Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Оценка аккумуляции и регулирования паводочного стока на речных поймах

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Оценка аккумуляции и регулирования паводочного стока на речных поймах"

Одесский гидрометеорологический институт

на правах рукописи Зкыичев Владимир Павлович

УДК 556.536

ОЦЕНКА АККУМУЛЯЦИИ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ПАВ0Д0ЧН0Г0 СТОКА НА РЕЧНЬК П0£.!АХ

11.00.07 - "Гидрология сули,водные ресурсы,гидрохимик"

Автореферат диссертации на сонскалио ученой степени кандидата географических наук

Одесса - ~.1'91

Работа выполнена в Ордена Ленине. Арктическом и антарктическом научно-исследовательском институте.

Научный руководитель: доктор технических наук

Сниценко Борис Фалалеевич

Официальные оппоненты: доктор географических наук,профессор

Ведущая организация: Арендное предприятие, ПО "Совинтервод"

Защита состоится "¿¿" <4 ¿о/У^. 1991 г. в часов на заседании специализированного совета К 068.04.01 в Одесском гидрометеорологическом институте по адресу: 270016, Одесса, ул. Львовская,15

С диссертацией мочено ознакомиться в библиотеке Одесского гидрометеорологического института.

Автореферат разослан ~ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

Чалов Роман Сергеевич кандидат географических наук Никора Владимир Иванович

кандидат географических наук

Н.СДобода

ОБдАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность темы. Современная наука требует широкого и объ-<тивного подхода к изучению явлений природы. Массовость информа-1и, с которой часто приходится сталкиваться, необходимость проиэ-)дства большого числа измерений и расчетов порождает ряд проблем, шлющих на успешное решение данных вопросов.

Одной из таких проблем является расчет аккумулирующей способ->сти речных пойм и регулирования паводочного стока. Усовершенст->вание расчетного метода позволило бы более строго решать вопро-1 о трансформации гидрографа стока паводка, оценивать максималь->е расходы воды, другие стоковые характеристики, а т&к&е споссб-?вовало бы реаениа многих народнохозяйственных задач освоения >йменных земель.

Цель (-.аботн заключается в разработке упрощенного метода оцен-I аккумулирующей способности пойм на основе топографической и ¡рофотосъемочной информации (с учетом особенностей вероятностно-•этистических характеристик строения усслодуемого пойменного ла-[шафта). Расчеты предлагается проводить по оптимальному количест-1 исходной информации и соответствующему алгоритму автоматизкро-[Кного счета.

Методическая оснора. Ь основу метода положены принципы стати-■ичепного осреднения иссл'^дуемкх параметров. Ьероятностно-статис-[ческ&я интерпретация элементов вертикального сечения пойменного льефа позволяет использовать аппроксимаций исследуемых характо-стик аналитическими выражениями. Сгцеделение случайной выборки новано па получений вероятностных законов распределения аккуму-руюцих емкостей в рассматриваемом пространстве (используются кон Куассона к обдал тео; ия флчктугцни плотности случайных собы-На основа формализованного подхода разработана программа ра-

счетов.

Научная новизна. Разработан упроченный метод оценки затопления пойм на больших пространствах, позволяющий рассчитывать их ак-кумулирую!цув способность и регулирование паводочного стока. Исполь зование вероятностно-статистической модели позволяет полное поле дискретных точечных наблюдений за рельефом заменить выборкой. Предлагается новая форма эталонирования. Ё алгоритм расчетов внесен принцип формализации.

- Практическое значение. Оказалось возможным достаточно просто оценивать объемы и площади затопления для больших пойменных акваторий. На основе предлагаемого метода при специальных исследованиях рекомендовано получение зависимостей характеристик аккумуляции от уровенных наблюдений, уточнение диапазона их изменчивости в многолетнем ряду. При этом значительно сокращается необходимый объем исходной информации, упрощаются обработка данных и расчеты исследуемых параметров затопления. Уточняется ряд гидрологических характеристик (расходы воды, объем испарения и др.).

Вопрос внедрения и экономической эффективности рассмотрен в четвертой главе на основе материалов отчета по договору о творческом содружестве с отделом гидрологии института Южуралгипроводхоэ. Тема отчета аналогична теме диссертации. Оценен возможный экономический эффект от внедрения в практику изысканий и применительно к Обь-Иртышской пойме. Заказчиком дано положительное заключение о перспективах предлагаемого метода.

Апробация. Материалы диссертационной работы докладывались на УП конференции молодых ученых Ленинградского гидрометеорологического института - Ленинград, 1983; на Всесоюзной научной конференции по исследованию русловых процессов для практики народного хозяйства - МГУ, 1963; на конференции молодых ученых и специалистов Государственного гидрологического института - Ленинград,

1985; hq cci/инаре отдела русловых процессов и наносов ГГ;' - Ленинград, IS88; на Всесоюзной Научнск совецанин по рациональному использования и охране природных комплексов - ЛАНКИ, Ленинград, 1988; нз coEi/eciHow семинаре отдела русловис процессов и наносов н отдела речного стока ГГИ - Ленинград, I9S9; на совместно!; семинаре отдела географии и отдела устьевых участков рек - AAHi'.K, Ленинград, 1989.

Объек и структура диссертации. Работа состоит из четырех глзе с введение!;, заключение!; и прклох.сш'.яш. 3 конце каг.дой гпа-ги сделапи гкеодк по представлении; ¡.'атериалаг. Дпсссртзипя изложена на 97 стрзшшах узсшнописного текста, содержит 9 рисунков, 1Z таС-лин. В списке литературы 132 наименования.

сс::оз:;оь со2ьш£.к работы'

Зо введен::;; дается сЗизн характеристика диссертационной работы, критериев типа абстрактного (моделирования, наиболее приец-ле!'их с позииий научной иетодологпи, для усовершенствования представлен!'.!; о поименно;'. L-cp;о: етрт: со c,ic;-.:!Oi! лэндиа^тно.'; структурой. Отрх:-:ни задачи и псрспс:>т;:вь внедрения ¡. атегатикс-теог.ети-чсско:! г; тодологип е лзнд'.'з-: ?02с,;«нл;: по;:г.

j iii pre:, ггнге сипссны и а у чнс-l еп.одслогичоскпе предпосылкг: :ео.г;',.':::кс-(.-зтс!.'атпческого !.оделирсЕапПн лэндсэ^тое в картографии и а.'-рмегодах при енителыю к особенности!; ."ор,дологического стро-ея слс::;нь.х noni;.

Б настоящее г-ре: я су-естгует ряд ¡.-видов определении парз-!.'е?ро2' зз?с:;г.енг.я :ic:'::-. Например, а.Ъ.Кондратьев предлагал оценивать сСъег аккуг;лкии.; води нч •lioiit-em.ot: массиве по гадрзвли- • ческ::: пара:.етра:.: истоков, днхен по п:-сгйЗ!/. На небольших

по пло.цади пойменных массивах затопление и опорожнение происх! дит по вполне определенной схеме - через низовые и верховые п] рви. Этот метод требует стандартных формул гидравлики и, в пр] ципе, достаточно прост, хотя и требует многих допущения. Оцен! этого метода проведена на примере небольшого пойменного масси: при свободном меандрировакии, при наличии лишь двух прорв, по тсрым ведутся наблюдения. Ко даже в этом простейшем случае не! ходимость выполнения постоянных наблюдений за гидравлическими параметрами, потоков, движущихся по прорвам, создает достаточ! большие трудности для использования такого подхода. А на боле* сложных по строению поймах, при наличии большого количества прорв, водотоков с постоянно меняющимися гидравлическими пара] •срами оценивать их динамику посредством прямых наблюдений и р четов практически невозможно.

Использование геометрического моделирования в этом отнош нии более перспективно, так как в этом случае предполагается полнять расчеты затопления по специальным алгоритмам, исходя данных о морфоыетрии рельефа, в котором происходит аккумуляци воды. Для небольших по площади массивов этот метод вполне при лем, хотя и требует специальных измерений для получения требу мого количества топографической информации. На больших поймен ных пространствах получать подробные высотные съемки рельефа периодически их обновлять довольно сложно и дорого, тэ есть в этих случаях такой подход также вряд ли можно считать целесоо разным.

Применени" последовательных аэрокосмических съемок в настоящее время наиболее перспективно при оценке затопления пой Но при всей своей полноте и наглядности этот подход не лишен некоторых недостатков. Прежде всего это относится к неэкономи ности выполнения натурных измерений и большой трудоемкости о

работки получаемых материалов. Также далеко но всегда удается выполнить съемку всех фаз половодья ввиду зависимости от условий погода, наличия облачности над районом обследования и других причин . Сейчас этот метод используют для корректировки отдельных характеристик затопления, например, для более точного определения уровня выхода воды на пойму в районе какого-либо во-допоста, для решения задач по анализу затопления отдельных участков поймы, главным образом, для оценки площадей затопления.

Характер затопления системы аккумулируюцих ёмкостей на поймах, значительных по площади и сложным, изрезанным рельефом, имеет ряд специфических особенностей. Применение методов прямого определения параметров затопления пойм со всей совокупностью измерений на таких ландшафтах практически невозможно. Вышеперечисленные недостатки этих методов неустранимы без привлечения специ- . альной модели.

При работе с картографическим или аэрофотосъемочным материалом о пойменных ландшафтах приходится всегда сталкиваться с большим числом случайных комбинаций различных явлений природы, отраженных на данном изображении. Зрительно помнить и детально расшифровывать подобные ситуации в большом объеме невозможно. Следовательно, необходимо сводить такую совокупность к ряду объектов, которые содержали бы в себе требуемую информацию и были бы сопоставимы через определенные функциональные связи с остальными данными.

Пространственное распределение аккумулирующих емкостей на больших пойлах имеет в значительной степени вероятностный характер. Оценка этих пространственных распределений теоретическими зависимостями дает возможность делать определенные выводы о структуре рельефа, появляется возможность численного анализа исследуемых параметров.

Статистический анализ профилограмм пойменного рельефа показал, что использование такого подхода имеет ряд преимуществ при выполнении расчетов. Разновысотное положение уровней воды в отдельных аккумулирующих емкостях является усложняющим расчеты фактором при оценке объемов аккумуляции, отот недостаток моя но преодолеть применяя статистическое осреднение этих уровней I приводя их к единому уровню, характеризующему ту или иную стеш затопления в диапазоне от начала выхода воды на пойму до ее по: ного затопления.

Эта схема подробно рассмотрена в диссертации и является ос новой для расчетов аккумуляции воды на пойме в различные Заэк г ловодья.

При работе с большой совокупностью измерений в натурных и< следованиях или в камеральных расчетах, всегда предпочтительнее применять выборочный подход к исследуемой совокупности. Б ланд-шафтоведении и аэрометодах пользуются понятием эталона, в ститк тической интерпретации - выборкой.

В настоящее время отмечается необходимость более строгого И объективного анализа меры типичности эталонов по отношению к

изучаемым объектам, а также поиск новкх критериев для оценки о; »

нородности ландшафтных структур. В диссертации, на основе пред/ гаемой модели, приводятся рекомендации по этим вопросам примени тельно к пойменным структурам, покараны конкретные примеры рас«; тов.

Объективность анализа исходных материалов при вероятностно статистическом подходе позволяет более рационально проводить из мерения и расчет, на сложных пойменных структурах при оценке их аккумулирующей способности.

Во второй главе рассматривается алгоритм расчетов, вводятс

«обходимые исходные понятия, показана графоаналитическая схема расчетов затопления поймы и объемов аккумуляции воды на ней.

Основную расчетную схему параметров затопления пойм характеризуют выражения:

F,. --is.^-ff,

V/j, = coj.cf. • ff,

где tyq. и С^ъ.Ц- - средние значения длин линий, ограничивающих на профилограммах площади (юз.) затопленных сечений поймы при задаваемых уровнях, а ff - площадь исследуемого участка поймы.

На примере участка поймы сделаны расчеты характеристик затопления по изложенному методу, проведено сравнение с действительными значениями тех же параметров и оценены возможные погрешности предлагаемого метода.

Анализ статистической оценки частотно-высотной изменчивости пойменного рельефа показывает, что профилограммы, снятые с поверхности сложной, широкой поймы, как правило, характеризуют собой нерегулярный процесс с большой случайной составляющей. В таких случаях удобно использовать Численные метода. Случайный характер профиля объясняется физическими Ьсобекностяки многофакторного происхождения и развития рельефа дайных пойм.

Интерпретация сечений пойменного рельефа математико-стати-стическими методами дает возможность аппрй'-симировать аналитическими выражениями основные элементы рассматриваемых сечений. Эта схема подробно рассмотрена в настоящей главе. Приводится оценка корректности метода при использовании теоретических функционалов.

(1)

(2)

Основными формулами расчета площадей Гз и объемов затопления поймы при различных уровнях Н служат соответственно выражения:

где 1С(0) - корреляционная функция профилограммы в нуле; Ф (х) ■ функция Лапласа; & - площадь поймы; п - количество профило-граш.

Для корректного задания необходимого числа осредняемых про-килограмм необходимо получить данные о пространственном распределении расчетных параметров. Для этого используется точечная модель системы аккумулирующих емкостей, по которой.определяется искомая теоретическая закономерность распределения.

Оценка формальными методами той схимы пойменной структуры, которая предлагается в настоящей раСюте, излагается с позиций основ общей теории флюктуации плотности при дискретных, случайных наблюдениях, ¿тот подход, в конечном итоге, определяет математическую структуру случайной выборки и основанный на ней метод расчета затопления пойм.

Параметры теоретических распределений исследуемой структуры поймы определяют размеры выборки, осредняемой на рассматриваемую совокупность.

Размер выборки определяется выражением:-

(Ь)

где ¿л'бл+^^п.. Здесь в свою очередь 0л- это средний интервал повторяемости случайных флштуеций (г в исследуемом простаалстпе,

Гк- средняя продолтлтельность состояния V/(п.). Зти параметры

пределястся по формулам:

[-К/Я)

В». = ^

W(ít) (6)

С -—1_

(7)

це - распределение Пуассона; V/ (и.,л) - уравнение Смолу-

эвского; К- - число аккумулирующих емкостей в опорной ячейке'С . 1раметр IV определяет, исходя из распределения Пуассона, вероят-эсть абсолютного осреднения выборки.

Задаваемая вероятность осреднения выборки гарантирует полу-;ние конечных результатов с отклонениями 5-?^ от абсолютных ве-(чин затопления рассматриваемого уччстка поГмы.

Для участка' пой/.н р.Оби показан использования вероят-

)стной выборки , сделана оценка погрешности метода. £шы реко-¡ндации о представлении вероятиестноГ. выборки в виде репреяен-[тивного эталона по рассматриваемой совокупности морфометричес-IX элементов поймы. Предлагается такке интe¡претация выборки в ще сетки линейных траверсов.

В т.°тьей главе изложены алгоритмы лля оБМ по предлагаемой юленной модели. Исходя из особенностей поставленной задачи, счеты предлагается проводить по двум отдельным программам. 06-

1е принципы предлагаемых программ представлены на соответствую-;х блок-схемах. Показан расчет вероятностной выборки по исход-«у распределения аккумулирующих емкостей на исследуемом участ-, пойте. Основная цель расчета вероятностной выборки - задание тимального количества исходной информации о всей рассматривае-й системе по некоторой её части.

Излагаются также принципы программированного расчета площа-Й и объемов затопления участка поймы по системе профилей. По

отдельному профилю рассчитываются площади затопленных сечений, и затем используя систему осреднения всех рассматриваемых профилей на участке поймы определяются площадные и объемные параметры затопления. Эти параметры определяются для полного диапазона изменения уровней, через любой требуемый интервал - от начальной стадии затопления поймы до полного ее затопления.

Преимуществом предлагаемой программы является то, что все циклы расчетов сведены в одну последовательную цепь. В результате итоговая таблица, выводимая на печать, включает в себя сведения об уровнях воды на рассматриваемом водопосту и соответствующие им площади и объемы затопления прилегающего участка поймы.

Четвертая глава посвящена прикладному использованию предложенного метода - оценке аккумулирующей способности Обь-Иртышской поймы, той ее части, которая включает пойму средней Оби и нижнег Иртыша.1

Основным исходным материалом служили топографические карты масштаба 1:25000, и частично использовались аэрофотосъемки масштабов 1:10000 - 1:100000.

Для средней Оби расчеты были сделаны применительно к участку поймы от п.Дубровино (2876 км от устья) до п.Октябрьский (907 км от устья). Средний размер вероятностной выборки системы расчетных профилей составлял около 150-200 кы суммарной длины на тысячу квадратных километров поймы. В табличной форме приведены сведения о площадях и объемах затопления при соответствующих степенях затопления того или иного участка поймы. По одиннадцати участкам показаны графические связи площадей и объемов затопления.

Для уровенных постов, расположенных на исследуемом участке реки, составлена табличная зависимость уровней воды и степеней затопления прилегающих к данным постам участков поймы.

По этим данным были проведены расчеты аккумуляции паводочно-■о стока на пойме по многоводному (I9G9) году. Lo расходомерным юстам, расположенным на исследуемом участке реки, оценивался рус-говой сток за паводочный период, с которым сравнивались объемы 1ккумуляции воды на прилегающем участке поймы.

Постоянный запас воды на пойме, скапливающийся в нетранзит-!ых понижениях рельефа, не учитывался. Показано общее увеличение 10ли аккумулируемой воды на пойме по отношению к стоку в русле, ю мере нарастания площади поймы вниз по течению реки.

Для.более подробного анализа влияния поймы на трансформацию ■идрографа паводка рассчитывались значения dW/¡t , где dW-)бъем аккумуляции на пойме за интервал времени dt . Совместно ¡троились зависимости руслового стока Q (t) по замыкающим рас-1етные участки створам. По пентадам оценивались отношения объе-íob аккумуляции воды на пойме к объему стока в русле, ¡юдробно 1редставлен анализ регулирующего влияния поймы на паводочный сток ю всем расчетным участкам , применительно к 1969 году.

Для сравнения проводились также ¡асчеты доли безвозвратных ютерь на испарение с затопленной поверхности поймы по отношению < паводочному стоку. По данным исходных таблиц, о которых го-зорилось выше, и уровеннкм наблюдениям в паводок 1969 года 5ыли рассчитаны площади затопления поймы. Строились зависимости W¡ (t )• По данным, прилегающим к расчетным участкам метеостан-дий, на основе стандартных формул оценивался слой испарения Е lo каждому участку за период затопления поймы строился график : (t). Слой испарения принимался средневзвешенным по нескольким метеостанциям, прилегающим к рассматриваемому участку. При таких зависимостях определяется объем испарения с поверхности затопленной пойму за весь период паводка. С поймы средней Оби в паводок 1969 года на безвозвратные потери ушло 2,1% от объема стока в

-14-

русле за период затопления поймы.

По нижнему Иртышу в паводок 1% обеспеченности (1979 год) аэрокосмической лабораторией ГГИ были проведены съемки основню фаз затопления отдельных участков поймы, и проведена серия изме рения поверхностных скоростей течений на пойменных створах в ус тьевой части реки. Это позволило оценить долю транзитного стока по пойме.

На основе топографических и азрофотосъемочных материалов, а также уровенных наблюдений были получены хронологические графики параметров затопления поймы: ^ (1) и Г^ (£) за паводочныР период 1979 года. Эти зависимости представлены по пяти участкам от г.Тобольска до устья. Также произведена сравнительная оценка доли безвозвратных потерь на испарение.

Перспективы дальнейшего использования предлагаемого метода расчетов аккумуляции стока на поймах станут вполне очевидными, если поставить задачу исследования изменчивости всех вышеописан ных параметров затопления поймы в многолетнем ряду. При паводка малой обеспеченности возможны необратимые деформации пойм. Вело дствие этого будут постоянно происходить искажения ранее полученных зависимостей, аналогичных тем, которые были получены в н стоящей работе. Потребуется корректировка величин уровней выхода воды на пойму и других параметров ее затопления.

Во время больших паводков может произойти занесение одних прорв и размыв других, могут появляться новые аккумулирующие емкости и исчезать старые. При возрастающем антропогенном воздействии на русла рек, на тех или иных участках может меняться тип руслового процесса и, как следствие этого, может меняться структура поймы, ее аккумулирующая способность.

Таким образом, постоянно будет возникать задача корректировки новой гидроморфологической ситации на пойме. Применение

громоздких и трудоемких методов наблюдения за состоянием поймы на больших пространствах с этих позиций не оправдывает себя. Повторение вероятностно-статистического эталонирования при решении подобных задач гораздо эффективнее.

Для апробации предлагаемого метода по внедрении в практику, по данной теме был заключен договор о творческом содружестве с отделом гидрологии института Южуралгипроводхоз. Заказчиком проведен анализ перспектив внедрения предлагаемого метода. Прилагается акт-справка с положительным заключением о данной работе и с приближенной оценкой экономического эффекта при внедрении метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Подводя итог проделанной работе, можно сделать следующие основные выводы.

1. Для пойм с характерной ландшафтной структурой, сформированной в условиях пойменной многорукавности, занимающих значительные по площади пространства, разработан новый подход к количественной оценке параметров затопления. Площадные и объемные характеристики затопления определяются из геометрических характеристик вертикальных сечений пойменного рельефа. Для получения только площадных характеристик достаточно исследовать линейные траверсы поверхности поймы.

2. Нормальной базой для предлагаемого метода служит разработанная вероятностно-статистическая модель интерпретации морфо-метрии пойменного рельефа, позволяющая определить вероятностную выборку на имеющееся ноле распределенных в двухмерном пространстве аккумулирующих емкостей. Ьто, в свою очередь, позволяет объективно, на основе жестких граничных условий и с требуемой точностью задавать оптимальное количество исходной информации, необходимой для расчетов.

-163. При соблюдении требований, определяемых структурой мод ли, расчеты параметров затопления пойм оцениваются погрешность: не превышающей 10-1Ь процентов. Вероятностно-статистическая ВЫ' борка, задаваемая либо в плановой <}орме, либо в форме системы линейных ' траверсов на исследуемой совокупности затапливаемых понижений, может служить одной из форм расчетных эталонов. Так< форма количественного эталонирования ландшафтов более строго и объективно позволяет оценивать их ыорфометрическую структуру, I ходить оптимальные размеры для эталонов.

5. Выражение ьсслидуемих параметров в аналитической форме позволяет проводить расчеты на быстродействующей вычислительно; технике. Это, безусловно, при наличии соответствующих программ,

существенно ускоряет и упрощает вычисления, следовательно, ме^ становится технически более совершенным.

6. Предложенный метод расчета затопления пойм доведен до практического применения на примере оценки затопления пойм рек Оби и Иртыша. Расчеты проведены для суммарной площади около ■30000 км*\ Анализ и обработка топографического и аэрог^отоегьемо! ного материала по этой площади позволили получить ыо^ометричес кие зависимости основных параметров затопления (площадь, объем аккумуляции, степень затопления).

7. Для конкретных многоводных паводков по ряду участков на этих реках были рассчитаны гидрографы стока с учетом их трансформации за счет регулирующего-влияния поймн. Расчеты проводились по пентадам за весь период паводка с момента выхода воды на пойму. Па некоторых участках средней Оби в отдельные дни пр подъеме уровней аккумуляция воды на пойме может существенно прс вышать объем стока в русле реки, ото говорит о возможности уье-личения максимальных расходов воды и их смещения но оси времени

I более ранние даты. Эту особенность стока на реках с поймами 1 1лжны учитывать проектировщики при анализе воздействия макси-1Льных расходов воды на проектируемые сооружения.

8. Изложены рекомендации использования предложенного мето-

I по усовершенствованию и расширению информации о поймах, поме-1емой в гидрологические Ежегодники и другую нормативно-справоч-'Ю гидрологическую литературу. Предлагаемый подход может быть ¡комендован для наставлений по сетевым русловым наблюдениям с ¡лью получения сведения о количественных характеристиках затап-таемых пойм (площади, объемы, уровни выхода воды на пойму).

9. Суть научной задачи совершенствования методов количест-жной оценки гидрологии, гидравлики и морфологии пойм заключатся в расширении подобного подхода применительно к различным там пойм и оценке всей типизации пойменных ландшафтов форма- . «зованной структурой исчисления.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Регулирование паводочного стока поймами. - Сб. Динамика деловых потоков. Л.: ИзД.ЛПИ, 1983. - с.100-105.

2. Статистическо-вероятностный подход к определению неодно-эдности поверхностей пойменных массивов, меняющихся по длине зки. - Исследование русловых процессов для практики народного эзяйства. М : Изд.МГУ, 1983. - с.137-138.

3. Аккумуляция и регулирование паводочного стока поймами. -/копись деп.в ВИНИТИ, 05.04.84, Х> 1980-84.

4. О вероятностном подходе к приближенной оценке площадей атопления пойм. - Рукопись деп.в ВНШГШ 1Щ, 31.01.86, № 476-ГЫ.

5. К вопросу расчетов аккумулирующей способности речных )йм. - Рукопись деп. в ВНИИГМИ ¡¿ЦД, 07.05.86, № 519-Ш.