Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин"

005004420

Доманюк Федор Николаевич

РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ СКВАЖИН

Специальность 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных

и газовых месторождений»

- 1 ДЕК 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

005004420

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Золотухин Анатолий Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Крянев Дмитрий Юрьевич

кандидат технических наук Ибрагимов Ильдар Ильясович

Ведущая организация: Институт проблем нефти и газа РАН

Защита диссертации состоится 13 декабря 2011 г. в ауд. 731 в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.200.08 при Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 65.

Автореферат размещен на интернет-сайте РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина www.gubkin.ru 9 ноября 2011г. и направлен для размещения в сети Интернет на сайте Министерства образования и науки РФ по адресу référât vak@mon.gov.ru 9 ноября 2011г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина.

Автореферат разослан: И ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Д.Т.Н., проф.

Сомов Б.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Прогнозирование производительности добывающих скважин является одной из важнейших задач проектирования разработки новых месторождений и оптимизации добычи из уже введенных в эксплуатацию объектов. Существует два способа определения добычных возможностей скважин. Первый заключается в создании трехмерной численной геолого-гидродинамической модели залежи или ее фрагмента с дальнейшим расчетом основных показателей работы скважин. Второй способ предполагает использование простых аналитических зависимостей, связывающих производительность с параметрами пласта, скважины и флюида. В общем случае гидродинамическое моделирование является более точным инструментом прогноза, однако требует большого объема исходной информации, значительных временных и трудовых затрат. Привлечение простых аналитических зависимостей на этапе проектирования разработки месторождений позволяет существенно сузить диапазон поиска наиболее рациональных решений, касающихся вопросов размещения скважин по площади и их числа, определения длин и ориентации стволов в продуктивном пласте.

Современный этап развития нефтегазодобывающей промышленности характеризуется широким внедрением новых технологий строительства скважин, к которым следует отнести бурение протяженных горизонтальных (ГС), многоствольных и сложнопрофильных скважин с комплексной пространственной траекторией ствола в продуктивном пласте. Несмотря на значительный объем теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию стационарного притока флюида к горизонтальным и наклонным скважинам, проблема прогнозирования продуктивности скважин со сложным профилем ствола слабо разработана.

Увеличение длины ствола, открытого притоку, приводит к росту гидравлических потерь и непрерывному уменьшению депрессии в направлении торца скважины. Исследования различных авторов показали, что при вскрытии высокопроницаемых участков пластов ГС потери давления по длине горизонтального участка могут приводить к существенному снижению общей производительности скважины.

По этой причине разработка аналитических методов определения производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин с учетом протекающих в стволе процессов является актуальной задачей.

Цель работы

Создание методов определения производительности протяженных скважин со сложной траекторией ствола и оценка области их эффективного применения в пластах с различными геолого-физическими характеристиками.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Исследование особенностей стационарного притока жидкости к скважинам с прямолинейной и изогнутой в вертикальной плоскости траекторией ствола.

2. Получение приближенных аналитических решений задачи о притоке флюида к скважинам с произвольным расположением прямолинейного ствола относительно кровли и подошвы трансверсально-изотропного пласта.

3. Решение задачи прогнозирования производительности скважины с синусоидальным профилем ствола в круговом пласте.

4. Анализ влияния параметров пласта и траектории ствола на

продуктивность скважины с синусоидальным профилем и оценка области эффективного использования таких скважин.

5. Разработка аналитической методики оценки продуктивности протяженной скважины с учетом гидравлических потерь давления в горизонтальном стволе.

6. Решение задачи определения оптимальной траектории и длины ствола протяженной скважины в анизотропном пласте.

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использовались методы нефтегазовой гидродинамики, аналитические и численные решения задач стационарного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины.

Научная новизна

1. Поставлена и решена задача о притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

2. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения скважин с синусоидальным профилем.

3. Разработана аналитическая методика определения продуктивности протяженных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе.

Практическая значимость

1. Разработанные автором аналитические решения позволяют повысить достоверность прогнозирования добычных возможностей скважин посредством учета эффектов, вызванных искривлением траектории и потерями давления в открытом притоку стволе.

2. Предложенная технико-экономическая модель оптимизации длины и траектории скважины позволяет на стадии проектирования определять параметры конфигурации ствола, обеспечивающие максимальную

экономическую эффективность проекта.

Защищаемые положения

1. Методы расчета продуктивности скважин с прямолинейным профилем ствола при произвольном их положении относительно кровли и подошвы пласта.

2. Точные и приближенные решения задачи притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

3. Аналитический и численный методы определения производительности протяженных скважин с учетом потерь давления в открытом притоку стволе.

4. Алгоритм определения оптимальной длины и траектории протяженной скважины в анизотропном пласте.

Апробация работы

Основные результаты исследования представлены на следующих конференциях и семинарах:

1. Научно-практическая молодежная конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 67 октября 2010 г.

2. Российская нефтегазовая техническая конференция вРЕ «Передовой опыт и инновационные технологии при разработке зрелых месторождений и освоении новых регионов», 26-28 октября 2010 г., Москва.

3. Научно-практическая конференция «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти», Уфа, 26-28 апреля 2011 г.

4. Первый российский нефтяной конгресс, Москва 14-16 марта 2011г.

5. Научно-технический семинар «Актуальные вопросы проектирования разработки месторождений углеводородов», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 26 мая 2011 г.

6. Научные семинары кафедры Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011 г.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ, из них 2 статьи в изданиях, включенных в перечень рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и основных

выводов по работе. Содержание работы изложено на _ страницах

машинописного текста, включает _ рисунков, _ таблиц и список

литературы из_наименований.

Благодарности

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителя, доктору технических наук Золотухину Анатолию Борисовичу, а также Андрющенко Н.В., Хруленко A.A. за ценные советы, консультации и поддержку в процессе выполнения работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность тематики работы, ее цель, формулируются основные задачи исследования и методы их решения, приводится научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассматриваются особенности притока жидкости к скважинам с прямолинейным профилем, произвольно ориентированным относительно кровли и подошвы пласта.

Вопросам стационарного притока жидкости и газа к горизонтальным и наклонным скважинам посвящены работы З.С. Алиева, К.С. Басниева, В.В. Бондаренко, Ю.П. Борисова, С.Н. Бузинова, С.Н. Закирова, А.Б. Золотухина, Л.С. Лейбензона, В.Д. Лысенко, В.П. Меркулова, В.П. Пилатовского, A.M.

Пирвердяна, П.Я. Полубариновой-Кочиной, Б.Е. Сомова, А.П. Телкова, В.П. Табакова, И.А. Парного, В.А. Черных, В.И. ГЦурова, D.K. Babu, Н. Cinco-Ley, F.M. Giger, A.S. Odeh, J.Besson, R.M. Butler, M.J. Economides, K. Furui, S.D. Joshi, J. Lu, D. Michelevicius, G. Renard, J.M.Dupuy, A.C. Van der Vlis и других исследователей.

Проведенный анализ литературных источников показал, что существующие модели продуктивности ГС рассматривают горизонтальный ствол в виде прямолинейного отрезка, строго параллельного кровле и подошве пласта. Методы, разработанные для определения дебита наклонных скважин, справедливы только при условии полного вскрытия пласта. В связи с этим большой практический и теоретический интерес представляет получение аналитического решения задачи притока жидкости к прямолинейному стволу, произвольно ориентированному относительно кровли и подошвы анизотропного пласта.

Рассматривается модель кругового пласта, вскрытого скважиной с прямолинейным профилем ствола. Решение задачи определения производительности скважины при линейном законе фильтрации сводится к решению уравнения Лапласа в трехмерной постановке с соответствующими граничными условиями. Основная идея метода заключается в том, что скважина моделируется в виде прямолинейной цепочки из N сфер с одинаковыми радиусами га ориентированных вдоль заданной траектории, при этом поверхности соседних сфер соприкасаются друг с другом. Впервые такой способ моделирования скважины был предложен в работах D. Michelevicius и А.Б. Золотухина.

Условие непротекания на кровле и подошве пласта задается с использованием метода отображения источников-стоков. Для этого каждая сфера зеркально отражается относительно кровли и подошвы пласта бесконечное число раз.

