Геодинамическая модель орогенеза Памиро-Гиндукуша

Атабеков, Икрам Урманович

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Геодинамическая модель орогенеза Памиро-Гиндукуша
ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Геодинамическая модель орогенеза Памиро-Гиндукуша"

Ахядеыьл наук Республики УзбекгзтаЕ Институт Кибернетики УзБПО "Кибернетика"

На правах рукописи

О/г

Атабекоз Икрам Урмаяович Геолинаютесхая модель орогенеза Пэюгоо-Гйцдукуаа

Специальности 04.00.22 - Гвофтаяса

01.02.05 - Межаника азщсосга, гаэа и Ш!азьзг

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени доктора фтто - ыатемапгзескиз наук

ia-Etair* - 1994 г.

Работа выполнена в Институте Кибернетики УзНЕЮ "Кибернетика"

Официальные оппоненты:

доктор reoлого-минералогических наук,

ча. -корр. АН РУз А. В. Киршин

доктор физико-математических наук,

профессор А. Е Еегыатов

доктор физичо-ыатеыатических наук С. С. Хусаыиддинов

Ведущая организация : Институт геологии РАЕ

Защита диссертации состоится 30 июня 1994 года в 14-00 часов на заседании специализированного совета Д. 015.07.21 в Институте сейсмологии по адресу :

г. Ташкент/ 700128, Ц-12, Хуршда, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке' института сейсмологии АН РУз.

Автореферат разослан "_"_1994 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, Д.Ф.-Ы.Н.

Т. У. Артыков

Общая характеристика работы.

Актуальность темн. Геодинамиче ское моделирование тектонически! напряжений литосферы конкретного региона является важнш элементом разработки надежных методов прогноза землетрясение и сейсмического районирования. Создание таков модели, опираясь на имеющиеся региональные и планетарные данные то зекгой коре и мантии, служит для описания глобальных 2 локальны! явлений, таких как горообразования и землетрясения, связанные различными движениями литосферы. Геоданамиче сков объяснение вертикальных и горизонтальных движений литосферы нашли отражения в работа^таких ученых, как В.В.Белоусовг В.А.Магницский, В.ПЛСе-ондхян, В.Н.Жаркоз, С.Я.Суббатин, Е.В.Лртшков,_Н.Е.Артемьев, В.Е.Хаян, А.В.Пейзе, В.П.Улсшков, В-К-Купай, Й.А.Лвбнкова, Б.Б.Таль—Вирский, В.И.Уломов, R.ïï.Van Basaelea, F.A.Vening Melnes, X.Le Pichón, D.^, Turcotte, ÎLH.P.Bott, H.Esmberg и многие другие.

Известно множество попыток выясвзть причину горообразования, т.е. обнаружить в Землэ дэйстбеэ нэкоторого иетяиияма, который был бы г состоянии вызвать салз достаточной величина, чтобы произвести сзгатне, прогиб Ш утолщзнив Земной коры, а также объяснить последовательность событий внутри хадцого оро-гешиеского цикла.

Хотя, первоначальная гипотеза горообразования высказывалась в Ш1 веке Р. Декартом, тем не кедов дата в вига дни не существует ш одной достаточно полно разработанной количественной модели,объясняпшэ все геолого-гэофгзитаснзш особенности конкретного региона. Применительно к Вэнтргуц^рй Азии существует две качественные модели тектоничйсках напряжений литосферы, со-ответствупцие фиксисткчм и мобилистическшг взглядам. Согласно финсистам горообразование в Центральной Ааиа представляется результатом действия возбужденной астеносферы выталкивающей вверх разбитую на блоки верхний манит и зеинуя кору (Б.Б.Таль-Вирс-кий). Представитель мобйШзтзчвСЕах позиций В.И.Уломов утвер-ядаат,•что это является слвдстзкем стсдайовения Евроазиатской и ййдайской ОЛЕГ.

Оценка погядка величин горизонтальных и вертикальных двавзнай яатесфэра в сбдем саде без гозягншшпя к вшкрэтзаку рэгтоку срийзхзm в рсботгс Е.9.15йй2ковэ п О.Г.Сорогетю.

