Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок

Черданцев, Николай Васильевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок
ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации по теме "Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок"

На правах рукописи

ЧЕРДАНДЕВ Николай Васильевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОТРОПНОГО (ПО ПРОЧНОСТИ) МАССИВА С СИСТЕМОЙ ВЫРАБОТОК

Специальность 25 00 20 - Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

□031603 14

Кемерово 2007

003160314

Работа выполнена в Институте угля и углехимии СО РАН

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Изаксон Всеволод ГОльевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Кузнецов Сергей Васильевич, Институт проблем комплексного освоения недр РАН Кулаков Геннадий Иванович, Институт горного дела СО РАН Хямяляйнен Вениамин Анатольевич, ГОУ ВПО Кузбасский государственный технический университет

доктор технических наук

доктор технических наук, профессор

Ведущая организация:

ГОУ ВПО Сибирский государственный индустриальный университет

Защита состоится 09 ноября 2007 г в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 003 036 01 при институте угля и углехимии СО РАН по адресу

650610, г Кемерово, ГСП, ул Рукавишникова, 21 Факс (384-2)21-14-00 Е-mail goencke @kemsc ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института угля и углехимии СО РАН

Автореферат разослан 03 октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук

Преслер В Т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В существующих моделях свойства массива горных пород - упругость, пластичность, ползучесть достаточно полно представлены Однако одно из его основных физических свойств, связанное со структурой, -прочностной анизотропией, до сих пор учитывается слабо и практически не используется в анализе его геомеханического состояния Прочностная анизотропия обусловлена, в первую очередь, поверхностями ослабления (слоистость, кливаж, тектонические нарушения), по которым характеристики прочности ниже, чем по другим направлениям

Горные породы вблизи выработок разрушаются, прежде всего, по поверхностям ослабления, образуя за их контуром зоны нарушения сплошности (ЗНС) массива Наличие этих зон показатель техногенной нарушенности массива и критерий его устойчивости Количественные оценки нарушенности и устойчивости массива, связанные с техногенными воздействиями, до сих пор отсутствуют В то же время размеры и конфигурация ЗНС определяют рациональные формы выработок, параметры их крепи, а также границы направленной фильтрации газа в угольных пластах В массивах, вмещающих системы выработок, при определенных условиях происходит интеграция ЗНС, т е их объединение в зоны, называемые областями неустойчивости массива Установление размеров и конфигурации областей неустойчивости также важно при проведении системы горных выработок

Для расчета ЗНС массива с поверхностями ослабления должны быть известны компоненты поля напряжений по этим поверхностям Аналитические методы расчета полей напряжений ограничены узким кругом выработок В численных методах массив горных пород представляется дискретной структурой Она должна учитывать расположение поверхностей ослабления В массиве с произвольно ориентированными поверхностями ослабления универсальную дискретную структуру построить практически невозможно Метод граничных элементов - единственный численный метод, который определяет поле напряжений по любым системам поверхностей ослабления, поскольку в этом методе дискретно представляется не весь массив, а лишь поверхность выработки Однако в задачах геомеханики этот метод до сих пор крайне редко используется Отсутствие компьютерной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и количественных методов оценки этого состояния в окрестности системы выработок затрудняет процесс изучения состояния реальных массивов горных пород

В связи с этим разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок, включающая модель этого состояния, методы ее компьютерной реализации, количественной оценки устойчивости массива и классификации выработок по степени их влияния на окружающий массив, является актуальной проблемой, имеющей существенное научное и прикладное значение

Работа выполнялась инициативно, а также в рамках проектов СО РАН 25 2 4 «Механика газоводоносных (в том числе многолетнемерзлых) геоматериалов» и «Особенности процессов деформирования и разрушения массивов

горных пород, включающих техногенно нестабильные двухкомпонентные геоматериалы»

Целью работы является получение достоверных количественных оценок геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок на основе созданного научно-методического обеспечения

Идея работы состоит в том, что прочностная анизотропия, не влияя на распределение поля напряжений упругого массива, обеспечивает адекватный переход от промежуточного этапа анализа поля напряжений к конечному количественному его этапу - оценке нарушенное™ и устойчивости массива Задачи исследований:

1 Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок

2 Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации модели и комплексного изучения нарушенности массива около системы выработок Установление рациональных параметров и критерия устойчивости алгоритма

3 Изучение нарушенности приконтурного массива с протяженными одиночными выработками в зависимости от форм их поперечных сечений и характерных размеров

4 Оценка влияния протяженности одиночной выработки на нарушенность массива и установление критерия рационального применения плоской (двумерной) и объемной (трехмерной) постановок задач геомеханики

5 Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяженных цилиндрических выработок Оценка влияния опорного давления на устойчивость массива вблизи этой системы выработок

6 Установление закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок

7 Адаптация модели к реальным массивам и апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией в натурных условиях

Методы исследования:

- методы теории упругости для постановки задачи о выработке в массиве и получении тензоров Грина и Кельвина,

- метод механических квадратур для численного решения граничного интегрального уравнения краевой задачи теории упругости,

- метод граничных элементов для построения непрерывного поля напряжений в массиве с системой выработок,

- методы механики разрушения (теория Мора - Кузнецова) при оценке нарушенности массива, вмещающего систему выработок, по поверхностям ослабления,

- методы механики деформируемого твердого тела для расчета крепи анкерного типа и исследования перемещений контуров выработок,

- методы вычислительной математики для решения систем линейных уравнений и сплайн-аппроксимации контуров ЗНС,

- методы разработки алгоритмов и вычислительные технологии (МАТНСАО, МАТЪАВ) для реализации модели, построения картин ЗНС и графической визуализации результатов анализа,

Научные положения:

1 Методы, реализующие модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, создают условия для комплексного изучения техногенной нарушенности массива в окрестности произвольной системы выработок

2 Нарушенность массива, вмещающего протяженные одиночные выработки, в большей мере зависит от формы контуров поперечного сечения, чем от их периметров, а вблизи щелевых выработок она пропорциональна отношению их характерных размеров

3 Для протяженной выработки характерно единообразие нарушенности массива на большей части ее длины за исключением малых областей, примыкающих к торцам Критерием рационального применения плоской и объемной постановок задач геомеханики является длина выработки

4 Размеры и конфигурация областей неустойчивости массива определяются параметрами массива и геометрией системы цилиндрических выработок Для описания этих областей эффективен диаграммный метод построения их границ по критерию смыкания ЗНС отдельных выработок

5 Нарушенность массива в зоне опорного давления в большей мере зависит от максимума, чем от длины его опорной зоны При этом выделяются области преимущественного влияния его максимума (большие площади эпюры опорного давления) и длины (малые площади эпюры)

6 Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией в окрестности сопрягающихся выработок определяется неравномерным характером нарушенности вдоль осей выработок, ее концентрацией непосредственно на сопряжении выработок, несущественностью влияния угла смежности выработок

Достоверность научных положений и выводов подтверждается

- корректной постановкой краевой задачи теории упругости, использованием критерия прочности Мора - Кузнецова и применением метода граничных элементов,

- совпадением результатов решения канонических задач геомеханики методом граничных элементов с результатами их решения аналитическими методами (погрешность не более 1 %),

- многовариантным вычислительным экспериментом, проведенным на системах плоских и объемных выработок, в том числе сопряжений, при различных параметрах среды (более 900 вариантов, включающих примерно 2000 расчетных слоев, соответствующих сечениям выработок),

- сходимостью результатов расчета ЗНС массива за контуром выработок с результатами экспериментальных исследований на физических моделях и горных объектах (отклонение не более 15%)

Научное значение работы состоит в разработке комплекса методов компьютерного моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок К их числу относятся

- метод построения непрерывного поля напряжений вблизи выработок, точечная дискретизация которого определяется рациональными размерами граничных элементов и ячеек расчетной сетки,

- методы оценки нарушенности массива и его устойчивости в окрестности выработок,

- метод вычислительного эксперимента для изучения закономерностей проявления этого состояния в зависимости от параметров среды,

- метод модульной аппроксимации поверхностей выработок и их систем,

- метод классификации протяженных, одиночных выработок по их влиянию на окружающий массив

Интеграция этих методов создала достаточный научно-методический инструментарий для изучения реальных физических сред на основе их модельных аналогов, ориентированных на конкретные проявления геомеханического состояния при техногенном воздействии на массив горных пород Научная новизна работы заключается в том, что:

- разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород, учитывающая прочностную анизотропию в виде поверхностей ослабления и опорное давление, интегрирует два подхода по определению его напряженно-деформированного состояния (НДС) - аналитический (интегральное уравнение краевой задачи) и численный (дискретизация краевой задачи посредством граничных элементов), что обеспечивает ее универсальность применительно к выработкам любых форм,

- разработанный алгоритм в отличие от традиционной реализации моделей НДС ориентирован на расчет ЗНС, программно поддерживает универсальность разработанной модели и дополнительно обладает свойством комплексности, поскольку обеспечивает изучение нарушенности и устойчивости массивов в строго поставленном порядке варьирования физических параметров среды и геометрии выработок, обусловленном постановкой вычислительного эксперимента,

- введение коэффициента нарушенности и интенсивности нарушения, в отличие от коэффициента концентрации напряжений, создало методическую основу единообразного количественного изучения нарушенности и устойчивости массива, позволило практически обосновать сходимость алгоритма и установить его рациональные параметры - размеры граничных элементов и ячейки расчетной сетки,

- получен численный критерий разграничения плоской и объемной постановок задач геомеханики и выявлен характер нарушенности массива вдоль осей выработок,

- построены диаграммы интенсивности нарушения массива в окрестности системы цилиндрических выработок, которые создают эффективный механизм выявления его областей устойчивости в зависимости от параметров среды и взаимного размещения выработок,

- установлено дифференцированное влияние параметров опорного давления (максимум и длина опорной зоны) на нарушенность массива, что обеспечивает возможности прогноза геомеханического состояния реального массива, вмещающего систему цилиндрических выработок, в зоне повышенного горного давления

Практическое значение работы заключается в следующем

- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает ее доступной широкому кругу пользователей - геоме-

хаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач,

- установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяженных выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений,

- построенные диаграммы неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок дают обоснованные оценки устойчивости массива в зависимости от конкретных характеристик среды,

- полученные зависимости нарушенности массива в окрестности типовых сопряжений выработок, их концентрация и особенности распределения вдоль выработок обеспечивают разработку рациональных паспортов крепления сопряжений,

- модель легко адаптируется к реальным массивам горных пород и вследствие этого позволяет получить научно обоснованные технические и технологические решения при проектировании схем вскрытия и подготовки месторождений полезных ископаемых

Личный вклад автора заключается в

- разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок,

- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчета геомеханического состояния массива вблизи систем выработок,

- установлении закономерностей нарушенности массива вокруг одиночных и сопрягающихся выработок, включая и разграничение областей применения плоского и объемного вариантов модели,

- получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяженных типовых, нетиповых и щелевых выработок,

- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяженных цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок,

- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород

Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трех наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуреченский разрез «Распадений» ЗАО «Распадская угольная компания» -в проекте по внедрению «НЮН\УА1Х», шахта «Осинниковская» ОАО «Юж-кузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «СУЭК» - в обосновании разрушения бортов в приза-бойных частях подготовительных выработок

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанских конференциях «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» в Кемерово-2003 г, 2007 г , на Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов под-

земных сооружений» в Екатеринбурге-2004 г, на Второй Международной научно-технической конференции «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» в Красноярске-2004 г, на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine "New progress on civil engineering and architecture" в Китае-2004г, на 10 Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» «Сибресурс 2004» в Кемерово-2004 г , на Международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» в Новосибирске-2005 г, на Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций» в Новосибирске-2006 г, на Международной конференции «Неделя горняка-2007» в Москве 2007г, на Международной конференции "Proceedings of the International Ge-omechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar" в Болгарии-2007г, на семинаре отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г , на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 35 научных трудах, включая 1 монографию

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения объёмом 266 страниц текста, включая 172 рисунка, 23 таблицы, библиографический список из 198 наименований, и 2 приложений объемом 43 страницы

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту дтн, проф В Ю Изаксону, а также дтн ВТ Преслеру, дтн, проф Б JI Герике за ценные замечания и полезные советы при написании работы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 приведен обзор и анализ существующих моделей геомеханического состояния массива горных пород Первые модели горных пород, разработанные В Ритгером, К Терцаги и М М Протодьяконовым, основаны на предположении, что в сплошном изотропном массиве в своде выработки происходит отделение части породы от основного массива А Н Динник, Г Н Савин и А Б Моргаевский предложили для исследования этого состояния использовать классические модели механики деформируемого твердого тела, основанные на аналитических методах (решения Г Ляме, А В Гадолина, А Кирша) и методах функций комплексного переменного, разработанные Г В Колосовым и Н И Мусхелишвили Массив горных пород представлен как невесомая упругая бесконечная среда, нагруженная на бесконечности напряжениями, равными гравитационным на глубине заложения горной выработки Вклад в развитие моделей геомеханического состояния массива внесли известные отечественные и зарубежные ученые С Г Авершин, Ш М Айталиев, Б Д Аннин, И В Баклгашов, С А Ватутин, А А Борисов, Н С Булычев, Г И Грицко, П В Егоров, Ж С Ер-жанов, Ю 3 Заславский, В Ю Изаксон, М А Иофис, Б А Картозия, Э В Кас-парьян, А М Козел, Г Н Кузнецов, С В Кузнецов, Г И Кулаков, М В Курленя, А Лабасс, С Г Лехницкий, Ю М Либерман, А М Линьков, В Е Миренков,

С Г Михлин, А Б Моргаевский, М Д Новопашин, В Н Опарин, И М Петухов, М М Протодьяконов, А Г Протосеня, А Ф Ревуженко, М И Розовский, К В Руппенейт, Г Н Савин, В Д Слесарев, В В Соколовский, А Н Ставрогин, К Н Трубецкой, И А Турчанинов, Р Феннер, Г Л Фисенко, НН Фотиева, ВН Фрянов, С А Христианович, В А Хямяляйнен, П М Цимбаревич, А В Чанту-рия, Е И Шемякин, Д И Шерман и другие

Существующие модели геомеханического состояния массива основаны на его прочностной изотропии, однако горные породы, как правило, обладают прочностной анизотропией, вызванной естественными упорядоченными системами поверхностей ослабления, по которым характеристики прочности существенно ниже, чем по другим направлениям Порода между поверхностями ослабления называется основной и обладает свойствами сплошности, однородности, изотропности

ГН Кузнецов модифицировал теорию прочности Мора для оценки состояния горной породы с поверхностями ослабления - разрушение массива по поверхностям ослабления в зависимости от напряженного состояния происходит сдвигом или отрывом

|т„|*а„18ф+*, (1)

где т1 и ау - касательное и нормальное напряжения на поверхности ослабления, ф и К- угол внутреннего трения и коэффициент сцепления по поверхности ослабления, кр - предел прочности на растяжение в направлении перпендикулярном направлениям поверхностей ослабления

Поверхности ослабления классифицируются по группам 1) микрослоистость, 2) поверхности отделъностей, 3) контакт слоев Значения угла внутреннего трения по поверхностям ослабления принимаются (р=20° - 25°, а коэффициент сцепления для микрослоистости - К = (0,6-0,9) Ко, для поверхностей отделъностей - К = (0,3-0,6) Ко, для контактов слоев - К = (0-0,3)^0, где Ко - коэффициент сцепления основной породы

Если известны напряжения очт вокруг выработки, полученные из решения задачи теории упругости, то напряжения сй и т,, по поверхности ослабления определяются зависимостями

Р1 > Ч = V Р1 ~ > (2)

д=1

где 1Ф 1т направляющие косинусы нормали к поверхности ослабления, ц, т=1, 2, 3

Подстановка этих значений в условия разрушения по поверхностям ослабления (1) приводит к уравнениям контуров ЗНС сдвигом /•( и растяжением Г<2

Г\(х: у, г) = 0 и Тч(х,у,г) = 0 (3)

Этот способ, называемый методом упругого наложения, является приближенным, поскольку не учитывает изменения напряженного состояния в ЗНС Действительная область разрушения может быть найдена методами теории пластичности Однако применять эти методы к твердому хрупкому массиву некорректно, поскольку хрупкий массив разрушается с образованием плоскостей скольжения с конечным расстоянием между ними При этом поле напряжений в

предельной зоне уже не будет непрерывным Таким образом, оба подхода не учитывают действительного распределения напряжений после образования предельной зоны Если в первом подходе считается, что напряженное состояние не изменяется, то во втором полагается, что оно изменяется, но не является непрерывным

Для определения компонентов объемного напряженно-деформированного состояния массива около выработок используются аналитические и численные методы механики деформируемого твердого тела Однако аналитические решения получены только для канонических полостей - сферы и цилиндра К наиболее известным численным методам механики деформируемого твердого тела относятся метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ), в которых используется дискретное представление расчетной области Поэтому поле напряжений, вычисляемое этими методами, носит дискретный характер и, следовательно, для анализа геомеханического состояния массива с произвольными регулярными системами поверхностей ослабления не применимы, поскольку в этом случае необходимо выполнение требования о непрерывности поля напряжений ЗНС с нерегулярными поверхностями всегда расположены внутри зон с регулярными поверхностями Отсюда следует второе требование к методу расчета поля напряжений - произвольный характер распределения поверхностей ослабления с конечным, сколь угодно малым, шагом между ними

Согласно этим требованиям только метод граничных элементов (МГЭ) за счет дискретной аппроксимации поверхности выработки определяет непрерывное поле напряжений, что-является необходимым условием для его применения к массивам с прочностной анизотропией Размеры областей, в которых происходят разрушения пород, как правило, сопоставимы с поперечными размерами выработок, что является достаточным условием применения метода для оценки состояния бесконечного массива вблизи выработок

В главе 2 создана модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией (решена задача 1) Модель основана на граничном интегральном уравнении второй внешней краевой задачи теории упругости о напряженном состоянии массива, вмещающего выработки, которое по структуре представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода

Ц®дтШоМоК^О^О^ = (4)

где О - поверхность выработки, ац{С2о) - вектор поверхностной фиктивной нагрузки в точке О.о-. Ф(()0,Мо) - тензор влияния Грина, определяемый зависимостью

Фдт= 8п(1-т" {(1 ~~ 2и) {Хч Пт ~ *т П4 +'**» 'У+3 ' (5)

в которой пт(да) - вектор нормали в точке Оо, у, т, ¿=1, 2, 3, 8 - символ Кронекера (8 ят = 1 при ц—т, 3(/т = 0 при Ьч(Оо) — вектор внешней на по-

верхности выработки нагрузки, ст^,„ - компоненты тензора естественного поля

напряжений в окрестности выработки В массиве горных пород без тектонических напряжений ст^ = ае22 = А/у#, = уН, = ст[3 = а^з = 0 >

где у - объемный вес горных пород, Н - глубина заложения выработки, к - коэффициент бокового давления

Сингулярное интегральное уравнение (4) решается численно - методом механических квадратур В этом методе поверхность выработки аппроксимируется N граничными элементами, интеграл заменяется суммой, а напряжения и фиктивная нагрузка, считающиеся постоянными в пределах каждого граничного элемента, - равнодействующими усилиями В результате интегральное уравнение сводится к системе ЗА*' алгебраических уравнений относительно фиктивной нагрузки Напряжения в произвольной точке массива определяются суммированием напряжений от действия фиктивной нагрузки и естественного поля напряжений

адт к ~адт1 !да1 ] + адт к-> (6)

где тензор Кельвина а , записывается в виде

аЧт, = '

8 7Г (1 - и)

(1 - 2и)

т!Хд 8</1Хт ^дт

Ъх хт х, *,)+—*----

(7)

В плоской задаче, когда выработка длиной I вытянута в горизонтальном направлении, интегральное уравнение (4) принимает вид

\ач{00)~ |гчт(е0,М0К(Л^д./0 = ¡Фа), (8)

где Ь длина контура поперечного сечения выработки «Силовой» тензор влияния Г?ш, тензор Кельвина а*чт, определяются посредством интегрирования, соответственно, (5) и (7) по координате вдоль которой вытянута выработка При стремлении / —»<» они принимают вид

Г =

х дт

4 тс (1-й) Г 1

{\-2х^хчпт -хтпч)+

(1-2иК,л+2

хдхт

4"ТС(1 — и)г

(1-2и)(5т,х +5 ,хт -5 х,) +

^■хдхтхг

¥, М9)

(10)

где ц, т, 1=2, 3

Разработанный метод моделирования непрерывного поля напряжений вокруг выработки произвольного очертания обеспечивает непосредственный переход к расчету ЗНС Для построения ЗНС введена расчетная область, представляющая собой совокупность расчетных плоскостей в виде сеток, как правило, нормальных к оси выработки, с вырезами в форме поперечных сечений В узлах этих сеток вычислялись напряжения, и проверялось условие прочности Мора - Кузнецова Совокупность точек, в которых происходит разрушение, образует ЗНС Для количественных оценок степени нарушенности массива введены следующие показатели Коэффициент нарушенности - отношение площади ЗНС массива в плоскости, проходящей через поперечное сечение выработки, к площади этого сечения Объемный коэффициент нарушенности - объем нару-

шенной части массива, приходящейся на единицу объема выработки Интенсивность нарушения в массиве с системой выработок - отношение коэффициента нарушенности к расстоянию между контурами поперечных сечений выработок Подходы к построению расчетной плоскости, и картины ЗНС, а также предложенные показатели степени нарушенности массива являются составными частями метода количественной оценки нарушенности массива в окрестности выработки и определяют методическую основу изучения массива горных пород

В главе 3 разработан алгоритм для реализации созданной модели (решена задача 2) Алгоритм, реализующий модель геомеханического состояния массива, вмещающего систему выработок, приведен на рисунках 1, 2 Он обеспечивает построение ЗНС массива, их аппроксимацию кубическими сплайнами и проведение анализа нарушенности массива Основой алгоритма являются два разработанных метода

1 Метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм Сущность его состоит в предварительной аппроксимации граничными элементами поверхностей типовых выработок, называемых также модулями Более сложные объекты, например сопряжения, представляются совокупностью этих модулей

2 Метод вычислительного эксперимента, основанный на принципе вари-антно-организованного расчета при изменении параметров среды и геометрии выработок

Программное обеспечение, реализующее алгоритм в средах пакетов МАТНСАД МАТЬАВ, состоит из двух частей Первая часть использует стандартные средства пакетов и отвечает за ввод параметров среды и системы выработок, решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных величин фиктивной нагрузки, сплайн-аппроксимацию контуров ЗНС и графическую визуализацию полей напряжений, систем выработок и ЗНС массива Вторая часть состоит из оригинального программного обеспечения и включает 1) аппроксимацию граничными элементами поверхностей (контуров) системы выработок на основе принципа модульного проектирования согласно геометрическим параметрам выработок, 2) построение расчетных плоскостей, 3) расчет НДС массива, 4) формирование ЗНС по критерию прочности Мора -Кузнецова, 5) расчет крепи выработок, 6) организацию вычислительного эксперимента согласно его спецификации

Для установления рациональных параметров алгоритма, которыми являются размеры граничных элементов (число граничных элементов) и размеры ячейки расчетной плоскости, а также обоснования его устойчивости в работе решено шесть задач о нарушенности массива около типовых выработок 1) плоская с выработкой квадратного поперечного сечения, 2) плоская с двумя одинаковыми выработками квадратного сечения, 3) объемная с выработкой в форме параллелепипеда, 4) объемная с выработкой в форме прямоугольно-сводчатой призмы, 5) объемная с двумя выработками - параллелепипедами, 6) сопряжение двух горизонтальных выработок квадратного поперечного сечения, примыкающих друг к другу под углом 60° при трех вариантах параметров среды

Рисунок 1 - Алгоритм реализации модели

2. Спецификация исходного варианта серии

\ Начало

3. Ввод характеристик массива уН, А., о, К. ср, £*г>, а, р

4 Задание геометрических параметров снс-гс мы выработок. Формирование ее медулей

5. Аппроксимации поверхности выработок или и* сопряжений, а также построение расчётной плоскости Ввод количества участков равнения модулей и параметров расчетной плоскости

Л. Вычисление параметров 1-ра-ничных элементов г„„ пч„ их площадей АО,, а также координат точек расчетной плоскости

11 Расчет общих напряжении

_ * д

<3qm.i-Gqtnt.ip Ц +<* ^

12 Вычисление в точках по-

верхностей ослабления проверка условий разрушения часиива по критерию Мора - Кузнецова

13 Визуализация результатов вычислительного эксперимента графическое представление пространственных выработок, расчетных плоскостей и зон нарушения сплошности

1Г

На блок 3 19 Спецификация расчеггного слоя

На блок 3

20 Спецификация варианта

14 Сплайн-аппроксимация зон нарушения сплошности 1

15 Оценка нарушенное™ массива по коэффициенту нарушенное™ ¡с„ г

17 Анализ результатов и их графическое представление

21 Анализ результатов серии и их графическое представление

22 Завершение

Рисунок 2 - Алгоритм реализации модели 14

В базовом варианте значения исходных параметров следующие: Х=0,75; а=22,5°; К=0,15уН. Для вариантов I и 2 данные отличаются от базового варианта на ± 10%. Если его значения при последующем и предыдущем параметрах алгоритма отличаются друг от друга не более 5%, то эти параметры рациональны, а алгоритм сходится. В работе критерием устойчивости алгоритма (по Ада-мару) принято 10% расхождение результатов базового варианта и двух других при условии, что по каждому варианту сходимость обеспечена

На рисунке 3 (йг) приведены ЗНС, а на рисунке 3 (б) - графики сходимости результатов счёта при различных размерах ячеек расчётной области в зависимости от числа граничных элементов по базовому варианту для задачи 1 (Ду'-Дг' - размер ячейки сетки расчётной области). Из него следует, что для всех вариантов сходимость счета обеспечивается при сорока граничных элементах с размером, равным 0,1 пролёта выработки.

Для первой задачи кроме базового варианта приведены графики сходимости решений по двум другим вариантам (рисунок 4). Из анализа полученных, результатов следует, что сходимость счёта также обеспечивается при 40 граничных элементах. Результаты в этом случае отличаются от базового варианта не более 10%, что удовлетворяет принятому условию устойчивости.

а) б)

045ю 15 го 25 зо з; 40 « зв

г - число граничных элементов

Рисунок 3 31 ГС (а) и графики сходимости результатов счёта (б) по базовому варианту в первой задаче о нарушенное*« массива

Количество граничных элементов, обеспечивающее сходимость и устойчивость счёта по второй задаче, равно 80.

В третьей задаче о нарушенности массива ЗНС Построены в среднем сечении выработки Сходимость решений И устойчивость алгоритма достигается при 192 граничных элементах (рисунок 5). Размер граничного элемента, соответствующий этому числу, равен 0,25 пролёта выработки В четвертой задаче сходимость и устойчивость счёта достигаются при 180 граничных элементах. В пятой задаче 384 граничных элементов обеспечивают сходимость и устойчивость счёта. ЗНС в этих задачах построены в серединах выработок. Сходимость и устойчивость алгоритма в шестой задаче достигаются при 1% граничных

элементах (ЗНС массива построены на стыке сопряжения с двумя выработками)

•в-

! 1 К. | *

'*Х 1

V- , вариант 1 \ X.. 1 \ . I ! * к \ " ж ; * * ■ к - &

?...... ^базовый вариант

1 !

15 20 25 30 35 пг - число граничных элементов

Рисунок 4 - Графики сходимости решений в первой задачи по трем вариантам

Выбор рациональных параметров счетного алгоритма играет важную роль для экономии вычислительных ресурсов Так, уменьшение в объемной задаче размера граничного элемента, при котором выполнены условия сходимости алгоритма, в два раза требует увеличения оперативной памяти в 8 раз Примерно во столько же раз увеличивается и время счета При этом точность увеличивается не более 15% А повторное уменьшение размера элемента в два раза вообще не уточняет результатов

а ой

-в-

-в-8 и

> 02

оазовь® ,

ваэкгкг *

.. ... . - - вариант 2

50 100 50 200

о г кояныгсвс граничных здемешсз

Рисунок 5 - ЗНС (а) и графики сходимости решений в третьей задаче по трем вариантам (б)

В главе 4 приведены результаты изучения влияния формы контура поперечного сечения выработки на зоны нарушения сплошности (решена задача 3) Разработка месторождений полезных ископаемых, в частности угля, горючих сланцев производится в массивах осадочных горных пород При этом сооружается большое количество выработок и их систем различных форм поперечных сечений Наиболее рациональной является выработка, вокруг которой нару-шенность массива наименьшая (коэффициент нарушенное™ минимальный)

Кроме того, для разгрузки породного массива около выработки используют выработки-щели различного поперечного сечения, например, вытянутой прямоугольной формы (щели), сооружаемые в непосредственной близости от нее Для количественной оценки разгрузки также необходимо определить степень нарушенности массива вблизи щели

Проведен вычислительный эксперимент на ряде протяженных выработок, площадь поперечных сечений которых равна единице Параметры среды следующие а=0°, К=0, ф=20°

На рисунке 6 (а - в) приведены ЗНС массива за контуром нескольких из двенадцати рассмотренных выработок с типовыми и нетаповыми формами поперечных сечений, расположенных в порядке возрастания их периметров 1) круг, 2) правильный шестиугольник, 3) круговой свод, 4) горизонтальный эллиптический свод, 5) вертикальный полуэллипс, 6) вертикальный эллипс, 7) горизонтальный эллипс, 8) квадрат, 9) полукруг, 10) равнобедренная трапеция, 11) равносторонний треугольник, 12) горизонтальный полуэллипс, а также три типа щелевых выработок, расположенных горизонтально (рисунок 6 (г)), вертикально (рисунок 6 (д)) и с поперечным сечением в форме креста (рисунок 6 (е)) с отношением большей стороны к меньшей, равным 1 20

.1 239.

-0 9,

б)

Д 424.

-0902. 0 902.

Полукруг

-0 654,

X 732.

-0 924. 0 924,

Трапеция

.2 683.

д)

- 0 99.

-1149. Д 149.

Равносторонний

треугольник «)

2 162,

2 571.

- 2 683,

- 2 292. % 292.

-2

г 2 124, 2 124,

Рисунок 6 - ЗНС массива вокруг типовых, нетиповых и щелевых выработок

Значения коэффициента нарушенности массива около перечисленных выработок распределены по четырем уровням (рисунок 7 (а)) Первый уровень (1) со слабой степенью нарушенности массива формируют фигуры в форме круга, шестиугольника, сводчатого сечения (с круговым и эллиптическим сводами),

вертикального эллипса, квадрата - коэффициент нарушенное™ около единицы Второй уровень (П) со средней степенью нарушенности массива образуют трапеция и вертикальный полуэллипс - коэффициент нарушенности 1,33 На третьем уровне (III) с сильной нарушенностью массива располагаются горизонтальный эллипс и полукруг - коэффициенты нарушенности около двух единиц Четвертый уровень (IV) с аномальной нарушенностью представляют равносторонний треугольник и горизонтальный полуэллипс с коэффициентом нарушенности около 4 единиц Следует отметить кратность возрастания коэффициента нарушенности от уровня I к уровням III и IV - 2 и 4 раза

На рисунке 7 (б) приведенные графики коэффициента нарушенности массива, вмещающего щелевые выработки (1 - соответствует горизонтальной, 2 -вертикальной, 3 - крестообразной щелям) в зависимости от отношения большего размера к меньшему По степени нарушенности окружающего массива выработка крестообразного поперечного сечения занимает промежуточное положение между горизонтальной и вертикальной щелями

а)

б)

60 T

I §■

■е-

периметр конгфл сучения, ошесенньш к периметру квадрата

классификация выработок по коэффициенту нарушенности

40 60

Ь/к - отношение большего размера к меньшему

графики коэффициента нарушенности вблизи щелевых выработок

Рисунок 7 - Графики коэффициента нарушенности в приконтурном массиве одиночных типовых (а) и щелевых (б) выработок

В главе 5 получены оценки влияния протяженности одиночной горной выработки на нарушенность окружающего массива (решена задача 4) Проведены исследования нарушенности массива вокруг выработки в объемной постановке с целью установления критерия рационального применения объемной и плоской постановок задач геомеханики При решении задачи приняты следующие значения параметров среды К=0, ф=20°, АН, а=0°

На рисунке 8 показаны ЗНС массива около выработки сводчатого поперечного сечения (радиус свода г равен единице, длина выработки /,=6г, ее пролет Ь-2г, высота выработки к=2г), а на рисунке 9 приведены кривые коэффициента нарушенности (3 - в объемной постановке, 4 - в плоской постановке) На этом же рисунке построены кривые коэффициента для выработок квадратного (кривые 1, 2) и круглого (кривые 5, 6) поперечных сечений Из графиков следу-

ст, что минимум нарушенное™ расположен в торце, максимум - на расстоянии в иолпролёта от торца, а на расстоянии в пролёт от торна нарушен но еть стабилизируется. При этом кривые I, 3, 5 стремятся к прямым 2, 4, 6 - значениям коэффициента нарушеттости для плоской задачи. Ранее полагалось, что влияние торца сказывается на расстоянии в два пролета.

ЗНС в торце

ЗНС в пролете ог ториа

ЗНС а середине выработки

Решение в объёмной постановке

Решение в плоской постановке

Рисунок 8 - ЗНС и ряде сечен ий выработки с круговым сводом

Результаты расчётов нарушенное™ массива с другими длинами выработки показывают, что выработку длиной более трёх пролётов можно считать протяжённой (ранее этот результат не был известен) и для оценки нарушснности и устойчивости массива использовать плоскую постановку задачи геомеханики.

Об

0.4

о"" '.Я-"^Г ...... ■■■о......<&■■ -О— 4 > 1

а*' ...п.. ■■•п...... ч 1

------<*...

\ б

/к %

11 V ; 5

т-3 "2-10123

х- ординат л. мспНТЬВаенпя вдоль оси шрпбогкн 01 её середине.!

Рисунок 9 Кривые коэффициента нарушенности массива вокруг выработок квадратного, сводчатого и круглого поперечных сечений

В главе 6 определены облаеги неустойчивости массива, вмещающего систему выработок, и проведено исследование влияния на их величины опорного давления (решена задача 5), Массив горных пород, вмещающий систему выработок, при определённых условиях их взаимного расположения и значениях параметров среды теряет устойчивость. Этим условиям соответствует объединение ЗНС массива от каждой выработки Единые ЗНС называются областями неустойчивости массива. Исходная система нескольких выработок перестаёт существовав. В результате образуется одна выработка больших размеров. По-

этому важно установить причины образования областей неустойчивости и определить их положение и размеры

Задачи построения и анализа ЗНС массива с системой протяженных выработок могут быть решены в плоской постановке

На рисунке 10 (а) показана расчетная схема для двух протяженных выработок круглого поперечного сечения, на рисунке 10 (б) приведены ЗНС в их окрестности, когда линия, соединяющая центры выработок, расположена под углом 35° к оси у, на рисунке 10 (в) - под углом 50° Расстояние между контурами 2г,=2 Характеристики среды А=0, ф=20°,

а) б) в)

Вюрая выработка

Пер кая выработка

4 433,

-15

- и .3 8.

Рисунок 10 - Расчетная схема двух протяженных цилиндрических выработок (от) и ЗНС (б, в)

Разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива в целиках между цилиндрическими выработками, суть которого заключается в следующем Строятся ЗНС для различных взаимных положений выработок При этом в полярной системе координат или в прямоугольной на графиках интенсивности нарушения фиксируются точки, в которых происходит объединение ЗНС от каждой выработки Совокупность этих точек на соответствующих графиках образует диаграммы неустойчивости, соответствующие областям неустойчивости массива

В полярной системе координат области неустойчивости представляют собой четырехлепестковую фигуру-диаграмму На рисунке 11 штрихпунктирной линией построена диаграмма неустойчивости при а=0° На диаграмме показаны точки, в которых происходит смыкание ЗНС Результаты расчетов показывают, что при повороте поверхностей ослабления на угол а диаграмма неустойчивости поворачивается тоже на угол а (на рисунке 11 точечная линия построена при а=30°) С помощью диаграммы неустойчивости легко определить положения выработок, при которых они оказываются в устойчивой и неустойчивой областях массива (рисунок 12)

На рисунке 13 построены кривые интенсивности нарушения (к п-кп/а) в прямоугольной системе координат (для первых двух четвертей О°<0<18О°, а=0°), на которых точки смыкания ЗНС массива соединены линией Заштрихованные фигуры - диаграмма, соответствующая областям неустойчивости массива (области расположены в целиках между выработками) В третьей и четвертой четвертях (180°<0<360°) графики и диаграмма симметричны соответствующим графикам и диаграмме для первой и второй четвертей Они не меняют

размеров и формы при повороте поверхностей ослабления на угол а, перемещаясь вместе с ними в том же направлении

0 К

со

3 3

1180

1^0 $

„Я - ®

, ф > I ф

210 '"Ф \

240

60 О

4> , 30

> -1С

-+- 0

гг^ Ф ззо

300

270

0 - угол поворота, град

Рисунок 11 - Диаграммы неустойчивости массива с двумя выработками при аЮ°, 30°

Рисунок 12 - Устойчивое (1 - а=0 , 0=15 , а=1,25/-) и неустойчивое (2 - 6=130°, а=1,75/') состояния массива с двумя выработками

е-о-о-е о<я!

о а=0,5

ею »=1

а=2

О I} 1 15 2 2

в -угол поворота системы выработок, рад

Рисунок 13 - Диаграмма областей неустойчивости двух цилиндрических выработок, построенная на кривых интенсивности нарушения в прямоугольной системе координат

Диаграмма неустойчивости на кривых интенсивности нарушения в полярной системе координат для первых двух четвертей построена на рисунке 14 (а) Контур диаграммы в этой системе координат для всей координатной плоскости представляет собой форму креста (рисунок 14 (б)), который при повороте поверхностей ослабления на угол а также поворачивается на угол а

Проведены исследования влияний угла простирания поверхностей ослабления (5, коэффициента сцепления К и коэффициента бокового давления X на

размеры областей неустойчивости массива Для среды со значениями параметров а=45°, КУу#=0,1, А=1 при некоторых углах р эти области приведены на рисунке 15 (а - в)

я)

б)

6- угол поворота выработок. град

у го ч поворота выработок град

Рисунок 14 - Диаграмма неустойчивости, построенная на кривых интенсивности нарушения в полярной системе координат (а) Контур этой диаграммы при изменении 9 от 0° до 360° (б)

Угол р, лежащий в пределах от 35° до 75°, увеличивает области неустойчивости по сравнению с р=90° График площадей областей неустойчивости (на рисунке 15 заштрихованные фигуры) в окрестности двух круглых выработок в зависимости от угла р показан на рисунке 18 (а) Результаты построения областей неустойчивости массива со значениями параметров а=45°, АУуЯЧЗ,! и р=90° представлены на рисунке 16 (а - в) Размеры этих областей (рисунок 17 (а - в}) и график их площадей (рисунок 18 (б)) при изменении А, показывают, что наименьшая область неустойчивости соответствует Х=\ Коэффициент А.=0,5 увеличивает площадь области по сравнению Л,=1 в 3,5 раза

.2 75,

+— 0

.2 9,

1— О X 180 Ь

180-

240 300

270

р=зо°

Рисунок 15 - Влияние угла простирания на области неустойчивости массива в окрестности двух цилиндрических выработок

^ о

240 300

270

ЮуН =0

240 ~ 300 270

К/уН =0,05

240 " 300 270

К/уН =0,1

Рисунок 16 - Области неустойчивости массива при различных значениях коэффициента сцепления

«)

120 «0 .5 85.

-1- 180 4—1

240 300

270

Х=0,5

Рисунок 17 - Области неустойчивости массива при различных значениях X а) б)

0 05 [ 15

угол просвгишн, рад

С Б

"0 4 06 08 1 12 14 X - коэффициент бокового давления

Рисунок 18 - Изменение площадей областей неустойчивости в зависимости от угла простирания р (а) и коэффициента бокового давления X (б)

В массиве с тремя цилиндрическими выработками, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника (рисунок 19 (а)), ЗНС массива (рисунок 19 (б)) построены при следующих значениях параметров среды К=0, а=0°, р=90° Угол поворота системы выработок 0е[О° - 90°] изменялся с шагом 5° Принято, что поворот происходит относительно центра первой выработки, при этом, расстояние между выработками не меняется Для наглядности графические результаты представлены кривыми интенсивности нарушения к'„=к„/а На диаграмме (рисунок 20) штриховкой показаны области неустойчивости - области смыканий ЗНС массива от каждой выработки, например, 1-2, 1-3 означает, что происходит объединение ЗНС от первой и второй, а так-

же первой и третьей выработок Из диаграммы следует, что при повороте системы выработок на угол от 0° до 90° чаще всего смыкание зон происходит именно в такой последовательности При расстояниях между контурами выработок более 2 единиц смыкание зон происходит лишь при определенных углах 0 Максимальное расстояние при этом составляет 2,35 единицы (1,175 пролета выработки)

а)

б)

Третья выработка

Первая выработка

схема трех цилиндрических выработок

-1 75.

-! 1ЬЪ

5 «3,

ЗНС массива с тремя выработками при а= 2, 0=20°, а=45°, К= 0

Рисунок 19 - Схема расположения трех выработок (а), ЗНС массива горных пород, вмещающего три цилиндрические выработки (б)

_ Й2 (54 0.4 98 'I

8 - угар говорзта системы выработок, рад

Рисунок 20 - Кривые интенсивности нарушения при различных взаимных положениях выработок (области неустойчивости заштрихованы)

Геомеханическое состояние массивов, вмещающих цилиндрические выработки, вдоль осей которых вертикальная компонента нормального напряжения изменяется по некоторому закону, может быть оценено только по результатам решения объемных задач геомеханики К таким задачам, например, относятся задачи о геомеханическом состоянии угольного массива, вмещающего систему скважин, в области влияния опорного давления В работе форма (эпюра) распределения опорного давления представлена квадратной параболой (рисунок 21) Степень нарушенности массива оценивалась по значениям коэффициента нарушенности в ряде сечений выработки на участке действия опорного давле-

кия (опорной зоны) (рисунок 22 (а)) и по интенсивности нарушения на участке опорного давления, вычисляемой по формуле

/ О

Рисунок 21 - Расчётная схема массива с по верк и остям и ослабления и цилиндрическими выработками с учётом опорного давления

Проведён вычислительный эксперимент при следующих значениях параметров среды и выработок: К=0,2уН, Х-1, сс=25и, р=90°, /,=12, г=1, Ь-4, 1Щ'тах/уМ£б, Ы/<6, 9=50°. На рисунке 22 (а) выделены сечения выработки 1 --4, в которых произведены расчёты, а на рисунке 22 (б) построены ЗНС массива в сечении 2 этой выработки при РтихуН-6 и 1—3,

Цилиндрическая выработка

зпюра опорного давления и расчётные сечения

сечение 2. А,=2,604

рисунок 22 Сечения на участке опорного давления, в которых оценивалась степень нарушенности массива (о) 5НС массива в сечении 2 {б)

Степень нарушенное™ массива с двумя цилиндрическими выработками на участке опорного давления наглядно представлена кривыми интенсивности нарушения (рисунок 23), построенными в зависимости от площади эпюры опорного давления <3 Из анализа полученных результатов следует, что влияние длины опорной зоны на нарушенность массива более существенно при 0<4, если (3>4 единиц, то нарушенность массива в большей мере зависит от максимума опорного давления При этом максимум нарушенности массива на своем участке действия (0>4) оказывает более существенное влияние, чем длина опорной зоны на своем (<3<4)

1 ! 4> I

} ° 1 в [ «Ф ч О 3

V - площадь мноры опорного давления

Рисунок 23 - Кривые интенсивности нарушения на участке опорной зоны в зависимости от площади эпюры опорного давления

Глава 7 посвящена решению задачи о влиянии сопряжения на геомеханическом состоянии окружающего массива (решена задача 6) В настоящее время расчет крепи для сопряжений производится по размерам областей разрушения законтурного массива методом эквивалентного пролета В его основе лежат эмпирические зависимости, не учитывающие прочностную анизотропию массива и объемное напряженное состояние

В рамках созданной модели произведены расчеты геомеханического состояния массива, вмещающего сопряжение выработок квадратного поперечного сечения Основные геометрические параметры показаны на рисунке 24 ЗНС построены в сечениях 1-15, расстояние между которыми равно полупролету, те единице

Результаты получены при значениях параметров среды Х,=1, Л=0, а=0°, Р=90° На рисунке 25 (а - б) по результатам вычислительного эксперимента построены ЗНС массива в девятом сечении сопряжения при трех значениях угла смежности 0

Исследование нарушенности массива с сопряжением выработок, как и ранее, проведено на основе коэффициента нарушенности Его изменение вдоль оси выработок приведено на рисунке 26 Для большей наглядности произведе-

но масштабирование по формуле кп=кп е 71

_¿2=6_

Участок 1 (крайний)

111111

ЬГ 3 Участок 2" (средний) 0,5

Участок 3 (крайний) 11 111 11

й=2

Рисунок 24 - Сопряжение выработок квадратного поперечного сечения

6=30"

е=бо°

8=90

Рисунок 25 - ЗНС в девятом сечении при некоторых значениях угла смежности 0

Из рисунка следует Во-первых, степень нарушенности массива носит волнообразный характер, полупериод волны составляет примерно 2 пролета Во-вторых, ее максимум стабилизируется, начиная с угла 8>15° (7,5 единиц от начала координат) В-третьих, наибольшие значения этой степени соответствуют сечениям, приходящимся непосредственно на сопряжение, а максимум - его середине (сечении 8 на рисунке 24) В-четвертых, с уменьшением угла смежности при 6<15° максимумы кривых нарушенности растут по сравнению с 0>15° и смещаются в сторону двух выработок, асимптотически приближаясь к кривой, построенной при 6=0°

Для более детальной оценки нарушенности массива с сопрягающимися выработками введены показатели объемного коэффициента нарушенности к„о и участковой интенсивности нарушения /„ уч , определяемые как

3 Х11 пр

1=1 4 1.чев

п уч

Ч I пр

Ч г лев

Ч пр

М лев

где Б(х) - площадь поперечного сечения выработки, кп(х) - коэффициент нару-шенности в этом сечении, V- суммарный объем всей полости, Х| ,лт ,хипр- соответственно, абсциссы левой и правой границ /-го участка выработай, V, - его объем, Уг, Уз - объемы второго и третьего участков (см рисунок 24)

1 8

£ 16

еР"»-

К® о

гз а

Ъ***4-' л . -Л

0й .о

$ 15

_ .о

о ■>

£ а

в ■

е ■ &

'в».

8-о

•а

4? ® I ®

Л зо°!

в . а -------«к -

9 р * » Л

в ■ 45°

'у, °

& -о О

о'

й.

о в

«.в 60

о -в

а-------

о ' в

о&Ь в

- и,

0 0 о-

в-

0 о: т 90

«1

о о

О -О- 0 в

■в

•о

о ®

О"

•о

о -о

■0 ®

0 2 4 б 8 10 12 14 16

х - координата отсчитываемая вдоль оси выработки с ¿,

Рисунок 26 - Графики коэффициента нарушенности вдоль осей выработок

Три кривые участковой интенсивности на рисунке 27, построенные для всего диапазона угла смежности, определяют степень нарушенности массива на каждом участке Хорошо видно, что нарушенность в приконтурной части массива непосредственно на сопряжении значительно превышает нарушенность вокруг примыкающих выработок Здесь участковая интенсивность примерно в три раза выше интенсивности крайних участков

Из графика на рисунке 28 явно следует, что диапазон 7,5°<0<15° является переходным (на рисунке он выделен), на нем к.п ^ меньше, чем на других диапазонах Исходя из этого, можно выделить три диапазона угла смежности О°<0<7,5° - объемный средний коэффициент нарушенности к„ о ср равен 1,337, 7,5°<0<15° - Ко ср =М 79,15°<0<9О° - к„ 0 ср =1,237

По характеру и значениям кривые коэффициента нарушенности массива при 15°<0<9О° близки друг к другу, что позволяет описать ее кривои среднеарифметических значений коэффициента нарушенности для сопряжений такого типа (рисунок 29) Максимальные и минимальные относительные отклонения от этой кривой лежат в пределе (1,2 - 6)% Среднее значение отклонения составляет 3%

£ я

..................

....................

участок 2

.. .. - О........■■■■.....о-- -..........-о

К Э

■л I

« участок 1

| = °2 8 . ''В ^ .4!

участбк i

02 ЙJ 08

Э - утоя смежносгя, рад

Рисунок 27 - Графики участковой интенсивности нарушения в зависимости от угла 6

1 о

5 = ё 11

' г X

•а •?К

с -э- ^

о 2 |

.5 *

! |

I, переходный диапазон ую? смежно ста ............й.......... .....-о........

о о.2 0 4 о.й о.г | 12 м ¡.й 0 - угол смежносш, рад

Рисунок 28 График объёмного коэффициента нарушения в зависимости от угла 9

V и

Я" К 16

= ¡в

.о. -и

* в.

£ и

¡К о о ■

о.-'1

г.

е...-о

ж ■

О Ч О

о .Л

ш *.....'Г о

П 2 4 6 5 10 13 И 16

х - координат, отсчнтывпеиЛя вдо.чь от вырпооткп с £, Рисунок 29 Кривая срелнеарифметического коэффициента иарушешюсти вдоль осей выработок Точки выше и ниже кривой - значения максимальных и минимальных суек.юноний от нее

В главе 8 разработанная модель геомеханичсского состояния массива применялась для оценки нарушен ноет и и устойчивости реальных массивов горных пород, вмещающих одиночные выработки и их системы на некоторых угледобывающих предприятиях Кузбасса (решена задача 7),

7.1. Проведены исследования устойчивости массива с системой протяженных горизонтальных параллельных выработок квадратного поперечного сечения, сооружаемых по геотехнологии НЮНУМ1Х на разрезе «Распадений» (г. Междуреченск, Кузбасс) Картины ЗИС в пршоыт)'0ом массиве приведены на

рисунке 30 В большинстве примеров целик между выработками равен их пролёту (с=Ь=к, р=90°)

Л7у#=0, а=0 г)

/Г/у#=0, а=22° яс)

К/уН=0,25, две системы поверхностей а^О0, Р, =90°, а2-30°, 3,-0°, с=1 256

А'/у#=0, а=0°

К1уН=0, а= 10"

в)

К/уН-0,25, а=22°

з)

Юу№=0,25, а=32°

К/уН=0, две системы поверх- две сист®мы по"0

ностей а] =45°, р,=90°; а2=30и, верхностей а,=50, р,=90 ,

<Х2~30 , 01=0 , с=2,56

Рисунок 30 - ЗНС массива в окрестности системы двух и трех выработок

Из анализа рисунка 30 следует В окрестности системы из двух и трех выработок размеры и характер ЗНС незначительно отличается друг от друга (картины (а, б)) При малых углах наклона поверхностей ослабления не происходит разрушения целиков между выработками (картины (а - в)) Разрушение целиков начинается с угла а=22° (картина (г)) Увеличение коэффициента сцепления уменьшает размеры ЗНС и повышает устойчивость целиков (картина (д)) При а>32° снова начинается их разрушение (картина (е)) Размер устойчивого целика с двумя системами поверхностей ослабления может превышать пролет выработки даже при сравнительно прочном массиве (картина (ж)) Две системы поверхностей приводят к потере устойчивости целика, размер которого в два раза превышает пролет выработок и это должно учитываться при их сооружении (картина (з)) Минимальный размер устойчивого целика с двумя системами поверхностей ослабления составляет 2,5 пролета (картина (и)) Поэтому при проведении системы выработок в породном массиве с прочностной анизотропией очень важен учет ориентации поверхностей ослабления

7 2 При выборе параметров анкерной крепи (длина, величина натяжения, количество анкеров и шаг их расстановки) необходимо знать габаритные размеры и площадь ЗНС При аналитическом описании контуров ЗНС кубической сплайн-функцией площадь и масса породы в ЗНС вычисляются путем интег-

рирования с помощью оператора определённого интеграла, встроенного в наке-ты прикладных программ После этого параметры анкеров определяются из условий равновесия подкреплённой породной массы и условий прочности материала анкеров. На рисунке 31 (о) показаны прямоугольное сечение магистрального конвейерного штрека (шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь») с ЗНС, контур которой аппроксимирован кубической сил айн-функцией, а также схема расположения анкеров в кровле выработки и основные параметры анкеров.

7.3. Произведён расчёт нарушенное™ массива в окрестности сопряжения ствола и штрека (ООО «шахта Южная») (Ае=4Дм; Лс=5,85л<) с подготовительной выработкой (А=4,Ьи, Ь-5м) (рисунок 3! (б)), расположенного вне зоны влияния опорного давления. ЗНС построены в наиболее широком сечении сопряжения (угол смежности 55°), повёрнутом относительно поперечного сечения ствола на угол 27,5", а справа на рисунке приведены максимальные ординаты ЗНС - /о, схема армирования пород кровли на основе описания контура кубическим сплайном и параметры анкеров: длина - /а, усилие натяжения в каждом из трёх «лепестков» ЗНС.

_4 95 ïîibiic

-3 06 306

/ii"j,2w; /„"4,43.4, Г^ЛОкН, Р2=50кН, шаг расстановки анкеров 0,8-И

„ilFWl

О Sil SH55

/н-5,28л». /„=7,17л», lJ\~91кН\

Рисунок 31 - Схема армирования выработок анкерами на основе ЗНС

7.4 По данным проф. Г.Я, Полевщикова (лаборатория газодинамики угольных, месторождений ИУУ СО РАН) при проведении выработок по верхнему слою мощного пласта метапообильность определяется притоком газа из нижнего слоя. Процесс саморазрушения углеметанд при проведении выработки приводит к образованию дополнительной поверхности, и как следствие, повышению давления, вызывающего рыхление породы почвы и увеличение её объема. Разлом твердого слоя и (или) междупластья активизирует распад и рыхление, по этой причине почва всегда лежит на рыхлом угле

11 этой связи важно установить размеры и конфигурацию областей нару-шснности массива вблизи подготовительной выработки. Согласно картине газодинамических проявлений в почве подготовительной выработки но пласту IV-V (высота й=2Дм, пролёт h-3,5м) Fia шахте «Томусинская 5-6» (Кузбасс)

(рисунок 32 (о1)) ширина области этих проявлений составляет 4,8,1/.

Для расчета ЗНС массива коэффициент бокового давления принят Л,=0,55. Массив имеет три системы поверхностей ослабления с параметрами: &|=0°, р1=90°; ш=30", р2=90° и а3=-30°, р3=90Л, по которым К=>0, ф=18° Области ЗНС, построенные в соответствии со значениями параметров среды (рисунок 32 (о)), достигают нижерасположенного угольного пласта. При этом расстояние между максимальными ординатами ЗНС составляет также 4,8.«, а нижние ее границы приходятся на зоны газодинамических проявлений (на рисунке 32 (¿7) контур ЗНС в почве выработки выделен точечным пунктиром). Т.е. картина газодинамических проявлений в почве пласта и картина ЗНС массива, построенная в рамках разработанной модели, находятся в полном соответствии.

Рисунок 32 - Схема геомеханичеСкого состояния нижнего слоя пласта IV V

7.5, Эффективным мероприятием, проводимым с целью дегазации угольного пласта, является бурение из забоя подготовительной выработки системы опережающих скважин (рисунок 33 (я)). Расположенные п областях неустойчивости массива в один ряд они образуют единую щель разрушенного массива Как отмечено ранее, шель формирует в своей окрестности ЗНС, площадь которых значительно превосходит площадь щели.

В качестве примера проведён расчёт ЗНС системы дегазационных скважин, каждая длиной 10.-м, диаметром Ф=200.\ш в массиве с двумя системами поверхностей ослабления, по которым К=0, ф~20". Они ориентированы под углами «¡-15°, р|=90':' и «2^-55рг=90° Скважины группируются попарно и расположены вдоль диагонали второй диаграммы неустойчивости (otra горизонтальна), это является наиболее рациональным - ЗНС массива смыкаются (рисунок 33 (б)), что и приводит к образованию единой шели. Расстояние между скважинами пары в окрестности их забоя, когда происходит смыкание ЗНС, составляет 1,3d, высота щели равна диаметру скважины d. Пара скважин, расположенных

таким образом, образует щель с размерами 4,0Л, Размер разрушаемого целика между двумя такими щелями ранен 2,3<1 Поэтому единая щель, образованная четырьмя скважинами, имеет следующие размеры: по горизонтали 10,3^ и по вертикали Ж Суммарные ЗНС около щелк от двух систем поверхностей ослабления показаны на верхнем рисунке 33 (а), а эффективная площадь скважины (площадь ЗНС, приходящаяся на одну скважину) получается равной 1,03.-й2. Длина единой щели, образованной десятью скважинами, составляет 26,9с/ Суммарные ЗНС в ее окрестности от двух систем поверхностей ослабления показаны на нижнем рисунке 33 (в). При этом эффективная площадь скважины равна 2,92.|Д По методическим рекомендациям ВостНИИ, составленным на основе экспериментальных данных, эффективная площадь скважины составляет (2,8 - 3,6) лг. Её увеличение за счет длины щели возможно лишь при достаточно большом пролете выработки.

а)

Вторая система ослабления

в)

О)

а а

I Гервая система поверхностей ослабления

Вторая система поверхностей ослабления

ск?

Суперпозиция двух систем

,1.4

-1А

.-1-1?. .1.15.

ЗНС около щели, образованной четырьмя скважинами

-35

г 3-1.

ЗНС около щели, образованной десятью скважинами

Рисунок 33 - Схема расположения скважин в забое выработки и ЗНС в их окрестности

7 6 При проведении подготовительных выработок на шахте «Котанекая» (Кузбасс), форма поперечного сечения которых представляет неправильную трапецию с размерами а=5,2и, Ь~4м, (рисунок 34 (а)), оказалось, что в

зависимости от направления проведения выработки е призабойной её части разрушаются разные борта (рисунок 34 (й))

Рисунок 34 ЗНС массива в забоях подготовительной выработки

Результаты моделирования нарушенностя массива показ ал V., что такой эффект возможен при определённой ориентации поверхностей ослабления Результаты расчётов, проведены при следующих значениях параметров массива:

А'~0, к=\, ф=20°, а,-45°, р=-55".

Заключение

В диссертации решена крупная научная проблема создания методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива горных пород, вмещающего систему выработок, использование которых имеет важное значение для подземной разработки полезных ископаемых и строительства горных предприятий

Основные итоги, конкретные научные результаты и рекомендации работы заключаются в следующем:

I. Разработан метод построения непрерывного поля напряжений в массиве горных пород, вмещающего систему выработок, основанный на конечномерной дискретизации интегрального уравнения Фредгольма второго рода посредством аппроксимации поверхностей выработок граничными элементами. Интеграция метода с критерием разрушения Мора - Кузнецова составила основу компьютерной пространственной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и обеспечило её применение в различных горнотехнических задачах. На основании введённого показателя - коэффициента нарушенное™ разработан метод количественной оценки нарушенное™ массива, создающий методическую основу изучения и обеспечивающий единообразное сопоставление различных техногенных воздействий

2 Разработанный алгоритм реализован в среде программных пакетов МАТ НС АЛ, М/\TLAB и осуществляет проведение комплексных расчетов гсо-механического состояния массивов - напряженного и состояния нарушенное™,

а также графическую визуализацию ЗНС массива Его сходимость и устойчивость апробированы на решениях большого ряда характерных плоских и объемных задач с различными параметрами среды (более 900 вариантов типовых и специфических задач) Выявлено, что 10% изменению значений параметров модели соответствует примерно такое же изменение степени нарушенное™ массива, что подтверждает устойчивость разработанного алгоритма Разработан метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм в среднем на 30% сокращающий объем программирования типовых и специфических задач геомеханики Вычислительный эксперимент на плоских задачах, показывает, что сходимость счета обеспечивается при размере граничного элемента в 0,1 части пролета выработки В объемных задачах размер стороны плоского граничного элемента составляет около 0,25 пролета выработки Если для плоской задачи необходимое число граничных элементов 40, то для объемных выработок (длиной не более трех пролетов) число граничных элементов -224

3 Проведенная, на основе коэффициента нарушенное™ классификация выработок, позволила выделить четыре уровня нарушенное™ массива в их окрестности - слабую, среднюю, сильную и аномальную, отличающиеся значениями коэффициента 1, 1,3, 2, 4 Степень нарушенное™ массива зависит, в основном, от формы поперечных сечений выработок и определяется наличием острых углов между стороной поперечного сечения выработки и направлением поверхностей ослабления и вытянутостью поперечного сечения вдоль поверхностей ослабления Коэффициент нарушенное™ массива вблизи специфической выработки крестообразного поперечного сечения занимает среднеарифметическое положение между значениями коэффициента нарушенное™ массива вблизи вертикальной и горизонтальной щелей При этом минимальное его значение в окрестности щели составляет 0,915 единиц (для квадрата - 1,08)

4 Моделирование ЗНС массива вокруг одиночных выработок в объемной постановке показывает, что вне зависимости от форм поперечных сечений при дайне выработки не менее трех пролетов целесообразна плоская постановка В сечении, отстоящем в одном пролете от торца, коэффициент отличается от плоского варианта не более 5% Таким образом, влияние торцов на остальные часта выработки несущественно, что и определяет его локальный характер, ограниченный одним пролетом

5 На основе моделирования ЗНС массива с использованием показателя интенсивности нарушения разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок в полярной и прямоугольной системах координат Установлено, что области неустойчивости при А,=1, (3=90°, К=0 независимо от угла а представляют собой четырехлепест-ковую диаграмму, которая при повороте поверхностей ослабления на угол а поворачивается на этот же угол Коэффициент нарушенное™ в интервале 35°<Р<75° принимает большие значения, чем при Р=90° При росте коэффициента сцепления степень нарушенное™ падает, а при коэффициенте бокового давления, отличном от единицы, наоборот, увеличивается Наличие опорного давления увеличивает нарушенность массива, а графики интенсивное™ нару-

шения в зависимости от площади опорной зоны имеют экспоненциальный характер

6 По результатам вычислительного эксперимента установлены следующие закономерности нарушенности массива, вмещающего сопрягающиеся выработки квадратного поперечного сечения Распределение коэффициента нарушенности вдоль осей выработок носит переменный характер, а сама нарушенность концентрируется на часта сопряжения в два пролета, приходящейся на средний его участок и составляет, в среднем, 54,5% от общей нарушенности в окрестности всего сооружения Максимальное значение коэффициента нарушенности на этом участке превышает его аналог в окрестности протяженной одиночной выработки на 40%, а величина эквивалентного пролета протяженной выработки прямоугольного сечения с коэффициентом, равным максимальному его значению на сопрягающихся выработках, на 80% превышает пролет этих выработок Зависимости коэффициента нарушенности в окрестности сопряжения с углом смежности 15°-90°, близки друг к другу (максимальное отклонения от средней кривой не превышает 6%), что говорит о незначительном влиянии этого параметра Степень нарушенности на сопрягающихся выработках эквивалентна нарушенности вокруг объемной протяженной выработки

7 При апробации разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива горных пород, вмещающего систему выработок, в различных горнотехнических условиях Кузбасса получены следующие результаты

- Для условий разреза «Распадский», разрабатывающего угольный пласт по системе НЮН\УАЬЬ, установлены рациональные параметры этой системы, обеспечивающие устойчивость целиков (минимальный размер устойчивого целика составляет 2,5 пролета выработки)

- Для условий шахт «Осинниковская» и «Южная» точно определены характеристики ЗНС, что позволило рассчитать рациональные параметры паспортов анкерного крепления Максимальная длина анкера на шахте «Осинниковская» составила 4,43,и, максимальное усилие натяжения 50кН, максимальная длина анкера на шахте «Южная» - 7,17.м, максимальное усилие натяжения 109,8кН

- Для условий проведения подготовительной выработки по верхнему слою мощного угольного пласта IV-V шахты «Томусинская 5-6» установлено, что наблюдающиеся газодинамические проявления в почве выработки обусловлены геомеханическим состоянием массива в ее окрестности Области ЗНС через расщепляющую этот пласт породную прослойку мощностью Зм достигают нижерасположенный его слой и совпадают с областями максимального газовыделения из почвы выработки в ее борта (расстояние между областями 4,8 м)

- Для дегазации угольного пласта при проведении подготовительных выработок рассчитаны рациональные параметры веера скважин с учетом наиболее важных характеристик массива Скважины образованы попарно (расстояние между скважинами пары в области их забоя составляет 1,3 ¿/, расстояние между парами скважин 2,3г/, где (1 - диаметр скважины равен 200л«/) Эффективная площадь дегазации одной скважины веера, включающего десять скважин, составила 2,92м2

- По результатам моделирования нарушенности массива в призабойных частях

подготовительных выработок на шахте «Котинекая» (Кузбасс) установлено, что в зависимости от ориентации поверхностей ослабления и направления проведения выработок разрушение массива происходят в разных ее бортах Это обстоятельство обеспечивает разработку таких схем проведения подготовительных выработок, которые направляют разрушение массива в планируемых его участках (борта целика либо лавы, кровля либо почва) Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах

Публикации в рецензируемых изданиях

1 Черданцев Н В Прогноз смещений почвы подготовительных горных выработок //Вест КузГТУ -2000 -№ 4 -С 25-27

2 Черданцев Н В Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики подземных сооружений /Н В Черданцев, В А Шаламанов //Вест КузГТУ -2003 -№ 4-С 19-21

3 Черданцев Н В Зоны нарушения сплошности вокруг закрепленной сводчатой выработки/Н В Черданцев, С В Черданцев//Вест КузГТУ-2003-№ 5-С 16-18

4 Черданцев Н В Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест КузГТУ —2003 —№ 5 -С 19-21

5 Черданцев Н В Области разрушения вокруг сопряжений двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест КузГТУ -2003 —№ 6 -С 6-7

6 Черданцев Н В Зоны нарушения сплошности вокруг выработок с нетиповыми поперечными сечениями//Вест КузГТУ -2003 -№ 6 -С 8-11

7 Черданцев С В Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /С В Черданцев, Н В Черданцев //Вест КузГТУ -2004 -№ 1 -С 3-7

8 Черданцев Н В Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого поперечного сечения //Вест КузГТУ -2004 -№ 1 -С 7-9

9 Черданцев Н В Области нарушения сплошности в окрестности двух параллельных выработок трапециевидного сечения /Н В Черданцев, С В Черданцев //Вест КузГТУ-2004-№ 2-С 6-7

10 Черданцев Н В Устойчивость сопряжения двух выработок сводчатой формы /Н В Черданцев, В Ю Изаксон//ФТПРПИ-2004-№ 2-С 48-51

11 Черданцев Н В Устойчивость перегонных тоннелей в районе трехсводчатых станций колонного типа //Вест КузГТУ -2004 -№ 3 -С 3-5

12 Черданцев Н В Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /Н В Черданцев, С В Черданцев //ПМТФ -2004 -№ 4 -С 137-139

13 Черданцев Н В Устойчивость сопряжения вертикального ствола и горизонтальной выработки//Вест КузГТУ-2004-№ 5-С 3-5

14 Черданцев Н В Граничные интегральные уравнения в задачах механики подземных сооружений /Н В Черданцев, В А Шаламанов //Известия вузов «Горный журнал» -2004 -№ 5 -С 50-54

15 Черданцев Н В Выбор параметров анкерной крепи в массиве пород с поверхностями ослабления /Н В Черданцев, В Ю Изаксон //Вест КузГТУ -2004 -№ 6 1 -С 112-113

16 Черданцев Н В Устойчивость сопряжения перегонных тоннелей и трехсводчатой станции метро //Известия ТулГУ Серия Геомеханика Механика подземных сооружений Выл 2 2004-С 270-275

17 Черданцев Н В Расчет крепи выработок, пройденных в массиве пород с поверхностями ослабления /Н В Черданцев, В Ю Изаксон //Вест КузГТУ -2004 -№ 6 1 -С 114-115

18 Черданцев Н В Сравнение размеров областей разрушения вокруг сопряжений выработок по двум концепциям /Н В Черданцев, В Ю Изаксон //Вест КузГТУ -2004 -№6 2 -С 14-17

19 Черданцев С В О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /С В Черданцев, Н В Черданцев /УПМТФ -2005 —№ 3 -С 141-148

20 Черданцев Н В Устойчивость выработки квадратного поперечного сечения, пройденной в массиве осадочных горных пород в поле тектонических напряжений /Н В Черданцев, В Ю Изаксон //Вест КузГТУ -2006 -№ 1 -С 14-16

21 Черданцев Н В Геомеханическое состояние массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности комплекса протяженных горизонтальных выработок /НВ Черданцев, В А Федорин//Вест КузГТУ -2006 -№ 1 -С 17-19

22 Изаксон В Ю Проявление горного давления в окрестности сопряжения двух выработок прямоугольного поперечного сечения и пути повышения его устойчивости /В Ю Изаксон, Н В Черданцев, В Е Ануфриев //Известия ТулГУ Серия Геомеханика Механика подземных сооружений Вып 4 2006-С 76-81

23 Черданцев Н В Классификация вырезов по степени их влияния на окружающий массив /Н В Черданцев, В Т Преслер, В Ю Изаксон //Вест КузГТУ -2006 -№ 5 -С 3-7

Монография:

24 Черданцев Н В Некоторые трехмерные и плоские задачи геомеханики /Н В Черданцев, В Ю Изаксон - Кемерово, КузГТУ, 2004 -190 с

Статьи в научных сборниках:

25 Черданцев Н В О погрешности замены распределенной единичной силы сосредоточенной в численном методе решения задач теории упругости /Н В Черданцев, С В Черданцев //Совершен техн coop горн выраб Сб науч тр Кузбасс политехи ин -т -1976 -№83 -С 38-40

26 Изаксон В Ю Модификация метода бесконечных областей для численного решения задач теории упругости /В Ю Изаксон, Н В Черданцев //Совершен техн coop горн выраб Сб науч тр Кузбасс политехи ин -т -1977 -№86 -С 79-80

27 Черданцев Н В Об одном подходе к проблеме пучения пород почвы подготовительных выработок //Актуальные вопросы наземного и подземного строительства Сб науч тр КузГТУ-1996-С 54-57

28 Черданцев Н В Пучение почвы пласта горной выработки //Тр научн конф, посвящен 90-летию со дня рождения В Г Кожевина "Совершенствование технологии строительства горных предприятий" - Кемерово, 1997-С 140-150

29 Черданцев Н В Определение зон нарушения сплошности вокруг протяженных и камерных выработок методом граничных интегральных уравнений /Н В Черданцев, В А Шаламанов //Тр XV11I Межресп конф «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» -Кемерово, 2003 -С 209-213

30 Черданцев Н В Устойчивость сводчатого эллиптического сопряжения двух горных выработок с круговым сводом /Н В Черданцев, В Ю Изаксон //Тр Межд конф

«Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» -Екатеринбург, 2004 -С 294-297

31 ЧерданцевH В Устойчивость некоторых типов сопряжений двух горных выработок //Тр Второй Межд научно-технической конф «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» - Красноярск, 2004 -С 304-310

32 Черданцев H В Взаимное влияние двух круглых выработок, пройденных в упругом слоистом массиве //Тр Proceeding of the Third China - Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mme "New progress on civil engineering and architecture "- China, 2004 -C 69-72

33 Черданцев H В Размеры областей разрушения горных пород вокруг сопряжений выработок по двум концепциям //Тр 10 Межд научно-практической конф «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири Сибресурс-2004» -Кемерово, 2004 -С 148-149

34 Изаксон В Ю Влияние опорного горного давления на устойчивость горизонтальной выработки /В Ю Изаксон, H В Черданцев //Тр Межд конф «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Новосибирск, 10-13 октября 2005» - Новосибирск ИГД СО РАН, 2006-С 368-371

35 Черданцев H В Оценка нарушенности породного массива в окрестности щелевых вырезов /Н В Черданцев, В Т Преслер, В Ю Изаксон //Тр Межд конф "Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar - Болгария, 2007-С 11-24

Подписано к печати 24 09 2007 Формат 60х84'/|6 Объем 2,0 уел печ л Тираж 100 экз Редакционно-издательский отдел ИУУ СО РАН 650610, Кемерово, ГСП-610, ул Рукавишникова, 21 Тел 210-500

Содержание диссертации, доктора технических наук, Черданцев, Николай Васильевич

Общая характеристика работы.

1 Анализ моделей геомеханического состояния массива горных пород в окрестностях выработок и их систем.

1.1 Обзор существующих моделей механического состояния породного массива с прочностной изотропией в окрестностях выработок.

1.2 Необходимость учёта поверхностей ослабления в расчётах массивов осадочных горных пород. Условия разрушения массива с прочностной анизотропией.

1.3 Экспериментальные данные о прочности горных пород с поверхностями ослабления.

1.4 Аналитические и численные модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией.

1.5 Выводы.

2 Разработка модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.

2.1 Определение напряжений в массиве около горной выработки.

2.1.1 Расчётная схема массива, вмещающего произвольную выработку.

2.1.2 Граничное интегральное уравнение второй внешней краевой задачи теории упругости.

2.1.3 Численное решение граничного интегрального уравнения. Метод граничных элементов.

2.2 Напряжения по поверхностям ослабления.

2.3 Показатели нарушенности массива в окрестностях выработок.

2.4 Аналитические решения канонических задач и их анализ.

2.4.1 Осесимметричная задача геомеханики о ЗНС около круглого отверстия.

2.4.2 Осесимметричная задача геомеханики о ЗНС около сферической полости

2.4.3 Задача о ЗНС возле выработки квадратного поперечного сечения.

2.5 Выводы

3 Разработка алгоритма, реализующего модель геомеханического состояния массива.

3.1 Построение алгоритма.

3.1.1 Схема алгоритма

3.1.2 Описание алгоритма.

3.2 Вычислительный эксперимент и его спецификация.

3.3 Модульное представление поверхностей (контуров) выработок сложного очертания и их гранично-элементная аппроксимация.

3.3.1 Модульное представление контуров поперечных сечений протяжённых выработок и гранично-элементная аппроксимация модулей.

3.3.2 Модульное представление поверхности системы выработок и гранично-элементная аппроксимация модулей.

3.4 Построение расчётной плоскости.

3.4.1 Расчётная плоскость, представленная совокупностью локальных сеток.

3.4.2 Расчётная плоскость, представленная универсальной расчётной сеткой.

3.5 Обоснование сходимости и устойчивости алгоритма.

3.6 Сравнение численных и аналитических решений.

3.6.1 Сопоставление результатов решения для круга и сферы.

3.6.2 Сопоставление результатов решения плоской задачи геомеханики о ЗНС.

3.7 Сопоставление ЗНС и областей разрушения, полученных на моделях из эквивалентных материалов. —.

3.8 Выводы.

4 Исследование нарушенное™ массива в окрестности протяженной одиночной выработки с различными формами поперечного сечения.

4.1 Исследование состояния нарушенности массива в окрестности типовых выработок

4.1.1 Построение зон нарушения сплошности массива горных пород в окрестности выработок разных форм поперечных сечений.

4.1.2 Классификация форм поперечных сечений выработок по степени их влияния на нарушенность окружающего массива.

4.2 Исследование состояния нарушенности массива в окрестности щелевых выработок.

4.2.1 Построение зон нарушенности в окрестности щелевых выработок.

4.2.2 Получение графических и аналитических зависимостей степени нарушенности массива в окрестности щелевых выработок.

4.3 ЗНС массива в окрестности выработки с нетиповыми формами сечения.

4.4 Учёт нескольких систем регулярных поверхностей ослабления и сопоставление с результатами расчёта по критерию прочности Кулона - Мора.

4.5 Выводы

5 Изучение нарушенности массива вдоль протяжённых выработок.

5 Л Построение ЗНС массива в окрестности выработок

5.1.1 Выработка квадратного поперечного сечения.

5.1.2 Выработка круглого поперечного сечения (цилиндрическая выработка).

5.1.3 Выработка с поперечным сечением круговой сводчатой формы.

5.2 Изучение нарушенности массива в окрестности выработок и получение критерия разграничения плоской т объёмной задач геомеханики.

5.3 Изучение нарушенности массива в окрестности конической выработки.

5.4 Выводы.

6 Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых горных выработок.».

6.1 Изучение состояния нарушенности и определение областей неустойчивости массива в окрестности двух протяжённых цилиндрических выработок.

6. 1.1. Построение ЗНС массива и определение областей неустойчивости при горизонтальных поверхностях ослабления.

6.1.2 Изучение нарушенности массива и построение его диаграмм неустойчивости при наклонных поверхностях ослабления и 3=90°.

6.1.3 Изучение нарушенности массива с а=45° при изменениях угла простирания поверхностей ослабления и коэффициента сцепления.

Построение диаграмм неустойчивости.

6.1.4 Изучение нарушенности массива при изменении коэффициента бокового давления. Построение диаграмм неустойчивости.

6.2 Изучение состояния нарушенности и определение областей неустойчивости массива в окрестности трёх протяжённых цилиндрических выработок

6.3 Построение ЗНС массива в окрестности двух выработок некруглого поперечного сечения.

6.4 Влияние опорного давления на степень нарушенности в окрестности двух протяжённых цилиндрических выработок и определение областей неустойчивости вмещающего массива.

6.5 Выводы.

7 Проявления нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок^.,,.

7.1 Изучение нарушенности массива горных пород в окрестности сопряжения выработок квадратного поперечного сечения.

7.2 Построение ЗНС массива горных пород в окрестности сопрягающихся выработок с другими типами сопряжений.

7.2.1 Сопряжение выработок квадратного поперечного сечения.

7.2.2 Сопряжение выработок с круговым сводом.

7.2.3 Сопряжение выработок с эллиптическим сводом.

7.3 ЗНС массива в окрестности сопряжения трёхсводчатой камеры и протяжённых выработок

7.4. ЗНС массива в окрестности сопряжения вертикальной и горизонтальной выработок.

7.5 Сопоставление эмпирического и модельного объёмного подходов к расчёту устойчивости массива в окрестности сопряжений горных выработок.

7.6 Выводы.

8 Апробация модели в реальных условиях массивов горных пород.

8.1 Расчёт параметров подкрепления горных выработок

8.1.1 Подход к расчёту анкерной крепи на основе разработанной модели.

8.1.2 Пример расчёта параметров анкерной крепи конвейерного штрека вне зоны влияния опорного давления.

8.1.3 Пример расчёта параметров анкерной крепи в окрестности сопряжения конвейерного ствола с подготовительной выработкой вне зоны влияния опорного давления.

8.2 Оценка устойчивости выработок при отработке угольного пласта по системе HIGHWALL.

8.3 Геомеханическое обоснование газопроявлений в угольных пластах.

8.3.1 Расчёт ЗНС в почве подготовительной выработки при надработке угольного пласта.

8.3.2 Расчёт параметров дегазации угольных пластов системой опережающих скважин.

8.4 Обоснование эффекта однобортной нарушенности массива в призабойных частях подготовительных выработок.

8.5 Прогноз смещений почвы горной выработки квадратного поперечного сечения.—. —.

8.6 Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок"

Актуальность темы. В существующих моделях свойства массива горных пород - упругость, пластичность, ползучесть достаточно полно представлены. Однако одно из его основных физических свойств, связанное со структурой, - прочностной анизотропией, до сих пор учитывается слабо и практически не используется в анализе его геомеханического состояния. Прочностная анизотропия обусловлена, в первую очередь, поверхностями ослабления (слоистость, кливаж, тектонические нарушения), по которым характеристики прочности ниже, чем по другим направлениям.

Горные породы вблизи выработок разрушаются, прежде всего, по поверхностям ослабления, образуя за их контуром зоны нарушения сплошности (ЗНС) массива. Наличие этих зон показатель техногенной нарушенности массива и критерий его устойчивости. Количественные оценки нарушенности и устойчивости массива, связанные с техногенными воздействиями, до сих пор отсутствуют. В то же время размеры и конфигурация ЗНС определяют рациональные формы выработок, параметры их крепи, а также границы направленной фильтрации газа в угольных пластах. В массивах, вмещающих системы выработок, при определенных условиях происходит интеграция ЗНС, т.е. их объединение в зоны, называемые областями неустойчивости массива. Установление размеров и конфигурации областей неустойчивости также важно при проведении системы горных выработок.

Для расчёта ЗНС массива с поверхностями ослабления должны быть известны компоненты поля напряжений по этим поверхностям. Аналитические методы расчёта полей напряжений ограничены узким кругом выработок. В численных методах массив горных пород представляется дискретной структурой. Она должна учитывать расположение поверхностей ослабления. В массиве с произвольно ориентированными поверхностями ослабления универсальную дискретную структуру построить практически невозможно. Метод граничных элементов - единственный численный метод, который определяет поле напряжений по любым системам поверхностей ослабления, поскольку в этом методе дискретно представляется не весь массив, а лишь поверхность выработки. Однако в задачах геомеханики этот метод до сих пор крайне редко используется. Отсутствие компьютерной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и количественных методов оценки этого состояния в окрестности системы выработок затрудняет процесс изучения состояния реальных массивов горных пород.

В связи с этим разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок, включающая модель этого состояния, методы её компьютерной реализации, количественной оценки устойчивости массива и классификации выработок по степени их влияния на окружающий массив, является актуальной проблемой, имеющей существенное научное и прикладное значение.

Работа выполнялась инициативно, а также в рамках проектов СО РАН 25.2.4 «Механика газоводоносных (в том числе м н ого л етнем ёрз л ы х) геоматериалов» и «Особенности процессов деформирования и разрушения массивов горных пород, включающих техногенно нестабильные двухкомпонентные геоматериалы».

Целью работы является получение достоверных количественных оценок анизотропного (по прочности) массива с системой выработок на основе созданного научно-методического инструментария (обеспечения).

Задачи исследований:

1. Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.

2. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации модели и комплексного изучения нарушенности массива около системы выработок. Установление рациональных параметров и критерия устойчивости алгоритма.

3. Изучение нарушенности приконтурного массива с протяженными одиночными выработками в зависимости от форм их поперечных сечений и характерных размеров.

4. Оценка влияния протяжённости одиночной выработки на нарушенность массива и установление критерия рационального применения плоской (двумерной) и объёмной (трёхмерной) постановок задач геомеханики.

5. Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых цилиндрических выработок. Оценка влияния опорного давления на устойчивость массива вблизи этой системы выработок.

6. Установление закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок.

7. Адаптация модели к реальным массивам и апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией в натурных условиях.

Методы исследования:

- методы теории упругости для постановки задачи о выработке в массиве и получении тензоров Грина и Кельвина;

- метод механических квадратур для численного решения граничного интегрального уравнения краевой задачи теории упругости;

- метод граничных элементов для построения непрерывного поля напряжений в массиве с системой выработок; методы механики разрушения (теория Мора - Кузнецова) при оценке нарушенности массива, вмещающего систему выработок, по поверхностям ослабления;

- методы механики деформируемого твёрдого тела для расчёта подкреплений анкерного типа и исследования перемещений контуров выработок;

- методы вычислительной математики для решения систем линейных уравнений и сплайн-аппроксимации контуров ЗНС;

- методы разработки алгоритма программирования и вычислительные технологии (МАТНСАВ, МАТЬАВ) для реализации модели и графической визуализации результатов;

Научные положения: 1. Методы, реализующие модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, создают условия для комплексного изучения техногенной нарушенности массива в окрестности произвольной системы выработок.

2. Нарушенность массива, вмещающего протяжённые одиночные выработки, в большей мере зависит от формы контуров поперечного сечения, чем от их периметров, а вблизи щелевых выработок она пропорциональна отношению их характерных размеров.

3. Для протяжённой выработки характерно единообразие нарушенности массива на большей части её длины за исключением малых областей, примыкающих к торцам. Критерием рационального применения плоской и объёмной постановок задач геомеханики является длина выработки.

4. Размеры и конфигурация областей неустойчивости массива определяются параметрами массива и геометрией системы цилиндрических выработок. Для описания этих областей эффективен диаграммный метод построения их границ по критерию смыкания ЗНС отдельных выработок.

5. Нарушенность массива в зоне опорного давления в большей мере зависит от максимума, чем от длины его опорной зоны. При этом выделяются области преимущественного влияния его максимума (большие площади эпюры опорного давления) и длины (малые площади эпюры).

6. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией в окрестности сопрягающихся выработок определяется неравномерным характером нарушенности вдоль осей выработок, её концентрацией непосредственно на сопряжении выработок, несущественностью влияния угла смежности выработок.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается:

- корректной постановкой краевой задачи теории упругости, использованием критерия прочности Мора - Кузнецова и применением метода граничных элементов; совпадением результатов решения канонических задач геомеханики методом граничных элементов с результатами их решения аналитическими методами (погрешность не более 1%);

- многовариантным вычислительным экспериментом, проведённым на системах плоских и объёмных выработок, в том числе сопряжений, при различных параметрах среды (более 900 вариантов, включающих примерно 2000 расчётных слоёв, соответствующих сечениям выработок);

- сходимостью результатов расчёта ЗНС массива за контуром выработок с результатами экспериментальных исследований на физических моделях и горных объектах (отклонение не более 15%).

- метод построения непрерывного поля напряжения вблизи выработок, точечная дискретизация которого определяется рациональными размерами граничных элементов и ячеек расчётной сетки;

- методы оценки нарушенности массива и его устойчивости в окрестности выработок; - метод вычислительного эксперимента для изучения закономерностей проявления этого состояния в зависимости от параметров среды;

- метод модульной аппроксимации поверхностей выработок и их систем;

- метод классификации протяжённых, одиночных выработок по их влиянию на окружающий массив.

Научная новизна работы заключается в том, что:

- разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород, учитывающая прочностную анизотропию в виде поверхностей ослабления и опорное давление, интегрирует два подхода по определению его напряжённо-деформированного состояния (НДС) - аналитический (интегральное уравнение краевой задачи) и численный (дискретизация краевой задачи посредством граничных элементов), что обеспечивает её универсальность применительно к выработкам любых форм;

- разработанный алгоритм в отличие от традиционной реализации моделей НДС ориентирован на расчёт ЗНС, программно поддерживает универсальность разработанной модели и дополнительно обладает свойством комплексности, поскольку обеспечивает изучение нарушенности и устойчивости массивов в строго поставленном порядке варьирования физических параметров среды и геометрии выработок, обусловленном постановкой вычислительного эксперимента;

- получен численный критерий разграничения плоской и объёмной постановок задач геомеханики и выявлен характер нарушенности массива вдоль осей выработок;

Практическое значение работы заключается в следующем:

- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает её доступной широкому кругу пользователей - геомехаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач;

• установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяжённых выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений;

Личный вклад автора заключается в: разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок;

- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчёта геомеханического состояния массива вблизи систем выработок;

•• получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяжённых типовых, нетиповых и щелевых выработок;

- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяжённых цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок;

- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород.

Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса: ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трёх наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуречен-ский разрез «Распадский» ЗАО «Распадская угольная компания» - в проекте по внедрению <<ШОН\¥А1Х», шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «С У ЭК» - в обосновании разрушения бортов в призабойных частях под готовител ьных выработок.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанской конференциях «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» в Кемерово-2003 г., 2007 г., на Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» в Екатеринбурге - 2004 г., на Второй Международной научно-технической конференции «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» в Красноярске - 2004 г., на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine "New progress on civil engineering and architecture" в Китае - 2004 г., на 10 Международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири «Сибресурс 2004» в Кемерово - 2004 г., на Международной конференции «Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли» в Новосибирске - 2005 г., на Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций» в Новосибирске - 2006 г., на Международной конференции «Неделя горняка - 2007» в Москве 2007 г., на Международной конференции "Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar" в Болгарии - 2007 г., на семинаре отдела механики деформируемого твёрдого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г., на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 35 научных трудах, включая 1 монографию.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения объёмом 266 страниц текста, включая 172 рисунков, 23 таблицы, библиографический список из 198 наименований, и 2 приложений объёмом 43 страницы.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Черданцев, Николай Васильевич

8.6 Выводы

1. Расчёты ЗНС массива, проведённые в рамках разработанной модели на ряде шахт Кузбасса, во всех случаях показали, что максимальные размеры ЗНС превысили размеры дезинтеграции приконтурной части массива, зафиксированные глубинными реперами, не более чем на 15%. Характер нарушенности по периметру поперечного сечения выработки неравномерный. Применение сплайн-аппроксимации контура ЗНС позволило разработать научно обоснованные рациональные паспорта крепления выработок.

2. Моделирование нарушенности и устойчивости массива в окрестности комплекса выработок, проходимых по геотехнологии НЮН\¥АЫ, показало, что одна система пологих поверхностей ослабления не приводит к разрушению целиков, размер которого не превышает полпролёта выработки. В массиве с двумя системами поверхностей ослабления, на которых коэффициент сцепления равен нулю и одна из систем имеет угол падения более 30°, минимальный размер устойчивого целика оставляет 2,5 пролёта. Этот размер совпадает с размерами целика в изотропном массиве с такими же характеристиками прочности как на поверхностях ослабления. На размеры устойчивого целика в изотропном массиве ползучесть сказывается лишь при ЛУу/:/<0,5. Картина ЗНС массива в окрестности системы двух и трёх выработок практически совпадают.

3. Апробация модели для геомеханического обоснования газодинамических проявлений в условиях проведения подготовительной выработки по надрабатывае-мому пласту шахты «Томусинская 5 - 6» полностью подтверждает обусловленность этих проявлений геомеханическим состоянием массива в почве выработки. Области ЗНС через расщепляющий пласт породы достигают нижерасположенный угольный пласт и совпадают с областями максимального газовыделения из почвы пласта в борта выработки.

Результаты проведённого геомеханического обоснования дегазационных мероприятий, основанных на бурении системы скважин из забоя выработки при её проведении по пласту угля опасного по внезапным выбросам угля и газа, показали, что для образования разгрузочной щели скважины следует бурить по диагоналям областей неустойчивости массива, вмещающего две выработками. В этом случае максимальный размер разрушаемого целика между контурами скважин составит 1,3 размера их диаметра. Целик между двумя щелями, образованными парами скважин равен 2,3 диаметра. Таким образом, эффективную площадь скважины - площадь ЗНС, приходящейся на одну скважину, можно регулировать, пробуривая нужное количество скважин в соответствии с параметрами массива для создания щели, обеспечивающей необходимую площадь ЗНС.

4. Расчёт ЗНС массива в окрестности протяженной одиночной выработки в объёмной постановке при различных ориентациях поверхностей ослабления установили, что в призабойных частях выработки разрушения массива происходят в разных её бортах. Эти результаты были подтверждены при проведении подготовительных вь> фаботок на шахте «Котине кая» в Кузбассе. Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей. Это обстоятельство создаёт условия для проектирования рационального расположения смежных подготовительных выработок для целенаправленного разрушения их бортов, приходящихся не на отрабатываемый столб, а на целик между ними.

5. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией характеризуется двумя этапами. Первый - образование ЗНС, второй - деформирование слоев как защемлённых балок. Поведение балок в зонах нарушения сплошности представляется в виде их продольно-поперечного изгиба. Касательные напряжения, действующие по контактам слоев в ЗНС, как показали расчёты, снижают значение критической силы до 40%. Двухэтапный подход к обоснованию геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией достаточно хорошо объясняет природу пучения почвы выработок - выпучивание слоев внутрь выработки начинается раньше, чем их разрушение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена крупная научная проблема создания методических основ изучения геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок, использование которых имеет важное значение для подземной разработки полезных ископаемых и строительства горных предприятий.

Основные итоги, конкретные научные результаты и рекомендации работы заключаются в следующем:

1. Разработан метод построения непрерывного поля напряжений в массиве горных пород, вмещающего систему выработок, основанный на конечномерной дискретизации интегрального уравнения Фредгольма второго рода посредством аппроксимации поверхностей выработок граничными элементами. Интеграция метода с критерием разрушения Мора - Кузнецова составила основу компьютерной пространственной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и обеспечило её применение в различных горно-технических задачах. На основании введённого показателя - коэффициента нарушенности разработан метод количественной оценки нарушенности массива, создающий методическую основу изучения и обеспечивающий единообразное сопоставление различных техногенных воздействий.

2. Разработанный алгоритм реализован в среде программных пакетов МАТНСАО, МЛ'ГЬАВ к осуществляет проведение комплексных расчётов геомеханического состояния массивов - напряжённого и состояния нарушенности, а также графическую визуализацию ЗНС массива. Его сходимость и устойчивость апробированы на решениях большого ряда характерных плоских и объёмных задач с различными параметрами среды (более 900 вариантов типовых и специфических задач). Выявлено, что 10% изменению значений параметров модели соответствует примерно такое же изменение степени нарушенности массива, что подтверждает устойчивость разработанного алгоритма. Разработан метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм в среднем на 30% сокращающий объём программирования тиновых и специфических задач геомеханики. Вычислительный эксперимент на плоских задачах, показывает, что сходимость счёта обеспечивается при размере граничного элемента в 0,1 части пролёта выработки. В объёмных задачах размер стороны плоского граничного элемента составляет около 0,25 пролёта выработки. Если для плоской задачи необходимое число граничных элементов 40, то для объёмных выработок (длиной не более трёх пролётов) их число граничных элементов - 224. 3. Проведенная, на основе коэффициента нарушенности классификация выработок, позволила выделить четыре уровня нарушенности массива в их окрестности - слабую, среднюю, сильную и аномальную, отличающиеся значениями коэффициента 1; 1,3; 2; 4. Степень нарушенности массива зависит, в основном, от формы поперечных сечений выработок и определяется наличием острых углов между стороной поперечного сечения выработки и направлением поверхностей ослабления и вытянуто-сты-о поперечного сечения в горизонтальном направлении. Коэффициент нарушенности массива вблизи специфической выработки крестообразного поперечного сечения занимает среднеарифметическое положение между коэффициентами нарушенности массива вблизи вертикальной и горизонтальной щелей. При этом минимальное его значение в окрестности щели составляет 0,915 единиц (для квадрата -1,08).

4. Моделирование ЗНС массива вокруг одиночной выработки в объёмной постановке показывает, что вне зависимости от формы поперечного сечения при длине выработки не менее трёх пролётов целесообразна плоская постановка. В сечении, отстоящем в одном пролёте от торца, коэффициент отличается от плоского варианта не более 5%. Таким образом, влияние торцов на остальные части выработки несущественно, что и определяет его локальный характер, ограниченный одним пролётом.

5. На основе моделирования ЗНС массива с использованием показателя интенсивности нарушения разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок в полярной и прямоугольной системах координат. Установлено, что области неустойчивости при ) =\, (3=90°, К/уН=0 независимо от угла а представляют собой четырёхлепестковую диаграмму, которая при повороте поверхностей ослабления на угол а поворачивается на этот же угол. Коэффициент нарушенности в интервале 35°<(3<75° принимает большие значения, чем при ¡3=90°. При росте коэффициента сцепления степень нарушенности падает, а при коэффициенте бокового давления, отличном от единицы, наоборот, увеличивается. Наличие опорного давления увеличивает нарушенность массива, а графики интенсивности нарушения в зависимости от площади опорной зоны имеют экспоненциальный характер.

6. По результатам вычислительного эксперимента установлены следующие закономерности нарушенности массива, вмещающего сопрягающиеся выработки квадратного поперечного сечения. Распределение коэффициента нарушенности вдоль осей выработок носит переменный характер, а сама нарушенность концентрируется на части сопряжения в два пролёта, приходящейся на средний его участок и составляет, в среднем, 54,5% от общей нарушенности в окрестности всего сооружения. Максимальное значение коэффициента нарушенности на этом участке превышает его аналог в окрестности протяжённой одиночной выработки на 40%, а величина эквивалентного пролёта протяжённой выработки прямоугольного сечения с коэффициентом, равным максимальному его значению на сопрягающихся выработках, на 80% превышает пролёт этих выработок. Зависимости коэффициента нарушенности в окрестности сопряжения с углом смежности 15° - 90°, близки друг к другу (максимальное отклонения от средней кривой не превышает 6%), что говорит о незначительном влиянии этого параметра. Степень нарушенности на сопрягающихся выработках эквивалентна нарушенности вокруг объёмной протяжённой выработки.

7. Апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива горных пород, вмещающего систему выработок для различных горнотехнических условий показала что:

- для условий разреза «Распадский», разрабатывающего угольный пласт по геотехнологии НЮН\УА1Х, получены рациональные параметры этой системы, обеспечивающие устойчивость целиков (минимальный размер устойчивого целика составляет 2,5 пролёта выработки);

- для условий шахт «Осинниковская» и «Южная» точно определены характеристики

ЗНС, что позволило рассчитать рациональные параметры паспортов анкерного крепления (максимальная длина анкера на шахте «Осинниковская» составила 4,43м, максимальное усилие натяжения 50кН; максимальная длина анкера на шахте «Южная» - 7,17м, максимальное усилие натяжения 109,8кН);

- для условий проведения подготовительной выработки по верхнему слою мощного угольного пласта IV-V шахты «Томусинская 5-6» установлено, что наблюдающиеся газодинамические проявления в почве выработки обусловлены геомеханическим состоянием массива в её окрестности. Области ЗНС через расщепляющую этот пласт породную прослойку мощностью 3м достигают нижерасположенный его слой и совпадают с областями максимального газовыделения из почвы выработки в её борта (расстояние между областями 4,8 м);

- для дегазации угольного пласта при проведении подготовительных выработок рассчитаны рациональные параметры веера скважин с учётом наиболее важных характеристик массива. Скважины образованы попарно (расстояние между скважинами пары в области их забоя составляет 1,3 расстояние между парами скважин 2,3^/, где а - диаметр скважины равен 200мм). Эффективная площадь дегазации одной скважины веера, включающего десять скважин, составила 2,92м ; по результатам моделирования нарушенности массива в призабойных частях подготовительных выработок на шахте «Котинская» (Кузбасс) установлено, что в зависимости от ориентации поверхностей ослабления и направления проведения выработок разрушения массива происходят в разных её бортах, что позволило смежные подготовительные выработки расположить так, чтобы разрушения в бортах пришлись на целик между ними. Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Черданцев, Николай Васильевич, Кемерово

1. Авершин С.Г. Некоторые результаты применения ЭВМ для расчёта напряжений около отверстий / С.Г. Авершин, В.Н. Груздев, В.Я. Степанов //Проблемы механики горных пород.-Новосибирск, 1971.-С. 9-15.

2. Айталиев Ш.М. Исследование методом ГИУ напряжённого состояния полевого штрека при надработке / Ш.М. Айталиев, H.A. Адильбеков, М.А. Каюпов // Рук. деп. В ВИНИТИ 7.06.83 г., № 3108-83 Деп. Алма-Ата, 1983. - 11с.

3. Александров А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений // Докл. АН СССР.-1973.-Т. 208.-№2.-С. 45-49.

4. Алфутов H.A. Основы расчёта на устойчивость упругих систем М.: Машиностроение, 1991.-334 с.

5. Анкерное крепление на шахтах Кузбасса и дальнейшее его развитие /A.B. Ремезов, В.Г. Харитонов, В.11. Мазикин и др.-Кемерово: КузГТУ, 2001.-472 с.

6. Анниг{ Б.Д. Упруго-пластическая задача /Б.Д Аннин, Г.П Черепанов.- Новосибирск: Наука, 1983.-240 с.

7. Аннин Б.Д. Двумерные упруго-пластические задачи. Новосибирск: НГУ, 1968. -120 с.

8. Амусин Б.З. Об использовании переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести / Б.З. Амусин, А.Л. Линьков // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела.-1977.-№6. С. 162-166.

9. Баклашов И.В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей /И.В Баклашов, Б.А Картозия.-М.: Недра, 1992.-544 с.

10. Барон Л.И. Коэффициенты крепости горных пород. М: Наука, 1972.-224с.

11. ЬБатугни С.А. Напряжённое состояние нетронутого массива пород и возможности его изучения // Совершен, техн. coop. горн, выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс, политехи. ин. -т. 1970. - №3. - С. 32-37.

12. Безазьян A.B. Об исследовании некоторых факторов, влияющих на проявление анизотропии в механических свойствах горной породы Западного Донбасса

13. Бреббия К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел.-М.: Мир. 1987.-525 с.

14. Булычев Н.С. Выбор рациональной конструкции шахтного ствола на Сопчинском месторождении /Н.С Булычев, И.А. Турчанинов, Э.В. Каспарьян //Физика и технология разработки недр.-М.; Л.: Наука, 1965.-С. 124-132.

15. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений.-М.: Недра, 1994.-382 с.

16. Васильев J1.M. Расчёт горизонтальных напряжений в горном массиве// ФТПРПИ. -1994.-№4„ С. 9-13.

17. Векслер Ю.А. Решение пространственной задачи теории упругости для подготовительной выработки /Ю.А. Векслер, H.A. Жданкин, С.Б. Колоколов //ФТПРПИ. 1981. - №4. С. 15-23.

18. Геомеханика /П.В. Егоров, Т.Т. Штумпф, A.A. Ренёв и др.-Кемерово: КузГТУ,2002 -338 с.

19. Геомеханическое состояние приконтурного массива демонтажной камеры / М.Г. Лупий, Ю.И, Баклушин, В.Е. Ануфриев и др. Кемерово: ИУУ СО РАН, 2006.78 с.

20. Грицко Г.И. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород /Г.И. Грицко, Б.В. Власенко. Новосибирск.: Наука,1976.—189 с.

21. Грицко Г.И. Измерение напряжений в горных породах фотоупругими датчиками /Г,И. Грицко, Г.И. Кулаков.-Новосибирск: Сиб. отд. Наука, 1978.-144 с.

22. Диныик А.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок /А.Н. Динник, A.B. Моргаевский, Г.Н. Савин. // Тр. совещания по управлению горного давления.-М.: АН СССР, 1928.-С. 28-39.

23. Ержанов Ж.С. Предел текучести трещиноватого массива горных пород рудного месторождения//Изв. вузов. Горн. журн.-1957.-№8.-С. 18-27.

24. Ержанов Ж.С. Напряжения в гравитационном пространстве с отверстием произвольной формы, произвольно ориентированном относительно главных напряжений на бесконечности / Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, Ю.Ф. Глазков //ФТПРПИ. -1973, -№6. а 14» 18.

25. Ержанов Ж.С. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости /Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, В.М. Станкус. Кемерово: Кемеров. книжн. изд-во, 1976.-216 с.

26. Ескалиев А.Д. Использование решений трёхмерной теории упругости для анализа напряжений в массиве //ФТПРПИ. 1982.-№2. С. 14-17.

27. Жданкин H.A. Анализ напряжённо-деформированного состояния массива горных пород в окрестности движущегося забоя в условиях пространственного взаимодействия горных выработок. Дис . д-ра техн. наук. Кемерово, 1991. -330 с.

28. Заславский ГО.З. Крепление подземных сооружений / Ю.З Заславский, В.М Мостков. -М.: Недра, 1979. 325 с.

29. Зенкевич О. Метод конченых элементов в технике. М.: Мир, 1975.-582 с.

30. Изаксон В.Ю. Решение пространственной задачи теории упругости при помощизадачи Кельвина //Инф. лист. 1973. № 347-73. Кемерово: ЦНТИ.-З с.

31. Изаксон В.Ю. Методы расчета устойчивости выработок, пройденных комбайнами, в условиях Кузбасса: Дис. . д-ра техн. наук.-Новосибирск, 1975.-361 с.

32. Изаксон В.Ю. Модификация метода бесконечных областей для численного решения задач теории упругости /В.Ю. Изаксон, Н.В. Черданцев //Совершен, техн. coop. горн, выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс, политехи, ин. т. - 1977. - №86. - С. 79 -80.

33. Изаксон В.Ю. Массивы горных пород в окрестности выработки несимметричного сечения /В.Ю. Изаксон, А.И. Закамалдин //ФТПРПИ.-1979.-№3.-С. 28-33.

34. Изаксон В.Ю. Применение метода граничных интегральных уравнений в механик/Расчётные методы механики деформируемого твёрдого тела. Новосибирск, 1995.-С. 31.

35. Инженерные методы расчёта параметров локальных способов предотвращения внезапных выбросов угля и газа. Методические указания. Кемерово: СПб., Мин.-во угольной промышленности СССР, ВостНИИ, 1985. 9 с.

36. Инструкция по расчёту и применению анкерной крепи на угольных шахтах России. С.-Петербург: СПб., Мин.-во топлива и энергетики РФ, Межотрасл. научн. центр ВНИМИ, 2000. 70 с.

37. Канторович Л.В. Приближённые методы высшего анализа. 5-е изд. / Л.В. Канторович, В.И. Крылов.-М.; Л.: Физматгиз, 1962.-708 с.

38. Каспарьян Э.В. К расчету зон ослабления вокруг вертикальных выработок, пройденных в массиве скальных трещиноватых пород / Э.В. Каспарьян, Л.А. Новиков

39. Физика и технология разработки рудных месторождений Заполярья. -J1. : Наука, 1967-С. 94-106.

40. Кильчевский Н. А. Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике.М.: ГИТТЛ, 1954.-168 с.

41. Козел A.M. Исследование устойчивости околоствольных выработок в зависимости от их расположения: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Л., 1963.-20 с.

42. Кол околов С.Б. О зоне разрушения пород вокруг выработки, образующейся при росте сдвиговых трещин /С.Б. Колоколов, Ю.А. Векслер, Г.И. Гуменюк //Тр. Все-союз. совещания по механике горных пород и горному давлению. Апатиты, 1970.-е, 49-57.

43. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела /С. Крауч, А. Старфилд. Мир, 1987. - 328 с.

44. Кунаев H.H. Изучение механических свойств горной породы в натурных условиях //Уголь1960.-№ 12.-С. 42-54.

45. Куваев H.H. Некоторые данные об углах трения пород по поверхности отдельности //Тр. ВНИМИ. Л., 1961. №42.-С. 42-59.

46. Кузнецов Т.Н. Механические свойства горной породы.-М., Углетехиздат, 1947.-154 с.

47. Кузнецов Г.И. Предельные состояния твердых горных пород с учетом пространственной ориентировки поверхностей ослаб ления/УТр. ВНИМИ.-Л., 196. №43 .-С. 98-112.

48. Кузнецов Г.Н Графические методы оценки предельных состояний трещиноватого массива //'Тр. 1У конф. по механике горных пород.-Л.: 1972.-С. 42-50.

49. Кузнецов C.B. Об управлении кровлей горной выработки //Математические методы в горном деле. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963. С. - 33-59.

50. Кузнецов C.B. Напряжённое состояние горного массива и его влияние на движение газа: Автореф. дис . докт. техн. наук. Новосибирск, 1968. - 36с.

51. Кузнецов С.Т. Влияние и определение прочности слабых межслоевых участков в толще горных пород путем испытания косонаправленных кернов /С.Т. Кузнецов, Й.Н Воронин. //Технология добычи подземным способом.-1967.-№ 1.-С. 42-46.

52. Кузнецов С.Т. Методическое пособие по изучению слоистости и прогнозу рас-слаиваемости осадочных пород /С.Т. Кузнецов, И.Н. Воронин. -Л.: ВНИМИ, 1967. 62 с.

53. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости.-М.: Физматгиз,1963.-472 с.

54. Купрадзе В.Д. Трёхмерные задачи математической теории упругости /В.Д. Купрадзе, Т.Г. Гегелиа, М.О. Башелейшвили. М.: Наука, 1976. - 663с.

55. Курленя М.В. Методы математического моделирования подземных сооружений /М.В. Курленя, В.Е. Миренков. Новосибирск: ВО Наука, 1994-188с.

56. Курленя М.В. Техногенные геомеханические поля напряжений /М.В. Курленя, В.М. Серяков, A.A. Ерёменко. -Новосибирск: Наука, 2005.-264с.

57. Курленя М.В. Проблемы нелинейной геомеханики. Ч. 1 /М.В. Курленя, В.Н. Опарин //ФТПРПИ.-1999.-№3. С. 12-26.

58. Лехницкий СТ. Теория упругости анизотропного тела.-М.: Наука, 1977.-420с. бо.Лехницкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в анизотропном теле вблизи подземной выработки эллиптического сечения //Тр. ВНИМИ.-JI.: 1961. №45,-С. 155-179.

59. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных горных выработок. -М.: Наука,1969.-119с.

60. Линьков A.M. Учёт запредельных деформаций в плоской задаче о круглой выработке// ФТПРПИ.-1977.-№5. С. 16-22.

61. Линьков A.M. Метод решения трехмерных задач о пластовых выработках и геологических нарушениях /A.M. Линьков, В.В. Зубков, М.А. Хейт /УФТПРПИ.1997. №4. С. 3-25.

62. Леонтьев A.B. Модельное представление полей региональных напряжений для Алтае Саянской горной области //A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРНИ. - 1996. - №4. С. 53-61.

63. Луганцев Б.Б. Обеспечение устойчивости трещиноватых породных массивов в окрестностях подземных горных выработок /Б.Б. Луганцев, Ю.Н. Кузнецов, И.И. Мартыненко.- Новочеркасск: Шахтинский институт (филиал) ЮРГТУ, 2007. -300с.

64. Лурье А.И. Теория упругости. М: Наука, 1970.-940с.

65. Мартынов Ю.И. Учет трещиноватости горных пород при расчете целиков и потолочин на примере Джезказганского месторождения: Автореф. дис. канд. техн. наук.-М, 1963.-18 с.

66. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике /' Под ред. Т. Круза и Ф. Риццо. М.: Мир, 1978. - 210с.

67. Методология расчёта горного давления /C.B. Кузнецов, В.Н. Одинцев, М.Э. Словим, В.А. Трофимов. М.: Наука, 1981, - 104с.

68. Механика разрушения горных пород дисковым инструментом /В.И. Нестеров, К).Г. Полкунов, Б.Л. Герике и др.-Кемерово: КузГТУ, 2001.-159с.

69. Михайлов A.M. Напряжённое состояние массива горных пород в окрестности пласта с выработкой. Трёхмерная задача. //ФТПРПИ.-1999.-№5. С. 35-41,

70. М.ихлин С.Г. Интегральные уравнения М.; Л.: Гостехиздат, 1947.-426с.

71. Михлин С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом // Изв. АН СССР.-1942.-ОШ,№ 7-8.

72. Ненашева Р.И. Опыт прогнозирования устойчивости кровли угольных пластов понекоторым генетическим признакам //Позднемезозойские угленосные формы Ср. Сибири: Тр. СибНИИГГМС.-Новосибирск: Наука, 1970.-164с.

73. Остросаблин Н.И. Равнопрочное отверстие в пластине при неоднородном напряжённом состоянии//ПМТФ.-1981.-№2. С. 155-163.

74. Отчёт о НИР «Увеличение темпов проходки комбайна с анкероукладчиками JOY 12 СМ 15 на шахте «Котинская».- Ленинск-Кузнецкий: Совместный отчёт СУ-ЭКА и JOY MANUFACTURING. Февраль 2006. 51с.

75. Павлова Л.Д. Геомеханическое состояние углепородного массива в окрестности сопряжений горных выработок /Л.Д. Павлова, Т.В. Петрова, В.Н. Фрянов. Новокузнецк: СибГИУ, 2002.-202с.

76. Па ртон В.З. Интегральные уравнения теории упругости /В.З. Партон, П.И. Пер-лин. -м.: Наука, 1977.-312с.

77. Перлин П.й. Унругопластическое распределение напряжений вокруг отверстий //Тр. МФТИ.-1960.-№5.-С. 47-52.

78. Пирпя К.В. Напряжённо деформированное состояние массива горных пород при подземной отработке алмазной трубки «Интернациональная» /К.В. Пирля, Л.В. Гахова, H.H. Крамсков //ФТПРПИ-1993.-№ 1. С. 25-32.

79. Подильчук Ю.Н. Пространственные задачи механики горных пород. Киев. Нау-кова думка, 1983 -160с.

80. Покровский Н.М. Комплексы подземных горных выработок и сооружений. -М.: Недра, 1987.-248с.

81. Применение системы HIGHWALL для выемки угля с уступа разреза (краткий обзор работ в США и Австралии) //ОГР.-2000,-№ 2.-С. 54-56.

82. Протодьяконов М.М, Давление горных пород и рудничное крепление. 4.1. Давление горных пород. М. Л.: Госнаучтехиздат, 1931.-104с.

83. Протосеня А.Г. Упруго-пластическое распределение напряжений вокруг взаи-мозлияющих горных выработок для пластически неоднородного массива //Известия вузов «Горный журнал».-1976.-№ 1.-С. 26-31.

84. Прохорова Н.Л. Осесимметричная задача для упругого пространства со сферическим разрезом. /Н.Л. Прохорова, Ю.И. Соловьев /7ПММ. 1976.Т.40. - Вып. 4 - С. 566-569.

85. Ревуженко А.Ф. Об учёте дилатансии в основных справочных формулах механики сыпучих сред деформировании горного массива при подземной отработке галитовых залежей /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский, Е.И. Шемякин //ФТПРПИ. 1976.-ЖЗ-С. 21-40.

86. Рогинский В.М. Определение величины сцепления между слоями пород //Шахтное строительство.-1966.-№2.-С. 28-32.

87. Розовский М.И. Определение напряжённо-деформированного состояния наклонного массива с двумя выработками / М.И. Розовский, А.Г. Томасов, A.B. Зорин //Горный журнал -1971 .-№2-С. 12-19.

88. Рудаков МЛ. Устойчивость бортов глубоких карьеров//Тр. ИГД. Вып 5. -Свердловск, 1963. -С. 44-55.

89. Ругшенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород /К.В. Руппенейт, 10.М. Либерман.-IVL: Углетехиздат, 1954.-342с.

90. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. М: Наука, 1968. -887с.

91. Савченко С.Н. Оценка влияния горизонтальных тектонических напряжений по данным кернового бурения Кольской сверхглубокой скважины СГ-3 7ФТПРПИ. -2003 -№4.-С. 19-26.

92. Самарский А.А Теория разностных схем.-М.: Наука, 1977.-656с.

93. Серяков В.М. Расчёт процессов разрушения в слоистом горном массиве /В.М. Серяков, A.C. Ягунов //ФТПРПИ.-1991 .-№3.-С. 28-35.

94. Слесарев В.Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат. 1948. - 303с.

95. Соболев С .Л. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1966.-444с.

96. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды.-М.: Гостехиздат, 1957.-206с.

97. Сопротивление материалов /А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Н.И. Монахов и др -М.: Изд -во МПС, 1961.-592с.

98. Ставрогин А.Н. Механика деформирования и разрушения горных пород /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. -М.: Недра, 1992. 224с.

99. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. М.: Недра, 1985. - 271с.

100. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников. М.: Стройиздат, 1984, -416с.

101. Теория защитных пластов /И.М. Петухов, A.M. Линьков, B.C. Сидоров, H.A. Фельдман. М.: Недра, 1976. - 226с.

102. Тимофеев О.В. Влияние штанговой крепи на устойчивость штреков в мощных пластах слабого угля /О.В. Тимофеев, Ю.Н. Огородников //Записки ЛГИ. Л.:1968. Т. 51. Вып. 1,- С. 38-42.

103. Тимошенко С .П. Теория упругости /С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер.-М. : Физматгиз, 1979. 560с.

104. Трубецкой К.I I. Напряжённое состояние и разрушение контактов пласта с вмещающими породами при проведении очистной выработки /К.Н. Трубецкой, C.B. Кузнецов, В.А. Трофимов//ФТНРПИ.-2001 .-№ 4.-С. 7-16.

105. Турчанинов И.А. Основы механики горных пород /И.А. Турчанинов, М.А. Ио-фис, Э.В. Каспарьян.-М.: Недра, 1989.-488с.

106. Угодчиков А.Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твёрдого тела /А.Г. Угодчиков, Н.М. Хуторянский. Казань: изд. - во КГУ, 1986. -296с.

107. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-s /-zz4c.

108. Физико-химические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассейна /Г.Г. Штумпф, Ю.А. Рыжков, В.А. Шаламанов, А.И. Петров. М.: Недра, 1994. - 447с.

109. Фмсенко Г.Л. Прочностные характеристики массива горных пород //Механика горных пород и маркшейдерское дело: Сб-М.: Углетехиздат, 1959.-С. 26-38.

110. Фотиева H.H. Расчёт обделок тоннелей некругового поперечного сечения.-М.: Стройиздат, 1974.-239с.

111. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981.-484с.

112. Христианович С.А. О напряжённом состоянии горного массива при проведении очистных работ / С.А. Христианович, C.B. Кузнецов //Тр. В НИМИ. 1975. Сб. 59. С. 95-111.

113. Хямяляйнен В.А. Формирование цементационных завес вокруг капитальных горных выработок /В.А. Хямяляйнен, Ю.В. Бурков, П.С. Сыркин. М.: Недра, 1994.-400с.

114. Хямяляйнен В.А. Цементация слоистых пород /В.А. Хямяляйнен, A.B. Угляни-ца.-Кемерово: РАЕН, КузГТУ, 2000. -218с.

115. Цветков В.К. Напряжения и деформации в гравитационном полупространстве, ослабленном призматическими полостями различных форм /УФТРГ1И.-1970. №3. С, 13-17.

116. Цимбаревич HM. Механика горных пород. -М.: Углетехиздат, 1948-184с.

117. Чантурия A.B. Решение трёхмерной задачи об определении напряжений в упругом массиве с выработками методом граничных элементов /A.B. Чантурия // Горное давление и крепление горных выработок. Тбилиси. - 1989. - С. 58-61.

118. Чанышев А.И. Математические модели блочных сред в задачах геомеханики. Ч. ! Деформация: слоистой среды /А.И. Чанышев, JI.JT. Ефименко //ФТПРПИ. -2003.-J63. С. 73-84.

119. Черданцев Н,В. Пучение пичаы пласта горной выработки //Тр. научн. конф., посвящен. 90-летию со дня рождения В.Г. Кожевина "Совершенствование технологии строительства горных предприятий'*. Кемерово, 1997. - С. 140-150.

120. Черданцев HJB. .Прогноз смешений почвы подготовительных горных выработок //Вест. КузГТУ. 2000, -JVê4.-С, 25-27.

121. Черданцев Н.В. Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В А. Шаламанов //Вест. КузГТУ. -200.3. .Й4,-С. 19-21.

122. Че-рдянцеь HB, Зоны нарушения сплошности вокруг закреплённой сводчатой амргботки /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //Вест. КузГТУ-2003-№ 5-С.16.18.

123. Черданцев Н.В. Зоны нарушения: сплошности в области сопряжения двух выработок квадратного поперечного сечения//Вест. КузГТУ-2003 -№ 5.-С. 19-21.

124. Черданцев Н„В, Области разрушения вокруг сопряжений двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест. КузГТУ.-2003.-№ 6.-С. 6-7.

125. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг выработок с нетиповыми поперечными сечениями //Вест. КузГТУ .-2003.-№ 6.-С. 8-11.

126. Черданцев C.B. Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /C.B. Черданцев, Н.В Черданцев //Вест. КузГТУ. 2004.-№ 1.-С. 3-7.

127. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого сечения//Вест. КузГТУ -2004.-№ 1.-С. 7-9.

128. Черданцев Н.В. Области нарушения сплошности в окрестности двух параллельных выработок трапециевидного сечения //Вест. КузГТУ. 2004. - № 2. -С.й "7 U / .

129. Черданцев Н.В. Устойчивость перегонных тоннелей в районе трёхсводчатых станций колонного типа //Вест. КузГТУ -2004.-№ З.-С. 3-4.

130. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения двух выработок сводчатой формы / Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //ФТПРШ-2004-№2. С. 48-51.

131. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /' Н.В. Черданцев, С.В Черданцев //ПМТФ.-2004.-№4. С. 137-139.

132. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения вертикального ствола и горизонтальной выработки //Вест. КузГТУ-2004.-№ 5.-С. 3-5.

133. Черданцев Н.В. Граничные интегральные уравнения в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В.А. Шаламанов //Известия вузов «Горный журнал».-2004-№ 5.-С. 50-54.

134. Черданцев Н.В. Выбор параметров анкерной крепи в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ-2004.-№ 6.1-С. 112-113.

135. Черданцев H.B. Расчёт крепи выработок, пройденных в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ.-2004. -№ 6.1. С. 114-115.

136. Черданцев Н.В. Сравнение размеров областей разрушения вокруг сопряжений выработок по двум концепциям /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. -2004, Лг2 6,2.-С. 14-17.

137. Черданцев Н.В. Устойчивость некоторых типов сопряжений двух горных выработок, /'/Тр. Второй Межд. научно-технической конф. "Современные технологии освоения минеральных ресурсов".-Красноярск, 2004.-С. 304-310.

138. Черданцев Н.В. Размеры областей разрушения горных пород вокруг сопряжений выработок по двум концепциям. //Тр. 10 Межд. научно-практической конф. «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс-2004».- Кемерово, 2004,-С. 148-149.

139. Черданнев Н.В. Некоторые трёхмерные и плоские задачи геомеханики. /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон.-Кемерово: КузГТУ, 2004.-189с.

140. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения перегонных тоннелей и трёхсводча-той станции метро //Известия ТулГУ. Серия. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 2. 2004. -С. 270-275.

141. Черданцев C.B. О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /C.B. Черданцев, Н.В Черданцев /ЛЖТФ-2005.-№3. С. 141-148.

142. Черданцев Н.В. Устойчивость выработки квадратного попе речного сечения, пройденной в поле тектонических напряжений /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ.-2006.-№ 1.-С. 14-17.

143. Черданцев Н.В. Геомеханическое состояние массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности комплекса протяжённых горизонтальных выработок/Н.В. Черданцев, В.А. Федорин//Вест. КузГТУ.-2006.-№ 1.-С. 17-19.

144. Черданцев Н.В. Классификация вырезов по степени их влияния на окружающий массив /Н.В. Черданцев, В.Т. Преслер, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ-2006. -№ 5-С. 3-7.

145. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля //ФТПРПИ-1975.-№6. С. 29-45.

146. Шемякин Е.И. Кольцевые скважинные датчики для геомеханических исследований /Е.И. Шемякин, М.В. Курленя, Г.И. Кулаков.-Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1985.—134с.

147. Шемякин Е.И. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг горных выработок. Данные натурных наблюдений /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя //ФТПРПИ.-1986.-№ З.-С. 17-28.

148. Шемякин Е.И. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг горных выработок. Теоретические представления /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя

149. ФТПРПИ.-1987. № l.-C. 4-16. I 75. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями //Прикл. матем. и механ.-1951 .-Т. 15.-Вып. З.-С. 2971. Ю«

150. Широков А.П. Расчёт и выбор крепи сопряжений горных выработок /А.П. Широков, Б.Г. Писляков.-М.: Недра, 1988.-214с.

151. Широков А.П. Повышение устойчивости горных выработок. /А.П. Широков, В.Ф. Горбунов.-Новосибирск: Наука, 1983.-168с.

152. Э Берлин г Г. О преимуществах прямоугольного сечения выемочных штреков /Г. Эверлинг, Г.Ю. Батман //Глюкауф-1965.-№ 26.-С.37-42.

153. Эллер А.Ф. Винтоповоротные проходческие агрегаты. /А.Ф. Эллер, В.Ф. Горбунов, В.В. Аксёнов-Новосибирск: ВО «Наука», 1992.-192с.

154. Якоб и О. Благоприятное с точки зрения механики горных пород расположение выемочных штреков //Глкжауф.-1967.-№26.-С. 26-30.

155. Argiris J.H. Energy theorems of structural analysis: Part 1 //General theorie, Aircraft Engineering.-1954.-B.26.-M> 308.-P.347-356; № 309.-P. 383-387, 394.-1955. -B.27.-№312.-P. 42-58; №313.-P. 80-94; № 314.-P. 125-134; № 315.-P. 145-158.

156. Brebbia C.A. Simplified boundary elements, for radiation Problems. /С.А. Brebbia, S. Walker .//Res. Notes Appl. Math. Modelling.-1978. Vol. 2, №2.-P. 84-96.

157. Brebbia, C.A. Recent Advances in Boundary Element Methods /УРгос. 1st Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University, London: Pentech Press, 1978.-398p.

158. Brebbia, C.A. New Developments in Boundary Element Methods //Proc. 2nd Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University, London: CML Publica-tions, 1980.-515p.

159. Brebbia, C.A. Boundary Element Methods //Proc. 3rd Inc. Conf. Boundary Element Methods.-Trvine, California; Springer-Verlag; Berlin, 1981.-496p.

160. Brebbia. C.A. Boundary Element Methods in Engineering //Proc. 4th Int. Conference Boundary Element Methods. Southampton University; Springer Verlag; Berlin, I982.-664p.

161. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and variation //Bulletine of the American Mathematical Society -1943 .-№49-P. 1-23.

162. Everiing .G. Model tests conseraing the interaction of ground and roof support in gateroof//IntJ.Rock Mech.-1964.-Vol.1.-P. 42-46.19!.Fredhoim L, Sur une classe d'équations fonctionelles //Ada Mathematica. -1903. -■-№27. -P. 365-390.

163. Fredholm L, Solution d'un problème fondamental de la theorie de l'élasticité ,/VArkiv fur Matematik, Astronomi och Fysic.-1906.-Vol. 2, №28-P. 3-8.

164. Green G., An assay on the application of mathematical analysis to the theory of electricity and magnetism-Nottingham, 1928.-346p.

165. Hrennikoff A., Solution of problems of elasticity by the framework method //Journal of Applied Mechanics. 1941.-№8,-P. 189-196.

166. Morris D.H. Finite element bibliography /D.H. Norris, G. de Vries.-New York: Plenum Press, 1976.-686p.

167. Synge J.L. The hypercircle in mathematical physics-London: Cambridge University Press, ! 957.-387p.

168. Stiffness and deflection analysis of complex structures /M J. Turner, R. W. Clough, H.C. Martin, I J. Topp //Journal of the Aeronautical Sciences.-1956.-N»23.-P.805.823.

169. Yih-Jian Wang. Numercal method for the determination of stress around under-growid opening. /Yih-Jian Wang, M A. Singh //Madan Proc. 1st Con. Int. Soc. Rock Mech-Lisbon, 1966-Vol. 2.-P. 24-37.

Информация о работе

Черданцев, Николай Васильевич
доктора технических наук
Кемерово, 2007
ВАК 25.00.20

Диссертация

Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок - тема автореферата по наукам о земле, скачайте бесплатно автореферат диссертации

Похожие работы