Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Теория и методы моделирования естественной и антропогенной динамики геосистем

ВАК РФ 11.00.01, Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов

Автореферат диссертации по теме "Теория и методы моделирования естественной и антропогенной динамики геосистем"

РГ6 од

/ з :,!ДГ{ та

Российская Академия Наук Сибирское отделение

Институт географии УДК 911.2: 634.948 На правах рукописи

ЧЕРКАШИН Александр Константинович

теории и методы моделирования естественной и

антропогенной динамики геосистем

Специальность II.00.01 - Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации нэ соискание ученой степени доктора географических наук

- Иркутск - 1993 -

Работа выполнена в Институте географии СО РАН.

Официальные оппоненты: доктор географических наук, профессор Ь.В.Виноградов доктор географических наук Ю.М.Семенов доктор биологических наук, профессор Л.В.Попов

Ведущая организация: Институт географии РАН, Москва

Защита состоится 1993 г. в часов на заседании

специализированного Совета Л 002.60.02 по защите докторских диссертаций по специальности II.00.01.- Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов при Институте географии СО РАН.

Адрес: 664033, Иркутск, ул.Уланбаторская I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института географии СО РАН.

Автореферат разослан Ро< __1993 г.

Отзывы о работе в двух экземплярах, заверенные подписями и гербовой печатью, просим направлять в адрес Института.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат географических наук

Е.Г.Суворов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. В условиях быстрого изменения природно-ре-сурсных, экологических и социальных факторов развития общества, с появлением новых технических возможностей преобразования окружающей среды возникает множество сложных проблем, оперативнее решение которых требует от ученых разработки современных методов научного анализа, создания аппарата принятия решений с надеиным научно-техническим обоснованием, прогнозированием далекой перспективы и учетом последствий человеческой деятельности.

При решении этих проблем потенциальные возможности географии пока еие сдерживаются недостаточным развитием методов фундаментальных исследований. До сих пар не разработана основа комплексного анализа и прогнозирования, отсутствует теоретическая база территориальной организации жизни природа и общества.

Дополнение географического "видения" проблемы специальными методами ее решения позволяет заметно увеличить глубину проработки проблемы, повысить точность и обоснованность результатов и представить обширный материал для синтеза планов природопользования и экспертной оценки последствий их реализации. К числу таких методов можно отнести методологические, системные и математические метода.

&э последние десятилетия в географии и смежных науках большое распространение получило математическое моделирование для решетая проблем пропшзирования естественной и антропогенной динамики геосистем, оптимизации природопользования. Однзки, открытыми остаются вопросы обоснования использования формул и определения коэффициентов уравнений математических моделей. Коэффициенты, определенные для одного участка местности, часто оказываются неприемлемыми для другого. В связи с этим возникает множество проблем практического применения математических моделей, их идентификации для конкретной (индивидуальной) географической ситуации.

Такую задачу невозможно решить традиционными средствами через организацию долговременные наблюдения за объемом с последующей обработкой полученных результатов на ПЭВМ. Это связано с выраженной пространственной неоднородностью и медленной временной изменчивостью компонентов геосистем и сложным варьированием географического фона реализации географических процессов.

Таким образом, проблема теоретического обоснования выборч типа модели и их информационного наполнения из фо рм ал ьно-мат вмзтиче ской превращается в содержательно-географическую и до.икна адекватным образом рассматриваться в ранках географического знания.

Цель предпринятого исследования - дать решение первых двух проблем учения о геосистемах В.Б.Сочавь; (1978, с.15), имеющих прямое отношение к вопросу обоснования и идентификации математических моделей геосистем. Они с учэтом современного уровня развития знания формулирукггся следующим образом:

"- доказать, что понятия и аксиомы специальной теории геосистем являются частной интерпретацией понятий и аксиом обдан теории систем;

- показать, что адекватное моделирование спонтанной и антропогенной динамики геосистем осуществляется только с учетом соответствующего им иниегральнсго природного режима.

Этим определяется главная цель исследования, актуальность, географичность и-фундаментальность полученных результатов.

В.Б.Сочава в монохрафиях 1978-80 тт. попытался дать свои ответы на поставленные задачи. Большой вклад н их решение внесли его ученики и последователи. Однако, полные ответы на вопросы в тон форме, в какой они сформулированы - неизвестны. Объясняется зто и многовариантностью возможных решений и сложностью самих задач учения о геосистемах, далеко выходящих за рамки собственно географической науки.

Автором защищается следующие положения.

1. Понятия и аксиомы теории геосистем являются частью одиной теории динамических систем - специальной научной интерпретации понятий и законов общей теории систем.

2. Уравнение связи изменения состояний природных объектов с Функционированием их элементов - теоретическая основа расчета интегральных и дифференциальных характеристик геосистем и вывода уравнений динамики их компонентов.

3. Сетчатая информационная структура, или система реальный и потенциальных интегральных природных режимов - эмпирическая основа изучения устойчивости и норм изменчивости геосистем.

4. Фациальнам структура ландшаде'а - географическая основа определения функций надежности реализации естественник процессов в ландшафте и коэффициенте уравнении, опи-пшавдцих эти процессы.

5. Система моделей естественной и антропогенной динамики таежник лесов с коэффициентами квантованных характеристик их интегральных природных режимов - эффективный аппарат оптимизации лесопользования.

Объект исследования - географические. образования различного происхождения и размерности и их сущностные проявления, нашедшие отражение в полисистемных моделях и структуре геоинформациснной среды. В административном отношении ими стали территории Красноярского края. Иркутской и Читинской областей. Республики Бурятия преимущественно в границах бассейнов озера Байкал, рек Ангары и Лены. В физико-географическом отношении они относятся к южной тайге Средней Сибири, Саянской горной и Байкало-Джугдаурскоя физико-географическим областям. Исследования основываются на материалах, собратшх автором и другими специалистами на Приангарском таежном стационаре Института географии СО РАН в 70-80-е годы, материалах повторного лесоустройства разных лесхозов указанных территорий, данных статистических служб и литературных источниках. Автором основное внимание уделялось дандаафтно-географическим, биогеоценотнческим и экологическим натурным исследованиям в естественных и нарушенных таежных геосистемзх.

Научная новизна работы. К числу новых для географической науки результатов, полученных при использовании методологических, математических, экспериментальных и вычислительных средств следующие:

- предложена система методов полигеосистемного анализа сложных географических объектов;

- разработана общая теория систем, допуска дцая специальную географическую интерпретацию в разных сквозных системных направлениях научного знания;

- рыяачена структура геоинформационного пространства и геоинформационной среды;

- предложены методы оценки интегральных и дифференциальных характеристик, а также коэффициентов уравнения динамики геосистем-,

- показана связь фэциальноа структуры ландшафта с надежностью динамических процессов в биоте;

- разработана система математических моделей динамики лесных ресурсов для решения задач прогнозирования и оптимального управления природопользованием.

Практическое значение работа. Разработанные модели и метода использовались при формировании генеральной концепции развития производительных сил Байкальского региона, программы охраны природы бассейна озера Байкал и составлении плана

землепользования бассейна, создании комплексной схемы охраны этой территории, экологической программы и концепции развития Иркутской области, проведении эколого-географической экспертизы ситуации в Усть-йлимском районе, перспектив развития лесного комплекса в Приангарье и др.

Предлагаемые модели и метода их информационного обеспечения используются при постановке и решении задач оптимального управления (Москаленко, 1982 > 1983, 1980; Москаленко, Овсяников, 1985; Батурин и др., 1981, 1983; Горнов, I99C), созданш моделей формирования стока на водосборах (Чеботарев, 1984), построении иерархической системы моделей (Антоновский, Корзухин, 1986), разработке диалоговой системы для принятия решений по проблемам лесного комплекса (Амбросов и др., 1985; Говорин и др., 1986; Системные исследования...,1983; Данилина и др., 1387; Математическое моделирование. .,1990). Гезультаты совместных исследований с математиками привлекаются для подготовки и чтения лекции по теории оптимального управления и системному анализу и АСУ в Иркутском государственном университете.

Аплробация работы. Результаты и выводы диссертации докладывались на международном семинаре "Геоэкологические основы нормирования нагрузок на ландшафты" (Ялта, 1987: Прага, 1988), vi и vxii совещании географов Сибири и Дальнего Востока (Иркутск, 1978; Владивосток, 1888), всесоюзных конференциях "Термический фактор в развития растений различных географических зон" (Москна, 1979), "Проблемы взаимодействия общества и природы" (Иркутск, 1982), "Наука и общество" (Иркутск, 1883),"Количественные методы изучения растительного покрова" (Новосибирск, 1982), "Гидрология естественных и преобразованных ландшафтов" (Иркутск, 1Э84), "Влияние гщролошческого режима на структуру и функционирование биогеоценозов" (Сыктывкар, 1987), "Экоинформагика и якологические базы дчнных (Москва, 1987), республиканских и региональных совещаниях "Проблемы экологии Прибайкалья" (J978, I98G), "Методологические вопросы наук о Земле (Чита, ]984), всесоюзных и региональных школах-се мин »pax "Экспериментальные .исследования пеосистеэд"

(Звенигород, 1981), "Систекология и еа применение в системотехнике и экологии" (Звенигород, 1881), Методода картографическохт> мониторинга природных объектов" (Владивосток, 1У85), хх и <vi расширенном заседании научного совета по комплексному освоению таежных территорий" (Иркутск, 1981,198?) и многих других.

Итотм работы обсуждались на философско-мотодологическом и физико-географическом семинарах Института географии СО РАН, семинарах лабораторий системной экологии и прогнозирования развития НТП (В!Ж1 системных исследования РЛН), кафедры философии ВСФ СО РАН, семинаре отдела методологии исследования геосистем (Институт географии РАН), совместных заседаниях лабораторий Института леса и древесины им. Р.Н.Сукачева СО РАН, лаборатории математически?: методов исследования природных систем и системного анализа (Иркутский-вычислительный центр СО РАН), кгфедры теории систем (Иркутский государственный университет), лаборатории географии лесных экосистем (Тихоокеанский институт географии ДВО РАН) и других.

Автором опублшееззно 76 работ, в том числе 9 коллективных монографий, обшим обгемом ЗГ> авторских печатных листов, из которых большая часть непосредственно связана с темой диссертации и представлена в списке .литературы.

Структура работы представлена следующей схемой.

Развитие методологии гголисистемного анализа

оС-шеи теории систем

____

Разработка концепции информационно!! среды

Вьпрл^ние аксиом теории' ггосистем

Модели фациальноя структуры ландшафта

уравнении Д!!НДМИЬ и гиоснстем

Определение коэффициентов моделей

Р(-женио

прикладных зада

Диос^р'умиин состоит из "^зох разнпзнэчньег частей (8 глав), в ко-

-б-

торых последовательно излагаются резуль чли методологических, теоретических, методических географичесхлх исследований, г также итоги математического моделирования динамики растительного покрова таежных геосистем!

в первой части представлены результаты методологического ана.ш-за сложных географических объектов как полисистемных образований, показаны место и роль полигеосистемного анализа в ряду скбозных направлений системного анализа отих объектов, выясняется терминологический и аксиоматический базис собственно геосистемного анализа,

Вторая часть диссертации посвящена развитию теории и методов геосистемного анализа и его важного направления - фацизльного математического анализа ландшафтных структур. Здесь же представлены способы вычислений по данным натурных наблюдений за динамикой бигических компонентов геосистем дифференциальных характеристик и интегральных показателей процессов.

В третьей части работы рассматриваются специальные методы моделирования и прогнозирования динамики растительности таежных геосистем, обсуждаются проблемы оптимизация антропогенных воздействий на компонента геосистем с использованием выявленных закономерностей.

В заключении обобщены результата проведенных исследований с позиции их вклада в решении проблем учения о геосистемах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Методологические принципы изучения сложных географических объектов

Развитие системных идей в географии пошло по разным направлениям. Помимо собственно геосистемного подхода можно ьы.це.шть полисистемный аспект исследований, который нашел отражение под разными названиями в работах академика К.К.Марког 1 (Марков, 1978) по концепции' сквозных направлений гоо.[рафических исследований, профессора В.С.Преображенского (1972) - в моделях-представлениях шли- и моносистем, докторов К.Рамана (1972) и Н.И.Коронкебича (1988) в результатах анализа полиструктур.

Подобное раздвоение определенным образом моделировало общую ситуацию в науке в 00-80 годах. Наряду с интенсивным развитием аналитической теории динамических систем (Масарович, Такахзра,

'Оглавление диссертации приведено 1» концг ¡чтореф^рлтэ.

1978; Седов, 1933) в философской и математической литераторе разрабатывалось комплексное полисистемное направление. В философской литературе оно сформировалось, в виде концепции поли- и моносистем (Урманцав, 1971,1974; Кузькин, 1978, 1980; Щедровицкий, 1978), развивающих идеи диалектики (идеи разделения и тождества противоположностей), в математике - теории расслоений и ее приложений (Гротандик, Т9Й1; Букур, Деляну, 1972; Постников, Т9ЙЗ; Плотаин, 1991), логически связанных с классическими проблемами алгебры и геометрии.

Подобное разделение основано на разной трактовке систем. Первое - системное - исходит из представлений об объекте как системе непрерывно связанных элементов, плавно переходящих друг в друга во времени и в пространстве. Второе - полисистемное -- подразумевает четкое разбиение (проектирование) объекта на множество непересекающихся слоев (моносистем), резко разграниченных в простанстве и во времени.

Осмысление единства этих двух подходов на примере решения задачи моделирования естественной и антропогенной динамики геосистем составляет суть первой части работы.

При решение первой проблемы учения о геосистемах В.Б.Сочавы обосновывается невозможность создания математической теории строения и развития сложного географического объекта исключительно как теории географического содержания с 14,16,19,21,39,во]Аналогичные проблемы ставятся и решаются в геологии, медицине, истории, технике и других науках, относящихся к специальному синтетическому знанию. Так возникает представление о сквозных т оретических подходах (слоя.х) и методах анализа.

Второе, на что обращается внимание, - это многоаспектность самого географического объекта,а следовательно, - необходимость привлечения разнообразных знания и теории для его изучения. Поэтому географическое знание внутренне неоднородно [ во]. Невозможно создать одну аксиоматическую теорию, на языке которой можно было бы дать объяснение всем свойствам географического объекта. Необходима серия разнообразных интерпретация, каждая из которых такие но

2В кгаэлр.VI ных скобках цифрами обозначены ссыпки на публикации автора, приведенные в коние автореферата.

является исключительно географической и выходит далеко за рамки проблем географической науки.

Таким же образом геосистемный подход и учение о геосистемах, призванное объединить "расползающиеся" отраслевые географические дисциплины и экологию, оказывается всею лишь частью единой теории динамических систем, в состав которой кроме того входит квантовая и статистическая физика, химическая кинетика, физиология растений и животных, экологическая и экономическая науки, частная социология. Вся совокупность этих наук формирует сквозную теорию динамических систем С г,1?,1 в,г 1,гв,зс,лв] .

Каждая из форм научных теоретических объяснений (интерпретация) объектов как по системе понятий, так и по базовым законам не пересекаются, логически независимы. Иными словами, каждая сквозная теория - специальная слой теоретического анализа любого сложного объекта, включая как частное географический объект. Отсюда естественным образом возникает необходимость использования процедур расслоения и полисистемного анализа для решения поставленных задач I зоз

Термин "расслоение" определяет представление о некотором математическом и нематематическом объекте (множестве, системе) ^, разбитом (расслоенном) на непустые, непересекающиеся множества -слои. В конкретно-научной интерпретации понятие "расслоение" эквивалентно процедурам сортировки, декомпозиции, классификации, типизации систем и др. Основополагающими в процедура расслоения является понятие "база расслоения".

База расслоения (инвариантная) представляет собой множество зз=(ь ^ отдельных дискретных точек ьJ таких, что каждому к-му элементу р1|г (точке, связи, характеристике) тэбъекта исследования

можно сопоставить один из элементов (точек) множества Например,_ !8 соответствует полному списку встречающихся на изучаемой территории видов растений или типов геосистем (в лэгенде к карте). Элемент базы географического расслоения соответствует инварианту геосистемы- Множество всех вариантов свойств объектов, связанных с данным инвариантом, ,}), названо

координатной базой расслоения, поскольку оно задает своеобразную систему координат, в которой каждый географический объект находит свое место в области тяготения к соответствующему элементу базы расслоения ж. Компонента з^ эквивалентна понятию эпифация.

Расслоением в общем случае называется произвольная трояка (з ,

■r.Cbj)) , где в нашем случае; f31- сложный объест географических исследований, пространство (объект) расслоения; (ь^> - база расслоения; ? - отображений (морфизм) f^-чь Расслоение - основная процедура полисистемного анализа географического объекта. Результатом расслоения является расслоенное пространство объекта s. (полксистема), a s - ;>то отдельный слой (монссистема).

Если в качестве элементов pik из рассматривать системные характеристики - элементы, связи, то (sx > можно интерпретировать как системное рассдоение обьекта, где каждый слой f3iJ соответствует определенному пониманию системы, ее элементов и связей. Тогда s базы расслоения будет представлять множество атрибутов систем одного и того же рода (в понимании Ю.А..Урманцека, 1988), с помощью которых в объекте а идентифицируются системы данного рода и моделируются как j-й системный образ g в s^ сложного объекта к. . Это означает, что любой объект имеет различные системные шггепреташи, совокупность которых (siJ> в литературе ш методологическим проблемам науки называется полисистемой (Кузьмин, 1986; ¡Цедровицкиу., IC86). Отдельный слой назван маиосистемоя.

Объект г^ и соответствующая ему полисистема í з± ^ > в общем случае невдеяткчны,поскольку первое воспринимается как сложное цэ~ лоо.а вторая - как ого дифференцированный на елок мысленный образ, в котором еще не определен принцип отношений между s , переводящий расслоенное пространство (полисистему) в сложную систему, комплекс - адекватную модель объекта. Комплексное преставление об объект формируется через процедуры комшексирования - полисистемного синтеза.

Принципы полисистемного анализа и синтеза в их математической интерпретации позволяют с пользой для географической науки использовать результаты теоретико-категорпого подхода, аппарат теории активных сред и самоорганизующихся систем, результата исследования нейроподобных сетей, решения задач на собственные значений и функции, методы линейной и комбинаторной алгебры и многие другие.

Пропедуры полисистемного анализа и синтеза упорядочиваются относительно друг друга в коммутативную диаграмму, узлы которой соответствуют различным представлениям объекта, а дуга- стрелки -процедурам отображения данных представлений друг на друга:

С±С , £

(и

х

к} ЬГ Ы

® Ч '

ы

где Б.-сложньп объект Сявление, проблемная ситуация} исследования; {Б^} - координатная база расслоения; f - процедура отображения объекта на базу расслоения; {Э^} - расслоение объекта С полисистемное представление} на предметный области; Ф - собственно процедура расслоения объекта; ~ множество J -х слоев,

ранжированных по г для 1-го объекта; ф - процедура ранжирования слоев; {Б^^СI,£))-множество сквозных полей проявления -й предметной области г-го ранга в различных объектах в момент времени I в пространственной точке I - процедура "склеивания" из для разных непрерыэного поля {в гСЬ,; П- процесс

проявления базы расслоения в сквозных полях В С I,! С.С Ъ, — модель-комплекс географического пространства; ТС — процедура комплексироеания; 0 - процедура конкретизации комплексного представления объекта Спомск по параметрам t и £ данного объекта}; {N1^} - множество эмпирических обобщений о различных сторонах

объекта 6 ; Р - процедура эмпирического познания объекта; Р -1 в т

теоретический анализ знанип С извлечение онаний методом полисистемного расслоения эмпирических обобщении и системы понятий} ; {Т^} -обобщенное представление знании С фундаментальные теории}; М^- процедуры системного моделирования б.чзы расслоения; процедура математического моделирования систем различного т.та С разных предметных областеи анализа}; {М^- множество типоаш моделей; К -- процедура идентификации С индивидуализации} моделей;

{В. - полисиетеммое пр!?;1ставленш" 1-го объекта как системы моделей )-х предметньк обл.чстйП СслокеО исслеДопания.

Предполагается, что од: га и те же по качеству слои (мо~ носистомы) могут встречаться в разных объектах. Слои одного качества в совокупности образуют скЕозное прострэнствонно-распределен-ное поле, пролизывающее все географические объекты и встречающееся в них на разных уровнях проявления. Примером может быть выявление однотипных геоморов в разных геохорах с построением типологической карта геосистем.

Существует множество форм полисистемчого расслоения, из которых в работа рассматривается в основном три - системное, типологическое и функциональное расслоение.

В итоге формулируется еле,дующий вывод езо] .

I. Обметы географических исследований это - сложные полисистемные образования, что предполагает при га изучении и регулировании привлечение множества моносистемных (сквозных) подходов, базирующихся на специальном понимании системного качества, элементов системы и их связей.''1

Всякий географический объект представляется в виде полигеосистемы, слои которой соответствуют совокупности систем одного и того же рода. Каждый такой системный слой можно либо дальше расслоить, либо исследовать традиционными системными методами, построив соответствующую теорию.Такие теории изоморфны друг другу, иными словами допускают интерпретацию - установление взаимного однозначного соответствия понятии в аксиомах одной и другой теории tis.i7.2s, 4<п .Отсюда делается вывод.

Я. Для всех системных слоев базы расслоения сложных географических объектов могут быть разработаны аксиоматические теории, изоморфные друг другу чорез интерпретацию понятий.

Такие теории и сиотвотствуюциэ их внутренние классификации и моде.да имитируют в сознании базу расслоения и позволяет разработать конкретные метода системного анализа по разным направлениям. Однако, решить такую задачу становится- возможным, если найдон "эталон сравнения" типа общей теории систем, допускающей

Жирным шрифтом припелены с-ьиоди из диссертации

е

интерпретацию понятий. Обосновывается следующее суждение [19.25,44].

3. За основу разработки аксиоматических теорий для каждого системного слоя принимается общая теория систем, построенная как математическая интерпретация основных законов диалектики.

При построении общей теории систем как формализованного образа диалектики в качестве исходных понятии принимаются категории "структура", "существование" и "воэдгэйстаиэ". Структура (з. ) понимается в обобщенном смысле как правило упорядочения чего-либо, например, элементов в системе.

Существование с рассматривается как инвариантная характеристика объекта, т.е. характеристика, не зависимая от фоновые условий. Утверждение "объект существует" принимаем равносильно высказывании "объект не изменяется под воздействием внешних сил".

Понятие "воздействие" (в) в работе считается синонимом категории "противоположность" к используется для того, чтобы подчеркнуть направленность влияния одной структуры на другую.

Будем говорить, что принадлежит с г;2), если не сущес-

твует воздействия на На основе отношения принадлежности определяются процедуры булевой алгебры: тождество (з>, объединение, (и), пересечение (о) и разность (\).

Действием о1а струкгуры 51 на зг названа разность соответствующих воздействий: о(2 = вiг\ в . Действие - это активная часть воздействия и по смыслу соответстует категории "борьба противо-положнотей".

Изменение рассматривается как опосредование существования: существование и не существование структуры в одном и том же отношении. Одновременность существования ь^ и при изменении ■* позволяет найти разность а5>2 = ^^, соответствующую структурной оценке изменения.

Мир систем (5) объединяет все существующие струкгуры и является всеобщей структурой - универсумом. Такой структурой в географии является Земля, что нашло отражение в планетарной аксиоме Э.Неефа (1974,С.£5): "все географические явления в какой бы форме они не выступали, принадлежат планете Земля, и именно этим определяются их основные признаки".

Положение об объективном существовании Мира-универсума примем в качестве первой аксиомы (5 = с), Вторая аксиома постулирует источник развития универсума: совокупность всех действий в Кире

обкзктикно существует (о & с); третья связавает изменение любой

структуры as. с порождающим его действием о. и представляет собой

формализацию закона единстаа и борьбы противоположностей: ==

d . Сбгективность законов будем рассматривать как их инвариантность относительно ЛйбЫХ структур, их СВОЙСТВ, что в

математике .передается кванторами общности vs.vd^as. . Тогда система перечисленных аксиом может быть записана в виде

VD VAS : 5=С,

II. t

VS VO VAS : D~C, (2)

l l l

VS V/? VAS : д;; s D .

i i 1 v v

Здесь мы абстрагируемся от философского содержания каждого обозначения и будем рассматривать вообще универсальные системы, инварианты, изменения и действия, т.е. переходим на общесистемный язык описания.

На основе изложенного выясняется процедура перехода от законов общей теории c/ctoi.. к законам частных наук: Т) идентифицируется на множестве известных терминов специальной науки исходные понятия, аналогичные по смыслу понятиям "структура", "существование" и "взаимодействие" - и непосредственно следующие га них понятая "действие", "изменение", "связь" (здесь важно подчеркнуть инвариантных аспект существования, который в конкретных реализациях представляется, в частности, как постоянная величина); 2) в аксиомах общей теории систем (2) проводится замена категорий на соотштствующие понятия специальной науки.

Полученная система аксиом общей теории сис/ем допускает различные научные интепретации l iv.as] , часть из которых призедена в работе, чтобы показать специфику геосистемной интерпретации, а с другой стровы, - продемонстрировать степень общности полученных этим методом аксиом теории динамических систем.

В теории динамических систем обобщенное понятие "структура" заменяется конкретным законом строения-распределения элементов по с-м состояниям системы s. Совокупность элементов в этом состоянии названа ¿-я подсистемой. Структура системы представлена вектором строения

{ N ,N ,N.....N.....N > ( 31

iza i п

Качеством системы назван .устойчив'^ аспект ее структуры (строения). Качество системы, удовлетворяющее вектору (3). определяется набором его компонентов, например, набором видов животных и растений в биото. Изменение подобного набора приводит к появлению нового качества.

Пусть о со. о(.п;, «зсо - количественные оценки качества, однозначно соответствующие структуре у-го элемента в >-м состоянии, ¿-и подсистемы и системы £ в целом. Изменение ятих характеристик Р'аи во времени соответствует изменению качества, связанного с изменением свойств структуры. В конкретных исследованиях принимается, что элемент ^ находится в состоянии ■■, если выполняется неравенство

О. < О, . < О , (41

где а1 - минимальное значение характеристики качества, которым должен обладать элемент для достижения 1-го состояния. Величина ~ " есть М0Ра качества (постоянная величина), в пределах которой элемент существует в ¿-м состоянии.

