Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований

Брадулина, Ольга Владимировна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований
ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований"

На правах рукописи УДК 622.276.5.001.5:517.977.5

БРАДУЛИНА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

Обоснование технологии ЗБ гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований

Специальность - 25.00Л7 -"Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождении"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

003465221

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук Институте проблем нефти и газа (ИПНГ РАН).

Научный руководитель:

д.т.н.

Закиров Эрнест Сумбатович

Официальные оппоненты:

д.т.н.

Свалов Александр Михайлович

к.т.н.

Вольпин Сергей Григорьевич

Ведущая организация:

Российский Государственный Университет нефти и газа им. И.М. Губкина

Защита состоится «22» апреля 2009 г. в 15 часов 00 минут на заседании Диссертационного Совета Д.002.076.01 ИПНГ РАН в зале Учёного Совета при ИПНГ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться у ученого секретаря Диссертационного Совета ИПНГ РАН. Отзывы на автореферат можно присылать по адресу: 119991, ГСП-1, г. Москва, ул. Губкина, 3, ИПНГ РАН.

Автореферат разослан «/»> марта 2009 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета,

канд. техн. наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики

В настоящее время ЗБ математическое моделирование процессов добычи нефти и газа является одним из основных инструментов при принятии тактических и стратегических решений по разработке месторождений природных углеводородов. ЗБ гидродинамические модели продуктивных пластов достаточно детально описывают физические процессы, протекающие в пластах при их разработке. Очевидно, что достоверность прогнозных расчетов зависит от качества исходных данных.

Одной из наиболее критичных проблем в ЗБ моделировании является достоверное определение анизотропии коллекторских свойств пласта. Ибо значения коэффициента к2 (проницаемости вдоль оси г) могут принципиально сказаться на стратегии разработки всего месторождения. Тем не менее, зачастую на практике значение к, при ЗБ компьютерном моделировании задается равным 0.1 от горизонтальной проницаемости. Кроме того, что делать, если кх ^ ку ? Актуальна и сама проблема

определения кх и ку. При выделении неколлекторов им приписываются нулевые значения кх , ку и кг. Очевидно, что низка достоверность такого подхода.

Известны различные способы определения анизотропии коллекторских свойств пластов. Наиболее распространенным является проведение экспериментов на кернах. Однако перенос результатов керновых исследований на реальный пласт затруднителен, поскольку опытные данные характерны лишь для конкретной точки пласта.

При исследовании двух и более скважин на взаимодействие удается определить значения эффективной проницаемости вдоль одного направления или в плоскости ХОУ. То есть, охарактеризовать количественно коллекторские свойства в ЗО объеме традиционные исследования не позволяют.

По мнению автора, наиболее корректно анизотропию коллекторских свойств можно определять по результатам специализированного трехмерного гидропрослушивания продуктивного пласта. Под гидропрослушиванием понимаем методику исследования пластов, которая заключается в регистрации изменений давления в одной или нескольких реагирующих скважинах в ответ на изменение режима работы возбуждающей (добывающей или нагнетательной) скважины.

Следовательно, актуальной является задача создания методологии ЗБ гидропрослушивания, а также алгоритма интерпретации результатов соответствующих исследований скважин.

Цель работы

Она заключается в обосновании технологии ЗБ гидропрослушивания продуктивного пласта и в создании алгоритма и компьютерной программы для интерпретации соответствующих результатов, позволяющих определять коэффициенты полного тензора проницаемости или главных значений тензора проницаемости, которые необходимы для повышения степени достоверности построения ЗБ гидродинамических моделей пластов.

Основные задачи исследования

• Обоснование метода ЗБ гидропрослушивания.

• Разработка и программная реализация алгоритма интерпретации результатов исследований скважин по ЗБ гидропрослушиванию на основе методов теории оптимального управления, позволяющего идентифицировать коэффициенты полного тензора проницаемости.

• Апробация технологии ЗБ гидропрослушивания и развитого математического обеспечения на реальном объекте разработки.

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использованы методы численного математического моделирования. Решение прямой и сопряженной задач алгоритма идентификации результатов ЗБ гидропрослушивания сводится к их численному интегрированию с учетом полного тензора эффективной проницаемости. Конечно-разностная дискретизация соответствующих дифференциальных уравнений выполнена методом контрольного объема. Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод Ньютона-Рафсона. В алгоритме решения обратной задачи используются хорошо развитые методы теории оптимального управления, а также современные методы оптимизации.

Научная новизна

• Обоснована методика проведения ЗБ гидропрослушивания продуктивных пластов с целью определения компонент полного тензора проницаемости или главных его компонент, что необходимо для построения достоверных ЗБ гидродинамических моделей продуктивных пластов.

• С использованием методов численного анализа и теории оптимального управления разработан алгоритм и создана компьютерная программа решения обратной задачи по определению полного тензора эффективной проницаемости в пластовых условиях на основе интерпретации данных исследования скважин при ЗБ гидропрослушивании.

Практическая значимость

Созданный программный комплекс решения обратной задачи по интерпретации результатов исследования скважин при ЗБ гидропрослушивании позволяет определять, помимо прочих параметров, полностью заполненную матрицу тензора эффективной проницаемости, а в частном случае — значения коэффициентов кх, ку и к,.

Защищаемые положения

• Метод ЗЕ) гидропрослушивания, а также алгоритм и программа интерпретации результатов исследований скважин при ЗБ гидропрослушивании, позволяющие идентифицировать компоненты полного тензора проницаемости.

• Результаты соответствующей интерпретации данных ЗБ гидропрослушивания на Памятно-Сасовском месторождении.

Внедрение результатов исследований

Предлагаемая в работе методология ЗБ гидропрослушивания опробирована автором на данных проведения соответствующих исследований на скважинах Памятно-Сасовского месторождения Волгоградской области, любезно предоставленных сотрудниками ООО «Лукойл-Волгоград НИПИморнефть».

Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях и семинарах:

• 57-ая Межвузовская студенческая научная конференция «Нефть и газ - 2003», Секция 6 «Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом деле» (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 14-16 апреля 2003 г.);

• Международная научная конференция «Современные проблемы нефтеотдачи пластов. Нефтеотдача-2003» (Россия, Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 19-23 мая 2003);

• Пятая Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, РГУНГ им. И.М.Губкина, 23-26 сентября 2003 г.);

• Международный форум «Современные гидродинамические исследования скважин. Разбор реальных ситуаций» (Москва, Академия народного хозяйства при правительстве РФ, 16-18 декабря 2003 г.);

• Международная конференция «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья» (Москва, ИПНГ РАН, 24-26 ноября 2004 г);

• VII Международный технологический симпозиум «Новые технологии освоения и разработки трудноизвлекаемых запасов нефти и газа и повышения нефтегазоотдачи» (Москва, ИПНГ РАН, 18-20 марта 2008);

• на семинарах лаборатории газонефтеконденсатоотдачи и общеинститутском семинаре ИПНГ РАН.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 7 работ, включая 2 тезиса докладов, одну работу в журнале, входящем в список ВАК РФ.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 145 наименований. Содержание работы изложено на 127 страницах машинописного текста, включая 47 рисунков и 5 таблиц.

Благодарности

Автор глубоко признателен научному руководителю д.т.н. Э.С. Закирову, а также профессору С.Н. Закирову за ценные консультации по вопросам моделирования пластовых систем, доц. Э.П. Чен-Син за советы по улучшению работы, к.т.н. В.С. Левченко и к.т.н. И.Ю. Левченко за предоставленные материалы по ЗЭ гидропрослушиванию. Автор также выражает . свою благодарность всем сотрудникам лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за внимание, помощь, поддержку и полезные советы в ходе работы над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована основная цель исследований, указаны методы решения поставленных задач, изложена научная новизна и практическая значимость работы, а также представлены защищаемые положения.

В первой главе осуществлен обзор предшествующих исследований по тематике диссертации. Прослежен процесс развития гидродинамических исследований скважин и пластов, а также интерпретации результатов указанных исследований, выполняемых в нашей стране и за рубежом с момента возникновения в середине XX века и по настоящее время. Особое внимание уделено одной из методик исследования пластов по взаимодействию скважин - гидропрослушиванию. Впервые метод гидропрослушивания был предложен и внедрен на промыслах В.П. Яковлевым и Ю.П. Борисовым в 1955 г. Впоследствии вопросами гидропрослушивания занимались многие исследователи: С.Н. Бузинов, Г.П.Гусейнов, И.К. Кулиев, Л.Г. Кульпин, Ли Юн-шань, Ю.А. Мясников, В.Н. Русских, Э.Б.Чекалюк, И.Д. Умрихин, Р.Г. Шагиев, В.Н. Щелкачев и другие. В иностранной литературе для обозначения метода гидропрослушивания используется термин исследования скважин на интерференцию. Из зарубежных авторов отметим Ф.Кучука, Р. Рагхавана, Генри Рамея, Д. Бурдэ, Т. С. Дальтабана и др.

В зависимости от способа зондирования пласта, возможна следующая классификация указанных методов исследования скважин. Ш гидропрослушивание, для реализации которого необходимы лишь одна возбуждающая и одна реагирующая скважины. В результате удается определить значения проницаемости и пьезопроводности в межскважинном пространстве. 2Б гидропрослушивание, в котором участвуют уже несколько реагирующих скважин, расположенных вокруг одной возбуждающей. Такой

тип исследования позволяет определять уже площадную анизотропию исследуемого пласта. Предметом настоящей работы является обоснование технологии ЗБ гидропрослушивания. Специфика последнего заключается в том, что реагирующие скважины располагаются «веером» на различном расстоянии от возбуждающей, а их забои разносятся по вертикали. Представляется, что в результате проведенного таким образом исследования становится возможным не только определение значения вертикальной проницаемости, но и установление полностью заполненной матрицы тензора эффективной проницаемости.

Также в обзорной главе 1 хронологически рассматривается развитие представлений о параметрах анизотропии пласта. От работ Маскета, в которых впервые принято во внимание различие коэффициентов проницаемостей вдоль и поперек напластования, до включения в математические модели описания пластов тензора проницаемости. Рассмотрены также практические методики определения параметров анизотропии проницаемости: эксперименты на кернах, опыты в скважинных условиях. На основе анализа рассмотренных публикаций обоснована актуальность тематики диссертационной работы.

Во второй главе сформулирована прямая задача теории фильтрации применительно к интерпретации результатов экспериментов по ЗБ гидропрослушиванию. Она сводится к решению следующего нелинейного дифференциального уравнения однофазной неустановившейся фильтрации в трехмерном пространстве:

V-

р{Р)К-{УР + р(Р)ёУк)

от

ЯП

при начальных и граничных условиях

* = 0: Р(х,у,г)=Р0(х,у,г)-,

Здесь Л - измеряемая вниз высотная отметка точки с координатами

(х,у,г), И=!г(х,у,г), К - симметричная матрица коэффициентов тензора проницаемости, р(Р), /¿(Р) - величины плотности и вязкости соответственно. Предполагается наличие полиномиальных зависимостей этих функций от пластового давления Р. g- ускорение свободного падения, О,- величина плотности отбора (закачки) пластового флюида в момент времени I. Для коэффициента пористости т предполагается справедливым соотношение: т = т0+$с(Р-Р0), где т0 - начальное значение коэффициента эффективной пористости, Р0 - начальное значение пластового давления, Рс - коэффициент сжимаемости пористой среды.

Первое соотношение в (2) указывает на то, что известно начальное

распределение давления в пласте. Согласно второму выражению, выполняется условие непротекания через внешнюю границу дС2 (п - вектор внешней нормали к этой границе).

Граничное условие на возбуждающей скважине соответствует фактическим данным об отборе пластового флюида или закачке воды. Граничное условие на реагирующих скважинах соответствует нулевому дебиту. При разностной аппроксимации возбуждающей скважины используется известный подход Д. Писмена.

Решение задачи (1)-(2) осуществляется численно. Решение отыскивается в дискретном наборе точек по времени и в пространстве. Разностная аппроксимация уравнения фильтрации (1) при краевых условиях (2) осуществляется с использованием разностной схемы контрольного объема в модификации Э.С. Закирова применительно к учету полного тензора проницаемости. Схема построена на девятнадцатиточечном шаблоне. Разностная сетка является неравномерной блочно-центрированной. Потоковые слагаемые по направлениям хх, уу, 22 дискретизируются традиционным образом.

Потоковые слагаемые при смешанных частных производных давления в направлениях, отличных от соответствующего индекса рассматриваемой боковой грани сеточного блока, аппроксимируются конечными разностями как некоторое взвешенное значение четырех вспомогательных потоков. Например:

I <^-./±1/2

_ <^±1/2 / (^яХш/г

/±1/2 V

1 Р:к

Дг,

+ Рып8

Аы-А

1+1/2

Дг,

£+1/2

(

хг>1к-\П

V ^-1/2

+ Р

Ч 1/2

«д±

р — р

Дг

+ Рым\пЕ

1 ^¡±\к

(3)

к+1/2

1/2

Дг4

к+1/2

+ Рш,к-т8-

Дг!

1/2 ^к-1/2 Здесь величины Ах1, Ду(., Агк представляют собой размеры сеточных шагов ячейки (у'Д) вдоль координатных осей, <5д /±и2 = Дх(±1/(Дх,-+Дх;±1), Ок,/2 =А±1/2/А±1/2. ГДе Р,±112=(Р(Р1)-Р(Р,±1))/2<

«±1/2=(Ж)-Ж+,))/2; кт/2 = нижний индекс в

данных аппроксимирующих соотношениях указывает на поверхность, поток

через которую должен быть оценен. Половинные индексы /±1/2, у ±1/2, к ±1/2 обозначают границу раздела ячейки (у'Д) с ячейками (/± ¡,],к), 0,]± 1,к) (1],к± 1) соответственно.

Таким образом, дифференциальная задача (1)-(2) сводится к решению на каждом временном слое системы нелинейных алгебраических уравнений. Для решения системы, в силу ее нелинейности, используется наиболее быстро сходящийся итерационный метод - метод Ныотона-Рафсона. Расчеты выполняются до заданного момента времени Т - момента окончания процедуры 30 гидропрослушивания, соответствующего временному шагу N.

В третьей главе рассмотрена задача идентификации коллекторских свойств пласта применительно к интерпретации результатов исследования скважин при ЗБ гидропрослушивании.

Задача идентификации параметров пласта на основе фактических данных эксплуатации скважин относится к классу обратных. По известным следствиям - показателям работы скважин (динамикам отборов и забойных давлений) требуется определить причинные характеристики - реально имеющие место в пласте параметры. Например, в каждой ячейке сеточной модели:

• значения коэффициентов полностью заполненной матрицы тензора эффективной проницаемости,

• коэффициенты пористости пг0 и сжимаемости пористой среды Рс.

Обратная задача ставится и решается в оптимизационной постановке. Критерий качества, подлежащий минимизации и отвечающий за степень соответствия модели реальным данным, представляет собой сумму среднеквадратичных невязок между фактическими и расчетными давлениями, взятыми с определенными весами а:

У(«) = |]|;аЛж(С'(0-^1(0)2, (4)

1=1 IV-]

где N - количество временных замеров, - количество скважин, -расчетное давление на забое нагнетательной/реагирующей скважины, Р°ь" -фактическое давление на забое нагнетательной/реагирующей скважины.

Вектор й - вектор управляющих параметров, за счет вариации которых, хотим добиться совпадения между фактическими и расчетными давлениями. В нашем случае, из-за симметричности матрицы тензора проницаемости, вектор управляющих параметров содержит 8 компонентов и представим

следующим образом: й = {кхх,к}у,кг1,кху,кх.,ку1,т0,(Зс)т. На область

изменения вектора й налагаются ограничения, в виде следующего неравенства:

Для определения значения критерия качества (4) при текущем распределении вектора управляющих параметров й решается прямая задача (1)-(2). Она описывается во второй главе.

Известно, что вследствие погрешностей в промысловых замерах полное совпадение адаптируемой модели и реального пласта не представляется возможным. Также невозможно и прямое определение вектора управляющих параметров и, доставляющее минимум функционалу (4). Поэтому в работе реализованы градиентные итерационные методы оптимизации, обеспечивающие высокую скорость сходимости - метод сопряженных градиентов и квазиньютоновские методы.

Применение этих методов минимизации требует знания градиента функционала. Для получения соответствующих формул и выражений, задача формулируется в терминах теории оптимального управления. То есть требуется найти вектор управляющих параметров йор! из множества

допустимых управлений (5), минимизирующий критерий качества (4) при наличии ограничений (1)-(2) и учитывающий рассматриваемый процесс фильтрации. Используя метод неопределенных множителей Лагранжа, поставленная задача поиска условного экстремума функционала сводится к задаче безусловной оптимизации следующего функционала, гамильтониана системы:

<b = J + fj(F",tp")At". (6)

Как следует из (6), новый функционал представляет собой, в дополнении к исходному критерию качества, линейную комбинацию ограничений с

произвольными множителями - сопряженными функциями ф".

В (6) введены следующие обозначения. F" - система нелинейных алгебраических уравнений с заданными краевыми условиями, решаемая в

рамках прямой задачи на временном шаге п: F"(x",x"~\ii) — О,

n = \,2,...,N. у/"- вектор значений сопряженной функции, соответствующей ограничению прямой задачи на и-ом временном слое.

Необходимым условием экстремума функционала (6) во внутренней точке области допустимых значений является равенство нулю его первой вариации: <Я> = 0. Проварьировав выражение (6) и произведя соответствующую группировку слагаемых, а также используя факт

независимости вариаций фазовых переменных 5х" и сопряженной функции Sip", с учетом ограниченности вариации управляющих параметров Su получаем необходимые условия на экстремали функционала. Это дает

ограничение в виде равенства нулю соответствующих множителей при указанных выше вариациях. Эти условия дают выражения для сопряженной системы и функциональные производные по управляющим параметрам:

/г^ А{„ р-х- V А{„ ¿"ЛЛ, >'„■ УУ'-1' (7)

Здесь - матрица Якоби по переменным хя.

Сопряженная задача (7) линейна по построению. Ее решение осуществляется в обратном направлении по времени. Если в прямой задаче возмущения в распределении давления определяются отборами или закачками флюида, то возмущения сопряженной функции определяются невязкой между фактическими и расчетными пластовыми давлениями в реагирующих скважинах. Из решения сопряженной задачи (7) определяются

значения сопряженных функций 1р", позволяющие получить выражения для градиента критерия качества.

Зная градиент функционала, становится возможным определение направления поиска экстремума Ъ для того или иного оптимизационного метода (метода сопряженных градиентов или одного из квазиньютоновских методов) с тем, чтобы получить новую оценку вектора управляющих параметров на (у+1) итерации:

Здесь - величина шага смещения вдоль направления поиска , которая для обеспечения наилучшей скорости сходимости должна определяться из решения одномерной задачи минимизации

Для оценки величины в работе используется решение специальной краевой задачи - задачи для вариаций фазовых переменных. Аналогично сопряженной задаче, задача для вариаций является линейной, но ее решение находится при обычном течении времени. Правая часть данной системы формируется на основе направления поиска.

Подытоживая вышесказанное, приведем общий алгоритм решения задачи идентификации. До начала решения задачи идентификации на основании, например, приближенных геологических представлений задаются начальные распределения управляющих параметров. Для произвольной итерации характерна следующая последовательность действий.

1. Решается прямая задача прогноза (1)42) при текущем распределении

управляющих параметров и фактических значениях отбора пластового флюида. При этом значения фазовых переменных и дебетов на каждом временном шаге сохраняются.

2. Определяется значение функционала и осуществляется проверка удовлетворения критерию сходимости. В качестве критерия сходимости может выступать требование |У|<£, где е - некоторое малое заранее заданное положительное число. Если критерий сходимости не удовлетворяется, то осуществляется переход к следующему пункту.

3. Находится решение сопряженной краевой задачи (7) с использованием расчетных и замеренных данных. При этом матрица сопряженной системы для каждого временного шага строится с использованием данных, сохраненных на первом этапе алгоритма, и является транспонированной матрицей Якоби на соответствующем временном шаге.

4. Находятся значения функциональных производных по решению сопряженной системы (7) - сопряженным функциям.

5. Определяется направление поиска в соответствии с выбранным методом оптимизации (методом сопряженных градиентов или одним из квазиньютоновских методов).

6. Решается задача для вариаций фазовых переменных.

7. На основе найденных вариаций показателей работы скважин вычисляется оптимальная величина шага смещения вдоль направления

поиска .

8. Производится пересчет управляющих параметров в соответствии с (8). Выполняется переход к шагу 1. И так далее до выполнения неравенства

1./М.

Как видно из приведенного алгоритма, на каждой итерации оптимизационной процедуры решаются две линейные и одна нелинейная задачи одинаковой размерности. Для решения нелинейной прямой задачи используется итерационные методы, на каждой своей итерации сводящие ее решение к решению системы линейных уравнений.

В диссертационной работе приведены явные выражения для всех составляющих алгоритма идентификации. При этом сначала рассматривается формализованная процедура решения поставленной задачи. Вычислительная схема представляется в компактном виде, абстрагируясь от конкретного вида зависимости коэффициентов решаемых систем уравнений. Затем привносится конкретика в абстрактные построения на уровне формул и выражений применительно к проведенным на месторождении опытам по ЗБ гидропрослушиванию.

В четвертой главе представлена апробация алгоритма идентификации па тестовых примерах.

Поскольку представленный в работе алгоритм идентификации параметров пласта программно реализован, то его тестирование осуществлено на различных наборах данных.

Для этого применяется стандартная процедура проверки точности решения обратных задач. Произвольно задаются некоторые значения параметров пласта, которые в дальнейшем будут считаться истинными для некоторого гипотетического месторождения. На их основе осуществляется решение прямой задачи. Полученные динамики пластового давления в скважинах воспринимаются в качестве промысловых замеров. Затем точные значения параметров «забываются». Задается произвольное, отличное от истинного, начальное приближение и реализуется процедура идентификации. Сопоставление достоверно известных исходных данных с получаемыми результатами при идентификации позволяет судить о приемлемости алгоритма и его программной реализации.

Так, в одном из таких синтетических примеров рассмотрена секторная модель однородно-анизотропного пласта, линейные размеры которого: 1000м х 1000м х 500м. На рис. 1 схематично показана расстановка семи скважин, участвующих в эксперименте по ЗБ гидропрослушиваншо. Роль возмущающей скважины играет скважина 7, являющаяся нагнетательной (плотность и вязкость флюида р = 820 кг/м3, ¡л - 0.92 сПз (0.92 мПа • с) соответственно) с расходом ^ = 3000 м^/сут. Скважина вскрывает верхние 100 м пласта. Реагирующие скважины расположены на различном расстоянии вокруг возмущающей и вскрывают как верхние, так и нижние слои пласта соответственно (рис. 1, 2). Замеры давления снимаются со скважин с периодичностью в 3 часа в течение двух месяцев. Пласт аппроксимируется равномерной сеткой размерностью 20 х 20 х 10 с шагом 50 м по горизонтали.

В табл. 1 представлены результаты решения данной тестовой задачи. Как следует из таблицы, до процедуры идентификации исследуемые параметры произвольным образом увеличивались и уменьшались. После завершения процедуры решения обратной задачи управляющие параметры практически восстановились к их истинным значениям.

Отмечаем высокую точность определения внедиагональных членов тензора эффективной проницаемости. В успешности адаптации также можно убедиться по рис.3, на котором представлены динамики забойных давлений в одной из реагирующих скважин.

Рис. 2. Профильный разрез. Скважины 1-6 - реагирующие, 7 - возмущающая

Таблица 1. Значения управляющих параметров

Управляющие параметры Фактические До идентификации После идентификации

0.02 (1.97Е-10) 0.004 (3.95Е-Ш 0.02027 (2.00Е-10)

Д(смг) 0.02 (1.97Е-10) 0.03 (2.96Е-10) 0.0197 (1.95Е-10)

0.004 (3.95Е-П) 0.002 (1.97Е-11) 0.00405 (3.997Е-11)

0.003 (2.96Е-11) 0.0015 (1.48Е-11) 0.00299 (2.95Е-11)

¿Е,Д(см2) 0.002 (1.97Е-11) 0.004 (3.95Е-11) 0.00226 (2.23Е-11)

0.003 (2.96Е-11) 0.0015 (1.48Е-И) 0.00317 (3.13Е-И)

та 0.1 0.05 0.1033

Рс, МПа 0.00005 0.000035 0.000039

Положительные результаты апробации рассматриваемого алгоритма идентификации параметров пласта на тестовых примерах позволили выполнить обработку результатов реальных экспериментов по ЗБ гидропрослушиванию на Памятно-Сасовском месторождении Волгоградской области.

Рис 1. Схематическое объемное изображение исследуемого пласта

Й зол'

—"фактические" замеры ••■»до адаптации — после адаптации

« *

•

г*** »

****

.V*

20 40

Время, сут

Рис. 3. Динамики забойных давлений в реагирующей скважипе 3 (вскрывающей второй и третий интервлы пласта сверху)

ЗБ гидродинамическое прослушивание на участке залежи проводилось при одновременном использовании водонагнетательной скважины 14-ПС (возмущающей) и добывающих скважин (№ 2, 126, 121 ,13, 6, 72), выполняющих роль реагирующих. Расстояния между возмущающей скважиной и реагирующими 6, 126, 2, 121, 13 и 72 составляют соответственно 1330, 930, 730, 720, 700 и 1540 м. Расположение забоев скважин на профильном разрезе пласта даётся на рис. 4.

•2508

| -2600

•ЭТСО

♦I*

«зюо *;»

-зао__

—— начальный 8НК Крсвпя —— Пробуренный забой —— искусственным аабой

Рис.4. Схема вскрытия рифогснных отложений Памятно - Сасовского месторождении

В промысловом эксперименте участвовали добывающие скважины № 126, 2, 121 и 13, которые поочередно останавливались для восстановления и снятия пластового давления. В скважину 14-ПС проводилось нагнетание воды с дебитом в среднем 2000 м3 /сут., а также фиксировалось изменение ее забойного давления. Для создания импульса давления водонагнетательная скважина останавливалась, а в это время в реагирующих скважинах фиксировались изменения давления. После чего они запускались в эксплуатацию с прежними дебитами: 214 м3/сут., 232 м3/сут., 228 м3/сут., 225 м3/сут. для скважин № 2, 13, 121 и 126 соответственно. Время прослушивания по скважинам составило: 50 часов для скв. № 2, 58 часов -для. скв. № 126, 70 часов - для скв. № 121, 7Г час - для скв. № 13. Параллельно выполнялось периодическое самопрослушивание возмущающей скважины 14-ПС продолжительностью от 40 до 65 часов.

Для интерпретации результатов исследований при ЗБ гидропрослушивании для рассматриваемой залежи использовалась ЗБ сеточная геологическая модель. То есть фильтрационно-емкостные параметры в исходной ЗБ модели пласта приняты согласно имеющейся ЗБ зонально-неоднородной геологической модели. Границы участка залежи, задействованного при моделировании, представлены на рис. 5. Размеры участка составляют 1520м х 1000м х 1204м вдоль осей ОХ, ОУ, 02 соответственно. Сеточная модель содержит 20x16x20 элементарных сеточных ячеек. Визуализация ЗБ модели представлена на рис. 6-7.

Поскольку разработанный программный продукт основан на однофазной модели фильтрации в пласте, то при интерпретации в качестве пластового флюида рассматривается только нефть. Вязкость и плотность которой задаются в виде полиномиальных зависимостей от давления. Коэффициенты полинома подбирались из условия, что вязкость нефти при давлении Р=22,0 МПа (среднее давление, фиксируемое каждой из реагирующих скважин) равна /л =0,92 мПа с, а плотность р составляет 820 кг/м3. Сжимаемость пористой среды в соответствии с предыдущими исследованиями скважин Памятно-Сасовского месторождения задавалась равной рср =10 МПа-1. Начальное распределение давления в ЗБ секторной

модели представляет собой давление в пласте к моменту намеченных испытаний. Оно моделировалось на основании имеющихся поинтервальных замеров давления по стволам скважин с применением метода кригинга.

Поскольку источниками исходной промысловой информации в рассматриваемом случае являются 5 скважин, участвующих в ЗБ гидропрослушиваиии, то ЗБ секторная модель была разбита на 5 зон (рис. 8). Поэтому при решении обратной задачи уточнению подвергались 5 наборов уточняющих параметров - свои в каждой ячейке в пределах одной

зоны. При этом рассматривались и другие варианты разбиения ЗЭ секторной модели на зоны зональной неоднородности коллекторских свойств.

Рис.5. Границы участка залежи при моделировании эксперимента по 31) гидропрослу шиванию

Рис 6. Объемное изображение и сеточная аппроксимация исследуемой залежи Памятно-Сасовекого месторождения

Рис. 7. Профильный разрез исследуемого участка залежи в плоскости включая сеточную аппроксимацию

Использование созданного алгоритма и компьютерной программы показало, что применительно к имеющейся исходной информации не удается уточнить все компоненты полного тензора проницаемости. Дело в том, что данный алгоритм ориентирован на проведение 30 гидропрослушивания на начальной фазе ввода месторождения в разработку. Когда в пласте имеют место однофазные фильтрационные течения. Кроме того, требуется более достоверная информация о количестве и трассировке тектонических нарушений и степени их проводимости. Ибо развиваемая в диссертации методология пока не претендует на уточнение геологического строения пласта, по крайней мере, в пределах выделенной ЗО сеточной модели.

Поэтому, основываясь на результатах предварительных расчетов, было решено в дальнейшем, применительно к результатам рассматриваемых исследований адаптацию проводить лишь для диагональных элементов тензора эффективной проницаемости, а также для коэффициента пористости. Именно эти параметры и подвергались уточнению для каждой зоны.

Таким образом, в примере обработки промыслового ЗБ исследования при решении обратной задачи уточнялись параметры к^, к}у, к^ и т0 -свои для каждой зоны.

Рис. 8. Схема расположения скважин и разбиения на ЗОНЫ

Все промысловые данные по рассматриваемому участку Памятно-Сасовского месторождения были любезно предоставлены специалистами ООО «Лукойл-ВолгоградНИПИморнефть». Они же ранее провели интерпретацию результатов исследования традиционным способом. В частности, были получены значения коэффициентов эффективной проницаемости и эффективной пористости в областях дренирования каждой из скважин. Обозначим эти значения к, и от,. Тогда, в качестве начального

приближения при решении обратной задачи для уточняемых параметров в выделенных зонах принимались: кхх = к], к)у = кх, А.. =0.1 к], т = т,:

для скважины 2 (зона 1) 1.08 Д (1.07Е-08 см2), 1.08 Д (1.07Е-

08 см2), к22 =0.108 Д (1.07Е-09 см2), /я =0.1;

для скважины 13 (зона 2) к„= 4.88 Д (4.82Е-08 см2), ¿г> =4.88 Д (4.82Е-

08 см2), ^ =0.488 Д (4.82Е-09 см2), /я =0.15;

для скважины 121 (зонаЗ) ^=3.59 Д (3.54Е-08 см2), куу= 3.59 Д(3.54Е-

08 см2), ^=0.359 Д(3.54Е-09 см2), /я =0.1;

для скважины 126 (зона4) £^=1.54 Д (1.52Е-08 см2), ^=1.54 Д (1.52Е-

08 см2), =0.154 Д (1.52Е-09 см2), /я =0.1;

для скважины 14-ПС (зона 5) ка =0.023 Д (2.27Е-10 см2), куу =0.023 Д

(2.27Е-10см2), ка =0.0023 Д(2.27Е-11 см2), т=0.15.

В процессе решения задачи идентификации на каждый из уточняемых параметров накладывались ограничения физического характера. Так, недопустимым являлся переход оцениваемых значений в отрицательную область. При возможности такого перехода соответствующему коэффициенту придавалось достаточно малое значение, близкое к нулю. Дополнительно коэффициент пористости ограничивался сверху и снизу интервалом (0.01, 0.4).

В процессе уточнения искомых параметров (при решении обратной задачи) на каждой итерации отслеживались значения критерия качества. Причем как суммарного по всем скважино-зонам, так и по каждой зоне в отдельности. Чем ниже значение функционала для соответствующей зоны, тем ближе отстоят идентифицируемые параметры от своих истинных значений. О степени сходимости процедуры адаптации свидетельствовало графическое сопоставление зависимостей от времени фактически замеренных давлений и получающихся в результате решения прямой задачи при текущих значениях уточняемых параметров.

В процессе решения обратной задачи при общем падении целевой функции значения парциальных функционалов по каждой из зон стремились к своим минимальным значениям с неодинаковой скоростью. В первую очередь и одновременно в самое большее количество раз уменьшался функционал, связанный с пятой зоной - зоной расположения водонагнетательной скважины № 14-ПС. Функционалы по зонам со скважинами № 126 и 13 изменялись медленнее. Медленнее всего адаптация шла по скважинам № 2 и 121.

Также было замечено, что одновременного достижения наименьших значений парциальных функционалов по всем скважинам не происходит.

Как только значение парциального функционала становилось довольно низким по одной из скважин, по другой оно начинало несколько ухудшаться. Очевидно, что в итоге процесс минимизации должен достигнуть какого-то оптимального значения. При этом все скважины одновременно демонстрировали бы удовлетворительный результат с точки зрения совпадения замеров и расчетов. Однако, такого не происходило. А именно, общий функционал быстро практически прекращал свое изменение и на протяжении последующих итераций оставался постоянным. Происходило перераспределение суммарного значения по парциальным функционалам скважин.

Поэтому, если в течение долгого времени функционал практически прекращал свое падение, то расчеты останавливались. Далее, среди просчитанных итераций обратной задачи отыскивались минимальные значения парциальной целевой функции по различным зонам. Используя значения параметров на итерации с наименьшим парциальным функционалом по каждой скважине, заново запускалась общая процедура идентификации с уже измененным начальным приближением. При этом очевидно, что при возобновлении счета критерий качества по всем скважинам в целом и парциально по зонам в отдельности отличается от соответствующих значений, взятых с различных итераций предшествующего расчета. Такой результат являлся ожидаемым, поскольку имеет место интерференция скважин. Конечной целью является получение наиболее приемлемых значений коэффициентов проницаемости и пористости, при которых изменение давлений по всем скважинам 3D модели в наибольшей степени приблизятся к замеренным величинам.

Графическое сопоставление давлений было информативным в процессе адаптации. Поскольку зачастую при относительно малом изменении парциального функционала по соответствующей зоне форма расчетной кривой становилась неудовлетворительной. Что, в свою очередь, являлось индикатором необходимости рестарта расчета.

В результате проведения подобного поиска были получены следующие результаты, представленные в табл. 2.

Из табл. 2 видно, что начальные параметры пласта подверглись серьёзному уточнению по данным 3D гидропрослушивания. В данном примере конечный общий критерий качества составил 464.49. Тогда как начальное его значение было почти в 130 раз большим, а именно, составляло 59686.72. Финальные значения парциальных функционалов по каждой из зон составили: /от2=4.87 (973.9), /^,=7.18 (523.3), /сиШ=40.25 (3297.3), /стШ =0.234 (99.8), /„„4=411.96 (55092). В скобках приведены их первоначальные значения до адаптации. Заметно, что наиболее близко от замеренных значений отстоят расчетные забойные давления по скв. 126. Наиболее удалены от истинных значений давления по скв. 121 и 14-ПС.

Таблица 2. Значения управляющих параметров

Управляющие параметры до адаптации после

адаптации

*„,мД(см2) Зона 1 (скв.2) 1080 (1.Ч7Е-08) 140.21 (1.38Е-09)

Зона 2 (скв.13) 4880 (4.82E-OS) 127.58 (1.26Е-09)

Зона 3 (скв.121) 3590 (3.54Е-08) 183.88 (1.82Е-09)

Зона 4 (скв. 126) 1540 (1.52Е-08) 397.54 (3.92Е-09)

Зона 5 (скв. 14-ПС) 23 (2.27Е-10) 1571.88 (1.55Е-08)

куу ,мД (см!) Зона 1 (скв.2) 1080 (1.07Е-08) 34.11 (ЗЛ7Е-10)

Зона 2 (скв.13) 4880 (4.82Е-08) 618.98 (6.ИЕ-09)

Зона 3 (скв.121) 3590 (3.54Е-08) 47.89 (4.73Е-10)

Зона 4 (скв. 126) 1540 (1.52Е-08) 241.27 (2.34Е-09)

Зона 5 (скв. 14-ПС) 23 (2.27Е-10) 2.67 (2.63Е-11)

£,,мД(см2) Зона 1 (скв.2) 108 (1.07Е-09) 1424.04 (1.41Е-08)

Зона 2 (скв.13) 488 (4.82Е-09) 34.83 (3.44Е-10)

Зона 3 (скв.121) 359 (3.54Е-09) 5321.59 (5-25Е-08)

Зона 4 (скв.126) 154 (1.52Е-09) 1516.42 (1.50Е-08)

Зона 5 (скв. 14-ПС) 2.3 (2.27Е-1!) 770.59 (7.6Н>09)

т Зона 1 (скв.2) 0.1 0.123

Зона 2 (скв.13) 0.15 0.0098

Зона 3 (скв.121) 0.1 0.4

Зона 4 (скв.126) 0.1 0.014

Зона 5 (скв. 14-ПС) 0.15 0.01

После процедуры идентификации расчетные давления отличаются от замеренных не более чем на 0.05 МПа. Сказанное наглядно демонстрируется на графиках зависимости динамик забойных давлений от времени, приводимых на рис. 9-12 для скважин, участвовавших в эксперименте по 30 гидропрослушиванию на Памятно-Сасовском месторождении. Отсюда видно, что результаты адаптации на основе излагаемого алгоритма оказались более реалистичными по сравнению с результатами традиционной интерпретации данных по отдельным скважинам.

Имеющиеся расхождения между фактическими и садаптированными значениями забойных давлений, как отмечалось, связаны с недостаточной степенью достоверности исходной геологической модели объекта. Тем более, что продуктивный пласт уже находится под воздействием процесса заводнения. При этом, в оправдание, напомним, что наибольшее несоответствие расчетных и фактических давлений не превышает 0.05 МПа.

"фактические" замеры •* до адаптация — после адаптации

« •

♦

• я ш я

О 0.4 0.8 1.2 1.6 1 Время, сут

Рис 9. Дипамики забойных давлений в скв.2

и 219'

■ "фактические" замеры до адаптации 1 после адаптации

{

■ 1

-Л

О 1 2 3

Время, сут

Рис. 10. Динамики забойных давлений в скв. 13

2235

И 223

•в 22.25

«я

О 22.2

ю 22.15

***

■ "фактические" »меры | до адаптации

■ посте адаптации

—"фактические" замеры

........ юсле |даот апви

* « • » ■ ■ ...

■ ■ •

■ а ■ я

< >

т п

ш < 1 V

О 0.5 1 1.5 2 2.5

Время, сут

20 30 Время, сут

Рис 11. Динамики забойных давлений в рис. 12. Динамики забойных давлений в скв.126 скв. 14-ПС

Основные результаты и выводы

1. Предложен и обоснован метод 3Б гидропрослушивания пласта, позволяющий получать важную для ЗБ компьютерного моделирования информацию об анизотропии коллекторских свойств пласта. Это открывает путь к повышению степени достоверности создаваемых ЗБ гидродинамических моделей пластов и соответствующих прогнозных расчетов.

2. Предложен алгоритм интерпретации результатов исследования

скважин при 3D гидропрослушивании. Соответствующая обратная задача теории фильтрации формулируется в оптимизационной постановке. Сам же алгоритм ее решения основывается на методах численного анализа и теории оптимального управления. Это позволяет среди прочих параметров определять полный тензор эффективной проницаемости в пластовых условиях. Или - диагональные коэффициенты тензора проницаемости.

Алгоритм интерпретации данных исследований скважин программно реализован и подвергнут многостороннему тестированию с положительными результатами.

3. В практическом плане результаты исследований автора

- использованы при обработке данных 3D гидропрослушивания, проведенного ООО «Лукойл-Волгоград НИПИморнефть» на Памятно-Сасовском месторождении Волгоградской области,

повышают степень достоверности 3D геологических и 3D гидродинамических моделей продуктивных пластов (по сравнению с традиционным подходом), а следовательно, и прогнозных технологических показателей разработки.

4. Предлагаемый алгоритм интерпретации данных 3D гидропрослушивания и его программная реализация обеспечивают тем более достоверные результаты, чем ближе исследуемая 3D геологическая (а значит и 3D гидродинамическая) модель к реалиям геологического строения залежи нефти или ее секторной модели. Ибо алгоритм и программа не претендуют на корректировку геологической модели продуктивного пласта.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Брадулина О.В. 3D гидропрослушивание на Памятно-Сасовском месторождении. Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, №12, 2008, с.42-46.

2. Брадулина О.В. Гидропрослушивание пласта в 3D постановке. Тезисы докладов 57-ой Межвузовской студенческой научной конференции «Нефть и газ - 2003», Москва, 14-16 апреля 2003 г. Секция 6 «Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом деле», с.6.

3. Брадулина О.В., Закиров Э.С., Мамедов Т.М. Глубинное зондирование в анизотропных коллекторах с целью построения 3D модели пласта. Труды Первой Международной научной конференции Нефтеотдача 2003. 19-23 мая, 2003, Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

4. Брадулина О.В., Индрупский И.М., Тарасов А.И. Новые методы исследования скважин и пластов. Тезисы докладов Пятой всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые

технологии в газовой промышленности», Москва, 23-26 сентября 2003 г. Секция 7 «Моделирование, автоматизация и управление в газовой промышленности», с.21.

5. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Брадулина О.В., Тарасов А.И. Новые технологии исследования скважин и пластов. Труды Международного форума «Современные гидродинамические исследования скважин. Разбор реальных ситуаций», Москва, 16-18 декабря 2003 г., с.86-94.

6. Брадулина О.В., Шайхутдинов И.К. Новое в гидропрослушивании продуктивных пластов. Труды Международной конференции «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья», Москва, 24-26 ноября 2004 г., с. 134-135.

7. Закиров Э.С., Индрупский И.М., Левченко B.C., Брадулина О.В., Цаган-Манджиев Т.Н., Закиров С.Н. Вертикальное и 3D гидропрослушивание продуктивных пластов. П Тр. VII Международного технологического симпозиума «Новые технологии освоения и разработки трудноизвлекаемых запасов нефти и газа й повышения нефтегазоотдачи». Москва, 18-20 марта 2008., с.49-63.

Соискатель

Подписано в печать:

11.03.2009

Заказ № 1695 Тираж - 109 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 vvww.autoreferat.ru

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Брадулина, Ольга Владимировна

Введение.

Глава 1. Обзор предшествующих исследований. Обоснование тематики диссертационной работы.

1.1 Теория и практика гидродинамических исследований скважин.

1.1.1 Исследования при стационарных режимах фильтрации.

1.1.2 Исследования при нестационарных режимах фильтрации.

1.1.3 Оценка скин-эффекта.

1.1.4 Гидропрослушивание.

1.2. Учет анизотропии пласта.

1.3 Обоснование тематики диссертационной работы.

Глава 2. Прямая задача теории фильтрации при учете тензорной природы проницаемости.г1.

2.1. Разностная аппроксимация прямой задачи.

2.3. Моделирование работы скважины.

3.5. Алгоритм решения прямой задачи.

Глава 3. Задача идентификации коллекторских свойств пласта и алгоритм интерпретации результатов исследования скважин при ЗБ гидропрослушивании.

3.1 Оптимизационная постановка задачи идентификации.

3.2 Математические основы вывода необходимых формул для задачи идентификации.

3.3. Методы сопряженных градиентов и квазиныотоновские методы.

3.4. Критерии остановки процедуры оптимизации.

3.5 Параметризация управляющих параметров в обратной задаче.

3.6. Алгоритм градиентной процедуры решения задачи.

3.7. Конкретизация формул и выражений п.3.2.

Глава 4. Тестирование алгоритма идентификации.

4.1 Синтетические примеры.

4.2 Случай практической реализации на Памятно-Сасовском месторождении.

4.2.1. Краткое описание и результаты исследования ООО «Лукойл-Волгоград НИПИморнефть».

4.2.2. Интерпретация результатов исследований на основе геолого-математической модели.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований"

Актуальность тематики исследований

В настоящее время математическое моделирование процессов добычи нефти и газа является одним из основных инструментов для принятия тактических и стратегических решений при разработке месторождений природных углеводородов. При этом все большее распространение находит применение ЗБ геолого-гидродипамических моделей продуктивных пластов. Подобные модели позволяют достаточно детально описывать физические процессы, протекающие в пластах при их разработке. Очевидно, что достоверность прогнозных расчетов зависит от качества исходных данных. Поэтому актуальной является задача насыщения ЗБ геолого-гидродинамических моделей продуктивных пластов надежной информацией.

Одной из наиболее критичных проблем для ЗЭ моделирования является достоверное определение аиизотропиии коллекторских свойств пласта. Так, знание коэффициента к: проницаемости вдоль оси г), например, может принципиально сказаться на стратегии разработки всего месторождения. В работе [34] показано, как при корректном учете анизотропии можно увеличить КИН даже по сравнению с изотропным коллектором. Тем не менее, зачастую на практике значение к при ЗБ моделировании задается равным 0.1 от кх . Очевидно, что низка достоверность такого подхода. Кроме того, что делать, если кх Ф ку ? Актуальна и сама проблема определения кх и ку. Более того, для корректного переноса фильтрационно-емкостных свойств с мелкой ЗБ геологической сетки на более грубую ЗБ гидродинамическую сетку с сохранением неоднородности геологической модели необходимо уже задание тензора эффективной проницаемости с полностью заполненной матрицей коэффициентов [36].

Известны различные способы определения анизотропии коллекторских свойств пластов. Наиболее распространенным является проведение экспериментов па кернах. Однако перенос результатов керновых исследований на фильтрацию в реальном пласте затруднителен, поскольку рассматриваемые опыты характерны лишь для конкретной точки пласта. При исследовании двух и более скважин на взаимодействие удается определить значение эффективной проницаемости вдоль лишь одного направления. То есть, охарактеризовать количественно коллекторские свойства в ЗЭ объеме традиционные исследования не мо1ут. По мнению автора, наиболее корректно анизотропию коллекторских свойств можно определить по результатам специализированного трехмерного гидропрослушивания продуктивного пласта. Под гидропрослушиванием понимают методику исследования пластов, которая заключается в регистрации изменений давления в одной или нескольких реагирующих скважинах в ответ на изменение режима работы возбуждающей (добывающей или нагнетательной) скважины.

Таким образом, актуальной является задача создания методологии ЗО гидропрослушивания, а также алгоритма интерпретации результатов соответствующих исследований скважин.

Цель работы

Она заключается в обосновании технологии 30 гидропрослушивания продуктивного пласта и в создании алгоритма и компьютерной программы для интерпретации соответствующих результатов, позволяющих определять коэффициенты полного тензора проницаемости или главных значений тензора проницаемости, которые необходимы для повышения степени достоверности построения ЗБ гидродинамических моделей пластов.

Основные задачи исследования

• Обоснование метода ЗО гидропрослушивания.

• Разработка и программная реализация алгоритма интерпретации результатов исследований скважин по 30 гидропрослушиванию на основе методов теории оптимального управления, позволяющего идентифицировать коэффициенты полного тензора проницаемости.

• Апробация технологии 30 гидропрослушивания и развитого математического обеспечения на реальном объекте разработки.

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использованы методы численного математического моделирования. Решение прямой и сопряженной задач алгоритма идентификации результатов ЗЭ гидропрослушивания сводится к их численному интегрированию с учетом полного тензора эффективной проницаемости. Конечно-разностная дискретизация соответствующих дифференциальных уравнений выполнена методом контрольного объема. Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод Ньютона-Рафсона. В алгоритме решения обратной задачи используются хорошо развитые методы теории оптимального управления, а также современные методы оптимизации.

Научная новизна

По мнению автора, она заключается в следующем.

• Обоснована методика проведения 30 гидропрослушивапия продуктивных пластов с целью определения компонент полного тензора проницаемости или главных его компонент, что необходимо для построения достоверных ЗЭ гидродинамических моделей продуктивных пластов.

Практическая значимость Созданный программный комплекс решения обратной задачи по интерпретации результатов исследования скважин при ЗО гидропрослушивании позволяет определять, помимо прочих параметров, полностью заполненную матрицу тензора эффективной проницаемости, а в частном случае - значения коэффициентов кх, ку и к,.

Защищаемые положения

• Метод ЗО гидропрослушивания, а также алгоритм и программа интерпретации результатов исследований скважин при ЗО гидропрослушивании, позволяющие идентифицировать компоненты полного тензора проницаемости.

• Результаты соответствующей интерпретации данных ЗО гидропрослушивания на Памятно-Сасовском месторождении.

Внедрение результатов исследований

Предлагаемая в работе методология ЗО гидропрослушивания опробирована автором на данных проведения соответствующих исследований на скважинах Памятно-Сасовского месторождения Волгоградской области, любезно предоставленных сотрудниками ООО

Лукойл-Волгоград НИПИморнефть». Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях и семинарах:

• на семинарах лаборатории газонефтеконденсатоотдачи и общеинститутском семинаре ИПНГ РАН.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 6 работ, включая монографию в соавторстве, 2 тезиса докладов, одну работу в журнале, входящем в список ВАК РФ.

Благодарности

Автор глубоко признателен научному руководителю д.т.н. Э.С. Закирову, а также профессору С.Н. Закирову за ценные консультации по вопросам моделирования пластовых систем, доц. Э.П. Чен-Син за советы по улучшению работы, к.т.н. B.C. Левченко и к.т.н. И.Ю. Левченко за предоставленные материалы по 3D гидропрослушиванию. Автор также выражает свою благодарность всем сотрудникам лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за внимание, помощь, поддержку и полезные советы в ходе работы над диссертацией.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Брадулина, Ольга Владимировна

Основные результаты и выводы

1. Предложен и обоснован метод ЗБ гидропрослушивания пласта, позволяющий получать важную для ЗБ компьютерного моделирования информацию об анизотропии коллекторских свойств пласта. Это открывает путь к повышению степени достоверности создаваемых ЗБ гидродинамических моделей пластов и соответствующих прогнозных расчетов.

2. Предложен алгоритм интерпретации результатов исследования скважин при ЗБ гидропрослушивании. Соответствующая обратная задача теории фильтрации формулируется в оптимизационной постановке. Сам же алгоритм ее решения основывается на методах численного анализа и теории оптимального управления. Это позволяет среди прочих параметров определять полный тензор эффективной проницаемости в пластовых условиях. Или - диагональные коэффициенты тензора проницаемости.

3. В практическом плане результаты исследований автора использованы при обработке данных ЗБ гидропрослушивапия, проведенного ООО «Лукойл-Волгоград НИПИморнефть» на Памятно-Сасовском месторождении Волгоградской области, повышают степень достоверности ЗБ геологических и ЗБ гидродинамических моделей продуктивных пластов (по сравнению с традиционным подходом), а следовательно, и прогнозных технологических показателей разработки.

4. Предлагаемый алгоритм интерпретации данных ЗБ гидропрослушивания и его программная реализация обеспечивают тем более достоверные результаты, чем ближе исследуемая ЗБ геологическая (а значит и ЗБ гидродинамическая) модель к реалиям геологического строения залежи нефти или ее секторной модели. Ибо алгоритм и программа не претендуют на корректировку геологической модели продуктивного пласта.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Брадулина, Ольга Владимировна, Москва

1. Азиз X., Сеттари Э.: Математическое моделирование пластовых систем. Перевод с англ. -М.: Недра, 1982. -407 с.

2. Банков Н.М., Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Определение параметров пласта по данным исследования взаимодействия скважин на Бавлинском месторождении. «Татнефть» № 3, 1962.

3. Балакиров Ю.А. Гидропрослушивание и термографирование нефтяных скважин и пластов. Азербайджанское Государственное Издательство, Баку, 1965, 200 с.

4. Баренблатт Г.И., Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока к скважинам. Изв. АН СССР, ОТН, №7, 1958, с. 49-55.

5. Борисов Ю.П. К интерпретации данных гидродинамического исследования пластов в случае их неоднородности по площади. Труды ВНИИ, вып. 19. Гостоптехиздат, 1959

6. Борисов Ю.П. Определение параметров пласта при исследовании скважин на неустановившихся режимах с учетом продолжающегося притока жидкости. Тр. ВНИИнефть, вып. XIX, М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 115-133

7. Борисов Ю.П., Яковлев В.П. Определение параметров продуктивных пластов по данным гидроразведки ННТ. «Нефтепромысловое дело», №2,1957

8. Брадулина О.В. 3D гидропрослушивание на Памятно-Сасовском месторождении. Геология, Геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, №12, декабрь 2008.

9. Брадулина О.В., Закиров Э.С., Мамедов Т.М. Глубинное зондирование в анизотропных коллекторах с целью построения 3D модели пласта. Первая Международная научная конф. Нефтеотдача 2003. 19-23 мая, 2003, Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

10. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М., Недра, 1973

11. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. М.: Недра, 1984, 269 с

12. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: Недра, 1964, 272 с.

13. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. К определению параметров пласта по кривой изменения давления в реагирующей скважине. IITC по добыче нефти, №14, М.: Гостоптехиздат, 1961, с. 87-91.

14. Вольпин С.Г., Мясников Ю.А., Свалов A.B., Штейнберг Ю.М., Дяченко А.Г., Вольпин A.C. Анализ применения ГДИС-технологий в информационном обеспечении проектирования разработки. Нефтяное хозяйство, 10/2002, с. 61-65.

15. Временная инструкция по гидродинамическим исследованиям пластов и скважин. М., Гостоптехиздат, 1963

16. Гаттенбергер Ю.П., Дьяконов В.П. Гидрогеологические методы исследований при разведке и разработке нефтяных месторождений. М.Недра, 1979

17. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985, 511 с. Перевод с англ.

18. Гольф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллектрово. М.Недра, 1986,608 стр (Эл.библиотека Нефтегазовые технологии)

19. Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин.М. Наука, 1995,526 стр

20. Гусейнов Г.П. Некоторые вопросы гидродинамики нефтяного пласта Азернешр, 1961

21. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. Учеб. пособие: М. Изд-во МГУ, 1994, 208 с.

22. Дияшев Р.Н., Бакиров И.М., Чекалин А.Н.: Новые системы разработки карбонатных коллекторов. Нефтяное хозяйство, №1,1994,с.37-40.

23. Дмитриев Н.М. Модели анизотропных сред. Часть 1. РГУ нефти и газа, 1999, 64 с.

24. Дмитриев Н.М., Кравченко М.Н. Основы механики сплошной среды. Законы сохранения. М.: «Интерконтакт Наука», 2007, 222с.

25. Донг Ч.Л., Белянин Г.Н., Штырин В.Ф., Лой K.M., Хьен Л.Д., Хынг Х.Т., Гидропрослушивание скважин эффективный метод контроля за разработкой залежи месторождения Белый Тигр. Нефтяное хозяйство, № 7, 1999.

26. Желтов Ю.П. О восстановлении давления при различной проницаемости пласта в призабойной зоне вдали от скважины. Труды Института нефти АН СССР, Том 11, 1958, с. 184-192.

27. Закиров И.С. Развитие теории и практики разработки нефтяных месторождений. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. 356 с.

28. Закиров С.Н., Закиров Э.С., Индрупский И.М., Абасов М.Т., Фархетдинов Р.Н., Ипатов A.M., Кирсанов H.H. Проблемы подсчета запасов, разработки и 3D компьютерного моделирования. //Нефтяное хозяйство, № 5, 2007, с. 66-68.

29. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Фахретдинов Р.Н., Кирсанов H.H. Назревшие проблемы подсчета запасов, 3D компьютерного моделирования и разработки месторождений нефти и газа. // Нефтяное хозяйство, № 12, 2007, с. 32-35.

30. Закиров С.Н., Пискарев В.И.: Сетки скважин и нефтеотдача в изотропных и анизотропных коллекторах. Нефтяное хозяйство, №11/12, 1994, с.45-50.

31. Закиров С.Н., Тимашев А.Н., Севастьянов О.М., Ахапкин В.И.: Глубииное зондирование водоносного бассейна при разработке месторождений.// Газ. промышленность, №2, 1985

32. Закиров Э.С. Upscaling в 3D компьютерном моделировании. М.: ЗАО «Книга и бизнес», 2007. - 344 с.

33. Закиров Э.С.: Горизонтальные и вертикальные скважины в системах поддержания пластового давления в слоисто-неоднородных коллекторах. //Газовая промышленность, №7-8, 1996, с.55-57.

34. Закиров Э.С.: Горизонтальные скважины в слоисто-неоднородных коллекторах. //Газовая промышленность, №5-6, 1996, с.71-73.

35. Закиров Э.С.: К эффективной разработке слоисто-неодпородных коллекторов.// Геология нефти и газа, №9, 1996, с.38-42.

36. Закиров Э.С.: Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. Москва, Грааль,2001

37. Зотов Г.А., Тверковкин С.М.: Газогидродинамические методы исследования скважин.М.:Недра,1970,191с.

38. Инструкция по гидродинамическим методам исследования пластов и скважин. РД 39-3-593-81. -М.гВНИИ, 1982. 180 с.

39. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газокондепсатных пластов и скважин. М:, Недра, 1980, 301 с.

40. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1974, 222 с.

41. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. О форме индикаторных кривых скважины, вскрывшей несколько продуктивных горизонтов. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 97-104.

42. Крылов А.П., Бслаш И.М., Борисов Ю.П., Бучин А.II., Волков В.В., Глаговский М.М., Максимов М.И., Николаевский Н.М., Розенберг М.Д. Проектирование разработки нефтяных месторождений. Гостоптехиздат, 1962.

43. Куванышев У.П., Шаймуратов P.B. Определение ориентации главных направлений проницаемости анизотропного пласта. Тр. ТатНИИ. Л., Недра, 1965, вып 8, с. 415-419

44. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.Недра,1974, - 193 с.

45. Кульпин Л.Г.: Пьезометрические методы исследования экранированных нефтегазоводоносных пластов.//Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук. ВНИПИМорнефтегаз, ГАНГ им. Губкина, 1996.

46. Курбанов А.К., Кац P.M., Шерстняков В.Ф., Кундин A.C.: Исследование влияния анизотропии на формирование конусов в нефтяных оторочках. Труды ВНИИ нефти, вып. 75, М., Недра, 1981

47. Лапук Б.Б, Брудно А.Л., Сомов Б.Е.: О конусах подошвенной воды в газовых залежах. //Газовая промышленность, №2, 1961, с.8-12.

48. Ли Юн-Шань. Метод определения коэффициента пьезопроводности пласта по точке максимального изменения пластового давления в реагирующей скважине. Труды МИНХиГП, вып. 33, 1961.

49. Литвинов A.A., Блинов А.Р. Промысловые исследования скважин. Издательство «Недра», 1964.

50. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949, 628 с. Перевод с англ.

51. Маскет М.: Физические основы технологии добычи нефти. Перевод с англ. — М.: Гостоптехиздат, 1953.-606 с.

52. Нетушил A.B. Электрические поля в анизотропных средах. Электричество, №3, 1950.

53. Николаевский В.Н. Конвективная диффузия в пористых средах. ПММ, вып. 6, 1959

54. Николаевский В.Н.: Механика пористых и трещиноватых сред. Изд. Недра, 1984, -232 с.

55. Новожилов В.В. Теория упругости. Судпромгиз, 1958.

56. Полубаринова-Кочина П. Я. О прямой и обратной задачах гидравлики нефтяного пласта. «Прикладная математика и механика», т. VII, № 5, 1943, с.361-374.

57. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. М.Недра, 1966, 284 стр.

58. Ромм Е.С., Позиненко Б.В. Исследования фильтрации в анизотропном трещинном коллекторе. Труды ВНИГРИ, вып. 214,Гостоптехиздат,1963

59. Русских В.Н. Методика проведения исследования на взаимодействие скважин и определения параметров пласта при временном изменении режима работы возмущающей скважины. Издание ЦБТИ Башсовнархоза, 1961.

60. Свалов A.M. Механика процессов бурения и нефтегазодобычи. М.:Книжный дом «Либриком», 2008. 256 с.

61. Соколовский Э.В. Исследования заводнения нефтяных залежей индикаторами. Тематические научно-технические обзоры, М. ВНИИОЭНГ, 1974, 80 с.

62. Соколовский Э.В., Соловьев Г.В., Тренчиков Ю.Д.:Индикаторные методы исследования нефте- и газоносных пластов. М.Ж Недра, 1986. -157 с.

63. Телков А.П., Стклянин Ю.И.: Образование конусов воды при добыче нефти и газа

64. Чарный И.А. Определение некоторых параметров пласта при помощи кривых восстановления забойного давления. Нефтяное хозяйство, 3/1955, с. 40-48.

65. Чарный И.А. Подземная гидрогазомеханика. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1963, 369 с

66. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М., Гостоптехиздат, 1948, 196 с.

67. Чарный И.А.: О предельных дебитах и депрессиях в водоплавающих и подгазовых нефтяных месторождениях. /Труды Совещания по развитию научно-исследовательских работ в области вторичных методов добычи нефти. — Баку, 1953.

68. Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. Госиздаттехлит УССР, Киев, 1961

69. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. Гостоптехиздат, 1960, 319 с.

70. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД, М.: Наука, 1998, 304 с.

71. Шагиев Р.Г. Определение параметров пласта по графикам прослеживания давления в реагирующих скважинах. Известия ВУЗов «Нефть и газ», №11, 1960, с. 53-59

72. Шагиев Р.Г., Левченко И.Ю. Анализ составляющих скин-фактора па примере исследований скважин Памятно-Сасовского месторождения. Нефтяное хозяйство, 12/2002, с. 67-69.

73. Шаймуратов Р.В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта. М. Недра, 1980, 223 с.

74. Шайхутдинов И.К. Площадное гидропрослушивание в анизотропных коллекторах. Тр. Междунар. Техн. Симп. «Интенсификация добычи нефти и газа». Москва, 26-28 марта 2003.

75. Шан Н.Т., Белянин Г.Н., Штырлин В.Ф., Лой К.М., Хьен Л.Д., Хынг Х.Т. Гидропрослушивание скважин эффективный метод контроля за разработкой месторождения Белый Тигр, Нефтяное хоз-во, № 2, 2000

76. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М. Недра, 1979,304 стр.

77. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме фильтрации. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1959, 467 с.

78. Щелкачев В.Н. Упругий режим пластовых водонапорных систем. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1948, 144 с.

79. Щербаков Г.В. К методике гидродинамических исследований с целью определения параметров анизотропного пласта. Тр. ВНИИ. М., 1958, вып 12, с.272-280

80. Эльсгольц Л.Э.Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1965.-424 с.

81. Эрлангер Р. Мл. Гидродинамические методы исследования скважин. Перевод с английского.-Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. 512 стр.

82. Эфрос Д.А., Аллахвердиев Р.А. Расчет предельных безводных дебитов несовершенных скважин по данным моделирования. Труды ВНИИ, вып. 10. -М.: Гостоптехиздат, 1957

83. Яковлев В.П. Оператор по исследованию нефтяных скважин. Гостоптехиздат, 1959

84. Aavatsmark I., BarkveT., Вое О, Manneseth Т.: "Discretization on nonorthogonal, curvilinear grids for multi-phase flow'7/Paper presented at the 4th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Roros, Norway, 7-10 June, 1994.

85. Angeles R., Torres-Verdin C., Lee H.J., Alpak F.O., Sheng J. "Estimation of permeability anisotropy from straddle-packer formation tester measurements based on the physics of two-phase immiscible flow and invasion".// SPEJ, Sept., 2007.

86. Ayan C., Colley N., Cowan G., Ezekwe E., Wannell M., Goode P., Halford F„ Joseph J., Mongini A., Obondoko G., Pop J.: "Measuring Permeability Anisotropy: The Latest Approach", Oilfield Review, Schlumberger, October 1994, p. 24-35.

87. Bourdet D. et al. A new set of type curves simplifies well test analysis. World oil, May 1983, p. 95-106.

88. Bourdet D., Ayoub J.A., Pirard Y.M. Use of pressure derivative in well test interpretation. SPEFE, June 1989, p.293-302. SPE Paper 12777.

89. Burns William A.Jr.New Single-Well Test for Determining Vertical Permiability, J.Pet.Tech. (June 1969)743-752; Trans., AIME,246

90. Chen H., Teufel L.W. A quick method to determine permeability-anisotropy orientation from interference testing.

91. Chen H.Y, Hidayati D.T., Teufel L.W.Estimation of Permeability Anisotropy and Stress Anisotropy From Interference Testing. Paper SPE 49235 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, LA, Sept. 27-30, 1998.

92. Chen H.Y, Teufel L.W. A Quick Method to Determine Permeability-Anisotropy Orientation From Interference Testing, paper SPE 84090 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver, Colorado, U.S.A., 5-8 October 2003.

93. Cooper, H.H. and Jacob, C.E. 1946. A Generalised Graphical Method for Evaluating Formation Constants and Summarizing Well-Field History. Trans. Am. Geophys. Union 27 (4): 526-534.

94. Daltaban T.S., Wall C.G. Fundamental and applied pressure analysis. Imperial College Press, 1998,811 p.

95. Earlougher R.C. Jr Advances in Well Test Analysis. Henry L.Doherty Memorial Fund of AIME, Society of Petroleum Engineers,Inc. Richardson, TX,1977

96. Eclipse: Technical Description. Version 2003 A. Schlumbergcr-Geoquest.

97. Edwards, M.G. and Rogers, C.F.: "A flux continuous scheme for the full tensor pressure equation". / Paper presented at the 4th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, R0ros, Norway, 7-10 June, 1994.

98. Ehlig-Economides C.A. and Ayoub J.A.: "Vertical Interference Testing Across a Low-Permeability Zone", paper SPE 13251, presented at the 59th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, USA, September 16-19, 1984.

99. Falade Gabriel K. and Brigham William E. The Analisis of Single-Well Pulse Tests in a Finite-Acting Slab Reservoir, paper SPE 5055B presented at the SPE-AIME 49th Annual Fall Meeting, Houston, Oct. 6-9, 1974.

100. Falade Gabriel K. and Brigham William E. The Dynamics of Vertical Pulse Testing in a Slab Reservoir, paper SPE 5055A presented at the SPE AIME 49th Annual Fall Meeting, Houston, Oct. 6-9, 1974

101. Farmer, C.: "Upscaling: a review". International Journal for Numerical Methods in Fluids, 40:63-78, 2002

102. Goode, P.A. and Thambynayagam, R.K.M.: "Analytic Models for a Multiprobe Formation Tester", Paper SPE 20737, presented at the 65th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, USA, September 23-26, 1990

103. Gringarten A.C. "From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of the Art in Well Test Analysis",

104. Head E.L., Bettis F.S.: "Reservoir anisotropy determination with multiple probe pressures".// JPT, №12, 1993, p. 1177-1184.

105. Hirasaki G.J.: "Pulse tests and other early transient pressure analysis for in-situ estimation of vertical permeability".//SPEJ, Feb., 1974.

106. Horner D.R. Pressure build-ups in wells. Proc. Third World Pt. Congr., Leiden, Holland, 1951.

107. Horner R.N. Modern well test analysis. A computer-aided approach. Second edition. Petroway Inc., California, 1995, 256 p.

108. Hurst W. Establishment of the skin effect and its impediment to fluid flow into a well bore. The Petrol. Engeneer, v. XXV, No. 11, Oct. 1953.

109. Irmay S. Darcy's for nonisotropic soils. Proc. Ass. Gen. Bruxells Ass. Int. Hydrol (UCGJ), 1951,2,179

110. Kamal M.M. Interference and pulse testing a review. JPT, December 1983, p.2257-2270.

111. Kuchuk, F.J., and Habashy, T.: "Pressure Behavior of Horisontal Wells in Multilayer Reservoirs With Crossflow", Paper SPE 22731

112. Kuchuk, F.J., Ramakrishnan, T.S., and Dave, Y.: "Interpretation of Wireline Formation Tester Packer and Probe Pressures", Paper SPE 28404, presented at the 1994 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, 25-28 September, 1994.

113. Litwiniszin J. Stationary flows in heterogeneouslyanisotropic mediums. Ann. Polon. Math., 22, 185, 1950

114. Luo F., Miska S.: "Vertical permeability determination from single-well test: Phase I constant flow rate test".// Paper SPE 25427 prepared for presentation at the Production Operations Symposium held in Oklahoma City, OK, U.S.A., March 21-23, 1993

115. Miller C.C., Dyes A.B., Hutchinson C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom hole pressure build up characteristics. Journ. Petrol. Techn., vol. 2, N4, 1950, p. 91-104.

116. Odeh, A.S. and Jones, L.G. 1965. Pressure Drawdown Analysis, Variable-Rate Case. JPT 17 (8):960-964. SPE-1084-PA.

117. Peaceman D.W.: "Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability". SPEJ, June, 1983.

118. Peaceman D.W.: "Representation of a horizontal well in numerical reservoir simulator". / Paper SPE 21217 presented at the 11th SPE Symposium on reservoir simulation. Anaheim, Febr. 17-20, 1991.

119. Ponting D.K. Corner point geometry in reservoir simulation. Proc. 1st European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Cambridge 1989, edited by P.R. King, Clarendon Press, Oxford 1992, pp.225-232.

120. Prats M.: A method for determining the net vertical permeability near a well from in-situ measurement. JPT, May 1970, pp 637-643

121. Raghavan R., Clark K.K.: Vertical permeability from limited entry flow tests in thick formations. SPE Journal, February, 1975, pp 65 73.

122. Ramey Henry J.Jr. Interference Analysis for Anisotropic Formations — A case history, J.Pet.Tectf. (Oct.1975) 1290-1298;Trans.,AIME,259.

123. Ramirez, F.W.:"Application of Optimal Control Theory to Enhanced Oil Recovery". Elsevier, 1987. Development of Petroleum Science, 21.-243pp.

124. Streltsova T.D. Buildup analysis for interference tests in stratified formation. JPT, February, 1984, p.301-310

125. Warren, J.E. and Root, P.J. 1963. The Behavior of Naturally Fractured Reservoirs. SPEJ 3(3):245-255.

126. Whittle T.M., Lee J., Gringarten A. C.: "Will wireline formation tests replace well tests?"// Paper SPE 84086 prepared for presentation at the 2003 SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver, Colorado, U.S.A., 5-8 Oct 2003.

127. Yang P.H., Watson A.T.: Automatic History Matching With Variable-Metric Methods. Presented at the 62nd SPE ATCE, Dallas, Texas, September 27-30, 1987. SPE Paper 16977.

128. Zakirov S.N., Piskarev V.I.: Enhanced oil recovery of the anisotropic reservoir. Paper presented at the 8th European IOR Symposium in Vienna, May 15-17, 1995.

129. Zakirov, S.N., Zakirov, E.S.: "Pseudo horizontal wells: alternative to horizontal and vertical wells". Paper SPE 37085 presented at the 2nd International Conference on Horizontal Well Technology. Calgary, Nov. 18-20, 1996.

130. Zheltov, Y., Zheltov, M., Sardanashvili, O.: "Direct and inverce problems of the fluid dispersion in the real". // Paper presented at the 5th ECMOR Conference, Leoben, Sept. 36, 1996.

Информация о работе

Брадулина, Ольга Владимировна
кандидата технических наук
Москва, 2009
ВАК 25.00.17

Диссертация

Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы