Обоснование методов квалиметрической оценки запасов месторождений твёрдых полезных ископаемых

Снетков, Вячеслав Иванович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Обоснование методов квалиметрической оценки запасов месторождений твёрдых полезных ископаемых
ВАК РФ 25.00.16, Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр

Автореферат диссертации по теме "Обоснование методов квалиметрической оценки запасов месторождений твёрдых полезных ископаемых"

На правах рукописи

СНЕТКОВ Вячеслав Иванович

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ КВАЛИМЕТРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ЗАПАСОВ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ТВЁРДЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Специальность 25.00.16 — " Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр "

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва 2006

Работа вь^ода^^^йойс^йбй^^ и

Иркутском государственном техническом университет

Научный консультант: заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Попов Владислав Николаевич

доктор технических наук, профессор Калинченко Владимир Михайлович доктор технических наук, профессор Стрельцов Владимир Иванович! доктор технических наук, профессор Ермолов Валерий Александрович

Ведущая организация: Российский государственный геологоразведочный университет им. С. Орджоникидзе

Защита состоится

"-¿У' /^¿¥^^-2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.128.04 в Московском государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский пр-т, 6

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ. Автореферат разослан " " 2006г.

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета докт. техн. наук, проф.

Ю.В. Бубис

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Минерально-сырьевая безопасность России предполагает сохранение и наращивание достигнутых объёмов добычи полезных ископаемых, поиск и вовлечение в промышленное освоение новых месторождений. В то же время от 30. до .70% объектов, числящихся на Государственном балансе, не отвечают мировым кондициям и относятся к Ш, группе сложности геологического строения. По мнению экспертов, Россия по запасам и качеству минерально-сырьевых ресурсов вплотную приблизилась к. пороговым значениям, когда для национальной безопасности страны возникает реальная угроза. Превентивными мерами, способными противостоять ей, являются увеличение объёмов добычи минерального сырья за счёт поисков и прогнозирования на глубине залежей полезных ископаемых, вовлечение в оборот техногенных минеральных ресурсов, снижение потерь полезных ископаемых при одновременном улучшении качества добываемой продукции: Эти задачи могут быть решены, в том числе, и за счёт квалиметрии месторождений, фундаментом которой являются геометризация структурных, морфологических, вещественных, количественных показателей, оперативное и долгосрочное прогнозирование количества и качества полезного ископаемого. Существующие на сегодняшний день прогностические решения для сложноструктурных месторождений недостаточно эффективны по точности, поскольку базируются на традиционных принципах линейной интерполяции и экстраполяции, в то время как современными достижениями- мировой геологической науки в области самоорганизации природных систем • установлены нелинейность связей, дискретность и. фрактальность. распределения полезного компонента, структурная автономия, сочетающаяся с. иерархичностью. Эти особенности, являющиеся мощными ^источниками флуктуации и ад дитивного шума в данных опробования, оказывают существенное негативное влияние на прогностические решения и точность оценки запасов полезного ископаемого по сравнительно редкой сети разведочньк выработок. В итоге оказывается, что оценка запасов и планирование добычи - это всегда прогноз, от точности и надёжности которого находятся в прямой зависимости качество выпускаемой продукции и экономические риски.

Наряду с этим, нельзя не учитывать появившиеся в горнодобывающей отрасли новые тенденции вовлечения в промышленную переработку ресурсов техногенных,

временно ¡аконсервироианных месторождении, где особенно на первых лапах освоения и в дальнейшем сложно обходиться без операгавной прогнозной оценки запасов. Поэтому разработка теоретических и практических основ прогноадрования ыпасон твердых полезных ископаемых в сложносфукгурных месторождениях, является актуальной научной проблемой, имеющей, кроме высокой научной »начимосги, важное хозяйственное и социальное значение.

Цель работы - разработать концепцию и модели прогнозирования параметров подсчёта шпасов в счожноструктурнык месторождениях разных генетических типов.

Идея работы состоит в раскрытии влияния структурной организации сложных геолси ических объектов и методов их интерпретации на закономерности количественной оценки запасов полезных ископаемых - с одной стороны, и выявлении инерционности и характера пространственных (природных) взаимосвязей между горно-геологическими показателями - с друюй, как основы для построения высокоточных прогностических моделей.

Методы неследовании. Для достижения цели работы был использован комплекс математических методов, включающий системный анализ «жизни месторождений» (от разведки до их и-кратной переработки), статистическое и имитационное моделирование, фрактальный, геостатистический и многофакторный анализ результатов опробования, метод экспертных оценок и промышленные жснерименты по заверке резульгаюв разведки и прогнозных оценок инасов полешых ископаемых.

Научные положении, шщищаемые в диссертации:

1. Прогношая модель запасов твёрдых полезных ископаемых в спожносфуктурныч месторождениях должна базироваться на основе их по шомасштабнои квалиметрии, учитывающей историю «жизни» объектов прогнозирования, особенности и шкономерности ириродною размещения полезного компонента, его пространственные взаимосвязи с морфологическими и вещественными факторами.

2. Наиболее надёжной и объективной числовой характеристикой случайной изменчивости основных. Iсолсн ических показателей (при существующей пленноеги разведочной сети) является дисперсия, определяемая по способам Е Попова". Сгьюдеша, Пирсона и Базанова-Снеткова, которая

* Инициалы V к.и.-ны л 1ч илеигификаиии раопгг авторов <- одинаковыми фамилиями

должна быть критерием выбора размера фильтра при сглаживании последовательностей скользящими средними, аппроксимации исходных данных рядами Фурье, полиномами, поверхностями тренда и т.п.

3. Основная причина занижения запасов алмазоносных россыпей всеми видами разведки - фрактально-кластерный (гнездообразный) характер размещения кристаллов алмазов в россыпи, который не учитывает общепринятая методика ведения разведочных работ.

4. Прогнозирование запасов алмазов в-техногенных россыпях должно осуществляться на основе экспоненциального закона уменьшения запасов полезного компонента в дражных отвалах при их «-кратной переработке.

5. Модель динамического прогноза запасов в сложноструктурных рудных- месторождениях должна строиться с учётом пространственных закономерностей и взаимосвязей, между геометрическими, структурными, морфологическими, вещественными факторами, устанавливаемых с помощью автокорреляционных; взаимных корреляционных функций или векторов эволюции. .

6. Повышение достоверности прогнозных оценок запасов в эксплуатационных блоках сложноструктурных рудных месторождений со слабо выраженными закономерностями изменения- содержаний полезных компонентов обеспечивается использованием комплексной методики, учитывающей особенности оконтуривания рудных зон, случайную изменчивость и статистический закон распределения содержаний полезного компонента в месторождении.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена:

- согласованностью теоретических и экспериментальных разработок с фундаментальными положениям синергетики в современной геологии;

- представительным объемом и исчерпывающей полнотой первичной и вторичной статистической информации по рассматриваемым сложноструктурным и техногенным месторождениям;

- большим объёмом лабораторных (статистическое, имитационное моделирование) и промышленных экспериментов; '

- высоким уровнем совпадения результатов прогноза с фактическими данными горных и экспериментальных работ;

- широкой промышленной апробацией и высокой технико-экономической

нрфекгипноегыо про! носжческич решений

Научная новизна:

- разработано теоретическое обоснование процедурам сглаживания данных опробования способами сколыяшеи и независимой средней с равными весовыми коэффициеными, выбора размера фильтра, применения новых высокчиффеиивных критериев аппроксимации данных;

- предложена модель фракхольно-кластерного (гнездового) распределения кристаллов алмазов в песках россыпи, как результат самоорганизации в диссииативной системе, модель объясняет причины несоответствия разведанных и добытых ¡апасов;

- создана имичанионная модель, ,доказывающая влияние 1 несообразного размещения кристаллов алмазов в россыпях на неподтверждение запасов при ведении разведочных работ принятыми способами;

- выя плен -жепоненциальный закон формирования остаточных запасов алмазного сырья в техногенных россыпях, образовавшихся в результате её п-крагтюй переработки драгами.

установлено наличие инерционности и пространственных взаимосвязей между факторами рудолокализации в слюдоносных жильных пегматитовых месторождениях, формально отражающих состояние процессов эволюции в самоорганизующихся динамических системах в текущем квантовом состоянии [еочогической среды,

- разработан принципиально новый способ оперативного динамического прогнозирования параметров подсчета запасов в горизонтальных сечениях (слоях) жил на глубину для слюдоносных пегматитовых месторождений, основанный на исполь зовании пространственных взаимосвязей между содержанием поле ¡нот о компонента и морфологическими чарак1еристиками рудных слоев;

1еоретически обоснована и разработана методика интерполяционной протозной оценки средних содержаний полезного компонента в эксплуатационных блоках применительно к штокверковым рудным мес торождениям с любым законом распределения ценных минералов.

Практическая значимость рабо1ы состоит:

- в разрабо1ке средсш и методики с1атиотической обработки данных, позволяющей с заданной степенью точности осуществлять геометризацию чес торождоний твердых полезных ископаемых;

- в создании методик прогнозирования запасов и числа крупных

кристаллов алмазов в техногенных россыпях; -

. - в создании алгоритма и методики динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов на глубину для сложноструктурных рудных месторождений со слоевой системой добычи полезного ископаемого;

— в обосновании и создании методики прогнозной оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках штокверковых. месторождений, отрабатываемых открытым способом;

- в разработке простого высокоточного способа и технологии передачи высотной отметки в шахту, максимально ослабляющих влияние погрешностей высотной координаты Z на точность прогнозирования.

Реализация работы

На основе разработанной методики прогнозирования дан поблочный оптимистический и пессимистический прогноз запасов алмазов в техногенной алмазоносной россыпи "А" акционерной компании "AJIPOCA", увеличивающий срок отработки запасов до 6-8 лет. Результаты повторной отработки россыпи "А" подтвердили высокую точность, квалиметрической оценки техногенных запасов. Прибыль составила 150 млн. рублей в 2005г.

Методика (экстраполяционного) динамического прогнозирования запасов на глубоких горизонтах жильных месторождений прошла промышленную апробацию и внедрение в условиях рудника "Луговский" Мамско-Чуйского района.

Методика прогнозной (интерполяционной) оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках по способу поправочных коэффициентов внедрена на Инкурском штокверке МПА «Джидинский.вольфрам».

Методика повышения точности передачи высотной координаты Z внедрена в ФГУП «Тыретский солерудник»- с экономической эффективностью 650 тыс. рублей при однократном её применении.

Ссылки на разработанные автором методики и приёмы геометризации свойств месторождений полезных ископаемых содержатся в учебниках "Геометрия недр" (авт. ВА. Букринский), "Геометрия недр" (авт. В.М. Калинченко, И.Н. Ушаков- и др.), изданные в г.г. Москва, Новочеркасск для студентов маркшейдерской специальности горных вузов. Элементы теоретических и методических разработок диссертации внедрены в учебный процесс в Иркутском государственном техническом университете при чтении курсов "Математика, часть 2",- "Математическая, статистика .в горном деле", "Геометрия недр (подсчёт запасов)'' для студентов специальности 130402 "Маркшейдерское дело".

Апробация paooibi.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на более чем 20 научно-i ехнических конференциях, в том числе: III Всесоюзном межведомственном совещании по геолоти алмазных месторождений (Мирным, 1474), V Международном симпозиуме по маркшейдерскому делу (Varna. 1982), на Международном симпозиуме "Неделя горняка" (Москва, 20042006), Всесоюзном научно-техническом совещании '"Научно-технические проблемы повышения зффективносги работ и совершенствования маркшейдерской службы на i орных предприятиях страны" (Свердловск, 1984), научно-текнических конфереицияч ИрГТУ (Иркутск, 1972-1993). научно-технических конференциях «Игошинские чтения» (Иркутск, 2000-2006), НТС АО «Иргиред.мег» (Иркутск, 1971-1976), НТС объединения "Якугалмаз" (Мирный. 197"? - 1976), НТС Джидинского комбината (Закаменск, 1978, 1979), в Бурятском о мелодии Госгор технадзора (Улан-Уд.). 1979). в лаборатории «Методика маркшейдерских работ и охрана кедр» ВНИГШгорцветмеш (Москва, 1977 - 1479), НТС АО "ЯКУТНИИПРОАЛМАЗ" (Мирный. 2003), XXI Международном съезде маркшейдеров Монголии (Улаанбаатар 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано "52 работы, в том числе 11 статей опубликовано в научных журналах, рекомендованных ВАК России.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, 5 приложений, содержит 98 рисунков, 29 таблиц и список литературы из 248 наименований

Авшр выражает глубокую признательность Заслуженному деятелю науки РФ, академику АГН, докт. техн. наук, проф. В.Н Попову, член -корреспондентам РАЬН, докт. техн. наук, проф. Б.Л. Тальгамеру, докт. 1еол.-мин. наук, проф. В.А. Филонюку за научные консультации при формировании идеи работы и ыруыурно-логического сё оформления.

Автор также признателен акад. РАЕН, докт. 1еол.-мин. наук, проф. Ж В. Се.минскому, докт. техн. наук В.В. Чемезову за ряд советов, способствовавших улучшению работы. Неоценимую практическую помощь в реализации исследований оказали главный инженер АК «АЛОРОСА» М.В. Ганченко и гл маркшейдер В.Н. Черепнов, гл. инженер ФГУП «Тыретский солерудник» P.O. Гобадзе, ы. маркшейдер ОАО «Бурятзолото» В.В. Бальжинов.

Особая благодарность - ректорату ИрГТУ, коллективам кафедр МД и Г (МГГУ) ta внимание и постоянную поддержку на завершающем чтапе

диссертационных исследований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Разработка концепции прогнозирования запасов в сложноструктурных

месторождениях

Вопросы прогнозирования различных показателей, на горных предприятиях отражены в работах М.И. Агошкова, Е.И. Азбеля, П.П. Бастана, Ю.А. Билибина, В.А. Букринского, В:А. Ермолова* В.В. Ершова, БЛ. Гвирцмана, В.А'. Гордеева, В.М. Гудкова, В.Н. Гусева, В.Н. Зарайского, Д.А. Казаковского, В.М. Калиниченко, В.И. Кузьмина, Г.Г. Ломоносова, A.M. Марголина, З.Д. Низгурецкого, А.А Петросова, В.Н. Попова, В.В. Ржевского, П.А. • Рыжова, В.В: Руденко, Г.В. Секисова, • П.К. Соболевского, В.И. Стрельцова, И.Т. Трунова, И.Н. Ушакова, И.В. Францкого. В.В. Чемезова, H.A. Шило и многих, других учёных. Прогностические решения при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых содержатся в трудах В.В.Бабенко, Г.Р.' Бёкжанова, А.Н. Бугаец, В.Г. Гитиса, Д.А. Родионова, Б.В. Ермакова, А.Б. Каждана, Р.И; Когана, В.П. Лось, Г.С. Момджи, М.Д. Молева, Л.И. Четверикова, а также Ж. Матерона, Э. Карлье, М.: Давида, Д. Крайга, X. Бадамсурэна и- других. Данные исследования, по сути являющиеся пионерными, привели к формированию основополагающих принципов прогнозирования запасов полезных компонентов (ПК) и качества руд."

Из приведённого в диссертации обзора следует, что при прогнозировании используются самые разнообразные методы, заимствованные из экономики, геометрии и математики; адаптированные к условиям горного дела и геологии. Наиболее успешны прогностические решения для1 месторождений 1-И групп сложности, наименее — для месторождений Ш группы, где из-за сложной внутренней структуры рудных тел классические подходы не позволяют добиться требуемой точности и глубины прогнозов. Основные причины — использование традиционных парадигм о природных геологических комплексах, недостаточная разведанность и-изученность объекта прогноза или слишком ограниченный объём информации-о нём, что практически одно и то же. Анализ показал, что методическая составляющая неудачных. прогнозов состоит в' автоматическом ' переносе из математики предполагаемой монотонности и линейности-изменения функции между точками прогноза на геологические системы без достаточного на то основания.' Такой подход в

абсолютном большинстве случаев приводит к неправильным решениям. Установлено, что монотонность изменения признака можно наблюдать в исключительных случаях только на простых объектах, а в месторождениях Ш группы сложности моноюннос1ь не сохраняется даже на расстояниях 0 Я-1 0 м.

Причина лого явления стала понятнее с появлением в восьмидесятых годах прошлою столетня работ 1. Хакена. Г. Шу стера, Ь. Мандельброча, ВЛбелинга, И.Л. Герловина, Н.С Ботаника, Г.Г. Бунина, П.М. Горяинова. А.Н. Дмитриевско! о, В.А. Филонкжа и других В них Iрадишюнные теории развития природных систем рассматриваю 1СЯ с точки 1рения самоор1анииции с'шлных неравновесных динамических систем, характеризующихся нелинейными внутренними связями и фрактальным строением. Эти фундаментальные фуды кардинально изменили взгляды не только на биологию, химию, квантовую и молекулярную физику, но и на ■ еоло1 ические процессы, а поюму гребуюI критического осмысления традиционных прогностических решении, и\' коррекции или разрабочки новых подходов.

Многообразие месторождений, их уникальность пока не позволили выработать единые подходы к прогнозированию горно-геологических показателей, несмотря на ряд успешных разработок, методы МГУА (АЛ .Ивахненко. В.М Калинченко), энтропии (В.В. Бабенко) и некоторые друше Обзор публикаций показал, что по-прежнему существует проблема оперативною и долюерочното нропю ¡ирования (апасов в месторождениях со сложной внутренней структурой, характерными представителями которых являются штокверки, жильные месторождения слюды, редких и цветных металлов, а [акже и техногенные алмазоносные россыпи, роль которых как источников дополнительных минеральных ресурсов существенно возросла в последнее время.

В чем состоит суIь проблемы прогнозирования запасов алмазного сырья в техногенной россыпи? Проблема носит комплексный характер и основные ее сос [ авляютцие следующие: кардинальное изменение природного распределения содержаний ПК в недрах, очсугствие полноты документации по отработанным полигонам, варьирование технологий добычи и обогащения за период отраб()1ки, влияние климажческот и «субъективною» факторов на процесс обогащения в течение промывочною се юна, 0тс\1ствие точных количественных сведений о местоположении алмазов в техногенных отложениях. Всё в целом делает малопригодными абсолютное большинство способов прогнозирования.

Особая деталь - систематические расхождения между резулыагами

разведки и отработки (коэффициент намыва) достигающие 180-260%, способны сделать бесполезными самые сложные и точные методы прогноза. Похожая картина отмечается - рядом исследователей и. на золотоносных россыпях. В.В. Чемезов, В.Н. Константинов и др. основными причинами такого положения считают систематические нарушения технологии разведки россыпей" и всевозможные потери, допущенные при их отработке. В.А. Филонюк видит первопричину расхождений во влиянии на точность разведочных работ латентных природных факторов. Существуют и другие мнения. Анализ имеющихся эпизодических публикаций, сводящих природу занижения запасов ПК только к отдельным нарушениям технологии разведочных и добычных работ, показал, что отдельные нарушения имеют место, однако они не могут носить систематический и организованный характер. Кроме того, их доля влияния в общем балансе неподтверждения запасов не превышает 20-30%. Таким образом, основную причину, расхождений следует считать всё-таки не установленной.

Существуют два подхода прогнозной оценки техногенных запасов ПК в россыпях. Первый - через коэффициент намыва (Г.И. Вилесов, В.Е. Якутии,

A.Н.. Разумов, М.Г. Мухамедьяров и др.), второй - через тотальный учёт всех данных отработки с косвенной оценкой некоторых видов потерь (В.В. Чемезов,

B.Н. Константинов, Б.К. Кавчик и др). Анализ показал, что они решают проблему частично. Основные причины — отсутствие теоретической доказательной базы, объясняющей эффект переотхода запасов .алмазов, сложность, а иногда и невозможность прямого учёта всех видов допущенных потерь при добыче за весь период отработки объекта, полное отсутствие теоретических и практических прогностических решений по ожидаемой добыче числа крупных кристаллов из дражных отвалов.

Прогнозирование запасов ПК или отдельных показателей для мощных жильных пегматитовых месторождений со сложной морфологией и крайне неравномерным размещением полезного компонента на глубину была и остаётся одной из сложнейших научных и практических задач математической геологии и маркшейдерии. Н.В. Петровская, Н.В. Сучков, В.Н. Чесноков, Г.Г. Родионов, М.Ф. Смирнов, В.Д. Никитин, Ю.Н. Соколов, М.А. Завалишин, A.B. Спиридонов, В.П. Васильев, В.И. Мороховский, Г.В. Лохов и другие, занимавшиеся в разное время изучением и генетической классификацией жил, отмечают чрезвычайную сложность строения рудных тел, состоящих из отдельных разобщённых частей - прослоев, распадающихся при детализации вплоть-до минеральных индивидов. На этом основании они делают вывод о

не )ффек швности и счожносги традиционных прогностических решений.

Как правило, прогнозирование сводится к получению краткосрочных прогношыч средних оценок методом жсграполяшш на определенный блок месторождения, прогноз же динамики изменения показателя чаще всего ocraeic« недосгупным из-за огсутсгвия ключевой информации (аргументов прогностических функций) в гочкач прогноза. "Задачу динамического прогнозирования горно-геоло1 ических показателей в самоорганизующихся системах абсодюшо невозможно решить, основываясь на традиционных технологиях прогнозирования и классических 1еориях происхождения и строения месторождении полезных ископаемых. Кристаллы, гнезда, линзы, ■зоны, области - >то типичная иерархическая структура самоорганизующихся cncieM, в к спорых, в соответствии с теоретическими положениями paôoi Г Хакена, И. Пригожина, Г Шлет еру*. В Эбелины. точечный прогноз невозможен. Здесь необходим иной подход, основанный на y4èie особенностей таких систем, формализованным выражением которых являются их пространс!венные взаимосвязи и вектора эволюции.

')ксграполяционный прогноз горно-геологических показателей в штокверковых месторождениях невозможен по определению, а если он испо 1Ыуется, го его погрешность достигает 50-60% и более. В то же время, ишериоляционный прогноз в эксплуатационных блоках явтяется обычным дедом, но при )гом оказывается, что средние содержания ПК, полеченные по данным жеплулационного опробования, систематически завышены по отношению к результатам переработки руды на фабрике. Одни исследователи считаюi. чю причина всему систематическая погрешность распространения содержания, определенного в точке, на блок (Д Краш, Ж. Матерой, М. Давид, В.З. Пащенков, В.Г Столчнев), друше - действием "корреляционного парадокса" и стучайных пофещностей опробования (Г.А. Назанов). Многие объясняют завышение средних содержаний влиянием «ураганных» проб (Г.А. Базанов, В.В. Богацкий. H В. Вододомонов, В.М. Гудков, ITJ1. Каллистов, А.Б. Каждан, ИД. Коган, В.М. Крейтер, В.И. К> !ьмин, К.Л. Пожаринкий, А П. Прокофьев, Д А Родионов, В И. Смирнов, С Граскотг. НИ Трушков, Л.И Шаманскии, И.11. Шарапов, Л М. Прерис).

В последние годы появились работы В.А. Филошока, Л.А Куликова, Д.А Куликова и др., в которых теоретически и экспериментально показано, что

* lllvuvp I Дс.(.рчиниринанкый хаос Ввелижс M Мир. 1988

ураганность проб , это лишь внешнее проявление фрактальности распределения полезного компонента внутри самоорганизующейся геологической системы. Анализ материалов разведки и отработки по ряду месторождений показал, что кроме перечисленных причин: существует ещё одна, недостаточно изученная причина - это последствия существующего, принципа окошуривания запасов, не учитывающего закономерности и закон распределения ПК в недрах. Именно она в большей мере ответственна за систематические расхождения между прогнозными (интерполяционными) оценками средних содержаний в эксплуатационных блоках и результатами их отработки/

При составлении прогностических моделей, как следует из обзора публикаций, не всегда уделяется должное внимание погрешностям, влияние которых может не только полностью дискредитировать результат, но и саму идею прогнозирования. В диссертации каждый из источников погрешностей проанализирован, разработаны меры и способы по уменьшению их влияния, а в отношении некоторых выполнены специальные теоретические и экспериментальные исследования.

Важным элементом качественного прогноза является его методическая основа. В диссертации показано, что данному требованию в большей степени отвечает квалиметрия недр (авторы В.Н. Попов, В.В. Руденко, X. Бадамсурен и др.), позволяющая в режиме реального времени осуществлять прямую и обратную связь с технологическими, экономическими, коньюктурными и другими процессами.

На этой основе определена концепция прогнозирования запасов ПК для сложноструктурных месторождений, включающая системный подход, теорию развития геологических и природных процессов, • многофакторные векторно-эволюционные регрессионные модели, оценку достоверности исходных балансовых запасов, геометризацию морфологических и качественных характеристик рудных тел, учёт инерционности системы, специфики геологоразведочных работ, особенностей «жизни месторождений».

Отличительной чертой концепции является использование фундаментальных положений синергетики и фрактальной геометрии (Г.Хакен, Г. Шустер, Б. Мандельброт, Х.-О. Патгейн, П. Рихтер, Л.А. Пучков, В.А. Филонюк и др.), отдельных элементов теории диссипативных структур (И. Пригожин, В. Эбелинг), вакуумно-полевой теории развития Вселенной (И.Л. Герловин, А.Н. Дмитриевский).

Для её реализации, как показал анализ теоретических аспектов проблем

npui ношрования в жономико-статис! ических исследованиях, геологии и горной промышленности, необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировав и классифицировать ошибки прогнозирования, разрабо|ать способы уменьшения их влияния на результаты прогноза.

2. Протестировать точность существующих способов оценки случайной изменчивости показателей геологических объектов, разрешить противоречия в их применении при 1еомефи ¡ации свойств nuieiHOio ископаемого и на ной основе разработать и обосновать критерии оптимальности сглаживания, аппроксимации одномерных и многомерных реализаций случайных функций, в роли которых выступают данные разведки и опробования месторождений.

3 Выясни! ь причины систематических расхождений между разведанными и извлечёнными запасами и обоснован способы их прогнозной оценки (на примере гигокверка и алмазоносной россыпи)

4. Изучить и смоделировать (на примере алмазоносной россыпи) закономерности пространственного размещения полезною компонента, её разведку и оценку д ш разработки математико- жрисгическои модели формирования запасов алмазов

5. Изучить пространственные взаимосвязи содержаний полезного компонента с морфологическими и геометрическими параметрами (на примере слюдоносных пегмаштовых жил) и на этой основе разработать модель динамического нрошозирования параметров подсчёта запасов с увеличением глубины разработки

6 Выполнить промышленные женерименты для проверки надежности пршносч ических решении.

Обоснование математических методов для i еометризации и прогнозирования в месторождениях свойств полезных ископаемых

Значительный вклад в применение математических методов для решения задач разведки, геометризации свойств месторождении, подсчета и прогнозирования запасов внесли российские ученые: Г.А. Базанов, II.В. Ьарышев, В.В. Богацкий, В.А. Букринский, Г И. Вилесов, А.Б. Вистелиус, В.М. Гудков, С'.Д. Добржинскии, В.А. Ермолов, Д.А. Зенков, В.М. Крейтер, H.H. Курек, К.Л. Пожарицкий, A.b. Каждан, Д.А. Казаковский, В.М. Калинченко, ПЛ. Калл истов, И. Д. Коган, В.И. Кузьмин, А.Ж. Машанов, A.M. Марголин, З.Д. Низгурепкий, В.Н. Попов. Е.И. Попов, Н Псарев, Н.К Разумовский, Д.А. Родионов, Г.В, Росляков, ВВ. Руденко, П.А. Рыжов, H.H. Соловьев, В.И. Стрельцов, И Н Ушаков, И.В. Францкии, В А. Филонюк. Л.И Шаманский,

А.А. Шиманский, П.А. Шехтман, М.Б. Шумилин, A.M. Шурыгин и многие другие. Из зарубежных учёных следует отметить работы У. Грейбштла, Ф. Грейбиляа, Г. Гувера, М. Давида, Э. Карлье, У. Крамбейна, Ж. Матерона, Д. Криге, 3. Рикарда и др.

Одним из: важнейших показателей месторождений, влияющих на точность определения многих статистических параметров, является случайная изменчивость (СИ). Важность этого показателя подтвердил и обзор литературы, показавший, что только для определения СИ предложено более сорока способов. Большинство из них базируется на первых или конечных разностях, другие на учёте кривизны реализации случайной функции (СФ), её размаха и т.д. Наличие такого семейства способов, к тому же дающих отличающиеся результаты оценки случайной изменчивости, создаёт существенные, а иногда непреодолимые сложности в выборе математических методов.

Тестирование способов оценки СИ для одномерных и трёхмерных динамических последовательностей, выполненное методом статистических испытаний, позволило установить, что наиболее, точной и эффективной является дисперсия СИ а], оцениваемая по способу Е.И. Попова через первые, вторые разности и "красные" числа А.И. Осецкого:

iMl ■ CD

<Г, = СТ.. =

М"2/ V.

, (2)

б(ЛГ-2)£

(3)

4л и

где А, - первые разности, й] = х, - ;

Д, - вторые разности, Д", = х, - 2хм + х„г; N - длина реализации случайной функции;

к — разность сумм значений показателя по диагоналям, ячейки

х, х,

четырёхугольной формы

, к, =(х, +xt)-(x2 + х,).

В перечень точных способов отнесены способ 31и(1спг&Реаг$оп, а также способы, разработанные автором совместно с Г.А. Базановым, один из которых учитывает коэффициент автокорреляции, второй — результаты линейного, площадного или объёмного сглаживания (4,5). Оба способа дают одинаковый результат с формулами Е.И. Попова.

1-г(1Л, . (4)

Р)

1ДС О - ДИСПСрСИЧ ООЩеП ШМСНЧИШХ |Ц,

;(1) - коффшшснг ашокорре шции при ла]е, равном единице, т - р.имер фильтра (окна I I лажннапия), а , , - дисперсии сглаженном нос юдовшслышсш. Усыновленный перечень корректных способов оценки СИ (рисунок I) ноиимяе: с большей объективное!ыо полощи к ¡ачачам аипроксичшыц, филы рации геоло! ичееких данных, следовательно, и к прогнозным оценкам.

Сложное гармоническое изменение (доля закономерности 9°Ч

щ ¡.Г р р а- Щ ^ р-1

ЙкШЙМШ

¡и £

- о -

Т.-стируемыо способы (но фамилиям твторов)

Рисунок I "I очноеп. г ее тируемых способом оценки слу чанной и <менчивос ги

С тагисшческич моделированием выявлено, что величина дисперсии С И является функцией присущих мучаемому процессу таюгпных ыкономерносюн, моному с увешчением шаи сеж иабпюдений происходит переход высокочаепнной иконочерной и ¡менчивости покамтеля в случайную и наоборт. Депо мкоиомернон изменчивое!и в общей во всех случаях предла! аегеи онреле 1я гь через квадрат корреляционного оI ношения

О 1

(Ь)

Исследованиями усыновлено, чю для получения объективного рту.плата при ойрийотка ^чпогичеикой информации, в отличие ог общеприняты) п магемашческои статистике подхода к оценке качества

аппроксимации или фильтрации данных, критерием должно быть равенство дисперсии отклонений от аппроксимирующей функции (полиномиальной, Фурье-разложения и т.п.) и дисперсии СИ. Это связано с тем, что результат обычно применяемого в таких случаях дисперсионного анализа, где дисперсия отклонений априори неизвестна, зависит от уровня значимости критерия Фишера, никак не связанного с природой изучаемого показателя. В силу этого, данный критерий не всегда объективен, когда речь идёт о выявлении природных закономерностей, поэтому он не может быть признан достаточным и соответствующим поставленной задаче.

В диссертации показано, что при сглаживании последовательностей, например рядами Фурье, критерием достаточности, а не оптимальности аппроксимации также должно быть равенство дисперсии отклонений -дисперсии СИ. При этом возможны два подхода построения аппроксимирующей функции: первый - последовательное наращивание числа гармоник в порядке их следования в энергетическом спектре; второй -последовательное добавление гармоник, сортированных по величине дисперсии в порядке убывания.

Обзор научных публикаций показал, что наиболее часто применяемые простые способы сглаживания с равными весовыми коэффициентами подвергаются и большей критике. Проведёнными- теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что указанные методы, как и другие, имеют свои ограничения, преимущества и недостатки. В частности, сглаживание скользящей средней с равными и неравными весовыми коэффициентами связано с размером фильтра - т и автокорреляционной функцией по выборке, а дисперсия сглаженной последовательности <Ту{щ) изменяется в соответствии с уравнением:

где г(г) - коэффициенты автокорреляции;

т - лаг автокорреляционной функции, г = 1,2,..., т -1. Это позволило сделать вывод о пределах, полной . математической корректности процедуры сглаживания и установить границы корректных решений. Показано, что в большинстве случаев закон изменения дисперсии можно выразить более простым уравнением:

|1 + Цт-1)* г(г,)+ (т - 2)* г(г2)+... + г(г„_,)]},

(7)

1.1е <т, - дисперсия (акономерною изменения (тренда).

В случае присутствия гармонического закономерного изменения ко)ффипиен1ы авткорреляиии в пределах окна сглаживания приобретают шачимые огличия, которые становятся всё более существенными с уменьшением длины волны Пеучет нога фактора приводит при определённых условиях к искажению закономерного изменения показателя. Экспериментально установлено, что ест рал мер фильтра не превышает радиус корреляции ('/1 периода /. \ армонического изменения) автокорреляционной функции (ДКФ), го существенных искажений закономерности не происходит и икон изменения дисперсии при сглаживании может быть описан формулой (8).

С учетом выражения (8) и основного уравнения математической статистки <т; - сг, на] получено выражение, позволяющее производить фильтрацию данных с ¡аданной точностью и решить проблему искажения

закономерностей, сохранив при этом простоту и доступность самого метода:

т (1))

¡де ц* - фебуемая точность выделения закономерной составляющей после С1 заживания, изменяется от 0 до 1, ц] ■ г]\

Разрешение противоречий в использовании способов оценки СИ I еолот ических показателей, обоснование критериев аппроксимации, процедуры сглаживания с равными весовыми ко )ффиииентами и выбора размера фильтра, способа подбора оптимальною числа 1армоник при сглаживании данных по способам Фурье или полиномов открыло путь к увеличению точноеIи и объективности ре зульгатон геометризации и прогностических решений.

Прогношрование запасов алмазов в техногенных росеынных чес I орождениях

На основании проведенного анализа данных первичной разведки сделан вывод, что одним из источников занижения запасов могут быть особенности природного размещения полезною компонента в целиковой россыпи и несоогве1СТнудощая им методика разведки. В соответствии с разработанной концепцией прогнозирования россыпь изучена с позиций синергетики, фрактальной 1еометрии и выполнена ее полная геоме тризация

Исследованиями установлены следующие особенности: - алмазоносная россыпь представляет собой иерархически организованную, диссипат и иную систему с нелинейными связями и фрактально-кластерным

распределением ПК (рисунок 2) в песках и карбонатных глинах (фрактальная размерность по линиям изменяется от 0.44 - 0.97);

- природное распределение содержаний, размеров и веса кристаллов алмазов , в россыпях близко к логарифмически-нормальному закону распределения (рисунок 3);

- детальная и эксплуатационная разведка дают практически идентичные результаты по всем параметрам подсчёта запасов и гранулометрическим характеристикам алмазов (рисунок 4), занижая при этом запасы более чем в два раза;

- плотик россыпи содержит аттракторы - центры природной локализации кристаллов алмазов в песках и подстилающих их карбонатных глинах (рисунок 5);

- по простиранию и вкрест простирания россыпи преобладает СИ содержаний алмазов; квадрат корреляционного отношения в редких случаях превышает 0.2;

- вкрест простирания целиковой россыпи в изменении содержаний алмазов присутствуют высокочастотные периодические гармоники с длиной волны менее интервала опробования (рисунок б), косвенно подтверждающие гипотезу

- о гнездовом характере распределения кристаллов в теле россыпи;

- уровень концентраций алмазов в карбонатных глинах, подстилающих пески, не зависит от уровня концентраций и гранулометрии алмазов в самих песках, тем самым, опровергая распространенное мнение об отсутствии алмазов в карбонатных глинах и вторичном их обогащении из песков в процессе проходки шурфов;

- существующая методика разведки, несмотря на обилие проб, лишь частично выявляет особенности размещения кристаллов по глубине и абсолютно не выявляет, их по площади россыпи, что может являться одной из объективных причин занижения запасов алмазов.

Исследование влияниям дискретности распределения алмазов на результаты разведочных работ выполнены методом статистического моделирования. За исходную модель - алмазоносной россыпи принята гипотетическая модель, предложенная Ю.А. Билибиным, BJB. Чемезовым, H.A. Шило и др. для золотоносных россыпей, в соответствии с которой считается, что россыпь - пласт, расчленяющийся на залежи, струи, линзы, гнёзда, сростки полезного ископаемого. Количественной "основой для построения, модели россыпи послужили реальные данные, полученные в результате разведочных и добычных работ.

Ч 34 34 5 35 35 3 Зй ЗЬ 5

Рису ник 2 Фрактальное размещение алмазов класса -8 - 4 мм

• V

1 ■) г с г 1 г з

Р (г) - ^мчиуиче».. 1>1

г» 1.41ч

-О Ь'|г| (еииешческля

21 2 2 23 25 26 г' ?9 ЗС

г - 'ч (Хьо

-Р(2) зипмри — — ргг| »егретическа*

Рисунок 3 -1ог нормальный ¡ачон распределения веса криста ыоп хпимв н классе 8 1- мм [Нижним участок р « Ъ> (лсюльпая раше |ка))

50" .10 . 30 20 10%

| 16*0 3» 4 | 2 .»1 1» 0 1 V1 Ч

¿370". | за 7б\ 2эаэг оао-Гэг 27% I ' а 53 ■

во .

г)

40%

30%

20'.

10"

V *• ' г ОйО* .ни-'. |вйР' 1 »•%

6 44

распределение числа кристаллов: ()) - распределение по весу.

Рисунок 4 - Ситовая чарактерисгика ал маю в, помученная по данным леы и.ной и жеилуатаииониои разведок

33.5 34 34.5 35 35.5 36 36.5

аттракторы (Лоренца) плотика Рисунок 5 — Связь концентраций алмазов с аттракторами плотика

Рисунок б — Характерный вид АКФ для содержаний алмазов по линиям

Моделирование проводилось по принципу последовательного усложнения, от простой пластовой модели с равномерным и неравномерным распределением кристаллов до линзообразного и струйчатого залегания с различными линейными, угловыми параметрами, и последующей имитацией

разведки и опенки запасов алмазов в россыпи.

На основании многочисленных жспериментов сделан основной вывод: в с. ivnae стр\йчатого размещения кристалюв алмазов по п. и щади россыпи или по ¡иконам равномерной и,ш неравномерной плотности, ко ¡ффгщиент отхода при первичной отработке россыпи дотжен быть всегда меньше единицы из-за допускаемых при отработке потерь

Эксперименты с изменением сечения шурфа о г 1x2 до 5x5 м показали, что увеличение размера сечения не приводит к изменению коэффициента намыва, который оказался близким к 1. Уменьшилась юлько дисперсия результата. Моделирование подтвердило и ожидаемый результат - бчизость выборочного среднего математическому ожиданию, но и не ответило на главный вопрос почему расходятся запасы по данным разведки и отработки россыпи?

На основе геометризации, выявившей существование аттракторов в плошке россыпи и фрактальный характер распределения алмазов, 1еории обраювания юютоносных россыпей Н Г. Бондаренко, выдвинута гипотеза гнездового размещения алмазов в россыпи. Дли ее тестирования разработана специальная меюдика моделирования и проведены крупномасштабные ■ксперименты на математической модели одной из россыпей Западной Якутии.

Модель базируется на выявленных законах распределения алмазов (рисунок 7. таб ища 1), реальных технологических, ситовых, сгатииических параметрах. Принципиальная схема моделирования заключается в следующих последовательных действиях. Аттракторы, отвечающие за формирование гнё ща, размещаются по площади у час тка с помощью датчика случайных чисел. Количество кристаллов в гнезде формируется от ! до максимального числа, определенного по данным разведки. В гнезде кристаллы разного размера и веса распределяю 1ся на площади эллипса, длинная ось которого ориентирована по простиранию россыпи. Разведка объекта имитируется методом вариантов до обнаружения первою кристалла. Определяется количество кристаллов, попавших в площадь шурфа и их суммарный вес. С учётом мощное i и отрабатываемых песков и площади сечения шурфа вычисляются средние содержания почешого комионеша по отдельным шурфам и в целом по участку. Истинное содержание устанавливается как частное от деления суммарного веса распределённых по площади кристаллов на объем песков Отношение разведочного содержания по модели к содержанию в недрах (истинному) дает коэффициент отхода содержаний.

Модель Средняя ширина забоя Длина блока Мощность пласта Площадь сечения шурфа Сторона а Сторона в

Расстояние между шурфами Расстонние между линиями Число шурфов по РГи Число шурфов по РЛ2

распределения крис галлов класса -16-^8 по россыпи

72.7 м Добыто 1фистаплон с начала Координаты 1 шурфа X

440.0 м Количество кристаллов в модели 216 0 ил у

2.6 и Средний вес кристаллов 1 г44.5 мг Средний вес по модели

2.0 м: С КО веса кристалла 193.2 иг Поддир пткттика

1.в м Макс.вес кристалла 3495 мг Технологические потери

1.3 М Стандарт логарифм. 0.09 Эксплуатационные лагери

40.0 м Логарифм медианы ¿¿4 Раэубожмнание

100.0 м В среднем в гнезде (штук) 2.34 Коэффнамьеа разе.(содержание)

12 Фактическое число кристаллов в м 216 Коэфф. маыьва развело запасам)

11 Макс.чисмо нрист.в гнезде 4 В расчете участвуют число линий

1797 0.2 м

20.0 % 1.5 %

Номера шурфов Число кристаллов по шурфу Суммарный вес кристаллов Средний вес

Среднее содержание по разведке Запас ло разведке, карет Среднее содержание в недрах 0.023084 Суммрный нес фактический 368103 1М0.52

0.0|_

Б_7

10 11 12

Максимштыдо стрска

Рисунок 7 - Фрагмент управляющего листа программы, имитирующей разведку блока с гнездовым распределением алмазов

Наименование показателей Ситовой размер кристаллов, мм

-16+8 | -8+4 -4+2 -2+] -1+0,5 -0,5+0,2

Игрой ] тм и. встречи кристаллов в пробах 0,009 0,105 0,473 0,705 0,490 0,063

Максимальное число кристаллов в гнезде, шт. 4 31 100 133 126 -

Среднее число кристаллов в гнезде 1 2 8 13 6 -

Средний псе кристалла, усл.ел. 857 196 38,9 7,4 1,7 -

Число кристаллов в блоке, шт. 216 19670 256470 337570 59650 -

Число гнёзд, шт. >54 >634 >2564 >2538 >473 -

Площадь, приходящаяся на 1 кристалл, кв.ч. 38 - 152 0,4-13 0,03 -3,2 0.02 -3,2 0,1417,3 -

Многократным (182 варианта) моделированием по классу -16+8 мм получено систематическое занижение разведкой содержаний алмазов в 1,62 раза, для класса-8+4 мм 2,85 раза. Следуя таким путем по всем оставшимся классам крупности алмазов, найден.баланс запасов. В результате исследований получена .цифра занижения запасов и среднего содержания апмазов в 2,б±0,2 раза, ■ которая несколько ниже оценки',(3.07), полученной В.В. Чемезовым с применением иной методики. Расхождение, скорее всего, связано с. более полным учётом второй методикой допущенных различного рода потерь ПК.

В результате статистического моделирования установлено:

— одними из главных источников занижения запасов являются особенности природного размещения полезного компонента в россыпи (фрактальность и гнёзда) и несоответствующая им методика разведки;

— в случае. дискретно - ассоциированного распределения кристаллов и точечной- модели опробования оценка математического ожидания содержания алмазов в россыпи в абсолютном большинстве случаев будет смещена в сторону занижения из-за преимущественного пропуска участков локализации кристаллов (гнёзд) и, следовательно, содержаний и запасов алмазного сырья;

— во избежание систематических ошибок при переоценке запасов на россыпных месторождениях необходимо создавать участки детализации с последующей, опытно-промышленной отработкой, по результатам которой должен уточняться коэффициент намыва;

— прогнозная оценка техногенных запасов должна осуществляться на основе исходных балансовых запасов с учётом систематической ошибки разведочных работ.

По результатам

крупнообъёмного опробования экспериментального блока

изучено формирование

техногенных запасов полезного ископаемого в зависимости от кратности переработки россыпи. Установлено, что тенденция изменения остаточных запасов идеально описывается

экспоненциальной кривой,

(рисунок 8), а сам закон квалифицирован как экспоненциальный..

. 22

[ ,

.......: ;-----

1 2 3 '

у = 2Е+обе*1 = 0,999 Кратность переработки

Рисунок 8 - Экспоненциальный закон изменения запасов алмазов в зависимости от кратности переработки россыпи

I аблица 2 - Пример расчета прогнозных запасов алмазов по блоку

Кратность переработки россыпи

i — — 2

5 5 я 5 ^

= = Я S 3 Я =

с я я о - s ч

-е- = -

? á la 2 =1» 5

— 1 г* E ** с. 2 я

Sj>-|=J! — => -S

b¿ x и a

•mj г « ü»

-1 ? ?

o. x я S

j —

г I < i

¿ ,5

z Ъ

385646

5(14.74

82713 15210

4.66

- 1 ..

21,74

101,35

17740,8 3805.2

35 S

K = 0,2145e

1,5395 X

Найденный закон согласимся с основными нототениями синерге1ики (нелинеиность связей) и ннляетсн киоченыч при ра ¡paóoiKe прогнозных моделен для вторичной, трешчной и г.д. отрабоюк россыпи. На основе экспоненциального закона уменьшения запасов алмазною сырья при добыче разработана методика их пропюзной оценки в техногенных дражных отвалах.

По данным двух отработок определяется коэффициеш уменьшения janacoB (таблица 2) и по потученным двум точкам (1 и 4.hft) находятся парамефы _>кстшненты (рисунок 9), которая и óyaei уравнением прогноза. Далее выполняется расчет коэффициента "К." для coolbciciпующеи кратности переработки (например, 3 или Л)

После деления исходных запасов на найденные

ко ¿ффипиенты, получаются

соответствующие стадиям

переработки прогнозные запасы (столбец 5) С учеюад переработанных объемов

рассчитываются ожидаемые средние содержания алмазов в песках (столбец 7).

В алмазодобывающей промышленности исторически сложилась практика учета числа добытых крупных кристаллов в связи тем, что коммерческая цена иа алмазы ситового размера ■4-8 мм много выше цены кристаллов класса -8мм. Поэтому вполне объясним интерес предприятия к прогнозной оценке ожидаемой

Кратность переработки X

Рисунок 9 - Зависимость ко »ффициента отхода о г кратное i и отработки

добычи крупных. кристаллов из; определённого блока или с отрабатываемой площади россыпи.

В 1 результате проведённых теоретических исследований и. экспериментальных работ-

установлено, что изменение количества оставшихся в россыпи крупных кристаллов при повторных отработках имеет нелинейный. характер и хорошо согласуется с экспоненциальным законом. На графике (рисунок 10) показан прогноз извлечения числа крупных кристаллов из недр при третичной переработке блока. Для сравнения следует отметить, что по данным экспериментальной отработки блока был добыт 81 кристалл, прогноз - 8 Г.7, ошибка прогноза составила 1.1%.

Установлено, что оперативное прогнозирование ожидаемой добычи числа крупных кристаллов может осуществляться по предыстории отработки россыпи. На основании анализа и изучения отчётности предприятия за весь период отработки россыпи выявлена зависимость между весовым количеством поступивших алмазов в кассу, средним содержанием их в песках и выходом крупных кристаллов (рисунок 11).

Рисунок 11 — Номограмма для определения добычи вероятного числа крупных кристаллов

1 2 3 4

у = 3540.3в'1 !Ю2 х Кратность переработки запасов

Рисунок 10 -Прогноз добычи количества крупных кристаллов

Проверка данной методики на фактическом Maiepiia_ie показана, что пшрешносгь такого способа прогнозирования выше первого и на разных участках номотраммы изменяется от 10 до 40 %. Однако неоспоримым преимуществом методики является то, что она применима на всех стадиях переработки россыпи, даже для месячного планирования добычи

Для оценки перспектив переработки техногенных отвалов россыпи произведено крупнообъёмное опробование блока .Y"7 в виде его полной переработки драгой. Промышленный эксперимент по фегичной оiработке закончился успешно, получено среднее содержание в песках 33 усл.ед., прогнозное составило 35 уел ед. Ошибка прогноза составила 5.7%. На >гом основании составлен прогноз ¡апасов алмазов но всем блокам и разрабо1ано технико-экономическое обоснование на очередную переработку россыпи, продлевающее срок работы драг ещё на 7 лег.

Операшвное прогнозирование данных дли подсчёт кшасов слюды в

nei ма гитовых жилах Исходными пунктами для разработки прогностических функций на основе современных концепций было ¡аключение ряда исследователей (см. страницу 13) о неэффективности традиционных способов прогнозирования морфологических и вещественных показателей в пегматитовых месторождениях. Сложность Сфоения жил очевидна (рисунок 12) и расчёты в полной мере подтверждают л у точку зрения. Фрактальная размерность (D) Минковскою. определенная по слоевым планам жил. составляет Р -1 62 М> ()] и практически не меняется с увеличением глубины разрабо!ки.

ю а Iг it ы

Рисунок 12 - Конфигурация рудных зон (ж.4, блок Ш, слой 19, Z=905.6 м)

Значение размерности указывает на неустойчивость, динамической системы, преобладание антиперсистентности в изменении формы рудных тел на глубину. Это означает обязательное наличие в системе «пегматитовая жила» нелинейности, связей, векторов эволюции, выявление которых, даёт возможность осуществлять прогноз «в среднем».

Автокорреляционный анализ- между горизонтальными .сечениями жил, выполненный по ряду-объектов (м-е Снежное, жила 4; .гольцы Медвежий -ж. 15; Стариковский - ж.9, Скалистый - ж.88 и др.) показал, что изменение показателей оруденения на глубину представлено композицией гармоник с •разной; длиной волны,' слабовыраженного нелинейного тренда и случайной изменчивости. Из этого сделаны три важных вывода:

- гармоническое изменение свидетельствует в пользу возможных перспектив рудоносности на глубину, поскольку тенденция, уменьшения содержаний слюды имеет такие же шансы на возрастание;

- ошибка интерполяционного прогноза запасов в блоке, по данным капитальной разведки двух горизонтов штольне-ортовым способом, может достигать 100%, поскольку полупериод закономерного изменения содержаний сопоставим с высотой этажа;

- прогноз в принципе возможен, но только средних показателей' по сечениям случайных функций (отрабатываемым слоям).

Факторным анализом установлено, что наиболее информативными и значимыми параметрами слюдоносности из девяти являются: площадь сечения жилы - 5дг, её длина по простиранию - £, горизонтальная мощность - Мж, объём жильной массы - V, которые можно использовать для целей прогнозирования. Множественный регрессионный анализ по названным объектам показал, что модели? регрессии не удовлетворяют критериям надёжности и качества, в связи с чем, сделан вывод о неперспективности использования непосредственных корреляционных зависимостей в сечении для целей прогнозирования. Более того, для нижележащих горизонтов и слоев горизонтальная мощность, площадь, объём, длина слоя принимают конкретные значения только после капитальной разведки или отработки, и это является основным препятствием в классическом использовании регрессионных моделей. Однако данное ограничение можно преодолеть, если иметь в виду, что любой процесс, в том числе и геологический, обладает инерционностью (В.И. Снетков, В.А. Филонюк, Э. Янч и др.). На этом основании сделан вывод о необходимости изучения взаимосвязей (векторов эволюции), содержаний с

морфоло! ическими параметрами между сечениями (слоями) I Ф.

V становлечо, чю лучшим детектором ДJIн регистрации втаимосшней является викмная корреляционная функция (ВКФ). пошо 1Якипам оненшь силу корреляционной зависимости и динамику ее изменения между двумя последовательностями или их фрагментами, имеющими пространственно-временной сдвиг (рисунок 13).

с о о. а

-в-

-с/содержание - площадь слоя -с/содержание - мощность слоя - с/содержание - объем руды в слое

-с/содержание - длина слоя -с/содержание - рудоносносгь слоя

Рисунок 13 - Выимные корреляционные функции но жиле 4

С ее помощью по всем месюрождениям выявлен лффект инерционности, то есть наличие лага между изменением среднею содержания в слое в зависимости от вариации чорфо 101 ичееких параметров жил. ")ти шаимосвязи иш кч тменяющне вектора люлюции положены в основу модели динамического прогнозирования и являются её своеобразным каркасом.

Идея и порядок построения модели представлены на рисунках 14, 15. Векторами показаны учаечки, между коюрыми установлено сходс(во при помощи ВКФ. Например, область р1-я1 имеет максимальную корреляцию (по абсолютной величине) с областью аI-Ь1 первого фамора. область р2-ц 1 с областью а2-Ь2 и т.д Затем факторы - аргументы сметаююя в соответствии с установленными сильными взаимосвязями. В ре ¡ульи те формируется прообраз прогностической модели, в которой общая область втаимного перекрытия служит для формирования высокоточной многофакторной регрессионной

Прогнозный Фактор Х1 фактор, У

Фактор Х2 Фактор ХЗ а2. аЗ

Рисунок 14 —Схематическое изображение взаимосвязей между факторами и векторов эволюции

Прогнозный фактор, Г

модели с мощными

корреляционными связями, а динамическая зона свободных аргументов используется для подстановки в уравнение множественной регрессии, по которому рассчитываются

динамические значения в области возможного прогноза. Такова принципиальная. схема

прогностической модели.

Исследования ■ на моделях показали, что для повышения надёжности точечных прогнозных

оценок необходим

механизм автоподстройки прогностической модели. Его суть- состоит в том, что. в отличие от традиционных-подходов, ретроспективная модель должна быть разделена не на две, а на три части: основную, обучающую и Рисунок 15 - Схема построения прогнозной

контрольную. модели с учётом векторов эволюции

Первая подвергается. тщательному изучению с целью выявления закономерностей, пространственных взаимосвязей, статистических, динамических: характеристик и выработки условий для создания прогностической модели. Вторая часть является тем участком, на котором по определённым алгоритмам проверяются и корректируются выбранные параметры модели- и формируется, по сути, её окончательный вид. Третья является контрольной. Здесь проверяется адекватность выбранной модели, оценивается точность получения не только статистических характеристик, но и динамики изменения прогнозируемого показателя, являющейся наиболее ценной характеристикой.

Исследованиями • установлено, что для повышения точности

прогностических решений данные должны бы гг. paue.it-ны на 4 ipvnnbi: участок начального смещения всех факторов относительно npoiHomoio NACH и рчд областей (рисунок 16)

и'

NTOT-

? ?

Уч«сшк начального ^смешения исехфакгороя

Х1

Х2

ХЗ

NACH - NID - р^оочни oipetoK исконном »нч. uiuuaie luuo^in, Hd Ki>r< ром is viueini ihctc!.' поиск

ОН TU M t 1t НЫЧ R *tH1 Vl< 4 _

Mt) - >B - <)Oy<«(jKHUiH тч. итатеяыик гь

RfEC

■ OSTAT:

• t.GNTf^

[ Оочаы!. ь umiiioiu r.epeupt i гия I ijxr горон p прелс lax раоочеи

I HCl« ¿lOBdrCTbHOCTH .и и

p к- »cm чр тисним npi ihou < [ * wKWO «ныx rfpiy\ieitTOH

Л U lipniHOU к контри IM в rptr ii:;iux обучаюшы) нос ic muaiv нлшын

MJLM IlK-lWIlllt LIIHIP

ы>щро

V)ö ь>._:ь аргументов динамн'ихкию iipolttu*a

Рисунок 1b - Принципиальная схема динамичеекои npoiHoiHori мотели

Длина участка NACH должна быть соизмерима с глубиной прогноза и 01раничена радиусом автокорреляции. Такое смещение необходимо для обеспечения прогнозной модели жзшенными факторами в обгасги PROG, поскольку при малом NACH >гд область может оказаться равной всего одному-дву.м шагам прогнозирования. Область NACH-NID являе!ся рабочим отрезком исходной последовательности, в пределах которого производится поиск оптимальных взаимосвязи. После каждого смешения фокторов осуществляется расче1 области их перекрытия (PERFC) и для пес сошавляется уравнение множественной регрессии, являющееся, по сути, уравнением upoiHoia для учаегка обучения NID-NOB. Затем в нею подставляются ¡начения аргументов ХЬХ;. . . Х„ из обчасги 0S ГАГ для получения конкретной оценки прогнозных значений на участке обучения. В качестве критериев приняты минимум суммы квадратов отклонений прогнозных данных от

фактических на участке обучения и, как дополнение, отсутствие систематических отклонений или: автокорреляции остатков. В результате находится оптимальный вариант.

По полученному оптимальному уравнению прогноза на участке контроля ИОВ-ЫТОТ осуществляется прогноз, который на начальном этапе исключается из всех расчетов. Результаты прогноза сравнивается с контрольными данными по тем же критериям и, в случае их удовлетворительной сходимости, по оптимизированному прогнозному уравнению производится окончательный прогноз на глубину из числа аргументов, расположенных ниже КГТОТ.

Достоверность теоретических положений доказана путём сравнения полученных результатов прогноза с экспериментальными данными. На рисунке 17- в качестве иллюстрации приведены результаты оперативного. прогноза средних содержаний в слоях (блоки VI-VII) по одной из жил - пегматитовой жиле №4 "г. Снежный" и; результаты опытно-промышленной отработки. Численные результаты прогнозирования приведены в таблицах 3-4.

Блок 5 —Блокб -Сглаживание ----Прогноз

Рисунок 17 - Прогнозная модель и прогноз на блоки VI-VII по жиле 4

Точность динамического прогноза высока. Методика прогнозирования способна воспроизводить не только динамику изменения средних содержаний по слоям (сечениям случайной функции), но и гарантировать минимум (до 5.5%) систематических расхождений между прогнозным средним содержанием слюды в слое и средним содержанием, полученным по данньм отработки. Оценка качества динамического прогнозирования по у-критерию Г.Тейла, показала, что оно близко к совершенному прогнозу (V = 0.26).

Исследованиями на факшческом материале и статистических моделях установлено, что для увеличения глубины прогноза необходимо иметь информацию достаточно большою объема, если исходиib только И! наличия жзогенных факторов (прогноз ex pobt). Вели же истютьзовать технолоппо прогноза ex ante, то глубину прогноза можно увеличить, однако при мом увеличится я ширина коридора упреждения ¡а счёт искажающего влияния погрешностей жзогенных переменных

Таблицы 3,4 содержат основные характеристики прогнотных функции, полученные с использованием изложенной методики, еще по двум обьектам -жилам 9 и 15. Ошибка прогноза на участке контроля не превысила 10%, что, несомненно, является хорошим показателем работоспособности методики.

Прогпозирование содержании полезного компмнеша в женлуагацнонных блоках на примере штокверка

В обзорной части диссертации отмечалось, что расхождение прогнозных оценок средних содержаний полезного компонента в жеилуаыционныч блоках с результатами переработки руды на обогатительной фабрике является многогранной проблемой, в которой существует ещё одна, недостаточно изученная причина расхождений - )то принцип оконтуривания ¡апасов.

На рисунке 18 показана одна из многих моделей, на которых оценивалось влияние случайной ишенчивости содержаний полезного компонент на положение контура кондиционных запасов (показано у m пленной линией). Блок-диафамма, изобржённал на рисунке 18-а, офажае! положение контура, ко1да изменение содержании детерминировано, хотя и имеет сложный характер. На рисунке 18-6 в исходную закономерную модель к резулыагам опробования добавлен аддитивный шум (случайная изменчивость), составляющий всего 25% от обшей дисперсии исходной закономерной модели. Как видно из рисунка, положение промышленного контура изменилось столь существенно, что отработка по нему неизбежно приведиi к образованию потерь и значительною разубоживания. В штокверках доля случайной шмснчивости составляет еще большую величину, 75-90%. Нетрудно представить, что ситуация с пофешностью контура и прогнозной оценкой содержаний полезного компонента в блоках ещё больше обосфится

В диссертации она рассмотрена с теоретических и практических позиций. Показано, что в недрах содержание ПК фрактально (D=1.74) и распределено по логарифмически-нормальному закону. Разведка месторождения принятыми

Таблица 3 - Сводная таблица результатов прогнозирования

Основные характеристики прогнозных функций

Объект Взаимное расположение факторов Множесг * венная. корреляц ия Системат ическое расхожде ние Стандарт отклонений Разность стандартов ■ Корреляция между.-. факторами

С S L М •V Т ' C-S C-L С-М C-V

Жила 4 31 9 8 1 6 0.61 0.82 ; 2.48 0.63 0.3 0.4 -0.6 0.1

Жила 9 30 4 ■ .5 3 1 . 0.84 , 0.08 3.19 1.43 -0.5 -0.6 -0.7 -0.5

Жила 15 19 !>1 10 4 .1- 0.77. 1.29 2.65 -1.75 -0.5 -0.5 0.28 -0.7

Примечание: С —среднее содержание слюды в слое; .Б - площадь горизонтального сечения слоя; • Ь- длина слоя по простиранию жилы; М - горизонтальная мощность слоя; V — количество добытой руды из слоя.

Таблица 4 - Параметры прогнозирования на этапах обучения, контроля и прогноза

Параметры Участок обучения Участок контроля Участок прогноза

жила 4 жила 9 жила 15 • жила 4 жила 9 жила 4

Среднее фактическое ' 66.1 • 24.9 18.02- 68/7 28 66.5

Среднее по прогнозу " 65.2 -24.8 16.7 75.4 28.3. 62.8

Отклонение, % -1-3 -0.4 ; -7.2 9.8 1.1 -5.5.

СКО фактическое 17.4 76.5 3 16.5 11:6 6.7'

СКО по прогнозу 16.7 6.22 4.7 13.7 9.8 7.1

Отююнение, %. -4 -18.7 56.7 17 15.5 5.9

Примечание: СКО — среднее квадратическое отклонение.

способами даёт оценку этого распределения по данным опробования. Балансовые и забалансовые руды оконтуриваются путём вывода за контур те выработки, содержание по которым не удовлетворяет требованию кондиций. В условиях детерминированного процесса и линейного характера изменения содержаний ПК от точки к точке это абсолютно правильное действие,-а-в условиях самоорганизующихся динамических систем с нелинейными связями и превалированием СИ,' возникает ситуация, известная в математической статистике как "усечение распределения".

С удалением из контура кондиционных запасов проб (или выработок) с

содержанием ПК н1гас уегаиов ichhoio гимита. форм lii.ho проиечочит "усечение' pací i реле le ню. слева и повышение пыоорочно! о среднею содержания ПК внутри кожура. При этом формальный прием окотуривания никак не скалывается на распре (елении содержаний Mei.Li.ia в недрач - оно остается прежним, не усеченным и фраыальиым I а к им обраюм. оконгуривание промыштснныч учасн<ов подобным аю^обоч, прикопи к искусственному завышению содержании ПК в о юке по отношении) к со (еплсаишо в недрах

1'нсунок 1N - Чанисимость по юления кош ура запасов oi уровня адлитивною шума ^с iyчайной изменчивости) В диссертационном paüoie согласно »той концепции , iano общее 1еоретическое решение для любою закона распределения и, час!Ное - для логарифмически-нормальною закона распределения со ржаний вольфрама п Инкурсчом штокверке

\1а1еман1иеское ожидание пя ло! нормальною распределения имее! вид

г I/ j (Ift 1цЛА-)' ¡, .....

т - I- , е\р - Ух, (10)

)V, L )

1де \1е - медиана распределения: V - ко >ффициент перехода от нагура1ьныч логарифмов к чесягичимм, М 0,4342'Н , <г - среднее киа фагическое 01КЛ0нение для юырифчон ..

Выборочное среднее содержание по теаного компонента нос ie усечения распределения слева найдётся ич выражения.

"г м

I—7г=ехр|

(1ёд:-1вМе)2 2*1

ск

Х<т,е %/2тг

ехр

(1ех-1 &Ме)г

2<т1

(И)

ах

где Сг - усекаемое содержание.

Тогда коэффициент завышения выборочного среднего содержания по отношению к математическому ожиданию выразится простым соотношением:

(12)

Теоретическое обоснование причины расхождений открыло путь к созданию методики прогнозирования фактического содержания полезного компонента в недрах. Инженерное решение сложного алгоритма прогноза для логнормального распределения с любыми параметрами приведено в виде специальной номограммы (рисунок 19).

150 200 250

Коэффициент, вариации,

0.6,..., 0.2 - усечённые содержания, выраженные в долях выборочного среднего Найденное по номограмме значение "К" следует умножить на 10"2

Рисунок 19 - Номограмма для определения поправочного коэффициента

Чтобы определить коэффициент К необходимо усекаемое содержание выразить в долях выборочного усечённого среднего по блоку, вычислить выборочный коэффициент вариации (У%) и следовать в соответствиями с инструкциями, приведёнными на номограмме. Прогнозное значение среднего содержания в рудном массиве получают умножением выборочного среднего содержания ПК на найденный коэффициент К (формула 12). При этом, показано в работе, одновременно решается и проблема учёта ураганных проб.

Методика прошла опытно промышленную проверку на 50 эксп туагационных блоках и одном жсперименгальном (таблица 5), внедрена на Инкурском штокверке "МГ1Д Джидинскии вольфрам". Систематическая йог решностъ прогнозной оценки (систематическая ошибка) составила в среднем 2 7% при существующем фактическом расхождении - Ш% Таблица 5 - Фрагмент таблицы прогнозных оценок содержании вольфрама н блоках

№№ е«о- Характеристика блоха [горизонт время отработки гмп руды! X шах X пнп Ус«хаемо» содержание 5 1 в- « X I о ■Л о Коэффициент Соидкив С «...«доднив угп «д ОиЩОМвиИ« 3 4 £ 2 с м 1

Су 0 О 1 * в - с 2 Ч = С г- £ о с | I о с 5 с О С1 О , с: ** в* с ч X с: О § £ о Л г »

I 1'00 г 7Я штокв«рновая р*да дечаж-вО Й4 55 с :.• | 34 3" 0 72 V з •2 5 12 5 1)4 53709

= 1700 X *3 штонворковая р*—а край зоны ж 80 22 3 ' 13 0 85 •1Г !<•" и г < 5 101132

= 1700 т3 штокверкьвая Су аваиирктак 23 5 41 и 0 75 0 81 162 10 V.I 1 и 1 ' 7 19854

4 17 оо V .'8 штпкверковая Ьуаа я Ьос та нитях и о - 29 6 0 75 04 7 1', п ; • 3 8 4 .50 6633

3 1705 1 78 игтокверковая рула ^она ж 80 4Б ч о ■¡о 02 43 0 75 0 71 '2 4 93 3 7 14 7 61073

9 1"0б V Т, штокнврковая руда .зонам 72 73 35 13 а ьэ 30 13 0 57 1 14 110 ч . 10 8 73 «370

Ю 1706 X 77 штокваоковая руда зона ж¿0 Ъ и ЛЬ 40 23 0 7! 17 .1 13 4 13 13 0 0? 19300

4« 17С5 'К "6 шгохыерковая руда эонаж&О 38 0 4' 53 17 0 7 08 1- 2 14 7 ' 1 я 15 8 23 6 ■ не 15247

** 1700, V ?8 экспериментальный Слоя к 80 6 8 С 44 41 52 0 75 0 85 154 11 6 133 13 1 128 16 4ГГ11

«8

47 1705 V штокяврковая руда Окисленные пороем 24 95 0 ч 55 10 0 75 0 55 17 ' 131 и 5 9 7 16*; 14 3 25619

Среднее 0 75 0 70 17 59 112' 12 20 12 05 -9 23 2 71 26457

Заключение

На основании анализа и обобщения опыта разработки месторождений полешых ископаемых опфьмым и подземным способами, комплекса теорешческих, натурных тмерений и промышленных 'жеперименюв в диссертации решена крупная научная проблема про/ нширования величины и качества запасов твердых полезных ископаемых в сложнострукгурных и техногенных месторождениях, позволяющая осуществлять оперативный и среднесрочный прогноз показателей, необходимых дчя кв.тлиметрни вовлекаемых в повторную отрабошу или вновь осваиваемых минеральных ресурсов

Основные научные и практические результаты, выводы и рекомендации, полученные лично автором при выполнении исследований, заключаются в следующем:

I. Осуществлено дальнейшее развитие теоретических положений квалиметрии недр в области геометризации и прогнозирования свойств месторождений полезных ископаемых. Обоснованы процедуры: сглаживания горно-геологических показателей скользящим и независимым окном, выбор размера окна сглаживания, использование дисперсии случайной изменчивости в качестве* критерия оптимальности; сглаживания и аппроксимации динамических рядов.

. 2. Разработаны концепция; и структура прогнозной оценки геологических показателей, которая позволяет выработать общие подходы к формированию прогностических функций применительно к месторождениям твёрдых полезных ископаемых.

3. Исследованы и выявлены закономерности размещения алмазов в аллювиальных россыпных месторождениях и на этой основе предложена гипотеза, фрактально-кластерного (гнездового) распределения кристаллов по площади россыпи, объясняющая причины систематических расхождений между результатами разведки и отработки россыпей. Обоснована и экспериментально подтверждена необходимость введения поправочного коэффициента к результатам ранее выполненных разведочных работ.

4. Выявлен и математически описан закон формирования техногенных запасов алмазов в зависимости от-кратности переработки россыпи драгами, в том. числе по классам крупности. На этой основе разработана, методика прогнозирования- запасов алмазов в дражных отвалах, позволившая без дополнительных капиталовложений выполнить оценку перспективности п-кратной переработки россыпи.

5. Выявлен нелинейный (экспоненциальный) закон формирования техногенных запасов крупных-кристаллов алмазов в россыпи, позволяющий впервые- в отечественной истории прогнозов осуществлять долгосрочный прогноз их добычи в эксплуатационных блоках. Получено обобщённое решение задачи оперативного прогноза добычи крупных кристаллов на основе учёта ретроспективных показателей добычи, фактора сезонности, производительности драги и среднего содержания алмазов в дражных отвалах.

6. Установлены фрактальность распределения рудных тел, существование лага, векторов эволюции, нелинейность взаимосвязей между морфологическими и вещественными параметрами в пегматитовых слюдоносных месторождениях. На :этой основе разработана, математическая модель, оперативного и долгосрочного динамического прогнозирования

■шрамефон подсчёта запасов на нижележащие горизонты с элементами ав го подстройки и самоорганизации.

7 Георешчески обосновано и экспериментально полверждено. что одной из основных причин не подтверждения запасов на нпокверковых рудных месторождениях является существующая методика окошуривания эксплуатационных блоков, не учитывающая фрактальный .характер размещения и соотношение случайной и закономерной изменчивости содержаний полезного компонента. Учёт выявленных особенностей дал новое решение задаче прогнозирования средних содержании полезною ископаемою в эксплуатационных блоках, офабатываемых открытым способом.

8. Предложена классификация пофешностеп. влияющих на точность прогнозирования, разработны методология и практические способы уменьшения степени влияния случайных и систематических ошибок исходных данных на результаты проточной оценки геологических показателей.

9. В результате проведенных научных исс (едовании получены побочные результаты: найдено Iеоретическое и пракшческое решение учёта ураганных проб при отработке шгокверковых месторождений, разработан способ реконструкции зашумлённых закономерных поверхнос гей.

По теме диссертации опубликованы следующие основные работ ы: В изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Снетков В.И., Галыамер Б Л., Дементьев С.А. Прогнозирование вероятных ос1аточных запасов в техногенных алмазоносных россыпях ¡Текст] // Вестник Ир Г ТУ. - 2004. - >4. - С.79-84.

2.Снетков В.И. Теоретические основы и практические способы передачи высотной отметки с поверчносш в шахту с помощью свегодалышмеров [Текст] п Маркшейдерский вестник. - 2004. - №3 - С' 42-45

3. Снетков В.И. Динамическое прогнозирование параметров подсчета запасов по слоям на глубину для жильных пегматитовых месторождении |Текст] И Маркшейдерский вестник. - 2005. - №2. - С.36 - 41.

4 Сне!ков В.И, Тальгамер Б.Л, Дементьев СЛ. Анализ причин сис 1ема!ического расхождения запасов по результатам разведки и офаботки алмазоносных россыпей [Текст] // Маркшейдерскии вестник. - 2005. - Л1>3. С. 48-50.

5. Снетков В.И. О статистических методах в квалимегрической оценке месторождений полезных ископаемых [Гекст] /' Маркшейдерия и недропользование - 2005. - Х°4 - С.34-41

6. Снетков В.И. О прогнозе средних содержаний в эксплуатационных блоках при отработке штокверковых месторождений [Текст] // Вестник ИрГТУ. — Иркутск, 2005. - №3. - С.37-41.

7.Снетков В.И.. Учёт- инерционности геологических показателей месторождений — путь дальнейшего совершенствования методов» их прогнозирования [Текст] // Изв. Вузов. Горный журнал; — 2005. - №4:: — С.87-94.

8. Снетков В.И: Критерий оптимальности при аппроксимации геологических показателей с помощью рядов Фурье [Текст] // Вестник КузГТУ. - 2005. - № 5. -С. 11-15.

9. Снетков В.И. • О возможности - прогнозирования количества крупных кристаллов при переработке техногенных алмазоносных россыпей [Текст] / В.И Снетков, Б.Л. Тальгамер, М;Г. Мухамедьяров, С.А. Дементьев // Маркшейдерия и недропользование. - 2005. - №6. - С.51-53.

10. Снетков В.И., Васильев И.С., Таланкин А.Г. Определение-циклической погрешности свётодальномеров средствами GPS [Текст] // Маркшейдерский вестник: '- 2005. - №4. - С. 74.

11.Снетков В.И. Об основных источниках погрешностей и мерах по уменьшению их влияния на результаты прогноза геологических показателей [Текст] // Изв. Вузов. Горный журнал. - 2006. - №1. - С.60-66.

В прочих изданиях:

12.Снетков В.И. О вероятностно-статистическом методе оценки потерь и разубоживания на карьерах-[Текст] // Исследования по проблемам геодезии и картографии: Межвузовский сборник. — Иркутск, 1975. - С.128-134.

13. Снеттсов В.И., Якупова С.И. Методика расчёта мощности предохранительной "рубашки" при открытой разработке россыпных месторождений [Текст] // Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела на горнодобывающих предприятиях Восточной Сибири: Межвузовский сборник. - Иркутск: Из-во Ирк. политехн. ин-та, 1976. - №1. - С.48-54.

14. Базанов Г.А., Снетков В.И. Анализ распределения показателей методом статистических испытаний [Текст] // Сб. науч. тр. «Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела на горнодобывающих предприятиях Восточной Сибири». — Иркутск : Из-во Иркутс.политехн.ин-та. - 1976. - №1.-С.14-29. ' •

15. Снетков В.И. Теория сглаживания показателей месторождения независимым окном [Текст] // Вопросы совершенствования маркшейдерско-геодезических работ: Межвузовский сборник. - JI.: ЛГИ, 1982. - С.104— 107.

16. Снетков В.И? Новый подход к определению потерь и засорения

по.ic жого ископаемого на месторождениях штокверковою типа [ Гекст ] // •Материалы V Международного симпозиума по маркшейдерскому делу. Болгария. - Варна. 1982,- i.l. с. 187-194

17. Снетков В.И., Томилов СМ'. Опыт применения взаимной корреляционной функции при геомегри-зации [ 1'екст] // Геология, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Межвузовский сборник. -- Иркуюк: Из-во Ирк почитсхн ин-га. ä983. -1 -147,

18. Снетков В.И., Охотин АЛ. Критерий ci лажипания показателей месторождения рядами Фурье при геометризации по заданному направлению [Текст] // Геология, поиски и разведка месюрождении рудных полезных ископаемых- Чежву зовский сборник. - Иркутск, 1986 С И2-155.

19. Снетков В.И. О причинах расхождений "Рудник-фабрика" | Гекс1| // Сб. науч. ip «Совершенствование съёмочных работ на юрных предприятиях и в строительстве». - Л.: ЛГИ, 1986 - С.122 -129.

20. Снетков В.И., Снеткова AB. Обоснование paiMepa фильтра при сглаживании горногеологических показателей способом скользящею среднего |Техег] // Сб. науч. тр. «Проб ic-мы развития минеральной базы Восточной Сибири». - Ирку ick: Из-во ИрГ ГУ. 2003. - С.90-94.

21. Снетков В.И., Снеткова A.B. Теоретические основы сглаживания с1атисгических рядов способом скользящей средней [Текст] // Сб. науч. тр. «Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири». - Ирку ick: Из-во ПрГГУ, 2003.-С. 111-120.

22. Снетков В.И. Научные основы прогнозирования на основе многомерного динамического моделирования [Текст] // Сб. науч. тр. «Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири». - Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003. - С.111-120.

23. Снетков В.И., Васильев И.С.. 1аланкин Л.Г. Опыт передачи высотной отметки с поверхности в шахту в условиях Гырегскою солерудника 11екст| // Сб. науч. тр «Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири». — Иркутск, 2003. - С. 179-183.

24.Снетков В.И., Талыамер Б.Л., Дементьев С А. Особенности распределения и прогнозирования остаточных запасов в техногенных алмазоносных россыпях [Текст] И МАРКШБЙДНРИЙН АЖЛЫН Х0ГЖЛИЙП ЧИГ ХАНДЛАГА XXI ЗУУНД (XXI международный съезд маркшейдеров Монголии). — Улаанбаатар, 2004 - С.94-112.

25. Снехков В.И., Тальгамер Ь.Л., Дементьев С.А. Анализ по>решности подсчёта запасов по результатам геологоразведочных работ на алмазоносных

россыпях. [Текст] // Сб. науч. тр. «Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири»;-Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2004..-С.79-84.

26.Снетков В,И. Теоретические основы и1 практические способы передачи высотной1 отметки-- с поверхности * в шахту светодальномерами. [Текст]; // МАРК1ШЙДЕРИЙН АЖЛЫН Х0ГЖЛИЙН ЧИГ ХАНДЛАГА XXIЗУУНД (XXI международный съезд маркшейдеров Монголии).-Улаанбаатар, 2004. - С.39-48: •

27.Снетков В.И. Разработка методов квалиметрии недр при моделировании и количественной оценке качества источника георесурсов [Текст]. — М.:ГИАБ, -№8^ 2005: — Деп.в МГГУ 04.03.05, №406/08-05. - 79 с.

28.Снетков В.И. Прогноз запасов в эксплуатационных блоках при отработке штокверковых месторождений открытым способом [Текст]. - М.:ГИАБ. -№ 8; 2005. - Деп. в МГГУ 04.03.05, №407/08-05. - 8 с.

29.'Снетков В.И. Новый критерий ' оптимальности при аппроксимации геологических показателей [Текст]. — М.:ГИАБ. - № 8, 2005. - Деп. в МГГУ 05:04.05, №408/08-05.— 17с. '

30.Снетков В.И. Гнездообразное распределение алмазов: в россыпи -основная причина неподтверждения запасов [Текст]. - М/.ГИАБ. № 8, 2005. -Деп. в МГГУ 05.04.05, №409/08-05; - 8с.

31.Снетков В:И. Математика. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие [для вузов]. - Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003: - 105 с.

32.Снетков В.И., Сафонов P.C. Маркшейдерия. Общий курс [Текст]: Учебн. пособ. [для вузов]. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ (гриф УМО). - 2004. - 142 с.

> »

Подписано в печать ______ 2006г. Формат 90x60/16

Объём 2 п.л. Тираж 100 экз Заказ № _

Типография Московского государственного горного университета Москва, Ленинский пр-т, 6

Содержание диссертации, доктора технических наук, Снетков, Вячеслав Иванович

ВВЕДЕНИЕ

1 РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАПАСОВ В

СЛОЖНОСТРУКТУРНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ

1.1 Современное состояние проблемы прогнозирования запасов в сложноструктурных месторождениях.

1.2 Формирование понятийного аппарата прогнозирования.

1.3 Методическая основа для разработки моделей прогнозирования.

1.4 Основные источники погрешностей прогнозирования и мероприятия по уменьшению их влияния

1.4.1 Классификация ошибок прогнозирования

1.4.2 Анализ влияния погрешностей плановых и высотных координат на результаты прогнозирования и способы их компенсации

1.4.3 Мультиколлинеарность исходных данных и способ её разрешения.

1.5 Концептуальная основа для разработки прогностических функций.

1.6 Задачи исследований.

2 ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ И ПРОГНОЗНЫХ РЕШЕНИЙ.

2.1 Аналитический обзор существующих математических методов.

2.2 Тестирование способов оценки случайной изменчивости.

2.3 Обоснование фильтрации данных методом скользящей средней с равными весовыми коэффициентами.

2.4 Обоснование оптимального размера фильтра при сглаживании последовательностей.

2.5 Разработка критериев для аппроксимирующих функций.

2.5.1 Критерий для полиномиальных функций.

2.5.2. Критерий в гармоническом анализе Фурье.

Выводы по разделу 2.

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАПАСОВ АЛМАЗОВ В ТЕХНОГЕННЫХ

РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ.

3.1 Обоснование направления исследований.

3.2 Геологические предпосылки возможности прогнозирования запасов алмазного сырья.

3.2.1 Общие сведения о районе работ.

3.2.2 Краткая геологическая характеристика района.

3.2.3 Сведения о геологическом строении месторождения "А".

3.2.4 Методика геологоразведочных работ

3.2.5 Краткая геологическая характеристика Нижнего участка.

3.3 Геометризация целиковой россыпи "А".

3.3.1 Геометризация плотика

3.3.2. Геометризация распространения типов карбонатных глин и содержаний алмазов в них

3.3.3. Геометризация распределения кристаллов алмазов по

Нижнему участку

3.3.4 Геометризация распределения содержаний полезного компонента в песках россыпи.

3.4 Исследование природы систематических ошибок в оценке запасов алмазов в россыпях.

3.4.1 Сопоставление результатов разведки и отработки, анализ первичных данных опробования россыпи.

3.4.2 Статистическое и имитационное моделирование алмазоносной россыпи и разведочных работ.

3.5 Исследование закономерностей формирования техногенных запасов алмазов при дражной разработке россыпей.

3.6 Разработка прогностических моделей для оценки запасов алмазов в дражных отвалах.

3.6.1 Прогнозная модель остаточного суммарного запаса алмазов.

3.6.2 Прогнозная модель ожидаемой добычи числа крупных кристаллов из геологических блоков.

3.6.3 Модель оперативного прогноза добычи крупных кристаллов

Выводы по разделу 3.

4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО

ПОДСЧЁТА ЗАПАСОВ В СЛОЯХ СЛЮДОНОСНЫХ ЖИЛ.

4.1 Анализ геологических предпосылок геометризации слюдоносных жил и выработки прогностических решений.

4.2 Геометризация основных параметров слюдоносных жил.

4.2.1. Оценка изменчивости формы залежей.

4.2.2. Исследование закономерностей изменения морфологических и качественных характеристик слюдоносности на глубину.

4.2.3. Факторный анализ, изучение зависимостей и пространственных взаимосвязей между геологическими показателями.

4.3 Разработка модели прогнозирования показателей на глубину.

4.3.1. Учёт пространственных взаимосвязей.

4.3.2. Построение прогностической модели и разрешение условий неоднозначности взаимосвязей между факторами.

4.3.3. Результаты прогнозирования по объектам.

5 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЙ ВОЛЬФРАМА В

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ БЛОКАХ НА ПРИМЕРЕ ИНКУРСКОГО ШТОКВЕРКА.

5.1 Оценка геологических предпосылок создания прогнозной модели.

5.2 Обоснование причины расхождения запасов в цепочке «рудник -фабрика».

5.3 Прогнозная функция для оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках.

Выводы по разделу 5.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Обоснование методов квалиметрической оценки запасов месторождений твёрдых полезных ископаемых"

Актуальность работы.

Минерально-сырьевая безопасность России предполагает сохранение и наращивание достигнутых объёмов добычи полезных ископаемых, поиск и вовлечение в промышленное освоение новых месторождений. В то же время от 30 до 70% объектов, числящихся на Государственном балансе, не отвечают мировым кондициям и относятся к III группе сложности геологического строения. По мнению экспертов, Россия по запасам и качеству минерально-сырьевых ресурсов вплотную приблизилась к пороговым значениям, когда для национальной безопасности страны возникает реальная угроза. Превентивными мерами, способными противостоять ей, являются увеличение объёмов добычи минерального сырья за счёт поисков и прогнозирования на глубине залежей полезных ископаемых, вовлечение в оборот техногенных минеральных ресурсов, снижение потерь полезных ископаемых при одновременном улучшении качества добываемой продукции. Эти задачи могут быть решены, в том числе, и за счёт квалиметрической оценки месторождения, фундаментом которой являются геометризация структурных, морфологических, вещественных, количественных показателей, оперативное и долгосрочное прогнозирование количества и качества полезного ископаемого. Существующие на сегодняшний день прогностические решения для сложноструктурных месторождений недостаточно эффективны по точности, поскольку базируются на традиционных принципах линейной интерполяции и экстраполяции, в то время как современными достижениями мировой геологической науки в области самоорганизации природных систем установлены нелинейность связей, дискретность и фрактальность распределения полезного компонента, структурная автономия, сочетающаяся с иерархичностью. Эти особенности, являющиеся мощными источниками флуктуаций и аддитивного шума в данных опробования, оказывают существенное негативное влияние на точность квалиметрической оценки запасов полезного ископаемого по сравнительно редкой сети разведочных выработок. В итоге оказывается, что оценка запасов и планирование добычи -это всегда прогноз, от точности и надёжности которого находятся в прямой зависимости качество выпускаемой продукции и экономические риски.

Наряду с этим, нельзя не учитывать появившиеся в горнодобывающей отрасли новые тенденции вовлечения в промышленную переработку ресурсов техногенных, временно законсервированных месторождений, где особенно на первых этапах освоения и в дальнейшем сложно обходиться без оперативной прогнозной оценки запасов. Поэтому разработка теоретических и практических основ прогнозирования запасов твёрдых полезных ископаемых в сложноструктурных месторождениях, является актуальной научной проблемой, имеющей, кроме высокой научной значимости, важное хозяйственное и социальное значение.

Цель работы - разработать концепцию и модели прогнозирования параметров подсчёта запасов в сложноструктурных месторождениях разных генетических типов.

Идея работы состоит в раскрытии влияния структурной организации сложных геологических объектов и методов её интерпретации на закономерности количественной оценки запасов полезных ископаемых - с одной стороны, и выявлении инерционности и характера пространственных (природных) взаимосвязей между горно-геологическими показателями - с другой, как основы для построения высокоточных прогностических моделей.

Методы исследований. Для достижения цели был использован комплекс математических методов, включающий системный анализ «жизни месторождений» (от разведки до их «-кратной переработки), статистическое и имитационное моделирование, фрактальный, геостатистический и многофакторный статистический анализ результатов опробования,, промышленные эксперименты по заверке результатов разведки и прогнозных оценок запасов полезных ископаемых.

Научные положения, защищаемые в диссертации:

1. Прогнозная модель запасов твёрдых полезных ископаемых в сложноструктурных месторождениях должна базироваться на основе их полномасштабной квалиметрической оценки, учитывающей историю «жизни» объектов прогнозирования, особенности и закономерности природного размещения полезного компонента, пространственные взаимосвязи с морфологическими и вещественными факторами.

2. Наиболее надёжной и объективной числовой характеристикой случайной изменчивости основных геологических показателей (при существующей плотности разведочной сети) является дисперсия, определяемая по способам Е. Попова*, Стьюдента, Пирсона и Базанова-Снеткова, которая должна быть критерием выбора размера фильтра при сглаживании последовательностей скользящими средними, аппроксимации исходных данных рядами Фурье, полиномами, поверхностями тренда и т.п.

4. Прогнозирование запасов алмазов в техногенных россыпях должно осуществляться на основе экспоненциального закона уменьшения запасов полезного компонента в дражных отвалах при их л-кратной переработке.

5. Модель динамического прогноза запасов в сложноструктурных рудных месторождениях должна строиться с учётом пространственных закономерностей и взаимосвязей между геометрическими, структурными, морфологическими, вещественными факторами, устанавливаемых с помощью автокорреляционных, взаимных корреляционных функций или векторов эволюции.

6. Повышение достоверности прогнозных оценок запасов в Инициалы указаны для идентификации работ авторов с одинаковыми фамилиями. эксплуатационных блоках сложноструктурных рудных месторождений со слабо выраженными закономерностями изменения концентраций полезных компонентов обеспечивается использованием комплексной методики, учитывающей особенности оконтуривания рудных зон, случайную изменчивость и статистический закон распределения содержаний полезного компонента в месторождении.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена:

- большим объёмом лабораторных (статистическое, имитационное моделирование) и промышленных экспериментов;

- высоким уровнем совпадения результатов прогноза с фактическими данными горных и экспериментальных работ;

- широкой промышленной апробацией и высокой технико-экономической эффективностью прогностических решений.

Научная новизна:

- разработано теоретическое обоснование процедурам сглаживания данных опробования способами скользящей и независимой средней с равными весовыми коэффициентами, выбора окна сглаживания, применения новых высокоэффективных критериев аппроксимации данных;

- предложена модель фрактально-кластерного (гнездового) распределения кристаллов алмазов в песках россыпи, как результат самоорганизации в диссипативной системе; модель объясняет причины несоответствия разведанных и добытых запасов;

- создана имитационная модель, доказывающая влияние гнездообразного размещения кристаллов алмазов в россыпях на неподтверждение запасов при ведении разведочных работ принятыми способами;

- выявлен экспоненциальный закон формирования остаточных запасов алмазного сырья в техногенных россыпях, образовавшихся в результате её я-кратной переработки драгами;

- установлено наличие инерционности и пространственных взаимосвязей между факторами рудолокализации в слюдоносных жильных пегматитовых месторождениях, формально отражающих состояние процессов эволюции в самоорганизующихся динамических системах в текущем квантовом состоянии геологической среды;

- разработан принципиально новый способ оперативного динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов в горизонтальных сечениях (слоях) жил на глубину для слюдоносных пегматитовых месторождений, основанный на использовании пространственных взаимосвязей между содержанием полезного компонента и морфологическими характеристиками рудных слоёв;

- теоретически обоснована и разработана методика интерполяционной прогнозной оценки средних содержаний полезного компонента в эксплуатационных блоках применительно к штокверковым рудным месторождениям с любым законом распределения ценных минералов.

Практическая значимость работы состоит:

- в разработке средств и методики статистической обработки данных, позволяющей с заданной степенью точности осуществлять квалиметрическую оценку месторождений твёрдых полезных ископаемых;

- в создании методик прогнозирования запасов и числа крупных кристаллов алмазов в техногенных россыпях;

- в создании алгоритма и методики динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов на глубину для сложноструктурных рудных месторождений со слоевой системой добычи полезного ископаемого;

- в разработке методики прогнозной оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках штокверковых месторождений, отрабатываемых открытым способом;

Реализация работы

На основе разработанной методики прогнозирования дан поблочный оптимистический и пессимистический прогноз запасов алмазов в техногенной алмазоносной россыпи "А" акционерной компании "AJIPOCA", увеличивающий срок отработки запасов до 6-8 лет. Результаты повторной отработки россыпи"А" подтвердили высокую точность, квалиметрической оценки техногенных запасов. Прибыль составила 150 млн. рублей в год.

Методика повышения точности определения высотной координаты Z внедрена в ФГУП «Тыретский солерудник» с экономической эффективностью 650 тыс. рублей при однократном её применении.

Ссылки на разработанные автором методики и приёмы геометризации свойств месторождений полезных ископаемых содержатся в учебниках "Геометрия недр" (авт. В.А. Букринский), "Геометрия недр" (авт. В.М. Калинченко, И.Н. Ушаков и др.), изданные в г.г. Москва, Новочеркасск для студентов маркшейдерской специальности горных вузов. Элементы теоретических и методических разработок диссертации внедрены в учебный процесс в Иркутском государственном техническом университете при чтении курсов "Математика часть 2", "Математическая статистика в горном деле", "Геометрия недр (подсчёт запасов)" для студентов специальности 130402 "Маркшейдерское дело".

Личный вклад автора. Состоит в постановке цели диссертационной работы и разработке концепции её достижения, в организации, методическом руководстве и непосредственном участии при выполнении промышленных экспериментов. Автору принадлежит разработка алгоритмов, текстов научных программ и имитационных моделей, установление экспоненциального закона формирования запасов алмазов в техногенных отложениях, раскрытие механизма пространственных взаимосвязей между горно-геологическими показателями в жильных месторождениях, создание методик прогнозирования. С его участием проводилась реализация выработанных рекомендаций по продлению сроков отработки техногенного россыпного месторождения алмазов.

Автор выражает глубокую признательность Заслуженному деятелю науки РФ, академику АГН, докт. техн. наук, проф. Попову В.Н, член -корреспондентам РАЕН, докт. техн. наук, профессору Тальгамеру Б.Л., докт. геол.-минерал. наук, проф. Филонюку В.А. за научные консультации, помощь в формировании идеи работы и структурно-логического её оформления.

Автор также признателен акад. РАЕН, проф. докт. геол.-мин. наук Ж.В. Семинскому, докт. техн. наук В.В. Чемезову, чл.-кор. РАЕН, проф. докт. геол.-мин. наук А.П. Кочневу за ценные советы на заключительном этапе, что безусловно способствовало её улучшению. Неоценимую практическую помощь в реализации исследований оказали в своё время главный инженер АК «АЛОРОСА» Ганченко М.В. и гл. маркшейдер Черепнов В.Н., гл. инженер ФГУП «Тыретский солерудник» Гобадзе P.O., гл. маркшейдер ОАО «Бурятзолото» Бальжинов В.В.

Особая благодарность - ректорату ИрГТУ, коллективам кафедр МД и Г

МГГУ) за внимание и постоянную поддержку на завершающем этапе диссертационных исследований. Автор признателен также всем своим коллегам, выпускникам и ученикам, в той или иной мере способствовавшим появлению данной работы.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на более чем 20 научно-технических конференциях, в том числе: III Всесоюзном межведомственном совещании по геологии алмазных месторождений (Мирный, 1974), V Международном симпозиуме по маркшейдерскому делу (Varna, 1982), на Международном симпозиуме "Неделя горняка" (Москва, 20042006), Всесоюзном научно-техническом совещании "Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствования маркшейдерской службы на горных предприятиях страны" (Свердловск, 1984), научно-технических конференциях ИрГТУ (Иркутск, 1972-1993), научно-технических конференциях «Игошинские чтения» (Иркутск, 2000-2006), НТС АО «Иргиредмет» (Иркутск, 1973-1976), НТС объединения "Якуталмаз" (Мирный, 1973 - 1976), НТС Джидинского комбината (Закаменск, 1978, 1979), в Бурятском отделении Госгортехнадзора (Улан-Удэ, 1979), в лаборатории «Методика маркшейдерских работ и охрана недр» ВНИПИгорцветмета (Москва, 1977 - 1979), НТС АО "ЯКУТНИИПРОАЛМАЗ" (Мирный, 2003), XXI Международном съезде маркшейдеров Монголии (Улаанбаатар 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ, в том числе 2 учебных пособия, одно из которых с грифом УМО.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 248 наименований, 5 приложений, изложена на 333 страницах машинописного текста, содержит 98 рисунков и 29 таблиц.

Заключение Диссертация по теме "Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр", Снетков, Вячеслав Иванович

Выводы по разделу 5

Таким образом, проблема соответствия рудничного опробования результатам отработки рудных блоков состоит не только в прогнозной оценке средних содержаний, основанной на характере распределения полезного компонента в рудном массиве, но и в правильной постановке методики оконтуривания, соответствующей реалиям и особенностям распределения полезных компонентов в месторождении. Об этом неоднократно говорилось в работах П.П. Бастана, А.Н. Ивченко, A.B. Гальянова [14-16], И.Т. Трунова [195; 196], В.И. Снеткова [153;155;156;158;236] и других авторов. Что касается условий Инкурского штокверка, то построение на основе фильтрации (раздел 2) контуров кондиционных запасов дало возможность извлечь из экспериментального блока дополнительно около 30% руды [236].

Методика прогнозирования, основанная на учёте фрактальности и связанной с ним асимметричности распределения, позволяет обойти трудности, связанные с учётом ураганных проб при определении запасов в эксплуатационных блоках.

При определении контура промышленных запасов полезного компонента следует в обязательном порядке выполнять фильтрацию данных опробования. Это позволит в дальнейшем избежать неоправданных потерь и разубоживания, вызываемых погрешностью положения контура.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании анализа и обобщения опыта разработки месторождений полезных ископаемых открытым и подземным способами, комплекса теоретических, натурных измерений и промышленных экспериментов в диссертации решена крупная научная проблема прогнозирования величины и качества запасов твёрдых полезных ископаемых в сложноструктурных и техногенных месторождениях, позволяющая осуществлять оперативный и среднесрочный прогноз показателей, необходимых для квалиметрии вовлекаемых в повторную отработку или вновь осваиваемых минеральных ресурсов.

Основные научные результаты и выводы

1. Осуществлено дальнейшее развитие теоретических положений квалиметрии недр в области геометризации и прогнозирования свойств месторождений полезных ископаемых. Обоснованы процедуры сглаживания горно-геологических показателей скользящим и независимым окном, выбор размера окна сглаживания, использование дисперсии случайной изменчивости в качестве критерия оптимальности сглаживания и аппроксимации динамических рядов

2. Разработаны концепция и структура прогнозной оценки геологических показателей, которая позволяет выработать общие подходы к формированию прогностических функций применительно к месторождениям твёрдых полезных ископаемых.

3. Исследованы и выявлены закономерности размещения алмазов в аллювиальных россыпных месторождениях и на этой основе предложена гипотеза фрактально-кластерного (гнездового) распределения кристаллов по площади россыпи, объясняющая причины систематических расхождений между результатами разведки и отработки россыпей. Обоснована и экспериментально подтверждена необходимость введения поправочного коэффициента к результатам ранее выполненных разведочных работ.

4. Выявлен и математически описан закон формирования техногенных запасов алмазов в зависимости от кратности переработки россыпи драгами, в том числе по классам крупности. На этой основе разработана методика прогнозирования запасов алмазов в дражных отвалах, позволившая без дополнительных капиталовложений выполнить оценку перспективности п-кратной переработки россыпи.

5. Выявлен нелинейный (экспоненциальный) закон формирования техногенных запасов крупных кристаллов алмазов в россыпи, позволяющий впервые в отечественной истории прогнозов осуществлять долгосрочный прогноз их добычи в эксплуатационных блоках. Получено обобщённое решение задачи оперативного прогноза добычи крупных кристаллов на основе учёта ретроспективных показателей добычи, фактора сезонности, производительности драги и среднего содержания алмазов в дражных отвалах.

6. Установлены фрактальность распределения рудных тел, существование лага, векторов эволюции, нелинейность взаимосвязей между морфологическими и вещественными параметрами в пегматитовых слюдоносных месторождениях. На этой основе разработана математическая модель оперативного и долгосрочного динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов на нижележащие горизонты с элементами автоподстройки и самоорганизации.

7. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что одной из основных причин не подтверждения запасов на штокверковых рудных месторождениях является существующая методика оконтуривания эксплуатационных блоков, не учитывающая фрактальный характер размещения и соотношение случайной и закономерной изменчивости содержаний полезного компонента. Учёт выявленных особенностей дал новое решение задаче прогнозирования средних содержаний полезного ископаемого в эксплуатационных блоках, отрабатываемых открытым способом.

8. Предложена классификация погрешностей, влияющих на точность прогнозирования, разработаны методология и практические способы уменьшения степени влияния случайных и систематических ошибок исходных данных на результаты прогнозной оценки геологических показателей.

9. В результате проведённых научных исследований получены побочные результаты: найдено теоретическое и практическое решение учёта ураганных проб при отработке штокверковых месторождений, разработан способ реконструкции зашумлённых закономерных поверхностей.

10. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе ИрГТУ при подготовке инженеров горного профиля, в дисциплинах «Маркшейдерия», «Математическая статистика в горном деле», «Математика ч.2. Теория вероятностей и математическая статистика», «АСУ маркшейдерско-геологического обеспечения», «Геометрия недр (подсчёт запасов)», в курсовом и дипломном проектировании. Основные теоретические положения, содержащиеся в разделе 2, вошли в учебники «Геометрия недр» для специальности маркшейдерское дело, написанные В.А. Букринским [34, с. 131,327-344], В.М. Калинченко, И.Н. Ушаковым, Н.И. Стениным, И.И. Тупикиным [74, с.120-125,372-385]. Многие теоретические и практические положения включены в учебные пособия, написанные автором диссертации и изданные с грифом УМО [162;239].

11. Разработанные методики прогнозирования запасов твердых полезных ископаемых в месторождениях со сложной и нарушенной структурой размещения полезного компонента рекомендуется к использованию на техногенных россыпных месторождениях золота, касситерита и драгоценных камней, штокверковых и жильных месторождениях, а также в научно-исследовательских и проектных организациях.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Снетков, Вячеслав Иванович, Москва

1. Аврамов В.Е., Азбель Е.И., Ефремова Н.И. Планирование эксперимента и прогнозирование качества сырья на горных предприятиях Текст. Новосибирск: Наука, 1979. - 303 с.

2. Азбель Е.И. Особенности прогнозирования качества руды при одномерных моделях изменчивости Текст. // Сб. науч. тр. «Маркшейдерское дело и геодезия». Л.: ЛГИ, 1976. - Вып. 3. - С. 95-102.

3. Агошков М.И., Никаноров В.И. и др. Технико-экономическая оценка извлечения полезных ископаемых из недр Текст. М.: Недра, 1974. -312 с.

4. Алексеев Ф.Н. Новые идеи в учении о месторождениях полезных ископаемых Текст. Томск: Изд-во Том. политехи, ун-та, 2000. - 227 с.

5. Альбов М.Н. Опробование месторождение полезных ископаемых Текст. М.: Недра, 1975, - 232 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов Текст.: Перевод с англ. И.Г. Журбенко, В.П. Носко; Под. ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1976.-755 с.

7. Афанасьев В.Н., М.М. Юзбашев. Анализ временных рядов и прогнозирование Текст.: Учеб. [для вузов] по направлению и специальности "Статистика". М.: Финансы и статистика, 2001. - 226 с.

8. Бабенко В.В. Прогнозирование условий размещения полезных ископаемых Текст. / В.В. Бабенко, А.П. Коцуба; М-во образования Рос. Федерации, Урал. гос. гор.-геол. акад. Науч. изд. - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2001.-384 с.

9. Бабкин В.П., Беккер А.Б., Шевцов Т.П. О методических погрешностях при разведке и подсчёте запасов золота в россыпях по скважинам ударно-канатного бурения Текст. // «Колыма». 1974. - № 3. - С. 39-41.

10. Базанов Г.А., Францкий И.В. Методика расчета плотности поисковой сети Текст. // Сб. науч. тр. / Иркутский политехи, ин-т. 1969. -Вып.54.-С. 11-22.

11. Базанов Г.А., Назина Г.Ф. О вычислении средних содержаний при подсчете запасов Текст. // Сб. науч. тр. / Иркутский политехи, ин-т. 1971. Вып.57. - С. 328-333.

12. Базанов Г. А. применение функции Вейбула для оценки распределений вероятностей содержаний в рудных месторождениях Текст. // Сб. науч. тр. / Иркутский политехи, ин-т. 1965. - Вып.23, ч.2. - С. 72-81.

13. Бастан П.П. Статистические методы прогнозирования качества руд при открытой разработке месторождений Текст. // «Известия вузов», Горный журнал. 1971. - № 7. - С.23-27.

14. Барышев Н.В. Некоторые замечания к вопросу об определении густоты сети опробования Текст. // Разведка недр. М., 1937. - №4. - С 18-25.

15. Бекетов C.B., Чернявский А.Ф., Потапов A.B. Статистические методы анализа случайных сигналов в ядернофизическом эксперименте / Подред. А.Н.Писаревского Текст. М.: Атомиздат, 1974. - 356 с.

16. Бекжанов Г.Р., Бугаец А.Н., Лось В.П. Геологические модели при прогнозировании ресурсов полезных ископаемых. М.: Недра, 1987. - 140 с.

17. Билибин Ю.А. Основы геологии россыпей Текст. М.: АН СССР, 1956.-463 с.

18. Билибин Ю.А. О механизме образования аллювиальных россыпей Текст. // Избранные труды, т.2. М.: АН СССР, 1959. - С. 203-216.

19. Бобриевич А.П., Бондаренко М.Н. Алмазные месторождения Якутии Текст. М.: Недра, 1959.

20. Боганик Н.С. К познанию закономерностей развития земной коры и геотермальных полей стратисферы Текст. М.: Наука,1972. - 84 с.

21. Богацкий В.В. Математический анализ разведочной сети Текст. -М.: Госгортехиздат, 1963. 212 с.

22. Богацкий В.В. Оценка средних содержаний малыми выборками при асимметричных распределениях как общегеологическая проблема Текст. // Геология и геофизика. 1968. - №5. - С. 74-80.

23. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов Текст. Прогноз и управление: В 2 т. -М.: Мир, 1974. Т. 1-2.

24. Бондаренко В.Н. Статистические решения некоторых задач геологии Текст. М.: Недра, 1970. - 248 с.

25. Бондаренко Н.Г. Образование, строение и разведка россыпей Текст. -М.: Недра, 1975. -56 с.

26. Боровко H.H. Статистический анализ пространственных геологических закономерностей Текст. Л.: Недра, 1971. - 174 с.

27. Боровский Д.И. Оптимизация извлечения полезных ископаемых изнедр на основе эксплуатационной геометризации рудных месторождений Текст.: Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1995. - 27 с.

28. Боровский Д.И., Лаврентьев И.Г., Евдокимов A.B. Определение рациональных параметров эксплуатационной разведочной сети на основе геометризации месторождений цветных металлов Текст.: Обзор информ. // ЦНИИЭИцветмет. 1989. - № 3. - 37 с.

29. Бугаец А.Н. Статистические методы при поисках и оценке пегматитов по геохимическим данным Текст. -М.: Недра, 1970. 128 с.

30. Букринский В.А. Геометрия недр Текст. М.: Недра, 1985. - 561 с.

31. Букринский В.А. Геометризация недр метод математического выражения размещения геологических показателей Текст. // Сб. науч. тр. / Моск. горн ин-т. - 1969. - С. 174 -187.

32. Букринский В.А. Характеристика изменчивости показателей месторождения Текст. // Вопросы маркшейдерско-геологической службы: Сб. науч. тр. М.: МГИ, 1968. - С. 18-24.

33. Букринский В.А., Коробченко Ю.В. Теоретические основы геометризации месторождений полезных ископаемых Текст. // Совершенствование методов маркшейдерских работ и геометризации недр; Под ред. В.А. Букринского и др. М.: Недра, 1972. - С. 238-245.

34. Булкин Г.А., Нежинский И.А. Модели для количественного прогнозирования минерального сырья Текст. М.: Недра, Ленингр. отд-е, 1991.-287 с.

35. Бунин Г.Г. Рудно-магматическая зональность и автоволновый процесс Текст. // Гидрогеология и гидрогеохимия подземных вод Дагестана / Дагест.фил. АН СССР. Махачкала, 1984. - С. 147-153.

36. Бушев А.Г., Громов A.B., Калугин E.H. Определение температур образования графической и апографической разностей слюдоносных пегматитов Текст. // Изв. вузов. Геология и разведка. 1969. - №5. - С.28-31.

37. Вентцель Е.С. Теория вероятностей Текст. М.: Наука, 1969.516 с.

38. Вероятностно-статистические методы обработки данных в информационных системах Текст. / Ю. В. Бородакий, Н. А. Крицына, Ю. П. Кулябичев, Ю. Ю. Шумилов. М.: Радио и связь, 2003. - 263 с.

39. Вилесов Г.И., Ивченко А.Н., Диденко И.М. Методика геометризации месторождений Текст. -М.: Недра, 1973, 176 с.

40. Вилесов Г.И. Настоящее и будущее маркшейдерского дела Текст. // Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях: Межвузовский тематический сборник. Свердловск: Из-во УПИ, 1977. - С. 7-9.

41. Власьевский Л.П. Теоретические основы оптимизации системы измерений свойств природных объектов Текст.: Учеб. пособие [для вузов]. -Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2001. 188 с.

42. Вопросы исследования теории динамического прогноза в экономических задачах кибернетики Текст. // Сб. науч. тр.; Под ред. М. Г. Черного. Саратов: Изд-во Сарат.ун-та. - 1987(1988). - 183 с.

43. Воробьёв А.Е., Балыхин Г.А. Методология оценки степени национальной минерально-сырьевой безопасности Текст. // Маркшейдерия и недропользование. 2005. - №3. - С.19-30.

44. Ворковастов К.С., Клименко М.И. Экономическая оценка потерь и метод учета потерь и разубоживания песков при разработке россыпей Текст. // Цветная металлургия. 1969. - №14. - С. 15-19.

45. Вознесенский В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях Текст. М.: Статистика, 1974. - 192 с.

46. Генетические модели месторождений и прогнозирование в оловорудных районах Текст.: Сб. науч. тр. / АН СССР, Дальневост. отд-е, Дальневост. геол. ин-т; Отв. ред. В.Г. Гоневчук, A.M. Кокорин. Владивосток: ДВО, 1989.- 148 с.

47. Герловин И.Л. Основы единой теории всех взаимодействий в веществе Текст. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд. - 1990. - 432 с.

48. Гитис В.Г., Ермаков Б.В. Основы постранственно-временного прогнозирования в геоинформатике Текст. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -256 с.

49. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭЦВМ Текст. М.: Наука, 1965. - 227 с.

50. Головченко В.Б. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации Текст. / Отв. ред. С. Н. Васильев; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Ин-т динамики систем и теории упр. Новосибирск: Наука. Сиб.изд.фирма. - 1999. - 86 с.

51. Горяинов П.М. О структурно-энергической эволюции континентальной коры и некоторых металлогенических следствиях Текст. // Сб. науч. тр. / ДАН СССР. 1986. - Т.287. - № 6. - С. 1446-1451.

52. Горяинов П.М., Балабонин Н.Л. Структурно-вещественные парагенезисы железных руд докембрия Кольского полуострова Текст. Л.: Наука, 1988.- 144 с.

53. Горная энциклопедия Текст.: В 5 т. / Гл. ред. Е.А. Козловский; Ред. Колл. М.И. Агошков, Н.К. Байбаков, A.C. Болдырев и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984-1991. - Т. 2.

54. Гриффите Дж. Научные методы исследования осадочных пород Текст. / Пер. с англ. Э.А. Еганова, A.B. Ильина, Г.И. Ратниковой; Под. ред. Д.А. Родионова.-М.: Мир, 1971.-421 с.

55. Гудков В.М. Определение и использование характеристикизменчивости показателей месторождений полезных ископаемых Текст. // Геология угольных месторождений. М.: Наука. - 1969. - Т.1.

56. Гудков В.М. Связь характеристик изменчивости признака с функцией распределения Текст. // Научные труды МГИ. 1969. - С. 209-226.

57. Давид М. Геостатистические методы при оценке запасов руд Текст. Л.: Недра, 1984.

58. Дмитриевский А.Н., Володин И.А., Шипов Г.И. Энергоструктура Земли и геодинамика Текст. М.: Наука, 1993. -154 с.

59. Додис Я.М., Нифадьев В.И. Проявление структурных уровней прочности массива горных пород в задаче управления надёжностью его разрушения Текст. // Изв. Вузов. Горный журнал. 2004. - №6. - С. 102-107.

60. Дэвис Дж. Статистический анализ данных в геологии Текст. / Пер. с англ. В.А. Голубевой; Под ред. Д.А. Родионова. М.: Недра, 1990. - Т. 1-2.

61. Дэвис Дж. Статистика и анализ геологических данных Текст. / Пер. с англ. В.А. Голубевой; Под ред. Д.А. Родионова. М.: Мир, 1977. - 572 с.

62. Ермолов В.А., Трость И.М. Моделирование месторождений полезных ископаемых на ЭВМ Текст.: Учеб. пособ. [для вузов] по дис. «Горнопромышленная геология» для студ. спец. 0201 / МГИ. М.: МГИ, 1987. -56 с.

63. Ермолов В.А. Геолого-экономическое обеспечение управления качеством руд в процессах рудоподготовки Текст.: Учеб. пособ. [для вузов] для студ. спец. 0901, 3302 по дис. «Горнопромышленная геология». М.: МГГУ, 1997.-82 с.

64. Ермолов В.А. Месторождения полезных ископаемых Текст.: Учеб. пособ. / Под ред. В.А. Ермолова / МГГУ. М.: МГГУ, 2001. - 569 с.

65. Ермолов В.А. Кристаллография, минералогия и геология камнесамоцветного сырья Текст.: Учеб. пособ. / В.А. Ермолов, В.А. Дунаев, В.В. Мосейкин; Под ред. В.А. Ермолова. М.: МГГУ, 2003. - 406 с.

66. Ершов В.В., Ермолов В.А. Геолого-маркшейдерское управление качеством и запасами минерального сырья Текст.: Учеб. пособ. [для вузов] дляслушат. спец. фак. / МГИ. М.: МГИ, 1989. - 87 с.

67. Закономерности развития сложных систем. Эволюция и надмолекулярные неравновесные явления Текст. JL: Наука, 1980. - 344с.

68. Закс JL Статистическое оценивание Текст. М.: Статистика, 1976. - 599 с.

69. Зарайский В.И., Стрельцов В.И. Рациональное использование и охрана недр на горнодобывающих предприятиях Текст. М.: Недра, 1987. -292 с.

70. Иванов В.В., Бескин С.М., В.Н. Бондаренко. Методы количественного прогнозирования ресурсов редких металлов Текст. М.: Недра, 1985.-224 с.

71. Иванов С.Н. Об определении густоты опробования методами вариационной статистики Текст. // Разведка недр. 1936. - №19. - С.21-24.

72. Иванюк Г.Ю., Горяинов П.М., Егоров Д.Г. Введение в нелинейную геологию Текст. Апатиты: Из-во КНЦ РАН. - 1996. - 200 с.

73. Использование материалов космических съемок при прогнозировании и поисках рудных полезных ископаемых Текст.: (Метод, рекомендации) / Произв.-геол. объединение по регион, изуч. геол. строения территории страны (Аэрогеология). М., 1990. - 149 с.

74. Каждан А.Б. Методологические основы разведки полезных ископаемых Текст. М.: Недра, 1974. - 271 с.

75. Каждан А.Б., Гуськов О.И., Шиманский A.A. Математическое моделирование в геологии и разведка полезных ископаемых Текст. М.: Недра, 1979. - 168 с.

76. Калинченко В.М. Теоретические основы геометризации месторождений полезных ископаемых Текст.: Учебное пособие [для вузов]. -Новочеркасск: Из-во политехи, ин-та, 1990.-216 с.

77. Калинченко В.М. Математическое моделирование и прогноз показателей месторождений Текст. М.: Недра, 1993. - 317 с.

78. Калинченко В.М. Геометрия недр (горная геометрия) Текст.: Учебник для вузов / В.М. Калинченко, Н.И. Стенин, И.И. Тупикин, И.Н. Ушаков; Под. ред. В.М. Калинченко и И.Н. Ушакова. Новочеркасск: НОК, 2000. - 566 с.

79. Калинченко В.М., Павелко B.JL, Баранов B.C. Оценка точности зависимых наблюдений Текст. // Совершенствование методов маркшейдерских работ и геометризации недр; Под. ред. В.А. Букринского и др. М.: Недра. -1972.-С. 269-278.

80. Каллистов П.Л. Изменчивость оруденения и наблюдений при разведке и опробовании Текст. // Сов.геология. 1956. - № 53. - С. 118-151.

81. Калугин E.H. Внутреннее строение, условия образования и поисковые критерии слюдоносных гранитных пегматитов. (На примере месторождений Мамско-Чуйского района) Текст.: Автореф. дис. . канд. г-минерал. наук: 04.00.15. М., 1976. - 28 с.

82. Карлье Э. Методика количественной оценки месторождений урана Текст. М.: Атомиздат, 1966. - 356 с.

83. Кендалл М.Д., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды Текст. М.: наука, 1976. - 736 с.

84. Кильдишев Г.С., Френкель A.A. Анализ временных рядов и прогнозирование Текст. -М.: Статистика, 1973. 103 с.

85. Крамбейн У., Грейбилл Ф. Статистические методы в геологии Текст. М.: Мир, 1969. - 396 с.

86. Коробченко Ю.В. О количественной и качественной изменчивости свойств рудной залежи Текст. // Изв. вузов. Горный журнал. 1971. - №6. - С. 39-44.

87. Коробченко Ю.В. О разложении топофункции в ряд Текст. // Изв. вузов. Горный журнал. 1975. - №5. - С. 55-60.

88. Креденцер Б.П., Ластовченко М.М. и др. Решение задач надежности и эксплуатации на универсальных ЭЦВМ Текст. М.: Сов.радио, 1967. - 400 с.

89. Крейтер В.М. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Текст.: В 3 т. -М.: Госгеолтехиздат, 1960-1961, 1969. Т. 1-2.

90. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории Текст.: Учеб. пособие по специальности 01.02 "Прикладная математика" / Пер. с англ. Т. Э. Кренкеля, А. Л. Соловейчика; Под ред. Т. Э. Кренкеля . М.: Постмаркет, 2000. - 350 с.

91. Кузьмин В.И. Геометризация и подсчет запасов месторождений твердых полезных ископаемых Текст. М.: Недра, 1967. - 242 с.

92. Куликов A.A., Куликов Д.А. Влияние крупности золота на определение действительных его содержаний в золото-кварцевой руде Ирокиндинского месторождения в Северном Прибайкалье Текст. // Руды и металлы. 1991. - №2. - С. 57-64.

93. Курманкожаев А.К. Модель распределения показателей извлечения руд как основа их прогнозирования и оптимизации Текст. // Материалы Всесоюзной научной конференции. Алма-Ата: Наука. - 1984. - С. 27-35.

94. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул Текст. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1988. -239 с.

95. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей Текст.: Пер. с англ. и предисл. Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1986.- 133 с.

96. Марголин A.M. Оценка запасов минерального сырья. Математические методы Текст. М.: Недра, 1974. - 268 с.

97. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики Текст. М.: Мир, 1968.-407 с.

98. Мацуев П.В. Расчёт и эксплуатация промприборов Текст. -Магадан, 1958.- 185 с.

99. Могилевский Э.И. Фракталы на солнце Текст. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.- 152 с.

100. Миллер Р.Л., Кан Д.С. Статистический анализ в геологических науках Текст. -М.: Мир, 1965.-481 с.

101. Момджи Г.С. Совершенствование геологического прогноза (на примере железорудных месторождений) Текст. // Сов. геология. 1976. - № 11.-С. 19-37.

102. Нестеренко Г.В. Происхождение россыпных месторождений Текст. // Сб. науч. тр. / Институт геологии и геофизики СО АН СССР. -Новосибирск: Наука. 1977. - Вып. 326. - 311с.

103. Неретин A.B., Чемезов В.В. О достоверности результатов разведки россыпных месторождений Текст. // Изв. вузов. Горный журнал. 2004. - №2. -С. 124-127.

104. Низгурецкий З.Д. О количественной оценке изменчивости (сложности) формы залежей в связи с ее геометризацией Текст. // Труды по вопросам маркшейдерского дела. Л., 1961. - №41. - С. 62-71.

105. Низгурецкий З.Д. Некоторые особенности использования метода скользящих средних при геометризации Текст. // Труды по вопросам маркшейдерского дела. Л., 1961. - №41. - С. 72-82.

106. Низгурецкий З.Д. Оценка соотношений между бортовыми и средними значениями содержаний компонентов в рудных телах Текст. // Маркшейдерское дело и геодезия. Л.: ЛГИ. - 1978. - С. 103-107.

107. Осецкий А.И. Геометризация и горногеометрический анализ пологопадающих осадочных месторождений с прерывистым залеганием слоев Текст.: Автореф. дис. докт. техн. наук: 05.310-J1.: ЛГИ, 1970. 29 с.

108. Охотин А.Л. Геометризация железорудных месторождений Анга-роилимской провинции на основе анализа Фурье для планирования рациональной разработки Текст.: Дис. . канд. техн. наук. М.: МГГУ, 1999.

109. Патгейн Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем Текст.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1993. 176 с.

110. Пащенков В.З. Исследование случайной и закономерной составляющих природной изменчивости показатели Текст. // Тез. докл. Всесоюзного научно-технического семинара; Под. ред. Н.В. Симакова. М.: Цветметинформация. - 1978. - С. 32-33.

111. Пащенков В.З. Оценка достоверности среднего значения показателя по геологоразведочной и эксплуатационной информации Текст. // Тез. докл. Всесоюзного научно-технического семинара; Под. ред. Н.В. Симакова. М.; Цветметинформация. - 1978. - С. 49-50.

112. A.c. 694824 СССР, МКИ3 G 01 V 9/00. Способ определения зон влияния проб Текст. / В.З. Пащенков, В.Н. Попов, Н.В. Симаков и др. (СССР). -№ 2574095/18-25. Заяв. 23.01.78;0публ. 30.10.79, Бюл. №10. -2 с.:ил.

113. A.c. 700850 СССР, МКИ3 G 01 V 9/00. Способ оконтуривания эксплуатационных блоков Текст. / В.З. Пащенков, В.Н. Попов, Н.В. Симаков идр. (СССР). № 2575551/18-25. Заяв. 23.01.78;Опубл. 30.11.79, Бюл. №44. -2 с.:ил.

114. Петросов А. А. Стратегическое планирование и прогнозирование Текст.: Учеб. пособие по направлению "Горное дело". М.: Изд-во Моск.гос.горного ун-та, 2001. - 463 с.

115. Питерский В.М. Минеральные ресурсы и национальная безопасность Текст. М.: Научный мир, 1996. - 208 с.

116. Погребицкий Е.О. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Текст. / Е.О. Погребицкий, C.B. Парадеев, Г.С. Поротов и др. -М.: Недра, 1977.-406 с.

117. Попов В.Н., Руденко В.В. Информационное и законодательно-нормативное обеспечение рационального и экологически безопасного использования недр Текст. / Маркшейдерский вестник. 1998. - № 3. - С. 23-25.

118. Попов В.Н., Руденко В.В. Геометрия и квалиметрия недр в системе горных наук. Состояние и направления развития Текст. / Маркшейдерский вестник. 1999. - № 1. - С. 29-33.

119. Попов В.Н. Квалиметрия недр Текст.: Учеб. пособие для вузов / В.Н. Попов, X. Бадамсурэн, М.И. Буянов, В.В. Руденко. М.: Изд-во Академии горных наук, 2000. -303 с.

120. Попов Е.И. К оценке точности изображения залежи полезного ископаемого по данным разведки Текст. // Сб. науч. тр. / Записки ЛГИ. 1959. - т.36. - Вып.2. - С. 178-189.

121. Потапов A.A. Фракталы в дистанционном зондировании Текст. // Зарубежная радиоэлектроника. 2000. - № 6. - с. 3-64.

122. Протодьяконов М.М., Герловин И.Л. Электронное строение и физические свойства кристаллов Текст. Л.: Наука. - S975. - 356 с.

123. Пучков Л.А, Аюров В.Д. Синергетика горно-геологических процессов Текст. / 2-е изд., стреотип. М.: МГГУ, 2004. - 264 с.

124. Райский П.И. Приложение теории случайной функции к изучению распределения металла в железных рудах Текст. // Горный журнал. 1971. -№11.-С. 81-84.

125. Ржевский Е.В. Геометризация недр основа для проектирования и развития горных работ Текст. // Сб. науч. тр. / Московский горный институт.; Под. ред. В.А. Букринского. -М.: МГИ, 1969. - С. 74-78.

126. Родионов Г.Г., Калугин E.H. Методы поисков, разведки и подсчёта запасов слюды на глубоких горизонтах Текст. // Разведка и охрана недр. -1970,-№8.

127. Родионов Г.Г., Баландина Л.И., Калугин E.H. и др. Особенности пегматитов, вызываемые условиями образования Текст. // Геология рудных месторождений. 1972. - №6.

128. Родионов Г.Г., Бушев А.Г., Калугин E.H. Некоторые вопросы генезиса пегматитов Текст. // Слюдоносные пегматиты. М., 1974.

129. Рожков И.С. О некоторых теоретических вопросах геологии россыпей Текст. // Колыма. 1959. - №2. - С. 44-48.

130. Рожков И.С. Условия формирования и типы золотоносных россыпей Текст. // Сб. науч. тр. / ЦНИГРИ. 1967. - Вып. 76. - С. 149-169.

131. Рольфе К. Лекции по теории волн плотности Текст. М.: Мир, 1980.-208 с.

132. Руденко В.В. Геометризация с применением методов исследования операций при разработке полиметаллических месторождений Текст.: Дис. канд. техн. наук: 05.15.01. М., 1978.

133. Руденко В.В. Информационные технологии управления качеством руд на основе геометризации месторождений Текст.: Дис. . д-ра техн. наук. -М.: МГГУ, 1996. 385 с.

134. Руденко В.В., Парадзинский О.Н. Методика оценки геологической сложности различных участков месторождения в период его отработки Текст. // Горный журнал. 1984. - № 8.

135. Рыжов В.В. О чертах сходства в строении аллювиальных россыпей горного хрусталя, касситерита и золота Текст. // Сб. науч. тр. / ЦНИГРИ. -1968.-Вып.79.-С. 320-324.

136. Рыжов П.А. Геометрия недр Текст.: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1968. - 500 с.

137. Рыжов П.А., Гудков В.М. Применение математической статистики при разведке недр Текст. М.: Недра, 1966. 235 с.

138. Рыжов П.А. Математическая статистика в горном деле Текст. -М.: Высшая школа, 1973. -237 с.

139. Системный подход в геологии Текст. / Под. ред. А.Н. Дмитриевского. М.: Наука, 1989. -221 с.

140. Смолянский E.H. Об основных закономерностях в пространственном размещении молибденовых и вольфрамовых месторождений в Джидинском рудном районе Текст. // Сб. науч. тр. / Восточно-Сибирский геологический институт. Иркутск, 1960. - С. 20-37.

141. Снетков В.И. Геометризация штокверковых месторождений для их рациональной отработки Текст.: Дис. канд. . техн. наук: 05.15.01. М.: МГИ, 1980.- 180 с.

142. Снетков В.И. Нормирование потерь и разубоживания при открытой разработке алмазных россыпей Текст. // Тез.докл. III Всесоюзного межведомственного совещания по геологии алмазных месторождений в г. Мирный, июнь, 1974 г.-М.: АН СССР, 1974.-С. 137-138.

143. Снетков В.И. О вероятностно-статистическом методе оценки потерь и разубоживания на карьерах Текст. // Исследования по проблемам геодезии и картографии: Межвузовский сборник. Иркутск, 1975. - С. 128-134.

144. Снетков В.И., Якупова С.И. Методика расчёта мощности предохранительной "рубашки" при открытой разработке россыпных месторождений Текст. // Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела на горнодобывающих предприятиях Восточной Сибири:

145. Межвузовский сборник. Иркутск: Из-во Ирк. политехи, ин-та, 1976. - №1. - С. 48-54.

146. Снетков В.И. Теория сглаживания показателей месторождения независимым окном Текст. // Вопросы совершенствования маркшейдерско-геодезических работ: Межвузовский сборник. JL: ЛГИ, 1982. - С. 104 - 107.

147. Снетков В.И. Новый подход к определению потерь и засорения полезного ископаемого на месторождениях штокверкового типа Текст. // Материалы V Международного симпозиума по маркшейдерскому делу. Болгария. Варна, 1982. - т.1. - с. 187-194.

148. Снетков В.И., Томилов С.Г. Опыт применения взаимной корреляционной функции при геометризации Текст. // Геология, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых: Межвузовский сборник. -Иркутск: Из-во Ирк. политехи, ин-та, 1983. С. 141 -147.

149. Снетков В.И., Охотин А.Л. Исследование метода геометризации месторождений на основе гармонических моделей Текст. // Повышение эффективности разработки месторождений полезных ископаемых Восточной Сибири: Тез. докл. к конф. Иркутск, 1986. - С.28.

150. Снетков В.И. О причинах расхождений "Рудник-фабрика" Текст. // Совершенствование съёмочных работ на горных предприятиях и в строительстве: Сб. науч. тр. Л.: ЛГИ, 1986. - С. 122 -129.

151. Снетков В.И., Снеткова A.B. Обоснование размера фильтра при сглаживании горногеологических показателей способом скользящего среднего

152. Текст. // Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири: Сб. науч. тр. Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003. - С. 90-94.

153. Снетков В.И., Снеткова A.B. Теоретические основы сглаживания статистических рядов способом скользящей средней Текст. // Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири: Сб. науч. тр. Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003.-С. 111-120.

154. Снетков В.И. Научные основы прогнозирования на основе многомерного динамического моделирования Текст. // Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири: Сб. науч. тр. Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003.-С. 111-120.

155. Снетков В.И., Васильев И.С., Таланкин А.Г. Опыт передачи высотной отметки с поверхности в шахту в условиях Тыретского солерудника Текст. // Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири: Сб. науч. тр. Иркутск, 2003. - С. 179-183.

156. Снетков В.И. Математика. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: Учебное пособие [для вузов]. Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2003.- 105 с.

157. Снетков В.И., Тальгамер Б.Л., Дементьев С.А. Прогнозирование вероятных остаточных запасов в техногенных алмазоносных россыпях Текст. // Вестник ИрГТУ. 2004. - №4. - С. 79-84.

158. Снетков В.И. Теоретические основы и практические способыпередачи высотной отметки с поверхности в шахту с помощью светодальномеров Текст. // Маркшейдерский вестник. 2004. - №3. - С 42-45.

159. Снетков В.И., Сафонов P.C. Маркшейдерия. Общий курс Текст.: Учебн. пособ. [для вузов]. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 2004. - 142 с.

160. Снетков В.И. Разработка методов квалиметрии недр при моделировании и количественной оценке качества источника георесурсов Текст. М.ТИАБ, -№8, 2005. - Деп. в МГГУ 04.03.05, №406/08-05. - 79 с.

161. Снетков В.И. Прогноз запасов в эксплуатационных блоках при отработке штокверковых месторождений открытым способом Текст. -М.:ГИАБ. -№ 8, 2005. Деп. в МГГУ 04.03.05, №407/08-05. - 8 с.

162. Снетков В.И. Новый критерий оптимальности при аппроксимации геологических показателей Текст. М.:ГИАБ. - № 8, 2005. - Деп. в МГГУ 05.04.05, №408/08-05.- 17с.

163. Снетков В.И. Гнездообразное распределение алмазов в россыпи -основная причина неподтверждения запасов Текст. М.:ГИАБ. № 8, 2005. -Деп. в МГГУ 05.04.05, №409/08-05. - 8с.

164. Снетков В.И. Динамическое прогнозирование параметров подсчёта запасов по слоям на глубину для жильных пегматитовых месторождений Текст. // Маркшейдерский вестник. 2005. - №2. - С.36 - 41.

165. Снетков В.И., Тальгамер Б.Л., Дементьев С.А. Анализ причин систематического расхождения запасов по результатам разведки и отработки алмазоносных россыпей Текст. // Маркшейдерский вестник. 2005. - №3. - С. 48-50.

166. Снетков В.И. О статистических методах в квалиметрической оценке месторождений полезных ископаемых Текст. // Маркшейдерия и недропользование. 2005. - №4. - С. 34-41.

167. Снетков В.И. О прогнозе средних содержаний в эксплуатационных блоках при отработке штокверковых месторождений Текст. // Вестник ИрГТУ. Иркутск, 2005. - №3. - С.37-41.

168. Снетков В.И. Учёт инерционности геологических показателей месторождений путь дальнейшего совершенствования методов их прогнозирования Текст. // Изв. Вузов. Горный журнал. - 2005. - №4. - С.87-94.

169. Снетков В.И. Критерий оптимальности при аппроксимации геологических показателей с помощью рядов Фурье Текст. // Вестн. КузГТУ. -2005. № 5. - С.11-15.

170. Соловьев В.Г. Методы вариационной статистики в приложении к разведке и подсчету запасов месторождений полезных ископаемых Текст. // Сб. науч. тр./ЦНГРИ.- 1939.-Вып.115.-С. 118-125.

171. Стрельцов В.И., Могильный С.Г. Маркшейдерское обеспечение природопользования недр Текст. М.: Недра, 1989. - 205 с.

172. Стрельцов В.И. Управление использованием ресурсов недр по результатам литомониторинга Текст.: Учеб. пособ. [для вузов] по дис. «Геолого-маркшейдерское обеспечение горных работ» для слушат. спец. фак. -М.:МГИ, 1991.- 117 с.

173. Столчнев В.Г. Геометризация месторождений с позиции "неевклидовой" геометрии Текст. / Маркшейдерия и недропользование. 2004. -№3.-с. 43-62.

174. Сученко В.Н. Моделирование результатов прогнозирования геологических показателей Текст. / Маркшейдерский вестник. 2004. - №3. -С. 68-65.

175. Тальгамер Б.Л. Оценка потерь алмазов при дражной разработке россыпей / Тальгамер Б.Л., Чемезов В.В., Неретин A.B., Дементьев С.А. // Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири Текст.: Сб. науч. тр. Иркутск: Из-во ИрГТУ. - 2003. - С.44 - 48.

176. Проблемы развития минеральной базы Восточной Сибири Текст.: Сб. науч. тр. Иркутск: Из-во ИрГТУ. - 2003. - С.44 - 48.

177. Трофимов B.C. Закономерности размещения и образования алмазных месторождений Текст. -М.: Недра, 1967. 299 с.

178. Трунов И.Т., Обухов В.Я. Вероятностно статистический метод оценки потерь и разубоживания на карьерах Текст. // Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях: Сб. науч. тр. Свердловск: Из-во СГИ, 1971. - Вып.76. - С. 71-76.

179. Трунов И.Т., Гутман Д.А. Техническое обоснование при определении бортового и минимально-промышленного содержания серы (по месторождениям Предкарпатья) Текст. // Маркшейдерское дело и геодезия: Сб. науч. тр.-Л.: ЛГИ, 1976.-№2.-С. 133-139.

180. Трунов И.Т. Управление полнотой извлечения и комплексного использования горно-химического сырья (на основе горно-геометрических моделей) Текст.: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. М.: МГОУ, 1997. - 50 с.

181. Ушаков И.Н. Горная геометрия Текст. / 4-е изд. перераб. и доп. -М.: Недра, 1979.-440 с.

182. Филонюк В.А. Об автономном и упорядоченном распределении золота в кварцево жильных зонах Текст. // Геология руд. месторожд.1983.-№ 1.-С. 111-114.

183. Филонюк В.А. Структурные признаки саморазвития рудогенных процессов во времени и пространстве Текст. // Сб. науч. тр. / ДАН СССР.1984. Т.275. - №2. - С. 442-445.

184. A.c. №725656 СССР, МКИ3 G 01 V 9/00. Филонюк В.А., Блинков H.H., Власьевский Л.П. Способ разведки золотокварцевых жил Текст. / №3906377/25. Заяв. 07.06.85; Опубл. 20.05.99.

185. Филонюк В.А. Исследование причинной динамики синергетического развития рудогенных процессов Текст. // Сб. науч. тр. / ЦНИГРИ «Рудная синергетика». 1990. - Вып.244. - С. 98-111.

186. Филонюк В.А. Синергетика золоторудных систем // Геологическая синергетика Текст.: Материалы научного семинара. Алма-Ата, 1991. - С.87-89.

187. Филонюк В.А. Латентные структуры в геологической среде и их вероятная природа Текст. / Филонюк В.А., Сарелайнен Б.В., Сосновская Е.Л., Комаров А.Г., Терентьев И.А. // Новые идеи в науках о Земле: Тез.докл. межд. конф. -М., 2001. С. 124.

188. Филонюк В.А. Фундаментальные закономерности многоуровневого структурообразования в геологической среде Текст. // Вестник ИрГТУ. 2001. -№10.-С. 68-75.

189. Францкий И.В., Чемезов В.В. Оценка среднего содержания золота по результатам разведки одной из россыпей Забайкалья Текст. // Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела: Сб. науч. тр. Иркутск: Ирк. политехи, институт, 1972. - С. 15-22.

190. Францкий И.В., Базанов Г.А. Математическая статистика и геометризация месторождений Текст. Иркутск: Восточно-Сибирская правда, 1975. - 249 с. (ротапринт).

191. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах Текст. / Пер. с англ. Ю.А. Данилова; Под ред. Ю.Л. Климонтовича. М.: Мир, 1985. - 423 с.

192. Харбух Д., Бонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии Текст. / Пер. с англ. Д.А. Родионова. М.: Мир, 1974. - 318 с.

193. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическимраспределениям Текст. / Пер. с англ. А.К. Звонкина. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

194. Хрипков A.B. Распределение золота в россыпях Северо-Востока и густота поисковой сети Текст. Магадан, 1958. - 56 с.

195. Челищев Н.Ф. Синергетическая модель расслоения интрузивных комплексов Текст. //Изв. АН СССР: Сер. геол. 1986. - № 8. - С. 3-9.

196. Чемезов В.В. Маркшейдерское обеспечение управления запасами на эксплуатируемых дражных полигонах Текст.: Автореф. дис. . д-ра техн. наук: 05.15.01. -М.: МГИ, 1993. 32 с.

197. Чемезов В.В., Бондаренко А.П., Гомонов В.А. и др. О распределении золота в дражных отвалах Текст. // «Колыма». 1971. - № 5. -С. 11-13.

198. Чемезов В.В., Неретин A.B. Составление баланса запасов по отрабатываемой драгами алмазоносной многолетнемёрзлой россыпи Текст. // Изв. Вузов. Горный журнал. 2005. - №4. - С. 17-21.

199. Чемезов В.В., Черенёв С.С., Никитина М.М. Методика прогнозирования и косвенной оценки "остаточных" запасов в бортах россыпи Текст. //« Колыма». 1974. - № 3. - С. 33-35.

200. Чемезов В.В. Рациональная эксплуатация россыпных месторождений Текст. М.: Недра, 1984. - 224 с.

201. Чемезов В.В., Кавчик Б.К., Фролов В.М. Причины погрешности при разведке россыпей Текст. // Разведка и охрана недр. 1982. - № 5. - С. 25-28.

202. Чемезов В.В. Оценка "остаточных" запасов дражных техногенных россыпей Текст. // «Колыма». -2001. С. 20-24.

203. Четвериков Л.И. Теоретические основы разведки недр Текст. М.: Недра, 1984.

204. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования Текст. -М.: Статистика, 1975. 184 с.

205. Шаманский Л.И. Точность подсчета запасов полезны ископаемых // Математические методы в поисково-разведочной практике (к 75-летию со днярождения JI.И. Шаманского) Текст.: Сб. науч. тр. Иркутск: Ирк. политехи, ин-т, 1970.-С. 119-181.

206. Шанцер Е.В. Генетические фации континетальных отложений и типы россыпей Текст. // Геология россыпей. М.: Наука, 1965. - С. 14-27.

207. Шарапов И.П. Применение математической статистики в геологии Текст. М.: недра, 1971. - 248 с.

208. Шатагин H.H. Структура диалоговой системы имитации разведки месторождений Текст. // Материалы международного симпозиума АРСОМ-84, секция "Геологоразведочные работы". М.: ЦНИИЭуголь, 1984. - С. 425-433.

209. Шестаков В.В. Статистическая связь показателей контрастности руд Текст. // Горный журнал. 1988. - № 11. - С. 27-28.

210. Шило H.A. Некоторые принципы классификации россыпей Текст. -Магадан, 1958.-21 с.

211. Шило H.A. Принципы и методы прогнозирования золотоносности россыпей Текст. / Шило H.A., Драбкин И.Е., Желнин С.Г. и др. // Проблемы геологии россыпей. Магадан, 1970. - С.38-48.

212. Шиманский A.A., Базанов ГА. Графические приемы статистической обработки поисковых и разведочных данных Текст. Иркутск, ротапринт Ирк. политехи, ин-та, 1971. - 119 с.

213. Шурыгин A.M. Статистика при подсчете запасов месторождений Текст. М.: МГУ, 1978. - 224 с.

214. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение Текст. / Пер. с англ. Ф.М. Израйлева и др.; Под ред. A.B. Гапонова-Грехова и М.И. Рабиновича -М.: Мир, 1988.-240 с.

215. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур Текст. М.: Мир, 1979. - 279 с.

216. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений Текст. / Пер. с англ.; Под. ред. член-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. - 590 с.

217. Параметризация основных свойств россыпных месторождений алмазов Текст.: Отчет о НИР / ИРГИРЕДМЕТ; Руковод. работы Якупова С.И. Иркутск, 1972. - 84 с. - Исполн. Снетков В.И.

218. Хулугуров М.Н., Тентилов С.С. Инкурское вольфрамовое месторождение (Бур. АССР). Подсчет запасов на 1.01.01967 Текст. ВГФ. ЦГФ РСФСР.- 1967.- 508 с.

219. Bartlett М. S. Smoothing periodograms from time series with spectra continuous Text. Nature, 1948, 161, p.686—687.

220. Bendat J. S. and Piersol A. G. Random data: Analysis and measurement procedures Text.: Wiley Interscience Inc., New York, 1971. 407 p.

221. Bloomfield P. Fourier analysis of time series, An Introduction Text. Wiley Interscience Inc., New York, 1976. 258 p.

222. Gentleman W. M. and Sande G. Fast Fourier Transforms—for fun and profit Text. Bell Telephone Laboratories, Murray Hill, N. J., 1966. 65 p.

223. J.von Neumenn, R.H.Kent and other. The Mean Square Successive Difference Text. In: Collected works, vol.4 New York, Oxford, London, Paris: Pergamon Press, 1962. - p.153-162.

224. Rayner I. N. An introduction to spectral analysis Text. Pion Ltd.,1.ndon, 1971,- 174 р.

225. Savitzky A. and Golay J. E. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures Text. Analytical Chemistry, 1968, 36, №8. -p. 1627— 1639.

226. Христов И. Минна геометрия Текст. София: Техника, 1974. - 383 с.

227. Федер Е. Фракталы Текст. / Пер. с англ. Даниленко Ю.А., Шукуров А. -М.: Мир, 1991.-254 с.

Информация о работе

Снетков, Вячеслав Иванович
доктора технических наук
Москва, 2005
ВАК 25.00.16

Диссертация

Обоснование методов квалиметрической оценки запасов месторождений твёрдых полезных ископаемых - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы