Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка и исследование методов расчета продуктивности нефтяных скважин сложного профиля

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование методов расчета продуктивности нефтяных скважин сложного профиля"

На правах рукописи

КОЛЕВ ЖЕКО МИТКОВ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОДУКТИВНОСТИ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН СЛОЖНОГО ПРОФИЛЯ

Специальность 25.00.17 — Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых

месторождений

7 ОКТ 2015

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень - 2015

005563006

005563006

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ) Министерства образования и науки РФ на кафедре «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи».

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Сохошко Сергей Константинович

Официальные оппоненты: - Мулявин Семен Федорович, доктор технических наук, Акционерное общество «Сибирский научно-исследовательский институт нефтяной промышленности» (АО «СибНИИНП»), заведующий отделом проектирования и анализа разработки;

- Шешукова Галина Николаевна, кандидат технических наук, Тюменское отделение «Сургутский научно-исследовательский и проектный институт нефтяной промышленности» Открытого акционерного общества «Сургутнефтегаз» (ТО «СургутНИПИнефть»), заведующая лабораторией совершенствования технологий испытания и освоения скважин.

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие «Западно-Сибирский научно-исследовательский институт геологии и геофизики» (ФГУП «ЗапСибНИИГТ»),

Защита состоится 23 октября 2015 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.273.01 на базе ТюмГНГУ по адресу: 625027, г. Тюмень, ул. 50 лет Октября, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотечно-издательском комплексе и на сайте ТюмГНГУ по адресу: 625027, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72 а, каб. 32; www.tsogu.ru.

Автореферат разослан 22 сентября 2015 года. Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент <~ Аксенова Наталья Александровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

На основе исследований, выполненных в период разведки залежей углеводородного сырья, на различных стадиях разработки месторождений нефти и газа, производится определение величины потенциального и максимально допустимого дебита добывающих скважин. Это необходимо для рационального расхода пластовой энергии и наиболее полного извлечения запасов. На основе аналитических расчетов, численного или геолого-гидродинамического моделирования принимаются решения о размещении по площади и разрезу залежи стволов, с целью рациональной выработки запасов.

Известны аналитические решения для оценки продуктивности добывающих вертикальных, горизонтальных и наклонно-направленных скважин, которые широко применяются при проектировании разработки месторождений. Однако, необходимость применения в настоящее время скважин с протяженным горизонтальным окончанием для вскрытия разнопроницаемых пропластков в слоистых пластах стволами с обусловленной требованиями эксплуатации волнообразной траекторией по пласту, требует новых решений, позволяющих корректно определять их продуктивность.

Разработка месторождений многоствольными и многозабойными горизонтальными скважинами является перспективным направлением в развитии нефтяной и газовой промышленности. Эффективность эксплуатации таких скважин напрямую зависит не только от геологических условий, но и особенностей конструкции забоев, определяемых типом заканчивания, в частности, конфигурации фильтров-хвостовиков, или характеристик перфорации при цементируемом типе заканчивания. Таким образом, на этапе проектирования разработки месторождения и проектирования строительства скважины встает проблема определения параметров работы многозабойной горизонтальной скважины для определенных геологических условий с учетом особенностей конструкции забоев.

При этом необходимо учитывать не только свойства флюида и фильтрационно-емкостные свойства пласта, а также интерференцию стволов между собой и гидравлические процессы, которые возникают при слиянии потоков в эксплуатационной колонне, из перфорационных каналов и боковых стволов, влияющие на общую продуктивность скважины.

Поэтому, разработка решений, корректно описывающих работу скважин сложного профиля и архитектуры, является актуальной задачей.

Степень разработанности темы

Исследованию производительности пластов и продуктивности нефтяных скважин посвящены множество трудов отечественных и зарубежных ученых.

Вопросами притока жидкости к вертикальным скважинам занимались М. Маскет, И. А. Чарный, Г. Б. Пирвердян, А. М. Пыхачев, В. И. Щуров, Ю. И. Стклянин, А. П. Телков, М. Н. Велиев, Р. Я. Кучумов. Аналитические решения для оценки продуктивности горизонтальных нефтяных скважин получены Ю. П. Борисов, S. D. Joshi, F. М. Giger, G. I. Renard, J. М. Dupuy, М. J. Economaides. Решения, описывающие приток к многозабойным скважинам получены Ю. П. Борисовым,

B. А. Иктисановым. Численно-аналитическими решениями для оценки продуктивности вдоль пологого и горизонтального стволов скважин занимались К. Aziz, L. В. Ouyang, R. Kamkom, V. R. Penmatcha, О. П. Торопчин, С. К. Сохошко,

C.И. Грачев, Ф. Н. Доманюк, М. А. Фатхлисламов.

Цель работы

Повышение эффективности эксплуатации скважин сложного профиля и архитектуры путем создания и исследования численно-аналитических моделей определения их продуктивности, с учетом гидравлических процессов, происходящих в стволах.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является однородно-анизотропный нефтяной пласт, а предметом - дренирующая нефтяной пласт скважина сложного профиля или архитектуры, работающая на стационарном режиме.

Основные задачи исследования

Поставленная цель достигнута путем решения следующих задач:

1. Анализ существующих решений для стационарного притока к нефтяной скважине.

2. Разработка, программная реализация и оценка качества численно-аналитической модели притока к перфорированной скважине сложной траектории, с учетом гидравлических потерь в стволе.

3. Разработка, программная реализация и оценка качества численно-аналитической модели притока к скважине сложной траектории с открытой конструкцией забоя.

4. Разработка численно-аналитической модели притока к скважине сложной архитектуры.

5. Практическая апробация разработанных моделей нефтяных скважин сложной траектории по пласту и архитектуры в ООО «Тюменский нефтяной научный центр» при составлении проектно-технической документации на разработку месторождений Оренбургской области.

Научная новизна выполненной работы

1. Выведена система уравнений, описывающая приток к перфорированной нефтяной скважине со сложной траекторией ствола по продуктивному пласту с учетом развивающегося потока в стволе.

2. Получено и исследовано решение задачи притока к стволу нефтяной скважины сложного профиля в слоистом пласте, в том числе с открытым стволом.

3. Разработана методика расчета профиля притока к стволам нефтяной скважины сложной архитектуры с учетом конструкции забоя.

Теоретическая значимость работы

Диссертация представляет собой обобщенное изложение научных и практических результатов теоретического и прикладного исследования по проблеме моделирования притока к нефтяным скважинам со сложной конструкцией забоя. Представленные научные публикации позволяют применять предложенные в диссертации модели и алгоритмы для прогнозирования продуктивности нефтяных скважин со сложной конструкцией забоя при составлении проектно-технической документации на разработку месторождений.

Практическая значимость работы

1. Результаты диссертационной работы использовались при составлении проектно-технической документации на разработку месторождений Оренбургской области.

2. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение внедрено в корпоративную сеть ООО «Тюменский нефтяной научный центр».

3. Программный продукт «1пАо\уРгоП1еМо<Зе1Пг^», разработанный по результатам диссертационного исследования, используется на экспериментальном заводе буровой техники Тюменского государственного нефтегазового университета в пакете прикладных программ информационного сопровождения.

Методология и методы исследования

Исследования проведены с применением методов подземной гидродинамики, математического моделирования, вычислительной математики, вычислительных экспериментов и объектно-ориентированного программирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель установившегося притока к перфорированной нефтяной скважине сложной траектории с учетом гидравлики в стволе.

2. Математическая модель установившегося притока к открытому горизонтальному стволу.

3. Математическая модель притока к стволам скважины сложной архитектуры, работающей на стационарном режиме.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Диссертационная работа автора является теоретико-прикладным исследованием притока нефти к скважинам различной траектории по пласту и скважинам со сложной конструкцией забоя.

Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 25.00.17 — «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» в

части п.1 — «Промыслово-геологическое (горно-геологическое) строение залежей и месторождений углеводородов и подземных хранилищ газа, пластовых резервуаров и свойства насыщающих их флюидов с целью разработки научных основ геолого-информационного обеспечения ввода в промышленную эксплуатацию месторождений углеводородов и подземных хранилищ газа», п. 5 — «Научные основы компьютерных технологий проектирования, исследования, эксплуатации, контроля и управления природно-техногенными системами, формируемыми для извлечения углеводородов из недр или их хранения в недрах с целью эффективного использования методов и средств информационных технологий, включая имитационное моделирование геологических объектов, систем выработки запасов углеводородов и геолого-технологических процессов».

Степень достоверности результатов работы

Сформулированные в диссертационной работе основные выводы обоснованы комплексным анализом теоретических и экспериментальных исследований по данной проблеме. Достоверность результатов подтверждается большим объемом исследований по оценке качества предлагаемых моделей работы скважин. Проведены сравнения с известными аналитическими решениями, описывающими установившийся приток нефти к вертикальным и горизонтальным скважинам. Построены зависимости сравнения результатов полученных с помощью предлагаемых алгоритмов и известными формулами Дюпюи, Джоши, Борисова в широком диапазоне изменяемых параметров. Приведенные в работе зависимости показывают, что отклонение от известных решений не превышает 1 %.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, межрегиональных и региональных научно-практических и научно-технических конференциях: Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России материалы IX Всероссийская научно-практическая конференция (Москва, 2012 г.); XIII международная научно-практическая конференция ГЫТЕСН-Е^ЯвУ «Новые процессы, технологии и материалы в нефтяной отрасли XXI века» (Москва, 2013); Международная научно-техническая конференция «Нефть и газ западной Сибири», посвященная 50-летию Тюменского индустриального института (Тюмень, 2013); Научно-практическая конференция студентов, аспирантов, молодых учёных и специалистов «Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе», посвященная 50-летию создания Тюменского индустриального института (Тюмень, 2013); X Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Новые технологии — нефтегазовому региону» (г. Тюмень, 2014); XV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (г. Тюмень, 2014).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 научных трудах, в том числе 1 монография, 2 в журналах, индексируемых в базе Scopus, 5 в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы, включающего 102 наименования. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы, 79 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные задачи, обозначены основные положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая ценность результатов работы.

Первая глава посвящена аналитическому обзору научно-технической литературы по вопросам оценки продуктивности нефтяных скважин с различной конструкцией забоя.

Известны решения для притока к вертикальным нефтяным скважинам, учитывающие как полноту вскрытия пласта (гидродинамическое несовершенство по степени вскрытия), так и перфорацию (несовершенство по характеру вскрытия). Учет гидродинамического несовершенства в вертикальной скважине, возникающего, по причине отсутствия радиальности потока в призабойной зоне, производится добавлением в формулу Дюпюи коэффициентов дополнительного фильтрационного сопротивления Со и С/.

Однако такой подход не позволяет выделить гидродинамически активные интервалы ствола скважины, к которым идет приток жидкости. Начало интервала перфорации принимается у кровли пласта, окончание интервала определяется заданной полнотой вскрытия, что делает невозможным учет нескольких интервалов перфорации.

Аналитические формулы для определения дебита пологих и горизонтальных скважин получены в различных постановках. Однако, такие формулы справедливы для открытого ствола скважины, не учитывают интервалы перфорации, а забойное давление принимается постоянным вдоль ствола.

Исследования продуктивности перфорированных пологих и горизонтальных скважин с помощью разработанных численно-аналитических моделей нестационарного притока к пологим и горизонтальным скважинам, основанных, на решении для потенциала точечного стока проведены С.К. Сохошко и О.П.

Торопчиным. О.П. Торопчин исследовал схемы перфорации в нефтяных скважинах и утверждает, что максимальный дебит достигается при плотности точечных стоков (перфорационных отверстий) 2-3 штук на метр длины ствола. Однако, при выводе формул не учтено, что приток идет не к перфорационному отверстию, а к достаточно протяженному перфорационному каналу, что, существенно занижает в расчетах площадь контакта поверхности фильтрации с пластом, а, следовательно, и искомый прогнозный дебит. Достаточно полно приток к горизонтальным и пологим нефтяным и газовым скважинам рассмотрен С.К. Сохошко, предложены системы уравнений, описывающие нестационарный приток в анизотропном пласте в пласта в различных постановках: бесконечный пласт, прямоугольный пласт, полосообразный пласт, с непроницаемыми нижней и верхней границами; прямоугольный пласт с подошвенной водой.

Ф.Н. Доманюком рассмотрена задача о притоке нефти к скважине с волнообразным профилем открытого горизонтального ствола. Идея работы состоит в моделировании ствола скважины цепочкой соприкасающихся сфер радиусом равным радиусу скважины. Получены аналитические формулы, описывающие стационарный приток к скважинам волнообразного профиля.

Определение продуктивности многозабойных скважин рассмотрено в работах Ю.П. Борисова. Получены расчетные формулы для вертикальной многозабойной скважины, прямые боковые стволы которой имеют одинаковую длину, располагаются на одном уровне по глубине и на равном удалении друг от друга. Хотя, на практике, возможно расположение горизонтальных стволов различной длины на нескольких уровнях.

К. Aziz получена нестационарная модель работы вертикальной многозабойной скважины с открытыми основным и боковым стволами. В.А. Иктисановым получена система уравнений для стационарного притока к открытым стволам горизонтальной многозабойной скважины.

Однако в настоящее время нет универсальных моделей, описывающих приток к скважинам сложного профиля, который может проходить через несколько разнопроницаемых пропластков, и к многозабойным скважинам с различными типами заканчивания боковых стволов. Поэтому необходима разработка решений, позволяющих корректно описывать работу скважин со сложной конструкцией забоя.

Во второй главе поставлена и решена задача о притоке к перфорационным каналам нефтяной скважины. Рассмотрен однородно-анизотропный пласт толщиной h с горизонтальной проницаемостью к/, и вертикальной проницаемостью kv, непроницаемыми кровлей и подошвой, который вскрывает обсаженная и перфорированная скважина. Ось z направлена перпендикулярно плоскости OXY положительными значениями вертикально вниз (рисунок 1).

Скважина работает на стационарном режиме

У2Р = О,

где: Р - давление, Па.

Стационарный процесс фильтрации можно описать уравнением Лапласа.

(О.О.О)

/////////////////////////////////////у//

Рисунок 1 - Схема расположения скважины в пласте

Плотность жидкости принимается не зависящей от давления, т. е. рассматривается течение несжимаемой жидкости, тогда

р = сопМ.

(2)

Для расчета профиля притока к стволу скважины, работающей на стационарном режиме необходимо решать уравнение Лапласа для потенциала точечного стока,

д2Ф д2Ф 82Ф

- + —г = 0.

дх2 ду2 дг2

(3)

Граничными условиями являются постоянство потенциала на контуре питания бесконечного пласта Ф = ФК, при ->оо,

где Ф =

И

потенциал точечного стока.

, м2/с, ке11 = ■ А - эквивалентная

проницаемость пласта, м2, ц - вязкость флюида, Па с, ФК - потенциал на контуре питания, м2/с, - радиус контура питания, м, к- горизонтальная проницаемость

пласта, м", ку - вертикальная проницаемость пласта, м~,

дФ

а также непроницаемость кровли и подошвы пласта

&

Решение уравнения Лапласа для потенциала точечного стока в пространстве, имеет вид:

0

(4)

где Q - дебит стока, м /с, г - расстояние от точечного стока по радиальной координате, на котором определяется потенциал, м, С - константа.

Идея предлагаемого метода заключается в представлении перфорационных каналов линиями стоков, а величина давления в пласте определяется на стенке каждого канала как суперпозиция давлений, созданных работой всех каналов.

Для определения дебитов перфорационных отверстий Qi (профиля притока), необходимо решить совместно систему уравнений распределения давления в пласте при работе N перфорационных отверстий и уравнение развивающегося потока жидкости в стволе скважины. Движение жидкости по стволу скважины описывается уравнением Бернулли

Р&ь+Рь +

(5)

где Ра, Рь - давление в точках а и Ь, Па, р^^И - потери давления, при движении жидкости от точки Ь к точке а, Па, V- скорость течения жидкости, м/с.

Приравниванием депрессии в пласте на стенке канала к депрессии в эксплуатационной колонне на уровне перфорационного отверстия, получена система уравнений, описывающая приток к перфорационным каналам скважины, решая которую относительно (2 находим дебит каждого отверстия

= АРа -Цк-

-у^Жк+кХ

2 \ ° к=1

ел*+2А,,,. + -ЦУ1 2

где 5 - функция, учитывающая проницаемость, анизотропию, мощность пласта, вязкость, границы зоны дренирования, расстояние между перфорационными каналами, удаленность от границ пласта

са,,

тЫ^-х,У+Хн{у1 +л(гу -2,- +2я/;)2 +(>/**(*/ "Л)2 +2«Л)2)

-.х,)2 +/„(>', + -2,. +2яй)г) -

-х,)2 + уй)3 + + 2, + 2н/г)-1 -

- (х, -х,)2 +Хь (У1 ~ У и У+Х* - г, + 2 и/;)2

~ 0,5^*, (-V, - х,. ^ + х„ (у, - Л/ Р + ЯГ, (г, + г, + 2п1,У Ь - мощность пласта, м, = -¡К^К ~ анизотропия в горизонтальном направлении,

б.р., л = /А\. - анизотропия в вертикальном направлении, б.р., х, у, г - координаты

перфорационных каналов, и,ук - расстояние до нагнетательной скважины, м.

Решение данной системы (дебиты отверстий) находится любым численным методом (итераций, Гаусса, Зейделя, прогонки и др.) решения СЛАУ. Однако, система уравнений (6) нелинейна, так как величины, стоящие в левой части зависят от искомых дебитов отверстий Так, при изменении дебитов отверстий, изменится и скорость в районе каждого отверстия, а, следовательно, и потери депрессии по стволу. Поэтому, предлагается следующий алгоритм расчета профиля притока.

Алгоритм расчета профиля притока к скважине произвольного профиля на установившемся режиме

1. Задаются исходные данные и начальные приближения для дебитов отверстий <3° и точность вычислений ерБ,

2. Вычисляется матрица взаимного влияния отверстий 5,

3. Рассчитывается падение депрессии по стволу ЛРстк от значений дебитов на данной итерации,

4. Решается система уравнений (6) относительно С>,

5. Проверяется условие тах|<2' — < еря,

6. Если условие 5 истинно, то решение (?1 найдено, иначе переход к пункту 3.

Для оценки качества разработанной модели были рассчитаны значения дебита вертикальной перфорированной нефтяной скважины с гидродинамическим несовершенством как по степени, так и по характеру вскрытия.

Рассмотрена перфорированная вертикальная нефтяная скважина, вскрывающая изотропный пласт толщиной /г = 20 м с пластовым давлением Р„, = 30 МПа и проницаемостью 40 мДа. Параметры перфорации г0= 6 мм, 10= 0,3 м, т = 10 отв./м. Радиус скважины гс = 0,1 м, радиус контура питания Як = 1000 м, давление в точке входа в пласт (точка а, рисунок 1) 20 МПа.

Результаты расчета в программе дают значение дебита 60,435 м3/сут. Сопоставим полученный результат с формулой Дюпюи, в знаменатель которой, введем коэффициенты С/ и Сн, учитывающие несовершенство по степени и по характеру вскрытия соответственно (рисунок 2).

'Па-1

1 -.п[Ам

-'¿г1

0,1 10,1

' 20

' -4—1-1

= 4,325

И

ю|*Ч+-и

/„ ) т1„

1

2лг„т

1 'и/М^-и,

0,51 V 0,3^ 5-0,3 ^2Я"0Д-Ю

1

О = ^ ,ДР;86400 = 60,02м3/сут М +С„ + С,

= 1,226

0.2 0.4 0.6 0.!

Относительное вскрытие, д ед.

Рисунок 2 - Зависимость дебита, рассчитанного по формуле Дюпюи, с учетом несовершенства по степени и характеру вскрытия и в программе от относительного вскрытия пласта

Путем численного моделирования выполнено исследование работы нефтяной скважины с тремя интервалами перфорации 5, 7 и 10 отв./м, вскрывающая пласт толщиной 20 м от кровли до подошвы (рисунок 3). Первый интервал перфорации разместим у кровли пласта (глубина 2=0-5 м), второй в середине (2=7,5-12,5 м) и третий у подошвы. Давление на контуре питания 30 МПа, давление в начале ствола (точке а) 20 МПа, горизонтальная проницаемость 40 мДа, вертикальная 4 мДа.

Щ^Ц^О 100 120

5

16

16 —— 20

Рисунок 3 - Расположение ствола скважины и интервалов перфорации в пласте

В результате расчета получена следующая картина работы перфорационных отверстий по стволу скважины (рисунок 4).

Профиль притока

Рисунок 4 - Профиль притока и эпюра скоростей

Из рисунка 4 видно, что меньшие дебиты наблюдаются у отверстий, находящихся в середине перфорированных интервалов и на участках ствола близких к кровле и подошве пласта. Интересен тот факт, что дебиты отверстий меньше на участках с большей плотностью перфорации. Это объясняется взаимовлиянием близко расположенных друг к другу отверстий. Так, например, в центральном интервале перфорации, который имеет почти симметричный, относительно центрального отверстия, вид, заметно уменьшение дебитов отверстий, близких к третьему интервалу с большей плотностью перфорации.

Рассмотрим случай с одним интервалом перфорации в середине пласта и будем последовательно увеличивать плотность расположения отверстий.

На рисунке 5 представлены профили притока к единственному, расположенному в центре пласта (г=7,5-12,5 м) интервалу при различных плотностях перфорации, а также график зависимости дебита интервала от количества отверстий.

Профиль притока Ш =8

65 90 95 100 105 110 Длина по стволу, м

Профиль притока ТП =12

75 80 85 90 95 100 105 110 Длина по стволу, .и

1 t

0.19

'а 0,18

1 0.1« fct

; о.|

^¿149 0,138 0,138 o;f<f 0,1

fr "i

£• <J

85 90 95 100 105 110 Длина по стволу, .у

О 5 10 15 :

Плотность перфорации. OIU ы

Рисунок 5 - Зависимость дебита интервала от плотности перфорации

Из рисунка 5 видно, что, тот же самый интервал перфорации, при отсутствии влияния отверстий других интервалов, дает больший дебит. Наблюдается большая симметрия относительно центра, хотя отверстия, расположенные дальше по стволу работают с дебитами несколько ниже симметричных отверстий ближе к началу ствола. Это объясняется незначительными потерями депрессии АРств при движении жидкости по стволу.

Из графической зависимости дебита интервала от плотности перфорации следует, что увеличение числа отверстий не ведет к кратному увеличению дебита, так как, с увеличением площади фильтрации, возрастает и падение депрессии от работы большего количества отверстий на участке.

Полученная система уравнений, описывающая стационарный приток с перфорационным каналам нефтяной скважины, позволяет определить дебит каждого отверстия, построить эпюру скоростей и получить распределение давления вдоль перфорированной эксплуатационной колонны.

В третьей главе поставлена и решена задача о притоке к стволу скважины сложной траектории, вскрывающей не сообщающиеся пласты. В случае пологой скважины, ствол скважины вскрывает каждый из пластов только один раз (1, рисунок 6) В случае же скважины сложной траектории, ствол скважины может вскрывать каждый из пластов несколько раз (2, рисунок 6).

Рисунок 6 - Пологая скважина и скважина сложной траектории в двухпластовом объекте. 1 — ствол сложного профиля; 2 — пологий ствол

Давление (депрессия) в районе перфорационного отверстия с номером ] следует определять как суперпозицию давлений (депрессий), создаваемых при работе отверстий участков ствола, находящихся в рассматриваемом пласте с номером т.

ьр;=++....+Еед;, (7)

/«1 /=1

где N1, N7, ..., Ык - количество перфорационных отверстий для к-го интервала ствола в рассматриваемом пласте.

Функция 51,™ для пласта с номером т должна определяться с учетом его характеристик (толщины и проницаемости). Уравнения вида (6) записываются для каждого из вскрываемых пластов и полученная система уравнений решается совместно с уравнением движения жидкости в стволе скважины. В результате решения полученной системы уравнений определяются неизвестные дебиты отверстий (),.

С применением разработанного программного продукта выполнен анализ работы скважины со сложной траекторией ствола (1, рисунок 6) и работы пологой скважины (2, рисунок 6). Приняты следующие исходные данные: давление на забое 17 МПа, вязкость нефти 5 мПа-с, плотность нефти 850 кг/м3, радиус скважины 0,1 м, расстояние до нагнетательной скважины 1000 м, плотность перфорации 4 отв./м, глубина перфорационного канала 0,2 м. Длина стволов скважин сложного профиля и пологой составляет 600,5 м. Проницаемость в горизонтальном направлении верхнего пласта 0,05 мкм~, нижнего 0,01 мк.м2, вертикальная проницаемость 0,01 мкм2 в обоих пластах, пластовое давление 20 и 20,5 МПа соответственно.

На рисунке 7 представлены профиль притока к стволу скважины со сложной траекторией ствола и профиль притока к пологой скважине.

- сложного профиляа) —- пологая (2)

О 50 100 1£0 200 2S0 300 350 400 450 £00 £50 600 Длина по стволу, м

Ллина по стволу, л/

Рисунок 7 - Профили притока и эпюры скоростей в пологой скважине и скважине со сложной траекторией забоя

Расчетный дебит скважины со сложной траекторией ствола составил 111,9 м3/сут, пологой скважины 102,5 м3/сут. Дебит скважины сложной траектории выше за счет расположения интервалов вскрытия в каждом из пластов на

расстоянии друг от друга и меньшего взаимного влияния этих интервалов.

С приближением ствола к непроницаемым кровле и подошве дебит перфорационных отверстий уменьшается. Особенно это заметно для участков траектории с величиной зенитного угла 90° (точки А, В и С, рис. 6).

Для нижнего пласта с низкой проницаемостью увеличить отборы можно за счет увеличения длины ствола для равномерной выработки запасов верхнего и нижнего пластов

Скорость потока на большей части ствола скважины сложного профиля выше, чем у пологой скважины за счет большего дебита в конце ствола.

В четвертой главе получены математические модели, описывающие работу скважины со сложной траекторией ствола по пласту и многозабойной скважины с различными типами закачивания боковых стволов.

Рассмотрим горизонтальный открытый ствол нефтяной скважины (рисунок 8). К элементарному участку ствола <И идет приток жидкости с!<2 из пласта и смешивается с потоком Q, движущемся в стволе скважины.

•а II В-

хо Х1 Х1 хы

1 1 1 1 1! /

ь

/77777777777777777777777777777777777777777777777777777777

Рисунок 8 - Схема притока к открытому стволу горизонтальной скважины

Разобьем траекторию открытого ствола Ь на множество участков, длина каждого из которых много меньше длины ствола /, и определим дебит каждого участка с учетом его интерференции с остальными. Представим элементарный участок ствола Ш точечным стоком, к которому идет радиально-сферический приток. Тогда горизонтальный участок конечной длины является линией стоков. В таком случае функция Б в выражении для падения депрессии в пласте в точке (х/,у/,!,), вызванного работой N линий стоков имеет вид

ц N г

4 jbL, L

■TÍI

(8)

+ (VX„ (*y + Zi, (vy -y,f+ Xv (-y + 2, + 2nhf ) --0¿(iJXb(xf-Xf+Xb(yj +ykf+xM-zl + 2nhf^ ' -

-X)2 +Л)2 +7,(zy + z¡ +2«^] ' -

-О.^Ж,■ "^ +ZÁ*J +2nhfy -

- 0,5 [Jzfa - Xf + Xh(yj - ytf + zM + + 2nhf ) '

Для оценки качества модели был рассмотрен открытый горизонтальный ствол длиной ¡00 м, диаметром 0,2 м, проходящий посередине однородного изотропного пласта мощностью Юме проницаемостью 40 мДа. Пластовое давление 30 МПа, забойное давление 20 МПа, расстояние до контура питания 1000 м. Известная формула Ю.П. Борисова для горизонтальной скважины дает значение дебита 2лк/тАР 2л--40-10""107

0.005Ílní4000V^ln|

Г 10 1

= 0,001268 м3/с,

О 00 ) 100 0=109,515 м3/сут.

Применим описанную выше методику для моделирования установившегося притока к открытому горизонтальному стволу. Для этого разобьем горизонтальный ствол на N равных участков. Варьируя количество разбиений, были получены следующие расчетные дебиты (рисунок 9).

Error, %

40 60

Ко личество участков .V

Рисунок 9 - Зависимость дебита от количества участков

В ходе численного эксперимента установлено, что, с увеличением количества разбиений значение суммарного дебита всех участков сходится к значению, близкому к полученному по формулам Ю.П. Борисова и С.Д. Джоши.

Рассмотрим однородный нефтяной пласт мощностью 10 м проницаемостью 0,04 мкм2 и пластовым давлением 20 МПа, который вскрыт скважиной с синусоидальным профилем горизонтального окончания (рисунок 10). Радиус контура питания 1500 л/, вязкость нефти 5 сПз, плотность 850 кг/м3, радиус скважины 0,075 м, давление в начале ствола 10 МПа. Профиль скоростей и давления в скважине с протяжённым синусоидальным горизонтальным окончанием представлен на рисунок 10.

------— 1.01x10'

1.008* 10? 1 006*10т

Давление в стволе

Р. Па 1.004x10'

1.002x107

1*107

0 200 400 600 «00 МО5

Координата участка по стволу , м

Рисунок 10 - Траектория скважины по пласту, распределение давления и скоростей по стволу скважины

На рисунке 11 показано распределение коэффициента гидравлического сопротивления и чисел Рейнольдса вдоль ствола скважины.

Рисунок 11 - Распределение коэффициента гидравлического сопротивления и

чисел Рейнольдса вдоль ствола скважины Сравним профиль притока к скважине с синусоидальным окончанием с профилем притока к горизонтальному стволу. Для этого произведем расчет продуктивности скважины синусоидального профиля, варьируя анизотропию

пласта, таким образом, чтобы эквивалентная кеч проницаемость оставалась неизменной. Результаты расчета представлены на рисунке 12.

траекторией при различной анизотропии

Как видно из рисунка 12, участки, расположенные в середине участков с зенитным углом 90° и близко к границам пласта дают меньшие дебиты, а находящиеся на прямолинейном участке и в середине пласта работают с большими дебитами. В однородно-изотропном пласте продуктивность синусоидального ствола не превышает продуктивность горизонтального ствола. Это объясняется меньшей интерференцией участков горизонтального ствола, так как в синусоидальной скважине расстояние между участками, расположенными на одном цикле ближе. Однако при изменении анизотропии растет отношение продуктивностей стволов. Таким образом, применение скважин синусоидального профиля целесообразно в сильно анизотропных пластах с низкой вертикальной проницаемостью.

В соответствии с поставленными задачами получено решение для притока к многозабойной скважине и вертикальной скважине с радиально забуренными горизонтальными каналами.

На рисунке 13 представлена схема притока к многозабойной скважине. Стволы многозабойной скважины разбиваются на участки, каждый из которых представляется линией стоков. В месте сочленений основного и бокового стволов происходит слияние потоков, сопровождающееся потерей давления. В результате

образуется область завихрения, в которой остается часть жидкости не участвующая в движении. Определив давление в участках ствола многозабойной скважины, рассчитывается дебит каждого участка с учетом интерференции участков остальных стволов по алгоритму, описанному во втором разделе.

Рисунок 13 - Схема работы многозабойной скважины

На рисунке 14 показан профиль притока к боковому стволу многозабойной скважины.

Профиль притока

Рисунок 14 - Профиль притока к боковому стволу многозабойной скважины

Из графика на рисунке 14 следует, что приток к участкам в начале бокового ствола заметно ниже, чем к концу, ввиду их большей интерференции с вертикальным стволом.

Рассмотрим, во сколько раз возрастет продуктивность, при радиальном забуривании боковых каналов с одного уровня. Зависимость отношения продуктивности вертикального ствола с боковыми каналами к продуктивности вертикального ствола показана на рисунке 15.

Рисунок 15 - Отношение продуктивности вертикального ствола с боковыми каналами к продуктивности вертикального ствола

Оценим влияние интерференции стволов многозабойной горизонтальной скважины с тремя боковыми горизонтальными стволами, один из которых цементирован и перфорирован, а остальные открыты. Основной ствол также цементирован и перфорирован. Проницаемость пласта 50 мД, мощность пласта 10 м, вязкость нефти 5 сПз, плотность нефти 850 кг/м3, Пластовое давление 25 МПа, давление в начале ствола 20 МПа (точка а, рисунок 16), диаметр основного ствола 0,2 м, диаметр боковых 0,1 м, расстояние до нагнетательной скважины 1200 м, плотность перфорации 8 отв./м, радиус отверстий - 0,006 м, глубина канала 0,2 м. На рисунке 16 показана схема скважины для расчета в программе, (F-E, G-H) обозначены открытые участки стволов (А-В, C-D) обозначены перфорированные участки.

Рисунок 16 - Схема расположения гидродинамически активных участков многозабойной горизонтальной скважины

Существующие модели не позволяют рассчитать производительность скважины такой конструкции, так как она сочетает, наряду со сложной архитектурой, различные типы заканчивания боковых стволов. На практике, подобный тип конструкции может быть обусловлен необходимостью контроля зон притока в случае, если боковой ствол дренирует водные пропластки и наблюдается значительная обводненность продукции. В таком случае производится цементирование хвостовика проблемного бокового ствола с последующей перфорацией без вовлечения в добычу водонасыщеных пластов или пропластков.

В результате расчета получены дебиты основного и боковых стволов скважины (рисунок 17). Суммарный дебит составил 82,21 м3/сут. Из рисунка 17 видно, что дебит основного ствола при данном числе и соответствующем расположении боковых стволов незначителен.

Боковой ствол с цементированным н перфорированным хвостовиком

1-й открытый боковой ствол

й открытый боковой ствол

Г!

' ' д = 26,265м3/ат }

................ 0.017.

Щ 0014 ^^^ 0,012 1 |

^ ом | 0035

0 003

1 ''

3 0.02

0 = 25,439 м3/сут ]

.. 0,011 ...:.. ......... --•■ ■■ ..... 0,01! :

60 65 70 75 ВО И 90

15 20 й 30 35

Рисунок 17 - Профили притока к стволам многозабойной скважины

Для оценки продуктивности скважины без перфорации основного ствола был рассчитан дебит только боковых стволов. Дебит скважины снизился незначительно и составил 81,22 м3/сут, что обусловлено уменьшением интерференции из-за отсутствия притока к участкам перфорации главного ствола. Следовательно, перфорация всех участков основного ствола может быть не оправдана.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Проведенный анализ существующих численных и аналитических моделей показал, что в настоящее время отсутствуют решения, описывающие приток к скважинам с конструкцией забоя, отличной от прямолинейной траектории

скважины по пласту и различным типом заканчивания боковых стволов многозабойных скважин.

2. Совместное решение уравнений распределения давления в пласте и уравнения движения жидкости по стволу скважины позволило получить систему нелинейных алгебраических уравнений, описывающую приток к перфорированной нефтяной скважине со сложной траекторией ствола по продуктивному пласту с учетом развивающегося потока в стволе. Для нахождения решения (дебитов отверстий) системы уравнений приведен итерационный алгоритм решения. Проведены сравнения с известными формулами, описывающими установившийся приток нефти к вертикальным и горизонтальным скважинам. Построены зависимости сравнения результатов полученных с помощью предлагаемых алгоритмов и известными формулами Дюпюи, Джоши, Борисова в широком диапазоне изменяемых параметров.

3. Разработана математическая модель установившегося притока к перфорированной нефтяной скважине со сложной траекторией ствола по продуктивному пласту с учетом развивающегося потока в стволе. Разработана математическая модель установившегося притока к перфорированной нефтяной скважине со сложной траекторией ствола, вскрывающего разнопроницаемые пропластки.

4. Разработана математическая модель работы многозабойной скважины, учитывающая совместную работу нескольких стволов с различными типами заканчивая в нефтяном пласте. Подобная универсальность отличает ее от существующих численных моделей и аналитических решений, определение профиля притока вдоль основного и боковых стволов наряду с дебитами позволяет проанализировать работу скважины, что важно на этапе ее проектирования, бурения и выбора типа заканчивания. Рассмотрено влияние интерференции основного и боковых стволов. Показано, что продуктивность основного ствола при радиальном расположении боковых стволов незначительна, что позволяет использовать в конструкции стыка многозабойных скважин решения, снижающие, или препятствующие дебиту флюида через основной ствол, однако повышающие надежность конструкции.

5. Программно реализованы алгоритмы расчета профиля притока к скважинам сложного профиля и архитектуры. Разработанный программный продукт применялся при составлении проектно-технической документации на разработку месторождений Оренбургской области в ООО «Тюменский нефтяной научный центр», и используется экспериментальным заводом буровой техники.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Колев Ж.М. Приток к скважине со сложной траекторией ствола в слоистом пласте / С.К. Сохошко, Ж.М. Колев // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 10. -С. 110-112.

2. Колев Ж.М. Модель работы многозабойной скважины с различными типами конструкции забоев при стационарном режиме / М.В. Двойников, Ж.М. Колев, Д.Д. Водорезов, A.B. Ошибков // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 11. -С. 130-133.

3. Колев Ж.М. Профиль притока к пологому стволу нефтяной скважины на стационарном режиме / С.К. Сохошко, Ж.М. Колев // Нефтепромысловое дело. -2014,- № 3. - С.33-40.

4. Колев Ж.М. Моделирование работы пологой нефтяной скважины в слоистом пласте / С.К. Сохошко, Ж.М. Колев, Н.В. Назарова // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2014. - №3. - С. 72-76.

5. Колев Ж.М. Системный анализ формул для расчета фильтрационного сопротивления, в несовершенных по степени вскрытия скважинах // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. -2013. - №2. - С. 114-118.

В других изданиях

6. Колев Ж.М. Численное моделирование фильтрационных сопротивлений / Ж.М. Колев, Е.И. Мамчистова // LAMBERT Academic Publishing, Heinrich-Böcking-Str. 6-8, 66121, Saarbrücken, Germany. 182 p.

7. Колев Ж.М. Программное обеспечение для моделирования работы перфорированной нефтяной скважины на стационарном режиме // Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе: материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию создания Тюменского индустриального института. — Тюмень: ТюмГНГУ, 2013. -С.367-371.

8. Колев Ж.М. Программно-информационное обеспечение моделирования работы перфорированной нефтяной скважины сложного профиля, работающей на стационарном режиме // Материалы I Съезда инженеров Тюменской области. Часть I. Сборник докладов научно-практической конференции: «Инженерные решения для развития Тюменской области». — Тюмень: Региональный инженерный совет Тюменской Области, 2013 - С. 72-75.

9. Колев Ж.М. Приток к вертикальной нефтяной скважине с радиальными горизонтальными боковыми стволами на стационарном режиме / С.К. Сохошко, Ж.М. Колев, Н.В. Назарова, А.И. Мамчистова // Новые технологии - нефтегазовому региону. Материалы X международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по секции: «Моделирование и управление процессами добычи и транспорта нефти и газа». - Тюмень: ТюмГНГУ, 2014. -С. 34-41.

10. Сохошко С.К., Колев Ж.М., Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «InflowProfileModelling» № 2014610284 от 09.01.2014.

11. Ошибков A.B. Колев Ж.М., Двойников М.В., Водорезов Д.Д. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Метод анализа профилей скважины» № 2014614639 от 10.05.2014.

12. Сохошко С.К., Колев Ж.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Моделирование притока к нефтяной горизонтальной скважине с открытым забоем» № 2014618722 от 27.08.2014.

Соискатель , - - Ж.М. Колев

Подписано в печать 20.08.2015. Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ № 308.

Библиотечно-издательский комплекс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет». 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38. Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.