Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин

Доманюк, Федор Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин
ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин"

На правах рукописи УДК 622.276.1/.4

005015399

Доманюк Федор Николаевич

РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ СКВАЖИН

Специальность 25.00.17- «Разработка и эксплуатация нефтяных

и газовых месторождений»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 Глдр 2072

Москва-2012

005015399

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Золотухин Анатолий Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Крянев Дмитрий Юрьевич

кандидат технических наук Ибрагимов Ильдар Ильясович

Ведущая организация:

Институт проблем нефти и газа РАН

Защита диссертации состоится « О» марта 2012 г. в ауд. 731 в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.200.08 при Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 65.

Автореферат размещен на интернет-сайте РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина www.gubkin.ru февраля 2012 г. и направлен для размещения в сети Интернет на сайте Министерства образования и науки РФ по адресу référât vak@mon.gov.ru «$/» февраля 2012 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина.

Автореферат разослан: февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.т.н., проф. Сомов Б.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Прогнозирование производительности добывающих скважин является одной из важнейших задач проектирования разработки новых месторождений и оптимизации добычи из уже введенных в эксплуатацию объектов. Существует два способа определения добычных возможностей скважин. Первый заключается в создании трехмерной численной геолого-гидродинамической модели залежи или ее фрагмента с дальнейшим расчетом основных показателей работы скважин. Второй способ предполагает использование упрощенных аналитических зависимостей, связывающих производительность с параметрами пласта, скважины и флюида. В общем случае гидродинамическое моделирование является более точным инструментом прогноза, однако требует большого объема исходной информации, значительных временных и трудовых затрат. Привлечение простых аналитических зависимостей на этапе проектирования разработки месторождений позволяет существенно сузить диапазон поиска наиболее рациональных решений, касающихся вопросов размещения скважин по площади и их числа, определения длин и ориентации стволов в продуктивном пласте.

Современный этап развития нефтегазодобывающей промышленности характеризуется широким внедрением новых технологий строительства скважин, к которым следует отнести бурение протяженных горизонтальных (ГС), многоствольных и сложнопрофильных скважин с комплексной пространственной траекторией ствола в продуктивном пласте. Несмотря на значительный объем теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию стационарного притока флюида к горизонтальным и наклонным скважинам, проблема прогнозирования продуктивности скважин со сложным профилем ствола слабо изучена.

Увеличение длины ствола, открытого притоку, приводит к росту гидравлических потерь и непрерывному уменьшению депрессии в направлении окончания горизонтального ствола. Исследования различных авторов показали, что при вскрытии высокопроницаемых участков пластов ГС потери давления по длине горизонтального участка могут приводить к существенному снижению общей производительности скважины.

По этой причине разработка аналитических методов определения производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин с учетом протекающих в стволе процессов является актуальной задачей.

Цель работы

Создание методов определения производительности протяженных скважин со сложной траекторией ствола и оценка области их эффективного применения в пластах с различными геолого-физическими характеристиками.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Исследование особенностей стационарного притока жидкости к скважинам с прямолинейной и изогнутой в вертикальной плоскости траекторией ствола.

2. Получение приближенных аналитических решений задачи о притоке флюида к скважинам с произвольным расположением прямолинейного ствола относительно кровли и подошвы трансверсально-изотропного пласта.

3. Решение задачи прогнозирования производительности скважины с синусоидальным профилем ствола в круговом пласте.

4. Анализ влияния параметров пласта и траектории ствола на продук-

тивность скважины с синусоидальным профилем и оценка области эффективного использования таких скважин.

5. Разработка аналитической методики оценки продуктивности протяженной скважины с учетом гидравлических потерь давления в горизонтальном стволе.

6. Решение задачи определения оптимальной траектории и длины ствола протяженной скважины в анизотропном пласте.

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использовались методы нефтегазовой гидродинамики, аналитические и численные решения задач стационарного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины.

Научная новизна

1. Поставлена и решена задача о притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

2. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения скважин с синусоидальным профилем.

3. Разработана аналитическая методика определения продуктивности протяженных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе.

Практическая значимость

1. Разработанные автором аналитические решения позволяют повысить достоверность прогнозирования добычных возможностей скважин посредством учета эффектов, вызванных искривлением траектории и потерями давления в открытом притоку стволе.

2. Предложенная технико-экономическая модель оптимизации длины и траектории скважины позволяет на стадии проектирования определять параметры конфигурации ствола, обеспечивающие максимальную экономиче-

скую эффективность проекта.

Защищаемые положения

1. Методы расчета продуктивности скважин с прямолинейным профилем ствола при произвольном их положении относительно кровли и подошвы пласта.

2. Точные и приближенные решения задачи притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

3. Аналитический и численный методы определения производительности протяженных скважин с учетом потерь давления в открытом притоку стволе.

4. Алгоритм определения оптимальной длины и траектории протяженной скважины в анизотропном пласте.

Апробация работы

Основные результаты исследования представлены на следующих конференциях и семинарах:

1. Научно-практическая молодежная конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 67 октября 2010 г.

2. Российская нефтегазовая техническая конференция БРЕ «Передовой опыт и инновационные технологии при разработке зрелых месторождений и освоении новых регионов», Москва, 26-28 октября 2010 г.

3. Научно-практическая конференция «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти», Уфа, 26-28 апреля 2011 г.

4. Первый российский нефтяной конгресс, Москва, 14-16 марта 2011г.

5. Научно-технический семинар «Актуальные вопросы проектирования разработки месторождений углеводородов», Москва, Газпром ВНИИ-ГАЗ, 26 мая 2011 г.

6. Научные семинары кафедры Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011 г.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ, из них 3 статьи в изданиях, включенных в «Перечень российских рецензируемых научных журналов» ВАК РФ.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и основных выводов по работе. Содержание работы изложено на 125 страницах машинописного текста, включает 46 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 130 наименований.

Благодарности

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю, доктору технических наук Золотухину Анатолию Борисовичу, а также Андрющенко Н.В., Хруленко A.A. и Булаевой К.В. за ценные советы, консультации и поддержку в процессе выполнения работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность тематики работы, ее цель, формулируются основные задачи исследования и методы их решения, приводится научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассматриваются особенности притока жидкости к скважинам с прямолинейным профилем, произвольно ориентированным относительно кровли и подошвы пласта.

JI.C. Лейбензона, В.Д. Лысенко, В.П. Меркулова, В.П. Пилатовского, А.М. Пирвердяна, П.Я. Полубариновой-Кочиной, Б.Е. Сомова, А.П. Телкова, В.П. Табакова, И.А. Чарного, В.А. Черных, В.И. Щурова, D.K. Babu, Н. Cinco-Ley, F.M. Giger, A.S. Odeh, J.Besson, R.M. Butler, M.J. Economides, K. Furui, S.D. Joshi, J. Lu, D. Michelevicius, G. Renard, J.M.Dupuy, A.C. Van der Vlis и других исследователей.

Проведенный анализ литературных источников показал, что существующие модели продуктивности ГС рассматривают горизонтальный ствол в виде прямолинейного отрезка, строго параллельного кровле и подошве пласта. Методы, разработанные для определения дебита наклонных скважин, справедливы только при условии полного вскрытия пласта. В связи с этим большой научный и практический интерес представляет получение аналитического решения задачи притока жидкости к прямолинейному стволу, произвольно ориентированному относительно кровли и подошвы анизотропного пласта.

Рассматривается модель кругового пласта, вскрытого скважиной с прямолинейным профилем ствола. Решение задачи определения производительности скважины при линейном законе фильтрации сводится к решению уравнения Лапласа в трехмерной постановке с соответствующими граничными условиями. Основная идея метода заключается в том, что скважина моделируется в виде прямолинейной цепочки из N сфер с одинаковыми радиусами гс, ориентированных вдоль заданной траектории, при этом поверхности соседних сфер соприкасаются друг с другом. Впервые такой способ моделирования скважины бил предложен в работах D. Michelevicius и А.Б. Золотухина.

Условие непротекания на кровле и подошве пласта задается с использованием метода отображения источников-стоков. Для этого каждая сфера зеркально отражается относительно кровли и подошвы пласта бесконечное число раз.

Рис. 1. Моделирование кровли и подошвы пласта методом отображения

стоков

Из общей теории фильтрации известно, что распределение давления вблизи единичной сферической скважины записывается в виде: о_ ЧМВ 1

О)

4як ^1(х-х0)2+ {у-у„)2 + -:0)2 где q - дебит сферы; к - проницаемость; ц - вязкость жидкости; В -объемный коэффициент; С - константа, определяемая из граничных условий; ,г(ь у о, 20 - координаты центра сферы;

С использованием принципа суперпозиции получено решение для определения давления в любой точке пласта М (х,у,г) при работе прямолинейной цепочки сфер, произвольно ориентированной относительно кровли и подошвы пласта:

1 ^

_1__

^х - х, )2+(у- У,)2 +(2- 2/7/ - (А - 28,) - )2

+ С,

(2)

где ц, - дебит /-ой сферы; Л, — расстояние от центра /-ой сферы до срединной плоскости пласта; И - толщина пласта; х„ у„ г, - координаты центра /-

ой сферы; ] - порядковый номер сферы-отображения со стороны кровли (берется со знаком «+») и подошвы пласта (берется со знаком «-»).

Уравнение (2) полностью удовлетворяет условию непротекания на кровле и подошве пласта. Пусть на достаточно удаленном круговом контуре питания радиуса Як задано давление РК, а на поверхности каждой сферы радиуса гс поддерживается одинаковое давление Р3. Тогда система уравнений, определяющая дебит прямолинейной цепочки сфер, примет следующий вид: « 4 Ы7ск(Р%-Р,)

=-(3)

где ах,у - коэффициенты, зависящие от траектории скважины в пространстве:

=____1 _ 1

1 1

(4)

Анализ уравнения (3) показал, что для случая прямолинейной конфигурации траектории скважины бесконечные суммы с незначительной потери! точности могут быть аппроксимированы простыми аналитическими зависимостями. Уравнение производительности скважины с прямолинейным профилем, вскрывшей анизотропный пласт круговой формы и залегающей под углом <р к вертикали, получено в следующем виде:

_(1\-Р,)_= , (5)

//Я

2 рЫт<р'

+ ----

{гитср) V ^л-с(1 + у)[1-(2 5/Л) )гс

где Ь - длина скважины; кн - проницаемость в горизонтальном направлении; (р - угол наклона скважины к вертикали; у = {{к - Ьсоч<р)1АИ^''5 - параметр, учитывающий неполноту вскрытия пласта; /1 = (кн/ку)0'5 - коэффициент

анизотропии; ку - проницаемость в вертикальном направлении; с - основание натурального логарифма; (р' = ъ.к\%$%(р1Р) - угол наклона к вертикали в эквивалентной изотропной среде; I' = ¡зЬсчщ/счщ' - длина скважины в эквивалентной изотропной среде. Уравнение (5) справедливо при выполнении условий: 1,4Як > Ьъищ I > к.

Сопоставление точного решения (3) с приближенным аналитическим уравнением притока жидкости к прямолинейной скважине (5) свидетельствует о приемлемой точности последнего: максимальная относительная погрешность приближенного решения не превышает 3%.

Отметим, что полученное решение для определения производительности прямолинейной скважины справедливо при любом положении ствола относительно непроницаемой кровли и подошвы пласта. Если у = 0, то уравнение (5) переходит в решение для совершенной по степени вскрытия наклонной скважины. В том случае, когда у = 0,5, уравнение преобразуется в решение для ГС. Если <р = 0° и Ь = к уравнение (5) преобразуется в известное решение Дюпюи для вертикальной скважины.

Решение (5) позволяет провести количественный анализ влияния угла наклона скважины прямолинейного профиля к вертикали на ее производительность в пластах с различной вертикальной анизотропией. На рис. 2 представлена зависимость отношения дебитов скважины прямолинейного профиля и горизонтальной скважины от угла наклона <р прямолинейного ствола к вертикали. Когда (/> = 90°, ствол скважины занимает строго горизонтальное положение и рассматриваемое отношение равно 1. Уменьшение зенитного угла (р в изотропной среде приводит к незначительному уменьшению производительности скважины с прямолинейным профилем по отношению к горизонтальному положению ствола. Ситуация меняется в пластах с ярко выраженной вертикальной анизотропией: уменьшение ер приводит к увеличению дебита. Так в пласте с кн/ку = 50 производительность совершенной по степени вскрытия наклонной скважины почти на 10% превышает дебит ГС той же длины. Увеличение длины ствола приводит к ослаблению эффекта прироста

дебита скважины прямолинейного профиля при ее повороте (уменьшении <р) в вертикальной плоскости. Это объясняется тем, что диапазон значений угла поворота <р при таком соотношении длины скважины и толщины пласта составляет всего несколько градусов.

— 1,10

о»

Е 1.0*

О- '

I 1,00

о,«;

84 8? И 87 83 89 50

Угол наклона скважины к вертикали, градусы

Рис.2. Зависимость отношения дебитов наклонной и горизонтальной скважин от угла наклона к вертикали <р: ІУІі = 10

Во второй главе подробно рассматриваются вопросы, связанные с притоком жидкости к скважинам с искривленным в вертикальной плоскости профилем ствола, приводятся точные и приближенные решения для расчета производительности таких скважин.

Из общей теории фильтрации жидкости и газа к ГС известно, что наиболее привлекательными кандидатами для горизонтального бурения являются относительно тонкие пласты с хорошей вертикальной проницаемостью. В пластах с высоким отношением применение ГС становится малоэффективным в силу очень высоких фильтрационных сопротивлений в области конвергенции линий тока вблизи ствола скважины. В настоящее время разработаны технологии бурения, которые обеспечивают искусственное искривление траектории ствола скважины. Многократное искривление гори-

зонталыюго ствола в плоскости, перпендикулярной напластованию пород, снижает влияние низкой вертикальной проницаемости за счет уменьшения области, в которой течение флюида происходит вдоль вертикальной координаты. Для обозначения таких скважин будем использовать термин "скважины с синусоидальным профилем ствола". Опыт применения скважин с синусоидальным профилем па месторождениях шельфа Аляски свидетельствует об их высокой эффективности при разработке пластов с низкой проницаемостью в вертикальном направлении.

Анализ литературных источников показывает, что проблема прогнозирования производительности сложнопрофильных скважин слабо изучена. В настоящее время известны всего три аналитические модели, описывающие приток к таким скважинам. В моделях Я. Кашсот сЧ а1. и В.П. Табакова рассматривается пласт с нулевой вертикальной проницаемостью, вскрытый синусоидальным стволом с упрощенной траекторий ствола (рис.3).

Рис. 3. Схематизация траектории синусоидальной сквалсины: 1 - траектория сложнопрофильной скважины; 2 —упрощенная траектория

Допущение об отсутствия потока в вертикальном направлении ограничивает область применения этих моделей силыюслоистыми пластами с очень низкой проницаемостью в вертикальном направлении. В работах В.А. Черных получено точное решение задачи о притоке жидкости к синусоидальной скважине, справедливое, однако, только в изотропных средах.

Для моделирования притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола используется подход, разработанный в первой главе работы: сложная траектория скважины заменяется цепочкой сфер равного радиуса, а условие непроницаемости на кровле и подошве задается с помощью метода отображения источников-стоков в пространстве. С использованием уравнений (3)-(4) получено численное решение задачи о притоке жидкости к синусоидальному стволу. В общем случае реальный профиль скважины имеет сложную форму, описать которую простыми геометрическими кривыми довольно затруднительно. При моделировании криволинейного ствола процедура нахождения коэффициентов я„у существенно усложняется. Поэтому при численной реализации системы уравнений (3) использовалась прямолинейная аппроксимация синусоидальной траектории.

Компьютерное моделирование показало, что приток жидкости к наиболее поднятым и опущенным участкам синусоидальной скважины меньше, чем к остальной части ствола. Это обусловлено как близостью этих участков к кровле и подошве пласта, так и их интерференцией между собой. Наибольшие значения удельного коэффициента продуктивности характерны для оконечностей ствола скважины и срединных участков траектории, максимально удаленных от кровли и подошвы пласта.

В диссертационной работе показано, что с использованием принципа эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова производительность синусоидальной скважины с упрощенной траекторией ствола в изотропном пласте может быть представлена в следующем виде:

где Ьс = ^щ = псо - длина синусоидального ствола; п - количество

прямолинейных участков; со - длина прямолинейного участка; <р - угол наклона прямолинейного участка к вертикали.

2лШ

(п-п)

(6)

Сопоставление уравнения (6) с точным решением системы уравнений (3) показало, что максимальная погрешность приближенного решения в широком диапазоне исходных параметров не превышает 3%.

Решение (6) справедливо в изотропной среде. Для учета вертикальной анизотропии был использован известный по работам М. Маскета способ масштабного преобразования координат. В вертикально-анизотропной среде уравнение (6) преобразуется к виду:

.2 як„Ь {Рк-Р,)

в-

цВ

1п

2Ьс вт (р

РИ. + 1п

Г 2рЫ\ъф ^ же(1 + у)гс/

(7)

где <р - угол наклона прямолинейного участка к вертикали в эквивалентной изотропной среде; Ьс' = /]11.со&<р/со&<р' - длина синусоидальной скважины в эквивалентной изотропной среде. Решение (7) справедливо при выполнении условий: 1,4Ик > Шп<р\ I > /?.

Для оценки гидродинамической эффективности скважин с синусоидальным профилем будем использовать критерий О, равный отношению дебита такой скважины к дебит}' ГС той же длины.

Проведенные численные исследования показали, что в вертикально-анизотропной среде уменьшение угла <р приводит сначала к росту параметра П, а затем к его уменьшению, т.е. для заданных параметров системы (толщина пласта, коэффициент анизотропии и др.) существует оптимальная величина <р, обеспечивающая максимальный выигрыш в производительности синусоидального профиля скважины в сравнении со строго горизонтальным положением ствола (рис. 4).

Значительное влияние на производительность скважины с синусоидальным профилем оказывает толщина пласта. Увеличение толщины приводит к росту параметра £2. Эффект увеличения во многом объясняется расширением диапазона изменения угла <р: чем больше толщина пласта, тем меньше может быть угол наклона (р прямолинейного участка к вертикали.

Угол наклона прямолинейного участка к вертикали, град.

Рис. 4. Влияние угла наклона и вертикальной анизотропии на гидродинамическую эффективность двухцикловой синусоидальной скважины, вскрывающей пласт на всю толщину

Полученные выше решения (6)-(7) справедливы для упрощенной траектории синусоидальной скважины. С целью количественной оценки эффекта искривления скважины в работе проведена серия численных экспериментов для участков синусоидальной скважины различной кривизны. Моделирование криволинейных участков проводилось дугами окружностей равного радиуса, рис. 5. Степень кривизны траектории в модели регулировалась изменением радиусов сопрягаемых окружностей: чем меньше радиус окружностей, тем больше длина искривленного участка скважины, заключенного между точками 1 и 3, и тем выше степень кривизны траектории в сравнении с ее прямолинейной аппроксимацией. Определение производительности синусоидальных скважин с криволинейной и упрощенной прямолинейной траекториями ствола выполнено в программном комплексе МаЙаЬ с использованием решения (3).

Рис. 5. Моделирование траектории скважины с синусоидальным профилем

Анализ результатов исследования показывает, что изменение кривизны траектории между точками 1 и 3 незначительно влияет на производительность сложнопрофильной скважины и в большинстве случаев отклонением траектории ствола от прямолинейного приближения можно пренебречь.

В третьей главе рассматривается задача совместного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе протяженной скважины.

Проблеме моделирования продуктивности ГС с учетом гидравлических потерь давления по стволу, открытому притоку, посвящены труды З.С. Алиева, В.А. Черных., B.J. Dikken, R.A. Novy, К. Seines, К. Aziz, A.D. Hill, V.R. Penmatcha, E. Ozkan и других исследователей.

Моделирование производительности ГС с учетом изменения профиля давления вдоль рабочего участка ствола основывается на взаимосвязи процессов течения флюида в пористой среде и стволе скважины, и сводится к решению соответствующей системы дифференциальных уравнений. В настоящее время широкое распространение получили численные методы решения рассматриваемой задачи. Однако численное решение исходной системы дифференциальных уравнений требует проведения многократных итераций -в большинстве случаев это приводит к неприемлемому росту времени машинного расчета. Существующие аналитические решения задачи течения жидкости в системе «пласт - горизонтальный ствол» получены для модели

ГС бесконечной длины и в большинстве случаев неприменимы для практических расчетов (ВЛ.01ккеп, Я.А. Моуу). В связи с этим в работе предлагается полуэмпирический подход к решению рассматриваемой задачи, в основу которого положена обработка результатов экспериментов, проведенных на численной модели системы «пласт - горизонтальный ствол».

Для оценки количественной взаимосвязи между величиной потерь давления в стволе скважины и ее производительностью была построена численная модель протяженной скважины. Для описания стационарного течения жидкости в пористой среде использовался развитый в главах 1 и 2 подход, в соответствие с которым ствол скважины моделировался цепочкой сфер равного радиуса. Движение жидкости в стволе задавалось известными уравнениями трубной гидравлики для однофазного потока в канале с проницаемыми стенками.

С использованием разработанной численной модели была проведена обширная серия численных экспериментов. В процессе расчета в широком диапазоне варьировались проницаемость пласта, прилагаемая депрессия АР, длина горизонтального участка, вязкость и плотность флюида, внутренний диаметр обсадной колонны участка скважины, открытого притоку. При каждом фиксированном значении параметра рассчитывались: истинный перепад давления по горизонтальному стволу АР3 и его аппроксимация АР *, производительность скважины с учетом (0 и без учета ((),„) потерь давления в стволе. Для приближенной оценки величины перепада давления в горизонтальном стволе использовался параметр ДР3\ рассчитанный по формуле Дар-си-Вейсбаха для труб с непроницаемыми стенками, в которой в качестве расхода бралась половина величины дебита скважины, определенного без учета потерь давления. Впервые такой подход к оценке гидравлических потерь в открытом стволе был предложен в работах НШ е/ а1.

Анализ полученных результатов показал, что снижение производительности ГС вследствие гидравлических потерь в стволе является функцией безразмерного параметра АР, /АР (рис. 6). Обработка результатов численных

экспериментов позволила установить однозначную полиномиальную связь между безразмерными параметрами О!(¿¡п, АР,/АР и АР, /ДР. 100 |

400 600

АР,-/АР, %

Рис. 6. Зависимость относительного снижения дебита ГС от безразмерного перепада давления в горизонтальном стволе

Предлагаемый алгоритм расчета производительности ГС состоит из следующих шагов:

1. Для заданной величины депрессии АР рассчитывается дебит ГС (¿¡п без учета скважинной гидравлики.

2. По уравнению Дарси-Вейсбаха определяется значение параметра АР, :

(8)

где А - коэффициент гидравлического сопротивления; р - плотность флюида; Ь - длина скважины, (Л - внутренний диаметр скважины.

3. Рассчитывается величина отношения потерь давления в стволе к величине депрессии на пласт:

АР^/АР = 0,000314[1п(100ДР; /АР)]" -0,0111[1п(100ЛР; / АР)]" + +0,11342[1п(100ДР/ / АР)-0,28591п(100ДР; / АР) + 0,27625

4. Вычисляется производительность скважины с учетом потерь давления

на горизонтальном участке: \2

Q = Qm _0,14(ЛРз /АР) - 0,6435(ДРз / АР) + 0,9987

Расхождение между результатами расчетов по предлагаемой методике и численными решениями задачи в рассматриваемом диапазоне исходных параметров не превышает 2,5%.

Проведенные исследования также показали, что для предварительной оценки влияния потерь давления в стволе на производительность ГС может быть использован параметр АР, /АР. Установлено, что если АР,'/АР < 0,07, снижение производительности по отношению к модели, не учитывающей гидравлические потери, составляет менее 5%.

В четвертой главе на основе полученных во второй и третьей главах работы аналитических и численных решений задачи определения продуктивности сложнопрофилышх скважин проведен детальный анализ влияния параметров коллектора и траектории ствола на дебит сложнопрофилыкж скважины. Установлено, что в большинстве случаев максимальная производительность синусоидального профиля в вертикально-анизотропной среде для заданного числа циклов достигается при минимально допустимом значении угла наклона прямолинейных участков <р = <рдоп. Предельное значение угла fdan является функцией длины скважины, количества циклов, толщины коллектора и максимальной интенсивности искривления ствола, определяемой из условий бурения и заканчивания скважин. Показано, что для заданной длины ствола, толщины пласта и максимальной интенсивности искривления существует оптимальное количество циклов, обеспечивающее максимальный дебит синусоидальной скважины.

Ключевыми параметрами коллектора, определяющими эффективность применения синусоидальных скважин, являются толщина пласта h и отношение проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлениях kHfkv. На рисунке 7 приведена зависимость параметра ÍÍ, представляющего собой отношение дебитов синусоидальной и горизонтальной скважин равной дли-

ны, от к и кд/ку. Из рис. 7 следует вывод о том, что наиболее привлекательными кандидатами для бурения синусоидальных скважин являются пласты значительной мощности с высоким контрастом проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлениях. Например, применение синусоидальных скважин в пластах с к > 40 м и кн/ку > 60 {Я^Ь = 1,5) даст более чем 20% преимущество в дебите таких скважин по отношению к ГС той же длины.

С использованием разработанных численных методов прогнозирования производительности сложнопрофильных скважин рассмотрена технико-экономическая задача выбора оптимальной длины и параметров траектории скважины с синусоидальным профилем.

40 50 60 Толщина пласта, м

Рис. 7. Эффективность применения скважин с синусоидальным профилем ствола: Я* = 1500 м, Ь = 1000 м, гс = 0,1 м

Предлагаемый подход к решению данной задачи заключается в расчете чистого дисконтированного дохода (№У) как функции пускового дебита и динамики его изменения во времени, стоимости строительства скважины, налоговых отчислений и эксплуатационных затрат. Задача сводится к нахождению таких параметров траектории и длины ствола скважины, которые обеспечивают максимум функции ЫРУ:

где п - количество наклонных участков упрощенной синусоидальной траектории.

В качестве оптимизационного алгоритма используется метод покоординатного поиска. Данная задача решается отдельно для каждой скважины с учетом геолого-физических характеристик дренируемого объекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены приближенные аналитические решения задачи притока жидкости к скважине с прямолинейной траекторией ствола, произвольно ориентированной относительно кровли и подошвы пласта. Показано, что в вертикально-анизотропной среде уменьшение угла наклона скважины прямолинейного профиля к вертикали может приводить к значительному приросту дебита.

2. Поставлена и решена задача о стационарном притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения сложнопрофильных скважин. Установлено, что наиболее привлекательными кандидатами для бурения синусоидальных скважин являются пласты значительной мощности с высоким контрастом проницаемо-стей в горизонтальном и вертикальном направлениях (кн/ку >20).

3. Разработана аналитическая методика оценки продуктивности протяженных нефтяных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе. Выявлены критерии значимости влияния гидравлических потерь в открытом притоку горизонтальном стволе на производительность нефтяной ГС. Показано, что если отношение перепада давления по длине рабочего участка скважины к величине депрессии на пласт АР */АР составляет менее 0,07, снижение производительности ГС

вследствие гидравлических потерь давления на трение не превышает 5%.

4. Предложено техннко-экопомическое решение задачи выбора оптимальных длин и траекторий стволов протяженных сложнопрофильных скважин. Установлено, что для заданных параметров пласта и ограничений по величине допустимой интенсивности искривления ствола существует некоторое оптимальное число циклов синусоидальной траектории, обеспечивающее максимальный дебит сложнопрофилыгой скважины заданной длины.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Домашок Ф.Н., Золотухин А.Б. Определение дебита скважины с прямолинейным профилем в вертикально-анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство, 2011, №5, с.92-95.

2. Доманюк Ф.Н. Стационарный приток жидкости к скважине с волнообразным профилем // Нефтепромысловое дело, 2011, №7, с. 21-26.

3. Доманюк Ф.Н. Моделирование продуктивности нефтяных скважин со сложной траекторией горизонтального ствола // Труды РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011, №3, с.37-47.

4. Доманюк Ф.Н. Исследование стационарного притока жидкости к скважинам сложного профиля. Тезисы докладов 2-ой научно-практической молодежной конференции «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 2010, с.14.

5. Доманюк Ф.Н. Производительность горизонтальной скважины со сложным профилем в анизотропном пласте // Тезисы докладов IV научно-практической конференции "Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти". - М.: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2011. - с.30.

6. Доманюк Ф.Н. Оценка эффективности применения змеевидных сква-

жин при разработке залежей УВ // Материалы 2-го Научно-технического семинара "Актуальные вопросы проектирования разработки месторождений углеводородов". - М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2011. -с. 22.

Соискатель: Доманюк Ф.Н. e-mail: fedor.domanyuk@gmail.com

Подписано в печать 31 января 2012 г. Объем 1,2 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 55

Отпечатано в Центре оперативной полиграфии ООО «Ол Би Принт» Москва, Ленинский пр-т, д.37

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Доманюк, Федор Николаевич, Москва

61 12-5/1729

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА

На правах рукописи УДК 622.276.1/.4

Доманюк Федор Николаевич

РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ

СКВАЖИН

Специальность 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых

месторождений»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук профессор А.Б. Золотухин

Москва-2012

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................5

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА

ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНАМ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПРОФИЛЕМ СТВОЛА В ПРОДУКТИВНОМ ПЛАСТЕ...................................................9

1.1. Обзор аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и наклонных скважин.................................................9

1.1.1. Аналитические методы определения производительности горизонтальных скважин с бесконечно большой длиной ствола.. 10

1.1.2. Аналитические методы определения производительности горизонтальных и наклонных скважин конечной длины..............14

1.1.3. Основные недостатки существующих методов определения производительности скважин с прямолинейным профилем.......... 29

1.2. Моделирование трехмерного стационарного течения жидкости к скважинам с прямолинейным профилем в круговом пласте............30

1.2.1. Постановка задачи и основные допущения...........................30

1.2.2. Моделирование продуктивности скважины с прямолинейным профилем ствола в круговом пласте....................35

Выводы по главе 1.........................................................................................47

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СКВАЖИН СО СЛОЖНЫМ ПРОФИЛЕМ СТВОЛА В АНИЗОТРОПНОМ ПЛАСТЕ..................................................48

2.1. Обзор существующих методов определения производительности скважин со сложным профилем ствола...............................................50

2.2. Моделирование стационарного притока жидкости к скважинам сложного профиля.................................................................................55

2.3. Изучение влияния параметров системы "пласт-скважина" на производительность сложнопрофильных скважин............................63

Выводы по главе 2.........................................................................................70

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ ПРОТЯЖЕННЫХ

СКВАЖИН С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ

СТВОЛЕ.........................................................................................................71

3.1. Обзор существующих методов определения производительности скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе..........71

3.2. Моделирование совместного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины с использованием принципа суперпозиции сфер в пространстве...........................................................................................78

3.2.1. Постановка задачи и методика решения................................78

3.2.2. Анализ влияния потерь давления в горизонтальном стволе на производительность ГС......................................................................82

3.2.3. Разработка аналитической методики оценки производительности ГС с учетом потерь давления в горизонтальном стволе.......................................................................86

Выводы по главе 3.........................................................................................93

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ДЛИН И ТРАЕКТОРИЙ

СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ СКВАЖИН......................................................94

4.1. Определение параметров траектории синусоидальной скважины, обеспечивающих максимальную производительность.....................94

4.2. Оптимизация длины и траектории ствола скважины в анизотропном коллекторе............................................................................................101

4.2.1. Постановка задачи и методика расчета................................102

4.2.2. Обсуждение результатов........................................................107

Выводы по главе 4.......................................................................................111

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ....................................................112

ЛИТЕРАТУРА..................................................................................................114

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Прогнозирование производительности добывающих скважин является одной из важнейших задач проектирования разработки новых месторождений и оптимизации добычи из уже введенных в эксплуатацию объектов. Существует два способа определения добычных возможностей скважин. Первый заключается в создании трехмерной численной геолого-гидродинамической модели залежи или ее фрагмента с дальнейшим расчетом основных показателей работы скважин. Второй способ предполагает использование упрощенных аналитических зависимостей, связывающих производительность с параметрами пласта, скважины и флюида. В общем случае гидродинамическое моделирование является более точным инструментом прогноза, однако требует большого объема исходной информации, значительных временных и трудовых затрат. Привлечение простых аналитических зависимостей на этапе проектирования разработки месторождений позволяет существенно сузить диапазон поиска наиболее рациональных решений, касающихся вопросов размещения скважин по площади и их числа, определения длин и ориентации стволов в продуктивном пласте.

Увеличение длины ствола, открытого притоку, приводит к росту гидравлических потерь и непрерывному уменьшению депрессии в направлении

окончания горизонтального ствола. Исследования различных авторов показали, что при вскрытии высокопроницаемых участков пластов ГС потери давления по длине горизонтального участка могут приводить к существенному снижению общей производительности скважины.

Цель работы. Создание методов определения производительности протяженных скважин со сложной траекторией ствола и оценка области их эффективного применения в пластах с различными геолого-физическими характеристиками .

Основные задачи исследования:

4. Анализ влияния параметров пласта и траектории ствола на продуктивность скважины с синусоидальным профилем и оценка области эффективного использования таких скважин.

Методы решения поставленных задач. Для решения поставленных

задач использовались методы нефтегазовой гидродинамики, аналитические и численные решения задач стационарного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Поставлена и решена задача о притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

Практическая значимость:

Защищаемые положения:

2. Точные и приближенные решения задачи притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

4. Алгоритм определения оптимальной длины и траектории протяжен-

ной скважины в анизотропном пласте.

Апробация работы. Основные результаты исследования представлены на следующих конференциях и семинарах:

4. Первый российский нефтяной конгресс, Москва, 14-16 марта 2011г.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНАМ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПРОФИЛЕМ СТВОЛА В ПРОДУКТИВНОМ ПЛАСТЕ

1.1. Обзор аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и наклонных скважин

К настоящему времени отечественными и зарубежными исследователями выполнено достаточно большое количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных установившемуся течению жидкости и газа к ГС. Вопросы притока нефти к наклонным скважинам изучены в меньшей степени, о чем свидетельствует ограниченное число работ по этой проблеме. Необходимо отметить, что именно отечественная научная нефтегазовая школа стала пионером в области изучения установившейся фильтрации жидкости к горизонтальным, наклонным, сложнопрофильным и многозабойным скважинам.

Вопросам стационарного притока жидкости и газа к горизонтальным и наклонным скважинам посвящены работы З.С. Алиева, К.С. Басниева, В.В. Бондаренко, Ю.П. Борисова, С.Н. Бузинова, А.М. Григоряна, С.Н. Закирова, А.Б. Золотухина, JI.C. Лейбензона, В.Д. Лысенко, В.П. Меркулова, В.П. Пи-латовского, А.М. Пирвердяна, ПЛ. Полубариновой-Кочиной, Б.Е. Сомова, А.П. Телкова, В.П. Табакова, И.А. Чарного, В.А. Черных, В.И. Щурова, D.K. Babu, Н. Cinco-Ley, F.M. Giger, A.S. Odeh, J.Besson, R.M. Butler, M.J. Econo-mides, K. Furui, S.D. Joshi, J. Lu, D. Michelevicius, G. Renard, J.M.Dupuy, A.C. Van der Vlis и других исследователей.

Аналитические модели стационарного притока жидкости к ГС можно условно разделить на 3 группы:

- модели ГС бесконечной длины,

- модели ГС конечной длины,

- модели ГС с переменным по стволу забойным давлением.

Последняя группа моделей, рассматривающая совместное течение флюида в пласте и стволе скважины, будет подробно разобрана в 3 главе работы.

1.1.1. Аналитические методы определения производительности горизонтальных скважин с бесконечно большой длиной ствола

В первых теоретических работах JI.C. Лейбензона [27], И.А. Чарного [55] и A.M. Пирвердяна [43], посвященных определению производительности ГС, исследуется стационарный приток нефти к горизонтальным скважинам бесконечной длины в полосообразном однородном изотропном пласте, на боковых границах которого поддерживается постоянное давление (рис. 1.1). Верхняя и нижняя граница пласта являются непроницаемыми. При такой постановке задачи ГС представляет собой одновременно линию равных стоков и давлений. Для исследования притока к ГС бесконечной длины достаточно выделить конечный элемент полосообразного пласта длиной L и рассмотреть плоское течение в сечении, перпендикулярном оси скважины.

Впервые плоская задача о притоке несжимаемого флюида к горизонтальному стволу, расположенному посередине между непроницаемыми кровлей и подошвой пласта, решена Л.С. Лейбензоном и опубликована в 1934 г. [27]. Согласно [27], производительность ГС описывается уравнением:

2 nkLt^p

(1.1)

где

к - проницаемость пласта;

h - толщина пласта;

Rk - радиус контура питания;

гс - радиус скважины;

ц - вязкость флюида;

Ар = Рк~Рз ~ разность контурного и забойного давлений (депрессия на пласт);

В - объемный коэффициент;

L - длина скважины.

И.А. Чарным [55] получено аналитическое выражение для определения производительности ГС, несимметрично расположенной относительно контура питания, а в работе [42] впервые получено решение для дебита ГС, ствол которой находится на произвольном удалении от кровли или подошвы пласта. A.M. Пирвердяну удалось получить решение аналогичной задачи с одной непроницаемой границей и с известным контурным давлением на другой границе [43]. Анализ решений позволяет сделать вывод о том, что асимметричное расположение скважины относительно кровли и подошвы слабо влияет на производительность ГС.

Рисунок 1.1. Модель притока флюида к ГС, полностью вскрывшей полосообразный

пласт

R.M. Butler [71], используя метод конформных отображений, получил простую формулу для расчета производительности ГС, расположенной в центре залежи полосообразной формы:

InkLisp

juB

с f i \

In U

V V2rcy

In я:

(1.2)

Уравнение (1.2) фактически выражает принцип эквивалентных фильтрационных сопротивлений, впервые сформулированный Ю.П. Борисовым. Первое слагаемое в знаменателе определяет внешнее фильтрационное сопротивление от контура питания до прямолинейной галереи, а второе слагаемое - внутреннее фильтрационное сопротивление, обусловленное тем, что в действительности мы имеем не галерею, а скважину.

В работе [81] был также использован аналогичный прием, при этом решение было получено на основе обработки результатов моделирования фильтрации несжимаемого флюида к ГС методом конечных разностей:

2 ккЬЬр

Q =

juB

+ In

\2rcJ

■1,224

(1.3)

Формулы (1.2) и (1.3) практически идентичны. Действительно, значение третьего слагаемого в уравнении (1.2) 1п ж = 1,145, тогда как в (1.3) числовой коэффициент равен 1,224.

Рассмотренные выше решения справедливы только при выполнении закона Дарси. При фильтрации газа часто наблюдается отклонение от линейного закона, связанного с более высокими значениями скорости фильтрации газа в призабойной зоне скважин. В связи с этим значительный интерес представляет метод определения производительности скважины, предложенный З.С.Алиевым [6]. Сущность метода состоит в том, что область фильтрации флюида разбивается на две зоны. В удаленной от скважины зоне протяжен-

ностью (Як- 0,5/? + гс) течение флюида в пласте постоянной мощности считается плоскопараллельным, а в зоне конвергенции, длина которой Ял = 0,5/г, изменение геометрии течения моделируется плоскопараллельной фильтрацией в пласте переменной мощности (см. рис. 1.1). В частности, в случае изменения толщины пласта по параболическому закону, производительность нефтяной ГС при выполнении закона Дарси определяется по уравнению [6]:

4 кЬАр

¡лВ

Як - - И I- /; +

0,5к 0,5А-г

5 " с

С V

Л , к + г

0,5И -гс+ гс 1п—---^

г+0,5к-г

С /

(1-4)

При фильтрации газа по двучленному закону уравнение для определения продуктивности ГС примет вид:

С тл \

2 2

2Ь

1п-

_2 к

К-К

е-

Г* + +

(1.5)

е2

где

'кТ

1Т

(1.6)

(1.7)

/ - коэффициент макрошероховатости.

Моделирование фильтрации флюида в околоскважинной области введением фиктивного пласта переменной мощности может приводить к значительным неточностям в определении фильтрационных сопротивлений. В [32] показано, что при уменьшении параметра Я/Н погрешности формул (1.4) и (1.5) возрастают.

Похожий метод схематизации притока используется в работе [32]:

вблизи ствола скважины в пределах расстояния, равного половине толщины

пласта, фильтрация считается плоскорадиальной, в остальной части пласта -плоскопараллельной. В случае фильтрации нефти полученное в [32] решение отличается от (1.2) и (1.3) только значением константы в знаменателе.

1.1.2. Аналитические мето

Информация о работе

Доманюк, Федор Николаевич
кандидата технических наук
Москва, 2012
ВАК 25.00.17

Диссертация

Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы