Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка схем спутниковых измерений каркасных геодезических сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути

ВАК РФ 25.00.35, Геоинформатика

Автореферат диссертации по теме "Разработка схем спутниковых измерений каркасных геодезических сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути"

КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР I

На правах рукописи

Тихонов Александр Дмитриевич

Разработка схем спутниковых измерений каркасных геодезических сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути

Специальность 25.00.35 - "Геоинформатика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004 г.

Работа выполнена на кафедре "Геодезия и геоинформатика" Московского государственного университета путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации (МИИТ). Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Матвеев Станислав Ильич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Цветков Виктор Яковлевич кандидат технических наук Кужелев Павел Дмитриевич

Ведущая организация:

Петербургский государственный университет путей сообщения

(ПГУПС)

Защита состоится "/? июня 2004г. в ч. на заседании

диссертационного совета Д 218.005.11. при Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, 15, МИИТ, ауд. "/ 2 55"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 2004 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу университета.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

профессор ' Ю.А. Быков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние годы информатика, приобрела новые мощные средства управления общественным развитием: геоинформационные системы (ГИС), новейшие спутниковые и аэрокосмические технологии сбора пространственно-распределённой информации. Кроме того, человечество впервые в истории получило преимущественную пространственно-временную систему координат с началом в центре масс Земли WGS-84 и ПЗ-9О, зафиксированное с помощью орбитальных спутников глобальных навигационных систем определения местоположения NAVSTAR GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия) и соответствующих наземных пунктов. Приёмники спутниковых навигационных систем позволяют с максимальной точностью определять положение подвижных объектов в режиме реального времени, что делает их, в сочетании с ГИС, незаменимым средством управления транспортными объектами.

В соответствии с Концепцией создания геоинформационных систем железнодорожного транспорта (Левин Б. А., Матвеев С. И., Цветков В.Я. М: МИИТ 2001) и Программой информатизации железнодорожного транспорта России на период с 1996 по 2005г. (М.: МПС РФ 1995), ГИС предназначены для информационно -аналитического обеспечения всех Комплексов информационных технологий (КИТ 1, 2, 3, 4 ). Одними из приоритетных направлений применения ГИС являются: По комплексу 1 (Движение):

• Создание цифровых моделей главных путей железных дорог России, обеспечивающих решение задач автоматизации управления движением поездов.

По комплексу 3 (Инфраструктура железнодорожного транспорта):

• Создание реперных систем контроля плана и профиля путей скоростных направлений железных дорог, как геометрической основы ГИС, перекрывающей по своей точности все возможные сферы деятельности железнодорожного транспорта.

И реперные системы, и цифровые модели пути являются универсальными опорными геодезическими сетями специального назначения. Их основой являются спутниковые каркасные сети, при создании которых необходимо применение новых схем

спутниковых измерений, учитывающих специфику железнодорожного транспорта.

Цель диссертационной работы. Разработка оптимальных схем измерений, выполняемых при создании репсрных систем и цифровых моделей железнодорожного пути с помощью геодезических приёмников спутниковых радионавигационных систем (СРНС) ГЛОНАСС/GPS. Задачи исследований:

• анализ , существующих методов построения каркасных спутниковых геодезических сетей с целью выбора оптимальных для условий железнодорожного транспорта;

• разработка оптимальных схем спутниковых измерений, выполняемых при создании реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути;

• анализ точности и обусловленности систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при математической обработке различных схем измерений методом наименьших квадратов;

• разработка способа и подвижного устройства для создания цифровых моделей пути с помощью СРНС аппаратуры;

• разработка алгоритма учёта поправок за наклон антенны спутникового приёмника с целью повышения точности координат точек цифровой модели пути;

• апробация результатов исследований на опытных участках железных дорог и экспериментальном кольце ВНИИЖТа. Методы исследований. Теоретические методы: статистическое моделирование, метод наименьших квадратов. Экспериментальные методы: анализ реальных СПУТНИКОВЫХ измерений, исследование цифровых моделей пути экспериментального кольца.

Научная новизна работы состоит в том, что автором предложены новые эффективные схемы спутниковых измерений, выполняемых при создании каркасных спутникоых сетей железнодорожного транспорта, основанные на комбинационном методе измерений. Практическая и теоретическая значимость работы состоит в получении следующих основных результатов, которые и выносятся на защиту:

1. разработаны оптимальные схемы спутниковых измерений для создания каркасных сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути;

2. разработана методика создания каркасных опорных

геодезических сетей реперных систем спутниковыми методами;

3. разработан способ и подвижное устройство для создания цифровой модели пути с помощью приёмников СРНС и электронного уровня;

4. разработан алгоритм учета наклона антенны спутникового приёмника при создании, цифровой модели пути с помощью данного подвижного устройства и электронного уровня.

Апробация и научные публикации. Исследования выполнены по материалам, полученным при создании реперных систем контроля геометрического положения пути на Северной железной дороге (участки: Александров, Владимирская область; Галич, Костромская область; Свеча, Кировская область), Московской железной дороге (участок Москва - Петушки), созданию ОГС и цифровой модели Л пути экспериментального железнодорожного кольца ВНИИЖТа по плану НИОКР МПС (тема 19.10.02).

Основные положения диссертации докладывались и одобрены на конференциях "Неделя науки 2001", "Неделя науки 2002", "Неделя науки 2003" МГУПС, 20О1-2ООЗг. заседаниях кафедры "Геодезия и геоинформатика" МГУПС.

Основные положения диссертации изложены в 4 опубликованных работах.

Структура и объем диссертации. Объем диссертации составляет 159 страниц. Работа содержит 9 таблиц, 26 рисунков, 5 графиков. Диссертация включает введение, четыре главы, заключение, библиографический список литературы из 84 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные задачи и цели исследования, указана теоретическая и практическая значимость результатов и выделены положения, выносящиеся на защиту.

В главе 1 "Общие сведения о спутниковых радионавигационных системах" дано описание структуры современных СРНС GPS/ГЛОНАСС: приведены методы и алгоритмы определения координат, позволяющие увидеть возможности и преимущества использования спутниковой аппаратуры для решения геодезических задач на железнодорожном транспорте.

Описаны известные способы преобразования1 систем координат, используемые при работе с СРНС- аппаратурой. При преобразовании1 локальных систем координат предлагается использовать способ центроафинных преобразований как наиболее точный.

