Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Решение многовариантных задач оптимизации отбора подземных вод в диалоге с ЭВМ

ВАК РФ 04.00.06, Гидрогеология

Автореферат диссертации по теме "Решение многовариантных задач оптимизации отбора подземных вод в диалоге с ЭВМ"

МИНИСТЕРСТВО НАУШ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КОМИТЕТ ПО ШСШЕЙ ШКОЛЕ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ ИНСТИТУТ им. С.ОРДЖОНИКИДЗЕ

На правах рукописи

ЦЕРКОВСКИЙ Юрий Аркадьевич

РИММЕ МНОГОВАТО АНТШХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ОТБОРА П0ДЗЕМ1ШХ ВОД

в далогЕ с эвм

Специальность 04.00.ОС - Гидрогеология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технически::' наук

Москва- 1992

Работа выполнена на кафедре гидрогеологии Московского ордена Трудового Красного Знамени геолого-разведочного института имени С.Т)рдаоникидзе.

Научный руководитель - доктор геолого-минералогических наук, профессор И.К.Гавич.

Официальные оппоненты: доктор геолого-шнералогнческих наук, профессор Л.С.Язвин,

кандидат технических паук, доцент А.В.Михайлова.

Ведущая организация - московский центральный трест

инженерно-строительных изысканий.

Защита диссертации состоится " 1992 г.

в на заседании специализированного совета К.063.55.04

в Московском геолого-разведочном институте им. С.Орджоникидзе С.1ГЕИ) - по адресу: 117485, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 23, ауд. 5~ —

С диссертацией моино ознакомиться в библиотеке ЫГШ.

Просим Бас принять участие в работе специализированного совета или направить Баи отзыв в 2-х экз. с заверенной печатью . подписью по указанному адресу па имя учёного секретаря совета.

Автореферат разослан " "Ог^плсЫ 1992 г. .

Учений секретарь специализированного Совета, кандидат геолого-минералогических

наук, профессор В. 1.1. Кононов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность работы. Закон Российской Федерации от 3 марта 1992 г.-"Об охране окунающей природной среды" устанавливает, что "охране от загрязнения и истощения подлежат: земля, ее недра, поверхностные и подземные воды" (ст.4), а использование природных ресурсов должно быть "рациональным, с учетом законов природы, возможностей природной среды, воспроизводства ресурсов и недопущения необратимых последствий для среды и человека" (ст.З). В этой связи актуальной является разработка методики решения задач оптимизации отбора подземных вод (ЗООПВ), возникающих при оценке эксплуатационных запасов месторождений пресных и промышленных подземных вод, при выборе схемы водозабора и проектировании очистного дренажа. Существующие подходы к решению ЗООПВ предполагают, что структура и поля параметров пластовой системы заданы однозначно, и ориентированы на разовый длительный поиск истинного экстремума одного критерия оптимальности. Требуется пересмотр сложившихся представлений и выработка нового подхода к решению практических ЗООПВ, в которых необходим учет неполноты и недостоверности гидрогеологической информации и быстрая локализация субоптимальных решений для альтернативных моделей пласта.

Цель работы - разработка машинно-ориентированной автоматизированной методики многовариантного решения инженерной 300ПБ в ди&тоге гидрогеолога с ЭВМ при управлении плановым потоком с помощью совершенных скважин.

Задачи исследований.

1. Обоснование основных принципов инженерного решения ЗООПВ и интерпретации получаемых формальных результатов.

2. Обоснование выбора эффективного метода включения численной модели плановой геофильтрации в процесс оптимизационного поиска.

3. Разработка алгоритмов и программ для ЭВМ, предназначенных для быстрой локализации экстрегяумов основных нелинейных критериев управления гидродинамикой планового потока.

4. Разработка алгоритмов и программ для ЭВМ, предназначенных для решения задачи об оптимальном размещении откачных и нагнетательных скважин и выборе их дебитов.

5. Обоснование основных требований к структуре и организации информационного обмена диалоговой системы оптимизации отбора подземных вод.

6. Разработка программ для ЭВМ, обеспечивающих многовариантную формулировку ограничений задачи оптимизации в диалоге гидрогеолога с ЭВМ.

7. Разработка методики многовариантного решения инженерной ЗООПВ с помощью,созданных алгоритмов и программ и ее применение на практике.

Методы исследований. Для решения поставленных задач применялись основные положения теории соцрякеншх функций, теории оп-тишзации и методов конечных разностей. Для исследования работоспособности разработанных алгоритмов оптимизации применялись , численные эксперименты при решении тестовых и натурных ЗООПВ.

Научная новизна работы.

1. Сформулирована постановка многокритериальной ЗООПВ как инженерной многовариантной задачи дискретного программирования с нефиксированными наборами переменных-и ограничений, предложен способ выбора ключевых точек контроля уровня и интерпретации получаемых результатов.

2. Показана возможность применения метода единичных дебитов (метода матрицы отклика) при 40% осушения мощности на участке безнапорного пласта и в задаче о размещении скважин.

3. На основе метода единичных дебитов и метода множителей Лагранжа разработаны алгоритмы быстрой локализации экстремумов основных квадратичных критериев управления гидродинэ.мкой планового потока.

4. На основе модификаций метода условного градиента предложены алгоритмы: - оценки чувствительности экстремума нелинейного 1фитерия к вариациям основных ограничений; - поиска оптимального размещения откачных и нагнетательных скважин и их дебитов.

5. Сфорцулированы основные требования к структуре, составу, алгоритмическому наполнению диалоговой системы численного решения ЗООПВ, организации ее внутреннего информационного обмена и диалога с гидрогеологом.

6. Разработан набор программ для ЭВМ, обеспечиваяций гибкую многовариантную формулировку списка ограничений ЗООПВ в диалоге

гидрогеолога с 5Е\1.

7, Разработана к апробирована наряде объектов методика шоговариантного, с последовательны! усложнением ресения многокритериальных ЗООПЗ в диалоге с ЭВМ.

Практическое значение работы. I. Предлагаемы:} алгоритмы приближенной локализации экстремумов, сводящие поиск оптимума к реиекиа системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), не требуют подпрограмм оптимизации и легко реализуются на ЭВМ. 2. Алгоритм поиска оптимального размещения откачных и нагнетательных скважин в задачах со сложной гидродинамикой потока дает существенное улучшение критерия (до 60%) по сравнению с методом экспертного подбора. 3. Автоматизированная методика многовариантного репекия ЗООПЗ мозсет использовать в качестве внешних блоков любые программы численного моделирования геофильтрации и линейного программирования. 4. Структура диалога с пользователем позволяет накладывать практически любые ограничения на значения уровней, градиентов, скоростей и перетоков в моделируемом пласте, что делает ее применимой для широкого спектра задач инженерной гидрогеологии и облегчает гидрогеологу формулировку задачи оптимизации.

Защищаемые положения.

1. Принципы, методика и алгоритмы многовариантного, с последовательным усложнением решения инженерных 300ПВ на основе

■ метода единичных дебетов.

2. Оценка роли интерференции скважин в затратах энергии на подъем' воды.

3. Алгоритм поиска оптимального размещения откачных и нагнетательных скважин и их дебитов при эксплуатации пластовой системы методом ППД.

4. Структура диалоговой системы численного решения ЗООПВ и организация диалога с гидрогеологом при многовариантном составлении списка ограничений задачи.

Практическая,реализация работы. Разработанная методика последовательного усложнения и алгоритм приближенной локализации экстремума критерия были применены автором при оценке эксплуатационных запасов Малкинского МПВ. Алгоритм поиска оптимального размещения откачных и. нагнетательных сквакин и их дебитов и многовариантный диалог с экспертом в процессе формулировки задачи оптимизации были реализованы автором при обосновании проекта

разработки Славянского участка промышленных вод методом ПВД. При обосновании схемы расширения 2-го Донецкого водозабора автором были выявлены причины неустойчивости оптимального размещения проектируемых скважин и их дебитов.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на трех Научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ЫГРИ (1988-1990 гг.), на З-б конференциях молодых ученых МГРИ в 1988-1991 гг., на семинаре "Математическое моделирование гидрогеологических процессов" (Душанбе, 1988), на научном совещании "Рациональное использование и охрана подземных вод в условиях интенсивного освоения территории" (Таллин, 1989), на научно-техническом совещании "Гидрогеологические проблемы рационального исйользования подземных вод" (Ташкент, 1989), на семинаре по актуальным проблемам нефтегазовой и подземной гидромеханики (ГАНГ им.И.М.Губкина, 1990).

