Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей

Гонтаренко, Игорь Александрович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей"

0О4616678

На правах рукописи

ГОНТАРЕНКО ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-9 лект

Краснодар - 2010

004616678

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кубанский государственный университет» на кафедре геофизических методов поисков и разведки

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Гуленко Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Кострыгин Юрий Петрович

кандидат геолого-минералогических наук, с.н.с. Земцова Джемма Павловна

Ведущая организация: ГНЦ ФГУГП «Южморгеология»

Защита диссертации состоится 24 декабря 2010 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.101.09 по геофизике, геофизическим методам поисков полезных ископаемых Кубанского государственного университета по адресу: 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, ауд. 105.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Кубанского государственного университета

Факс (861) 219-96-34 E-mail: geopbysic@fpni.kubsu.ru

Автореферат разослан «12» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Моделирование, как способ решения прямой задачи, в сейсморазведке занимает особое место. В настоящее время оно активно используется на всех стадиях: от проектирования полевых наблюдений до интерпретации сейсмических данных, причем в различных модификациях сейсморазведки.

Несмотря на бурное развитие математического аппарата моделирования, хорошо проработанный аппарат лучевого моделирования все еще актуален. Существует определенный класс задач, в которых не требуется высокой точности, и привлечение популярных в наше время конечно-разностных методов моделирования проигрывает по времени расчета модели. Лучевой метод выгоднее использовать, например, при задаче расчета только отраженных волн, т.к. можно рассчитать только нужные волны, а в других методах после расчета получаются только все возможные для данной модели волны, часть из которых приходится фильтровать для дальнейшего использования. Полученная волновая картина также может быть сложна для восприятия.

На этапе проектирования полевых работ до выполнения полевых наблюдений моделирование волновых полей может успешно применяться для выбора параметров системы наблюдений. Также эффективно применение моделирования для анализа структуры волнового поля изучаемой толщи сложного строения или оценки корректности графа обработки. При помощи моделирования возможна оценка эффективности новых алгоритмов и программ.

Целью диссертационной работы является разработка пакета программ для моделирования сейсмических волновых полей применительно к задачам сейсморазведки.

Основные задачи исследований:

1. Обзор методов моделирования сейсмических волновых полей.

2. Разработка алгоритмов решения прямых задач сейсморазведки применительно к методам MOB и ВСП.

3. Разработка и отладка программных средств моделирования сейсмических волновых полей, оценка их эффективности.

4. Разработка технологии применения созданных программных средств при проектировании полевых работ, при обработке и интерпретации данных сейсморазведки MOB и ВСП.

Научная новизна работы.

1. Разработаны алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении) применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП.

2. Разработана технология двумерного моделирования сейсмических волновых полей, включающая задание модели среды, параметров расстановки, расчет лучевых диаграмм, годографов и амплитудных графиков различных объемных волн, а также расчет волн и построение соответствующих сейсмограмм.

3. Разработан пакет программ «BOJIHA-M» для двумерного моделирования сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП, включающий и ряд специальных версий программ для моделирования особых ситуаций: источник в виде направленной интерференционной излучающей системы, донная морская коса с приемниками Р, X или Z, аддитивное наложение шумов с заданными спектральными характеристиками, в т.ч. геодинамических шумов с заданным пространственным распределением, а также высокочастотная модификация для моделирования при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Результаты моделирования сейсмических волновых полей, полученные с использованием разработанных программных средств, могут быть использованы для изучения условий формирования монотипных, обменных, преломленных и отраженных объемных сейсмических волн на криволинейных границах раздела упругих слоев разреза, оценки их ожидаемых динамических и кинематических характеристик.

2. Применение программных средств моделирования сейсмических волновых полей позволяет выбрать оптимальные параметры систем наблюдений на этапе проектирования полевых работ, обеспечивающие наиболее надежное прослеживание целевых волн.

3. Применение в качестве объектов обработки синтетических сейсмограмм, рассчитанных для моделей сред с известными параметрами, позволяет выполнять отладку и тестирование новых обрабатывающих программных средств и более обоснованно оценивать их эффективность.

4. Предварительная оценка ожидаемых AVO-эффектов и других динамических характеристик сейсмических волн на границах исследуемого разреза мо-

жет быть выполнена по модельным сейсмограммам, рассчитанным с использованием выбранных параметров расстановки и априорных сведений о разрезе.

Разработанный пакет программ «BOJIHA-M» успешно применяется для моделирования сейсмических волновых полей в ЗАО «ПАНГЕЯ» (г. Москва), ЗАО «Гео-Хазар» (г. Геленджик), ЗАО «Ингеосейс» (г. Краснодар), ОАО «Краснодарнефтегеофизика», в отделе по разработке геофизических технологий ОАО Промгаз РАО «Газпром» (г. Краснодар), в «Geomage» Ltd. (Израиль), ЗАО «Самара-Нафта», а также на кафедре геофизики КубГУ.

Основные защищаемые положения:

1. Алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении), разработанные применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП, и адекватно описывающие распространение упругих волн в многослойной среде с криволинейными границами с учетом эффектов на границах раздела, поглощения и с учетом изменения формы импульсов при полном внутреннем отражении.

2. Пакет программ «BOJIHA-M» для двумерного моделирования сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП, включающий и ряд специальных версий программ для моделирования особых ситуаций: источник в виде направленной интерференционной излучающей системы, донная морская коса с приемниками Р, X или Z, аддитивное наложение шумов с заданными спектральными характеристиками, в т.ч. геодинамических шумов с заданным пространственным распределением, а также высокочастотная модификация для моделирования при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

3. Технология двумерного моделирования сейсмических волновых полей, включающая задание модели среды, параметров расстановки, расчет лучевых диаграмм, годографов и амплитудных графиков различных объемных волн, а также расчет и построение соответствующих сейсмограмм, содержащих любую совокупность предварительно рассчитанных объемных Р- и 5-волн (в том числе, любых обменных, многократных, неполнократных и т.п. - всего до 100 волн), с учетом их расхождения, поглощения, коэффициентов прохождения, отражения и конверсии, в том числе, для закритических углов падения.

Личный вклад автора. Диссертационная работа выполнена автором во время обучения в аспирантуре на кафедре геофизических методов поисков и разведки Кубанского государственного университета. Все основные результа-

ты, представленные в работе и имеющие научную и практическую значимость, были получены лично автором, или при его непосредственном участии. Написание программ на языке Delphi выполнено автором самостоятельно.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных семинарах, совещаниях и международных конференциях, в том числе на Геомодель-2005 (Геленджик, 2005), на VII Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов (Саратов, 2006), Геомодель-2007 (Геленджик, 2007), на VI международной научно-практической конференции «Геофизика-2007» (Санкт-Петербург, 2007), девятых чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2007), а также на кафедре геофизических методов поиска и разведки Кубанского государственного университета.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 работ, две из которых в рецензируемых изданиях, рекомендованных перечнем ВАК, получено свидетельство о государственной регистрации разработанного пакета программ «BOJIHA-M».