В главе 2 " Способы съемки железнодорожных кривых " изложены существующие способы съемки железнодорожных кривых; проведено' сравнение этих способов между собой и подробно рассмотрен способ координирования точек, пути с помощью спутниковой аппаратуры, основанный на дифференциальном методе определения координат. Один приемник устанавливается на- точке с известными координатами, другой приемник.перемещается по точкам пути. Определяя координаты подвижного приемника в режиме кинематики, получают систему точек с известными координатами, являющимися моделью пути.

Перемещать- подвижный приемник можно вручную, используя веху, аналогичную по конструкции применяемой при съемке по способу Гонигберга или закрепив его на тележке. Детальность построения такой модели будет определяться только скоростью движения. Данный способ съемки будет иметь ряд преимуществ перед существующими:

1) Более высокая скорость съемки. Обработка данных, собранных приемниками: полностью автоматизирована и практически не занимает времени. Съемка может выполняться независимо от погодных условий (аппаратура практически герметична, рабочий диапазон - 40 °С - + 50°С) и времени суток.

2) Не требуется прямой видимости между точкой с известными координатами (опорной) и точками съемки.

3) Получение более детальной информации о существующем

пути.

4) Результаты съемки представляются в виде цифровой модели пути и могут использоваться не только для съемки кривых, но и прямых участков железнодорожного пути.

На основе этой схемы разработаны способ и подвижное устройство1 для создания высокоточных цифровых моделей пути (ВЦМП), включающие GPS приемник и цифровой уровень.

Разработан алгоритм учета ошибок крена антенны приемника при создании высокоточной ЦМП с использованием предложенного устройства:

В алгоритме используются: измеренные координаты, точек пути; высота установки антенны над рельсом-

И; продольный наклон пути - и; поперечный наклон пути - I

Описание алгоритма

1) Вычисляют дирекционный угол а линии Т; по формуле

2) вычисляют линейную величину поправок: ■ за продольный наклон

AVj = hsinVj

за поперечный наклон

Aij = h sin i}

3) Вычисляют поправки в координаты точки T¡\ за продольный наклон

Дх„ =Av, cosa,,

AyVj =Av, sina(riiíi),

за поперечный наклон

Axtj = A/,cos +90°),

Д У,, =Aíysin (aÍW+90°),

4) Вычисляют исправленные координаты точки T¡

5) Повторяют тот же процесс для точки T¡

Для удобства вычислений углы, наклона v и i следует измерять от зенита. Угол v при наклоне в сторону движения со знаком " + ", в обратную сторону со знаком "-". Угол / при наклоне вправо от направления движения со знаком *'+", влево знак "-".

Учитывая, что рельс представляет собой весьма гладкую кривую, можно считать, что тенденции изменения измеренных координат, вызванные геометрией рельса, имеют низкочастотный характер, а случайные погрешности полученных координат относительно истинного положения рельса представляют колебания более высокого порядка. Таким образом за счет выделения полезной (низкочастотной) составляющей из общей смеси сигнал-шум можно значительно повысить точность конечных результатов. Такую задачу называют сглаживанием или фильтрацией. Результатом ее решения является построение нового, модифицированного, более гладкого ряда измерений. Показано, что из известных методов (метод скользящего среднего, медианное, экспоненциальное и полиномиальное сглаживание) наиболее эффективен метод скользящего среднего.

В главе III "Создание геодезических сетей с использованием СРНС аппаратуры" разработаны методика и схемы построения высокоточных ОГС с помощью спутниковой аппаратуры.

Известные методы построения лучевой и сетевой не эффективны для железнодорожных магистралей. Для них целесообразно применять разработанный еще Гауссом, для угловых измерений, метод комбинаций. В нем нет надобности, чтобы базовые линии образовывали треугольники с унтами засечки от 30° до 150°. Важна лишь геометрическая конфигурация наблюдаемого созвездия спутников. Этот метод и принят за основу эффективных схем спутниковых измерений.

В данной главе детально рассмотрены методы построения геодезических сетей с помощью СРНС аппаратуры, к которым относятся лучевой, сетевой и метод комбинаций. Сделан вывод о преимуществах метода комбинаций для построения специальных геодезических сетей, вытянутых вдоль железнодорожных магистралей. Вывод подтверждается успешным использованием* метода при создании опорных геодезических сетей (ОГС) реперных систем контроля плана и профиля пути на Московской и Северной железных дорогах.

Для построения опорных геодезических сетей (ОГС) вдоль

линий железных дорог с помощью СРНС аппаратуры предлагается применять многоранговое построение методом комбинаций. При этом первым этапом является построение каркасной основы относительно пунктов государственной сети с максимально высокой точностью. Последующими этапами будет сгущение полученных сетей до требуемой плотности с точностью удовлетворяющей решению поставленных задач.

Для иллюстрации уравнивания каркасной основы приведем схему уравнивания четырехугольника, в двух вершинах которого расположены исходные пункты (1 и 2), а в двух, других -определяемые (3 и 4) (рис. 1.).

Д исходный пункг

□ каркасный

определяемый пугал

3

Рисунок 1.

Уравнение поправок параметрического уравнивания, в этом случае, будет выглядеть стандартным образом :

Оценка метода наименьших квадратов искомых неизвестных х в этом случае будет иметь вид:

х = (АтРА)-хАтР1 (2)

где х - вектор оценок искомых неизвестных (параметров); / и V векторы измерений и поправок к ним;

- матрица коэффициентов параметрического

уравнивания;

Р „,„ - матрица весов измерений, вычисляемая как обратная

п,п

к ковариационной матрице измерений К{1).

Матрица А отражает геометрию сети. Ее коэффициенты состоят из 1, -1,0.'

Коэффициент равен 1, если пункт находится в конце определяемого вектора. Если пункт находится в начале определяемого вектора, коэффициент принимается равным -1. В том случае, если пункт не входит в определяемый вектор, коэффициент равен 0.

При абсолютно свободном уравнивании (без исходных пунктов) все пункты сети входят в матрицу А. При уравнивании сети, опирающейся, на координатную основу, столбцы соответствующие исходным пунктам вычеркиваются.

