Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование геодинамических процессов в коре и верхней мантии Земли методами динамики вязкой жидкости

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Гаврилов, Сергей Владиленович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I . РЕГИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ

§1 .Средняя аналитическая модель верхней мантии.

§2.Термомеханическая модель континентальной верхней мантии

§3.Термомеханическая модель океанической верхней мантии

§4.Модель астеносферы у континентальной окраины над полого субдуктирующей плитой.

§5.Термомеханическая модель тепло- и массопереноса в окрестности зоны субдукции.

ГЛАВА I I . РАЗРУШЕНИЕ ЛИТОСФЕРНЫХ ПЛИТ В ПРОЦЕССАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛИТОСФЕРЫ С АСТЕНОСФЕРОЙ

§1.Разрушение континентальной окраины в зонах субдукции веньютоновсквми микровихрями.

§2.Проникновение теплового днапира в континентальную литосферу из веньютоновской верхней мантии.

§3.Реологические свойства континентальных пород у границы Мохо по модели столкновения континентов.

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МОДЕЛЕЙ МАНТИИ

§1.Постановка линеаризованной задачи устойчивости.

§2.Устойчивость средней модели верхней мантии.

§3.Устойчивость моделей континентальной верхней мантии

§4.Устойчивость континентальной модели без приближения

Буссивеска.

§5.Устойчивость модели океанической верхней мантии.

§6.Микроконвекция у сочленения срединно-океанического хребта с зоной разлома.

ГЛАВА IV. ЗАДАЧИ ОБ ИЗГИБЕ ЛИТОСФЕРЫ

§1.Изгиб литосферы у сочленения Алеутского и

Курило-Камчатского глубоководных желобов.

§2.Изгиб Соломоновой плиты у излома Новобританского желоба и геодинамика происхождения Соломоновой плиты.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование геодинамических процессов в коре и верхней мантии Земли методами динамики вязкой жидкости"

Успешное завершение ряда глобальных геофизических проектов 60-70-х годов, приведшее к возникновению современной геофизической теории - тектоники плит, позволило впервые с ясным пониманием подойти к физическому описанию геодинамическвх процессов в Земле. Дальнейшие исследования в рамках проектов 6PS глобального позиционирования и спутниковой альтиметрии SEASAT выявили региональные особенности современных и прошлых движений лвтосферных плит. Вероятно, без преувеличения можно сказать, что в конце 1980-х и в первую половину 1990-х годов не было геофизической лаборатории в любом университете мира, в которой бы не фильтровали, не обрабатывали и не интерпретировали альтиметрическве данные об аномалиях геоида и соответствующих гравитационнЕ1х аномалиях, точность и пространственное разрешение которых еще более повысились после реализации проекта 6E0SAT. Данные о гравитационвЕ1х аномалиях в океаввческвх регвовах показалв до последнего времевв скрытые детали топографив в авомалвв плотвоств в океаввческой лвтосфере, в даже ряд крупных подводных вершин впервые оказалось возможным картировать на освове альтиметрвческвх даввых о возмущеввях геовда. Граввтациовные авомалвв над океавамв, вычвсленные по альтиметрическвм авомалвям геоида, впервые детально "обрисовали" периферийные подЕятвя океанического дна, простврающвеся параллельво глубоководнЕш океаническим желобам в связаввые с вэгвбом лвтоферы перед зонами субдукции. Прежде, в доальтвметрвческое время, этв поднятия были картированы лишь очень фрагментарно по данным морских гравиметрвческвх съемок в эхолотвровавия вдоль чрезвычайно разреженных судовых галсов. В особенности информативными с точки зрения возможности выявления локальных упругих свойств литосферы, под которой расположена вязкая астеносфера, оказались данные о размерах в амплитуде сводовых периферийных поднятий, протввостоящвх сочленеввям глубоководвых желобов, так как такого рода куполообразные поднятия выражены намного заметнее, чем поднятия прямолинейные в плане. Альтиметрия также выявила геометрию крупаыос сводовых подвятвй твпа БерьЛдского или Гавайского, весомвевво обязанных своим провсхождеввем мавтвйвой плюмовой конвекции, равно как и мвогочвслеввые вовые горячве точкв, служащве поставщиками легкого материала очень визкой вязкоств, мвгрирующего вдоль подошвы литосферы к срединво-океаавческвм хребтам по зовам разломов, причем и сами каналы мвграцав этоих легких расплавов ясно просматривались на картах альтиметрическвх граввтацаоввых авомалай. Прямые измереввя расстояввй между геодезаческвма реперама в ковтввевтальв£1х регаовах методамв 6Р6, в которыоЕ принимал непосредственное участие автор двссертацав (в Европейской часта Россав, ва Урале, ва Кавказе, в полярных областях Сибири в ва Дальвем Востоке [177]),дала важвый матервал для оцевка скоростей деформацвв в сейсмоактаввых зовах взавмодействвя блоков континентальвой лвтосферы, и в частвоств, в областв разватвя вового рвфта в устье река Лева. Звачвтельвое чвсло работ по расчету конвективных движеввй в мантии Земли появилось после определевая распределений плотностных неоднородностей в мантвв методамв сейсмаческой томографии, причем учет деформацва плотностных границ позволал моделировать результврующве авомалвв геоида и гравгтацЕОВВого поля, порождаемые как самими плотвоствыми веодвородвостями, так в дввамвческов топографвев плотаостных гравЕЦ, уравЕовешввамой конвектвввышш влв упругвмв вапряжеввямЕ.Оказалось,что авомалвв свпы тяжеств в геовда над взбыточвымЕ (положЕтельвымЕ} плотноствымЕ веодвородвостямв в мавтЕЕ завЕсят от закова взмевеввя вязкоств мавтвв с рлубввои и, как правило, отрицательны (для упругой реологии среды этот результат впервые получен в работах В.Н.Жаркова с соавторами, а Д7ХЯ вязкой среды - в работах Б.Хэйгера).Сраввевве модельных в реальвых (альтвметрвческих) авомалвй геовда в такого рода работах дало возможвость судвть о реалвствчвоств реологЕческвх заковов, закладываемых в расчет коввектвввы [х дввжеввй в полей напряжений в мантии. Возможность использования данных сейсмической томографвв о совремеввых плотвоствых веодвородвостях вместе с гвпотезамв об вх термической (илв хвмвческой) природе в распределенв5ШЕ скоростей ЛЕтосфервых плвт цослужвлв освовой для постановки и решения задач о движеввв и эволюцвв этвх веодвородвостев в настоящем, прошлом в будущем; в Россвв такве задачв впервые решались в конце 1990-х В.П.Трубицыным и В.В.Рыковым.

Исторически идеи тектоввки плит, в окончательном виде сфор-мулвроваввой Морганом, Мак-Кевзв в Паркером в Ле-Пншовом в [1-3],последовалв за теорвей дрейфа ковтввевтов Вегевера [4], хотя полную формулвровку ВОВОЙ глобальвой тектовЕКЕ дал еше в 1889 году О.Фвшер (см. [ 182]} ,-впрочем,его ковцепцвя тогда была сочтева полностью спекулятивной и умозрительной. Ряд авторов 20-30-х годов [5-9] прввлекалв вдев гвдродввамвческих течений в коввекцЕВ в мавтвв для объясвения причин дввжеввя ковтввевтов, вх разлома в образоваввя вового океава, распредепеввя ковтЕвенФов по поверхвоств Землв, особеввосфей строеввя погравЕчвых обласФей океава. Поздвее лввейные всследованвя [10-12] по коввекцвг в мавФВЕ послужвлв освоваввем для ввтер-преФацЕЕ сведевЕЙ о распределеввв ковФввевФов в Фопографив ЗемлЕ в рамках предсфавлеввй о коввекФвввнцЕ дввжеввях ведр. В 1960-е годы бЕШЕ сделавы важвые офкрыфвя (глобальвой свстемы средЕвво-океавЕческвх хребтов, опоясБшающвх планету, системы океанических желобов и связанных с нвмв звачвтельвыск отрицательных граввтацЕоввых авомалвй, откры[тве авомальво высоквх звачеввй теплового потока в областв средввво-океаввческих хребтов в авомальво ввзквх его звачеввй в областв океаввческих желобов, открытие полосовых аномалий магнитвого поля на океанах в разрывов полос аномальной намагввчеввоств дна в ваправлевЕВ поперечном отвосительво вх простираввя [13-18]),и было уставовлево, что возраст пород, слагающих океаническое дно, и мощность слоя осадков на две океавов авомальво малы; в [19,20] была выдвЕвута гвпотеза о раздвижении океанического дна. Эта гипотеза получила подтверждение в [21-24] , где были даны объясвевЕЯ возввквовеввю полосовых магнитных авомалвй (с прввлечеввем даввых о переполюЬовке геомагнитного дивамо) , малому осадковакоплеввю в океанах в лввейвой заввсвмоств возраста подводных гор и вулканических островов от расстояния до средивво-океавЕческого хребта. Авторы [25-29] показали,что литосферу Земли можно интерпретировать как погравслой коввек-тирующей мавтЕВ при высоквх звачеввях чвсел Правдтля в Рэлея, литосфера,практически ве деформвруясь,может передавать напряжения на расстояния порядка размеров лвтосфервых плвт, а на границах между плитами наблюдаются явлеввя вулкавизма, сейсмвчвоств, горообразовавия, образоваввя окравввых морей в островных дуг. в рамках новой глобальной тектоники получили количественное объяснение явления раскрытия и закрытия океанов формирования континентов, трансгрессии и регрессии моря, распределения очагов мелко- и глубокофокусвых землетрясений. Следует отметить, что именно идея твердотельной ползучести как механизма медленной деформации кристаллического вещества мантии, впервые выдвинутая в 1960 году В.Н.Жарковым в работе [78], в которой были выведены формулы для коэффициента твердотельной вязкости недр Земли,позволила дать количественное объяснение парадоксальной противоречивости свойств мантии служить проводником поперечных сейсмических волн с одной стороны, а с другой - обеспечить вязкоподобную текучесть вещества мантии при дрейфе континентов. В дальнейшем эта идея стала доминирующей во всей современной геодвнамвческой науке. В последнее десятилетие ее активно разрабатывал немецкий геофизик У.Кристенсен (см.,вапрш<ер,[126-129]),который применил гидродинамический подход к описанию широкого многообразия геодинамическвх явлений от квазихрупкого разрушения коры, образования разломов в литосфере, термической конвекции в мантии в до явлений тепло- в массоперевоса в процессе эволюцвв плаветы. Оказалось, что гидроддвамвческвй подход, в рамках которого ведра Землв счвтаются вязкой жвдкостью, быть может, с вязкостью, отлвчающейся свльвой заввсвмостью от вязких вапряжеввй, температуры и давлеввя, весьма плодотворен при расчетах медлеввых процессов деформацвв в переноса тепла.Даже упругий изгиб лвтосЛры у океаввческвх желобов влв вблизи островвых цепей можно рассчитать с помощью ураввеввй гвдро-дввамикв, которые для одаородвой среды формальво совпадают с ураввевв51мв упругого изгиба пластины (и сводятся к бигармовическому уравнению) , а для неоднородной среды совершенно однотипны с этими уравнениями. При этом граничные условия непроницаемости,свободного скольжения и прилипания,налагаемые на функцию тока,тождественны соответственно граничным условиям отсутствия смещения, шарнирной закрепленности и заделанности края, налагаемым на смещение пластины,так что могут использоваться одни и те же алгоритмы и программы численного решения [162] . Под медленными понимаются процессы деформации, в которых не существенно влияние инерционных сил, тогда как быстрыми можно назвать процессы (например, упругую отдачу при землетрясении и деформации, происходящие при собственныос колебаниях Земли) , в которых влияние инерционвЕ1х сил существенно. Медленные деформации характеризуются широким спектром характерных времен, пространственных масштабов и механизмов деформирования. Так,изгиб океанической литосферы у глубоководных желобов характеризуется временами ~10Т-10К лет, имеет аространствеавый масштаб -ЮА км и осуществляется упругим или упруго-пластическим механизмом деформирования,характерные времена послеледниковых поднятий (~1С>а лет) , диапиризма (~10л лет) ,складкообраования (-ЮА-юА лет) ,конвекции в мантии (~ 1С5-1о7 лет) варьируют в широких пределах, но все существенно больше характерного времени вязкоупругой релаксации (~101-102 лет) ; механизмами деформирования служат термически активируемая ползучесть, хрупкое разрушение, пластическое течение в др. одва1&о 1@ЕОФорм@ м@ алеввые процессы дефоААшрввашая провсходят в режиме неустановившейся ползучести (реакция на дегляциацвю) , тогда как другие - в режвме уставовввшевся ползучести (конвекция в мавтвЕ),в заввсвмоств вязкоств от параметров состояния среды при этом могут свльво разлвчаться.Так, восстававлвваемый по данным о послеледниковых поднятиях профиль вязкости цлЮлл п во всей мантии не пригоден для расчетов термической конвекции, идущей в режиме установившейся ползучести, характеризуемой вязкостью, сильно растущей с глубиной. На необходимость раЗпечаФЬ сяучаж усФааФВ1ВШ@Ё@я ш веуставовЕвшейся ползучести как механизмов деформирования мантии впервые в 1979 г. указал Б.И.Биргер,и позднее эти два режима ползучести подробно рассматривались в работах В.Н.Жаркова и обсуждались в [12 9] У.Кристенсеном. Физически режим ползучести определяется тем, какое состояние мантии - с постоянной скоростью деформации или с постоянным напряжением - более выражено, и понятно, что на самом деле играют роль оба режихла ползучести.

Вопрос о режиме ползучести и связаный с ним вопрос о росте коэффициента вязкости мантии с глубиной важны для повЕмания вертикального масштаба коввекцвв в Земле. Крупномасштабная (в горизонтальном ваправлеввв) коввекцвя рассматрввалась в [3335] ; хотя о ее вертикальном масштабе делались противоречивые заключения {см. [36-44,48] ,гдв проводилась идея крупномасштабной конвекцЕЕ во всей мавтиЕ) , в значительном большинстве работ считается,что благодаря сильному росту вязкости в области 2-го фазового перехода (на глубине ~650 км) конвективные движения масштаба литосферных плит заперты в пределах верхней мантии. В.П.Трубицын в [183] отмечает, что вторая зона фазовых переходов в мантии по-видимому лишь частично разделяет мантийную конвекцию на верхне- и ннжне-мантЕйную. Вопрос о характерном времени установления режима ползучести в мантиЕ рассматрввался в [93] , где было показано, что времена конвекции в верхней мавтЕВ (10Л-10Л лет) соответствуют режвму уставовЕвшейся ползучести и значительному росту вязкости в нижней мантии. В пользу ограниченности вертикального масштаба крупномасштабной в горизонтальном направлении конвекции свидетельствуют выводы [45] о расплавлении плиты к глубине -700 км за счет тепла, передаваемого от окружающего горячего вещества мантии. Взаимодействие конвективной неустойчивости с гравитационной неустойчивостью литосферы [4 6],рассматриваемой как погранслой в конвективной ячейке [47] , возможно объясняет многовариантность горизонтальнЕсх масштабов литосферных плит. В настоящей диссертации строятся региональные модели верхней мантии и рассматриваются вопросы их устойчивости. Кроме того, рассчитываются некоторые очень локальные модели (например, модель микроконвекции у сочленения срединно-океанического хребта с зоной разлома в §6 гл. III) . В связи с этим при расчетах граничные условия на границе верхней и нижней мантии ставятся либо как условия непроницаемости,(т.е. считается,что вертикальный масштаб течений и термических возмущений, проявляющихся в геодинамической активности на поверхности Земли, ограничен мощностью верхней мантии, SS2-4 гл.1,§§1-2 гл.11 и др. ) , либо как условия проницаемости нижней границы моделируемой области (§5 гл. I,§3 гл. 11) ,которые подразумевают общемантийную крупномасштабную конвекцию. Можно надеяться, что отражение (хотя с необходимостью достаточно приближенное) термомеханического состояния нижней мантии в виде граничных условий на глубине -650-670 км, вполне удовлетворительно для адекватного учета нижнемантийнБск: процессов при моделировании термомеханического состояния верхней мантии без строгого рассмотрения возможной конвекции во всей мантии.

В главах I-III рассмотрены модели верхней мантии, процессы взаимодействия литосфервых плит друг с другом и с астеносферой Земли и решены некоторые задачи устойчивости термомеханических моделей верхней мантии. Не повторяя здесь всех выводов этих глав,следует подчеркнуть,что деятельность горячих точек интерпретируется в гл.111 как результат трехмерной нестационарной конвективной неустойчивости океанической модели верхней мантии при заданном движении океанической литосферы, причем важной особенностью активности горячей точки оказывается пульсирующий характер ее режима. Показано, что период пульсаций горячей точки соответствует типичному расстоянию между соседними подводными горами и островами, являющимися "следом" горячей точки на движущейся океанической плите.Этот результат получен в соавторстве с М.А.КарпычевБШ, у которого автор диссертации был соруководителем в аспирантуре; идея работы, ее математическая формулировка,алгоритм и программная реализация численных расчетов, а также идея и реализация всех аналитических расчетов принадлежат С.В.Гаврилову (соавтор на том этапе помогал в фактическом проведении расчетов на ЭВМ и получил аналитическую оценку частоты и инкремента нарастания пульсаций горячей точки с учетом неньютоновской реологии среды - этот результат вошел только в кандидатскую диссертацию М. А.Карпычева) . В §3 гл.11 рассмотрена задача о столкновении континентов и проведено численное моделирование условий, при которых происходит "обдукция" коры. Оказалось, что при тождественности граничных условий для температуры (описьгаающих изотермичность дневной поверхности и ядер конвективных ячеек в верхней мантии) и гравичн£1х условий для концентрации коровой компоненты (соответствующих невозможности разрыва коры и попадания коревого материала на большие глубины) добавление к стандартной системе гидродинамических уравнений уравнения переноса химической компоненты технически тривиально. Это было весьма неожиданным для автора работы [115] , который согласился с правомерностью предложенного в

ДЕСсертацин чЕспеввого алгорвтма только после спецвальвого теста, опвсаввого в §3 гл.11, в отметвл, что добавлевие "хвмЕческого" ураввеввя в [115] потребовало большвх усвлвв его лабораторвЕ.

В гл.IV решевы задачв об взгвбе лвтосфервых плвт вблвзв сочлевеввй глубоководвых желобов, причем ввиду одвотвпноств задач о течеввв вязкой жвдкоств в слабом взгвбе плвты при числеввых расчетах бвшо возможно вспользовать пакет программ, составлеввых автором двссертацвв для расчета гидро-дввамвческвх течеввй в мавтвв. Важво отметвть, что гравичвые условия в задачах об взгвбе пластины и о течеввв вязкой жвдкоств тоже вполне одвотвпвы: вапример, условие првлвпавия вязкой жидкости к движущейся границе идентично условию заделаввоств края пластввы под заданным углом, а условие втекания вязкой жидкости через проницаемую границу совпадает с условием заделаввоств края под переменным углом.Геометрия границы плиты,соответствующая, например, сочлевеввю желобов, математвческв описывается при помощи введения крвволввейвой сеткв, у которой одва вз коордвватвых (крвволввейвых) осей совпадает с гравицей плиты, а густота сеткв может быть переменной - тем большей, чем выше ваклов деформироваввой плвты. С ТОЧКЕ зреввя оргаввзацвв вычвслеввй ва ЭВМ методом ковечвых элемевтов процедура "валожеввя" крвволввейвой сетки ва моде лвру ему ю область ввчем ве отлвчается от введеввя вераввомервой сеткв в прямоугольной области при моделвроваввв коввекцвв в сводвтся к преобразоваввю коордвват, как это опЕсаво, вапрвмер, в §2 гл.IV.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Гаврилов, Сергей Владиленович

ВЫВОДЫ в двссертацви при помощи аппарата динамики вязкой жидкости рассмотрен ряд задач региональной геодинамики от моделирования вынуждевнык движений в мантии под континентальными и океаническими литосферными плитами, над субдуктирующими блоками лвтоефФры, под ковтввевтальЕымв окраввамв в вепосредственво у подошвы ковтввевтальвой лвтосферы, до опвсаввя процессов столквовеввя ковтввевтальвых плит,ковечвоамплвтудвой коввекцвв в ковтввевтальвой верквей мавтвв, под средввво-океаввческим хребтом (у сочлевенвя с зовой разлома) в в окрествоств зов субдукцвв, в даже до расчета упругого взгвба океаввческой лвтосферы у сочлевеввй глубоководвых желобов.Кроме моделвров-аввя перечвслеввых явлеввй звачвтельвое вввмавве в двссертацив уделево всследоваввю устойчввости построеввБ1х моделей отвосв-тельво мелкомасштабвой коввекцвв.В свлу достаточвой сложвоств реологическвх свойств матервала мавтвв в вытекающей отсюда сложвой заввсвмоств коэффицвевта вязкоста от температуры, давлеввя в, вообще говоря, от вязких напряжений, построение термомехаваческах моделей мавтвв по веобходамоств должво бвшо вестась практвческа всключательво часлеввыма методама. Для решеввя общей састемы гадродввамаческвх ураввевай со сло2;;вымн граввчвБШВ условвямв, отражакщЕ1мв, вапрвмер, внедрение материала литосферы через границу в задачах о региовальвом моделаровавва зов субдукцва в столквовеввя коатввевтов,: алв геометраю сочлевяющахся желобов а форму субдуктарующей яито-сЛры пра построевва моделей зоны субдукции, в диссертадав применялся усовершенствованный вариант метода ковечны[х элемевтов, в котором в качестве базасвых фувкцай выбвралвсь такае лавейвые комбавацав бакубаческах сплайнов, которые тождеса?венно удовлетворяли требуемым граничным условиям, а в качестве весовых функции использовались линейные комбинации сплайнов, обращающиеся в нуль на границе вместе с нормаЛЬНЕШИ производивши. Это позволило существенно (почти на порядок) повысить точность расчетов по сравнению со стандартнвши вариантами метода конечных элементов, причем использование бикубических сплайнов, центрированнв1х не только на границе, но и за ее пределами, дало возможность унифицировать вид применяемого бисплайва (использовался только бисплайв, определенный на подсетке 4x4), что, в свою очередь, упростило оптимизацию компьютерных программ по скорости.Следует отметить что программы,реалвзующве атхгорвтмы ва освове метода ковечввхх элемевтов, тествровалвсь ва модельвв1Х задачах сраввеввем с результатамв работы программ У.Крвстевсена, в было доствгвуто совпадение результатов с точвостью порядка -10-3 грубвис сетках (от -10x10 до -20x20). такого рода техввческая работа дала возможность повысить надежность получевввцс чвслеввых расчетов. Кроме того, проводились тесты путем сраввеввя с моделямв с упрощеввЕШв реологвческвмв законами, допускающвмв авалвтвческве решеввя, в в в0к0т0ре1х случаях такве моделв аеобходвмо было вспользовать как "отправную точку", переходя к реалистической реологии с помощью продопжеввя по параметру (в задачах в §§3,4 гл.1 и в §§2-5 гл.111) . Еще один вид тестов, опвсаввв1Х в [125] , сводился к подставовке провзвольвБ1х (удовлетворяющих граввчввш условвям) пробнЕ1Х функцвй в левые частв решаемых ураввений, вычвслеввю получающихся при этом праввих частей и численному "восстановлению" ИСХОДНЕ1Х пробных функций; такве тесты также позволяли убедиться, л что погрешвоств числеввого решеввя убвшалв со сгущеввем сеток быстрее, чем по линейному закону: это служило аргументом в пользу правильности программной реализации численных алгоритмов (и устойчивости самих алгоритмов).Достаточное тестирование позволяет сделать вывод,что полученные в диссертации численные результаты по-видимому могут считаться надежными.

При построении региональных моделей верхней мантии (гл.1) использовался реологический закон с явной зависимостью от безразмерной плотности; этот закон впервые предложил В.Н.Жарков в работе [78] , в которой было дано первое количественное описание медленной деформации кристаллического вещества как течения вязкой жидкости. В дальнейшем идея вязкого течения земных недр стала доминирующей во всей геодинамике, но закон вязкости использовался, как правило, более простой (типа закона Арревнуса для скоростей химических реакций) , который учитывал только температурные скачки вязкости на фазовых переходах в мантии, но не учитывал роль скачков плотности, в завышал рост коэффвцвевта вязкости с давлением.Проведенное в гл.1 моделирование термомеханического состояния ковтввевталь-вой верхвей мавтвв показало, что распределения температуры, скорости дввжеввя в вапряжевий прв задаввой ковцевтрацвв радвоактвввых элемевтов в коре определяются скоростью пассвввого дввжеввя плиты, следствием которого является й. формирование астеносферы (как зовы поввжеввой вязкости) , ш самой плиты как вязкого погравслоя у кровли мавтвв. Уровевь сдввговых вапряженвй в моделях соответствовал неньютоновскому механвзму деформацвв (двслокацвоввой ползучеств) . Модельвая мощвость ковтввевтальвых плвт получалась ~220 км не зависимо от скорости вх дввжеввя. Моделв океаввческой верхвей мавтвв также показалв,что деформацвя матервала мантии осуществляется превмуществевво мехаввзмом двслокацвоввой ползучеств, котя вз-за валвчвя частвчвого возвратвого потока в астеносфере (ва отвосвтельво вебольшвх расстоявиях от средввво-океаввческого хребта, где вмеется заметвыв горизовтальвый градвевт температуры) в определенном интервале глубин преобладает диффузионная ползучесть (в области максвмума возвратаой скороств) . Налвчве прямого (в ваправлении дввжевия плиты) и возвратного (направленного против движения плиты) течений позволяет ввести понятия верхней в нижней астевосфер в океанической верхней мавтвв.На сакраментальный вопрос о причине примерного равенства тепловых потоков с океаввческого два в с поверхноств ковтввевта (а такое равевство получено в моделях) , в рамках проведенного всследоваввя следует ответить, что общее остывавве мавтвв по-ввдвмому происходит в большей степени через мировой океан, а контввевты служат тепловыми экранами для потока тепла снизу, во генерируют поток тепла в коре; ва это обратвл вввмавве В.Н.Жарков. Модель тепло- и массопереноса у зоны субдукции, применимая, по-видимому, для западной окраины Кйкно-Амервкав-ского ковтввевта, показала, что двссвпативвое тепловьщелевве в мавтвйвом клане над субдуктврующим блоком способно обеспечить тепловой поток, наблюдаемый ва ковтввевтальвой окравве, температура ва глубавах -120-150 км под вулканической цепью достигает 2000 К, и возмущения топографав почта полностью могут быть связаны с тепловвш расшвреввем вещества мавтвв. исследовавае коввекцвв в мавтвйвом клаве выявалр опредеттяющую роль конвективного механизма теплопереноса дассвпатвВного тепла, причем наиболее интенсивные восходящие дввжеввяЛ вещества происходят на определенном расстоянии от глубоководного желоба, это расстояние завасат от скороств в, Лтла пододввгання и может рассматриваться как отстоявие вулкаввческой цепв от глубоководвого желоба; расстояввя же между соседввмв восходящвмв коввектвёвммг аотокамв представляют собой расстоявве между соседввмв крупвымв вулкаввческвмв постройками (влв группамв вулкавов) . Такое распределевве ввтевсвввоств коввекцвв в мавтвйвом клвве повятво, так как двссвпатвввое тепловыделевве в мавтвйвом клвве максвмальво у "ребра" клвва, где велвкв вязкве вапряженвя в вывуждеввом потоке, во коввекцвю легче возбудвть в толстом слое, т.е. ва большвк расстояввяк от океаввческого желоба, в в результате коввекцвя оказывается вавболее эффектвввой ва определеввом расстояввв от желоба. Обобщевие моделв верквей мавтвв у зовы субдукцвв ва случай вевьютововской реологии (§1 гл.11) показало, что прв "столквовеввв" вывуждеввого течеввя в мавтвйвом клвве с подошвой ковтввевтальвой лвтосферы образуется мвкроввхрь масштаба ~102 км, обязаавый свовм проасхождеваем велавейвой реологав мавтвв: в зове столквовеввя вывуждеввого ввхря Карвга с латосферой провсходвт локальвов повышеаве уроввя вязках вапряжевай, вязкость ва верху Вихря Карига резко падает, и это служит локальным всточввком завахреввоств потока. Опасаввый мехавазм образоваввя макро-ввхря служат более быстрому в протяженному "размьюавию" подошвы лвтосферы у ковтввевтальвой окраавы в зове субдукцвв. Мехавазм реологаческого размягчеввя мантии, возможно, играет существенную роль и при подъеме тепловых днапиров через верхнюю мавтаю,когда,подвамающайся коввектаввый поток как бы пробивает себе дорогу в окружающем веществе благодаря локальному понажеввю вязкости из-за локальной ковцевтрацвв вйзквх вапряжевий; при этом могут достигаться скороств подъема до ~3 м/год.Внедрение теплового диапира в континентальную литосферу порождает характерную топографию типа "плеч рифта" с амплитудой несколько сот метров, обрашшющу» "рафтову» щошшу" гяубаной около километра.

Наличие "коровой астеносферы" в нижней континентальной коре, в которой основным механизмом деформации по-видимому является вязкое течение, возможно способствует отслаиванию коры при столкновении континентов, когда кора отрывается от субдуктирующего блока в надвигается на покоящийся континент в виде обширного надвигового (аллохтонного) покрова.Такого рода покровы наблюдаются в областях шовных зов на востоке Северной Америки и на Тибетском плато. Зваченве хвмвческого потенциала активации, вводимого для описания зависвмоств коэффвцвевта вязкоств от ковцентрации базальтовой компоненты, взвество с ведостаточной точвостью; даже его звак достоверво ве определев. В рассмотреввой моделв столквовеввя ковтввевтов отрыв края коры с субдуктврующего ковтввевта провсходвт прв велвчвве хвмвческого потенциала активации заметно большей 180 кДж/моль по абсолютной велвчвве (в отрвцательвой по зваку) .

Прв всследоваввв устойчивоств построенных моделей теплового в механического состояния верхней мантвв учвтывалвсь скачки плотности в коэффвцвевта вязкоств ва фазовых переходах и ваодвородвость коэффвцвевтов теплового расшвреввя в темпера-туропроводвоств. Общвм выводом о распределеввв коввектвввых во-змущеввй практически дтш всех моделей является ограниченность вертикального масштаба конвекции зоной пониженной вязкости, в которой Т1<1023 п. Горизонтальный масш:таб коввектвввых дввжёввй,А } определяемый по максвмальному ввкремевту вараставвя веустоАЕАi воств,оказ£1вается порядка вертикального масштаба (взометрйчные ячейки),а сами характерные времена роста возмущений составляют ~10б-1о7 лет. Эти характеристики конвекции мало чувствительны к величав© сжамаемоста магераала мавтаа (т.е. практически ве меаяются прв отказе от праблажевая Буссавеска) . Исследовавве коввектаввой веустойчавоста океанической верхней мантвв показало,что преамуществеввой (помвмо продольных валов) формой коввекцав по-видимому являются осесимметричные восходящие течевия, развавающвеся под центральнЕШв частяма океанвческах плат (т.е.ва достаточвом удалевив от зов субдукцав в срединно-океаваческах хребтов) . Важной особеввостью времеввбй эволюцав таках двапароподобвых коввектвввых течевай, развавающахся ва фове вевозмущевворо квазводвомервого мавтайвого потока в астеносфере, является колебательный режим: для Тахоокеавсков платы частота осцалляцай составляет ~0.3 млв.лет-1, что, возможво, отвечает характервой частоте пульсацвй актаввоств Гавайской горячей точка.

Спецвфвческвм по своему масштабу (~10 км) вадом коввекции является конвекция в слое очень низкой вязкоств (-1017 п) у сочлевевая средавво-океаваческого хребта с зовой разлома. Здесь может накапливаться материал очень ввзкой вязкоств благодаря мелкомасштабвой коввекцав, ваправлеввой у подошвы латосферы вдоль средавво-океаваческого хребта к зове разлома. Характервое время уставовленая стацвоварного режима конвекции (-0.1 млн. лет) , скорость (-50 см/год) . Тепловой поток (140 мВт/м2) тапачев для средавво-океаваческого хребта. С макро-коввекцаей рассмотреввого вада могут быть связавы периодические возмущения топографии масштаба 10-20 км, наблюдаемые у разлома Вама вблаза Средавво-Атлавтаческого хребта.

Моделаровавве взгаба латосферы у сочлевевая глубоководвых желобов сводится к подбору упругих характеристик литосферной плиты (толщины "упругой литосферы") так, чтобы модельное распределение аномалии силы тяжести над куполообразным периферийным поднятием, противостоящим сочленению желобов, бвшо близко к наблюдаемому. Оперировать с гравитационными даннвими оказывается удобнее, чем с топографией, поскольку они более полны и точны (использовались данные о Agfa по данным об альтиметрическом геоиде "Сисат-1") . Моделирование изгиба литосферы у сочленения глубоководных желобов имеет еще то преимущество,что периферийное поднятие намного более выражено, чем у прямолинейных участков желоба. Для северной части Тихоокеанской плиты получена мощность упругой литосАры 4 0 км, для Соломоновой плиты 45 км, а для плиты Наска у сочленения Перуанского и Чилийского желобов 20 км. Эти данные хорошо согласуются с возрастами плит, причем глубина Соломонова моря (~4 км) соответствует рассчитанной мощности упругой части плиты. Это позволяет рассматривать Соломонову плиту (и,видимо, ряд других мелких близлежащих плит - Фиджи, Бисмарка и др.) как фрагменты края Индо-Австралийской плиты, отколовшиеся в результате столкновения с Тихоокеанской плитой.

Наличие возвратного астеносферного потока в океанической модели верхней мантии приводит к формированию реологического погранслоя в области максимальной скорости,где дислокационный механизм деформации уступает место диффузионному, в вязкость локально растет.Под океанической плитой этот погранслой может ограничивать снизу мелкомасштабную конвекцию, и приводить к росту ее масштаба с возрастом плиты (от 200 км до 450 км при изменении возраста Тихоокеанской плиты от 20 до 100 млн.лет.) Масштаб конвекции, в свою очередь, может определять рост масштаба линейных альтиметрических аномалий силы тяжести [17 6] .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предпринятую попытку охватить заметную долю всего многообразия геодинамических процессов, идущих в верхней мантии Земли и проявляющихся в аномалиях теплового потока, рельефа, силы тяжести и в распределении очагов вулканизма и сейсмичности, вероятнее всего можно было бы заранее считать обреченной лишь на малую степень успешности в силу того, что аппарат динамики вязкой жидкости разумеется не адекватен сложности свойств материала верхней мантии. Нельзя, в самом деле, всерьез надеяться, что Землю можно описать как жидкость, хотя бы и с достаточно сложнесми реологическими характеристиками! Формально, для таких надежд казалось бы есть основания: сейсмичность для медленных геодинамических процессов не существенна, так как ее энергетика слаба (кпд - несколько процентов) упругость - не должна играть роли в процессах с характерными временами значительно преввшающими типичное время вязко-упругой релаксации. И, однако же, даже при построении сугубо локальных или региональных термомеханических моделей мы сталкиваемся с неспособностью стандартной системы уравнений гидродинамики описать геодинамические процессы. Например, если растяжение литосферы еще так-сяк моделируется как течение вевьютоновской вязкой жвдкоств с эксповевцвальвой заввсвмостью вязкоств от температуры в давлеввя, то субдукцвя, столкновение континентов, изгиб литосферы под тяжестью рельефа или под действием "подпора" конвективными течениями в мавтвв уже никак не хотят укладываться в прокрустово ложе жидкоподобвого поведения среды (как бы ни пытались мы локально увеличивать вязкость и тем самБШ моделировать твердотельные движения) , и приходится вскусствевво вводвть внутренние "граничные условия",обеспечивающие согласие модели и наблюдательных данных. Таким образом,подытожить проведенную работу по моделированию геодинамических процессов методами динамики вязкой жидкости следовало бы, наверное, так: помимо уравнений Навье-Стокса, неразрывности и теплопереноса (плюс, конечно, уравнения состояния и реологического уравнения) требуется еще "ручная" работа, в результате которой некоторые движения внутри жидкости оказываются заданными, - например, движение внутренней части субдуктирующей плиты при моделировании термомехавического состояния континентальной окраины.

Некоторые результаты такого моделирования представляются достаточно интересными. Например, полученные в §1 Гл.11 реологические микровихри у подошвы континентальной литосферы возникают при скользящем "соударении" вязкого вынужденного потока с литосферной плитой: вязкий поток веньютоновской жидкости, уподобляющийся, по терминологии авторов [99], "пробке",выдчавливаемой из бутылки, закручивается и, благодаря локальному повышению напряжений разрушает подошву литосферы. Но такой эффект реологического "пробоя" мантии,когда неньютоновская жидкость как бы пробивает себе путь через окружающее вещество путем местного понижения вязкости, возможно, не исключителен: в [119] этот же механизм позволяет тепловому диапиру очень быстро (со скоростью ~3 м/год) подниматься через верхнюю мантию к подошве литосферы. И сами литосферные плиты тоже достаточно выраженно получаются в рамках гидродинамики неньютоновской жидкости как холодные погранслощ крупно--ьласштабных конвективных ячеек, горизонтальный размер которы:к оказывается существенно больше вертикального из-за (гщдродинамически немоделируемого) увеличения изгибной жесткости литосферы; в диссертации эффект формирования плнты как погран-слоя рассчитан в нескольких достаточно старых работах [139, 52,56,61].

Линейный анализ устойчивости построенных моделей верхней мантии, несмотря на то, что в последнее десятилетие такого рода вычисления почти вышли из моды, по-видимому все же следует признать достаточно плодотворнБим. По мнению автора к важнБШ результатам линейного анализа устойчивости можно отнести максимальную проявленность конвективной неустойчивости на определенном расстоянии от глубоководного желоба, где, при наличии достаточно мощной астеносферы, формируется вулканическая цепь, а также колебательный режим нарастания конвективных возмущений под достаточно быстро движущейся океанической плитой, под срединной частью которой неустойчивость проявляется как горячая точка (§5 Гл.1 и §5 ГЛ.111) .

В диссертации автор почти не останавливался на технике компьютерных вычислений. Здесь, чтобы до некоторой степени восполнить пробел в списке персоналий, оказавших существенное влияние на формирование лица автора как вычислителя, должен отметить, что в тонкости метода конечнБ1Х элементов его посвящали А.В.Малевский, Б.М.Наймарк и У.Кристенсен, без ценных советов и общих замечаний и указаний которых он решал бы уравнение типа, например, (55) не за несколько секунд на сетке 58x58, а за сутки; упомянутым лицам автор выражает благодарность. Автор благодарен доктору физ.-мат. наук М.Г.Когану за большую помощь в оснащении компьютерной техникой и поддержку, обеспечившую работу автора в ведущих

193. геофвзвческнх лабораториях (в том чвсле в ОИФЗ РАН) в 1980-е в 1990-е годы.

В заключевве автор выражает особую вскреввюю благодарвость профессору доктору фвз.-мат.ваук В.Н.Жаркову за помощь в работе, полезвые обсуждеввя в руководство ва этапах обучеввя геофизике в ВУЗе, подготовки институтского диплома и кандидатской диссертацвв.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Гаврилов, Сергей Владиленович, Москва

1. McKenzie D.P., Parker R.L. The North Pacific: an example of a tectonics on a sphere. Nature, 1967, V.216, pp.1276-1280.

2. Wegener А. Die Entstehung der Kontinente. Geol.Rundsch. , 1912, V.3, s.276-292.

3. Bull A.J. A hypothesis of mountain building. Bull . Geol . Mag., 1921, V.58, pp.364-367.

4. Holmes A. Radioactivity and Earth movements. Trans . Geol . Soc, 1931, V.18, pp.559-606.

5. Bills C.F.S. The granitic and basaltic areas of the Earth's surface. Geol.Mag., 1934, V.71, pp.275-276.

6. Pekeris C.L. Thermal convection in the interior of the Earth. Mon.Not.R.Astron.Soc. , Geophys.Suppl., 1935, V.3, pp. 343-351.

7. Griggs D.T. A theory of mountain building. Am. J. Sci . , 1939,V.237, pp.611-650.

8. Chandrasekhar S. The onset of convection by thermal instability in spherical shells. Philos.Mag., 1953, V.44, pp.233-241.

9. Chandrasekhar S. The thermal instability of a fluid sphere heated within. Philos.Mag., 1952, v.43, pp.233-241.

10. Jeffreys H.,Bland M.E.M. The instability of a fluid sphereheated within. Mon . Not. R. Astron . Soc. , Gepphys . Suppl . , 1954, V.6, pp.148-158.

11. Уеда С. Вовый взгляд на землю. М.: Мир, 1980, с. 192.

12. Жарков В.В., Трубицын В.П. Физика планетных недр. М.: Наука, 1980, с.448.

13. Oxburgh E.R., Turcotte D.L. Mechanisms of continental drift. Rep.Progr.Phys., 1978, V.41, pp.1249-1312.

14. ЗФжгевшайв л.п., савостив л.A. введение в геодввамвку. М.: Наука, 1979, с.312.

15. Ле-Овшов К., Фравшто Ж., Боввэв ж. Тектоввка плит. -М.: Мир, 1977, с.287.

16. Bullard Е.С. Discussion of а paper by R.Revelle and A.E.Maxwell "Heat flow through the floor of the Eastern North Pacific Ocean". Nature, 1952,V.170, pp.200-203.

17. Hess H.H. History of ocean basins. Petrol studies. A volume to honor of A.F.Buddington, 1962, pp. 599-620. (Русский пер. : Хесс Г. История океаввческвх бассейвов. - В кв. : Новая глобальвая тектоввка (тектоввка плит) , - М. : Мир , 1974 , сс . 926) .

18. Dietz R.S. Continent and ocean basins evolution by spreading of the sea floor. Nature, 1961,V.190,pp.854-857.

19. Русский пер.: Двтц Р.Эволюцвя ковтввевтов в океаввческихл