Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Приведение годового стока и его параметров распределения к многолетнему периоду наблюдений для рек Центральной Африки

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Текст научной работыДиссертация по географии, кандидата технических наук, Кристоф Вонкам, Санкт-Петербург

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(РГТМУ)

На правах рукописи

Кристоф Вонкам

УДК 556.165.045 (282.262)

ПРИВЕДЕНИЕ ГОДОВОГО СТОКА И ЕГО ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ НАБЛЮДЕНИЙ ДЛЯ РЕК ЦЕНТРАЛЬНОЙ АФРИКИ

Книга 1

11.00.07 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия.

Д иссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор А. В. Рождественский

Санкт-Петербург 1999

СОДЕРЖАНИЕ Книга 1

Стр.

ВВЕДЕНИЕ............................................................................4

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРИВЕДЕНИЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ (КРИТИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ)...............................................................8

1.1. Графические методы................................................................9

1.2. Графоаналитические методы.....................................................10

1.3. Аналитические методы............................................................12

1.4. Математическая основа метода..................................................12

2. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ ГИДРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ОЦЕНКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ГОДОВОГО СТОКА РЕК РАЙОНА............................................................. 18

2.1. Анализ исходной гидрометрической информации........................... 18

2.2. Пространственные корреляционные функции годового стока рек.......20

2.3 Расчет и анализ пространственной корреляционной функции годового

стока рек рассматриваемого района (пкф).....................................27

3. ПРИВЕДЕНИЕ РЕЧНОГО СТОКА К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ С УЧЕТОМ ВРЕМЕННОЙ СВЯЗАННОСТИ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (МЕТОД 1)..................................................39

3.1 Оценка репрезентативности наблюденных данных........................39

3.2. Рекомендации по выбору предполагаемых аналогов........................40

3.3. Приведение рядов годового стока и их параметров к многолетнему периоду с использованием одного пункта аналога...........................43

3.4. Приведение рядов годового стока и их параметров к многолетнему периоду с использованием нескольких аналогов..............................47

4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕЧНОГО СТОКА ПРИ ОБЪЕМЕ ГИДРОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ п< 6 ЛЕТ........................58

4.1. Восстановление речного стока с учетом пространственной связанности гидрологических характеристик (Метод 2)...................58

4.2. Определение нормы годового стока и квантилей распределения методом отношений................................................................71

4.3. Оценка параметров распределения речного стока по рядам, приведенным к многолетнему периоду по двум использованным методам.......76

5. РЕГИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТОКА ПРИ ОТСУТСТВИИ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИИ.......................................................78

5.1. Определение нормы годового стока и параметров распределения по районным зависимостям..........................................................78

5.2. Карты нормы годового стока и коэффициента вариации,

соотношение Су/Су.................................................................79

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ...........................................................87

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................90

Книга 2

ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................94

1. Список рек исследуемого района и их морфометрические характеристики..................................................................94

2. Матрица парных коэффициентов корреляции годового стока рек исследуемого района...........................................................98

3. Результаты восстановления годового стока рек района по двум использованным методам.....................................................135

4. Принятые значения годового стока и рассчитанные параметры распределения и коэффициенты автокорреляции между стоком смежных лет.....................................................................201

5. Сравнения полученных характеристик годового стока по наблюденным и по восстановленным рядам .............................220

6. Карта нормы годового стока..................................................224

7. Карта коэффициента вариации...............................................225

/

ВВЕДЕНИЕ

Вода в Африке является важнейшим естественным ресурсом, играющим едва ли не основную роль в развитии экономики. На континенте, преобладают территории с недостаточным увлажнением, поэтому частые сильные засухи носят характер национального бедствия.

Еще в 1970 г. по данным ООН, в среднем для континента, одна гидрологическая станция, учитывающая сток приходится на 20 тыс км /1/.

Большинство же государств лежит в пределах наименее изученной территории, где средняя площадь на одну станцию составляет от 20 до 50 тыс.км2 и больше (рис. В.1). Гидрологическая сеть большинства африканских стран представляет собой весьма сложный конгломерат /2/, что объясняется отсутствием единой гидрологической службы во многих странах./1/.

Краткий обзор имеющихся гидрологических наблюдений показывает, что для значительной части территории Африки гидрологическая сеть недостаточна даже для составления схематических карт распределений стока. Часто используемая методика интерполяции имеющихся данных исследуемых районов не удовлетворяет современным критериям надежности и точности.

Отсюда возникла необходимость в данной работе по восстановлению годового стока рек Центральной Африки.

Методика приведения коротких рядов гидрологических наблюдений к многолетнему периоду разработана в ГГИ под руководством профессора A.B. Рождественского.

Цель работы: разработать подход к приведению коротких гидрологических рядов рек исследуемого района и их параметров к многолетнему периоду, восстановить годовой сток рек данного района и оценить параметры распределения.

Гидрологическая изученность территории Африки

Средняя площадь /тыс.км"/ Приходящаяся на одну гидрологическую станцию, учитывающую сток рек.

Щ 2—5

Н: 5"10

10-20

20-50 Свыше 50

Наблюдения не ведутся

Нет сведений

Рис. В.1

6 2

Территория исследований составляет по площади около 6000 тыс. км . Она состоит из Камеруна, Чад, Центральная Африканская Республика (ЦАР), Конго, Габон, Заир, где имеются ряды с более продолжительными наблюдениями. Было собрано 82 поста продолжительностью наблюдений от 4 до 50 лет. Такие станции как Киншасса на реке Заир и Банги на реке Убанги имеют продолжительность наблюдений более 50 лет, что в этом районе является большой редкостью. Среднее число лет наблюдений по району составляет 19.

В первой главе сделан краткий аналитический и критическии анализ существующих методов приведения коротких гидрологических рядов и их параметров к многолетнему периоду.

Во второй главе сделан анализ исходной гидрометрической информации и рассчитана пространственная корреляционная функция годового стока рек исследуемого района. Сделан вывод о гидрологической однородности исследуемого района и возможности приведения рядов годового стока к многолетнему периоду.

В третей главе изложена методика приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду с учетом временной связанности гидрологических характеристик. Метод применяется при наличии данных наблюдений больше 6 лет. Даны рекомендации по выбору предполагаемых аналогов и произведено восстановление отсутствующих данных по годовому стоку.

В четвертой главе изложены методы приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду, основанные на пространственной корреляционной связанности гидрологических характеристик. Эти методы применяются при наличии кратковременных наблюдений объемом 1 -6 лет.

К числу этих методов относятся погодичные зависимости стока за различные годы от параметров распределения и их обеспеченных величин (метод отношений).

Проводится анализ полученных результатов по двум первым методам, и рассчитываются оценки параметров распределения стока.

В пятой рассматриваются региональные методы расчета стока при отсутствии данных наблюдений:

Получены региональные зависимости нормы стока и коэффициентов вариации от высоты водосборов и их площадей.

Разработан метод определения параметров распределения годового стока и квантилей любой обеспеченности. Районировано соотношение Сб /Су.

В заключении излагаются основные результаты, выводы и рекомендации.

1. АНАЛИЗ СУБДЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРШЕДЕШЯГИДРОЛОШЧЕСКИХ ДАННЫХ К МНОГОЛЕТНЕМУ ПЕРИОДУ (КРИТИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА)

Основной характеристикой водных ресурсов рек какой-либо территории является средний многолетний расход воды, т.е. норма стока. Точность ее определения зависит от точности подсчета стока, степени его изменчивости, продолжительности периода наблюдений и от густоты станции /3/.

Норма стока, или иначе, среднее значение годового стока за многолетний период, согласно работам /3,4,5/ должна определяться за продолжительный период наблюдений, включающий в себе несколько полных многоводных и маловодных циклов по формуле:

е=%(Ей), ал)

ы

где (Т - норма годового стока О, - годовой сток за /'-ый год п - число лет наблюдений, при котором дальнейшее увеличение

не меняет или мало меняет среднее арифметическое значение С? . При расчете нормы стока может быть использовано несколько приемов или методов (графические, фафоаналитаческие и аналитические) в зависимости от объема исходной гидрологической информации. В основном могут рассматриваться следующие описанные в работах/3, 6/случаи:

1. Наличие длительного периода наблюдений;

2. Наличие короткого ряда наблюдений;

3. Полное отсутствие данных наблюдений.

В наших исследованиях будем исходить из того, что у нас имеется короткий ряд наблюдений или отсутствуют данные наблюдений.

1.1. Графические методы

Графические методы применяются в основном для определения среднего многолетнего значения (нормы) годового стока непосредственно по норме стока реки-аналога.

Графический способ применяется при одновременном использовании лишь одного пункта аналога. При коротких рядах приведение к норме осуществляется по графической связи, построенной за общий период наблюдений на данной реке и в опорном пункте (реке-аналоге). Связь годовых значений стока может быть прямолинейной и криволинейной. Криволинейные связи используются в случаях, если установлено, что они объясняются не случайным расположением точек, а различием колебаний в обоих сравниваемых пунктах.

Наиболее часто применяются прямолинейные связи. При этом точки должны равномерно располагаться по обе стороны от линии связи. Графики связи считаются удовлетворительными при наличии на них не менее 8-10 соответственных точек и достаточно тесной связи, с коэффициентом корреляции 0.7-0.8 и более.

Отклонения отдельных точек от линии связи не должно превышать 10-15 % определенного по ней значения стока. Хорошие результаты будут получены в том случае, если связь достаточно полно обоснована точками в зонах маловодных и многоводных лет.

При наличии прямолинейной связи норма стока в пункте с коротким рядом определяется непосредственно по норме стока пункта-аналога, без восстановления значения стока за отдельные годы.

При криволинейной связи по графику для расчетного створа восстанавливаются ежегодные значения стока У за период наблюдений в створе реки-аналога. По восстановленным значениям ) определяется его среднее многолетнее значение.

Наглядность графических построений позволяет более отчетливо представить операцию приведения к длительному периоду величины нормы стока.

Величины стока, рассчитанные по графическим связям, являются в известной мере осредненными и не учитывают действительного размаха колебаний стока. При этом, чем меньше коэффициент корреляции связи, тем больше отличие рассчитанного за данный период от действительного. Это можно откорректировать, в определенной мере если использовать уравнение для расчета погодичных значений стока, которое будет рассмотрено в аналитических методах.

1.2. Графоаналитические методы

Графоаналитический метод приведения базируется на использовании трех опорных ординат кривой распределения. Метод разработан Г. А. Алексеевым и поэтому нередко в практике расчетов называется графоаналитическим методом Алексеева.

Приведение параметров распределения к многолетнему периоду с использованием графоаналитических методов осуществляется в следующей последовательности:

■ строится график связи между значениями стока приводимого ряда наблюдений и ряда-аналога за совместный период наблюдений. При этом для более уверенного наведения линий связи на график наносятся точки равно обеспеченных значений, т.е. используется так называемое единое решение.

■ по ряду реки-аналога рассчитываются графоаналитическим методом параметры распределения, на основании которых строится аналитическая кривая распределения;

■ с аналитической кривой распределения снимаются три квантиля распределения (например, 5, 50, 95 %). Имеются схемы расчета и с большим количеством квантилей;

■ по графику связи равно обеспеченных значений стока определяются расчетные значения стока для короткого ряда наблюдений;

■ на основании приведенных к многолетнему периоду расчетных значений стока заданной вероятностью превышения в пункте приведения с помощью графоаналитического метода рассчитываются параметры распределения, приведенные к длительному периоду. На их основе строится аналитическая кривая распределения.

Используемые ординаты определяются для короткого ряда по кривой обеспеченности, построенной для пункта аналога, и через график связи переносятся на расчетный пункт. По восстановленным ординатам стока в приводимом пункте рассчитываются искомые значения оценок параметров.

и = Й50% - Ф50%О- , (1.2)

_ф V (1.3)

/ \ 5% 95% )

Ф = /(£), $ = + " п V (ы)

/ 1^5% ~ £¿95 % /

где 0,5о/о, (25о%, , Q95% ~ расходы воды обеспеченностью 5, 50 и 95 %, установленные по сглаженной кривой обеспеченности для пункта аналога и пересчитанные по графику связи для расчетного пункта;

Фуу0, Ф^оуо, ^95% ~ нормированные ординаты биномиальной кривой обеспеченности, соответствующие вычисленному для расчетного пункта коэффициенту скошенности Я.

Выбор расчетного значения коэффициента асимметрии производится на основании построения нескольких аналитических кривых обеспеченности, соответствующих различным величинам коэффициента асимметрии С? или различным величинам отношения С,у/Су. В качестве расчетного принимается то

значение рассматриваемого параметра, при котором достигается лучшее соответствие аналитической кривой расположению эмпирических точек.

При использовании графоаналитического способа в качестве исходного и основного применяется условие совпадения эмпирических точек принятой на глаз кривой. Этот метод может быть использован при наличии одного аналога.

Главным недостатком графических и графоаналитических методов является элемент субъективизма, который приводит к неоднозначному определению расчетных гидрологических характеристик.

Таким образом, графические и графоаналитические методы используются в основном только для предварительных расчетов.

1.3. Аналитические методы

Аналитические методы приведения включают расчет уравнения регрессии, связывающего сток в двух пунктах наблюдения. Аналитические методы приведения свободны от элементов субъективизма. Эти методы целесообразно использовать при массовых расчетах. Расчет производится по аналитическим зависимостям, вид которых определяется количеством пунктов аналогов /3, 6/.

Приведение к многолетнему периоду, коротких рядов гидрологических данных аналитическими методами, может осуществиться с использованием одного или нескольких аналогов одновременно. Эти методы будут рассмотрены в следующих разделах.

Аналитические методы, основанные на регрессионном анализе, позволяют объективно рассчитать параметры распределения стока.

1.4. Математическая основа метода

Приводится лишь окончательный вид формул, которые в дальнейшем используются в алгоритме приведения коротких гидрологических рядов к многолетнему периоду.

Уравнение множественной линейной регрессии, по которому восстанавливается сток, имеет вид:

М0 = к0 + кхМх +к2М2 + ... + к:М: + ... + к1М1, (1.5)

где М0 - сток в приводимом пункте, Му - сток в пунктах-аналогах, к0 ~ свободный член,

kJ - коэффициенты уравнения регрессии при] = 1,2,.../,

/ - число аналогов. Параметр к0 определяется по формуле:

к0=М0-£к]М], (1.6)

7=1

где М о , М - среднее значение в приводимом пункте и пунктах аналогах за

совместный период наблюдений п лет. Коэффициенты к ], входящие в выражения (1.5) и (1.6), определяются из системы уравнений:

7 ° о ^ О)

к] -^^,7 = 1,2,...,/ (1.7)

где <Уо, <7 j - средние квадратические отклонения стока в приводимом пункте и пунктах-аналогах за совместный период наблюдений;

ПО

^оо > о/ _ миноры, получающиеся в результате вычеркивания нулевой строки и нулевого или /-ого столбца в определитель О соответственно.

Определитель И имеет вид:

И =

1 г01 . . . гч... г°р

Ло 1... Гц-.

Гу о гп ... 1 ГР ■

г рй ГР1 ••• ГР/ ... 1

Р1

Г/0 гп ... Гц ... г 1р ... 1

(1.8)

Элементы нулевой строки (столбца) определителя I) представляют собой коэффициен