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 120 страниц текста, 3 таблицы, 107 рисунков, библиографический список включает 98 наименований.

Благодарности.

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю д.т.н. профессору Гуленко В.И. за неоценимую помощь в данной работе на всех ее этапах. Отдельная благодарность руководителям ООО «Ингеосейс» и ЗАО «Самара-Нафта» за разрешение использования материалов в данной работе. Автор также благодарит сотрудников ТП №26 ОАО «Краснодарнефтегеофизи-ка».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследования, защищаемые положения, научная новизна и практическая значимость работы.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

В первом параграфе главы моделирование - в широком смысле этого слова - рассматривается как универсальный метод научных исследований, широко применяемый в последние десятилетия в самых различных областях со-

временной науки. Рассматривается определение модели, как строится процесс моделирования. Определена классификация математических моделей. Показаны основы вычислительного эксперимента и его преимущества.

Во втором параграфе рассмотрены аспекты применения физического моделирования, актуальные направления его применения, способы и методика физического моделирования. Физическое моделирование применяется для изучения объемных и поверхностных волн (Аверьянов, 1975) в сложнопостроен-ных средах, а также в случаях, где аппарат математического моделирования недостаточно разработан или не позволяет решить поставленные задачи.

Во введении к третьему параграфу показано, что все способы математического моделирования волновых полей происходят из решения волнового уравнения при различных упрощениях или в различных областях: временной, частотной, f-k. Далее рассмотрены виды математического моделирования волновых полей. Для лучевого метода дано решение волнового уравнения в виде лучевого ряда (Бабич, Алексеев, 1958; Алексеев и др., 1961; Cerveny, Rivandra, 1971, 1977), а также показаны достоинства и недостатки лучевого моделирования. Разобрана методика решений дифференциальных уравнений на примере уравнения эйконала с помощью метода конечных разностей (Alterman, Karal, 1968; Boore, 1972; Vidale, 1988) . Для спектральных методов (Tomson, 1950; Haskell, 1953; Zienkiewicz, 1973; Kennet, 1983; Müller, 1985) рассмотрены ограничения для задания моделей и достоинства методов. Метод модального разложения (Алексеев, Михайленко, 1974) позволяет хорошо описывать главную часть волнового поля на больших расстояниях. Псевдоспектральный метод (Kosloff, Baysall, 1982; Schuberth, 2003) похож на метод конечных разностей с тем отличием, что производные вычисляются в области Фурье. Это уменьшает время счета, но появляются сложности в задании начальных условий с требованием к гладкости свойств среды.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ПРОГРАММЫ «ВОЛНА-М»

Лучевой метод, изложенный в основах (Алексеев и др., 1961), не решал многих задач. Поэтому при работе над программой было проведено много вычислительных экспериментов и исследований при нахождении решений, наиболее хорошо описывающих динамические характеристики и учитывающих сложные эффекты.

В первом параграфе этой главы описывается реализованный в программах «ВОЛНА-М» общий алгоритм нахождения лучей, выходящих из источника и попадающих на приемное устройство. Он состоит в следующем: через равные углы (обычно 1°) лучи выходят из источника, при этом запоминаются значения углов выхода, лучи из которых попали в область приемного устройства. Далее по принципу дихотомии, сканированием области в обе стороны от найденных на предыдущих этапах лучей, находятся точные значения углов прихода лучей в приемники. Границы описываются как совокупность сплайнов, проходящих через заданные пользователем точки на равных расстояниях между собой.

Во втором параграфе главы приводятся формулы Кнотта-Цеппритца для расчета коэффициентов отражения, преломления и прохождения на границах раздела двух слоев для случая падения плоской гармонической волны. Для точных расчетов коэффициентов отражения, прохождения и конверсии разработаны алгоритмы семи функций, соответствующих различным типам падающих волн (Р или 5) и различным состояниям вещества на границе раздела двух слоев (твердое тело/твердое тело, твердое тело/жидкость, твердое тело/атмосфера и т.д.). Входными параметрами функций являются плотности слоев, скорости продольных и поперечных волн, а также угол падения волны на границу раздела. После расчета функция возвращает в общем виде коэффициент прохождения или отражения в виде комплексного числа, что позволяет производить корректные расчеты даже в области закритического отражения.

Третий параграф главы посвящен расчету коэффициентов поглощения. Поглощение, например, обменной РБ-волны в самом простом случае учитывается следующим образом (Бреховских, 1989):

КХХн,) = ехр-{8р1-Ор1+... + БргВр)+Щ + 1)-ВзО+1)+... + 5з1-Оз$, (1)

Вр\ — пластовый коэффициент поглощения Р-волны в 1-ом слое (на частоте 50 Гц); Ду/ - пластовый коэффициент поглощения Б-волны в /-ом слое (на частоте 50 Гц); Бр '1 - часть траектории Р-волны в /-ом слое вдоль луча, выходящего в точку приема Х„„ (или #„„); Яя' - часть траектории Б-волны в 1-ом слое вдоль луча, выходящего в точку приема Хт (или #„„).

Недостатком способа (1) является независимость поглощения от частоты волны. В разработанном пакете программ поглощение является частотно-зависимым и учитывается по следующей формуле (Кондратьев, 1986):

К(ю) = exp

/.flj.jj.li— 1

-a(a>)R

(2)

J ?*(.«>))

где V - скорость распространения волны в среде (на частоте f = 50 Гц), i -мнимая единица, R - путь, пройденный лучом в среде, а(ю) - частотно-зависимый коэффициент поглощения, для Р-волны равный

а(а) = Dp y^TJq ' (3)

Уфаз(т) - аномальная дисперсия фазовой скорости, которую можно найти как (Гуревич)

Данное поглощение является частотным фильтром, который действует не только на амплитуды гармоник в спектре, но и изменяет фазовый спектр. Это наглядно иллюстрирует рисунок, показывающий импульс, прошедший через среду с различным коэффициентом поглощения.

Четвертый параграф содержит алгоритм расчета амплитуды волны с учетом сечения лучевой трубки. Амплитуда волны рассчитывается по известной формуле (Sheriff, Geldart, 1995):

2 3 j+1 k ^

s 4 + 1 5 к 'SY iVl D " ""

где Tr(-!—) - модуль коэффициента прохождения Р-волны на границе /-го / + 1

и /+/-го слоев; Ts(-!—) - модуль коэффициента прохождения S-волны на гра-1 + 1

нице /-го и i+1-то слоев; А'„. {—!—) - модуль коэффициента конверсии Р-волны в

j+1

S-волну на границе j-го и j+I-го слоев; Rs(-) - модуль коэффициента отра-

к+\

жения S-волны от границы к-то и k+1-то слоев; F(a) — характеристика чувствительности сейсмоприемников в функции угла подхода волны а: для сейсмопри-емников Х-компоненты F(a) = sin(a+<p), для сейсмоприемников Z-компоненты F(a) = cos(a+cp), для приемников давления F(a) = 1, для Р-волн ср = 0, для S-волн (р = 90°; D - коэффициент геометрического расхождения фронта волны

при распространении ее вдоль луча, выходящего в точку приема Х„„ (или Н„„); К„(Х„„) - коэффициент, описывающий поглощение (см. (2)).

