Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Определение параметров кольцевых обделок городских подземных сооружений на основе имитационного моделирования

ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Волков, Максим Николаевич

9. Результаты работы переданы институту ОАО «Уралгипротранс», ЕМУП «УЗПС МЕТРО» г. Екатеринбург. Использование имитационных моделей и программ позволяет объективно установить геомеханические

167 риски, сопровождающие работу кольцевых обделок и перейти на экономический принцип проектирования безопасных подземных конструкций.

Содержание работы опубликовано в четырех печатных работах:

1. Имитационное моделирование геомеханического риска /Сурин В. М., Адуйский Е. Ф., Половов Б. Д., Волков М. Н. // Доклады международной конференции «Проблемы геотехнологии и недроведения». - Екатеринбург: РАН, Уральское отделение, ИГД. - 1998. - т.1. - С. 159 - 165.

2. Волков М. Н. Имитационное моделирование круговых обделок // Известия Уральской государственной горно-геологической академии. Сер.: Горное дело. - 2000. - Вып. 11. - С. 161 - 165.

3. Половов Б. Д., Волков М. Н. Имитационная геомеханика // Известия Уральской государственной горно-геологической академии. - 2002. - Вып. 14.-С. 107 - 123.

4. Волков М. Н., Половов Б. Д. Расчет горнотехнических сооружений с использованием методов конечных элементов и Монте-Карло / VI республиканская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в горном деле» (Екатеринбург, 3-6 июня 2002 г.) - Екатеринбург: УГГГА, 2002. - С. 2 - 5.

168

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки методики расчета кольцевых обделок городских подземных сооружений в условиях риска на основе имитационного моделирования, имеющей существенное значение для подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем.

1. Действующий нормативный подход к проектированию подземных конструкций, базирующийся на «полувероятностном» методе предельных состояний, не обеспечивает стопроцентной безопасности и безаварийности горно-строительных работ и эксплуатации сооружений. Методики расчета горнотехнических объектов и конструкций по детерминированным моделям не могут гарантировать получение результатов с геомеханическими рисками, близкими к нулю, либо соответствие предполагаемой надежности истинной работоспособности объектов. Более надежное и более экономичное проектирование подземных сооружений требует применения вероятностных моделей.

2. Метод имитационного моделирования достовернее детерминированных и вероятностных конструкций, весьма гибок, и его можно привлекать для использования во многих геомеханических ситуациях. Статистические модели не требуют допущений и упрощений. Весьма важным обстоятельством является тот факт, что для определения геомеханической надежности или риска нет необходимости подразделять характеристики вмещающих грунтов, нагрузки и прочностные характеристики объекта на нормативные и расчетные.

165

3. Совокупность вычислительных процедур подразделена в диссертации на две группы: основные процедуры, реализующие известные машинно-ориентированные методы и приемы; нестандартные процедуры - отражающие новые решения и специфику имитационного анализа кольцевых обделок городских подземных сооружений. Под нестандартными процедурами имитационного анализа кольцевых обделок подземных сооружений понимаются машинно-ориентированные процессы, отражающие результаты проведенных исследований и новые решения: построение границ и шкалы рисков; оценка значимости нестабильных входных параметров; сопоставление имитационного и вероятностного моделирования.

4. Знание границ и шкалы рисков позволяет осуществить многовариантное проектирование кольцевых обделок с оптимизацией решения по критерию приемлемой экономической безопасности. Разработка эффективной процедуры оценки значимости входных случайных параметров устраняет основной недостаток метода Монте-Карло, который состоит в невозможности определить, является ли какая-либо случайная величина преобладающей или более важной, чем другие. Сопоставление имитационного и вероятностного моделирования подтвердило преимущества имитационного анализа.

5. Имитационный анализ нагрузок на кольцевые обделки городских подземных сооружений проведен на нормативных методиках. Объектами имитационных исследований явились четыре типа городских подземных сооружений: тоннели глубокого заложения, тоннели мелкого заложения, вертикальные стволы, наклонные стволы (эскалаторные тоннели). Отмечается общность результатов полученных при исследованиях четырех типов объектов:

- несоответствие расчетных или нормативных нагрузок надежностям 0,95 и 0,997, в отдельных ситуациях фактический уровень риска превышает ожидаемый в 2 + 3 раза;

166

- необходимость коррекции «нормативных методик» в частности коэффициентов безопасности по грунту и надежности по нагрузке;

- нестабильность нормативных условий перехода от одной расчетной схемы к другой (сводообразования и веса вывалов, сводообразования и веса толщи грунтов над выработкой, нагрузок по схемам глубокого и мелкого заложения). Например, вероятность работы конструкции по схеме «сводообразования» с уровнями риска 0,05 может составлять 0,554, а вероятность схемы «вывала» - 0,446 при одних и тех же параметрах, подаваемых на вход имитационной модели;

6. В целом исследования продуктивности имитационного моделирования несущей способности кольцевых обделок, в т. ч. комплекса «МКЭ+ММК» (синтез метода конечных элементов и метода Монте-Карло), подтвердили целесообразность нового подхода к решению сложных геомеханических задач. Знание истинной надежности объектов или риска не только обеспечивает коррекцию традиционных решений, но и позволяет выбрать оптимальный вариант по факторам экономической и безопасности.

7. Разработанная методика решения задач оценки несущей способности кольцевых обделок с множественным выбором позволяет сократить трудоемкость имитационного моделирования.

8. Обобщенная система имитационного моделирования кольцевых обделок, методики, алгоритмы, программы и примеры, предназначенные для выполнения исследовательских и проектных работ, доступны для широкого круга пользователей и являются основой для внедрения имитационных методов в практику проектирования городских подземных сооружений.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Волков, Максим Николаевич, Екатеринбург

1. Айвазов Ю. Н. Ускоренные методы расчета тоннельных обделок. -Киев: КАДИ, 1986. 125 с.

2. Алексеев А. В. Перспективные направления в проектировании и строительстве подземных сооружений // Подземное пространство мира. -1996. -№ 6. -С. 5-8.

3. Андерсон Д. Минимизация риска в подземном строительстве // Подземное пространство мира. 1998. - № 5 ч- 6. - С. 18 - 19.

4. Арригони Д. А. Проектирование и строительство подземных сооружений // Дайджест зарубежной информации. Приложение к журналу "Подземное пространство мира". 1994. - Вып. 3. - С. 18-43.

5. Баклашов И. В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 1984. 415 с.

6. Болыиев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968.

7. Бондаренко В. П., Пустовойтенко В. П. Устойчивость и надежность подземных сооружений / Горный информационно-аналитический бюллетень. 1985. - № 5. - С. 55 - 58.169

8. Бондарович Б., Лапшин А., Тельтевская В., Евстигнеев Р., Минкин С. Коэффициенты надежности тоннельных обделок // Метрострой. 1985.- № 6. С. 9-10.

9. Бородин В. И. Перспективы подземного строительства в России и странах СНГ // Подземное пространство мира. 1995. - № 2. - С. 16-18.

10. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1994.-382 с.

11. Введение в механику скальных пород // Классификация скальных-массивов. М.: Мир, 1985. - С. 159 - 183.

12. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. - 208 с.

13. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1998. - 576 с.

14. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1989. - 360 с.

15. Влияние грунтовых вод на бетонное крепление тоннелей. EinfluB des Bergwassers and die Dauerhaftigkeit von untertagigen Bauwerken // Tunnel.- 1999. 18, - №5. C. 58 -62.

16. Волков В. П., Наумов С. Н., Пирожкова А. Н., Храпов В. Г. Тоннели и метрополитены. М.: Транспорт, 1975. - 552 с.

17. Волков М. Н. Имитационное моделирование круговых обделок // Известия Уральской государственной горно-геологической академии. Сер.: Горное дело. 2000. - Вып. 11. - С. 161 - 165.

18. Волков М. Н. Расчет круговых обделок методом Монте-Карло / Геомеханика в горном деле 2000: Тезисы докладов международной конференции 29 мая - 2 июня 2000 г. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. -С. 58 -60.170

19. Вопросы строительства, размещения и эксплуатации подземных промышленных предприятий. М.: Госстрой СССР, Академия строительства и архитектуры, ЦНИИподземшахтострой, 1959. - 84 с.

20. Воробьев А. Н., Гусев Ю. Г., Шрайбер П.А. Конструкция и расчет крепи шахтного ствола переменной толщины // Автоматизация и современные технологии. 2001. - №3. - С. 13 - 17

21. ВСН 190-78. Инструкция по инженерно-геологическим изысканиям для проектирования и строительства метрополитенов, горных железнодорожных и автомобильных тоннелей. М.: Министерство транспортного строительства, 1978. - 40 с.

22. Гарбер В. А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. М.: Научно-исследовательский центр "Тоннели и метрополитены", АО ЦНИИС, 1996. -Ч. 2.-220 с.

23. Гелескул М. Н., Киселев Е. С. Конструирование и расчет железобетонных рамных крепей. М.: Госгортехиздат, 1961. - 248 с.

24. Голубев Г. Е. Подземная урбанистика. М.: Стройиздат, 1971. -231 с.

25. ГОСТ 18105-86. Бетоны. Правила контроля прочности / Минстрой России. М.: Издательство стандартов, 1992. - 17 с.

26. ГОСТ 20522-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний/МНТКС. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997. - 18 с.

27. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация / Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 1997.- 37 с.

28. Давыдова О. А. и др. Расчет тюбинговой крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород // Механика подземных171сооружений / Тульский государственный университет. Тула, 1997. - С. 145 - 154.

29. Денисов А. А., Колесников Д. Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоиздат, 1982. - 288 с.

30. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М. Наука, 1987. - 240 с.

31. Ермолаев Н. Н., Михеев В. В. Надежность оснований сооружений. Л., Стройиздат, Ленинградское отделение, 1976. 152 с.

32. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. - 598 с.

33. Ильин А. М. Проблемы безопасности при строительстве тоннелей и подземных сооружений // Подземное пространство мира. 1996. - № 6. -С. 13 - 17.

34. Капунова Н. А. Напряженное состояние обделок тоннелей при цементации пород / Материалы региональной конференции: «Проблемы и перспективы подземного строительства на Урале в XXI веке. Екатеринбург, 2001,- С. 175 - 176.

35. Каретников В. Н., Клейменов В. В., Нуждихин А. Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок: Справочник. М.: Недра, 1989.- 571 с.

36. Картозия Б. А. , Малюжинец Д. Г. Решение проблемы риска в подземном строительстве // Горный вестник. 1997. - № 4. - С. 48 - 50.

37. Картозия Б. А., Корчак А. В. Методология проектирования строительства подземных сооружений как составная часть строительной геотехнологии // Горный журнал. 2000. - № 4. - С. 5 - 8.

38. Картозия Б. А., Насонов И. Д., Щуплик М. Н. Состояние и задачи научных исследований при освоении подземного пространства городов // Горный журнал. 1995, - № 8. - С. 43 - 47.

39. Кацауров И. Н. Механика горных пород. М.: Недра, 1981. - 161 с.172

40. Компаниец С. А., Поправков А. К., Богородецкий А. А. Проектирование тоннелей. М.: Транспорт, 1973. - 320 с.

41. Конференция в Бостоне. Conferences in Boston . П World Tunnel. -1999.-№ 5,-S. 199,2000.

42. Конюх В. JI. Методы имитационного моделирования в горном деле. Вестник Кузбасса. Государственного технического университета. -№ 6, - 1978. - с. 14- 19.

43. Копылов С. П., Костенко Ю. А. Расчет крепи ствола в тектоническом поле начальных напряжений при различных видах контакта между крепью и породой // Механика подземных сооружений / Тульский государственный университет. Тула, 1997. - С. 54 - 56.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720 с.

45. Красовский А. И. Экспериментально-аналитический метод расчета надежности крепи стволов // Горно-информационный бюллетень / Московский государственный горный университет. 2000. - № 12. - С. 193 - 194.

46. Латышев О. Г. Оценка изменчивости физико-технических свойств горных пород // Известия вузов Горный журнал. - 1970. - № 8. - С. 6 - 8.173

47. Лемли Дж. К. К новым мирам в тоннелестроении: развивая "Искусство возможного" // Приложение к журналу "Подземное пространство мира". 1994. - Вып. 1. - С. 14 - 20.

48. Лернер В. Г., Петренко Е. В. Систематизация и совершенствование технологий строительства подземных объектов. М.: ТИМР, 1999. - 189 с.

49. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул, М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

50. Макаров О. Н., Бессолов В. А., Меркин В. Е. и др. Рациональное использование подземного пространства при строительстве объектов транспортного назначения (проблемы и пути решения) // Подземное и шахтное строительство. 1992. - № 2. - С. 18-23.

51. Маковский Л. В. Городские подземные транспортные сооружения. М.: Стройиздат, 1985. - 439 с.

52. Маковский Л. В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей. М.: Транспорт, 1993. - 352 с.

53. Маковский Л.В. Методические указания по расчету обделок тоннелей. М.: МАДИ, 1988. - 49 с.

54. Маковский Л.В. Методические указания по определению нагрузок на конструкции тоннелей. М.: МАДИ, 1987. - 45 с.

55. Малков А. В. Современные промышленные объекты и их безопасность / Экология и промышленность России, 2001. Март. - С. 33 - 34.174

56. Математическое моделирование деформации шахтного ствола. Du Zhi-xing, Jin Feng-xiang, Wu Qing-zhong. Zhongguo youse jinshu xuebao = Chin. J. Nonferrous Metals. 2000. 10, №4. c. 604 - 608.

57. Меркин В. E. Комплексное использование подземного пространства при строительстве метрополитенов // Подземное пространство мира. -1995.-№2.-С. 19-20.

58. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов. РДОЗ-418-01 / Безопасность труда в промышленности. 2001. - № 10. - С. 40 - 50.

59. Моисеев H. H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-С, 210-219.

60. Мостков В. М. Подземные сооружения большого сечения. М.: Недра, 1974.-320 с.

61. Першин В. В. и др. Надежность технологических систем в строительстве горных выработок. М.: Недра, 1992. - 160 с.

62. Петренко Е. В., Петренко И. Е. Закономерности освоения подземного пространства // Подземное пространство мира. 1995. - № 3 -4.-С. 69- 74.175

63. Петренко Е. В., Петренко И. Е. Мировой опыт освоения подземного пространства городов // Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. 1997. - № 2. - С. 7 - 11.

64. Покровский Н. М. Проектирование комплексных выработок подземных сооружений.- М.: Недра, 1970. 320 с.

65. Половов Б. Д. Имитационная геомеханика / Геомеханика в горном деле 2000: Доклады международной конференции 29 мая - 2 июня 2000 г. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. - С. 78 - 85.

66. Половов Б. Д. Проблема освоения подземного пространства крупных промышленных центров Урала // Горный журнал Известия вузов. -1994.-№9-10.-С. 89-92.

67. Половов Б. Д. Система маркшейдерского контроля прибортовых массивов глубоких карьеров // Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн. наук. М.: МГИ, 1985. - 32 с.

68. Половов Б. Д., Волков М. Н Имитационная геомеханика // Известия Уральской государственной горно-геологической академии. 2002. -Вып. 14.-С. 107- 123.

69. Половов Б. Д., Сурин В. М. Анализ изменчивости физико-технических свойств массива горных пород и оценка уровней геомеханического риска при строительстве городских подземных сооружений. Уральское горное обозрение. 1998. - № 3 - 4. - С. 158 -170.

70. Попов В. Л. Проектирование строительства подземных сооружений. -М.: Недра, 1989.-318 с.176

71. Пособие по проектированию метрополитенов / Гос. корпорация «Трансстрой». М.: ПККТИ транспортного строительства, 1992. - 133 с.

72. Потапов В. Д., Яризов А. Д. Имитационное моделирование производственных процессов в горной промышленности. М.: Высшая школа, 1981,- 191 с.

73. Речицкий В. И., Корябин И. А. Оценка надежности скальных массивов по методу Монте-Карло. Российская конференция по механике горных пород. - С. - Петербург, 9-11 сентября, 1997. - С. 389 - 395.

74. Речицкий В. И., Смолин Е. В. Некоторые результаты статистического анализа геомеханических исследований скальных оснований гидросооружений / Труды Гидропроекта. 1993. - Вып. 150. - С. 58 - 63.

75. Ржаницын А. Р. Определение характеристики безопасности и коэффициента запаса из экономических соображений // Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций. М.: Госстройиздат, 1961.-С. 5-21.

76. Ржаницын А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

77. Ржевский В. В. Физико-технические параметры горных пород. -М.: Недра, 1975.- 212 с.

78. Родионов Д. А. Статистические решения в геологии. М.: Недра, 1981.-231 с.

79. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М.: Стройиздат, 1983. - 273 с.177

80. Руппенейт К. В„ Долгих М. А., Матвиенко В. В. Вероятностные методы оценки прочности и деформируемости горных пород, М.: Строй-издат, 1964. - 83 с.

81. Рыжов П. А. Математическая статистика в горном деле. М.: Высшая школа, 1973. - 287 с.

82. Самаль А. С. Расчет многослойных подземных конструкций нес-симетричного сечения на действие гравитационных и тектонических сил в массиве // Механика подземных сооружений / Тульский государственный университет. Тула, 1997. - С. 133 - 145.

83. Синицын А. П. Расчет конструкций на основе теории риска. М.: Стройиздат, 1985. - 304 с.

84. Слесарев М. Ю., Негребов А. И. Прогнозирование уровня экологической безопасности при реконструкции объектов строительства / Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. -2001.-№3.-С.30-31.

85. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969. - 511 с.

86. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. -М: ГП ЦПП, 1996,- 42 с.

87. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1995. - 48 с.

88. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996. - 76 с.

89. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1995. - 56 с.

90. СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996. - 56 с.178

91. СНиП 32-04-97. Тоннели железнодорожные и автодорожные / Госстрой России. М: ГУП ЦПП, 1997. - 31 с.

92. СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения / Госстрой России. М.: ГП ЦПП, - 2000. - 48 с.

93. СНиП Н-22-81. Нормы проектирования. Каменные и армокамен-ные конструкции / Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1983. - 40 с.

94. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции/Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 96 с.

95. СНиП П-44-78. Тоннели железнодорожные и автодорожные / Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1978. - 21 с.

96. СНиП П-94-80. Подземные горные выработки / Госстрой СССР. -М.: Стройиздат, 1982. 31 с.

97. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1985. - 78 с.

98. СП 11-105-97. Свод правил по инженерным изысканиям для строительства / Инженерно-геологические изыскания для строительства. Часть 1. М.: ПНИИИС, 1997. - 47 с.

99. Справочник инженера-тоннельщика. М.: Транспорт, 1993.- 389 с.

100. СТ СЭВ 1407-88. Надежность строительных конструкций и оснований. М.: Издательство стандартов, 1989. - 24 с.

101. Стариков А. Д. Имитационное моделирование карьерных горнотранспортных систем. Известия вузов. Горный журнал. - 1995. - № 9. -с. 19-25.

102. Стрелецкий Н. С. К вопросу развития методики расчета по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1966. - 215 с.

103. Стрелецкий Н. С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. - 198 с.179

104. Фотиева Н. Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Стройиздат, 1980. - 239 с.

105. Фролов Ю. С., Кофан О. С. Аспекты теории надежности и риска в проектных решениях транспортных тоннелей / Материалы региональной конференции: «Проблемы и перспективы подземного строительства на Урале в XXI веке. Екатеринбург, 2001. - С. 200 - 202.

106. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах: М.: Издательство "Мир"., 1969. - 395 с.

107. Храпов В. Г., Демешко Е. А., Наумов С. Н. и др. Тоннели и метрополитены. М.: Транспорт, 1989 - 383 с.

108. Шашенко А. Р. Проектирование подземных выработок в условиях неполной информации о вмещающем массиве: симпозиум «Современное горное дело: образование, наука, промышленность» / Горный информационно-аналитический бюллетень. 1996. - № 3. - С. 71 - 73.

109. Шейнин В. И., Руппенейт К. В. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений. М.: Недра, 1969. - 153 с.

110. Шемякин Е. И. Проблемы освоения подземного пространства // Подземное и шахтное строительство. 1991. - № 1.-С.З-4.180

111. Carmody Y., Sterling R. L. Underground Space Design. A Guide to Subsurface Utilization and Design for People in Underground Spaces. New York: VNR, 1993. -328 p.

112. Geer F. C., Arnold G. G. Проектирование сети мониторинга для оценки понижения уровня при отборе подземных вод. Tijdschr, water-voorz, en afvaiwaterbehande. - 1993, 23. - с. 670 - 675.123. HTTP://WWW.ZACE.COM.

113. HTTP://ALLBEST.RU/LIBRARIES.HTM

114. HTTP://ALLBEST.RU /NAUCH.HTM

115. Jiang BinSong. Расчет крепи шахтных стволов. Journal of China Coal Sosiety. - 1997. - 22, №4. - C. 397 - 401.

116. Kawamoto Toshikazu, Aydan Omer Обзор численного моделирования тоннелей в несплошных массивах пород. A review of numerical analysis of tunnels in discontinuous rock masses // Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. 1999. - 23, №13. - C. 1377 - 1391.181