Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Оценка параметров сейсмических колебаний грунта на Камчатке

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Оценка параметров сейсмических колебаний грунта на Камчатке"

£

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОГЛ^ДИПКПНЫЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ якмли ИМ. О.Ю.ШМИДТА

IIa правах рукописи

<\, УДК 550.34

\

ПКТУХИН АНАТОЛИИ ГАНРИЛОШ1Ч

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ГРУНТА НА КАМЧАТКЕ

(Специальность 04.00.22 - физика тисрдои земли)

А и т о р е (|) е р н т диссертации ни соискании ученой степени кандидата физико-математических наук

Москпа 1997

Работа выполнена

в Институте вулканической геологии и геохимии Дальневосточного отделения РАН (г. Петропавловск-Камчатский)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Гусев Александр Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Алешин Александр Степанович кандидат физико-математических паук Аптикаев Феликс Фуадович

Ведущая организация: Центр службы геодинамических наблюдений в электроэнергетической отрасли, филиал ОАО "Институт Гидропроект" (г.Москва).

Защита состоится 1997 г. в п часов

на заседании Диссертационного Совета К002.08.04 в Объединенном институте физики Земли

имени О.Ю.Шмидта РАН (123810 Москва, Б.Грузинская, д. 10).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института физики Земли имени О.Ю.Шмидта РАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного Совета, кандидат физико-математематических

А. Д. Завьялов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Предметом исследования в диссертации служат короткопериодные (0.5-20Гц) колебания грунта при близких сильных землетрясениях. Традиционным для инженерной сейсмологии является подход к анализу таких колебаний путем построения осредненых зависимостей, в виде эмпирических формул, между параметрами колебаний и такими факторами, как опицентральное расстояние, магнитуда и т.п. Для осуществления подобного подхода необходимо использование большого объема наблюдений, что невозможно обеспечить практически в условиях большинства конкретных регионов мира и России, и, в частности, на Камчатке. Отсюда возникает задача выработки таких методов анализа и прогноза параметров сейсмических колебаний грунта в условиях конкретного региона, при которых можно использовать данные ограниченного объема. Подобные методы разработаны и применены в данной работе. Для этого, вместо чисто эмпирического подхода к описанию данных, используется совместно материал наблюдений и теоретические представления о характере возбуждения и распространения короткопериодных сейсмических волн. Методика, разработанная на основе подобного подхода, применяется к анализу данных о максимальных ускорениях и спектрах Фурье сильных движений Камчатки.

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. В силу недостаточной изученности параметров сейсмических колебаний грунта для сейсмоопас-ных зон России, их анализ и прогноз представляет существенный интерес, как прикладной, так и чисто научный. Прикладное значение определяется необходимостью оценки параметров будущих сейсмических воздействий как для больших территорий (общее сейсмо-районирование), так и для заданной площадки строительства (детальное сейсмическое районирование). В плане теоретической инженерной сейсмологии, необходимо сопоставление наблюденных в регионе данных с теоретическими зависимостями, а также с эмпирическими данными других регионов. При этом становятся яснее свойства процессов генерации и распространения короткопериодного излучения, и одновременно создается база для уточнения и выявления границ применимости эмпирических оценок. Существенная часть работы выполнялась в рамках работ по подготовке новой

карты ОСР страны и карты ОСР Корякского автономного округа, на осноне технических заданий головных организаций.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. До начала данного исследования для Камчатки практически отсутствовали какие-либо рекомендуемые взаимозависимости между физическими параметрами колебаний, маг-нигудой и расстоянием. Это определило общую постановку задачи: обобщить имеющиеся в небольшом объеме данные сильных движений и построить соответствующие прогнозные зависимости. В первую очередь это относилось к максимальным ускорениям и спектрам Фурье. Выполнение подобной работы затруднялась отсутствием подходящей методики: такую методику предстояло разработать заново. Эти общие исходные положения определили необходимость решения следующих частных задач:

(1) на основе теоретических представлений разработать полуэмпирическую методику для обобщения ограниченного объема данных сильных движений и для построения прогнозных зависимостей, связывающих какой-либо конкретный параметр колебаний с магнитудой и расстоянием;

(2) применить разработанную методику для анализа данных о максимальных ускорениях Камчатки, построить соответствующую прогнозную зависимость;

(3) провести обобщение данных о спектрах Фурье сильных движений Камчатки;

(4) изучить характеристики длительности колебаний в условиях Камчатки.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Разработана эффективная и теоретически обоснованная методика обобщения данных сильных движений и построения осредненых региональных зависимостей для параметров колебаний грунта.

2. На основе инструментальных данных региона построена средняя зависимость максимальное ускорение - магнитуда - расстояние для Камчатки. Зависимость пригодна для практического использования при оценке возможных параметров будущих землетрясений в условиях Камчатки.

3. Построен первый вариант средней зависимости уровней спектров Фурье горизонтальных ускорений от магнитуды и расстояния, для набора частот в полосе 0,5-16Гц, для условий Камчатки.

4. По цифровым записям изучены зависимости длительности колебаний слабых толчков от расстояния для набора частотных полос, получены средние эмпирические огибающие.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1). Разработан и программно реализован новый эффективный способ построения нолуэмпирических зависимостей параметров колебаний грунта от магнитуды и расстояния. Все предыдущие исследования в данном вопросе использовали либо чисто эмпирические модели, либо модели с отдельными теоретическими элементами, имевшими существенно меньшую общность, чем в подходе, примененном в данной работе.

2). Впервые проанализирован массовый материал по параметрам колебаний грунта при сильных землетрясениях региона Камчатка, впервые построены обобщенные зависимости параметров "максимальное горизонтальное ускорение" и "уровень спектра Фурье горизонтальных ускорений" от магнитуды и расстояния.

3). Получены зависимости длительности колебаний от расстояния и средние эмпирические огибающие слабых землетрясений для набора частотных полос для условий Камчатки.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Работа имеет непосредственное практическое значение для задач общего сейсмического районирования, а также для оценки расчетных параметров сейсмического воздействия при детальных работах (ДСР) в регионе Камчатка-Курилы. Разработанные методические принципы применимы и в других регионах.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ В РАБОТЕ. Записи сильных движений, использованные в этой работе были получены несколькими сейсмологическими организациями: Институтом физики Земли АН СССР (ИФЗ), под руководством В.В.Штейнберга, Тихоокеанской сейсмологической экспедицией ИФЗ, рук. С.Л.Федотов, сейсмической станцией "Петропавловск", рук. Л.Г.Синельникова и С.В.Кан, Институтом вулканологии ДВО АН СССР, иод руководством В.Д.Феофильктова, и Камчатской опытно-методической сейсмологической партией, Е.И.Гордеев и В.П.Митякин. Первичная обработка записей выполнялась Е.М.Гусевой. Цифровые записи получены на станции ПИБ-Петронпвлопск Камчатской ОМСГТ ГС РАН.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Работа докладывалась частями на научных конференциях: XXI Генеральная ассамблея Международного союза геодезии и геофизики, Болдер, 1995г.; 5-я Международная конференция по тектонике плит (памяти Л.П.Зоненшайна), Москва, 1995г.; 1-я Международная научно-практическая конференция "Сей-смическая безопасность урбанизированных территорий", Петрогтв-ловск-Камчатский, 12-16 февраля 1996г.; 29-я Генеральная ассам-блея Международной ассоциации сейсмологии и физики земных недр, Салоники, Греция, 18-28 августа 1997г.; Международная конференция "Стихия, строительство, безопасность" Владивосток, 8-12 сентября 1997г.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Она содержит 171 страницу, в том числе 13 таблиц, <18 рисунков. Список литературы включает 196 наименований, из них 107 на иностранных языках.

ВВЕДЕНИЕ

Прогноз параметров колебаний грунта при будущих сильных землетрясениях - важнейшая задача инженерной сейсмологии. Теоретический подход в этой задаче пока малоэффективен. В регионах с большим объемом накопленных записей сильных движений грунта (Запад США, Япония) прогноз параметров колебаний ведут обычно на основе эмпирических формул. При малом объеме данных этот путь ненадежен. Однако, имеется возможность дополнительно привлечь современные представления об излучении и распространении высокочастотных сейсмических волн. На этой основе можно надеяться получить достаточно надежные, полуэмпирические, прогнозные схемы даже на основе данных ограниченного объема.

За 30 лет детальных наблюдений на Камчатке собрано ограниченное число ценнейших записей сильных движений. Их анализ и использование для прогноза воздействий весьма актуально, но оно возможно лишь на полуэмпирической основе, как описано выше. Возникла задача отработать методику анализа этих данных и провести этот анализ фактически. Это - работа большого объема. В настоящем исследовании мы ограничились анализом максимальных ускорений и спектров Фурье, причем использована достаточно простая теоретическая модель.

Изучение параметров слабых землетрясений позволяет получать характеристики среды, необходимые в расчетах параметров сильных движений. В первую очередь это параметры характеризующие добротность и рассеяние в среде. В ранее опубликованных работах уже определена зависимость добротности от частоты для Камчатки. В данной работе будет определена зависимость длительности колебаний слабых землетрясений от расстояния, а также средние огибающие для набора частот.

1. ПАРАМЕТРЫ СИЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ГРУНТА, ИХ ОБОБЩЕНИЕ И ПРОГНОЗ НА КАМЧАТКЕ И В ДРУГИХ РЕГИОНАХ (ОБЗОР) В главе описываются исследования сильных движений вообще и, в частности, на Камчатке. Рассмотрены общие принципы моделирования сильного движения и его параметров. Отмочено, что необходимая детальность описания и изучения сильных движений зависит от прикладной задачи: ОСР, ДСР или СМР. Рассмотрены различные методы моделирования параметров сильных движений: как эмпирические, так и теоретические, даны примеры, проведен обзор результатов. Подробно рассмотрен стохастический подход к моделированию, показаны преимущества такого подхода в задачах инженерной сейсмологии.

Запись сильного движения формируется тремя факторами: очагом землетрясения, средой распространения сейсмических волн и локальными грунтово-геологическими условиями под станцией. В линейном случае, при достаточно малых амплитудах колебаний, запись представляет собой свертку очагового импульса, последовательно, с импульсной реакцией (функцией Грина) среды, геологической структуры под приемником и прибора. Свойства прибора известны, и его эффект будем считать исключенным. В частотной области спектр сильного движения представляет собой соответственно произведение очагового спектра на передаточные функции среды и грунтовых условий. Такая схема формирования сильного движения используется в большинстве теоретических, и в некоторых эмпирических подходах.

Эмпирический подход сводится к построению эмпирических зависимостей параметров сильных движений от магнитуды (характеристика очага) и расстояния (характеристика среды), а также неко-

торых других параметров: типа грунта, компоненты и т.д. В главе описаны последние результаты эмпирического описания основных параметров, анализируемых в настоящей работе: максимальных ускорений, спектров Фурье и длительностей колебаний. Для построения надежных эмпирических зависимостей требуется большое количество записей, обычно используют от 300 до 1000. В условиях Камчатки невозможно обеспечить сотни записей, необходимые для чисто эмпирического анализа.

Теоретический подход к моделированию сильных движений основал на использовании функции Грина динамической теории упругости - функция смещения на поверхности от единичной импульсной силы, приложенной в очаге (Аки, Ричарде, 1983). Тогда функцию смещения от реального очага получают как интеграл по очагу от свертки по времени функции Грина и функции очага. Теоретический расчет функции Грина возможен (при детальной изученности среды и грунтовых условий) на низких частотах до 1Гц. Свыше 1Гц обычные теоретические методы расчета дают ненадежные результаты, либо вообще теряют применимость. Для теоретического моделирования сильного движения (в работах по ДСР) более перспективен метод эмпирических функций Грина (Харцел, 1978).

На частотах выше 1-2Гц, при моделировании параметров корот-копериодных колебаний на теоретической основе можно применить стохастический подход и основанный на нем метод случайных колебаний. В этом случае запись сильного движения моделируется в виде случайного процесса. Существуют две основных разновидности метода: метод модельных акселерограмм (Монте-Карло) (Раутиан, 1976; Копничев, Шпилькер, 1978; Бур, 1983) и метод основанный на теории случайных процессов (Ванмарке, Лай, 1980; Солнс, 1992). В первом случае параметры сильных движений, такие как пиковые амплитуды, длительность, спектр реакции определяются по численной модельной акселерограмме, имитирующей реальную (которая получилась бы при тех-же средних параметрах очага, среды и грунта). Во втором случае те-же параметры рассчитываются аналитически для отрезка стационарного случайного процесса, замещающего реальную запись. В обоих случаях в качестве исходной величины для моделирования берется расчетный амплитудный спектр Фурье (далее просто "спектр Фурье") для заданных параметров очага, среды и грунта. К нему добавляется огибающая модельной аксе-

ной акселерограммы или длительность случайного процесса для то-го-же набора параметров.

В силу своей относительной простоты метод случайных колебаний нашел широкое применение при построении прогнозных зависимостей. В его основе лежит равенство Парсеваля, связывающее представления сигнала в частотной и временной области. При аналитическом подходе равенство Парсеваля используют для получения среднеквадратичного ускорения:

Здесь Ь'БЛ - спектр Фурье ускорения, Т - длительность акселерограммы.

Максимальное ускорение рассчитывают по Аск и Т, используя статистику экстремальных значений для гауссова случайного процесса (Гумбель, 1965). Разными авторами (Хэнке, МакГайр, 1981; Бур, 1983; Удэдиа, Трифунак, 1974; Ванмарке, 1981; Гусев 1984) использовано несколько вариантов расчетных формул; все они дают достаточно близкие результаты. В работе используется вариант, предложенный Гусевым (1981):

где: f - частота максимума спектра. Эта формула справедлива для узкополосного случайного процесса. Как приблизительную, ее можно использовать и для реальных акселерограмм.

По спектру Фурье и длительности или функции огибающей можно оценить также два других параметра акселерограммы: спектр мощности и спектр реакции, поэтому рассмотрим пути моделирования спектра Фурье и длительности (огибающей).

Моделирование спектра Фурье. Согласно упомянутой выше схеме, спектр Фурье рассчитывается как произведение очагового спектра на передаточные функции среды и грунтово-геологических условий. В настоящее время наиболее употребительной при моделировании параметров сильных движений является модель очагового спектра Бруна (1970,1971). В этой простой модели спектр описывается всего двумя параметрами М„ и Ла. Оказалось, что модель Бруна неплохо описывает некогерентное высокочастотное излучение

(1)

(2)

в широком диапазоне магнитуд. В (Хэнке, МакГайр, 1981) эта модель использована для моделирования А„шх и Аск, как промежуточный вариант между эмпирическими построениями инженеров и теоретическими моделями сейсмологов. Подход Хэнкса и МакГайра успешно использован для моделирования параметров сильных движений в ряде других работ.

При стохастическом моделировании влияние среды выражается в затухании амплитуд спектра с расстоянием (и росте длительности). На высоких частотах затухание определяется тремя физическими процессами: (1)геометрическим расхождением (приблизительно сферическим при />1Гц) фронта сейсмических волн; (2)поглощением в среде за счет неупругости; (З)потерями за счет рассеяния на неоднородностях среды. Эффекты поглощения и рассеяния в общем затухании неразделимы и описываются единым параметром "добротность среды" (¿(Г). При моделировании также важно явно учесть насыщение амплитуд вблизи очага. Для этого вводится поправка за протяженность источника, в первом приближении неплохо описываемая простой формулой, полученной Гусевым (1984) для некогерентного изотропного излучателя в виде диска.

Моделирование длительности (огибающей). В случае некогерентного излучения и случайно-неоднородной рассеивающей среды мощность акселерограммы может быть представлена как свертка временных функций мощности очагового импульса и мощности импульсной реакций среды и грунта. В этом случае второй центральный момент свертки будет равен сумме вторых центральных моментов от составляющих свертки. Тогда полная среднеквадратичная длительность Тск определяемая как второй центральный момент от квадрата акселерограммы, есть комбинация вкладов очага, среды и "грунта" (Гусев 1984):

тск = Тскз + Тскгп + Тск^ (3)

Идея свертки функций мощности позволяет реализовать и более детальное описание огибающей акселерограммы.

Выводы. Для решения поставленной в работе задачи наиболее целесообразен полуэмпирический подход, при котором ограниченность числа записей сильных движений компенсируется использованием

теоретических моделей, причем отдельные параметры этих моделей могут быть определены по слабым местным землетрясениям. Для услоний Камчатки этот подход надо разрабатывать заново. Для этого нужно: (1) разработать простой приближенный метод решения прямой задачи прогноза параметров колебаний, в основу которого целесообразно положить метод случайных функций; (2) задать параметры модели, для чего собрать имеющиеся, и сделать, при необходимости, иош.ю оценки параметров; (3) подготовить наблюдательный материал к обработке, при необходимости провести дополнительную обработку данных сильных движений; (4) провести собственно анализ записей; (5) оценить средние зависимости и разброс относительно них.

2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ ГРУНТА, ЕЕ НАСТРОЙКА ДЛЯ УСЛОВИЙ КАМЧАТКИ

В главе описывается алгоритм и программа для прогноза параметров сильных сейсмических колебаний грунта в регионе с ограниченной изученностью, предназначенные служить основой развиваемого полуэмпирического подхода. Предполагается, что в регионах с большим объемом данных алгоритм будет эффективно интерполировать наблюдения. На выходе алгоритма могут быть получены все основные параметры колебаний: максимальные ускорения и скорость, спектр реакции, спектр Фурье, спектр мощности, длительность.

Структурная схема алгоритма (рис.1) иллюстрирует основные связи между входными, промежуточными и конечными величинами расчета: моментной мпгнитудой Л/ц' и гипоцентральным расстоянием Н для конкретных очага и площадки, характеристиками среды и грунтовых условий, параметрами сигнала в очаге и на расстоянии И, параметрами колебаний.

Расчет спектра Фурье. Первым этапом процедуры моделирования является расчет спектра Фурье. Исходным в основном варианте алгоритма является очаговый спектр (М0(/)). Спектр Фурье FSA(/) рассчитывается по формуле:

Д8А(11 К, М\У) = (2л/)2С • А/0(/1 Л/ц,) ■ Кп ■ Кд(П ■ К8Ц) • КН(Л (4)

где: С - масштабный коэффициент; М0(/|М^) - очаговый спектр (в частности можно использовать модель Бруна); К^ - член,

Рис.1. Структурная схема алгоритма моделирования параметров колебаний грунта.

учитывающий геометрическое расхождение (сферическое) с поправкой за размер источника (зависящий от магнитуды); Kq(/) - член, учитывающий потери за счет поглощения и рассеяния; Kg(f) - поправка к спектру, учитывающая категорию грунта (по СНиП: I, II или III; соответственно: скальный, средний или мягкий грунт); K„(f) - низкочастотный фильтр, определяющий срез спектра на высоких частотах (параметр f,nax).

Расчет длительности. Вторым важным элементом расчета является оценка длительности акселерограммы. В качестве характеристики длительности п методе случайных колебаний удобно использовать "эффективную (прямоугольную) длительность" Tjj - длительность эквивалентного по энергии сигнала с прямоугольной огибающей и среднеквадратической амплитудой, равной среднеквадратической амплитуде исходного сигнала в области максимальных колебании. Для оценки полной длительности и системе "очаг-среда-грунт" удобно использовать "среднеквадратичную" длительность Тск (ем.ф-лу (3)). Переход от Тск к 'Гц осуществляется по формуле: Тц=К'р ■Тск, коэффициент Кр может принимать значения от 2 (для акселерограммы с гауссовой огибающей) до 3,5 (для акселерограммы с прямоугольной огибающей). В качестве предварительной оценки было принято А'у 2. В ß главе эта оценка уточняется.

Расчет полной среднеквадратичной длительности осуществляется по ф-ле (3) следующим образом. (1) Считается, что сигнал в очаге имеет прямоугольную огибающую длительностью Ts, тогда: ТСКш„~Т„/И,&. Длительность сигнала в очаге Т„ пропорциональна размеру очага: Тч- L„(Mи')/ия> коэффициент оя имеет смысл скорости разрыва в очаге, и является настроечным параметром алгоритма. (2) Среднеквадратичная длительность импульсной реакции среды оценивается по эмпирической формуле:

Тск.т-= Г100-(Я/ЮО) (5)

Параметр Тюо (длительность при R = 100 км) является настраиваемым входным параметром алгоритма. Предварительная оценка (уточняется в главе 6) дает: 7'кц,--3,5сск. (3) Для грунтовой компоненты длительности в практически проведенных расчетах принимали TCKig=0.

Расчет параметров колебаний групта. Опишем для примера логику расчета максимальных ускорений. Он выполняется по ф-лам (1) и (2) для гауссова случайного процесса, в которых в качестве

параметра длительности Т используется "эффективная" длительность Уд; / обозначает среднюю частоту пересечений нуля и рассчитывается по спектру Фурье как квадратный корень из второго нормированного момента от квадрата спектра Фурье.

Описанную расчетную схему можно использовать в двух целях: для анализа и обобщения данных и для прогноза. В первом случае, для обобщения данных о параметрах колебаний полученных при различных значениях магнитуды М\у и расстояния Л, можно выполнить приведение параметров к единой заданной комбинации Мууо и Ло- Когда все настраиваемые параметры и таблица очагового спектра заданы, расчетная схема непосредственно применима для прогноза.

По результатам опубликованных работ, где были использованы местные слабые землетрясения Камчатки, а также по данным регионов-аналогов, была проведена настройка расчетной схемы на регион Камчатки (определены ее параметры). Затем описанный алгоритм был опробован на ряде примеров и продемонстрировал свою работоспособность.

Таким образом, в главе разработан и опробован алгоритм расчета параметров сейсмических колебаний грунта, использующий теоретические модели генерации и распространения некогерентных высокочастотных волн и метод случайных колебаний. Описана схема применения алгоритма для анализа и обобщения эмпирических данных и для прогноза параметров колебаний для заданных магнитуды и расстояния. Проведена предварительная настройка параметров модели на регион Камчатки.

3. ОПИСАНИЕ ИСХОДНОГО МАТЕРИАЛА НАБЛЮДЕНИЙ, ПРОЦЕДУР ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ И ЕЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В главе описан исходный материал (записи сильных движений), методика обработки и результаты расчета параметров: максимальных ускорений и сглаженных спектров Фурье.

Набор исходных данных включает в себя 54 трехкомпонентных записи сильных движений, записанных в 1969-93гг. приборами У АР, ИСО-ИМ, ССРЗ, ССРЗ-М, АСЗ-2 и АСРЗ-2, на 15-ти станциях Камчатки, на скальном и среднем грунтах, от 33 землетрясений с М^у =4.5-7.8, в диапазоне гипоцентральных расстояний Д=30-250

км. Аналоговые фотозаписи цифровались на ручной цифровальной установке УЦС-Ф004 или с помощью оптического сканера на компьютере. Максимальные ускорения и спектры Фурье вычислялись после восстановления "истинных" спектров ускорения горизонтальных каналов оцифрованных записей методом спектральной декон-волюции за передаточную характеристику прибора, после фильтрации шумов в полосе 0,1-20Гц. В анализе в качестве .Атпх использована наибольшая из величин максимальных ускорений двух горизонтальных каналов. "Истинные" спектры Фурье сглаживались с постоянным шагом по логарифму частоты 0,1 лг.ед. и затем брались отсчеты на частотах: 0.5, 1, 2, 3, 5, 10 и 16 Гц. (Существенная часть первичной обработки данных выполнена Е.М.Гусевой.)

Детально описаны возможные ошибки и погрешности оценки параметров, описаны пути их преодоления и контроля надежности результатов.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МАКСИМАЛЬНЫХ УСКОРЕНИЙ ОТ МАГНИТУДЫ И РАССТОЯНИЯ ДЛЯ РЕГИОНА

КАМЧАТКИ

В данной главе описанная выше расчетная схема применяется для построения первого варианта прогнозной зависимости максимальных ускорений от магнигуды и расстояния для региона Камчатки.

В качестве исходных данных использован набор данных по Дппх> 0писанный в гл.З. Эмпирические данные в работе использованы только для настройки абсолютного уровня искомой зависимости, а ее форма определена с помощью разработанного выше алгоритма. При этом в качестве опорного спектра использована аналитическая модель Бруна в варианте Джойнера и Бура (Бур, 1986) с параметрами: сброшенное напряжение ¿Зо=40бар, скорость поперечных волн с5=3.5 км/с, граница высокочастотного среза спектра = 10 Гц. Для остальных параметров и коэффициентов приняты значения из 2 главы. Для контроля методики сравнили тренд полученной теоретической зависимости Апшх(М^у,Я) с аналогичной эмпирической зависимостью для Японии Фукушимы и Танаки (1991). Согласие трендов получилось хорошим.

Для определения абсолютного уровня зависимости Атах(М\у,Щ исходные данные были приведены к единым расстоянию и магни-туде (М\у=8 и Д=100км), и затем усреднены. Практически приведе-

ние было сделано в два шага: сначала привели к единому расстоянию Я=100км, и затем к единой магнитуде М\у= 8. Сравнение теоретической зависимости с данными, приведенными к Д=100км, показывает приемлемость характера тренда теоретической зависимости, в то время как ее абсолютный уровень оказался слишком мал (это известный эффект модели Бруна).

На втором шаге приведения получено 54 значения Лтпх(М((/=8,Л=100). Медиана этих значений равна 163 Гал, а стандартное отклонение 0,48 лг.сд. Такой большой разброс данных необычен. Дополнительный анализ данных выявил, что вклад в разброс из-за различия категории грунтовых условий (I или И) относительно невелик, но большое значение имеет вклад отдельных станций. В частности, медиана Д,шх(8,100) по станции "Петропавловск" в 2,2 раза ниже общего среднего. Для другой аномальной станции "Кроноки" медиана приведенных значений Ап,„х в 5,5 раз выше общего среднего. Мы исключили данные этих двух станций, несмотря на то, что им принадлежит около 50% данных. Медиана оставшихся данных равна 188Гал, а стандартное отклонение - 0.40лг.ед., что сочтено приемлемым.

Величина A„mx(iVfi^=8,/i=100) = 188 Гал, скомбинированная с теоретической моделью, описанной выше, определяют рекомендуемую зависимость Aniax(M\y,R) для условий Восточной Камчатки. На рис.2 полученная зависимость сравнивается с аналогичной эмпирической зависимостью для Японии (Фукушима и Танака, 1991). Наблюдается хорошее согласие трендов обеих зависимостей. Что же касается абсолютного уровня, он у Фукушима и Тапаки примерно вдвое ниже (Л,]1ПХ(8,100)^1 ЮГал). Однако другие японские исследователи получали систематически большие цифры (Ашах(8,100)=140-160Гал), и с учетом этих данных, уровень ускорений для Камчатки хотя и превышает, по видимому, таковой для Японии, это различие не очень значительно.

Итак, несмотря на недостаток данных, использование теоретической модели позволило построить первый вариант прогнозной зависимости и выявить ряд следующих особенностей максимальных ускорений Камчатки: (1) несколько более высокий средний уровень по сравнению с Японией, регионом-аналогом Камчатки; (2) необычно большой разброс величин максимальных ускорений; (3) существование значительных станционных аномалий, связанных, веро-

о

[3, км

Рис.2. Полуэмпирическая зависимость Атах(М\у,Щ полученная в данной работе для Камчатки (сплошная линия), и аналогичная эмпирическая зависимость для Японии Фукушимы и Танаки (1991) (пунктир). Видно хорошее согласие трендов обеих зависимостей и несколько более высокий уровень камчатской зависимости.

ятно, с локальными геологическими условиями; (4) отсутствие выраженных различий Д„пх. связанных с категорией грунта (I или II).

б. ОЦЕНКА ЗАВИСИМОСТИ СПЕКТРА ФУРЬЕ УСКОРЕНИЙ ОТ МАГНИТУДЫ И РАССТОЯНИЯ Для хорошо обоснованного прогноза региональных параметров сейсмических колебаний грунта необходимо, в частности, построить модель спектров Фурье и "инженерно-сейсмологическом" диапазоне частот. В данной главе строится средний спектр Фурье ускорений в полосе частот 0.5-16 Гц путем обобщения имеющихся эмпирических данных по Камчатке. В этой работе выделяются следующие основные этапы.

1. Подготовка данных. В работе использован тот же набор 54 записей что и в главе 4. "Истинные" спектры Фурье горизонтальных каналов сглажены с шагом 0.1 по логарифму частоты и определены значения спектров на частотах f¡c = 0.5, 1, 2, 3, 5, 10 и 16 Гц.

2. Приведение к единому гипоцентральному расстоянию (Я=100км) выполнялось, для сглаженных значений уровня спектра на отдельных частотах, с помощью алгоритма главы 2.

3. Приведенные данные были разбиты на четыре группы по типу станционных/грунтовых условий: (1) станции па скальном грунте; (2) станции на среднем грунте; (3) данные с/ст Петропавловск и (4) данные с/ст Кроноки.

4. Определили эмпирическую зависимость от магнитуды, используя метод множественной регрессии с параметрами: Муу, тип станционных/грунтовых условий. Для учета возможной нелинейности зависимости уровня спектра от магнитуды, приняли зависимость ^'5А(Мц'|/=/^,Л=100) в виде ломаной из двух звеньев. Такое представление оптимально соответствует имеющемуся объему данных, и учитывает отсутствие надежных теоретических представлений о характере роста уровня спектра Фурье короткопериодных колебаний с магнитудой. Для значения магнитуды, при которой пересекаются звенья, приняли Л/цг=6.5, что примерно соответствует середине диапазона магнитуд и согласуется с результатами аппроксимации по аналогичным зависимостям, полученными другими исследователями (Джойнер и Бур, 1988; Камияма и Мацукава, 1990).

Окончательная модель для подгонки выглядит следующим образом:

где: - моментная магнитуда, - к-я частота, ¿- случайное рассеяние данных с дисперсией а,., с0 - константа. Символ <5\ обозначает "индикаторную" переменную: ¿1=1 если данное на среднем грунте, иначе <5]=0; <%=1 если данное принадлежит с/ст Петропавловск, иначе <%=0; (%=1 если данное принадлежит с/ст Кроноки, иначе <%=0. Для скального грунта все ¿>,=0. Коэффициенты р2> со> С1 • искомые неизвестные параметры модели. Результат аппроксимации модели приведен в нижеследующей таблице:_

Л«. Гц А р2 со С1 с-> Сз

0.5 0.93±0.12 0.4410.15 0.53+0.32 0.9710.16 -0.1710.14 0.4410.16 0.38

1 0.8610.09 0.5410.12 0.66+0.27 0.7810.12 -0.1610.10 0.6210.12 0.30

2 0.78+0.10 0.6010.13 0.77+0.30 0.4610.13 0.02+0.11 0.5110.13 0.32

3 0.61+0.09 0.55+0.12 0.6810.29 0.2610.12 -0.1310.10 0.6510.12 0.30

5 0.5710.08 0.5410.11 0.5810.23 0.1010.11 -0.18+0.09 0.8610.11 0.27

10 0.4010.08 0.53+0.11 0.28+0.12 -0.4110.11 -0.3410.10 0.7010.11 0.27

16 0.15+0.01 0.3910.16 -0.1910.21 -0.4510.14 -0.2710.13 0.6610.13 0.30

и на рис.3 (для скального грунта).

Анализ результатов аппроксимации показывает следующие особенности. (1) Значения а,, из табл.3 в основном близки к 0.30, что соответствует типичному значению для других регионов. (2) Коэффициент Д/) падает с частотой, причем как в диапазоне 0.5-2Гц, где этого можно ожидать по модели Вруна или Аки-Папагеоргиу (1982), так и на более высоких частотах, в согласии с моделью Гусе-ва(1988) и в противоречии с моделью Вруна. Такое поведение коэффициента Д/) может указывать на существование магнитуднозави-симого fmax в соответствии с моделью Гусева (1989). (3) Неожиданно большой, не соответствующий макросейсмическим данным и тем более Атах, оказалась спектральная поправка для среднего грунта относительно скального. Положение может проясниться, когда удастся привлечь данные других станций на среднем грунте. Пока использованы данные всего трех станций: Крутоберегово, Африка и Аэрологическая. Результат для сейсмостанций Кроноки и Петропав-

з

{МкШу-^) приМ„>Ъ,Ь

/=1

f, Гц

Рис.3. Оценки средних спектров Фурье ускорений для мелкофокусных землетрясений Камчатки при Я=100км и М\у = 5, 6, 7 и 8, скальный грунт, в диапазоне частот 0,5-16 Гц.

ловск примерно соответствует ожидаемому исходя из данных по слабым землетрясениям (Федотов, 1972; Зобин и др., 1993) и Атах (см. гл.4). (4) Результаты анализа дают компактное описание материала наблюдений, но пока не могут быть рекомендованы для прогноза будущих колебаний грунта. Имеющийся объем данных не позволяет уверено разделить эффект грунта, индивидуальных станций и субрегиона. Необходимо привлечение новых данных для выявления причин необычно больших уровней спектра вблизи 1Гц.

Для контроля корректности результатов было проведено следующее исследование. С использованием полученной модели спектра Фурье ускорения был проведен расчет очагового спектра для Камчатки и затем, по одному из вариантов алгоритма гл.2, проведен расчет максимальных ускорений и спектра реакции. Согласие результатов расчета с эмпирическими данными удовлетворительное.

6. ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ЗАПИСЕЙ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ С ЦЕЛЬЮ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ДЛИТЕЛЬНОСТИ И ФОРМЫ ОГИБАЮЩЕЙ

Запись слабого землетрясения, полученную на скальном грунте можно рассматривать как функцию Грина среды. Поэтому изучение параметров слабых землетрясений позволят получать параметры среды для использования в расчетах параметров сильных движений. В этой главе определена зависимость длительности слабых землетрясений от расстояния, которую можно непосредственно использовать при расчете полной длительности акселерограммы (см.ф-лы (3) и (5)). Осредненые огибающие слабых землетрясений используются в качестве огибающих функции Грина среды по мощности при построении модельных акселерограмм. По модельным акселерограммам далее рассчитаны среднеквадратичная и прямоугольная длительности, а также длительности То,5 (по Аптикаеву) и Тд0 (по Трифунаку), и определены коэффициенты перехода от среднеквадратичной длительности к длительностям в других определениях. Огибающие слабых землетрясений имеют также и самостоятельный интерес как форма импульса рассеянных волн в реальной среде.

Для расчета параметров длительности Тскт и огибающих использованы цифровые записи станции IRIS, установленной на сей-смостанции Петропавловск с сентября 1993 г. Использовались записи короткопериодного канала (SP). Выборка включала записи 82

слабых землетрясений 1993-94 гг. с глубиной 0-40 км., на расстояниях до 200 км. от сейсмостанции Петропавловск. Для определения зависимости от частоты, записи БР-канала отфильтровывались в 5-ти октавных частотных фильтрах: 0,5-1, 1-2, 2-4, 4-8, 816Гц, а также в широкой полосе 0,5-16Гц.

Согласно определения среднеквадратичной длительности, при расчете Тск требуется интегрирование "хвоста" записи (коды) с весом Это приводит к существенной зависимости результата от случайных выбросов в коде, что нежелательно. Чтобы устранить этот эффект целесообразно отсечь коду от группы прямых волн. Выделение группы "прямых" (фактически рассеянных вперед) Ф-волн -сложная задача до сих пор не имеющая однозначного решения. Мы остановились на наиболее простом методе предложенном Раутиан (1981), в котором считается, что кода начинается при <=¿5 + К -(р). Значение коэффициента, К=2, определено по насыщению роста значений Тск т с ростом К.

Существенный вклад в запись, и тем самым в результат расчета среднеквадратичной длительности соответственно, вносит также микросейсмический шум. Характер искажений - фиктивное увеличение Гск>т. Для исключения влияния шума, при расчете среднеквадратичной длительности использовали специальную формулу, реализующую коррекцию за эффект шума в предположении, что сигнал и шум не коррелированы. Оценка уровня шума делалась по участку записи перед Р-вступлением.

Зависимость параметра Т"СКг1П от Л аппроксимировали линейной моделью вида: \£ТСК-Гп=а+Ы£1{, отдельно для каждой компоненты и каждого частотного интервала. Анализ результатов аппроксимации показывает, что с уверенностью можно принять Ь=1; и для расчетов зависимости длительности от расстояния можно использовать ф-лу (5). Значения параметра Т100 с ростом частоты снижаются от 5,4 сек, при 0,7 Гц, до 3,76 сек при 12 Гц, точность оценок - лучше 5%. Среднее значение Тюо по горизонтальным каналам в широкой полосе равно 3.86сек и почти не отличается от нашей предварительной оценки. Увеличение длительности на низких частотах подтверждается самим характером записей в-волн: более поздние участки записи визуально низкочастотнее чем вступление.

При построении средних огибающих предполагалось, что форма огибающей стабильна; т.е. нормированная функция огибающей

имеет вид F(г/ Тск т), и Р(х) одинакова для всех расстояний. С расстоянием меняется только масштаб времени, задаваемый длительностью Тск%т. Такое представление позволило определить огибающую по выборке небольшого объема как среднее нормированных огибающих, приведенных к единому расстоянию. Результат построения огибающих приведен на рис.4.

Для контроля исходных параметров (гл.2) и определения взаимосвязей значений длительности в разных определениях было проведено моделирование серии акселерограмм. С этой целью использован подход, опирающийся на методику Раутиан (1975). Модельная акселерограмма получается суммированием пяти полосовых сигналов. Набор частотных полос - тот же, что и в предыдущем разделе. Для каждого полосового сигнала огибающая по мощности определяется как свертка огибающей очагового импульса и огибающей импульсной реакции среды в данной полосе (определены на предыдущем шаге). Огибающая очагового импульса принята в форме трапеции и одинаковая для всех частот. Суммарный спектр Фурье модельной акселерограммы определен но расчетной схеме из 2 главы с использованием очагового спектра модели Бруна с параметрами расчета принятыми для Камчатки.

По приведенной схеме рассчитаны по 25 реализаций модельных акселерограмм для каждой комбинации магнитуда-расстояние при М1Г=5, 6, 7 и 8, и Л=25, 50, 100, и 200 км. Затем, по акселерограммам, следуя известным определениям, находили То ъ, Тдо. Гм и Тп; а также Атах. Коэффициенты пересчета от Тск к Го,5> Т'эО' и Тц находили как отношение средних значений по набору для каждой пары М^-Д. Коэффициент К-р= Тц/ Тск в среднем оказался равным 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основную задачу настоящей работы - обобщение имеющихся ограниченных наблюдательных данных о сильных движениях Камчатки и построение осредненных зависимостей максимальных ускорений и спектров Фурье от магнитуды и расстояния - можно считать успешно решенной. Для этой цели использован полуэмпирический подход, комбинирующий теоретические представления о формировании самого сильного движения и его параметров, и эмпирические данные. Работа имеет непосредственное практическое значение для за-

Ы5 , сек

Рис.4. Средние сглаженные огибающие импульсной реакции среды в шести частотных полосах, приведенные к Л=200км (линейный масштаб).

дач общего сейсмического районирования, а также для оценки расчетных параметров сейсмического воздействия при детальных работах (ДСР) в регионе Камчатка-Курилы. Основные результаты диссертации сводятся к следующему.

Л. Методические достижения.

1. Реализована новая расчетная схема для определения взаимно согласованного набора параметров сильного движения на основе сейсмологических параметров очага и среды. В расчетной схеме предусмотрена настройка на регион или конкретную очаговую зону. Расчетная схема пригодна для оценки и/или картирования практически любых параметров сильного движения.

2. Применительно к данным об ускорениях и спектрах Фурье реализованы варианты полуэмпирического оценивания связи параметров сильного движения с магнитудой и расстоянием, с использованием адекватной техники множественной регрессии.

3. Разработана и успешно опробована новая оригинальная методика анализа параметров длительности и осреднения формы огибающих записей слабых толчков.

4. Впервые на основе численного моделирования ансамбля акселерограмм проведено сопоставление различных мер длительности колебаний (в наборе частотных полос).

Б. Результаты апализа инструментальных записей.

1. Впервые для Камчатки установлена осредненная зависимость максимальных горизонтальных ускорений грунта от магнитуды и расстояния; выявлено отсутствие заметной зависимости от грунтовых условий и наличие существенных станционных аномалий этого параметра. Уровень ускорений для Камчатки, при одинаковых мо-ментной магнитуде и расстоянии, сопоставим или несколько превышает таковой для Японии.

2. Впервые для Камчатки получены оценки осредненой зависимости спектра Фурье от магнитуды, расстояния и грунтовых условий. Обнаружены существенные станционные аномалии, а также указания на необычно большую роль грунтовых условий. Для получения окончательных результатов необходимо привлечение новых материалов. Выявлены явные расхождения зависимости уровня спектра Фурье от магнитуды с предсказаниями известной спектральной модели иг2 (Бруна).

3. Впервые на Камчатке получены (по цифровым записям) оценки зависимости длительности колебаний слабых толчков от расстояния для набора частотных полос.

4. Впервые получены эмпирические средние огибающие колебаний для набора частотных полос.

Проведенная работа создала базу для дальнейших исследований сильных движений на Камчатке по таким направлениям как изучение спектров реакции, максимальных скоростей и смещений, длительностей, изучение вертикальной компоненты, изучение эффектов субрегиона и глубины. Разработанные методические принципы применимы и в других регионах.

ПУБЛИКАЦИИ.

1). Гусев A.A., Петухин А.Г. Расчетные модели для прогнозирования параметров колебаний грунта. Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии, М.ЮИФЗ, 1995. Вып.2-3, с.248-259.

2). Гусев A.A., Петухин А.Г. Расчетная схема для прогнозирования параметров колебаний грунта при землетрясениях. Вулканология и сейсмология, 1995г, N4-5, с. 182-192.

3). Gusev A.A., Gordeev E.I., Guseva E.M.,Petukhin A.G. and Chebrov V.N. The First Version of the A (M ,R) Relation for Kamcatka. PAGEOPH, 1997, N149, p.299-312.

4). Gusev A.A., Gordeev E.I., Guseva E.M., Petukhin V.N., Chebrov V.N. A Preliminarly Version of the A (M ,R) Relation for Kamchatka. XXI IUGG General Assembly, Boulder, Colorado, 1995, Abstracts, P.B173.

5). Gusev A.A., Petukhin A.G. A Technique for Construction of a Predictive Regional Relationship Between Parameters of Strong Ground Motion, Magnitude and Distance with Small Number of Instrumental Records: Case of Peak Acceleration Prediction for Kamchatka. 5th Zonenshaine Conference on Plate Tectonics, Moscow, November 22-25, 1995, Abstracts, p.128.

6). Гусев A.A., Петухин А.Г. Методика построения региональной прогнозной зависимости между параметрами сейсмических колебаний грунта, магнитудой и расстоянием при небольшом числе инстру-ментальных записей на примере прогноза максимального

ускорения для Камчатки. 1 Международная научно-практическая конференция "Сейсмическая безопасность урбанизированных территорий", Тезисы докладов, Петропавловск-Камчатский, 1996, стр.38. 7). Scaling Fourier Spectra of Strong Ground Motion Recorded on Kamchatka in Terms of Distance, Moment Magnitude and Other Factors. 29th General. Assembly of IASPEI, Thessaloniki, Greece, August 18-28, 1997. Abstracts, p.35.