Коэффициент геометрического расхождения рассчитывается по формуле (Вашк, 1989):

п — |ТТ 1) '^íbi) recosía,,,+n)

Г» A1 cos (a,.,) 1 >

где a(m) - угол падения волны в слое с номером /я; Rx(k), Ry(k) - главные радиусы кривизны волнового фронта, соответственно, в плоскостях XOZ и YOZ, определяемые для каждого луча на границе к. Эти радиусы меняются на границе:

1 Г/ 2, Л -zr-cos(a,)±cos(a2) 1 = Уг - cos-(a,) | У,_

R,2 Г,-cos 2(а2)Л„ cos 2(a2)G,

(7)

где индекс "1" - для падающих лучей, индекс "2" - для выходящих (отраженных или преломленных), знак "+" в первом выражении для отражений, знак "-" - для преломлений; Ох - радиус кривизны границы в плоскости ~К.ОЪ.

При расчетах амплитудных графиков в соответствии с формулами (2) и (3) на каждой границе, через которую проходит волна, происходит учет изменения сечения лучевой трубки как в плоскости профиля (Л*), так и в плоскости, перпендикулярной профилю (Яу). Поэтому, как принято обозначать такой подход, расчет в программе «Волна-М» производится не в 2Т) пространстве, а в 2,5 Б.

Расчет годографов описан в пятом параграфе главы. Расчет основан на определении времен пробега волн вдоль траекторий лучей. Так, например, для монотипной волны, отраженной от границы А-го и к+1-то слоев, годограф рассчитывается в соответствии с очевидным соотношением:

™ = (8)

где Я/ - часть траектории монотипной волны в ¿-ом слое вдоль луча, выходящего в точку приема Х„„; V-, - скорость монотипной волны в /-ом слое.

Алгоритм расчета сейсмограммы написан в шестом параграфе. Расчет происходит в области Фурье. Выбранный импульс переводится в частотную область, после чего сдвигается в ней на время, рассчитанное в предыдущем па-

раграфе, и умножается на (5), и полученный импульс подсуммируется к сейсмограмме.

В седьмом параграфе описан алгоритм создания «белого», а также «небелого» шума с задаваемой спектральной плотностью. В восьмом параграфе рассказывается об отличиях в алгоритмах применительно к методам MOB и ВСП.

ГЛАВА 3. ПАКЕТ ПРОГРАММ «ВОЛНА-М» ДЛЯ ДВУМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ЗАДАЧАХ

MOB И ВСП

В первом параграфе подробно рассматривается задание всех параметров модели в программе «Волна-М». На рис. 1 показан внешний вид приложения «Волна-М». Для ввода данных о скоростях, плотностях и затухании в каждом слое существует отдельная форма. Также необходимо задать параметры расстановки. информацию об источнике в специальном для этого окне. Геометрию слоев возможно задавать как в табличном виде, так и в интерактивном с помощью мышки. Все табличные данные можно сохранять и загружать в формате *.xls, что удобно при переносе модели из интерпретации и работе с моделями с большим количеством слоев.

Рис. 1. Внешний вид программы «Волна-М»

Во втором параграфе подробно рассмотрено задание волн в виде буквенно-цифровой последовательности. Пользователь может задать любую волну, которая претерпевает до 10 актов отражения с обменом, отражения без обмена или преломление с обменом.

Иллюстрации расчета волн: лучевые диаграммы (рис.2), годографы (рис.3), и амплитудные графики (рис.4) приведены в третьем параграфе. В программе «Волна-М» есть специальный инструмент для детального анализа каждого луча. Для выделенного луча в каждой точке пересечения со слоем можно узнать следующую информацию: угол падения на границу, угол преломления или отражения, угол наклона границы, координаты точки пересечения, значения коэффициентов отражения или прохождения, а также амплитуду волны.

В четвертом параграфе описывается процесс получения сейсмограммы (рис. 5). Для этого необходимо выбрать импульс. Импульс может рассчитываться теоретически или использоваться запись из библиотеки сигналов от реального источника. В сейсмограмму последовательно подсуммируются только

Рис. 2. Пример расчета и отображения лучевой диаграммы обменной волны

ГОДОГРАФЫ Т|Хлп|, с

Рис. 3. Пример расчета и отображения годографов 12

Рис. 4. Пример расчета и отображения амплитудных графиков

Рис. 5. Пример просмотра сейсмограммы в программе «Волна-М»

выбранные пользователем волны, после чего все сохраняется в формате вЕО-У, СЦС5 или СЦСЗ.

В пятом параграфе описывается процесс добавления случайного шума к сейсмограмме. Шум может быть добавлен с постоянными характеристиками относительно пространственных координат или зависеть от них, т.е. имитируется так называемый геодинамический шум. Для этого необходимо задать координату, например, залежи, радиус изменения амплитуды и частоты шума и процент изменения в области действия.

Шестой параграф посвящен имитации профильных наблюдений. В программе «Волна-М» задается расстояние для перемещения приемного устройства и для источника, количества сейсмограмм, и по этим параметрам осуществляется построение последовательного ряда позиционных сейсмограмм с выбранными ранее параметрами: группой рассчитываемых волн, импульсом, параметрами шума.

Седьмой параграф содержит описание специальных версий программы для различных модификаций сейсморазведки. В обычной версии возможно моделирование для модификаций MOB и ВСП. Существует специальная версия для моделирования донного приемного устройства для имитации морских наблюдений по технологии «старт-стоп». Другая модификация предназначена для моделирования источника в виде направленной интерференционной излучающей системы. В этой версии возможно задание источника в виде группы: задав расстояния между точечными излучателями и их мощности, программа рассчитывает комплексную частотную характеристику и применяет ее при расчете сейсмограмм. Еще одна специальная версия предназначена для моделирования скважинных сейсмоакустических исследований. Отличие от обычной версии состоит в моделировании с меньшим на порядок интервалом дискретизации и, соответственно, на более высоких частотах.

ГЛАВА 4. ТЕХНОЛОГИЯ ДВУМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА

«ВОЛНА-М»

В первом параграфе на нескольких примерах рассмотрено применение моделирования на этапе проектирования полевых работ. Первый пример показывает целесообразность моделирования волнового поля для определения интервалов изменения полярности отражений, что может повлиять на максимальные выносы при проектировании системы наблюдения, а также этот эффект будет учтен при обработке данных.

В другом примере рассмотрен выбор параметров излучающей группы при регистрации в условиях неглубокого моря. Для этого применялась специальная версия для моделирования с источником в виде направленной интерференционной излучающей системы. Были рассчитаны несколько моделей, различие между которыми проявлялось в угле настройки диаграммы группы пневматических источников. Угол настройки диаграммы связан с задержками в срабатывании между отдельными источниками. Рис. 6 иллюстрирует зависимость ам-

плитуды отраженной волны от угла настройки. Моделирование показывает, что при правильном проектировании морских наблюдений амплитуда отраженных волн на больших удалениях может быть увеличена, а неправильная установка угла существенно снизит уровень сигнала.

Во втором параграфе показаны примеры моделирования задач ВСП. Первый пример показывает использование ПМ ВСП (Гальперин, 1982) для изучения отраженных, обменных и проходящих волн. Для одной и той же среды при различных удалениях от скважины (100, 1000 и 2500 м) получены амплитудные графики, годографы и сейсмограммы для различных компонент волнового поля: X, Z и полного вектора. При внимательном рассмотрении годографов и амплитудных графиков монотипных и обменных волн, полученных при разных удалениях источника, видно, что с удалением источника в суммарном волновом поле заметно возрастает удельный вес обменных отраженных и проходящих упругих волн, что существенно усложняет анализ волновой картины. Даже выделение

Зависимость амплитуды волны от угла настройки диаграммы

200 700 1200 1700 2200 2700

Рис. 6. Диаграмма зависимости амплитуды отраженной волны от угла настройки

диаграммы

прямой волны в волновом поле становится неоднозначным на ПВ с увеличением удаления. Представленный пример показывает, что без анализа моделирования прямую волну на исходной волновой записи будет сложно обнаружить на небольших глубинах из-за интерференции волн. Ошибка в определении времени вступления прямой волны приведет к существенному искажению скоростной зависимости ¥(:) и, соответственно, к погрешностям в построении глубин-

ных разрезов и результатов интерпретации данных сейсморазведки. Из лучевых диаграмм также видно, что интервалы прослеживания даже плоских границ часто имеют сложную конфигурацию, состоят из нескольких областей, содержат разрывы, что без применения моделирования установить достаточно сложно. Волновая картина усложняется еще в большей степени в моделях с криволинейными границами. Это наглядно демонстрирует второй пример.

Помимо влияния скоростей на волновую картину есть еще много факторов, которые могут существенно усложнить волновую картину. Один из этих факторов - геометрия границ. Сделано моделирование ВСП на скважине Азовская 114, находящейся в Краснодарском крае. Геологический разрез, проходящий через эту скважину, представляет собой моноклиналь с углом наклона 20°, разбитую среднеамплитудными нарушениями. На рис. 7 приведено наложение модельного сейсмического волнового поля, рассчитанного в программе «ВолнаМ», и реальной волновой картины, полученной ООО «Ингеосейс» (Мирзоян). Хорошее совпадение отраженных, обменных и проходящих волн указывает на правильно подобранную модель.

100

200

300

400

500

600 Н,м

200

Т, мс

Попевая сейсмограмма " ч ' Модельная сейсмограмма

Рис. 7. Наложение на теоретическую сейсмограмму В СП полевой сейсмограммы для скважины Азовская 114

Одной из целей моделирования ВСП на скважине Азовская 114 было объяснить появление «провалов» в первых вступлениях (см. рис. 7 и 8) на ближних

и дальних ПВ. При анализе годографов было установлено, что это происходило из-за моноклинального падения слоев и нескольких слов с инверсией скоростей. Геологические условия заставляли лучи идти почти горизонтально в слоях с низкими скоростями, что вызывало увеличение времени первого вступления прямой волны. Моделирование также помогло разобраться в сложной волновой картине при наблюдениях НВСП. На рис. 8 на полевую сейсмограмму с одного из ПВ НВСП в скважине Азовская 114 наложены рассчитанные в программе «Волна-М» теоретические годографы. Это позволило правильно проследить первые вступления и разобраться в присутствующих на записи волнах.

Моделирование ВСП для проверки скоростной модели стало уже стандартом в отчетах по обработке ВСП. В третьем примере рассматривается такое применение программы «Волна-М» для скважины №320 на юге Самарской области. На этой скважине были проведены полевые исследования ВСП в 2009 г.

300 400 500 600 700 800 900 t. мс

100

200

300

400

600 Н, м

Рис. 8. Наложение на зарегистрированное в скважине волновое поле теоретических годографов

После пикировки первых вступлений была составлена скоростная модель, на которой было выделено 15 слоев. Для проверки составленной скоростной модели в программе «Волна-М» по данным 20 сейсморазведки была составлена модель среды через скважину № 320 и создана синтетическая сейсмограмма.

На рис. 9 на синтетическую сейсмограмму (красный цвет) наложено зарегистрированное в скважине волновое поле (черный цвет). Рисунок показывает хорошее совпадение прямой волны и отраженных РР-волн, что доказывает при-

годность скоростной модели для скважины и возможность дальнейшего использования этой модели в задачах интерпретации.

В третьем параграфе данной главы рассмотрена обработка PS-волн. Особый интерес могут вызывать ситуации, связанные с использованием обменных волн (PS), имеющих несимметричные лучевые диаграммы, когда точка отражения смещена относительно средней точки отражения монотипных волн. В качестве примера рассмотрена необходимость использования бинирования обменных волн. Для этого была создана модель. Рассчитанные 290 сейсмограмм были обработаны в пакете Radex Pro по двум потокам: в первом случае по стандартному графу как данные ОГТ РР-волн, а во втором так же, но с единственным

Рис. 9. Наложение на зарегистрированную волновую картину 7-компоненты в скважине № 320 модельной сейсмограммы

отличием - асимптотическим бинированием Рв-волн в начале обработки. На рис. 10 показаны изображения одного и того же горизонта, имитирующего ло-

вушку на глубине около 2,5 км, по двум вариантам обработки. Из полученной суммы убраны остальные отражающие горизонты, и в варианте обработки как РР-волн был введен дополнительный, единый для всех трасс статический сдвиг, чтобы лучше увидеть разницу в подходах. Сравнение разных вариантов обработок показывает более правильное положение структуры после процедуры бинирования Р8-волн. Две красные линии на рис. 10 отмечают начало и конец ловушки на исходной модели на 5000 и 8000 метров соответственно. Также нижний горизонт более правильно отмечает положение точек обмена в правой части разреза: он тянется вправо дальше верхнего горизонта, и точки обмена в модели находятся ближе к приемнику от средней точки. Этот факт хорошо заметен при детальном рассмотрении модели. Таким образом, моделирование помогло разобраться в особенностях отражения Р8-волн и выявить правильные подходы к обработке этих волн.

| сс1р_х

„ ИМИ» ЭДМ 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 12100--

2200

2300-

2400

2500

Т, мс

Рис. 10. Один и тот же горизонт при обработке с асимптотическим бинированием Р8-волн (нижний) и без (верхний)

Рассмотрен пример применения программы для проверки новых процедур и программ. В качестве примера взята процедура миграции. Также показано каким образом применение программы «Волна-М» может помочь в исследованиях методом АУО.

