Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Совершенствование методов оценки безопасности магистральных трубопроводов с V-образными концентраторами напряжений

ВАК РФ 25.00.19, Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методов оценки безопасности магистральных трубопроводов с V-образными концентраторами напряжений"

УДК 622.692.4 На правах рукописи

Гумеров Аидар Каоирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С У-ОБРАЗНЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ

Специальности: 25.00.19 - Строительство и эксплуатация

нефтегазопроводов, баз и хранилищ;

05.26.03 - Пожарная и промышленная

безопасность (нефтегазовый комплекс)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2009

? м,:р 2^9

003464319

Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии «Институт проблем транспорта энергоресурсов» (ГУП «ИПТЭР»).

Научный руководитель - доктор технических наук

Ямалеев Ким Масгутович

Научный консультант - доктор технических наук

Мугаллимов Фанзиль Мавлявиевич

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Идрисов Роберт Хабибович

- кандидат технических наук Ращепкин Андрей Константинович

Ведущее предприятие - ГОУ ВПО «Южно-Уральский

государственный университет»

Защита диссертации состоится 30 марта 2009 г. в II30 часов на заседании диссертационного совета Д 222.002.01 при ГУП «Институт проблем транспорта энергоресурсов» по адресу: 450055, г. Уфа, пр. Октября, 144/3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУП «ИПТЭР».

Автореферат разослан 27 февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Л.П. Худякова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Обеспечению безопасности и надёжности систем магистральных трубопроводов в России уделяется особое внимание в связи с их важностью для экономики страны, большой суммарной протяжённостью, значительной степенью изношенности, разнообразием условий эксплуатации. В решении этой задачи особое место занимают методы контроля технического состояния трубопроводов, методы оценки опасности обнаруженных дефектов, а также методы ремонта дефектных участков. Между тем, в каждом из этих направлений имеется ряд нерешённых проблем, требующих совершенствования методической базы.

Причины несовершенства расчётных методов следующие: -несоответствие набора параметров, измеряемых при обследовании трубопровода и требуемых для выполнения расчётов. Например, формы и размеры половины из общего количества обнаруженных при внутритруб-ной диагностике дефектов остаются неизвестными. Это особенно заметно на дефектах сварки. Так, особенности типа «аномалия на сварном шве» идентифицируются при оценках как сварной стык со смещением кромок. При этом неизвестными остаются все размеры этого шва, в том числе размер смещения, угол и радиус перехода от металла шва к поверхности трубы. Между тем, концентрация напряжений на соединениях со смещением кромок зависит в первую очередь от этих параметров;

- несовершенство расчётных методов для некоторых видов дефектов. Например, для тех же сварных стыков со смещением кромок обычно применяют методы расчёта, основанные на подходах классической механики (сопротивления материалов) с использованием понятия «коэффициент концентрации напряжений». При этом само значение коэффициента концентрации напряжений остаётся неизвестным, поскольку неизвестен один из основных исходных параметров - радиус перехода от шва к основному металлу. Поэтому нередко применяют упрощённый подход, использующий понятие «минимальное сечение», то есть без учёта явления концентрации напряжений.

Прочность соединений со смещением кромок определяется У-образным концентратором напряжений, который образован резким переходом от металла шва к основному металлу. Аналогичные У-образные концентраторы напряжений возникают на всех сварных соединениях с угловыми швами. Поэтому надёжность ремонтных конструкций (заплат,

муфт), используемых при ремонте дефектных участков трубопроводов, целиком определяется закономерностями формирования напряжений на У-образных концентраторах, какими являются переходы от шва к основному металлу трубы.

Опасность У-образных концентраторов напряжений на сварных соединениях определяется радиусом перехода от шва к основному металлу. Однако этот параметр является случайной величиной. Поэтому в оценках прочности и долговечности радиус перехода целесообразно принять равным нулю, т.е. считать У-образный концентратор острым.

У-образными концентраторами напряжений следует считать также все дефекты типа «риска», обнаруживаемые при внутритрубной диагностике трубопроводов. Опасность этих дефектов зависит от их глубины и остроты (радиуса кривизны в вершине). Поскольку радиус кривизны таких дефектов остаётся неопределённым, в расчётах его следует принять равным нулю.

Таким образом, возникает необходимость развивать теорию напряжённого состояния и прочности элементов трубопроводов с острыми У-образными концентраторами напряжений. Исходя из этого сформулирована тема диссертации, поставлены соответствующие цель и задачи.

Цель работы - обеспечение долговечности и безопасности магистральных трубопроводов совершенствованием расчётных методов с учётом особенностей напряженного состояния и прочности сварных соединений с У-образными концентраторами.

Основные задачи работы

1. Разработать методы решения задачи о напряженном состоянии участков трубопровода с острыми У-образными концентраторами.

2. Исследовать основные закономерности формирования полей на- . пряжений в сварных соединениях с У-образными концентраторами.

3. Исследовать свойства и разработать методы расчёта коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) - основных параметров, характеризующих опасность острых У-образных концентраторов.

4. Обосновать выбор критериев прочности и разрушения трубопроводов с У-образными концентраторами.

5. Привести примеры практического применения теории напряженного состояния и прочности трубопроводов, содержащих У-образные концентраторы.

Методы решения поставленных задач

Основой для решения данных задач явились работы отечественных и зарубежных ученых: O.K. Аксентяна, A.B. Бакиева, O.A. Бакши, В.А. Винокурова, С.Ю. Гооге, P.C. Зайнуллина, Н.Л. Зайцева, Л.И. Каландия, JI.A. Копельмана, H.A. Махутова, Е.М. Морозова, Н.И. Мусхелишвили, Г.П. Черепанова, Р.З. Шрона, M.JI. Вильямса, Ф. Эрдогана, Дж. Ирвина, П. Париса и других. Кроме того, в работе использованы данные обследования трубопроводов внутритрубными дефектоскопами, результаты обследования аварийных ситуаций. В работе широко использованы теоретические и численные методы решения задач о напряжённом состоянии элементов конструкций, положения теории прочности и механики разрушения (MP), результаты испытания специальных образцов.

Научная новизна

1. На основе метода комплексных потенциалов и «принципа микроскопа» в общем виде решена задача о напряжённом состоянии в окрестности острых V-образных концентраторов. Решение является научной базой для изучения напряженного состояния и совершенствования методов расчёта сварных элементов магистральных трубопроводов.

2. Исследованы закономерности формирования полей напряжений в окрестности V-образных концентраторов. Установлено, что поле напряжений имеет сингулярность вида а -»со, что требует применения в расчётах прочности понятия «коэффициент интенсивности напряжений».

3. Разработаны методы определения КИН для V-образных концентраторов, основанные на экстраполяции в область сингулярности (г —> Ü). Установлены свойства коэффициентов интенсивности напряжений, их размерности, характер зависимости от нагрузок, размеров и углов.

4. Для ряда типовых элементов конструкций определены значения коэффициентов интенсивности напряжений. Полученные результаты могут служить основой при расчётах трубопроводов с V-образными концентраторами напряжений (дефектами, сварными швами).

5. Разработаны специальные критерии разрушения конструкций с V-образными концентраторами напряжений, которые включают в себя в качестве частных случаев критерии классической механики и критерии механики разрушения. Проведена экспериментальная проверка предлагаемых критериев и методов расчёта.

На защиту выносятся:

• метод решения задач о напряжённом состоянии участков трубопроводов с острыми У-образными концентраторами;

• критерии и методы расчётов прочности участков трубопроводов с острыми У-образными концентраторами;

• ремонтные конструкции, усовершенствованные на основе установленных закономерностей напряженного состояния и прочности участков с У-образными концентраторами.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Разработанные новые методы расчёта напряжённого состояния могут быть использованы для исследования конструкций с острыми У-образными концентраторами, а также другими типами концентраторов напряжений, создающих сингулярность вида ст —» да в отдельных точках.

2. Разработанные новые критерии и методы расчёта прочности позволяют выполнять оценку в условиях неполного знания геометрических параметров в области вершины У-образных концентраторов - стыковых сварных соединений со смещением кромок и угловых сварных соединений. Это значительно повышает эффективность оценок по результатам внутритрубной диагностики.

3. Установленные закономерности формирования полей напряжений на У-образных концентраторах позволяют выполнить углублённую экспертизу аварийных ситуаций, связанных с разрушением сварных соединений, установить истинные причины, предложить меры по исключению аналогичных аварий.

4. Полученные результаты позволили усовершенствовать известные и разработать новые виды ремонтных конструкций для восстановления прочности и безопасности дефектных участков трубопроводов.

5. Результаты исследований использованы при:

- обследовании и оценке технического состояния ряда магистральных нефтепродуктопроводов по результатам внутритрубной диагностики;

- расследовании причин ряда аварий на магистральных нефте- и газопроводах;

- разработке нормативного документа «Инструкция по ремонту дефектных мест продуктопроводов широкой фракции легких углеводородов», 2008 г.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научно-практических конференциях и семинарах по проблемам строительства и безопасной эксплуатации объектов трубопроводного транспорта, в том числе на:

• Всероссийском семинаре-совещании Ростехнадзора (Уфа, 2005 г.);

• научно-практических конференциях «Проблемы и методы обеспечения надёжности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа» (Уфа, 2005, 2007, 2008 гг.);

• научно-практических конференциях «Энергоэффективность. Проблемы и решения» (Уфа, 2006, 2008 гг.);

• научно-практической конференции «Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса» (Уфа, 2007 г.);

• Международной учебно-научно-практической конференции «Трубопроводный транспорт - 2007» (Уфа, 2007 г.);

• семинаре «Остаточный ресурс нефтегазового оборудования» в рамках Международной научно-практической конференции «Промышленная безопасность на взрывопожароопасных и химически опасных производственных объектах» (Уфа, 2008 г.).

Публикации

По материалам работы опубликовано 12 научных трудов.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка использованной литературы, включающего 102 наименования. Работа изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 64 рисунка, 17 таблиц.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам ГУП «ИПТЭР» за помощь и полезные советы при выполнении и оформлении диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулированы цель и ее основные задачи, показаны научная новизна и практическая значимость, приведены основные защищаемые положения.

В первой главе приведены результаты исследования особенностей напряжённого состояния в конструкциях с У-образными концентраторами.

На трубопроводах часто встречаются ремонтные конструкции в виде приварных заплат и муфт, которые устанавливаются на дефекты с целью усиления ослабленных участков. Приварка усилительных элементов осуществляется с помощью угловых сварных швов. Переход от углового сварного шва к поверхности трубы имеет У-образную форму и является концентратором напряжений (рисунок 1).

Рисунок 1 - Образование У-образных концентраторов напряжений на приварных усилительных элементах с угловыми сварными швами

При сварке рекомендуется переходы выполнять плавно, однако в полевых условиях часто не удаётся гарантированно обеспечить плавность форм. В итоге радиус перехода от сварного шва к поверхности трубы является случайной величиной. Поэтому при расчётах прочности целесообразно исходить из того, что переход от шва к поверхности трубы может быть не плавным, а максимально резким, то есть с нулевым радиусом. Это наиболее неблагоприятный случай, но именно такой случай определяет потенциальную опасность конструкции.

Для исследования полей напряжений в окрестности резких У-образных концентраторов использовали метод комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили в сочетании с «принципом микроскопа», сформулированным С.М. Белоносовым и развитым Г.П. Черепановым. Суть данного принципа состоит в том, что если при увеличении масштаба конфигурация модели не изменяется, то комплексные потенциалы следует выбирать из класса степенных функций. Расчётная модель и граничные условия вполне соответствуют данному условию (рисунок 2).

Рисунок 2 - Расчетная модель У-образного концентратора напряжений

Решение показало, что общее поле напряжений в окрестности У-образного концентратора разлагается на бесконечный ряд слагаемых, из которых только три описывают концентрацию напряжений. Эти частные решения имеют следующий вид:

°у =К, •г'4 • Ру(1)(рД,, Ф) + К2 • г1' • Ри(2)(|3Д2,ф) + К3 • • Ри(3)(рДз,Ф), (1)

где, по аналогии с теорией трещин, введены обозначения:

К,, К2, К3 - коэффициенты интенсивности напряжений в области вершины У-образного концентратора;

А-ь Х2, Ь - параметры особенности поля напряжений, которые зависят только от угла раскрытия ш.

Функции типа Р;|(РД,ф) описывают зависимость компонент напряжений Сту от полярного угла ф при заданных параметрах р и 1

Например, для компонент напряжений в декартовых координатах получены следующие выражения.

Первое частное решение плоской задачи (соответствует нагрузке типа «нормальный отрыв»): К,

а , = г

2 + + К,

2 + %,+Х, К,

2 + ^ +Х

• {(2 - ) • соз(Я,ф) - X, ■ cos(X¡ - 2)ф}; (2,а) ■{(2 + у-cos(A.,9) + A,, -cos(),, -2)ф}; (2,6) -• (i;, + •sin(A.l — 2)ф} . (2,в)

Второе частное решение плоской задачи (соответствует нагрузке типа «поперечный сдвиг»):

„X, к2

+ Х2

■ fe - 2) ■ бш(Х2ф) + • sin(X2 - 2)ф} ; (3,а)

сту = г1' • • {- & + 2) • sin(A,z<p) - Я2 • sin (Х2 - 2)Ф} ; (3,6)

S2 + Л2 Ьг +л2

Третье частное решение плоской задачи (соответствует нагрузке типа «продольный сдвиг»):

Tw=r1' -K3-sin(Vp) ; (4,а)

xy2 = rl'-K3-cos(Vp) . (4,6)

Вспомогательные величины:

_ (2 + *.,)-cos(pX,) . с _ (2 + >.2)-sin(pX2)

' cosP(2 + ^,) ' 2 sinP(2 + A,2)

Параметры особенности поля напряжений:

А,, = - 0,5 - 0,038 • та + 0,266 • та2 - 0,323 • та' + 0,595 • та4; (5,а)

Х2 =-0,5 + 0,408-та + 1,135 -та2 -1,230-та' +1,187 -та4; (5,6)

71

X, =-1 + —; та = со/71. (5,в)

3 2Р

В непосредственной окрестности вершины V-образного концентратора поля напряжений, полученные по формулам типа (2), полностью соответствуют экспериментальным данным (рисунок 3). С удалением от вершины V-образного концентратора всё сильнее сказывается отклонение, что объясняется вкладом других гармоник в общее поле напряжений. Все три частных решения имеют особенность (сингулярность) вида о —> га при г-)-0, поскольку параметры Х2, принимают отрицательные значения. Это характеризует V-образные концентраторы как трещиноподобные.

Вторая глава посвящена разработке методов определения коэффициентов интенсивности напряжений на V-образных концентраторах.

В полученных выражениях (1) - (4) для напряжений все величины и функции определены однозначно, кроме коэффициентов К|, К2, К3. Между тем, эти коэффициенты играют большую роль в оценке прочности конструкции, поскольку именно они «участвуют» в критериях прочности конструкций с V-образными концентраторами.

Рисунок 3 — Поля касательных напряжений ттах =0,5-(о, -о2) в окрестности У-образного надреза с углом раскрытия со = 60°, полученные экспериментально (методом фотоупругости) и по формулам (2)

Из-за многообразия форм, размеров, схем нагружения конструкций невозможно получить всеобъемлющие универсальные формулы для КИН. Поэтому важно разработать методику определения этих коэффициентов для любых заданных частных случаев.

Как известно, задачи бывают прямые и обратные. В данном случае прямой задачей является определение напряжений по известным значениям КИН, обратной - определение коэффициентов К,, К2, К3 по известным напряжениям. Для определения этих коэффициентов можно сначала каким-либо способом найти (рассчитать, измерить) напряжения в некоторых точках окрестности У-образного концентратора, затем с помощью формул (1) - (4) определить искомые значения коэффициентов.

При этом может показаться нелогичным и бессмысленным определение коэффициентов К,, Кг, Кз по заранее известным напряжениям. Это не так. Во-первых, знание коэффициентов К|, Ко, К3 позволяет «расшифровать» распределение всех компонент напряжений, деформаций и перемещений, и не только в отдельных точках, а во всём окружении У-образного концентратора. Во-вторых, в критериях прочности участвуют не те напряжения, которые определяются экспериментально или расчётом, а другие величины - КРЕН или их производные.

Для предварительного определения напряжений наиболее эффективны численные методы (метод конечных элементов - МКЭ) и некоторые

экспериментальные методы (методы фотоупругости и голографии). Однако у всех этих методов есть следующий недостаток: с приближением к самой вершине У-образного концентратора точность результатов резко падает. В связи с этим возникает проблема обеспечения точности расчётов КИН.

Для отработки методики определения КИН рассмотрена тестовая задача - пластина с краевой трещиной (рисунок 4). Здесь трещина является частным случаем У-образного элемента (со = 0), и для неё известны значения Кь

Рисунок 4 - Сравнение решений, полученных методом конечных элементов и по формулам механики разрушения для сечения у = 0

Расчёты показали, что, подставляя в формулы (2) значения напряжений в разных точках элемента конструкции, получаем разные значения К|. Причина этого не в том, что напряжения найдены неправильно или неточно, а в том, что формулы (2) являются асимптотическими при г —»• 0, то есть справедливы только в малой окрестности вершины трещины. С удалением от вершины трещины погрешность самих формул (2) растёт. В этом состоит одно из свойств формул механики разрушения.

На рисунке 4 показаны распределения напряжений в сечении у = 0, полученные методом конечных элементов и по формулам (2). Оба расчёта подтверждают, что вершина трещины является сильным концентратором напряжений, где все компоненты напряжений растут по закону о->со при г —>0. Сравнение результатов, полученных методом конечных элементов (МКЭ-расчёт) и по формулам механики разрушения (МР-расчёт),

показывает, что они практически совпадают в области от Х[ = 0,05 мм до х2 = 0,81 мм (на рисунке обозначена отрезком 5). В этой области относительное отклонение результатов расчётов А друг от друга составляет не более 2 %. В области х < X! точность МР-решения растёт, но точность МКЭ-расчёта падает из-за недостаточно мелких конечных элементов (в данном МКЭ-расчёте разбивка на конечные элементы осуществлялась до размера 0,01 мм). В области х > х2, наоборот, точность МКЭ-решения растёт, но точность МР-решения падает (формулы механики разрушения справедливы только в малой окрестности вершины трещины).

Таким образом, существует относительно небольшая область в окрестности вершины трещины (У-образного концентратора), где справедливы оба решения, полученные методом конечных элементов и по формулам механики разрушения. Размеры этой области примерно в 5 раз больше размера конечных элементов в окрестности вершины трещины и примерно в 5 раз меньше размера самой трещины. Очевидно, что при грубом разбиении модели на конечные элементы такой области может не быть. Поэтому при решениях задач о распределении напряжений в элементах конструкций с трещинами или другими У-образными концентраторами конечно-элементная сетка должна быть построена так, чтобы существовала такая область.

Выражения (1) в общем виде сложны для определения КИН. Но для определённых компонент напряжений в определённых направлениях эти формулы получают очень простой вид. Например, если ось х декартовой системы координат (абсциссу) направить по биссектрисе угла, то для точек на этой оси выражения (1) получают следующий вид:

ау=К,т1,: тху=К2т^ ; ту2=К3тЧ (6)

Отсюда для определения КИН методом экстраполяции получаем: У = 0; К, -оу -х~х'; К2=тху-х"Х2; К3=ту2-х^. (7)

На рисунке 5 показаны значения коэффициента К,, вычисленные по формуле (7) с использованием результатов МКЭ-расчётов. Из графика видно, что с уменьшением расстояния г = х вычисленное по формуле (7) значение К, стремится к некоторому предельному значению, которое и следует принимать за искомое истинное значение коэффициента интенсивности напряжений К(. Метод определения КИН, основанный на предельном

переходе К, = Нтг_л01С, , называется методом экстраполяции. При экстраполяции пользовались областью 5 согласно рисунку 4. к^ед.

Кц = 3,06 С

2,5 2

1,5 1

0,5 0

XI

0,2

1 = 10 мм (0 = 60° Ь = 4 мм 1

= 1 МПа

0,4

0,6

0,8

X, мм

Рисунок 5 - Определение КИН методом экстраполяции

Исследованы свойства коэффициентов интенсивности напряжений: размерности, характер зависимости от размеров конструкции и действующих нагрузок. Эти свойства воплощены в следующих общих выражениях: К,=аном.1Г^,; К2=Он0М-1Г^-1-2; К3 = он0М • • (8) Здесь аном - номинальное напряжение (нагрузка); И - характерный размер (например глубина У-образного концентратора); {2, Ъ - безразмерные поправочные функции, выражающие зависимость КИН от формы образца и его конструктивных особенностей.

Третья глава посвящена изучению критериев разрушения элементов конструкций с У-образными концентраторами напряжений.

Установлено, что в общем случае (при различных значениях угла со) критерии классической механики (курса сопротивления материалов) не могут быть применены из-за особенности вида о —»оо, критерии механики разрушения (теории трещин) не могут быть использованы из-за несопоставимых размерностей К 1,К2,К3 с вязкостью разрушения материала К1С.

Критический обзор и анализ различных известных подходов к оценке прочности показали, что для элементов конструкций с У-образными концентраторами требуется разработать специальные методы и критерии, используя как подходы классической механики, так и положения механики разрушения. При этом необходимо учитывать, что прочность существенным образом зависит от:

- предела прочности материала а„ (или других пределов);

- вязкости разрушения К!С или энергии разрушения Go (эти характеристики взаимосвязаны);

- коэффициентов интенсивности напряжений Кь Кг, Кз;

- параметров особенности поля напряжений Я.3.

Кроме того, необходимо учитывать, что при предельных переходах со —> 180° и со -» 0° специальные критерии должны непрерывно перейти в известные критерии теории прочности классической механики и механики разрушения соответственно.

Предложены, обоснованы и экспериментально проверены несколько специальных критериев прочности для конструкций с острыми V-образными концентраторами при произвольных значениях угла со и соответствующие методы расчёта.

Метод 1. Наиболее простым является К-подход в виде условия

/

К, <К, ; К,

К,с

(9)

Здесь К/ - предельное значение КИН для данного материала.

Метод 2. По результатам испытаний образцов, изготовленных из различных материалов (оргстекла, сплава гарт, сталей 12Х18Н10Т, СтЗ, АМГ-6), было замечено, что при других равных условиях зависимости разрушающего напряжения а" и параметра особенности А,, от значения угла со имеют одинаковый вид. Если предположить, что имеет место линейная связь этих величин (о*~Х,,), то, используя условия предельных переходов при со -> 0° и со -> 180°, получим следующую формулу:

а«,' = 2-А,, -(а!8о' _ао) + СГ18о'- (Ю)

Здесь а0* , сг,80* — разрушающие напряжения, рассчитанные при со = 0° и ю = 180° соответственно (при других равных размерах).

Метод 3. Суть метода заключается в том, что при расчёте прочности конструкции вместо У-образного концентратора с произвольным углом раскрытия со рассматривается эквивалентная трещина. За критерий эквивалентности принимается степень опасности У-образного концентратора и эквивалентной трещины. Размеры эквивалентной трещины выбираются исходя из следующих условий.

1. При со = 0° модель с эквивалентной трещиной совпадает с заданным элементом конструкции; при ш = 180° переходит в однородную деталь без концентратора.

2. Эквивалентная модель должна описывать не только хрупкое состояние конструкции, но и вязкое. Поэтому живое сечение эквивалентной модели должно быть равно живому сечению 1Ж исходной детали.

3. Глубина эквивалентной трещины должна определяться из условия, что прочность а* (о) и параметр особенности ^,(со) взаимосвязаны.

Всем этим условиям удовлетворяет модель, отличающаяся от заданной детали тем, что вместо У-образного концентратора глубиной Ь рассматривается трещина глубиной Ьзкв при соблюдении условий:

Ьэкв = -2 • X,, ■ Ь; 1ж = сопэ!.

(П)

Метод 4. В случаях, когда существенно влияние нескольких составляющих поля напряжений, предлагается обобщённый К-подход:

го 2 м 2 м

+ +

и,*] чК2 ,

<1

(12)

где характеристики К2 , Кз определяются по формуле, аналогичной (9):

( V V2*"2 { --

* К Л

Ко =Оп

в

О,

•л/2л

К3 =ав

К„

Метод 5. Метод основан на условии прочности, записанном в виде баланса энергий, и является универсальным, поскольку соответствует второму закону термодинамики:

О0<О ;

О0=1Ч, о

с!(Л\У). dh

к,с2-(1-ц2)

(13)

тр

Здесь во - интенсивность высвобождаемой энергии упругих деформаций при продвижении трещины от вершины У-образного концентратора; ДУ/ -энергия, высвобождаемая при росте трещины на глубину Ьтр; й - энергия, затрачиваемая на образование новой поверхности при росте трещины.

На рисунках 6 и 7 приведены результаты испытаний и расчётов двух типов образцов, изготовленных из хрупких материалов: оргстекла и гарта (сплав свинца, олова и сурьмы). Как следует из этих данных, наилучшие результаты соответствуют К-подходу (методы 1 и 4).

В четвертой главе приведены результаты расчётов коэффициентов интенсивности напряжений для ряда типовых элементов конструкций,

встречающихся на магистральных трубопроводах. Этими данными рекомендуется пользоваться как справочным материалом при расчётных оценках прочности и долговечности сварных соединений с угловыми швами и стыковых соединений со смещением кромок, а также некоторых дефектных участков трубопроводов.

д*,н 2000

1500

1000 800

Рисунок 6 - Зависимости разрушающей нагрузки С)*

от значения угла ю, полученные в результате испытаний и расчётов по методам 1, 2, 3

^ном ,МПа

50

40 30 20 10

0 2 4 6 8 10 Ь, мм

Рисунок 7 - Зависимость разрушающего напряжения а*Н(П,

от размера Ь, полученная в результате испытаний и расчётов по методу 4

Стыковое соединение со смещением кромок (рисунок 8) Для данного соединения при соблюдении условия равнокатетности (со = 135°) получено следующее аппроксимирующее выражение:

К,=сном-гЧ0,254 + 1,122-л); Л = Ь/г; Я, =-0,326417. (14)

При других значениях угла со расчёты можно вести по формулам: К, =0^-11-^,(со, л); ^(со, л) = (1 + Зл) • [С + (1 - С) - (25 -1)]; Л = Ь/1; С = 0,46-0,105-л; 5 = со/180; [со] = град.

Погрешность выражений (14) и (15) в диапазоне т| = (0,1; 1,0) не более 5 %.

Рисунок 8 - Расчётная схема соединения со смещением кромок

У-образные дефекты на стенке трубы (царапины и риски) Часть дефектов, выявляемых по результатам внутритрубной диагностики, классифицируются как риски. При этом определяются глубина, ширина и длина дефектов, но не определяется их острота. Как известно, острота дефекта характеризуется параметром р - радиусом кривизны в вершине. Чем меньше радиус кривизны, тем выше концентрация напряжений, следовательно, тем выше опасность такого дефекта. Оценку опасности дефекта с неизвестным радиусом кривизны рекомендуется выполнять по наиболее неблагоприятному случаю, когда радиус кривизны имеет наименьшее значение - ноль. Расчётная модель такого случая показана на рисунке 9. При этом угол раскрытия определяется по формуле

со = 2-агс1ё(Ь/2Ь). (16)

Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формулам:

К^а^-Ь"''-А(со,л); Л = ЬА; [со]=град. (17) Значения поправочной функции ^ приведены в таблице 1.

Рисунок 9 - Расчётная модель дефекта типа «риска» при Оном неопределённом радиусе кривизны

Таблица 1 - Значения поправочной функции ^ (со, б) для острого

\и, град г| = Ь/К 0 30 60 90 120 150 180

0 0,794 0,795 0,799 0,812 0,842 0,898 1,00

0,1 0,839 0,841 0,855 0,948 0,987 1,162 1,48

0,2 0,971 0,975 1,001 1,108 1,255 1,590 2,20

0,3 1,176 1,182 1,227 1,273 1,658 2,226 3,26

0,4 1,489 1,485 1,556 1,734 2,131 2,985 5,00

0,5 2,001 2,018 2,148 2,258 3,390 5,024 8,00

0,6 2,850 2,882 3,118 3,430 5,384 8,368 13,80

0,7 4,223 4,288 4,772 5,690 9,426 15,550 26,70

0,8 6,377 6,547 7,810 10,510 19,946 35,919 65,00

А.1 - 0,500 - 0,49855 - 0,48778 - 0,45552 - 0,38427 - 0,24803 0

Приварные заплаты и муфты с угловыми швами (рисунок 10) Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формулам: К] =сгном - Г*' -^(а,Р); К2 =аном-Г2(а,Р). (18)

Значения поправочных функций ^ (а, р) и {2 (а, Р) для нескольких частных случаев приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Значения поправочных функций ^ и Т2 для углового шва

(рисунок 10, труба 0530x10 мм, длина муфты 530 мм)

Р, град а, град и

90 120 - 0,38427 0,14891 0,7389 - 0,4467

90 135 - 0,32642 0,30209 0,8253 - 0,4897

90 150 - 0,24803 0,48581 1,0000 -0,5012

120 135 - 0,32642 0,30209 0,3608 -0,4912

120 150 - 0,24803 0,48581 0,9603 - 0,4928

с

Рисунок 10 - Расчётная модель углового сварного шва

в

А

V ;

ном

Аналогичные результаты получены для стыковых соединений элементов разной толщины и стыковых соединений труб с подкладными пластинами.

В пятой главе рассматривается ряд практических примеров, которые показывают важную роль У-образных концентраторов в обеспечении безопасности магистральных трубопроводов.

Пример. Авария на вантузном узле магистрального нефтепровода Нижневартовск - Курган - Куйбышев в 2006 г. Разрыв трубы произошел на У-образном концентраторе, образованном угловым сварным швом, которым был приварен усиливающий воротник патрубка к магистральному трубопроводу (рисунок 11). При расследовании данной аварии были обнаружены следующие явления.

Угловой сварной шов выполнен в неравнокатетном исполнении. Горизонтальный катет почти в два раза короче вертикального. Это привело к уменьшению угла со по сравнению со стандартным равнокатетным швом. При уменьшении угла ю увеличилась концентрация напряжений, что способствовало ускоренному зарождению и развитию трещины.

Рисунок 11 - Макроструктура углового сварного шва «воротник -труба» и микроструктура металла трубы под сварным швом, х 300

На месте приварки воротника изоляция снята с поверхности трубы и не восстановлена после установки вантуза. Это обеспечивало доступ грун-

Сварной шов |р—:— .„V д ■ ,. ш—в—ер

товых вод к угловому шву и трубе по периметру воротника. Таким образом, зона концентрации напряжений, образованная У-образным концентратором, в течение двух лет находилась под воздействием грунтовых вод.

В стенке магистральной трубы под сварным швом появились микротрещины, вызванные местным наводораживанием металла (рисунок 11). В других местах стенки трубы такие трещины не обнаружены.

Обнаруженная цепь явлений получила следующее объяснение. У-образный переход углового шва вызвал концентрацию напряжений. Укороченный горизонтальный катет усилил концентрацию напряжений примерно в 2,5 раза. Действие катодного потенциала привело к выделению водорода по периметру вантуза, где отсутствовала изоляция. Выделяющийся атомарный водород легко проникал в металл трубы в зоне концентрации напряжений, вызвав водородное расслоение и растрескивание. Перепады рабочего давления ускорили развитие магистральной трещины в вершине концентратора напряжений.

Таким образом, У-образный концентратор вызвал в локальной зоне ускорение всех процессов, направленных на разрушение. По результатам расследования сформулировано несколько предложений, в том числе:

• угловые сварные швы выполнять с увеличенными горизонтальными катетами (для увеличения угла со);

• вместо воротника установить муфту (для исключения угловых швов);

• на участках с концентрацией напряжений не допускать отсутствия изоляции (с цслыо исключения локального наводораживания).

Результаты исследований У-образных концентраторов нашли отражение при разработке инструкции по ремонту дефектных участков магистральных трубопроводов. За счёт усиления угловых сварных швов (рисунок 12) существенно расширен круг безопасных ремонтных конструкций.

Св. шов Муфта Подкладное кольцо усиленный ! !--

Заплата б0' / . / ^

у - ^Р^ШЬ

/ ' . Св шов

Стенка трубы/ усиленны0

Рисунок 12 - Исполнение усиленных угловых швов при установке ремонтных конструкций на магистральные трубопроводы

Основные выводы

1. Получены в общем виде выражения, описывающие распределение напряжений в окрестности V-образных элементов конструкций. Установлено, что острые V-образные элементы трубопроводов являются трещино-подобными концентраторами напряжений с особенностью вида о ->со в области вершины. В общем случае напряжённое состояние складывается из ряда линейно независимых составляющих, из которых три составляющие описывают концентрацию напряжений. Эти составляющие контролируются коэффициентами интенсивности напряжений К], К2, К3 и параметрами особенности А.ь \2> ^з-

2. Установлено, что параметры особенности А,ь Х2, Аз зависят только от угла раскрытия со V-образного концентратора и определяют градиент напряжений в области его вершины (при г —> 0). С увеличением угла со в диапазоне (0°; 180°) градиент напряжений снижается, но сингулярность вида сг —> оо сохраняется. Получены формулы и графики, описывающие зависимость параметров Л,1, Л2, h от значения угла со. Эти зависимости играют важную роль при оценках прочности конструкций с V-образными концентраторами.

3. Установлено, что коэффициенты интенсивности напряжений зависят от размеров и форм конструкции в целом, местоположения и размера V-образного концентратора, а также действующих нагрузок. Разработаны методы определения КИН, основанные на экстраполяции в область г -> О выражений вида К = а/гх. Получены значения КИН для участков трубопроводов, содержащих типовые V-образные концентраторы: стыковые сварные соединения со смещением кромок, угловые соединения ремонтных конструкций, риски и царапины на поверхности труб. Эти значения могут служить справочной информацией при расчётах прочности.

4. Показано, что к острым V-образным концентраторам не применимы критерии и методы расчёта прочности, известные в классической механике (сопротивлении материалов) и механике разрушения (теории трещин). Разработаны специальные критерии и методы расчёта прочности элементов конструкций, содержащих V-образные концентраторы напряжений. Специальные критерии являются двухпараметрическими и в предельных случаях со -> 180° и со 0° непрерывно переходят в известные критерии сопротивления материалов и механики разрушения соответственно.

5. С использованием результатов исследований проанализированы применяемые методы ремонта дефектных участков трубопроводов, определены их слабые места и предложены усовершенствованные ремонтные конструкции, отвечающие требованиям прочности, долговечности и безопасности при более высоких рабочих давлениях. Эти предложения нашли отражение в инструкции по ремонту, согласованной органами надзора.

6. На практических примерах показана роль V-образных концентраторов в обеспечении безопасности магистральных трубопроводов. На основе результатов исследований V-образных концентраторов проведены расследования ряда аварийных ситуаций. При этом обнаружено новое явление, не получившее отражение в системе нормативных документов, -локальное водородное расслоение и растрескивание металла трубы под угловым сварным швом усилительного элемента. Результаты расследований способствовали принятию оперативных мер, позволивших избежать аналогичных разрушений в системе трубопроводов.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих научных трудах:

1. Козин И.В., Гумеров А.К., Мугаллимов Ф.М. Обследование подводных трубопроводов // Надежность и сертификация оборудования для нефти и газа. - 2003. - № 2. - С. 61-62.

2. Гумеров K.M., Гумеров А.К. Метод комплексных потенциалов и «принцип микроскопа» в решении задачи о напряженном состоянии элементов конструкций // Инжиниринг, инновации, инвестиции: Сб. научн. тр. / Под ред. Р.П. Чапцова. - Челябинск: ЧелЦНТИ, 2003. - Вып. 2. -С. 135-146.

3. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Хайрутдинов Ф.Ш. Механизмы разрушения магистральных трубопроводов с приварными элементами // Нефтегазовое дело. - 2006. - Т. 4. - С. 279.

4. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Зубаилов Г.И., Чахеев A.JI. Повреждения объектов транспорта и хранения продуктов в средах, содержащих или выделяющих водород // Промышленная и экологическая безопасность транспорта эиергоресурсов по трубопроводам: Приложение к журналу «Безопасность жизнедеятельности». - 2007. - № 9. - С. 10-13.

5. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Хайрутдинов Ф.Ш. Механизмы разрушения магистральных трубопроводов с приварными элементами // Нефтегазовое дело. - 2007. - Т. 5. - № 1. - С. 228.

6. Шмаков В.А., Хайрутдинов Ф.Ш., Гумеров А.К. Обеспечение надёжности вантузов, установленных на высоконагруженных участках магистральных трубопроводов // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. - 2007. - Вып.1 (67). - С. 59-62.

7. Гумеров А.К., Арсланов И.Н., Чахеев A.JI. Оценка опасности концентраторов напряжений // Проблемы и методы обеспечения надёжности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. Матер, на-учн.-практ. коиф. 22 мая 2007 г. - Уфа, 2007. - С. 105-107.

8. Хайрутдинов Ф.Ш., Зубаилов Г.И., Чахеев A.JL, Гумеров А.К. Оценка трещиностойкости металла труб магистральных трубопроводов // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. - 2007. - Вып. 3 (69). - С. 26-32.

9. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Чахеев A.JI. Напряжённое состояние и прочность сварных соединений со смещением кромок // Трубопроводный транспорт - 2007. Тез. докл. Междунар. учебн.-научн.-практич. конф. 7-9 ноября 2007 г. / Под ред. A.M. Шаммазова и др. - Уфа: ДизайнПоли-графСервис, 2007. - С. 136-137.

10. Гумеров А.К. Оценка концентраторов напряжений на обжимных приварных ремонтных муфтах // Проблемы и методы обеспечения надёжности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. Матер, научн.-практ. конф. 21 мая 2008 г. - Уфа, 2008. - С. 103-105.

11. Гумеров А.К., Рябов И.А. К определению коэффициента интенсивности напряжений в элементах конструкции с трещинами // Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер, научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. - Уфа, 2008. - С. 120-124.

12. Рябов И.А., Гумеров А.К. Напряжённое состояние сварных стыков на подкладных кольцах // Трубопроводный транспорт - 2008. Матер. IV Междунар. учебн.-научн.-практ. конф. 5-7 ноября 2008 г. - Уфа: УГНТУ, 2008. - С. 98-99.

Фонд содействия развитию научных исследований. Подписано к печати 19.02.2009 г. Бумага писчая. Заказ № 83. Тираж 100 экз. Ротапринт ГУП «ИПТЭР» РБ. 450055, г. Уфа, пр. Октября, 144/3.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Гумеров, Айдар Кабирович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ С V-ОБРАЗНЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ

1.1 Методика решения задач о распределении напряжений в окрестности острого V-образного концентратора.

1.2 Исследование первого частного случая плоской задачи.

1.3 Исследование второго частного случая плоской задачи.

1.4 Исследование третьего частного случая (антиплоская задача)

1.5 Общее решение для поля напряжений в окрестности Vобразного концентратора.

Выводы по разделу

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ

НАПРЯЖЕНИЙ НА V-ОБРАЗНЫХ КОНЦЕНТРАТОРАХ.

2.1 Роль коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в расчётах прочности конструкций с V-образными концентраторами

2.2. Отработка методов определения КИН на частных задачах.

2.2.1. Элемент конструкции с краевой трещиной.

2.2.2. Элемент конструкции с краевым V-образным вырезом.

2.2.3. Стыковое соединение элементов разной толщины.

2.3. Определение КИН по экспериментальным данным.

2.4 Особенности коэффициентов интенсивности напряжений.

2.4.1 Размерности.

2.4.2 Свойства подобия.

2.4.3 Зависимость от нагрузок.

2.4.4 Зависимость от форм. Поправочные функции.

Выводы по разделу 2.

3. КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С

V-ОБРАЗНЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ.

3.1 Методы классической механики (сопротивления материалов)

3.2 Методы механики разрушения.

3.2.1 Силовой критерий (К-подход).

3.2.2 Энергетический критерий (G-подход).

3.2.3 Локальный деформационно-силовой критерий.

3.2.4 Экспериментальная проверка критериев прочности.

3.3 Специальные методы расчёта конструкций с V-образными концентраторами напряжений.

3.3.1 К-подход, силовой (метод 1)

3.3.2 Эмпирический метод, основанный на параметре X (метод 2)

3.3.3 Метод эквивалентной трещины (метод 3).

3.3.4 Обобщённый К-подход (метод 4).

3.3.5 Энергетический метод (метод 5).

Выводы по разделу

4 КОЭФФИЦИЕНТЫ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ НА

V-ОБРАЗНЫХ КОНЦЕНТРАТОРАХ.

4.1 Стыковые сварные соединения со смещением кромок.

4.2 V-образные дефекты на стенке трубы (царапины и риски).

4.3 Стыковые соединения элементов разной толщины.

4.4 Приварные заплаты и муфты с угловыми швами.

4.5 Стыковые сварные соединения на подкладных кольцах.

Выводы по разделу 4.

5. БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУБОПРОВОДОВ С V-ОБРАЗНЫМИ

КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ (примеры и практические приложения).

5.1 Авария на вантузном узле магистрального нефтепровода НКК

5.2 Разрушение узла регулирования давления на магистральном нефтепроводе "Грушовая-Шесхарис".

5.3 Совершенствование методов ремонта действующих трубопроводов (на примере продуктопроводов ШФЛУ).

Выводы по разделу 5.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Совершенствование методов оценки безопасности магистральных трубопроводов с V-образными концентраторами напряжений"

В России находится в эксплуатации более трёх миллионов километров стальных подземных трубопроводов, транспортирующих продукты скважин, нефть, газ, нефтепродукты. Более половины этих трубопроводов уже исчерпали или близки к исчерпанию своего амортизационного срока эксплуатации и подлежат периодическим обследованиям и экспертизе промышленной безопасности [87]. На основании результатов обследований и экспертиз принимаются решения о возможности дальнейшей эксплуатации и объёмах необходимого ремонта [70]. Как известно, безопасность трубопроводов при дальнейшей эксплуатации зависит от состава дефектов и от рабочих режимов. Если неточно определён количественный и качественный состав дефектов при очередном обследовании трубопровода или неточно произведена оценка выявленных дефектов, то быть уверенным в его безопасности при дальнейшей эксплуатации не приходится.

Несмотря на большое количество методов диагностики, которые применяются в настоящее время, только при внутритрубной диагностике удаётся выявить и измерить сопоставимое с фактическим составом количество дефектов в подземных трубопроводах [48]. По нашим оценкам, за счёт последовательного использования внутритрубных дефектоскопов разного принципа действия удаётся обнаружить до 90 % дефектов труб и до 40.50 % дефектов сварных стыков. Остальные дефекты (поры, подрезы, некоторые трещины) остаются не выявленными из-за недостаточной чувствительности и разрешающей способности приборов, поэтому даже при самой тщательной диагностике, некоторый элемент опасности остаётся.

1. Для оценки прочности дефектных участков трубопроводов разработаны и утверждены разными ведомствами десятки методик, которые оформлены в виде нормативных документов. Сравнительный анализ этих нормативных документов показывает, что по каким-то пунктам они одинаковы, по ются, в ряде случаев — существенно. Причины несовершенства расчётных методов следующие:

-Несоответствие набора параметров, измеряемых при обследовании трубопровода и требуемых для выполнения расчётов. Например, по результатам внутритрубной диагностики около половины обнаруженных дефектов остаются неопределённых форм и размеров. Это особенно относится к дефектам на сварных стыках. Так, дефекты типа "аномалия на сварном шве" идентифицируется при оценках как сварной стык со смещением кромок, имеющим участок поверхности V-образной формы. При этом неизвестными остаются все размеры этого шва: ширина, размер смещения, угол, радиус перехода от металла шва к поверхности трубы и т.д. Кроме того, аномалия может быть вызвана вовсе не смещением кромок, а наличием пор и включений, изменением структуры металла в зоне термического влияния и другими причинами.

- Несовершенство самих расчётных методов для некоторых видов дефектов. Например, для тех же сварных стыков со смещением кромок с V-образным участком поверхности применяют методы расчёта, основанные на подходах классической механики (сопротивления материалов) с использованием понятия "коэффициент концентрации напряжений". При этом само значение коэффициента концентрации напряжений остаётся неизвестным, поскольку неизвестен один из основных исходных параметров - радиус перехода от шва к основному металлу. Поэтому часто используют совсем примитивный подход, использующий понятие "минимальное сечение", то есть без учёта явления "концентрация напряжений".

Изложенные в предыдущих двух пунктах проблемы вовсе не являются частными и малозначительными, если учесть большое количество сварных стыков, их роль в обеспечении безопасности трубопроводов.

2. При ремонте дефектных участков часто используются приварные элементы: заплаты и муфты различных размеров и конфигураций. Важной их особенностью являются угловые сварные швы, которые являются концентраторами напряжений благодаря их V-образной форме. Однако до сих пор не созданы методы расчета усилительных элементов, учитывающие эту концентрацию напряжений. Отсутствуют достаточно обоснованные критерии прочности.

Изучение прочности приварных ремонтных элементов (заплат и муфт) также не является частной и малозначительной задачей, если учесть большое количество обнаруживаемых дефектов и связанный с этим большой объем ремонтных работ.

3. Несмотря на значительные успехи в области диагностики и методическом обеспечении расчётных оценок, на трубопроводах иногда случаются разрывы. Это связано с разными причинами, в том числе:

- с незнанием полного состава дефектов;

- с незнанием некоторых явлений, происходящих на трубопроводе;

- с несовершенством методов оценки опасности обнаруженных дефектов и аномалий;

- с ошибками персонала (человеческий фактор).

Человеческий фактор присущ и экспертам, которые обычно привлекаются к расследованию причин аварий. Если эксперт сделает неверное заключение о причинах аварии (по незнанию некоторых явлений), то аналогичная авария будет повторяться и впредь, так как истинная причина остаётся неопределённой. Если истинная причина определяется верно, то необходимые корректировки вносятся в соответствующие разделы нормативных документов, дополнительно контролируются аналогичные узлы, и такие аварии исключаются. Этому можно привести много примеров. Один из таких примеров рассмотрен в подразделе 5.1 настоящей работы.

На изломе стенки трубы были обнаружены дефекты в виде множества трещин, ориентированных преимущественно параллельно поверхности стенI ки трубы (рисунок 5.6). По этим дефектам часть экспертов готовы были сделать вывод, что в металле труб допущен брак. Тогда виновником становился бы завод-изготовитель. Не находило объяснения только то, что такие трещины и расслоения обнаружены исключительно в районе сварного шва; на других участках трубы таких дефектов не было.

Другая часть экспертов обратила внимание на то, что сварной шов имел неправильную форму: горизонтальный катет значительно короче вертикального (рисунок 5.3). Этот факт вину направлял на эксплуатирующую организацию, установившую данный вантуз. Однако было непонятно, почему разорвался не этот неправильный шов, а сама труба.

Третья часть экспертов заметила, что вдоль сварного шва отсутствовало изоляционное покрытие (рисунок 5.4), но решила, что это допустимо, так как трубопровод находился под электрохимической защитой.

Были специалисты, которые утверждали, что в зоне термического влияния металл, возможно, сильно охрупчился и потерял прочность.

Только после изучения закономерностей формирования напряженного состояния на концентраторах напряжений V-образной формы удалось понять истинные причины разрушения, которые изожжены в подразделе 5.1. Все обнаруженные явления нашли объяснение. Заключение было согласовано всеми экспертами, принято Заказчиком, организовано обследование аналогичных узлов, приняты меры по устранению опасной концентрации напряжений.

Данный пример, в частности, показывает, что исследование V-образных концентраторов напряжений позволило правильно решить задачу и получить положительный практический результат.

Упомянутые выше три проблемы объединяет наличие в них V-образных участков, образованных аномальными стыковыми швами, а также всеми угловыми швами. Эти участки являются V-образными концентраторами напряжений и потому определяют прочность трубопровода, а также самой ремонтной конструкции. Поэтому для совершенствования методов расчёта требуется в первую очередь изучить особенности концентрации напряжений, создаваемой V-образными элементами, и разработать критерии прочности и методы оценок. Решение этих проблем особенно важно для магистральных трубопроводов, которые отличаются высокими рабочими давлениями и большими сроками эксплуатации.

Вышеперечисленные особенности диагностики и оценки прочности и безопасности трубопроводов в процессе длительной эксплуатации позволили сформулировать тему диссертации, поставить соответствующие цель и задачи.

Цель работы — обеспечение долговечности и безопасности магистральных трубопроводов совершенствованием расчётных методовj с учётом особенностей напряженного состояния и прочности сварных соединений с V-образными концентраторами.

Задачи:

1. Разработать методы решения задачи о напряженном состоянии участков трубопровода с острыми V-образными концентраторами.

2. Исследовать основные закономерности формирования полей напряжений в сварных соединениях с V-образными концентраторами.

3. Исследовать свойства и разработать методы расчёта коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) - основных параметров, характеризующих опасность острых V-образных концентраторов.

4. Обосновать выбор критериев прочности и разрушения трубопроводов с V-образными концентраторами.

5. Привести примеры практического применения теории напряженного состояния и прочности трубопроводов, содержащих V-образные концентраторы.

Основой для решения данных задач явились работы отечественных и зарубежных ученых: O.K. Аксентяна, А.В. Бакиева, О.А. Бакши, В.А. Винокурова, С.Ю. Гооге, Р.С. Зайнуллина, H.JI. Зайцева, Л.И. Каландия,

JI.A. Копельмана, Н.А. Махутова, Е.М. Морозова, Н.И. Мусхелишвили, Г.П. Черепанова, Р.З. Шрона, M.JI. Вильямса, Ф. Эрдогана, Дж. Ирвина, П. Париса и других. Кроме того, в работе использованы данные обследования трубопроводов внутритрубными дефектоскопами, результаты обследования аварийных ситуаций. В работе широко использованы теоретические и численные методы решения задач о напряжённом состоянии элементов конструкций, положения теории прочности и механики разрушения (MP), результаты испытания специальных образцов.

В процессе решения поставленных задач получены следующие результаты, представляющие научную новизну:

1. На основе метода комплексных потенциалов и «принципа микроскопа» в общем виде решена задача о напряжённом состоянии в окрестности острых V-образных концентраторов. Решение является научной базой для изучения напряженного состояния и совершенствования методов расчёта сварных элементов магистральных трубопроводов.

2. Исследованы закономерности формирования полей напряжений в окрестности V-образных концентраторов. Установлено, что поле напряжений имеет сингулярность вида а —> со, что требует применения в расчётах прочности понятия «коэффициент интенсивности напряжений».

3. Разработаны методы определения КИН для V-образных концентраторов, основанные на экстраполяции в область сингулярности (г —» 0). Установлены свойства коэффициентов интенсивности напряжений, их размерности, характер зависимости от нагрузок, размеров и углов.

4. Для ряда типовых элементов конструкций определены значения коэффициентов интенсивности напряжений. Полученные результаты могут служить основой при расчётах трубопроводов с V-образными концентраторами напряжений (дефектами, сварными швами).

5. Разработаны специальные критерии разрушения конструкций с V-образными концентраторами напряжений, которые включают в себя в качестве частных случаев критерии классической механики и критерии механики разрушения. Проведена экспериментальная проверка предлагаемых критериев и методов расчёта.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанные новые методы расчёта напряжённого состояния могут быть использованы для исследования конструкций с острыми V-образными концентраторами, а также другими типами концентраторов напряжений, создающих сингулярность вида а —>• оо в отдельных точках.

2. Разработанные новые критерии и методы расчёта прочности позволяют выполнять оценку в условиях неполного знания геометрических параметров в области вершины V-образных концентраторов - стыковых сварных соединений со смещением кромок и угловых сварных соединений. Это значительно повышает эффективность оценок по результатам внутритрубной диагностики.

3. Установленные закономерности формирования полей напряжений на V-образных концентраторах позволяют выполнить углублённую экспертизу аварийных ситуаций, связанных с разрушением сварных соединений, установить истинные причины, предложить меры по исключению аналогичных аварий.

4. Полученные результаты позволили усовершенствовать известные и разработать новые виды ремонтных конструкций для восстановления прочности и безопасности дефектных участков трубопроводов.

5. Результаты исследований использованы при:

- обследовании и оценке технического состояния ряда магистральных нефтепродуктопроводов по результатам внутритрубной диагностики;

- расследовании причин ряда аварий на магистральных нефте- и газопроводах;

- разработке нормативного документа «Инструкция по ремонту дефектных мест продуктопроводов широкой фракции легких углеводородов», 2008 г.

На защиту выносятся:

- метод решения задач о напряжённом состоянии участков трубопроводов с острыми V-образными концентраторами;

- критерии и методы расчётов прочности участков трубопроводов с острыми V-образными концентраторами;

-ремонтные конструкции, усовершенствованные на основе установленных закономерностей напряженного состояния и прочности участков с V-образными концентраторами.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам ГУЛ «ИПТЭР» РБ за помощь и полезные советы при выполнении и оформлении диссертационной работы.

Заключение Диссертация по теме "Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ", Гумеров, Айдар Кабирович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Получены в общем виде выражения, описывающие распределение напряжений в окрестности V-образных элементов конструкций. Установлено, что острые V-образные элементы трубопроводов являются трещинопо-добными концентраторами напряжений с особенностью вида а —> оо в области вершины. В общем случае напряжённое состояние складывается из ряда линейно независимых составляющих, из которых три составляющие описывают концентрацию напряжений. Эти составляющие контролируются коэффициентами интенсивности напряжений Кь К2, К3 и параметрами особенности А,], Х2, А.3.

2. Установлено, что параметры особенности Х\, Х2, Х3 зависят только от угла раскрытия со V-образного концентратора и определяют градиент напряжений в области его вершины (при г —» 0). С увеличением угла со в диапазоне (0°; 180°) градиент напряжений снижается, но сингулярность вида а-»оо сохраняется. Получены формулы и графики, описывающие зависимость параметров Х\, Х2, Х3 от значения угла со. Эти зависимости играют важную роль при оценках прочности конструкций с V-образными концентраторами.

3. Установлено, что коэффициенты интенсивности напряжений зависят от размеров и форм конструкции в целом, местоположения и размера V-образного концентратора, а также действующих нагрузок. Разработаны методы определения КИН, основанные на экстраполяции в область г -» 0 выражений вида К = ст/г\ Получены значения КИН для участков трубопроводов, содержащих типовые V-образные концентраторы: стыковые сварные соединения со смещением кромок, угловые соединения ремонтных конструкций, риски и царапины на поверхности труб. Эти значения могут служить справочной информацией при расчётах прочности.

4. Показано, что к острым V-образным концентраторам не применимы критерии и методы расчёта прочности, известные в классической механике (сопротивлении материалов) и механике разрушения (теории трещин). Разработаны специальные критерии и методы расчёта прочности элементов конструкций, содержащих V-образные концентраторы напряжений. Специальные критерии являются двухпараметрическими и в предельных случаях со ->180° и со —> 0° непрерывно переходят в известные критерии сопротивления материалов и механики разрушения соответственно.

5. С использованием результатов исследований проанализированы применяемые методы ремонта дефектных участков трубопроводов, определены их слабые места и предложены усовершенствованные ремонтные конструкции, отвечающие требованиям прочности, долговечности и безопасности при более высоких рабочих давлениях. Эти предложения нашли отражение в инструкции по ремонту, согласованной органами надзора.

6. На практических примерах показана роль V-образных концентраторов в обеспечении безопасности магистральных трубопроводов. На основе результатов исследований V-образных концентраторов проведены расследования ряда аварийных ситуаций. При этом обнаружено новое явление, не получившее отражение в системе нормативных документов, - локальное водородное расслоение и растрескивание металла трубы под угловым сварным швом усилительного элемента. Результаты расследований способствовали принятию оперативных мер, позволивших избежать аналогичных разрушений в системе трубопроводов.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Гумеров, Айдар Кабирович, Уфа

1. Абдуллин И.Г., Гареев А.Г., Мостовой А.В. Диагностика коррозионного растрескивания трубопроводов. - Уфа: Гилем, 2003. - 100 с.

2. Абдуллин И.Г., Гареев А.Г., Худяков М.А. и др. Коррозионное растрескивание магистральных нефтепроводов // Сб. научных трудов "Инновационные проблемы развития машиностроения в Башкортостане". — Уфа: Гилем, 2003.-С. 150-161.

3. Абдуллин И.Г., Гареев А.Г., Худяков М.А. Анализ стадий зарождения и развития малоцикловой коррозионной усталости металла магистральных нефтепроводов // Трубопроводный транспорт нефти. — 1999. № 6. -С. 31-34.

4. Аксентян O.K. Особенности напряжённо-деформированного состояния плиты в окрестности ребра // Прикладная математика и механика. — 1967.-Вып. 1.-С. 178-186.

5. Аксентян O.K., Лущик О.Н. Об условиях ограниченности напряжений у ребра составного клина // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. — 1978.-№ 5.-С. 102-108.

6. Бакши О.А., Зайцев Н.Л., Матвеев М.И. Исследование напряженно-деформированного состояния и прочности тавровых соединений с лобовыми швами // Вопросы сварочного производства. Сборник научных трудов Челяб. политехи, ин-та: 1978. - С. 63-71.

7. Бакши О.А., Зайцев Н,Л., Щрон Р.З. Повышение несущей способности нахлесточных и тавровых соединений с лобовыми швами // Сварочное производство. 1977. - № 9. - С. 3-5.

8. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: Высшая школа, 1968. 512 с.

9. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. -М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

10. Галлямов А.К., Черняев К.В., Шаммазов A.M. Обеспечение надежности функционирования системы нефтепроводов на основе технической диагностики. Уфа: УГНТУ, 1998. - 600 с.

11. Гафаров Н.А., Гончаров А.А., Кушнаренко В.М. Коррозия и защита оборудования сероводородсодержащих нефтегазовых месторождений. — М: Недра, 1998.-437 с.

12. Гиззатуллин P.P. Ремонт участков МНПП с криминальными врезками // Нефтегазовый сервис ключ к рациональному использованию энергоресурсов: Матер, научн.-практ. конф. 14-15 ноября 2007 г. - Уфа, 2007. -С. 177-179.

13. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Хайрутдинов Ф.Ш. Механизмы разрушения магистральных трубопроводов с приварными элементами // Нефтегазовое дело. 2007. - Т. 5. - № 1. - С. 228. - http://www.ogbus.ru /authors /GumerovAK /GumerovAKl.pdf.

14. Гумеров К.М., Гумеров А.К. Метод решения задач о напряженном состоянии элементов конструкций с V-образными концентраторами //

15. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. -Уфа, ТРАНСТЭК, 2005. С. 47-60.

16. ГОСТ 25.506-85. Расчёт и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойко-сти (вязкости разрушения) при статическом нагружении.

17. ГОСТ 25-859-83. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчёта на прочность при малоцикловых нагрузках.

18. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение.

19. ГОСТ 1778-70. Сталь. Металлографический метод определения неметаллических включений.

20. ГОСТ 5639-82. Сталь. Методы выявления и определения величины зерна.

21. ГОСТ 5640-68. Сталь. Металлографический метод оценки микроструктуры.

22. ГОСТ 6996-66. Сварные соединения. Методы определения механических свойств.

23. Государственный доклад о состоянии промышленной безопасности опасных производственных объектов, рационального использования и охраны недр Российской Федерации в 2001 году. М.: ГГТН РФ, 2002. - 162 с.

24. Государственный доклад о состоянии промышленной безопасности опасных производственных объектов, рационального использования и охраны недр Российской Федерации в 2002 году. Сайт ГГТН РФ.

25. Гумеров А.Г., Гумеров А.К., Гиззатуллин P.P. Напряженное состояние стыковых соединений трубопроводов с подкладными кольцами // Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер, научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. Уфа, 2008. - С. 127-128.

26. Гумеров А.К. Оценка концентраторов напряжений на обжимных ремонтных муфтах // Проблемы и методы обеспечения надёжности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. Матер, научн.-практ. конф. 21 мая 2008 г. Уфа, 2008. - С. 103-105.

27. Гумеров А.К., Гиззатуллин P.P., Иваненков В.В. Методы контроля напряжённого состояния и прочности действующих трубопроводов // Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер, научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. Уфа, 2008. - С. 104-107.

28. Гумеров А.К., Гумеров К.М. Концентрация напряжений в окрестности дефекта типа "риска" // Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер, научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. Уфа, 2008. - С. 117-119.

29. Гумеров А.К., Иваненков В.В., Арсланов И.Н. Особенность острых концентраторов напряжений // Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса: Матер, научн.-практ. конф. 24 октября 2007 г.-Уфа, 2007.-С. 137-139.

30. Гумеров А.К., Рябов И.А. К определению коэффициента интенсивности напряжений в элементах конструкции с трещинами // Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер, научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. -Уфа, 2008.-С. 120-124.

31. Гумеров А.К., Шмаков В.А., Хайрутдинов Ф.Ш. Механизмы разрушения магистральных трубопроводов с приварными элементами // Нефтегазовое дело. 2006. — Т. 4. - С. 279. - http://www. ogbus.ru/authors/Gume-rovAK/GumerovAKl .pdf.

32. Гумеров А.К., Шуланбаева JI.T. Концентрация напряжений на дефектах типа "риска" // Трубопроводный транспорт 2008: Матер. IV Международной учебно-научно-практической конф. - Уфа: УГНТУ, 2008. - С. 47-49.

33. Даминов И,А., А.В. Колесов А.В., Сираев А.Г. Повышение работоспособности накладных усилительных элементов нефтепроводов // Диагностика и работоспособность магистральных трубопроводов. Уфа, ВНИИСПТнефть, 1989. - С 72-77.

34. Зайнуллин Р.С. Механика катастроф. Обеспечение работоспособности оборудования в условиях механохимической повреждаемости. Уфа: МНТЦ «БЭСТС», 1997. - 426 с.

35. Зайнуллин Р.С., Бакиев А.В. и др. Анализ деформаций и разрушений сварных соединений со смещенными кромками при статическом растяжении // Сварочное производство. 1979. - № 11. - С. 4-6.

36. Зайнуллин Р.С., Постников В.В. Несущая способность сварных сосудов с острыми поверхностными дефектами при малоцикловом нагружении // Сварочное производство. 1982. - № 7. - С. 8-10.

37. Зайцев Н.Л., Гумеров К.М, Применение «численного микроскопа» в методе конечных элементов к исследованию полей напряжений в окрестности трещин // Вопросы сварочного производства. Сборник научных трудов Челяб. политехи, ин-та: 1981. - С. 10-18.

38. Иванов Е.А., Дадонов Ю.А., Мокроусов С.Н., Пашков Н.Е. О техническом состоянии магистрального трубопроводного транспорта в России // Безопасность труда в промышленности. 2000. - № 9. - С. 34-37.

39. Иванцов О.М. Надёжность строительных конструкций магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1985. - 231 с.

40. Инструкция по ремонту дефектных мест продуктопроводов широкой фракции легких углеводородов. Уфа, Нижневартовск: ОАО "Сибур-ТюменьГаз", 2008. - 92 с.

41. Каландия Л.И. Замечания об особенностях упругих решений вблизи углов // Прикладная математика и механика. Вып. 1. 1969. - С. 123-135.

42. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

43. Копельман JI.A. Сопротивляемость сварных узлов хрупкому разрушению. Д.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

44. Коррозионное растрескивание газопроводов. Атлас. Структурное состояние, характер разрушения / Сурков Ю.П., Рыбалко В.Г., Сычева Т.С. и др. Екатеринбург, 1999. - 70 с.

45. Куркин С.А. Прочность сварных тонкостенных сосудов, работающих под давлением. М.: Машиностроение, 1976. - 312 с.

46. Либовиц Г. Разрушение. Том 2. Математические основы теории разрушения / Пер. с англ. Под редакцией А.Ю. Ишлинского. М.: Мир, 1975.- 765 с.

47. Методика определения остаточного ресурса трубопроводов с дефектами, определяемыми внутритрубными инспекционными снарядами. -М.: Транснефть, 1997.-41 с.

48. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие / Под общей ред. Панасюка В.В. Киев: Наук. Думка, 1988. - Т. 1.- 488 с.

49. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие / Под общей ред. Панасюка В.В. Киев: Наук. Думка, 1988. - Т. 3.- 436 с.

50. Миланчев B.C. Оценка работоспособности труб при наличии концентраторов напряжений // Строительство трубопроводов. 1984. - № 2. — С. 23-27.

51. Михайлов С.Е. Об одной плоской задаче для двух соединённых анизотропных клиньев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978. - № 4.-С. 155-160.

52. Михайлов С.Е. Сингулярность напряжений в окрестности ребра в составном неоднородном анизотропном теле и некоторые приложения к композитам // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1979. - №5. -С. 103-111.

53. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 708 с.

54. Нейбер Г. Концентрация напряжений. M-JL: ОГИЗ, 1947. - 234 с.

55. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Прочность сварных соединений и деформации конструкций. М.: Высшая школа, 1982. - 272 с.

56. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения / Пер. с англ. Под общ. Ред. В.Г. Кудряшова. М.: Металлургия, 1978. - 256 с.

57. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партов В.З. Основы механики разрушения материалов. Справочное пособие. Том 1. Киев: Наукова Думка, 1988.-488 с.

58. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1985.-502 с.

59. ПБ 08-624-03. Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности.

60. Прикладные вопросы вязкости разрушения / Пер. с англ. Под. ред. Б.А. Дроздовского. М.: Мир, 1968. - 552 с.

61. Разработка научных основ и создание системы безопасной и долговременной эксплуатации магистральных трубопроводов России / Черняев К.В., Фокин М.Ф. и др. М.: АК «Транснефть», 1999. - 92 с.

62. РД 09-102-95. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, поднадзорных Госгортехнадзору России. М.: Госгортехнадзор России, 1995.

63. РД 39-034-03. Положение об организации сварочных работ при ремонте линейной части магистральных нефтепроводов. Астана-Уфа: НКТН «КазТрансОйл», ИПТЭР, 2000.

64. РД 39-0147103-360-89. Инструкция по безопасному ведению сварочных работ при ремонте нефте- и продуктопроводов под давлением. Уфа: ВНИИСПТнефть, 1989.

65. РД 50-345-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойко-сти (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. М.: Изд-во стандартов, 1983.

66. РД 153-39.4-067-04* Методы ремонта дефектных участков действующих магистральных нефтепроводов. М.: АК «Транснефть», 2004.

67. РД 153-39.4Р-119-03. Методика оценки работоспособности и проведения аттестации эксплуатирующихся магистральных нефтепроводов. -М.: АК «Транснефть», 2003.

68. РД 153-39.4Р-130-2002*. Регламент по вырезке и врезке "катушек" соединительных деталей, заглушек, запорной и регулирующей арматуры и подключению участков магистральных нефтепроводов. М.: АК «Транснефть», 2003.

69. Рябов И.А., Гумеров А.К. Напряжённое состояние сварных стыков на подкладных кольцах // Трубопроводный транспорт 2008: Матер. IV Международной учебно-научно-практической конф. - Уфа: УГНТУ, 2008. - С. 98-99.

70. Саврук М.П. Решение плоских задач теории трещин для областей с угловыми точками // Физико-химическая механика материалов. 1988. -№1.-С. 42-53.

71. Сергеев Т.К., Тарлинский В.Д., Болотов А.С. Влияние состояний водорода на коррозионное растрескивание под напряжением // Строительство трубопроводов. 1993. - № 10-11. - С. 35-37.

72. Сергеева Т.К., Турковская Е.П., Михайлов Н.П., Чистяков А.И. Состояние проблемы стресс- коррозии в странах СНГ и за рубежом // Обзорная информация. Серия: Защита от коррозии оборудования в газовой промышленности. М.: ИРЦ «Газпром», 1997. - 99 с.

73. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы.

74. СНиП Ш-42-80*. Магистральные трубопроводы. Правила производства и приемки работ.

75. Структура и коррозия металлов и сплавов. Атлас / Справочник под ред. Е.А. Ульянина. М: Металлургия, 1989. - 400 с.

76. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. 1975.- 576 с.

77. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости.- М. Л.: Изд-во АН СССР, 1963.-367 с.

78. ФЗ № 116. Федеральный закон «О промышленной безопасности опасных производственных объектов».

79. Хайрутдинов Ф.Ш., Зубаилов Г.И., Чахеев А.Л., Гумеров А.К. Оценка трещиностойкости металла труб магистральных трубопроводов // НТЖ "Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов" / ИПТЭР. 2007. - Вып. 3 (69). - С. 26-32.

80. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. - 364 с.

81. Чахеев А.Л., Гумеров А.К., ЗубаиловГ.И. Испытание муфтовых соединений труб // Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса: Матер, научн.-практ. конф. 24 октября 2007 г. Уфа, 2007. - С. 134-136.

82. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.

83. Шмаков В.А., Гумеров А.К., Хайрутдинов Ф.Ш., Чахеев А.Л. Работоспособность трубопроводов с накладными усилительными элементами // Нефтегазовое дело. 2007. - Т. 5. - № 1. - С. 245. - http://www.ogbus. ru/authors/Shmakov/Shmakovl.pdf.

84. Шрон Л.Б. Влияние геометрических параметров сварного соединения на коэффициент концентрации и градиент напряжений // Вопросы сварочного производства: Тематич. сб. научн, тр. № 266. — Челябинск, 1981. -С. 39-46.

85. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений / Б.С. Касаткин, А.Б. Кудрин, JI.M. Лобанов и др, Киев: Наукова Думка, 1981.-584 с.

86. Gartner William С., Byers С. Apath andemendent integral for computing stress in densities of V-notched crakes in bi-material // Int. J. Fract. 1987. -Vol. 35.-№4.-P. 245-268.

87. Griffith A.A. "Phil. Trans. Roy. Soc.", Ser. A. London, 1920. Ser. A. - № 221,-P. 163-198.

88. Irvin G.R. Fracture Mechanics: Proceedings of the 1st Symposium on Naval Structural Mechanics. Pergamon, London, 1960. - P. 557-589.

89. Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. Appl. Mech., 1952. Vol. 19.-№4.-P. 526-528.