Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Аномалии геоида и механические свойства океанической литосферы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Аномалии геоида и механические свойства океанической литосферы"

академия мук ссср ордена ленина институт физики земли им. о.ю.шмидта

на правах рукописи УДК 551.461

'ПАНТЕЛЕЕВ Алексей Николаевич

АНОМАЛИИ ГЕОИДА И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА' ОКЕАНИЧЕСКОЙ ЛИТОСФЕРЫ

Специальность 04.00.22 -.геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена в ордена Ленина Институте физики Земли им. О.Ю.йлидта Академии наук СССР, г.Москва

Научный руководитель: доктор физико-математических наук М.Г.Коган

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Л.И.Лобковский, кандидат технических наук Е.Л.Македонский

Ведущая организация: Геологический институт АН СССР

на заседании специализирован] . а К 002.08.03 по

геофизике при ордена Ленина Институте физики Земли им.О.Ю.Шмидта АН СССР по адресу: 123810, Москва.Д-242, Б.Грузинская ул.,дом 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики Земли им.О.Ю.Шмидта АН СССР.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатями, просим высылать ученому секретарю специализированного совета.

Защита диссертации состоится

года в часов

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

С.Н.Щеглов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Гравитационное поле несет важную информацию о распределении масс, а следовательно - и о строении Земли. Однако длительное время информация о гравитационном поле находила весьма узкое применение в решении задач геофизики, главным образом, в связи с разреженностью и разрозненностью данных, отсутствием на обширных территориях достаточно регулярных съемок.

В настоящее время и в будущем использование данных о гравитационном поле, полученных с помощью искусственных спутников Земли, способно открыть существенно новые возможности. Для их реализации необходимо решить проблемы комбинирования спутниковых и наземных данных и сопоставления данных различного происхождения.

Большой интерес представляет привлечение новых данных к исследованиям механических свойств литосферы, активно ведущимся в последние годы на основе экспериментального изучения реологии горных пород.

Цели исследования состоят в комбинировании спутниковых данных о гравитационном поле Земли с наземными данными морской гравиметрии, их сопоставлении и применении к решению геофизических задач, в частности, к изучению механических свойств океанической литосферы.

В связи с этим были поставлены основные задачи:

1. Разработка и реализация конкретного алгоритма комбинирования спутниковых и наземных данных о гравитационном поле.

2. Сопоставление данных различного происхождения.

3. Выяснение возможностей, заложенных в современных данных о гравитационном поле, по выявлению скрытых тектонических структур.

4. Моделирование механических свойств океанической литосферы ня основе экспериментальных представлений о реологии ее пород.

5. Насчет гравитационных эффектов изгиба модельной литосферной плиты, сравнение их с современными данными натурных измерений и геофизическая интерпретация полученных результатов.

Научная новизна работы. Предложен и реализован . эффективный алгоритм вычисления интеграла свертки на сфере, включающий быстрый учет поправки за сильную нелинейность интегрального ядра. Сопоставлением со спутниковой информацией выявлены на конкретном примере и проанализированы ошибки морской гравиметрии. Прояснена информативность высоких, гармоник разложения гравитационного поля Земли по сферическим функциям. Сформулированы требования к морской гравиметрии для регулярного отслеживания течений методом спу-

тниковой альтиметрии (картирования уровенной поверхности океана).

Предложено использовать уклонения отвесной линии для картирования локально не скомпенсированных тектонических структур в качестве альтернативы гравитационным аномалиям.

Впервые построена цифровая карта обеих компонент уклонений отвесной линии на весь Мировой океан.

Решена задача подавления шумов при пересчете альтиметричес-кого геоида по спутниковым трассам в профили гравитационных аномалий. Установлена недостоверность имевшихся прежде оценок'механических свойств литосферы в окрестностях зон субдукции по данным спутниковой альтиметрии.

Предложена и реализована эффективная численная процедура решения краевой задачи изгиба литосферы с многослойной реологией. Построено семейство численных решений, охватывающее широкие диапазоны возрастов и скоростей деформаций океанической литосферы. Показано количественно для всего семейства,что древняя литосфера, испытывающая медленные деформации в своей нижней части, проявляет себя эквивалентно более молодой, но.быстро деформируемой. В результате. моделирования открыты перспективы привлечения спутниковых данных для изучения физических процессов в нижней части океанической литосферы.

На этой основе проанализирована ситуация в районе Зондского желоба. Уточнены представления о скоростях. деформаций в нижней части литосферы примыкающей области Индийской плиты.

Практическая значимость работы. Методика, разработанная в данном исследовании, может быть применена к вычислениям двумерных интегралов свертки с нелинейными ядрами. Практически важны выполненные оценки значимости имеющихся коэффициентов при высоких гармониках разложения гравитационного поля Земли по сферическим функциям, а также сформулированные рекомендации к вычислениям геоида на основе комбинирования спутниковых и наземных данных.

Результаты работы можно использовать для совершенствования моделей- ошибок в данных наземной гравиметрической съемки и для планирования морских гравиметрических работ.

Непосредственное практическое значение имеет впервые построенная на весь Мировой океан цифровая карта обеих компонент уклонений отвесной линии.

Выполненное моделирование изгиба литосферной плиты вносит вклад в понимание геодинамических процессов и существенно' пересматривает имевшиеся прежде оценки. Предложенную методику приме-

нения спутниковых гравитационных данных для оценки скоростей деформаций в нижней части океанической литосферы предполагается реализовать в глобальном масштабе.

Результаты исследования внедрены в практику морских геофизических работ в 7-м рейсе нис "Академик Николай Страхов". Осуществляется внедрение построенной на Мировой океан цифровой карты уклонений отвесной линии.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах ИФЗ АН СССР, на семинарах лаборатории геофизики Университета Париж-Юг (Париж, 1939) и Международного гравиметрического бюро (Тулуза, 1989), на Эсесоюзной конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы геофизики" (Суздаль, 1986), на Всесоюзном семинаре-школе "Теория и практика интерпретации потенциальных полей" (Ленинакан, 1986), на 2-м Всесоюзном совещании "Тектоника литосферных плит" (Звенигород, 1989), на Конференции молодых ученых Института сейсмологии и ОМСЭ АН Киргизской ССР (Фрунзе, 1989), а также на 319-м заседании Общемосковского семинара по гравиметрии (Москва, 1939).

По теме диссертации опубликованы 4 научные работы.

Общая структура и объем работы." Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 145 страниц, включая страниц машинописного текста, а также 23 рисунков, 7 таблиц. Список литературы насчитывает Ш наименований.

Большое содействие в постановке исследований, самом процессе работы и обсуждении ее результатов оказали д.ф.-м.н. М.Г.Коган и к.ф.-м.н. С.В.Гаврилов, со стороны которых автор испытал постоянную поддержу и вниманиэ, за что искренне и глубоко признателен.

СОДЕРЗКАНИЕ РАБОТЫ

■у Во введении обоснована актуальность теш, сформулированы цели, новизна и практическая значимость работы, а также приводится краткое содержание диссертации.

В первой главе излагается общее состояние вопроса о комбинировании гравитационных данных различного происхождения, приводят-' ся характеристики различных типов данных, и предлагается подробно рассматриваемое решение проблемы комбинирования спутниковой альтиметрии и морской гравиметрии.

Как известно, гравитационное поле (как и всякое потенциальное) возможно описывать в различных математически взаимно эквивалентных представлениях. Среди них выделяют геоид, или. уровенную

поверхность невозмущецного океана; уклонения отвесной линии, т.е. меридиональную и зональную компонента уклонения нормали к геоиду от нормали к поверхности некоторого модельного, эллипсоида относи-мости; гравитационные аномалии, или разность модулей векторов напряженности истинного поля и- поля эллипсоида относимости; модуль градиента вектора напряаешости поля.

Принятие именно этих характеристик для описания поля, связано не с какой-либо предпочтительностью их перед другими, например, перед непосредственным заданием пространственного распределения потенциала, а с возможностью их прямого измерения тем или иным способом. Так, гравитационные аномалии обычно определяют при помощи наземных механических приборов, уклонения отвесной линии рассчитывают по данным наземных астрономических наблюдений, уро-венную поверхность океана регистрируют методом спутниковой альтиметрии,' а модуль градиента вектора напряженности поля можно измерять механическими приборами на спутниках.

Различия в методах наблюдений и в спектральных свойствах представлений поля приводят к различиям в характере получаемых данных. В гравитационных аномалиях и в уклонениях отвесной линии подчеркиваются коротковолновые составляющие поля, в градиенте вектора напряженности - еще более коротковолновые, а в геоиде - наиболее длинноволновые. Спутниковые методы,'как правило, обеспечивают сплошную глобальную.съемку1, а наземные - лучшее пространственное разрешение при сильной разрозненности, значительных "белых пятнах" и существенных длинноволновых ошибках.

В связи с этим для обеспечения решения разнообразных геофизических задач сведениями о гравитационном поле Земли представляется необходимым решение проблемы комбинирования наземной и спутниковой информации для получения регулярного покрытия данными.интересующей территории-(акватории). При этом следует найти способ' сравнивания данных различного происхождения и минимизации ошибок.

Сопоставление наземных данных, например, морской гравиметрии с детальной спутниковой съемкой 'альтиметрического геоида требует пересчета одного вида данных в другой. Выполнение пересчета, возможно различными способами, в частности, методом среднеквадрати-ческой коллокации или двумерного преобразования Фурье. Но в усло-

Данные альтиметрии о'б уровенной поверхности океана, естественно, отсутствуют для континентальных областей, а также для морских районов, хронически покрытых льдами. Кроме того, наклонение орбиты спутника предопределяет наличие "белых пятен" в приполярных областях, обычно, впрочем, достаточно небольших.

виях отсутствия надежной устойчивой модели ошибок* морской гравиметрии наибольший интерес, по-видимому, представляет реализация алгоритма, основанного на непосредственном аналитическом выражении геоида через гравитационные аномалии в свободном воздухе (для краткости здесь и далее ГАСВ), известном как формула Стокса: R г

N(r)=-— Ag(r')-S[i|)(r,r')] do(r') (1.1)

4 %gJ а

где г - радиус-вектор точки расчета геоида N,a г'- радиус-вектор, пробегающий всю поверхность Земли через единичную сферу о, отсчитываемые от центра масс Земли; ф - угол между векторами г и г';. R=6371 км - средний радиус Земли; g=9,81м/с2- среднее ускорение свободного падения на Земле; Ag - ГАСВ, а э(ф) - функция Стокса:

Б(ф) = -----6в1п(ф/2)+1-5оовф -Зоовф- 1п[в1п(ф/2)+sin2(ф/2) ].

вхп(ф/2)

Следует отметить, что обратная к (1.1) зависимость (формула Молоденского-Стокса) наряду со многими другими соотношениями между различными представлениями потенциального поля также выражается интегралами типа свертки на сфере. Поэтому численная реализация данного алгоритма оказывается достаточно универсальной.

Возникают•два основных вида проблем. Во-первых, для вычисления интеграла необходимо иметь средние значения интегрального ядра по всем ячейкам суммирования. Это приобретает особое значение вблизи локального центра интегрирования, поскольку здесь из-за сильной нелинейности ядра его среднее значение по ячейке существенно отличается от значения в центре ячейки, а значительная амплитуда ядра резко усиливает влияние ошибок.

Обычно прибегают к более мелким ячейкам в окрестности локального центра интегрирования (Молоденский и др., 1960; Balmlno, 1932), что требует исключительно больших вычислительных ресурсов, либо этот вопрос вообще игнорируют (Marsh,yinoent, 1974; Watts, XeedS,I977), что может приводить к неприемлемым ошибкам в геоиде в несколько метров. В настоящей работе предложена и реализована аналитическая аппроксимация степенными полиномами высокого порядка для приведения значения ядра в центре ячейки к среднему по ячейке. Создан эффективный алгоритм вычисления на сфере интеграла типа свертки с существенно нелинейным ядром, исключающий ложные азимутальные эффекты и позволяющий решать задачи двумерной фильтрации с большими объемами данных на малых и персональных ЭВМ.

Во-вторых, взятие интеграла подразумевается по всей Земле,

что но обеспечивается существующими данными.. Эта проблема решалась еще в классических работах М.С.Молоденского, а также О.М.Ос-тача (1970), с.ОДеИ (1981) и других, ориентирующихся уже на достоверные спутниковые модели длинноволнового гравитационного поля (ДВГП). В настоящей работе применен метод на основе модифицированного интеграла Стокса о- оптимизированным ядром Остача-Майсля:

Щг)= —^т-Да^г')-Д^(г,)][з[ф(г,г' )]-3((|)о)]йа(г')+Ыщ(г)' (1.2) а

с

где о - область на единичной сфере, вырезаемая прямым конусом с осью, параллельной г, и углом фс между г и образующей конуса, А^ и значения ГАСВ и геоида, рассчитываемые по модели ДВГП (использована модель свдызв и ее усечения по сферическим гармоникам) Формула (1.2) представляет математически эквивалентный вариант теории М.С.Молоденского, значительно более удобный для численной реализации. Суть состоит в свертывании коротковолнового поля лишь по ближней зоне ос, так как вклад дальних зон для него мал благодаря их взаимной компенсации и длинноволновому характеру, интегрального ядра в (1.1). При этом вычитание э(фс) делает ядро непрерывным для подавления шума, а свертывание длинноволнового поля по всей единичной сфере о представлено членом

Проведен численный эксперимент с различными предельными радиусами интегрирования фо и наборами гармоник ДВГП на основе карты ГАСВ Северо-Западной части Тихого океана, оцифрованной по сетке 20' -широты на 30' долготы с заполнением "белых пятен" по одноградусным каталогам. Установлено отсутствие существенного эффекта при удержании 36 гармоник вместо 20, что связано как с быстрым спадом гравитационного спектра Земли по мере убывания длин волн, так и с возможной ненадежностью этих коэффициентов.

Тем не менее, наибольшие ошйбки в геоиде вызываются длинноволновыми, а значит - систематическими в области интегрирования ао, ошибками съемки ГАСВ. Теоретические соотношения между такими ошибками в зависимости от фо рассчитаны аналитически'. Установлен ' рост ошибок с .увеличением фо, причем в практически важном диапазоне он вдвое больше для ядра Стокса, чем для ядра Остача-Майсля. Показана возможность определения длинноволновых ошибок съемки путем выполнения.интегрирования с различными фо, и найдена опщбка в съемке рассмотренной области -1,8 мГал.

Рассчитанный по.данным гравиметрии геоид сравнен с альтимет-рическим, построена цифровая карта расхождений. Узкий пояс разно-

стей до 10 м, располагающийся между желобом и островной дугой, отражает другую типичную ошибку картирования морской гравиметрии по съемкам островных дуг, возникающую вследствие отсутствия измерений на островах. Так, расчет показывает, что ошибка в 50 мГал вдоль пояса шириной 200 км вызывает возмущение в гравиметрическом геоиде амплитудой 7,9 м. Расхождения в юго-восточной части рассматриваемой области по положению и простиранию коррелируют с течением Куросио, их амплитуда 2 м является вполне реальным отражением его гидрофизического эффекта.

Во второй главе обоснована и рассмотрена задача о глобальном цифровом картировании уклонений отвесной линии (УОЛ) на Мировой океан, выяснены заложенные в современных данных о гравитационном поле возможности по выявлению скрытых тектонических структур, и приведены примеры реализации этих возможностей.

В предшествующих работах, начиная с работ Haxby, а также Ва-lmino, Сегава, Мацумото, были успешно выполнены задачи пересчета данных спутниковой альтиметрии в ГАСВ. Полученные карты представляют своеобразное "окно в океанское дно", значительно превосходящее по общему объему информативности результаты эхолотного промера благодаря регулярности съемки. Однако выполнение такого пересчета связано со сложностями и трудоемкостью вычисления интеграла свертки на сфере, осложненным усилением высокочастотного шума.

Спектральные соотношения УОЛ и ГАСВ различаются лишь фазовым сдвигом. В связи с этим в диссертации предложен и реализован в глобальном масштабе Мирового океана значительно. более простой альтернативный подход вычисления и картирования компонент УОЛ. Основное преимущество по сравнению с вычислениями ГАСВ состоит в замене численного интегрирования локальным численным дифференцированием. Применена локальная аппроксимация степенными полиномами низкого порядка, а в некоторых случаях (для контроля по имеющимся данным) метод Фурье. Возможно использование фильтров Кальмана.

Поскольку такое картирование выполнено впервые, интерес представляет статистика. Экстремальные значения превосходят 60 угловых секунд, но на основной площади УОЛ не превышают 5 секунд. Средние значения УОЛ близки к нулю. Среднеквадратическое значение 6,6 секунды' хорошо согласуется с известной среднеквадратической ГАСВ (31 мГал): из спектрального соотношения следует 6,5 секунды, убедительно подтверждая правильность принятого метода расчета.

На картах меридиональной компоненты 5 выделяются структуры зонального простирания, а на картах зональной компоненты т] -

меридионального простирания, что позволяет обнаруживать скрытые тектонические структуры. Так, к западу от Гавайско-Императорской цепи по амплитудам УОЛ до 5 секунд обнаружено ранее не известное подводное тектоническое образование меридионального простирания около 163° в.д. (в продолжение возвышенности Шатского).

Ограничения нц применимость предлагаемого метода связаны с пространственным разрешений данных, не позволяющим надежно обнаруживать Оолез мелкие объекты, а также с природой объектов. Действительно, локально скомпенсированные тектонические структуры не создают ощутимых эффектов в геоиде, ГАСВ или УОЛ.

В третьей главе рассматриваются некоторые проблемы, возникающие при обработке геофизических данных, отснятых по профилям. Рассмотрена методика -совместного применения съемки по профилям и цифровых карт. Решена задача подавления шумов при пересчете аль-тиметрического геоида по спутниковым трассам в профили гравитационных аномалий. Разработан и тестирован метод сопоставления трасс спутниковой альтиметрии и профилей морской гравиметрии. Установлена недостоверность имевшихся прежде оценок механических свойств литосферы у глубоководных желобов по спутниковой, альтиметрии.

Исходные данные геофизических съемок обычно бывают представлены по профилям ограниченной протяженности, т.е. каздой точке вдоль некоторой траектории соответствует измеренное или интерполированное значение определяемой величины. Широко организованная полигонная съемка, а также измерения типа аэрофотосъемки, нередко недоступны или просто невозможны. Съемка, например, многолучевым эхолотом вне локальных' полигонов мало отличается от чисто профильной в связи как с потерей точности на периферийных лучах, так и с узостью охватываемой площади дна. Лишь совместная обработка многих профилей позволяет картировать площадные распределения.

Однако нередко возникает необходимость в оперативном перес- • чете и интерпретации данных непосредственно по профилям. При этом особый интерес представляет сопоставление батиметрии и гравитационных данных, представленных как морской гравиметрией, так и спутниковой альтиметрией. Так, расчет гравитационных аномалий Буге в ряде случаев позволяет .не только уточнить геофизическую ситуацию, но и определить усредненную плотность подстилающих пород.

Первичная интерпретация данных наиболее эффективна при их совместном использовании 'в наглядной форме. В настоящей работе рассматриваются некоторые научно-методические аспекты системы комплексного сбора, хранения, анализа и графического отображения

геофизических 'Данных на нис "Академик Николай Страхов", получившей свое далМейшее развитие' при участии автора в 7-м рейсе.

Проблема расчета гравитационных эффектов локально не скомпенсированной топографии в предположении ее зависимости от одной горизонтальной координаты приобрела особую актуальность в связи с выяснением преобладания в океанах квазилинейных тектонических структур (Talwani; Parker; Turootte и др.). На основе опыта применения различных методов.в настоящей работе найдено, что наиболее целесообразно применение алгоритма Паркера, не требующего до-полштельных аналитических выкладок, не имеющего слишком жестких ограничений на условия применимости, пригодного для вычисления как ГАСВ, так и геоида, и эффективного в вычислительном плане.

В связи с' тем, что геоид и гравитационные аномалии по-разному отражают вклад длинноволновых и коротковолновых пространственных гармоник шля, нередко бывает желательным их взаимный оценочный пересчет, вполне корректный при выполнении по профилям, проходящим поперек линейных структур. Наиболее эффективный алгоритм реализуется на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ). Дело здесь в том, что при расчете гравитационных аномалий по профилям геоида происходит резкое усиление высокочастотного шума. Кроме того, ограниченная по длине выборка практически всегда содеркит тренд, не снимаемый вычитанием длинноволнового поля. При расчетах же на основе БПФ легко осуществить требуемую фильтрацию непосредственно в частотной области после однократного применения БПФ.

В ходе численных экспериментов было установлено, что' из-за сильной чувствительности геоида к длинноволновым возмущениям, сопровождающим изгиб литосферы в окрестности зон субдукции, относительно коротковолновые проявления изгиба критически зависят от модели континентального борта желоба и могут.быть сильно искажены. Этого не происходит в случае представления поля в форме ГАСВ. В связи с этим пришлось констатировать недостоверность имевшихся прежде оценок механических свойств литосферы в окрестностях глубоководных желобов по данным спутниковой альтиметрии (MoAdoo, Martin; 1984; MoAdoo et al.,I985).

В четвертой главе построена модель изгиба океанической лито-сфэрной плиты на основе представлений о трехслойной хрупко-упруго-ползучей реологии литосферы (Goetze,Evans;1979), рассчитаны гравитационные эффекты такого изгиба. На этой основе выполнена интерпретация натурных наблюдений по району Зондского желоба.

Напряжений и деформации в литосфере возникают•благодаря раз-

личным нагрузкам (в том числе обратного знака в случаях типа сводовых поднятий) и неоднородностям, которые нередко встречаются в ее верхней части, а также в связи с сочленениями литосферных плит. Наибольшее развитие напряжений и деформаций в литосфере наблюдается, по-видимому, в окрестностях зон субдукции, где древняя океаническая литосфера изгибается на углы в десятки градусов, принимая наклон сейсмофокальной зоны (зоны Вадати-Беньоффа).

Цри изгибе литосферной плиты как целого локальная компенсация нагрузок отсутствует (Watts,Taiwan!¡1974). Поэтому сведения о топографии дна и гравитационная информация эквивалентны, но последняя представлена гораздо шире благодаря спутниковым данным..

Хотя геометрия изгиба океанической плиты довольно часто успешно моделируется в рамках чисто упругого представления, оно не позволяет объяснить все реальное разнообразие форм изгиба. Кроме того, чисто упругие модели требуют чрезвычайно высоких девиатор-ных напряжений в литосфере., не совместимых с результатами экспериментальных исследований по реологии горных пород. Таким образом, наблюдения .значительного изгиба литосферной плиты способны прояснить ее реологические свойства.

Будем рассматривать океаническую литосферную плиту в механическом отношении как тонкую пластину, располагающуюся между морской водой сверху- и некоторой тяжелой жидкостью с плотностью мантийных пород - снизу. Считая положительными ось ох вдоль плиты слева направо, изгибающий момент м - против часовой стрелки, величину Р пары противоположных продольных сил - на сжатие плиты (относя м и Р на единицу ширины плиты), вертикальное смещение w (а в дальнейшем, и ось oz) - сверху вниз, уравнение равновесия плиты при ее цилиндрическом изгибе следует записать в виде:

S + PíS+ (Pm-PjS" = ° • (4.1)

где g - ускорение свободного падения, рт и рщ- плотности мантийных пород и морской воды соответственно. Уравнение (4.1-) справедливо при любой реологии, поскольку она определяет только поведение изгибающего момента.

В настоящей работе рассматривается реологическая модель по Goetze,Evans (1979), основанная на результатах лабораторных экспериментов над горнымй породами и сформулированная в результате длительной дискуссии. Широкий обзор предлагавшихся моделей выполнен Kirby (1983), однако прочие модели в меньшей степени опираются на данные прямого эксперимента и представляются более искусст-

венными. В этод, по-видимому,. состоит причина постоянных обращений именно к 'данной модели (напр., Bodine et al.,1981; MoNutt, Menard,I982; MoAdoo et al.,1985; Ch.amot-Rooke,Le Piohon,I989).

Модель состоит в приписывании каждому горизонту литосферы предельно допустимых .разностей главных напряжений (ПДРГН): Да=о -о , определяемых полуэмпирическими законами. Следует отметить, что такой подход означает упруго-пластическую модель со сложной зависимостью условий пластического перехода от глубины.

Именно, верхняя часть литосферы в результате- хрупкого разрушения,и взаимного проскальзывания поверхностей трещин подчиняется законам Байерли (Byerlee, 1978):

т =о,85-о при 2кбар; т = о,5+о,6-о при гкбар < оп< 20кбар

где о - нормальное напряжение, а х - предельно допустимое касательное (скалывающее) напряжение. Используя круговую диаграмму Мора, можно показать, что 'ПДРГН растут приблизительно, линейно по мере возрастания глубины, причем в связи с обменом ориентацией между главными осями напряжений и изменением роли вклада горизонтальных напряжений в давление этот рост круче при сжатии, чем при растяжении. Вертикальные градиенты ПДРГН порядка о,66-1 о5 Па/м'в режиме сжатия и -о,22-1 о5 Па/м в режиме растяжения (считая напряжение сжатия положительным) соответствуют, усредненной плотности океанической коры и верхней мантии до глубин 20...4-0 км и могут рассматриваться как вполне представительные.

Итак, реология верхней части литосферы фактически определяется одним лишь литостатическим давлением.

В нижней части литосферы действует закон степенной ползучести при разностях главных напряжений не свыше 2 кбар и его модификация при более высоких разностях в так называемой зоне Пайерлса:

, при Аа > 2•10 Па (т.е. 2 кбар) (4.2а)

(4.26)

где-802=7,о.ю-14с-1Па-3, а,=523 ¡SfL. R=8,314 ^

здесь е - скорость деформаций, До - разность главных напряжении, Н - универсальная газовая постоянная, т - абсолютная температура, в Кельвинах. Соотношения (4.2) получены на основе экспериментов

над дунитами - породами, содержащими сухой оливин и представляющими состав верхней мантии. Можно обратить внимание, что явная зависимость от давления или нормального напряжения отсутствует, и соотношения (4.2) симметричны относительно сжатия и растяжения.

Таким образом, поведение нижней части литосферы определяется взаимосвязью между скоростями деформаций и разностями главных напряжений, сильно зависящей от температуры, а следовательно - от глубины слоя и возраста литосферы. Точная реализация такой модели требует решения динамической задачи.

Следуя Goetze,Evans (1979) и фиксируя некоторый режим скоростей деформаций в качестве предельно быстрого, получаем аналогично верхней части литосферы упруго-пластическую модель, описываемую посредством ПДРГН, и приобретаем возможность рассмотрения статической задачи. Действительно, если напряжения в слое доста-, точно малы и скорость деформаций ниже объявленного уровня, такой слой проявляет себя как упругий по отношению к слоям, достигшим предельного уровня скоростей деформаций.

Поскольку разности главных напряжений с ростом температуры, а значит - и* глубины, быстро падают, особенно в зоне Пайерлса (4.2а), дальнейшее упрощение модели обыкновенно проводится путем линеаризации ПДРГН. Глубина, на которой линеаризованные ПДРГН, соответствующие законам (4.2), обращаются в нуль, принимается в качестве подножия механической литосферы.

В настоящей работе с использованием модели охлаждения океанической литосферы для получения температурных распределений в широком диапазоне возрастов литосферы рассчитаны распределения ПДРГН с глубиной для различных режимов скоростей деформаций и различных возрастов литосферы. Установлено, что температура подножия механической литосферы зависит от режима скоростей деформаций и изменяется в весьма широких пределах. Так, она составляет 670° с при ё=ю-18 с"1 и 850° с при очень высоких е=10"13с"1 .

Таким образом, толщина механической литосферы растет; не только с возрастом литосферы, но и с ростом скоростей деформаций. Вертикальные градиенты ПДРГН в нижней литосфере, как удалось установить, проявляют обратную зависимость. В результате относительно молодая быстро деформируемая плита проявляет себя аналогично древней, медленно деформируемой. Прежде это отмечалось для некоторого частного случая (Bodine et al.,I98I). В настоящей работе зависимость получена количественно для широкого диапазона допустимых скоростей деформаций и возрастов литосферы.

Задачу ^00 изгибе плиты с рассматриваемой реологией удобно формулировать, пользуясь вертикальными градиентами ПДРГН. Обозначим их в слоях хрупкости и ползучести, соответственно, 7В и 7В, подразумевая изменения этих коэффициентов при переходе от сжатия к растяжению и обратно. Для промежуточного упругого слоя, обозначая разность главных напряжений через До,-(см. также пояснения к (4.1)) введем:

„ _ д До _'•_!_ с127?(х) • „

Т--Я?---?'-р - • (4.3)

где_Е=7-101° Па - модуль Юнга, т>=0,25 - отношение Пуассона. Обозначая через т толщину механической литосферы, а через г0- уровень нулевых напряжений в промежуточном упругом слое, имеем:

р=/да(2)йг= — [—(т-г.)2--г2 | (4.4)

о 2 I. V 7 7В- Т ]

Ограничиваясь в дальнейшем случаем Р=0, получаем: т

г0=-==^= ■ (4.5)

1 + откуда

% V

Ъ V Т

т

Г^о (720- 7ПТ)3 7е т3

М(т)= / До(г)(г-20)аг =-^-----^ т-3 (4.6)

о

б(7в-Т)с . 6(7п-7) 6

Теперь, продифференцировав м дважды по х и подставив его в (4.1), получаем основное уравнение, описывающее поведение плиты.

Краевые условия на решение вблизи желоба можно поставить по данным натурных измерений: Г ) = ъ

11 (4.7)

I У(х±) =

Так, например, очевидно, что на вершине периферийного поднятия соответствует его высоте, а т?^=0. Вдали от желоба изгиб плиты становится исчезающе мал, и она должна вести себя как абсолютно упругая. В этом случае существует ^аналитической решение, условия

невозрастания которого на бесконечности можно записать в виде:

= 0 --.

2<* 22 р где а= У-(4.8)

Дут(х) ,а(12у?(х) , аг а3*(х) = 0 г 3(1-^)§(рт-рш). • ■

йх бхг 2 <Зх3

Нелийейная краевая задача решается методом многократной при-

стрелки процедурой Рунге-Кутта от решения задачи о чисто упругой пластине, определяемого аналитически. Построено семейство численных решений, описывающее изгиб океанической литосферной плиты в окрестности зоны субдукции для широкого диапазона возможных скоростей деформаций и возрастов литосферных плит.

Для всего семейства решений рассчитаны его проявления в ГАСВ с целью сопоставления с данными спутниковой альтиметрии. Такой подход позволяет привлечь обширнейший материал натурных наблюдений вместо отрывочных данных судовой батиметрии.

В качестве объекта исследования взята область Зондского желоба, уникальная по диапазону возрастов океанической литосферы от эоцена напротив Западной Суматры до юрского времени в Северо-Авс-тралийской котловине напротив острова Сумбава.

По результатам анализа 15 спутниковых трасс установлено, что скорости деформаций нижней литосферы Индийской плиты, погружающейся в Зондский желоб, исчезающе малы в периферийных по простиранию областях желоба и превышают 10"1бс"1 в окрестностях острова Ява. По соображениям совместности движений небольшая область напротив Южной Суматры может быть датирована возрастом приблизительно от 70 до 90 млн.лет.

В заключении приводятся основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Построено семейство численных решений для изгиба океанической литосферы с реалистической реологией, описывающее поведение плиты в окрестности зоны субдукции. Семейство охватывает широкий диапазон возможных возрастов литосферы и режимов скоростей деформаций нижней литосферы. Для всего семейства решений рассчитаны его проявления в гравитационных аномалиях.

2. Количественно описаны .важнейшие закономерности построенной модели в виде зависимостей толщины механической литосферы, высоты внешнего поднятия, его формы, гравитационных аномалий над ним, а также расположения места наиболее интенсивного изгиба литосферы от ее возраста и скоростей деформаций в ее нижней части. Доказано количественно для всего семейства,что древняя литосфера, испытывающая медленные деформации в своей нижней части, проявляет себя эквивалентно более молодой, но быстро деформируемой.

3. На основе выполненного моделирования по результатам анализа 15 спутниковых трасс установлено, что скорости деформаций нижней литосферы Индийской плиты, погружающейся в Зондский желоб,

исчезающе малы,.р периферийных.по простиранию областях желоба, но превышают 1СГ1^с~1 в окрестностях острова Ява. Имеются основания датировать небольшую область океанической литосферы, примыкающую к желобу напротив Южной Суматры, возрастом приблизительно от 70 до 90 млн.лет.

4. Установлено, что применение данных спутниковой альтиметрии к решению^ задач масштаба первых сотен километров наиболее целесообразно и надежно при пересчете их в гравитационные аномалии.

5. В связи с равной информативностью гравитационных аномалий и уклонений отвесной линии, а также относительной простотой вычисления последних по данным спутниковой альтиметрии, предложено использовать уклонения для картирования локально не скомпенсированных тектонических структур дна океана в качестве альтернативы гравитационным аномалиям.

6. На основании разработанного алгоритма впервые' построена цифровая карта обеих компонент уклонений отвесной линии на весь Мировой океан, в которой выявлены все крупные тектонические зоны (срединно-океанические хребты, трансформные разломы, глубоководные желоба, горные цепи и т.д.) и ранее не известные объекты.

7. Разработан и реализован в- алгоритме и программах для ЭВМ эффективный численный метод расчета детального морского гравиметрического геоида. Метод применен к Северо-Западной части Тихого океана. Обнаружены отклонения до ю м топографии поверхности океана по данным спутниковой альтиметрии от гравиметрического' геоида между Курильской грядой и желобом. Наиболее обоснованное объяснение связывается с наличием систематической ошибки в построении карт по разреженным морским гравиметрическим съемкам. Также обнаружено реальное расхождение около 2 м в связи с течением Куросио.

8. Регулярное отслеживание океанических течений путем выявления отклонений топографии поверхности океана от уровенной поверхности требует наличия морской гравиметрии с пространственным разрешением 20...30 км с подавлением систематической ошибки до уровня не выше 0,3 мГал для областей с характерным размером порядка 2 тыс. км, а также спутниковых дгкных того же пространственного разрешения.

9. Для уменьшения влияния систематических ошибок морской гравиметрии на определение уровенной поверхности следует использовать минимальный радиус области численного интегрирования,' еще поддерживаемый глобальной моделью длинноволнового гравитационного поля. С другой стороны, интегрирование с различными радиусами да-

ет возможность определения систематических длинноволновых ошибок морской гравиметрии..

10. Использование лучших современных моделей длинноволнового гравитационного поля с удержанием свыше приблизительно 20 сферических гармоник практически не влияет на определение уровенной поверхности океана. .

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пантелеев А.Н., Коган М.Т.. Определение отклонений поверхности океана от уровенной поверхности. - Доклады АН СССР. 1989, т.304, *1, с.69-73.

2. Panteleyev A.N., Kogan M.G., Chernova N.I., Aleksandrova O.B.. Detailed gravimétrie geoid and satellite altimetry веа surfaoe of the North-West Paoifio ooean (Kuril-Japan area). - Bureau Gravi,-metrique International.Bulletin d'information. 1987,JÉ61,pp.96-107.

3. Бойко А.Н., Пантелеев А.Н.. Научные и методические основы системы комплексного сбора, хранения, анализа и графического отображения морских геофизических данных на нис "Академик Николай Страхов". (В Научном Отчете о 7-м рейсе нис "Академик Николай Страхов", ГШ АН ССОР, 1988 г.)

4. Пантелеев А.Н.. Изгиб океанической литосферы, его гравитационные Эффекты и геофизическая интерпретация. - АН Киргизской ССР. Институт Сейсмологии. Материалы конференции молодых ученых 13-17 ноября 1989 г.. Фрунзе, изд."Илим", 1989, с.20.