Действие в геосистемах реализуется чзрез влияние окружения на их элементы. Обозначим через г со, г^сI,•>. г^со оценку (функцию) действия среды на элемент (I,./), ¿-ю подсистему £ и систему 5 соответственно. Предполагается, что г^. и есть суперпозиция г.,:

р Н". -Г N.. (5)

В1 I) I I

j

где средняя оценка влияния среды на элементы в 1-м

состоянии.

Количественную оценку состояния динамического универсума обозначим а, а влияние на него - г. Существование проштврпрсгтируел" как постоянство величин во времени, а тождество противоположностей как равенство различных величии с точностью до коэффициента пропорциональности (коэффициента размерности).

В теории динамических систем обобщенное понятие "структура" интерпретируется количественной характеристикой состояния подсистем действие - функцией влияния окружающей среды . изменение структуры - производной по вроменк с; , инвариантное существование - положительной константой у. Учитывая тзкже обозначения о и г для динамического унивс рсукя, получку систему

аксиом, подобную (2) I17,4л: :

ег в1 3 1

уу уг -,':у .

а--=я.

я У

с/а

(С)

I

УО V/' УО' : - (0)

£1 ее я I а £ 01.

Последняя 'аксиома справедлива для всех характеристик качества состояния (о .о^.о^.о) и функций влияния среда (г^,гк<</в,/•).

Сна утверздает, что количесапеннио изменения, оцениваемые функцией г ,рчвиы изменению характернолики качества а^.

С учетом (о), аксиома (В) приобретает новую форму

¿о

с/с

( 93

Вводится новая переменная « - количество элементов, прошедаих через ¿-ю подсистему за время ¡, -такая, что ад,=А<э.• где мера Ао выступает как коэффициент пропорциональности з ощхзделекии, связывающим о и к*. При этих условиях из (9) получаем уравнение

Г 10)

согласно которому поток элементов из 1-го состояния прямо пропорционален среднему значению оценки влияния среда на элементы в ¿-м состоянии г и числу этих элементов м и обратно пропорционален мере качества Ла1 [2,6,13,17,21,зо,35].

Уравнение такого рода известно в науке как уравнение Ома ада уравнение потока частиц и в общем случае является базовым для вывода и обоснования выбора уравнения динамики разливших компонентов геосистем независимо от их качественных особенностей. Таким образом, первая проблема учения о геосистемах решается в следующей формулировке.

Определить систему пон.тия и аксиом специальной теории геосистем как част« единой теории динамических систем - специально!! интерпретации о о щеп теории систем.

В исходной формулировке проблемы речь идет об анализе аксиом, т.е. о конкретных методах и моделях исследования географических объектов в геосистемной иктерпретага«и. В этом отношении делается

следующий вывод.

4. Аксиомы теории геосистем порождает три направления геосистемного анализа - построения математических моделей компонентов геосистем (прямая задача геосистемного анализа), расчет дифференциальных характеристик динамики геосистем (обратная задача) и вычисление интегральных показателей.

Анализ проводился на примере данных по динамике древостоя, сезонного и сукцеосионного развитая биоты в таежньгх геосистемах. Дифференциальная характеристика а£ = г^/LQi расчитывалась по формуле, следующей из (10): а£ = где «£ и ал определя-

лись по материалам повторных наблюдений. На ее основе выявлены новые закономерности динамики биотических компонентов геосистем4

С 9,13,19,20,22,32,33,35] .

Интегральным (агрегированным) показателем названа взвешанная сумма числа элементов «£сч.> в каждом из состояний системы (свертка значений по состояниям) с за]:

О^ = Е /£С1ЖГ4Х

На основе уравнения (10) показано, что любой интегральный показатель о^си равен изменению производного от неге показателя о^

(Р£^=соп5 1: ) [ 35] :

сгл/. аа 1-1

= Е - Е Рс-ж1 ■ -ат1 . где Р4 = Е = 1/«£.

1 I

Обосновывается, что распространенная в приложениях балловая оценка, которая получается при /£ = ¿, является точной характеристикой всех динамических изменений в природной системе с момента их появления, что позволяет интегрально характеризовать динамику системы во времени. При /£ = гь (среднее время, необходимое для попадания элементов в 1-е состояние) получается показатель, характеризующий возраст системы по ее структуре см.), что необходимо для сравнительного анализа разных по изменности геосистем [б,?,э,35] .

Наконец, базовое уравнение (10) позволяет построить разнообразные уравнения динамики компонентов геосистем по ориентированным графам - структурам соответствующих процессов (смены состояние}. Подученные модели отражают направленную и флуктуирующую (по Ф.Н.Миль-

Получ*нньв географически«? результаты обобщены п въводах, представленных в конце авторяферета.

о

кову) динамику элементов единого физико-географического процесса (в смысле Л.Л.Григорьева) [6,7,13,21,22,301 .

Процессы развертываются в многомерном геоинформационном пространстве, компоненты которого (пространственно-возрастные характеристики, показатели запзсэ вещества и его мобильности, интенсивности процессов в растительном и животном мире, а также экономические и социальные показатели) однозначно характеризуют естественные и антропогенные состояния геосистем. Основываясь на подобии свойств делимости гишркемгшженых чисел (моде.ш гесинформационного пространства) и иерархических свойств геосистем, доказывается, что размерность этого пространства не может быть больше восьми. Перечисленные показатели характеризуют координаты этого пространства.

Топологическая структура (база расслоения и структура связи слоев через отображения ее элементов) геоинформационного пространства названа информационной средой природных объектов - совокупности устойчивых реальных и потенциальных интегральных природных режимов существовак.ш геосистем и изменения их компонентов [42,49].

Информация в работе рассматривается не в смысле энтропийной меры неощвдеденности Шеннона, ранее широко распространенной в географии, а в новом виде как мера знаний о том, что было и что будет и с какой обеспеченностью осуществится. В этом, смысле геоинформационное пространство и геоинформационная среда - база данных и база знания геосистемного и полигеосистемного анализа.

С этой позиции начинается решение второй проблемы учения о геосистемах.

Теория и метода геосистемного анализа

Понятие интегральный лриродння режим рассматривается не просто как совокупность частных природных режимов, а как целостное представление о любой геомере, однозначно определяющей свойственные ей частные режимы, что предполагает качественно иное понимание среда объектов. Среда объекта - это не только граничные (экологические) условия (фякторы) существэвания объекта. Это. устойчивая совокупность условий реализации его динамики, зафшссированая в понятия геомера, например, фации той или иной таксономической принадлежности. Вся совокупность интегральных природных реяжмов (геомер), в которой находится или может находиться природный объест

- среда среды объекта, или геоинформацпонная среда, Каждый геомер -слой типологического расслоения геосистем ряда геохор. Это определение - узловое в разработке математических средств и методов Социального анализа. Существенным здесь является одвззначяая связь типологии фации с процессами, которые могут реализовывзться в ее пределах.

На материалах по востановительно'-всзрастной динамвдо такиных геосистем обосновывается следующэе положение [ з,1?,2з-г«,ге,зе,ло-л1,¿5]

5. Математические метода фациального анализа позволяют сформулировать задачу определения коэффициентов математических моделей компонентов геосистем в терминах теории надежности» что, в свою очередь, дает возможность по фациальной структуре ландшафгга прогнозировать динамику компонентов, а по наблюдаемой динамике -судить о фациальной структуре и ее изменениях.

Любая геосистема (геохора) раскрывается через систему иерархических, временных и компонентных связей (рис.1). Прежде всого она наделена пространственной геомерноя, например, фациальной, структурой. Каждая фация определяет соответствующий интегральный при-

Иерархи чес к ля сопряженность

Компонентны» связи

Компонент- Внутренняя

ная ^ структура

структура компонентов геосистемы

Рис. 1 . Отношения компоиентньк, временных и пространственно-иерярхичнс-к их связей геосистем.

......... — Отображения, реализуемы» только для коренных устойчивых геосистем;

Л= — отображения, реализуемы» для геосистем только и состоянии устойчивого равновесия со средой: — отображения, реализуемы» для Лкйых геосистем.

Временная упорядоченность.

Временная

структура-

восстано—

вительная

динамика

Прост ра.н-

ственмая-

геомерная-

СГруктурА

геосистемы

Геосистемы

верхнего иерархического уровня

! ' I 4.

}- ГЕОСИСТЕМА X "С I

i ^

Геосистемы нижнего иерархического уровня

родщый режим, который, накладываясь на кс.чпонентную структуру геосистемы и внутреннее отроение компонентов порождает все многообразие свойственных геосистеме динамических процессов, в разном качестве проявляющихся на различных иерархических уровнях [ зо1 .

Площади фаций в пределах ландаафТЕ могут быть упорядочены относительно того или иного динамичвског'> явления, например, смоны пород. Это осуществляется в пространстве характеристик состояния процесса, в частности, возраста древостсч, соответствующего данной смене пород, В итоге находится функции плотности распределения фаций относительно анализируемого преце сса, названная в работе Ф&циалъноп структурой ландшафта (обозначается е\>). Связь фзци-альнеа структуры ландшафта с функциями гадеяности природных процессов обосновывается следующим образом.

Невсэмушеинын процессом назван процесс,который осуществляется без посторонних явлений, например, рост деревьев без отмирания, сток без инфильтрации и испарения, восстановление лесов без смены пород (рис.2). Изменение числа элементов различных компонентов геосистемы

Возраст, ««Л/

Ю 20 SO 40 JO _60 70 80 СО ЮО lip J^OJfO

I I I I I I I

--L.i.......I

'I * Г" I 'l—г

! ! м

iiii t

i i i

i i i i

i i / /// I I ! ,/s

i ч/// ! "»' Ш

Af/>0¿,ioJu

---1

Рис.?. Возрастная последовательность СО смены состояний лосос без смени С а - некюэмущемный процассЭ и со см»ноп СО? пород.

1 - линии соответствия состояния С классов вог>рястаЭ; их проекции на ось '[ рарна отклонение от ненарушенного состояния: £ - линии деформации-изгиба пространства характеристики 1 в реэультгте? смены пород, оценипаомсп эилчемием АТр . Cüt-шаг деления на классы иоярлстаЭ.

вдоль серии стадий ал? неь-оэмуше.чного процесса в общем случае списывается системой дифференц/альных уравнений, следующей из (10):

dN

---в n oj> - а n cl л + / ;

cil ° 1 1 1 (1П

ci,1,' . j

1. N. CtJ - a.N.CO - a .n .ct3 + X,; J' > 1 . t I. -i t i о i о i i

dt

где no(o - число (площадь) элементов, поступающих в первое состояние; n.cи - число (площадь) элементов, находящихся в t-м

состоянии (4 = 1.т); ах и - интенсивность перехода элементов из ¿-го в ¿+1-8 состояние; а ¿со - интенсивность выхода элементов из 1-го состояние за пределы системы (ответвления .от основного процесса); г - приток элементов в ¿-в состояние. Справедливы соотношения

р. - а./«^ + рос - + (12)

где р1 - доля элементов в 4-м состошии, сохраняющих выделенную тенденцию развития; р01. - доля элементов, выходящих за пределы упорядоченного множества допустимых состояний; р( -> р0( в 1. Значение ро£ можно интерпретировать как искривление пространства невезмушрнного процесса (рис.1).

В теории надежности величина р0). имеет смысл интенсивности отказа выполнять заданную функцию в ¿-м состоянии, р 1 вероятность того, что отказ произойдет, р* - вероятность неотказа

(обеспеченность процесса). Имеет место соотношение пэ.зо)

р.

Ь I

отражающее одно из основных уравнений теории надежности. В ландшафте вероятность появления события (отклонения от невозмущенного процесса) связана с распределением площади фация по характеристикам состояния (¿), в котором данное событие созершается. Отсюда, фациальная структура ландшафта в точности соответствует вероятности отказа р..

По материалам повторного лесоустройства был поведен анализ связи доли площади проявления. лесонасаждений у-и породы на территории (о<м^.<1 ) с мерой фациального разнообразия V ~ \ й н*^ (ш - номер максимального класса зозраста). Показано, что точки в

пространстве v .i располагаются неслуч .иным образом, э тяготеют к сетке прямых, удовлетворяющих равенству с 19,24,зе]

kj = * htej (14)

где л й о,22, /л s 1/6 % o,i6?; £ - целочисленное значение (*-. = 0,-1,-2,-3,...). Ось v . пересекается эти:;и линиями при значениях, кратных А« = А кул ъ о,?5. Получается сетка, узлы которой удовлетворяют равенству - r¿nal + где i. = оТб"; n.o£ = 0,6; r£ = -1/2. Проявляется структура, эквивалент 1эя квантоэо-механичсским переходам в атомах, в которой узлы - устойчивые состояния геосистем (рис.3). Здесь устойчивость понимается в "географическом смысле" как способность природного процесса достигать своего конечного состояния. Отсюда следует вывод.

6. Поведение геосистем ландшафтного уровня в пространстве "фа-циальное разнообразие среды - площадь проявления экологических процессов" упорядочивается в сетчатую структуру с особой топологией» узлы которой соответствуют устойчивым состояниям геосистем, а ребра - траекториям перехода из одного устойчивого состояния в Другое, о л.« .

о

2 3 4 9 6

Устойчхэослъ

Рис:.3. Топологическая структура сети устойчивых состочниП геосистем С интегральных р<?*:ммовЗ - инфсртцисннои среди географичссчого об№* тл е геоинфорндгионном пространства.

Мера фзциального разнообразия v соответствует новой информаш'н о географическом процессе, р?счптывчемой для декретного случая по формуле v--Kj^epi, которая равна 0 лишь для невозмущенного процесса (р^О.

Выявленная сетчатая структура является моделью геоинформационной ?реды географических объектов: зная положение объекта в пространство сетчатой структуры, мо;:шс определить фатальную структуру ландшафта и коэффициенты интенсивности процессов. Тага»! образом, узлы сетчатой структуры и соответствующие им устойчивые природные режимы однозначно определяют процессы, несут информацию о их прошлом и будущем. Отсюда появляется возможность корректно ставить и решать задачи определения устойчивости геосистем как целого, нормирования нагрузи, прогнозирования катастрофических изменений.

Положение геосистемы в сетчатой структуре задается как минимум в трехмерном пространство характеристик ареала проявления, надежное^ и устойчивости геосистем (х,у,z). Каждая узел кодируется квантованными показателями, изменяющимися от 0 до 6 так, что всегда x+y+z 6. Поэтому имеется 7 дискретных уровней устойчивости, надежности и проявления геосистем, и отсюда получается, что свойства устойчивости геосистем и надежности присущих им процессов находятся в обратной зависимости.

Через квантованные покаьатели в коэффициентах моделей удается учесть существующие на территории интегральные устойчивые природные режимы, что решает главную задачу второй проблемы учения о геосистемах. Для этого использованы уравнения и алгоритмы реализации соответствующей процедуры, связывающие функцию плотности вероятности отказа fci.x.zj, вероятность безотказной работы p'ct.x.s^ и интенсивность отказа экосистемой бкполшять свои Функции poct,x,zj. Эти понятия соотносятся следующим образом [42] :

X

~ Г PCt , f.sOci?, 0 < * < у. ; МБ)

J т

х

*

dp Сi, х, гО

PC t ♦ х, = - -----; ITC)

rix '

peCl.x.z} - XPCl9x*z:?/t>*Cttx*zh M?)

'P*Ct,x,z2 = екр С--j" р^С t, fc.sOdp. (16)

о

PCt.x.zJ - p Ct,x,*}-rMCl,x,-z)Sk., (19)

где л - коэффициент размерности; и - набор целочисленных характеристик интегральных природных режкчов.

Для лесных сообществ в первом приб.ки-'енш справедливы соотношения типа уравнения Гомпертца 141J

А^

Р*С%.гЭ - РхрГ- -¡г- Се - OJ, С 20)

PCt.sO = А ^"'е.хр С---ß - 1 J ? . (21)

Многие исследовате.ти в различных облйстях науки в последние годы выявили закономерности периодического {полимодального) распределения характеристик природных систем по характерным размерам {Б.В.Виноградов, М.А.Садовский, Л.Л.Численно, И.М.Фирсенкова). Структура таких распределений для ландшафта соответствует фациаль-ной структуре. Предпринята попытка объяснить известные закономерности формирования фациальных структур б пространстве и времени.

Вводится вспомогательная функция ¡¡х'! , яаляющзяся решением простейшего дифференциального уравнения информационной среды как разновидности возбудимой среды. Эта функция ограничивает разнообразие поведения элементов в геосистеме {в смысле А.Д.Арманда, 1988). Анализ географических данных показывает, что имеет место

ТОЖДеСТВО Г 47]

^PcCt,x,zJ -Щ>Г t .x-.gj Ii j (22)

Тогда

•л

P*Ct,>.,z} = axpf- /|ф С i , |2d£j , (23)

PCl.x.sl - ф'Сс,х,я} .expi-jnj) Ct. С 24)

делается следующий вывод i л7.1 .

8. Лдаквэткое описанш изгадкений фацизльной структуры можно получить, если ввести в рассмотрение понятие "ландшафтная (дофор-

мационная} функция" ([х , посредством которой расчитываются фун-надежности и интенсиьнооти физико-географических процессов; уравнение изменения ландшьфгсиой функции язллотся моделью процессов в геоикформационной среда:

с^ф <>гф

---I = -И—— + 4 ,х)ф( I , х> ,

6\? вк (25)

где VII,х) - энергетически? эквивалент информации (в терминах надежности: усс.х) ¡пр*о ,.хо), степень естественной и антропогенной измененное™ ландшафта; к - константа.

По аналогии с решением уравнения колебения струны и волнового уравнения Шредингера, частные решения (2,5) соответствуют некоторой типичной, самостоятельно проявляющейся ситуации ь ландшафте. Поэтому каадой соостзешю» ландшафт ной функции ф^с I, можно сопоставить типологическую единицу (геомер) определенной размерности - номер типа, типологического расслоения). Для ландшафта этот уровень соответствует таксону ранга .гэома.

Конкретная форма ф^сч.хо зависит- от начальных и граничных условм решения дифференциального Уравнения (2Ь). В частном случае

см' (

фСЧ.х.? = совы х-С/ГсобШ' 4 + В-б1пШ' О«? * , (26)

& -г. г -г- -г.

, о а = ± и. .

ш - _ л- з

г 2х

г.'

Функция лэндаафтной структуры для каждого геома и интенсивность свойственных ему процессов находится из (26) согласно (22)-(24). Уравнения структуры геомов /мгч.хо представляет в форме стоячей волны в пространстве характеристик состояния х с периодическим изменением ее амплитуды во времени. Лакдаафтная структура - это суперпозиция, наложение этих волн разной частоты и амплитуды.

Отсюда задача выявления устойчивых ландшафтных структур и моделирования л .ндщафгга как целого сводится к задаче на собственные значения уравнения ландшафтной функции (25). Это дает возможность по-новому ставить и решать многие проблемы контроля за состоя-

нием природной среды.

-2Ь-

Моделировакие эстественной и антрг. -югенноп динамики

На основание разработанных методов математического моделирования предлагаются уравнения динамики лоснкк экосистем в .гоосисто-мах разного масштаба. Антропогенные воздействия в уравнения динамики компонентов геосистем вводятся ь основном аддитивно.

Подробно рассматриваются модели локального и субрегионального уровня. Динамика древостоя в границах Лэции описывается г т-з,в, ю, 12-13,16, го, 351 в терминах изме?:<?тия распределения числа деревьев нх>.,р.& по породам. I и таишю ствола р:

вы. а г ,

—*■-»---\у XI. р, ^N<1, р. р =-—а .се .р.'&их е.р, р - -иро, р, £;>.

эр I- 1 1 -» 01 1

где ух1 , р. -скорость роста в толщину деревьев ¿-й порода диаметра р; ао£сI,р.^-интенсивность отмирания деревьев ¿-й породы диаметра р; -А с, р, р-число деревьев £-й порода диаметра р, вырубаемым или гибнущим по различны?* причинам за единицу времени в единичной окрзстяости точки £ (I га) в момент времени е. К этому уравнению добавляется начальное условие

'„■ Р. " Л. О , С ргА>оз . где А - размер всходов, ын1 рД) - пространственно-возрастная плотность в момент 'н, которая определяется из реальных замеров (данные перечислительной таксации).

Граничные условия отражают число вновь появившихся всходов с-г порода на единичной площади в окрестности точки £ в момент времени е:

р:

А, 4) - / ь4( 4,р, ■«4и.р,е,>*С1.

А а

где ь'с •) - коэффициент распространения семян и появления всходов; р^-мзксимэльный диаметр деревьев с-й породы; а - площадь исследуемого участка. В качестве характеристики интегрального природного режима фации для расчета коэффициентов модели используется бонитет насаждении.

Эта модель применялась доя прогнозирования восстановления

лесов в таежных геосистемах после вырубок и проведения различных мероприятий в Причунье. Результаты расчетов качественно и количественно соответствуют наблюдаемым в таежных условиях процессам. На основе модели поставлена и решена (математиками) задача оптимального управления древостоем с получением целевых структур для насаждений различного породного состава в разных географических условиях.

Динамика супиессионио-позрастных а/.ен в ландшафте представлена моделью изменен!« площади 5,о, а.¡^.э, занятой лесами с преобладанием I-породы возраста а в момент времени I в единичкой окрэстноста (порядка 1000 га) точки £ в результате восстановления не покрытой лесом площади, возрастной и сукцзссионной динамики [1,С,11,19,22,23,Эй,27,29,35,48]:

к

0 г * 1

" ко

к т

- I X 7£л<"1. а1 • { '^ • V"^ - 4 е г • 1..

к о

где ч*с ¡л, ^-управляющее воздействие (площадь лесов 1-й породы возраста а, вырубаемая или выгораемая за единицу времени в момент I в единичной окрестное™ точки Ь V -коэффициент интенсивности смены лесов ¿-й породы возраста т на леса м-й породы возраста 1, ^-вероятность сохранения (за единицу

времени) площади, покрытой лесами с преобладанием ¿-й породу возраста а (вероятность отсутствия смены пород); - максимальный возраст *-й порода.

Решение этого уравнения находится при начальных условиях, отражающих исходную структуру лесонасаждений хч, .со.г, и граничных условиях

о

5 сI,о, £ > = \ а, .<£ ■ С -32 , с" I, £ -■> + и с 1, £ ;>, 1 ¿11 -ч о г п1 Ч '

описыващих восстановление не покрытой лесом площади из-под лесонасаждений 1-й. породы молодняками 1-й породу с интенсивностью

о

а1<<->&. Вехлчина , ^ -общая площадь лесных культур 1-й

породы, сформированных в точение года в мс;. энт времени I.

Дополнительно огягс.даается динамика не ; окрытой лесом площадей из-под лесов различных пород.

В модели для расчетов коэффициентов используются результаты анализа положеаия лессв разных пород лгтдшафта в пространстве сетчатой геоинформационной структуры. Исголъзуется формула, вытекающая из изложенных положений [ дез:

I / т^-г.^.е,-^ =

-1..Э

V I .при -ть* -¿N.>0,

р • а • я ^ ~гс,ч'1+£-г). при - £ -ги.<0.

где относительная площадь лесов с преобладанием ¿-й порода в регионе ■<• 40 годам). Положение узлов сетки описывается пабором целочисленных значений ("квантовых чисел", "бонитетов" процессов ландаафтного уровня) я., N. ( 0,1,2, 3,,.., ¿.. = ±1 ,±2,±3......V = ±1).

ю

О I ¡1 а 1У У У1 ГА № IX X XI ХП Хш Х1У Xу .Классы возраста

Рис.1. Результаты расч«то» по модели сукцессионно-воэрастной динамики лесов Илимского лесхоза: изменении распределения плопади лесов светло.чвопньк пород по классам возрлсга СО - не покрыть» лесом площади). Сос-гоямия : 1 - начальное С1ИОЗ г. 5; 2 - через сЮ лот, 3 -через 100 лет.

Расчеты проводились я?я лесов Приангарья (рис.4). На моделях хоролю прослеживаются свс-йстъенные таежным лесам ьакономернос.ти восстановительно-возрастной динамики. Постаьгенз и решена задача оптимального управления для лесов Илимского лесхоза лососырьеьой базы Усть-Шжмского ЛПХ.

Расчеты по моделям нз ПЭВМ в различных режимах показывают следующее [ 1, й, <1,11,1 г, гз, г?, гэ, зз, за, д 1,<?з,45-ас,: .

8. Предлагаемый математический модели динамики ласнын экосистем в составе геосистем разного иерархического уровня допускают оценку коэффициентов на основе характеристик интегральных природных режимов, хорошо отражают естественные динамические процессы и позволяют решать задачи прогнозирования последствий и огггидазациции антропогенной нагрузки на природные комплоксы.

Проведенный анализ показывает, что аналогичные процедуры можно применять при моделировании различных компонентов геосистем. Это, в свою очередь, позволяет утверждать, что вторая проблема учония о ге. системах решена.

Остальные проблемы учения о геосистемах большей частью могут быть рассмотрены в рамках динамической интерпретации геохрафиче-ехш объектов, но многие выходят за рамки собственно геосистемного подхода и требуют более мощных теоретических построений, включая средства полигеосистемного анализа.

Таким образом, две первые проблемы учения о геосистемах В.Б.С-очавы наа'ли свое решение в рамках методов полигеосистомного и геосистемного анализа. Впервые показан путь от понимания географического объекта как сложного полисистемного образования через построение модели общей теории систем и аксиоматику теории геосистем к конкретным моделям динамики природной среды с учетом квантованных характеристик интегральных природных режимов геосистем.

ВЫВОДЫ

эмпирические эакономегрности

Разработанные метода геосистемного аг.члизэ, лревде всего способы решения обратных задач математического моделирования с определением дифференциальных характеристик процессов на основе данных повторных наблюдений, позволяют сформулировать несколько

новых для географической яауки эмпирических обобщений.

1.Процессы се-зспнсго и сукцессионного развития биоты таежных геосистем осуществляются в собственной трэпени, экспоненциальная составляющая которого имеет коэффициент, зависящий от размерности геосистемы (масштаба процесса).

