Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Применение численных методов для решения геофильтрационных задач при исследованиях линз пресных вод

ВАК РФ 04.00.06, Гидрогеология

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Абрамова, Наталья Александровна

стр.

Введение 2

Глава I. Гидрогеологическое обоснование и постановка задач выбранного направления исследования 7

1.1 Характеристика природных условий линз пресных вод Туркмении 7

1.2 Краткая характеристика опыта эксплуатации Ясханской линзы пресных вод 47

1.3 Выбор типа расчетных схем 76

1.4 Задачи исследования и их постановка

Глава 2. Решение инверсной задачи геофильтрации на основе метода конечных элементов 89

2.1 Метод конечных элементов в решении профильных задач геофильтрации 89

2.2 Вычислительный алгоритм расчета стационарной плоско-вертикальной фильтрации методом конечных элементов 92

2.3 Уточнение коэффициента фильтрации водоносного пласта как задача нелинейного программирования на основе метода конечных элементов 105

Глава 3. Исследование изменения контуров линз пресных вод под воздействием эксплуатации на основе метода сеток 124

3.1 Применение метода конечных разностей в геофильтрационных расчетах 124

3.2 Численное решение задачи о стягивании контура линзы в плане в условиях эксплуатации 126

-2253.3 Исследование и прогноз изменений гидрогеоло- стр. гических условий на Ясханской линзе 146

3.4 Анализ влияния интенсивности водоотбора из скважин. ,1шфиль трационного питания гмощно с ти пласта и коэффициента фильтрации на динамику контура линзы в процессе эксплуатации на основе факторно-диапазонной оценки и теории планирования эксперимента

Глава 4. Численное решение уравнения автомодельного движения границы раздела жидкостей различной плотности 169

4.1 Современное состояние методики расчета двухжидкостной фильтрации 169

4.2 Численное решение уравнения автомодельного движения границы раздела жидкостей различной плотности 172

4.3 Исследование влияния коэффициента фильтрации,, мощности водоносного пласта и разности плотностей на динамику границы раздела жидкостей различной плотности 184

Введение Диссертация по геологии, на тему "Применение численных методов для решения геофильтрационных задач при исследованиях линз пресных вод"

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 г. и на период до 1990 г." указывается на необходимость интенсификации развития аграрно-промышлеиных комплексов,химической,нефтеперерабатывающейметаллургической и других отраслей народного хозяйстваны.В этой связи одной из первоочередных задач является обеспеченность сырьевыми ресурсами и ,в первую очередь,эксплуатационными запасами пресной воды.Особо важны эти вопросы для аридной зоны юга СССР,где активное промышленное и сельскохозяйственное освоение новых территорий прежде всего сталкивается с проблемой наличия и освоения водных ресурсов.

На территорий Каракумского региона не имеется единого мощного водоносного комплекса или горизонта регионального распространения /I/.Источником централизованного и сельскохозяйственного водоснабжения являются линзы пресных подземных вод, о водоотбор из которых составил в 1983 г. около 360 тыс.м /сут.

Надежная эксплуатация подпесчаных линз пресных вод,представляющих собой локальные скопления пресных вод на фоне минерализованных вод Каракумского грунтового потока,осложняется возможностью нарушения гидрохимических условий,что требует совершенствования и дальнейшей разработки методики прогнозирования этих изменений и естественной гидрогеологической обстановки в целом /2,3/.

Эффективность прогнозных оценок в значительной мере определяется степенью внедрения в практику инженерных расчетов математических методов,опирающихся на вычислительный эксперимент.Хорошо приспособлены для проведения вычислительного эксперимента - численные методы, при использовании которых очевидные преимущества могут быть получены при наличии высокоэффективных алгоритмов и программного обеспечения, позволяющего автоматизировать вычислительный процесс. В настоящее время разработан ряд алгоритмов, предполагающих различную степень автоматизации решения геофильтрационных задач, однако в рамках имеющихся программных модулей не всегда удается охватить широкий спектр природных условий.

Это определило цель настоящей работы - создание на основе численных методов новых алгоритмов и комплекса программ, обеспечивающих автоматизацию решения геофильтрационных задач при исследованиях линз пресных вод.

