Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Особенности реализации системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод

ВАК РФ 04.00.06, Гидрогеология

Автореферат диссертации по теме "Особенности реализации системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод"

КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ГЕОЛОГИИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЮ НЕДР

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОГЕОЛОГИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОЛОГИИ (ВСЕГИНГЕО)

На правах рукописи УДК 556.072: 556.38

ПОЛШКОВА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ БАССЕЙНОВ И МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Специальность 04.00.06 Гидрогеология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1994

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте гидрогеологии и инженерной геологии (ВСЕГИНГЕО)

Научный руководитель доктор геолого-минералогических наук И.И.КРАШИН

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук В. А. БАРОН

кандидат технических наук А.В.РАСТОРГУЕВ

Ведущая организация Московская геолого-разведочная академия

Разовая защита диссертации состоится "// " УЯ&А 1994 г.

в 10 ч. на заседании специализированного совета К.071.11.01 по присуждению ученой степени кандидата геолого-минералогических и технических наук при ВСЕГИНГЕО по адресу: 142452, Московская обл., Ногинский р-н, пос. Зеленый, ВСЕГИНГЕО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВСЕГИНГЕО.

Просим Вас принять участие в работе спецсовета или прислать отзыв в 2-х экз., заверенный печатью, по указанному адресу на имя ученого секретаря спецсовета.

Автореферат разослан " О " ¿г./1-р А 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета, канд. геол.-мин. наук -2/

И.М.Цыпина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ выбранной темы исследований и разработок программного обеспечения математических моделей бассейнов подземных вод определяется тем, что в последнее время математическое моделирование как метод изучения и прогнозирования процессов геофильтрации и геомиграции все чаще используется в гидрогеологической практике. Выбор математического моделирования в качестве метода решения научно-практических задач определяется объективной необходимостью максимально точных количественных оценок и прогнозов техногенного воздействия на подземные воды.

Методы математического моделирования геофильтрации и геомиграции основаны на развитом математическом аппарате описания этих процессов и являются наиболее универсальными методами количественного изучения и прогнозирования гидродинамического режима, баланса и качества подземных вод.

Реальные возможности математического моделирования гидрогеологических процессов на ЭВМ в значительной степени определяются степенью развития научно-методического, алгоритмического и программного обеспечения математических моделей гидрогеологических объектов. Исследования и разработки для создания системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод связаны в свою' очередь с решением целого ряда методических, алгоритмических и программно-технических вопросов, чему и посвящена данная работа.

. Актуальность данного направления исследований отражается в отраслевых научно-технических программах Мингео СССР на 1985-1990 гг. и Комитета Российской Федерации по геологии и использованию недр на 1991-1995 гг., в выполнении тематических заданий которых автор принимала непосредственное участие совместно с коллективом сотрудников лаборатории постоянно действующих моделей ВСЕГИНГЕО под научным руководством доктора геолого-минералогических наук И.И.Крашина.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является обеспечение возможности создания~ комплексных систем разномасштабных моделей процессов фильтрации и мас-сопереноса в подземных водах.

ЗАДАЧАМИ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК рассматриваемой диссертации ЯВЛЯЮТСЯ:

-разработка концепции построения системы программного обеспечения;

-разработка принципов построения и логической структуры информационного обеспечения комплексных систем разномасштабных моделей процессов геофильтрации и геомиграции;

-алгоритмическая и программная реализация системы программного обеспечения;

-внедрение системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод в практику гидрогеологических расчетов.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК включала:

-анализ и уточнение математической постановки краевых задач фильтрации в многопластовых водообменных системах на основе теории и методов математической физики;

-численное решение краевых задач фильтрации подземных вод на основе теории-конечно-разностных схем;

-разработку программного обеспечения с использованием достижений современной программотехники;

-проведение численных экспериментов для сравнительного анализа вычислительных свойств алгоритмов и программ.

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ НОВИЗНА работы. Автором впервые разработан и реализован алгоритм прямого расчета стационарного поля давлений неоднородных по плотности и вязкости подземных вод в мкогоп-ластовых системах. При этом получены следующие основные результаты:

1.Разработан новый метод численного решения задачи конвективного массопереноса в многопластовой системе.

2.Усовершенствованы алгоритмы решения краевых задач напор-но-безнапорной геофильтрации в многопластовой системе.

3.разработаны способ и алгоритм расчета коэффициентов разностной схемы для непрямоугольных элементов дискретизации сеточной области.

4.Разработана оригинальная логическая структура и типизированный состав базы сеточных данных для комплексных систем разномасштабных моделей процессов геофильтрации и геомиграции.

5.На основе выполненных исследований и разработок впервые создана модель процесса фильтрации неоднородных подземных вод па-

леозойского чехла Пермского Предуралья,' позволяющая исследовать региональные условия геофильтрации в глубоких горизонтах названной территории.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ' И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ. В итоге исследований и разработок, рассматриваемых в диссертации, била создана система специального программного обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод, которая может быть рекомендована к внедрению в организациях Комитета Российской Федерации по геологии и использованию недр, Министерства охраны природы и других ведомств для решения научно-прикладных гидрогеологических и геоэкологических задач. Эта же система может использоваться как учебное средство при изучении методики математического моделирования в ВУЗах гидрогеологического и экологического профиля.

На основе ССПО МОДЕЛЬ были реализованы модели ряда гидрогеологических объектов, в числе которых следует назвать:.

- систему моделей Азово-Кубанского артезианского бассейна, состоящую из региональной модели и отдельных крупномасштабных моделей-врезок, с помощью которых решались задачи региональной оценки запасов Краснодарского месторождения подземных вод и уточнения эксплуатационных запасов отдельных водозаборов с прогнозом качества питьевого водоснабжения;

- систему моделей центральной части Московского артезианского бассейна, состоящую из региональной модели и модели-врезки, с помощью которых изучался водообмен в сложно-.слоистой толще и были даны прогнозные оценки состояния уровней в девяти водоносных горизонтах, содержащих пресные подземные воды;

- систему моделей Саратовского Заволжья, состоящую из региональной модели и четырех моделей-врезок, с целью изучения гидрогеологических процессов в естественных и нарушенных условиях;

- комплексную (гидродинамическую и геомиграционную) модель одного из месторождений урана для решения взаимосвязанных задач водопонижения и кондиционного водоснабжения в условиях эксплуатации месторождения методом подземного выщелачивания;

- комплексную (гидродинамическую и геомиграционную) модель района Тепловского водозабора г.Дзержинска с целью оценки риска техногенного загрязнения подземных вод в условиях эксплуатации вр-дозабора;

- региональную модель стационарной фильтрации нижнего этажа Пермского Предуралья с учетом переменных свойств жидкости по плотности и вязкости и изменения высоты залегания коллекторов;

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Математическое моделирование гидрогеологических процессов" (Новосибирск, 1984); II Всесоюзной научно-технической конференции НТОРЭС им. А.И.Попова "Системный подход в геологии" (Москва, '1985); Всесоюзной научно-технической конференции Всесоюзного географического общества и МОШ "Постоянно действующие модели в гидрогеологии" (Москва, 1986); Всесоюзной научно-технической конференции "Геоэкология: проблемы и решения" (Москва, 1990); Международном научном симпозиуме "Инженерная геология карста" (Пермь, 1992); Международной конференции "Геофизика в окружающем мире" (Москва, 1993).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации имеется 6 работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит ^з введения, шести глав и заключения, изложенных на (60 с. машинописного текста, включая Л рис. и 7 табл.. Список литературы насчитывает 70 наименований.

Работа выполнена под руководством доктора геолого-минералогических наук И.И.Крашина, которому автор выражает искреннюю благодарность. Автор признателен кандидату технических наук Е.А.Полшко-ву за постоянную помощь, внимание и ценные советы при выполнении работы, а также специалистам-гидрогеологам - кандидатам геолого-минералогических наук Е.К. Орфаниди, Е.В..Федотову, А.Ф.Савельеву, Н.К.Бондаренко, Л.А.Лукьянчиковой, сотрудникам лаборатории ВДМ - Г.А.Скворцовой, А.Г.Сорокину, взявшим на себя труд по освоению и внедрению ССПО МОДЕЛЬ.

ГЛАВА I. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОГО

ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОСТОЯННО ДЕЙСТВУЮЩИХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Современная методика цифрового моделирования оперирует понятием постоянно действующей модели гидрогеологического объекта как иерархической комплексной автоматизированной системы моделей геофильтрации и геомиграции (Лукнер, Шестаков,1976; Ахмедсафин.Крашин И др.,1982; Веселов,1989; Веселов и др.,1992, Крашин и др.,1992).

Важной составной частью моделирования гидрогеологических процессов на ЦВМ являются методы и алгоритмы решения систем алгебраических уравнений большой размерности, получаемые в результате аппроксимации дифференциальных уравнений геофильтрации и геомиграции (Воеводин,1977; Самарский, Николаев,1978; Марчук,1989).

На основе анализа практики решения реальных гидрогеологических задач можно утверждать, что функционирование автоматизированных постоянно действующих сеточных моделей обеспечивается базой входных и выходных сеточных данных (т.е. данных, относящихся к узловым точкам моделируемой области) и средствами ведения этой базы данных, а также средствами численного.решения прямых и обратных задач геофильтрации и геомиграции, средствами интерпретации результатов моделирования для целевого анализа изучаемых гидрогеологических процессов и отображения входных и выходных данных сеточных моделей в табличной, графической или картографической форме.

С точки зрения функционирования ВДМ, её важнейшими характеристиками являются надежность, понимаемая как адекватность модели реально существующему гидрогеологическому объекту и адаптивность, которая предполагает постоянное разьитие модели на основе дополнительных натурных исследований и методических разработок.

Инструментами обеспечения надежности и адаптивности модели являются программные средства решения прямых и обратных краевых задач с возможностью оценки количественных характеристик технической точности их решения и средства автоматизированного входного контроля исходной информации, а также средства визуализации и анализа выходных данных, реализованных в программно-техническом обеспечении модели.

В системе специального программного обеспечения автоматизированных сеточных моделей естественным образом выделяются две основные подсистемы. Первая должна обеспечивать управление всей совокупностью информации для моделей (информационная подсистема) и вторая - собственно решение гидрогеологических задач методами сеточного моделирования (вычислительная подсистема). Разработанные на единой методической основе обе подсистемы могут развиваться независимо друг от друга в соответствии с изменяющимися и часто непредсказуемыми обстоятельствами смены технического обеспечения (типов ЭВМ) с одной стороны и возможностями р^вития автоматизированных способов сбора и хранения разных типов информации, с другой.

Анализ задач, оптимальное решение которых достигается только методами математического моделирования гидрогеологических процессов, показывает, что программные средства должны обеспечивать создание комплексной системы взаимосвязанных моделей гидрогеологических объектов, которая в общем случае должна содержать:

- модели различной разрешающей способности, т.е. построенные на картографических материалах различного масштаба;

- модели.характеризуемые различной сложностью расчетных схем;

- модели, описывающие различные физические процессы, происходящие в реальной водообменной системе, т.е. способные воспроизводить как процессы геофильтрации, так и сопряженные с ними процессы тепло- и массопереноса в подземных водах.

Последовательная реализация изложенных требований при создании ССГО МОДЕЛЬ позволила обеспечить построение и эффективную эксплуатацию комплексных систем автоматизированных постоянно действующих моделей реальных гидрогеологических объектов.

ГЛАВА II-. ПОСТАНОВКА И КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ГЕОФИЛЬТРАЦИИ И. ГЕОШГРАЦИИ

Разработанная система специального программного ооеспечения является инструментом для изучения процессов геофильтрации и геомиграции.

В данной главе основные гидрогеологические процессы, описываемые дифференциальными уравнениями, рассмотрены, с той степенью полноты и точности , которая реализована в вычислительной системе к настоящему времени. Использование численных методов решения систем дифференциальных уравнений в частных производных позволяет ограничиться небольшим числом довольно общих постановок краевых задач, каждая из которых охватывает относительно широкий спектр расчетных схем геофильтрации или геомиграции.

В ССПО МОДЕЛЬ реализована постановка краевой задачи в общем случае нестационарного процесса напорно-безнапорной геофильтрации однородных подземных вод, когда в одних частях моделируемой области наблюдается процесс напорной фильтрации, а в других - процесс безнапорной фильтрации. Система нелинейных дифференциальных уравнений имеет вид:

где Тх - эффективное значение коэффициента водопроводимости горизонта в направлении оси ОХ:

где Кх - коэффициент фильтрации горизонта в направлении X; Ъъ - высота подошвы горизонта; - высота кровли горизонта.

где ц - эффективное значение коэффициента емкости горизонта. Принимается, что коэффициент гравитационной водоотдачи при снижении уровня грунтовых вод равен коэффициенту недостатка насыщения при подъеме этого уровня:

Внешние (в общем случае подвижные) границы обводненной части, горизонта, если в постановке задачи не указано иного, считаются непроницаемыми, т.е. на них задаются условия, являющиеся частным случаем граничных условий П-го рода.

Данное уравнение отличается от общепринятого наличием нелинейных коэффициентов, позволяющих унифицировать запись уравнения для напорного и безнапорного режимов фильтрации.

В главе II подробно обсуждаются несколько видов линейных и нелинейных граничных условий, описывающих взаимодействие подземных и поверхностных вод, водоотбор,инфильтрацию, испарение и другие источники возмущения, существующие в напорно-безнапорных потоках

Кх^ь - 7ъ) Кх(Н - 2Ь) О

при н >

при н е сг^гь]; при Н < 2Ь,

если Нп+1 > ^п-и; если Нп+1 *

подземных вод.

В данном контексте нелинейными граничными условиями считаются такие, которые "включаются", когда расчетные значения напора оказываются выше одного указанного значения и "выключаются", когда напор становится ниже другого указанного значения или когда расчетный расход грунтовых вод через граничный контур меняет знак.

Процесс напорной стационарной геофильтрации неоднородных подземных вод в многопластовой системе описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, которая имеет вид

5 / аехпМп/5Рл SZm-v б , aeynMn/6Pn 6Zn л-v ------ + + ------ — + png- +

öxn Tin v5xn 8ynv Tin 5yn „ 5xn "

atzp {„ _ rPr№n pn+i"n+i\

' -----------Pn+l - Pn+ — -- +Pn+l/2 mn+-----— Bzn+l +

Пп+1/2 mn K 2 2 > >

®zn-l „ cPnMn pn-l™n-l\ л ,

------------Pn-1 -Pn-I— +Pn-l/2 Шп-1+----—* gzn-1 +

Пп-1/2 v 2 2 > >

+ WnPwn " 0,

где xn.Уп - квазипрямоугольные координаты точки области на поверхности Zn. (хп.Уп) е ßn;

Р - искомое давление подземных вод в горизонте;

рп-искомая или известная плотность подземных водв горизонте;

Рп+1/2-эффективная плотность подземных вод вразделяющем слое;

зех -проницаемость горизонта в направленииоси 0ХП;

аеу -проницаемость горизонта в направлении оси" 0Yn;

Xz -вертикальная проницаемость разделяющего слоя;

Tin -искомая или известная кинематическая вязкость подземных

вод в горизонте d = ö/p;

Tin+i/2 -эффективная кинематическая вязкость подземных вод в разделяющем слое;

g -величина ускорения свободного падения;

ßzn+i-составляющая ускорения свободного падения в направлении

нормали к поверхности Zn+i/2;

М -мощность горизонта;

глп - мощность разделяющего слоя;

. Pw -известная плотность воды р*т в распределенных источниках (W > О) или искомая плотность воды в стоках (W<0).

Данное уравнение отличается от соответствующего уравнения, приведенного в работе И.И.Крашина,1976, тем, что в нем, во-первых, уточнена потенциальная энергия флюидов водоносных горизонтов в термах, описывающих межпластовое перетекание, и, во-вторых, вместо динамической вязкости подземных вод используется кинематическая.

Алгоритмы численного решения краевых задач фильтрации неоднородных жидкостей мало зависят от вида уравнений состояния, связывающих изменения плотности и вязкости подземных вод с изменениями их давления, минерализации и температуры.

Для опытной эксплуатации программ ССПО МОДЕЛЬ приняты следующие линейные соотношения:

Р - Р0(1 -РТ(Т - То) + Рс(С - Со)) ехр ( рр(Р - Р0))

Т1 - по (1 - Т|Т(Т- То) + Лс (С - С0)),

где p,Ti - плотность и вязкость подземных вод при температуре Т, минерализации С и давлении Р;

ро,т)о - плотность и вязкость подземных вод при температуре То, минерализации Со и давлении Ро;

Рт.Рс.Рр. чт.т1с - известные коэффициенты уравнений состояния. В главе II рассматривается приведение уравнений фильтрации подземных вод в многопластовых системах к общему виду, что является важным методическим аспектом всего цикла представляемых исследований и разработок, так как это позволяет унифицировать информационное, алгоритмическое и программное обеспечение широкого класса математических моделей бассейнов и месторождений подземных вод.

ГЛАВА III. ПОДСИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

На момент начала разработки ССПО МОДЕЛЬ (1981) комплексные программные системы моделирования гидрогеологических процессов, включающие проблемно-ориентированные базы сеточных данных, практически отсутствовали. Поэтому общесистемные вопросы создания ССПО МОДЕЛЬ, такие как требования к составу функций.программ, структура программной системы, состав й структура базы сеточных данных и т.д., необходимо было разрабатывать, практически не опираясь на сторонний опыт аналогичных работ.

Изначальное проектирование ССПО МОДЕЛЬ как комплексной системы программных средств, обеспечивающих последовательную автоматизацию процесса решения гидрогеологических задач, позволило уже на самой ранней стадии работ решить главные общесистемные вопросы организации взаимодействия программ по информации и управлению, т.е. создать долговременную основу развития этой системы.

Основой организации информационной системы является предложенный автором принцип трехуровневой организации данных, согласно которому выделяется:

1. информация на первичных носителях данных, подготавливаемая вручную, способ организации данных определяется минимизацией объемов и удобством форм их представления.

2. информация в системном накопителе данных (СВД), на уровне которого взаимодействуют информационная и вычислительная подсистемы, способ организации данных определяется минимизацией типов и максимальной однородностью данных в СВД.

3. Информация в индивидуальных накопителях данных отдельных вычислительных и сервисных программ системы, в которых для оптимизации алгоритмов обмена информацией имеется возможность снять ограничения на способы организации данных, отступая от конструкции СВД.

Концепция трехуровневой организации данных в ССПО МОДЕЛЬ позволяет реализовать относительную автономность информационной подсистемы с одной стороны и с другой - организовать функционирование каждого из трех уровней информационного потока и обеспечить связь мевду ними.

Функционирование информационной подсистемы полностью определяется генерируемой на внешнем запоминающем устройстве базой сеточных данных с ее настройкой на конкретную систему моделей. Вся информация, необходимая .и достаточная для функционирования системы сеточных моделей, располагается в системном накопителе данных, который вместе с математическим обеспечением обработки информационных потоков в нем представляет собой банк сеточных данных постоянно действующих моделей бассейнов подземных вод. ~

Основной структурной единицей информации в СВД являются однородные данные для одного сеточного слоя области. Это отличает базу данных ССПО МОДЕЛЬ от некоторых других баз данных для сеточных моделей гидрогеологических процессов, где структурной единицей ин-

формации является набор значений сеточных функций и граничных условий, относящийся к отдельной узловой точке.

Приведенное описание СВД, как и сама структура данных, не содержат привязки к конкретным моделируемым процессам и тем более к конкретным расчетным схемам этих процессов. Уровень унификации предлагаемой базы сеточных данных достаточно высок, так что содержание и функции системы моделей, построенных на ее основе, определяются в основном функциональными возможностями программ численного решения краевых задач, интегрированных с этой базой данных.

Основные особенности информационной системы, отличающие ее, -и тем самым ССПО МОДЕЛЬ в целом - от аналогичных программных отечественных и зарубежных программных средств, заключаются в следующем:

- наличие проблемно-ориентированной базы сеточных данных, обеспечивающее: хранение нескольких вариантов исходной и результирующей информации для комплексной системы автономных,и взаимосвязанных, разномасштабных в пространстве и времени моделей процессов геофильтрации и геомиграции, возможность разделения во времени отдельных элементов процесса моделирования (загрузка исходных данных, выполнение расчетов, вывод результатов, коррекция моделей, вторичная обработка результатов моделирования), возможность использования различных способов дискретизации моделируемой области, обеспечивающая снижение ошибок аппроксимации конфигурации, дифференциальных уравнений и граничных условий, возможность интеграции в систему вычислительных и сервисных программ, разработанных независимо от ССПО МОДЕЛЬ;

- реализация нескольких альтернативных форм подготовки данных для моделей, обеспечивающая сокращение объемов подготавливаемой информации путем использования закономерностей пространственно-временной изменчивости параметров модели;

- наличие внутренних операционных средств преобразования исходной информации, обеспечивающее повышение степени автоматизации подготовки исходной информации и интерпретации результатов моделирования ;

- реализация нескольких альтернативных форм вывода исходной и результирующей информации, обеспечивающая упрощение контроля данных и анализа результатов моделирования.

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ПОДСИСТЕМЫ

Развитие концепции вычислительной подсиетемы ССПО МОДЕЛЬ было основано на теоретических и методических разработках лаборатории ПДМ, сложившихся к началу 80-х годов и оправдавших себя при решении реальных задач с использованием аналоговой и аналогово-цифровой техники.

Основной целью авторских разработок программного обеспечения математических моделей является создание универсальных программ, каждая из которых охватывает максимально возможный спектр расчетных схем геофильтрации или геомиграции, управляемых на основе единого входного потока.

Общая схема функционирования программы вычислительной подсистемы выглядит следующим образом:

-инициализация базы сеточных данных; -ввод дополнительной информации; -формирование индивидуального накопителя данных; -выполнение вычислений с использованием СНД и ИНД; -запись результатов в СНД.

Вычислительная подсистема ССПО МОДЕЛЬ объединяет два класса вычислительных программ, один из которых включает в себя программы, обеспечивающие процесс моделирования, другой - программы обработки и анализа результатов моделируемого процесса. Каждая из программ может быть включена в ССПО согласно общей схеме функционирования, что делает МОДЕЛЬ открытой системой, способной адаптировать многие независимые программные разработки.

Все вычислительные программы, реализующие моделирование того или иного процесса, иерархически расположены на одном уровне и хотя не зависят друг от друга по дополнительной информации, тем не менее подчиняются единой идеологии функционирования и выделения отдельных структурных единиц.

Программы обработки результатов, являясь независимыми элементами вычислительной подсистемы, расположены на более низком иерархическом уровне, поскольку для их функционирования необходимо завершение работы моделирующих программ.

Комплекс программ БИглг обеспечивает моделирование процесса фильтрации однородной жидкости для различных расчетных схем и способов дискретизации моделируемой области, программа УЕ6А обеспечи-

вает моделирование стационарного процесса фильтрации неоднородной жидкости с расчетом полей пластовых давлений, скоростей фильтрации флюидов и составляющих баланса.

В целях унификации программных средств решения система конечно-разностных уравнений приводится к виду:

f AtHjjn) + HQljn - Gun Hijn " 0 если Gljn * -1;

1 Hi3n - HQijn если Gijn - "1,

где

к

Gijn " HQtin "

-1 - в точках задания граничных

условий I рода и вне области;

бпщп+б^эп - в остальных точках области;

Нц Шпйц Иоп+ВизрН1 зп+01Шп+0»»1 Зп

-в точках области, где не заданы граничные условия I рода;

Нпоп -в точках задания граничных

условий I рода: О -в точках вне области.

Все коэффициенты уравнения вычисляются до обращения к модулю решения системы системы конечно-разностных уравнений на основе используемой расчетной схемы процесса с оптимальным распределением вычислений между циклами рассмотренного алгоритма в соответствии с зависимостью отдельных компонент этих коэффициентов от времени и искомых функций. Важной особенностью унифицированных уравнений является го, что они пригодны для разностных схем, аппроксимирующих как нестационарные, так и стационарные процессы геофильтрации.

Возможность унификации системы конечно-разностных уравнений позволила разработать унифицированный модуль решения систем этих уравнений, который используется во всех программах расчета геофильтрации.

В основе алгоритма численного решения системы лежит метод минимизации невязок баланса (Спалвинь и др.,1974, Крашин и др.,1978), сутью которого является построение процесса последовательного расчета поправок к решению на основе невязок баланса потоков в узловых точках сеточной области.

В качестве критериев технической точности решения системы разностных уравнений предложены следующие балансовые критерии:

- сумма модулей невязок баланса потоков ЭЖЗ - £ |Д0ип1;

- алгебраическая сумма невязок баланса потоков БЦ - Е ЛЦ^п;

- максимальная по модулю невязка баланса МахЦ - Мах|Д(3^п1-

Вычислительная подсистема, реализующая решение краевых задач,

логически и информационно связана с комплексом программ обработки результатов при решении обратных и прогнозных задач, что позволяет анализировать их точность и достоверность, а также исследовать изменение условий формирования динамики и качества подземных вод.

В частности, основным назначением программы расчета дифференцированного баланса подземных вод является расчет всех компонент общего баланса в каждой узловой точке на любой расчетный момент времени. Программа ВАШК схематически имеет два режима работы, один из которых позволяет выводить компоненты баланса в виде сеточных функций, а другой - представляет данные в табличной форме, которые являются результатом суммирования выбранных балансовых составляющих по любым совокупностям узловых точек, задаваемых пользователем.

Концепция ССПО МОДЕЛЬ как единой полифункциональной системы программного обеспечения для решения гидрогеологических задач методами математического моделирования процессов' геофильтрации и геомиграции, а также решение основных общесистемных вопросов, касающихся структуры, функций вычислительной подсистемы и принципов ее взаимодействия с информационной подсистемой, обеспечили органичное развитие вычислительной подсистемы, которое заключается в последовательном снятии ограничений на расчетные схемы и обеспечении возможностей решения более широкого круга рассматриваемых задач, включая, в частности, процессы миграции и процессы фильтрации неоднородных жидкостей.

ГЛАВА V. ОСОБЕННОСТИ ИНФОРМАЦИОННОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГЕОФИЛЬТРАЦИИ И ГЕОМИГРАЦИИ

Необходимость решения задач оценки и прогнозирования качества подземных вод требует построения комплексной системы взаимосвязанных моделей геофильтрации и геомиграции. Анализ создания системы комплексных моделей показывает, что взаимосвязанные модели предъявляют повышенные требования к детальности воспроизведения процессов фильтрации, на фоне которых развиваются процессы массопереноса.

В информационной подсистеме ССПО МОДЕЛЬ разработаны специальные алгоритмы, обеспечивающие увеличение детальности воспроизведения фильтрации с автоматизированным преобразованием сеточной информации при минимальном увеличении объема вычислительных операций. К таким разработкам относятся рассматриваемые ниже способы моделирования фильтрации на сеточных областях с непрямоугольными (четырехугольными) элементами дискретизации, автоматическая генерация параметров модели при изменении ее масштаба в плане и по вертикали.

В вычислительной подсистеме автором разработаны алгоритмы и программы, которые реализуют моделирование процесса конвективного массопереноса по схеме поршневого вытеснения путем расчета механического перемещения частиц. Это обусловлено, прежде всего, тем, что реальное состояние информационного обеспечения решения задач массопереноса позволяет использовать только простейшие расчетные схемы этого процесса. В то же время практика показал^, что . даже такое приближение может дать практически значимые результаты при решении широкого круга задач оценки качества и прогноза состояния подземных вод.

Данный алгоритм основан на том, что времена перемещения загрязняющих веществ в рассматриваемой расчетной схеме полностью определяются полем скоростей фильтрации, которое в свою очередь определяется решением соответствующей фильтрационной задачи.

Решение задачи конвективного распространения фронтов загрязнения подземных вод по схеме поршневого вытеснения качественно можно описать следующим образом:

_ ., /1 для г е йщ»

^ О ДЛЯ Г £ Пьп.

где Сп _ относительная концентрация загрязняющего вещества;

ЯЬп - множество точек моделируемого горизонта, "достигаемых" за время Ь из области Поп.

Точкой, "достигаемой за время здесь считается всякая точка, для которой существует траектория условной частицы жидкости, начинающаяся в области йоп и заканчивающаяся в данной точке, причем время движения частицы, перемещающейся вдоль этой траектории с "истинной" скоростью фильтрации, не превосходит Ь.

Сутью предлагаемого метода расчета конвективного массоперено-са является вычисление времен добегания фронта вытеснения во всех достижимых узловых точках сеточной области. Очевидно, что изохро-ны, проведенные в поле значений времен добегания, дают конфигурацию" фронта вытеснения на заданные моменты времени.

Предлагаемый автором алгоритм расчета поля значений времен добегания фронта вытеснения включает в себя несколько последовательных этапов.

I. Численное решение краевой задачи геофильтрации и получение поля значений напора или давления и поля скоростей фильтрации подземных вод в узловых точках моделируемой области.

II. Расчет поля значений времени перехода частиц между смежными узловыми точками.

На этом этапе для каждой узловой точки сеточной области рассчитывается время, необходимое для перехода частицы из данной узловой точки в одну из смежных узловых точек сеточной области

hxijn . hyijn

txijn ~ ---------- ; tyijn ~ ~~-------- ;

"xi+l/2dn Vyij+i/2n

m ijn и ijn-l

.tzijn ~ --------- ; t2ijn-i - -- ,

Jn+1/2 »zijn-1/2

где txi jn - время,, необходимое для для перехода: частицы из точки (13П) В ТОЧКУ (i+lin), еСЛИ VXi-H/2Jn > 0, или из точки (i+ljn) в точку (ijn), если VXi+i/2jn < 0; . ' tyijn, tZijn.tijn-i" то же для остальных смежных узловых точек. III. Расчет времени добегания фронта вытеснения до узловых ТО7 чек сеточной области.

В качестве времени добегания фронта до данной узловой точки выбирается минимально возможное время добегания какой-либо точки фронта, вычисляемое путем суммирования всех времен перехода частиц между смежными узловыми точками вдоль каждого из возможных маршрутов движения точек.

Рассмотренные алгоритмы реализованы в группе программ МИКОН (Миграция Конвективная) ССПО МОДЕЛЬ и показали хорошее совпадение с аналитическими расчетами.

В сравнении с методом интегрирования траекторий частиц, который обычно используется для расчета конвективного распространения

фронтов загрязнения, разработанный метод расчета времен добегания обладает рядом преимуществ, среди которых следует назвать:

- высокое быстродействие алгоритма;

- отсутствие, необходимости межузловой интерполяции напоров или скоростей фильтрации;

- возможность учета нескольких произвольно расположенных источников загрязнения, которые на начальный момент создают изолированные очаги загрязнения с постепенным формированием единого фронта загрязнения.

В общем случае ССПО МОДЕЛЬ для моделирования процессов массо-переноса предусмотрен следующий набор информации: 1. Активная пористость водоносного горизонта. 2. Активная пористость разделяющего слоя. 3. Коэффициент фильтрации водоносного горизонта. 4. Коэффициент продольной дисперсии в водоносном горизонте. 5. Коэффициент поперечной дисперсии в водоносном горизонте. 6. Коэффициент продольной дисперсии в разделяющем слое. 7. Коэффициент поперечной дисперсии в разделяющем слое. 8. Концентрация мигранта в водах источников, распределенных по площади водоносного горизонта. 9. Начальная концентрация мигранта в подземных водах. 10.Начальная концентрация мигранта в породах водоносного горизонта. 11.Параметр сорбции для пород водоносного горизонта. 12.Коэффициент распределения мигранта в породах водоносного горизонта. 13.Параметр сорбции для пород разделяющего слоя. 14.Коэффициент распределения мигранта в породах разделяющего слоя. 15.Скорости планового потока в водоносном горизонте. 16.Скорость вертикального потока в разделяющем слое.

Выполненные разработки информационного и алгоритмического обеспечения составляют основу развития ССПО МОДЕЛЬ в направлений математического моделирования процессов геомиграции с учетом разнообразных природных и техногенных факторов. В частности, это касается процессов дисперсии и физико-химической трансформации мигрирующих веществ как в самих подземных водах, так и при взаимодействии их с породами.

ГЛАВА VI. ПРИМЕНЕНИЕ ССПО МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Разработка ССПО МОДЕЛЬ была неразрывно связана с ее использованием для решения практических задач на основе создания математических моделей реальных гидрогеологических объектов.

В заключительной главе диссертации в качестве примеров использования ССПО МОДЕЛЬ приводится описание некоторых постоянно действующих моделей, разработанных при 'непосредственном участии автора.

Эксплуатация ССПО МОДЕЛЬ подтвердила работоспособность и гибкость системы, возможность ее адаптации к ранее незапланированным ситуациям, а также продемонстрировала возможности реализации пользователями-гидрогеологами собственного методологического подхода при решении конкретных задач.

При создании системы моделей Азово-Кубанского.артезианского бассейна было выполнено несколько требований: детальное отражение на моделях природной гидросети и основных условий взаимосвязи напорных подземных вод с грунтовыми и поверхностными; адекватное воспроизведение на моделях систем эксплуатации как в пространстве, так и во времени; детальное воспроизведение на прогнозных моделях характерных- воронок депрессии, предполагаемые размеры которых определили соответствующую степень детализации моделируемой области.

Цикл математического моделирования процессов геофильтрации включал в себя воспроизведение естественного, а также нарушенного эпигнозного режима подземных вод в бассейне, что явилось основанием для оценки адекватности и надежности дальнейшей эксплуатации

пдм.

В процессе эксплуатации ПДМ решены некоторые важные народно-хозяйственные задачи: разведаны и утверждены в ГКЗ СССР эксплуатационные запасы подземных вод в объеме более 1 млн. м3/сут по Краснодарскому и Варениковскому месторождениям; выполнено гидрогеологическое районирование для сельскохозяйственного водоснабжения Краснодарского края; определено влияние техногенных факторов (во-доотбор, водохранилища, рисовые чеки) на окружающую среду. Прирост эксплуатационных запасов подземных вод составил более 480 тыс. куб.м/сут.

Результаты создания и эксплуатации системы моделей рассматри-

вались приемно-сдаточной комиссией ГГП "СевКавгеология" и ВСЕГИН-ГЕО, которая рекомендовала эту систему моделей для эксплуатации в качестве постоянно действующей модели изучаемого региона.

Моделирование процесса массопереноса с целью оценки качества подземных вод в условиях интенсивного загрязнения промышленными отходами было проведено по просьбе администрации г. Дзержинска Нижегородской области. Основной задачей исследований являлось выяснение возможности ухудшения качества пресных подземных вод за счет подтягивания к водозабору некондиционных вод со стороны многочисленных источников загрязнения.

Анализ исходной информации показал, что водоносный горизонт практически не зашлщен от проникновения загрязняющих веществ с поверхности, кроме того, значительная доля перспективных эксплуатационных запасов подземных вод обеспечивается питанием за счет атмосферных осадков, поэтому и их качество в значительной мере определяется качеством вод, инфильтрующихся с поверхности.

В процессе моделирования массопереноса было рассчитано поле времен добегания некондиционных вод от всех возможных очагов загрязнения, расположенных в регионе, причем, распространение контура загрязнения можно проследить как от отдельно взятого очага, чтобы оценить его потенциальную опасность, так и от всей совокупности источников загрязнения для анализа процесса в целом.

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 3637 б..........................................................

7 ........................................................эд

8 .............____!...'!...!!..!.'!..' 70688790958655

9 ..........76 ********** *20 ***** *1833445533

10 ..........93171615151112131518234870 ***** »1733484422

10 ............3132312926283032364576. .376388........713716 *

1 2............41494948434648505566................55 * * *..

13 ............9866 »40586062636880..........93.. * »3060____

14 .............. * 9326167686852352454...... » »5491........

15 ............ » 4 530587377774327 52536 * *................

1 6____927550 *..............683316 * * *....................

17 52473521 »................5821 »98........................

18 6679......................42 * »71........................

19 .......................... »58............................

2 0.......................... »4593..........................

21 .......................... »4185..........................

22 .............'.............3167............................

23 ..........................4872............................

24 ..........................556989.....:....................

25 ..........................596877..........................

Рис 1.Общее поле времен добегания для одновременно действующих источников загрязнения: *" - положение источника загрязнения. "25" " время добегания составляет 25 лет

Математическое и программное обеспечение для моделирования стационарного процесса фильтрации неоднородной жидкости было опробовано на реальном объекте , в качестве которого исследовались водоносные комплексы нижнего этажа Пермского Предуралья. Для воспроизведения условий фильтрации была разработана трехслойная сеточная модель с шагом дискретизации 10 км и размерностью 26 * 53 узловых точек, главной целью которой было воспроизведение поля реальных пластовых давлений по имеющейся фактографической информации. Расчеты проводились по программе "ВЕГА", осуществляющей расчет давлений, скоростей фильтрации и составляющих массового баланса подзем-.ных вод при фильтрации неоднородной жидкости.

В целом сравнение моделируемых и замеренных пластовых давлений и общий баланс массообмена показывают, что построена достаточно (учитывая качество исходных данных) хорошая модель - впервые получено количественно зримое и комплексное представление о гидродинамике многопластовой системы нефтегазоносного бассейна, каким является Пермское Предуралье. Построенная модель интегрирует практически всю информацию, накопившуюся в результате многолетних работ по разведке и эксплуатации углеводородного сырья, поэтому данная модель должна рассматриваться как основа изучения нефтегазоносного бассейна Пермского Предуралья.

Подавляющая часть нефтегазоносных месторождений, а также значительная доля минеральных, термальных, промышленных и пресных подземных вод связаны с глубокими горизонтами артезианских бассейнов. Все чаще глубокие горизонты используются, в качестве коллекторов для захоронения промышленных и радиоактивных отходов. Построенная модель показала, что только изучение динамики движения подземных вод с максимальным учетом сложности постановки задачи, обусловленной влиянием минерализации, температуры и давления жидкости на ее плотность и вязкость, может дать относительно реальное представление об исследуемых объектах.

Следует констатировать, что разнообразие и сложность практических гидрогеологических задач, решенных на основе ССПО МОДЕЛЬ, позволяют рассматривать эту систему в качестве прогностической основы мониторинга подземных вод.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом выполненной работы явилась система специального программного обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод, в процессе создания и эксплуатации которой были получены следующие основные результаты, выдвигаемые в качестве защищаемых положений:

- разработан типизированный состав, логическая структура и оригинальные формы альтернативного представления сеточных данных для комплексных систем разномасштабных моделей процессов геофильтрации и геомиграции, а также состав, структура и функциональное содержание подсистемы управления сеточными данными в процессе соз--дания и эксплуатации автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод;

- разработаны состав, структура и функции вычислительной подсистемы моделирования процессов геофильтрации и геомиграции с последовательной реализацией концепции многопластовой системы;

- предложен и реализован метод численного решения задачи конвективного массопереноса в многопластовой системе путем расчета поля времени добегания мигрантов до узловых точек многослойной сеточной области;

- предложена уточненная форма гравитационных термов перетекания в системе уравнений стационарной напорной фильтрации неоднородных подземных вод многопластовой системы;

- созданы основные элементы системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод (ОСЛО МОДЕЛЬ), реализующие авторские общесистемные и алгоритмические разработки.

Дальнейшие исследования необходимо сосредоточить на решении следующих задач: усовершенствовании алгоритма расчета фронтов продвижения инородных жидкостей на фоне нестационарных процессов фильтрации; реализации алгоритма расчета напора с учетом изменений вязкости флюида для стационарных и нестационарных процессов фильтрации; реализации возможности нестационарного преобразования параметров модели по закону, выраженному в табличной или аналитической форме; реализации процесса моделирования физико-химической трансформации мигрантов; развитии сервисных функций системы.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Унифицированная база сеточных данных для постоянно действующих моделей бассейнов подземных вод. Основные элементы системы специального математического обеспечения автоматизированных сеточных моделей бассейнов и месторождений подземных вод //Автоматизированные сеточные модели бассейнов подземных вод.- М.: Недра,1992. Гл.4.- С. 49-76. Гл.6.- С. 93-123, (соавторы И.И.Крашин, Е.А.Полш-ков);

2. ССПО МОДЕЛЬ - Система программного обеспечения моделей бассейнов и месторождений подземных вод // Численное моделирование процессов фильтрации и тепло-массопереноса в подземных водах,- М.: ВСЕГИНГЕО,1993.- С. 5-25 (соавторы: Крашин И.И., Полшков Е.А.)

3. Метод расчета конвективного массопереноса в подземных водах //Численное моделирование процессов фильтрации и тепло-массо-лереноса в подземных водах. - М.:ВСЕГИНГЕО, 1993. С. 25-38.

. 4. Расчет стационарного поля давлений неоднородных по плотности и вязкости подземных вод в многопластовой системе // Численное моделирование процессов фильтрации и тепло-массопереноса в подземных водах,- М.: ВСЕГИНГЕО, 1993.- С.' 57- 71 (соавторы О.А.Богатырева, И.И.Крашин, Г.А.Скворцова).

5. Разработка мероприятий по управлению режимом подземных вод городских территорий с применением профильных моделей геофильтрации // Всесоюзная научно-техническая конференция: "Геоэкология: проблемы и решения",Тезисы докладов и сообщений, (Москва, 1990) -М.,1991. С. 53-54, (соавтор А.Ф.Савельев)

6. Применение разномасштабных математических моделей для обоснования водопонижения на объектах подземного выщелачивания //Современные гидрогеологические, инженернр-геологические и геокриологические исследования. Сб. науч. тр.. - Деп. в ВИНИТИ 02.08.90,4462-В-90.

Подписано в печать 24.03.94 г. Заказ 40. Формат 60*90 1/16. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100 экз. Московская обл., Ногинский р-н., пос. Зеленый

Ротапринт ВСЕГИНГЕО