В четрвертом параграфе главы сравниваются программы «Волна-М» и Тезвега!. Для сравнения двух пакетов были составлены две модели с одинако-

выми геометрическими характеристиками и свойствами слоев. Импульсы, использованные для построения сейсмограмм, были подобраны таким образом, чтобы обеспечить наилучшее сходство. Полученные сейсмограммы для двух моделей хорошо сопоставляются по динамическим и кинематическим характеристикам. При более близком рассмотрении рис. 11 видно хорошее совпадение годографов отраженных волн. Амплитудный и частотный спектры сейсмограмм похожи так же, как и спектры импульсов для моделирования. Легко заметить, что в модели пакета Тезэега1 (Костюкевич, 2001) присутствует большее количество волн. Это обстоятельство может быть как плюсом, так и минусом, в зависимости от того, какие волны считать полезными, а какие помехами. В пакете «ВОЛНА-М» в итоговую сейсмограмму заносятся лишь заданная пользователем совокупность волн.

0 500 1000 1500

Рис. 11. Наложение сейсмограмм, смоделированных в пакете Тевяега! (красный) и «Волна-М» (синий)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Выполнен обзор различных методов моделирования сейсмических волновых полей.

2. Разработаны алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении) применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП.

4. В основе программ моделирования лежит набор процедур, реализующих численное решение системы уравнений Кнотта-Цёппритца в комплексной области и обеспечивающих корректный расчет коэффициентов отражения, прохождения и конверсии, в том числе, и для закритических углов падения.

5. Используемый лучевой подход позволяет учитывать образование обменных волн, изменение отражающих свойств границ при наклонном падении волн на них, влияние кривизны границ и волновых фронтов, линейно-зависимое от частоты поглощение волн в среде, при этом эффекты расхождения, поглощения, кривизны границ и отражения-преломления в процессе моделирования могут быть учтены по отдельности.

6. Разработана технология моделирования сейсмических волновых полей. Результаты моделирования могут быть использованы для изучения условий формирования обменных и др. объемных сейсмических волн на границах раздела упругих слоев, оценки их ожидаемых динамических и кинематических характеристик, а также для выбора рациональной методики полевых работ методами MOB и ВСП и обработки данных.

7. Кроме задач MOB и ВСП пакет «ВОЛНА-М» включает и ряд специальных версий программ для моделирования особых ситуаций: источник в виде направленной интерференционной излучающей системы, донная морская коса с приемниками Р, X или Z, аддитивное наложение шумов с заданными спектральными характеристиками, в т.ч. геодинамических шумов с заданным про-

странственным распределением, а также высокочастотная модификация для моделирования при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

Оценивая перспективы дальнейшего совершенствования этого пакета необходимо наметить следующие возможные направления работы:

- существующий набор корректно синтезируемых волн может быть дополнен поверхностными и головными Р- и в-волнами;

- разработка варианта программы моделирования для метода "Вибросейс".

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов кандидатских исследований:

1. Гуленко В.И., Гонтаренко И.А. Разработка программных средств для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Южно-Российский вестник геологии, географии и глобальной энергии. Астрахань, Издательский дом «Астраханский университет», 2006, №10 (23), с.21 - 27.

2. Гуленко В.И., Гонтаренко И.А. Разработка программных средств для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Георесурсы. - 2010. -В печати

Свидетельства:

3. Гуленко В.И., Гонтаренко И.А. Учебная программа моделирования сейсмических волновых полей («Волна-М»). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009615494 от 2.10.2009 г.

Публикации в других научно-технических изданиях:

4. Гонтаренко И.А. Создание программных средств для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Материалы VI Международной научно-практической конференции «Геофизика-2007». - Санкт-Петербург: СПбГУ, 2008, с. 82-89.

5. Гонтаренко И.А., Гуленко В.И. Моделирование сейсмических волновых полей при решении прикладных задач сейсморазведки // Сборник тезисов 1Х-ой

научно-практической конференции и выставки «Геомодель-2007», Геленджик: EAGE, 2007, с. 145.

6. Гуленко В.И., Гонтаренко И.А. Пакет программ для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Тезисы докладов IX геофизических чтений имени В.В. Федынского. М., 2007 г. с.103-104.

7. Гуленко В.И., Гонтаренко И.А. Пакет программ для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика XXI столетия: 2007 год. Сборник трудов Девятых геофизических чтений имени В.В. Федынского. -Тверь: ООО «Издательство ГЕРС», 2008. с.306-310.

8. Гонтаренко И.А. Моделирование сейсмического волнового поля при интерпретации данных ВСП // Материалы VII Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов, Саратов: СО ЕАГО,

2006, с. 47-48.

9. Гонтаренко И.А., Гуленко В.И. Учебные программы для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Тезисы докладов VII-ой научно-практической конференции «Геомодель-2005», Геленджик: Геомодель, 2005, с. 138.

10. Гонтаренко И.А., Бусыгин И.Н. Потрассное разложение волнового поля на ортогональный пакет вейвлетов // Сборник тезисов IX-ой научно-практической конференции и выставки Геомодель-2007, Геленджик: EAGE,

2007, с.145.

11. Бусыгин И.Н., Попов С.П., Гонтаренко И.А. Мгновенные параметры: новый подход к обработке и интерпретации данных сейсморазведки // Геологический вестник Кубанского государственного университета, Краснодар: КубГУ, 2009, с. 84-89.

Заказ № 599224; подписано в печать 10.11.2010; тираж 130 экз.

г. Самара, проспект Ленина 12А, печатный салон "Green Cat" тел.: (846) 22-00-552 www.greencat.su e-mail: ¡nfo@greencat.su

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Гонтаренко, Игорь Александрович

Введение.

ГЛАВА 1. Методы моделирования сейсмических волновых полей.

1.1. Моделирование как метод научных исследований.

1.2. Физическое моделирование.

1.3. Математическое моделирование.

1.3.1. Лучевой метод.

1.3.2. Метод конечных разностей.

1.3.3. Спектральные методы.

1.3.4. Другие методы.

ГЛАВА 2. Описание алгоритма программы «Волна-М».

2.1. Расчет лучевых диаграмм.

2.2. Расчет коэффициентов отражения, преломления и прохождения на границах.

2.3. Расчет коэффициентов поглощения.

2.4. Расчет амплитуд с учетом изменения сечения лучевой трубки.

2.5. Расчет годографов.

2.6. Расчет сейсмограмм.

2.7. Наложение шумов.

2.8. Особенности реализации программы применительно к методу ВСП

ГЛАВА 3. Пакет программ «ВОЛНА-М» для двумерного моделирования сейсмических волновых полей в задачах МОВ и В СП.

3.1. Задание параметров модели.

3.1.1. Задание параметров слоев.

3.1.2. Задание параметров расстановки.

3.1.3. Создание геометрии слоев.

3.2. Задание волн для расчета.

3.3. Результаты расчета волн: годографы, амплитудные графики, лучевые диаграммы.

3.4. Построение сейсмограммы.

3.5. Внесение случайных шумов в сейсмограмму

3.5.1. Внесение аддитивного случайного шума.

3.5.2. Имитация геодинамического шума.

3.6. Построение рядов сейсмограмм.

3.7. Специальные версии программы моделирования «Волна-М».

3.7.1. Специальная версия для моделирования результатов морской сейсморазведки с источником в виде направленной интерференционной излучающей системы.

3.7.2. Специальная версия для моделирования результатов скважинных сейсмоакустических исследований.

ГЛАВА 4. Технология двумерного моделирования сейсмических волновых полей с использованием пакета «Волна-М».;.

4.1. Моделирование на этапе проектирования полевых работ.

4.1.1. Применение моделирования для обработки сейсмических данных.

4.1.2. Выбор параметров излучающей группы при регистрации сейсмограмм в условиях неглубокого моря.

4.2. Моделирование задач ВСП.

4.2.1. Моделирование ВСП для изучения отраженных, обменных и проходящих волн.

4.2.2. Влияние геометрии границ на формирование волновых картин при исследованиях ВСП (по данным ООО «Ингеосейс»).

4.2.3. Моделирование в задачах ВСП при интерпретации данных для проверки корректности скоростных моделей.

4.2.4. Моделирование при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

4.3. Применение моделирования волновых полей на этапе обработки и интерпретации данных сейсморазведки.

4.3.1. Применение моделирования для оценки ожидаемых AVO-эффектов и других динамических характеристик сейсмических волн на границах исследуемого разреза.

4.3.2. Применение моделирования для подбора параметров обработки сейсмических волн с негиперболическими годографами по алгоритму MOB ОГТ.

4.3.3. Применение моделирования волновых полей в средах с известными параметрами для отладки и тестирования новых обрабатывающих программных средств.

4.4. Сравнение программ «Волна-М» и Tesseral ®.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей"

Актуальность проблемы. Моделирование, как решение прямой задачи, в сейсморазведке занимает особое место. В настоящее время оно активно используется на всех стадиях: от проектирования полевых наблюдений до интерпретации сейсмических данных, причем в различных модификациях сейсморазведки.

Несмотря на бурное развитие математического аппарата моделирования, хорошо проработанный аппарат лучевого моделирования все еще актуален. Существует определенный класс задач в которых не требуется высокой точности, и привлечение популярных в наше время конечностно-разностных методов моделирования проигрывает по времени расчета модели. Лучевой метод выгоднее использовать при задаче расчета только отраженных волн, т.к. можно рассчитать только нужные волны, а другие методы после расчета показывают все возможные волны, часть из которых приходится фильтровать.

Показать актуальность моделирования (проектирование полевых наблюдений, обработка, интерпретация, MOB и ВСП).

Основные задачи исследований:

1. Обзор методов моделирования сейсмических волновых полей.

2. Разработка алгоритмов решения прямых задач сейсморазведки применительно к методам MOB и ВСП.

4. Применение разработанных программных средств при проектировании полевых работ, при обработке и интерпретации данных сейсморазведки MOB и ВСП.

Научная новизна работы.

Практическая значимость и реализация результатов.

4. Предварительная оценка ожидаемых AVO-эффектов и других динамических характеристик сейсмических волн на границах исследуемого разреза может быть выполнена по модельным сейсмограммам, рассчитанным с использованием выбранных параметров расстановки и априорных сведений о разрезе.

Разработанный пакет программ «ВОЛНА-М» успешно применяется для моделирования сейсмических волновых полей в ЗАО «ПАНГЕЯ» (г. Москва), ЗАО «Гео-Хазар» (г. Геленджик), ЗАО «Ингеосейс» (г. Краснодар), ОАО «Краснодарнефтегеофизика», в отделе по разработке геофизических технологий ОАО Промгаз РАО «Газпром» (г. Краснодар), в «Geomage» Ltd. (Израиль), ЗАО «Самара-Нафта», а также на кафедре геофизики КубГУ.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Гонтаренко, Игорь Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрено определение модели и сам процесс моделирования. Выполнен обзор методов математического моделирования сейсмических волновых полей, которые разделены на спектральный, метод конечных разностей, лучевой, а также другие методы. Кратко рассмотрено физическое моделирование.

2. Разработаны алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении) применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах МОВ и В СП.

3. Разработан пакет программ «ВОЛНА-М», в котором реализовано двумерное моделирование в лучевом приближении для слоистых моделей, состоящих из однородных упругих жидких или твердых слоев (до 100 слоев) с гладкими криволинейными границами и размерами неоднородностей среды превышающими радиус первой зоны Френеля. Результатом работы программы является расчет и визуализация годографов, амплитудных графиков и сейсмограммы. Расчет сейсмограмм может осуществляться для профиля в автоматическом режиме. После расчета сейсмограммы к ней может быть добавлен «белый» или геодинамический шум в заданном частотном диапазоне.

5. Используемый лучевой подход позволяет учитывать образование обменных волн, изменение отражающих свойств границ при наклонном падении волн на них, влияние кривизны границ и волновых фронтов (расчет амплитуды с учетом сечения лучевой трубки), линейно-зависимое от частоты поглощение волн в среде. При этом эффекты расхождения, поглощения, кривизны границ и отражения-преломления в процессе моделирования могут быть учтены по отдельности.

- существующий набор корректно синтезируемых волн может быть дополнен поверхностными и головными Р- и S-волнами;

- разработка варианта программы моделирования для метода "Вибросейс".

В настоящее время ведется разработка новой версии пакета, в которой будет реализована задача моделирования для случая частотно-зависимых коэффициентов отражения-преломления на границе линейно-неупругих сред, а также расчет по уравнению Кнотта-Цеппритца коэффициентов прохождения и отражения для границы, по которой расставлены приемные устройства.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Гонтаренко, Игорь Александрович, Краснодар

1. О математизации научного знания / Кудряшев А.Ф. // Философские науки, 1975. №4. С. 137.

2. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.: Наука, 1966.

3. Философские основы моделирования сложных систем управления / Андрющенко М.Н. и др. // Системный подход в технологических науках (Методологические основы): Сборник научных трудов JI. : Изд. АН СССР, 1989. С. 67-82.

4. Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования. М. : Наука, 1961. С. 20.

5. Эксперимент. Модель. Теория. М.; Берлин : Наука, 1982.

6. Pocket Oxford Dictionary. Oxford University Press, 1994.

7. Сичивица O.M. Методы и формы научного познания. М. : Высшая школа, 1993. С. 95.

8. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М. : Мысль, 1971.311 С.

9. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М. : Мир, 1978.

10. Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М. : Высшая школа,1974.

11. О философских вопросах кибернетического моделирования / Новик И.Б. М. : Знание, 1964.

12. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М. : Наука, 1989.1. С. 11.

13. Сейсморазведка. Справочник геофизика / под ред. И.И. Гурвича, В.П. Номоконова. М. : Недра, 1981.

14. Сейсморазведка. Справочник геофизика / под ред. В.П.

15. Номоконова. М. : Недра, 1990.

16. Максимов JI.A. Моделирование сейсмических полей и способов их обработки. Новосибирск : Наука, 1984. 88 С.

17. Гик Л.Д. Физическое моделирование распространения волн в пористых и трещиноватых средах// Геология и геофизика, 1997. Т. 38. №4. С. 804-815.

18. Аверьянов А.Г. Моделирование сейсмических волн. М. : Недра,1975.

19. Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. М. : Наука, 1969.

20. Зейгарник В.А., Ключкин В.Н., Кузнецов А.Н. Аппаратура для физического моделирования нелинейных явлений в сейсморазведке. Сейсмические приборы, 2009. Т. 45. № 3. С. 41-47.

21. Караев H.A. Физическое моделирование порово-трещинных объектов / H.A. Караев и др.// Технологии сейсморазведки, вып. 3, 2009.

22. Jose М. Carcione, Gerard С. Herman, and А. P. Е. ten Kroode Seismic modeling// GEOPHYSICS, VOL. 67, NO. 4. P. 1304-1325. •

23. Алексеев А. С., Бабич В. M., Гельчинский Б. Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л., 1961. № 5. С. 3—24.

24. Бабич В. М., Алексеев А. С. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Изв. АН СССР. Сер. Геофизическая, 1958. № 1.С. 9—15.

25. Бабич В. М., Алексеев А. С. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Изв. АН СССР. Сер. Геофизическая. 1958. № 1.С. 9—15.

26. Cerveny V., Ravindra R. Theory of seismic head waves. Toronto: Toronto Univ. Press, 1971. 250 p.

27. Cerveny V., Molotkov I. A., Psencik I. Ray method in seismology. Prague: Varlovar. Univ., 1977. 281 p.

28. Hron F. Introduction to the ray theory in a broader sense: application to seismology / Textbook of Laboratorie de Physique de l'Ecola Normale Superieure. Paris: Universite de Paris, 1968. 180 p.

29. Гольдин C.B. Лучевой метод в блочных средах: ветвление решений, сингулярности и дифракция/ (99-05-64425) : ИГФ ОИГГиМ СО РАН. Новосибирск.

30. Гольдин С.В., Герман Е.В. Амплитудный анализ продолжения сейсмического волнового поля по удалениям// ГЕОЛОГИЯ И ГЕОФИЗИКА, 2004, Том 45, №9, С. 1145-1153.

31. Петашень Г.И. О лучевом методе и поляризации объемных сейсмических волн/ в кн.: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л. : Наука, вып. XXI, 1981. С. 5-53.

32. Cerveny V., Hron F. The ray series method and dynamic ray-tracing system for three-dimensional inhomogeneous media// Bull. Seis. Soc. Am. , 1980. V. 70, P. 47-77.

33. Попов M.M. Применение метода суммирования гауссовых пучков к задачам геофизики: моделирование, миграция, построение скоростного разреза/ Тезисы докладов// Гальперинские чтения, 2009. С. 40-43.

34. Ilya Tsvankin Seismic Wavefields in Layered Isotropic Media. Samizdat Press : Colorado School of Mines. FTP: 138.67.12.78, 1995.

35. Goldin S.V., Duchkov A.A. Seismic wave field in vicinity of caustics •and higher-order traveltime derivatives. Stud. Geophys. Geod., 2003. V. 47. P. 521-544.

36. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. Численное моделирование распространения сейсмических волн в радиально-неоднородной модели Земли// Докл. АН СССР. 1977. Т. 235, № 1. С. 46^9.

37. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. М. : Мир, Т.1, 1983.520 С.

38. Alford R. М., Kelly К. R., Boore D. М. Accuracy of finite-difference modeling of the acoustic wave equation// Geophysics, 1974. V. 39. P. 834-842.

39. Alterman Z., Karal F. G. Propagation of elastic waves layered media by finite-difference methods//Bull. Seism. Soc. Amer., 1968. V. 58. P. 367-398.

40. Bayliss A. et al. A fourth order accurate finite difference scheme for the computation of elastic waves// Bull., Seis. Soc. Amer., 1986. V. 76. P. 1115-1132.

41. Boore D. M. Finite-difference methods for seismic wave propagation in heterogeneous materials// Methods in Computation Physics., 1972. V. 11. P. 1-37.

42. Vidale, J.M. Finite-difference calculation of travel times// Bull. Seis. Soc. Am., 1988. V. 78, P. 2062-2076.

43. Karal F. C., Keller J. B. Elastic wave propagation in homogeneous and inhomogeneous media//J. Acoust. Soc. Amer., 1959. V. 31. P. 694-705.

44. Kelly K. R. et al. Synthetic seismograms: a finite difference approach// Geophysics., 1976. V. 41. P. 2—27.

45. Shuozhong W. Finite-Difference Time-Domain Approach to Underwater Acoustic Scattering Problems, J. Acoust. Soc. Am. 99(4), 1996. P. 1924-1931

46. Bayliss A. et al. A fourth order accurate finite difference scheme for the computation of elastic waves// Bull., Seis. Soc. Amer., 1986. V. 76. P. 1115— 1132.

47. Dablain M. A. The application of high-order differencing to the scale wave equation// Geophys. 1986. V. 51. P. 54—56.

48. Holdberg O. Computational aspects of the choice of operator and sampling interval for numerical differentiation in large-scale simulation of wave phenomena// Geophys. Prosp., 1987. V. 35. P. 629—655.

49. Levander A. R. Fourth order velocity-stress finitedifference scheme//

50. Proc. 57th SEG Annual Meeting : New Orleans, 1987. P. 234—245.

51. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: ИЛ, 1965. 684 С.

52. Haskell N. A. The dispersion of surface waves in multi-layered media// Bull. Seism. Soc. Amer. V. 43, 1953. P. 17—34.

53. Thomson W. T. Transmission of elastic waves through a stratified solid// J. Appl. Phys. V. 21, 1950. P. 89—93.

54. Молотков Л. А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л. : Наука, 1984. 270 С.

55. Kennett В. L. N. Seismic wave propagation in stratified media: Cambridge University Press., 1983

56. Muller G., The reflectivity method: a tutorial: J. Geophys., V. 58, 1985. P. 153-174.

57. Fuchs K., Muller G. Computation of synthetic seismograms with the reflectivity method and comparison with observations// Geophys. J. R. Astr. Soc., 1971. V. 23. P. 417—433.

58. Ратникова Л.И. Методы расчета сейсмических волн в тонкослоистых средах. М. : Наука, 1973. 124 С.

59. Фатьянов А. Г., Михайленко Б. Г. Метод расчета нестационарных волновых полей в неупругих слоисто-неоднородных средах// Докл. АН СССР, 1988. Т. 301, № 4. С. 1024—1027.

60. Jo С. Н., Shin С. S., Suh J. Н. An optimal 9-point, finite-difference, frequency-space, 2D scalar wave extrapolator// Geophysics, 1996. Y. 61. P. 529— 537.

61. Stekl I., Pratt R. G. Accurate viscoelastic modeling by frequency-domain finite-difference using rotated operators// Geophysics, 1998. V. 5, N 63. P. 1779— 1794.

62. Маловичко Д.А. Сравнительный анализ методов математического моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика и математика:

63. Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. С. 206-214.

64. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. О задаче Лэмба для неоднородного полупространства// Докл. АН СССР., 1974. Т. 214, № 11. С. 84—86.

65. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. Решение задач Лэмба для вертикально-неоднородного полупространства// Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, 1976. № 12. С. 11—25.

66. Alekseev A. S., Mikhailenko В. G. The solution of dynamic problems of elastic wave propagation in inhomogeneous media by a combination of partial separation of variables and finite-difference method// J. Geophysics, 1980. V. 48. P. 161—172.

67. Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны. М. : Наука, 1973. 176 С.

68. Kosloff D., Baysall Е. Forward modeling by a Fourier method // Geophysics, V.47, 1982. P. 1402-1412.

69. Schuberth B. The Spectral Element Method for Seismic Wave Propagation. Munchen : Ludwig-Maximilians-Universitat, 2003. P. 165.

70. Solution of equations of dynamic elasity by a Chebyshev spectral method/ Kosloff D. et al. // Geophysics, 1990. V. 55. P. 734—748.

71. Михайленко Б. Г. Сейсмические поля в сложно-построенных средах. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 1988. 311 С.

72. Kosloff D., Kessler D., Filho A. Solution of the equations of dynamic elasticity by a Chebychev spectral method // Geophysics. V.55, 1990. P. 734-748.

73. Heiner I. Wave propagation in three-dimensional spherical sections by the Chebyshev spectral method// Geophys. J. Int., 1999. V. 136. P. 559—566.

74. Robertsson J., Blanch J., Symes W. Viscoelastic finite-difference modeling// Geophysics, 1999. V. 59, N 9. P. 1444—1456.

75. Tal-Ezer H. D., Kosloff D., Koren Z. An accurate scheme for seismic forward modeling// Geophys. Prosp., 1987. V. 35. P. 479—490.

76. Имомназаров X. X., Михайлов А. А. Использование спектрального метода JIarreppa для решения линейной двумерной динамической задачи для пористых сред// Сибирский журнал индустриальной математики, 2008. Том XI, № 3(35), С. 86-95.

77. Zienkiewicz О. С. The finite element method, 3rd ed.: McGraw-Hill Book Co., 1977. P. 531.

78. Hughes, T. J. R. The finite element method. Prentice-Hall International Inc., 1987. P. 118.

79. Knott C. G. Reflection and refraction of elastic waves, with seismological applications// Phil. Mag., 1899. V. 48. P. 64-97.

80. Zoeppritz K. Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkerlsflaschen, Berlin, Über Erdbebenwellen Vll B, Nachrichten der Königlichen Gesselschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math-Phys, 1919. P. 57-84.

81. Бреховских JI.M., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М. : Наука, 1989, 416 С.

82. Кондратьев O.K. Сейсмические волны в поглощающих средах. М. : Недра, 1986. 176 С.

83. Banik N.C., Lerche I., Shuey R.T. Offset Dependent Amplitudes: Effects of Wavefront and Reflector Curvature in Homogeneous and Layered Media. PAGEOPH. Vol. 130. N1, 1989, P. 100 125.

84. Спектральный анализ в геофизике / Маркус Б. Пер. с англ. М. : Недра, 1980. 535 С.

85. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения/ пер. с англ. В.Ф. Писаренко. М. : Мир, 1971.

86. Харкевич A.A. Спектры и анализ, М.; Л. : Гос. изд. тех.-мет. лит.,1952.84. de Boor, С. Bicubic spline interpolation// J. Math, and Phys. , 1962. V. 41. P. 212-218.

87. Карасевич A.M., Земцова Д.П., Никитин A.A., Гуленко В.И. Технология морской пассивной сейсморазведки для поисков залежей углеводородов в сейсмоактивных и природоохранных зонах Камчатки// Геологический вестник КубГУ. Краснодар : КубГУ, 2009. С. 78-82.

88. Гуленко В.И. Пневматические источники упругих волн для морской сейсморазведки. Краснодар : КубГУ, 2003.

89. Хаттон Д., Уэрдингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика/ пер. с англ. М. : Мир, 1989.

90. Инструкция по сейсморазведке. М. : Недра, 1973.

91. Мешбей В.И. Сейсморазведка методом общей глубинной точки. Недра, 1973.

92. URL : http://www.pulsgel.ru/2010-03-09-06-56-54/2010-03-09-07-31 -03/categorv/3-?download= 12%3А (дата обращения 10.09.2010).

93. Сейсмическая стратиграфия/ под ред. Кунива Н.Я., Гогоненкова Г.Н. М. : Мир, 1982.

94. Применение эффективной сейсмической модели/ Берденникова Н.И. и др. М. : Недра, 1985. 184 С.

95. Пузырев Н.Н. Интерпретация данных сейсморазведки методом отраженных волн. М. : Гостоптехиздат, 1959.

96. Калинин А.В., Шалаева Н.В. О природе погрешностей при определении динамических характеристик отраженных волн (AVO атрибутов) в условиях многослойных сред. М. : Ст. Вести. Моск. Ун-та.

97. Larson G. A. Acquisition, processing, and interpretation of P-P and P-S 3-D seismic data. CALGARY, 1996.

98. Shaowu Wang Three-component and three-dimensional seismicimaging, 1997.

99. Improved applicability of ray tracing in seismic acquisition, imaging, and interpretation/ Havar Gjoystdal et all// GEOPHYSICS, VOL. 72, NO. 5 , 2007.

100. Branston M. Ray Tracing, Finite Difference Combine for Better Modeling. SEG, E&P Daily News, 2009.

Информация о работе

Гонтаренко, Игорь Александрович
кандидата технических наук
Краснодар, 2010
ВАК 25.00.10

Диссертация

Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы