1580.

205. Carter J.R. The effect of data precision on the calculation of slope and aspect using grid-ded DEMs // Cartographies 1992. - V. 29. - № 1. - P. 22-34.

206. Cayley A. On contour and slope lines // London Edinburgh Dublin Philos. Mag. J. Sci., Ser. 4. 1859.-V. 18.-№ 120.-P. 264-268.

207. Chang K.-T., Tsai B.-W. The effect of DEM resolution on slope and aspect mapping // Cartogr. Geogr. Inf. Syst. 1991. - V. 18. - № 1. - P. 69-77.

208. Chanzy A., Bruckler L. Significance of soil surface moisture with respect to daily bare soil evaporation // Water Resour. Res. 1993. - V. 29. - № 4. - P. 1113-1125.

209. Chanzy A., Tarussov A., Judge A., Bonn F. Soil water content determination using a digital ground-penetrating radar// Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. -V. 60. - № 5. - P. 1318-1326.

210. Charlesworth H.A.K., Robinson J.E., Colbeaux J.P. Filtrage spatial d'une surface topographique: un exemple pris dans le Bassin de Paris // Rev. Geogr. Phys. Geol. Dyn., Ser. 2. -1978. У. 20. - № 3. - P. 269-278.

211. Chorley R.J., Huggett P. Trend-surface mapping in geographical research // Trans. Inst. Brit. Geogr. 1965. - № 37. - P. 47-67.

212. Chorowicz J., Breard J.-Y., Guillande R. et al. Dip and strike measured systematically on digitized three-dimensional geological maps // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1991. - V. 57. - № 4.-P. 431-436.

213. Chorowicz J., Dhont D., Giindodu N. Neotectonics in the eastern North Anatolian fault region (Turkey) advocates crustal extension: mapping from SAR ERS imagery and Digital Elevation Model // J. Struct. Geol. 1999. - V. 21. - № 5. - P. 511-532.

214. Clark R.L., Lee R. Development of topographic maps for precision farming with kinematic GPS // Trans. Am. Soc. Agr. Eng. 1998. - V. 41. - № 4. - P. 909-916.

215. Clarke K.C. Scale-based simulation of topographic relief // Am. Cartogr. 1988. - V. 15. - № 2. - P. 173-181.

216. Clayton J.S., Ehrlich W.A., Cann D.B. et al. Soils of Canada, V. 1. Ottawa: Canada

217. Dep. Agriculture, 1977. 243 p.

218. Conrad R. Soil microorganisms as controllers of atmospheric trace gases (H2, CO, CH4, OCS, N20, and NO) // Microbiol. Rev. 1996. - V. 60. - № 4. - P. 609-640.

219. Cook S.E., Corner R.J., Grealish G. et al. A rule-based system to map soil properties // Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. - V. 60. - № 6. - P. 1893-1900.

220. Corré M.D., van Kessel C., Pennock D.J. Landscape and seasonal patterns of nitrous oxide emissions in a semiarid region // Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. - V 60. - № 6. - P. 1806-1815.

221. Da Ros D., Borga M. Use of digital elevation model data for the derivation of the geo-morphological instantaneous unit hydrograph // Hydrol. Process. 1997. - V. 11. - № 1. - P 13-33

222. Davis F.W., Dozier J. Information analysis of a spatial database for ecological land classification // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1990. - V. 56. - № 5. - P. 605-613.

223. Davis J.C. Statistics and Data Analysis in Geology. 2nd ed. - N.Y.: Wiley, 1986. -646p.

224. De Boer D.H. Hierarchies and spatial scale in process geomorphology: a review // Geo-morphology. 1992. - V. 4. - № 5. - P. 303-318.

225. De Floriani L., Magillo P., Puppo E. Multiresolution representation and reconstruction of triangulated surfaces // Advances in Visual Form Analysis. Singapore: World Scientific, 1997. -P. 140-149.

226. De Saint-Venant M. Surfaces à plus grande pente constituées sur des lignes courbes // Extraits Procès-Verbaux Séanc. Soc. Philomat. Paris, Ser. 5. 1852. - V. 17. - P. 24-30.

227. Declercq F.A.N. Interpolation methods for scattered sample data: accuracy, spatial patterns, processing time // Cartogr. Geogr. Inf. Syst. 1996. - V. 23. - № 3. - P. 128-144.

228. Deffontaines B., Lacombe O., Angelier J. et al. Quaternary transfer faulting in the Taiwan Foothills: evidence from a multisource approach // Tectonophysics. 1997. - V. 274. - № 1-3. -P. 61-82.

229. Desmet P.J.J. Effects of interpolation errors on the analysis of DEMs // Earth Surf. Proc. Land. 1997. - V. 22. - № 6. - P. 563-580.

230. Digital Elevation Models: Data Users Guide 5. Reston: USGS, 1993. - 48 p.

231. Dikau R. Case studies in the development of derived geomorphic maps // Geol. Jahr. -1988. V. A104. - P. 329-338.

232. Dixon T.H., Naraghi M., McNutt M.K., Smith S.M. Bathymétrie prediction from SEASAT altimeter data//J. Geophys. Res. 1983.-V. 88.-№C3.-P. 1563-1571.

233. Doyle F.J. Digital terrain models: an overview // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1978. -V. 44.-№ 12.-P. 1481-1485.

234. Dutton G. A Hierarchical Coordinate System for Geoprocessing and Cartography. Berlin: Springer, 1999.-231 p.

235. Eckert M. On the nature of maps and map logic // Bull. Am. Geogr. Soc. 1908. - V. 40. -№ 6.-P. 344-351.

236. Eguez A., Alvarado A., Yepes H. et al. Database and map of quaternary faults and folds of Ecuador and its offshore regions. Open-File Rep. 03-289. USGS, 2003. - 71 p.

237. Eklundh L., Mârtensson U. Rapid generation of digital elevation models from topographic maps // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 1995. - V. 9. - № 3. - P. 329-340.

238. Eliason J.R., Eliason V.L.C. Process for structural geologic analysis of topography and point data. US Patent № 4698759. - 1987. - 107 p.

239. Eisner J.B,, Tsonis A.A. Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. -N.Y.: Plenum Press, 1996. 164 p.

240. Eisner P., Bonnici M. Vertical accuracy of Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) elevation and void-filled data in the Libyan desert // Int. J. Ecol. Dev. 2007. - V. 8. - № F07. - P. 66-80.

241. Endreny T.A., Wood E.F., Lettenmaier D.P. Satellite-derived digital elevation model accuracy: hydrogeomorphological analysis requirements // Hydrol. Process. 2000. - V. 14. - № 1. -P. 1-20.

242. Erskine R.H., Green T.R., Ramirez J.A., MacDonald L.H. Digital elevation accuracy and grid cell size: effects on estimated terrain attributes // Soil Sci. Soc. Am. J. 2007. - V. 71. - № 4. -P. 1371-1380.

