Разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы

Загребин, Глеб Игоревич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы
ВАК РФ 25.00.33, Картография

Автореферат диссертации по теме "Разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы"

На правах рукописи

Загребин Глеб Игоревич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ВЫБОРА И ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ

Специальность: 25.00.33 - Картография

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2012

1 5 НОЯ 2012

005055179

Работа выполнена на кафедре картографии Московского государственного университета геодезии и картографии.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Иванов Анатолий Георгиевич

Официальные оппоненты: Шингарева Кира Борисовна,

доктор физико-математических наук, профессор кафедры экономики и предпринимательства МИИГАиК, профессор

Флейс Мария Эдгаровна, кандидат технических наук, Лаборатория геоинформационных исследований Института географии РАН, старший научный сотрудник

Ведущая организация: Сибирская государственная

геодезическая академия (СГГА)

Защита диссертации состоится « » декабря 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.143.01 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва, Гороховский пер., 4, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии.

Автореферат разослан «_» 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Б.В. Краснопевцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Географические карты являются средством хранения, передачи пространственно-временной информации, получения новых знаний о реальном мире и поэтому широко используются в разных областях деятельности человека. Общегеографические карты кроме своего назначения по содержанию играют большую роль в самой картографии, так как служат географической основой для производных карт более мелкого масштаба, тематического и атласного картографирования.

Необходимым, достаточно сложным и начальным этапом создания любой карты является выбор элементов математической основы, а именно: масштаба картографирования, оптимальной картографической проекции, построение макета компоновки и картографической сетки. Современные ГИС-программы этих задач полностью не решают, хотя и обладают возможностями построения отдельных элементов.

Для картографических проекций в математической картографии разработаны целые теории, но их выбор для большинства типов карт (кроме унифицированных систем) также не реализован в компьютерных программах. В результате, при создании картографических произведений вместо выбора проекции, оптимальной для решения поставленной задачи, часто используются проекции исходных картографических материалов, или любая из предложенных в программном продукте.

Поэтому автоматизация процессов выбора и построения элементов математической основы является в настоящее время приоритетным направлением научных исследований в картографии, решающим важную задачу грамотного и оперативного проектирования карт.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать предшествующие исследования по автоматизации создания математической основы карт.

2. Предложить математический аппарат вычисления масштаба картографируемой территории.

3. Разработать методику автоматизированного выбора оптимальной картографической проекции.

4. Сформировать картографическую базу данных для построения элементов математической основы на территорию Российской Федерации.

5. Автоматизировать процессы создания макета компоновки карт и построения картографической сетки с использованием сформированной картографической базы данных и математического аппарата отбора картографируемых объектов.

6. Разработать и апробировать специализированное программное обеспечение для реализации построения математической основы.

7. Разработать атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации (федеральные и военные округа).

Методы исследования. Исследования опирались на зарубежный и отечественный опыт, научные принципы и идеи в области автоматизации картографических процессов, а также классические труды, связанные с именами JI.M. Бугаевского, A.C. Васмута, JI.A. Вахрамеевой, Г.А. Гинзбурга, А.Г. Иванова, Г.И. Конусовой, Д.В. Лисицкого, А.И. Мартыненко, Т.Д. Салмановой, С.Н. Сербенюка, М.Д. Соловьева, В.И. Сухова, Е.И. Халугина, Д. Снайдера (J.P. Snyder), П. Янковского (P. Jankowski), Т. Нуергеса (Т. Nyerges) и Ф. Кантерса (F. Canters) и других.

В основу работы положены исследования по камеральному геоинформационному картографированию, выполненные в Научно-учебном центре геоинформационного картографирования и на кафедре картографии Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК) под научным руководством профессора, д.т.н. А.Г. Иванова.

В работе использовались системный картографический подход, теоретико-методологические основы картографирования, принципы картографического моделирования, эмпирико-математический метод, методы картографического, статистического и сравнительного визуального анализа, достижения компьютерных технологий. На защиту выносятся:

• Методика и технология автоматизации процессов выбора и построения элементов математической основы карт.

• Специализированное программное обеспечение для реализации разработанной методики.

• «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Научная новизна исследования. Представленная диссертация — первое комплексное исследование по автоматизации построения всех элементов математической основы общегеографических и тематических мелкомасштабных карт.

Наиболее оригинальные исследования автора состоят в следующем:

1. Формализована классическая методика выбора картографических проекций; разработан граф, позволяющий автоматизировать этот процесс.

2. Предложено оптимальное соотношение частоты картографической сетки, масштаба картографирования и географического положения картографируемой территории для мелкомасштабных карт.

3. Сформирована картографическая база данных, используемая для автоматизации процесса построения макета компоновки.

4. Разработан специализированный программный комплекс, обеспечивающий следующие возможности автоматизированного построения элементов математической основы карт:

- вычисление масштаба картографирования на основе густоты картографических объектов на создаваемой карте или формата карты;

- выбор целесообразной совокупности проекций;

- автоматическое определение наилучших параметров проекции;

- определение обобщенного критерия оценки искажений картографических проекций;

- построение изокол, эллипсов искажений и визуализация распределения искажений;

- построение макета компоновки;

- построение картографической и индексной сеток;

- возможность добавления новых проекций и их параметров;

- аналитическое трансформирование векторной и растровой информации из одной проекции в другую;

- мультимедийное отображение влияния выбранной проекции и её параметров на вид картографической сетки и распределение искажений.

5. На основе разработанной методики создан «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Все разработки выполнены на основе анализа математической основы мелкомасштабных карт и атласов и предшествующего отечественного и зарубежного опыта исследований в этой области.

Правомерность и корректность разработанной методики подтверждена экспериментальными работами.

Практическое значение исследования

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в оперативности создания общегеографических, тематических мелко-

масштабных карт и атласов, сокращения сроков и трудоёмкости работ с увеличением точности картографических произведений.

Результаты исследований выполнены в рамках фундаментальной научно-исследовательской работы по теме «Разработка методологии автоматизации процессов камерального картографирования» (№ гос. per. 01201066229).

«Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации» позволит оптимизировать производство по созданию карт как государственным, так и частным картографическим компаниям.

Полученные результаты исследований внедрены в учебный процесс Московского государственного университета геодезии и картографии при чтении курсов «Геоинформационное картографирование» и «Автоматизация процессов создания и использования цифровых картографических основ» (спецкурс), в дипломном проектировании.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК (2009-2012); на международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (2009,2011,2012); на Международной научно-технической конференции, посвященной 230-летию основания МИИГАиК (2009); на II Международной научно-практической конференции «Научно-Техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях» (2010); на IV Всеукраин-ской научно-практической конференции «Национальное картографирование: состояние, проблемы и перспективы развития» (Киев, 2010); на XXV международной картографической конференции (Париж, 2011); на конференции, посвященной 75-летию картографического факультета МИИГАиК, «Картография: традиции, современность, перспективы» (2011); на научно-технической конференции ЦНИИГАиК «Отечественные разработки в области геодезии и картографии и их применение в хозяйственной и оборонной деятельности страны» (2012).

Публикации. По теме диссертации имеется 10 публикаций, в том числе две — в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 23 таблицы и 28 рисунков. Объем диссертации 141 страница. Библиография включает 82 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования.

Глава 1. Научные основы камерального геоинформационного картографирования

В МИИГАиКе более десяти лет под руководством профессора кафедры картографии, д.т.н. Иванова А.Г. ведутся научные работы по автоматизации процессов камерального геоинформационного картографирования.

В процессе выполнения НИР разработаны теоретические основы камерального геоинформационного картографирования, и предложено новое решение автоматизации процессов создания и использования карт путем формирования картографической базы данных, преобразования ее содержания и последующего использования для автоматизации технологических и информационных процессов [Иванов, Крылов, Дворников и др., 2009]. При разработке теоретических основ учитывался практический опыт и научные достижения в области картографии, накопленные зарубежными и отечественными картографами. Это явилось основой для создания картографической базы знаний, используемой для автоматизации процессов создания и использования карт, что позволяет сохранить традиции отечественной картографии при создании картографических произведений современными методами.

Формирование, преобразование и использование картографической базы данных обеспечит не только создание базовых и производных цифровых картографических основ на разные территории РФ в заданном масштабе, но

и позволит их использовать для разработки тематических карт. Это дает возможность отказаться от поиска подходящей традиционной карты требуемого масштаба для использования в качестве исходного картографического материала. Для тематического и атласного картографирования необходимо автоматизировать следующие процессы: обоснование масштаба картографирования, выбор оптимальной картографической проекции, построение макета компоновки проектируемой карты, выбор и реализация способа отображения тематической информации. Решение этих задач обеспечивает оперативное создание тематических и специальных карт, разработку ГИС-проектов на заданную территорию, в заданном масштабе, в оптимальной проекции, оптимальными средствами отображения тематической информации и с оптимальной графической нагрузкой.

Автор поставил своей задачей автоматизировать начальный этап проектирования карт - определение и построение всех элементов математической основы.

Глава 2. Анализ зарубежных и отечественных исследований по автоматизации создания математической основы карт

Автоматизация выбора элементов математической основы карт стала активно развиваться в 80-х годах XX века. Анализ исследований в этой области показал, что из всех элементов математической основы карт наиболее подробно рассматривались только картографические проекции. Тем не менее, попытки полностью автоматизировать выбор картографической проекции не имели практического результата. Одна из главных трудностей, с которой столкнулись исследователи - большое количество разработанных проекций, из которых необходимо сделать выбор. Ряд проекций имеют очень близкие характеристики, что усложняет выбор между ними.

Первые разработки по автоматизации процесса выбора картографических проекций были основаны на использовании «дерева решений», в кото-

ром учитываются следующие факторы: размер, форма, ориентация и географическое положение картографируемой территории, характер искажений и конкретные свойства проекции. При этом параметры проекции (центральный меридиан, стандартные параллели, или координаты центральной точки) могут быть твердо заданы [Гинзбург, Салманова, 1957], либо их необходимо определять для каждой конкретной территории [Snuder, 1987]. Автоматизация выбора параметров картографических проекций в данных работах не рассматривалась.

Следующим этапом автоматизации процесса выбора картографических проекций являлась разработка баз знаний, реализованных в виде экспертных систем. Примером такой экспертной системы может служить разработанная база знаний картографических проекций (Map Projection Knowledge-Based System, MaPKBS), которая может быть формализована в иерархическую структуру «категория — объект — атрибут». [Jankowski, Nyerges, 1989]. База знаний описывает отношения между атрибутами объектов, свойствами проекции и карты, и использованием конкретных картографических проекций. Эта информация представлена в виде правил «ЕСЛИ ..., ТО ...,» которые сгруппированы в цепочки рассуждений, каждое из которых ведет к определенной проекции.

