Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка методов оценки последствий аварий на магистральных газопроводах с целью повышения их безопасности

ВАК РФ 25.00.19, Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Стативко, Виктор Ленинович

Введение.

Глава 1. Проведение первичного статистического анализа последствий аварий на магистральных газопроводах

1.1. Анализ причин аварий на газопроводах.

1.2 Загрязнение окружающей среды при аварии на магистральных трубопроводах.

1.3 Первичный статистический анализ экологических последствий разрывов газопроводов.

Глава 2. Применение многомерного линейного регрессионного анализа для оценки негативного воздействия на окружающую среду аварийных разрывов магистральных газопроводов

2.1. Основные подходы при использовании многомерного линейного регрессионного анализа.

2.2. Регрессионная модель максимального размера очага термического поражения при авариях на магистральных газопроводах.

2.3. Регрессионная модель максимального радиуса разлета осколков газопровода.

2.4. Регрессионная модель для определения полного объема выброса газа при разрыве газопровода.

2.5. Регрессионная модель для определения среднего размера длины котлована при авариях на газопроводе.

2.6. Определение зоны безопасности при разрыве магистрального трубопровода.

Глава 3. Разработка статистических моделей для оценки последствий аварий магистральных газопроводов

3.1. Статистическая модель распределения длины разрыва газопровода.

3.2. Оценка параметров гамма-распределения.

3.3. Получение теоретического закона распределения длины разрыва газопровода.

3.4. Статистическое моделирование максимального разлета осколков

3.5. Статистическая модель длины котлована.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методов оценки последствий аварий на магистральных газопроводах с целью повышения их безопасности"

Последнее столетие характеризуется интенсивным ростом потребления энергии. Если 100 лет назад этот показатель в мире составлял около 280 Мт н.э. (мегатонны нефтяного эквивалента), то к 1989 г. он возрос до 8000 Мт н.э., т.е. увеличился почти в 30 раз[5].

Общий объем производства энергии в мире за последние 25 лет увеличился на 60%, при этом добыча угля возросла на 47 %, нефти - на 32 % и природного газа - на 124 %. Таким образом, удельный объем природного газа в мировом энергобалансе вырос с 17 до 24 %, при этом удельный вес нефти снизился с 48 до 39,5 %, а угля - с 30 до 27 %.

Только за период времени с 1970 по 1997 год разведанные запасы газа в мире увеличились примерно с 60 до 151 трлн. м3, т.е. в 2,5 раза обогнав рост потребления. Таким образом, обеспеченность запасами росла, несмотря на интенсивный рост добычи. Увеличивались и оценки геологических ресурсов, согласно которым ресурсы газа в настоящее время превышают 500 трлн. м3.

По оценкам международных экспертов, объем производства природного газа в мире возрос от 1,9 в 1990 г. до 2,3 трлн. м3 в 1996 г. и в о перспективе возрастет до 3,6 в 2020 г. и 5 трлн. м в 2050 г. [5, 9].

Важной задачей, стоящей перед мировым сообществом в перспективе, является формирование устойчивой, общественно приемлемой энергетики, отвечающей триединому критерию - высокой энергетической, экономической и экологической эффективности. При этом речь идет не о частных изменениях, а о выборе и реализации нового пути развития энергетики. Ускоренное развитие газовой индустрии, превращение ее в доминанту энергетического роста являются необходимым условием решения этой задачи.

Даже в условиях жесткой конкуренции энергоносителей роль газа, как наиболее экологически чистого вида топлива, заметно возрастает, и, по прогнозам экспертов, его доля в энергобалансе мира к середине XXI в. может составить 28-30 %, а по некоторым данным - 70 %.

По последним оценка, при современном уровне потребления, мир обеспечен природным газом на ближайшие 150 лет, но остаются еще фантастические ресурсы нетрадиционного газа, во много раз превышающие общие ресурсы всех, вместе взятых, других источников энергии [9].

Интенсивное развитие газовой отрасли как основы топливно-энергетического комплекса страны и высокие темпы потребления минерального жидкого и газообразного топлива обусловили создание и эксплуатацию разветвленной сети газопромысловых объектов, магистральных и потребительских газопроводов, взаимосвязанных с мощными компрессорными станциями, электросиловыми установками и многочисленными объектами подземного и наземного расположения.

Вопросам обеспечения надежной эксплуатации газотранспортных систем посвящены исследования ведущих ученых отрасли, среди которых необходимо отметить работы Березина В.Л., Будзуляка Б.В., Брянских В.Е., Васильева Г.Г., Галиуллина З.Т., Гумерова А .Г., Максимова В.М., Седыха А.Д., Поршакова Б.П., Харионовского В.В., Шутова В.Е. и других, на чьи существенно важные результаты автор опирался в своих исследованиях. Однако оценке экологических и техногенных последствий аварий на магистральных газопроводах, как одной из составляющих частей обеспечения безопасности их работы, уделялось значительно меньше внимания. Поэтому автору представляется актуальной разработка методов оценки возможных последствий аварий на магистральных газопроводах, что повысит безопасность их эксплуатации.

Газопроводы сооружаются и эксплуатируются в различных природно-климатических условиях, в регионах с различной промышленной и социально-экономической структурой, поэтому важнейшим направлением решения задачи охраны окружающей среды является исследование и прогнозирование всех возможных техногенных и природных процессов, происходящих при взаимодействии газотранспортных систем и всех составляющих окружающую среду компонентов. В работах [2, 10] приведен достаточно подробный анализ антропогенного воздействия на окружающую среду нефтегазовой отрасли страны и сформулированы основные экологические проблемы, связанные с развитием газовой промышленности. Поскольку быстрое развитие этой отрасли сопровождается увеличением изъятия как возобновляемых, так и невозобновляемых природных ресурсов, а также привнесением в природную среду дополнительных количеств энергии и загрязняющих веществ антропогенного происхождения, то безопасность выдвигается в число основных характеристик промышленных объектов газового комплекса страны.

Федеральный закон «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера», предписывает административным органам различных уровней соответствующее информирование населения о всех видах риска, связанных с техногенной деятельностью в регионе, а также разработку комплекса мероприятий, направленных на снижение негативного воздействия на окружающую среду и обеспечение безопасности населения в районе повышенного техногенного риска.

До недавнего времени основное направление в разработке технических систем безопасности состояло в том, чтобы полностью исключить, предотвратить или, по крайней мере, локализовать наиболее опасные воздействия, вызванные «максимально возможной», из физических соображений, проектной аварией. Поэтому основные усилия направлялись на то, чтобы обеспечить максимальную безопасность персонала предприятий и населения, проживающего вблизи них, именно от такого типа аварий.

Однако более глубокое изучение этой проблемы приводит к необходимости рассматривать не только худшие случаи, т.е. крайне редкие катастрофические аварии, но и аварии меньшего масштаба, но достаточно часто повторяющиеся, суммарный ущерб от которых может быть даже выше, чем от одной катастрофической аварии. Это, в свою очередь, влечет необходимость использования понятия вероятности при оценке реализации опасных событий и их возможных последствий.

Таким образом, в общем случае потенциальная опасность в промышленности характеризуется, по крайней мере, следующими факторами: вероятностью возникновения аварии данного типа и величиной возможного экономического, экологического или социального ущерба.

Инженерные системы безопасности направлены на повышение надежности технологической цепи, т.е. на уменьшение вероятности возникновения аварий, а также на ограничение масштабов их развития. Организационные меры безопасности, включающие в себя создание охранных зон вблизи промышленных объектов, систем раннего оповещения, эвакуационных планов, укрытий, индивидуальных средств защиты, разработку комплекса мероприятий для выработки адекватной реакции технического персонала предприятия и населения, направлены на уменьшение потенциального ущерба в результате аварии. В конечном итоге системы мер безопасности направлены на уменьшение уровня промышленного риска.

С точки зрения вероятностного подхода понятие промышленного риска характеризуется сочетанием: вероятности возникновения данного неблагоприятного воздействия; вероятности возникновения неблагоприятного воздействия именно данного типа и масштаба и вероятности катастрофического отклонения состояния промышленного объекта от нормального функционального состояния, в результате именно данного типа воздействия. В связи с этим возникает задача разработки научно-методической основы для количественной оценки и анализа риска объектов газовой промышленности различного назначения, а также типовых процедур проведения экспертизы характерных видов потенциальных аварий.

Наиболее общая последовательность этапов при количественном анализе уровня промышленного риска включает в себя: обоснование целей и задач анализа и оценки риска; анализ технологической специфики рассматриваемого промышленного объекта, идентификацию потенциальных опасностей и классификацию нежелательных событий, способных привести к нерегламентируемым выбросам загрязняющих веществ или скоротечным выделениям энергии; определение частоты возникновения нежелательных событий; установление характерных особенностей, определение общих объемов, интенсивности и продолжительности выбросов опасных веществ или выделений энергии в окружающее пространство для всего спектра нежелательных событий; определение критериев поражения, его форм или допустимых уровней разового и систематического негативного воздействия различных источников на окружающую среду; построение физико-математических моделей и расчет пространственно-временных характеристик, определяющих данный фактор риска, с учетом природно-климатических условий; определение прямых и косвенных последствий негативного воздействия источников опасности на различные субъекты; построение вероятностных зон потенциального риска вокруг каждого из выделенных источников опасности; исследование влияния различных факторов на пространственно-временное распределение зон риска вокруг выделенных источников; оптимизацию организационно-технических мероприятий по снижению риска до заданной величины.

На первом этапе, с учетом исходной информации, определяется необходимая глубина анализа и вырабатывается общий алгоритм решения задачи, формируются требования к необходимому информационному обеспечению отдельных этапов анализа. Далее проводится анализ технологической специфики самого объекта или в целом системы «объект -окружающая среда».

С учетом требований первого этапа анализируется информация по технологическому циклу, характеристикам основного оборудования, физико-химическим характеристикам веществ и материалов, системам управления и защиты, а также климатологическим и географическим характеристикам окружающей среды, объекта и инфраструктуры, данные о техническом персонале и населении вблизи данного технологического объекта. В первую очередь рассматриваются условия, непосредственно или косвенно влияющие на возникновение, варианты развития и последствия аварий.

Большинство опасных ситуаций на промышленных объектах газовой отрасли возникает в результате плановых или нерегламентированных (аварийных) выбросов в атмосферу токсичных, взрыво- и пожароопасных веществ, а также в результате быстротечного выделения большого количества энергии. Эти ситуации имеют различное происхождение, механизм и специфику воздействия на оборудование, промышленные и гражданские объекты, человека и окружающую среду, а также различные потенциальные масштабы распространения в окружающем пространстве. Поэтому необходимым этапом анализа является классификация характерных опасностей на рассматриваемом объекте, прежде всего, по физическому принципу.

Классификация характерных опасностей позволяет перейти к составлению общего перечня аварий, которые могут произойти на данном промышленном объекте, к их анализу и систематизации, а затем к разработке наиболее вероятных сценариев их возникновения и физически обоснованных вариантов их развития. Следует отметить, что в зависимости от влияния внешних факторов каждая отдельная авария может иметь несколько различных исходов.

Переход от качественного описания механизма зарождения и развития аварии к анализу количественных закономерностей физических процессов, сопровождающих аварию, осуществляется на базе соответствующего комплекса математических моделей. Причем наиболее важным для всего спектра нежелательных событий является достоверное описание источника негативного воздействия, т.е. определение интенсивностей, общего объема, времени выброса загрязняющих веществ или энергии в окружающее пространство. Дальнейшее пространственно-временное формирование зон опасности вокруг источника происходит под влиянием параметров окружающей среды: скорости и направления ветра, температуры и влажности воздуха, физико-механических свойств грунта, рельефа местности и ряда других. Кроме того, существенное влияние на параметры зон опасности оказывают физико-химические свойства веществ, выбрасываемых в окружающее пространство. Значительное число возможных метеорологических состояний устойчивости атмосферы и большое число возможных направлений и скорости ветра резко увеличивают число требующих анализа вариантов распространения потенциально опасных веществ в атмосфере, что, в свою очередь, также определяет потенциальные масштабы ущерба. Таким образом, математическое моделирование необходимо для прогнозирования различных вариантов и специфики распространения и трансформации исходной потенциальной опасности в окружающем пространстве, для обоснования их общих масштабов и достоверного описания физических процессов.

Переход к анализу и оценке прямых или косвенных последствий возникновения и развития аварий требует точного определения и классификации как самих объектов воздействия, так и возможных воздействий на них. Принятая для конкретного случая интенсивность воздействия служит, по существу, граничной точкой при определении масштаба распространения в виде поля физических параметров, соответствующей потенциальной опасности. Как правило, в качестве объектов воздействия выступают технический персонал предприятия, население в зоне возможного негативного воздействия, оборудование, объекты инфраструктуры, имущество, флора, фауна, а также характеристики водоемов и почвы с точки зрения их влияния на жизнедеятельность биосферы.

Исходные механизмы возникновения аварий, варианты их последующего развития и воздействия на окружающее пространство весьма неравнозначны, поэтому число возможных вариантов анализа в зависимости от степени детализации может достигать нескольких тысяч. Поэтому, крайне важным является обоснование вероятности возникновения негативных событий как фактора предварительного ранжирования их значимости, что позволяет уже на начальных этапах выделить соответствующие приоритеты. Для определения вероятностей исходных событий используются прежде всего соответствующие отраслевые банки статистических данных о характерных отказах и авариях. При отсутствии статистически значимой информации, особенно для редких событий, а также в качестве дополнительного средства проверки достоверности определение вероятностей проводят с использованием причинно-следственных закономерностей возникновения аварийных ситуаций и развития аварий из совокупности промежуточных событий, т.е. на базе физически обоснованных сценариев. Поскольку число таких сценариев может быть весьма велико, а их реализация взаимозависимой, для интегрального определения вероятности аварии на сложных объектах обычно используются специальные методики построения дерева событий или дерева отказов, а также методы теории графов [13].

Таким образом, появляется возможность синтезировать итоговое редкое событие и с высокой степенью достоверности вычислить вероятность его возникновения, опираясь на конкретные технические характеристики объекта, регламент его работы, эффективность систем контроля, управления и безопасности, а также паспортные или определенные в ходе эксплуатации показатели надежности отдельных элементов оборудования, по которым, как правило, имеется достаточно представительная статистика отказов. Общим итогом последовательного выполнения вышеперечисленных этапов является

Заключение Диссертация по теме "Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ", Стативко, Виктор Ленинович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе статистического анализа аварийности магистральных газопроводов разработана методика оценки технологических и экологических последствий отказов при эксплуатации газотранспортных систем.

2. На базе статистической обработки массива данных по авариям на магистральных газопроводах построены функции корреляции, гистограммы плотностей распределения вероятностей, регрессионные модели и теоретические распределения, которые позволяют прогнозировать основные параметры повышения эксплуатационной надежности и безопасности газопроводов.

3. Разработаны методики определения максимального радиуса разлета осколков трубы, длины разрыва трубы и длины котлована, что позволяет определить зону безопасной эксплуатации магистрального газопровода.

4. Проведенные исследования позволяют прогнозировать возможные аварийные ситуации, ограничивать интенсивность техногенных воздействий на окружающую среду, обеспечить безопасность эксплуатации газотранспортных систем, уточнить и внести изменения в нормативные документы, снизить сроки ликвидации аварий и подготовить предложения по оптимизации технического оснащения аварийно-восстановительных бригад. м

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Стативко, Виктор Ленинович, Москва

1. Аварийность газопроводов ЕСГ СССР. Причины, следствия, тенденции / Авдеев Ю.М. и др.// Тез. Конф. Пути совершенствования обслуживания и ремонта магистральных газопроводов - М.: 1990, с. 40-46.

2. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 221 с.

3. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 478 с.

4. Боксерман Ю.И., Брянских В.Е., Вяхирев Р.И.:Стратегия развития газовой промышленности России. М.: Энергоатомиздат, 1997, 360 с.

5. Будзуляк Б.В., Стативко В.Л. Новые технологии газовой отрасли в XXI веке// Сборник докладов Международной конференции «Техническое обслуживание и ремонт линейной части газопроводов». Словакия, 2000 г., с. 1-5.

6. Бызова Л.Н., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 278 с.

7. Вяхирев Р. И., Коротаев Ю.П., Кабанов Н.И. Теория и опыт добычи газа. -М.: Недра, 1998,479 с.;

8. Галиуллин З.Т., Леонтьев Е.В. Интенсификация магистрального транспорта газа. М.: Недра, 1991, 271 с.

9. Гриценко А.И., Акопова А.Г., Максимов В.М. Экология. Нефть и газ. -М.: Наука, 1997, 598 с.

10. Ю.Гумбаль Э. Статистика экстремальных значений, М.: "Мир", 1965 389 с.

11. П.Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1986, 224 с.

12. Едигаров А.С. Прогнозирование зон воздействия при авариях на объектах газовой промышленности методами математического моделированиямнестанционарных термогазодинамических и массообменных процессов. Докторская диссертация. М.: 1996, 434 с.

13. Искусственные нейронные сети для практического использования в ОАО «Газпром» /Б.В. Будзуляк, А.Д. Седых, B.JI. Стативко, Б.Л. Кучин, А.А.Апостолов/ «Газовая промышленность», июль, 2001 г., с. 64-69.

14. Клименко Е.Т. Гауссовская математическая модель рассеяния вредных веществ в атмосфере. М.: ГАНГ им. Губкина, 1998, 26 с.

15. Кокс Д.Р. Теория очередей. М.: Мир, 1966, 236 с.

16. Конференции, совещания, семинары; материалы отраслевого совещания: повышение уровня технической безопасности при эксплуатации магистральных трубопроводов ОАО "Газпром". М.: ИРЦ Газпром, 1999, 136 с.

17. Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. Добыча, транспорт, подземное хранение газа. -М.: Недра, 1984, 453 е.;

18. Максимов В.М., Лимар Е.Е. Новый подход к оценке экологических последствий на газопроводах.// Газовая промышленность, 1992, № 10, с.2-24.

19. Методика расчета загрязнения атмосферы аварийными выбросами нестабильного конденсатопровода. М.: ГАНГ, 1993, 70 е.;

20. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 92 с.

21. Методика экспертной оценки относительного риска эксплуатации линейной части магистральных газопроводов / Ю.Н.Аргасов, В.Н.Эристов и др/ М.: ИРЦ Газпром, 1995, 99 с.

22. Методические рекомендации по количественной оценке состояния магистральных газопроводов с коррозионными дефектами, их ранжирования по степени опасности и определению остаточного ресурса. ВРД 39-1.10-004-99. М.: ИРЦ Газпром, 2000, 50 с.

23. Нормы аварийного и неснижаемого запаса труб, стальных газовых кранов, материалов, соединительных деталей и монтажных заготовок на газопроводах. ВРД 39-1.10-031 -2001. М.: ИРЦ Газпром, 2001, 25 с.

24. Охрана окружающей среды на трубопроводном транспорте / Ю.Е. Панов и др./ Транспорт: Наука и техника; упр. М.: ВНИТИ, 1990, № 11, с. 33-38.

25. Правила технической эксплуатации конденсатопродуктопроводов. Государственный газовый концерн "Газпром". -М.: ВНИИГАЗ, 1992, 234 с.

26. Руководство по расчету выбросов вредных веществ в атмосферу для предприятий газовой промышленности; М.: ВНИИГАЗ, 1990, 194 с.1. OJ

27. Саати Т.JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио. 1965, 385 с.

28. Сафонов B.C., Одишария Г.Э., Швыряев А.А. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности. М: НУМЦ Минприроды России, 1996, 207 с.

29. Сборник научных трудов: "Перспективы развития экологического страхования в газовой промышленности". -М.: ИРЦ Газпром, 1998, 135 с.

30. Седых А.Д. Потери газа на объектах магистрального транспорта. М: ИРЦ Газпром, 1993, 47с.

31. Сеттон О.Г. Микрометеорология. Л.: Гидрометеоиздат,1958, 355 с.

32. Смирнов В.А., Боксерман Ю.И., Эскин В.И. Едина система газоснабжения и рынок. М.: Недра, 1993, 320 с.

33. Стативко В.Л. Новые технологии газовой отрасли в XXI веке //Сб. тр. Международной конференции «Топливный комплекс XXI века: перспективы развития на северо-западе». СПб.: 2001, с. 9-11.

34. Стативко В.Л. Перспективы развития и энергосберегающая политика ОАО «Газпром»// Сб. тр. Международной конференции «Энергоэффективность и энергосбережение в промышленности и коммунально-бытовом секторе». Казань: 2002, с. 13-16.

35. Стативко В.Л. Прогнозирование последствий аварий на магистральных газопроводах методом статистического анализа // Сб. тр. Двенадцатой международной деловой встречи «Диагностика-2002».- М.:ИРЦ Газпром, 2002., т. 1, с. 6-11.

36. Стативко B.J1., Клименко Е.Т., Максименко А.Ф. Метод расчетной оценки приземных концентраций выбросов загрязняющих веществ от нестационарных источников // НТС «Проблемы экологии газовой промышленности», №1 -М.: ИРЦ Газпром, 2000, с. 3-14.

37. Стативко B.JL, Клименко Е.Т., Максименко А.Ф. Первичный статистический анализ экологических последствий разрывов газопроводов// НТС «Магистральные и промысловые трубопроводы» №3 -М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 1998, с. 46-50.

38. Стативко B.JL, Клименко Е.Т., Максименко А.Ф. Статистический анализ размеров котлована и очага термического поражения при аварийных разрывах газопроводов //НТС «Магистральные и промысловые трубопроводы». №2 М.: ГАНГ им. И.М.Губкина,, 1998г., с. 18-22.

39. Статистическая модель распределения длин разрывов газопровода /В.Л.Стативко, Е.Т.Клименко, А.Ф.Максименко, Н.Х. Халлыев/ «Газовая промышленность», июль, 2002, с. 61-64.

40. Строительные нормы и правила: Магистральные трубопроводы; СНиП 2.05.06-85 / Госстрой России. М.: 1988, 52 с.

41. Техника и технология транспорта и хранения нефти и газа / под ред. В.Ф. Новоселова/ М.: Недра, 1992, 318 с.

42. Трубопроводный транспорт нефти и газа, /под ред. В.М.Юфина/ М.: Недра, 1978,406 е.;

43. Экологический программный комплекс для персональных ЭВМ. Теоретические основы и руководство пользователя ЭПК «2опе»/под ред. А.С.Гаврилова/ СПб.: Гидрометеоиздат, 1992, 166 с.

44. Экологическое страхование в газовой промышленности: информационные методические и модельные аспекты/ В.В.Лесных, Е.Ю.Шангарева, Е.П.Владимирова, Н.С.Белов, Э.Б.Бухгалтер/ Новосибирск: Наука, 1996, 405 е.;

45. Apeland S., Aven Т., Nilsen Т. Quantifying uncertainty under a predictive, epistemic approach to risk analysis. Reliability Engineering and System Safety, vol. 75, pp.93-102, 2002.

46. Christoph Haehling von Lanzenauer, William G. James, Don D. Wright. Service level risk in a pipeline system: A Stochastic analysis. European Journal of Operational Research, vol. 81 (1995), pp. 489-499.

47. Eldredge G.G. Analysis of Corrosion Pitting by Extreme-Value Statistics and its Application to Oil Well Tubing Caliper Surveys, Corrosion, 13, 51, 1957.

48. Farshid Jamshidian, Yu Zhu. Scenario Simulation: Theory and methodology. Finance Stochast, vol. 1, pp. 43-67,1997.

49. Greenwood J.F.,Durand D., Aids for Fitting the Gamma Distribution by Maximum Likelihood. Technometrics, 2, 55, 1960.

50. Prasanta Kumar Dey, Mario T. Tabucanon, Stephen O. Ogunlana. Petroleum pipeline construction planning: a conceptual framework. International Journal of Project Management, vol. 14, N 4, pp. 231-240, 1996.

51. Schlaifer R. Probability and Statistics for Business Decisions, McGraw-Hill, New York, 1959.

52. Wilk M.B., Gnanadesikan R., Huyett M.J., Estimation of Parameters of the Gamma Distribution Using Order Statistics, Biometrica, 49, 525, 1962.

53. Williams T. A classified bibliography of recent research relating to project risk management. European Journal of Operational Research, vol. 85 (1995), pp. 18-38.