Рис.1. Моделирование кровли и подошвы пласта методом отображения

стоков

Из курса подземной гидромеханики известно, что распределение давления вблизи единичной сферической скважины записывается в виде: ц^В 1

Р = —

г+С,

(1)

Ллк \1 (х~х0)2 + (У-Уо)2+{*-*„) где q - дебит сферы; к - проницаемость; В - объемный коэффициент; С - константа, определяемая из граничных условий; х0, уо, г0 - координаты центра сферы;

С использованием принципа суперпозиции получено решение для определения давления в любой точке пласта М (х,у^г) при работе прямолинейной цепочки сфер, произвольно ориентированной относительно

кровли и подошвы пласта:

(

."В А V

1

>/(* -*/)'+(у- У< У + (г - 21У - 2,У

_1_

^(х-х,)2 +(у-у1)2+(г-2¡у -(к-23,)-х,)2

+ С,

(2)

где - расстояние от центра /-ой сферы до срединной плоскости пласта; А - толщина пласта; х„ у:, г, - координаты центра г'-ой сферы.

Уравнение (2) полностью удовлетворяет условию непротекания на кровле и подошве пласта. Пусть на достаточно удаленном круговом контуре питания радиуса Д* задано давление Рк, а на поверхности каждой сферы радиуса гс поддерживается одинаковое давление Р,. Тогда система уравнений, определяющая дебит прямолинейной цепочки сфер, примет

(3)

следующий вид:

(=1 у=-ш И°

где о.щ - коэффициенты, зависящие от траектории скважины в пространстве:

1 1

1 ,-Ь

V Л №

Анализ уравнения (3) показал, что для случая прямолинейной конфигурации траектории скважины бесконечные суммы с незначительной потерей точности могут быть аппроксимированы простыми аналитическими зависимостями. Уравнение производительности скважины с прямолинейным профилем, вскрывшей анизотропный пласт круговой формы и залегающей под углом <р к вертикали, получено в следующем виде:

~ 2 як„к (Рь-Р)__(5)

ИВ

1п

пеЯ,) /}И

1Ь%\гир) V

2рЫт <р

ле(\ + у)[\-(28111)2ус

Где Ь - длина скважины; кц - проницаемость в горизонтальном направлении; ср - угол наклона скважины к вертикали; у = ((/г - Ьсо5<р)1АИ)йл -параметр, учитывающий неполноту вскрытия пласта; ¡} = (кн/к,-)а'5 -коэффициент анизотропии; е - основание натурального логарифма; <р' =

ах<Л%{\%<р1Р) - угол наклона к вертикали в эквивалентной изотропной среде; Ь' = ¡Псоыр/соьф' - длина скважины в эквивалентной изотропной среде. Уравнение (5) справедливо при выполнении условия 1,4Л*> Ь > Л.

Сопоставление точного решения (3) с приближенным аналитическим уравнением притока жидкости к прямолинейной скважине (5) свидетельствует о приемлемой точности последнего: максимальная погрешность приближенного решения не превышает 3%.

Отметим, что полученное решение для определения производительности прямолинейной скважины справедливо при любом положении ствола относительно непроницаемой кровли и подошвы пласта. Если у = 0, то уравнение (5) переходит в решение для совершенной по степени вскрытия наклонной скважины. В том случае, когда у = 0,5, уравнение преобразуется в решение для ГС. Если <р = 0° и £ = /г уравнение (5) преобразуется в известное решение Дюпюи для вертикальной скважины.

Решение (5) позволяет провести количественный анализ влияния поворота скважины прямолинейного профиля в вертикальной плоскости на ее производительность в пластах с различной вертикальной анизотропией. На рис. 2 представлена зависимость отношения дебитов скважины прямолинейного профиля и горизонтальной скважины от угла наклона у прямолинейного ствола к вертикали. Когда <р = 90°, ствол скважины занимает строго горизонтальное положение и рассматриваемое отношение равно 1. Уменьшение зенитного угла <р в изотропной среде приводит к незначительному уменьшению производительности скважины с прямолинейным профилем по отношению к горизонтальному положению ствола. Ситуация меняется в пластах с ярко выраженной вертикальной анизотропией: уменьшение <р приводит к увеличению дебита. Так в пласте с кн!ку = 50 производительность совершенной по степени вскрытия наклонной скважины почти на 10% превышает дебит ГС той же длины. Увеличение длины ствола приводит к ослаблению эффекта прироста дебита скважины прямолинейного профиля при ее повороте (уменьшении <р) в вертикальной

плоскости. Это объясняется тем, что диапазон значений угла поворота ср при таком соотношении длины скважины и толщины пласта составляет всего несколько градусов.

1,15

1.10

£

о

0\

II

Э;

£1.05

0 '

1

О 1,оо

0,95

84 85 86 87 88 89 90

Угол наклона скважины к вертикали, град.

Рис.2. Зависимость отношения дебитов наклонной и горизонтальной скважины от угла поворота <р: Ь/И = 10

Во второй главе подробно рассматриваются вопросы, связанные с притоком жидкости к скважинам с искривленным в вертикальной плоскости профилем ствола, приводятся точные и приближенные решения для расчета производительности таких скважин.

Из общей теории фильтрации жидкости и газа к ГС известно, что наиболее привлекательными кандидатами для горизонтального бурения являются относительно тонкие пласты с хорошей вертикальной проницаемостью. В пластах с высоким отношением кн/ку применение ГС становится малоэффективным в силу очень высоких фильтрационных сопротивлений в области конвергенции линий тока вблизи ствола скважины. В настоящее время разработаны технологии бурения, которые обеспечивают искусственное искривление траектории ствола скважины. Многократное искривление горизонтального ствола в плоскости, перпендикулярной

напластованию пород, снижает влияние низкой вертикальной проницаемости за счет уменьшения области, в которой течение флюида происходит вдоль вертикальной координаты. Для обозначения таких скважин будем использовать термин "скважины с синусоидальным профилем ствола". Опыт применения скважин с синусоидальным профилем на шельфе Аляски свидетельствует об их высокой эффективности при разработке пластов с низкой проницаемостью в вертикальном направлении.

Анализ литературных источников показывает, что проблема прогнозирования производительности сложнопрофильных скважин слабо разработана. В настоящее время известны всего три аналитические модели, описывающие приток к таким скважинам. В моделях Я. Катсош ее а/, и В.П. Табакова рассматривается пласт с нулевой вертикальной проницаемостью, вскрытый синусоидальным стволом с упрощенной траекторий ствола (рис.3).

цикл

Рис. 3. Схематизация траектории синусоидальной скважины: 1 - траектория сложнопрофипъной скважины; 2 -упрощенная траектория.

Допущение об отсутствии потока в вертикальном направлении ограничивает область применения этих моделей сильнослоистыми пластами с очень низкой проницаемостью в вертикальном направлении. В работах В.А. Черных получено точное решение задачи о притоке жидкости к синусоидальной скважине, справедливое, однако, только в изотропных средах.

Для моделирования притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола используется подход, разработанный в первой главе работы: сложная траектория скважины заменяется цепочкой сфер равного радиуса, а условие непроницаемости на кровле и подошве задается с помощью метода отображения источников-стоков в пространстве. С использованием уравнений (3)-(4) получено численное решение задачи о притоке жидкости к синусоидальному стволу. В общем случае реальный профиль скважины имеет сложную форму, описать которую простыми геометрическими кривыми довольно затруднительно. При моделировании криволинейного ствола процедура нахождения коэффициентов а.,,, существенно усложняется. Поэтому при численной реализации системы уравнений (3) использовалась прямолинейная аппроксимация синусоидальной траектории.

Компьютерное моделирование показало, что приток жидкости к наиболее поднятым и опущенным участкам синусоидальной скважины меньше, чем к остальной части ствола. Это обусловлено как близостью этих участков к кровле и подошве пласта, так и их интерференцией между собой. Наибольшие значения удельного коэффициента продуктивности характерны для оконечностей ствола скважины и срединных участков траектории, максимально удаленных от кровли и подошвы пласта.

В диссертационной работе показано, что с использованием принципа эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова производительность синусоидальной скважины с упрощенной траекторией ствола в изотропном стволе может быть представлена в следующем виде: . 2 яШ_(ЯЬ-.Р)_

Q=■

цВ

1п

2Ьсът<р

Л ,

+—1п

и

яе{\ + у)гс

(6)

где Ьс = = т - длина синусоидального ствола; п — количество

м

прямолинейных участков; со - длина прямолинейного участка; <р - угол

наклона прямолинейного участка к вертикали.

Сопоставление уравнения (6) с точным решением системы уравнений (3) показало, что максимальная погрешность приближенного решения в широком диапазоне исходных параметров не превышает 3%.

Решение (6) справедливо в изотропной среде. Для учета вертикальной анизотропии был использован известный по работам М. Маскета способ масштабного преобразования координат. В вертикально-анизотропной среде уравнение (6) преобразуется к виду:

где (р' - угол наклона прямолинейного участка к вертикали в эквивалентной изотропной среде; Ьс' = ¡Н.^со'ир/с.о'ир' - длина синусоидальной скважины в эквивалентной изотропной среде.

Для оценки гидродинамической эффективности скважин с синусоидальным профилем будем использовать критерий Я, равный отношению дебита такой скважины к дебиту ГС той же длины.

Проведенные численные исследования показали, что в вертикально-анизотропной среде уменьшение угла ч> приводит сначала к росту параметра П, а затем к его уменьшению, т.е. для заданных параметров системы (толщина пласта, коэффициент анизотропии и др.) существует оптимальная величина <р, обеспечивающая максимальный выигрыш в производительности синусоидального профиля скважины в сравнении со строго горизонтальным положением ствола (рис. 4).

(7)

Угол наклона прямолинейного участка к вертикали, град.

Рис. 4. Влияние угла наклона и вертикальной анизотропии на гидродинамическую эффективность двухцикловой синусоидальной скважины, вскрывающей пласт на всю толщину

Значительное влияние на производительность скважины с синусоидальным профилем оказывает толщина пласта. Увеличение эффективной толщины приводит к росту параметра £1. Эффект увеличения О. во многом объясняется расширением диапазона изменения угла <р\ чем больше толщина пласта, тем меньше может быть угол наклона (р прямолинейного участка к вертикали.

Полученные выше решения (6)-(7) справедливы для упрощенной траектории синусоидальной скважины. С целью количественной оценки эффекта искривления скважины в работе проведена серия численных экспериментов для участков синусоидальной скважины различной кривизны. Моделирование криволинейных участков проводилось дугами окружностей равного радиуса, рис. 5. Степень кривизны траектории в модели регулировалась изменением радиусов сопрягаемых окружностей.

Анализ результатов исследования показывает, что изменение кривизны траектории между точками 1 и 3 незначительно влияет на производительность сложнопрофильной скважины и в большинстве случаев отклонением траектории ствола от прямолинейного приближения можно пренебречь.

В третьей главе рассматривается задача совместного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе протяженной скважины.

Проблеме моделирования продуктивности ГС с учетом гидравлических потерь давления по стволу, открытому притоку, посвящены труды З.С. Алиева, В.А. Черных, B.J. Dikken, R.A. Novy, К. Seines, К. Aziz, A.D. Hill, V.R. Penmatcha, E. Ozkan и других исследователей. ,

Моделирование производительности ГС с учетом изменения профиля давления вдоль ствола основывается на взаимосвязи процессов течения флюида в пористой среде и стволе скважины, и сводится к решению соответствующей системы дифференциальных уравнений. В настоящее время широкое распространение получили численные методы решения рассматриваемой задачи. Однако численное решение исходной системы дифференциальных уравнений требует проведения многократных итераций -в большинстве случаев это приводит к неприемлемому росту времени машинного расчета. Существующие аналитические решения задачи течения

жидкости в системе «пласт - горизонтальный ствол» получены для модели

Рис. 5. Моделирование траектории скважины с синусоидальным

профилем.

ГС бесконечной длины и в большинстве случаев неприменимы для практических расчетов (B.J.Dikken, R.A. Novy). В связи с этим в работе предлагается полуэмпирический подход к решению рассматриваемой задачи, в основу которого положена обработка результатов экспериментов, проведенных на численной модели системы «пласт — горизонтальный ствол».

Для оценки количественной взаимосвязи между величиной потерь давления в стволе скважины и ее производительностью была построена численная модель протяженной скважины. Для описания стационарного течения жидкости в пористой среде использовался развитый в главах 1 и 2 подход, в соответствие с которым ствол скважины моделировался цепочкой сфер равного радиуса. Движение жидкости в стволе задавалось известными уравнениями трубной гидравлики для однофазного потока в канале с проницаемыми стенками.

С использованием разработанной численной модели была проведена обширная серия численных экспериментов. В процессе расчета в широком диапазоне варьировались проницаемость пласта, прилагаемая депрессия АР, длина горизонтального участка, вязкость и плотность флюида, внутренний диаметр обсадной колонны участка скважины, открытого притоку. При каждом фиксированном значении параметра рассчитывались: истинный перепад давления по горизонтальному стволу АР, и его аппроксимация ДР,\ производительность скважины с учетом (Q) и без учета (Q,„) потерь давления в стволе. Для приближенной оценки величины перепада давления в горизонтальном стволе использовался параметр АР/, рассчитанный по формуле Дарси-Вейсбаха для труб с непроницаемыми стенками, в которой в качестве расхода бралась половина дебита скважины, определенного без учета потерь давления. Впервые такой подход к оценке гидравлических потерь в открытом стволе был предложен в работах Hill et al.

Анализ полученных результатов показал, что снижение производительности ГС вследствие гидравлических потерь в стволе является функцией безразмерного параметра АР, /АР (рис. 6). Обработка результатов

численных экспериментов позволила установить однозначную полиномиальную связь между безразмерными параметрами Q/Q¡m APJAP и АР'/АР.

loo

80

<á 60 Si

40

о 100 200 300 400 500 «00 700 8СЮ 900 WOO

¿LP,IÁP

Рис. 6. Зависимость относительного снижения дебита ГС от безразмерного перепада давления в горизонтальном стволе

Г \ Л

• ♦ АР*/ЬР

• ♦

• ♦ • ♦ • ♦

t ** • %

Предлагаемый алгоритм расчета производительности ГС состоит из следующих шагов:

1. Для заданной величины депрессии АР рассчитывается дебит ГС <2,„ без учета скважинной гидравлики.

*

2. По уравнению Дарси-Вейсбаха определяется значение параметра ДР3 :

АР, =

2 Xp&L

я1^ '

(8)

где X - коэффициент гидравлического сопротивления; р - плотность флюида; I - длина скважины, с! - внутренний диаметр скважины. 3. Рассчитывается величина отношения потерь давления в стволе к величине депрессии на пласт:

ДР,/ДР = 0,0314 1п(Ю0ДР;#Д )р]-1,1105 1п(Ю0Д;/Д

1п(100АР^/Д f -28,5971п(Ш0Л ]Р/A f+21,625

+11,342

4. Вычисляется производительность скважины с учетом потерь давления на горизонтальном участке:

е/&,= Л.0014(100Д /К -Я),6435(100Д /Д ) + 99,874. (10) Расхождение между результатами расчетов по предлагаемой методике и численными решениями задачи в рассматриваемом диапазоне исходных параметров не превышает 2,5%.

Проведенные исследования также показали, что для предварительной оценки влияния потерь давления в стволе на производительность ГС может быть использован параметр АР,*/АР. Установлено, что если ДР//ДР < 0,07, снижение производительности по отношению к модели, не учитывающей гидравлические потери, составляет менее 5%.

В четвертой главе на основе полученных во второй и третьей главах работы аналитических и численных моделей продуктивности сложнопрофильных скважин проведен детальный анализ влияния параметров коллектора и траектории ствола на дебит сложнопрофильной скважины. Установлено, что максимальная производительность синусоидального профиля в вертикально-анизотропной среде для заданного числа циклов достигается при минимально допустимом значении угла наклона прямолинейных участков <р = (рдоп. Предельное значение угла фдоп является функцией длины скважины, количества циклов, эффективной толщины коллектора и максимальной интенсивности искривления ствола, определяемой из условий бурения и заканчивания скважин. Показано, что для заданной длины ствола, толщины пласта и максимальной интенсивности искривления существует оптимальное количество циклов, обеспечивающее максимальный дебит синусоидальной скважины.

Ключевыми параметрами коллектора, определяющими эффективность применения синусоидальных скважин, являются толщина пласта И и отношение проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлениях к]/ку. На рисунке 7 приведена зависимость параметра П, представляющего собой отношение дебитов синусоидальной и горизонтальной скважин равной

длины, от /7 и к[/ку. Из рис. 7 следует вывод о том, что наиболее привлекательными кандидатами для бурения синусоидальных скважин являются пласты значительной мощности с высоким контрастом проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлении. Например, применение синусоидальных скважин в пластах с /г > 50 м и кл/ку > 40 (1{к/Ь = 1,5) даст более чем 20% преимущество в дебите таких скважин по отношению к ГС той же длины.

С использованием разработанных численных методов прогнозирования производительности сложнопрофильных скважин рассмотрена технико-экономическая задача выбора оптимальной длины и параметров траектории скважины с синусоидальным профилем.

5 10 20 30 40 50 60 70 30 90 100

Толщина пластам

Рис. 7. Эффективность применения скважин с синусоидальным профилем ствола: Кк = 1500 м, £ = 1000 м, гс = 0,1 м

Предлагаемый подход к решению данной задачи заключается в расчете чистого дисконтированного дохода (МРУ) как функции пускового дебита и динамики его изменения во времени, стоимости строительства скважины, налоговых отчислений и эксплуатационных затрат. Задача сводится к нахождению таких параметров траектории и длины ствола скважины, которые обеспечивают максимум функции ИРУ:

ЫРУ{<р,1,п)->\пах (11)

где п - количество наклонных участков упрощенной синусоидальной траектории.

В качестве оптимизационного алгоритма используется метод покоординатного поиска. Данная задача решается отдельно для каждой скважины с учетом геолого-физических характеристик дренируемого объекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены приближенные аналитические решения задачи притока жидкости к скважине с прямолинейной траекторией ствола, произвольно ориентированной относительно кровли и подошвы пласта. Показано, что в вертикально-анизотропной среде уменьшение угла наклона скважины прямолинейного профиля к вертикали может приводить к значительному приросту дебита.

2. Поставлена и решена задача о стационарном притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения сложнопрофильных скважин. Установлено, что наиболее привлекательными кандидатами для бурения синусоидальных скважин являются пласты значительной мощности с высоким контрастом проницаемостей в горизонтальном и вертикальном направлениях.

3. Разработана аналитическая методика оценки продуктивности протяженных нефтяных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе. Выявлены критерии значимости влияния гидравлических потерь в открытом притоку горизонтальном стволе на производительность ГС.

4. Предложено технико-экономическое решение задачи выбора оптимальных длин и траекторий стволов протяженных

сложнопрофильных скважин. Установлено, что для заданных параметров пласта и ограничений по величине допустимой интенсивности искривления ствола существует некоторое оптимальное число циклов синусоидальной траектории, обеспечивающее максимальный дебит сложнопрофильной скважины заданной длины.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Доманюк Ф.Н., Золотухин А.Б. Определение дебита скважины с прямолинейным профилем в вертикально-анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство, 2011, №5, с.92-95.

2. Доманюк Ф.Н. Стационарный приток жидкости к скважине с волнообразным профилем // Нефтепромысловое дело, 2011, №7, с. 21-

3. Доманюк Ф.Н. Исследование стационарного притока жидкости к скважинам сложного профиля. Тезисы докладов 2-ой научно-практической молодежной конференции «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 2010,

4. Доманюк Ф.Н. Производительность горизонтальной скважины со сложным профилем в анизотропном пласте // Тезисы докладов IV научно-практической конференции "Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти". - М.: Нефтяное хозяйство, 2011. - с.ЗО.

5. Доманюк Ф.Н. Оценка эффективности применения змеевидных скважин при разработке залежей УВ // Материалы 2-го Научно-технического семинара "Актуальные вопросы проектирования разработки месторождений углеводородов". - М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2011.-с. 22.

Соискатель: Доманюк Ф.Н. e-mail: fedor.domanyuk@gmail.com

26.

с.14.