При работе с базой знаний используется принцип выбора картографической проекции, основанный на последовательном ответе пользователя на вопросы экспертной системы (размер территории, её форма и желаемый характер искажений) до тех пор, пока не будет определенна совокупность проекций или одна проекция [Canters, 2002; Finn М.Р., Woodard L.N., 2005; Eldrandaly К. A., 2006].

В некоторых работах предлагается выбирать проекцию не из всего их множества, а из определенного круга. В качестве критерия выбора выступа-

ют либо определенные свойства проекции [Helali и др., 2009], либо рассматриваются только определенные классы проекций [Mekenkamp, 2009]

Все вышеописанные подходы к выбору картографической проекции, позволяют определить класс проекции и её параметры. Вопросы уменьшения искажений в проекциях практически не рассматривались. Многие исследователи считают определение наилучших параметров проекции за рамками задачи. При этом очень часто при выборе определяется не одна проекция, а несколько близких по параметрам. В этом случае, только выбор проекции с минимальными искажениями может решить проблему окончательного её выбора.

Наиболее значимые разработки, учитывающие минимальные искажения, базируются на двухэтапной схеме выбора проекции [Бугаевский, 1998; Canters, 2002], где на начальном этапе определяется совокупность проекций, наиболее подходящих для создаваемой карты, и вычисляются их параметры, а на втором этапе происходит оценка искажений картографических проекций, их ранжирование и окончательный выбор.

В существующих методиках не рассматривается выбор и построение всех элементов математической основы как системы. Элементы рассматриваются отдельно, хотя все они взаимосвязаны. Наиболее подробно рассматривается автоматизация выбора картографических проекций, однако, ни один из методов не гарантирует её окончательного выбора. В разработках плохо прослеживается связь назначения карты и выбора проекции. Наиболее полно выбор проекции рассматривается в трудах JI.M. Бугаевского, но вопрос об объективном определении значимости факторов и их строгой ранжировке при выборе проекций для создания конкретных карт требует дальнейших исследований.

Глава 3. Методика автоматизированного выбора и построения элементов математической основы

Разработанная автором методика в целом представлена на рисунке 1.

Выбор масштаба картографирования

По требуемой точности измерения По формату карты и размеру территории картографирования По густоте картографируем ых объектов

Выбор картографической проекции Картографируемая территория

Протяженность по долготе менее 9° Средние по размеру регионы Мир, полушария и крупные регионы

Проекция Гаусса-Крюгера Определение совокупности проекций, из которых целесообразно проводить выбор Проекция из библиотеки картографических проекций

Совокупность определенных

проекции

--Г

Определение оптимальных

параметров проекции

Оценка проекций по критериям

—| Визуальная оценка искажений

Окончательный выбор проекции

Построение картографической сетки Определение оптимальной частоты картографической сетки

Построение картографической сетки

Выбор и построение индексной сетки *

Построение макета компоновки карты

Использование картографической базы данных для построения макета компоновки

Генерализация (отбор) элементов содержания

Отработка (построение) макета компоновки

Рис. 1. Методика автоматизированного выбора и построения элементов математической основы карт

Автоматизированный выбор и построение элементов математической основы

Масштаб карт. Для создания качественных карт необходим обоснованный выбор масштаба, который зависит от назначения и темы карты, ее формата и компоновки. Можно выделить три основных подхода по установлению масштаба карты, вытекающие из назначения карты и ее использования.

Во-первых, выбор крупных масштабов карт, по которым проводятся картометрические работы. Основное требование - обеспечение заданной точности измерений координат точек и длин линий по карте [Салищев, 1987].

Во-вторых, если требования к точности измерений по карте не играют определяющей роли, то масштаб рассчитывается, исходя из формата карты и размера территории картографирования. Разработанный автором алгоритм вычисления масштаба по формату карты представлен на рисунке 2.

Рис. 2. Алгоритм вычисления масштаба по формату карты В-третьих, для мелкомасштабных карт требования к точности измерений не так важны, основными их качествами являются полнота и подробность содержания карты. Поэтому при создании производных мелкомасштабных карт предлагается формула определения масштаба проектируемой карты,

учитывающая количественный и качественный аспекты, которые отражаются в виде коэффициента графической нагрузки [Иванов, Загребин, 2010]:

Мк =

KNSM

(1)

где Мк — именованный масштаб, выраженный числом км в 1 мм; Кц - коэффициент общей графической нагрузки; Бм - площадь картографируемой территории в км2; Ы— общая графическая нагрузка карты в мм2.

Это строгая формула определения масштаба проектируемой карты. К сожалению, весьма затруднительно точно определить общую графическую нагрузку проектируемой карты. В связи с этим, достаточно использовать её упрощенный вариант на основе использования оптимального коэффициента графической нагрузки населенных пунктов ЛГЛ,НП = 15% и среднего значения площади населенного пункта (подпись и картографический условный знак) 5НП = 8,62 мм2, которые получены эмпирическим путем:

« = 0.13^ (2)

Картографические проекции. Их выбор зависит от размеров картографируемых территорий. Для карт Мира, полушарий, материков и России круг используемых картографических проекций определен. Поэтому для автоматизации процесса выбора проекции на такие территории создана библиотека картографических проекций.

При картографировании территорий протяженностью по долготе менее 9° выбирается проекция Гаусса-Крюгера [Гинзбург, Салманова, 1957]. Остаются неохваченными территории средних размеров. К ним можно отнести территории отдельных государств, их субъектов, природных и экономических регионов.

В работе рассматривается автоматизация процесса выбора картографических проекций на примере территории Российской Федерации.

При выборе проекций для карт всей России следует иметь в виду, что в зависимости от назначения, содержания и способа использования могут значительно меняться требования не только к проекциям, но и к компоновке, в частности, к включению в рамку карты участков сопредельных территорий. К настоящему времени определен круг проекций, используемых при создании карт Российской Федерации. Автором разработан граф, позволяющий осуществить автоматизированный выбор проекции из совокупности уже существующих, с учетом назначения карты, характера искажений и особенностей компоновки (рис. 3).

Рис. 3. Граф выбора картографической проекции для карт Российской Федерации Для карт средних по размеру территорий выбор картографической проекции осуществляется поэтапно. Сначала устанавливается совокупность проекций, из которых целесообразно производить выбор. Для этого разработан логический граф (рис. 4), идея которого заключается в нисходящем учете географических факторов (размер, местоположение и форма территории) и в восходящем учете фактора, характеризующего получаемую картографическую проекцию (характер искажений). В результате на стыке графа осу-

ществляется выбор совокупности подходящих проекций, из которых производится дальнейший выбор.

1-й уровень

Размер

2-й уровень

Местоположение

3-й уровень

Форма территории

Картографическая проекция по ориентировке

Картографическая проекция по классу

Картографическая проекция по характеру искажений

4-й уровень

Минимальные искажения

I-

Экваториальная зона і-І-1

Средний регион

-І-

Средние широты

і-І-1

-і

Полярная зона

{—і-

;

в произв. вдоль округлая в произв. вдоль округлая в произв. вдоль округлая направл. парал. форма направл. парал. форма напраал. парал. форма

поперечная косая нормальная

цилиндрическая

равновеликая

—ІІІ— нормальная

коническая -f-

поперечная косая нормальная

азимутальная

равнопромежут. равноугольная равновеликая

равноугольная равновеликая равнопромежут. равноугольная

íf U ПТ tt Tt щ—ц

равнопромежут.

площадей

углов

углов и площадей

Рис. 4. Граф выбора картографической проекции Определение главных параллелей конических и цилиндрических проекций, центральных точек косых систем координат выполняется автоматически, исходя из условия минимальности значения обобщенного критерия. Вычисление обобщенных критериев оценки достоинств происходит для каждой выбранной проекции по формулам и методике рассмотренных Л.М. Бугаевским, 1998.

Для определения наилучшей проекции вариационного типа предварительно запишем частные критерии £г:

е2 — аЬ — 1; £3 = (3)

где а,Ъ- экстремальные частные масштабы длин.

Каждый из частных критериев дает характеристику проекции в каждой её точке, так Ег - критерий равноугольности, е2 - критерий равновеликости, £3 - критерий Эйри, который определяет искажения длин.

Для определения функционалов Я? достаточно разбить изображаемую область на малые участки равной величины, в средних точках каждого из них вычислить значения квадратов частных критериев и найти их средние арифметические значения.

где п — количество участков; к — номера участков, в которых вычислены значения ¿1.

Обобщенный критерий имеет вид:

где Р1 — веса значимости факторов.

Предлагаемый обобщенный критерий учитывает большинство из возможных требований к картографическим проекциям. При этом он представлен в формализованном виде и относительных величинах, что дает возможность сопоставления и одновременного учета самых разнообразных требований к проекциям.

В каждом конкретном случае значимость факторов будет меняться в зависимости от содержания создаваемой карты.

Связь выбора картографической проекции создаваемой карты с её содержанием осуществляется с помощью весов значимости факторов Р,. В предложенной автором методике рассматривается три частных критерия: равноугольности, равновеликости и критерий искажения длин линий. В зависимости от содержания создаваемой карты веса будут принимать различные значения в диапазоне от 0 до 100.

Обобщенный критерий вычисляют для всех рассматриваемых картографических проекций. После их ранжирования по обобщенному критерию Е^б необходимо выбрать оптимальную проекцию. Как правило, та проекция,

(4)

(5)

в которой обобщенный критерий имеет минимальное значение, и будет искомой.

Для окончательного решения вопроса о выборе проекций необходимо вычислить и построить макет картографической сетки с отображением искажений этой проекции на экране монитора (рис. 5). Построение макета с показом искажений приобретает особое значение, когда в результате выбора получено несколько вариантов проекций, для которых значение функционала близки по своим значениям. Искажения можно показать изоколами или цветом. Тогда минимальные искажения, при которых можно проводить измерения повышенной точности будут показаны зеленным цветом, приближенные измерения могут проводиться в пределах желтого и оранжевого цветов, при больших искажениях может проводиться только зрительная оценка, что соответствует красному и фиолетовому цветам.

40° 60° 80°100°120° 140° 160° 40° 60" 80° 100° 120° 140" 160"

Искажения площадей а о% 1% г% з% б

Рис. 5. Макет картографической сетки с отображением искажений на Сибирский федеральный округ (а - косая азимутальная равнопромежуточная проекция, б - нормальная коническая равнопромежуточная проекция)

Картографическая сетка. Во-первых, необходимо однозначно определить ее частоту. С этой целью проведен анализ изданных карт, который показал, что частота картографической сетки зависит не только от масштаба карты, но и от географического положения территории. По результатам анализа составлена таблица, в которой определена частота картографической сетки для шести диапазонов масштабов и трёх широтных зон (табл.1).

Табл. 1. Выбор частоты картографической сетки в зависимости от

масштаба и географического положения картографируемой территории

Масштаб Частота картографической сетки

Фю<40° 40°«рю<60° (рю>60°

Менее 1:150 млн 30°х30° 30°х30° 30°х30°

1:50 млн — 1:150 млн 20°х20° 30°х20° 30°х20°

1:15 млн - 1:50 млн 10°х10° 12°х8° 20°х10°

1:5 млн— 1:15 млн 5°х5° 6°х4° 10°х5°

4°х4°

1:2 млн —1:5 млн 2°х2° 3°х2° 4°х2°

1:1 млн — 1:2 млн Гх1° 1°х1° 2°х1°

Необходимо отметить, что для карт масштабов 1:5 000 000 — 1:15 000 000 и для территорий южнее 40° предусмотрены две частоты картографической сетки. Это позволит выполнить условие сохранения кратности частоты картографической сетки для карт разных масштабов при атласном картографировании.

Макет компоновки. При его построении используются все рассмотренные выше элементы математической основы. Выполняется их взаимное согласование. На этом этапе возможно изменение параметров других элементов. Также учтены такие приёмы, как выступы за рамку карты, поворот рамки. Для создания картографической основы макета компоновки на территорию Российской Федерации используется картографическая база данных масштаба 1:8 000 000, что обеспечивает создание макетов компоновки для карт масштаба 1:1 500 000 и мельче. Дня отбора картографических объектов применяется математический аппарат, разработанный на кафедре картографии МИИГАиК [Иванов, Крылов и др., 2009].

Глава 4. Апробирование методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы

Для реализации разработанной методики на примере России была сформирована картографическая база данных масштаба 1:8 000 000, состоящая из следующих слоев: границы субъектов, федеральных и военных округов; элементы гидрографии; населенные пункты и пути сообщения.

Все рассмотренные этапы методики реализованы в разработанном автором специализированном программном комплексе, обеспечивающим автоматизацию процессов создания всех элементов математической основы. Комплекс позволяет выполнять определение масштаба, выбор оптимальной картографической проекции, её расчет, построение картографической сетки и макета компоновки, а также дает комплексную характеристику проекции в любой точке карты (географические, полярные сферические и прямоугольные координаты, величины искажений всех видов).

Программный комплекс работает с векторной и растровой графикой, позволяет осуществлять взаимодействие с основными геоинформационными системами (Maplnfo, ГИС «Карта 2011», ArcGIS) и графическими программами (настольными издательскими системами).

Комплекс апробирован на примере территории Российской Федерации, но может быть использован для создания математической основы на любую территорию.

На основе разработанной программы создан «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации» (федеральные и военные округа). Его актуальность обусловлена преобразованием административно-территориального деления России: выделены федеральные, переформированы военные округа.

Атлас разработан по примеру Атласа картографических проекций ЦНИИГАиК [Гинзбург, Салманова, 1957], но не дублирует, а дополняет его.

Атлас состоит из двух разделов. В первом разделе изложена методика автоматизированного выбора картографической проекции, рассмотренная в третьей главе. По этой методике, для восьми федеральных округов и четырех военных округов выбраны оптимальные картографические проекции, отвечающие требованиям минимального искажения картографируемых территорий. Во втором разделе для каждого рассмотренного региона на отдельной странице указаны название проекции и ее параметры, дан краткий пояснительный текст, картографическая сетка, показаны искажения площадей, максимальные искажения углов (рис. 7).

Все рассмотренные в новом атласе проекции реализованы в современных геоинформационных системах. Параметры проекций легко установить, применив из атласа соответствующую текстовую строку, описывающую систему координат.

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ

КОСАЯ АЗИМУТАЛЬНАЯ РАВНОПРОМЕЖУТОЧНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПОСТЕЛЯ

Искажение площадей

Наибольшие искажения углов

На карте Дальневосточного федерального округа нет В пределах изображения Дальневосточного федерального

искажений всех видов в центральной точке проекшш. округа искажения площадей (р-1) колеблются от 0% в

Постоянная проекции долгота осевого меридиана центральной точке до +2.2% на периферии; максимальные

>-„'-145'; координаты центральной точки (полюса косой значения искаже1ШЙугловш=1,3\

системы)ф„-60,нХ»=!45'. Обобщенный критерий равен 22,89.

Система координат:

для Мар|п(о "ДВФСГ. 28, 1001,1,145, 60, 90

для АгсбЦ РМШЗГДМО".....РВО)ЕСТ1Ш[-Дг]ти№а|_Еои1Л5[ап1"),РДВАМЕТЕЯ("Га|5е_Еа!ипв-,0.0),РДРАМЕТЕЯГГа1!е_МоПЬ|П8",0.0],

PARAMETERГCentral_^1eгid¡an■,145.01,PARAMETER["Lat¡tude_Of_Oгlgln•',60.0],UNIT["Me^er",1.03J

Рис. 7. Страница «Атласа картографических проекций» Заключение

В соответствии с поставленной целью решена главная задача диссертации - разработана методика комплексной автоматизации всех элементов математической основы.

Основные теоретические и практические результаты диссертации:

1. Разработан математический аппарат вычисления масштаба картографирования на основе густоты картографических объектов на создаваемой карте или формата карты.

2. Автоматизирован выбор оптимальной картографической проекции на основе традиционно учитываемых факторов и обобщенного критерия оценки искажений картографических проекций.

3. Автоматизирован процесс создания макета компоновки с применением разработанной картографической базы данных.

4. Автоматизирован процесс построения картографической и индексной сетки.

5. Разработано и апробировано специализированное программное обеспечение для построения элементов математической основы при создании карт.

6. Разработан «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Разработанная и апробированная методика обеспечивает согласование системы топографических карт с мелкомасштабными общегеографическими картами путем аналитического трансформирования проекции Гаусса-Крюгера в любую заданную проекцию для крупных регионов Российской Федерации. В дальнейшем методика автора совместно с методикой конвертирования объектового состава и методикой автоматизации процессов генерализации, обеспечит создание производных цифровых картографических основ на заданную территорию, в заданной картографической проекции и в заданном масштабе.

Работа представляет собой развитие идей А.Г. Иванова по автоматизации картографических процессов, которое было делом его жизни.

Основные положения диссертации освещены в следующих работах автора:

1. Разработка методики автоматизированного выбора картографической проекции при реализации мелкомасштабного картографирования // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. —2011. —№1. -С. 98—100 (соавт. А.Г. Иванов).

2. Разработка атласа картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. —2012. — №5.-С. 52-55.

3. Осуществление внедрения разработок по камеральному геоинформационному картографированию (проект). Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Геодезия, картография и кадастр - XXI век", посвященной 230-летию основания МИИГАиК. Москва. -2009. -С. 89-90 (соавт. А.Г. Иванов, С.А. Крылов, А.В. Дворников и др.).

4. Автоматизация процессов визуализации результатов всероссийской переписи населения. - Сборник научных докладов II Международной научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях» М. -2010. -С. 224-225 (соавт. А.В. Дворников, B.C. Петров и др.).

5. Методика автоматизации процессов построения элементов математической основы - Национальное картографирование: состояние, проблемы и перспективы развития: Сборник научных докладов. -К.:ДВНП «Картография»-2010—Вып. 4.-С. 213-217 (соавт. А.Г. Иванов).

6. Методика автоматизированного выбора картографической проекции и её апробирование на примере Федеральных округов Российской Федерации // Материалы международного научного форума «Ломоносов-2011».-М.: МАКС Пресс, 2011.

7. Working out of methods of realization of elements of the mathematical basis of maps // Proceedings of the 25 th International Cartographic Conference. -Paris, 2011. -Pp. 1-6 (соавт. А.Г. Иванов).

Подписано в печать. Формат А4 Бумага офсетная. Печать цифровая. Тираж ЮОэкз. Заказ № 2436 Типография ООО "Ай-клуб" (Печатный салон МДМ) 119146, г. Москва, Комсомольский пр-т, д.28 Тел. 8(495)782-88-39

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Загребин, Глеб Игоревич

Введение.

Глава 1. Научные основы камерального геоинформационного картографирования.

1.1 Формирование картографической базы данных.

1.2 Преобразование содержания картографической базы данных.

1.3 Использование картографической базы данных.

Глава 2. Анализ зарубежных и отечественных исследований по автоматизации создания математической основы карт.

2.1 Зарубежные и отечественные исследования.

2.2 Возможности современных ГИС-программ по реализации элементов математической основы.

Глава 3. Методика автоматизированного выбора и построения элементов математической основы.

3.1 Выбор масштаба картографирования.

3.1.1 Выбор масштаба по точности измерения.

3.1.2 Выбор масштаба по формату карты и территории картографирования.

3.1.3 Выбор масштаба по густоте картографируемых объектов.

3.2 Выбор картографической проекции.

3.2.1 Выбор проекций для карт Российской Федерации.

3.2.1.1 Влияние компоновки карты на выбор картографической проекции.

3.2.1.1 Влияние назначения карты на выбор картографической проекции.

3.2.2 Выбор картографической проекции для карт средних регионов.

3.2.2.1 Определение совокупности проекций, из которых целесообразно производить выбор.

3.2.2.2 Оценка выбранных проекций с помощью обобщенного критерия.

3.2.2.3 Визуализация искажений в картографических проекциях.

3.2.3 Особенности выбора картографических проекций тематических карт.

3.3 Построение картографической сетки.

3.3.1 Определение оптимальной частоты картографической сетки.

3.3.2 Построение картографической сетки.

3.3.3 Выбор и построение индексной сетки.

3.4 Построение макета компоновки карт.

3.4.1 Создание картографической базы данных масштаба 1:8 ООО ООО для построения макета компоновки.

3.4.2 Отбор элементов содержания картографической базы данных масштаба 1:8 ООО ООО.

3.4.3 Создание макета компоновки.

Глава 4. Апробирование методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы.

4.1 Формирование картографической базы данных с одновременным созданием базовой цифровой картографической основы масштаба

1:8 ООО ООО.

4.1.1 Анализ и подготовка исходных материалов.

4.1.2 Определение структуры картографической базы данных.

4.1.3 Векторизация и кодирование объектов.

4.1.4 Создание цифровой картографической основы масштаба

1:8 000 ООО.

4.2 Разработка программного обеспечения по выбору и построению элементов математической основы.

4.2.1 Структура программного кода.

4.2.2 Интерфейс программы.

4.2.3 Построение макета картографической сетки.

4.3 Разработка «Атласа картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы"

Актуальность темы исследования

1. Проанализировать предшествующие исследования по автоматизации создания математической основы карт.

2. Предложить математический аппарат вычисления масштаба картографируемой территории.

3. Разработать методику автоматизированного выбора оптимальной картографической проекции.

4. Сформировать картографическую базу данных для построения элементов математической основы на территорию РФ.

• Методика и технология автоматизации процессов выбора и построения элементов математической основы карт.

• Специализированное программное обеспечение для реализации разработанной методики.

• «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Научная новизна исследования. Представленная диссертация - первое комплексное исследование по автоматизации построения всех элементов математической основы общегеографических и тематических мелкомасштабных карт.

Наиболее оригинальные исследования автора состоят в следующем:

- выбор целесообразной совокупности проекций;

- автоматическое определение наилучших параметров проекции;

- определение обобщенного критерия оценки искажений картографических проекций;

- построение изокол, эллипсов искажений и визуализация распределения искажений;

- построение макета компоновки;

- построение картографической и индексной сеток;

- возможность добавления новых проекций и их параметров;

- аналитическое трансформирование векторной и растровой информации из одной проекции в другую;

Правомерность и корректность разработанной методики подтверждена экспериментальными работами.

Практическое значение исследования

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в оперативности создания общегеографических, тематических мелкомасштабных карт и атласов, сокращения сроков и трудоёмкости работ с увеличением точности картографических произведений.

Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации» позволит оптимизировать производство по созданию карт как государственным, так и частным картографическим компаниям.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК (2009-2012); на международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (2009, 2011, 2012); на Международной научно-технической конференции, посвященной 230-летию основания МИИГАиК (2009); на II Международной научно-практической конференции «Научно-Техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях» (2010); на IV Всеукраин-ской научно-практической конференции «Национальное картографирование: состояние, проблемы и перспективы развития» (Киев, 2010); на XXV международной картографической конференции (Париж, 2011); на конференции, посвященной 75-летию картографического факультета МИИГАиК, «Картография: традиции, современность, перспективы» (2011); на научно-технической конференции ЦНИИГАиК «Отечественные разработки в области геодезии и картографии и их применение в хозяйственной и оборонной деятельности страны» (2012).

Публикации. По теме диссертации имеется 10 публикаций, в том числе две - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Заключение Диссертация по теме "Картография", Загребин, Глеб Игоревич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные теоретические и практические результаты диссертации:

4. Автоматизирован процесс построения картографической и индексной сетки.

6. Разработан «Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации».

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Загребин, Глеб Игоревич, Москва

1. Баранский H.H. Экономическая картография // Вып. III. Процесс составления экономико-географических карт и атласов, их чтение и анализ.-М.: Изд-во геодез. и картограф, лит. ГУГК при СНК СССР, 1940.-96 с.

2. Берлянт A.M. Картография: Учебник для вузов.-М.: Аспект Пресс, 2002.-336 с.

3. Билич Ю.В., Васмут A.C. Проектирование и составление карт.-М.: Недра, 1981.-224 с.

4. Бугаевский Л.М. Критерии оценки при выборе картографических проекций // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.-1982.-№3.-С. 92-96.

5. Бугаевский Л.М. Математическая картография: учебник для вузов.-М.: Златоуст, 1998.-400 е.: ил.

6. Бугаевский Л.М. Теория картографических проекций поверхности ква-зигеоида.-М: Изд. 29 НИИ МО РФ, 2004.-96 с.

7. Бугаевский Л.М. Теория картографических проекций регулярных поверхностей-М.: Златоуст, 1999.-144 с.

8. Бугаевский Л.М., Иванов А.Г. О некоторых основах изыскания и преобразования картографических проекций // Тр. ЦНИИГАиК.-Вып. 189-1971.-16 с.

9. Бугаевский Л.М., Портнов A.M. Теория одиночных космических сним-ков.-М.: Недра, 1984.-280 с.

10. Бугаевский Л.М., Цветков В.Я. Геоинформационные системы.-М.: Златоуст, 2000.-222 с.

11. Васмут A.C., Бугаевский Л.М., Портнов A.M. Автоматизация и математические методы в картосоставлении: Учеб. Пособие для вузов.-М.: Недра, 1991.-391 е.: ил.

12. Вахрамеева Л.А. Картография.-М.: Недра, 1981.-224 с.

13. Вахрамеева Л.А., Бугаевский Л.М., Казакова З.Л. Математическая картография: Учебник для вузов.-М.: Недра, 1986.-286 е., ил.

14. Верещака T.B. Топографические карты: научные основы содержаниями МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002.-319 с.

15. Волков Н. М. Принципы и методы картометрии.-М.: Изд-во АН СССР, 1950.-328 с.

16. Гедымин A.B. Картографические проекции советских школьных карт: Характеристика, распознавание и нагляд. методы объяснения свойств. Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1984.-111 е., ил.

17. Геоинформатика: в 2 кн. Кн. 1: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов и др.; под ред. B.C. Ти-кунова.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательский центр «Академия», 2008.-384 с.

18. Геоинформатика: в 2 кн. Кн. 2: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов и др.; под ред. B.C. Ти-кунова.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательский центр «Академия», 2008.-384 с.

19. Герасимов А.П., Назаров В.Г. Местные системы координат.-М.: ООО «Издательство «Проспект», 2010.-64 с.

20. Гинзбург Г.А. Математическое обоснование карт комплексных мировых географических атласов // Тр. ЦНИИГАиК. -Вып.91. -М.: Геодезиздат, 1952.-140 с.

21. Гинзбург Г.А., Карпов Н.С., Салманова Т.Д. Математическая картография в СССР Часть 1. Исторический очерк и справочные данные // Тр. ЦНИИГАиК.-Вып.99-М.: Геодезиздат, 1955.

22. Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Атлас для выбора картографических проекций // Тр. ЦНИИГАиК.-ВыпЛ 10.-М.: Геодезиздат, 1957.-239 с.

23. Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Пособие по математической картографии // Тр. ЦНИИГАиК.-Вып. 160.-М.: Недра, 1964.-456 с.

24. ГОСТ 7.67-2003 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Коды названий стран. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 41 с.

25. ГОСТ Р 51794-2008 Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ, 2009. - 22 с.

26. Грюнберг Г.Ю. Картографические понятия в школьной картографии: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1979. -95 с.

27. Дополнение к атласу для выбора картографических проекций // Тр. ЦНИИГАиК. -Вып. 110. -М.: ОНТИ ЦНИИГАиК, 1975. -108 с.

28. Загребин Г.И. Разработка атласа картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2012. -№5. -С. 52-55.

29. Иванников А.Д., Кулагин В.П., Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Прикладная геоинформатика. -М.: МАКС Пресс, 2005. -360 с.

30. Иванов А.Г, Гончаров В.В., Крылов С.А., Татарников А.Н., У.В. Малик. Автоматизированная картографическая генерализация // Геодезия и Кар-тография-2000. -№1. -С. 33-36.

31. Иванов А.Г., Загребин Г.И. Разработка методики автоматизированного выбора картографической проекции при реализации мелкомасштабного картографирования // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2011. -№1. -С. 98-100.

32. Иванов А.Г., Крылов С.А., Татарников А.Н., Котова О.И., Агапов B.C. Формирование мелкомасштабной базы картографических данных и ее использование для разработки ГИС // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофото-съемка-2001. -№5. -С. 150-154

33. Каврайский В.В. Избранные труды. Т. II, вып. 1.-Издание Управления начальника Гидрографической службы ВМФ, 1958. -320 с.

34. Каврайский В.В. Исследования по математической картографии // Тр. ЦНИИГАиК. -Вып.6. -Ленинград, 1933. -150 с.

35. Кёрни Р., Вейзе К. Математические основы высшей геодезии и картографии. -М.: Из-во иностранной литературы, 1954.-500 с.

36. Краак М.-Я., Ормелинг Ф. Картография: визуализация геопространственных данных / Перевод под ред. B.C. Тикунова. -М.: Научный мир, 2005. -325 с.

37. Лурье И.К. Геоинформационное картографирование. Методы геоинформатики и цифровой обработки космических снимков: учебник / И.К.Лурье.-2-е издание, испр. -М.: КДУ,2010. -424 е.: ил.

38. Мещеряков Г.А. Теоретические основы математической картографии. -М.: Изд-во «Недра», 1968. -160 с.

39. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. -М.: Недра, 1979. -296 с.

40. Салищев К.А. Картоведение: Учебник-3-е изд.-М.: Изд-во МГУ, 1990400 с.

41. Салищев К.А. Картография: Учебник для географических специальностей ун-тов, 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. школа, 1982.-272 е., ил.

42. Салищев К.А. Проектирование и составление карт. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.

43. Серапинас Б.Б. Математическая картография: учебник для вузов.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-336 с.

44. Соловьев М.Д. Математическая картография.-М.: Недра, 1969.-288 с.

45. Сухов В. И. Составление и редактирование общегеографических карт. -М., Геодезиздат, 1957.

46. Сухов В.И. Изображение населенных пунктов СССР на топографических картах // Труды ЦНИИГАиК. Вып. 48. М.: Геоиздат, 1947.

47. Сухов В.И. Нормы отбора населенных пунктов для мелкомасштабных карт. М. :Геоиздат, 1951.

48. Томлинсон, Роджер Ф. Думая о ГИС Планирование географических информационных систем: руководство для менеджеров. Пер. с англ. -М.:Дата+, 2004.

49. Томсон П.В., Макаров Г.В. Системы координат. Методы преобразования координат: учеб.пособие. -Изд. 2-е, испр. -СПб.: Изд-во ГМА им.адм. С.О. Макарова, 2010. -62 с.

50. Федеральная служба государственной статистики Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gks.ru.

51. Цветков В.Я., Кулагин В.П. Введение в геоинформатику. -М.: МАКС Пресс, 2005.-100 с.

52. ArcGIS 9 ArcMap: руководство пользователя. Пер. с англ. -М.: Дата+, 2004. -558 с.

53. ArcGIS 9. Картографические проекции. Пер. с англ. -М.: Дата+, 2004. -116 с.

54. Bugayevskiy Lev М., Snyder John P. Map Projections. A Reference Manual -Taylor & Francis. London, 1995.

55. Canters F. Small-scale Map Projection Design Taylor & Francis. London and New York, 2002.

56. Eldrandaly K.A. A COM-based expert system for selecting the suitable map projection in ArcGIS // Expert Systems with Applications, 2006. №31. -P. 94-100.

57. Finn M.P., Woodard L.N. User's Guide for the Decision Support System for Map Projections of Small Scale Data, Version 2.0. U.S. Geological Survey, Reston Virginia, 2005 13 p.

58. Grafarend E.W., Krumm F.W. Map Projections. Cartographic information systems. -Springer, 2006.

59. Helali H., Alesheikh A.A., Hamrah M. Multi map projection in modern cartography // Proceedings of the 22nd International Cartographic Conference. -Spain. -2005.

60. Ivanov A.G., Zagrebin G.I. Working out of methods of realization of elements of the mathematical basis of maps // Proceedings of the 25th International Cartographic Conference. -Paris. -2011. -Pp. 1-6.

61. Jankowski P., Nyerges T. Design Considerations for MaPKBS Map Projection Knowledge-Based System // The American Cartographer, 1989 - Vol. 16.-№ 2. - P. 85-95.

62. Maplnfo Professional 9.5: руководство пользователя. M.: ООО «ЭСТИ МАП», 2008. - 622 с.

63. Mekenkamp P. Using map projections without changing the world: projection accuracy analyses // Proceedings of the 22nd International Cartographic Conference. Spain. -2005.

64. Newton G.D. Computer Programs for Common Map Projections. U.S. Geological Survey Bulletin 1642, 1989 44 p.

65. Snyder J.P. Computer-assisted map projection research: U.S. Geol. Survey Bull. 1629,- 1985.157 р.

66. Snyder John P. Map Projections A Working Manual, U.S. Geological Survey professional paper 1395, Washington, 1987. - 383 p.

67. Snyder John P., Steward H. Bibliography of Map Projections. U.S. Geological Survey Bulletin 1856, 1997. 188 p.

68. Snyder John P., Voxland P.M. An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey professional paper 1453, Washington, 1989. 249 p.1. Карты и атласы

69. Атлас Мира. -М.: ПКО «Картография», 2003.-360 с.

70. Атлас России географический.-М.: ПКО «Картография», 2005.-300 с.

71. Атлас Российской Федерации.-М.: ПКО «Картография», 2002.-122 с.

72. Атлас СССР.-М.: ГУГК, 1985.-224 с.

73. Национальный атлас России. Том 1. -М.: «Роскартография», 2005.

74. Обзорно-географический атлас мира. -М.: «УНИИНГЕХ», 2004. -178 с.

75. Общегеографическая карта России и сопредельных государств. -1:2 500 000.-М., 1999.

76. Политико-административная карта Российской Федерации. -1:8 000 000. Омск: ФГУП «Омская картографическая фабрика», 2004.

77. Сравнительный анализ рассчитанного масштаба картографирования субъектов РФ на основе густоты населенных пунктов с масштабом карт атласов.

78. Сравнительный анализ рассчитанного масштаба картографирования субъектов РФ на основе густоты населенных пунктов с масштабом изданных карт Российской Федерации.

79. Расчет масштаба картографирования субъектов РФ на основании данных всероссийской переписи населения 2010 года.

80. Анализ частоты картографической сетки в изданных атласах.

81. Фрагмент программного кода (блок картографических проекций).

82. Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации.

83. Сравнительный анализ рассчитанного масштаба картографирования субъектов РФ на основе густоты населенных пунктовс масштабом карт атласов

84. Субъект РФ Площадь, тыс.кв.км Атлас СССР, 1985 78. Атлас России, 2002 [77]

85. Кол-во НП Знаменатель масштаба карты Рассчитанный знаменатель масштаба Кол-во НП Знаменатель масштаба карты Рассчитанный знаменатель масштаба1 2 3 4 5 6 7 8

86. Центральный федеральный округ 650,2

87. Белгородская область 27,1 52 3 000 000 2 969 604 38 3 000 000 3 473 829

88. Брянская область 34,9 71 3 000 000 2 880 442 30 3 000 000 4 431 265

89. Владимирская область 29,1 62 3 000 000 2 815 623 60 2 000 000 2 862 166

90. Воронежская область 52,2 78 3 000 000 3 363 550 59 3 000 000 3 867 400

91. Ивановская область 21,4 55 3 000 000 2 566 516 52 2 000 000 2 639 512

92. Калужская область 29,8 51 3 000 000 3 141 223 38 3 000 000 3 639 084

93. Костромская область 60,2 79 3 000 000 3 588 953 63 3 000 000 4 018 935

94. Курская область 30,0 54 3 000 000 3 063 976 44 3 000 000 3 394 345

95. Липецкая область 24,0 40 3 000 000 3 187 453 30 3 000 000 3 680 554

96. Московская область 45,8 94 3 000 000 2 869 508 216 1 500 000 1 892 973

97. Орловская область 24,7 37 3 000 000 3 355 588 30 3 000 000 3 726 566

98. Рязанская область 39,6 61 3 000 000 3 312 481 56 3 000 000 3 457 199

99. Смоленская область 49,8 80 3 000 000 3 242 810 64 3 000 000 3 625 571

100. Тамбовская область 34,5 51 3 000 000 3 379 314 36 3 000 000 4 022 188

101. Тверская область 84,2 117 3 000 000 3 487 458 87 3 000 000 4 044 291

102. Тульская область 25,7 54 3 000 000 2 834 886 43 3 000 000 3 176 861

103. Ярославская область 36,2 56 3 000 000 3 304 195 56 2 000 000 3 304 195

104. Северо-Западный федеральный округ 1687,0

105. Республика Карелия 180,5 72 6 000 000 6 509 382 101 3 850 000 5 495 982

106. Республика Коми 416,8 77 8 000 000 9 564 192 44 8 500 000 12 652 237

107. Архангельская область, включая Ненецкий автономный округ 589,9 87 8 000 000 10 704 779 52 8 500 000 13 846 361

108. Вологодская область 144,5 161 3 000 000 3 894 977 120 3 000 000 4 511 565

109. Калининградская область 15,1 28 3 000 000 3 021 426 81 1 150 000 1 776 4321 2 3 4 5 6 7 8

110. Ленинградская область 83,9 134 3 000 000 3 253 064 95 3 000 000 3 863 521

111. Мурманская область 144,9 43 6 000 000 7 546 513 55 3 850 000 6 672 663

112. Новгородская область 54,5 77 3 000 000 3 458 599 50 3 000 000 4 292 009

113. Псковская область 55,4 80 3 000 000 3 420 970 60 3 000 000 3 950 196

114. Уральский федеральный округ 1818,5

115. Курганская область 71,5 60 4 000 000 4 487 292 50 3 850 000 4 915 582

116. Свердловская область 194,3 207 3 000 000 3 982 928 164 3 000 000 4 474 718

117. Тюменская область 160,1 37 8 000 000 8 552 006 20 8 500 000 11 631 986

118. Ханты-Мансийский автономный округ-Югра 534,8 70 8 000 000 11 362 933 45 8 500 000 14 172 067

119. Ямало-Ненецкий автономный округ 769,3 43 8 000 000 17 387 730 37 8 500 000 18 744 603

120. Челябинская область 88,5 89 4 000 000 4 100 069 66 3 850 000 4 761 175

121. Дальневосточный федеральный округ 6169,3

122. Республика Саха (Якутия) 3083,5 150 12 000 000 18 638 945 124 12 000 000 20 500 106

123. Камчатский край 464,3 44 10 000 000 13 353 794 40 10 250 000 14 005 577

124. Приморский край 164,7 50 8 000 000 7 460 528 35 8 500 000 8 917 036

125. Хабаровский край 787,6 65 10 000 000 14 310 296 45 10 250 000 17 198 836

126. Амурская область 361,9 54 8 000 000 10 642 620 41 8 500 000 12 213 876

127. Магаданская область 462,5 42 12 000 000 13 641 360 31 12 000 000 15 878 207

128. Сахалинская область 87,1 53 8 000 000 5 270 077 34 8 500 000 6 579 842

129. Еврейская автономная область 36,3 8 10 000 000 8 752 824 8 10 250 000 8 752 824

130. Чукотский автономный округ 721,5 41 12 000 000 17 245 027 38 12 000 000 17 912 822

131. Сравнительный анализ рассчитанного масштаба картографирования субъектов РФ на основе густоты населенных пунктовс масштабом изданных карт Российской Федерации

132. ОКРиСГ 1:2 500 000 81. ПАК 1:8 000 000 [82]

133. Субъект РФ Площадь, тыс.кв.км Кол-во НП Рассчитанный знаменатель Кол-во НП Рассчитанный знаменательмасштаба масштаба1 2 3 4 5 6

134. Центральный федеральный округ 650,2

135. Белгородская область 27,1 69 2 577 957 9 7 138 041

136. Брянская область 34,9 101 2 415 059 15 6 266 755

137. Владимирская область 29,1 71 2 631 124 9 7 390 080

138. Воронежская область 52,2 128 2 625 670 18 7 001 787

139. Ивановская область 21,4 60 2 457 252 10 6 019 014

140. Калужская область 29,8 76 2 573 221 11 6 763 749

141. Костромская область 60,2 132 2 776 478 15 8 236 366

142. Курская область 30,0 81 2 501 726 11 6 788 689

143. Липецкая область 24,0 62 2 560 224 8 7 127 362

144. Московская область 45,8 124 2 498 392 18 6 557 452

145. Орловская область 24,7 61 2 613 392 8 7 216 464

146. Рязанская область 39,6 104 2 536 890 10 8 181 225

147. Смоленская область 49,8 119 2 658 845 16 7 251 143

148. Тамбовская область 34,5 84 2 633 140 9 8 044 376

149. Тверская область 84,2 179 2 819 522 26 7 398 017

150. Тульская область 25,7 70 2 489 908 12 6 013 700

151. Ярославская область 36,2 84 2 697 864 11 7 455 268

152. Северо-Западный федеральный округ 1687,0

153. Республика Карелия 180,5 160 4 366 626 54 7 516 387

154. Республика Коми 416,8 239 5 428 686 76 9 626 909

155. Архангельская область, включая Ненецкий автоном- 589,9 289 5 873 384 76 11 453 297ный округ

156. Вологодская область 144,5 307 2 820 646 31 8 876 403

157. Калининградская область 15,1 6 6 527 027

158. Ленинградская область 83,9 180 2 806 783 17 9 133 150

159. Мурманская область 144,9 99 4 973 509 18 11 663 913

160. Новгородская область 54,5 126 2 703 711 15 7 836 100

161. Псковская область 55,4 129 2 694 012 14 8 177 683

162. Южный федеральный округ 420,9

163. Республика Адыгея 7,8 2 8 114 333

164. Республика Калмыкия 74,7 156 2 845 322 15 9 175 888

165. Астраханская область 49,0 94 2 968 820 19 6 603 450

166. Волгоградская область 112,9 220 2 944 657 27 8 405 513

167. Ростовская область 101,0 222 2 772 404 27 7 949 708

168. Краснодарский край 75,5 159 2 832 534 31 6 414 9431. Северо-Кавказский феде- ральный округ 170,5

169. Республика Дагестан 50,3 129 2 566 274 19 6 686 841

170. Республика Ингушетия 3,6 1 7 830 275

171. Кабардино-Балкарская Республика 12,5 30 2 650 428 4 7 258 4951 2 3 4 5 6

172. Карачаево-Черкесская Республика 14,3 32 2 745 913 3 8 968 116

173. Республика Северная Осетия Алания 8,0 23 2 422 542 4 5 809 051

174. Чеченская Республика 15,6 3 9 388 544

175. Ставропольский край 66,2 148 2 748 592 20 7 476 978

176. Приволжский федеральный округ 1037,0

177. Республика Башкортостан 142,9 290 2 886 236 34 8 429 298

178. Республика Марий Эл 23,4 54 2 704 720 5 8 888 616

179. Республика Мордовия 26,1 72 2 476 454 9 7 004 468

180. Республика Татарстан 67,8 173 2 574 457 23 7 060 651

181. Удмуртская Республика 42,1 96 2 721 119 14 7 125 562

182. Чувашская Республика 18,3 48 2 541 312 9 5 868 908

183. Пермский край 160,2 359 2 746 478 36 8 673 056

184. Кировская область 120,4 247 2 869 863 40 7 131 481

185. Нижегородская область 76,6 181 2 674 770 27 6 925 384

186. Оренбургская область 123,7 236 2 976 293 35 7 728 544

187. Пензенская область 43,4 103 2 667 039 14 7 234 090

188. Самарская область 53,6 122 2 723 980 13 8 344 729

189. Саратовская область 101,2 228 2 739 378 31 7 429 141

190. Ульяновская область 37,2 88 2 672 161 11 7 558 011

191. Уральский федеральный округ 1818,5

192. Курганская область 71,5 160 2 747 894 18 8 192 636

193. Свердловская область 194,3 412 2 823 183 57 7 590 146

194. Тюменская область 160,1 336 2 837 914 31 9 343 036

195. Ханты-Мансийский автономный округ-Югра 534,8 96 9 702 951 61 12 172 353

196. Ямало-Ненецкий автономный округ 769,3 108 10 971 480 41 17 806 771

197. Челябинская область 88,5 188 2 821 027 33 6 733 319

198. Сибирский федеральный округ 5145,0

199. Республика Алтай 92,9 14 10 589 957

200. Республика Бурятия 351,3 232 5 058 939 55 10 390 157

201. Республика Тыва 168,6 115 4 977 696 11 648 437

202. Республика Хакасия 61,6 76 3 700 135 17 7 823 479

203. Алтайский край 168,0 356 2 824 020 37 8 759 755

204. Забайкальский край 431,9 387 4 342 856 74 9 931 505

205. Красноярский край 2366,8 131 17 473 834

206. Иркутская область 774,8 413 5 630 877 116 10 624 832

207. Кемеровская область 95,7 177 3 023 218 34 6 897 895

208. Новосибирская область 177,8 276 3 299 142 39 8 776 537

209. Омская область 141,1 248 3 101 291 34 8 375 851

210. Томская область 314,4 43 11 115888

211. Дальневосточный федеральный округ 6169,3

212. Республика Саха (Якутия) 3083,5 177 17 158 539

213. Камчатский край 464,3 46 13 060 268

214. Приморский край 164,7 295 3 071 451 47 7 694 947

215. Хабаровский край 787,6 250 7 296 848 76 13 234 225

216. Амурская область 361,9 300 4 515 281 51 10 951 166

217. Магаданская область 462,5 98 8 930 366 44 13 327 724

218. Сахалинская область 87,1 118 3 531 945 49 5 480 963

219. Еврейская автономная область 36,3 60 3 196 079 13 6 866 280

220. Чукотский автономный округ 721,5 66 13 592 015 32 19 520 045

221. Расчет масштаба картографирования субъектов РФ на основании данныхвсероссийской переписи населения 2010 года

222. Субъект РФ Площадь, тыс.кв.км Города Поселки городского типа Сельские населенные пункты Сельские населенные пункты с числом жителей более 3 тыс. Все населенные пункты Все города, ПГТ и ПСТ с числом жителей более 3 тыс.

223. Сумма Рассчитанный Знаменатель масштаба Сумма Рассчитанный знаменатель масштаба1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

224. Российская Федерация 17098,2 1 100 1 286 133 708 1 853 136 094 1 457 134 4 239 8 256 336

225. Центральный федеральный округ 650,2 310 321 50 030 227 50 661 465 727 858 3 578 696

226. Белгородская область 27,1 11 18 1 505 16 1 534 546 748 45 3 192 229

227. Брянская область 34,9 16 24 2 317 9 2 357 499 929 49 3 467 291

228. Владимирская область 29,1 23 9 2 179 6 2 211 471 494 38 3 596 488

229. Воронежская область 52,2 15 21 1 641 43 1 677 725 402 79 3 342 194

230. Ивановская область 21,4 17 13 2 384 4 2 414 387 397 34 3 264 269

231. Калужская область 29,8 22 10 2 726 11 2 758 427 156 43 3 420 973

232. Костромская область 60,2 12 7 2 301 6 2 320 662 273 25 6 379 862

233. Курская область 30,0 10 22 2 597 4 2 629 439 124 36 3 752 589

234. Липецкая область 24,0 8 1 490 16 1 498 520 856 24 4114 984

235. Московская область 45,8 80 72 5 797 73 5 949 360 703 225 1 854 727

236. Орловская область 24,7 7 13 2 578 2 598 400 451 20 4 564 092

237. Рязанская область 39,6 12 22 2 385 4 2 419 526 018 38 4 196 880

238. Смоленская область 49,8 15 12 3 873 5 3 900 464 445 32 5 127 332

239. Тамбовская область 34,5 8 12 1 517 19 1 537 615 569 39 3 864 393

240. Тверская область 84,2 23 28 7 302 1 7 353 439 916 52 5 231 188

241. Тульская область 25,7 19 25 2 949 5 2 993 380 784 49 2 976 010

242. Ярославская область 36,2 11 13 4 489 5 4 513 368 067 29 4 591 564

243. Северо-Западный федеральный округ 1687,0 146 142 23 698 76 23 986 1 090 229 364 8 850 057

244. Республика Карелия 180,5 13 11 667 2 691 2101 198 26 10 832 267

245. Республика Коми 416,8 10 29 684 8 723 3121 221 47 12 241 785

246. Архангельская область 413,2 14 20 3 122 12 3 156 1 487 517 46 12 321 155

247. Ненецкий автономный округ 176,7 1 1 40 42 8 432 124 2 38 640 846

248. Вологодская область 144,5 15 9 5 875 12 5 899 643 471 36 8 236 953

249. Калининградская область 15,1 22 4 1 055 3 1 081 486 271 29 2 968 876

250. Ленинградская область 83,9 31 32 2 731 31 2 794 712 413 94 3 884 017

251. Мурманская область 144,9 16 12 98 3 126 4 408 545 31 8 887 911

252. Новгородская область 54,5 10 11 3 034 3 3 055 549 086 24 6 194 981

253. Псковская область 55,4 14 14 6 432 2 6 460 380 696 30 5 586 421

254. Южный федеральный округ 420,9 79 49 6 231 332 6 359 1 057 641 460 3 932 366

255. Республика Адыгея 7,8 2 5 218 18 225 765 419 25 2 296 258

256. Республика Калмыкия 74,7 3 260 12 263 2 190 916 15 9 173 985

257. Краснодарский фай 75,5 26 12 1 706 192 1 744 855 349 230 2 355 336

258. Астраханская область 49,0 6 7 413 20 426 1 394 237 33 5 009 385

259. Волгоградская область 112,9 19 18 1 401 15 1 438 1 151 890 52 6 057 433

260. Ростовская область 101,0 23 7 2 233 75 2 263 868 484 105 4 031 897

261. Северо-Кавказский федеральный округ 170,5 56 36 3151 441 3 243 942 610 533 2 325 102

262. Республика Дагестан 50,3 10 19 1 546 129 1 575 734 661 158 2 319 524

263. Республика Ингушетия 3,6 4 44 20 48 1 125 833 24 1 592 1681 2 3 4 5 6 7 8 9 10

264. Кабардино-Балкарская Республика 12,5 8 2 168 45 178 1 089 402 55 1 959 824

265. Карачаево-Черкесская Республика 14,3 4 7 136 30 147 1 282 191 41 2 427 837

266. Республика Северная Осетия Алания 8,0 6 1 198 27 205 812 104 34 1 994 109

267. Чеченская Республика 15,6 5 330 87 335 887 122 92 1 692 824

268. Ставропольский фай 66,2 19 7 729 103 755 1 217 304 129 2 944 947

269. Приволжский федеральный округ 1037,0 198 271 31 336 317 31 805 742 301 786 4 721 894

270. Республика Башкортостан 142,9 21 2 4 434 72 4 457 736 223 95 5 042 769

271. Республика Марий Эл 23,4 4 15 1 525 3 1 544 505 819 22 4 237 482

272. Республика Мордовия 26,1 7 14 1 189 14 1 210 604 093 35 3 551 914

273. Республика Татарстан 67,8 22 18 3 024 19 3 064 611 736 59 4 408 417

274. Удмуртская Республика 42,1 6 5 1 840 21 1 851 619 698 32 4713 116

275. Чувашская Республика 18,3 9 1 703 15 1 712 425 527 24 3 593 957

276. Пермский фай 160,2 25 30 3 400 33 3 455 885 318 88 5 547 305

277. Кировская область 120,4 18 41 3 247 2 3 306 784 437 61 5 774 904

278. Нижегородская область 76,6 28 59 4 159 20 4 246 552 250 107 3 478 835

279. Оренбургская область 123,7 12 1 1 652 40 1 665 1 120 533 53 6 280 494

280. Пензенская область 43,4 11 16 1 346 21 1 373 730 487 48 3 906 855

281. Самарская область 53,6 11 14 1 225 38 1 250 850 999 63 3 790 650

282. Саратовская область 101,2 18 27 1 683 13 1 728 995 056 58 5 431 320

283. Ульяновская область 37,2 6 29 909 6 944 815 864 41 3 914 821

284. Уральский федеральный округ 1818,5 115 75 5 556 124 5 746 2 312 687 314 9 893 155

285. Курганская область 71,5 9 6 1 194 14 1 209 999 647 29 6 454 475

286. Свердловская область 194,3 47 27 1 669 38 1 743 1 372 584 112 5 414 752

287. Тюменская область 160,1 29 29 1 471 48 1 529 1 330 348 106 5 052 612

288. Ханты-Мансийский автономный офуг -Югра 534,8 16 24 162 8 202 6 689 040 48 13 722 045

289. Ямало-Ненецкий автономный округ 769,3 8 5 77 7 90 12 018 654 20 25 495 416

290. Челябинская область 88,5 30 13 1 222 24 1 265 1 087 529 67 4 725 510

291. Сибирский федеральный округ 5145,0 130 226 11 120 248 11 476 2 752 573 604 11 998186

292. Республика Алтай 92,9 1 237 10 238 2 568 442 11 11 947 083

293. Республика Бурятия 351,3 6 14 609 21 629 3 072 403 41 12 034 042

294. Республика Тыва 168,6 5 1 142 12 148 4 387 796 18 12 581 750

295. Республика Хакасия 61,6 5 8 263 11 276 1 941 645 24 6 584 439

296. Алтайский фай 168,0 12 6 1 573 64 1 591 1 335 850 82 5 884 179

297. Забайкальский фай 431,9 10 41 743 16 794 3 031 941 67 10 437 429

298. Красноярский фай 2366,8 23 40 1 611 28 1 674 4 888 168 91 20 965 400

299. Иркутская область 774,8 22 54 1 425 13 1 501 2 953 661 89 12 129 867

300. Кемеровская область 95,7 20 23 1 025 12 1 068 1 230 752 55 5 423 438

301. Новосибирская область 177,8 14 17 1 477 25 1 508 1 411 415 56 7 324 222

302. Омская область 141,1 6 21 1 452 16 1 479 1 269 943 43 7 447 906

303. Томская область 314,4 6 1 563 20 570 3 053 100 27 14 028 025

304. Дальневосточный федеральный округ 6169,3 66 166 2 586 88 2 818 6 082 636 320 18 050 421

305. Республика Саха (Якутия) 3083,5 13 42 547 12 602 9 303 979 67 27 888 782

306. Камчатский фай 464,3 3 3 81 3 87 9 496 671 9 29 526 349

307. Приморский фай 164,7 12 30 606 34 648 2 072 369 76 6 051 287

308. Хабаровский край 787,6 7 24 399 15 430 5 563 794 46 17 010 865

309. Амурская область 361,9 9 18 583 15 610 3 166 508 42 12 067 597

310. Магаданская область 462,5 2 28 44 74 10 277 002 30 16 140 675

311. Сахалинская область 87,1 15 5 193 5 213 2 628 846 25 7 673 348

312. Еврейская автономная область 36,3 2 11 95 4 108 2 382 217 17 6 004 388

313. Чукотский автономный офуг 721,5 3 5 38 46 16 280 843 8 39 040 090

314. Анализ частоты картографической сетки в изданных атласах

315. Атлас Карта Знаменатель масштаба Шаг сетки по широте Шаг сетки по долготе1 2 3 4 5

316. Атлас географии материков и океанов 7 класс 300 000 000 30 30

317. Атлас геогр света 10-11 кл 255 000 000 30 40

318. Атлас геогр света 10-11 кл 170 000 000 20 20

319. Атлас Мира М 2004 160 000 000 20 20

320. Атлас Мира М 2004 150 000 000 20 20

321. Атлас геогр света 10-11 кл 150 000 000 20 20

322. Атлас географии России 8-9 кл. Мир 150 000 000 30 30

323. Атлас географический справочн. М 1986 125 000 000 30 20

324. Атлас Мира М 2004 120 000 000 20 20

325. Атлас геогр света 10-11 кл 120 000 000 20 20

326. Атлас Мира М 2004 110 000 000 20 20

327. Атлас Мира М 2004 100 000 000 20 20

328. Атлас географии России 8-9 кл. Мир 100 000 000 20 20

329. Атлас Мира М 2004 90 000 000 20 20

330. Атлас геогр света 10-11 кл 85 000 000 20 20

331. Атлас Мира М 2004 80 000 000 30 30

332. Атлас Мира Роскартография 2003 Мир 75 000 000 20 20

333. Атлас географический справочн. М 1986 Мир 75 000 000 20 20

334. Атлас географии материков и океанов 7 класс Физическая карта Мира 75 000 000 30 20

335. Атлас географии материков и океанов 7 класс Строение земной коры 75 000 000 60 40

336. Атлас Мира М 2004 70 000 000 20 20

337. Атлас Мира М 2004 60 000 000 20 10

338. Атлас Мира Роскартография 2003 Тихий Океан 55 000 000 20 20

339. Атлас географии материков и океанов 7 класс 52 000 000 10 10

340. Атлас Мира М 2004 50 000 000 10 10

341. Атлас географический справочн. М 1986 50 000 000 10 10

342. Атлас географии материков и океанов 7 класс 50 000 000 10 10

343. Атлас географии материков и океанов 7 класс 50 000 000 20 20

344. Атлас Мира Роскартография 2003 Атлантический океан 45 000 000 10 10

345. Атлас Мира М 2004 45 000 000 10 10

346. Атлас географический справочн. М 1986 45 000 000 20 10

347. Атлас Мира М 2004 40 000 000 10 10

348. Атлас геогр света 10-11 кл 40 000 000 10 10

349. Атлас географии материков и океанов 7 класс 38 000 000 10 10

350. Атлас географии материков и океанов 7 класс 37 000 000 30 30

351. Атлас Мира Роскартография 2003 Азия 36 000 000 10 10

352. Атлас Мира Роскартография 2003 Индийский океан 35 000 000 10 10

353. Атлас Мира М 2004 35 000 000 10 10

354. Атлас географический справочн. М 1986 35 000 000 10 101 2 3 4 5

355. Атлас географии материков и океанов 7 класс 35 000 000 10 10

356. Атлас географии России 8-9 кл. 35 000 000 20 20

357. Атлас Мира Роскартография 2003 Африка 30 000 000 10 10

358. Атлас Мира М 2004 30 000 000 10 10

359. Атлас географический справочн. М 1986 30 000 000 10 10

360. Атлас географии материков и океанов 7 класс 30 000 000 10 10

361. Атлас геогр света 10-11 кл 30 000 000 10 10

362. Атлас географии России 8-9 кл. 30 000 000 20 20

363. Атлас Мира Роскартография 2003 Северная Америка 25 000 000 10 10

364. Атлас Мира М 2004 25 000 000 10 10

365. Атлас Мира М 2004 25 000 000 10 10

366. Атлас географический справочн. М 1986 СССР 25 000 000 10 10

367. Атлас географии материков и океанов 7 класс 25 000 000 10 10

368. Атлас геогр света 10-11 кл Украина 25 000 000 10 10

369. Атлас геогр света 10-11 кл 25 000 000 10 10

370. Атлас Мира М 2004 22 500 000 10 10

371. Атлас Мира М 2004 20 000 000 10 10

372. Атлас географический справочн. М 1986 20 000 000 10 10

373. Атлас географии России 8-9 кл. 20 000 000 10 10

374. Атлас геогр света 10-11 кл 20 000 000 10 10

375. Атлас Мира Роскартография 2003 Россия 18 000 000 5 5

376. Атлас Мира Роскартография 2003 Россия 18 000 000 10 10

377. Атлас Мира М 2004 17 500 000 5 5

378. Атлас географии России 8-9 кл. 16 000 000 10 10

379. Атлас географический справочн. М 1986 16 000 000 12 8

380. Атлас Мира Роскартография 2003 Европа 15 000 000 5 5

381. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Россия 15 000 000 5 5

382. Атлас географический справочн. М 1986 15 000 000 5 5

383. Атлас Мира Роскартография 2003 15 000 000 10 10

384. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Россия 15 000 000 10 10

385. Атлас Мира М 2004 15 000 000 10 10

386. Атлас географии России 8-9 кл. 15 000 000 10 10

387. Атлас геогр света 10-11 кл 15 000 000 10 10

388. Атлас Мира М 2004 15 000 000 12 8

389. Атлас географический справочн. М 1986 15 000 000 12 8

390. Атлас географии России 8-9 кл. 14 000 000 10 10

391. Атлас Мира М 2004 12 500 000 6 4

392. Атлас Мира М 2004 12 500 000 10 10

393. Атлас географии России 8-9 кл. 12 500 000 10 10

394. Атлас Мира Роскартография 2003 12 000 000 5 5

395. Атлас географический справочн. М 1986 12 000 000 5 5

396. Атлас географический справочн. М 1986 12 000 000 12 8

397. Атлас Мира М 2004 11 000 000 5 5

398. Атлас Мира Роскартография 2003 10 000 000 5 5

399. Атлас географический справочн. М 1986 10 000 000 5 51 2 3 4 5

400. Атлас Мира М 2004 10 000 000 6 4

401. Атлас географический справочн. М 1986 10 000 000 6 4

402. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Российский сектор Арктики 10 000 000 10 5

403. Атлас Мира Роскартография 2003 8 000 000 4 4

404. Атлас географический справочн. М 1986 8 000 000 6 4

405. Атлас географии России 8-9 кл. 8 000 000 6 4

406. Атлас Мира Роскартография 2003 7 500 000 4 4

407. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 7 500 000 4 4

408. Атлас географический справочн. М 1986 7 500 000 4 4

409. Атлас Мира Роскартография 2003 7 000 000 4 4

410. Атлас геогр света 10-11 кл 7 000 000 5 5

411. Атлас Мира Роскартография 2003 6 000 000 4 4

412. Атлас географии России 8-9 кл. Урал 6 000 000 5 5

413. Атлас Мира М 2004 6 000 000 6 4

414. Атлас географический справочн. М 1986 6 000 000 6 4

415. Атлас географии России 8-9 кл. 6 000 000 6 4

416. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Западная Сибирь 5 000 000 2 2

417. Атлас Мира Роскартография 2003 5 000 000 4 4

418. Атлас геогр света 10-11 кл 5 000 000 5 5

419. Атлас Мира М 2004 5 000 000 6 4

420. Атлас географический справочн. М 1986 5 000 000 6 4

421. Атлас Мира Роскартография 2003 Скандинавия 4 500 000 2 2

422. Атлас географический справочн. М 1986 4 500 000 4 4

423. Атлас Мира М 2004 4 000 000 6 4

424. Атлас географический справочн. М 1986 4 000 000 6 6

425. Атлас географический справочн. М 1986 4 000 000 6 4

426. Атлас Мира Роскартография 2003 3 000 000 2 2

427. Атлас Мира М 2004 3 000 000 3 2

428. Атлас Мира Роскартография 2003 2 500 000 2 2

429. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 2 500 000 2 21. Карта Мира 2 500 000 2 21. Карта Мира 2 500 000 4 2

430. Карта Мира 2 500 000 12 2

431. Атлас Мира Роскартография 2003 2 000 000 1 1

432. ЧАО раскладная 2 000 000 2 2

433. Атлас Мира Роскартография 2003 1 500 000 1 1

434. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Земля Франца Иосифа 1 500 000 4 1

435. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 1 250 000 1 1

436. Атлас Мира Роскартография 2003 1 250 000 0,5 0,5

437. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 1 000 000 1 1

438. Топографическая карта 1 000 000 1 1

439. Атлас России географический ПКО Картография Москва 2005 Чукотский п-в 1 000 000 2 1

440. Фрагмент программного кода (блок картографических проекций)function е: real; //первый эксцентриситет begine:=sqrt(1-sqr(b/a)); end;function e1: real; //второй эксцентриситет begin

441. Result:=( 1 -sqrt( 1 -e*e))/(1 +sqrt( 1 -e*e)); end;function Nradius(znach:real): real; //радиус кривизны первого вертикала begin

442. Resu It:=a/sq rt( 1 -sq r(e*sin(znach))); end;function Mradius(znach:real): real; //радиус кривизны меридиана begin

443. Result:=a*(1-sqr(e))/power(sqrt(1-sqr(e*sin(znach))),3); end;function U(znach:real): real; //функция равноугольного изображения begin

444. Result:=(tan(Pi4+znach/2))/power((tan(Pi4+((arcsin(e*sin(znach)))/2))),e); end;function lnU(znach:real): real; begin

445. Result:=ln((tan(Pi4+znach/2))/power((tan(Pi4+((arcsin(e*sin(znach)))/2))),e)); end;function lgll(znach:real): real; begin

446. Result:=log10((tan(Pi4+znach/2))/power((tan(Pi4+((arcsin(e*sin(znach)))/2))),e)); end;function r(znach:real): real; //радиус параллели земного эллипсоида begin

447. Result:=a*cos(znach)/sqrt(1-sqr(e*sin(znach))); end;function lgr(znach:real): real; begin

448. Result:=log10(a*cos(znach)/sqrt(1-sqr(e*sin(znach)))); end;function n1: real; begin1. Result:=(a-b)/(a+b); end;function s(znach:real): real; //длина дуги меридиана begin

449. Result: =( 1 -e*e)*(sin(znach)/( 1 -sqr(e*sin(znach)))-( 1 /(2*e))*ln(( 1 -e*sin(znach))/( 1 +e*sin(znach)))); end;function sqrV(znach:real): real; begin

450. Result:=1+sqr(e)/(1-sqr(e))*sqr(cos(znach)); end;

451. Сферическая система координатfunction zsf(fi,fiO,la,laO:real): real;begintry

452. Result:=arccos(sin(fi)*sin(fiO)+cos(fi)*cos(fiO)*cos(la-laO)); excepton EZeroDivide do Result:=0; on ElnvalidOp do Result:=0; end; end;function asf(fi,fiO,la,laO:real): real;begintry

453. Result:=arctan2(cos(fi)*sin(la-la0),(sin(fi)*cos(fi0)-cos(fi)*sin(fi0)*cos(la-la0))); excepton EZeroDivide do Result:=0; on ElnvalidOp do Result:=0; end; end;

454. Отображение эллипсоида вращения на поверхности шара1. Равноугольноеfunction ygolSfera(znach:real): real; //прямое begin

455. Result:=2*arctan(tan(pi4+znach/2)*power((1-e*sin(znach))/(1+e*sin(znach)),e/2))-Pi2; end;function ygolEllips(znach:real): real; //обратное begin

456. Result:=arcsin(q(znach)/q(Pi2)); end;function areaRadius: real; //радиус Земного шара begin

457. Равнопромежуточное по меридианам function merSfera(znach:real): real; //прямое begin

458. Result:=Pi*s(znach)/(2*s(pi2)); end;function merRadius: real; //радиус Земного шара begin

459. Result: =2*s(pi2)/Pi; end;function merEllips(znach:real): real; //обратное begin

460. Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации

461. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ (МИИГАиК)

462. А.Г. Иванов, Г.И. Загребин

463. АТЛАС КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ НА КРУПНЫЕ РЕГИОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1. Москва, 2012

464. Иванов А.Г., Загребин Г.И.

465. Атлас картографических проекций на крупные регионы Российской Федерации: учебно-наглядное издание.-М.: Изд-во МИИГАиК, 2012.-19 е.: ил.

466. Учебно-наглядное издание рекомендовано кафедрой картографии и утверждено к изданию Советом факультета картографии и геоинформатики.

467. Издание предназначено для студентов старших курсов картографической специальности вузов. Рецензенты:

468. Билибина H.A., к.т.н., декан факультета картографии и геоинформатики

469. Казанцев H.H., к.г.н., заведующий лабораторией геоинформационных исследований Института географии РАН

470. А.Г. Иванов, Г.И. Загребин © Издательство МИИГАиК, 2012методика автоматизированного выбора картографической проекции

471. Исходя из условий второй группы, определяют 2 относительную значимость факторов третьей группы иустанавливают желаемый характер искажений получаемой проекции.

472. Для практической реализации был разработан логический граф, идея которого заключается в учете географических факторов (факторов первой группы) и в учете характеров искажений, в результате на стыке графа осуществляется выбор нужной проекции или проекций.

473. Между уровнями установлены логические связи (рёбра графа), которые позволяют в зависимости от кода запроса (учета географических факторов и характера искажений) определить одну или несколько проекций.

474. Это предварительный этап выбора проекции. Далее для каждой из рассматриваемых проекций определяются обобщенные критерии оценки достоинств проекций по формулам и методике, рассмотренной далее.дальневосточный федеральный округ

475. КОСАЯ АЗИМУТАЛЬНАЯ РАВНОПРОМЕЖУТОЧНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПОСТЕЛЯ96" 108 120* 132' 144 156' 168' 180° 168*108* 120* 132* 144 156 168 180 168°1. Искажение площадей156° 168'1:50 000 ООО132° 144*

476. Наибольшие искажения углов2,0'0,5'156* 168'1:50 000 000

477. На карте Дальневосточного федерального округа нет искажений всех видов в центральной точке проекции.

478. Постоянная проекции к=1; долгота осевого меридиана Х.т=145°; координаты центральной точки (полюса косой системы) фо=60° и 45°.

479. НОРМАЛЬНАЯ КОНИЧЕСКАЯ РАВНОПРОМЕЖУТОЧНАЯ ПРОЕКЦИЯ13* Г 12" 24° 36° 48" 60° 72° 84* 96"

480. А г.'" "Л- ' г-*. -і ІЧГ'. да?1. Г^ , , У»"-'««.1. В 4824' Зв"1. Искажение площадей48"1:50 ООО ООО13° 1* 12" 24" 36" 48" тшш-"І. > і г ^ /^л- ? Г

481. Наибольшие искажения углов 1:50 ООО ООО

482. На карте Западного военного округа нет искажений всех видов на двух главных параллелях с широтами ф,=+55° и Ф2=+75°.

483. Постоянные проекции а=0,901746 и С=10163507 м. Долгота осевого меридиана ?1т=380.

484. НОРМАЛЬНАЯ КОНИЧЕСКАЯ РАВНОПРОМЕЖУТОЧНАЯ ПРОЕКЦИЯ84" 96- 108' 120° 132* 144' 156* 188' 180"84" 96* 108* 120° 132° 144* 158° 188° 180°168*4% 3%1:50 000 000144* 158*1:50 000 000108* 120* 132°1. Искажение площадей

485. На карте Восточного военного округа нет искажений всех видов на двух главных параллелях с широтами ср,=+49° и ср2=+68,5°.

486. Постоянные проекции а=0,850836 и С=10357235 м. Долгота осевого меридиана ^.т=132°.

487. Наибольшие искажения угловширотой ф=+42° до -1,5% на параллели с широтой ф=+60° и затем до +6,9% на параллели с широтой ф=+77°. Значения искажений углов со соответственно равны 1,3°; 0,9° и 3,6°. Обобщенный критерий равен 62,26.

488. Проекция представлена в Атласе ЦНИИГАиК под номером 9 (проекция РСФСР).список используемой литературы

489. Бугаевский Л .М. Математическая картография: учебник для вузов.-М.: Златоуст, 1998.-400 е.: ил.

490. Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Атлас для выбора картографических проекций // Труды ЦНИИГАиК.-Вып.110.-М.: Геодезиздат, 1957.-239 с.

491. Дополнение к атласу для выбора картографических проекций // Труды ЦНИИГАиК.-Вып.110.-М.: ОНТИ ЦНИИГАиК, 1975.-108 с.

492. Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Пособие по математической картографии // Труды ЦНИИГАиК.-Вып. 160.-М.: Недра, 1964.-456 с.

493. Иванов А.Г., Загребин Г.И. Разработка методики автоматизированного выбора картографической проекции при реализации мелкомасштабного картографирования // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2011 .-№ 1., с. 98-100.

494. Серапинас Б.Б. Математическая картография: учебник для вузов.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-336 е.

495. Соловьев М.Д. Математическая картография.-М.: Недра, 1969.-288 с.

496. ArcGIS 9 Картографические проекции.-0АТА+, 2008.-109 с.

497. Mapinfo Professional Руководство пользователя.-PitheyBowes, 2008.-662 с.

Информация о работе

Загребин, Глеб Игоревич
кандидата технических наук
Москва, 2012
ВАК 25.00.33

Диссертация

Разработка методики автоматизированного выбора и построения элементов математической основы - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы