Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Стохастическая модель гидрографа рек с паводочным режимом стока

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Стохастическая модель гидрографа рек с паводочным режимом стока"

■ МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ШИНА, ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕЖ ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА.

ГЕОГРАФИЧЕСКИа ФАКУЛЬТЕТ

На правая рукописи

КРУГЛОВА ГАЛИНА ВИКТОРОВНА

УДК 555.166.4. ШТ.67,^51. ¿32.

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОГРАФА РЕК С ПАВОДОЧШМ РЕЕИМЖ СТОКА

11.00.07 - Гидрология оуши, водные рэсурсы и гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учвкой степени кандидата географических наук

Москва - 1992 г.

Работа выполнена на кафедре гидрологии суши географического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломо-

»

Носова

Научный руководитель - доктор географических наук,

додент А.В.Христофоров,

Официальные оппоненты - доктор географических наук,

старший научный сотрудник А.Н.Божинский;

кандидат географических наук, старший научный сотрудник А.Я.Полунин.

Ведущая организация - ; Санкт-Петербургский гидрометеорологический

• институт

Защита диссертации состоится 5 ноября 1992 г. в 7с/ часов на заседании специализированного совета по гидрометеорологии Д-053.05.30 при Московском государственной университете им.М.В.Лс моносова по адресу: 119899, Москва, ГСП-З, Ленинские горы, М17, географический факультет, 18 этая, аудитория 18-01.

С диссертахщей можно ознакомиться в научной библиотеке географического факультета МГУ на 21 этаже.

Автореферат разослан " ОСУ* сентября 1992 года.

Ученый секретарь специализированного гидрометеорологического совета при

МГУ, кандидат географических наук л С.Ф.Алексеева

-

РО^-'ЧОЛК Л Г». ■ ~ 3 ~

1' 'бЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБ01Н

В работе предлагается решение проблемы создания стохастиче-¡кой модели гидрографа рэк о паводочным разимом стока, предназна-ганной дня решения различных задач гидрологических и водохозяйот-зенных расчетов.

Актуальность работы. Реки многих регионов мира характеризуется паводочным режимом стока. Нередко прохождение экстремальных ювдевнх паводков приводит к неблагоприятным последствиям для хо-¡яйственных объектов: разрушение гидротехнических сооружений, раз-иву железнодорожных путей и автомобильных магистралей, затопле-ош населенных пунктов и сельскохозяйственных утодий и т.д. При строительстве гидротехнических сооружений, проектировании и эк-2плуатации водохранилищ, проведении паводкозащитных мероприятий возникает необходимость в определении гидрологических характеристик малой вероятности превышения, расчете схем виутригодового распределения стока и параметров противопаводочных водохранилищ. Существующие стандартные методы решения этих задач часто являются неэффективными в силу специфики формирования гидрографа паводоч-иого стока, которая заключается в случайном изменении от года к году числа паводочных пиков, дат их прохождения, размеров и формы отдельных паводочных пиков. Поэтому возникает проблема разработки новых методов расчета, учитывающих эту специфику и позволяющих наиболее полно использовать данные гидрометрических наблюдений.

Состояние изученности проблемы. В условиях паводочного режима стока использование только одного годового максимума расхода приводит к явной потере информации. Вопросам учета информации о нескольких в году максимальных паводочных расходах посвящены исследования многих ученых, в частности, это работы Г.А.Алексеева, Н.А.Картвелишвили, В.Струпчевски, А.Тодоровича, А.В.Христофорова.

Однако до настоящего времени этот прием не -получил широкого практического применения из-за статистических трудностей, вызванных вероятностной природой формирования последовательности "паводоч-ных галсов, которая может быть изучена только путем получения математической модели процесса изменения стока во времени. При расчетах внутригодового распределения стока возникают"трудности, вызванные многообразием форм паводочных гидрографов. Решение этой проблемы с помощью стандартных методов расчета, в частности, путем использования метода компоновки сезонов, предложенного В.Г.Аг дреяновыы, затруднено из-за значительной изменчивости дат наступления периодов- водного режима. Применение метода фрагментов, разработанного ГЛ^Сваютдзе, композиционного метода построения гидрографов, изложенного в монографии Т.А.Гриневича и др., обобщенной матодики расчета многолетнего регулирования стока» предложенной в работе Ш.Ч.Чокина, В.А.Григорьева, В.К.Ввдшвна, и т.д. тш же не всегда приводит я положительным результат®» из-за недостач чной детальности описания гидрографа и необходимости принятия гипотез о взаимной зависимости его компонентов. Поэтому существует проблема создания модели гидрографа паводочного стока, учитывают особенности процесса формирования последовательности дождевых паводков. 4

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в изучении вероятностных особенностей образования гидрографов паводочного п< риода и разработке стохастической модели, дающей их математическое описание. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1« Разработка единой схемы аппроксимации гидрографа стока паводо' ного периода конкретных лет;

2. Создание модели последовательности прохождения дождевых павод-

:ов;

(. Математическое описание размеров и форма основных структурных »лементов гидрографа паводочного периода - ¿'зисного стока и доя-[евого стока;

I. Разработка схема построения стохастической модели гидрографа шводочного стока и оценка возможности ее использования в гидро-югических и водохозяйственных расчетах;

>. Проверка адекватности модели данным гидрометрических наблвде-шй.

Предмет защити состоит в том, что разработана стохастическая юдель гидрографа паводочного периода, позволяющая усовершенство-¡ать метода расчета максимальных расходов воды и внутригодового >аспраделения стока для определения параметров водохранилища с гпетом особенностей паводочного режима.

Научная новизна работы обусловлена следущими результатами: .. Впервые по единой схеме выполнен подробный анализ структуры шводочного гидрографа для рек различных: физико-географических >егионов: Амурской области, Хабаровского края, Приморья, Северной ¡ореи, Украинских Карпат, Черноморского побереяья Кавказа, Алжира. I. Доказано, что последовательность прохождения дождевых паводков ) пределах паводочного периода удовлетворительно описывается мо-¡елыо процесса Пуассона.

!. Для различных регионов проанализированы максимальные расходы эоды. отдвлытх дождевых паводков и исследована их изменчивость з течение паводочного периода.

(. Статистически обоснована достаточно простая.и универсальная ¡хема аппроксимации гидрографов отдельных дождевых паводков и )азработан алгоритм еа практической реализации. >. Впервые реализован алгоритм построения модели п выполнена про-

верка адекватности расчетной схемы данным наблвдений, оценена оте тистическая устойчивость расчета относительно исходной информации

Практическая значимость работы состоит в том, что реализаци* модели позволяет достаточно полно учитывать имеющуюся информацию гидрометрических наблюдений о паводочном стоке за счет обработки данных о каждом наблюденном дождевом паводке, что особенно актуально для регионов с недостаточной гидрологической изученностью. Многократная реализация алгоритма моделирования методом Монте-Карло позволяет получить любое необходимое число искусственных гидрографов паводочного периода, статистические свойства которых соответствуют фактическим гидрографам стока. Полученный ряд иску< ственных гидрографов может быть использован в расчетах максимального стока и при решении водохозяйственных задач. Полученные результаты использованы в научных исследованиях кафедры гидрологии суши по теме "Исследование речного стока зоны БАМ в целях расчета его экстремальных значений и оценки водных ресурсов". В настоящее время модель используется для определения параметров проти-вопаводочного водохранилища на р.Читинке для защиты г.Читы от на воднений в рамках хоздоговорной темы "Экологическая оптимизация водных ресурсов Читинской области на примере бассейна р.Ингоды".

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Ш научной конференции по проблемам водных ресурсов Дальневосточного' экономического района и Забайкалья /г.Владивосток, 1988 г./ на конференциях по проблемам нежелательных и опасных явлений на географическом факультете МГУ /г.Москва, 1988 и 1990 гг./, на научном семинаре кафедры гидрологии суш МГУ /г.Москва, 1992 г./ По теме диссертации опубликовано 5 статей.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четыр глав, заключения, списка литературы, приложения. Диссертация сод

шт 235 страниц, включая 135 страниц машинописного текста, 4? рисунков основном текста и 81 рисунков в приложении, 19 таблиц в основном текста и 1 таблиц в приложении. Список использованной литературы включает 118 публикаций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены актуальность рьботы, состояние изученности решаемой проблемы, изложены цель и задачи исследования, научная новизна работы.

Глава 1. Постановка задачи исследования.

В первой главе обсуждаются особенности гидрологических расчетов, построения схем внутригодового распределения стока и решения водохозяйственных задач в условиях паводочного режима, излагаются общие принципы математической аппроксимации гидрографов стока.

В условиях паводочного режима вкутригодовов распределение стока носит случайный неэргодический и нестационарный характер и имеет сложную вероятностную природу, затрудняющую использование применяемых в гидрологических и водохозяйственных расчетах приемов статистического анализа. Применение стандартных методик оценки параметров теоретических функций распределения вероятностей максимальных за год расходов вода при небольшой длине ряда может привести к статистически неконтролируемым ошибкам расчета стока в области малых вероятностей превышения. На реках с паводочным режимом стока в отдельные года могут наблюдаться несколько паводков, превышающих годовые максимумы, наблюденные в другие годы, При попытке их учесть возникают трудности, связанные о тем, что число паводочных пиков может сильно варьировать от года к году,-распределение их дат носит случайный характер, их максимальн ¡е

расходы могут быть статистически неоднородными, а вследствие суперпозиции иаводочных волн может.нарушаться их статистическая независимость. Преодоление этих трудностей достижимо лишь при на личии стохастической модели, описыващей случайный процесс изменения стока в течение паводочного периода. При наличии такой модели расчет годовых максимумов паводочного стока на основе всей ямэшейся информации гидрометрических наблюдений возможен, напри чер, путем моделирования достаточно большого ансамбля искусствен •шх гидрографов, позволяющих получить выборку годовых максимумов для построения их кривой распределения.

Эта задача также актуальна в плане проведения водохозяйственных расчетов, связанных с вопросами противопаводочной защиты и улучшения водохозяйственных балансов. При расчете параметров водохранилища, в частности, максимального сбросного расхода и емкости форсировки необходимо принимать во внимание, что прохозд нне серии дождевых паводков может оказаться более неблагоприятны для режима работы водохранилища, чем прохождение более высокого, но одиночного паводка..Здесь может оказаться полезным розыгрыш возможных, и в том числе наиболее нежелательных вариантов внутри годового распределения стока на основе методов стохастического м дотирования, которые позволяют получать неограниченно большое чи лог>форм искусственных гидрографов. Анализ существующих подходов к*-стохастическому моделированию гидрографов стока показал, что получаемая при этом детальность описания совершенно недостаточна ври.'паьододдом режиме стока. Формальное обобщение известных моделей: привзяа бы к непреодолимым статистическим трудностям, в ча< кости, связанным с необходимостью описания стохастических связей между компонентами гидрографа.

Глава 2. Общее описание стохастической модели гидрографа паводочного периода.

В главе излагается схема аппроксимации }/дрографа паводочно-) стока, исследуются свойства последовательности дат прохождения шодочных пиков и описывается алгоритм оо моделирования.

Основная идея создания стохастической модели заключается в >зможности аппроксимации гидрографа паводочного периода функциой

К.

т - ^ - со

- значение базисного стока, которое в простейпем вариан-» может рассматриваться постоянным для каждого года и случайно ¡.рьиругацим от года к году; к, - число паво.цочшх пиков конкретно года; ^ ,..., Ъ,- ~ дата прохождения их максимумов; с^,... гачения этих максимальных расходов; ^("Ь'Ь)) ~ безразмерная гнкция формы j -го паводка ^ = 1.....п, /рлс.1, табл.1/.

В качестве объектов исследования выбирались средние реки, «ещие характерный гребенчатый вид гидрографа, который образован ¡сколькими дождевыми паводкаш с четко выраженным подъемом и гадом расходов воды /рио.1/. Всего для анализа параметров модели ¡ли выбраны 45 створов, расположенных в разных физико-географи-юкях районах - в Амурской области, в Хабаровском крае, Приморье, терной Короо, на территории Украинских Карпат и Черноморского ¡берекья Кавказа, в Алжире и Суринаме. Средняя продолжительность фиода наблюдений составляет 28 лет, так что в процессе работы 1Л0 проанализировано 1288 гидрографов паводочного периода этих ж. Анализ гидрографов показал, что при правильном подборо функ-гй Ф /глава 3/ они могут быть достаточно хорошо аппроксимяро-1ны формулой (1). Средняя ошибка не превышает 10^. Для кноголет-[X колебаний, характеристик паводочного периода - объема стока,

Рис.1. Гидрограф паводочного стока р.Ченчон - Анжу /Северная Корея/, 1957 год.

В формуле (1) число выделяемых паводочных пиков К = 10,

о о = 40 м3/с, безразмерные функции формы ^ (3=1.....

определяются формулой (4) . Ошибка аппроксимации не более 50 м3/с. '

Таблица 1

Параметры аппроксимации

1.2 3 4 5 6 7 8 9 10

66 74 78 83 89 91 100 103 112 119 1040 860 460 120 1580 460 140 100 2300 280 3 3 2 2 2 г 1 2 2 3 0;13 0.20 0;16 0.10-0:13 0;20 0.11 0.17 0.25 0.09 :

числа паводочных пиков, базисного стока, максимальных расходов -но было обнаружено нарушений статистической однородности и неза-висимооти, что существенно облегчило статистическую обработку данных многолетних наблюдений по каждому створу.

При разработке стохастической модели нллболее важным и в то &е врзгля наименее изученным этапом является описание случайных вариаций числа паводочных пиков It и характера их распределения в пределах паводочного периода, т.е. дат t.,, , ... , t№. Анализ фактических гидрографов стока показал, что процесс прохождения цождевых паводков может быть описан с помощью последовательностей Луассона, задающих вероятность появления событий в зависимости от интенсивности их потока Л = 1/время. Если вероятность наступления зобытия в интервале времени Т не зависит от начала отсчета, то последовательность Пуассона является стационарной ("Л" const) t а число появлений события /VT за любой отрезок времени Т подчиняется распределению Пуассона и принимает значения 1С = 0,1,... з вероятностью

= С2) ..

В случае нестационарной последовательности Пуассона параметр зависит от времени. Оценку функции Л(Ъ) можно осуществлять, асходя из формулы ^

rt-(t) = J A(u)du r (3)

_ о

еде fc(t) - среднее многолетнее число паводочных пиков, наблюдении в интервале (0,t) i За 0 можно принимать начало года или са-лую раннюю дату начала паводочного периода, т.к. до этого момента функция tc(t) и ее производная Л/ft) тождественно' равны нулю.

Анализ гидрографов всех рек, выполненный с привлечением статистических критериев, разработанных В'теории пуассоновских процес-

сов, показал, что во всех случаях требования модели Пуассона выполняются в достаточной степени. В частности, для большинства ре в пределах паводочного периода,- точнее в интервале между датой прохождения первого "Ц и последнего tt паводочных пиков, рас пределение дат промежуточных пиков i2,..,1t|C.1 хорошо соответствует стационарной последовательности Пуассон, т.е. имеет место совершенно случайное распределение дат прохождения- пиков в пределах паводочного периода. Условие стационарности прохожден паводочных пиков на выполняется для рек Черноморского побережья Кавказа. Здесь наблвдется существенная неоднородность синоптичес клх процессов, которые меняются от сезона к сезону. Это выражает ся в годовом ходе параметра интенсивности ¿t(t), а следовательно, в нелинейности функции 1С ft) /рис.2/. В общем случае алгоритм

K(t)

Рис.2. График функции lt(t) для процесса прохождения паводков на р.Сочи - с.Плаотунка

мистического моделирования послеповате."': -лости дат прохождения зодочных пиков заключается в определении по соответствующей функ-г распределения вероятностей случайного числа паводочных пиков , получении 1С. случайных в о личин, равномерно распределенных отрезке [0, (с] и их последующей трансформации с помощью об-'1гого к ¡с("Ь) преобразования для получения случайной последова-гьности ^ ■)••., t|0 .

Глаза З. Анализ элементов гкдрографэ дочного периода. В главе рассматривается основные генотгческп» составляющие юдочкого гидрографа - базисный сток и дождевые паводки. Анали->утся условия их формирования в различных физико-географических !онах и излагаются возможные варианты моделирования формы и раз-юв зтих элементов.

Как отмечают шгав исследователи, единственным практически ¡годным методом определения величины базисного стока считается ■од расчленения общего гидрографа стока с помощью различного ;а схематизации Выбор способа расчленения гидрографов осущест-[лся, исходя из общих представлений относительно дина?.шки ба-¡ного стока в течение паводочного периода для конкретного регио-

В целом, дая всех исследуемых рек доля базисного стока в об-< объеме гидрографа паводочного периода является весьма незначимой, поэтому результата моделирования практически не зависят способа аппроксимации гидрографа базисного стока. Алгоритм мо-шрования базисного стока включает: определение средней для копаного года величины по безусловной йот условной./в зави-гасти от объема дождевого стока/ кривой обеспеченности; распре-гение базисного стока в пределах паводочного периода. Для боль-гства рек согласно расчленению гидрографа по №.И.Львовичу вали-¡а у? принимается постоянной для года. Для некоторых дальнево-

сточных рек согласно рекомендациям К.П.Воскресенского учигывалас возможность линейного роста в течение паводочного периода.

Для исследуемых рек характерной является четкая одновершинная форма гидрографов отдельных дождевых паводков с резким, почт: прямолинейным . подъемом и интенсивным спадом /рис.1/. В качестве наиболее приедаемого был выбран вариант описания формы гидрографа с помощью аналитической аппроксимации, предложенной б моногра фик И.Н.Гардаана, В.М.Лнло и В.Т.Черненко для рек Дальнего Воето ка, в соответствии с которой подъем паводков описывается прямой линией, а спад - экспонентой. В этом случае безразмерная функция формы паводочных пиков у задается двумя параметрами - про должительностыо подъема V и коэффициентом интенсивности спада

О,

, о (4)

Достоинство функции ^(1;) (4) по сравнению с другими применяемыми аппроксимациями заклшается в том, что осреднение значений фу] ции в пределах интервалов искажает любую функцию, кроме линейной и экспоненты. Таким образом только аппроксимация по формуле (4) не меняет своего вида из-за перехода от мгновенных к среднесуточным расходам воды.

Возможность использования функции (4) подробно анализировалась применительно к рекам Амурской области и Хабаровского края. В ходе исследований, были получены следующие результаты:

1. Дяя каждой реки средние ошибки аппроксимации ветви подъема и ветви спада находятся в пределах 5-15$.

2. Средние значения времени подъема V близки к расчетному времени бассейнового добегания и увеличиваются с ростом площади и уменьшением средней высоты водосбора.

¡. Наблюдается достаточно четкая обратная зависимость вида оС ~ лежду средними для каждой реки значениями коэффициента интенсив-юс ти спада оС и времени подъема Т . Так как время спада при-<ерно равно 1гсп - 3/<А, , то выполняется стандартное для сред-гах рек соотношение ЗТ .

Дальнейшие исследования показали, что для некоторых рек ап-фоксимация спадов паводков одной экспонентой по формуле (4) яв-гяется недостаточной для решения практических задач, поскольку ^пользование постоянного на протяжении всего периода спада зна-гения параметра не вполне адекватно отражает процессы, фор-гаруюдие гидрограф спада дождевого паводка. Это обусловлено там, (то дождевые паводки, как правило, имеют сложный генезис к форми->уются несколькими видами стока с разным временем добегания, так 1то ветвь спада паводка образуется сочетанием нескольких кривых 1СТОШ9НИЯ. Поэтому использование-в аппроксимационной формуле по-¡тоянного во времени ^ приводит к. занижению расходов воды на злейфе паводка по сравнению с наблюденными. Для некоторых рек амурской области, Украинских Карпат и Алжира устранение систематических ошибок аппроксимации оказалось возможным путем введения

♦

5 функцию ^{Ь) комбинации экспонент, описывающих основную волгу спада и шлейф паводка , В случае необходимости для ювншения аппроксимационных возможностей функции (4) возмож-го увеличение числа параметров спада, которое, однако, должно со-»тноситься с объемом имеющейся гидрометрической информации.

Во всех случаях отсутствует статистически достоверная зави-¡имость времени подъема отдельного паводка от его максимального »асхода и интенсивности спада. Поэтому моделирование параметра Т осуществляется по безусловной кривой обеспеченности Т(Р) . Для юл^ииргства исследуемых рек корреляции меаду коэффициентом интен-

сивности спада сС и максимальным паводочным расходом ОШЛ=бт'ох-с отсутствует. Но в ряде случаев между параметрами сС и ,

наблюдается определенная зависимость, учет которой осуществлялся с помощью набора условных функций распределения вероятностей сбСР.) построенных для различных градаций О^х .

При разработке схем моделирования максимальных расходов дездовых паводков анализировались последовательности расходов воды ■■ а^ , самостоятельно формируемых отдельными дождями. При получении исходных данных для анализа статистических свойств последовательности «^должна производиться срезка базисного стока , а для близко расположенных пиков, когда последующий накладывается на спаи предыдущего, необходимо производить срезку по экстраполированной кривой спада. Если полученные таким образом самостоятельно сформировавшиеся локальные максимумы дождевого стока удовлетворяют требованиям статистической однородности и независимости, то их распределение вероятностей можат быть получено обычными методами на основании тлеющегося ряда из л/ = пк значений. Анализ показал, что для всех рак требование статистической независимости выполняется. В частности, отсутствует корреляция между значениями и смежных пиков. Для большинства рек Амурской области, Хабаровского края, Приморья, Северной Кореи и Алжира, где прохождение дождевых паводков носят сезонный характер, совокупное влияние синоптических условий и факторов подстилающей поверхности на формирование расходов , ^ . существенно не меняется и значения ^п'-ч^к ДОя каждого паводочного сезона однородны. Э'1"0' позволяет применять простейший прием моделирования'максималь-Нг?х- гЙВ'одочных расходов, который использует единую кривую обэ-бпёч«нйооти. Статистически значимая неоднородность паводочных расходов о,^ проявляется для рек Черноморского побережья Кавказа,

- L7 -

поскольку паводки здесь наблюдаются в течение всего года и форми-

t ,

руптся в существенно неоднородных условиях ~ изменяется количество выпадающих осадков и характер их выпадения. В этом случае алгоритм моделирования максимальных паводочных расходов несколько усложняется: значения определяются в зависимости от даты tj

по одной из имевшегося набора кривых обеспечености , по-

строенных для сравнительно однородных промежутков времени паводочного периода.

Глава 4. Численная реализация стохастической модели гидрографа паводочного периода. В главе подробно изложен алгоритм моделирования гидрографов паводочного периода, выполнена оценка адекватности модели данным наблюдений, проведен анализ устойчивости и эффективности модели.

Для средних рек с паводочным режимом стока предлагаемая стохастическая модель гидрографа включает следующие элементы:

1. Число паводочных пиков к и даты их прохождения ti,..., , соответствующие модели последовательностей Пуассона. Число it моделируется по соответствующей функции распределения вероятностей, даты t,,..., tn определяется-трансформацией t чисел, равномерно распределенных на отрезке Г 0, ¡с] с помощью обратного к E(t) преобразования.

2. Базисный сток Q^o . Моделируется с помощью функции распределения вероятностей (Р) или распределений параметров

3. .Форма отдельных дождевых паводков |ft(t-tj) = ij>j(t-tj,'Cj,c£j) (4). В большинстве случаев для каждого конкретного паводка параметры формы моделируются по независимым функциям распределения вероятностей Т(Р) и cL (Р) . Для некоторых рек значения cL зависят от максимального паводочного расхода Qrnax , в ряде случаев используется комбинация нескольких значений об .

4. Максимальные паводочнне расхода ^, о^, для моделирования ко торых используется функция распределения вероятностей . При неоднородности условий формирования для разных отрезке паводочного периода могут быть оценены несколько функций распреде ленкя вероятностей и значения выбираются в зависимости от дат ^ .

5. Получение гидрографа паводочного периода по формуле (1)с учетом суперпозиции довдевых паводков и базисного стока.

Схема моделирования искусственных гидрографов может быть представлена в виде четырех блоков: назначение числа Ю и дат прохождения паводочшх пиков "Ц,..,,^ ; определение максимальных паводочных расходов о,ь,.. ^ ; описание формы гидрографов отдельных паводков = ^(ЬЦ расчет базисного стока ^. Таким образом, начиная со второго блока, последовательность моделирования элементов гидрографа является обратной по сравнению с последовательностью их выделения на фактических гидрографах стока Преимущество предлагаемой расчетной схемы заключается в том, что проверка основных принципов моделирования отдельных элементов гидрографа осуществляется в значительной степени еще на стадии разработки схем построения структурных блоков модели и, по-сущест ву, приводит к их многовариантности. На основе схемы моделирования для конкретного водосбора может быть получено любое количество искусственных гидрографов паводочного периода, которые представляют правдоподобные вероятные варианты внутригодового распределения стока. При этом возникает возможность более полного учета изменчивости внутригодового распределения, чем при анализе лишь реально наблюденных гидрографов. В ходе исследования предлагаемая схема моделирования была полностью реализована для шести рек из числа рассмотренных: рр.Унаха и Ток /Амурская область/, р.Ченчон

'Северная Корея/, р.Лошгаца /Украинские Карпаты/, р.Сочи /Черно-юрское побережье Кавказа/ и р.Себау /Алжир/.

Для проверки правомочности использования модели в расчетах 1аксимального стока по принятой для данной реки схеме моделирова-1ия рассчитывались искусственные гидрографа, для каждого гицрогра-)а был определен максимальный расход и на основании полученных ■аким образом смоделированных максимумов строилась эмпирическая :ривая обеспеченности 0И(Р). Сравнение с эмпирической

:ривой обеспеченности (Р), построенной по результатам фактиче-:кпх наблюдений, показало практически полное их совпадение для юех нести рек. С целью проверки правильности выбора аналитической шпроксимации формы гидрографов отдельных паводков и базисного сто-:а осуществлялось сравнение эмпирических кривых обеспеченности объемов стока за паводочннй период, построенных по результатам юделирования ^п (Р) и по данным наблюдений 17ф(Р). Удовлэтвори-'елъное совпадение и Уз>(Р) говорит о достаточной детально-

:ти учета локальных максимумов гидрографа паводочного стока. Более •лубокая оценка обоснованности применения модели в практических >асчетах была выполнена в результате решения прямой и обратной юдохозяйственных задач. При решении прямой задачи для каждого ¡твора при заданной величине сбросного расхода 0сБо по смодели-юванным и фактическим интегральным кривым стока определялся объем необходимой противопаводочной емкости и строились эм-.•ирические кривые обеспеченности Уф(Р) и . Решение обрат-

:ой задачи для каждого створа осуществлялось для нескольких задан-нх объемов водохранилища \/<р0 , при этом по смоделированным и оактическим интегральным кривым стока определялась величина мак-имального сбросного расхода ЦС6 . Исследования показали, что !ежду О" (Р) и 0^(Р), \/ф(р) и Уф (?) отсутствуют статистически зна-

чимые различия, что свидетельствует о том, что предлагаемая'модель адекватно описывает особенности формирования паводочного гидрографа стока и очередность прохождения дождевых паводков. В таблице 2 приведены квантили 1%-тШ обеспеченности расчетных величин, полученные по данным наблюдений и по результатам моделирования.

Оценка устойчивости модели относительно исходных данных была выполнена для одного исследуемого створа р.Унаха-с.Унаха с помощью метода выбрасываемой точки, разработанного И.Тьши. В целом, выполненные приближенные расчета показали, что предлагаемая модель позволяет более точно оценить значение 0ШХ \ % по сравнению* со стандартным методом расчета. Степень уточнения составляет 1.4, т.е. соответствует двукратному увеличению длины рада.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

1. Для малых и средних рек с паводочным режимом стока разработана стохастическая модель гидрографа паводочного периода. Физическая обоснованность принципов, полоясэккых в основу моделирования, адекватность модели данным наблюдений и статистическая устойчивость схемы моделирования относительно исходных данных позволяет говорить о достаточно больших возможностях модели в плане ее практического использования для решения гидрологических и водохозяйственных задач.

2. При разработке модели использовалась идея .о представлении гидрографа паводочного стока в виде суммы гицрографов базисного стока и отдельных доэдевых паводков. Анализ условий формирования паводочного стока и результаты выделения на общих гидрографах стока отдельных его элементов свидетельствуют о правомочности-использования идей суперпозиции отдельных дождевых паводков при

Таблица 2

Квантили 1%-ной обеспеченности расчетных величин

Река м3/с' V млн.м У1 мдн.м V? млн.м3. Осб м3/с м3/с

м°/с млн.м

[енчон 13800 11800 3250 3500 0.58 0.58 1050 1060

?ок 2460 2220 2710 2580 2.03 2.20 200 180

гнаха 774 835 910 910 0.75 0.70 180 192

1омница 846 884 810 650 0.60 0.49 360 290

Зебау 2620 3160 2120 2160 1.91 1.92 164 180

зстроошш искусственных гидрографов.

. Исследована структура паводочного периода, изменчивость числа эждевых паводков и характер распределения дьт их прохождения в ределах паводочного периода. Показано, что последовательность рохождекия паводочких пиков может быть описана последовательно-тью Пуассона.

. Исследована роль базисного стока в формировании гидрографа па-одочного периода, его величина и внутригодовоо распределение, оказано, что при отстутствии дополнительной информации в качест-е величины базисного стока может рассматриваться значение минима-ьного за паводочный период расхода воды, а изменчивостью баэис-ых расходов в течение паводочного периода можно принобречь. . Проанализирована форма гидрографов отдельных дождевых паводков, .'оказано, что в подавляющем большинстве случаев ветвь подъема па-.одка удовлетворительно описывается прямой линией, а ветвь спада-дной или сочетанием двух /трех/ экспонент в зависимости от осо-енностей формирования паводочного стока на конкретном водосборе.

Проведен подробный статистический анализ параметров формы гидрографов отдельных дождевых пазодков. Даш рекомендации по моделированию более сложных форм паводочных гидрографов.

6. Проведен подробный .анализ максимальных расходов дождевых паво; ков. Изучены закономерности их распределения в течение паводочного периода. Разработана схема, позволяющая учитывать распределение вероятностей максимальных расходов в зависимости от даты их прохождения и влияние предшествующих паводков.

7. Разработана схема практической реализации модели, включающая четыре блока: моделирование дат прохождения максимальных паводочных расходов; их размеров; формы отдельных паводков; базисного стока и синтез гидрографа паводочного периода. •

8. Достоинство модели заключается в возможности текущей проверки ее адекватности по отдельным блокам и их элементам. Выполненная проверка адекватности всей схеш моделирования показала , что вс основные гипотезы, лежащие в основа модели, достаточно хорошо со гласуются с фактическими данными наблюдений.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Христофоров A.B., Кагушкина Г.В. Повторяемость типов внутриго дового распределения стока рек Дальнего Востока. - Деп. в ВИНИТИ № 4668 от 13.07.89 г. - 12 с.

2. Христофоров A.B., Катушкина Г.В., Назарова И.П., Чуткина л.П. Цой Хын Сик. Вероятностная модель паводочного стока рек воете ной части зоны БАМ. - Тезисы доклада Ш научной конференции пс проблемам водных ресурсов Дальневост. экономич. района и Заб£ калья. Владивосток, 1988, Секция 2, с.14-15.

3. Христофров A.B., Катушкина Г.В., Назарова И.П., Чуткина Л.П., Цой Хнн Сик. Вероятностная модель паводочного стока рек воете

ной части зоны БАМ. - В сб.: Материалы Ш научной конференции по проблемам водных ресурсов Дальневооточ. экономич. района и Забайкалья. Владивосток, 1988. - о.538-543.

. Христофоров A.B., Катушкина Г.В., Цой Хын Сик. Анализ последовательностей дождевых паводков на реках юга Дальнего Востока. -В сб.: Опасные природные явления и человек. - М., 1990. Деп. в ВИНИТИ JS 532-В-90, с.148-156.

. Христофоров A.B., Чуткина Л.П., Круглова Г.В., Назарова И.П., Ретеюм К.Ф., Цой Хын Сик. Расчет гидрографов дождевых паводков на реках восточной части зоны БАМ. - Деп. в ВИНИТИ Й 547 от 22.03.90. Вестник Моок. ун-та, J* 4, 1990.