Публикации. По теме диссертации опубликовано в отбытой печати 10 печатных работ (из них 6 в соавторстве).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 232 наименований, 17 таблиц, 25 рис. Объем машинописного текста 216 страниц.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую и искреннюю благодарность научному руководителю д.г.-м.н., профессору И.К.Гавич. За ценные советы и замечания автор благодарит д.г.-м.н. Б.В.Боревского, к.г.-м.н. В.И.Угорца, сотрудников кафедры гидрогеологии ЫГШ и лаборатории ресурсов пресных подземных вод ВСЕГИНГЕО.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава I. Общие сведения о задаче оптимизации отбора

подземных вод и принципы ее инженерного решения

Задача о наивыгоднейшей расстановке скважин при эксплуатации залежей нефти была поставлена А.П.Крыловым, И.А.Чарным и с 5060-х гг. разрабатывалась Московским, Башкирским и Татарским нефтяными институтами, Институтом проблем управления и Казанской школой гидромеханики. В гидрогеологии первые работы по проблематике рациональной эксплуатации водоносных пластов связаны с именами С.С.Бондаренко, Ф.М.Бочевера, Н.Н.Веригина, И.К.Гавич,

Г.Ц.Тукарюша, М.лБнтуса. Различные аспекта сбссмоьгдош ршзю-нального варианта водоэтбора я применения 8Ш для поиска опгц-мального рззэшш рассмотрена в работах И.Абруева, К.С.Глазунова, В.М.Кононова, П.Н.Лензенко, Л.З.Каякова., Л.В.!й1хайяозой, М.П.Пол-кзшва, В.Й.Стонанснко, В.И.¿'горца, В,3,Шгулнского, М.С.Цутова, Д.Злфсльда, С.Горзлика.

Использование а;ауяга1чо«гах рзвониЛ для однородного пласта и типовых схем размсщс:шя сквагяп позволяло явно выразить опти- . 'сальные парьмотри водозабора черео характеристики пласта и физически интерпретировать условия оптимальности. Переход к числен-^м моделям и алгоритмом нзлшейнсК оптимизации привел к резкому росту вычи'слс-ний на 3311 и абсо.чтотизации формальной точности ре-еошя. Расчет оптимальной системы очистного дренажа требует 16 ч на прямые и II ч на сопряженные задачи двумерного массо-переноса (Д.Злфельд, 1988). Это противоречит неполноте и неоднозначности исходной информации в задачах инженерной гидрогеологии.

Осрмулировка принципов'инженерного решения ЗООПВ требует ответа на следующие вопросы:

1. Ну/шы ли алгоритмы оптимизации при выборе' экспертом-гидрогеологом варианта водоотбора и насколько .могло улучшить экспертиз ре-лэкпе?'

2. Нажю алгоритмы опеикизацаи позволяют аффективно решать практические ЗООПВ з сроки, диктуемые потребностями производства и возможностями оксперта-гздрогеолога?

3. Какая степень свободы допустима при интерпретации и реализации полученных формальных результатов?.

В диссертации дана классифиация ЗООПВ по степени сложности для решения подбором, т.е. по степени ожидаемой эффективности оптимизационного исследования. По опыту описанных в литературе тестовых л' нг.тур!огс экспериментов максимальная. эффективность оптимизации - 50-бСЙ улучшения ькспертнсго (существующего) варианта. Эффективность зависит и от стадии разведки.

Включение численных моделей в процесс оптимизационного поиска осуществлялось с помощью метода вставки, динамического программирования- Боллиана, метода сопряженных уравнений. Эти методы неразрывно связывают поиск оптимума с выполнением имитационных расчетов. Смена критерия или наложение нового огратачения требуют повторения всего цикла вычислений. Метод единичных деби-

?ов '(МВД) позволяет отделить оптимизационные расчеты от имитационных, свернув модель фильтрации в матрицу отклика по понижениям уровня,' градиента или скоростям потока. Предварительный расчет матрицы отклика позволяет экономить время эксперта и организовать диалоговый режим решзния 300ПВ.

В инженерной постановке 300ПВ должна рассматриваться как многовариантная задача дискретного управления с нефиксированными наборами переменных и ограничений и частично неформализуемыми критериями, используемая экспертом-гидрогеологом для обоснования решения о рациональном распределении водоотбора в условиях неполноты и недостоверности исходной информации. Решение практической 300ПВ должно выполняться, в соответствии со следующими 'принципами:

1. Детальность оптимизационного исследования задачи о рациональном водоотборе должна отвечать: -' качеству исходных гидрогеологических данных; - социально-экономической значимости объекта;

- олсидаемому улучшению экспертных оценок.

2. ЗООПВ долина решаться в десятках вариантов, порождаемых:

- альтернативными способами схематизации пластовой системы, задания полей параметров и граничных условий; - набором дополнящих критериев управления; - различными подмножествами списка ограничений (для оценки "веса" ограничения в смысле принятого критерия);

- конкурирующими техническими решениями и различными сочетаниями технологических элементов (скважины, дрены, стены в грунте).

3.' Опыт эксперта-гидрогеолога должен использоваться цри подборе предварительных решений и в ходе формирования и корректировки постановки ЗООПВ в диалоге с ЭВМ.

4. Формальные результаты оптимизаций следует содержательно интерпретировать с физических позиций и рассматривать их как сугубо рекомендательные.

Глава 2. Алгоритмы решения задачи оптимизации отбора

подземных вод на основе метода единичных дебитов

Матрица интерференции скважин для стацибнарного потока симметрична в силу самосопряженности оператора Лапласа: А = Ат. Эмпирически доказана ее симметрия и для квазистационарных течений.

С помощью метода множителей Лагранжа удается учесть ограничение на суммарный водоотбор и свести поиск экстремума некоторых квадратичных критериев оптимальности к решению СЛАУ. При миними-

-зации текущих затрат .энергии на подъем вода л,о уоовкя земли:

н f \ Е' = I ( Si +2 i.) —> min

функция Лагранжа имеет вид:

l = (а, aq) + (а, г) + л, (ó, i) min

2 AQ-+ Z + лЛ = 0 ( т.к. А = Ат)

(I)

откуда условие оптимальности:

51 + ('1=* ^ (2)

(минимум затрат энергии на подъем заданного расхода.воды до уровня земли достигается, когда сумма понижения уровня с половиной расстояния от статического уровня до поверхности земли одинакова для всех скважин). В диссертации оценивается возможность снижения затрат энергии на подъем заданного расхода воды до статического уровня. При равномерном распределении водоотбора эти

затраты составят

Q СУМ

N2 ГСЧГ

(3)

j

а в точке минимума:

Емин = {^Н^} 1 (4)

Рассмотрен линейный водозабор с равным шагом в один-или два ряда вдоль реки в однородном пласте. Для серии значений величин Ь (расстояние до реки), Р (интервал между рядами), а (шаг ряда) и N (число скважин) по формулам (3, 4) рассчитано снижение затрат анергии. Для одного ряда эффект зависит от N и для N = 25-35 достигает 2,5%. Для двух рядов эффект зависит от отношения Т)/1 и при 1)/1 = I достигает 5-6%. Следовательно, вклад интерференции скважин в затраты энергии на подъем воды почти одинаков для равномерной и оптимальной нагрузки ряда. (

Приведение матрицы интерференции к диагональному виду позволяет получить допустимое мно;;:ество-гиперкуб в пространстве понижений, что упрощает локализацию экстремума нелинейного критерия.

Применимость ЩЦ при оптимизации водоотбора из безнапорного пласта погазана на тесте Э.Агуадо, И.Р-емсона (1974 г.). Прямоугольный котлован 200 :: 30 м в пласте мощность» 36 м должен быть осушен двумя рядами скважин до отметки 21 м (на 41%); при этом по линии дрзнажа пласт осушается до отметок 17-18 м (на 50%). Ищзтся минимум необходимо? откачки. Схематизация пласта как напорного дает значение необходимой откачки на 2,5% больше истинного мишмума. .

Обоснование проекта эксплуатации месторождения подземных промышленных вод методом ПГЩ требует поиска размещения участков' откачки и нагнетания, доставляющего максимум текущей добычи рассола при ограничениях на понижения (повышения) напора -в пласте и на баланс отбора/закачки по площадкам и пластам:

I С1 и1 -тах

"I

с априори неизвестными коэффициентами при расходах:

, <и>°

С[ =

40

при ограничениях:

— бдоп АЦ -С $доп

по глбщэдке по пласту

(отсутствуют ограничения на дебиты участков). Нал: предлагается итерационный алгоритм решения серии задач ЛП с некоторым начальны:,1 размещением откачш/нагнетания и рекуррентным вычислением коэффициентов функционала:

рК _ Г и С >0

Алгоритм (5) сходится за 4-5 итераций и может быть использован в любой задаче о размещении скважин откачки/закачки,в которой требуется баланс извлекаемой и нагнетаемой воды (при про-

актировании объекта подземного выщелачивания, системы очистного дренажа или гидродинамической завесы).

Неустойчивость оптимального решения (схемы размещения, числа и дебитов скважин) проявляется в случае косвенного управления потоком. Особенностью косвенного управления является малое и примерно равное влияние близко расположенных скважин на удаленную точку контроля уровня. Геометрически ото соответствует то!^у, что ограничения на понижения почти параллельны изолиниям критерия (в случае максимизации/минимизации суммарного водоотбо-ра). Вариация ограничения в удаленной точке порождает "эффект ножниц" и скачок решения.

Методика инженерного решения 300ПВ включает: - переход от грубых к точным оценкам; - замену сложных критериев простыми аналога'®; - изменение списка ограничений за счет исключения избыточных или невыполнимых; - специальный выбор ключевых точек контроля уровня для уменьшения размерности задачи Ж, достижения единственности и стабильности решения; - использование опыта эксперта и физических соображений при постановке и корректировке 300ПВ, интерпретации формальных результатов.

Глава 3. Структура диалоговой системы оптимизации отбора подземных вод

Многовариантное решение 300ПВ, проводимое в сжатые сроки, требует создания новой компьютерной технологии, объединяющей блок численного моделирования геофильтрации с блоком численного-решения задач оптимизации в диалоге эксперта с ЭВМ. Диалоговые системы широко применяются в имитационном моделировании. Построение диалога для решения задач оптимизации водоотбора требует специального рассмотрения.

Известны четыре программных средства, сочетающих моделирование и алгоритмы оптимизации при решении задач инженерной гидрогеологии: пакет программ УОРОЬ (Абруев И. и др., 1982), автоматизированная ЦЦИ гидрогеологических условий региона АЦЦМ ГГУР (В.В.Веселов, В.М.Мирлас и др., 1988), программа управления потоком в однопластовой системе АОМАМДж.Лефкофф, С.Горелик, 1987), программа расчета оптимальной системы очистного дренажа на модели массопереноса УСОМД.Элфельд, 1987) . Эти разработки ' ориентированы на разовое точное решение задачи оптимизации большой размерности и не поддерживают диалога с гидрогеологом при

формировании к многовариантной корректировка- постановки 300ПВ.

В диссертации приводится обзор двенадцати диалоговых систем численной оптимизащи, в т.ч. системы ДйСО оптимального управления объектами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями (группа авторов Щ РАН под рук. Ю.Г.Евтушенко, 1985). По структура систем, используемым алгоритмам и организации диалога мы выделяем, два класса разработок - общего назначения и проблемно-ориентированные. Сформулированы 20 основных требований к структуре диалога и алгоритмическому наполнению диалоговой системы численного решения 300ПВ. Структура информационного обмена между основными блоками системы приведена на рис.1. Предложены стандарты на хранение матрицы отклика то понижениям уровня - и матрицы кодировки списка ограничений ЗСОПВ.

Для кодировки ограничений нами предложена классификация основных требований при управлении гидродинамикой пласта. Выделен 21 тип ограничений, что позволяет унифицировать их ввод б диалоге с ЭВМ и свести его к трем экранным оболочкам. Автором разработан набор программ, обеспечивающих диалог с. гидрогеологом при. многовариантной формулировке ЗООПВ на 1ВМ РС АТ. Особенность созданного диалога в том, что он может быть настроен на любую систему моделирования геофильтрации и подпрограмму решения задач ЛП. Предполагается подключение диалога к базовой версии системы

оптимизации водоотбора 0РТ1ЛВ (В.И.Угорец, 1990).

■ ' •

Глава 4. Решение практических задач оптимизации отбора подземных вод на различных стадиях • разведочно-эксплуатационного процесса

• Принципы, методика, алгоритмы и программы решения ЗООПВ были разработаны и реализованы автором при решении практических ЗООПВ, связанных с оценкой и переоценкой эксплуатационных запасов на различных стадиях разведки четырех МПЗ (Славянский участок Троицкого МППВ, Малкинское и Средне-Клязьминское ШВ, участок 2-го Донецкого водозабора). Использовались численные модели объектов, разработанные гидрогеологами ВСЕГОНГЕО. Расчёт матриц отклика многопластовых систем выполнялся с помощью программ Т0РД5 (А.А.Плетнёв, Л.Б.Сеыендяева,1286) и Р1А5Т (В.И.Угорец, 1990).

1 Троицкий участок Славянско-Троицкого местороздения йодо-бромных вод разрабатывается методом ППД с 1965 г. Месторождение расположено в пределах центральной части Западно-Кубанского предгорного прогиба и приурочено к Троицкому сводовому поднятию.

rJ

Диалоговая система численного моделирования квазитрехмерной reo- —з-фильтрации и двумерного массопереноса

SZ.

Матрица отклика пластовой системы по понижениям в точках контроля уровня

Проверка оптимального

-решения на имитационной

модели

к списку точек контроля уровня двух — соседних с точкой конт-\ роля вектора скорости потока

Дешифровка матрицы кодировки списка ограничений .л-^ЗООПВ и выбор элементов

матрицы отклика для заполнения матрицы задачи ЛП

Экспресс-оценки критерия •(решение СЛАУ) или решение-задачи ЛП

Диалог с гидрогеологом при содержательной форму-■ лировке списка ограничений 300ПВ и его многовариантной корректировке

Матрица кодировки и хранения списка ограничений ЗООПВ

Визуализация результатов ->- (гистограммы расцреде-ления водоотбора и формируемого поля напоров)

Диалоговая система численного решения ЗООПВ

Рис.1. Структура информационного обмена в диалоговой системе оптимизации отбора подземных вод

Вскрытая мощность пород неогенового и четвертичного возраста составляет около 2700. м. Промышленные воды приурочена к широко развитым в районе песчано-алевритовам отделениям понта (И горизонт), ыэотиса (1У, У, У1 и Ш гор.) и сармата (IX и X гор.), со средней глубиной'залегания от 1300 (Ш гор.) до 1900 м(УБ гор.).

Оценка эксплуатационных запасов Славянского участка Славян-ско-Троицкого МППВ на стадии предварительной разведи! производилась по опыту эксплуатации Троицкого участка. Принципиально новая технология разработки МППВ и постановка 300ПВ были предложены и сформулированы Б.В.Боревеким, Л.В.Боревским, В.И.Горневым, А.Б.Островским, В.П.Стрепетовш. Проект предполагает эксплуатацию 6-ти горизонтов (Ш, 1У, У1, ОТ, Ж и IX) с 6-ти площадок, кящея из которых монет вскрывать любой пласт и Еести отбор гидромшз-рального сырья или закачку отработанного рассола. Требуется равенство объемов откачки и закачки по кандой площадка и кагдому пласту и выполнение ограничений на понижения (повышекия) напоров. Сложная гидродинамика потока, порождаемая интерференцией откачних и нагнетательных скважин, делает бесперспективным экспертный подбор и требует применения алгоритмов оптимизации.

Оптимальное размещение 33 участков откачки/нагнетания .и распределение дебитов, максимизирующее суммарный водоотбор,искалось алгоритмом (5) (гл.2). Применение алгоритмов оптимизации позволило улучшить первоначальную экспертную оценку запасов на 68;L

Расположенное в предгорьях Северного Кавказа Малкинское ШВ разведано для питьевого водоснабжения ряда курортных городов (г.Пятигорск, Кисловодск, Минводы), дефицит воды по которым на перспективу определяется в 500 тыс.цуб.м/сут. Элементами водного баланса ЫПВ являются транзитный поток подземных вод с предгорий в долину (перепад высот 250 м), питание из крупных рек (Цура, Малка, Баксан) и каналов, емкостные запасы водовмещающих пород. Существующий водоотбор достигает 600 тыс.куб.м/сут. Проект детальной разведки предполагает эксплуатацию бакинского и апяерон-ского водоносных пластов неоген-четвертичных отложений с Т-образным размещением нового водозабора в междуречьи Куры и Малки. На численной модели геофильтрации водозабор задавался 20 блоками на бакинский и 15 блоками на апшеронский горизонт. Требовалось найти такое распределение водозабора по двум пластам, 3 лучам, 7 участкам и 35 блокам водозабора, которое гарантировало бы заявленную потребность в воде при ограничениях на дебиты блоков,

превышении напоров бакинского горизонта над напорами апшеронско-го на 5-15 м, рациональных затратах на подъем воды до. устья скважины.

При расчете матрицы интерференции водозабора требовалось учесть отрыв уровня рек (ГУ 3-2). Для этого каздый блок нагружался суммарным проектируемым дебитом (аналог метода "большого колодца"), что вело к изменению ГУ в части блоков с реками. С использованием матрицы интерференции выполнялись десятки "экспресс-прогнозов" для различного задания распределения деби-тов. Однако эксперту не удалось подобрать вариант нагрузки водозабора, удовлетворявший всем требованиям.

Решение 300ПВ осуществлялось с последовательным усложнением - детализацией переменных управления и наложением новых групп ограничений. Перебором значений критериев (при равномерной нагрузке скважин на один горизонт) показано, что оптимальное соотношение нагрузок по пластам примерно 2 к I. Решение СЛАУ позволило найти минимальную величину затрат на подъем воды. Решение задачи ЛП на максимум водоотбора показало возможность прироста запасов на 5%, при этом соотношение нагрузок по пластам 2,07 к I. Следовательно, предварительные приближенные оценки могут рассматриваться как хорошие ориентиры в более точных исследованиях.

Средне-Клязьминское МПВ разведано для целей водоснабжения городов Ногинск, Электросталь, Щелково и др. Эксплуатационный участок при впадении р.Киржач в р.Клязьму располагается Г-об-разно вдоль обеих рек. Продуктивными горизонтами являются клязь-минско-ассельский и касимовский, приуроченные к моноклинально залегающим известнякам и доломитам и разделенные выдержанной толщей щелковских глин. По проекту водоснабжения предполагается пробурить 114 скваяош, из них - 19 резервных, 40 скважин с деби-тами 2-5 тыс.куб.м/сут. на клязьминско-ассельский и 55 скважин с дебитами 2,5-4 тыс.куб.м/ су т. на касимовский горизонт. Оптимизационное моделирование сооружаемого Средне-Клязьминского водозабора осуществлялось на этапе, когда закончилась стадия детальной разведки (произведена оценка запасов, разработан цроект водозабора) , но еще не началась стадия эксплуатации. Целью исследований бьш поиск альтернативных вариантов водоотбора, оптимальных по трем критериям и реализуемых -доступным парком насосов и проектируемой сетью водоводов. Критерия;»! оптимальности были: I. максимум водоотбора; 2. минимум затрат энергии на подъем воды

\

до уровня зснли и транспортировку ее до сборного резервуара; 3. минимум ущерба стоку рек Киржач и Клязьма.

На основе материалов оценки запасов ШВ и проекта водозабора автором создана модель "пласт - скважины - насосы - водоводы", позволяющая по заданным дебитам насосов рассчитать пониже1шя в сквавднах, потери напора в водоводе и КПД насосов. Выявлено, что гидрологический !фитерий изменяется менее чем на 6% на всем множестве допустимых нагрузок водозабора - в любом случае 65-705? водоотбора компенсируется перетоком из рек Кириач и Клязьма. Использование 12 марок насосов 10" и 12" (вместо 3 марок, заложенных в проекте) без прокладки дополнительных труб позволяет увеличить суммарную производительность водозабора на 8,5%. Перераспределение проектного водоотбора позволяет снизить затраты энергии на 8,5% или отказаться от сооружения 6-9 скважин, наиболее удаленных от сборного резервуара. В целом проект составлен с 5-10% запаса, а малая управляемость водозабора объясняется резким ростом потерь напора в водоводе при попытке пропустить по нему поток, отличный от проектного.

Участок 2-го Донецкого водозабора расположен в центральной части Лиманской синклинали, в пойме среднего течения рем: Север-ский Донец. Эксплуатируется верхнемеловой горизонт в трещиноватой зоне мергально-меловых отложений. Несмотря на снижение продолжительности. и высоты паводков, минимальные уровни верхнемелового горизонта остаются постоянными с 1975 г. При обосновании схемы развития водозабора на стадии переоценки запасов лими-тиругацим фактором является ограничение на понижение уровня в вышележащем горизонте в ареале реликтовой растительности, а не понижения в скважинах.

"ЧаРешение ЗООПВ позволило количественно оценить вес экологических ограничений - до 60% возможного прироста запасов. Последовательным решением задачи ЛП и отбрасыванием тех проектируемых скважин, которые нагружаются малым дебитом, показано, что из 38 планируемых к бурению сквашн можно оставить 18 (наиболее удаленных от зоны экологического контроля уровней), при этом суммарный водоотбор из проектируемых сквашн падает менее, чем на 3%. Используя лишь 13 скваяин, можно получить 93% запасов.

Наш была выявлена неустойчивость оптимального решения, вызванная примерно-одинаковыми условиями питания проектируемых скважин и их почти равным влиянием на удаленную точку контроля

уровня в вышележащем пласте. Это мешает алгоритму однозначно Еыбрать лучший вариант и требует неформального обоснования рекомендаций.

ЗАКИЮЧЕНИЕ

В результате исследований сделаны следующие выводы:

1. Практическая задача оптимизации отбора подземных вод, возникающая при оценке эксплуатационных запасов месторождений подземных вод, расчете водозаборов, систем закачки промстоков, подземного выщелачивания, осушения или очистки пласта, должна решаться как задача инженерного проектирования, с учетом экспертных оценок и физических представлений, а получаемые формальные решения необходимо обосновывать с гидрогеологических позиций.

2. Многовариантное решение ЗООПВ, учитывающее альтернативныз модели пластовой системы, различные критерии оптимальности, наборы ограничений и варианты технического воздействия, требует применения алгоритмов приближенной локализации экстремумов и использования опыта гидрогеолога при формулировке задачи оптимизации

в диалоге с ЗИЛ в терминах инженерной гидрогеологии.

3. Метод единичных дебитов (метод матрицы отклика) включения численной модели геофильтрации в процесс оптимизационного поиска применим для исследования безнапорных пластов, решения задачи о размещении скважин, управления конвективным массопере-носомчзрез поле скоростей потока и позволяет в сжатые сроки исследовать десятки постановок задач оптимизации.

4. Приводимые в диссертации алгоритмы сведения задачи нелинейной оптимизации к решению системы линейных алгебраических уравнений позволяют, быстро выявить направление желательного перераспределения водоотбора и могут быть рекомендованы как практический инструмент гидрогеолога.

5. Возможность снижения затрат энергии на подъем воды (по сравнению с равномерным распределением водоотбора) определяется степенью неоднородности пласта по проводимости и различием в глубине залегания статического уровня. Вклад интерференции скважин

в величину затрат энергии почти не зависит от перераспределения водоотбора. Условие минимума затрат энергии (2) может использоваться в практике расчета водозаборов.

6. Применение алгоритмов оптимизации дает наибольший эффект

в задачах о размещении откачных и нагнетательных скважин,в которых экспертные оценки затруднены сложностью интерференционной картины.

7. Задачи о косвенном управлении полем напоров или скоростей потока (при осушении или очистке пласта) могут иметь решение, неустойчивое при малых вариациях ограничений. При исследовании таких задач необходим специальный выбор ключевых точек контроля уровня, гарантирующий единственность и устойчивость формальных результатов.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Методы решения задач оптимизации работы водозабора // Матер. 3-й науч.конф.мол.ученых МГРИ. - И., 1988. - С.8-13. - Деп. в ВИНИТИ 02.11.88, № 7851. - В 88.

2. Оптимизационная модель выбора рациональных вариантов эксплуатации месторождения подземных вод // Тез.науч.-практ.семин. "Внедрение математических методов и вычислительной техники

в практику геологоразведочных работ Советской Прибалтики". -Вильнюс, 1988. - С.45-49 (соавторы: И.К.Галич, В.И.Угорец).

3. Оптимальное управление эксплуатацией месторождения подземных вод в многопластовой системе .// Тез.1 Всесоюз.съезда инж.-геологов, гидрогеологов и геокриологов. - Киев: Наукова Думка, 1989. - Т.6. - С.32-34 (соавторы: И.К.Гавич, В.И.Угорец).

4. Метод единичных дебитов в задачах оптимизации водоотбора // Матер. 4-й конф.мол.ученых МГРИ. - М., 1989. - С.258-266. -Деп. в ВИНИТИ 21.07.89, Р 4919. - В 89.

5. Оценка эксплуатационных запасов Малкинского месторождения подземных вод в оптимизационной постановке // Матер. 4-й конф. мол.ученых МГРИ. - М., 1989. - С.286-301. - Деп. в ВИНИТИ 21.07.89, №4919. - В.89 (соавтор: В.И.Угорец).

6. Оптимизация водоотбора из многопластовой системы с одновременной откачкой и закачкой промышленных вод // Матер. 5-й науч. конф.мол. ученых МГРИ. - &.,■ 1990. - Деп. в ШМТИ 04.06.90,

1.1 ЗОН. - В.90 - С. 2-21. (соавтор В.И.Угорец)

7.. Требования к диалоговой системе решения многокритериальных задач оптимизации отбора подземных вод // Матер.6-й науч. конф.мол.ученых МГРИ, - М., 1991. - С.2-26. - Деп. в ШНИГЯ I7.C6.9I, !? 2520. - В 91.

8. Метод единичных дебитов в задаче об оптимальном осушении прямоугольного котлована // Матер.6-й науч.конф.мол.ученых МГРИ. - И., 1991. - С.27-42. - Деп. в ВИНИТИ 17.06.91, Ь 2520. -

В 91.

9. Оптимизационное моделирование участка 2-го Донецкого водозабора в задаче переоценки эксплуатационных запасов с учетом экологических ограничений // Матер.6-й науч.конф.мол.ученых МГРИ. - М., 1991. - С.43-68. - Деп. в ВИШТИ 17.06.91,

2520. - В 91 (соавтор¡В.И.Угорец).

10. Оптимизационные модели при решении задач рапионального отбора подземных вод и защиты их от загрязнения // Обзор ВИШС. -М., 1991. - 85 с. (соавтор: В.И.Угорец).