Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Решение некоторых прямых и обратных задач геоэлектростатики и их применение для изучения природы региональных магнитных аномалий Кавказа

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Решение некоторых прямых и обратных задач геоэлектростатики и их применение для изучения природы региональных магнитных аномалий Кавказа"

АКАДЕЛИ НАУК ГРУЗИРКЮП СС?

кнсяптг гэюизики

На правах рукописи Ш 550.371:550.382.7

СЗГАШИИ Майя Ияиничгэ

• РВЕНИЕ НЕКОТОШХ ПИЗШ И (ЖРАТКаХ ЗАДАЧ ЛЗОЭЛЕКТРОСТАТИКН 1! ИХ ПРКЛШШШ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ПРИРОДЫ РЕПЯНАЛЫШХ МАШТШХ АНОМАЛИЙ КАЕКАЗА

04.00.22 - гссфягша

Автореферат аяссзртают ка соксяапие ученой стеягпп Езшшдата феткко-йатееатичасгих паук

Тбгшся - 1930

Работа выполнена в Институте геофизики АН ГССР. • . У

Научные р^эводаели: академик АН ГССР М.А.АЛЕНСЩЗЕ

кандидат физико-математическс: наук Г.Г.ДЖАШИ

ОДипиальнне оппоненты: доктор физико-матекатическиг наук Э.Б.ФАЙНБЕРГ

кандидат физико-ыа тематических наук Р.А.ГОГУА

Ведущая организация - Кавказский институт минерального сырья, (г.Тбилиси)

/7* '

Защита диссертации состоится 5 декабря 1990 года в "/'/" час. ва заседании Специализированного совета K-007.I4.0I в Институте геофизики АЕ ГССР по адресу: 380093, г.Тбшшси, ух. З.Ррадзе, I.

С диссертацией мсвно сзвакоииться в библиотеке ИГ АН ГССР. . Автореферат разослан 9 ноября 1990 г. .

V 0

Ученый секретарь

специализированного совета, каац. физ.-иат.наух 0 ^Ь^м^ В.И.Мирианашвшш

. ОНДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЕ ¿кт^а ль кос т ъ уз ботг.Ва об;:едк:?л сголет дсследогзкЕя паб-,лздае;:кс на з.еинсй ясЕоргнозти э.^.-ггрпчески- л г-агшггнкл: полеД является ребенке прзая зогдч, а гменно расчеты величин и характера полей, обр тэге""-:: заданными зарязеники телами различной фор:.;ы и глубкщ залегания. Наряду с известннмя способами расчета олзктркческюс полей от заряженных тел правильной формы особенно актуальны пояски эффективных-путей решения задач о распределении полей трехг/ернюс тел произвольной форглн. Одним из недостатков существушзх на сегодняшний день программ и методов расчета электростатических полей является приближенный учет возмущапзего влиянии диэеноЯ поверхности.

При реальных глубинах такое решение приводит 2 погреаяо-

»

стяя в определении потенциала и дает неточное врегг?е'5®?НЕе о закономерностях распределения поля нэ "чэвноЗ поверхности, е особенно в нижнем полупространстве. По;тому рзаультата вра^-женного расчета поля представляет Ентер?с лгсь при качествен-нов интерпретации наблюдений. Точное же ревенае задачи о поле заряженного тела, помешенного в нижнее полукространс?го, требует учета взаимного влияния реального тела в его отражения.

Наряду с поисками эффективных решений роглого класса прямых задач конечной пелъв исследований в г»оэлэктр:.тсе является решение обратной задачи, а именно кнтерпретв!**я аабладен-ных с целы) локализация зарякенного ¥?ля а оцьйкк ведг-

чинк скомпекурированного в нем заряда. Очевидно, что обратите задачи Ггизлектростотики, как и "сльикиствс о'затгых задач геофизики, относятся к классу некорретннх. задач. Гюэ'глму

одной 2э актуальных гадач вычгслнтелгной геофазишз следует счетст^ вссдадохенЕэ естественной разрешающей способности различных цет.дов актерпрзтахцж геофизических полей, которое дол-гшо дать Гфа^ерзтЙ, при какой детальности параметризация следует пршенять методы решения некорректных задач, а ч каких случаях ыоано считать обратьае задачи устойчивыми.

Одной из актуальных задач геофизики, где необходимо знание о характере полей, создаваемых заряженными телами npoaó-вояьноЗ фор и, является исследование природа региональных магнитных анс-^лгЛ ( RÍA ). Установление истинных источников РМА нозет npor;c.!n;íi строение с состав глубинных зон зеыной кора а посгуинть построса:а) комплексной ыодели литосферы.

Возрос происгетдения В1А ка сегоднязгаий день продолжает оставаться дискуссионным. RIA объясняются как наличием источ-шиоб, рэсполоЕзтых в верхних частях земной коры, тая и существованием глубинных источников. Поэтому представляет ии-тероо научить образование RJA исходя из различных сведения как о аамагпзчйкности зеияоЗ коры, так а об областях, распо-аетеияяс юзе точи Ксрз.

Некья работы является разработка методов а создание па-' кета программ едя расчета прячщх задач для трехмерных заря-аешшх тел произвольной форм.* с точным учетш влияния земной поверхности. Произвольное трехмерное тело ыохно представить объедзшешеа непересекающихся параллелепипедов с ребрами, парадлельшии координатным ост. На основе исследования peseH7.fi срлаыг задач ставилась сель рассчитать те значения .-..•рсметров параллелепипедов разбиения (горизонтальные и вертикальные размеры з глубину залегания), при которых обратные

- 5 -

задач.: в трехмерной постановке ксоно считать устойчивая®. решения прямых задач геоэлектрики и магнитостатики применялись с-пельп уточнить характер и р:: ^положение источников, ответственных за RIA на территории Кавказа.

Научная и практическая ценность работы заключается в разработанных методах расчета прямых задач для погруженного трехмерного заряженного параллелепипеда с точннм учетом дневной •поверхности и реализация этих методов в виде пакета' программ, а также в составленных в результате исследований таблицах.. Последние .представляет те граница изменения параметров разбиения произвольного трехмерного заряженного тела на непересекающиеся параллелепипеды, при которых некоторое вп..леЛние обратные задачи геоэлектростатики будут устойчаимь; научкус ценность представляет такзе предложенный автором механизм образоЕс.ляя К.'А на территории Кавказа.

Новые волсстекщтГ|1|-|и^рс^уе^ш>|заде?;-:;1

1. Численное решение трехнерноЗ претсЗ задзгк ■> полз га~ рететгаого параллелепипеда с точна учетом дкеваоЛ поверхности дает существенно более точтае количественные данные о па ^ потенциала а его производных по сравнении с прггбженив» учетов дневной поверхности, в особенности, для глубоко пзгрзт.с- '^üí*; параллелепипедов.

2. На основе решения модельных прямых задач о пол." ^-ряженных параллелепипедов получены соотаовешде "ог^чята-яышки и вертикальными размерам! параллелей •• а?еа. - . - -г??-их залегаю- •. при которых некоторые важнейьие о^рьх.'зе

чи геоэлектп^сгатвки будут устойчиваив. *Эт;- соосвгаеэзя необходимо уч^иЕать при выборе параметров разйиесЕЛ трегкерних тел произвольной формы.

¥

3. Ей оснозо проггзгэдешс расчетоэ до:шзызаегся, что

характер ^'.А на территория .^вуаза кевозмаао объяснить лишь

сунл-.аьшгл ^{фактом осадочного, "гранитного" и "базальтового"

слоев эеу.г'.й лоры. Для объяснения наОлвдаеынх РМА необходамо

привлечь вклад инверсионного слоя, залегающего на глубине

_ Г

600 С изотерма.

4. На основе коли^стБеннсго анализа РМА территории Каа-гъьг оценена веялиша плотности эффективного электрического заряда, заключенного в области инверсионного слоя.

Аплобация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзной совещании по проблеме:"Электропроводность литосферы и астеносфера (ЭЛАС )" и заседание редсовета карты электропроводности земной коры СССР" (Тбилиси, 1989 г.) и на Всесоюзной конференции молодых ученых "Электромагнитные процессы в Земле и космосе" (Звенигород, 1989 т.У, на семинарах секций п отделения Института геофизики АН ГССР, а также опубликованы в двух работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, общим объемом /0$ ма-синовясных страниц,*из чих 27 рисунков, таблиц. Спи-' сок литература вклвчает наименований.

ССЩЕРЯАЯКй РАБОТЫ.

ро введении- излагается цель работы, актуальность задачи и краткое содержание работы.

? георой главе диссертации приводятся теоретические ое-поеы уотеда рехения граничных задач математической физики глэдгеекием го неортогонадьнкм функциям для разных видов облягте?.. з то« та еле для контактных задач. Приводится «атема-

- 7 -

тическая формулировка задачи о расчете поля зеряленнсхо трехмерного параллелепипеда в присутствии дневной поверхности. Она представляет собой контактнуа задачу и имеет вид

п

лиА< = О* ¿4/6 = (¿«/^ =о

э.г. /г — ч !г

(I)

¡г

где Г есть дневная поверхность, разделяющая некоторув область Земли с относительной ди'1лсктричег.кой яронигземосгьа и воздух с относительной диэлектрической проницаемо*' ?ы; . <£/ < Если предположить, что на глубине / в Земле ргглологен куб # реброл £ км, то /С будет етк-"трачни5» К кубе" относительно Г . ¿¿л есть потендакгзвая функпая а Земл^ а С(р.' - в воздухе (рис, I). *

Для нахождения распределения ноля электрическое потзксяа-ла, создаваемого объемным зарядам, заю-аченгаго а параллелепипеде, необходимо решить уравнение Пуассона с нер-норохнтп граничными, условиями на границе раздела сред с разлило?, относительной диэлектрической прониьземостг® (Зс.лля -зоз^:). Решение неоднородного дифференциального уравнение с неоднородными граничными условиями сводится к нахождению то решения неоднородного дифференциального уравнения (ур^ .е},'' Пуассон;;) и решению однородного дпЗферешютлъвого зфа^ения (уравнения Лапласа) с неоднородными гранпчаяги условиями. В работе исследованы различные с.особы разбиения

ной загшчз на од.:..:?дкое ~ кеоачоррддое дайеренцаедыше нения с эотгбтетьупвЕгз г условаяма. Частное ранение

неоднородного ут^неяик выписывается в-аналитическом виде. Это извгстгые иг гравиметрии формулы, определяющие производные потенциала притяжения как функции распределения аномальных масс. Однородные уравнения решаются методом разложения по неортогональным функции с испл'хьзоваш^м ¿¡дтшшоналов коллокации. • (Быбор функционалов коллокации для составления системы линейных алгебраических уравнений для решения граничной задачи (I) сбуслозлен результатами численных экспериментов, которые показали, .что при одном и том же А/ матрица системы при равномерном расположении на Г узлов коллокации лучше обусловлена, чем, к примеру, матрица системы метода наименьших квадратов) .

С целю оценить точность разяичнихс-методов разбиения и выбрать наилучший бнлг составлены величины ZcJ среднеквадратичных отклонений в совпадающих узлах сетки

'Ч - /У (2)

где Ык а и* "- значения потенциалов или их производных в совпадающих точках гд' , для постоянных шагов ¿'

■. у

и . у , соответственно, /у. - количество сравниваемых точек. В результате произведенных оценок предпочтение отдается методу, где аналитические решения составляет значительную долю гт общего количества вычислений и по этой причине пог-рестностя ггрпйлкяенннх вычислений в общем рекении задачи не-по сраняеикз с другими методами.

Рис. I. Схема расположения заряженного сараляелесЕ' пена Я и его зеркального отображения д' для 321вчи (i/

В первой главе диссертант; приводятся также сравнения рассчитапталс «шсленным методе« вели^Е! потенциала и его производных с тэчннм учетсм дневной поверхности, и значений потенциала, определяемых при помощи приближенного учета возмущающего влияния дневной поверхности. В зависимости от глубины погружения и мощности параллелепипеда, а также от относительной диэлектрической пронищ.*мости среды различия между приближении» и рассчитанными значениями могут достигать 15 % от значения вычисленной функции (в центральной точке над параллелепипеде»!), что подттрждает необходимость применения численных расчетов при нахождении полей от залегающих заряженных тел.

Во ютовой главе диссертации решения прямых задач, полученные численным методом в I главе, исследуются с точки зрения устойчивости обратных задач.

Необходимо отметить существенную розницу между способами решения прямых задач гравиметрии и геоэлектростатики. В гравиметрии потенциал силы тяжести'и его сурике производные непрерывны при переходе через границу раздел? сред с различными характеристиками. Поэтому в гравиметрии не возникает необходимости решать граничную задачу для нахождения п об еде-1 ния потенциала и его производных в верхнем и низшем полупространствах, т.е. при решения грямой задачи. Исследуемые с Точки зрения устойчивости прямые задачи :;улиметрии является результатом расчетов по аналитическим фориулаы. В отличие от грашметрси вертикальная ггеоиззонная электростатического дотенпппля терпит разрыв ка границе раздела сред с различной ."•.-¿г-г-гкч^зг-гЛ п. ••.нгач1"?:осгьо. Поэтому матрицы резений пря-•-зх рас: г.гъ-з.-- для исследования устойчивости об-

- II -

ратных задач геоэлектростатики, представляет собой результат численного решения прямых задач с учетом взаимного влияния • реального тела и его отображения з верхнем полупространстве.

Для исследования устойчивости обратных задач геоэлектростатики некоторая область Земли представляется объединением -непересекающихся мевду собой прямоугольных параллелепипедов

- /п , ~ (/я - количество параллелепипедов по оси О У , /г - по оси ОУ ), ребра которых параллельны координатным осям и которые в сумме дают односвязную область (слой).

Плотность заряда в £ -тот параллелепипеде представляется в виде .

(3)

где о'^, Я?* - исксык? плотностнне характерис-

тики, ¿х - некоторый фЕксировашае то~ли

внутри параллелепипеда. ч

Обратная задача заключается в нахождении таких искомых плотносткых характеристик параллелепипедов, чтоб норка разности между наблюдаемым и рассчитанным полем была, минимальной.

К примеру, задача ( /с—) - наховде::ие постоянных плотностей Ос по известному распределению поля потенциала Уо формулируется как нахождение минимума коэффициентам выражения

{ - к -

где - каблвденное значение потенциала в точке /У ,

- рассчитанное значение потежиала. АпроиРямЕзаотшй подход к ресению линейных обратных задач сводител к решении систем линейных алгебраических уравнений

А-Х=в , (б)

где элементы матрицы зависят от характера обратной за-

дача и применяемых функционалов, X представляет собой искомый вектор плотностных характеристик системы параллелепипедов, а в - вектор наблюденных значений.

Исследование устойчивости обратных задач заключается в изучении обусловленности матрицы обратной задачи. В дис-

сертационной работе для нахождения условий устойчивости обратно» матрицы А~' используется аналитический способ нахождения собственных значений матрицы /•] 0. Этот способ основан на определенных свойствах элементов матрицы Л , которые дают возможность для случае горизонтального слоя выписать явные формулы для оценки собственных значений матрицы /Л . Это свойство заключается в том, что эффект в лгбом узле колло-хащаг . /У^' четырех параллелепипедов 0 +$ . •

' ™ "Г *

- количество параллелепипедов, используемых вдоль ОХ и О У ■ по обоим направлениям от центрального параллелепипеда )

одинаков. Матрицы* обладающие таким свойством, возникают в разностных аналогах эллиптических двумерных уравнений в счетных проиэгЭто сходство матрицы Л с матрицей сетчатых лг.п;х.чглэпяй дает эозмгююсть выбрать собственные, век--йтш; Л еггаадахкнми с собстгекнкми векторами ука-апгрокс!п-:ацпЯ. Этот способ требует значителъ-

- 13 -

ных вычислений, однако .он дает, по-существу, не только достаточные, но и необходимые условия устойчивости-матрш»-

Формула для нахоздения спектра собственных значений имеет вид _

_ <=-/

где bs - эффект любого ¿vv,t-/(/Vj* параллелепипеда в узле •• /У/у (не зависит от ¿, J- ), °

В диссертационной работе приводятся результата.численных экспериментов по исследовании устойчивости следукудп 'обратных задач геоэлектркки:

1. (Vo dt) - нахождение таких постоянных плотностей параллелепипедов &о , что соответствующим им суммарный по-тенш'ал наилучшим образом аппрокскмилует поле И>

2. fi/£ .Ос)

- нахсжденх* постоянных плотностей паралле-пипедов Q0 по известным значениям вертикальной производной потенциала* Vz • .

3. ( 1/гг О о) - нахождение постоянных плотностей пгд«дле-лепипедоэ ûo по известным значениям вертикальной производной потенциала Угг •

4. ( l/j. -г ) - нахождение плотностной характеристики <7J на основе горизонтальной У -производной потенциала.

Из результатов численных экспериментов ысяно заключить, что условия устойчивости для задачи f^o-* &о) достаточно

- 14 -

жесткие'вследствие медленного спвдания потенциала с удалением от источника и с увеличением размеров источника. Задачи {í-^-^xJ

имеют более широкие пределы изменения тех значений параметров'лараллелепипедов, при которых обратные задачи являются устойчивыми. Результаты расчетов находлг отражение в приведенных в диссертационной работе таблицах и проиллюстрированы графиками поведения функций V0, ^, ^гг и t^ "при различных значениях вертикальных и горизонтальных размеров параллелепипедов я их глубиной залегания.

В третьей главе диссертационной работы методы решения прямых задач геозлектростатики (и магнитостатики) применяются для исследования региональных магнитных аномалий (RÍA) на территории Кавказа. Очевидно, что наблюдаемый с любой точке Земли сухарный аномальный эффект геомагнитного ноля отражает совокупное воздействие ряда геолого-геофизических факторов, располагающихся на различных глубинах в мощной годре земной коры. Поэтому мы исследовали вклад в РЫА как верхней части земной коры, где породы обладают определенной намагниченностью, так и инверсионного слоя, расположенного ниже точки Кюри.

Л ля построения магнитной модели земной коры территории Кавказа нами были использованы значения глубин залегания и моглостей осадочного, "гранитного" в "базальтового" слоев земной копы Кавказа, полученные коллективом авторов Института reo- » физики АН ЮТ.

Аномальный эффект каждого коров ого слоя рассчитывался по известной формуле

¿Tq t + fíf CCS ¿ t

- 15 - 5

где ¿ - угол магнитного наклонения нормального поля,

Яд - рассчитанная вертикальная составляющая аномального магнитного поля,

- рассчитанный модуль горизонтальной составляющей аномального магнитного поля. ,*

При Еыводе формулы предполагалось, что аномальное поле

о о

мало по сравнению с нормальным (составляет в среднем 10+10 от основного поля) и что вектор намагниченности осадков, "гра-. нлтов" и "базальтов" совпадает с направлением нормального поля.

Для расчета и ^ каядого корового^слоя послед- ■

ний разбивался вертикальными плоскостями на, непересеказдкезя параллелепипеды с основанием 50 х 50 им и со средне моишостью в пределах этого параллелепипеда. Известные соотнэшеняя мепду

о

аналитическими выражениями магнитного и гравитационного потенциалов (форму-га Пуассона) позволяют получить для каждого параллелепипеда зеличину магнитного потенциала (и его производных) , используя известные в гравиметрии формулы.

Формула Пуассона для однородно намагниченного тела имеет вид ■

и- -1Г-5Г \ (в)

где I/ - искомый ыагнитостатический потенциал,

- модуль вектора намагниченности,

- направление намагниченности вектора ^ - гравитационная постоянная,

Ьд - плотность тела, [V - гравитационный потенциал. Непрерывность магнитного поля при переходе' через границу

- 16 -

Зеила - воздух избавляет шс от необходимости .решать в этом , случае граничную аадгчу для нахождения цагнитостатического потенциалп п еро производных.

Исходя из литературных данных и сравнения модели с наблюдаемыми ША, намагниченность осадочных пород принималась равной 0,3.10 ед. абс. системы, намагниченность "гранитов" -

о

^0,7.10 ед. абс. системы, намагниченность "базальтов" -■2,5.10 ед. абс.система. Составляющие аномального магнитного поля рассчитывались па высоте 9 юз. Это соответствует высоте аэромагнитной съемки, на которой производилась измерения су-шествувдего поля РМА. В результате суммирования магнитных полей различные слоев земной корн получена расчетная карта ША территории Кавказа, отражаюаая магнптшй at?exT той части земной коры, которая расположена выше точки .Кьри.

Известно, что плоцадь, занимаемая профилем между Черным

и Каспийскими морями, характеризуется наличием зон положитель-

«

кых аномалий, выделящихся на фоне отрицательных магнитных ево-калиВ. Эти зоны вытянуты в северо-западной направлении по простиранию основных тектонических структур Кавказа. Рассчитанное о

аномальное магнитное поле этим свойством не обладает. На расчетной карте отрицательные значения P!>ÍA наблДдаются только в бассейнах Черного и Каспийского морей. (В этих регионах отрицательное значение л Tf может быть объяснено поднятием точки Кюри к, следовательно, утоньзением верхней части земной коры).

Поэтому была предпринята попытка оценить вклад е FVA та«е к той части земной коры, которая расположена ниже точки Кюри (GOO°C изотермы). Глубина залегания 600°С изотермы на территории Кавказа получена на основании термодинамических

- 17 -

расчетов коллективом авторов Института геофизики АН ГССР. Эта область земной коры характеризуется во-первых, переходом от' электронной прозодимости к пргаесному типу, а во-вторых, процессом. дегидратации и частичного плавления влахних гранитов и базальтов.

Эти процессы фа?овнх переходов вызывают резкое возрастание электропроводности, причем давлэния в этих слоях могут обеспечить длительное существование разделенных'зарядов. Эта заряженная область, кровля которой есть 600°С изотерма, а подоивой является поверхность Мохо, получила название инверсионного слоя.

Магнитные поля, вызванные инверсионным-, слоем, возникав из электрического слоя, создаваемого инверсионным сй>эм вследствие неинерцяонности движения Земли. Метрический,тензор для перехода к вращающейся системе координат имеет зиз

. ¿зл о \

<1

~~с-

/

.а.

О

О I О о

Введя известное обозначение

(9)

$0«

<3* '¿с. >-----------(Ю)

уравнения Максвелла в заданном гравитационно« поле в трехмерной форме молено-. записать как

& ■= Та £

. (II)

(Мы рассматриваем только ту часть магнитного поля, которая вызвана вращением системы координат).

Тогда формулы, позволяющие рассчитать составляющие магнитного поля инверсионного слоя, имеют вид

Н'= (- Ц-б<л«)]

и _ 9</ / ^ ъу 7

где - угловая скорость врадения Земли,

С - скорость света, у V? - координаты точки наблюдения,

V' *

о< - географическая широта местности (Кавказа), Я - радиус Земли, о , > ~ яроизЕодные электростатического

потенциала.

(Начало систета отсчета находится ш Кавказе на земной поверхности, ось 03 направлена вертикально вниз, ось ОХ - на восток, ось ОН - на север, рис. 2).

¿ектср 1? направлен по осп вращения Земли.

ЪЧ че ос/

Для расчета производных хт, т*ггг • с-лектро-

с* ' у ' "с г

статического пртенспага инверсионный слой представлялся объединением несересекагсихся гараллелегипедов с основанием

Рис. '2. Исходная (2, о) К МОДЕфИЦИрО— вангэя /х/^/г О') система коордиаа'т длг вычисления магнитного поля заряженного слоя.

- 20 -

50 х 50 км и высотой, равной средней модности слоя в пределах , параллелепипеда. Рассмотренным в I главе методой разложения по иеортсгоналышм функциям рассчитывалось поле каждого параллеле- ■ пипеда. Для расчета 'аномального аффекта инверсионного слоя применялась формула (7).

Несмотря на кмеипйс.ч ряд расхойаекхй с зшртоЁ наблиден-4ных значений РМА в целом рассмотрение эффекта ккверсионного слоя наряду с намагниченностью .земной коры позволяет получить значительно более реалистичную картину формирования НИ. в этем регионе как с количественной, тек м с качественной точек зрения. Требуемый для соответствия модели с реальностью объемный заряд в области -лкЕерспонного слоя определялся методом подборе. По расчетам, он доставляет Р = - З ЛО"4 , что соот-вететвует в первом рриближении мехаш' «ел'., у- .^ивсим заря-гекиость инверсионного слоя.'

• ОаЮЕНЬ'Е РЕЗУЛЬТАТЫ И ШЕОДНз

1. Разработан метод расчета электрического поля объемного наряда, заключенного я находзяекся в Земле прямоугольной параллелепипеде с учетом возкутзаасего влияния дневной поверхности. Разработан пакет программ для нахождения поля потенциала и

его производных от БарщЕеккого параллелепипеда как в верхнем, и нижнем полупространства^. так г. на дневной воверхности. РаЗраоотаннйй метод дает возчеадоеть получить значительно более точные величины электростатического потенциала и его производных ео всем пространстве по сравнению с расчетами, учитывающими аффект дневной поверхности приближенно.

2. Б результате аапроксс-яционного подхода к репеняг»

21 .линейных обратных задач, дет некоторых лаанейгнх трехмерных обратных задач гзоэлэктростатиш пг-^учепы таблица, s пэтор-iz заключены сведения о гранкцяя изменения ппракстроз параллелепипедов разбиения (горпзоятальяыг и е-зрттаалышх рагиероз л глубины залегания), в пределах ясторнх оСратаае задачи является устойчивыми. При атом прягще задачи, предсгавлдгцае собой матргку линейной алгебраичесхсЗ систем обратной га дачи, получены с точным учетом эффекта дназкой поверхности.

3. В предположении однородной науагшгчзЕности осадочного, "гранитного" и "базальтового" слоев земной кору получены карты Д ^ для каждого коревого слоя. Наглядно продемонстрировано, что фужакя хороао отражает.конфигурацию ь слоя, а юленно, перепады eroi глубини и иоздности. 0££йзн вклад осадочного, "гранитного" и.-"багальтсзого" слоев з создание ЕЛА на территории Кавказа. Делается й!вод, что для получзнля более реалистичней, кэртнкн ИЛА на территории Кавказа наряду с s^Jeir-тами намагниченности коры необходимо учитывать тазае вклад в создание аномального магнитного поля той часта земной коры, которая расположена низе точ*л Кюри а простирается до Гранины ?.!охо. Она представляет собой инверсионный слой, заряженный вследствие' мэхзнизмов дегидратации и частичного плавле- • ния пород, имевзят место при 600°С.

4. Оценешз первом приближении величина эффективной плотности объемного заряда, заключенного в области инверсионного слоя, которая ответственна за создание электрических . (и магнитных) полей исследуемого инверсионного слся. .

- 22 -

Список работ автора*по теме диссертации:.

Т. Сетешвияп м.и. Приближенное решение граьтл"^ задач электростатического оля» - СооЙ^. АН ГССР, 1988, т.129, £2. 2, СетозвЕЛн К.К. К вопросу о границах устойчивости обратных • задач геоэлэктретт. для постоянного поля. - Сообщ. ,¿1 ГССР, 1989, т.133, т. *а3. Алег.сидзе М.А., СегсЕзилн К.И. Исследование некоторых обратных задач глубинкой геоэлектрикп. - ТезЕСи докладов на Всесоюзном совещании по проблеме "Электропроводность литосферы и астеносферы (ЭЛАС) и заседания редсовета карты электропроводности земной коры СССР", Тбилиси, 1989. 4. Сеташвили М.И. Приближенные решения некоторых прямых граничных задач геоэле:тростатики и их ^вменение для устойчивого решения обратных задач. - Тезисы доклада на Всесоюзной конференции молодых ученых "Электромагнитные процессы в Земле и космосе", Звенигород, 1С-89^

>