243. ET0P02, 2-Minute Gridded Global Relief Data. Boulder: NOAA, 2001. - http://www. ngdc.noaa.gov/mgg/fliers/01mgg04.html

244. Evans I.S. General geomorphometry, derivations of altitude, and descriptive statistics // Spatial Analysis in Geomorphology. L.: Methuen, 1972. - P. 17-90.

245. Evans I.S. An Integrated System of Terrain Analysis and Slope Mapping: Final Rep. Grant DA-ERO-591-73-G0040. Durham: Univ. Durham, 1979. - 192 p.

246. Evans I.S. An integrated system of terrain analysis and slope mapping // Z. Geomorphol. 1980. - Suppl. 36. - P. 274-295.

247. Falorni G., Teles V., Vivoni E.R. et al. Analysis and characterization of the vertical accuracy of digital elevation models from the Shuttle Radar Topography Mission // J. Geophys. Res. -2005. V. 110. - № F2. - F02005.

248. Famiglietti J.S., Wood E.F. Effects of spatial variability and scale on areally averaged évapotranspiration // Water Resour. Res. 1995. - V. 31. - № 3. - P. 699-712.

249. Farenhorst A., Florinsky I.V., Monreal C.M., Mue D. Evaluating the use of digital terrain modelling for quantifying the spatial variability of 2,4-D sorption by soil within agricultural landscapes // Can. J. Soil Sci. 2003. - V. 83. - № 5. P. 557-563.

250. Farr T.G., Rosen P.A., Caro E. et al. The Shuttle Radar Topography Mission // Rev. Geophys. 2007. - V. 45. - RG2004.

251. Felicísimo A.M. Modelos Digitales del Terreno. Introducción y Aplicaciones en las Ciencias Ambientales. Oviedo: Pentalfa Ediciones, 1994, 222 p.

252. Felicísimo A.M. Parametric statistical method for error detection in digital elevation models // ISPRS J. Photogramm. Rem. Sens. 1994. - V. 49. - № 4. - P. 29-33.

253. Feranec J., Kolár J., Krcho J. Mapping of the surface water logging intensity of the soils by applying Landsat TM data and complex digital terrain model // Bull Com. Fran Cartogr. -1991.-№ 127-128 -P. 154-157.

254. Finkl C.W., Benedet L., Andrews J.L. Interpretation of seabed geomorphology based on spatial analysis of high-density airborne laser bathymetry // J. Coast. Res. 2005. - V. 21. - № 3 -P. 501-514.

255. Fishbaugh K.E., Head EI J.W. Comparison of the north and south polar caps of Mars-new observations from MOLA data and discussion of some outstanding questions // Icarus 2001. -V. 154.-№ l.-P. 145-161.

256. Fisher P.F., Tate N.J. Causes and consequences of error in digital elevation models // Prog. Phys. Geogr. 2006. - V. 30. - № 4. - P. 467-489.

257. Fitzmaurice J., Eilers R.G., St. Jacques E., Waddell A. Soils of SE 32-14-25W Miniota Precision Agriculture Research Site. - Special Rep. Ser. 99-1. - Winnipeg: Land Resource Unit, Agriculture and Agri-Food Canada, 1999. - 47 p.

258. Florinsky I.V. Quantitative topographic method of fault morphology recognition // Geomorphology. 1996.-V. 16,-№2.-P. 103-119.

259. Florinsky I.V. Accuracy of local topographic variables derived from digital elevation models // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 1998. - V. 12. - № 1. - P. 47-61.

260. Florinsky I.V. Combined analysis of digital terrain models and remotely sensed data in landscape investigations // Prog. Phys. Geogr.- 1998.-V. 22.-№ l.-P. 33-60.

261. Florinsky I.V. Derivation of topographic variables from a digital elevation model given by a spheroidal trapezoidal grid // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 1998. - V. 12. - № 8. - P. 829-852.

262. Florinsky I.V. Relationships between topographically expressed zones of flow accumulation and sites of fault intersection: analysis by means of digital terrain modelling // Environ. Modell. Softw. 2000. - V. 15. -№ l.-P. 87-100.

263. Florinsky I.V. Errors of signal processing in digital terrain modelling // Int. J. Geogr. Inf.

264. Sci. — 2002. V. 16.-№5. - P. 475-501.

265. Florinsky I.V. Artificial lineaments in digital terrain modelling: can operators of topographic variables cause them? // Math. Geol. 2005. - V. 37. - № 4. - P. 357-372.

266. Florinsky I.V. Solving three problems of exploration and engineering geology by digital terrain analysis // Int. J. Ecol. Dev. 2007. - V. 8. - № F07. - P. 52-65.

267. Florinsky I.V. Global lineaments: application of digital terrain modelling // Advances in Digital Terrain Analysis. Berlin: Springer, 2008. - P. 365-382.

268. Florinsky I.V. Global morphometric maps of Mars, Venus, and the Moon // Geospatial Vision: New Dimensions in Cartography. Berlin: Springer, 2008. - P. 171-192.

269. Florinsky I.V. Computation of the third-order partial derivatives from a digital elevation model // Int. J. Geogr. Inf. Sci. 2009. - V. 23. - № 2. - P. 213-231.

270. Florinsky I.V., Arlashina H.A. Quantitative topographic analysis of gilgai soil morphology// Geoderma. 1998. -V. 82.-№4. P. 359-380.

271. Florinsky I.V., Eilers R.G. Prediction of the soil carbon content at micro-, meso- and macroscales by digital terrain modelling // Trans. 17th World Congr. Soil Sci., Bangkok, 14-21 August 2002, Symp. 52. Bangkok: ISSS, 2002. - P. 24-1-24-9 (CD ROM).

272. Florinsky I.V., Eilers R.G., Lelyk G.W. Prediction of soil salinity risk by digital terrain modelling in the Canadian prairies // Can. J. Soil Sci. 2000. - V. 80. - № 3. - P. 455-463.

273. Florinsky I.V., Eilers R.G., Manning G., Fuller L.G. Prediction of soil properties by digital terrain modelling // Environ. Modell. Softw. 2002. - V. 17. - № 3. - P. 295-311

274. Florinsky I.V., Kulagina T.B., Meshalkina J.L. Influence of topography on landscape radiation temperature distribution // Int. J. Rem. Sens. 1994. - V. 15. - № 16. - P. 3147-3153.

275. Florinsky I.V., Kuryakova G.A. Influence of topography on some vegetation cover properties// Catena. 1996. -V. 27. -№ 2. - P. 123-141.

276. Florinsky I.V., Kuryakova G.A. Determination of grid size for digital terrain modelling in landscape investigations exemplified by soil moisture distribution at a micro-scale // Int. J. Geogr. Inf. Sci. - 2000. - V. 14. - № 8. - P. 815-832.

277. Florinsky I.V., McMahon S., Burton D.L. Topographic control of soil microbial activity: a case study of denitrifiers // Geoderma. 2004. - V. 119. - № 1-2. - P. 33-53.

278. Florinsky I.V., McMahon S., Burton D.L. Topographic factors of nitrous oxide emission //Nitrous Oxide Emissions Research Progress. -N.Y.: Nova Science Publishers. 2009.-P. 105-126.

279. Ford P.G. Magellan Global Topography, Emissivity, Reflectivity, and Slope Data, MGN

280. V-RDRS-5-GDR-TOPOGRAPHIC-Vl.O, MGN-V-RDRS-5-GDR-EMISSIVITY-V1.0, MGN-V-RDRS-5-GDR-REFLECTIVITY-V1.0, and MGN-V-RDRS-5-GDR-SL0PE-V1 0. NASA Planetary Data System, 1992. - http://pds-geosciences.wustl.edu/missions/magellan/gxdr/index.htm

281. Freeman T.G. Calculating catchment area with divergent flow based on a regular grid // Comput. Geosci. 1991. -V. 17. -№ 3. - P 413-422.

282. Gao J., Xia Z.-G. Fractals in physical geography // Prog. Phys. Geogr. 1996. - V. 20. -№2.-P. 178-191.

283. Geiger R. Das Klima der bodennahen Luftschicht. Braunschweig: Vieweg, 1927. - 246 p. (Имеется перевод: Гейгер P. Климат приземного слоя воздуха. - М.: Изд-во иностр. литры, 1960.-486 с.)

284. Geologic Atlas of the Moon. Scale 1 : 1 ООО 000. Washington: USGS, 1972.

285. Geomorphometry: Concepts, Software, Applications / Hengl Т., Reuter H I. (Eds.). -Amsterdam: Elsevier, 2009. 796 p.

286. Giles P.T., Franklin S.E. Comparison of derivative topographic surfaces of a DEM generated from stereoscopic SPOT images with field measurements // Photogramm. Eng Rem. Sens. -1996.-V. 62.-№ 10.-P. 1165-1171.

287. Global Land One-Kilometer Base Elevation (GLOBE) Digital Elevation Model. Boulder: NOAA, 1999. -http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/topo/globe.html

288. Golyandina N.E., Nekrutkin V.V., Zhigljavsky A.A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. L.: Chapman and Hall / CRC, 2001. - 305 p.

289. Golyandina N.E., Usevich K.D., Florinsky I.V. Filtering of digital terrain models by two-dimensional singular spectrum analysis // Int. J. Ecol. Dev. 2007. - V. 8. - № F07. - P. 81-94.

290. Gong J., Li Z., Zhu Q., Sui H., Zhou Y. Effects of various factors on the accuracy of DEMs: an intensive experimental investigation // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 2000. - V. 66. -№9.-P. 1113-1117.

291. Groffman P.M., Hanson G.C. Wetland denitrification: influence of site quality and relationships with wetland delineation protocols // Soil Sci. Soc. Am. J. 1997. - Y. 61. -№ 1. - P.323.329.

292. Groffman P.M., Tiedje J.M. Denitrification in north temperate forest soils: relationships between denitrification and environmental factors at the landscape scales // Soil Biol. Biochem. -1989. V. 21. -№ 5. - 621-626.

293. Grohmann C.H., Riccomini C., Alves F.M. SRTM-based morphotectonic analysis of the Pofos de Caldas Alkaline Massif, southeastern Brazil // Comput. Geosci. 2007. - V. 33. - № 1. -P. 10-19.

294. GTOP030, A 30-Arc Seconds Global Digital Elevation Model. Sioux Falls: USGS EROS Data Center, 1996. -http://edc.usgs.gov/products/elevation/gtopo30/gtopo30.html

295. Gugan D.J., Dowman I.J. Topographic mapping from SPOT imagery // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1988. - V. 54. - № 10. - P. 1409-1414.

296. Haggett P., Chorley R.J., Stoddart D.R Scale standards in geographical research: a new measure of areal magnitude // Nature. 1965. - V. 205. - № 4974. - P. 844-847.

297. Hall J.K. Digital topography and bathymetry of the area of the Dead Sea Depression // Tectonophysics. 1996. -V. 266. -№ 1-4. - P. 177-185.

298. Hancock G., Willgoose G. The production of digital elevation models for experimental model landscapes //Earth Surf. Proc. Land. 2001. - V. 26. - № 5. - P. 475-490.

299. Haralick R. Ridges and valleys on digital images // Comput. Vis. Graph. Image Proces. -1983. -V. 22. -№ 10. P. 28-38.

300. Hastings D.A., Dunbar P.K. Development and assessment of the global land one-km base elevation digital elevation model (GLOBE) // ISPRS Arch. 1998. - V. 32. - № 4. - P. 218-221.

301. Heddadj D., Gascuel-Odoux C. Topographic and seasonal variations of unsaturated hydraulic conductivity as measured by tension disc infiltrometers at the field scale // Eur. J. Soil Sci. -1999. V. 50. - № 2. - P. 275-283.

302. Heuvelink G.B.M., Burrough P.A., Stein A. Propagation of errors in spatial modelling with GIS // Int. J. Geogr. Inf. Syst. 1989. - V. 3. - № 4. - P. 303-322.

303. Hewitt E., Hewitt RE. The Gibbs-Wilbraham phenomenon: an episode in Fourier analysis//Arch. Hist. Exact Sci.- 1980.-V. 21,-№ l.-P. 129-160.

304. Hobbs W.H. Lineaments of Atlantic Border region // Geol. Soc. Am. Bull. 1904. - V. 15.-P. 483-506.

305. Hodgson M.E. What cell size does the computed slope/aspect angle represent? // Photogramm. Eng. Rem. Sens. -1995. -V. 61.-№5. -P. 513-517.

306. Holloway J.L. Jr. Smoothing and filtering of time series and space fields // Adv. Geo-phys. — 1958. V. 4.-P. 351-389.

307. Horn B.K.P. Hill shading and the reflectance map // Proc. IEEE. 1981. - V. 69. - № 1.-P. 14-47.

308. Horton R.E. Erosional development of streams and their drainage basins, hydrophysical approach to quantitative morphology // Geol. Soc. Am. Bull. 1945. - V. 56. - № 3. - P. 275-370.

309. Howard A.D. Origin of the stepped topography of the Martian poles // Icarus. 1978. -V. 34. -№ 3. - P. 581-599.

310. Huggett R.J. Soil landscape systems: a model of soil genesis // Geoderma. 1975. - V. 13. -№ l.-p. 1-22.

311. Huggett R.J., Cheesman J. Topography and the Environment. Harlow: Pearson Education, 2002. - 274 p.

312. Huising E.J., Gomes-Pereira L.M. Errors and accuracy estimates of laser data acquired by various laser scanning systems for topographic applications // ISPRS J. Photogramm. Rem. Sens. 1998. - V. 53. - № 5. - P. 245-261.

313. Hunter G.J., Goodchild M.F. Dealing with error in spatial databases: a simple case study //Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1995. -V. 61. -№ 5. - P. 529-537.

314. Hutchinson G.L., Mosier A.R. Improved soil cover method for field measurement of nitrous oxide fluxes // Soil Sci. Soc. Am. J. 1981. - V. 45. - № 2. - P. 311-316.

315. Isaacson D.L., Ripple W.J. Comparison of 7.5-minute and 1-degree digital elevation models//Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1990. -V. 56. - № 11. - P. 1523-1527.

316. Ivanov M.A. Global geological map of Venus: preliminary results // 39th Lunar and Planetary Sci. Conf., League City, 10-14 Mar. 2008. # 1017.

317. Jakobsson M., Macnab R, Mayer L. et al. An improved bathymetric portrayal of the Arctic Ocean: implications for ocean modeling and geological, geophysical and oceanographic analyses // Geophys. Res. Lett. 2008. - V. 35. - L07602.

318. Jarvis A., Rubiano J., Nelson A. et al. Practical Use of SRTM Data in the Tropics -Comparisons with Digital Elevation Models Generated from Cartographic Data. Cali: CIAT, 2004.-32 p.

319. Jenco M. The morphometric analysis of georelief in terms of a theoretical conception of the complex digital model of georelief//Acta Fac. Rerum Geogr. 1992. - № 33. - P. 133-151.

320. Jenks G.F. Generalization in statistical mapping // Ann. Assoc. Am. Geogr. 1963. - V. 53.-№ l.-P. 15-26.

321. Jenny H. Factors of Soil Formation. A System of Quantitative Pedology. N.Y.: McGrawHill, 1941. -281 p.

322. Jensen J.R. Issues involving the creation of digital elevation models and terrain corrected orthoimagery using soft-copy photogrammetry // Geocarto Int. 1995. - V. 10. - № 1. - P. 5-21.

323. Jenson S.K., Domingue J.Q. Extracting topographic structure from digital elevation datafor geographic information system analysis // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1988. - V. 54. - № 11.-P. 1593-1600.

324. Jerri A.J. The Gibbs Phenomenon in Fourier Analysis, Splines and Wavelet Approximation. -Boston: Kluwer, 1998.-336 p.

325. Johansson M. Analysis of digital elevation data for palaeosurfaces in south-western Sweden // Geomorphology 1999. - V. 26. - № 4. - P. 279-295.

326. Jones R. Algorithms for using a DEM for mapping catchment areas of stream sediment samples // Comput. Geosci. 2002. - V. 28. - № 9. - P. 1051-1060.

327. Jordan G. Adaptive smoothing of valleys in DEMs using TIN interpolation from ridge-line elevations: an application to morphotectonic aspect analysis // Comput. Geosci. 2007. - V. 33,-№4.-P. 573-585.

328. Keller E.A. Investigation of active tectonics: use of surficial earth processes // Active Tectonics. Washington: National Academy Press, 1986. - P. 136-147.

329. Kerrich R. Fluid transport in lineaments // Philos. Trans. Roy Soc. A 1986. - V. 317. -№ 1539.-P. 219-251.

330. Kershaw K.A., Looney J.H.H. Quantitative and Dynamic Plant Ecology. 3rd ed. - L.: Arnold, 1985.-282 p.

331. Khalil M.A.K., Rasmussen R.A. The global sources of nitrous oxide // J. Geophys. Res. -1992.-V. 97. № D13. — P. 14651-14660.

332. King D., Bourennane H., Isambert M., Macaire J.J. Relationship of the presence of a non-calcareous clay-loam horizon to DEM attributes in a gently sloping area // Geoderma. 1999. -V. 89.-№ 1-2.-P. 95-111.

333. Kirkby M.J., Chorley R.J. Throughflow, overland flow and erosion // Bull. Int. Assoc. Sei. Hydrol. 1967. - V. 12. -№ 3. - P. 5-21.

334. Klemes V. Conceptualization and scale in hydrology // J. Hydrol. 1983. - V. 65. - № 1-3.-P. 1-23.

335. Klinkenberg B. Fractals and morphometric measures: is there a relationship? // Geomorphology. 1992. - V. 5. - № 1/2. - P. 5-20.

336. Knetsch G. Über ein Structur-Experiment an einer Kugel und Beziehungen zwischen Gross-Lineamenten und Pol-Lagen in der Erdeschichte // Geol. Rundsch. 1965. - Bd. 54. - H. 1. -P. 523-548.

337. Koenderink J.J., van Doom A.J. Local features of smooth shapes: ridges and courses // Proc. SPIE. 1993. - V. 2013. - P. 2-13.

338. Kraus K. Visualization of the quality of surfaces and their derivatives // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1994. - V. 60. - № 4. - P. 457-462.

339. Krcho J. Morphometric analysis of relief on the basis of geometric aspect of field theory // Acta Geogr. Univer. Comen. Geogr.-Phys. 1973. - № 1. - P. 7-233.

340. Krcho J. Teoreticka koncepcia a interdisciplinary aplikäcie komplexneho digitälneho modelu reliefu pri modelovani dvojdimenzionälnych poli if Geogr. Cas. 1983. - V. 35. - № 3. -P. 265-291.

341. Kumler M.P. An intensive comparison of triangulated irregular networks (TINs) and digital elevation models (DEMs) // Cartographica. 1994. - V. 31. - № 2. - P. 1-99.

342. Lanyon L.E., Hall G.F. Land surface morphology: 2. Predicting potential landscape instability in eastern Ohio // Soil Sei. 1983. - V. 136. - № 6. - P. 382-386.

343. Lawrence G.R.P. Cartographic Methods. -L.: Methuen, 1971. 162 p.

344. Lea N.L. An aspect driven kinematic routing algorithm // Overland Flow: Hydraulics and Erosion Mechanics. -N.Y.: Chapman and Hall, 1992. P. 393-407.

345. Leigh C.L., Kidner D.B., Thomas М.С. Use of LiDAR in digital surface modelling: issues and enors // Trans. GIS. 2009. - V. 13. - № 4. - P. 345-361'

346. Lemmens M.J.P.M. Quality description problems of blindly sampled DEMs // Proc. Int. Symp. Spatial Data Quality '99. Hong Kong: Hong Kong Polytechnic Univ., 1999. - P. 210-218.

347. Levin S.A. The problems of pattern and scale in ecology // Ecology. 1992. - V. 73 -№6.-P. 1943-1967.

348. Li Z. A comparative study of the accuracy of digital terrain models (DTMs) based on various data models // ISPRS J. Photogramm. Rem. Sens. 1994. - V. 49. - № 1. - P. 2-11.

349. Li Z., Zhu Q., Gold C. Digital Terrain Modeling: Principles and Methodology. -NY.: CRC Press, 2005. 323 p.

350. Liang C., Mackay D.S. A general model of watershed extraction and representation using globally optimal flow paths and up-slope contributing areas // Int. J. Geogr. Inf. Sei. 2000. - V. 14,-№4.-P. 337-358.

351. Lloyd C.D., Atkinson P.M. Deriving ground surface digital elevation models from LiDAR data with geostatistics // Int. J. Geogr. Inf. Sei. 2006. - V. 20. - № 5. - P. 535-563.

352. Lopez A.M., Lumbreras F., Serrat J. Creaseness from level set extrinsic curvature // Lect. Notes Comput. Sei. 1998. - V. 1407. - P. 156-169.

353. MacMillan RA., Pettapiece W.W. Soil landscape models: automated landscape characterization and generation of soil-landscape models. Tech. Bull. № 1997-1E. - Lethbridge: Agriculture and Agri-Food Canada, 1997. - 75 p.

354. Makarovic B. Progressive sampling for digital terrain models // ITC J. 1973. - № 3. -P. 397-416.

355. Makarovic B. Composite sampling for digital terrain models // ITC J. 1977. - № 3. - P. 406-433.

356. Manning G.R. Relations between spatial variability of soil properties and grain yield response to nitrogen fertilizer in a variable Manitoba soil-landscape. M.Sc. Thesis. - Winnipeg: Univ. Manitoba, 1999. - 280 p.

357. Mark D.M. Computer analysis of topography: a comparison of terrain storage methods // Geogr. Ann. A. 1975,-V. 57. -№3-4. -P. 179-188.

358. Mark D.M. Geomorphometric parameters: a review and evaluation // Geogr. Ann. A. -1975.-V. 57.-№3-4.-P. 165-177.

359. Mark D.M. Phenomenon-based data-structuring and digital terrain modelling // Geo-Processing. 1979. - V. 1. - № 1. - P. 27-36.

360. Martz L.W., de Jong E. CATCH: a Fortran program for measuring catchment area from digital elevation models // Comput. Geosci. 1988. - V. 14. - № 5. - P. 627-640.

361. Maxwell J.C. On hills and dales // London Edinburgh Dublin Philos. Mag. J. Sei., Ser. 4. 1870. - V. 40. - № 269. - P. 421-427.

362. McArthur D.E., Fuentes R.W., Devarajan V. Generation of hierarchical multiresolution terrain databases using wavelet filtering // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 2000. - V. 66. - № 3 -P. 287-295.

363. McBratney A.B., Mendonpa Santos M.L., Minasny B. On digital soil mapping // Ge-oderma. -2003. V. 117.-№ 1-2.-P. 3-52.

364. McCullagh M.J. Creation of smooth contours over irregularly distributed data using local surface patches // Geogr. Anal. 1981. -V. 13. -№ 1. -P.51-63.

365. McCullagh M.J. Terrain- and surface modelling systems: theory and practice // Photogramm. Ree. 1988. - V. 12. - № 72. - P. 747-779.

366. McKenzie N.J., Ryan P.J. Spatial prediction of soil properties using environmental correlation // Geoderma. 1999. - V. 89. - № 1-2. - P. 67-94.

367. McMahon M.J., North C.P. Three-dimensional integration of remotely sensed geological data: a methodology for petroleum exploration // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1993. - V. 59. -№8.-P. 1251-1256.

368. McMahon S. Influence of long-term hydrologic regime, as indicated by landscape position, on soil denitrifier populations. -B.Sc. Thesis. Winnipeg: Univ. Manitoba, 2001. - 82 p.

369. Mead R. A test for spatial pattern at several scales using data from a grid of contiguous quadrates // Biometrics. 1974. - V. 30. - № 2. - P. 295-307.

370. Meixner F.X., Eugster W. Effects of landscape pattern and topography on emissions and transport // Integrating Hydrology, Ecosystem Dynamics, and Biogeochemistry in Complex Landscapes. Chichester: Wiley, 1999. - P. 147-175.

371. Miller C.L., Leflamme R.A. The digital terrain model theory and application // Photogramm. Eng. - 1958. - V. 24. - № 3. - P. 433-442.

372. Minar J., Evans I.S. Elementary forms for land surface segmentation: the theoretical basis of terrain analysis and geomorphological mapping // Geomorphology. 2008. - V. 95. - № 3-4. -P. 236-259.

373. Mitasova H., Mitas L. Interpolation by regularized spline with tension: I. Theory and implementation // Math. Geol. 1993. - V. 25. - № 6. - P. 641-655.

374. Moody J.D. Crustal shear patterns and orogenesis // Tectonophysics. 1966. - V. 3. - № 6.-P. 479-522.

375. Mooney W., Laske G., Master T. CRUST 5.1: a global crustal model at 5 x 5 // J. Geo-phys. Res. 1998. - V. 103. -№ Bl. - P. 727-747.

376. Moore I.D., Gessler P.E., Nielsen G.A., Peterson G.A. Soil attribute prediction using terrain analysis // Soil Sci. Soc. Am. J. 1993. - V. 57. - № 2. - P. 443-452.

377. Moore I.D., Grayson R.B., Ladson A.R. Digital terrain modelling: a review of hydrologi-cal, geomorphological and biological applications // Hydrol. Process. 1991. - V. 5. - № 1. - P. 3-30.

378. Moore I.D., Mackay S.M., Wallbrink P.J. et al. Hydrologic characteristics and modelling of a small forested catchment in southeastern New South Wales. Pre-logging condition // J. Hydrol. 1986. — V. 83.-№3/4.-P. 307-335.

379. Moore R.F., Simpson C.J. Image analysis a new aid in morphotectonic studies // Proc. 17th Int. Symp. Remote Sensing Envir., Ann Arbor, 9-13 May 1983, V. 3. - Ann Arbor. Envir. Res. Inst. Michigan, 1983. - P. 991-1002.

380. Morris K. Using knowledge-base rules to map the three-dimensional nature of geological features // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1991. - V. 57. - № 9. - P. 1209-1216.

381. Mueller-Dombois D., Ellenberg H. Aims and Methods of Vegetation Ecology. N.Y.: Wiley, 1974. - 547 p.

382. Murray R.E., Parsons L.L, Smith M.S. Kinetics of nitrate utilization by mixed populations of denitrifying bacteria // Appl. Environ. Microb. 1989. - V. 55. - № 3. - P. 717-721.

383. O'Callaghan J.F., Mark D.M. The extraction of drainage networks from digital elevation data // Comput. Vis. Graph. Image Proces. 1984. - V. 28. - № 3. - P. 323-344.

384. O'Driscoll E.S.T. The double helix in global tectonics // Tectonophysics. 1980. - V.63.-№ 1-4.-P. 397-417.

385. O'Leary D.W., Friedman J.D., Pohn H.A. Lineament, linear, lineation: some proposed new standards for old terms // Geol. Soc. Am. Bull. 1976. - V. 87. - № 10. - P. 1463-1469.

386. O'Loughlin E.M. Saturation regions in catchments and their relations to soil and topographic properties // J. Hydrol. 1981. - V. 53. - № 3-4. - P. 229-246.

387. Odeh I.O.A., Chittleborough D.J., McBratney A.B. Elucidation of soil-landform interrelationships by canonical ordination analysis // Geoderma. 1991. - V. 49. - № 1-2. - P. 1-32.

388. Odeh I.O.A., McBratney A.B., Chittleborough D.J. Spatial prediction of soil properties from landform attributes derived from a digital elevation model // Geoderma. 1994. - V 63. - № 3-4.-P. 197-214.

389. Oliver M.A., Webster R. Combining nested and linear sampling for determining the scale and form of spatial variation of regionalized variables // Geogr. Anal. 1986. - V. 18. - № 3. - P. 227-242.

390. Oilier C. Tectonics and Landforms. L.: Longman, 1981. - 324 p. (Имеется перевод: Оллиер К. Тектоника и рельеф. - М.: Недра, 1984. - 460 с.)

391. Onorati G., Poscolieri М., Ventura R. et al. The digital elevation model of Italy for geo-morphology and structural geology//Catena. 1992.-V. 19.-№2.-P. 147-178.

392. Parsons L.L., Murray R.E., Smith M.S. Soil denitrification dynamics: spatial and temporal variations of enzyme activity, populations, and nitrogen gas loss // Soil Sci. Soc. Am. J. 1991. -V. 55.-№ l.-P. 90-95.

393. Payne W.J. Denitrification. N.Y.: Wiley, 1981. - 214 p.

394. Penck W. Die Morphologische Analyse. Ein Kapital der Physikalischen Geologie. -Stuttgart: J. Engelhorns Nachfolger, 1924. 283 p. (Имеется перевод: Пенк В. Морфологический анализ. -М.: Географгиз, 1961. - 360 с.)

395. Pennock D.J., van Kessel С., Farrel R.E., Sutherland R.A. Landscape-scale variations in denitrification // Soil Sci. Soc. Am. J. 1992. - V. 56. - № 3. - P. 770-776.

396. Pennock D.J., Zebarth B.J., de Jong E. Landform classification and soil distribution in hummocky terrain, Saskatchewan, Canada // Geoderma. 1987. - V. 40. - № 3-4. - P. 297-315.

397. Pettengill G.H., Ford P.G., Johnson W.T.K. et al. Magellan: radar performance and data products // Science. 1991. - V. 252. - № 5003. - P. 260-265.

398. Peucker Т.К., Fowler R.J., Little J.J., Mark D.M. The triangulated irregular network // Proc. Symp. Digital Terrain Models, St. Louis, 9-11 May 1978. Falls Church: Am. Soc. Photogramm., 1978. - P. 516-540.

399. Phillips J.D. The role of spatial scale in geomorphic systems // Geogr. Anal. 1988. - V. 20,-№4.-P. 308-317.

400. Quinn P.F., Beven K.J., Chevallier P., Planchon O. The prediction of hillslope flowpaths for distributed modelling using digital terrain models // Hydrol. Process. 1991. - V. 5. - № 1 - P. 59-80.

401. Quinn P., Beven K., Lamb R. The ln(a/tanP) index: how to calculate it and how to use it within the TOPMODEL framework // Hydrol. Process. 1995. - V. 9. - № 2. - P. 161-182.

402. Rabus B., Eineder M., Roth A., Bamler R. The Shuttle Radar Topography Mission a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar // ISPRS J. Photogramm. Rem. Sens. - 2003. - V. 57. - № 4. - P. 241-262

403. Ranee H. Major lineaments and torsional deformation of the earth // J. Geophys. Res. -1967. V. 72. - № 8. - P. 2213-2217.

404. Ranee H. Plastic flow and fracture in a torsionally stressed planetary sphere // J. Math. Mech. 1968. -V. 17. - № 10. - P. 953-974.

405. Ranee H. Lineaments and torsional deformation of the earth: Indian ocean // J. Geophys. Res. 1969. - V. 74. - № 12. - P. 3271-3272.

406. Raupach M.R., Finnigan J.J. The influence of topography on meteorological variables and surface-atmosphere interactions // J. Hydrol. 1997. - V. 190. - № 3-4. - P. 182-213

407. Rhind D.W. Automated contouring an empirical evaluation of some differing techniques//Cartogr. J. - 1971.-V. 8,-№2.-P. 145-158.

408. Richards F.B. A Gibbs phenomenon for spline functions // J. Approx. Theory. — 1991. — V. 66. -№3.- P. 334-351.

409. Robinson J.E., Charlesworth H.A.K., Ellis M.J. Structural analysis using spatial filtering in Interior Plains of south-central Alberta // Am. Assoc. Petrol. Geol. Bull. 1969. - V. 53. - № 11. -P. 2341-2367.

410. Rosenberg P. Information theory and electronic photogrammetry // Photogramm. Eng. -1955. -V. 21.- №4. -P. 543-555.

411. Rosenfeld A., Kak A.C. Digital Picture Processing. 2nd ed. - N.Y.: Academic Press,1982.-V. 1. 435 p.; V. 2. - 349 p.

412. Ryan C., Boyd M. CatchmentSIM: a new GIS tool for topographic geo-computation and hydrologic modelling // Proc. 28th Int. Hydrol. Water Resour. Symp., Wollongong, 10-14 Nov. 2003, V. 1. Barton: Institution of Engineers Australia, 2003. - P. 35-42.

413. Sahr K., White D., Kimerling A.J. Geodesic discrete global grid systems // Cartogr. Geogr. Inf. Sei. 2003. - V. 30. - № 2. - P. 121-134.

414. Sandwell D.T., Smith W.H.F. Bathymetric estimation // Satellite Altimetry and Earth Sciences. San Diego: Academic Press, 2001. - P. 441-458.

415. Sasowsky K.C., Petersen G.W., Evans B.M. Accuracy of SPOT digital elevation model and derivatives: utility for Alaska's North Slope // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 1992. - V. 58. -№6.-P. 815-824.

416. Schmidt J., Evans I.S., Brinkmann J. Comparison of polynomial models for land surface curvature calculation // Int. J. Geogr. Inf. Sei. 2003. - V. 17. - № 8. - P. 797-814.

417. Schowengerdt R.A., Glass C.E. Digitally processed topographic data for regional tectonic evaluations // Geol. Soc. Am. Bull. 1983. - V. 94. - № 4. - P. 549-556.

418. Schut G.H. Review of interpolation methods for digital terrain models // Can. Surv. -1976. V. 30. - № 5. - P. 389-412.

419. Scott D.H., Carr M.H. Geologic Map of Mars, 1-1083. Scale 1 : 25 000 000. Reston: USGS, 1978.

420. Scull P., Franklin J., Chadwick O.A., McArthur D. Predictive soil mapping: a review // Prog. Phys. Geogr. 2003. - V. 27. - № 2. - P. 171-197.

421. Semenov A.M., van Brüggen A.H.C., Zelenev V.V. Moving waves of bacterial populations and total organic carbon along roots of wheat // Microb. Ecol. 1999. - V. 37. - № 2. - P. 116-128.

422. Shary P.A. Land surface in gravity points classification by complete system of curvatures // Math. Geol. 1995. - V. 27. - № 3. - P. 373-390.

423. Shary P.A. Variables of geomorphometry: the current state-of-art // Proc. Int. Symp. Terrain Analysis and Digital Terrain Modelling, Nanjing, 23-25 Nov. 2006. Nanjing: Nanjing Normal Univ., 2006. - 17 p. (CD-ROM).

424. Shaiy P.A., Sharaya L.S., Mitusov A.V. Fundamental quantitative methods of land surface analysis // Geoderma. 2002. - V. 107. - № 1-2. - P. 1-32.

425. Sinai G., Zaslavsky D., Golany P. The effect of soil surface curvature on moisture and yield Beer Sheba observation // Soil Sei. - 1981. - V. 132. - № 5. - P. 367-375.

426. Sjogren W.L. Magellan Spherical Harmonic and Gravity Map Data VI.0, MGN-V-RSS-5-GRAVTTY-L2-V1.0. NASA Planetary Data System, 1997. - http://pds-geosciences.wustl.edu/mi ssions/magel 1 an/shadrtopograv/index. htm

427. Skidmore A.K. A comparison of techniques for calculation gradient and aspect from a gridded digital elevation model // Int. J. Geogr. Inf. Syst. 1989. - V. 3. - № 4. - P. 323-334.

428. Skidmore A.K. Terrain position as mapped from a gridded digital elevation model // Int. J. Geogr. Inf. Syst. 1990. - V. 4. - № 1. - P. 33-49.

429. Slemmons D.B., Depolo C.M. Evaluation of active faulting and associated hazards // Active Tectonics. Washington: National Academy Press, 1986. - P. 45-62.

430. Smith B., Sandwell D. Accuracy and resolution of Shuttle Radar Topography Mission data // Geophys. Res. Lett. 2003. - V. 30. - № 9. - 1467.

431. Smith D.E. MGS MOLA Mission Experiment Gridded Data Record, MGS-M-MOLA-5-MEGDR-L3-V1.0. NASA Planetary Data System, 2003. - http://pds-geosciences.wustl.edu /missi on s/mgs/megdr. html

432. Smith D.E., Zuber M.T., Neumann G.A., Lemoine F.G. Topography of the Moon from the Clementine lidar // J. Geophys. Res. 1997. - V. 102. - № El. - P. 1591-1611.

433. Smith D.E., Zuber M.T., Solomon S.C. et al. The global topography of Mars and implications for surface evolution // Science. 1999. - V. 284. - № 5419. - P. 1495-1503

434. Smith W.H.F. On the accuracy of digital bathymetric data // J. Geophys. Res. 1993. -V. 98. - № B6. - P. 9591-9603.

435. Soil Sampling and Methods of Analysis / Carter M.R. (Ed.). Boca Raton: Lewis, 1993. - 823 p.

436. Speight J.G. A parametric approach to landform regions // Progress in Geomorphology. -L.: Inst. British Geographers, 1974. P. 213-230.

437. Speight J.G. The role of topography in controlling throughflow generation: a discussion //Earth Surf. Process.- 1980. V. 5. - № 2. - P. 187-191.

438. Spooner C.S. Jr., Dossi S.W., Misulia M.G. Let's go over the hill potential benefits of profile scanning the stereo-model // Photogramm. Eng. - 1957. - V. 23. - № 5. - P. 909-920.

439. SRTM3 Version 2. -NASA, 2003. ftp://e0srp01u.ecs.nasa.gov/srtm/version2/SRTM3/

440. Stefanovic P., Radwan M.M., Tempfli K. Digital terrain models: data acquisition, processing and applications // ITC Journal. 1977. - № 1. - P. 61-76.

441. Steward H.J. Cartographic generalisation: some concepts and explanation // Cartographies 1974. - V. 11. - 78 p.

442. Strahler A.N. Quantitative slope analysis // Geol. Soc. Am. Bull. 1956. - V. 67. - № 5. -P. 571-596.

443. Svetlitchnyi A.A., Plotnitskiy S.V., Stepovaya O.Y. Spatial distribution of soil moisture content within catchments and its modelling on the basis of topographic data // J. Hydrol. 2003.1. V. 277.-№ 1-2.-P. 50-60.

444. Tabor R.W. Changing concepts of geologic structure and the problem of siting nuclear reactors: examples from Washington State // Geology. 1986. - V. 14. - № 9. - P. 738-742.

445. Terrain Analysis: Principles and Applications / Wilson J.P., Gallant J.C. (Eds.). N.Y.: Wiley, 2000. - 479 p.

446. Thienssen R.L., Soofi K., Sheline H. A new expandable detector applied to digital topography and TM image data in support of petroleum exploration // Photogramm. Eng. Rem. Sens. -1994.-V. 60.-№ l.-P. 77-85.

447. Thompson J.C., Moore R.D. Relations between topography and water table depth in a shallow forest soil // Hydrol. Process. 1996. - V. 10. - № 11. - P. 1513-1525.

448. Tiedje J.M. Denitrifiers // Methods of Soil Analysis, Pt. 2. Madison: SSSA, 1994. - P. 245-267.

449. Tobler W.R. Geographical filters and their inverses // Geogr. Anal. 1969. - V 1. - № 3.-P. 234-253.

450. Tooth S. Virtual globes: a catalyst for the re-enchantment of geomorphology? // Earth Surf. Proc. Land. 2006. - V. 31. - № 9. - P. 1192-1194.

451. Toutin T. DTM generation from Ikonos in-track stereo images using a 3D physical model // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 2004. - V. 70. - № 6. - P. 695-702.

452. Trangmar B.B., Yost R.S., Wade M.K. et al. Spatial variation of soil properties and rice yield on recently cleared land // Soil Sci. Soc. Am. J. 1987. - V. 51. - № 3. - P. 668-674.

453. Tribe A. Automated recognition of valley lines and drainage networks from grid digital elevation models: a review and a new method // J. Hydrol. 1992. - V. 139. - № 1-2. - P 263-293.

454. Trifonov V.G. World map of active faults (preliminary results of studies) // Quatern hit. 1995. - V. 25.-№ l.-P. 3-12.

455. Troeh F.R. Landform parameters correlated to soil drainage // Soil Sci. Soc. Am. Proc. -1964. V. 28. - № 6. - P. 808-812.

456. Van Kessel C., Pennock D.J., Farrel R.E. Seasonal variations in denitrification and nitrous oxide evolution // Soil Sci. Soc. Am. J. 1993. - V. 57. - № 4. - P. 988-995.

457. Van Niel K.P., Laffan S.W., Lees B.G. Effect of error in the DEM on environment variables for predictive vegetation modelling // J. Veg. Sci. 2004. - V. 15. - № 6. - P. 747-756.

458. Vening Meinesz F.A. Shear patterns of the Earth's crust // Trans. Am. Geophys. Union. -1947.-V. 28.-№ l.-P. 1-61.

459. Veregin H. The effects of vertical error in digital elevation models on the determination of flow-path direction // Cartogr. Geogr. Inf. Syst. 1997. - V. 24. - № 2. - P. 67-79.

460. Wagenet R.J. Scale issues in agroecological research chains // Nutr. Cycl. Agroecosys.1998. V. 50. - № 1-3. - P. 23-34.

461. Walker P.H., Hall G.F., Protz R. Relation between landform parameters and soil properties//Soil Sci. Soc. Am. Proc. 1968.-V. 32.-№ l.-P. 101-104.

462. Wallace R.E. Overview and recommendations // Active Tectonics. Washington: National Academy Press, 1986. - P. 3-19.

463. Warner W.S. Mapping a three-dimensional soil surface with hand-held 35 mm photography // Soil Till. Res. 1995. - V. 34. - № 3. - P. 187-197.

464. Watson D. Contouring: A Guide to the Analysis and Display of Spatial Data. Oxford: Pergamon, 1992.-340 p.

465. Webster E.A., Hopkins D.W. Contributions from different microbial processes to N20 emission from soil under different moisture regimes // Biol. Fert. Soils. 1996. - V. 22. - № 4. - P. 331-335.

466. Wegener A. Die Entstehung der Kontinente und Ozeane. Braunschweig: Samml. Vieweg, 1915. - 94 p. (Имеется перевод: Вегенер А. Происхождение континентов и океанов. -Л.: Наука, 1984.-284 с.)

467. Wehr A., Lohr U. Airborne laser scanning an introduction and overview // ISPRS J. Photogramm. Rem. Sens. - 1999. -V. 54. -№ 2-3. - P. 68-82.

468. Weibel R., Brandli M. Adaptive methods for the refinement of digital terrain models for geomorphometric applications // Z. Geomorph. 1995. - Suppl. 101. - P. 13-30.

469. Weijermars R. The polar spirals of Mars may be due to glacier surges deflected by Corio-lis forces // Earth Planet. Sci. Lett. 1985/86. - V. 76. - № 3-4. - P. 227-240.

470. Welch R., Jordan Т., Lang H., Murakami H. ASTER as a source for topographic data in the late 1990's // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 1998. - V. 36. - № 4. - P. 1282-1289.

471. Western A.W., Grayson R.B., Bloschl G. et al. Observed spatial organization of soil moisture and its relation to terrain indices // Water Resour. Res. 1999. - V. 35. - № 3. -P.797-810.

472. Whetter D.A. Solute redistribution as influenced by soil properties in relation to landscape morphology in a glacial till landscape in Manitoba. M.Sc. Thesis. - Winnipeg: Univ. Manitoba, 2004.-281 p.

473. Whetter D.A., Bullock P.R., Eilers R.G. Long-term redistribution in relation to landscape morphology and soil distribution in a variable glacial till landscape // Can. J. Soil Sci. 2006. - V. 86.-№5.-P. 827-840.

474. Wieczorek M.A. Gravity and topography of the terrestrial planets // Treatise on Geophysics, V. 10. Amsterdam: Elsevier, 2007. - P. 165-206.

475. Wilson J.P., Spangrud D.J., Nielsen G.A. et al. Global positioning system sampling intensity and pattern effects on computed topographic attributes // Soil Sci. Soc. Am. J. 1998. - V.62,-№5.-P. 1410-1417.

476. Wise S. Assessing the quality for hydrological applications of digital elevation models derived from contours // Hydrol. Process. 2000. - V. 14. - № 11-12. - P. 1909-1929.

477. Wolock D.M., Price C.V. Effects of digital elevation model map scale and data resolution on a topography-based watershed model // Water Resour. Res. 1994. - V. 30. - № 11. - P. 3041-3052.

478. Wood E.F., Sivapalan M., Beven K.J. Similarity and scale in catchment storm response // Rev. Geophys. 1990. -V. 28. -№ 1. - P. 1-18.

479. Wood E.F., Sivapalan M., Beven K.J., Band L. Effects of spatial variability and scale with implications to hydrologic modeling // J. Hydrol. 1988. - V. 102. - № 1-4. - P. 29-47.

480. Wood J.D. The geomorphological characterisation of digital elevation models. Ph.D. Thesis. - Leicester: Univ. Leicester, 1996. - 193 p.

481. Wood J.D., Fisher P.F. Assessing interpolation accuracy in elevation models // IEEE Comput. Graph. Appl. 1993. - V. 13. - № 2. - P. 48-56.

482. Young A. Slopes. Edinburgh: Oliver and Boyd, 1972. - 288 p.

483. Young T. An essay on the cohesion of fluids // Philos. Trans. Roy. Soc. I. 1805. - V. 95.-P. 65-87.

484. Zaslavsky D., Rogowski A.S. Hydrologic and morphologic implications of anisotropy and infiltration in soil profile development // Soil Sci. Soc. Am. Proc. 1969. - V. 33. - № 4. - P. 594-599.

485. Zebker H., Werner C., Rosen P., Hensley S. Accuracy of topographic maps derived from ERS-1 interferometric radar// IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 1994. - V. 32. - № 4. - P. 823-836.

486. Zevenbergen L.W., Thorne C.R. Quantitative analysis of land surface topography // Earth Surf. Proc. Land. 1987. - V. 12. - № 1. - P. 47-56.

487. Zhou Q., Liu X. Error analysis on grid-based slope and aspect algorithms // Photogramm. Eng. Rem. Sens. 2004. - V. 70. - № 8. - P. 957-962.

488. Zibilske L.M. Carbon mineralization // Methods of Soil Analysis, Pt. 2. Madison: SSSA, 1994.-P. 835-863.

489. Zuber M.T. Clementine Lunar Topography VI.0, CLEMl-L-LIDAR-5-TOPO-Vl.O. -NASA Planetary Data System, 1996. http://pds-geosciences.wustl.edu/missions/clementine/ grav-topo.html

490. Zvyagintsev D.G. Vertical distribution of microbial communities in soils // Beyond the Biomass: Compositional and Functional Analysis of Soil Microbial Communities. Chichester: Wiley, 1994.-P. 29-37.

Информация о работе

Флоринский, Игорь Васильевич
доктора технических наук
Пущино, 2010
ВАК 25.00.33

Диссертация

Теория и приложения математико-картографического моделирования рельефа - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы