Повышение достоверности оценки вертикальной проницаемости продуктивных пластов

Цаган-Манджиев, Тимур Николаевич

Автореферат диссертации по теме "Повышение достоверности оценки вертикальной проницаемости продуктивных пластов"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ НЕФТИ И ГАЗА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ИПНГ РАН)

На правах рукописи УДК 622.276

'ЧМлиа

Цаган-Манджиев Тимур Николаевич

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ

Специальность 25.00.17 "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О СЕН 2012

г. Москва, 2012

005047094

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем нефти и газа Российской Академии наук (ИПНГ РАН).

Научный руководитель: кандидат технических наук

И.М. Индрупский

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Н.М. Дмитриев, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, профессор кафедры

Нефтегазовой и подземной гидромеханики

доктор технических наук, профессор

Р.Г. Шагиев, Институт нефтегазового бизнеса,

руководитель Клуба исследователей скважин

Ведущая организация: ОАО «ВНИИнефть им. акад. А.П. Крылова»

Защита состоится «17» октября 2012 г. в 15 ч. 00 мин. на заседании Диссертационного Совета ИПНГ РАН в зале Учёного Совета ИПНГ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться у ученого секретаря Диссертационного Совета ИПНГ РАН. Отзывы на автореферат можно присылать по адресу: 119333, г. Москва, ул. Губкина 3, ИПНГ РАН.

Автореферат разослан «14» сентября 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, канд. техн. наук М.Н. Баганова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики работы. Построение достоверной ЗП

гидродинамической модели является важным этапом в процессах

проектирования и мониторинга разработки месторождения. Очевидно, что на

качество гидродинамической модели влияет точность задания входных

параметров. Поэтому актуальной является проблема повышения достоверности

определения исходных данных для гидродинамического моделирования.

Известно, что ввиду характера осадконакопления, неоднородности

микростроения и ряда других причин реальные пласты практически всегда

характеризуются проявлением анизотропии свойств, в том числе анизотропии

проницаемости. Одним из важнейших практических аспектов, связанных с

анизотропией пласта, остается вопрос достоверного определения значения

проницаемости пласта в вертикальном направлении (перпендикулярно

напластованию). Так, зачастую коэффициент вертикальной проницаемости при

моделировании задается из общих соображений ввиду недостаточной

развитости надежных методов его определения.

В современной практике для определения величины проницаемости в

вертикальном направлении используются различные лабораторные методики

исследования образцов керна, а также гидродинамические исследования,

проводимые в пластовых условиях. Лабораторные методы обладают рядом

недостатков - прежде всего, связанных с нарушением пластовых условий при

исследованиях на керновых образцах, а также с невозможностью учета

реального переслаивания горных пород на масштабе процессов фильтрации в

залежи. Известные процедуры гидродинамических исследований также

не совершенны с точки зрения оценки величины анизотропии проницаемости.

Существующие методы характеризуются или наложением влияния различных

факторов, затрудняющих раздельную оценку проницаемости вдоль различных

направлений, или недостаточным воздействием на пласт, чтобы вовлечь в

исследование значительные его зоны по глубине, или же касаются лишь

ограниченного круга задач, не покрывающего многих практически значимых

случаев. Таким образом, актуальной является следующая цель работы:

1

Цель работы - повышение достоверности определения вертикальной проницаемости пласта путем обоснования специализированных методов лабораторных и промысловых исследований и процедур интерпретации получаемых данных.

Основные задачи исследования в соответствии с указанной целью работы заключаются в:

• обосновании конструкции лабораторной установки и процедуры проведения исследования, позволяющих определять показатели анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания пород;

• разработке алгоритмов решения прямых и обратных задач ЗБ гидропрослушивания с использованием горизонтальных скважин (профильного гидро прослушивания);

• обосновании процедуры вертикального гидропрослушивания для обсаженных и необсаженных скважин, разработке алгоритмов и программ решения прямых и обратных задач и исследовании возможности их применения для достоверного определения вертикальной проницаемости пласта и отдельных пропластков.

Методы решения поставленных задач. Решение поставленных задач основано на анализе и обобщении результатов предшествующих исследований, применении аналитических и численных методов математического моделирования, методов теории оптимального управления.

Научная новизна. По мнению автора, она заключается в следующем:

• Получено приближенное аналитическое решение и обоснована методика интерпретации данных профильного гидропрослушивания с учетом раздельного влияния горизонтальной и вертикальной проницаемостей пласта.

• С применением численного моделирования исследовано влияние гравитационного фактора на динамики изменения давления при профильном гидропрослушивании.

• Разработан алгоритм интерпретации данных вертикального

гидропрослушивания на основе численных методов решения прямой задачи

2

и методов теории оптимального управления.

• Обоснована возможность достоверного оценивания по данным вертикального гидропрослушивания величины вертикальной проницаемости как в однородном анизотропном пласте, так и при наличии отдельных контрастных пропластков в слоисто-неоднородном разрезе.

Практическая значимость работы характеризуется следующими результатами.

• Предложенные на уровне патентной новизны конструкция лабораторной установки и процедура проведения эксперимента позволяют исследовать показатели анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния эффекта переслаивания.

• Разработанная процедура интерпретации результатов профильного гидропрослушивания может использоваться как самостоятельная графоаналитическая методика, а также как основа для реализации автоматизированных процедур компьютерной интерпретации.

• Обосновано, что предложенная на уровне патентной новизны технология вертикального гидропрослушивания позволяет оценивать вертикальную проницаемость неискаженной зоны пласта с протяженностью до 30 м и более от ствола скважины.

• Разработанный и программно реализованный алгоритм решения обратной задачи вертикального гидропрослушивания позволяет осуществлять интерпретацию получаемых данных с учетом фактических особенностей слоисто-неоднородного строения продуктивного пласта и влияния скин-зоны.

Защищаемые результаты

1. Процедура проведения лабораторных исследований и конструкция установки для изучения анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания.

2. Графо-аналитическая методика интерпретации данных профильного гидропрослушивания.

3. Алгоритм решения прямой и обратной задачи вертикального гидропрослушивания.

Защищаемые положения

1. Возможность независимого определения горизонтальной и вертикальной проницаемостей по данным профильного гидропрослушивания зависит от геометрических параметров пласта и размещения скважин, а также от соотношения вертикальной и горизонтальной проницаемостей пласта.

2. Вертикальное гидропрослушивание позволяет оценивать фильтрационные параметры, включая вертикальную проницаемость, в неискаженной зоне пласта глубиной до 30 м и более от ствола скважины.

3. По данным вертикального гидропрослушивания возможно определение вертикальной проницаемости пласта с учетом фактического слоисто-неоднородного строения и влияния скин-зоны.

Внедрение результатов исследований

Результаты исследований соискателя вошли в отчеты ИПНГ РАН ряда лет по тематике бюджетных исследований, а также в материалы лекционных курсов по повышению квалификации сотрудников научно-исследовательских и проектных организаций нефтегазового профиля (семинары Клуба исследователей скважин Института нефтегазового бизнеса под рук. Р.Г. Шагиева).

Разработанная в диссертации процедура интерпретации данных профильного гидропрослушивания апробирована на результатах исследования, выполненного на Новогоднем месторождении.

Апробация работы. Основные результаты исследований доложены на ряде семинаров ИПНГ РАН, а также на следующих конференциях и семинарах:

• VII Международный технологический симпозиум «Новые технологии освоения и разработки трудноизвлекаемых запасов нефти и газа и повышения нефтегазоотдачи» (Москва, Инст. нефтегазового бизнеса, 18-20 марта 2008 г.)

• 2-я Студенческая научная конференция "Нефть и газ-2008" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 8-11 апреля 2008 г.)

• VIII Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 1-3 февраля 2010 г.)

4

• Международная юбилейная конференция "Промысловая геофизика в 21-м веке. Гсоинформационное обеспечение технологий увеличения ресурсной базы углеводородного сырья" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 10-11 ноября 2011 г.)

• III Научно-практическая молодежная конференция "Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность" (Москва, Газпром ВНИИГаз, 13-14 октября 2011г.)

• Всероссийская конференция с международным участием "Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа" (Москва, ИПНГ РАН, 14-17 ноября 2011 г.)

• IX Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 30 января-1 февраля 2012г.)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 15 работ (включая 4 в ведущих изданиях согласно списку ВАК, 6 без соавторов), получено 2 патента РФ.

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 138 наименований. Содержание работы изложено на 156 страницах машинописного текста, включая 81 рисунок и 6 таблиц.

Благодарности. Автор благодарит И.М. Индрупского за научное руководство, направление в ходе диссертационных исследований и всестороннюю поддержку, также выражает признательность С.Н. Закирову за помощь в выборе тематики исследований и ценные советы по работе. Автор благодарит трудовой коллектив лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за помощь, поддержку и полезные консультации. Ценными для работы также явились поддержка исследований со стороны Фонда содействия отечественной науке и использованные исходные данные по Новогоднему месторождению, полученные в совместных исследованиях специалистов ОАО "Газпром нефть" и ИПНГ РАН. Всем им автор выражает свою признательность.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель и определены основные задачи исследования, указаны методы решения поставленных задач, выделены элементы научной новизны и практической значимости работы, представлены защищаемые результаты и положения.

Первая глава диссертации посвящена обзору предшествующих исследований, посвященных вопросу определения показателей анизотропии проницаемости нефтегазоносного пласта на основе лабораторных и промысловых данных.

Вопросами изучения анизотропии проницаемости в лабораторных условиях в разное время занимались: Дмитриев Н.М., Ковалев А.Г., Котяхов Ф.И., Кузнецов A.M., Михайлов H.H., Семенов В.В., Келтон Ф., Тиаб Дж., и др.

Преимущества лабораторных исследований состоят в том, что они являются единственными прямыми методами измерения проницаемости, наиболее контролируемыми при проведении исследований, а также наиболее простыми при моделировании и интерпретации. Однако лабораторные эксперименты обладают рядом недостатков. Прежде всего, к ним относятся нарушение пластовых условий и невозможность учета реального переслаивания горных пород на масштабе фильтрационных процессов в залежи.

Помимо лабораторных экспериментов, для количественной оценки значений направленной проницаемости пласта применяются гидродинамические исследования скважин (ГДИС), проводимые в пластовых условиях. Они представляют собой совокупность технологических операций по созданию возмущения в пласте путем отбора из него пластового флюида или закачки в него жидкости, а также регистрации кривых изменения дебита и забойного давления в одной или нескольких (возмущающей и наблюдательных) скважинах.

Среди ГДИС для оценки величины вертикальной проницаемости можно выделить исследования с использованием вертикальных скважин, несовершенных по степени вскрытия (Зотов Г.А., Мясников Ю.А., Рагаван Р., Барнум Р. и др.), исследования с использование,м горизонтальных скважин

6

(Алиев З.С., Зотов Г.Л., Иктисанов В.А., Хайруллин М.Х., Бабу Д., Оде А., Озкан Е., Раме А. и др.), некоторые методы гидропрослушивания (Борисов Ю.П., Яковлев В.П., Пратц М., Камал М. и др.), исследования с применением пластоиспытателей (Рамакришна Т., Проетт М., Кучук Ф. и др.).

Среди группы методов гидропрослушивания отдельного внимания заслуживают методы 3D и вертикального гидропрослушивания. 3D гидропрослушивание на основе вертикальных скважин, применимое для массивных залежей с большим этажом продуктивности, было ранее исследовано в работах Брадулиной О.В., Закирова Э.С. и др.

Предметом исследования настоящей работы являются процедуры профильного 3D гидропрослушивания с применением горизонтальных скважин и вертикального гидропрослушивания.

Во второй главе приведены предложения по совершенствованию существующих лабораторных методов определения направленной проницаемости.

Известные лабораторные методики определения направленной проницаемости обладают рядом недостатков. Основной из них состоит в том, что получаемые значения характеризуют проницаемость в отдельной точке пласта, на масштабе размера исследуемого образца керна.

Как показано в работах Дмитриева Н.М. с соавторами, в случае однородной структуры порового пространства терригенного коллектора результаты исследований выпиленных под разными углами стандартных образцов (3x3 см) могут использоваться для описания анизотропии соответствующего полноразмерного образца (по длине и диаметру совпадающего с диаметром керновой колонки - до 10 см). В работах Гурбатовой И.П. и Михайлова H.H. показано, что для сложпопостроенных карбонатных коллекторов результаты измерения направленной проницаемости на полноразмерных образцах систематически отличаются от результатов, полученных на образцах керна стандартного размера. В то же время, в обоих случаях остается открытой проблема переноса полученных значений на значительные по протяженности интервалы керновой колонки (толщины пласта) с учетом фактора переслаивания горных пород. Соответствующая потребность связана с более

7

крупным вертикальным размером элементарных ячеек гидродинамических моделей, применяемых для моделирования процессов разработки.

Автором диссертации в составе группы исследователей предложен и запатентован способ лабораторного исследования направленной проницаемости на полноразмерных отрезках керновой колонки (цельных или объединенных из полноразмерных образцов) общей протяженностью до 1,5 м, с использованием специально обустроенной керновой установки.

Конструкция кернодержателя

позволяет производить фильтрацию газа через один или несколько штуцеров как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении, а также под разными углами к напластованию, и производить измерения перепадов давления между подающим и одним или несколькими отбирающими штуцерами. В результате такого исследования удается оценить значения проницаемости как вдоль, так и поперек слоистости, в том числе при отборе керновой колонки под углом к напластованию.

Третья глава диссертации посвящена развитию метода профильного гидропрослушивания.

Вопросами гидропрослушивания с использованием вертикальных и горизонтальных скважин в разные годы занимались: Борисов Ю.П., Бузинов С.Н., Вольпин С.Г., Кульпин Л.Г., Умрихин И.Д., Чекалюк Э.Б., Шагиев Р.Г., Яковлев В .П., Бурде Д., Озкан Е., Камал М., Рагаван Р., Раме А. и др.

Метод профильного гидропрослушивания предложен ранее в работах лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИППГ РАН и заключается в создании возмущения в пласте с помощью работы одной горизонтальной скважины и использовании другой горизонтальной скважины в качестве реагирующей.

8

1 - металлический кожух, 2 - штуцер, 3 -болтовые крепления, 4 - соединительная платформа, 5 - отверстия для болтов, 6 - фланцевые крепления, 7 - внутренняя уплотнительная прокладка.

Рис. 1. Объемная схема корпуса кернодержателя без кернового образца и крышек

низкопрони»

цаемый

прослой

Рис. 2. Схема проведения профильного гидропрослушивания

Отличительной особенностью метода ПГ является разнесение забоев скважин как по

300 м

| горизонтали, так и по вертикали. В диссертационной работе сформулирована и аналитически решена прямая задача такого У исследования, разработана графоаналитическая методика интерпретации. Основные режимы исследования, по совокупности которых возможна оценка вертикальной проницаемости (ранний радиальный и линейный режимы), могут быть описаны в рамках приближенной двумерной модели. Кроме того предполагается, что стволы горизонтальных скважин параллельны непроницаемым кровле и подошве пласта. Длина стволов считается достаточно большой и сопоставимой с расстоянием между стволами, так что в период прослушивания можно пренебречь эффектами на концах стволов и рассматривать задачу как двухмерную профильную в сечении, перпендикулярном стволам. При этом в качестве направления х принимается горизонтальная ось в указанном сечении.

Пласт считается анизотропным, а главные оси проницаемости сонаправленными с осями х и г. Тогда фильтрация слабосжимаемого флюида в упругой пористой среде, вызванная работой одной из скважин с дебитом О, (в пластовых условиях), описывается уравнением пьезопроводности:

, д2Р 7 д2Р дР ** ¥ при следующих начальных и граничных условиях: Р{х, г, = Р0,

Кя ,

м =

б0,где р2 =х2+г2,

(1)

(2)

(3)

(4)

Здесь кх, к^ — коэффициенты проницаемости вдоль осей лиг соответственно, (.I - коэффициент динамической вязкости подвижного флюида (нефти), Р =т0фж+Рс — коэффициент упругоемкости пласта, т0 - коэффициент эффективной пористости пласта при начальном давлении, рж и -коэффициенты сжимаемости (упругости) подвижной жидкости (нефти) и эффективной пористой среды (с учетом остаточной воды) соответственно; Р0 -начальное пластовое давление, £с — длина ствола активной скважины, г = 1„, г, -отметки подошвы и кровли пласта соответственно.

В' приведенных формулах начало координат принято в центре активной скважины, которую для задачи гидропрослушивания можно считать точечным (линейным вдоль третьей оси) источником.

Решение задачи осуществляется с применением двух приемов.

1. Масштабирование координат, учитывающее коэффициент анизотропии проницаемости. Такой метод применяется, начиная с работ М. Маскета.

2. Суперпозиция, которая заменяет действие непроницаемых кровли и подошвы пласта на действие отраженных исевдоисточников и стоков. Такая методика используется для решения различных задач ГДИС с наличием непроницаемых границ и получила большое развитие с работ Кульпина Л.Г. и Мясникова Ю.А.

В результате, падение давления в каждой точке пласта представляется в виде функционального ряда - суммы падений давления от работы возмущающей скважины и всех отраженных псеводоисточников. (Аналогичное решение применяется для интерпретации исследования единичной горизонтальной скважины в работах Иктисанова ВА.). В диссертационной работе доказана равномерная сходимость соответствующего функционального ряда:

АР = ДР, + ДР2 + ДР3 +... + АР„ + АРл+1 +... =

Е1

Р\

2 \

Рг

4х /

+ ... + £/

,2 \

V

(б)

Расстояния в формуле (6) рассчитываются следующим образом:

10

где {х,х) - координаты рассматриваемой точки пласта. Последовательность вертикальных расстояний до источников г„ из геометрических соображений задается следующим образом:

^=0,2, = 0, = 2/7,, -з = -2(й - А,), г„ = г„_4 + (-1)" 2/г, п>4.

На основе полученного аналитического решения в работе предложена графоаналитическая методика интерпретации данных изменения давления на реагирующей скважине. Методика является обобщением известного метода совмещения кривой реагирования с эталонной кривой в двойных логарифмических координатах, предложенного для случая гидропрослушивания с применением вертикальных скважин Шагиевым Р.Г.

По аналогии с традиционным способом для случая вертикальных скважин, при интерпретации данных осуществляется переход к безразмерным координатам и вводятся безразмерные величины времени и падения давления.

Из решения (6) следует, что для рассматриваемой задачи отсутствует универсальная функциональная связь между безразмерными давлением и временем, так как каждое из расстояний р1 зависит от соотношения проницаемостей Щк2. Поэтому для интерпретации результатов профильного гидропрослушивания необходимо использовать набор безразмерных палеток (или генерируемых по модели зависимостей) с разными значениями соотношения К1к:.

Процедура идентификации параметров осуществляется (вручную или автоматизировано) . следующим образом (рис. 3). По известным фактическим данным строится зависимость падения давления от времени в двойных логарифмических координатах. Затем, путем сдвига вдоль обеих осей, находится максимально приближенная к ней по форме безразмерная кривая.

В результате определяется соотношение С другой стороны, величина сдвига размерной кривой вдоль координаты времени будет однозначно определяться комбинацией коэффициента пьезопроводности и отношения

а вдоль оси давления - произведением кх и к.. В качестве характер-

? ной точки для совмещения

размерной и безразмерной зависи-

] мостей можно использовать,

например, точку наибольшей их

Рис. 3. Интерпретация данных профильного гидропрослушивашш

■1(Н

кривизны (экстремума второй производной). Наряду с аналитическим решением, автором

также разработан и программно реализован численный алгоритм, учитывающий действие гравитации, которое приводит к изменению распределения давления и плотности нефти (сжимаемого флюида) по высоте. Проведена верификация полученного численного решения путем сопоставления с аналитическим решением в случае отсутствия действия гравитации. Дальнейшие расчеты показали, что для пластов толщиной порядка первых десятков метров влияние гравитации на динамику изменения давления на реагирующей скважине оказывается незначительным.

Предложенная графоаналитическая методика интерпретации данных профильного гидропрослушивания на основе горизонтальных скважин была апробирована на результатах исследования, проведенного на Новогоднем месторождении Западной Сибири.

Ряд особенностей проведения исследования, в частности, двухфазный характер течения, искривление профилей скважин и несвоевременная остановка окружающих скважин, осложнили процедуру интерпретации. Так, возникла необходимость исключения тренда изменения давления в целом по участку исследования, которая привела к невозможности воспроизведения начального участка кривой реагирования. В то же время, совмещение конечного участка кривой достигнуто при значениях горизонтальной и вертикальной проницаемостей кх = 0,7 мД, к, — 0,08 мД. Эти оценки согласуются с ранее полученными значениями проницаемостей Индрупским И.М. при проведении интерпретации данных этого же

-кх«07,*2=0.м

— кх*О.Э5,№С.08

Рис. 4. Интерпретация реальных данных профильного гидропрослушивания

исследования с применением численной ЗВ секторной модели, учитывающей все вышеперечисленные осложняющие факторы. В диссертационной работе показано, что для рассматриваемого исследования значение горизонтальной проницаемости 1«» однозначно определяется по величине смещения кривой реагирования вдоль горизонтальной оси. Для вертикальной

проницаемости получен возможный диапазон изменения ее значения с учетом неопределенностей, связанных с вычитанием тренда давления и невозможностью воспроизведения начального участка кривой реагирования.

Таким образом, интерпретация реальных данных профильного гидропрослушивания подтвердила возможность выявления раздельного влияния параметров горизонтальной и вертикальной проницаемостей пласта.

Четвертая глава посвящена повышению достоверности оценивания вертикальной проницаемости на основе процедуры вертикального гидропрослушивания.

Вопросом оценивания вертикальной проницаемости по данным ГДИС в одиночных скважинах в разные годы занимались: Зотов Г.А., Мясников Ю.А., Яковлев В .П., Камал М., Кучук Ф., Пратц М., Эрлагер Р. и др.

Вертикальное гидропрослушивание предполагает использование одной скважины, вертикальной в пределах продуктивЕЮго пласта, но в варианте многофункциональной. А именно, создаются два интервала вскрытия - у кровли и у подошвы пласта. Затем с помощью пакеров продуктивная часть разреза разобщается на две части. Один интервал выступает в роли возбуждающего (например, путем закачки или добычи через НКТ), другой - реагирующего (путем измерения давления манометром, установленным в затрубье).

13

Соискателем с соавторами был предложен и запатентован следующий способ проведения вертикального гидропрослушивания. Для реализации

исследования в обсаженной скважине, после спуска и цементирования эксплуатационной колонны, создаются два интервала перфорации длиной примерно по одной десятой толщины пласта, но не более одного метра - один вблизи кровли пласта, другой вблизи подошвы пласта. Спускаются

Рис. 5. Схема проведения вертикального гидропрослушивания в обсаженных и необсаженных скважинах

насосно-компрессорные трубы (НКТ) и в средней части пласта устанавливается пакер в затрубном пространстве, примерно на равном удалении от верхнего и нижнего интервалов перфорации. Возбуждение пласта создается путем отбора флюида через НКТ из нижнего интервала перфорации в течение не более 5 суток при забойном давлении выше давления насыщения нефти. Во время возбуждепия пласта необходимо осуществлять замеры давления глубинными манометрами в нижней части пласта на уровне нижнего интервала перфорации и в верхней части пласта в затрубном пространстве на уровне верхнего интервала перфорации, а также производить замеры дебитов нефти (и воды) расходомерами на забое или устье скважины. В случае открытого ствола процедура исследования аналогична описанной выше. Отличие состоит в том, что активный и реагирующий интервалы необходимой толщины формируются у кровли и подошвы пласта за счет установки двух пакеров.

Для представленной процедуры вертикального гидропрослушивания был разработан алгоритм решения прямой и обратной задачи идентификации фильтрационных свойств пласта. Постановка прямой задачи опирается на численное моделирование процессов однофазной фильтрации слабосжимаемой жидкости в упругой пористой среде с учетом влияния гравитации, в предположении трансверсально-изотропного характера анизотропии

14

проницаемости среды. Уравнение фильтрации, в предположении упругого режима, записывается следующим образом:

Здесь кг и кг - коэффициенты эффективной проницаемости пласта в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно, ро - плотность подвижного флюида (нефти) при начальном пластовом давлении, остальные величины введены ранее в уравнении (1).

Граничные условия соответствуют отсутствию потока флюида через верхнюю и нижнюю границы пласта и через условную круговую внешнюю границу, а также заданному дебиту (расходу) на активном интервале скважины. Начальное условие предполагает заданное (например, невозмущенное гидростатическое) распределение давления в пределах моделируемого участка на начало исследования.

Продуктивный пласт в общем случае рассматривается как слоисто-неоднородный и анизотропный - с различными значениями проницаемости слоев в горизонтальном (радиальном) кг и вертикальном к^ направлениях.

Для решения поставленной краевой задачи был разработан численный алгоритм на основе метода конечных разностей, с использованием неравномерной разностной сетки с логарифмическим шагом вдоль радиальной координаты. Расчетная схема по времени - полностью неявная.

Достоверность численного решения прямой задачи на основе программно реализованного алгоритма проверена сопоставлением с известными аналитическими решениями для частных случаев (решение для совершенной по степени вскрытия скважины, решение для сферического режима притока). Достигнуто хорошее совпадение результатов, при важной роли существенного измельчения расчётной сетки по обеим осям вблизи активного интервала.

С помощью разработанного численного алгоритма решения прямой задачи вертикального гидропрослушивания произведен анализ особенностей замеряемых динамик изменения давления и эффективности традиционных методов их интерпретации. Показано, что для реальных слоисто-неоднородных

(8)

пластов традиционные методики позволяют оценить лишь интегральную величину эквивалентной горизонтальной проницаемости, а значение эквивалентной вертикальной проницаемости может оказаться не идентифицируемым. Важно также, что замеряемые динамики давления информативны к распределению проницаемости по разрезу пласта. Однако традиционные процедуры интерпретации данный фактор не учитывают. Оценка соответствующих параметров возможна путем решения обратной задачи на основе использованного численного алгоритма для прямой задачи.

Также с помощью разработанного алгоритма решения прямой задачи было выполнено моделирование применительно к двум типам исследований: исследованию с применением пластоиспытателей и вертикальному гидропрослушиванию, с целью сравнительной оценки глубинности исследований.

На основе решения серии прямых задач с типичными наборами исходных данных выявлено, что замеряемые динамики давления при проведении исследований с применением пластоиспытателей чувствительны к параметру вертикальной проницаемости в пределах зоны не более 8 м по латерали от ствола скважины. Такая оценка является характерной для исследований, проводимых с помощью пластоиспытателей, поскольку преимущественно определяется расстоянием между источником и реагирующими интервалами по вертикали. Важно также, что такие исследования проводятся в необсаженном стволе скважины до ее освоения. Поэтому на получаемые результаты, включая оценки вертикальной проницаемости, оказывает сильное влияние зона проникновения фильтрата бурового раствора, достигающая до 2-2,5 м по протяженности от стенки ствола скважины.

Аналогичные расчеты для процедуры вертикального гидропрослушивания показали его чувствительность к вертикальной проницаемости в пределах цилиндрической зоны до 30 м и более от ствола скважины, в зависимости от параметров исследуемого пласта. При этом важно, что полученная оценка глубинности вертикального гидропрослушивания зависит от дальности разнесения активного и реагирующего интервала по толщине пласта и должна

16

рассчитываться в рамках дизайна соответствующего исследования.

Для интерпретации получаемых данных об изменении давления при вертикальном гидропрослушивании автором разработан численный алгоритм решения обратной задачи. Обратная задача формулируется в оптимизационной постановке. Минимизируемый функционал качества представляется в виде суммы квадратов разностей между расчетными и фактическими значениями давления на активном и реагирующем интервалах на все моменты измерений, с учетом весовых коэффициентов:

•/60=-сл2+)2, (9)

где п — номер замера, N — количество временных моментов замеров, ф, р — фактические и расчетные параметры соответственно, Сакт , Среа.. — весовые коэффициенты для активного и реагирующего интервала, м> - вектор идентифицируемых (управляющих) параметров.

В качестве идентифицируемых (управляющих) параметров IV рассматриваются значения вертикальной и горизонтальной проницаемостей пласта в целом или отдельных его слоев/зон.

Поиск минимума функционала J осуществляется с применением методов теории оптимального управления. Каждый шаг итерационного процесса включает следующие процедуры.

1. При текущих значениях идентифицируемых параметров решается прямая задача и вычисляется значение критерия качества J{w) ■ Типовое уравнение разностной схемы для внутренних блоков расчетной области записывается в следующем виде:

п., КгМ 1 .цУ*"-«**-") 1 („.,

-(А-о

' ' ' " 4 ' (10)

и,^ - и, " и,- ] Ди 2Ди Дг

М/ГЕЦ^-е2""*),

Здесь используется логарифмическая пространственная координата и, которая определяется заменой м = 1п(г/Л4), где - величина условного радиуса

внешнего контура пласта, и, - значение пространственной координаты и в г-ом

17

узле сетки, Ди - шаг сетки по и, Д_ - шаг сетки по р"; - давление в (/,у)-ом узле на п-ом временном слое, Д/ - шаг по оси времени /; (ки)ии2 — осредненное значение проницаемости вдоль координаты и между /' и /+1 ячейками, (&г)/+1/2 — осредненное значение проницаемости вдоль координаты г между у и _/'+1 ячейками.

2. Решается вспомогательная сопряженная краевая задача с обратно текущим временем, и определяются значения сопряженной функции ц/"] в каждой ячейке (/,/) на каждом временном слое п:

Значения позволяют вычислить компоненты вектора градиента критерия качества о/ / шг.

3. Определяется направление поиска минимума функционала 3 одним из эффективных методов гладкой оптимизации - методом сопряженных градиентов или квазиньютоновскими методами. Также на этом этапе в квадратичном приближении определяется оптимальная величина шага смещения р'"' в выбранном направлении ¡У на V итерации. Для этого дополнительно решается вспомогательная задача для вариаций фазовых переменных:

«;')- (и)

N •

11В |

+ лЛчтЯ - Ю^тР^гК =--

8р1, - 5р1у1 \ 1 | - е2*-'"-)

- и )&и 2Ди-Дг

Ьх 2&и

(12)

.V

(13)

где Ър[\] - величина вариации давления в сеточной ячейке с координатами (у) на момент времени п, - матрица (частных производных) Якоби по параметру и>.

4. С учетом вектора направления поиска и величины шага смещения выполняется пересчет вектора идентифицируемых параметров. Если в новой точке критерий остановки итерационного процесса выполнен, то решение задачи найдено. Иначе повторяются шаги 1-4.

С использованием описанного выше и программно реализованного алгоритма решения обратной задачи вертикального гидропрослушивания исследована информативность развиваемого метода. Рассмотрен ряд синтетических примеров для характерных ситуаций, связанных с применением вертикального гидропрослушивания для оценки вертикальной проницаемости. В качестве иллюстрации далее представлены результаты для двух примеров.

Первый пример. В пласте, помимо скин-зоны, выделены две вертикальные области (рис. 6). Размер ближней зоны принимался равным 31м (выявленная ранее зона чувствительности по параметру вертикальной проницаемости) при общей протяженности модели пласта 500 м. Другие исходные данные приведены в табл. 1. В данном примере идентифицируются интегральные по толщине пласта величины направленных проницаемостей.

Таблица 1. Исходные данные для примера решения обратной задачи JVal

Толщина пласта h, м 35 Начальное пласт, давление, МПа 14

Радиус скважины, м 0,1 Вязкость нефти, сПз 0,5

Упругоемкость пласта, МПа"1 4.35* Ю"1 Эффективная пористость пласта при нач.давл., доли ед. 0,2

• А',.-, -

: к.7 :

- активный т

интервал Рг Ks

- реагирующий

интервал Ka

Г

ф

- ближняя зона

-дальняя зона -fe

: k„,K.i

К,,Ж.!

Q - активный

интервал Ш - реагирующий

интервал 'ryj - скин зона кЦ - пропласток

0-

основной массив

Рис. 6. Конфигурация пласта для примера Рис. 7. Конфигурация пласта дли примера решения обратной задачи №1 решения обратной задачи №2

Результаты решения обратной задачи приведены в табл. 2. В столбце

"Фактическое значение" приведены значения коэффициентов проницаемости,

которые использовались для получения "замеров" - синтетических динамик

19

изменения давления на активном и реагирующем интервалах. Затем эти значения "забывались", и алгоритм обратной задачи запускался со значений, указанных в столбце "До идентификации". В столбце "После идентификации" указаны значения, которые получены по итогам решения обратной задачи. Они совпадают с "фактическими", что подтверждает обоснованность постановки обратной задачи и корректную реализацию алгоритма ее решения.

Таблица 2. Пример идентификации параметров Л»1

Параметр Фактическое значение До идентификации После идентификации

К„, мДарси 3 10 3

Кг/, мДарси 10 30 10

Кг2, мДарси 15 35 15

К,„ мДарси 2 Зафиксировано

Кв,, мДарси 5 10 | 5

мДарси 10 Зафиксировано

Второй пример. Рассматривается пласт с наличием в разрезе относительно

тонкого слабопроницаемого (заглинизированного, уплотненного) пропластка — рис. 7. Положение слабопроницаемого пропластка считается известным по данным интерпретации ГИС. Однако методы ГИС не позволяют надежно количественно оценивать фильтрационные свойства коллектора, тем более в вертикальном направлении. Вертикальное гидропрослушивание направлено на оценку влияния данного пропластка на вертикальные фильтрационные потоки. Такое исследование важно, например, для выявления возможности реализации технологии вертикально-латерального заводнения. Набор исходных данных для примера 2 представлен в табл. 3.

Таблица 3. Исходные данные обратной задачи Ла2

Дебит нефти СЬ, м^/суг 1 Начальное пласт, давление, МПа 14

Дебит нефти СЬ, м7суг 2,5 Вязкость нефти, сПз 0,5

Дебит нефти СЬ, м7суг 3,5 Упругоемкость пласта, МПа"' 8,7*10"3

Радиус скважины, м 0,1 Толщина пласта (1, м 35

Эффективная пористость пласта при нач.давл., доли ед. 0,2 Толщина слабопроницаемого пропластка, м 1

В данном примере для оценки устойчивости получаемого решения к

погрешностям реальных измерений использованы искусственно зашумленные "фактические данные". К значениям давления на активном и реагирующем интервалах, полученным при задании в прямой задаче "фактических" коэффициентов проницаемости, добавлялись "шумы", соответствующие

гауссовскому распределению с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением 0,0002 МПа. По порядку величины это отвечает характерным значениям погрешностей измерений для используемых на практике манометров.

Результаты решения обратной задачи отражены в табл. 4 и на рис. 8,9.

Таблица 4. Пример идентш шкации параметров №2

Параметр Фактическое значение До идентификации После идентификации

м Дар си 5 15 5

АГг(> мДарси 20 40 20,2

К,2, мДарси 2 Зафиксировано

Ке,, мДарси 3 Зафиксировано

К.1, мДарси 10 20 9

мДарси 1 5 1,9

Рис. 8. Динамики изменений давления на активном интервале. Пример Л»2

^ час

0.350,3 0,25

Рис. 9. Динамики изменений I 0,2 давления на реагирующем < о.« интервале. Пример №2 0,

0,05

о

0 100 200 300 400 500 6С

(.чае

В целом наблюдается корректное восстановление "фактических" свойств

пласта, хотя отмечается смещение оценок при совместном уточнении

вертикальных проницаемостей слабопроницаемого пропластка и основного

массива. При этом интегральная величина вертикальной проницаемости

(вычисляемая как среднее гармоническое с учетом толщин основного массива и

пропластка) составила после идентификации 8,13 мД при "фактическом"

значении 7,95 мД, то есть восстановлена с высокой точностью. Расчеты

по решению обратной задачи в случае использования других реализаций

21

!

♦ »-* -- До мнкп>Фика После-*»ектф»

1 1 Г _ 1

Г"41

ь «

0 100 200 300 400 боа 600

л ♦. фшттсскиа »начете;

Тооте

/ А

111 "' »

/

(

выборки "шумов", прибавляемых к "фактическим значениям", подтвердили высокую надежность определения величин латеральной проницаемости пласта и скин-зоны, а также интегральной величины вертикальной проницаемости разреза. Смещение оценок вертикальных проницаемостей низкопроницаемого пропластка и основного массива связано с отсутствием источников информации о давлении в пределах пропластка. Тем не менее, порядок соотношения между двумя вертикальными проницаемостями воспроизводится верно при различных начальных приближениях. Таким образом, дополнительно к интегральным показателям, адекватно восстанавливается информация о вкладе отдельных слоев в вертикальную проницаемость продуктивного разреза.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена процедура определения анизотропии проницаемости

в лабораторных условиях, включающая применение обоснованной в работе специализированной керновой установки. На конструкцию установки и кернодержателя получен патент РФ. Ее применение позволяет определять значения проницаемости вдоль различных направлений на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания пород.

2. Для профильного гидропрослушивания с применением горизонтальных скважин получено приближенное аналитическое решение прямой задачи, а также обоснована графоаналитическая методика интерпретации кривой реагирования с раздельной оценкой горизонтальной и вертикальной проницаемостей пласта. Методика апробирована на фактических данных Новогоднего месторождения.

3. Предложена и запатентована (в соавторстве) технология проведения вертикального гидропрослушивания для обсаженных и необсаженных скважин.

4. Для процедуры вертикального гидропрослушивания разработан и программно реализован численный алгоритм решения прямой задачи с учетом влияния гравитации.

По результатам моделирования показано, что данные измерений давления при вертикальном гидропрослушивании информативны по отношению к вертикальной проницаемости неискаженной зоны пласта протяженностью до

22

30 м и более от ствола скважины. Для альтернативной общепринятой процедуры исследования с применением пластоиспытателей (в открытом стволе до освоения скважины) зона чувствительности по вертикальной проницаемости составляет около 8 м, и ее параметры в значительной мере искажены проникновением фильтрата бурового раствора.

5. Для процедуры вертикального гидропрослушивания разработан и программно реализован алгоритм решения обратной задачи с использованием методов теории оптимального управления. Проведенные исследования показали возможность достоверного совместного определения величин латеральной и вертикальной проницаемостей пласта при различном характере его слоистой и зональной неоднородности и с учетом влияния скин-зоны.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

Публикации в ведущих изданиях согчасно перечню ВАК:

1. Цаган-Манджиев Т.Н. Повышение достоверности определения вертикальной проницаемости пласта по данным гидродинамических исследований. // Газовая промышленность, 2012, №5, с. 19-23.

2. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М. Вертикальное гидропрослушивание в анизотропных и слоисто-неоднородных пластах. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 2010, №9, с.27-32.

3. Индрупский И.М., Цаган-Манджиев Т.Н. Идентификация вертикальной проницаемости пласта по данным профильного гидропрослушивания. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2009, №3, с. 50-56.

4. Закиров Э.С., Аникеев Д.П., Индрупский И.М., Мамедов З.Т., Цаган-Манджиев Т.Н., Васильев И.В. Инновационные подходы к повышению информативности методов гидродинамических исследований скважин и пластов. // Недропользование XXI век, 2011, № 6 (31), с. 48-53.

Патенты:

5. Патент РФ № 2374442. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Цаган-Манджиев Т.Н. Способ определения анизотропии проницаемости пласта.

6. Патент РФ № 2407889. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Аникеев Д.П. Способ определения анизотропии проницаемости пласта в лабораторных условиях.

Публикаг^и в других изданиях:

7. Цаган-Манджиев Т.Н. Повышение достоверности определения вертикальной проницаемости пласта по данным гидродинамических исследований. // III Научно-практическая молодежная конференция "Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность". — Москва, Газпром ВНИИГаз, 13-14 октября 2011г. Тезисы докладов, с.20.

8. Цаган-Манджиев Т.Н. Определение вертикальной проницаемости анизотропных и слоисто-неоднородных пластов по данным вертикального гидропрослушивания. // IX Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России". — Москва, РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 30.01-01.02.2012 г., Часть 1. Тезисы докладов, с.68.

9. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М. Идентификация фильтрационных свойств анизотропных и слоисто-неоднородных пластов по данным вертикального гидропрослушивания. // Всероссийская конференция с международным участием "Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа". - Москва, ИПНГ РАН, 14-17 ноября 2011 г. Тезисы докладов, с.110-111.

10. Цаган-Манджиев Т.Н. Идентификация вертикальной проницаемости пласта на основе профильного и вертикального гидропрослушивания. // VIII Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России". — Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 1-3 февраля 2010 г.

11. Цаган-Манджиев Т.Н. Идентификация вертикальной проницаемости пласта по данным профильного гидропрослушивания. // 2-я Студенческая научная конференция "Нефть и газ-2008". - Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 8-11 апреля 2008 г.

12. Цаган-Манджиев ТЛ. Сравнительные оценки глубинности исследования с использованием пластоиспытателя и вертикального гидропрослушивания. И Электронный журнал «Георесурсы, геоэнергетика, геополитика» (www.oilgasjournal.ru), 31 июня 2012 г.

13.Закиров Э.С., Аникеев Д.П., Индрупский И.М., Цаган-Манджиев Т.Н., Мамедов З.Т., Васильев И.В. Инновационные подходы к повышению информативности методов гидродинамических исследований скважин и пластов. // Материалы международной юбилейной конференции "Промысловая геофизика в 21-м веке. Геоинформационное обеспечение технологий увеличения ресурсной базы углеводородного сырья". - Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 10-11 ноября 2011 г., с. 85-86.

14.3акиров Э.С., Индрупский И.М., Закиров С.Н., Аникеев Д.П., Цаган-Манджиев Т.Н., Брадулина О.В. Новые технологии и методы интерпретации результатов исследования скважин. // VIII Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России". - Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 1-3 февраля 2010 г.

15. Закиров Э.С., Индрупский И.М., Левченко B.C., Брадулина О.В., Цаган-Манджиев Т.Н., Закиров С.Н. Вертикальное и 3D гидропрослушивание продуктивных пластов. // Тр. VII Международного технологического симпозиума "Новые технологии освоения и разработки трудноизвлекаемых запасов нефти и газа и повышения нефтегазоотдачи". — Москва, 18-20 марта 2008 г., с. 49-63.

Соискатель

ts-mandzhiev@mail.ru Т.Н. Цаган-Манджиев

Подписано в печать: 11.09.2012

Заказ № 7581 Тираж -110 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Цаган-Манджиев, Тимур Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ОБОСНОВАНИЕ ТЕМАТИКИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1. Анизотропия проницаемости и методы её исследования

1.2. Гидродинамические исследования скважин 12 1.2.1. Гидродинамические исследования скважин при нестационарных режимах

1.3. Влияние призабойной зоны на результаты ГДИС

1.4. Методы гидропрослушивания

1.5. Учет анизотропии проницаемости и оценка ее показателей при интерпретации результатов ГДИС и гидропрослушивания

1.5.1. Исследования вертикальных скважин, несовершенных по степени вскрытия

1.5.2. Исследования горизонтальных скважин 24 1.5.3. Исследования с использованием пластоиспытателей и самопрослушивание

1.6. Обоснование тематики диссертационной работы

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

АНИЗОТРОПИИ ПРОНИЦАЕМОСТИ НА КЕРНОВОМ МАТЕРИАЛЕ

ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ 3D ГИДРОПРОСЛУШИВАНИЯ НА ОСНОВЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН

3.1. Приближенное аналитическое решение прямой задачи 3D профильного гидропрослушивания

3.2. Графоаналитическая методика интерпретации 53 3.2.1. Влияние геометрических параметров пласта и размещения скважин

3.3. Численное решение. Учет гравитации

3.4. Апробация методики интерпретации

ГЛАВА 4. ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА НА ОСНОВЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГИДРОПРОСЛУШИВАНИЯ

4.1. Предлагаемая процедура исследования

4.2. Прямая задача

4.3. Информативность применения традиционных методов интерпретации ГДИС

4.3.1. Однородный пласт

4.3.2. Слоисто-неоднородный пласт

4.4. Оценка глубинности исследований пластоиспытателями 93 и вертикального гидропрослушивания

4.4.1. Глубинность исследования пластоиспытателями

4.4.2. Влияние зоны проникновения фильтрата бурового раствора на результаты исследований с использованием пластоиспытателя

4.4.3. Расчеты с альтернативными исходными данными

4.4.4. Оценка глубинности вертикального гидропрослушивания

4.5. Обратная задача вертикального гидропрослушивания

4.5.1. Общий алгоритм решения обратной задачи

4.5.2. Применение методов теории оптимального управления для вычисления градиента критерия качества

4.5.3. Метод сопряженных градиентов и квазиньютоновские методы

4.5.4. Определение величины шага вдоль направления поиска экстремума

4.5.5. Алгоритм градиентной процедуры решения задачи

4.5.6. Конкретизация расчетных формул и выражений алгоритма решения обратной задачи для процедуры вертикального гидропрослушивания

4.6. Примеры решения обратных задач вертикального гидропрослушивания

4.7. Выводы

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Повышение достоверности оценки вертикальной проницаемости продуктивных пластов"

Актуальность тематики исследований. Построение достоверной ЗБ гидродинамической модели является важным этапом в процессах проектирования и мониторинга разработки месторождения. Очевидно, что на качество гидродинамической модели влияет точность задания входных параметров. Поэтому актуальной является проблема повышения достоверности определения исходных данных для гидродинамического моделирования.

Известно, что ввиду характера осадконакопления, неоднородности микростроения и ряда других причин реальные пласты практически всегда характеризуются проявлением анизотропии свойств, в том числе анизотропии проницаемости. Одним из важнейших практических аспектов, связанных с анизотропией пласта, остается вопрос достоверного определения значения проницаемости пласта в вертикальном направлении (перпендикулярно напластованию). Так, зачастую коэффициент вертикальной проницаемости при моделировании задается из общих соображений ввиду недостаточной развитости надежных методов его определения.

В современной практике для определения величины проницаемости в вертикальном направлении используются различные лабораторные методики исследования образцов керна, а также гидродинамические исследования, проводимые в пластовых условиях. Лабораторные методы обладают рядом недостатков - прежде всего, связанных с нарушением пластовых условий при исследованиях на керновых образцах, а также с невозможностью учета реального переслаивания горных пород на масштабе процессов фильтрации в залежи. Известные процедуры гидродинамических исследований также не совершенны с точки зрения оценки величины анизотропии проницаемости. Существующие методы характеризуются или наложением влияния различных факторов, затрудняющих раздельную оценку проницаемости вдоль различных направлений, или недостаточным воздействием на пласт, чтобы вовлечь в исследование значительные его зоны по глубине, или же касаются лишь ограниченного круга задач, не покрывающего многих практически значимых случаев. Таким образом, актуальной является следующая цель работы:

Цель работы - повышение достоверности определения вертикальной проницаемости пласта путем обоснования специализированных методов лабораторных и промысловых исследований и процедур интерпретации получаемых данных.

Основные задачи исследования, в соответствии с обозначенной целью работы, заключаются в:

• обосновании конструкции лабораторной установки и процедуры проведения исследования, позволяющих определять показатели анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания пород;

• разработке алгоритмов решения прямых и обратных задач ЗБ гидропрослушивания с использованием горизонтальных скважин (профильного гидропрослушивания);

• обосновании процедуры вертикального гидропрослушивания для обсаженных и необсаженных скважин, разработке алгоритмов и программ решения прямых и обратных задач и исследовании возможности их применения для достоверного определения вертикальной проницаемости пласта и отдельных пропластков.

Методы решения поставленных задач. Решение поставленных задач основано на анализе и обобщении результатов предшествующих исследований, применении аналитических и численных методов математического моделирования, методов теории оптимального управления.

Научная новизна. По мнению автора, она заключается в следующем.

• Получено приближенное аналитическое решение и обоснована методика интерпретации данных профильного гидропрослушивания с учетом раздельного влияния горизонтальной и вертикальной проницаемостей пласта.

• С применением численного моделирования исследовано влияние гравитационного фактора на динамики изменения давления при профильном гидропро сл ушив ании.

• Разработан алгоритм интерпретации данных вертикального гидропрослушивания на основе численных методов решения прямой задачи и методов теории оптимального управления.

• Обоснована возможность достоверного оценивания по данным вертикального гидропрослушивания величины вертикальной проницаемости как в однородном анизотропном пласте, так и при наличии отдельных контрастных пропластков в слоисто-неоднородном разрезе.

Практическая значимость работы характеризуется следующими результатами.

• Предложенные на уровне патентной новизны конструкция лабораторной установки и процедура проведения эксперимента позволяют исследовать показатели анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния эффекта переслаивания.

• Разработанная процедура интерпретации результатов профильного гидропрослушивания может использоваться как самостоятельная графоаналитическая методика, а также как основа для реализации автоматизированных процедур компьютерной интерпретации.

• Обосновано, что предложенная на уровне патентной новизны технология вертикального гидропрослушивания позволяет оценивать вертикальную проницаемость неискаженной зоны пласта с протяженностью до 30 м и более от ствола скважины.

• Разработанный и программно реализованный алгоритм решения обратной задачи вертикального гидропрослушивания позволяет осуществлять интерпретацию получаемых данных с учетом фактических особенностей слоисто-неоднородного строения продуктивного пласта и влияния скин-зоны.

Защищаемые результаты

1. Процедура проведения лабораторных исследований и конструкция установки для изучения анизотропии проницаемости на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания.

2. Графо-аналитическая методика интерпретации данных профильного гидропрослушивания.

3. Алгоритм решения прямой и обратной задачи вертикального гидропрослушивания.

Защищаемые положения

1. Возможность независимого определения горизонтальной и вертикальной проницаемо стей по данным профильного гидропрослушивания зависит от геометрических параметров пласта и размещения скважин и соотношения вертикальной и горизонтальной проницаемостей пласта.

2. Вертикальное гидропрослушивание позволяет оценивать фильтрационные параметры, включая вертикальную проницаемость, в неискаженной зоне пласта глубиной до 30 м и более от ствола скважины.

3. По данным вертикального гидропрослушивания возможно определение вертикальной проницаемости пласта с учетом фактического слоисто-неоднородного строения и влияния скин-зоны.

Внедрение результатов исследований

Результаты исследований соискателя вошли в отчеты ИПНГ РАН ряда лет по тематике бюджетных исследований, а также в материалы лекционных курсов по повышению квалификации сотрудников научно-исследовательских и проектных организаций нефтегазового профиля (семинары Клуба исследователей скважин Института нефтегазового бизнеса под рук. Р.Г. Шагиева).

Разработанная в диссертации процедура интерпретации данных профильного гидропрослушивания апробирована на результатах исследования, выполненного на Новогоднем месторождении.

Апробация работы. Основные результаты исследований доложены на ряде семинаров ИПНГ РАН, а также на следующих конференциях и семинарах:

• VII Международный технологический симпозиум «Новые технологии освоения и разработки трудноизвлекаемых запасов нефти и газа и повышения нефтегазоотдачи» (Москва, Институт нефтегазового бизнеса, 18-20 марта 2008 г.)

• 2-я Студенческая научная конференция "Нефть и газ-2008" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 8-11 апреля 2008г.)

• VIII Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 1-3 февраля 2010 г.)

• III Научно-практическая молодежная конференция "Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность" (Москва, Газпром ВНИИГаз, 13-14 октября 2011г.)

• Международная юбилейная конференция "Промысловая геофизика в 21-м веке. Геоинформационное обеспечение технологий увеличения ресурсной базы углеводородного сырья" (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 10-11 ноября 2011 г.)

• Всероссийская конференция с международным участием "Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа" (Москва, ИПНГ РАН, 14-17 ноября 2011 г.)

• IX Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России" (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 30.01-01.02.2012 г.)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 работ (включая 4 в ведущих изданиях согласно списку ВАК, 6 без соавторов), получено 2 патента РФ.

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 123 наименования. Содержание работы изложено на 155 страницах машинописного текста, включая 81 рисунок и 6 таблиц.

Благодарности. Автор благодарит И.М. Индрупского за научное руководство, направление в ходе диссертационных исследований и всестороннюю поддержку, также выражает признательность С.Н. Закирову за помощь в выборе тематики исследований и ценные советы по работе. Автор благодарит трудовой коллектив лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за помощь, поддержку и полезные консультации. Ценными для работы также явились поддержка исследований со стороны Фонда содействия отечественной науке и использованные исходные данные по Новогоднему месторождению, полученные в совместных исследованиях специалистов ОАО "Газпром нефть" и ИПНГ РАН. Всем им автор выражает свою признательность.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Цаган-Манджиев, Тимур Николаевич

Основные результаты и выводы

1. Предложена процедура определения анизотропии проницаемости в лабораторных условиях, включающая применение обоснованной в работе специализированной керновой установки. На конструкцию установки и кернодержателя получен патент РФ. Ее применение позволяет определять значения проницаемости вдоль различных направлений на длинных отрезках керновой колонки с учетом влияния переслаивания пород.

2. Для профильного гидропрослушивания с применением горизонтальных скважин получено приближенное аналитическое решение прямой задачи, а также обоснована графоаналитическая методика интерпретации кривой реагирования с раздельной оценкой горизонтальной и вертикальной проницаемостей пласта. Методика апробирована на фактических данных Новогоднего месторождения.

3. Предложена и запатентована (в соавторстве) технология проведения вертикального гидропрослушивания для обсаженных и необсаженных скважин.

4. Для процедуры вертикального гидропрослушивания разработан и программно реализован численный алгоритм решения прямой задачи с учетом влияния гравитации.

По результатам моделирования показано, что данные измерений давления при вертикальном гидропрослушивании информативны по отношению к вертикальной проницаемости неискаженной зоны пласта протяженностью до 30 м и более от ствола скважины. Для альтернативной общепринятой процедуры исследования с применением пластоиспытателей (в открытом стволе до освоения скважины) зона чувствительности по вертикальной проницаемости составляет около 8 м, и ее параметры в значительной мере искажены проникновением фильтрата бурового раствора.

5. Для процедуры вертикального гидропрослушивания разработан и программно реализован алгоритм решения обратной задачи с использованием методов теории оптимального управления. Проведенные исследования показали возможность достоверного совместного определения величин латеральной и вертикальной проницаемостей пласта при различном характере его слоистой и зональной неоднородности и с учетом влияния скин-зоны.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Цаган-Манджиев, Тимур Николаевич, Москва

1. Амикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. -М.:«Гостоптехиздат», 1962.-С. 78-82.

2. Байков Н.М., Бузинов С.Н., Умрихин ИД. Определение параметров пласта по данным исследования взаимодействия скважин на Бавлинском месторождении. // «Татнефть», 1962, №3.

3. Борисов Ю.П. К интерпретации данных гидродинамического исследования пластов в случае их неоднородности по площади. //Труды ВНИИ, вып. 19. Гостоптехиздат, 1959

4. Борисов Ю.П., Яковлев В.П. Определение параметров продуктивных пластов по данным гидроразведки ННТ. // «Нефтепромысловое дело», 1957, №2.

5. Брадулина О.В. Обоснование технологии 3D гидропрослушивания нефтеносного пласта и методики интерпретации результатов исследований. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, ИПНГ РАН, 2009, 127с.

6. Бузинов С.Н., Умрихин ИД. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. -М., Недра, 1973.

7. Булаев В.В., Закиров С.Н., Закиров Э.С. Возможность разработки залежи высоковязкой нефти на основе заводнения. // Доклады РАН, том 407, №2, 2006, с. 208-211.

8. Бурже Ж., Сурио П., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. Перевод с франц. -М.: Недра, 1989. -422с.

9. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. -М.: Мир, 1985. -511 с. Перевод с англ.

10. Голъф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. М.:«Недра», 1986, с. 158-159

11. ГОСТ 26450.2-85 Метод определения абсолютной проницаемости.

12. Гриценко А.И, Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин. -М.: Наука, 1995, 525 с.

13. Гудок Н.С., Богданович H.H., Мартынов В.Г. Определение физических свойств нефтеводосодержащих пород. -М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2007. -592с.

14. Гурбатова И.П. Масштабные и анизотропные эффекты при экспериментальном изучении физических свойств сложнопостроенных карбонатных коллекторов. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, ИПНГ РАН, 2012.

15. Гурбатова И.П., Михайлов H.H. Масштабные и анизотропные эффекты при экспериментальном определении физических свойств сложнопостроенных коллекторов. // ВАК НТВ Каротажник Выпуск 7(205), 2011, с. 138-145.

16. Гусейнов Г.П. Некоторые вопросы гидродинамики нефтяного пласта. Баку: Азернешр, 1961. -231 с.

17. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Закиров И. С. и др. Новые принципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. Часть 2. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009, 484 с.

18. Закиров С.Н., Леонтьев И.А., Мусинов И.В., Шведов В.М. Поддержание давления в газоконденсатной залежи с неоднородными по свойствам коллекторами. // Тр. ВНИИГаза «Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием давления». Москва, 1988.

19. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2001, 303 с.

20. Иктисанов В.А. Совершенствование методик интерпретации кривых восстановления давления горизонтальных скважин. // «Нефтяное хозяйство», 2002, №2. С. 56-59.

21. Иктисанов В.А. Совершенствование методик интерпретации кривых восстановления давления горизонтальных скважин. // "Нефтяное хозяйство", 2002, № 2, с. 56 59.

22. Кобранова В.Н. Петрофизика 2-е изд. - М.: Недра, 1986. - 392 с.

23. Ковалев А.Г., Вашуркин А.И. О неоднородности нефтесодержащих коллекторов. -Труды ВНИИ, 1962, 559 с.

24. Котяхов Ф.И. Физика нефтяных и газовых коллекторов. -М.:Недра, 1977, 288с.

25. Кузнецов A.M. Научно-методические основы исследования влияния свойств пород коллекторов на эффективность извлечения углеводородов из недр. // Автореферат дисс. на соискание степени докт. техн. наук. М. 1998. - 50 с.

26. Кузьмин В.А., Максимов В.М., Михайлов H.H., Гурбатова И.П. Экспериментальное исследование микроструктурных особенностей проявления анизотропии карбонатных коллекторов // Вестник ЦКР РОСНЕДРА 04, 2011 г, с. 39-47.

27. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.Недра,1974. - 193 с.

28. Кульпин Л.Г.: Пьезометрические методы исследования экранированных нефтегазоводоносных пластов. // Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук. ВНИПИМорнефтегаз, ГАНГ им. Губкина, 1996.

29. Лапук Б.Б, Брудно А.Л., Сомов Б.Е.: О конусах подошвенной воды в газовых залежах. // Газовая промышленность, 1961, №2. С. 8-12.

30. Лейбензон Л.С. Движение жидкостей и газов в пористой среде. M.-JT.: Гостехиздат, 1947, 244 с.

31. Муслимое Р.Х., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов U.E., Хисамов P.C., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. // Нефтяное хозяйство, 2002, № 10. С.76-77.

32. Патент РФ № 2374442. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Цаган-Манджиев Т.Н. Способ определения анизотропии проницаемости пласта.

33. Патент РФ № 2407889. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Аникеев Д.П. Способ определения анизотропии проницаемости в лабораторных условиях.

34. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука,1983. - 393 с.

35. Русских В.Н. Методика проведения исследования на взаимодействие скважин и определения параметров пласта при временном изменении режима работы возмущающей скважины. Издание ЦБТИ Башсовнархоза, 1961. - 15 с.

36. Самарский A.A. Введение в численные методы: Учеб. пособие для вузов . 2-е изд. перераб. и доп. М.: Наука, 1987. - 286 с.

37. Семенов В.В., Казанский А.Ю., Банников Е.А. Изучение анизотропии горных пород на керне и ее ориентация в пространстве палеомагнитным методом // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2008. - № 1. С. 18-23.

38. Телков А.П., Стклянов Ю.И. Образование конусов воды при добыче нефти и газа. -М.: Недра, 1965.

39. ТиабДж., Доналдсон Э.Ч. Петрофизика: теория и практика изучения коллекторских свойств горных пород и движения пластовых флюидов. М.: Премиум Инжениринг, 2009, 864 с.

40. Фихтенгольц Г.М. Курс математического анализа. М.: Лань, 2002г, 856с.

41. Ханин A.A. Петрофизика нефтяных и газовых пластов. М.: Недра, 1976. - 295 с.

42. Цаган-Манджиев Т.Н., Индрупский И.М. Вертикальное гидропрослушивание в анизотропных и слоисто-неоднородных пластах. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 2010, №9. С. 27-32.

43. Чарный H.A. Подземная гидромеханика. М., Гостоптехиздат, 1948. 196 с.

44. Чарный И.А.: О предельных дебитах и депрессиях в водоплавающих и подгазовых нефтяных месторождениях. // Труды Совещания по развитию научно-исследовательских работ в области вторичных методов добычи нефти. Баку, 1953.

45. Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. Госиздаттехлит УССР, Киев, 1961.

46. Черных В.А. Методика обработки результатов гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин. -М.: ООО «ВНИИГаз», 1999, 59 с.

47. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД, М.: Наука, 1998, 304 с.

48. Шагиев Р.Г. Определение параметров пласта по графикам прослеживания давления в реагирующих скважинах. Известия ВУЗов «Нефть и газ», №11, 1960, с. 53-59

49. Шайхутдинов И.К. Площадное гидропрослушивание в анизотропных коллекторах. // Тр. Междунар. Техн. Симп. «Интенсификация добычи нефти и газа». Москва, 26-28 марта 2003.

50. Щелкачев В.Н. Основные уравнения движения упругой жидкости в упругой пористой среде. //ДАН СССР, том 52, №2, 1946, с. 103-106.

51. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме фильтрации. M.-JI.: Гостоптехиздат, 1959, 467 с.

52. Щелкачев ВН. Упругий режим пластовых водонапорных систем. M.-J1.: Гостоптехиздат, 1948, 144 с68 .Элъсголъц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 1965,424 с.

53. Яковлев В.П. Оператор по исследованию нефтяных скважин. М.: Гостоптехиздат, 1959.

54. Abbaszadeh М., Asakawa К., Cinco-Ley Н. Interference testing in reservoirs with conductive faults or fractures. // SPEREE 3 (5): 426-434. SPE-66406-PA.

55. Abbaszadeh M., Hegeman P.S. Pressure-transient analysis for a slanted well in a reservoir with vertical pressure support. // Paper SPE 19045 accepred for publication 19 March 1990.

56. Al-Khamis M., Ozkan E., Raghavan R. Analysis of Interference Tests With Horizontal Wells. // SPE Res. Eval.&Eng., Vol. 8, No. 4, August 2005, p. 337-347.

57. Barnum R.S., Frederick K.A. Vertical Permeability Determination from Pressure Buildup Tests in Partially Perforated Wells. // Paper SPE 20114, presented at the 1990 Permian Basin Oil and Gas Recover.

58. Bourdet D. et al. A new set of type curves simplifies well test analysis. // World Oil, May 1983, p. 95-106.

59. Bourdet D., Ayoub J.A., Pirard Y.M. Use of pressure derivative in well test interpretation. // SPE FE, June 1989, p.293-302. Paper SPE 12777.

60. Bremer R.E., Winston H., Vela S. Analytical model for vertical interference tests across low-permeability zones. // SPEJ 25 (3): 407-418. SPE-11965-PA.

61. SO. Burns W.A. Jr. New single-well test for determining vertical permeability. // JPT 21 (6): 743-752; SPE-2152-PA.

62. Daltaban T.S., Wall C.G. Fundamental and applied pressure analysis. -Imperial College Press, 1998, 811 p.

63. Earlougher R.C. Jr Advances in Well Test Analysis. Henry L.Doherty Memorial Fund of AIME, Society of Petroleum Engineers,Inc. Richardson, TX, 1977.

64. Эрлангер Р. Мл. Гидродинамические методы исследования скважин. Перевод с английского. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. 512с.)

65. Earlougher R.C. Jr. Analysis and design methods for vertical well testing. // JPT 32 (3), SPE-8038-PA.

66. Ehlig-Economides C.A. and Ayoub J.A. Vertical Interference Testing Across a Low-Permeability Zone. // Paper SPE 13251, presented at the 59th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, USA, September 16-19, 1984.

67. Ehlig-Economides C.A. Use of pressure derivative for diagnosing pressure-transient behavior. // JPT Oct. 1988, p. 1280-1282.

68. Falade G.K., Brigham W.E. The Analisis of Single-Well Pulse Tests in a Finite-Acting Slab Reservoir. // Paper SPE 5055B presented at the SPE-AIME 49th Annual Fall Meeting, Houston, Oct. 6-9, 1974.

69. Foster G.A., Wong D. W., Asgarpour S., Cinco-Ley H. Interference test analysis in limited reservoirs using the pressure derivative approach: Field example. // JCPT, January 1996, p. 25-30.

70. Gao С. и др. Responces of commingled system with mixed inner and outer boundary conditions using derivatives. // SPEFE. Dec. 1994, p. 264-271.

71. Hatzignatiou G.G., Ogbe D O. Interference pressure behavior in stratified reservoirs. // Paper SPE 26051 presented at the SPE Western regional meeting, Anchorage, 26-28 May 1993.

72. Hawkins M.F. Jr. A note on the skin effects. -Trans., AIME 207: 356-356. 1956.

73. Head E.L., Bettis F.S. Reservoir anisotropy determination with multiple probe pressures. //JPT, №12, 1993, p.l 177-1184.

74. Hirasaki G.J. Pulse tests and other early transient pressure analysis for in-situ estimation of vertical permeability. // SPEJ, Feb., 1974.

75. Home R.N. Advances in computer-aided well-test interpretation. // JPT, July 1994, p. 599606.

76. Home R.N. Modern well test analysis. A computer-aided approach. Second edition. Petroway Inc., California, 1995, 256 p.

77. Horner D.R. Pressure build-ups in wells. // Proc. Third World Pt. Congr., Leiden, Holland, 1951.

78. Hurst W. Establishment of the skin effect and its impediment to fluid flow into a well bore. // The Petrol. Engeneer, v. XXV, No. 11, Oct. 1953.

79. Joshi S.D. Horizontal Well Technology. -Pennwell Books, Tulsa, Oklahoma, 1991, p. 535.

80. Kama! M.M. (editor) Transient well testing. SPE Monograph Vol. 23, Henry L. Doherty Series, Society of Petroleum Engineers, Richardson, Texas, USA. - 849 p.

81. Kamal M.M. Effects of wellbore storage and skin on vertical permeability testing. // SPEFE 1 (5) 481-496. SPE-13250-PA.10\.Kelton F.C. Analysis of fractured limestone cores. -Trans. AIME, 1950, p.225

82. Kuchuk F.J., Lenn C., Hook P., Fjerstad P. Performance evaluation of horizontal wells. // SPE Paper 39749.

83. Kuchuk F.J., Onur M. Estimating permeability distribution from 3D interval pressure transient tests. // Journal of petroleum science and engineering, 2003, Vol. 39, pp. 5-27.

84. Lane H.S., Lee W.J., Watson A.T. An algorithm for determining smooth, continuous pressure derivatives from well-test data. // SPEFE, December 1991, p. 493-499.

85. Levitan M.M., Phan V.Q. Identification of tidal signal in well test pressure data. // Paper SPE 84376 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

86. Luo F., Miska S. Vertical permeability determination from single-well test: Phase I -constant flow rate test. // Paper SPE 25427 prepared for presentation at the Production Operations Symposium held in Oklahoma City, OK, U.S.A., March 21-23, 1993.

87. Mattar L. Critical processing and evaluation of data before pressure-transient analysis. // SPE FE, June 1996, p. 120-127.

88. Odeh A.S., Babu D.K. Transient flow behaviour of horizontal wells: pressure drawdown and buildup analysis. // Paper SPE 18802, presented at California regional meeting held in Bakersfield, 5-7 April 1989.

89. HA.Raghavan R., Clark K.K. Vertical permeability from limited entry flow tests in thick formations. // SPE Journal, February, 1975, pp 65 73.

90. Raghavan R., Joshi S.D. Vertical permeability from limited entry flow tests in thick formations // SPEJ, Febr. 1975. P. 65-73.

91. Ramey H.J. Jr. Advances in practical well test analysis. // JPT, June 1992, p. 650-659.

92. Tiab D. Advances in petrophysics, vol.1 Theory. - Core laboratories,Houston, TX, May1993,200 pp.

93. Tobola D.P., Holdich S.A. Determination of reservoir permeability from repeated induction logging. // SPEFE (March 1991), 20.3\.Toth B., Magyery M. Evaluation of pulse tests with noise suppressing. // SPE FE, June 1997, p. 132-136.

94. Zahaf K, Tiab D. Vertical permeability from in situ horizontal measurements in shaly-sand reservoirs. // JCPT, Aug. 2002, pp.43-50.