Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Приливные деформации штольни. Численное моделирование

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Приливные деформации штольни. Численное моделирование"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ Имени О. Ю. Шмидта

О . I

На правах рукописи УДК 519.63:525.622

Ковтуненко Людмила Павловна

Приливные деформации штольни. Численное моделирование. Специальность 04.00.22 - Физика твердой Земли

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Объединенном Институте Физики Земли им. О. К Шмидта Российской Академии наук (институте экспериментальной геофизики).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук А. Б. Манукин Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук С. М. Молоденский, кандидат физико-математических наук Н. М. Сырников

Ведущая организация -

Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга

Защита диссертации состоится п/6 "ОЛ^С/^ 1998 г. на заседании Специализированного Совета К.002.08.04 при Объединенном Институте Физики Земли

им. О. Ю. Шмидта РАН (123810, Москва, Д-242, ул. Б. Грузинская, д. 10)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного Институт Физики Земли РАН.

Автореферат разослан "/2 " 1998 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических наук

А.Д. Завьялов

Общая характеристика работы.

. < Актуальность. г

Геофизический мониторинг квазистатическйх процессов (относительных вертикальных и горизонтальных движений на площадках предполагаемого строительства, просадок фундаментов, наклонов и деформаций плотин и других крупных сооружений, нарастания деформаций и напряжений вблизи горных выработок и т.п.) является одним из средств обеспечения безопасности и прогноза природных и техногенных катастроф. Такой прогноз не может быть успешным, если не известны оценки величин основных параметров (характеристик) среды, и не построена ее физическая модель в изучаемом месте. Поэтому построение модельных временных рядов, описывающих поведение реальной геофизической среды при механических воздействиях, является важной частью интерпретации результатов наблюдений.

Наличие таких модельных синтезированных рядов позволяет в явном виде вычесть из наблюдаемого сигнала ту его часть, которая является откликом на некоторые неустранимые, но измеряемые внешние воздействия, связанные в основном с вариациями метеорологических параметров. Благодаря этому гнижается эффективный уровень шумов и облегчается своевременное выявление различных аномалий в изучаемом процессе.

При статистических методах построения моделей связь временных рядов наблюдений находится в два этапа: сначала идентифицируется структура модели, а затем определяются наилучшие статистические оценки ее параметров. Поскольку :труктурная идентификация многомерных временных рядов представляет собой зесьма трудоемкую проблему, требующую для своего решения обработки фодолжительных временных рядов, то любые соображения (в частности, физические) о характере связей между наблюдаемыми временными рядами должны финиматься во внимание. Кроме того, исследование самой возможности тредставления изучаемой среды как линейной и сплошной на масштабах реальных )бъектов и в реальных условиях является достаточно интересным вопросом для фикладной геофизики.

В настоящей работе предлагается прямое численное моделирование в рамках леханики сплошной среды процесса, представляющего деформации штольни (так {азываемый эффект полости) под совместным воздействием двух факторов -филивных напряжений в среде и вариаций атмосферного давления.

Как и при чисто статистическом подходе к построению модели процессов вторым этапом является оценка коэффициентов выбранной модели. В отличие о формальной статистической модели физическое моделирование процессо допускает непосредственную интерпретацию найденных коэффициентов ка основных феноменологических параметров среды, таких как модуль Юнге коэффициент Пуассона для дренированной и недренированной среды, коэффициен проницаемости среды, коэффициент порового давления жидкости. Названны коэффициенты, определенные по наилучшему совпадению синтезированног модельного и реального ряда являются дополнительным результатом построени модели

Эти значения модулей можно рассматривать как характеристики реальны параметров среды in situ, что дает принципиальную возможность оценки состояни свойств геофизической среды, и в случае выхода найденного какого-либ параметра среды из диапазона разумных физических значений, можно обоснованн говорить о невозможности описания реальной среды как сплошной, о возможны нарушениях сплошности, о блочном строении и подобных вещах.

С другой стороны, в случае достаточно разумного совпадения эти характеристик, можно сделать вывод о степени адекватности представлений сплошной среде в реальных условиях и иметь самосогласованную модел поведения среды, которую можно применять для восстановления неизвестног воздействия по известному отклику.

Цель исследования.

Основной целью работы является построение адекватных численных моделе поведения геофизической среды, позволяющих осуществлять прогноз реакци среды на известные воздействия и, тем самым, увеличивать отношенн "сигнал/шум" при проведении геофизического мониторинга.

В работе предложены две численные модели для описания процесс деформации штольни под действием приливных напряжений и вариаци атмосферного давления. Сначала строится модель для решения статической задач в упругой среде, а затем - более сложная модель, учитывающая возможны эффекты запаздывания отклика среды на возбуждающие воздействия в приливно полосе частот. В частности, выбирается модель пороупругой среды. Исследована процесса фильтрации жидкости в пористой среде и дополнительного воздейстм

порового давления на деформацию штольни позволит ответить на вопрос, дает ли применение параболических задач при моделировании такого процесса какие-либо новые дополнительные эффекты по сравнению с упругой задачей.

Основные задачи.

1. Построение модельного отклика контура штольни в упругой среде на напряжения в среде с помощью метода граничных элементов (МГЭ). Получение временного модельного ряда разностей наклонов, возникающих вследствие деформации штольни под действием приливных напряжений и вариаций атмосферного давления.

2. Спектральный анализ наблюденных разностей наклонов (по данным результатов измерений наклономерами, установленными в центре штольни и у ее боковой стены) для отделения полезного сигнала от шумовых компонент, присутствующих в приливной полосе частот. Оценка интенсивности шума в приливной полосе частот.

3. Определение упругих модулей среды по наилучшему совпадению модельного и экспериментального рядов разностей наклонов с учетом шума в приливной полосе частот.

4. Исследование влияния сдвиговых и продольных компонент приливных напряжений на эффект полости.

5. Численное моделирование деформации штольни под действием приливных сил и вариаций атмосферного давления в пороупругой среде. Исследование отклика штольни при различных параметрах среды.

5. Построение модельного временного ряда разностей наклонов в пороупругой среде.

Научная новизна.

Разработана полная геомеханическая модель поведения штольни под цействием приливных сил и вариаций атмосферного давления. Исследовано влияние пороупругих параметров среды на возникновение сдвига фаз между шнуждающим сигналом (приливным воздействием) и откликом среды. Предложен >ригинальный метод оценки упругих и пороупругих модулей среды.

Исследовано влияние сдвиговых компонент напряжений на эффект полости. "Токазано, что эти компоненты не влияют на деформацию поперечного контура

штольни, но приводят к депланации поперечного сечения и для измерения этог эффекта требуется дополнительная специальная аппаратура.

Практическая значимость работы.

Построение модельных временных рядов деформации штольни позволяет н только оценивать основные параметры среды, но и в режиме реального времен следить за их изменениями. Последнее особенно важно при прогнозировани развития деформационных процессов, результатом которых могут быть событш приводящие к катастрофам.

Реализация таких задач позволяет также реально подойти к решенш проблемы метрологической аттестации места геофизических наблюдений. ] частности, с помощью численного исследования эффекта полости можн определять наиболее информативные места для установки приборов в штольнях различной конфигурацией поперечного контура.

Апробация и публикации.

Основные результаты диссертации докладывались на научных семинара ОИФЗ РАН и на конференциях молодых ученых в г. Суздале (1989, 1991 Основное содержание работы отражено в научно-технических отчетах и дву статьях (последняя в печати).

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения, заключения списка использованной литературы из 88 наименований. Общий объем составляе 78 страниц, включая 19 иллюстраций.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность построения моделе! описывающих поведение геофизической среды при различных механически воздействиях. Указывается, что при проведении геофизического мониторинг квазистатических процессов важно иметь физическую модель изучаемого места сведения об основных параметрах среды. Поэтому построение модельны временных рядов, описывающих поведение реальной геофизической среды пр

механических воздействиях, является важной частью интерпретации результатов наблюдений.

В диссертации численно моделируется процесс, представляющий деформации штольни под воздействием приливных напряжений в среде и вариаций атмосферного давления, известный как "эффект полости". Предложен краткий обзор литературы, посвященный этому эффекту.

Далее во введении кратко описываются два этапа, на которые была разделена аанная работа и изложены основные моменты метода граничных элементов (в дальнейшем МГЭ), которым решалась задача. На первом этапе предлагается численная модель деформации штольни в упругой среде под действием приливных напряжений и вариаций атмосферного давления и метод оценки основных механических параметров геофизической среды - модуля Юнга и коэффициента Пуассона. А второй этап представляет построение более сложной модели, учитывающей возможные эффекты запаздывания отклика среды на возбуждающие юздействия в приливной полосе частот. Запаздывание вызывается наличием в ;реде процессов релаксации диффузионного типа. К таковым относятся процессы фильтрации жидкости, процессы теплопроводности и т.п. В диссертации досматривается задача пороупругости. Предварительный анализ и последующие шсленные расчеты показывают, что при определенных значениях ;оответствующих параметров пороупругой среды (проницаемости, коэффициенте юрового давления Скемтона и так называемого "недренированного" коэффициента Туассона), лежащих в диапазоне значений, характерных для типичных еофизических сред, возникающие дополнительные эффекты могут повлиять на юведение модели в целом. Поэтому, усложнение модели в общем случае вполне лравдано. С другой стороны, построение моделей с другим поведением во ремени (гиперболическим), соответствовало бы некоторым колебательным ¡роцессам, несвойственным для интересующей нас полосы частот.

Таким образом, усложнение модели и переход от эллиптической задачи к ¡араболической является в некотором смысле завершающим шагом в разработке олной геомеханической модели (поведения штольни) для задач квазистатического юниторикга среды.

Для численного решения пороупругой задачи также использовался МГЭ. 1оскольку дифференциальные уравнения теории пороупругости содержат частные роизводные по времени, то возможны три способа их решения и получения раничных интегральных уравнений: 1) - пошаговый по времени алгоритм и

решение в каждый момент времени уже эллиптической задачи, 2) - использовани преобразование Лапласа, 3) - использование преобразования Фурье. В дву. последних случаях метод решения состоит в следующем: после преобразовани. Лапласа или Фурье уравнения переходят в эллиптические и решения находятся дд некоторой последовательности действительных значений параметра Лапласа шн значений частот, а далее решение синтезируется во временной области обратньн\ преобразованием Лапласа или Фурье из полученной последовательности решений зависящих от параметров преобразования Лапласа или частоты. Для данной задач! было использовано преобразование Фурье, поскольку основной "калибрующий' сигнал является узкополосным, почти гармоническим процессом. Таким образом можно было решать задачу на определенных приливных частотах и определят: эффект влияния порового давления при перетекании жидкости за характерны! приливные периоды времени на деформацию поперечного контура штольни.

Первая глава посвящена алгоритму построения модельного ряда I нахождения упругих модулей среды.

В первом разделе описываются экспериментальные данные, используемые ] работе, и объясняется возникновение разностей показаний наклономеров 1 Обнинской штольне. В работе были использованы ряды показаний наклономеро) НМД-Ш, установленных в штольне ЦСО в г. Обнинске, и синхронные набшодени) атмосферного давления с шагом в 1 час за период с 20 января по 15 июня 199( года, всего 3411 отсчетов. Датчики давления были установлены в камере штольни Поскольку штольня не является герметичной, вариации давления в штольн« повторяют вариации атмосферного давления.

Предполагалось, что разности показаний наклономеров вызвань

деформацией самой штольни по; действием приливных напряжений I вариаций атмосферного давления, а такж! другими причинами квазистатическоп (~1 характера (собственный дрейф приборов

сезонные деформации штольни и т.п.).

Р__X Использованные в работ(

-2 рис ■] о 2 измерения наклонов проводились н;

глубине 30 метров от дневно! поверхности по двум наклономерал НМД-Ш, один из которых был расположен на постаменте на полу в середин!

самеры, а второй - на постаменте у боковой стены (рис. 1). Штольня представляет длинный туннель с одинаковым поперечным сечением, наклоны измерялись в носкости поперечного сечения штольни.

Во втором разделе проводится спектральный анализ наблюдаемых рядов тзностей наклонов с выделением шума, присутствующего в приливной полосе 1астот. Для выделения приливного эффекта в чистом виде применялось удаление ■рейда и частотная фильтрация, пропускающая только составляющие с периодами ¡2 часа > Т > 19 часов и 14 часов > Т > 9 часов. После удаления "мешающих" ■.омпонент из наблюдений в них еще сохранился некоторый шум, лежащий в юлосе пропускания примененного полосового фильтра. Статистические арактеристики этого шума (его спектр мощности |Х£) были оценены :нтерполированием общего характера изменения спектра наблюдаемых наклонов не полосы пропускания по специальной методике. Было обнаружено, что внутри олосы пропускания спектральная плотность шума изменяется достаточно быстро с астотой.

Для построения модельного ряда разностей наклонов, представляющих еформации штольни под действием приливных напряжений и вариаций гмосферного давления, использовались синхронные с наблюдаемыми рядами азностей наклонов временные ряды вариаций атмосферного давления и горетических приливных напряжений в среде.

Расчет приливных напряжений на бесконечности, т.е. напряжений, рисутствующих в среде в отсутствие полости, приводится в третьем разделе, оказано, что то всех присутствующих компонент приливных напряжений на гформацию поперечного сечения штольни влияет только горизонтальная эмпонента . Из условия равенства нулю полных усилий на свободной границе щевной поверхности) получено выражение для вычисления горизонтальной эмпоненты приливных напряжений, которое содержит только горизонтальные шпоненты приливных деформаций, зависящих от чисел Лява и Шида, приливного зтенциала и его пространственных производных.

Аналогично, напряжения, порождаемые в отсутствие полости вариациями мосферного давления, приводят к однородной деформации с единственной "личной от нуля вертикальной компонентой смещений. Соответствующие ^нулевые напряжения есть:

V

сг =-Р, ИСТ =-Р

V» «ГШ >■ -

"" 1 - V

Чувствительность наклонов к вариациям атмосферного давлени. определялась из решения упругой задачи с этими заданными на бесконечност! компонентами напряжений.

В четвертом разделе описывается собственно построение модельного ряд разностей наклонов, использующего отфильтрованные в приливной полосе часто' ряды атмосферного давления P.,„(t) и теоретические приливные напряжения н, бесконечности <Ут вместе с соответствующими чувствительностями штольни рассчитанными численно с помощью метода граничных элементов (МГЭ) Алгоритму МГЭ и методике расчета коэффициентов чувствительности посвящен, вторая глава работы. Модельный ряд разностей наклонов строится по формуле:

n(t;E,v) = ^„(í;E,v)S„(E,v)+P.,„(t)Q(E,v),

где SB(Е, v), Q(E, v) - соответствующие чувствительности штольни к приливньц

напряжениям и давлению. Рассчитанные в результате выходные значение сравниваются с отфильтрованным рядом ñ(t) измеренных разностей наклонов.

Поскольку предполагается, что расхождения между этими величинам! вызваны как неправильными значениями модулей Е иУ, так и наличие» остаточного шума, то задача состоит в подборе таких значений упругих модулей при которых расхождение между модельным и наблюдаемым рядами было бь минимальным, но с учетом шума, присутствующем в приливной полосе частот Поэтому был использован критерий следующего вида:

In — ñf

F(E,v)ayl , J* =>min

. » X

I 1(0

где в знаменателе стоит спектр мощности шума ~ |Х|*. На рис.2 приведена блок схема алгоритма.

Бло к - схема а хпг орияма

Рис. 2

В пятом разделе приведены результаты проведенной минимизации. Были >ассмотрены два случая:

1) с полным учетом, как приливных напряжений, так и вариаций атмосферного давления,

2) без учета вариаций давления.

Для проверки "самосогласованности" модели проводилось сопоставление тих двух случаев, поскольку во втором эффект зависит только от V, но не от Е. "аким образом, для определения модуля Юнга необходимо иметь информацию о ариациях атмосферного давления.

Минимизация функционала дала следующие значения упругих модулей: )= 9.3 10' Па и V =0.26; причем "оптимальные" значения модуля Пуассона V для боих случаев 1) и 2) совпали.

На рис. 3 показана зависимость функционала Р от упругих модулей.

Модуль Юнга Рис. 3 Зависимость функционала Р от упругих модулей

Расхождение между модельным и наблюдаемым рядами, (так называемы! остаточный ряд) не может иметь дисперсию меньшую дисперсии шума присутствующего в полосе пропущенных частот. Оцениваемая по вышеописанно! методике, эта дисперсия в нашем случае составила величину <5^=4.1. Полная ж< дисперсия исходного ряда была равна (Ут=15.45. Дисперсия составляющей, которая "подлежала моделированию" составляла сг0 = сгт-сгп =11.35. Остаточный ря; для модели типа 2) имел дисперсию (^=8.09=0^+3.99, а для модели типа 1) ст, =6.74=0^+2.64. Таким образом, упрощенная модель "объясняет' экспериментальный ряд на 65%, а усложненная модель - на 77%.

Для иллюстрирующих рисунков 4,5 изо всей реализации отобраны дл> каждого из случаев 1) и 2) по 1 интервалу, содержащему 300 отсчетов, с наилучшил совпадением. Экспериментальный ряд изображен тонкой линией, а модельный жирной.

Рис. 4 Модель 1 и экспериментальный рял Рис.5 Модель 2 и экспериментальный ряд

Во второй главе описывается расчет коэффициентов чувствительности итольни методом граничных элементов. Для численного моделирования отклика птольни на приливные напряжения и вариации атмосферного давления была ¡спользована программа, основанная на методе граничных элементов в двумерном фиближении. В качестве основы взята программа "Т\\ГОР85" из книги Крауча С. 'Методы граничных элементов в механике твердого тела". В процессе адаптации ее юзможностей к рассматриваемой проблеме эта программа подверглась ;ущественной модификации как в чисто техническом аспекте, так и в гринципиальном отношении. Принципиально новым моментом явилось обобщение 1етодики решения, позволяющее сохранить "двумерную" дискретизацию при >ешении задач, учитывающих продольные (по отношению к оси штольни) мещения и сдвиговые компоненты деформаций. Такое обобщение возможно, так ;ак:

еометрическая конфигурация (штольни) рассматривается как чисто "двумерная"; адачи об эффекте полости решаются в однородно напряженном на бесконечности 1атериале.

В такой ситуации зависимость начального поля от продольной координаты ибо отсутствует вообще, либо имеет простой и стандартный вид, что сохраняет вумерность задачи, несмотря на присутствие продольных деформаций^

В первом разделе описаны основные соотношения теории упругости и метод ешения задачи. Показано, что уравнение равновесия можно разделить с помощью ыделения г компоненты вектора смещения на два уравнения, одно из которых

представляет уравнение для двумерной задачи плоской деформации, а второ! соответствует задаче о потенциальном скалярном поле. Оба уравнения могу решаться независимо, за исключением того, что граничные условия для каждого и: полей определяются по одним и тем же величинам -- начальным напряжениям н; бесконечности.

Во втором разделе описывается построение граничных условий. Задача ( деформации поперечного контура штольни в бесконечной упругой среде < заданными на бесконечности ненулевыми напряжениями решалась в термина; дополнительных напряжений и смещений. Это означает, что мы удовлетворяег. граничным условиям, прикладывая к границе полости, взятые со знаком "минус' усилия, которые имели бы место в сплошной среде. Тогда полное решение даето суммой дополнительных (индуцированных) напряжений и смещений и "начальных' величин. Таким способом учитывается собственно эффект полости.

В результате проведенного анализа было получено, что наличие продольны? и сдвиговых компонент напряжений не влияет на эффект полости в поперечнои направлении, но сдвиговые напряжения приводят к депланации контура, дл; наблюдения этого эффекта необходима аппаратура другого типа.

В третьем разделе приводится пример деформации штольни под действиен приливных напряжений и результат расчета коэффициента чувствительное™ штольни в зависимости от упругих модулей, характерных для данной среды.

Третья глава посвящена построению модели деформации штольни I пороупругой среде.

В первом разделе приводится обзор работ, посвященных численном} решению задач пороупругости.

Во втором разделе описываются основные уравнения теории пороупругости I вывод их интегральных представлений. Представлена система уравненш (уравнение равновесия, содержащее градиент давления (жидкая компонента) плюс уравнение диффузии с упругой компонентой) в связанной форме с пятьк материальными константами: модулем сдвига С, дренированным V недренированным коэффициентом Пуассона проницаемостью среды К I

коэффициентом порового давления В. Осуществляется вывод интегральны) уравнений теории пороупругости, основанный на теореме взаимности Бетти. Е работе изложены основные моменты вывода. Решение полученных интегральны? уравнений осуществляется численно с помощью прямого метода граничны>

элементов (ПМГЭ). Дискретизация граничных интегральных уравнений представлена.

В третьем разделе описывается выбор граничных условий на контуре штольни. Они строятся в терминах дополнительных напряжений и смещений (аналогично задаче для полости в упругой среде), при этом для пороупругой задачи нужно задать два условия: одно для упругого скелета и второе для жидкости. В качестве первого условия выбирается условие равенства нулю полных усилий, а в качестве гидравлического условия можно выбрать либо условие равенства нулю полного порового давления на границе, либо равенства нулю потока жидкости.

В четвертом разделе приводится расчет начального состояния среды, а именно: приливных напряжений, напряжений, вызванных вариациями атмосферного давления и порового давления жидкости в пороупругой среде в отсутствие полости. Приливные напряжения строятся аналогично упругой задаче. Но для определения горизонтальных компонент приливных напряжений ставятся два граничных условия на свободной поверхности. Первым условием по-прежнему является равенство нулю полных усилий, а в качестве второго выбирается условие недренированности (предполагается присутствие запирающего слоя вблизи свободной поверхности).

В пятом разделе приводится пример численного расчета смещений и порового давления жидкости в среде, вызванных наличием штольни.

Исследована деформация контура штольни под действием вертикальных и горизонтальных компонент напряжений для суточных и полусуточных частот при различных граничных условиях на контуре штольни. Получено, что при определенных значениях соответствующих параметров пороупругой среды, лежащих в диапазоне значений, характерных для типичных геофизических сред, дополнительные эффекты, возникающие вследствие сдвига фаз между вынуждающим сигналом и откликом среды, могут влиять на деформацию самой полости и среды вокруг нее. Такие эффекты возникают только в средах с достаточно низкой проницаемостью среды. В средах же с высокой или, наоборот, с очень низкой проницаемостью среды, эффекты запаздывания не проявляются вблизи штольни и картина деформации близка к упругой.

вещественная часть Ух

мнимая масть Ux

»tV^.........- - -->-

Рисунок 6 демонстрирует распределение вещественной и мнимой части компонент вектора смещения и = (1]х, 13у) в среде, вызванных деформацией

полости под действием растягивающих напряжений на бесконечности = 104Па на суточной частоте для следующих упругих и пороупругих модулей

:реды:

V = .1,у. = .48,0 =9. 10'Па,К = 1.10 ,6М2,В = .5. На рисунке смещения вдмножены на 10'.

В шестом разделе описывается собственно построение модельного феменного ряда деформации штольни в пороупругой среде и проведение минимизации расхождений между наблюдаемым рядом и моделью. В этом случае ^пользуется алгоритм, более сложный, чем в статической упругой задаче. На рис.7 триведена блок-схема алгоритма.

Исходными временными рядами по-прежнему являются: )яд наблюдаемых разностей наклонов; >яд вариаций атмосферного давления;

)яд теоретических приливных напряжений в среде, рассчитанный как указывалось -¡ыше.

Используемые временные ряды фильтруются с помощью полосовой фильтрации, остаются периоды от 32 часов до 19 часов и от 14 часов до 9 часов. 1оскольку для численного решения задачи был сделан переход в частотную )бласть, то на вход модельной штольни подаются не сами временные ряды, а Ьурье-образы теоретических напряжений и вариаций атмосферного давления.

Как было показано в главе 2, продольные компоненты приливных гапряжений ст^ не влияют на деформацию поперечного контура штольни и не юлжны учитываться при расчете эффекта полости в упругой среде. Но в юроупругой среде существенно наличие порового давления жидкости, которое вязано с объемной деформацией скелета. Поэтому необходимо учесть влияние [родольной компоненты приливных напряжений на изменение порового давления, /чет воздействия порового давления жидкости на эффект полости приводит к юявлению еще одного слагаемого в построении модельного временного ряда дзностей наклонов.

Ело к-схема алгоритма

Рис. 7

Модельный ряд разностей наклонов строится также в Фурье-представлении пю (а) = (а»; а) • 8(ш;а)+Рт11п (со) ■ 0(0; а) + ри (со; а) ■ К(а>;а)

где ^(»».х'^чт'Р» " соответственно Фурье-образы теоретических приливны?

напряжений, вариаций атмосферного давления и начального' порового давленш жидкости, 8(©;а),0(т;а),К(т;а) - коэффициенты чувствительности штольш

соответственно к действию приливных напряжений, вариаций атмосферной: давления и порового давления, рассчитанные с помощью ПМГЭ для пороупругоГ среды, а = {С,У,Уи,В»к} - вектор параметров, определяющих свойства среды

Эти коэффициенты чувствительности являются передаточными функциями межд} воздействиями среды и откликом (разностями наклонов).

Минимизация расхождений между наблюдаемым и модельным pядaм^ проводилась по пяти параметрам для набора приливных частот, соответствующю выбранным граничным периодам 32,19, 14 и 9 часов. После нахождения значений

коэффициентов чувствительности для граничных значений частот в суточном и полусуточном частотном окнах, проводилась интерполяция для нахождения промежуточных значений коэффициентов в этих окнах.

Критерий минимизации расхождений между модельным и наблюдаемым рядами имеет следующий вид:

В знаменателе стоит спектр мощности шума, лежащего в приливной полосе частот. Метод его построения подробно изложен б первой главе работы.

В результате проведенной минимизации было получено, что найденное шачение минимума практически совпало с соответствующим значением функционала для упругой задачи. Качественного улучшения модели получить не /далось. Видимо упругие и пороупругие модули среды (в основном известняки) в оучаемом месте таковы, что запаздывание между воздействием и откликом вблизи цтольни отсутствует. Поэтому для расчета эффекта полости достаточно зассмотреть упругую задачу.

В заключении кратко формулируются результаты проведенного численного моделирования деформации штольни, и делается вывод о необходимости учета эффекта полости при интерпретации наблюдений, проводимых при геофизическом юниторинге квазистатических процессов.

Указывается, что процессы фильтрации поровой жидкости могут приводить к аметным изменениям картины деформации, как на границе полости, так и в фимыкающих к полости областях среды. Качественно новым по сравнению с [исто упругим поведением среды является наличие фазовых запаздываний, ависящих от частоты возмущающей силы. Таким образом, использование более ложной модели, а именно решения задач параболического типа для описания филивных деформаций штольни, в общем случае оправдано. В средах с юстаточно низкой проницаемостью учет запаздывания отклика среды на [риливные воздействия сказывается на поведении штольни.

Из результатов моделирования среды в конкретном месте, в районе штольни {СО "Обнинск", можно сделать вывод: свойства среды таковы, что для данного [еста эффекты пороупругой модели не вносят заметного вклада на фоне чисто пругих процессов. ..

Также в заключении рассмотрены вероятные причины остаточны;

расхождений между модельным и экспериментальным рядами.

Основные результаты работы.

1. Построена полная геомеханическая модель поведения штольни под воздействие f. приливных напряжений и вариаций атмосферного давления.

2. Построен временной модельный ряд разностей наклонов, представляющш деформации штольни под действием приливных напряжений и вариацш атмосферного давления.

3. Проведен спектральный анализ наблюденных данных разностей наклонов дл) отделения полезного сигнала от шумовых компонент, присутствующих ) приливной полосе частот. Произведена оценка шума, присутствующего i приливной полосе частот.

4. Определены упругие модули среды по наилучшему совпадению модельного i экспериментального рядов разностей наклонов с учетом шума, присутствующей в приливной полосе частот.

5. Исследовано влияние сдвиговых и продольных компонент приливньп напряжений на эффект полости.

6. Написана программа МГЭ для численного моделирования деформации штольш под действием приливных напряжений и вариаций атмосферного давления i пороупругой среде. Описана методика построения модельного временного ряд; разностей наклонов в пороупругой среде, проведена минимизация расхождешн между модельным и наблюдаемым рядами.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Ковтуненко Л.П., Любушин A.A. Интерпретация приливных и барометрически? деформаций штольни. Физика Земли, 1996, 7, 48-57.

2. Ковтуненко Л. П. Манукин А. Б. Приливные деформации и локальные моделр среды. В отчете о научно-исследовательской работе "Изучение внешнегс гравитационного воздействия и отклика Земли на него комплексные гравиинерциальными методами. (Заключительный)", № гос. Регистрацш 01.9.10.044277, № инв. 02.960.007277, Москва, 1996,193-198.

3. Ковтуненко Л.П., Манукин А.Б., Любушин A.A. Моделирование приливны? деформаций штольни в пороупругой среде. Физика Земли (в печати).