Такие г® результаты, как решения хфазвиЗзадач приведены в ко-нографаи В.П.Мясникова и В.Е.Фадеева. В монографиях пэрзчЕрлзнанх авторов имеется богатая библиография по гидродинамическим моделям Земли и конвективным течениям в мантии» в результате чего появляется различные изменения -на поверхности Земли. Характерная особенность почти всех работ го численному моделировании конвективных течений является фиксированная граница рассматриваемой области. Имеются совсем намного работ по численному решению задач гидромеханики для областей со свободной границей. Более того нет работ пс численному решению задач о движении »дгагослойнай вязкой жидкости, где. ставится проблема аволшции контактных границ. Имеются немного работ применительно к задачам рпфтообрззо-вания (Н.У.НеизеЬаиг, ТЬ-УШетШ, У.С.КагсасЬаХ, й.ыайшз, Ъ.В..ЪЪг1вХепвеп). Шшшо слегение за развитием границ сейсмического раздела- в задачах геодинамики представляется первостепенной важности. .

Цель работы. ДиссертацЕонная работа посвящена разработке математических моделей глубинных процессов,соотвествувдие той или иной гипотезе,и, на основе количественных результатов , решении вопроса о правомерности втих гипотез в рассматриваемых случаях. Получена метода решения уравнений гидромеханики со свободной и контактными границами и на основании численного решения различных гидромеханических задач обосновано предлагаемая геоданамичаская модель горообразования в регионе Пемиро-Тивдукуша.

Научная новизна, теоретическая и практическая ценность полученных результатов. Впервые предложена количественная модель оргенеза Паыиро- Гшдукуиа, которая лучшим образом согласовывается с имеющимися геолого-геофазиявскиш данными по мантии и астваосфвры, приведенные в различных источниках для а того региона. Применение ыаментной теории упругости к описании механизма очага землетрясений - в локальное модели, дает возможность получить дополнительную волну врашевия, характеризующую свойства горных пород в очаге. Результаты полученные в диссертации еосят теоретический характер и представлю научный интерес. На основе разработанной модели могут быть организованы научные исследования по прогнозу мест возникновения очагов землетрясений.

Апробация работа Основные результаты работы И СТД9 1Í ные ее части докладывались на VI - Бсесоганом съезде по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, 1986 г.), во -2-й школе - семинаре социалистических стран по "Вычислительной механике и автоматизации проектирования" (г. Москва - Ташкент, 1988 Г.}, VII - ВсесОЕЗНСМ СЪ83Д8 Д10 Т8СР87ЙЧ8СКСЯ К ПрИКЛЗД-ной механике (г. Москва, 1991 г.), на Международной конференции по "Актуальным проблемам деформируемого твердого тела" (г. Алма-ата, 1992 г.). Весь материал по мере его получения обсуждался на семинаре Института Кибернетики АН РУз, на семинаре Института механики и сейсмостойкости сооружений» на семинаре Института сейсмологии, на региональном семинаре в Институте геологии и геофизики, на семинаре Ташкентского Государственного университета.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах (1-19). Q

Структура а объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, списка использованной литературы и иэлолаэна на 205 страницах машинописного текста. Библиография содержит 172 наименований.

Автор благодарит профессора Б. а Талъ-Вирского, акаде-* мика а К Кабулова, проф. А. В. Ефимова за ценные советы при обсуждении работы яа различных этапах ее выполнения.

Содержание диссертации.

Введение содержит краткрз историческую справку и сбзор литературы по глубинным процессам и соответствующим им тектоническим напряжениям в литосфере.

Шрвая глава состоит-из дву_ параграфов. В первом параграфе проводится анализ геофизических особенностей литосферы Центральной Азии. Моделирование геодинамических процессов тесно связано с адвективным движением в мантии. Поэтому, много внимания уделено разбору имеиащся работ по конвективным течениям. Отличительная черта напряженного состояния литосферы этого региона проявляется в коровах я мантийных землетрясениях. Районы Еамйро-Гйядук7ЕЗ з Центральной Азии и Враяча з Ев-рода - это дае уникальные зоны в шазре, где происходят частые глубскофокусннэ землетрясения, йплоть до глубины 350 киломэтрсз.

-б -

В отличив от Тихоокеанской зонн, где глубокофокусные землетрясения вызываются внедрением океанической коры в мантию £ образованием глубоководных желобов, в названных районах землетрясения связаны горообразовательным процессом. Хотя верхние слои мантии сопоставляемых районов одинаково разуплотнены, но следа гипоцентров землетрясений наклонены относительно поверхности по разному. Угол наклона следов землетрясений в Тихоокеанской зоне приблизительно равен 45°, тогда как в Памиро-Гиндукуше он прямой (рис.1). Уникальность литосферы Центральной Азии выражается еще в том, что Ферганская депрессия не имеет себе мировых аналогов. Она, в отличие от других, является аномальной, не имеет "антикорня". Утолщение земной коры здесь, а также в Памиро-Гиндукуше произошло за счет "базальтового" слоя. Астеносфера Памиро-Гиндукутз приподнята, а в мантии имеются несколько .волноводов, характеризующие интенсивность землетрясений.

Во втором параграфе предлагается следующая схематичная геодинамическая модель горообразования в Памиро-Гиндукуше (рис.2). В ажгацаве мантийный дифференциал всплывает и присоединяется к земной коре Северного Тянь-Шаня. В результате уменьшается тангенциальное составляющее количества движения общей системы сос-тоящаяся из Европейской плиты и дифференвдата и ее движение притормаживается. Дифференциат приподнимает земную кору Северного Тянь-Шаня, одновременно растекаясь по кровлз. Индийская штата двигаясь с прежней скоростью вынуждена столкнуться с Евроазиатской и образовывается встреча "континент-континент". Поскольку свойства плавучести континентальных плит близки, они не могут тонуть одна под другой, поэтому на месте встречи воникают горы Тянь-Шань и Памир. Промежуточная гона между Северным и йкным Тянь-Шанем имеет противоположный знак кривизны и вынуждена прогибаться. На месте встречи плит, из-за больших напряжений базальтовый слой частично превращается в тяжелый аклогит, который внедряется до некоторой глубины, образовывая конвективную ячейку. Ветви сопряженной конвективной ячейки образующейся ниже этой глубины имеет обратный ток и приподнимает атмосферу этого региона на некоторую высоту. Наибольший нагрев от поднимающейся выступа астеносферы из-за свойств излучения мантийного материала наблюдается га границе верхней мантии и коры.

Количественное обоснование этой модели приводится а третьей и четвертой главе на основе численного решения уравнений гидромеханики методами граничных интегральных уравнений и разностных схем, разработанные во второй главе,

В первом параграфе второй главы цриведены реологические соотношения. Процессы происходящие * в литосфере описываются уравнениями теории упругости, вязкоупругссти или гидромеханики в зависимости от длительности действия приложенных сил. Гводи-намичеокие задачи имеют ряд характерных особенностей. Мантия характеризуется тем, что даже при исчезавде малых значениях скоростей деформаций e{J всегда имеются конечные напряжения a{J. Исходя из этого для литосфер принята модель нелинейной жидкости Эллиса, для которой эффективная вязкость у. равна

а=--

Wij'IJJ*"

где п<1 , а ,Ъ ,с - константы.

При рассмотрении явлений происходящих в течение более чем 1,5« 1С6 лет реология литосферы подчиняется законам нелинейной вязкой 0 жидкости, для которой в данной работе принята вышеупомянутая модель.

В геодинамике рассматриваемые объекты редко имеют правильную форму, но зато корректный рассчет контактных границ является первостэпениой задачей. Болэо того, из-за трудностей определения тешюфизических параметров земной коры и мантии приходится огранпчываться, в ряде случаев их средними значениями. При обезразмеривании уравне:- и Навье-Стокса и анергии при ц =const, х =cor,st ( ц. -коэф$ициент вязкости, д -коэффициент теплопроводности) отнеся их к средним геофизическим величинам, число Рейнольдса Ее имеет значение ÍOT?¿70T?°и поэтому вместо уравнения Нзвье-Стокса в этом случае получаем уравнения пол-зулзго датегал.

Во втором параграфе получен один нз методов решения прос-тейшх гидродинамических задач для кусочно неоднородных тел цри-тнительго к ш'ллываииа мантийного даффэренцаата без учета изменения ткявратуры. Зтп уравнения в сзрекзяЕНХ ширь ш и .{¡узк-цст тока ф иыэвг следршЗ вид:

fa =-R Pffip~P* 8/я«»(хг; n)

M = , r £0 HQ /5

Vk Q

где бд - дельта функция Дирака, Л - оператор Лапласа, рга, р^ - платности мантии и дафференициата, Я - параметр подобия, S - граница раздела областей занимаемые мантией и диффв-рвнициатом (рис.3). На контактной границе S ставится условие непрерывности скоростей и перемещений, а на внешней границе Г граничные условия. В уравнении Стокса плотность р представлена в виде: ^

Р = PjXf) + pjx-f).

где Н - функция Хевисайда, f=0 уравнения границы S, затем введены фиши применен оператор rot. При решении задач в переменных { ф , о> ) возникает дополнительная проблема точности численной аппроксимации граничных значений о>|г. Получена разностная формула, аппроксимирующая ы|г с точностью o(hz), о(П3) .

функция to представлена в вида суммы и ш2 для кавдой из которых найдены следующие представления:

" J С03(<>п) гп

J V» - lJzl Ф «

ко + kz) ire;

rVif * ^ ,r'=/yf + £

где г=/+ »г'«/ У] т у^ , l(z) комплексная функция конформно отобрахавдая область Пл U на единичный круг,

В третьем параграфе получены граничные интегральные уравнения (ГИУ) соответствующие уравнениям Навье-Стокса. Для этого дай»-, ренцпрование по времени заменяется' разносным аналогам, а келинейным членам приписываются значения предаествувдего шага по времени:

где 5 - скорость, р - давление, р - плотность, Т - температура, Еа ,Рг - число Релея и Правдтля,Х>а ,эед - константы диссипации п излучения , о - интенсивность излучения, , п - шаг и указатель по времени.

Фундаментальное решение ( в , иь , д*;, соответствущэв (I) получ^ены применением прямого и обратного преобразования Фурьо к системе (I):

ЯГ Ко{ Тх=у\/ ГР )

ПОлуягаз (Зормудз Грина рассматриваемой задачи. Использованием фувдклбпт&дгаогп репзния в этой формуле найдено уравнение метода ГШ;

0X^(1) « | и^х.у) +

в'

г , при хей. _ 2% , при деэ

Через Т1(у), ?{(у) обозначены правые части системы (1)^Аналогичное уравнение получено для температуры. Вняснекы условия единственности уравнения метода ГКЗГ.

Для получения нелинейных свойств мантии, связанных с переменностью ц и л , метод ГИУ не годится, эти эффекты выявляются методом сеток на модельных задачах для областей с прямоугольными границами в четвертом параграфе. Уравнение ползущего движения в этом случае сводится к следу на ей системе в переменных вихрь-функция тока:

(2)

Аф = -и;

(3)

для мавтш, и уравнение тепло.проводности

для Земной коры, где О - виракает интенсивность радиоактивного тепла. На нижней кровле коры ставится условие непрерывности потока тепла с учетом излучения. Система (2) итерируется по

вязкости и теплопроводности. Итерированная система относительно и , ф решается методом установления. Наличия первых производных искомой функции в уравнении теплопроводности требует более тонкого подхода при построении разностных схем, чтобы сохранить точность аппроксимации и устойчивость, деленные граничные операторы подобраны таким образом, чтобы обеспечивалась точность аппроксимации о(Ь.г). Переменный коэффициент теплопроводности в уравнении (3) разлагается в ряд по времени, используя самого уравнения теплопроводности, в котором" удерживается свободный и линейный члены:

(V ' V], - ^ ' * О * аУЦ-

• дс t-^t

. В пятом параграфе приводится в качестве иллюстрации

_ _ о

метода один пример дискретизации границы и соответствующие формулы ГИУ для многослойной вязкой жидкости.

Третья глава диссертации шевяшена численному решению различных гидродинамических задач соответствуйте' геодинамическим моделям глубинных процессов в литосфере Центральной Азии.

В первом параграфе ставится задача о напряженном состояшн литосферы, возникающее вследствии подъема астеносферы. Решение задачи проводится на основе равнений вязкой несжимаемой многослойной жидкости (рис.4). Для этого рассматривается четы-рехслойнзя несмешивающаяся жидкость ограниченная прямыми боковыми границами, где задаются литостатические давления. Верхняя граница соответствует Земной поверхности. Контактные границы формальна соответствуют границам Конрада и Мохоровичича. Нижняя линия условно шгнята прямой и на ней ставится гадростаззг»с::го условие соответствущий жидкой- астеносфере. Астеносферная границе принята в шг-э выступа и ее плотность соответствует частично расплавленном? серпентиниту. Численное гашение показывает. ~с аствносферный выступ эволюционирует и за 60 млн. лет толщины

базальтового и гранитового слоев уменьшаются соответственно на 5-6 и 2-3 километра, тогда как астеносферный выступ поднимается 25-30 километров. В мантии преобладают вертикальные движения, а в базальтовом слое - горизонтальные. Наибольшие касательные напряжения в мантии наблюдаются вблизи поверхности контакта астеносферы с мантией, а изолинии напряжений в некотором смысле геометрически подобны форме астеносферного выступа. Результаты решения этой задачи дают основание полагать, что горообразование и глубокофокусный землетрясения в Памиро-Гйндукуше нельзя объяснить подъемом астеносферы этого региона,как предлагали ранее фиксисты.

Во втором параграфе исследуется температурное поле литосферы Центральной-Азии вследствш подъема астеносферы. Решение этой задачи получена на основе уравнений вязкой несжимаемой теплопроводно*! многослойной жадности с учетом лучистого переноса. Земная кора моделируется оптически (тонким, толста!, помежуточным) слоем. Температура на границе Земной коры и мантии сопрягается. Форма возмущенной астеносферы принята как слой с выступом прямоугольного типа, что позволяет применить метод сеток с измельченными шагами в,близи выступа при численном решении систем уравнений конвективного переноса в приближении Бусикесска. При принятых приближениях наибольшее значение температуры отмечается в мантии, вблизи земной коры (рис.5). Это Еполне согласуется с известным фактом о снижении скоростей Р1) и Рв волн в верхней мантии Центральной-Азш.

В третьем пара1рафе исследуется вклад в напряженное состояние литосферы инерционных сил, возникавшие из-за отставания земного ядра от внешних оболочек Земли. Для этого рассмотрена осесишетричзая задача для четырехслойной вязкой несжимаемой адости при заданных угловых скоростях на границах внешней • и внутренней оболочки (рис.6). Эти угловые скорости соответствуют известным значениям вариации западного дрейфа геомагнитного поля. Найденные в результате решения значение силы сцепления литосфорных плит составляют совершенно незначи- . тельные части килобаров, что дает основание считать малозначительным долю ротационных сил в литосфере. Полученный эффект в форме допущений был предложен раньше в монографии Е.В.Артш-кова.

В четвертом параграф0 получено поле напряжений земной коры от действия астенолинзы, всплывшейся из мантии и растекающейся по кровле коры Северного Тянь-Шаня. Земная кора и мантия моделирована трехслойной вязкой кидкостью усредненными параметрами, свойственными ^гранитам", базальтам* и мантии. Вязкости этих слоев и мантии отличается на один порядок. Искривленная граница вогнутая вниз шириной 15 км среднего слоя моделирует растекающийся астенолит (рис.7). Для простоты рассматривается одна часть симметричной задачи, где линия симметрии проходит по середине ас-тенолита. Анализ численных результатов показывает, что значение максимального поднятия земной поверхности над астено/лктом, при мощности коры до 40 километров, составляет 3-3,5 километра. Изолинии напряжений в коре имеют характер растяжения, свойственный рифтовой структуре. Выяснен вопрос о вкладе базальтового слоя в горообразовательном процессе. Результаты позволяют предположить, что земная кора Памиро-Гиндукуша утолщена преимущественно за счет базальтового слоя, стекавшегося из соседних зон.

В пятом параграфе исследуется напряженное состояние литосферы при встрече Евроазиатской и Индийской плит. Для упрощения принята опять симметричная гидродинамическая задача (рис. 8). Земная кора моделируется более "жесткой" кидкостью, вязкость которой на 1-2 порядка выше, чем вязкость мантии. Действие мантии на уровне астеносферы заменено гидростатическим давлением. Скорости земной коры на боковых сторонах рассматриваемой области соответствуют наблюдаемым на поверхности скоростям литосфер-ных плит и составляют 2-3 см/год. На свободной' поверхности задается условие отсутствия давления и тангенциальное составляющее скорости по формуле '(а), где /(а) - отклонение зешой поверхности от горизонтали, к -постоянный коэффициент. Эта формула /'(в) выражает Процесс денудации горных пород. Целью данного параграфа является установление динамики изменения толшины корн Памиро-Гиндукуша со времен предполагаемой встреча двух штат, а также ее напряженно-деформированного состояния. Полученные значения напряжений позволяют предположить, что при предполагаемх условиях возможно образование тяжелого эклогита в нижней части базальтового слоя.

В пестом параграфе исследовано напряженное состояние ли-

тосферн Памиро-Гиндукуша, возникающего при погружении тяжелого эклогита в мантию. Рассмотрены две модели мантии. В первой модели она принята однородной, состоящейся из ультраосновных пород со средней плотностью р-3,3 г/см? , а мобильность астеносферы связывается с состоянием частичного плавления. Во второй модели учитывается рост плотности р по глубине. Механически задача сводится к исследованию напряженного состояния трехслойной жидкости, когда более тяжелый верхний слой возмущен и тонет в менее плотном слое. Во второй модели плотность среднего слоя принята переменной по глубине. На уровне Мохо р= 3,3 г/см? и р= 3,55 г/см3 на некоторой глубине, где достигает экстремума, и далее остается постоянной. Такое же значение плотности, приписывается астеносфере.

Численные результаты решения задачи показывают, что изолинии максимальных касательных напряжений имеют конусообразный вид с вершиной вниз. И поэтому эта модель согласовывается с фактическим расположением гипоцентров, глубокофокусных землетрясений Памиро-Гиндукуша. Результаты второй модели показывают, что в точке пересечения линии экстремума плотности и линии симметрии сходятся четыре конвективных ветвей (рис.9). В результате подъема веществ по нижним ветвям,астеносфера региона поднимается на некоторую высоту и таким образом можно предполагать, что возбужденное состояние астеносферы является следствием встречи Евроазиатской и Индийской плит.

Исследование глобальных напряжений дает возможность постановки и решения локальных задач.

Одной из благородных миссий науки является прогноз землетрясений. Седьмой параграф посвящен изучению механизма землетрясений и методу решения задачи о напряжении в очагах.

В седьмом параграфе анализируются различные модели механизма очага землетрясений. Выяснено, что интерпретация сейсмограмм и различные движения на земной поверхности при землетрясений лучше всего объясняются моделью очага как точке, в которой сосредоточена двойная диполь с моментом. В то же сзуоо время сейсмческое поле рассчитывается по уравнениям кл&сскчэс-кой теории упругости, согласно которой все силк действующие на элементарный обьем сводится к главному вектору, прило*вЕЕону к центру масс- Исходя из этого предложено, что в такш: случ-я:

целесообразно использование аппарата моментной теории упругости.

Далее выводятся некоторые следствия из уравнений моментной теории упругости. Оказывается, при больших частотах, кроме известных волн, существует еще и волна вращения, интерпретация которой применительно к известным сейсмограммам могут дать дополнительную информацию о параметрах очага землетрясения. Дается постановка краевой локальной задачи, учитываюцей момент-ные напряжения и использующие результаты задачи о глобальных напряжениях. Разработан метод численного решения ГИУ соответствующее моментной упругости. На основе уравнений моментной термоупругости предложен схематичный метод нахождения напряжений Земной коры при ияицировании землетрясений. Вновь образованное поле напряжений в Земной коре находится как суперпозиция прежнего поля с полем от сосредоточенного момента приложенной к очагу землетрясения. Разница в частоте земелетрясеннй в мантии и Земной коре в рамках этой модели объясняется инщированием температурных эффектов от прошедшего землетрясения. Эта методика может быть полезной при обосновании конкретной модели землетрясений.

Основные результаты и вывода.

1. Предложена модифицированная геодинамическая модель орогенеза в Центральной Азии .полнее учитывающая геолого-геофизические особенности литосферы региона.

2. Разработаны различные методы численного решения уравнений теплопроводящей вязкой несжимаемой,многослойной жидкости применительно к задачам геодинамики.

3. Для количественного обоснования предложенной геодинамической модели решены следующие гидродинамические задачи:

а) задача о напряженно - деформированном состоянии многослойной жидкости, возникающее при ползущем движении возмущенной части нижнего слоя, моделирующая подъем астенолита в мантии;

б) задача о напряженно - деформированном состоянии трехслойной жидкости при выравнивании криволинейной границы под действием сил плавучести, моделррущая растекание астенолинзы под подошвой Земной коры;

в) задача о напряженно - деформированном состоянии многослойной вязкой жидкости при наличии вынужденных боковых потоков в верхних слоях, моделирующая столкновение двух литосферных

шит;

г) задача о напряженно - деформированном состоянии неоднородной жидкости при медленном опускании возмущенной части верхнего тяжелого слоя, моделирующая опускание тяжелого эклоги-та в мантию;

д) задача о сложном теплообмене при подъеме легкой жидкости, моделирующая температурное поле литосферы от поднимающегося горячего астенолита.

4. На основе решения цилиндрической симметричной задачи о врашении четырехслойной жидкости количественно получено, что значения ротационных сил при. формировании литосферы региона незначительны.

5. По предложенной термической модели литосферы получено, что завышенные значения температуры вблизи границы Мохоровичича Центральной Азии являются результатом излучения поднимающегося астенолита.

6. На основе решения задачи об опускании тяжелого эклогата предложена другая точка зрения в вопросе о взаимовлиянии литосферы и астеносферы: подъем астеносферы Памиро-Гиндунуша является следствием встречи двух вышеназванных плит.

7. На основе анализа механизма очага землетрясения предложено использовать уравнения ыоментной теории упругости для определения напряженно-деформированного состояния земной коры. Боз-никащуюся при этом волну вращения можно использовать в качестве дополнительной информации об очаге землетрясения.

8. Предложена схематичная модель механизма иницирования землетрясений на основе уравнений моментной термоупругости.

Основные результата диссертации опубликованы в следувдих работах:

1. Атабеков И.У. Метод граничных интегральных уравнений в задаче о свободной конвекции. Вопр. вел. и прикя. математики. Ташкент, 1979 г., вш.55, стр. 70-77.

2. Атабеков И.У., Нолчадскяй И.О. Чйслешш реоегшэ сопряженной задачи теплообмена. Вопр. гаи. и пршл. матеызздэш. Ташкент, 1982 г., вып.67, стр. 85-92.

3. Атабеков И.У., Молча.^шй И.О., Хасанов И.Р. Сопряженная задача сложного теплообмена. В сб. Противопожарная защита

- IT -

судов, г. Севастополь, 1983.

4. Атабеков И.У., Молчадский И.С. Сложный теплообмен в закрытом помещении.Вопр. выч. и прикл. математики. Ташкент, 1984 г., вып.73, стр. 31-39.

5. Атабеков И.У., Молчадский И.С., Исаева Г.М. Численное моделированиеначального развития горения в здании. Вопр. выч. и прикл. математики. Ташкент, 1985 г., вып.78, стр. 51-59.

6. Атабеков И.У. Стацианарное всплывание легкой массы. Вопр. выч. и прикл. математики.Ташкент, 1985 г., вып.79, стр. 81-90.

7. Атабеков И.У., Павлов. А.И., Пак В.В. Некоторые методы решения задач о всплывании вязкой жидкости. Изв. АН УзССР, сер. техн. наук, 1989, N4-, стр. 31-37.

8. Атабеков И.У., Павлов А.Ич Пак В.В. Решения задачи о всплывании вязкой жидкости. Тезисы VI - ёсесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, г. Ташкент, 1986 г.,с.13.

9. Атабеков И.У., Пак В.В. Численное решение задачи о ползущем всплывании вязкой несжимаемой жидкости. Тезисы докл. 2-ой школы - семинар соц. стран по "Вычислительной механике и автоматизации проектирования"., Москва-Ташкент, 1988 г., стр. 42.

10. Атабеков И.У. Некоторые .модели сопряжения движений мантии и земной корк. ДАН УзССР, 1990, N 8, стр. 18-20.

11. Атабеков И.У. Численные модели тектонических напряжений, обусловленные конвекцией в манили Земли. Вопр. выч. и прикл, математики.Ташкент, 1990 г., вып.89, стр. 61-67.

12. Атабеков И.У., Пак В.В. Нелинейная гидродинамическая модель медленных тектонических движений. Вопр. выч. и прикл. математики.Ташкент, 1990 г., вып.90 , стр. 48-53.

13. Атабеков И.У. Численные модели тектонических напряжений обусловленные плотностными неоднородностями. Тезисы докл. VII Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, Москва, 1991 г., с. 17.

14. Атабеков И.У. Численное моделирование орогенеза Средней Азии. Вопр. выч. и прикл. математики.Ташкент, 1991 г., вып.91, стр. 50-58.

15. Атабеков И.У. Геодинамическая модель орогенеза Средней Азия. ДАН УзССР, 1992, N 7-8, стр. 25-27.

- та -

,15. Атабеков И.У. Тектонические напряжения обусловленные мантиой конвекцией. В сб. "Актуальные проблемы механики деформируемого ТЕврдого тела", часть I, Изд. "Гилым"", Алма-Ата, 1592 г., стр. ?2-76.

17 Атабеков И.У. Геодинамическая модель глубокофокусных землетрясений в Средней Азии. Вопр. выч. и прикл. математики.Ташкент, 15Э2г., вып. 94, стр. 37-45.

18. Атабеков И.У. Численная модель глубоксфокусных землетрясений Памиро-Гиндукушской зоны. Тезисы докл. Кауч. к.онф. "Механика и ее применения", г. Ташкент, 1993, с. 99.

19. Атабеков И.У. Геодинамическая модель напряжений зон гдубокофокусвых землетрясений в Памиро-Гивдукуше. Механика муаммолари. Узб. журн. Ташкент, 1993, Л 5.

ПОМИР - ШШУКУШ ЗОНАСИЕА ТО? ПАЙДО ЕУЛИШИНИНГ ГЕОДИНАМИК МОДЕЛИ.

Ер кимирлаш ходисаларини олдиндан айтиб бера оладитан усулларни яретиш, хар бир эни^ регионга твгишли булган махал-лий хусусиятларни эътиборга олган холда, шу ер литосферасининг кучланишларини урганишки такрзо килади. Бу эса уз кавбатида ер куррасг учун глобал процессларни модвллаштириш масаласини ур-тага куяди. Марказий Осиё литосферасидаги кучланишлар Тккь-Щакь ва Помир торларикинг х;осил булиш процесса билан чам-барчас богланган. Хозиргача регионимизга тегишли барча геофизик хусусиятларни уз ичига камраб олган шундай процессларнинг т^лаконли моделлари мавжуд эмэс. £Р

Диссертзцаяда, Шимолий Тянь-Иань"*^обигига, мантиядан кал-:-7л0 чиккан дафферентциатнинг келиб кутижш натинаснда Евроа-слэ ва Хиндистон шшталарикинг туккашувидан хосил булган Марказий Оспе торлари яратилишининг геодинамик моделлари таклкф этилада. Бу моделлар учун хос булган кучланишлар иссиклвк ут-казувчи суш жисмлар учун уринли булган конвектив харакат тен-гламаларадан топилади. Геодинаягкз масалаларинянг асосиЯ' хусу-сиятларидан бири сейсмологик катламлар (ер кобк?и, мантжя, астеносфера ва хакагцлар) чегзраларининг ^згариш конуниятларики тошшдан иборат. Бу эса уз навбатида, чегаралари олднндан маъ-лум будмаган сохалар учун к нвектиз харакат тенгламаларлшг. ечшш талаб килада. Шундай холлзр учун хос булган теигдама-

ларни чегаравий интеграл теягламаларга келтириш ва уларни ечиш усуллари ишлаб чш^илди, ва бу усул мантияда диффвренциатни калкиб чикишидан хосил булган кучланишларни хисоблашда; диффе-ренциат таъсиридан ер кобигвда хосил булган деформацияларни хисоблашда ва шу каби масалаларни ечишда кулланилди. Икки плита учрашуви натижасида ер кобигвда- жуда катта кучланишлар пайдо булиб, бу ходиса базальт ^атламда отар эклогитларни хосил ириади. Ofhp эклогит эса мантия каърига чукиш борасида шундай конвектив харакатлар яратдики, булар Помир-Хиндукуш ре-гионида астеносферани кутарилишига сабаб булади. Бу хулосалар-нинг барчэси тавсифланган процессларга хос математик моделлар ечимини тахлилига асосланган. Ер кимирлашлар натижасвда хосил б/лган тектоник силжишларни хисоблаш учун моментли эластик назарияни кулланган такдирда, янги бир тулкин - айланма тулкин пайдо булиб, уни мавжуд сейсмограммаларга тадбик килкш ер кимирлаш учога учун хос булган параметрларни то-пишда кушимча маълумот манбаъси булиб хизмат килади.

GEODYNAMICAL MODEL OROGENESIS OF PAMIR - HINDI - KUSH.

It has been proposed generalized geodynamical model of orogenesis in Central Asla^has accounted for new geophysical peculiarity to this region. A light dlfferenslat has rised irom the mantle In Eoclne and has added to the basalt layer of Коthern Tien Shan. It has caused a meeting of the Euro-Asiaen and Indian plates. As result It has lifted Pamir Hindu-Kush mountains and In the basalt lauer o£ thlB region there has appeared a heavy eclogite. While the eclogite moved down in the mantle, there has appeared some convectlve motions that have caused the raising of ItB astenosphere.

It has been proposed to use the Couple-Stresses in the Theory of Elastlsity to describe local procecces in Earth's core caused by Earthquakes. In this case, we have one other wave, except classical - wave of rotation, applying to concrete seismogrsmae that would allow to get additional information about parameters of rook.

íi.

3>r

K> J ** f. A

1 1 1 I

1 1 -i s VÎ

i -i- i ^ м/ \ 1 Л/

. JL ✓* X ' ;

i; u: r* " ! i

! ! ! 1 ¡

рис. i

рис.3 ПГААГИг

vVv,0\ч «■ V> \ \\ IMV,\,\f V "