Теоретические основы поиска плотностно-зависимых факторов в микробных сообществах

Рогозин, Денис Юрьевич

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Теоретические основы поиска плотностно-зависимых факторов в микробных сообществах
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Теоретические основы поиска плотностно-зависимых факторов в микробных сообществах"

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Российская Академия Наук Сибирское отделение ИНСТИТУТ БИОФИЗИКИ

од

,. На правах рукописи

Рогозин Денис Юрьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОИСКА ГШОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ В МИКРОБНЫХ СООБЩЕСТВАХ

03.00.02 - биофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РГб

Красноярск 1998

Работа выполнена в Красноярском государственном университете и Институте биофизики СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

А. Г. Дегерменджи

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Р.Г. Хлебопрос

кандидат физико-математических наук А. В. Шашкин

Ведущая организация: Институт вычислительного

моделирования СО РАН

Защита состоится "_" _ 1998 г. в_

часов на заседании диссертационного совета Д 003.45.01 при Институте биофизики СО РАН по адресу: 660036, Красноярск-36, Академгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института биофизики СО РАН.

Автореферат разослан "_" •_1998 г.

Ученый секретарь совета, кандидат физ.-мат. наук Л ^У Косолапова Л.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важных проблем экологической биофизики является выявление факторов, регулирующих численности видов и структуру сообществ в природных и искусственных экосистемах. Исследования в этой области существенно стимулируются такими задачами, как направленное изменение и управление видовым составом экосистем, искусственное создание новых сообществ с заданной видовой структурой, оценка границ устойчивости сообщества к веществам антропогенного происхождения, прогноз последствий состояния экосистем при различных внешних нагрузках и другими (Одум, 1975). Исследование взаимодействия микробных популяций со средой в простейших лабораторных экосистемах одного трофического уровня является первым и естественным шагом на пути к пониманию законов функционирования природных экосистем. Ключевыми факторами, определяющими численности популяций и их количество на одном трофическом уровне, являются плотностно-зависимые факторы. Поэтому поиск плотностно-зависимых факторов является актуальной проблемой при исследованиях природных и искусственных экосистем.

Пели и задачи исследования Целями настоящей работы являлись теоретический анализ модели микробного сообщества в хемостате, направленный на развитие методики выявления плотностно-зависимых факторов в таких сообществах, и экспериментальная апробация развиваемой методики на простом лабораторном объекте - непрерывно-проточной монокультуре микроорганизмов.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать динамику стационарных уровней плотностно-зависимых факторов в модели хемостатного сообщества для случая нелинейных функций удельных скоростей роста популяций.

2. Теоретически разработать схему проведения экспериментов в хемостате, позволяющую определять коэффициенты чувствительности стационарных концентраций химически неидентифицированных компонент и метаболитов к изменениям входных концентраций этих же компонент.

3. Теоретически проанализировать изменения стационарных уровней плотностно-зависимых факторов в хемостате, вызванные изменениями кинетических характеристик сообщества (в результате микроэволюции сосуществующих видов или интродукции новых видов в систему).

4. Экспериментально выявить плотностно-зависимые факторы в хемостатной монокультуре, определив коэффициенты чувствительности стационарных концентраций компонент в культуральной среде к изменениям входных концентраций этих же компонент.

Научная новизна и практическая значимость работы.

1. В предлагаемой работе на основе теоретического анализа общей модели сообщества с произвольным видом зависимостей удельных скоростей роста от факторов среды доказано свойство "квантования" коэффициентов чувствительности плотностно-зависимых факторов, контролирующих рост данного сообщества. Это свойство было ранее известно только для модели хемостата с линейными зависимостями скоростей роста, причем линейное приближение сильно ограничивало адекватность модели. В настоящей работе показано, что данное оригинальное свойство является более общим, и следует ожидать его выполнения в реальных экспериментах с большей достоверностью, чем это предполагалось ранее.

Основную идею, благодаря которой это становится возможным, составляет процедура рециркуляции фильтрата культуральной среды, разработанная в настоящей диссертации.

Кроме того, предложенная схема экспериментов с рециркуляцией фильтрата позволяет определять коэффициенты чувствительности веществ метаболитной природы, которые в принципе отсутствуют в составе питательной среды, но могут тем не менее являться "внутренними" факторами-регуляторами для сообщества.

4. Впервые получена оценка направления изменения фоновых уровней факторов-регуляторов в хемостате со многими лимитирующими факторами в результате микроэволюции сосуществующих или интродукции новых видов в систему.

5. Впервые экспериментально измерены коэффициенты чувствительности для двух химических факторов, являющихся компонентами среды реальной конкретной системы хемостатной монокультуры дрожжей - и таким образом выяснена роль каждого из исследованных веществ в данной системе на основе биофизического подхода, развиваемого в настоящей работе.

6. Создан комплект управляющих программ для лабораторной малой автоматизированной системы управления культивированием микроорганизмов "ЛАМУС", работа которой осуществляется на релейном принципе управления.

практического применения указанного способа к культивированию моно- и смешанных культур (с учетом области устойчивости последних).

Теоретическое значение результатов работы заключается в том, что они являются продолжением биофизического подхода к изучению устройства экосистем. Выявленные в настоящей работе закономерности, такие как эффект «квантования» суммы коэффициентов чувствительности и правило «сдвига» фоновых уровней лимитирующих факторов, представляют интерес как идеальные «законы» поведения биологических систем. Результаты работы могут быть полезны при исследованиях биохимических взаимодействий в проточных микробных системах со сложными многокомпонентными средами, например, в активном иле очистных сооружений, или других биотехнологических установках, а также при исследованиях микробных сообществ природных водоемов.

Полученные в диссертации научные результаты позволили сформулировать положения, выносимые на защиту: 1. Эффект "квантования" суммы коэффициентов чувствительности плотностно-зависимых факторов среды, контролирующих рост микробных популяций в хемостате, доказанный на основе теоретического анализа модели хемостата для любого произвольного вида функций скоростей роста.

2. Универсальный метод определения коэффициентов чувствительности неидентифицированных компонент и метаболитов в хемостате, основанный на рециркуляции фильтрата культуральной среды.

3. Правило изменений стационарных концентраций плотностно-зависимых факторов в хемостате за счет микроэволюционных или сукцессионных переходов в сообществе.

Апробация работы и публикацииМатериалы диссертационной работы докладывались на международной конференции

"Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды" (г. Томск, сентябрь 1995), международном симпозиуме "Environment and Interaction" (г. Порто, Португалия, ноябрь 1996), на семинарах Института биофизики СО РАН.

По теме диссертационной работы опубликованы 6 печатных работ (две статьи и 4 тезиса докладов на конференциях).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа изложена на 112 страницах, содержит 7 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемой литературы насчитывает 79 наименований (50 русских и 29 иностранных).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая значимость работы.

В Первой главе делается краткий литературный обзор популяционной микробиологии и экологической биофизики. Реальные возможности количественного анализа микробиологических процессов появились в результате освоения и широкого применения методов непрерывного культивирования микроорганизмов. Основной предпосылкой к использованию непрерывной культуры в экологических исследованиях является тот факт, что любая пищевая цепь представляет собой открытую систему с потоком входной питательной компоненты на данный уровень и гибелью (через поедание, естественную смертность и т.д.) части организмов данного трофического уровня (Уатт, 1971). Непрерывная культура как открытая система может в таком случае служить моделью трофического уровня и использоваться в экологических исследованиях одноклеточных (Абросов, Ковров, 1977). Известно два основных типа непрерывной культуры: хемостат и турбидостат. Турбидостат соответствует росту популяции в нелимитированных условиях, что в природе может встречаться на ранних стадиях экологической сукцессии, например при заселении новой

экологической ниши. В хемостате же наблюдается глубокое лимитирование роста, как в большинстве природных ситуаций. Как правило, это - лимитирование недостатком одного (или нескольких) компонент питания или ингибирование роста продуктами метаболизма.

В экологической литературе любой фактор называется ограничивающим рост популяции если изменение его уровня в среде вызывает заметное изменение удельной скорости роста этой популяции (Мах, РгесМскзоп, 1978), т.е.ф/йА^О, где (I - удельная скорость роста (УСР), А - уровень фактора в среде. Причем, как «положительные» факторы (для которых ф/5А >0 ), так и отрицательные ( ф/ЭА <0) подходят под данное определение. Здесь и далее оба типа факторов мы будем называть контролирующими. Все контролирующие рост факторы можно разделить на два класса: 1) факторы, не зависящие от плотности популяции, рост которой они контролируют, и 2) плотностно-зависимые контролирующие рост факторы (ПКРФ), уровень которых в среде изменяется в зависимости от размеров (плотности) популяции (СМит, 1983). Иными словами, к ПКРФ относятся те контролирующие рост факторы, которые трансформируются растущей популяцией (потребляются из окружающей среды или выделяются в окружающую среду). Это в первую очередь субстраты, т.е. вещества, которые служат источниками основных химических элементов, из которых синтезируется биомасса, а также метаболиты - продукты жизнедеятельности различной природы, выделяемые биомассой.

ПКРФ обладают фундаментальным свойством, которое заключается в слабой корреляции фоновых уровней этих факторов в системе с их уровнями во входном потоке. Данное свойство было выявлено Н.С.Печуркиным (Печуркин, 1978), обстоятельно проанализировано А.Г. Дегерменджи с соавторами и получило название эффекта аутостабилизации (Дегерменджи и др., 1979). В чистом виде данный эффект проявляется в хемостате. Количественной мерой аутостабилизации некоторой

компоненты (вещества) является коэффициент чувствительности (КЧ), который определяется как отношение изменения стационарного фонового уровня (концентрации) этой компоненты в культуральной среде к изменению концентрации этой же компоненты во входном потоке, поступающем в систему извне (Дегерменджи и др., 1979):

х, ¿А

где стационарное значение компоненты (А) определяется исходя из системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику концентраций лимитирующих компонент и биомассы популяций в хемостате. Показано, что теоретически возможные изменения К лежат в интервале 0<К<1, причем для простейшей системы - хемостата, в котором рост одной популяции контролируется только одним плотностно-зависимым фактором - КЧ по этому фактору будет равен нулю. КЧ по всем остальным компонентам среды (не контролирующим рост популяции) будет равен единице. Явление независимости фонового уровня ПКРФ от его изменений на входе было продемонстрировано в экспериментах на непрерывных культурах микроорганизмов (Kim, Ryu, 1976; Máteles, Battat, 1974; Шкидченко, 1975; Harrison, 1972; Sinclair, Ryder, 1975; Шкидченко, 1976; Шкидченко, Никитин, 1976; Schulze, 1956; Kim, Ryu, 1976 и др.). Во всех приведенных работах экспериментально исследовались системы типа «одна популяция - один лимитирующий фактор», которые являются наиболее простым случаем открытых лабораторных экосистем. Приводятся данные, подтверждающие существование аутостабилизированных лимитирующих компонент в природных экосистемах (Коммонер, 1976; Ридли, Симоне, 1976 и др.).

При исследовании реальных систем часто встречаются ситуации одновременного ограничения роста популяций несколькими ПКРФ (Минкевич и др., 1986; Подгорский, Иванов,

1975; Позмогова и др., 1989; Cooney et al., 1996; Zines, Rogers, 1971). В работе Дегерменджи А.Г. с соавт. было показано, что значения коэффициентов чувствительности факторов-регуляторов в этих случаях должны быть больше нуля, но меньше единицы (Дегерменджи и др, 1979).

Делается обзор экспериментальных и теоретических работ по проблеме стационарного сосуществования популяций в хемостате (Kung, Baltzis, 1987; Degermendzhy, Furyaeva, 1978; Fredrickson, Stephanopoulos, 1981; Абросов, Боголюбов, 1988; Chang, Baltzis, 1989 и др.). Анализируются методы поиска лимитирующих факторов в хемостате (Cooney et al., 1996; Шульговская и др., 1987; Дудина, Ерошин, 1992; Ерошин, 1980; Cooney, Wang, 1976 и др.). Существующие подходы к выявлению лимитирующих факторов носят лишь качественный характер. Подход, развиваемый в настоящей работе на основе явления аутостабилизации позволяет: во-первых, количественно оценить степень лимитирования популяции тем или иным фактором по величине КЧ, во-вторых, определить макрохарактеристики сообщества, такие как полный список ПКРФ и число взаимодействующих популяций. Обсуждается ряд работ, посвященных теоретическому анализу математической модели микробного сообщества в хемостате (Дегерменджи, Адамович, 1984; Адамович и др., 1987). Авторами этих работ выведена количественная связь эффекта аутостабилизации со взаимодействиями в сообществе, как результата причинно-следственных отношений. Введенные ими коэффициенты взаимодействий являются важными экспериментально измеряемыми характеристиками микробного сообщества.

В последнем параграфе 1-й главы приводится критерий, определяющий направление микроэволюции популяции в хемостате. В ряде работ экспериментально и теоретически показано, что в хемостате с единственным лимитирующим субстратом естественный отбор направлен в сторону увеличения приспособленности популяции к этому субстрату. Это означает,

что в результате замещения исходной формы микроорганизмов мутантом стационарная концентрация лимитирующего субстрата снижается (Moser, 1958; Hartley et al., 1972). И наоборот, в случае ограничения роста ингибитором, преимущество имеют формы, более резистентные к данному ингибитору, что приводит к повышению стационарной концентрации ингибитора после вытеснения исходной формы из ферментера (Печуркин, 1978).

Глава вторая посвящена основному свойству модели хемостата - эффекту «квантования» суммы коэффициентов чувствительности. Как показано в Гл.1, отличительным признаком ПКРФ от прочих компонент среды в хемостате является отличный от единицы коэффициент чувствительности (КЧ), поэтому для решения основной задачи - выявления полного списка ПКРФ - требуется экспериментально определить КЧ тех компонент, которые в принципе могут играть роль регуляторов, а затем исключить из рассмотрения все компоненты, КЧ которых окажется равным единице. Анализируется математическая модель, описывающая динамику сообщества микроорганизмов в хемостате с постоянным протоком. Система уравнений, связывающая концентрации ПКРФ и биомассы имеет вид:

? -ApD+£ajih(A,,...,AJX;, (2)

где i = 1,2,.....,,n - номер вида; j = 1,2,........,m - номер

контролирующего рост фактора; X; - концентрация биомассы в ферментере (г/л); ^(А^А.,,......Дт) - удельная скорость

роста i-ro вида (ч*1); D - скорость протока (ч'1); Aj -концентрация j-ro фактора в питательной среде, подаваемой в ферментер (г/л); Aj - концентрация того же фактора в

культуральной среде (г/л); а^ - коэффициент трансформации

]-го фактора биомассой 1-го вида (г/г). В стационарном состоянии концентрации факторов и биомасс становятся постоянными, система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических уравнений вида:

й,(АрА2,..........Ат)=о,

¿аД , (3)

¡=1

где X, - концентрация биомассы 1-го вида в стационарном состоянии. В работе Адамовича с соавт. была проанализирована система (3) в предположении, что УСР всех видов, сосуществующих в данной системе имеет линейный вид (Адамович и др., 1987):

(4)

где , - коэффициенты. Авторами этой работы было обнаружено и строго доказано, что сумма всех КЧ системы (2) при условии (4) равна целому числу, а именно:

дА. ЗА, дАт

-+-2Г+......+-= т - п (5)

5А? ЗА" ' ^ ;

где т - число ПКРФ в системе, п - число видов. Соотношение (5) может быть названо свойством «квантования», поскольку частные производные, стоящие в левой части (коэффициенты чувствительности) являются экспериментально измеряемыми величинами, в то время как в правой части стоит целое число. Свойство (5), таким образом, позволяет определить число сосуществующих в хемостате популяций только на основе знания списка ПКРФ и экспериментального определения их КЧ. Напомним, что выражение (5) не может быть отрицательным, поскольку расширенный принцип конкурентного исключения Гаузе, описанный в Главе 1, запрещает стационарное сосуществование п видов в системе (2) в тех случаях, когда п>т (Дегерменджи, 1981). Однако, линейное разложение (4)

сильно ограничивает адекватность описания динамики реальных микробных популяций и, как правило, не применяется при их моделировании. Возникает вопрос: какова будет сумма коэффициентов чувствительности в системе (2) при более сложном и более «правдоподобном» виде функций

Мч =|1, (А,,А2,......Ат)? В данной главе анализируется система (2)

без учета конкретного вида функций УСР, и доказывается, что при любом произвольном их виде соотношение (5) остается справедливым. В тексте главы для наглядности приведено доказательство для простейшей системы «одна популяция - два ПКРФ». Доказано, что сумма КЧ обоих факторов всегда равна единице независимо от вида функции УСР. Доказательство для общего случая (системы «п популяций - т ПКРФ») приведено в Приложении 1 .

Утверждение о независимости соотношения (5) от формы записи всех УСР системы (2) позволяет ожидать положительных результатов при проверке этого свойства в экспериментах с реальными микробными культурами в хемостате.

В Третьей главе излагаются теоретические основы выявления ПКРФ в непрерывно-проточных микробных сообществах. Представим хемостат с исследуемым сообществом в виде черного ящика, внутреннее устройство которого нам необходимо "расшифровать". Предположим, нам известен химический состав входной среды и в нашем распоряжении имеются все ее химические компоненты по отдельности. Тогда мы можем экспериментально определить коэффициент чувствительности каждой компоненты. Для этого нам потребуется изменять концентрации всех компонент во входном потоке по очереди, измеряя отклик их стационарных концентраций. По величине коэффициентов чувствительности мы можем указать, какие вещества являются плотностно-зависимыми факторами (и следовательно, компонентами системы уравнений (2)), а какие не являются таковыми. Таким образом мы получим список ПКРФ системы и их коэффициенты чувствительности, а следовательно

можем воспользоваться соотношением (5) и косвенно предсказать количество сосуществующих популяций.

Однако, при исследованиях реальных систем химический состав среды может быть сложным, и у экспериментатора не будет возможности выборочно изменять концентрации всех веществ, т.к. некоторые вещества могут быть неидентифицированы. Кроме того, в качестве ПКРФ часто выступают вещества метаболитной природы, которые отсутствуют во входной среде. Поэтому в настоящей диссертации теоретически разработана схема проведения экспериментов, позволяющая определять коэффициенты чувствительности неидентифицированных компонент среды, а так же метаболитов.

Суть метода заключается в следующем. Вблизи стационарного состояния удельные скорости роста популяций могут быть представлены в виде (4). Тогда стационарное решение системы (2) тоже имеет вид системы линейных уравнений:

_ т

(б)

4=1

где аи,Р] - коэффициенты, причем а^ - коэффициенты

чувствительности, j = 1,...,ш. Для получения массива экспериментальных данных, необходимого для вычисления коэффициентов чувствительности гп факторов, требуется получить т+1 стационарное состояние исследуемого сообщества, варьируя входными концентрациями исследуемых компонент. Тогда а^и

Pj легко найти из т систем т+1 линейных уравнений вида:

(7)

где б = 1,....,т+1. Предположим, что мы не идентифицируем химический состав входной и культуральной сред, а концентрации всех химических компонент измеряем только

в относительных единицах по величине их пиков на хроматограмме. В этом случае мы не можем выборочно изменять входную концентрацию каждого вещества. Вместо этого мы можем изменить входные концентрации одновременно всех компонент путем разбавления входной среды дистиллированной водой. Однако, произведя ш+1 разбавление, невозможно получить требуемый массив данных, поскольку в этом случае детерминант системы (7) равен нулю и система не имеет решений. Чтобы детерминант был отличен от нуля, надо, чтобы как минимум в одном из стационарных состояний вектор входных концентраций был непропорционален входным векторам остальных стационарных состояний. Нами был найден способ, позволяющий получать входную среду такого состава. Поскольку фильтрат культуральной среды содержит те же компоненты, что и среда на входе - следовательно, для приготовления входной среды можно использовать фильтрат, смешивая его с исходной средой в любых соотношениях, получая тем самым некоррелированные изменения вектора входных концентраций. Кроме того, использование фильтрата позволяет подать на вход системы вещества метаболитной природы и затем исследовать их роль в сообществе, определив для них коэффициенты чувствительности.

По экспериментальным данным о стационарных состояниях исследуемого сообщества можно определить коэффициенты трансформации аз; системы (2) при условии, что экспериментатор имеет возможность определять концентрации биомасс отдельно каждого вида в общей биомассе ферментера. Получив п стационарных состояний, можно найти все а^ из ш систем п линейных уравнений вида (3):

где ) = 1,....,ш - номер ПКРФ; г = 1,....,п - номер стационарного состояния. Для полной «расшифровки» исследуемой системы необходимо определить также коэффициенты О;, в выражении

(8)

(4). К сожалению, на основании анализа стационарных состояний указанные коэффициенты можно определить только для случая монокультуры. В стационарном состоянии удельная скорость роста популяции равна скорости протока, т.е.:

0=<Л+ЕЛ+£2А2 +.........+ётАт. (9)

Очевидно, что неизвестные коэффициенты в, gj, можно найти из системы т+1 линейных уравнений вида:

т _

(Ю)

где б = 1,...,т+1 - номер стационарного состояния. Для получения массива экспериментальных данных, необходимого для записи системы (10) можно воспользоваться вышеописанной процедурой разбавления входной среды и изменением скорости протока (как минимум один раз).

В Четвертой главе анализируются направления изменений фоновых уровней ПКРФ в микробном сообществе. В первой главе был приведен известный критерий микроэволюционных переходов в хемостате с одним контролирующим рост фактором.

Несомненный интерес представляют критерии эволюции более сложных систем, например с несколькими ПКРФ. В этой главе выявлена некоторая общая закономерность, которая накладывает ограничение на направления изменений стационарных уровней лимитирующих рост факторов в хемостате, независимо от того, какими причинами эти изменения вызваны (одной из причин может быть и микроэволюционный процесс). Рассмотрим ситуацию, когда в хемостате сосуществуют два вида микроорганизмов, рост каждого из которых контролируется одновременно двумя ПКРФ, А1 и А2. Пусть оба фактора положительно влияют на удельную скорость роста популяций, т.е. дА^ > 0, ] = 1, 2). В стационарном состоянии удельные

скорости роста равны скорости протока. На рис.1 схематично представлены кривые возможных

стационарных концентраций факторов для монокультуры каждого из видов при неизменной скорости протока. Кривые являются линиями уровня D = const на поверхностях Ц; =|яДА,, А2), где D - скорость протока, и следовательно удовлетворяют условию ф р 0, где d - знак полного дифференциала, т.е. по определению полного дифференциала:

(П)

ЭА, дА2

где ¿А, и ёА2 - малые приращения концентраций факторов А1 и Аг- В точке пересечения Б возможно стационарное сосуществование двух видов (рис.1). Пусть через некоторое время в системе появляется новый вид или мутант с отличающимися кинетическими характеристиками. Кривая возможных стационарных состояний для монокультуры мутанта показана пунктиром на рис.1. Предположим, новый вид вытеснил один из исходных видов, и в системе установилось новое стационарное состояние в точке 8.

D = const

Рис. 1 Кривые стационарных состояний для монокультур: | - 1-го вида; - 2-го вида;

. ............... - нового (мутаптиого пли интродуцированного)

вида; 8 - первоначальная точка сосуществования; Б - точка

сосуществования сообщества с новым видом; Ai, А2 -концентрации факторов.

Очевидно, что в новом стационарном состоянии концентрация одного из факторов снизилась, а другого -повысилась по сравнению с первоначальным состоянием S.

Действительно, из соотношения (11) следует, что если дц^/дА-

имеют один и тот же знак, то приращения фоновых концентраций всегда противоположны по знаку. Это справедливо и для случая,

когда оба фактора являются ингибиторами роста, т.е. с^ jdAj < 0.

Очевидно, что характер кривых в этом случае не изменится. Данный результат легко обобщить и на многомерный случай. Пусть первоначально в хемостате сосуществуют п видов, рост которых контролируется концентрациями m факторов, так что

U=Mi(A1;......AJ, (12)

где i = 1,....,п, причем все d\ijdимеют один и тот же знак (j = l,...,m). В стационарном состоянии имеем:

Mi(V • - An)=• • "Ал) =......

...=МП(А1,...,АШ)=Б Пусть в результате появления нового (п+1)-го вида система перешла в иное стационарное состояние и концентрация каждого

фактора в среде изменилась на некоторую величину dA; . Тогда новое состояние будет удовлетворять условию: ^1(A1+dA1,...,Am + dAJ = ...=Hn(AI+dA1)...,Am+dAm)= =ЦП+|(А, +dA„...,Am +dAm)=D причем все ц, при условии D = const удовлетворяют условию:

dni=-^dA1+............+ irdA*=s0> 05)

ЗА, дАт

откуда следует (при условии, что все частные производные имеют один и тот же знак), что не все dAj будут одного знака,

т.е. концентрация по крайней мере одного фактора должна измениться в сторону, противоположную изменениям концентраций остальных факторов.

Пятая глава посвящена экспериментальной апробации метода поиска ПКРФ в хемостатной монокультуре дрожжей Candida utilis. Было исследовано два фактора, подозреваемых на роль ПКРФ. Первым фактором был энергетический субстрат -глюкоза, вторым - ионы водорода, как возможный ингибирующий метаболит. Входные концентрации обеих компонент изменяли независимо друг от друга. В таблице 2 представлены характеристики стационарных состояний культуры, полученные в первой серии экспериментов. По данным стационарных состояний были вычислены коэффициенты чувствительности по обоим факторам. В таблице 1 приведены значения коэффициента чувствительности по глюкозе. Они достоверно не отличаются от нуля, следовательно глюкоза являлась ПКРФ в данной системе.

Пары стационаров 5-6 6-7

Ks -0.004±0.006 0.007±0.008

Таблица 1. Коэффициенты чувствительности по глюкозе, вычисленные по данным Таб. 2, К5 = ДБ тац/д8°.

В то же время, коэффициент чувствительности по ионам водорода, представленный в таблице 3, нигде не был достоверно меньше единицы, следовательно ионы водорода не являлись плотностно-зависимым фактором в исследованной области входных концентраций.

Номер So, ScTatfe рН0 рНсгац Хсташ аь*ЮЛ

г/л мг/л г/л г/г

1 1 12 ± 1 2,57 2,43 0,402 ±0.010 2,56 ± 0.38

2 1 10± 1 4,48 3,12 0,395 ± 0.010 1,83 ±0.07

3 1 13 ± 2 2,79 2,60 0,375 ±0.020 2,37 ±0.33

4 1 16± 4 4,12 3,10 0,402 ± 0.010 1,79 ±0.07

5 1 20 ± 6 3,15 2,79 0,386 + 0.025 2,37 ± 0.13

6 2 16± 1 3,14 2,62 0,841 ±0.010 1,99+О.Ю

7 0,5 7 ± 2 3,15 2,89 0,205 ±0.010 2,83 ±0.34

Таблица 2. Характеристики стационарных состояний хемостатной культуры Candida utilis, полученные в первой серии экспериментов; скорость протока 0.1 ч"1; So - входная концентрация глюкозы, г/л; Sc-пщ - концентрация глюкозы на выходе, мг/л; Хспщ - стационарная концентрация биомассы, г/л; коэффициент трансформации по ионам водорода, г/г;

аь=(Н^-Н°)/Хящ;где IW 1(ГрН™, Н°= 10-рН°, г/л.

Тот факт, что, вопреки теории, величина коэффициента чувствительности была достоверно больше единицы, объясняется увеличением коэффициента трансформации по данному фактору при уменьшении рН среды, что видно из Таблицы^. Данный факт можно объяснить изменением характера метаболизма в результате смены условий культивирования.

Пары стац - в 1-2 2-3 3-4 4-5 1-3 3-5 2-4

1.11 1.10 1.11 1.31 1.12 0.97 0.84

Кь ± ± ± ± ± ± ±

0.06 0.07 0.07 0.07 0.19 0.09 0.89

Таблица 3. Коэффициенты чувствительности по ионам Н+, вычисленные по данным Таб.1, Кь = ДНстац/лН°.

Бьша проведена вторая серия экспериментов, в которой рН входной среды варьировали в более кислой области с целью получения ингибирующего эффекта кислотности среды на рост популяции. В этой серии был получен ряд стационарных состояний (Таблица 4), для которых коэффициенты чувствительности по обоим факторам достоверно лежали в интервале от нуля до единицы, и следовательно, в данной области входных концентраций оба исследованных фактора были плотностно-зависимыми. КЧ по ионам водорода, вычисленный для пары стационарных состояний (17 - 18) составил величину Кь = 0.71 ± 0.20, а КЧ по глюкозе, вычисленный для пары стационарных состояний (18-21) (Таб.4), составил: К8 = 0.05 ± 0.02. Согласно свойству «квантования», сумма коэффициентов чувствительности в данном случае должна бьггь равна единице. Однако, низкий коэффициент чувствительности по глюкозе можно объяснить повышением устойчивости популяции к воздействию ингибитора (ионов водорода), в результате чего плотностно-зависимая роль субстрата (глюкозы) возросла в стационаре 21 по сравнению со стационаром 18, а ингибитора - уменьшилась.

Номер состояния So, г/л Scrato мг/л рН0 рНстац Хстац? г/л ahxl0"3, г/г

17 2 21 ± 6 2.18 2.02 1.070 ±0.020 2.75 ± 0.42

18 2 25 ± 6 2.14 2.00 0.980 ± 0.015 2.70 ±0.45

1 9вымыв. 2 — 2.09 -2.0 —

20 2 — 2.14 2.10 0.025 ± 0.010 —

21 2.5 48 ± 6 2.14 1.90 1.290 ±0.020 2.80± 0.58

Таблица 4. Характеристики некоторых стационарных состояний хемостатной культуры Candida utilis , полученных во второй серии экспериментов.

Действительно, в стационаре 19, когда рН в культуре была немного ниже 2.0, наблюдалось вымывание клеток, а в стационаре 21 культура имела устойчивое стационарное состояние даже при рН=1.9. Очевидно, это проявление адаптации, которую необходимо учитывать при экспериментальном определении КЧ по неблагоприятным факторам.

В Заключении дается общая характеристика работы с точки зрения биофизического подхода, который состоит в использовании математической модели в качестве инструмента для получения истинного знания об исследуемом биологическом объекте. Важным этапом такого исследования является сопоставление расчета с экспериментом, т.е. проверка пригодности модели, причем гораздо чаще модель должна «проваливаться», по крайней мере, модифицироваться, чем подтверждаться. Таким образом, процесс разработки эвристической модели выглядит как итерационный, многоступенчатый.

Одна «итерация» такого процесса сопоставления модели и эксперимента и была проделана в настоящей работе.

В Приложении 1 приводится доказательство свойства квантования суммы коэффициентов чувствительности для модели хемостата с произвольным числом видов, числом факторов и произвольными функциями удельных скоростей роста.

В Приложении 2 описывается численный эксперимент с моделью двухвидовой хемостатной смешанной культуры. Целью эксперимента является исследование области устойчивости смешанной культуры при релейном способе задания скорости протока.

В Приложении 3 приведены описания управляющих программ и режимов для лабораторной автоматизированной малой управляющей системы для культивирования микроорганизмов ("ЛАМУС"), которая разработана на базе Микро-ЭВМ МС 1104.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Доказана теорема о «квантовании» суммы коэффициентов чувствительности для модели хемостата с произвольным видом функций удельных скоростей роста популяций от факторов среды. Сумма коэффициентов чувствительности всех плотностно-зависимых факторов в модели хемостата равна разности числа этих факторов и числа сосуществующих в хемостате популяций. Данное соотношение сохраняется при любом виде функций удельных скоростей роста.

2.Теоретически разработана схема проведения экспериментов в хемостате, позволяющая определять коэффициенты чувствительности неидентифицированных химических компонент среды и метаболитов. Предлагается использовать фильтрат культуральной жидкости для изменения входных

концентраций всех химических компонент среды, что позволяет избежать равенства нулю детерминанта системы линейных уравнений, из которой вычисляются коэффициенты чувствительности.

3. Теоретически показано, что при одновременном действии нескольких ппотностно-зависимых факторов, имеющих однотипные отношения с популяциями, результат микроэволюционного процесса при сосуществовании, или сукцессии при внедрении другого вида, не приводит к одновременному снижению фоновых уровней факторов в среде, а должны наблюдаться их разнонаправленные изменения. Случай обязательного разнонаправленного «сдвига» фоновых уровней плотностно-зависимых факторов является одной из закономерностей в динамике стационарных состояний открытых лимитированных веществом биологических систем. Вопрос об общем критерии эволюционирования таких систем остается открытым.

4. В непрерывно-проточной культуре дрожжей Candida utilis экспериментально определены коэффициенты чувствительности двух компонент среды - глюкозы и ионов водорода. На основании величин коэффициентов чувствительности выявлена роль каждой из компонент в данной системе. В зависимости от условий культивирования плотностно-зависимыми факторами являлись либо только энергетический субстрат - глюкоза, либо глюкоза и ионы водорода одновременно.

5. Экспериментально продемонстрировано, что коэффициент трансформации по некоторым факторам (в нашем случае - по ионам водорода) может изменяться в ответ на изменение условий культивирования. Подобные изменения "искажают" значение коэффициента чувствительности по данному фактору, что вносит неопределенность в оценку его роли в исследуемой системе.

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1.Рогозин Д.Ю., Дегерменджи А.Г. Теория поиска плотностных биохимических факторов поддержания биоразнообразия в микробных сообществах.// Докл. АН. - 1995.345, N 1,- С. 127-129.

2. Рогозин Д.Ю., Дегерменджи А.Г., Адамович В.В. Теория динамики и микроэволюции плотностно-зависимых факторов в микробном сообществе.

// Докл. АН. - 1998.- т. 359, N 2.- С. 284 - 286.

3. Рогозин Д.Ю., Дегерменджи А.Г., Адамович В.В. Поиск плотностных химических факторов, контролирующих динамику биологических компонент водной экосистемы. // Тезисы докладов международной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды". 12 - 16 сентября 1995 г., Томск. С. 101-102.

4. Degermendzhy A.G., Rogozin D.Y., Adamovitch V.A. The biophysical principles of coexistence of microbial populations in aquatic ecosistems // Fifth SETAC - Europe Congress, Copenhagen 25 - 28 June 1995, Abstracts, P 249.

5. Degermendzhy A.G., Adamovitch V.V., Rogozin DY. Density-dependent growth factors and the laws of organization of the stable microbial water community: theory and experiments // 4th International Conference on Aquatic Ecosystem Health, May 14-18 1995, Coimbra, Portugal, Abstracts, P - 7.

6. Rogozin D.Y., Degermendzhy A.G., Adamovitch V. Interactions between microbial populations through density-dependent chemical factors // International Symposium and Workshop "Environment and Interaction", Porto, Portugal, 18-19 November 1996. Proceedings, P - 28.

Подписано в печать 29.05.98

Бумага офсет. № 1

Усл. печ. л. 1.5

Тираж 100 экз.

Заказ

Формат 60x84/16 Печать офсетная Уч.-изд. л. 1.6

Издательский центр

Красноярского государственного университета 660041 Красноярск, пр. Свободный 79

Текст научной работыДиссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Рогозин, Денис Юрьевич, Красноярск

Российская Академия Наук

Сибирское отделение ИНСТИТУТ БИОФИЗИКИ

На правах рукописи

РОГОЗИН Денис Юрьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОИСКА ПЛОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ В МИКРОБНЫХ СООБЩЕСТВАХ

/5 се;, л -

^ 03.00.02-биофизика

' ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук А.Г. Дегерменджи

Красноярск 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................5

ГЛАВА 1. ПЛОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫЕ КОНТРОЛИРУЮЩИЕ РОСТ ФАКТОРЫ В ОРГАНИЗАЦИИ ОТКРЫТЫХ ЭКОСИСТЕМ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)..........................................15

1.1 Микробные популяции как модельный объект в экологических исследованиях...........................................................15

1.2 Факторы, контролирующие рост популяций в биологических системах.....................................................................18

1.3 Сосуществование микробных популяций

в хемостате..........................................................................................20

1.4 Фундаментальное свойство плотностно--зависимых факторов среды - явление

аутостабилизации..............................................................................25

1.5 Выявление лимитирующих факторов

в проточных культурах микроорганизмов.....................................31

1.6 Количественные характеристики

взаимодействий в сообществах микроорганизмов.......................33

1.7 Критерий микроэволюции в хемостате

для случая одного лимитирующего фактора.................................36

ГЛАВА 2. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПЛОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ В МОДЕЛИ ХЕМОСТАТА - ЭФФЕКТ "КВАНТОВАНИЯ" ФОНОВЫХ УРОВНЕЙ.......................................................................39

Результат и вывод главы.....................................................................43

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОИСКА ПЛОТНОСТНО-

ЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ В ХЕМОСТАТЕ...............................44

3.1 Селективный метод определения

коэффициентов чувствительности..................................................44

3.2 Интегральный метод определения

коэффициентов чувствительности..................................................47

3.3 Универсальный метод определения коэффициентов чувствительности............................................................................48

3.4 Система "лимитометр".....................................................................53

3.5 Определение кинетических характеристик

популяций в хемостате...................................................................54

3.6 Результаты и выводы.......................................................................58

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ

ФОНОВЫХ УРОВНЕЙ ПЛОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ В

МНОГОФАКТОРНЫХ СИСТЕМАХ.............................................59

4.1 Результаты и выводы......................................................................63

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ПОИСК ПЛОТНОСТНО-ЗАВИСИМЫХ КОНТРОЛИРУЮЩИХ РОСТ ФАКТОРОВ НА ПРИМЕРЕ ХЕМОСТАТНОЙ КУЛЬТУРЫ ДРОЖЖЕЙ Candida utilis................................................................65

5.1 Материалы и методы исследования.............................................65

5.2 Результаты и обсуждение..............................................................67

5.3 Выводы............................................................................................75

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................76

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.......................................................79

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................82

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СВОЙСТВА

"КВАНТОВАНИЯ" ФОНОВЫХ УРОВНЕЙ ПКРФ ДЛЯ СИСТЕМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ЧИСЛОМ ВИДОВ, ЧИСЛОМ ФАКТОРОВ И ХАРАКТЕРОМ ЗАВИСИМОСТИ УДЕЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ РОСТА..........................................................90

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЛАСТИ

УСТОЙЧИВОСТИ СМЕШАННОЙ

КУЛЬТУРЫ МИКРООРГАНИЗМОВ

ПРИ РЕЛЕЙНОМ СПОСОБЕ УПРАВЛЕНИЯ

ПРОТОКОМ (ИМИТАЦИОННЫЙ

ЭКСПЕРИМЕНТ)..................................................................98

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ОПИСАНИЕ РЕЖИМОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ МИКРООРГАНИЗМОВ.......................................................108

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования Одной из важных проблем экологической биофизики является изучение биофизических механизмов, регулирующих численности видов и структуру сообщества. Глубокие теоретические разработки в этой области существенно стимулируются практическими задачами, такими, как направленное изменение и управление видовым составом экосистем, искусственное создание новых сообществ с заданной видовой структурой, оценка границ устойчивости сообщества к веществам антропогенного происхождения, прогноз последствий состояния экосистем при различных внешних нагрузках и другими (Одум, 1975).

Названные вопросы актуальны и по отношению к сообществам микроорганизмов, которые с возрастающей интенсивностью используются в различных отраслях микробиологической промышленности. Даже культивирование (нестерильное) монокультуры фактически является культивированием сообщества микроорганизмов. Понятно, что для получения продукта заданного качества или для увеличения эффективности процесса поликультура должна иметь определенный видовой состав, управлять которым нельзя, не зная законов формирования и механизмов регуляции структуры сообщества. При этом из-за сложности поведения смешанных культур использование математических моделей для описания и предсказания поведения культуры приобретает важное значение.

В решении этих задач наиболее интегративным и мощным оказался метод математического моделирования, особенно в исследовании водных экосистем (Свирежев, 1978). Вне зависимости от применяемого математического аппарата и цели работы создаваемая модель должна учитывать характерные, специфические свойства изучаемого объекта. Именно знание специфических закономерностей взаимодействий в сложной системе, "вложенное" в соответствующую модель, приводит к пониманию и

установлению законов динамики более высокого иерархического уровня. Такой путь исследования ("снизу") с физической точки зрения не нов и является достаточно реальным при моделировании сообществ будь то естественный водный биоценоз или смешанная проточная культура микроорганизмов.

Понятно, что натурной информации о динамике естественного объекта недостаточно для точного однозначного установления характера взаимодействий и понимания динамики системы на основе моделирования. Проблему адекватного моделирования можно было бы решить в сочетании с экспериментальными методами физического масштабирования. Однако, в отличие от чисто гидрофизических натурных наблюдений вряд ли возможно промасштабировать взаимодействие гидрофизических, химических и биологических процессов (Айзатулин, Лебедев, 1977).

Поэтому пока наиболее реальный путь взаимодействия экспериментальных и теоретических методов - это выделение отдельных процессов и элементов или их небольших сочетаний и экспериментирование с ними в строго контролируемых и управляемых условиях с последующей интеграцией данных в модели (Никоноров, Трунов, 1985). Однако, на этом пути исследователи сталкиваются с трудностями следующего характера. Казалось бы, как и в физике, возможно проведение парно-популяционных экспериментов и из этих знаний возможно "конструирование" всех взаимодействий в сообществе микроорганизмов. Такова, например, методология оценки (расчета) гравитационных сил, действующих на какое-либо тело от всех окружающих его тел. При этом известно, что включение в систему взаимодействующих тел еще одного тела не меняет силы взаимодействий между исходными телами. В биофизике сообществ этот тезис (фактически о суперпозиции сил) не имеет места: интродукция новой микробной популяции может привести не только к изменению "силы"

взаимодействия между исходными популяциями, но даже изменить "знак" взаимодействия. Поэтому изучение взаимодействий необходимо проводить в целом сообществе, что принципиально усложняет задачу. Такое различие связано с тем, что физическое тело - это элементарное тело, состояние которого описывается массой, а популяция - не элементарная единица взаимодействия, которая имеет много состояний и может их изменять.

Одним из немногих экспериментальных методов, позволяющих количественно исследовать взаимодействия в микробных сообществах является способ непрерывного культивирования. Непрерывный процесс по сути имитирует свойство открытости реальных экосистем по отношению к потоку вещества и энергии. Селективная или неизбирательная элиминация членов сообщества физически моделирует отбор (смертность). Различная интенсивность обмена в системах идеального перемешивания определяет градации турбулентности, позволяя исключить из рассмотрения пространственную неоднородность и изучить вклад только биологических взаимодействий. Список возможностей таких систем может быть продолжен.

Таким образом, исследование взаимодействия популяции со средой в простейших лабораторных экосистемах одного трофического уровня является первым и естественным шагом на пути к пониманию законов функционирования природных биоценозов (по крайней мере - водных).

Кроме исследований природных экосистем существует область, для которой непрерывная культура микроорганизмов представляет собой основной объект изучения - это научная база различных отраслей биотехнологии, от простого производства биомассы до очистных сооружений. Здесь особенно актуальным является применение знаний, полученных при исследовании лабораторных микробных сообществ.

Цели и задачи работы. Целями настоящей работы являлись теоретический анализ модели микробного сообщества в хемостате, направленный на развитие методики выявления плотностно-зависимых факторов в таких сообществах, и экспериментальная апробация развиваемой методики на простом лабораторном объекте - непрерывно-проточной монокультуре микроорганизмов.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

Научная новизна и практическая значимость работы.

данного сообщества. Это свойство было ранее доказано только для модели хемостата с линейными зависимостями скоростей роста, причем линейное приближение сильно ограничивало адекватность модели. В настоящей работе показано, что данное оригинальное свойство является на самом деле более общим, и следует ожидать его выполнения в реальных экспериментах с большей достоверностью, чем это предполагалось ранее.

2. Впервые предложена оригинальная схема проведения экспериментов с хемостатными культурами, позволяющая определять коэффициенты чувствительности неидентифицированных компонент среды, а следовательно - выявлять контролирующие факторы среди таких компонент. Основную идею, благодаря которой это становится возможным, составляет процедура рециркуляции фильтрата культуральной среды, разработанная в настоящей диссертации.

3. Впервые предложен метод определения важных ростовых характеристик - коэффициентов трансформации и приспособленности сосуществующих в хемостате видов без вмешательства в структуру сообщества, а только на основе измерения концентраций компонент системы в стационарных состояниях. Предложенный экспериментальный метод определения характеристик отдельных видов в сообществе может применяться к исследованию сообществ в биотехнологических установках и природных водных экосистемах.

4. Впервые получена оценка направления изменения фоновых уровней факторов-регуляторов в хемостате со многими лимитирующими факторами в

результате микроэволюции сосуществующих или интродукции новых видов в систему.

5. Впервые экспериментально измерены коэффициенты чувствительности для двух химических факторов, являющихся компонентами среды реальной конкретной системы - хемостатной монокультуры дрожжей -и таким образом выяснена роль каждого из исследованных веществ в данной системе на основе биофизического подхода, развиваемого в настоящей работе.

7. На основе численного эксперимента с моделью двух стационарно сосуществующих популяций исследованы границы применимости релейного способа управления скоростью протока и продемонстрирована возможность практического применения указанного способа к культивированию моно- и смешанных культур (с учетом области устойчивости последних).

Полученные в диссертации научные результаты позволили сформулировать положения, выносимые на защиту:

1. Эффект "квантования" суммы коэффициентов чувствительности плотностно-зависимых факторов среды, контролирующих рост микробных популяций в хемостате, доказанный на основе теоретического анализа модели хемостата для любого произвольного вида функций скоростей роста.

3. Правило изменений стационарных концентраций плотностно-зависимых факторов в хемостате за счет микроэволюционных или

сукцессионных переходов в сообществе: невозможны однонаправленные изменения стационарных концентраций всех плотностно-зависимых факторов в том случае, когда эти факторы имеют однотипный характер отношений с популяциями (т.е. одинаковый «знак» связей «концентрация фактора -удельная скорость роста»)

Апробация работы и публикации Материалы диссертационной работы докладывались на международной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды" (г. Томск, сентябрь 1995), международном симпозиуме "Environment and Interaction". (г. Порто, Португалия, ноябрь 1996), на семинарах Института биофизики СО РАН.

По теме диссертационной работы опубликованы 6 печатных работ (две статьи и 4 тезиса докладов на конференциях), еще одна работа находится в печати.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы в 112 страниц (основной текст - 82 страницы) включает 7 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемой литературы насчитывает 79 наименований (50 русских и 29 иностранных).

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена краткому литературному обзору современного состояния популяционной микробиологии. В ней описывается метод непрерывного культивирования микроорганизмов, дается представление о лимитирующих факторах и их классификация, определяется понятие плотностно-зависимого контролирующего рост фактора (ПКРФ). Раскрывается роль ПКРФ в организации сообществ в природных и лабораторных

экосистемах. Делается обзор существующих представлений о свойствах ПКРФ и проблеме сосуществования видов в экосистемах.

Вторая глава посвящена теоретическому анализу обобщенной модели микробного сообщества в хемостате. В ней делается вывод об основном свойстве коэффициентов чувствительности плотностно-зависимых факторов, контролирующих рост сообщества - эффекте "квантования" их суммы. Приводится строгое доказательство этого свойства для простого наглядного случая - системы "одна популяция - два ПКРФ". Доказательство для случая произвольного числа видов и ПКРФ приведено в приложении 1.

В третьей главе разрабатываются теоретические основы �

Информация о работе

Рогозин, Денис Юрьевич
кандидата физико-математических наук
Красноярск, 1998
ВАК 03.00.02

Диссертация

Теоретические основы поиска плотностно-зависимых факторов в микробных сообществах - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы