Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Сферическая гармоническая модель поля скоростей движения литосферных плит

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Сферическая гармоническая модель поля скоростей движения литосферных плит"



ГООСМЙЮСЛЯ А.КАОВМИЯ 1ИУ<

институт земного магнетизма, ионосферы < \ v и распространения радиоволн

"ч ^

Нп щммих рукописи

Якоплсиа Систлапа Витальевна

удк 550.382.7, 551.24

Сферическая гармоническая модель поля скоростей движения литосферных плит

Ошциплмкитть 04.00.22 - Геофизика

Лито|кч|>е|)ат диссертации на соискание ученой степени кандидата фи:шко-математических нате

Москва 1903

Работа выполнена в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн.

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор

Вадим Петрович Головков (ИЗМИРАН)

Официальные оппоненты: доктор ф^з.-мат. наук, профессор

Галина Николаевна Петрова (ИМ РАЮ

доктор физ. - мат. наук, профессор Владислав Николаевич Луговенко( ИЗМИРАН)

Ведущая организация - Институт океанологии им. П. П. И1иршова( РАН)

Защита состоится ".¥4. ". . .^ ^РЛ'.^г..........1993 г. в

.{... час.О'.О.. мин. на заседании специализированного совета

ИЗМИРАН: 142092, г'. Троицк, Московской области (проезд авт.531, ст. метро 'Теплый Стан", ост. "ИЗМИРАН").

Диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗШГАН.

Автореферат разослан ". . ". .... "1993г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физ. -мат. наук

О. П. ¡¡оломийцеь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современное состояние проблемы и актуальность темы

исследования.

В последние годы основные усилия геофизиков, работающих в области тектоники плит, Направлены на изучение двух главных аспектов этой теории: кинематического и динамического. Однако, в большинстве случаев эти Направления разрабатываются независимо друг от друга

Известно, что традиционный кинематический подхсд к описанию плитотектонических движений основан на аппроксимации литосферы ограниченным числом абсолютно жестких плит, движение которых по поверхности Земли подчинено правилам сферической геометрии. Наибольший усг.-га. достигнут этим направлением при создании модели современной кинематики плит. Возможности восстановления поведения литоеферных плит в прошлые эпохи ограничены естественным уменьшением объема и информативности магнитных, палеомагнйтных и геологических данных, который связан, к первую очередь, с отсутствием в океанах аномалий старше 150-160 миллионов лет.

Не менее активно решаются задачи поиска и изучения механизма плитотектонических движений. Одной из наиболее перспективных в этом плане представляется динамическая модель, в основе которой -лежит предположение о непосредственном включении литосферы в систему мантийной конвекции, что позволяет использовать для описания ее движения методы, применяемые в гидродинамике.

Актуальность Данной диссертационной работы обуславливается ограниченными возможностями кинематического подхода к моделированию движений литоеферных плит и отсутствием единого метода описания глубинного механизма тектоники плит и его проявления на пс.л'рхности Земли.

Цели и задачи диссертационной работы.

Основной целью работы являлась разработка гидродинамического подхода к описанию мгновенной и конечной кинематики плит.

При выполнении работы решались следующие задачи:

- Разработка методики разложения поля скоростей ма поверхности Земли по сферическим гармоническим функцитм. Оценка устой-

чивости алгоритма ч точности аппроксимации на примере современной кинематики плит.

- Осуществление обратной трансформации гидродинамической модели (набор коэффициентов) в кинематическую ( векторы угловой скорости и конфигурация границ плит).

- Применение (лирического гармонического анализа для описании кинематики плит за 80 м. л. с использованием готовых наборов нсмсторов Эйлера.

- Изучение пространственно-временных закономерностей изменения числовых характеристик плитотектонических движений.

- Создание количественной модели движения литосферных плит в интервале от 120 м. л. назад до 4G м. л. вперед.

Научная новизна и практическая значимость работы.

Научная новизна этих исследований заключается в расчете универсальных количественных характеристик плитотектонических движений, то есть получении набора коэффициентов разложения по сферическим гармоническим функциям поля скоростей на поверхности !>?мли ь виде суммы полоидальной и тороидальной составляющих. Несомненным достоинством такой формы описания глобального поля скоростей является то, что она содержит не только все виды границ между плитами, но и параметры векторов угловых скоростей.

Расчет серии гидродинамических моделей, охватывающей интер-ваи времени 8(3 м. л. , позволил получить наборы коэффициентов для нескольких эпох. Анализ временного хода коэффициентов показал, что на всем исследуемом интервале коэффициенты разложения проявляв линейную зависимость от времени. Этот вывод позволил аппроксимировать графики коэффициентов отрезками прямых линий и тем самым получить бесчисленное мно»£ство наборов гоэффициентов , описывающих непрерывный процесс эволюции литосферы. Основываясь на априорной информации о стабильном характере взаимодействия литосферных плит в период между перестройками глобальной системы движущих сил, отмеченных формированием и распадом суперконтинентов, было сделано заключение о допустимости такой аппроксимации для ьсего промежутка времени со времен распада Пангеи до наших дней и ближайшего будущего. В результаге была составлена единая гидродинамическая модель для 160 м. л.

Изложенная в модели методика может бить использована в ка-честис- практического инструмента изучения палеогеодинашчееких

процессов, то есть для уточнения положения границ литосферных плит, координат полюсов их вращения и величин угловых скоростей в отдаленные геологические времена, когда обычные методы плито-вой тектоники, основанные на определении углов Эйлера, оказываются недостаточными. Кроме того, 'использования методики сферического гармонического анализа для аппроксимации глобального поля скоростей литосферных блоков, может иметь важное практическое значение для региональной геодинамики и сейсмотектоники, поскольку она позволяет осуществить переход от градиентов скоростей к глобальному полю тектонических напряжений и оценке распределения действующих сил.

Реализация работы.

Работа выполнялась в лаборатории главного магнитного поля Земли в рамках темы "Изучения аномального магнитного поля Земли, связанного со строением и тектоникой земной коры" (НИР N 0186. 0078173).

Апробация результатов.

Основные результаты исследования, составившие содержание диссертации, были доложены на XIII Междуведомственном совещании по изучению совремменных движений земной ¡юры на гёодинамических полигонах (май 1991, г.Ташкент), Третьем Симпозиуме SEDI (январь 1992, Мицусава, Япония ), Всесоюзном семинаре памяти Успенского (октябрь 1992, г. Санкт-Петербург), на научных семинарах ИЗМИРАИ

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведен в конце автореферата

Объем и структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, ó глав, заключения ка цитируемой литературы. Объем работы составляет 105 машинописного текста, 52 рисунка, 5 таблиц и Приложение, ггафия охватывает 103 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во рседении обоснована актуальность темы иссл^до-

и спис-страннц Библио-

- с -

вания, сформулир постановка задачи, цель работы, ее научная и практическая ценность.

Глава 1. Глтбнлыюе движение литосферы и методы его изучения

В данной глав«, приводится обзор работ, касающихся различных вопросов геодинамл1ш, анализ которых был необходим для постановки задачи и выбора методов ее решения.

В первом параграфе содержится описание основных положений тектоники плит с учетом последних достижений физики, геофизики и геологии. Было установлено, что движение литосферных плит по поверхности Земли носит двойственный характер. С одной стороны имеются убедительные доказательства жесткости плит, достаточной для правомерности описания их движения в рамках сферической геометрии при помощи векторов Эйлера. С другой стороны многочисленные геофизические исследования свидетельствуют о значительной раздробленности литосферы и сжимаемости в поле упругих напряжений. Эта особенность ее строения позволяет придавать литосфере свойства жестко пластичного тела, движение которого может быть описано с помощью уравнений гидродинамики.

Во втором и четвертом параграфах рассматриваются работы по изучению глубинного механизма цлитотектонических движений, в качестве которого принимается конвекция в мантии Земли. Один из этапов решения этой задачи связан с расчетом глобальной системы сил, проводящей к движению плит и механизма взаимодействия этой системы сил с поверхностной кинематикой плит. Одной из наиболее перспективных динамических моделей представляется модель, в которой движения литосферных плит рассматривается в качестве составной части общемантийной конвекции. В рамках гидродинамики конвекция в .мантии и перемевдгние литосферных плит могут быть одинаковым образом описаны с помощью двух полей: полоидального, вызванного неоднородной плотностной структурой мантии и характеризующего поверхностное проявление циркуляции мантийного вещества, и тороидального, связанного с реальной геометрией плит. В качестве аппроксимационного метода описания движения плит предлагается разложение поля горизонтальных скоростей в ряд по сферическим гармоническим функциям.

В третьем параграфе содержится описание методики построения кинематической модели перемещения литосферных плит, основанной

на использования векторов Эйлера. Для современной геологической эпохи традиционным образом получены подробные и взаимоувязанные модели глобальной кинематики плит, содержащие наборы векторов мгновенного вращения и уточненную геометрию плит. Эти модели могут послужить хорошей основой для тестирования предлагаемой методики моделирования глобального поля скоростей литосферы.

В пятом параграфе рассматриваются различные методы исследования эволюции литосферы. Восстановление геодинамических обста-новок в прошлые геологические эпохи осуществляется с различной степенью точности путем анализа палеомагнитных, пагэоклимати-ческих и Геологических данных. Наиболее достоверными являются реконструкции взаимного положения океанов и материков в позднем мезозое и кайнозое. Приведено описание основных тенденций взаимодействия литоеферных плит в этот интервал времени по реконструкциям различных авторов. Неоднозначность палеогеодинами-ческих реконструкций в более ранние периоды развития Земли может быть существенно уменьшена, если бы удалось установить и количественно описать основные пространственно-временные закономерности взаимодействия литоеферных плит.

Объединение достижений кинематического и динамического направлений развития современной геодинамики позволяет разработать принципиально новый подход к моделированию мгновенной и конечной кинематики плит.

Глава 2. Методика разложения поля скоростей по сферическим гармоническим функциям

Во второй главе развит аппарат анализа глобального поля скоростей, основанный на гидродинамическом подходе, приведены необходимые тестовые расчеты для оценки точности аппроксимации и представлены модели современного поля скоростей для различных систем отсчета абсолютного перемещения плит.

Суть предлагаемой методики состоит в аппроксимации глобального поля скоростей движения литоеферных плит набором сферических гармонических Функций. Поле горизонтальных скоростей представлено в виде суммы двух полей: потенциального,характеризующего поступательное движение литосферы от источника ее возникновения к Роне погружения, и вихревого, которое отражает сдвиговые движения по трансформным разломам и повороты плит."

Каждая компонента л<5ля скоростей может быть выражена через

градиент некоторой скалярной функции - скоростного потенциала, который, в свою очередь, могут быть разложены в ряд по сферическим гармоническим функциям.

СГА осуществлялся по известной методике. Исходными данными являлись значения северной и восточной компонент скорости в отдельных точках на.земной поверхности, полученные из значений ве-коров Эйлера отдельных плит посредством решения обратной задачи.

Исследование возможностей метода и оценка точности аппроксимации проводились на основе современной кинематической модели движение литосферных плит. Точность аппроксимации была исследована в зависимости от длины аппроксимирующего ряда. Анализы выполнялись последовательно до п от 1 до 10. Установлено, что погрешности аппроксимации быстро убывает до п**8 и далее практически стабилизируется на величине порядка 1 см/год.

Для проверки устойчивости решения задачи сферического гармонического анализа был выполнен ряд тестовых расчетов. Исследовалась устойчивость как синтезированных карт, так и наборов коэффициентов к изменению наборов входных данных. Так например, исключение из анализа точек, лежащих ближе 10 градусов от границ плит позволяет стабилизировать решение и уменьшить ошибку аппроксимации до 0.25 см/год. Было установлено, что потенциальная часть скорости, ответственная за конфигурацию глобальной системы срединно-океанических хребтов и зон поглощения литосферы, проявляет устойчивость к отсутствию информации о движении одной из члит независимо то ее размера и скорости, или к факту смены неподвижной системы отсчета.

Анализ значения отдельных членов разложения показал, что результаты ОГА поля скоростей литосферы могут быть успешно использованы для решения обратной задачи кинематики плит - восстановления границ плит и определение их векторов Эйлера исходя из полученного набора коэффициентов разложения.

Техника'СГА позволяет получать наглядные и удобные представления для идентификации границ плит. К ним относятся синтезированные карты потенциала и вертикальной компоненты дивергентной части скорости, а также градиенты поля горизонтальных скоростей.

Следующим важным шагом при решении обратной задачи является определение для каждой из. выделенных плит вектора угловой скорости врашэния. По результатам тестовых расчетов было установлено, что днпольные коэффициенты разложения роторной компо-

ненты скорости полностью определяют вектор Эйлера данной плиты. Точность определения координат полюса вращения составляет 2-3 градуса по широте и долготе, величины - 0.04 град/год. Точность определения местоположения границ не превышает 10 градусов и обусловлено степенью точности задания границ в исходной кинематической модели, которая в сбою очередь определяется выбранным шагом сетки. В наших расчетах шаг сетки полагался 10 градусов.

Основной вывод, который можно сделать по результатам первого этапа работы, заключается в том, что предлагаемая форма описания поля скоростей позволяет объединить в одной модели, заданной в виде набора коэффициентов разложения, конфигурацию всех видов границ плит и параметры векторов Эйлера. Используя ряды достаточной протяженности можно достичь сколь угодно еисокой точности описания. Минимальная длина ряда должна включать не менее восьми гармоник. Такая длина рядэ ограничивает -точность аппроксимации вблизи границ плит, но позволяет генерализировать картину. При такой степени генерализации на подавляющей части поверхности Земли точность аппроксимации становится не хуже 1 см в год.

Глава 3. Моделирование кинематики плит в Пезо-Кайнозое

В данной главе разработанная методика была применена ¡к задачам палеогеодинамики. Были выявлены количественные' аакономер-ности реорганизации ансамбля литосферних плит во времени и пространстве, на основании которых была составлена единая сферическая гармоническая модель поведения плит за 160 м. л.

Как было установлено на предыдущем этапе работы, числовыми характеристиками, полностью характеризующими структуру поля скоростей в произвольно заданный момент времени, являются коэффициенты разложения этого поля по сферическим гармоникам.. Задача поиска количественных пространственно-временных закономерностей перемещения литосферных плит решалась на основе совместного анализа наборов коэффициентов, определенных для различных геологических эпох. Основой для такого анализа послужила серия палеоге-одинамических реконструкций выполненых Зоненшайном и Савостиным для интервала 0-80 м. л.

Аналогично тому, как это было сделано для современной эпохи были рассчитаны сферические гармонические модели для-7 эпох в позднем мелу и кайнозое. Использование полученных наборов козф-

фициентов разложения позволило построить графики временного хода коэффициентов, алализ которых показал, что зависимость величины коэффициентов от времени является линейной на всем исследуемом интервале. На основании вышесказанного была осуществлена прямолинейная аппроксимация рядов коэффициентов за 80 м. л.

Главное достоинство полученного результата в том, что линейная аппроксимация хода коэффициентов позволяет для любого произвольного момента времени в пределах аппроксимируемого интервала получит* необходимый набор коэффициентов и решить обратную задачу по ^.^становлению Местоположения границ плит и вычислению вектороа Эйлера. Во-вторых, благодаря осредняющему эффекту аппроксимации в случае, когда качество моделей оказывается низким вследствие уменьшения количества и точности исходного материала, такая процедура способствует отсеиванию "случайной" информации и получению взаимосвязанных, закономерно изменяющихся характеристик палеокинематики плит. В-третьих, имеется возможность экстраполировать полученную зависимость в более далекое прошлое. Основанием для такой процедуры служит установившееся представление о неизменности тенденции плитотектонических движений в кайнозое и мезозое после распада Пангеи 220-200 м. л. назад.

Руководствуясь этим допущением и собственными выводами о стационарности системы движущих сил, отрезок аппроксимационной прямой был продлен на 120 м. л. назад и 40 м. л. вперед. Составленная таким образом единая сферическая гармоническая модель поля скоростей дала возможность реконструировать конфигурацию всех типов границ плит и определить параметры движения выделенных плит для нескольких эпох з пределах 160 м. л.

. В соответствии с вычисленными параметрами угловой скорости для плит содержащих континентальную литосферу, современные контуры континентов были перемещены в прошлые эпохи, что позволило осуществить сопоставление полученных результатов с палеоконти-нентальНыми картами, наблюдаемое совпадение можно считать удовлетворительным.

Помимо анализа временных изменений каждого коэффициента в отдельности были рассчитаны и некоторые интегральные характеристики. Одной из них является пространственный энергетический спектр, рассчитанный для обеих компонент скорости. Исследование поведения энергетических спектров во времени показало, что их

форма оставалась практически стабильной в течение всех 160 м. л. В большей степени это касается потенциальной части поля скоростей, форма спектра для которой сохраняет все свои характерные особенности: преобладание дипольных членов разложения и локальный максимуму в средней части спектра Форма спектра вихревой компоненты скорости менее устойчива во времени. Общей для обоих видов спектров особенностью является изменение соотношений энергий обеих составлящих с течением времени. Наименьший уровень соответствует периоду 20-38 м. л., что вероятно свидетельствует о глобальном уменьшении скорости спрединга в то время.

Другим видом интегральных характеристик являются два обобщенных полюса движения плит: полюс суммарного вращения, определенный по дипольным коэффициентам вихревой части скорости, и полюс глобального движения, полученный по аналогичным коэффициентам потенциальной части скорости. Принимая во внимание преобладающий вклад первой гармоники в энергетический спектр потенциальной части скорости, положение последнего из полюсов можно рассматривать в качестве индикатора глобальной конвективной ячейки.

Заключение. В процессе работы были получены следующие результаты:

1. Для количественного моделирования плитотектонических движений была использована техника разложения поля скоростей литосферы' на дивергентную и вихревую части, каждая из которых описывается набором сферических гармонических Функций. Точность аппроксимации при этом оказалась не хуз»е 1 см/год.

2. Решена обратная задача определения местоположения и типа границ плит, а также параметров вектора угловой скорости. Точность решения составила не более 10 градусов при определении координат полюсов вращения и не более 10% при вычислении величин угловых скоростей.

3. Для восьми эпох в кайнозое и позднем мелу (0-80 м.л.) был осуществлен сферический гармонический анализ. Оказалось, что коэффициенты разложения линейно зависят от времени. Отдельные всплески не нарушают общую закономерность. Этот вывод позволил аппроксимировать графики изменения каждого коэффициент" отрезками прямых линий. Можно предполагать, что составленные таким образом новые наборы коэффициентов, должны привести к более дос-

- 12 -

товерным результатам, чем исходные.

4. Прямолинейная аппроксимация рядов коэффициентов позволила осуществить экстраполяцию выявленной числовой зависимости в прошлое и будущее и построить количественную гидродинамическую модель для 160 м. л.

5. Эта модель позволяет восстанавливать характер -взаимодействия литоеферных плит в любой интересующий исследователя момент времени от 120 м. л. к«;-, ад до настоящего времени и прогнозировать поведение плит в ближайшие 40 м. л.

6. Разработанная методика решения обратной задачи дала возможность реконструировать конфигурацию всех типов границ плит: конструктивных, деструктивных и сдвиговых для мезозоя, когда возможность использования результатов интерпретации аномального магнитного поля океанов ограничена

7. Для сопоставления с палеоконтинентальными картами, строящимися по данным палеомагнитных ■ исследований на континентах, современные контуры континентов были перемещены в прошлые эпохи в соответствии с вычисленными векторами угловой скорости для плит, содержащих континентальную литосферу. Наблюдаемое совпадение можно считать удовлетворительным.

8. Анализ поведения пространственного энергетического спектра во времени указал на стабильность формы спектра, преобладающую роль дипольных членов разложения, что свидетельствует в пользу одноячеистой структуры конвекции. Прослежена эволюция этой ячейки, в том числе движение ее полюса, а также медленное изменение общей тектонической активности. Минимальный уровень энергии соответствует интервалу 20-38 м. л.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Применение уравнений гидродинамики к описанию перемещения литоеферных плит как совокупности вращательного(тороидального) и невращательного (потенциального) движения.

2. Описание глобального поля горизонтальных скоростей литосферы набором сферических гармонических функций с точностью аппроксимации не хуже 1 см/год.

3. Решение обратной задачи - восстановление по коэффициентам разложения поле,*ений границ и значения компонент векторов угловых скоростей плит.

4. Линейная аппроксимации временной хода коэффициентов, по-

- 13 -

лученных для семи эпох в кайнозое.

5. Экстраполяция полученной зависимости коэффициентов в прошлое и будущее и построение количественной модели для 160 м. л.

Основные научные результаты опубликованы в работах:

1. В. П. Головков, С. В. Яковлева. Глобальное поле скоростей движения литосферы. //Сб. тезисов докладов XI11 Междуведомственного совещания по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах (г. Ташкент) .Ташкент, Фан, 1991, с. 15.

2. В. ¡L Головков, С. В. Яковлева. Разложения глобального поля скоростей по сферическим гармоническим функциям. Препринт ИЗМИ-РАИ, 1992, 39 с.

3. V. P. Golovrov, 5. V. Yakovleva Dynamics ofthe Earth's 1ithosphere for last 100 villions years (abstr.)// The 3-d SEDI Symposium "Core-mantle boundary region: structure and dynamics", Mizusawa (Japan), 199?.. p. 53.

4.' V. P. Golovkov, 5. V. Yakovleva. The global velocity field of lithof.phere trot ion (abstr)//Annales Geophysical supplement f to vol.10, part 1 "Solid Earth geopystcs and natural hazards",

5. V. P. Golovkov, S. V. Yakovleva Dynamics of the Earth's lithosphere for last 120 millions years. //J.Georagnetism and geoelectricity. (in press).

6. V. P. Golovkov, A. 0. Simonjan, C-. V. Yakovleva Movements of the upper layer of the Earth's liquid core, which could produce geomagnetic jerk, (abstr.)//Abstract supplement 1 to Terra nova, vol.5, 1993, p. 25.

p. 116.