Поставленная цель определила задачи исследований настоящей работы:

- обобщение с учетом новых данных гидрогеологических материалов по линзам пресных вод Каракумского региона с целью их типизации и выбора расчетной схемы;

- изучение опыта применения численных методов к решению геофильтрационных задач и особенностей методики прогноза изменения гидрогеологических условий на линзах пресных вод при их эксплуатации;

- разработку методики уточнения коэффициента фильтрации водоносного пласта при исследованиях линз пресных вод;

- совершенствование методики прогноза стягивания контура линзы в плане на базе гидродинамического подхода;

- исследование влияния коэффициента фильтрации, мощности пласта, инфильтрационного питания и отбора из скважин на процесс стягивания контура линзы в плане;

- развитие метода гидродинамического расчета двухжидкост-ной фильтрации с учетом различия плотностей;

- исследование влияния коэффициента фильтрации, мощности пласта, гравитационного разделения на характер движения границы раздела жидкостей различной плотности.

В основу методического подхода к решению сформулированных задач положено использование численных методов - метода конечных элементов и метода конечных разностей.

Основные научные результаты работы состоят:

1. Впервые разработан алгоритм и пакет программ для решения инверсной задачи по уточнению коэффициентов фильтрации в постановке нелинейного программирования на основе дискретизации конечными элементами.

Эффективность алгоритма достигнута за счет создания подпрограмм автоматической генерации конечно-элементной сетки и формирования глобальной матрицы системы.

2. Разработан алгоритм и пакет программ для численной реализации решения задачи о стягивании контура линзы пресных вод в плане на основе градиентного метода в конечно-разностном представлении. Оригинальность общей схемы вычислений и высокое быстродействие работы программы в целом достигнуты за счет технического решения и увязки воедино вопросов адаптивной генерации сеточной границы и автоматической аппроксимации граничных условий II рода.

Алгоритм доведен до конкретных числовых оценок и применен для:

- уточнения прогнозных расчетов и построения карт понижения уровня подземных вод на Ясханской линзе при современном водоотборе и на период до 1995 г.;

- прогнозной оценки стягивания контура Ясханской линзы в плане;

- получения количественной характеристики степени воздействия гидрогеологических параметров на процесс стягивания контура Ясханской линзы.

3. Впервые осуществлено численное решение уравнения автомодельного движения границы раздела жидкостей различной плотности. На тестовых примерах исследован алгоритм расчета, получена количественная оценка влияния гидрогеологических параметров на темпы миграции границы раздела жидкостей по водоносному пласту.

Проведенные автором исследования связаны с научно-исследовательскими работами ТуркменНИГРИ по проблеме "Выявление региональных' закономерностей распространения и особенностей формирования подземных вод, инженерно-геологических и геокрилогических условий различных районов СССР как научной основы текущего и перспективного планирования гидрогеологических, инженерно-геологических и геокрилогических работ". Результаты диссертационной работы вошли в научные отчеты:"Методика оценки эксплуатационных запасов линз пресных подземных вод небольшой мощности" (номер государственной регистрации 36-77-46/18); "Ресурсы пресных подземных вод Туркменской ССР и перспективы обеспечения населения и объектов народного хозяйства к 2000 году" (номер государственной регистрации 800524980); "Разработка моделей режимов работы водозаборов подземных вод с целью рационального обеспечения во-допотребления" (номер государственной регистрации 80071095). Основные практические рекомендации приняты к внедрению в Управлении геологии ТССР, алгоритмы и программы расчеты внедрены в

ТуркменНИГРИ УГ ТССР.

Основные положения настоящей диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Туркменского политехнического института (Ашхабад, 1979-1984 г.г.),на Международном симпозиуме "Методы оценки ресурсов подземных вод" (Вильнюс,1979 г.;,на научно-техническом семинаре "Математическое моделирование гидрогеологических процессов" (Москва,1981 г.),на II научной конференции по охране природы ТССР (Ашхабад,1981 г.;,на I Всесоюзной гидрогеологической конференции "Формирование подземных вод как основа гидрогеологических прогнозов" (Москва,1982 г.),на юбилейной конференции "ТуркменНИГРИ-40 лет" (Ашхабад,1982 г.),на заседаниях лаборатории ресурсов подземных вод ТуркменНИГРИ (Ашхабад, 1979-1983 г.г.).

Работа автора "Проблемы охраны подземных вод равнинной части Туркменистана",в которую вошли некоторые положения диссертации, была отмечена в числе лучших на республиканском конкурсе молодых ученых и Всесоюзном конкурсе "Экотехника-80" (Ашхабад,1980 г.,Москва,1981 г.).

По материалам диссертационной работы опубликовано 15 научных статей и сообщений.

Диссертация состоит из введения,четырех глав и заключения, объемом 140 машинописных страниц,включает 47 рисунков,31 таблицу и библиографию из 133 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Гидрогеология", Абрамова, Наталья Александровна

ВЫВОДЫ:

1. Впервые получено численное решение уравнения, описывающего процесс радиального вытеснения жидкостей различной плотности.

2. Исследование численного решения на основе факторно-диапазонной оценки и теории планирования эксперимента позволило заключить, что форма и размер границы раздела зависят от различия плотностей жидкостей и фильтрационных свойств водоносного пласта для любого диапазона изменения этих гидрогеологических параметров; влияние мощности водоносного пласта сильно сказывается на характер движения границы раздела в диапазоне

10 - 30 м, а при больших значениях этот гидрогеологический параметр влияния практически не оказывает.

3. Разработанный алгоритм численной реализации расчета границы раздела жидкостей различной плотности помимо экономичности обладает свойством универсальности и легко может быть скорректирован для решения аналогичных дифференциальных краевых задач.

4. Сфера практического приложения разработанной методики расчета двухжидкостной фильтрации:изучение процесса формирования подруеловых,приканальных линз пресных вод,прогноз внедрения соленых вод в водоносные пласты в прибрежных областях, прогноз продвижения некондиционных вод по пласту при захоронении промышленных стоков,описание процесса вытеснения нефти водой при законтурном и внутриконтурном заводнении нефтяных пластов и т.д.

- 194 -Заключение

Научно-обоснованный подход к изучению линз пресных вод требует внедрения в практику инженерных расчетов многовариантных оценок на ЭЦВМ с помощью численных методов. Учитывая этот аспект и проанализировав современное состояние применения численных методов в решении задач геофильтрации, автором разработаны алгоритмы и программы расчета, совершенствующие в качественном смысле известные подходы.

Программное обеспечение позволяет:

1. Определять при плоско-вертикальной фильтрации значения коэффициентов фильтрации для тех участков исследуемого объекта, где они не изучались опытными работами, а также восстанавливать начальное распределение уровня подземных вод при решении прогнозных задач.

2. Прослеживать динамику контура линзы в плане под воздействием эксплуатации в условиях, пласта с инфильтрационным пита -нием для областей фильтрации с произвольной конфигурацией внешних границ и разнородными граничными условиями, при различных схемах расположения скважин и сложном режиме водоотбора.

3. Осуществлять прогноз режима подземных вод в условиях интенсивной эксплуатации.

4. Исследовать процесс формирования искусственных подта

КЫрНЫХ ЛИНЗ'.

5. Получать количественную характеристику степени воздействия гидрогеологических факторов на динамику контура линзы.

6". Осуществлять прогноз перемещения границы раздела жидкостей с учетом их гравитационного разделения.

Оригинальность разработанного программного обеспечения, ориентированного для использования на ЭВМ типа ЕС, достигнута за счет наличия модулей, автоматизирующих построение адаптивных сеток и аппроксимацию граничных условий П рода. Это имеет решающее значение для крупных региональных моделей с большим количеством расчетных точек.

Развиваемая в работе методика решения геофильтрационных задач применена для уточнения прогноза режима уровня подземных вод Ясханской линзы и прогнозной оценки стягивания контура линзы в плане. Анализ результатов позволяет выработать конкретные рекомендации по проведению защитных мероприятий от вторжения минерализованных вод в зону пресных при расширении водозабора на Ясханской линзе. Эти же результаты, в силу общего характера, могут быть использованы для прогнозных оценок при вводе в эксплуатацию других подпесчаных линз.

Алгоритмы, представленные в данной работе, могут быть применены для решения следущих гидрогеологических задач:

- исследования изменений естественной гидрогеологической обстановки на конусах выноса предгорных равнин;

- прослеживания перемещения фронта некондиционных вод и выделения зон, в пределах которых необходимо детальное изучение распределения минерализации воды;

- рассмотрения альтернативных вариантов расположения источников загрязнения

- выбора рациональной схемы опробования водоносного пласта при проведении опытно-фильтрационных работ;

- исследования процесса интрузии морских вод в прибрежные водоносные пласты;

-прогноза распространения нагнетаемых промстоков по пласту-коллектору.

В качестве задач дальнейшего исследования можно указать следующие проблемы,которые уже получают развитие:

-исследование влияния градиента потока на качество решения обратных задач;

-разработка алгоритма на основе метода конечных разностей для решения задачи о перемещении границы раздела пресных и соленых вод с учетом их взаимодействия с породой и изменения фильтрационных свойств пород под влиянием этого взаимодействия;

-г]щюдинамический анализ влияния изменений граничных условий при эксплуатации линз на перемещение границы раздела вод.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ К -напор (уровень) грунтовых вод

-составляющие скорости фильтрации

КХ7Ку.-коэффициенты фильтрации в направлении осей х и у.

Р -гидростатическое давление

Ра -атмосферное давление

-удельный вес жидкости у, -расстояние от данной точки до плоскости сравнения

Q -расход потока,дебит скважины

W -интенсивность инфильтрации

Т -водопроводимость пласта

JU -коэффициент водоотдачи t -время i -шаг разностной схемы по времени $ -шаг разностной схемы по пространству Ci -значение граничного условия Т10-пористость

К -коэффициент проницаемости m-мощность пласта д^ -разность плотностей совместно движущихся жидкостей а -коэффициент пьезопроводностн 1 -расстояние от скважины

Библиография Диссертация по геологии, кандидата технических наук, Абрамова, Наталья Александровна, 1984

1. Гидрогеология СССР,т.ХХП,М.,Недра,1976*

2. Шевченко Н.Г. Закономерности распространения и формирования линз пресных вод пустынь и опыт их рациональной эксплуатации, Ашхабад, Шшм,1982,с.207.

3. Гольдберг В.М. Гидрогеологические прогнозы качества подземных вод на водозаборах,М., Недра,1976.

4. Бабаев А.Г. Физико-географический очерк. Гидрогеология СССР, т.ХХП,М.,Недра,1972.

5. Бабаев А.Г.,Фрейкин З.Г. Преобразование пустынь в СССР,М., Знание, I97S.

6. Семенова О.А. Климатическое описание Каракумов. Тр.Средне-Азиатского научно-исследовательского гидромет.ин-та,вып.6 /21/,Л.,Гидрометеоиздат,1961.

7. Чубаров В.Н.,0гильви Н.А. Изучение динамики влаги и процессов ее конденсации в зоне аэрации. В кн."Линзы пресных вод пустыни", М.,Изд-во АН СССР,1963,с.198-243.

8. Витковская Т.П. Сток с естественных и искусственных водо -сборов в восточной части равнинной Туркмении. Автореф.дисс. на соискание уч.степени к.г.н.Ашхабад,1970,с.20.

9. Геллер С.Ю. Гидрогеологический очерк Центральных Каракумов, С б.1У,вып.8,1934.

10. Ю.Кунин В.Н. Гидрогеологический очерк Низменных Каракумов. В кн."Каракумы",т.1УД.,Изд-во АН СССР,№ 1,1934

11. И.Кунин В.Н. Происхождение подземных вод Каракумов.,Изв.Все -союзного географического общества,1947,№ I.

12. Благовещенский Э.Н. О каракумском грунтовом потоке,Изв.АН ТССРД* 4,1950.

13. Шевченко Н.Г. О пресных водах Западных Каракумов.Тр.И-та геологии АН ТССР, тЛ,1956,Ашхабад.

14. Шевченко Н.Г, Пресные воды песчаной пустыни.В кн."Вопросы гидрогеологии и инженерной геологии", сб.18,М.,Госгеолиз-дат,1959.

15. Шевченко Н.Г. Краткое сообщение о результатах бурения глубокой скважины в Приузбойских Каракумах,Изв.АН ТССР, № 2, I960.

16. Кунин В.Н. ,Лещинский Г.Т. Временный поверхностный сток и искусственное формирование грунтовых вод в пустыне,М.,Изд-во АН СССР,I960.

17. Лещински& Г.Т. Сток с такыров и такыровидных водосборов. Сб.работ Ашхабадской гидрометеорол.обсерватории,вып.1,Аш -хабад,1958 б.

18. Роговская Н.В. О количественных гидрогеологических характеристиках массивов орошения. В кн."Применение дренажа при освоении засоленных земель",М.,Изд-во АН СССР,1958.

19. Роговская Н.В. Гидрогеолого-мелиоративное районирование дельты Теджен. Мат-лы исслед.в помощь проект.и строителям Каракумского канала.Вып.У,Ашхабад,Изд-во АН ТССР,1959.

20. Мальцев Л.М. Режим грунтовых вод Мургабского оазиса. Мат-лы исслед.в помощь проект, и строителям Каракумского канала, вып.У, Ашхабад,Изд-во АН ТССР,1959,с.23-29.

21. Аванесов А,А. Гидрогеологические условия Каракумского гидрогеологического бассейна в связи с нефтегазоносностью,Автореф. дисс.на соискание уч.степени к.г.м.н.,1972, 20 с.

22. Ходжакулиев Я,А. Каракумская и Амударьинская нефтегазоносные области,Ашхабад,Изд-во "Туркменистан",I96S,218 с.

23. Лещински1 Г.Т.,Кирста Б.Т. Водный баланс озера Ясхан,Изв. АН ТССР.сер.физ.техн.,хим. и геол.наук, № 4,1955.

24. Витковская Т.П.Шевченко Н.Г.Абрамова Н.А. Эксплуатация подтакырных линз пресных вод как источника водоснабжения. Экспресс-информация ЦБНТИ,серия 3,выл.6,1981,с.10-16.

25. Шевченко Н.Г.#Зинкова И.В. Дот Т.П. .Абрамова Н.А. Состояние изученности и перспективы использования неосвоенных ресурсов пресных вод Каракумов,Мат-лы юбилейной конференции, 1983,с.190-202.

26. Бабушкин В.Д.,Глазунов И.С.Гольдберг В.М. Основные принципы эксплуатации и оценки запасов крупных линз пресных вод,' М. ,Госгеолтехиздат,1962,с.Ю0.

27. Бабушкин В.Д. .Глазунов И.С. .Гольдберг В.М. .Пичугин Н.И. ,Ша-вырина А.В. Поиски,разведка,оценка запасов и эксплуатация линз пресных вод.,М.,Недра,1969,с.35-43.

28. Линзы пресных вод пустынь.М.,Изд-во АН СССР,1963.с.29-40, 106-140.

29. Абрамова Н.А.Шевченко Н.Г. Гидродинамические и гидрохимические изменения под воздействием эксплуатации пресноводных линз пустынь,,!Проблемы освоения пустынь",^ 5,1982,с.23-29.

30. Гавич И.К. Принципы и методы моделирования при оценке эксплуатационных запасов подземных вод.М. „1970>,с.94,ВИЭМС, сер.14.

31. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии. М.,Недра,1980,с.86-128.

32. Пашковский И.О.,Шестаков В.М. О принципах гидрогеологической схематизации для обоснования фильтрационных расчетов на массивах орошения. "Вестник МГУ",сер.Геология,1968,№ 2,с.36 -43.

33. Зб.Гольдберг В.М.Гидродинамические прогнозы движения загрязненных подземных вод,М.,Изд-во ВСЕГИНГЕ0,1973,с.170.

34. Бочевер Ф.М.Орадовская А.Е. Гидрогеологическое обоснование защиты подземных вод и водозаборов от загрязнений,М.,Недра, I972,c.I24.

35. Шестаков В.М. Динамика подземных вод.Изд-во МГУ,с.106-116.

36. Колодин М.В.,Сунгурова М.А. Состояние перспективы обводнения и водоснабжения пустынь, Ашхабад,Ылым,1982,с.55.

37. ЗЭ.Лукнер Л.,Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации,М.,Недра, 1976, с.407.

38. Оганесян Л.А.,Ривкидц В.Я.,Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений,ч.1,В сб."Диф. уравнения и их применение",Вып.5,Вильнюс,Пяргале,1973,с.394.

39. Стренг Г.,Фикс Дж. Теория метода конечных элементов,М.,Мир, 1977.

40. Съярде Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач, М.,Мир,1980,с.504.

41. Марчук Г.И.,Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы ,М.,Наука,1981,с.414.44.3енкевич 0. Метод конечных элементов в технике,М.,Мир,с.420.

42. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения расчетом методом конечных элементов и экспериментами на модели /под ред.Семенова В.В./,Изд-во МГУ,1973.

43. Коннор Дж. ,Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости,Л.Судостроение,1979.

44. Васильев В.А. ,Карачевцев Н.Ф. , Шитов А.И. Моделирование плановых нестационарных потоков подземных вод методом конечных элементов.Тезисы докл.Всесоюзного семинара по вопросам моделирования процессов переноса подземных вод,М,,1978,с.28-30.

45. Методические рекомендации по применению МКЭ для решения плановых задач фильтрации подземных вод на ЭЦЕМ, Белгород, ВИОГЕМ,1979,с.50.

46. Narasimhan T.N., Witherspoon P.A. Overview of the finite element method in groundwater hydrology. Proc. of the 4th Int. Conf., Berlin, 1982, p.1/129-1/144.

47. Аксенов С.Г.,Истомин В.И.Смирнов А.С. Решение плоских задач установившейся фильтрации методом конечных элементов, Труды координационных совещаний по гидротехнике,вып.114, Л.,1977,с.43-47.

48. Аксенов С.Г.Истомин В.И. Методика решения профильной задачи фильтрации методом конечных элементов,Труды ин-та ВИОГЕМ, I979,c.I49-I53.

49. Аксенов С.Г. .Истомин В.И. и др.Методические рекомендации порасчету плоской профильной установившейся фильтрации, ВИОГЕМ .Белгород,1979,с.27.

50. Винницкая М.А. Решение некоторых задач фильтрации методом конечных элементов с реализацией на ЭВМ,Вестник АН КазССР, № 1,1979,0.64-66.

51. Винницкая М.А.Исследование режима подземных вод вблизи гидротехнических сооружений методом конечных элементов,Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.,М., 1980,с.21.

52. Винницкая М.А. ,Сахариева С.С. Программа реализации методом конечных элементов задач геофильтрации,Мат-лы научной конф. ИГГ Ш КазССР,Деп.гё 5056-80,с.22-26.

53. Винницкая М.А. К решению обратных фильтрационных задач методом конечных элементов.Труды научной конференции ЙГиГ АН КазССР,Алма-Ата,1978,с.23-26.

54. Абрамова Н.А.,Шевченко Н.Г. К определению фильтрационных свойств водонасыщенных пород при обосновании модели по оценке запасов линз пресных вод,Изв.АН ТССР,сер.физ.техн.,хим. и геол.наук,№ 1,1982,с.89-93.

55. Абрамова Н.А.,Савенков И.Н. Применение метода конечных элементов при решении профильных фильтрационных задач с целью обоснования оценки запасов подземных вод,Изв. АН ТССР,сер. физ.техн.,хим.и геол.наук, № 4Г1981,с.17-21.

56. Абрамова Н.А. Вычислительный алгоритм расчета стационарной плоско-вертикальной фильтрации методом конечных элементовг Изв.ВУЗов,серия'Теология и разведка",Деп. № 6507-83,с.17.

57. Абрамова Н.А.,Шевченко Н.Г. Построение модели геофильтрации для решения задач по оценке запасов подземных вод методомконечных элементов с реализацией на ЭЦВМ,Сб."Математическое моделирование гидрогеологических процессов",М.,1981, с.9-10.

58. Sartori L., Aurelio V., Riccioni М., Svarga G. Automatic generation of finite element network for bidimensional and quasithreedimensional equations governing the ground water flow. "Finite Element Water Resour. Proc. 4th Int.Conf.

59. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод,М., Наука,1977.бб.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики,М.,Наука, I977,c.I7I-I7®.

60. Emiko Akine, Yoko Koynagi, Kinko Obata. Computer program for the analysis saturated-unsaturated flow problems, Fukuoka Univ. Rev. Technology Sci., 1979,N23,p.239-252.

61. Лапшин H.H.,Расторгуев А.В.,Куликова T.M. Оценка эффективности методов верхней релаксации при расчете водозаборов с использованием ЭЦВМ."Водозаборные сооружения",М.,1983,с.37-43.

62. Биндеман Н.Н.,Язвин Л.С. Оценка эксплуатационных запасов подземных вод,М. гНедра,1970,с.2И.

63. Мироненко В.А.,Шестаков В.М. О принципах интерпретации опытно-фильтрационных наблюдений. "Водные ресурсы",1978, № 3, с.124-133.

64. Гавич И.К. Применение моделирования к обработке гидродинамической информации,М. ,1971,с.89 /ВИЭМС/.

65. Гавич И.К. Теория и практика применения аналогового моделирования в гидрогеологии. Автореф.докт.дисс.,М.,1974,с.40.

66. Плетнев А.А. Уравнения чувствительности и их применение дляопределения гидрогеологических параметров и анализа моделей фильтрации,Сб."Математическое моделирование гидрогеологи -ческих процессов", М.,1981,с.42-43.

67. Тынкова Л.М. Определение водопроводимости пласта как задача линейного программирования на основе МКЭ,М.,ВИЭМС,Экспресс-информация, № 5,1982.

68. Фельдман А.Л. Методы идентификации геофильтрационных: параметров плановых стационарных потоков. Автореф.дисс.на соискание ученой степени к.г.м.н.,М.„1982,с.20.

69. Kashyap D., Chandra S. Nonlinear optimization for aquifer parameter estimation with in adequate data. "IAHS Publ.," 1982, N 136, p.179-185.

70. S.P.Neuman, P.Yakowitz. A statistical approach to the inverse problem of aquifer hydrology, Water Resour.Res., 1979» v.15, N4.

71. Невечеря И.К. Определение гидрогеологических параметров по результатам наблюдений за режимом подземных вод,М.,1980,с.48.

72. Тихонов А.Н.,Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М.,Наука,1979,с.288.

73. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач, М.,Изд-во МГУ, 1974,с.359.

74. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование,М. ,Мир, 1975,0.242-329.

75. Каменский Г.Н. Уравнения неустановившегося движения грунтовых вод в конечных разностях и црименение их к исследованию явлений подпора,Изв.АН СССР,ОТ®, 1940,№ 4,с.53-56.

76. Каменский Г.Н. ,Гавич И.К. ,Мясникова Н.А. .Семенова С.М. Гидродинамические основы изучения режима грунтовых вод и его изменения под влиянием искусственных факторов,Изд-во АН СССР, М. ,1960,с.5-45.

77. Каменский- Г.Н.Гавич И.К.,Семенова С.М. Гидродинамическая характеристика различных видов потоков подземных вод."Изв. ВУЗов "Геология и разведка",I960,№ 10,с.45-49.

78. Вевиоровская М.А.,Кравченко И.П.,Румянцев С.А. Методы аналогий применительно к фильтрационным расчетам ,М. ,1962,с,196 /МГУ/.

79. Алексеева Л.И.,Гавич И.К.Михайлова А.В. и др. Выбор опти -мальных условий работы вертикального дренажа при проектировании оросительных систем,Изв.ВУЗов.Геология и разведка,1973, № 2„с.83-90.

80. Крашин И.И. Моделирование фильтрации и теплообмена в водонапорных системах ,М.,Недра, 1976, с Л 59.89.0гильви Н.А.,Семендяева Л.В. Математическая модель водообмена в слоистых структурах артезианских бассейнов,"Водные ресурсы",1978,№ I,с.29-40.

81. ЭО.Семевдяева Л.В. Численные методы решения прямых и обратных задач фильтрации подземных вод для стационарной модели.Авто-реф.дисс.на соискание ученой степени к.т.н.,М.,1977,с.20.

82. Абрамова Н.А.,Шевченко Н.Г.,Савенков И.Н. Оценка запасов подземных вод методами численного моделирования.Туркмен-НИИНТЙ, 1984:,о.50.

83. Лившиц В.М. ,Красе М.С. Численные методы решения задач фильтрации на ЭВМ,М.,1979,с.52.

84. Годунов С.К.,Рябенький B.C. Разностные схемы,М.„Иаука,1973.

85. Самарский А.А. Локально-одномерные разностные схемы на неравномерных сетках,ЖЕМ и МФ,2,6,196й.

86. Яненко H.ffi. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики.Новосибирск,Наука,1967.

87. Мироненко В.А.,Шестаков В.М. Основы гидрогеомеханики,М.Недра, 1974,с.290.

88. Абрамова Н.А. О построении цифровой модели для оценки динамики контуров линз пресных вод под воздействием эксплуатации, Изв.ВУЗов,сер.'Теология и разведка",Деп.№ 6506'^83,с.18.

89. Абрамова Н.А.,Савенков И.Н. Применение численных методов для решения геофильтрационных задач, инф.листок ТуркменНИИНТИ,-1983,& 83-28,с.3.

90. Коноплянцев А.А.Семенов С.М. Изучение, прогноз и картирование режима подземных вод, М.„Недра,с.192.

91. Шевченко Н.Г.,Абрамова Н.А. Охрана питьевых вод аридной зоны от загрязнения. Тезисы докладов П научной конференции по охране природы Туркменской ССР,Дшхабад,1981„с.31-33.

92. Г01.Абрамова Н.А. „Шевченко Н.Г. .Савенков И.Н. Оптимизация гидрогеологических исследований в связи с прогнозом условий эксплуатации линз пресных вод пустынь,Мат-лы I Всесоюзной гидрогеологической конференции,М.,Наука,1982,т.1,0.182-185.

93. Г02.Ипатенко В.Н.Абрамова Н.А. Обработка и анализ результатовпполных факторных экспериментов типа 2 с применением ЭВМ "Напри" .Труды ТЛИ, серия "Электроэнергетика", Ашхабад,1979,с.78-87.

94. Джонсон Н.,Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке,М.,Мир,1981.

95. Ю4.Ивоботенко Б.А.Ильинский Н.Ф.,Копылов И.П. Планирование эксперимента в электротехнике,М.,Энергия,1975,с.182.

96. Ю5.Бочевер Ф.М.,Лапшин Н.Н.,Орадовская А.Е. Защита подземных вод от загрязнения,М.,Недра,1979,с.220.

97. Барон В.А. Обоснование объемов и видов гидрогеологических исследований для целей мелиорации, ВСЕГИНГЕО,М.,1974.

98. Г07.Гольдберг В.М.Движение границы раздела двух жидкостей в пласте полосе."Труде ВСЕГШГЕ0",1969,вып.14.

99. Ю8.Гольдберг В.М. Гидрогеологические прогнозы движения загрязненных подземных вод /Методические рекомендации/,М.,"Недра',' 1973,сЛ70.

100. Ю9.Бочевер Ф.М.,Орадовская А.Е. Гидрогеологическое обоснование защиты подземных вод и водозаборов от загрязнений,М., "Недра",1972,с.128.

101. ИО.Минкинз Е.Л. Гидрогеологические расчеты длй выделения зон санитарной охраны водозаборов подземных вод,М.,"Недра"„ 1967.

102. Van der Veer P. Analytical solution for a two-fluid flow in a coastal aquifer involving a phreatic surface with precipitation, J.of Hydrol., N35, N3/4, 1977, p.271-278.

103. П2.Эмих B.H. 0 форме линзы пресных вод при фильтрации из канала, Изв.АН СССР, МЖГ,196Б,^ 2.

104. ПЗ.Гродзенский В.Д. Методика расчета положения границы линзыпри фильтрации с учетом различия плотностей пресной и соленой воды,Изв.ВУЗов,сер."Геология и разведка",1966,№ 4.

105. Малышев А.С. Метод расчета области распространения нагнетаемой в пласт жидкости."Труды ВНИИВОДНЕО",1973,вып.37.

106. П5.Веригин Н.Н.,Шержуков Б.С. Метод расчета закачки промышленных сточных вод в горные породы при различиях свойств нагнетаемой и пластовой жидкостей.Труды В0ДГЕ0,1970,вып.27.

107. Пб.Веригин Н.Н.,Саркисян B.C.,Шибанов А.В. Об определении границы раздела двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде. Изв.АН СССР,МЖГ, 1973, J£ 6.

108. Саркисян B.C. О закачке в скважину с учетом различия плотностей нагнетаемой, и вытесняемой жидкостей,Изв.АН) СССР,МЖГ, вып.6,1975,с.67-73.

109. П8.Веригин Н.Н. Нагнетание вяжущих растворов в горные породы в целях повышения прочности и водонепроницаемости оснований гидротехнических сооружений.Изв.АН СССР, 0Ш,1952,№ 5.

110. П9.Аравин В.И. Основные вопросы экспериментального исследования движения грунтовых вод в щелевом потоке. Издание НИйгид-ротехники,вып.23,1938.

111. Бочевер Ф.М.,Колбасов A.M. Экспериментальные исследования фильтрации разнородных жидкостей,Изв.ВУЗов,сер.'Теология и разведка",1976,$ 3.

112. Белаш П.М.,Гофлин А.Л. Электрическое моделирование процесса фильтрации с учетом силы тяжести. Материалы межвузовской конференции по применению физич. и математического моделирования^. ,1959.

113. Максимов М.М. ДЕетреску А.К.,Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование поршневого вытеснения нефти водой с учетомразных весомостей и вязкостей. В кн.:Науч.-технич.сб. по добыче нефти. Вып.26,М. /Недра",1965./Всес.нефтегазовый научн.-исслед.ин-т/.

114. Сорокина И.А. Работа водозаборов при эксплуатации висячих приканальных линз пресных вод. "Разведка и охрана недр% 1969, № 4.

115. Зильберштейн Б.М. Расчеты фильтрации разновесомых жидкостей! с применением моделирования.Обзор. Гидрогеология и инж. геология.М.,ВИЭМС,I97S.

116. Прогноз режима грунтовых вод в орошаемых районах,М. „"Недра',' 1981,0.137-151.

117. Мирзаев А.Н. К исследованию некоторых нестационарных процессов вытеснения в пористых средах.Автореферат канд.диссертации, Ташкент,1976„с.24.

118. Алихашкин Я.И. Численные интегрирования уравнений автомодельного движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде. "Изв.АН СССР ОТН. Механика и машиностроение", 1971, № 5,с.158-162.

119. Никифоров А.И. Решение задач двухфазной фильтрации в системе скважиш методом конечных элементов,Сб."Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости", Труды 4 Всесоюзного семинара,Баку,1978,Новосибирск,1980гс.198-203.

120. Kenju Jinno. Equations of free surface and two-phase interface in ground water flow. Memoirs of the Faculty of Engineering Kyushu University, v.38, N3, 1978, p.177-199.

121. R.E.Volker. Predicting the movement of sea water into a coastal aquifer, Austral.Water Resour. Coune. Techn,Pap., 1980, N5, p.72.

122. Абрамова H.A. К определению границы раздела жидкостей различной плотности при упругом режиме фильтрации,Изв.ВУЗов, сер."Геология и разведка",1983,Деп. № 4793-83,с.10.