Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Создание методики анализа разработки и уточнения запасов массивных залежей со сложнопостроенными коллекторами

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Фомкин, Артем Вачеевич

Актуальность проблемы:

В настоящее время в России сложилась ситуация, при которой на рынке помимо отечественных присутствуют многие зарубежные нефтегазодобывающие компании. Им приходится работать в условиях покупки и продажи лицензионных участков, в том числе уже разрабатываемых месторождений. Это приводит к необходимости оценки или уточнения величины запасов углеводородов (УВ) лицензионного участка для дальнейшего проектирования разработки и определения ее рентабельности.

При этом в основном, используется объемный метод. Однако, для массивных сложнопостроенных продуктивных объектов с нефтенасыщенной толщиной несколько сотен метров (для месторождения Белый Тигр нефтенасыщенная толщина трещинно-кавернозного коллектора составляет более 1500м) оценка запасов объемным методом сопряжена с существенными погрешностями из-за неадекватности освещения разреза данными ГИС и керна. В таких случаях необходимо применять только метод материального баланса, базирующийся на уравнениях сохранения баланса масс пластовых и добытых флюидов.

Метод материального баланса (ММБ) - общепризнанный в мире инструмент анализа разработки и уточнения запасов нефти. Но в стандартной постановке он не может быть применен для месторождения Белый Тигр из-за особенностей массивных залежей, где с глубиной изменяется пластовое давление, физические свойства пластовых флюидов и самой породы.

Поэтому разработка новой методики, учитывающей вышеуказанные особенности массивных сложнопостроенных залежей, является весьма актуальной задачей, как для Вьетнама, так и для России.

Разработка месторождения Белый Тигр, осуществляемая СП «Вьетсовпетро», обеспечивает поступление в бюджет РФ около 0,5 млрд. долл. ежегодно. Последнее обстоятельство является весьма важным. Обоснование и принятие эффективных технологических решений по разработке месторождения возможно только при объективной оценке его запасов.

Цель работы:

Создание методики анализа разработки и подсчета запасов УВ для сложнопостроенных нефтяных залежей массивного типа с учетом снижения пластового давления и изменения физических свойств пластовых флюидов и породы по разрезу на основе фактических данных баланса масс флюидов.

Научная новизна: для сложнопостроенных массивных залежей использована дифференциация свойств пластовых флюидов по разрезу; учтена нелинейность изменения физических свойств пластовых флюидов от термобарических условий и газосодержания; на базе метода материального баланса предложена методика анализа и прогноза технологических показателей разработки нефтяного месторождения; дана оценка точности подсчета запасов УВ массивных залежей. Основные задачи исследований:

При создании методики материального баланса для трещинно-кавернозных залежей массивного типа с учетов изменения физических свойств пластовой системы по разрезу были поставлены и решены следующие задачи:

- обоснование исходных уравнений материального баланса (УМБ);

- приведения замеров пластовых давлений к заданной абсолютной отметке с учетом изменения плотности пластовой нефти по разрезу;

- преобразование исходных уравнений ММБ в вид, позволяющий проводить прогнозные расчеты основных технологических показателей разработки;

- оценка точности подсчета запасов УВ;

- адаптация предложенных УМБ к реальным условиям месторождения Белый Тигр.

Практическая ценность:

Результаты данной работы позволяют оперативно и объективно выполнить анализ разработки и уточнение запасов УВ уже эксплуатируемых сложнопостроенных месторождений массивного типа, осуществить контроль подсчета запасов объемного метода. Предлагаемая методика может рассматриваться как основной метод подсчета запасов в трещинных коллекторах с учетом значительного снижения пластового давления в ходе разработки залежи.

Объем работы: диссертация изложена на 134 страницах и включает введение, 4 главы, 10 таблиц, 18 рисунков, основные выводы и рекомендации. Список литературы содержит 47 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Фомкин, Артем Вачеевич

3.6. Выводы.

1. Соотношение (2.4.9), соответствующее линейному приближению, можно рекомендовать к использованию для инженерных оценок запасов УВ на упругом режиме дренирования залежи.

2. На раннем этапе эксплуатации сложнопостроенной залежи из-за неполного охвата процессом дренирования, расчетные запасы могут быть кратно меньше запасов нефти, реально содержащихся в залежи на начальный момент времени.

3. Использование в уравнениях материального баланса (2.6.1)-(2.6.5) плотностей пластовых флюидов вместо их объемных коэффициентов упрощает математическую модель, возвращает ей ясный первоначальный физический смысл.

4. Соотношения (2.6.5), соответствующее нелинейному подходу, можно использовать для расчетов запасов, как на упругом, так и на режиме с поддержанием пластового давления.

5. В процессе эксплуатации залежи дренируемые запасы (рассчитываемые предлагаемым методом) растут, приближаясь к запасам, реально содержащимся в залежи на начальный момент времени.

6. Соотношение (2.7.2) можно использовать для анализа процесса разработки и прогноза технологических показателей разработки.

4.«Оценка точности предложенной методики подсчета запасов УВ и объемного метода применительно к трещинному коллектору месторождения «Белый Тигр»»

4.1. Сравнения результатов предложенной методики материального баланса масс с результатами классических методик подсчета запасов методом материального баланса.

Предлагаемая нами методика подсчета запасов УВ трещинных коллекторов с большим этажом нефтеносности с учетом значительного снижения пластового давления, а также подсчет запасов нефти на примере центрального блока месторождения Белый Тигр, подробно представлены в предыдущей главе. Результаты подсчета позволяют сделать вывод о том, что практически все запасы центрального блока охвачены разработкой, водонасыщенность пласта на дату подсчета запасов составляет порядка 16%. С учетом того, что предложенная методика способна учесть большинство факторов, влияющих на точность подсчета запасов методом материального

111 баланса, вызывает интерес сравнение ее результатов с результатами подсчета по стандартным методикам материального баланса, подробное описание которых представлено, в частности, в работе [2].

С этой целью были выбраны следующие методики подсчета запасов методом материального баланса: В.Н. Майдебора [11] для залежей нефти, приуроченных к трещинным коллекторам и работающим в условиях замкнутого упругого режима; Ван Эвердингена, Тиммермана и Мак-Махона, как наиболее полно отражающая весь комплекс сил, действующих в пласте. Рассмотрение других методик практически для нашего случая не имеет смысла из-за ограниченного числа сил действующих в залежи фундамента. Отсутствует начальная газовая шапка, в ходе разработки свободный газ в пласте отсутствует, подошвенных вод нет, залежь замкнута. При таких строгих условиях различные формулы материального баланса разных авторов сводятся к единственному, расчет по которому и был нами выполнен.

Все вышеуказанные методики используют классический подход к написанию основных уравнений материального баланса, т.е. используют объемные соотношения баланса между количеством добытых и оставшихся в пласте флюидов или баланса порового объема.

В.Н. Майдебор использовал в своем выводе баланс по объему нефти, добытой, первоначально содержащейся и оставшейся в пласте. Получив уравнения для определения объема запасов нефти в виде: б,= , - ■ (4.1.1)

1-^(1-/^,4р)

В.Н. Майдебор отмечает, что, несмотря на простой вид полученных уравнений, практическое их использование затруднительно, так как коэффициенты Ь и /Зпвт являются функциями давления, притом нелинейными

112 Однако автор значительно упростил уравнение, заменив в знаменателе значение Ъ на его выражение через коэффициент сжимаемости пластовой нефти /Зн. Таким образом, основное уравнение материального баланса может быть представлено в виде: а =

А.+А™)^'

4.1.2)

Следует обратить внимание на то, что оба полученных уравнения не отражают возможного влияния упругой деформации связанной воды, находящейся в объеме вторичных пустот. Автор объясняет это тем, что в подобных условиях, количество связанной воды, как правило, не велико. В случае же существенных значений количества связанной воды или большой ее сжимаемости необходимо ввести необходимые поправки во избежание искажения цифры балансовых запасов.

Ван Эвердинген, Тиммерман и Мак-Махон записали основную формулу материального баланса в виде:

Оо = м-*.) V,,

4-1.3)

Данная формула наиболее полно отражает весь комплекс сил, действующих в пласте. Однако зависимости изменения объема пустотного пространства, а также воды учтены линейно. Применительно к залежи фундамента формулу Ван Эвердингена можно переписать в виде: а ь-ьл +

1 -К)

4.1.4)

113

Исходные данные для проведения расчетов были взяты из промысловых рапортов и данных анализа свойств пластовых флюидов лаборатории РУТ.

Сравнение результатов подсчета запасов центрального блока фундамента месторождения Белый Тигр тремя методиками материального баланса представлено на рис. 4.1.1.

600 1оо |-------1--о *-1-1-1-1-1-1-1-1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Накопленный отбор нефти, млн.т.

Рис. 4.1.1. Сравнение запасов нефти подсчитанных различными методиками материального баланса

Запасы, рассчитанные по методике Майдебора (зеленая кривая) и Ван Эвердингена (синяя кривая) практически совпали на участке упругого режима работы пласта (формула Майдебора не учитывает закачку воды). Из рисунка видно, что на начальном этапе запасы, подсчитанные традиционными методиками занижены, что не дает возможности правильно сориентироваться при планировании и проектировании. В последующий период величина запасов, подсчитанная традиционными методиками, больше величины запасов, определенной по предлагаемой нами методике (красная

114 кривая). Вид красной кривой более пологий, она быстрее стремиться к конечной цифре запасов, когда коэффициент охвата приближается к единице.

4.2. Оценка точности объемного метода подсчета запасов на примере залежи фундамента месторождения Белый Тигр.

Как известно, общепринятая методика подсчета запасов объемным методом предполагает использование следующей формулы:

Q = Fhmkнвpн (4.2.1) где: <2 - геологические запасы нефти, т; F - площадь нефтеносности, м ; Н - средняя нефтенасыщенная мощность пласта, м; т - средний коэффициент открытой пористости коллектора, д.е.; кн - средний коэффициент нефтенасыщенности, д.е.; в - пересчетный коэффициент (для перевода нефти из пластовых условий в поверхностные); рн - средняя плотность нефти в поверхностных условиях, кг/м3.

Ошибка в определении всех составляющих формулы (4.2.1) зависит от многих факторов, в том числе от изученности геологического строения залежи, уровня применяемого оборудования, точности методик интерпретации ГИС, а также представительности керна.

Для каждого конкретного случая максимальная погрешность будет приходиться на ту или иную величину, входящую в уравнение. Для условий залежи фундамента месторождения Белый Тигр максимальная погрешность связана со сложностью интерпретации комплекса ГИС и его тарировкой по керну. Таким образом, величина пористости и средней нефтенасыщенной

115 толщины пласта, выделение которой зависит от определения пористости, вносят наибольшую погрешность в величину рассчитанных запасов.

Рассмотрим методику определения пористости в трещинном фундаменте рассматриваемого месторождения. Основа данной техники была взята по аналогии с трещинными карбонатными коллекторами. Главный принцип интерпретации - переменное значение пористости по нейтрон-нейтронному каротажу в части разреза, приуроченной к плотным породам, не содержащим полезной емкости (метод переменной матрицы). Первоначально разрез скважины разбивается по всему комплексу ГИС на интервалы, приуроченные, по мнению интерпретатора, к породам одного петрофизического состава. Затем по данным ГТК и ННК определяется критическое «блоковое» значение пористости по ННК, которому соответствует плотная часть разреза, не обладающая полезной емкостью. После этого на кривой ННК нулевым значением эффективной пористости в данном интервале считается величина пористости «блока». В тех частях разреза, где, по мнению интерпретатора, величина пористости по ННК принимает аномально большие значения проводиться дополнительное расчленение разреза с целью выявления пород отличного от принятого минерального состава, как то интрузивные породы даек. В таких частях разреза проводиться коррекция пористости по методам акустического каротажа.

Проведем анализ состояния данных по отбору и исследованиям кернового материала залежи. Всего за историю разработки месторождения было отобрано около 600 м керна. Однако полученный материал характеризует только плотную часть разреза, из которой возможно получить хорошие образцы. Керн, отбираемый из зон разуплотнения и повышенной трещиности не сохраняется, его исследование затруднено. Имея вскрытую мощность в скважине порядка сотен метров, объем отобранного керна может составлять всего несколько метров. Весь отобранный керн был взят на растворе на водяной основе. В связи с этим методика интерпретации данных геофизических исследований скважин может быть адаптирована под данные керна только на небольших участках разреза, характеризующих плотную часть коллектора, практически не содержащую эффективной емкости. Однако, проведенное сопоставление данных интерпретации ГИС с данными исследования керна на общих интервалах показало неудовлетворительную сходимость открытой пористости по ГИС с открытой пористостью по керну, наличие большой ошибки интерпретации данных каротажа в вулканических породах залежи фундамента месторождения Белый Тигр. Для сравнения подобная обработка была выполнена и для вышележащих залежей олигоцена и миоцена, приуроченных к терригенным коллекторам. Относительная ошибка интерпретации оказалась в несколько раз меньше. Таким образом, сложился подход к определению целесообразности подсчета запасов тем или иным методом в зависимости от количества и качества исходной информации, а также наличия надежной методики интерпретации данных ГИС.

4.2.1 Сравнение данных интерпретации пористости по ГИС со значениями пористости по керну.

Общая картина соответствия данных интерпретации ГИС с данными исследования керна по залежи фундамента месторождения Белый Тигр представлена на рис. 4.2.1.1 Д о. о

I I

А У

Ж V А / У > V 1 ♦ ♦ ♦ ♦ 1 у А <г ♦ ♦ 4 щ * А. ♦ т ♦ У ♦ * и У *]-1 ♦-

23456789 10 пористость по керну, %

Рис. 4.2.1.1 Сравнение пористости по ГИС и пористости по керну

Из рис. 4.2.1.1 видно, что методика интерпретации ГИС не имеет четкого соответствия с данными по керну. Тем не менее, был проведен статистический анализ и оценка ошибки методики интерпретации пористости по ГИС.

Для этого была взята выборка, содержащая данные о пористости, полученные в одних и тех же интервалах по данным ГИС и керна. Так как данные анализа керна в случае залежи фундамента намного детальнее интерпретации ГИС, то одному значению ГИС на интервале 50 метров соответствует несколько определений пористости по керну. Были получены отклонения значений пористости по керну от пористости по интерпретации ГИС. Чтобы сразу получит относительную ошибку методики интерпретации ГИС были получены отношения отклонений к среднему значению

Функция распределения проверки гипотезы по критерию Колмогорова представлена на рис. 4.2.1.3.

Аналогичная статистическая обработка была проведена для терригенных залежей вышележащих горизонтов месторождений Белый Тигр. нередставительностью) или особенностями структуры пустотного пространства пород-коллекторов. В любом случае использование объемного метода для подсчета запасов залежи фундамента месторождения Белый Тигр предполагает минимальную ошибку от пористости по интерпретации ГИС, которая при уровне надежности 95% составляет ±124%.

4.2.2 Оценка точности подсчета запасов методом материального баланса на примере залежи фундамента месторождения Белый Тигр

Запишем заново основные уравнения (2.6.5) материального баланса.

Данные о добыче и закачке флюидов определяются прямыми замерами. Изменения плотностей флюидов в зависимости от давления и температуры определяются лабораторными исследованиями. Изменение объема пустотного пространства в зависимости от изменения эффективного давления определяется по эмпирической зависимости из литературных источников. Таким образом, при определении почти всех параметров уравнения используется величина среднего пластового давления.

При подсчете запасов среднее пластовое давление по участку определялось следующим образом. Ближайшие значения замеров пластовых

122 давлений по скважинам интерполировались уравнением прямой линии. Это позволило избежать резких скачков среднего давления, связанных с недостаточным количеством замеров в выбранном временном интервале. Среднее пластовое давление определялось как арифметическое среднее от всех значений давления, включая полученные интерполяцией, за выбранный интервал времени. Следовательно, в расчете может появиться неточность, связанная с неверным осреднением давления и его неправильной интерполяцией.

Вместе с этим при приведении замеров пластовых давлений, а также непосредственно при определении запасов нами была использована величина плотности нефти, как функция давления, температуры и газосодержания. Вид этой функции был получен на основе большого количества лабораторных исследований. Однако возможна некоторая ошибка, связанная с выводом формулы зависимости плотности пластовой нефти от давления и глубины.

Точность определения накопленной добычи и закачки достаточно высока и заранее известна. На старом оборудовании она колеблется около 2%. На новых установках достигает 0.5%.

Таким образом, для данной методики существует два основных источника ошибки, которую можно оценить статистической обработкой данных.

Оценки точности выбранной методики определения плотности пластовой нефти проводилась аналогично оценке точности интерпретации данных ГИС. Плотность распределения отклонений значений плотности пластовой нефти по данным лаборатории РУТ-свойств от значений, полученных аналитически представлена на рис. 4.2.2.1.

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

-0068 -0.059 -0.051 -0.042 -0.033 -0.025 -0.016 -0.007 0.002 0.010 0.019

Рис. 4.2.2.1. Плотность распределения относительной ошибки значений плотности пластовой нефти по данным лаборатории от расчетных.

Стандартное отклонение составило 0.02%, т.е. при уровне надежности в 68% отклонение замеренной величины от расчетной не превысит ±0.02%, а при уровне надежности 95% - ошибка составит ±0.04%.

Оценка относительной ошибки осреднения давления проводилась, используя только непосредственные замеры пластового давления в скважинах. Относительная ошибка определялась аналогично сопоставлению данных интерпретации пористости по ГИС и данных керна. При этом знаменателем дроби является падение давление от начального. Изменение во времени относительной ошибки показано на рисунке 4.2.2.2.

124 о ппвкппиидгдгппимкииипдгиаипппшшогог время

Рис. 4.2.2.2 Относительная ошибка осреднения давления

В целом ошибка уменьшается от величины 25-35% в начальный период разработки до 5-15% в настоящий момент времени. Это говорит о том, что в начальный период разработки накопленной информации недостаточно для точной оценки среднего пластового давления по залежи. В первую очередь это связано с единичностью замеров пластовых давлений и с процессом перераспределения давления в залежи в начале разработке. С ростом числа замеров и установлением пластового давления относительная ошибка снижается, роль единичных замеров падает.

Для оценки ошибки определения запасов и определения величины наиболее вероятных запасов был использован метод Монте-Карло. Случайным образом было получено сто значений давления и сто значений плотности пластовой нефти со статистическими параметрами, найденными при оценке их точности. Используя полученные значения, были найдены все исходные величины для подсчета текущей водонасыщенности залежи и

126

По результатам выполненного анализа можно сделать ряд выводов о выборе различных методов и методик подсчета запасов для различных геологических и технических условий разработки нефтяных месторождений. Основным условием для выбора методики подсчета запасов является минимум относительной ошибки результата, вычисленной по относительным ошибкам исходных данных на основе их статистического анализа. Согласно пункту 2.4 [5] по результатам оценки относительной ошибки подсчета запасов могут быть скорректированы запасы, принятые для проектирования процесса разработки. Для каждого типа и точности исходных данных необходимо подбирать собственную методику подсчета запасов минимизирующую общую ошибку результата.

Заключение.

В условиях, когда нефтяной промышленности России стало работать много зарубежных компаний, когда происходит постоянное лицензирование старых, уже разрабатываемых месторождений, вопрос учета запасов углеводородов и, как следствие, правильной разработки нефтяных месторождений приобретает актуальный характер. Известно, что на большинстве разрабатываемых в мире месторождений применяются стандартные методы исследований пластов дающие надежные данные для подсчета запасов УВ объемным методом. Однако существует ряд месторождений с аномальными свойствами коллекторов, которые с трудом поддаются изучению стандартными комплексами ГИС и ЗБ сейсмики. В первую очередь это относиться к залежам трещинного типа с большим этажом нефтеносности. К таким залежам, в частности, относятся Грозненские месторождения, разработка которых на начальной стадии вызывала массы разночтений и споров. В настоящее время ведется разведка

127 ряда месторождений Восточной Сибири, коллекторы которых сложены плотными трещинными карбонатами. К этой категории относится и ряд зарубежных месторождений, приуроченных к коллекторам, сложенным сланцами, трещинными песчаниками, а также вулканическими породами. Подсчет запасов УВ таких месторождений объемным методом сталкивается со значительными трудностями. В этих условиях все больше находит свое применение метод материального баланса, использующий для подсчета запасов данные по истории разработки месторождения. Его применение не требует знания емкостных характеристик пласта. Метод широко применяется за рубежом, в то время как в отечественной практике в последнее время не находил широкого применения.

Учитывая вышеизложенное в настоящей работе проведен обзор большинства существующих методик материального баланса с их последующим анализом. Показаны пути решения проблемы на основе создания методики, основанной на балансе масс, что значительно упрощает понимание и решение задачи, способствуя повышению точности метода подсчета запасов и перевода его из разряда контрольных в основные. Разработанная нами методика легла в основу подсчета запасов нефти и прогноза технологических показателей разработки залежи фундамента месторождения Белый Тигр, расположенного на континентальном шельфе Социалистической Республики Вьетнам, коллекторы которого имеют сложное геологическое и петрографическое строение. Данная залежь является классической для подсчета запасов методом материального баланса, т.к. является замкнутой. Как второстепенная задача решен вопрос о приведении замеров пластового давления к абсолютной отметке с учетом изменения плотности смеси в стволе скважины. Это особенно важно, когда по техническим причинам невозможно опустить прибор до заданной глубины и абсолютные отметки замера и приведения отстоят друг от друга на сотни метров. И, наконец, предложена методика выбора метода подсчета запасов для случая реального нефтяного месторождения, основанная на

128 статистической обработке исходных данных, данных интерпретации исследований и использования эмпирических зависимостей для физических свойств пластовой системы. На основании чего строятся функции плотности распределения величины запасов, полученной по той или иной методике, определяются величины отклонения и интервал допустимых значений при выбранной степени достоверности. Методика, результатам которой будет соответствовать меньшая величина дисперсии предпочтительнее для данного объекта.

В целом предложен комплексный подход к анализу разработки и подсчету запасов УВ месторождений методом материального баланса, начиная от выбора методики подсчета запасов, конкретными рекомендациями по учету физических свойств пластовой системы и заканчивая анализом охвата залежи процессом разработки и прогнозом технологических показателей.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Фомкин, Артем Вачеевич, Москва

1. P.C. Андриасов: "Анализ уравнений материальных балансов", диссертация на соискание степени кандидата технических наук, Москва, 1953.

2. И.Д. Амелин, A.B. Давыдов, Н.П. Лебединец и др.: «Анализ разработки нефтяных залежей в трещиноватых коллекторах», Секретариат СЭВ, Москва, 1991.

3. Т.Д. Голф-Рахт: «Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов», Пер. с англ., Недра, Москва, 1988.

4. Ф.А. Гришин: "Оценка разведанных запасов нефти и газа", Недра, Москва, 1969.

5. М.А. Гусейнзаде, Э.В. Калинина, М.Б. Добкина: «Методы математической статистики в нефтяной и газовой промышленности», Недра, Москва, 1979.

6. Л.Ф. Дементьев, М.А. Жданов, А.Н. Кирсанов: «Применение математической статистики в нефтегазопромысловой геологии», Недра, Москва, 1977.

7. В.М. Добрынин, «Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа», Недра, Москва, 1970.

8. М.А. Жданов: «Нефтегазопромысловая геология и подсчет запасов нефти и газа», Недра, Москва, 1981.

9. Н.П. Лебединец: «Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами», Наука, Москва, 1997.

10. Л.С. Лейбензон: "О режиме нефтяных скважин и подсчете запасов нефтяных месторождений", 1923.

11. Майдебор В.Н.: «Разработка нефтяных месторождений стрещиноватыми коллекторами», Москва, Недра, 1971 г.

12. А.К. Митропольский: «Техника статистических вычислений», Наука, Москва, 1971.

13. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технических моделей нефтяных и газовых месторождений», РД 153-39.0-047-00, Москва, 2000.

14. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений», под ред. Ш.К. Гиматудинова, Недра, Москва, 1983.

15. Уточненная технологическая схема разработки и обустройства месторождения Белый Тигр», СП «Вьетсовпетро», Вунгтау, 1998.

16. А.К. Ambastha, К. Aziz: "Material balance calculations for solution-gas-drive reservoirs with gravity segregation", SPE 16969,1987.

17. E.R. Brownscombe, F. Collins: "Estimation of reserves and water drive from pressure and production histories", TRANS AIME, 1949.

18. W.A. Bruce: "An electrical device for analyzing oil reservoir behavior", TRANS AIME, 1943.

19. W.A. Bruce: "Pressure prediction for oil reservoir", TRANS AIME, 1943.

20. A.T. Chatas: "A practical treatment of nonsteady-state flow problems in reservoir systems", Pet. Engr., 1953.

21. K.H. Coats: "A mathematical model water movement about bottom-water drive reservoir", TRANS AIME, 1962.

22. S.P. Coleman, H.D. Wilde, T.V. Moore: "Quantitative effect of GOR on decline of average rock pressure", TRANS AIME, 1930.

23. P. Dake: "Fundamentals of reservoir engineering", Elsevier Scientific Publishing Company, 1978.

24. W.B. Fair Jr.: "A statistical approach to material balance methods", SPE 28629,1994.

25. H. Grant: "How fluid-property variation in a high-relief oil field affects material-balance calculations" The Oil and Gas Journal, August 24,1959.

26. M.F. Havkins Jr.: "Material balance in expansion type reservoir above bubble point", TRANS AIME, 1953.

27. D. Havlena, A.S. Odeh: "The material balance as an equation of a straight line" SPE 559, 1963.

28. D. Havlena, A.S. Odeh: "The material balance as an equation of a straight line part H, field cases" SPE 869,1964.

29. W. Hurst: "Water influx into a reservoir and it's applications to the equation of material balance", TRANS AIME, 1943.

30. W. Hurst: "Technical note the material balance equation by William Hurst", SPE 4920,1973.

31. R.R. Hwan: "Improved material balance calculations by coupling with a statistics-based history-matching program", SPE 26244,1993.

32. D.L. Kats: "A method of estimating oil and gas reservoir", TRANS AIME, 1936.

33. G.R. King: "Material-balance techniques for coal-seam and Devonian shale gas reservoirs with limited water influx", SPE 20730,1993.

34. R.F. Old Jr.: "Analyzing of reservoir performance", TRANS AIME, 1943.

35. C.R. Mc-Ewen: "Material balance calculations with water influx in the presence of uncertainly in pressures", TRANS AIME, 1962.

36. E.E. Morris, G.W. Tracy: "Determination of pore volume in a naturally fractured reseroir", SPE 1185,1965.

37. O. Omole, K.P. Ojo: "A new method for estimating oil in place and gas cap size using the material-balance equation", SPE 26266,1993.

38. G. Penuela, A. Ordonez, A. Bejarano: "A generalized material balance equation for coal seam gas reservoirs", SPE 49225,1998.

39. G. Penuela, E.A. Idrobo, A. Ordonez, C.E. Medina, N.S. Meza: "A new material-balance equation fir naturally fractured reservoirs using a dualsystem approach", SPE 68831, 2001.28. Выводы134 .93

40. Применение разработанной методики подсчета запасов и анализа разработки методом материального баланса, с использованием уравнений баланса массы флюидов к условиям месторождения Белый Тигр.94

41. Линейное приближение. Упругий режим.95

42. Нелинейный подход. Упругий режим.97

43. Нелинейный подход. Заводнение.98

44. Анализ результатов расчета.100

45. Сравнения результатов предложенной методики материального баланса масс с результатами классических методик подсчета запасов методом материального баланса.110

46. Заключение и основные выводы.126

47. Список использованной литературы.129