2. Для групп деревьев-(одного класса толщины или возраста) в лесах независимо от лосораститольшх условий и их географического положения существует отрицательная зависимость процессов роста от интенсивности отмирания, которая перехода в положительную лишь для древостоя в .целом.

3. Интегральные природные режимы и соответствующие им геосистемные таксоны упорядочены в сетчапуя структуру устойчивых состояний в пространстве характеристик "ареал проявления - надежность -устойчивость" геосистем.

4. Достоверно показано, что в состоянии ландшафтов, как в компонентном, так и в территориальном разрезе существует семь естественных устойчивых уровней и соответственно семь степеней антропогенной нарушвнности.

5. Надежность реализации процессов в геосистемах и устойчивость геосистем к разного рода катастрофическим нарушениям при равной площади ареала проявления-находится в обратной зависимости друг к ,другу: ч«м вкда устойчивость, тем ' меньше надежность и качественное разнообразие геосистем.

6. Наибольшим внутренним разнообразием и надежностью восстановительных процессов, а следовательно, минимальной устойчивостью и высокой ранимостью в Приангарьв обладают формации таежных кедровых лесов и соответствующие им геомы; эти леса в отсутствии катастрофических изменений ландшафта в течение 300-400 лет в региональном масштабе экологических процессов способны сформировать коренные сообщества на большей части этой территории.

7. В Восточно-Сибирском регионе возраст максимальной интенсивности смены пород смещается в сторону йол'ышх значений при переходе к -гйежным лесам более северных и восточных горных ландшафтов, что свидетельствует о снижении их устойчивости к антропогенным нагрузкам и увеличении надежности и длительности естественных восстановительных процессов.

9. Существует геоинфориэцнонная (ландшафтная) функция, описывающая процессы в геоинформационком пространстве через взаимодейстпич

сбъекта и его информационной среды посредством потенциалов естественных состояний и антропогенных нарушений ландшафтной структуры.

10. Интенсивность природах процессов пропорциональна квадрату значений лэдшгфтно-информационной функции для каждого устойчивого состояния геосистем.

11. Для сохранения'и восстановления естественной структуры ландшафта и экономки финансовых средств не только величина антропогенных нарушений не должна повышать предельно допустимой нагрузки, но и интенсивность мероприятий по восстановлению лэндаафта но может быть ниже минимального значения-, в противнем случае результаты мероприятий оказываются нивелированы естественными процессами - средства и хетеризлы расходуются безрезультатно.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1.Модели управления Гфиродяычи ресурсами.-М.: Наука, 1981.264 С. (монография в соавторстве с В.И.Гурманом, В./».Батуриным, Дросдовским З.Е., Г.И.Константиновым, А,И.Москаленко)

2.Модели естественной и антропохвпной динамики лесных ресурсов // Планирование и прогнозирование природно-экономических систем.-Новосибирск: Наука, 1684.--С.46-94 (в соавторстве с А.В.Рагозиным, Х.С.Раздькконовой и И.О.Шелотько).

3.Динамическая модель сукцессии пихтовой тайга//Модели природных систем.- Новосибирск: Науке, 1978.-С. 94-90.

4.Использование математической модели для прогноза восстановления структуры таежных биогеоценозов после рубок //Моделирование и прогноз динамики геосистем.- Иркутск, 1979.- С.'97-П0.

5.Математический анализ динамики таежных фациа//Структурэ и динамика геосистем.- Новосибирск: Наука,1979.-- 0.121-132.

6.Моделирование и прогноз фенологического состояния таежных растений // Моделирование и прогноз динамики геосистем.- Иркутск, 1979.-С.34-49 (в соавторстве со Э.М.Злобиной и Л.К.Крзмер).

7.Исследование производных фитопрнозов па основе графоаналитической модели.-География и природные ресурсы.N.3, 1980.- С.Т39-143 (в соавторстве с В.Г.Полковой)

8.Модель динамики тзежногэ биогеоценоза // Оптимальнее управле-№е природно—экономитескимк системами. - Новосибирск: Наука, 1980.-С.132-141.

9.Особенности моделирования процессов сезонного развития природы // География и природные ресурсы, N 2, 19:!0.~ С.143-147.

10.Моделирование системы "лес-река" с /очки зрения задач управления // Динамику околого-зксномических систем.- Новосибирск: Паука, 1981.- С. 92-107 (в соавторстве с А.И.Мо;чаленко).

11.Прогноз пространственной и времон'.-ой динамики лесов таенного ландшафта// Динамика зколого-эконо?,ических систем.- Новосибирск: Наука, 1931.- 0.107-111.

12.Составление таблиц хода роста сложых лесонасаэдений на осно--ве математической модели// Моделировпьте процессов в прирсдно-зкономических системах.-Новосибирск: Науч:а,1282,- С.45-55.

13.Исследование динамики древостоя для эмпирического обоснования математических методов прогнозирования развития лесонасаждений// Изменчивость природных явлений во времени.-Новосибирск: Наука, 1982.-- С. 99-106 (в соавторстве с Е.И.Кузнецовой).

14.Комплексы моделей и модели комплексов в географии // Наука и общество. Вып.XI .-Иркутек, 1983. -С.84-8(5.

15.География з системе единой науки// Методологические вопросы наук о Земле.- Чита, 1584.-С.83-3?.

16.Комплексные аэрокосмические и наземные исследования в информационном обеспечении математических моделей динамики лесных ресурсов// Аэрокосмические и наземные исследования динамики природных процессов Сибири. Иркутск: Из-во Ик-та географии СО АН СССР, 1984.--С.164-178.

17.Логические аспекты в решении теоретических проблем в географии/Методологические проблемы конкретных наук. Новосибирск: Наука.

1984.-С Л49-160.

18.Математически? проблемы учения о геосистемах и дуги их решения // Географичоские проблемы освоения восточных районов СССР. -Иркутск,1984.- С.119-122.

19.Количественные взаимосвязи динамики лесной растительности и географической среды// Географический анализ' природных ресурсов Иркутской области.-Иркутск: Из-во Ин-та географии СО СССР,

1985,- С. 52-74.

20.Комплексные характеристики географической среды в моделях динамики лесных экосистем// Методы картографического мониторинга природных обгектов.-■■ Владивосток: Из-во ТИГ ДВО АН СССР,.[985.-С.0 0.

21.Математические задачи учения о геосистемах и возможные цуги

их решения// География и гриродные ресурсы, 1985, N 2.- С.34-44.

22.Системный анализ влияния леса на сток с использованием материалов лесоустройства// Гидрологические исследования ландшафтов// Новосибирск: Наука, 1986.-С.102-114 (в соавторстве с А.Н.Антипо-бш).

23.Математическая модель динамики лесных ресурсов региона// Модели и метода оценки антропогенных изменении геосистем. - Новосибирск: Наука, 1986.- С.75-83 <ь соавторстве с В.А.Батуриным, Е.В.Дааилиног, Г.В. Сидоренко).

24.Некоторые концептуальные основы количественного анализа эко-лого-географической информации//Принципы и метода экоинформатики.-М.:1Э86.-С.240-242.

25.Теоретический анализ общих закономерностей строения и развитая природных систем// Модели и метода оценки антропогенных изменений геосистем.-Новосибирск: Наука, 1906.- С.43-55.

26.Расширяющийся комплекс частных моделей. Лес.//Системные исследования взаимодействия природы и хозяйства региона.- Иркутск: Из-бс Иркутск.гос. уз-та.-1986.-С.71-77.

27.Задача нормирования нагрузки на лесной комплекс// Новые метода улучшения управляемых процессов.-Новосибирск: Наука, 1987.- С. 160-133 (в соавторстве с В.А.Батуриным, Е.Б.Даиилммй, Г.В.Сидоренко).

28.Понятие сложного объекта//'Экологс-экономичзские системы: модели, информация, эксперимент.-Новосибирск: Наука,1987.-С.6-14 (в соавторстве с В.К.Гурманом, Д.М.Скитневским).

29.Диалоговая система дал анализа соответствия леоохозяйственной деятельности ресурсному потенциалу таежкоя территории нового освоения //Согласование группового размещения производства й расселения в региональных системах разных типов.- Новосибирск-Иркутск, 1987.-0.96-98 (в соавторстве с Е.В.Данилиной).

За.Географические основы создания и информационного обеспечения ма гематичеашх моделей// Эканого-зкокамические системы: модели, информация, эксперимент,-Новосибирск: Наука,1887.-С,127 -]48 <в 'соавторстве с В.С.Михеевым).

31.Концепция сотворчества человека с природой V. принципы региональной полигики // Согласование группового рлзул-ш^н^н производств;; и расселения в региональных системам ра&ных талон.- Новосибирск-

Иркугск, 1887.-С.71-73.

32.Оценка деформаций природной среды по данным о динамике растительного покроьа// Эколого-экономические системы: модели, информация , эксперимент. -Новосибирск: Нзука,Сиб. отделение ,1987.-С. 118-127.

33.Идеализированные эксперименты по взаимодействии элементов хозяйственной системы и природной ереда//Эколого-экономические системы: модели, информация, эксперимент.-Новосибирск: Наука,1987.-С.82-84 (в соавторстве с Л.Ю.Дамешек).

34. Применение математических моделей для разработки генеральной концепции развития производственных см Байкальского региона// Природопользование в бассойне оз. Байкал.-Иркутск: Из-во Ин-та гвогр. СО АН СССР,1988.-С.18-34 (а соавторстве с В.И.Гурманом , И.А.Башалхановым и др.).

35. Интегральные показатели, дифференциальные характеристики и модели динамики лесных экосистем//Эмпирические методы исследования и моделирование растительных сообществ .- Владивосток: Из-во Тихоокеан. ин-та географии ДВО АН СССР, 1988,- С.28-51.

36.Программно-целевой подход к определению норм и нормативов планирования и управления природной средой //Научные подходы к определению норм нагрузок на ландшафты.- М.: Из-во ин-та географии СО АН СССР,1988.-С.225-238.

37. Особенности разработки норм нагрузки на таекныо ландеафты// Нормирование антропогенных нагрузок.- М.: Из-во Ин-та геогр. АН СССР,1988.-С.41-43.

38.Оптимальнее планирование деловых, древостоев с полидоминантной видовой структурой математическими и картографическими методами// Эколого-географическое картографирование и оптимизация природопользования в Сибири,- Иркутск, 1989.- С.174-175 (в соавторстве с А.И.Москаленко, А.А.Бутиным и др.)

39. Аналогия в развитии сложных систем различной природы// Теория развития и естествознание.-М.: 1989,- С.39-51.

40. Новое мышление в решении региональных комплексных проблем // Согласование группового размещения производства и расселения в региональных системах разных типов. Часть I.Стратегия и принципы региональной социально-экономической политики .-Иркутск.: Ин-т географии СО АН СССР- 1989.- С. 5-17.

41.Формирование и сравнительный анализ сценариев развития. Выводы и рекомендации//Эколого-экономическая стратегия развитая

региона. Математическое мо,це.тарование и системный анализ на примере Байкальского региона.-Новосибирск: Наука: 19&0.-С.92-113 (в соавторстве с В.Е.Викулошм, В.И.Гурманом и др.)

42.Модель информационной среда взаимодействия природных комплексов и энергетических объектов//Современные проблемы системных исследований в энергетике.-Иркутск:СЭй СО АН СССР, 1990.-С.98-104 (в о-оавторстве с Л.В.Массель).

43.Расчет оптимальной структуры древостоя//Эколого-экономичес-кая стратегия развития региона. Математическое моделирование и системный анализ на примере Байкальского региона,- Новосибирск: Наука: 1990.-С.129-135 (б соавторстве с А.И.Москаленко, А.А.Бутиным и др.).

44.Диалектические модели саморазвития гомеестатических систем// Гомэостатика живых, технических , социальных и экономических систем.-Новосибирск: Наука, 1990, С.105-122.

45.Методика определения параметров блока "Лесные ресурсы"// Экологе -экономическая стратегая развития региона. Математическое моделирование и системный анализ на примере Байкальского региона.-Новосибирск: Наука: 1990.-С.34-55.

46.Модель второго уровня: лесные ресурсы //Эколого-экономическая стратегия развития региона. Математическое моделирование и системный анализ на примере Байкальского региона.-Новосибирск: Наука: 1990.-С.116-118 (в соавторстве с Е.В.Данилиной).

47.Моделирование структуры и динамики ландшафта// Экологическая кооперация. Информ.бшетень по проблеме их "Охрана экосистем (биогеоценозов) и ландшафта".Вып. 3-4 .- Братислава: Институт экспериментальной биологии и экологии ЦВЭН САН, 1890.- С.77-80.

48.Оптимизация лесопользования в таежных лесах лесосырьевой базы Усть-Илимского ЛПК//Оптимизация геосистем.- Иркутск: Институт географии, 1991.-С. 99-112 (в соавторстве с А.Ю.Горновым).

49.Моделирование процессов в геоинформацио.чноя среде//Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии -Новосибирск:СО ВЦ АН ССОР , 1991.- с. 117-118.

БО.Полисттемные принципы географическое экспертизы//Географическая экспертиза хозяйственного освоения территории.- Новосибирск: Наука, 1992.-С.53-71.

СОДЕРЖАНИИ диссертации

стр.

введение 4

Часть I. Методологические принципы изучения сложных географических объектов 2-L

Глава I. Основные гфинципы и методы полигеосистемного анализа гг

1.1. Формирования представлений о сложном географичес — ком объекте С Предмет и объект географических исследований. 'Особеннос ти поучения сложных объектов.!). 24

1.2. Процедуры полисистемного анализа и синтеза. СМодели расслоения и конплексирования. Этапы географического анализа и синтеза. Формы полисиci«»много расслоения сложные объектов}. 44

Глава 2. Аксиоматический базис теории геосистем 64

2.1. Применение аксиоматического метода в географии и общей теории систем С Аксиоматический подход в геогра — фин. Варианты oóm-эй теории систем). 6S

2.2. Вариант общея теории систем ( Формальная и диалектическая логика. Принципы диалектической логики. Аксиомы общей теории систем!). 79

2.3.Сприиальньр теории систем СФизическая теория систем. Функциональная теория систем. Гармоническая теория систем. Динамическая теория систем!). 90

2.4. Структура геоинформационного пространства (Представление геосистем в многомерном пространстве. Геоинформа-

uионное пространство. Представление геосистем в геоинфор— мамионном прос~рэ.нсте) . 112

3. £5. Уравнения динамики геосистем С Моделирование слагаемых физико-географического процесса. Вьоод уравнений ди -намики. Численная оценка деформаций геоинформационного пространства!). 1 2Q

2.в. Интегральные гюкаэгтвли и диффенциальные характе — ристичи геосистем СИнтегральные показатели. Изменение интегральных показателей. Обобщение метода интегральных показателе**'«. Расчет дифференциальных характеристик^ . 1 40

Часть u .Теория и методы геосистемного анализа ' íee

Глава 3. Методы фатального анализа динамических проглссоа в

природе i го

2.1 Cv-HnF гиюлагахччме приниипи фаииального анализа СГео-меры и г»оь'г=»рм.*п структура. С&яэь структуры и динамики |Т»( >г-иг-т»*м i . i 71

-3Ö-

3. ~d. Систвмньй анализ географической информации С Динамика лесов региона. Описание модели. Анализ изменении возрастной структуры лесонасаждений. Обработка исходной инфор -маиии. Связь динамики леса с природными и сгоциально-аяо -номическими возмущениями. Использование представлении о фациальной структуре» территории. Оценка нарушенноети состояния лесньк ресурсов}. 184

3.3. Математический анализ устойчивости геосистем СМате-матическии аппарат анализа. Закономерности связи пространственной динамики лесов с разнообразием окружа^зцеи среды. Еременной анализ изменения структуры ландшафта!). НЮ

Глава 4. Моделирование фациальной структур» ландшафта как

динамической целостности нзг

4. 1. Моделирование информаиионнной среды геогр^фичаейнх объектов С Модели геоинформаиионной среды природные объектов. Вид функции плотности отказа для экосистем.). 233

4. 2. Моделирование динамики ландшафта С Математическая модель ландшафтной структуры. Анализ возрастной структуры компонентов ланлшафта. Пространственны'! анализ структуры ландшафта. Временной анализ изменения структуры ландшафта} . 246

Часть ni. Математическое моделирование естественной и антропогенной динамики ландшафтных структур 270

Глава 5. Иерархия геосистем и иерархия моделей г?з

5.1. Система математических моделей леса СМетсды моделирования лесных экосистем. Принципы построения функционально-динамических моделей. Иерархия моделейЭ. Э73

5.2. Разноуровневые модели динамики леса С Математическая модель локального урэовня. Математическая нидклъ cyöpf?rii-

, опального уровня. Математические модели пьгионального уровня. Информационное обеспечение моделей}. 291

Глава 6. Математические модел» донэмики лесных ресурсов зоз

6.1. Моделирование процессов на локальном уровня СОпнса-ниа математической модели.Бонитэт как интегральная характеристика условий роста. Расчет коэффициентов модели.ОСь-ект исследования. ПроГног. восстановления леса на вьрубке в естественны* условиях. Прогноз восстановления леса на гарях.Оценка оффективности лесохозяйстрвнкых мероприятии. Задача оптимального управления") 304

В.Н. Модели субрегионального С ландшафтного} уровни CC<*;i.-ект исследования. Описание модели. чул^лагы прогнозных расчетов. Оптимальное управлением. 333

Заключение 340

Литература зъе

k

1е'