Запишем матрицу А в блочном виде:

тогда матрицы системы нормальных уравнений имеют вид:

АТА

АГЛ =

САТАГ1 =

-/

" I 0"

0 I

31

1 0

I 3/

0 I

-/ I

0.3 0 0 0.1 0 0

0 0.3 0 0 0.1 0

0 0 0.3 0 0 0.1

0.1 0 0 0.3 0 0

0 0.1 0 0 0.3 0

0 0 0.1 0 0 0.3

3 0 0 -1 0 0

0 3 0 0 -1 0

0 0 3 0 0 -1

1 0 0 3 0 0

0 1 0 0 3 0

0 0 1 0 0 3

0.3/ 0.1/

0.1/ 0.3/

Матрицы АГА и ОАТА)"' имеют простую ленточную структуру.

Этот вывод соответствует равноточному случаю Р = I (/ - единичная матрица)

Оценка искомых неизвестных в этом случае очевидна

х = (АгАГ1Ат1

В практике уравнивания спутниковых сетей этот случай будет иметь место при уравнивании плановых координат отдельно от высотных. При достаточно длительных наблюдениях и хорошей геометрии созвездия спутников плановые координаты будут определятся примерно с равной точностью. Блоки /, из которых состоит матрица коэффициентов, будут иметь размерность 2x2.

Оценка точности производится по известным формулам:

Неравноточный случай:

где - средняя квадратическая ошибка единицы веса,

п - число измерений,

т - число оцениваемых параметров.

Оценить устойчивость решения системы уравнений можно с помощью числа обусловленности вычисляемого как произведение

евклидовых норм матриц

где || А || - есть евклидова норма матрицы А.

Для рассмотренного примера рассчитаем число обусловленности для системы нормальных уравнений:

у = ||(ЛгЛ)||х= 7.75х2.57 = 19.9 « 5000

Как видно число обусловленности невелико, следовательно данная схема будет иметь устойчивое решение.

Для создания каркасных спутниковых сетей разработаны и предложены следующие схемы комбинационных измерений:

Схема последовательных определений приращений координат.

В случае построений сети представленной на рис. 2 комплектом, состоящим из двух спутниковых приемников, последовательно определяют приращения между соседними пунктами. Уравнивание подобных измерений можно производить аналогично ходу полигонометрии. Достоинствами этого способа является простота организации сеансов наблюдений и математической обработки результатов.

Кроме того, следует отметить, что при производстве работ по данной схеме взаимное положение соседних пунктов определяется с максимальной точностью и за минимальное количество времени, так как для определений приращений координат используются пункты с минимальным удалением друг от друга.

□ пункт каркасной сети

О определяемый пункт

(вектор) (вектор) 3.11Й 4. ьй

1-ый 2-ой сеанс: сеанс

II 2 3 4

5-ый б - ой

—?-е—>—□

5 П

Рисунок 2.

Матрицы для этой схемы имеют

следующую блочную структуру:

/ 0 0 0 0

-/ / о о о 0-11 о о

О 0-110

О 00 -II

0 0 0 0 -1

Число обусловленности для системы нормальных уравнений:

и = ||(Л^4)||х||(ЛгЛ)-'| = 9.17x6.79 = 62.22 «5000

Таким образом, система будет иметь устойчивое решение.

Элементы главной диагонали м а т р и (АТА) 'растают, к центру сети. Следовательно, при построении и уравнивании сети по подобной схеме ошибка определения координат возрастает к центру сети. Это является существенным недостатком. Как видно из примера, ошибка определения крайнего пункта 1 (0,83 ц2) почти в два раза меньше ошибки среднего пункта 3 (1,5 ¡л2), хотя сеть состоит всего из 5 - ти пунктов.

Схема определения комбинаций приращения координат.

При наличии для проведения измерений более двух спутниковых приемников появляется возможность определять одновременно комбинацию приращений координат.

Для примера рассмотрим схему проведения работ комплектом из трех приемников (рис. 3.) Два приемника устанавливаются на опорных пунктах, третий перемещается по определяемым. В этом случае мы определяем одновременно приращения координат от обоих исходных пунктов до определяемого.

Число обусловленности для системы нормальных уравнений в этом случае будет равно:

У =

[(Л^ЦхЦ^Л)-'! = 7.75x1.94 = 15 « 5000-

Следовательно, система будет иметь устойчивое решение.

Поскольку матрица (АТА) 1 является скалярной, то при равноточных измерениях (веса всех измеренных приращений координат равны 1) все точки сети определяются равноточно и независимо друг от друга.

Достоинствами этого способа являются: более тщательный контроль определения координат, и равномерная точность определений относительно опорных пунктов.

Совмещенная схема последовательных и комбинационных определений.

При увеличении числа приемников. до четырех появляется возможность совместить достоинства обеих вышеописанных схем. В этом случае два приемника устанавливаются на опорные точки, два на определяемые (рис. 4.).

1-ый сеанс. Приемники на точках 1,1,2, II

После проведения 1-го сеанса приемник с точки 1 перемещают на точку 3 и повторяют наблюдения.

Далее действуют аналогичным образом.

□ пункт каркасной сет О определяемый пункт

112 3 4 5 П

Благодаря подобной схеме проведения измерений в создающемся участке сети ОГС будут непосредственно измерены все приращения координат между соседними точками и приращения координат от каждой определяемой точки до обеих опорных.

Таким образом достигается более высокая точность передачи координат от опорных точек и более высокая точность определения приращений между соседними точками.

т

Матрицы А , А А и (А А)

для этой схемы имеют вид:

I 0 0 0 0"

-I 0 0 0 0

0 I 0 0 0

0 -I 0 0 0

0 0 I 0 0

0 0 -I 0 0

0 0 0 / 0

0 0 0 -I 0

0 0 0 0 I

0 0 0 0 -I

1 0 0 0 0

-I I 0 0 0

0 -I I 0 0

0 0 -I / 0

0 0 0 -/ I

0 0 0 0 -/

; АГА:

4/ 0 0 0

-I 4/ -I 0 0

0 -I 4/ -I 0

0 0 -/ 4/

0 0 0 -I 4/

(5)

(А7 АУ1 =

0.271 0.07/ 0.02/ 0.01/ 0

0.07/ 0.29/ 0.08/ 0.02/ 0.01/

0.02/ 0.08/ 0.029/ 0.08/ 0.02/

0.01/ 0.02/ 0.08/ 0.29/ 0.07/

0 0.01/ 0.02/ 0.07/ 0.27/

Как легко заметить, для этого способа матрица А состоит из двух блоков 1 и 2. Блок 1 соответствует матрице А способа комбинаций, блок 2 -способа последовательных определений.

Число обусловленности дтя системы нормальных уравнений равно:

V = ||( Л г Л)|| х 11| = 16.2x1.15=18 « 5000

Система будет иметь устойчивое решение.

На главной диагонали матрицы (АТ А) 1 стоят практически одинаковые элементы. Из этого следует, что при равноточных измерениях (веса всех измеренных приращений координат равны 1) все точки сети определяются с близкой точностью.

К недостаткам следует отнести необходимость использования не менее четырех дорогостоящих приемников или увеличение продолжительности сеансов наблюдений.

В результате исследований приведенных схем получены следующие результаты:

Способпоследовательных определений В явном виде получены формулы, описывающие структуру матрицы системы нормальных уравнений и обратной к ней (3)

где п - размерность матрицы Изменения элементов главной диагонали (погрешностей определения координат) и рост числа обусловленности при увеличении количества пунктов представлены на рис. 5. а) и б).

а)

Способ последовательных определений

количество пунктов

б)

Способ последовательных определений

количество пунктов

Рис. 5

Способом комбинационных определений Исходная матрица нормальных уравнений (для равноточных измерений) имеет простейший вид:

АТА = 2/

Следовательно, обратная к ней имеет вид: ( Ат А )-1 —161, а число обусловленности V равно:

V = ||(ЛГЛ)||х |(АТАУ]| = >/(22Х«)Хл/(0.5хл) = 24п 0.5V« = л

Число обусловленности равно числу определяемых неизвестных

Способ совмещенных определений

Исходная матрица системы нормальных уравнений в этом случае будет иметь вид (5)

\-1

Обратная к ней (А А) ' является матрицей диагонального преобладания близкой к пятидиагональной'матрице, общий вид которой определяется выражением

На графиках (рис. 6 а и б) представлены изменения элементов главной диагонали (погрешностей определения координат) и рост числа обусловленности при увеличении количества пунктов.

рис. б а

Способ совмещенных определений

« 70-| ¡605 50 -| 40-

оЭО-<0 •»'20-о

5 10 20 30 50

количество пунктов <

рис. б б

Проведенный анализ систем линейных уравнений показывает:

1. Схема последовательных определений характеризуется самым быстрым ростом числа обусловленности и уже при количестве пунктов равном 50 приближается к критическому. Эта схема также характеризуется существенным накоплением ошибок к середине сети.

2. Для схемы комбинаций и совмещенных определений число обусловленности возрастает гораздо медленнее, и число пунктов может достигать нескольких тысяч. Все пункты сети определяются с близкой точностью. Схема совмещенных определений является наиболее точной.

3. Понятно, что для сетей большой протяженности схема двойных комбинаций теряет свою равноточность и схема совмещенных определений становится более предпочтительной.

4. Особенно ценно то, что матрица (АТА) 1 сохраняет свою структуру диагонального преобладания. Этот факт можно использовать для построения эффективных алгоритмов вычисления координат пунктов ОГС.

5. Очевидно также, что наиболее высокую точность определения координат обеспечит схема всех комбинаций.

В главе IV "Практическое использование СРНС аппаратуры для целей железнодорожного транспорта" приведены результаты экспериментов, полученные при проведении работ по созданию реперных систем контроля геометрии пути на Северной и Московской железных дорогах и создании ОГС и ЦМ второго пути экспериментального кольца ВНИИЖТа.

Приведены результаты камеральной .обработки ОГС экспериментального кольца программным обеспечением (ПО) для обработки спутниковых данных Pinnacle фирмы Торсоп и Spectrum Survey фирмы Sokkia. Проведен анализ функциональных и точностных возможностей обеих программ. Отмечены позитивные и негативные аспекты ПО, влияющие на эффективность обработки спутниковых данных.

Дано подробное описание методики измерений, в соответствии со способом разработанным во второй главе, проведенных при создании ВЦМП на экспериментальном кольце. Описан, изготовленный специально для этих целей, прототип подвижного устройства для создания ЦМ, включающий спутниковый приемник и цифровой уровень. Для сравнения: и контроля точности непосредственно под спутниковой антенной, (соблюдая соосность) был установлен геодезический отражатель. Наличие отражателя позволило с помощью электронного тахеометра определить координаты точек пути в местах остановки тележки и сравнить их с координатами, полученными спутниковыми приемниками.

Показана пошаговая последовательность обработки данных, собранных во время проведения экспериментов, выполнен анализ точности полученных результатов.

Сделаны выводы, подтверждающие целесообразность применения СРНС-аппаратуры для построения ВЦМП.

Заключение

В результате исследований, выполненных лично автором данной работы, были получены следующие новые результаты в области создания опорных геодезических сетей (ОГС) объектов железнодорожного транспорта и построения ЦМ железнодорожного пути спутниковыми методами:

1. Рассмотрены способы перевычисления плоских систем координат и в качестве наиболее точного предложен способ центроаффинных преобразований.

2. Выполнен анализ существующих способов съемки железнодорожных кривых, а в разделе 2.2. предложена методика съемки кривых и создания цифровых моделей пути на основе СРНС технологий.

3. Разработан алгоритм учета невертикалъности антенны спутникового приемника, повышающий точность определения координат точек ЦМП до субсантиметрового уровня и предложено устройство создания ВЦМП, включающее комплект аппаратуры СРНС и электронный уровень.

4. Изложен аппарат фильтрации скользящего среднего как средство повышения точности спутниковых определений ЦМП.

5. Выполнен детальный анализ точности различных способов съемки кривых и обусловленности систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при обработке результатов съемки.

6. Выполнен анализ .существующих методов создания опорных геодезических сетей на основе спутниковых технологий. Сделан вывод о преимуществах метода комбинаций при создании ОГС на объектах железнодорожного транспорта.

7. Предложены три наиболее производительные схемы комбинаций, названные автором схемами последовательных, двойных и совмещенных комбинаций. Получены формулы уравнивания этих схем измерений и выполнен детальный анализ точности определения координат пунктов ОГС с применением предложенных схем.

8. Изложена методика создания каркасных спутниковых сетей как основы реперной системы Северной железной дороги, разработанной при участии автора. В данной методике были использованы схемы комбинационных измерений, приведенные в разделе 3.2.

9. Изложена методика создания каркасной сети Экспериментального Кольца ВНИИЖТа и результаты уравнивания спутниковых измерений с детальной оценкой точности.

10. Приведены результаты экспериментов по созданию цифровой модели второго пути Экспериментального Кольца ВНИИЖТа с применением предложенных в разделах 2.2. - 2.4.

устройства и алгоритма учета наклона антенны приемника СРНС.

Разработки автора по применению СРНС технологий включены в отчет НИР МГТС РФ по теме 19.10.02.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Тихонов А. Д. Учет уклона пути при съемке с подвижных средств. // Путь и путевое хозяйство 2003. № 7 с. 28.

2. Тихонов А. Д. Электронный тахеометр на стройке. // Специализированный информационный бюллетень "Строительство" ЗАО "Отраслевые ведомости" 2003. №9 с.20-21.

3. Тихонов А. Д. Перспективы • применения спутниковых технологий для решения геодезических задач. "Геоинформационные технологии и спутниковые радионавигационные системы на железнодорожном транспорте" //Сборник научных трудов, Вып. 930- М.: МИИТ 2002 с. 104-105.

4. Тихонов А. Д. Геодезические приборы для построения реперных систем. // Труды научно практической конференции "Неделя науки 2000 - 2002 гг." В трех частях - М: МИИТ 2003.

№— 7409

Тихонов Александр Дмитриевич

Разработка схем спутниковых измерений каркасных геодезических сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути

Специальность 25.00.35 - Теоинформатика"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать-

Печать офсетная. Бумага для множит, апп. Тираж 80 экз. Заказ - £8 б.

Формат -Объем - 5/». //г

Типография МИИТ, 127994 г. Москва ул. Образцова д. 15.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Тихонов, Александр Дмитриевич

Введение

Глава 1. Общие сведения о спутниковых радионавигационных системах

1.1. Общие положения

1.2. Структура системы GPS NAVSTAR

1.3. Общие принципы определения местоположения в системе GPS

1.3.1. Абсолютные определения

1.3.2. Геометрический фактор

1.3.3. Относительные определения

1.3.4. Аналитические решения при относительных определениях

1.4. Структура системы ГЛОНАСС

1.5. Совместное использование систем ГЛОНАСС и GPS 46 1 .б.Преобразование систем координат

1.6.1. Перевычисление геоцентрических координат из одной системы в другую

1.6.2. Перевычисление геоцентрических координат в квазигеоцентрические

1.6.3. Перевычисление координат в местную систему

1.6.4. Перевычисление геодезических координат из одной системы в другую

1.6.5. Перевычисление геодезических координат по дифференциальным формулам

1.6.6. Перевычисление плоских прямоугольных координат из одной системы в другую

1.6.7. Перевычисление высот

Глава 2. Способы съемки железнодорожных кривых

2.1. Обзор способов съемки

2.2. Путейские способы

2.3. Изыскательские способы

2.4. Геодезические способы

2.5. Создание цифровой модели пути с помощью СРНС

2.6. Алгоритм учета угла наклона при GPS определениях координат точек ЦМП

2.7. Повышение точности определения координат точек ЦМП за счет избыточных измерений

2.8. Применение метода угловых диаграмм для расчета выправки кривой

2.9. Геометрические цифровые модели

2.10. Фильтрация координат точек ЦМП, полученных с помощью СРНС-аппаратуры

2.11. Анализ точности методов съемки кривых

Глава 3 Создание геодезических сетей с использованием СРНС аппаратуры

3.1. Общие положения

3.2. Особенности построения геодезических сетей с использованием СРНС аппаратуры

3.3.Схемы построения опорных геодезических сетей железнодорожных линий с использованием СРНС аппаратуры

3.4.Уравнительные вычисления. Уравнивание каркасной основы.

3.5.Схемы построения протяженных сетей ОГС железнодорожных линий

3.6.Сравнение способов построения геодезических сетей железных дорог

3.7.Выбор весов при обработке спутниковых измерений

Глава 4. Практическое использование СРНС-аппаратуры для целей железнодорожного транспорта

4.1 .Реперные системы контроля плана и профиля пути

4.1.1. Общие положения

4.1.2. Задачи реперных систем

4.1.3. Необходимость развития реперных систем

4.2. Технология создания опорной геодезической сети (ОГС) с помощью GPS на северной железной дороге

4.2.1. Аппаратура, применяемая для измерений

4.2.2. Методика проведения полевых измерений

4.2.3. Камеральная обработка измерений

4.3. Построение опорной каркасной сети на Экспериментальном кольце ВНИИЖТа

4.4. Создание цифровых моделей железнодорожных путей

4.4.1. Требования к точности цифровых моделей железнодорожных путей

4.4.2. Создание высокоточной цифровой модели пути Экспериментального ж.д. кольца ВНИИЖТа

4.5.Эксперимент по увеличению точности построения цифровой модели

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка схем спутниковых измерений каркасных геодезических сетей реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути"

Внедрение во все отрасли геодезического производства современных вычислительных средств и информационных технологий позволяет выделить новое направление развития геодезии - геоинформатику. Предпосылками к такому развитию стали: быстрое развитие компьютерной техники, интеграция геодезических и электронно-вычислительных приборов, а также развитие методов спутниковой геодезии, позволяющих заменить классические геодезические методы.

Сетевые спутниковые радионавигационные системы GPS/TJIOHACC могут успешно применяться практически для всех видов геодезических работ: от создания высокоточных геодезических сетей до топографической съемки и выноса объектов "в натуру". Их применение обеспечивает высокую степень автоматизации и сокращение сроков проведения работ, и, как следствие, высокий экономический эффект.

Железнодорожный транспорт на всех этапах развития, от стадии проектирования до поддержания в работе, и капитального ремонта существующих линий, всегда нуждался в геодезическом обеспечении. Кроме того, активное применение для решения многих актуальных вопросов геоинформационных систем (ГИС) ставит новые задачи и в геодезии. К ним можно отнести:

1) создание высокоточных геодезических сетей, служащих основой для построения ГИС и передачи координат на всю длину магистрали.

2) Создание реперных систем контроля плана и профиля пути.

3) Создание цифровых моделей железнодорожных магистралей. Своевременное решение описанных задач подразумевает огромный объем геодезических измерений. В этой связи особенно важно встает вопрос о возможности применения СРНС - аппаратуры для решения геодезических задач в условиях железнодорожного транспорта Российской Федерации.

Исходя из вышесказанного, были сформулированы следующие цели работы:

1) провести анализ существующих методов спутниковых измерений для целей геодезии и геоинформатики;

2) установить круг геодезических задач, возникающих на железнодорожном транспорте, для решения которых могут применяться СРНС;

3) разработать схемы измерений при создании опорных геодезических сетей (ОГС), создаваемых вдоль линий железных дорог;

4) рассмотреть способы уравнивания ОГС, созданных спутниковой аппаратурой, и на основе их анализа, составить рекомендации по использованию;

5) разработать эффективные приемы создания высокоточных цифровых моделей пути с использованием СРНС-аппаратуры;

6) рассмотреть способы статистической обработки координат точек траектории движения подвижного средства, оборудованного геодезической СРНС-аппаратурой с целью повышения их точности для создания высокоточной цифровой модели;

7) произвести анализ погрешностей определения координат точек пути с помощью подвижных средств, оборудованных СРНС-аппаратурой;

8) разработать алгоритм учета поправки за наклон при определении координат точек пути с помощью аппаратно-программного комплекса.

Для достижения поставленных целей был произведен анализ трудов ведущих ученых в области геодезического использования СРНС-аппаратуры (В.А. Болдина, А. А. Генике, Ю. Б. Грибова, А.И. Перова, Г.Г. Побединского Б.Б. Серапинаса, Ю.А. Соловьева, В.Н. Харисова, B.C. Шебшаевича и др.), геодезических наук (В.Д. Большакова, С.П. Глинского, В.П. Глумова, Д.А. Кулешова, Г.П. Левчука, В.П. Морозова, Л.П. Пеллинена, З.С. Хаимова, Яковлева Н.В. и др.), геодезии на железнодорожном транспорте (Г.С. Бронштейна, В.А. Коугии, С.И. Матвеева, У.Д. Ниязгулова, М.Н. Садаковой и др.) и геоинформатики (А. В. Кошкарева, С. И. Матвеева, В, С. Тикунова, В. Я. Цветкова и др.)- Для этого использовались фонды университетских библиотек

МГУПС, МГУГиК и ресурсы INTERNET. ► В отличие от параллельно проводимых работ Турина С.Е. и Железнова

М.М., [25,26] посвященных вопросам управления инфраструктурой железнодорожного транспорта и навигации транспортных средств с использованием СРНС аппаратуры, в этой работе основной темой исследования является геодезическое (с точностью выше навигационной) применение СРНС » аппаратуры для целей железнодорожного транспорта.

Актуальность выбранной темы диссертации определяется большим производственным и экономическим значением применения СРНС GPS/TJIOHACC для решения геодезических задач на железнодорожном транспорте.

Использование спутниковой геодезической аппаратуры на железных дорогах России позволит в кратчайшие сроки и на новом качественном уровне решить и такие актуальные задачи, как:

• построение высокоточных геодезических сетей специального назначения, таких как реперные системы контроля плана и профиля пути;

• производство всех съемочных и разбивочных работ в пределах полосы 4 отвода железных дорог;

• создание высокоточных цифровых моделей пути для их использования в автоматизированных системах службы пути и службы движения. Научная новизна работы состоит в том, что впервые рассмотрен комплексный подход по использованию СРНС - аппаратуры для решения широкого круга геодезических задач, возникающих на железнодорожном транспорте.

Практическая и теоретическая значимость работы состоит в получении следующих основных результатов, которые и выносятся на защиту:

1) разработаны оптимальные схемы построения опорных геодезических сетей (ОГС) вдоль линии железных дорог и произведен детальный анализ их точности.

2) разработаны методики создания каркасных геодезических сетей реперных систем спутниковыми методами.

3) разработан способ создания высокоточных цифровых моделей путей для использования их в автоматизированных системах службы пути и службы движения и устройство его реализующее.

4) разработан алгоритм учета ошибки крена при координировании точек пути с использованием подвижного средства, оборудованного геодезической СРНС - аппаратурой и электронным уровнем.

Апробация и научные публикации

Исследования выполнены по материалам, полученным при создании реперных систем контроля геометрического положения пути на Северной железной дороге (участки: Александров, Владимирская область; Галич, Костромская область; Свеча, Кировская область), Московской железной дороге (участок Москва - Петушки), при создании ОГС и цифровой модели Н-го пути Экспериментального железнодорожного кольца ВНИИЖТа по плану НИОКР МПС (тема 19.10.02).

Основные результаты диссертации опубликованы в четырех печатных работах.

Структура и объем диссертации

Объем диссертации составляет 159 страниц. Работа содержит 9 таблиц, 26 рисунков, 5 графиков. Диссертация включает введение, четыре главы, заключение, библиографический список литературы из 84 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геоинформатика", Тихонов, Александр Дмитриевич

Заключение

В диссертационной работе рассмотрен комплексный подход к использованию СРНС-аппаратуры, как для построения опорных геодезических сетей (ОГС), так и для съемки железнодорожного пути и созданию его цифровой модели.

В результате исследований, выполненных лично автором данной работы, были получены следующие новые результаты в области создания опорных геодезических сетей (ОГС) и ЦМ объектов железнодорожного транспорта спутниковыми методами:

Проведен анализ существующих методов построения каркасных спутниковых геодезических сетей с целью выбора оптимальных для условий железнодорожного транспорта.

Рассмотрены схемы спутниковых измерений, выполняемых при создании реперных систем и цифровых моделей железнодорожного пути.

Предложены три наиболее производительные схемы измерений, названные автором схемами последовательных, двойных и совмещенных комбинаций.

Получены формулы уравнивания этих схем измерений и выполнен детальный анализ точности и обусловленности систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при математической обработке с предложенных схем методом наименьших квадратов.

Сделан вывод о преимуществах метода комбинаций при создании ОГС на объектах железнодорожного транспорта.

Проанализированы основные способы съемки железнодорожного пути и предложена методика съемки и создания цифровых моделей пути на основе СРНС-технологий.

Разработан способ и подвижное устройство для создания цифровой модели пути с помощью СРНС аппаратуры.

Разработан алгоритм учёта поправок за наклон антенны спутникового приёмника, повышающий точность определения координат точек ЦМП до субсантиметрового уровня и предложено устройство создания ВЦМП, включающее комплект аппаратуры СРНС и электронный уровень.

Приведены результаты экспериментов по созданию цифровой модели второго пути Экспериментального Кольца ВНИИЖТа с применением предложенных устройства и алгоритма учета наклона антенны приемника СРНС.

Исследования выполнены по материалам, полученным при создании реперных систем контроля геометрического положения пути на Северной железной дороге (участки: Александров, Владимирская область; Галич, Костромская область; Свеча, Кировская область), Московской железной дороге (участок Москва - Петушки), при создании ОГС и цифровой модели П-го пути Экспериментального железнодорожного кольца ВНИИЖТа.

Разработки автора по применению СРНС технологий включены в отчет НИР МПС РФ по теме 19.10.02.

В результате проведенных исследований были сделаны выводы подтверждающие высокую эффективность спутниковых измерений для решения основных геодезических задач, возникающих при эксплуатации железных дорог, которыми на сегодняшний день являются построение ОГС и создание ЦМ железнодорожного пути.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Тихонов, Александр Дмитриевич, Москва

1. Акимов А.А., Кузьмин Г.В. Исследование перспективы применения навигационных спутниковых терминалов для проведения высокоточных измерений на пересеченной местности и в городских условиях. // Радиотехника, 1996. № 11. с. 124-125.

2. Алексеев Б.Н. О точности определения координат пунктов по наблюдениям навигационных ИСЗ типа ГЛОНАСС. // Геодезия и картография, 1993. № 12. -с. 14-16.

3. Андрианов В.А., Горобец В.П., Кораблев Е.В., Смирнов В.М. Методы коррекции атмосферной рефракции в космической геодезии и навигации. // Геодезия и картография, 1993. № 12. с. 20-24.

4. Базлов Ю.А., Галазин В.Ф., Каплан Б.Л., Максимов В.Г., Чугунов И.П. Анализ результатов совместного уравнивания астрономо-геодезической, доплеровской и космической геодезических сетей. // Геодезия и картография, 1996. № 7. с. 26-36.

5. Базлов Ю.А., Герасимов А.П., Ефимов Г.Н., Настретдинов К.К. Параметры связи координат. // Геодезия и картография, 1996. № 8. с. 6-7.

6. Баранов Е.Г., Бойко Е.Г., Краснорылов И.И., др Космическая геодезия. Учебник для ВУЗов. М.: Недра, 1986. - 407 с.

7. Бовшин Н. А., Зубинский В.И., Остач О.М. Совместное уравнивание общегосударственных опорных геодезических сетей. // Геодезия и картография, 1995. № 8. с. 6-17.

8. Бойков В.В., Галазин В.Ф., Каплан Б.Л. и др. Опыт создания геоцентрической системы координат ПЗ-90. // Геодезия и картография, 1993. № 11.-с. 8-12.

9. Бойков В.В., Галазин В.Ф., Кораблев Е.Б. Применение геодезических спутников для решения фундаментальных и прикладных задач. // Геодезия и картография, 1993. № И. с. 17-21.

10. Ю.Бронштейн И.Н., Селендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980. - 977 с.

11. Бузинов Б.И., Гаврилова О.В., Елисеев В.М., Петусов А.Н. Технологические возможности спутниковых геодезических систем. // "Маркшейдерский вестник", 1999. № 3. с. 39-43.

12. Ведомственные строительные инженерно-геодезические изыскания железных и автомобильных дорог ВСН 208-89. М.: Минтрансстрой СССР. / Разработаны при участии Мосгипротранса и Союздорпроекта, 1990.

13. З.Воробьёв В.Б. , Ермаков В.М., Матвеев С.И. Концепция развития реперных систем на железных дорогах России. / Труды IV научно-практической конференции. "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте". // М.: МПС РФ, 2001. - с. 11-12.

14. Генике А. А., Кислое В. С., Юношев Л. С. Создание полигона для аттестации спутниковых приемо-вычислительных комплексов. // Геодезия и картография, 1994. № 2. с. 21-26.

15. Генике А. А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: Картгеоцентр — Геодезиздат, 1999. - 272 с.

16. Геодезические работы в строительстве СниП 3.01.03 84. Госсстрой СССР // М.: ЦНИИОМТП Госстроя СССР, 1985.

17. Геоинформатика. Толковый словарь основных терминов. Под ред. Берлянта A.M. и Кошкарева А.В. М.: ГИС-Ассоциация, 1999. - 204 с.

18. Герасимов А.П., Ефимов Г.Н., Настретдинов К.К. Совместное уравнивание астрономо-геодезической и космических сетей. // Геодезия и картография, 1993. № 11.-с. 23-24.

19. Глинский С.П., Гречанинова Г.И., Данилевич В.М., Гвоздева В.А., Кощеев А.И., Морозов Б.Н. Геодезия. М.: Картгеоцентр — Геодезиздат, 1995. —483 с.

20. Глобальная Навигационная Система ГЛОНАСС. Интерфейсный Контрольный Документ. / Координационный научно-информационный центр, 1998. 54 с.

21. Глумов В.П. Основы морской геодезии. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Недра, 1983. 184 с.

22. Гурин С. Е. Применение сетевых спутниковых радионавигационных систем второго поколения ГЛОНАСС/GPS для целей управления инфраструктурой железнодорожного транспорта. Автореферат диссертации М.: МГУПС 2002. - 24с.

23. Железнов М.М. Спутниковая навигация транспортных средств с использованием цифровых моделей железной дороги. Автореферат диссертации М.: МГУПС 2002. - 24с.

24. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии. М.: Недра, 1988.-305 с.

25. Изыскания и проектирование железных дорог, под редакцией проф. Турбина И.В. М.: Транспорт, 1989.

26. Инструкция по развитию съемочного обоснования и съемке ситуации и рельефа с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS. М.: ЦНИИГАиК, 2002. 60 с.

27. Коугия В.А., Матвеев С.И. Реперные системы для высокоскоростных железнодорожных магистралей. // М.: Геодезиздат. Геодезия и картография, 1999. № 12.-е. 12-16.

28. Коугия В.А., Матвеев С.И., Ниязгулов У.Д. и др. Инженерная геодезия. Учебник для ВУЗов ж.д. транспорта. / М.: УМК МПС РФ, 2000. - 455 с.

29. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е., Рязанцев Г.Е Инженерная геодезия. М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 1996. - 306 с.

30. Луповка В.А., Луповка Т.А. Основы космической геодезии с элементами фотограмметрии. М.: МИИГАиК, 1998. - 50 с.

31. Матвеев С.И. Математическая обработка результатов геодезических измерений. М.: МГУПС, курс лекций, 2002.

32. Матвеев С.И. Обобщение геометрической теории уравнивания инженерно-геодезических построений на основе проекционных операторов. М. МИИТ: 1992.-262 с.

33. Матвеев С.И., Коугия В.А., Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии на железнодорожном транспорте. М.: УМК МПС, 2002. — 288 с.

34. Матвеев С.И., Сытник B.C., Чекулаев С.Е. и др., Пособие по производству геодезических работ в строительстве (к СНиП 3.01.03. 84). Госстрой СССР. - М.: ЦНИИОМТП Госстроя СССР, 1985.

35. Машимов М.М. К 50-летию введения единой системы геодезических координат и высот. // Геодезия и картография, 1996. №4. с. 8-14.

36. Непоклонов В.Б., Чугунов И.П., Яковенко П.Э., Орлов В.В. Новые возможности развития сети нормальных высот на территории России. // Геодезия и картография, 1996. № 7. с 20 - 22.

37. Основные положения о государственной геодезической сети России. Проект. Москва: ЦНИИГАиК, 1995.

38. Отчет по созданию реперной системы контроля состояния железнодорожного пути в плане и профиле на участке Москва — Петушки. Этапы 1-5. Разработан ООО "Трансгеотехнология" при МИИТе

39. Пеллинен Л.П Определения параметров фигуры и гравитационного поля Земли в ЦНИИГАиК. Геодезия и картография, 1992. № 4. с. 29-35.

40. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия. М.: Недра, 1978. - 264 с.

41. Побединский Г. Г., Грибов Ю. Б. Опыт работы ВАГП по созданию городских геодезических сетей и фрагмента спутниковой сети 1 класса с использованием приемников WILD GPS System 200. // Новосибирск:

42. Тезисы докладов международной конференции "Сферы применения GPS технологий".21 23 ноября 1995. - с. 19-20.

43. Побединский Г. Г., Еруков С. В., Грибов Ю. Б., Андрианов В. А. Опыт использования GPS-приемников в работах, выполняемых Верх-неволжским АГП. // Геодезия и картография, 1997. № 8. с. 22-26.

44. Понарин А.С. Сплайновые математические модели в трассировании железных дорог. Екатеринбург: Диамант, 1996.

45. Постоногов K.JI. Технологические схемы спутниковых наблюдений. // Геодезия и картография, 1994. № 10. — с. 7-8.

46. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сети СССР ГКИНП-07-016-91. ЦНИИГАиК. М.: Недра, 1991.

47. Райфельд В.Ф. Геодезические работы при строительстве и реконструкции железных дорог. / М.: Недра, 1989.

48. Савинных В.П., Цветков В.Я. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования. М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 2001. — 300 с.

49. Самарский А.А Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. — 288 с.

50. Серапинас Б.Б. Основы Спутникового позиционирования. Справочно-демонстрационный компакт-диск "От Форума до Форума" № 1. // ГеоДиск'99. ГИС-Ассоциация, 1999.

51. Смирнов Н.С., Журов Ф.Ф., Кобзев В.А., Цвелиховский Д.В., Хвостиков А.И., Романовский А.С. Съемка и расчет железнодорожных кривых (практическое пособие). М.: АО МОСГИПРОТРАНС (проектно-изыскательский институт транспортного строительства), 1994.

52. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-трендз, 2000. -268 с.

53. Специальная реперная система контроля состояния железнодорожного пути в профиле и плане. Технические требования. М.: ВНИИЖТ, 1998. - 29 с.

54. Справочник геодезиста (в двух книгах). Под редакцией Большакова В.Д. и Левчука Г.П. М.: Недра, 1975. - 1040 с.

55. Технический отчет "Проведение экспериментальных работ на железнодорожном кольце ВНИИЖТа для создания полигона по отработке технологий управления движением подвижного состава".- М. Разработан ООО "Трансгеотехнология" при МИИТе.

56. Тихонов А. Д. Алгоритм учета ошибок за наклон при съемке пути с подвижных средств. Сборник докладов кафедры Геодезия и Геоинформатика на конференции "Неделя науки 2003" М.: МГУПС (МИИТ) 2003.

57. Тихонов А. Д. Перспективы применения спутниковых технологий для решения геодезических задач. — Сборник трудов МИИТа "Геоинформационные технологии и спутниковые радионавигационные системы на железнодорожном транспорте" М.: МГУПС (МИИТ) 2002 г.

58. Тихонов А. Д. Современные средства сбора геоданных. Сборник докладов кафедры Геодезия и Геоинформатика на конференции "Неделя науки 2001" М.: - М. МГУПС (МИИТ) 2001.

59. Тихонов А. Д. Учет уклона пути при съемке с подвижных средств. // Путь и путевое хозяйство 2003. № 7 с. 28.

60. Тихонов А. Д. Электронный тахеометр на стройке. // Специализированный информационный бюллетень "Строительство" ЗАО "Отраслевые ведомости" 2003. №9 с.20-21.

61. Указание МПС № С-493у об устройстве реперной системы контроля железнодорожного пути в профиле и плане 27.04.98.

62. Филиппов М.В., Янкуш А.Ю. Сравнение GPS и традиционных методов геодезических работ. // Геодезия и картография, 1995. № 9. с. 15-19.

63. Хаимов 3.С.Статистическое исследование геодезических сетей. М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 2002. - 372 с.

64. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. — М.: Финансы и статистика, 1998. -288 с.

65. Цветков В.Я. Кужелев П.Д. Геоинформационные системы и технологии как новый метод изучения транспортных сетей // Геодезия и аэрофотосъемка 2002. №5 с. 156-161.

66. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Под ред. Шебшаевича Сетевые спутниковые радионавигационные системы. B.C. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1993. 410 с.

67. Шипачев B.C. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2002. - 480 с.

68. Яковлев Н.В. Высшая геодезия. М.: Недра, 1989. - 446 с.

69. GPS PLANNING software Reference Manual Addendum Part Number 750-00080 Rev 2 Sokkia.

70. GPS Receiver and Data Collection System Stratus Operations Manual Part Number 750-1-0063 Rev 2 Sokkia.

71. GPS SPECTRUM® SURVEY V3.20 software Advanced Reference Materials Part Number 750-E-0002 Rev 4 Sokkia.

72. King R. W., Masters E. G., C. Rizos, A. Stolz, J. Collins Surveing with Global Positioning System (GPS) /. Ferd. Dummer Verlag, Bonn, 1987.

73. Leick A. GPS satellite surveying. Second edition. John Wiley & Sons, INC. USA. 1995.

74. Shank Ch., Lavrakas J.W. Inside GPS: The Master Control Station// GPS World. 1994. September.

75. User manual SKI Static Kinematic Software Leica AG CH-9435 Heerbrugg.