Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке

Иванов, Нестор Святославович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке"

На правах рукописи

ИВАНОВ Нестор Святославович

НОВЫЕ МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург, 2003 г.

Работа выполнена в Институте геофизики Уральского Отделения Российской Академии Наук

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАН В. Е. Щербинин (ИФМ УрО РАН, Екатеринбург)

Доктор геолого-минералогических наук, профессор А. А. Редозубов (УГГГА, Екатеринбург)

Доктор технических наук, профессор Р. Т. Хаматдинов (НПЦ "Тверьгеофизика", Тверь)

Ведущая организация: КПР УФО (Екатеринбург)

Защита диссертации состоится 25 ноября 2003 г. в 10 00 часов на заседании диссертационного совета Д 004.009.01 в Институте геофизики УрО РАН по адресу:

620016, Россия, Екатеринбург, ул. Амундсена, 100.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института геофизики.

Автореферат разослан " "__ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Различные измерения играют большую и всё возрастающую роль почти во всех видах человеческой деятельности. Во многих областях науки и техники, в том числе в электроразведке, приходится измерять те или иные величины, сигналы. В большинстве случаев измерения можно провести многократно.

Широко распространены многократные измерения повторяющихся одинаковых или постоянных сигналов. Так, большая часть измерений в электроразведке связана с повторяющимися измерениями периодических или постоянных полей. Эгим занимаются в индуктивной и кондуктивной электроразведке (метод вызванной поляризации, ВЭЗ, заряд, профилирование, электрическая корреляция), в методах естественного поля и др.

Близка к упомянутой ситуация, когда измеряемые сигналы хотя и изменяются во времени, но свойства объекта не изменяются. Следовательно, не должны изменяться и результаты обработки этих сигналов. Если отдельный результат обработки можно однозначно связать с измеренным в какой-то момент времени набором сигналов, то методы цифровой фильтрации можно пытаться применить к фильтрации набора не сигналов, а результатов.

Гораздо сложее случай когда, как и выше, исследуемый объект не меняется, а измеряемые сигналы, позволяющие судить о двойствах этого объекта, изменяются во времени. Но отдельный результат обработки включает несколько взаимосвязанных величин и их нельзя однозначно связать с набором сигналов, фиксируемых в тот или иной момент времени. Пример подобных многократных измерений - магнитотеллурические измерения. Их результат -тензор импеданса - получают решением системы линейных уравнений относительно компонент магнитотеллурического поля, определённых на нескольких участках записи этого поля, при этом компоненты поля изменяют и частоту, и амплитуду, и фазу.

Ещё один случай возникнет при исследовании функциональных зависимостей, в том числе пространственных кривых, если и сигналы, и свойства объекта, а следовательно, и результаты обработки изменяются, но изменяются достаточно монотонно, а скорость их изменения мала. В электроразведке это профильные наблюдения, когда датчики от измерения к измерению перемещаются незначительно, обычно не более чем на несколько метров.

На сигналы всегда наложены помехи, искажающие результаты измерений, иногда очень сильно. Поэтому один из путей повышения качества, достоверности, уменьшения продолжительности и снижения стоимости исследований, в том числе геофизических, - применение методов обработки сигналов (или результатов) возможно более сильно подавляющих помехи и обеспечивающих при данном времени измерений возможно большую их точность или, иначе, возможно меньшее среднее квадратическое отклонение (СКО) оценки измеряемого сигнала (результата). Часто, особенно при высоком уровне помех, указанный путь - единственно возможный. В электроразведке подобные ситуации возникают при измерен й-

онах.

Но современным представлениям (В.А. Грановский, Т.Н. Сирая), плотность распределения помех с хорошей степенью приближения можно представить в виде

1-е V3

Р(У,е) = ~тг=-ехр(-^-г) + £Л(у). (1)

Ы2лг сг, ¿сг,

Указанная модель помехи предполагает, что сигнал содержит небольшую флуктуационную помеху с приблизительно Гауссовым законом распределения /^(0,(!("), но иногда с вероятностью с зашумлен аномальной, обычно импульсной, помехой, имеющей неизвестное, часто несимметричное распределение /»(у), и гораздо большую амплитуду, превосходящую или соизмеримую с амплитудой измеряемого сигнала.

Известно (В.И. Мудров, В.Л. Кушко), что для выделения повторяющегося сигнала на фоне только флуктуационных помех с нормальным распределением наилучшим является метод накопления (среднего арифметического). Однако уже один аномально искажённый сигнал может полностью испортить оценку, полученную методом накопления. Известно много робаст-ных (устойчивых) методов, позволяющих оценить периодический сигнал, искаженный помехой (1). Количественной характеристикой устойчивости является точка срыва е* - максимальная доля исходных данных, произвольное изменение которой не приводит к неконтролируемому росту погрешности оценки. Простейшая и наиболее устойчивая оценка - медиана, для определения которой полученные значения сигнала располагают по возрастанию, а за оценку принимают среднее значение или, когда число повторений четное, полусумму двух средних значений полученного ряда. У медианы точка срыва близка к 0.5, а у среднего арифметического она равна нулю. Однако за повышение помехоустойчивости приходится платить. Медиана заметно менее эффективна, т.е. хуже среднего арифметического подавляет чисто флуктуационную помеху. Заметим, что эффективность оценки е определяется отношением минимально возможной дисперсии ст\ к ее фактическому значе-2

нию су а при распределении помех строго по нормальному закону е = сг \ I а I . Эффективность среднего арифметического единица, а эффективность медианной оценки - примерно 0.67 из-за того, что исходная выборка усекается.

Существуют много компромиссных робастных методов, по эффективности не очень сильно уступающих среднему арифметическому. Лучшие из наиболее распространённых, называемые М-оценками, Я-оценками, имеют эффективность 0.8-0.9, а точки их срыва лежат между 0.1 и 0.3. Таким образом, все известные методы работают, когда время аномального искажения сигнала относительно невелико. Даже наиболее помехоустойчивые из них, в том числе медиана, начинают отказывать, когда это время приближается к половине времени измерения. Уже в простейшем случае постоянных или периодических сигналов задача подавления аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени наблюдения, не решена. Методы подавления

помех, аномально искажающих 30-50 % измеряемых сигналов, существуют, но их эффективность невысока.

Однако в ряде областей науки и практики приходится обрабатывать малые наборы повторяющихся измерений (выборки из нескольких десятков реализаций), где доля аномально искажённых реализаций велика и составляет до половины и более половины реализаций выборки. С подобной ситуацией приходится сталкиваться, например, при геофизических измерениях в промышленно развитых районах; при нарушениях радиосвязи, когда части установки разнесены в пространстве и связаны по радиоканалу; в радиотелеметрии, когда принимаемый сигнал мал. Поэтому разработка алгоритмов фильтрации, эффективно подавляющих смесь флуктуационных и аномальных помех и сохраняющих работоспособность, когда аномальная помеха существует до половины времени измерения и более, а время измерения относительно невелико, весьма актуальна.

Цель работы - повышение помехоустойчивости и эффективности цифровой нелинейной фильтрации путём разработки новых методов, работоспособных, когда аномальная помеха с неизвестным распределением существует до половины времени измерения и более, остальное время сигнал искажён флуктуационной помехой с нормальным распределением, а время измерения ограниченно, и реализация этих методов в электроразведке.

При этом ставились следующие задачи:

1. Разработать эффективные алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации постоянных и повторяющихся сигналов, искажённых смесью флуктуационных и аномальных помех, сохраняющие работоспособность, когда аномальные помехи искажают сигнал до половины и более половины времени измерения, а время измерения относительно невелико (несколько десятков повторений). Проверить их сравнительно с лучшими существующими моделированием на ЭВМ, а также при измерениях в полевых условиях в районах с высоким уровнем помех. Реализовать разработанные методы в цифровой переносной аппаратуре для кондуктивной электроразведки.

2. Разработать и реализовать помехоустойчивую методику фильтрации и обработки записей магнитотеллурического поля.

3. Разработать помехоустойчивые методы фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и реализовать их сравнительно с известными в системе аэроэлектроразведки.

4. Разработать метод фильтрации грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда и реализовать его в автоматизированной системе обработки данных метода заряда.

Научная новизна работы. Предложены, разработаны и опробованы 4 новых метода фильтрации одинаковых повторяющихся и постоянных сигналов. Работа всех их основана на том, что плотность распределения сигналов, искажённых аномальными помехами, меньше, чем сигналов, искажённых только флуктуационной помехой. Это позволило предложить идеи и разработать методы подавления аномально искажённых сигналов (или результатов их обработки), даже если аномально искажено более половины реализаций

обрабатываемой выборки. Два метода, названные выделением массива и попарным сравнением, используют упомянутую разницу в плотности распределения прямо, а два - сравнения и итерационного сравнения - опосредованно. Моделирование показало, что методы выделения массива и сравнения имеют помехоустойчивость выше, чем любой из используемых в электроразведке методов, в том числе выше, чем метод медианы, причём метод сравнения приближается к последней по эффективности. Метод итерационного сравнения, относящийся к М-оценкам и использующий весовую функцию Тыоки, превосходит М-оценку Тьюки и другие М-оценки по помехоустойчивости, не уступая в этом отношении методу медианы, а по эффективности значительно превосходит метод медианы и близок к другим М-оценкам. Существенное, почти двукратное, повышение помехоустойчивости по сравнению с М-оценкой Тьюки при небольшой потере эффективности достигнуто новым подходом к вычислению М-оценок. При этом упомянутый метод сравнения используется для помехоустойчивого получения начального приближения и одновременно для отбраковки части аномально испорченных отсчётов. В принципе предложенный подход применим для помехоустойчивого вычисления всех известных М-оценок [1, 8, 11, 13, 14, 16, 18-21, 23, 24, 26, 27].

Часть предложенных методов реализована сравнительно с известными в аппаратуре ЭВП-802, способной обрабатывать одни и те же исходные сигналы по разным алгоритмам. Полевые испытания подтвердили результаты моделирования. Предлагаемые методы позволяли вести измерения в районах с высоким уровнем помех, где известные методы включая медиану давали недопустимо большой разброс результатов [1, 8, 10, 12-16, 19, 21, 23, 26,27].

Предложена и реализована оригинальная методика филь фации записей магнитотеллурического поля. Известно много методов фильтрации и обработки записей этого поля: поле рассматривается как случайный процесс, быстрым преобразованием Фурье вычисляются спектры, определяются кросс-спектры, чистые спектральные плотности и используемые для фильтрации когерентности между компонентами поля (В.Ю. Семёнов); обработка методом интегральных уравнений (М.И. Шимелевич); обработка путём аппрок-симационного подхода (С.Е. Кургинян, A.A. Ноздрина); обработка с помощью математических фильтров по установившимся или произвольным фильтрованным колебаниям (М.Н. Бердичевский, И.А. Безрук, О.М. Чинаре-ва); обработка методом наименьших квадратов (М.Н. Бердичевский) и др. В работе ни в коей мере не ставится под сомнение работоспособность этих методов. Но магнитотеллурическое поле отличается сложностью и большим разнообразием источников и каждый отдельно взятый метод основывается только на части свойств этого поля. Предлагаемая же методика опирается на некоторые, в полной мере не использованные ранее особенности магнитотеллурического поля и особенности работы предложенных нами методов фильтрации периодических сигналов. Предлагаемая методика может использоваться самостоятельно или в дополнение к известным методам.

Методика позволяет для автоматической разбраковки записей магнитотеллурического поля использовать методы, первоначально разработанные

нами для фильтрации повторяющихся сигналов. Прямо применить эти методы к записям магнитотеллурического поля невозможно. Нельзя применить их к фильтрации первичных сигналов, поскольку последние изменяют и частоту, и амплитуду, и фазу. Нельзя применить их и к фильтрации конечных результатов, поскольку, во-первых, конечный результат - тензор, и, во-вторых, этот тензор получают решением системы линейных уравнений, использующих несколько участков записи поля, и нельзя однозначно связать конечный результат с отдельным участком. Однако есть два параметра изучаемого поля - горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр, однозначно связанные с отдельными участками записи. Правда, упомянутые величины тоже непостоянны. Они могут изменяться, хотя и не очень сильно, не только за счет помех. Но установлено, что их величина и, самое главное, величина их разброса для вариаций поля меньше, чем для помех. К наборам этих величин, соответствующим всем участкам, применялся разработанный метод сравнения. Он выделяет наиболее плотную часть в ранжированной последовательности реализаций фильтруемой величины, автоматически настраиваясь на её размер. Метод даёт медианную оценку значения фильтруемой величины по выделенной части и определяет её разброс в выделенных пределах. Значит, в нашем случае определяет медианные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра и разброс этих величин для участков записей, соответствующих вариациям. Поскольку горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр у вариаций меньше, чем у помех, полученные "ворота" для обоих величин расширяются в сторону меньших значений и производится разбраковка записей по участкам. Методика позволила по сравнению с ручной разбраковкой заметно увеличить устойчивость определения зависимости кажущегося электросопротивления от частоты [1-7, 9, 17, 29, 31, 32,34, 35, 38^2, 47].

Предложены и реализованы метод помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и метод помехоустойчивой фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях. Комбинированным применением этих методов сравнительно с известными успешно обработаны почти 200 профилей общей протяжённостью около 1000 км в труднодоступных районах Среднего Урала. Съёмка велась аэроэлектроразведкой с использованием переменного поля незаземлённой петли. Существующие методы, из-за высокого уровня аномальных помех, позволяли обработать только часть этих материалов [1, 43-45,48-51].

каждого метода и улучшить точность восстановления сильно искажённых отсчётов, по сравнению с фильтрацией скользящей медианой, почти в 10 раз. Метод облегчает выполнение высокоточных измерений полей зарядов и значительно повышает достоверность выделения малых аномалий от слабоконтрастных по проводимости объектов [1, 22, 25, 28, 30, 33,36, 37, 46].

Новизну разработок автора подтверждают 11 авторских свидетельств и патентов, в том числе 3 на способ.

Практическая ценность работы заключается в повышении эффективности электроразведки, использующей многократные измерения. Разработанные методы позволяют проводить измерения в особо сложных по уровню помех промышленно развитых районах, где ранее измерения было проводить вообще невозможно из-за большого разброса результатов. Если аномально искажается свыше 1/4 сигналов, то предлагаемые методы существенно превосходят известные и в точности оценки и в её достоверности. Если же аномальных помех мало, то разработанные методы очень немного уступают известным в точности оценки, но по-прежнему их превосходят за счёт большого запаса помехоустойчивости в достоверности.

Во всех районах с высоким уровнем помех применение разработанных алгоритмов заметно повышает и точность и достоверность измерений и (или) снижает время их проведения, повышая производительность труда и уменьшая стоимость работ. Алгоритмы имеют простую структуру и легко могут быть встроены в любую геофизическую аппаратуру с микропроцессорным управлением. Предлагаемые методы положены в основу алгоритмов работы микропроцессорного прибора ЭВП-802. Они применялись при обработке записей, полученных аппаратурой ГРОЗА, АММЗ, АММЗ-2, ПВЦ, АМЗ-10К.

Описываемые методы создавались для электроразведки и применялись в ней же, в основном в случаях, когда помехи велики. Однако не существует никаких принципиальных ограничений по их применению в других областях науки и техники, в том числе и таких, где проводятся очень точные измерения. Условия их применения - ограниченное время измерения, часть измерений, возможно большая, искажена помехой с неизвестным распределением и эта помеха больше, чем 0](л/2)1/2, где а\ - СКО флуктуационной помехи, воздействующей на остальные измерения. Абсолютная величина помех и их относительная величина по отношению к сигналу значения не имеют, нужно только, чтобы неизвестная помеха приводила к большему разбросу сигналов или результатов, чем флуктуационная помеха с Гауссовым распределением. Поэтому работа (кроме специфических восьмой, девятой глав и средины пятой главы) полезна для любого экспериментатора, стремящегося подавить аномальные помехи с неизвестным законом распределения.

ратуры (ОЭЗСГА). И опытный образец измерителя, и установочная серия прошли успешное полевое опробование, в частности, в Черемшанской геофизической партии УГСЭ ПГО "Уралгеология", подтвердившее, что помехоустойчивость разработанных методов выше, чем у известных. Полевые измерения проводились в различных геологических условиях при поисках меди, золота и других полезных ископаемых.

Разработанные методы фильтрации и обработки записей магнитотел-лурических колебаний реализованы при обработке полевых материалов по ряду субширотных профилей (Вижайский, Яйва-Кыглым-Серов-Гари, Троицкий, западный отрезок профиля Арти-Байкалово), по геотраверсу Темир-тау-Куйбышев, по Манчажской магнитной аномалии. По многим десяткам точек на этих профилях были построены устойчивые полярные импедансные диаграммы, позволившие выделить главное направление тензора импеданса и строить кривые зависимости кажущегося электросопротивления от частоты вдоль главных осей. Указанные зависимости использовались как основной интерпретационный параметр при построении моделей в блоково-слоистых и двумерно-неоднородных средах. Данные использовались при комплексной интерпретации в региональных исследованиях Департаментом природных ресурсов по Уральскому региону, в том числе на хоздоговорной основе с Ба-женовской геофизической экспедицией.

Разработанные методы фильтрации пространственных кривых и фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях реализованы в системе аэроэлектроразведки с наземным источником поля. Опытные работы проведены на 14 участках общей площадью около 400 км2, расположенных в труднодоступных районах Среднего Урала. Всего обработано почти 200 профилей протяжённостью примерно 1000 км. Методы успешно работали, когда аномальными помехами искажалось до половины и более - до 60—70 % - исходных отсчётов, даже если они искажались в одном направлении. Часть выявленных аномалий проверена и подтверждена наземными методами.

Разработанный метод фильтрации измерений градиента поля в методе заряда реализован в автоматизированной системе обработки данных метода заряда с измерением электрического и магнитного полей (СЕОгАЯ), способной работать в вариантах компенсационных технологий. Система ориентирована как на повышение эффективности выделения малоамплитудных аномалий слабоконтрастных объектов, так и, наоборот, на выделение интерпретационных элементов аномалий искомых объектов в сложнодифференциро-ванных полях, а также на подавление приповерхностных возмущений. Работы с использованием системы выполнялись ОАО "Башкиргеология" в нескольких рудных районах Республики Башкортостан. Разработанные методы фильтрации применялись для обработки результатов, получаемых аппаратурой ПВЦ, АМЗ-10К, и действительно выявляли и подавляли грубые ошибки.

Личный вклад автора. Работа основана на материалах исследований, начатых автором в 1982 г. и выполняемых в рамках научной тематики Института геофизики УрО РАН.

Основная идея каждого излагаемого в работе метода (кроме метода попарного сравнения) предложена автором. Автор осуществлял научное руководство и принимал непосредственное участие при разработке и доработке всех описываемых методов, их проверке моделированием на ЭВМ и проверке сравнительно с известными при обработке полевых измерений. Внедрение предлагаемых методов в практику геофизических исследований осуществлялось автором или при его непосредственном участии.

Отдельные разделы работы выполнялись совместно с сотрудниками ВНИИГИС, УГСЭ, отдела геофизического приборостроения и лаборатории электрометрии Института геофизики УрО РАН. Результатом сотрудничества явился ряд совместных публикаций с C.B. Байдиковым, научным руководителем диссертации которого был автор, А.И. Человечковым, B.C. Вишневым, В.В. Кормильцевым, А.Г. Дьяконовой, В.И. Уткиным, В.Д. Семёновым, А.Н. Ратушняком, A.A. Яковлевым, О.В. Баталовой и др. Автор выражает им признательность и благодарность.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались автором на Совете по автоматизации научных исследований при Президиуме УрО АН СССР (Свердловск, 1982); на Объединённой выездной сессии секций "Теоретическая и вычислительная геофизика" и "Электроразведка" Научного совета по разведочной геофизике при отделении геологии, геофизики и геохимии Президиума АН СССР (Ивано-Франковск, 1985); на рабочем совещании по разработке матобеспечения для полевых вычислительных комплексов (Новосибирск, 1985); на расширенном заседании рабочей группы по МГД-зондированиям при Секции физико-технических и математических наук Президиума АН СССР и Секции электромагнитных методов геофизических исследований Научного совета по геофизическим методам разведки АН СССР (Троицк, 1986); на научно-технических семинарах "Опыт разработки и внедрения программного обеспечения мини-, микро-ЭВМ" (Свердловск, 1986, 1987, 1987, 1988); на конференции "Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов" (Рига, 1989); на научно-практической конференции "Инженерная геофизика в Уральском регионе" (Екатеринбург, 1995); на научно-технической конференции "Приборостроение. Датчики и системы - 2001" (Екатеринбург, 2001); на 29-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" (Екатеринбург, 2002); на научном семинаре кафедры радиоэлектроники информационных систем Уральского государственного технического университета УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2002); на научно-технической конференции - Международный форум "Приборостроение -2002" (Екатеринбург, 2002); на заседаниях Учёного совета Института геофизики УрО РАН (1983, 1986,1987,2001).

Отдельные результаты работы 5 раз признавались наиболее существенными достижениями Института геофизики УрО РАН (1986, 1987, 1990, 1990, 1997).

Содержание диссертации отражено в монографии [1] и авторских свидетельствах [2-4, 8, 16]. Всего содержание диссертации в разное время отражалось в 52 печатных работах включая 11 авторских свидетельств и патентов (упомянутые и [5, 13, 18, 20, 41, 52]), статьи в журналах и периодических изданиях [14, 19,23, 27, 30, 38, 43, 44, 47, 51, 53, 54], статьи в сборниках [9, 17, 40, 46, 48, 50], депонированные статьи [12, 21, 22, 26, 28, 31, 32, 34, 37, 45, 49] и тезисы докладов [6, 7, 10, 11, 24, 25, 29, 35, 36, 39, 42]. Материалы работы использовались в техническом описании измерителя вызванной поляризации ЭВП-802 [15] и методических рекомендациях по мелкомасштабному методу заряда [33].

Основные защищаемые научные положения:

1. Разработано и реализовано несколько новых методов оценки повторяющихся и постоянных сигналов, когда до половины и более половины отсчётов искажены аномально большими помехами с неизвестным законом распределения, а остальные отсчёты - флуктуационной помехой с нормальным законом распределения. Два метода имеют помехоустойчивость выше любого применяемого в электроразведке, в том числе выше метода медианы.

Разработанные методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с таким высоким уровнем помех, что устойчивый результат известными методами фильтрации в этих районах получить вообще невозможно.

2. Разработана и реализована оригинальная помехоустойчивая методика фильтрации записей магнитотеллурических колебаний, позволившая применить методы фильтрации, разработанные нами для одинаковых повторяющихся сигналов, к фильтрации изменяющихся сигналов. При этом возросла устойчивость построения полярных импедансных диаграмм, кривых зависимости электросопротивления от частоты, устойчивость выделения главного направления тензора импеданса.

3. Разработаны и реализованы в аэроэлектроразведке метод помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и метод фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, списка литературы из 89 названий и приложений с актами о применении. Она содержит 158 страниц машинописного текста, в том числе 72 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Краткий обзор наиболее сильных известных методов фильтрации [1]

Дан обзор наиболее сильных из применяемых методов оценки повторяющихся сигналов при многократных наблюдениях: среднего арифметического, усечённого среднего и его предельного случая — медианы, М-оценок и R-оценок (ранговых). Известно, что самая помехоустойчивая оценка - ме-

диана. Поэтому её часто берут в качестве первого приближения во многих более эффективных итерационных методах. Некоторые авторы (Ю.А. Дрей-зин) считают медиану наилучшей оценкой для электроразведки.

Из М-оценок наилучший автору представляется М-оценка Тьюки, весовая функция Ч'(х) которой не имеет резких изломов и которая несколько помехоустойчивее других М-оценок, например М-оценки Хьюбера, что установлено нами моделированием на ЭВМ. Из ранговых оценок наиболее рас-постранена медиана Ходжеса-Лемана, которую иногда предлагают (В.А. Мариненко, М.А. Мариненко, П.И. Тишин) использовать в электроразведке.

Глава 2. Методика проверки описываемых методов моделированием [1,26,27]

Основным методом проверки разрабатываемых алгоритмов фильтрации избрано моделирование их работы на ЭВМ сравнительно с наиболее сильными из применяемых на практике: медианой как наиболее устойчивой оценкой; медианой Ходжеса-Лемана, М-оценкой Тьюки как сравнительно устойчивыми и эффективными; средним арифметическим - наиболее эффективным, хотя и не устойчивым. Разработанные алгоритмы затем проверялись на практике при выполнении электроразведочных работ.

При моделировании полезный сигнал а выражался каким-то постоянным числом, обычно нулем или единицей. Для получения одной оценки (одного измерения, одного опыта) использовалось Ь реализаций сигнала а. Из них в (1-е)£ реализациях значения сигнала суммировались с небольшой флуктуационной помехой, изображаемой случайными числами с нормальным распределением Ы(0,<У\2), 0| обычно принималась равной 0.1. В остальных случайно взятых г./, реализациях значения сигнала суммировались с аномальной помехой, изображаемой случайными числами, имеющими различные распределения. Полученная выборка из Ь зашумленных реализаций обрабатывалась независимо всеми исследуемыми алгоритмами, как разрабатываемыми нами, так и известными. Затем опыт повторялся К раз с теми же а, 8, Ь, 0|, тем же уровнем и распределением аномальной помехи, но с другими случайными числами и другими пораженными реализациями и т.д. Проводилась статистическая обработка полученных оценок отдельно для каждого алгоритма обработки. Для сравнения качества работы алгоритмов опреде-

лялось СКО оценки а1 = \(Ти - а)1 / К , где у - вид алгоритма, Тц - оценка

по у'-му алгоритму для /-го опыта. Число реализаций, пораженных аномальной помехой, изменялось от 0 до 80 % общего количества реализаций в выборке. Для другого алгоритма использовались те же исходные выборки. Использование одних и тех же исходных данных и позволяет сравнивать "силу" алгоритмов, сравнивая зависимости соответствующих от, от е. Для формирования аномальной помехи использовались случайные числа, имеющие как симметричные распределения: нормальное N(0,а22), причем Ст2»сть равномерное, Лоренца-Коши, двумодальное; так и несимметричные: нормальное,

причем случайные числа брались по модулю, т.е. половина нормального, нормальное со смещенным центром, равномерное со смещенным центром. СКО аномальной помехи изменялось от 0.5 до 10000.

Отметим, что методы проверены моделированием в точном соответствии с рекомендацией Госстандарта России "Аттестация алгоритмов и программ обработки данных при измерениях" МИ-2174-91, принятой позднее, но более широко и более жёстко. Для моделирования аномальной помехи использовались не только рекомендуемые Госстандартом симметричные распределения, но и трудные для всех оценок несимметричные, двумодальное, а также распределение Лоренца-Коши, имеющее очень "тяжёлые хвосты". Настолько "тяжёлые", что среднее арифметическое чисел, имеющих распределение Лоренца-Коши, не имеет предела.

Глава 3. Новые алгоритмы нелинейной фильтрации повторяющихся сигналов [1, 8, 13, 16, 18, 20,26,27]

3.1. Метод выделения массива. Описан подход к разработке алгоритмов, подавляющих аномальные помехи, искажающие часть реализаций в выборке, иногда большую часть. А возможно ли вообще создать алгоритмы, которые бы подавляли аномально искаженные реализации, даже если они составляют большинство в выборке? Конечно, абсолютного правила, которое смогло бы подавить такие реализации, когда они составляют большинство, быть не может, если искаженные реализации выглядят подделкой неискаженной выборки. По счастью, на практике дело обстоит не так безнадежно. Искаженные аномальной помехой реализации сигнала имеют важное отличие от реализаций, искаженных только нормально распределенной флуктуацион-ной помехой: плотность распределения первых ниже, чем вторых. Во всяком случае, автору не известны противоположные примеры. Поэтому мы считаем, что подавление аномально искаженных реализаций сигнала, когда их в выборке большинство, вполне возможно. Для этого нужно прямо или опосредованно использовать указанную разность плотности распределения.

В начале делались попытки использовать это прямо: ранжировать исходную выборку по величине реализаций и выделять участок с похожими реализациями, а непохожие отбрасывать. Однако заранее не известны ни величина флуктуационной помехи, ни доля реализаций, пораженных аномально. Поэтому не удалось создать алгоритм автоматически настраивающий обработку на фактическое количество аномально искаженных реализаций. В конце концов решили зафиксировать долю отбраковываемых реализаций. Поскольку метод должен работать, когда аномальной помехой поражено более половины выборки, решили оставлять 1/4 часть реализаций с наиболее плотно расположенными значениями, а 3/4 отбрасывать.

Для этого выборка ранжируется по возрастанию числовых значений. Последовательным просмотром определяется 1/4 реализаций с минимальным размахом между крайними членами. Предполагается, что эти реализации искаженны только флуктуационной помехой. По выделенным реализациям на-

ходится медиана, принимаемая за оценку сигнала. В результате получен очень устойчивый метод оценки, названный выделением массива.

Типичные результаты моделирования работы метода представлены кривой 5 на рис. 1, 2 для 32 реализаций в выборке (¿=32). Кривыми 1-4 представлены результаты работы известных методов: среднего арифметического (1), медианы (2), медианы Ходжеса-Лемана (3), Тьюки (4). Разработанные методы, представленные кривыми 6-8, описаны ниже. В диссертации приводится 35 рисунков с результатами моделирования работы описываемых в работе методов для различных распределений аномальной помехи и для выборок различных размеров (4, 8, 16, 32 и 96 реализаций). На рис. 1, 2 видно -соответствующая методу выделения массива кривая 5 идёт почти параллельно оси е до значения 0.75, что гораздо лучше, чем у метода медианы. Естественно, что полученное значение точки срыва е* определяется размером доли выборки, по которой ищется оценка - 1/4 реализаций. Выигрыш особенно велик в случае наиболее "опасной" для существующих методов несимметричной аномальной помехи (см. рис. 1). Последнее имеет важное значение, так как иногда на практике вблизи сильного техногенного источника помех встречаются именно несимметричные помехи. Такие помехи вызываются, например, сменой режимов работы электродвигателей поездов при ускорении или торможении, когда период полезного сигнала гораздо меньше длительности одного переходного режима электропоезда.

По результатам моделирования при ¿=8, 16, 32 и 96 видно, что метод выделения массива самый помехозащищенный из всех рассматриваемых. При Ь-4 метод не выигрывает в сравнении с известными методами.

Метод выделения массива очень помехоустойчив, но имеет низкую эффективность, так как отбрасывает 3/4 реализаций выборки независимо от фактического наличия аномальных помех. Его применение можно рекомендовать только при очень высоком уровне помех, когда результат измерения по существу носит оценочный характер. Но метод ценен тем, что подтвердил помехоустойчивость процедуры выделения в выборке 1/4 наиболее плотно расположенных реализаций. Это использовано нами в других методах, описанных ниже, но не для определения самой оценки напрямую, а для помехоустойчивого определения используемых параметров выборки.

3.2. Метод попарного сравнения - второй метод, напрямую использующий большую похожесть слабо искаженных реализаций. Результаты моделирования работы метода представлены на рис. 1, 2 кривой 6. Когда аномальными помехами поражено от 5-20 % до половины реализаций выборки, метод дает заметный выигрыш в точности оценки по сравнению с медианой. Однако поскольку позднее разработаны более сильные методы, описываемые ниже, этот метод нами сейчас в новых разработках не применяется. По этой же причине в автореферате он подробнее рассмотрен не будет.

3.3. Метод сравнения. Для пояснения работы метода рассмотрим влияние аномально больших помех на величины известных оценок. Пусть реализации периодического или постоянного сигнала а искажены флуктуа-ционной помехой с нормальным распределением N(0,а\2). Сравним, как

Рис 1 [1, 27]. Результаты моделирования с несимметричной аномальной

помехой

Рис 2 [1, 27]. Результаты моделирования с симметричной аномальной

помехой

влияет на оценки по методу среднего арифметического и по методу медианы появление сигнала, искаженного на величину х. Оценить воздействие на оценку по реализациям с известным распределением помехи от появления аномально испорченных реализаций можно с помощью функции влияния, впервые введённой Хампелем. Функцией влияния № функционала Т при I'

называется функция 1Р{х\ Т\Р) = Нт{ Г( ( 1 - О^ + 'Ах) - Г( Г)} / /

<-»0

при тех хеХ, для которых этот предел существует. Здесь X задаст некоторое выборочное пространство одномерных наблюдений Х\, ..., х„, являющихся подмножеством вещественной прямой, функционал 7\Г) задает множество возможных оценок на некотором семействе вероятностных распределений величина - единичная точечная масса, сосредоточенная в х. Полезность функции влияния в том, что она оценивает воздействие на оценку, оказываемое загрязнением в точке х, нормированное массой этого загрязнения. Хампелем доказано, что при нормированном нормальном распределении помехи N(0,1) функция влияния для среднего арифметического 1Р(х) = х, а для медианы = (л/2)ш 5^п(х). Следовательно, отсчет, искажение которого выходит за пределы ±(я/2)|/2, а для ненормированного распределения флуктуа-ционных помех Л?(0,а|2) - за пределы ±СТ1(тг/2)"2, отклоняет оценку по среднему арифметическому в соответствующую сторону больше, чем по медиане.

Указанное расхождение оценок используем для отбраковки реализаций, искаженных аномальной помехой. По выборке найдем медиану и среднее арифметическое значение. Если среднее арифметическое больше медианы, то отбракуем максимальную реализацию, а если меньше - минимальную. По оставшимся реализациям повторно найдем медиану и среднее арифметическое и повторим отбраковку. Процедуру будем повторять, пока очередные медиана и среднее арифметическое не совпадут с заданной точностью или их разность не изменит свой знак, или пока не будет отбракована определенная часть выборки. Если разность изменила знак, то за оценку сигнала примем полусумму последних медиан. В других случаях - последнюю медиану.

Какой же точности совпадения оценок нужно добиваться? Такой, чтобы отбраковать как можно больше аномально испорченных реализаций, но избежать отбраковки реализаций, искаженных только флуктуационной помехой. Требуемая точность совпадения зависит от величины флуктуационной помехи и размера выборки. Но обычно величина флуктуационной помехи неизвестна, а ее определение затруднительно, поскольку неизвестна доля реализаций, искаженных аномально. Поэтому разумно связать требуемую точность совпадения с параметром выборки, в основном определяемым величиной флуктуационной помехи и как можно слабее зависящим от доли реализаций, осложненных аномальной помехой, и от величины этой помехи. В наибольшей степени указанным пожеланиям соответствует размах небольшой заданной части выборки, например ее четверти, имеющей наиболее плотное распределение. Моделирование показало, что хорошие результаты у предложенного метода получаются при точности совпадения оценок кЫЬ, где

b - размах наиболее плотно расположенной четверти выборки, L - число реализаций в выборке, к - коэффициент, выбираемый в интервале от 14 до 30. Дальнейшее улучшение результатов можно получить, задавая к переменным, уменьшающимся после отбраковки каждой очередной реализации, например по формуле k=ka[(L-l.5j)/L]2, где j - количество уже отбракованных реализаций, ко - начальное значение коэффициента к.

Результаты моделирования работы метода сравнения представлены кривой 7 на рис. 1, 2, где хорошо видно его преимущество в сравнении с методом медианы (кривая 2). Кривая 7 идет, кроме начального участка при малых е, ниже кривой 2, а её точка срыва е* лежит дальше по оси е. Особенно велик выигрыш в случае наиболее "опасной" для существующих оценок несимметричной аномальной помехи (см. рис. 1).

Разработанный метод сравнения помехоустойчив. Он помехоустойчи-вее известных методов медианы и медианы Ходжеса-Лемана и несколько уступает только методу выделения массива (см. раздел 3.1), также разработанному нами. По эффективности же метод сравнения близок к медиане. Отметим, что хотя метод проверялся моделированием дАя выборок размером до 96 реализаций, на практике он успешно применялся сравнительно с методом медианы для фильтрации выборок размером несколько более тысячи реализаций. При этом его результаты были устойчивее, чем у медианы (см. гл. 7).

3.4. Способ увеличения помехоустойчивости М-оценок (метод итерационного сравнения). В разделе описан новый подход к вычислению М-оценок, позволивший повысить помехоустойчивость наилучшей М-оценки (М-оценки Тьюки) почти в 2 раза до помехоустойчивости метода медианы.

М-оценки, впервые введённые Хьюбером, обязанны своим названием "обобщённому методу максимального правдоподобия". По нему для определения оценки а решается экстремальная задача на минимум вида:

min ß(4/) = 2 ^[(д:, - я)/^] или уравнение £ р[(х, - а) / 5] = 0 , где S -

I I

оценка масштаба - СКО 0\ флуктуационной помехи в (1); vF(jt) - весовая функция; <фг) = Ч"(х). Уравнение можно записать в эквивалентном виде

i*.■<*.-*) = 0, где (2)

I (x^aj/S

В этом случае оценка приводится к взвешенному среднему а = / X > гДе Щ ~ весовые коэффициенты, зависящие от выбранного

I / I

вида весовой функции Ч^х) и от выборки х t , х 2 ,■■■, х х п из п реализаций. М-оценки не выражаются в явном виде, и их определяют, решая уравнение (2), обычно с помощью итерационных методов. При этом за начальное приближение оценки а берётся помехоустойчивая оценка - обычно медиана, а используемое в (2) значение S - оценка масштаба а\ при очередной итерации к - вычисляется через медианную оценку по отклонениям реализаций х, от результатов предыдущей итерации:

= 1.483 med{U-в*./!} - (3)

Нами предложено для предварительной отбраковки аномально испорченных реализаций, во-первых, и для более помехоустойчивого, чем по медиане, определения начального приближения а, во-вторых, использовать описанный в разделе 3.3 метод сравнения. Обычно принятое определение Su / с помощью медианы отклонений по (3) обеспечивает порог помехоустойчивости менее 0.5. Для повышения помехоустойчивости нами предложено, в-третьих, при очередной итерации к вычислять значение Sk, не по (3), а через 33 %-й квантиль отклонений ДО.ЗЗ), как S^j — 2.32ЛХ0.33){ | х, — ak.il }. Находить ДО.33) предложено только по отклонениям реализаций, оставшихся после предварительной отбраковки их методом сравнения. Определяемая таким образом величина S обладает помехоустойчивостью на уровне 8=0.6.

Процедура была применена к наилучшей М-оценке (Тьюки), весовые коэффициенты которой при итерации к вычисляются на основе бивеса Тьюки:

*>(«,) = |(1-"'г)!\К|-1, ВД и, = (*1-в*./)/(4 54.|).

1 о, |«,|>1.

На рис. 1, 2 хорошо видно преимущество полученной М-оценки (кривая 8) в сравнении с М-оценкой Тьюки (кривая 4). По эффективности они близки, до е=0.25 кривые 4 и 8 идут близко, почти сливаясь. Видно, что М-оценка Тьюки работоспособна, пока аномальными помехами искажено менее 1/3 реализаций выборки, после £=0.25—0.35 кривая 4 идет резко вверх, а при предлагаемом подходе допустимо поражение аномальной помехой до половины реализаций выборки и даже иногда немного более половины. Таким образом, точка срыва s* предлагаемой М-оценки близка к 0.5. Почти двукратный выигрыш в помехоустойчивости позволяет утверждать, что разработан новый вид М-оценки, названный итерационным сравнением. При его сопоставлении с методом медианы (кривые 8 и 2) видно - новый вид М-оценки имеет примерно равную с медианой помехоустойчивость на уровне е=0.5, значительно превышая медиану по эффективности и точности — до £=0.4—0.6 кривая 8 идет значительно ниже кривой 2.

Сопоставляя же метод сравнения и метод итерационного сравнения (кривые 7 и 8), нужно отметить примерно в 1.5 раза большую эффективность последнего и большую точность получаемых с его помощью оценок, когда доля реализаций £, искаженных аномальной помехой, не превышает 0.3. При Б от 0.3 до 0.5 точность оценки по обоим методам сопоставима. За большую эффективность метода итерационного сравнения приходится расплачиваться существенно большей сложностью вычислений, во-первых, и несколько меньшей относительно метода сравнения помехоустойчивостью (несколько меньшими значениями точки срыва), во-вторых.

Представляется очевидным, хотя мы это и не проверяли, что проделанное с М-оценкой Тьюки можно повторить с любой М-оценкой.

3.5. Определение доверительных интервалов оценок. При получении различных оценок нужно знать их достоверность. Обычно достоверность

оценивают с помощью 95 %-х доверительных интервалов. В диссертации предложены несложные формулы для определения 95 %-х доверительных интервалов предлагаемых методов и метода медианы. Формулы проверены моделированием и, частично, при реальных измерениях в поле.

3.6. Блок-схемы алгоритмов. Приведены блок-схемы алгоритмов вычисления оценок по методам выделения массива, сравнения и итерационного сравнения.

Глава 4. Реализация методов фильтрации повторяющихся сигналов в аппаратуре ЭВП-802 [1, 8,10-16, 19, 21, 23, 26, 27]

Методы сравнения, попарного сравнения, медианы и среднего арифметического реализованы в созданном при участии автора программно-управляемом цифровом вольтметре ЭВП-802, предназначенном для проведения массовых наблюдений методами кондуктивной электроразведки (вызванной поляризации, ВЭЗ, профилированием, зарядом, электрической корреляции) и естественного поля. Вольтметр прошел государственные испытания и выпущен установочной серией, изготовленной заводом ОЭЗСГА.

При полевых испытаниях вольтметром снято более 200 км профилей с установкой срединного градиента. В каждом измерении вольтметр получал от 8 до 64, обычно 16 реализаций по 16 периодам измеряемого сигнала и, по желанию оператора, обрабатывал полученную выборку по любому из упомянутых методов. Иногда одну и ту же исходную выборку обрабатывали последовательно всеми методами, получая четыре результата в одном измерении. Полевые испытания подтвердили выводы моделирования. В районах с высоким уровнем промышленных помех метод сравнения устойчиво показывал более стабильные результаты, чем остальные методы.

Так, на Мезенском участке, у пересечения линии электропередачи и газопровода, в точке с очень высоким уровнем помех, проводилась серия из 11 измерений. В каждом измерении выборка из 16 реализаций обрабатывались всеми четыремя методами. По полученным оценкам для каждого метода построены диаграммы значений вызванной поляризации 7Д в зависимости от номера измерения N (см. рис. 3-6). Видно, что у метода сравнения (см. рис. 3) результаты измерений наиболее стабильны, об этом же говорит минимальное значение размаха равное 0.86 (разница между максимальным и минимальным значением Второй по стабильности - метод попарного сравнения (см. рис. 5), размах его оценок, равный 1.11, больше чем у метода г сравнения, но заметно меньше, чем у медианы. Результаты измерений по ме-

тоду медианы (см. рис. 4) довольно сильно искажены - значение размаха % равно 1.78. И оказался полностью неработоспособным метод среднего ариф-- метического (см. рис. 6), оценки по которому лишены смысла.

25т

25 т

2--

2 ■ ■

1 5--

15--

1 ■•

05--

05 ■■

1 2345 6789 10 11

Рис 3 [1]. Метод сравнения. Размах Т)к(8) - %(7) = 0.86

1 23456789 10 11 Рис 4 [1 ] Метод медианы. Размах %(8) - 7]к(9) =1.78

25т

2--

1 5--

1 ■•

05--

1 23456789 10 11

2-0-.4 .. -б--

-10 ■■ -12 ■• -14 -■

2 3

1 4 5 7 8 10

9 [11

Рис 5 [1]. Метод попарного сравнения. Размах %(8)~ %(10)= 1.11

Рис б [1]. Метод среднего

арифметического.

Размах %(5) - %(6) = 17.6

Глава 5. Нелинейная фильтрация изменяющихся сигналов при обработке записей магии готеллурического поля [1-7, 17, 29, 32, 38-42, 52]

В промышленных районах техногенные поля искажают результаты МТЗ. Известно много методов фильтрации и обработки магнитотеллуриче-ского (МТ) поля. Но МТ поле отличается сложностью и большим разнообразием источников и каждый отдельно взятый метод основывается только на части свойств этого поля. Предлагаемая методика опирается на некоторые, в полной мере не использованные ранее, особенности МТ поля и на особенности работы предложенных нами методов фильтрации повторяющихся сигналов. Она позволяет для автоматической разбраковки записей МТ поля применить наши методы фильтрации повторяющихся сигналов и может использоваться самостоятельно или в дополнение к существующим методикам.

МТ колебания заметно отличаются от периодических сигналов, с которыми мы имели дело выше, и прямо применить наши методы к записям МТ поля невозможно. Однако если предположить, что основные источники промышленных помех в длинноволновом диапазоне МТ поля - заземленные источники тока, энергоёмкие установки с большими утечками, то их можно представить как заземленные диполи. Вариацию МТ поля упрощенно можно рассматривать как плоскую вертикально падающую электромагнитную волну, среду - как однородное полупространство. В этом случае выполняются четыре соотношения, отличающие вариацию от помехи:

где Ех, Еу, Нх, Ну, Нг - комплексные значения электрических и магнитных компонент поля. Неравенства (4) очевидны. Выполнение неравенств (5) в диссертации доказано для ближней зоны при расположении станции на оси диполя и в другом крайнем случае - при её расположении в экваториальной плоскости диполя. Неравенства (4), (5) подтверждаются полевыми измерениями, например по профилю, расположенному в одном из промышленных районов Среднего Урала [1, 9, 31]. Такая же закономерность наблюдается и на других площадях [1, 17]. Она использована нами при разработке принципа построения МТ станции, способной автоматически обнаруживать вариации МТ ноля [2-5], полевой макет которой нами реализован. Проверка макета произведена в 80 км севернее Магнитогорска. За 58 ч непрерывной работы в автоматическом режиме он обнаружил 60 вариаций различного периода. Обработка осциллограмм установленной рядом МТЛ-71 показала, что не было пропущено ни одной вариации и не произошло ни одного ложного обнаружения [1, 17]. Таким образом, уже в 1986 г. мы умели надежно обнаруживать вариации МТ поля. Но оператору требовалось установить несколько порогов, разделяющих соотношения вариаций и помех. А значения порогов зависят от геологических условий, и для их определения требовалось предварительно записи частично разбраковывать визуально. Для подлинно автоматической разбраковки упомянутые пороги юже надо устанавливав автоматически.

Из полевых материалов видно, что соотношения, относящиеся к вариациям, расположены более плотно, чем относящиеся к помехам. То же следует

\ЕХ1НУ\,,« |ЕХ!НУ\

'Х'Пу I р9

(5)

из общих соображений. А метод сравнения, описанный в разделе 3.3, как раз и ведёт отбраковку, используя разность в плотности распределения.

Всю запись разобьём на участки определенной длины. По каждому участку определим упомянутые соотношения. К каждому из четырёх наборов полученных величин, соответствующих всем участкам записи, применим метод сравнения. Он отбракует значения соотношений, имеющие большой разброс, т.е. соответствующие участкам записи, сильно искажённым помехами, а по оставшимся, относящимся к вариациям, даст оценки величин соотношений и доверительные интервалы оценок. Однако упомянутые соотношения по своей сути не постоянны, они могут изменяться, хотя и не очень сильно. Поэтому устанавливаются "ворота" в несколько доверительных интервалов. Поскольку по (4) и (5) соотношения у вариаций меньше, чем у помех, "ворота" делаются шире в сторону меньших значений. Разбраковка записи повторяется с удалением участков, у которых соотношения не попали в "ворота". По отобранным участкам импеданс вычисляется на основе известных приемов.

Автором в 1994-2000 гг. указанные идеи реализованы в постепенно совершенствовавшейся системе обработки записей, с тем отличием, что для разбраковки использовались отношения £У#Г и ЩН,, где Ег и Яг- соответственно горизонтальная составляющая электрического и магнитного поля, т.е. использовались горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр. Результаты автоматической разбраковки многих записей просматривались визуально специалистами. При этом среди отобранных участков не обнаружено ни одного, который следовало бы отбраковать дополнительно. Результаты обработки почти всегда были устойчивы и не противоречили возможному геологическому строению [34, 35, 38, 40, 42, 47, 53]. Для примера на рис. 7, 8 изображена часть результатов обработки для точки около посёлка Кинзыбулатово Республики Башкортостан.

Глава 6. Фильтрация функциональных зависимостей методом скользящего сравнения [1,43,45]

Описан новый метод помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей). Аналогично методу скользящей медианы вокруг каждой точки по оси абсцисс создаётся окно, и оценка данных в окне принимается за результат в данной точке. Затем окно смещаются на одну или несколько точек. В скользящей медиане оценка данных в окне производится по медиане, в скользящем сравнении - по методу сравнения, описанному в разделе 3.3. Метод имеет те же достоинства, недостатки и ограничения, что и скользящая медиана, требует создания окна не менее чем в 7—8 отсчётов, но обладает существенно большей помехоустойчивостью, чем скользящая медиана. При практическом использовании метод давал правильный результат, когда в окне из 11 отсчётов 7 и даже 8 из них сильно искажались в одном направлении. Скользящая медиана при указанном окне может подавить не более 5 односторонне испорченных отсчётов.

Точка КИНЗЫБиЛЯТОВО F-1302,08гц. Кореш иа Т" «Ы1М kb<4> ,kb3<2> ,kbZ<8> ,

4_х КОМПОНЕНТНЫЙ АНАЛИЗ Имп_НУ Круг для модуля -1431.765,для ирг. ■ Mod Zxy=937 .3€09 Arg Znu= О

О.027713

ИоЧ гик 1267.90

Hod Znin 777.122

Arg Zux Arg Zri in 46 О

Имл_ХХ Крут для модуля -1033 .999 , для apr. =230гр*д . Hod Zxx=>1035 .5311 Arg Zxx — 221

КАЖУЩЕЕСЯ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ ■ o«M Rxu Ryx Rnax flnin

134.939 246.923 314.872 92.7620

МОДУЛИ Круг для ипед .=1431 .765 ,магн. ларам. = 0.9174 Mod Zxy=937.3609 Hod Zxx-ЮЗЗ .5311 Hod Mzx-O.87

КАЖУЩЕЕСЯ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТОЛОН. БЛИЗКИМ К МЕТОДЫ ВИДИМЫХ АМПЛИТУД а опп Круг - 370.944 Нху Пух №ах Яи 1п

133.234 203.960 370.943 86.3003

Рис.7. Пример распечатки полярных диаграмм импедансов магнитного параметра »электросопротивления, полученных по 3~м

- модуль г .........аргумент г ,----модуль X ,

(Рис. 7 взят из работы [1])

: рху, 0м*м

(Т, с)

1/2

Рис. 8. Кинзыбулатово. Зависимость кажущегося электросопротивления Рху от корня из периода колебаний Т

Рис. 9 [1]. Пример фильтрации реальной составляющей поля В (1) методами скользящей медианы (2) и скользящего сравнения (3); кривая 4 - разложение на математическую синусоиду; N - номер пикета

На рис. 9 для примера показано, как оба метода справляются с выбросами, вызванными помехами в опорном канале при фазовых измерениях. Фильтрации подвергался не сигнал, а результат разложения переменного магнитного поля относительно тока в горизонтальной петле - реальная составляющая В (кривая 1). На рисунке показаны результаты фильтрации очень плохого материала, когда на значительном участке профиля испорченно большинство значений. Видно, что скользящая медиана (кривая 2) подавить эти, находящиеся в большинстве, промахи, естественно, не может. А скользящее сравнение (кривая 3) с этим в основном справилось.

Глава 7. Особенности фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях [1,44,49]

Описывается помехоустойчивой способ восстановления опорного сигнала. Если временные соотношения сигналов поддерживаются настолько точно, что уход фазы за время измерения имеет допустимую величину, а используемая в измерениях частота известна, то опорный сигнал можно заменить идеальной (математической) синусоидой используемой частоты, которую следует возможно точнее сфазировать с опорным сигналом.

Однако поскольку фазовый сдвиг — функция многозначная, возникают трудности, которые поясним на примере. Если фазовый сдвиг у одного периода равен 1°, а 359° - у другого, то любой метод "напрямую" дает 180°, а на самом деле оценка равняется 0°. Если значения фазовых сдвигов, превышающие 180°, уменьшать на 360°, то сдвиги станут 1° и —1° и оценка станет правильной, равной 0°. Но тогда ситуация повторится вблизи 180°. Значения фазовых сдвигов, равные 179° и 181°, превратятся в 179° и -179° и правильная оценка в 180° изменится на неправильную, равную 0°.

Обойдём эту трудность. Разложим опорный сигнал относительно упомянутой синусоиды на реальную и мнимую составляющие. По отдельности оценим их значения и уже по оценкам найдём фазовый сдвиг. Но определенный так сдвиг имеет большую погрешность, поскольку оценки составляющих производились независимо. Поэтому изменим фазу синусоиды на полученную величину сдвига и повторим разложение опорного сигнала. На этот раз будем определять фазовый сдвиг для каждого периода отдельно. Поскольку одна коррекция фазы уже проводилась, значения получаемых в этот раз сдвигов будут находиться в первой или четвертой четверти. Изменением отдельных членов полученной выборки на ±2л вгоним полученный набор в интервал от -п до +тг, помехоустойчиво оценим его и дополнительно изменим фазу ранее откорректированной синусоиды. Реальный пример практического использования предлагаемой процедуры - кривая 4 на рис. 9.

Далее в работе приводятся графики, показывающие, что использование метода сравнения для проведения упомянутых оценок повышает точность фазировки более чем в 4 раза сравнительно с использованием медианы.

Глава 8. Реализация метода скользящего сравнения и метода фильтрации опорного сигнала в аэроэлсктроразведке [48, 50, 51]

Описанные в гл. 6, 7 методы реализованы сравнительно с существующими в аппаратно-программном комплексе АММЗ-2, созданном при участии автора для аэро-, наземных и скважинных электроразведочных работ до 2 км глубинностью. Описываются работа и опыт применения комплекса при изучении 14 участков общей площадью около 400 км2 в труднодоступных районах Среднего Урала вблизи г. Режа. Приводятся результаты работ по двум участкам. Существующие методы с подавлением помех, аномально искажающих значительную часть данных, не справлялись. ■ :

Глава 9. Фильтрация градиентных измерений в методе заряда [I,

22, 25,28, 30, 33, 36,37,46]

Описан метод подавления грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда. Скользящее сравнение в данном случае применить нельзя, так как нельзя создать скользящее окно с нужным числом отсчётов. Предложенный метод обнаруживает ошибки совместным применением скользящей медианы и интерполяции параболическим многочленом Лагран-жа, исправляя их интерполяцией по Лагранжу, что позволило преодолеть недостатки обоих методов и улучшить точность восстановления сильно искажённых отсчётов, по сравнению с фильтрацией скользящей медианой, почти в 10 раз. Метод реализован в автоматизированной системе обработки данных метода заряда (СгЕ01АК), созданной в значительной мере автором .

Приводятся результаты моделирования и для примера одна из итоговых карт результатов (Республика Башкортостан, Япай-Байкаринская площадь, скважина 4444), полученных ОАО "Башкиргеология" с помощью системы ОЕОХАЯ.

Заключение

1. Разработано четыре и реализовано два метода оценки повторяющихся и постоянных сигналов, когда часть сигналов искажена аномальными помехами с неизвестным законом распределения, остальные - флук-туационной помехой с нормальным законом распределения, а количество измерений ограниченно. Методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с очень высоким уровнем аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени измерения, где известными методами вести измерения невозможно. В районах с несколько меньшим уровнем помех эти методы обеспечивают гораздо большую точность измерений, чем известные, и сокращают время работ, обеспечивая за счёт запаса помехоустойчивости большую достоверность получаемых результатов и большую глубинность исследований.

2. Предложен новый подход к вычислению М-оценок, обеспечивший почти двукратное повышение помехоустойчивости наилучшей М-оценки (Тьюки). В принципе предложенный подход применим для помехоустойчи-

вого вычисления всех известных М-оценок. Можно утверждать, хотя это требует дальнейшего изучения, что предложена новая разновидность (новый тип, подкласс) М-оценок, немного, на несколько процентов, менее эффективных, но гораздо более помехоустойчивых, чем известные.

3. Предложена и реализована оригинальная методика фильтрации записей магнитотеллурического поля, существенно повышающая устойчивость результатов обработки.

4. Для помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) предложен и реализован в аэроэлектроразведке метод скользящего сравнения.

5. Предложен и реализован в аэроэлектроразведке метод помехоустойчивой фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях.

6. Предложен и реализован в системе GEOZAR метод подавления грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда.

7. Описываемые методы фильтрации создавались для электроразведки и применялись в основном, когда помехи велики. Однако нет ограничений по применению большинства из них в других областях науки и техники, в том числе и при проведении очень точных измерений. Условия применения: число измерений от одного-трёх десятков до тысячи и немногим более; часть измерений, возможно большая часть, искажена помехой с неизвестным распределением, и эта помеха больше, чем а\{л!2)т, где сг\ - СКО флуктуацион-ной помехи, воздействующей на остальные измерения.

Основные результаты диссертации изложены в публикациях.

Монография:

1. Иванов Н.С. Новые методы цифровой нелинейной фильтрации аномальных помех с неизвестным законом распределения. Екатеринбург: УрОРАН, 2002. 132 с.

Авторские свидетельства, патенты, методические рекомендации, статьи, тезисы докладов:

2. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Уткин В.И. Магнитотеллурическая станция. A.c. 1225393 (СССР). G01V 3/00. 1985. ДСП.

3. Иванов Н.С., Уткин В.И., Могильницкий A.M. Магнитотеллурическая станция. A.c. 1329411 (СССР). G01V 3/00. 1987. ДСП.

4. Иванов Н.С. Магнитотеллурическая станция. A.c. 1322834 (СССР). GO IV 3/08. 1987. ДСП.

5. Дьяконов Б.П., Вишнев B.C., Иванов Н.С., Уткин В.И., Дьяконова А.Г., Довженко С.А., Певзнер A.C., Могильницкий A.M. Автоматическая магнитотеллурическая станция. A.c. 1223746 (СССР). G01V 3/00. 1985. ДСП.

6. Дьяконов Б.П., Могильницкий A.M., Вишнев B.C., Иванов Н.С., Уткин В.И., Дьяконова А.Г., Певзнер A.C., Довженко С.А., Измайлов Ю.В., Морозов В.А. Опыт разработки и испытаний измерительно-вычислительного комплекса глубинного электрозондирования // Тез. докл. 7-й Всесоюз. шк.-семинара по электромагнитным зондированиям. М., 1984. С. 53.

7. Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Пакет программ для проведения геофизических экспериментов с помощью измерительно-вычислительного комплекса на основе ЭВМ "Электроника-60" // Тез. докл. конф. "Опыт разработки и внедрения программного обеспечения микро- и СМ ЭВМ". Свердловск, 1987. С. 18.

8. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков C.B., Бородин А.Г., Хас-биева М.М. Преобразователь амплитуды переменного напряжения в код. A.c. 1575906 (СССР). Н03М 1/60. 1988. ДСП.

9. Вишнев B.C., Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Критерии для автоматического выделения геомагнитных вариаций // Повышение эффективности геолого-геофизических методов исследований месторождений полезных ископаемых. Караганда, 1988. С. 48-50.

10. Байдиков C.B., Бородин А.Г., Иванов Н.С. Математическое обеспечение микро-ЭВМ для переносного электроразведочного прибора вызванной поляризации // Тез. докл. конф. "Опыт разработки и внедрения программного обеспечения мини, микро, ЕС ЭВМ". Свердловск, 1988. С. 12.

11. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков C.B., Левченко A.B. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации периодических сигналов в электроразведке // Тез. докл. конф. "Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования сигналов". Рига, 1989. Т. 1. С. 235-237.

12. Байдиков C.B., Бородин А.Г., Иванов Н.С., Человечков А.И. Цифровой вольтметр для вызванной поляризации на основе микропроцессорного комплекта К588 // Электрометрия на рудных месторождениях. Свердловск: ИГ УрО АН СССР, 1989. Деп. ВИНИТИ № 7210-В89. С. 41-49.

13. Иванов Н.С., Человечков А.И., Кормильцев В.В., Байдиков C.B. Способ преобразования периодического электрического сигнала в код и устройство для его осуществления. A.c. 1683175 (СССР). Н03М 1/60, G01V 3/08. 1989. Опубл. в БИ. 1991. №37. С. 250.

14. Байдиков C.B., Иванов Н.С., Левченко A.B., Человечков А.И. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации сигналов для электроразведки // Автометрия. 1990. № 6. С. 88-91.

15. Измеритель вызванной поляризации ЭВП-802 / Техническое описание. Свердловск: ОЭЗСГА, 1990. 53 с.

16. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков C.B. Способ преобразования периодического электрического сигнала в код и устройство для его осуществления. A.c. 1800927 (Россия). Н03М 1/60, G01V 3/08.1992. ДСП.

17. Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Математическое обеспечение для автоматического обнаружения и первичной обработки вариаций естественного электромагнитного поля измерительно-вычислительным комплексом // Вопросы теории и результаты применения методов интерпретации и моделирования геофизических полей. Свердловск : УрО АН СССР, 1989. С. 82-93.

18. Человечков А.И., Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Устройство для определения периодического электрического сигнала. A.c. 1781653 (Россия). G01V 3/02, G06F 15/46. 1989. Опубл. в БИ. 1992. № 46. С. 173.

19. Байдиков C.B., Бородин А.Г., Иванов Н.С., Человечков А.И. Цифровой вольтметр для метода вызванной поляризации на основе микропроцессорного комплекта К588 // Геофизическая аппаратура. Л., 1991. Вып. 94. С. 29-34.

20. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков C.B., Яковлев А.А., Медведева М.А., Баталова О.В. Устройство для нелинейной обработки электроразведочного сигнала. Патент 1811616 (Россия). G01V 3/08. 1991. Опубл. в БИ. 1993. № 15. С. 215.

21. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Бородин А.Г., Человечков А.И. Помехоустойчивый цифровой вольтметр с программным управлением для метода вызванной поляризации // Вопросы электрометрии на рудных месторождениях. Свердловск: ИГ УрО АН СССР, 1991. Деп. ВИНИТИ № 4404-В91. С. 5877.

22. Иванов Н.С., Кормильцев В.В. Увязка значений электрического потенциала с использованием алгоритма исправления грубых ошибок при измерениях градиента в методе заряда // Методика использования цифровой аппаратуры в электроразведке. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1993. Деп. ВИНИТИ № 1336-В93. С. 2-10.

23. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Бородин А.Г., Человечков А.И. Цифровой вольтметр для метода вызванной поляризации с программно задаваемыми алгоритмами функционирования // Геофизическая аппаратура. СПб., 1993. Вып. 97. С. 61-67.

24. Байдиков C.B., Иванов Н.С., Человечков А.И. Алгоритмы оценки сигнала до половины и более периодов которого искажены аномально большими помехами с неизвестным распределением // Тез. докл. конф. "Инженерная геофизика в Уральском регионе". УАИГ. И.Б. № 1. Екатеринбург, 1995. С. 20-22.

25. Иванов Н.С., Кормильцев В.В., Семёнов В.Д., Ратушняк А.Н., Байдиков C.B. Автоматизированная система обработки данных метода заряда // Тез. докл. конф. "Инженерная геофизика в Уральском регионе". УАИГ. И.Б. № 1. Екатеринбург, 1995. С. 5-7.

26. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Человечков А.И. Алгоритмы подавления аномально искаженных отсчетов, составляющих половину и более отсчетов малой выборки. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1995. Деп. ВИНИТИ № 1103-В95. 23 с.

27. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Человечков А.И. Алгоритмы подавления аномальных отсчётов при цифровой фильтрации малых выборок периодических геофизических сигналов // Рос. геофиз. журнал. 1994. № 3-4. С. 5357.

28. Семёнов В.Д., Кормильцев В.В., Иванов Н.С., Ратушняк А.Н., Человечков А.И. Метод заряда с измерением электрического и магнитного полей в вариантах компенсационных технологий (МЗЭМП-К). Октябрьский: ВНИИГИС, 1997. Деп. ВИНИТИ № 1155-В97. С. 53-57.

29. Ivanov N.S., Vishnev V.S. Complex of the programs for automatic detection and primary processing of the variations of the natural electromagnetic field // Russian-German seminar "Actual problems in deep em studies". M., 1997. P. 52.

30. Семёнов В.Д., Иванов H.C., Ратушняк A.H. Компенсационные технологии метода заряда // Отечественная геология. 1997. № 7. С. 30-33.

31. Вишнев B.C., Иванов Н.С., Дьяконова А.Г. Характеристики индустриальных электромагнитных помех по записям магнитотеллурического поля на Урале. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1997. Деп. ВИНИТИ № 3297-В97. 13 с.

32. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Коноплин А.Д. Интерактивная система обработки аналоговых записей магнитотеллурического поля. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1997. Деп. ВИНИТИ № 349I-B97. 6 с.

33. Семёнов В.Д., Человечков А.И., Иванов Н.С. Методические рекомендации по мелкомасштабному методу заряда (ММЗ-К). [ ВНИИГИС. Фонды Баш. ТГФ]. Уфа, 1997. 103 с.

34. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Баталова О.В., Дьяконова А.Г. Усовершенствованная система цифровой обработки аналоговых записей магнитотеллурического поля. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1998. Деп. ВИНИТИ № 2541-В98. Юс.

35. Дьяконова А.Г., Вишнев B.C., Иванов Н.С., Баталова О.В. Новые данные МТЗ о строении коры Южного Урала по геотраверсу Темиртау-Куй-бышев // Тез. докл. Междунар. конф. "Проблемы геодинамики, сейсмичности и минералогии подвижных поясов и платформенных областей литосферы". Екатеринбург, 1998. С. 76-78.

36. Семёнов В.Д., Глушков В.А., Иванов Н.С., Ратушняк А.Н., Человечков А.И. Метод заряда с одновременным измерением электрического и магнитного квазипостоянных полей в вариантах компенсационных технологий (МЗЭМП-К) // Тез. докл. конф. "Состояние и перспективы использования геофизических методов для решения актуальных задач поисков, разведки и разработки полезных ископаемых". Октябрьский, 1999. С. 105-106.

37. Семёнов В.Д., Иванов Н.С., Ратушняк А.Н., Человечков А.И. Компенсационные технологии метода заряда с одновременным измерением электрического и магнитного квазипостоянных нолей. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 1999. Деп. ВИНИТИ № 2447-В99. 20 с.

38. Дьяконова А.Г., Иванов К.С., Коноплин А.Д., Астафьев П.Ф., Вишнев B.C., Иванов Н.С. Геоэлектрический разрез через Южный Урал: особенности сфуктуры земной коры // Ежегодник Ин-та геол. и геохим. УрО РАН. Екатеринбург, 2000. С. 49-51.

39. Дьяконова А.Г., Астафьев П.Ф., Вишнев B.C., Иванов Н.С., Коноплин А.Д., Сокол-Кутыловский О.Л., Человечков А.И. Состояние и перспективы развития магнитотеллурических исследований на Урале // Тез. докл. Междунар. сем. им. Д.Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, электрических и магнитных полей". М., 2000. С. 70 -72.

40. Дьяконова А.Г., Коноплин А.Д., Вишнев B.C., Астафьев П.Ф., Иванов Н.С., Варданянц И.Л. Геоэлектрическая модель строения тектоносферы Северного Урала по профилю Яйва-Кытлым -Серов-Гари // Третьи геофиз. чт. им. В.В. Федынского. ГЕОН. М„ 2001. С. 74-79.

41. Иванов Н.С., Человечков А.И. Способ геоэлектроразведки. Патент 2172499 (Россия). G01V 3/08. 2000. Опубл. в БИ. 2001. № 23.

42. Дьяконова А.Г., Коноплин А.Д., Вишнев B.C., Астафьев П.Ф., Иванов Н.С. Особенности глубинного строения Манчажской магнитной аномалии по данным электромагнитных исследований // Первые науч. чтения памяти Ю.П.' Булашевича "Ядерная геофизика. Геофизические исследования литосферы. Геотермия" (Тез. докл.). Екатеринбург, 2001. С. 29-30.

43. Иванов Н.С., Байдиков C.B. Новый метод помехоустойчивой нелинейной фильтрации пространственных кривых искажённых аномально большими помехами с неизвестным законом распределения // Рос. геофиз. журнал. 2002. №25-26. С. 8-11.

44. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Человечков А.И. Способ нелинейной фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях // Уральский геофизический вестник. Екатеринбург, 2002. № 3. С. 85-88.

45. Иванов Н.С., Байдиков C.B. Новый робастный метод нелинейной фильтрации функциональных зависимостей искажённых аномально помехами с неизвестным законом распределения. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 2001. Деп. ВИНИТИ № 1550-В2001. 10 с.

46. Семёнов В.Д., Кормильцев В.В., Человечков А.И., Ратушняк А.Н., Иванов Н.С. О совремённом аппаратурном и программно-методическом обеспечении метода заряда // Мат-лы симп., посвященного 50-летию образования геофиз. фак-та Урал. гос. горно-геол. акад. "Геофизика XXI века". Екатеринбург, 2001. С. 253-264.

47. Дьяконова А.Г., Коноплин А.Д., Вишнев B.C., Астафьев П.Ф., Иванов Н.С., Варданянц И.Л. Результаты электромагнитных исследований на профиле Яйва-Кытлым-Серов-Гари // Уральский геофизический вестник. Екатеринбург, 2001. № 2. С. 30-36.

48. Байдиков C.B., Иванов Н.С., Ратушняк А.Н., Уткин В.И., Человечков А.И. Аэроэлектроразведочный метод поиска рудных месторождений с наземным источником поля // Мат-лы Междунар. сем. им. Д.Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, электрических и магнитных полей". Екатеринбург, 2002. Ч. 1. С. 236-241.

49. Иванов Н.С., Байдиков C.B., Человечков А.И. Способ восстановления опорного сигнала при фазовых измерениях. Екатеринбург: ИГ УрО РАН, 2002. Деп. ВИНИТИ № 307-В2002. 9 с.

50. Байдиков C.B., Иванов Н.С., Ратушняк А.Н., Уткин В.И., Человечков А.И. Поиск и разведка рудных месторождений методом аэроэлектроразведки // Мат-лы межрегиональной науч.-практ. конф. "Наука и оборонный комплекс - основные ресурсы российской модернизации". Екатеринбург, 2002. С. 454-460.

51. Байдиков С., Иванов Н., Ратушняк А., Уткин В., Человечков А. Аэроэлектроразведочный метод поиска рудных месторождений // Практика приборостроения. 2002. № 1. С. 29-32.

52. Человечков А.И., Коноплин А.Д., Иванов Н.С., Астафьев П.Ф., Вишнев B.C., Дьяконова А.Г. Измерительное устройство для геоэлектроразведки. Патент 2207596 (Россия). G01V 3/08. Опубл. в БИ. 2003. № 18.

53. Дьяконова А.Г., Вишнев B.C., Астафьев П.Ф., Коноплин А.Д., Иванов Н.С., Прохорова JI. Н. Новые данные о геологическом строении предуральского прогиба и природе Манчажской магнитной аномалии (по результатам электромагнитных исследований) // Уральский геофизический вестник. Екатеринбург, 2002. № 4. С. 23-27.

54. Иванов Н.С., Байдиков C.B. Фильтрация аномальных помех с неизвестным законом распределения при многократных измерениях // Практика приборостроения. 2003. № 1. С. 58-62.

Приложения. Акт Уральской геологосьёмочной экспедиции о применении и высокой помехоустойчивости измерителя ЭВП-802, работавшего, благодаря заложенным нелинейным методам оценки сигналов, там, где известной аппаратурой вести измерения невозможно. Использование ЭВП-802 сокращало время работ, обеспечивая большую достоверность получаемых результатов и в несколько раз большую глубинность исследований.

Акт Средне-Уральской геологоразвечной экспедиции о применении и высокой помехоустойчивости измерителя ЭВП-802.

Акт ОАО "Башкиргеология" о применении и высокой помехоустойчивости системы GEOZAR.

Нестор Святославович ИВАНОВ

Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке

Автореферат

Рекомендован к изданию Учёным советом Института геофизики УрО РАН

Подписано в печать . .03. Формат 60x84 1/16. Бумага типографская. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2.0. Уч.-изд. л. 2.0. Тираж 130 экз. Заказ 160

Институт геофизики УрО РАН 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, 100.

Размножено с готового оригинал-макета в типографии УрО РАН.

620219, Екатеринбург, ГСП-169, ул. С. Ковалевской, 18.

gssZzá i êfj\

»16971

Содержание диссертации, доктора технических наук, Иванов, Нестор Святославович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. КРАТКИЙ ОБЗОР НАИБОЛЕЕ СИЛЬНЫХ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ

2. МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОПИСЫВАЕМЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЕМ

3. НОВЫЕ АЛГОРИТМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ СИГНАЛОВ

3.1. Метод выделения массива

3.2. Метод попарного сравнения

3.3. Метод сравнения

3.4. Способ увеличения помехоустойчивости М-оценок (метод итерационного сравнения)

3.5. Определение доверительных интервалов оценок

3.6. Блок-схемы алгоритмов

4. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ СИГНАЛОВ В АППАРАТУРЕ ЭВП

5. НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ СИГНАЛОВ

ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАПИСЕЙ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

6. ФИЛЬТРАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРАВНЕНИЯ

7. ОСОБЕННОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ОПОРНОГО СИГНАЛА ПРИ ФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

8. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕГО СРАВНЕНИЯ И МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ ОПОРНОГО СИГНАЛА В

АЭРОЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ

9. ФИЛЬТРАЦИЯ ГРАДИЕНТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В МЕТОДЕ

ЗАРЯДА

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке"

Широко распространены многократные измерения повторяющихся одинаковых или постоянных сигналов. Так, большая часть измерений в электроразведке связана с повторяющимися измерениями периодических или постоянных полей. Этим занимаются в индуктивной и кондуктивной электроразведке (метод вызванной поляризации, ВЭЗ, заряд, профилирование, электрическая корреляция), в методах естественного поля и др.

Гораздо сложее случай когда, как и выше, исследуемый объект не меняется, а измеряемые сигналы, позволяющие судить о свойствах этого объекта, изменяются во времени. Но отдельный результат обработки включает несколько взаимосвязанных величин и их нельзя однозначно связать с набором сигналов, фиксируемых в тот или иной момент времени. Пример подобных многократных измерений - магнитотеллурические измерения. Их результат - тензор импеданса — получают решением системы линейных уравнений относительно компонент магнитотеллурического поля, определённых на нескольких участках записи этого поля, при этом компоненты поля изменяют и частоту, и амплитуду, и фазу.

На измеряемые сигналы всегда наложены помехи, искажающие результаты измерений, иногда очень сильно. Поэтому один из путей повышения качества, достоверности, уменьшения продолжительности и снижения стоимости исследований, в том числе геофизических, — применение методов обработки сигналов (или результатов) возможно более сильно подавляющих помехи и обеспечивающих при данном

• времени измерений возможно большую их точность или, иначе, возможно меньшее среднее квадратическое отклонение оценки измеряемого сигнала (результата). Часто, особенно при высоком уровне помех, указанный путь - единственно возможный. В электроразведке подобные ситуации возникают при измерениях в индустриальных районах.

По современным представлениям (см. например [2]), плотность распределения помех, искажающих измеряемый сигнал, с хорошей степенью приближения можно представить в виде р = (\-£)е(у) + sh{y). {1}

Указанная модель помехи предполагает, что принятый сигнал содержит небольшую флуктуационную помеху е(у) с приблизительно нормальным (Гауссовым) законом распределения N(0,<3\ ), но иногда с вероятностью £ сигнал зашумлен аномальной, обычно импульсной, помехой, имеющей неизвестное, часто несимметричное распределение h(y), и гораздо большую амплитуду, превосходящую или соизмеримую с амплитудой измеряемого сигнала.

Известно, что для выделения периодического или постоянного сигнала на фоне только флуктуационных помех с нормальным распределением наилучшим является метод накопления (среднего 1 арифметического) [11-14]. Однако уже один аномально искажённый сигнал может полностью испортить оценку измеряемой величины, полученную методом накопления. Известно много робастных (устойчивых) методов, позволяющих оценить периодический сигнал, искаженный помехой {1}. Количественной характеристикой устойчивости таких методов оценки является точка срыва 8*, определяемая как максимальная часть исходных данных, произвольное изменение которых не приводит к неконтролируемому росту погрешности оценки. Простейший и наиболее устойчивый метод робастной оценки — медиана, для определения которой полученные значения повторяющегося сигнала располагают по возрастанию, а за оценку принимают среднее значение или, когда число повторений четное, полусумму двух средних значений полученного ряда. У медианы точка срыва близка к 0.5, а у среднего арифметического она равна нулю. Однако за повышение помехоустойчивости приходится платить. Медиана заметно хуже среднего арифметического подавляет чисто флуктуационную помеху. Эффективность {1.7} медианы, т.е. отношение дисперсии оценки по методу среднего арифметического к дисперсии оценки по методу медианы при подавлении помех распределённых строго по нормальному закону, близка к 0.67.

Существуют много компромиссных робастных методов, по эффективности не очень сильно уступающих методу среднего арифметического. Лучшие из наиболее распространённых, называемые Дооценками, R-оценками, имеют эффективность 0.8-0.9, а точки их срыва

• лежат между 0.1 и 0.3. Таким образом, все известные методы работают, когда время аномального искажения сигнала относительно невелико. Даже наиболее помехоустойчивые из этих методов, в том числе медиана, начинают отказывать, когда это время приближается к половине времени измерения. Уже в простейшем случае постоянных или периодических сигналов задача подавления аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени наблюдения, не решена. Методы подавления помех, аномально искажающих 30-50 % измеряемых сигналов, существуют, но их эффективность невысока.

Однако в ряде областей науки и практики приходится обрабатывать малые наборы повторяющихся измерений (выборки из нескольких десятков реализаций), где доля аномально искажённых реализаций велика и часто составляет до половины и более половины реализаций выборки. С подобной ситуацией приходится сталкиваться, например, при геофизических измерениях в промышленно развитых районах; при нарушениях радиосвязи, когда части установки разнесены в пространстве и связаны по радиоканалу; в радиотелеметрии, когда принимаемый сигнал мал. Поэтому разработка алгоритмов фильтрации, эффективно подавляющих смесь флуктуационных и аномальных помех и сохраняющих работоспособность, когда аномальная помеха существует до половины ^ времени измерения и более, а время измерения относительно невелико, весьма актуальна.

Цель работы - повышение помехоустойчивости и эффективности методов цифровой нелинейной фильтрации путём разработки новых методов фильтрации помех, сохраняющих работоспособность, когда аномальная помеха с неизвестным распределением существует до половины времени измерения и более, остальное время сигнал искажён флуктуационной помехой с нормальным распределением, а время измерения ограниченно, и реализация этих методов в электроразведке.

При этом ставились следующие задачи:

1. Разработать эффективные алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации постоянных и повторяющихся сигналов, искажённых смесью флуктуационных и аномальных помех, сохраняющие работоспособность, когда аномальные помехи искажают сигнал до половины и более половины времени измерения, а время измерения относительно невелико (несколько десятков повторений). Проверить их помехоустойчивость, эффективность и точность сравнительно с лучшими существующими алгоритмами моделированием на ЭВМ, а также при практических геофизических измерениях в полевых условиях в районах с высоким уровнем помех. Реализовать разработанные алгоритмы в цифровой переносной аппаратуре для кондуктивной электроразведки.

3. Разработать помехоустойчивые методы фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) и

• реализовать их сравнительно с известными в системе для аэроэлектроразведки.

Научная новизна работы. Предложены, разработаны, проверены и опробованы 4 новых метода фильтрации повторяющихся и постоянных сигналов. Работа всех их основана на том, что плотность распределения сигналов, искажённых аномальными помехами, меньше, чем сигналов, искажённых только флуктуационной помехой. Это позволило предложить идеи и разработать методы подавления аномально искажённых сигналов (или результатов их обработки), даже если аномально искажено более половины реализаций обрабатываемой выборки. Два метода, названные выделением массива и попарным сравнением, используют упомянутое предположение прямо, а два - сравнения и итерационного сравнения — опосредованно. Моделирование показало, что методы выделения массива и сравнения имеют помехоустойчивость выше, чем любой из используемых в электроразведке методов, в том числе выше, чем метод медианы, причём метод сравнения приближается к последней по эффективности. Метод итерационного сравнения, относящийся к М-^ оценкам и использующий весовую функцию Тьюки, превосходит Моценку Тьюки и другие М-оценки по помехоустойчивости, не уступая в этом отношении методу медианы, а по эффективности значительно превосходит метод медианы и близок к другим М-оценкам. Существенное, почти двукратное, повышение помехоустойчивости по сравнению с М-оценкой Тьюки при небольшой потере эффективности достигнуто за счёт предложенного нового подхода к вычислению М-оценок. При этом упомянутый выше метод сравнения используется для помехоустойчивого получения начального приближения и одновременно для отбраковки части аномально испорченных сигналов. В принципе предложенный подход применим для помехоустойчивого вычисления всех известных М-оценок [1, 16-19, 25, 27-29, 33-35, 37, 38].

Часть предложенных методов реализована сравнительно с известными в аппаратуре ЭВП-802, способной обрабатывать одни и те же исходные сигналы по разным алгоритмам. Полевые испытания подтвердили результаты моделирования. Предлагаемые методы действительно позволяли вести измерения в районах с высоким уровнем помех, где известные методы включая медиану давали недопустимо большой разброс результатов [1, 16, 18, 19, 27, 29-33, 35, 37, 38].

Предложена и реализована оригинальная методика фильтрации записей магнитотеллурического поля. Известно много методов фильтрации и обработки записей этого поля: поле рассматривается как случайный процесс, быстрым преобразованием Фурье вычисляются спектры, определяются кросс-спектры, чистые спектральные плотности и используемые для фильтрации когерентности между компонентами поля

• [41]; обработка методом интегральных уравнений [81]; обработка путём аппроксимационного подхода [82]; обработка с помощью математических фильтров по установившимся или произвольным фильтрованным колебаниям [83]; обработка методом наименьших квадратов [42] и др. В данной работе ни в коей мере не ставится под сомнение работоспособность этих известных методов. Но магнитотеллурическое поле отличается сложностью и большим разнообразием источников и каждый отдельно взятый метод основывается только на части свойств этого поля. Предлагаемая же методика опирается на некоторые, в полной мере не использованные ранее особенности магнитотеллурического поля и особенности работы предложенных нами методов фильтрации повторяющихся сигналов. Предлагаемая методика может использоваться самостоятельно или в дополнение к существующим методам фильтрации и обработки.

Методика позволяет для автоматической разбраковки записей магнитотеллурического поля использовать методы, первоначально разработанные нами для фильтрации одинаковых повторяющихся сигналов. Прямо применить эти методы для фильтрации записей магнитотеллурического поля невозможно. Нельзя применить их к фильтрации первичных сигналов, поскольку последние изменяют и I частоту, и амплитуду, и фазу. Нельзя применить их и к фильтрации конечных результатов, поскольку, во-первых, конечный результат -тензор, и, во-вторых, этот тензор получают решением системы линейных уравнений, использующих несколько участков записи поля, и нельзя однозначно связать конечный результат с отдельным участком. Однако есть два параметра изучаемого поля - горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр (см. {5.22}, {5.23}), которые однозначно связаны с отдельными участками записи. Правда, упомянутые величины по своей сути тоже непостоянны. Они могут изменяться, хотя и не очень сильно, не только за счет помех. Но установлено, что их величина и, самое главное, величина их разброса для вариации электромагнитного поля меньше, чем для помехи. К наборам этих величин, соответствующим всем участкам записи, применялся разработанный нами метод сравнения. Метод сравнения выделяет наиболее плотную часть в ранжированной последовательности реализаций фильтруемой величины, автоматически настраиваясь на размер этой части. Он даёт медианную оценку значения фильтруемой величины по выделенной части и определяет её разброс в выделенных пределах. Значит, в нашем случае определяет медианные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра и разброс этих величин для участков записей, соответствующих вариациям. Затем, поскольку горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр у вариаций меньше, чем у помех, полученные "ворота" для обоих величин расширяются в сторону меньших значений. На основе значений горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра производится разбраковка по участкам записей.

Методика позволила по сравнению с ручной разбраковкой записей заметно увеличить устойчивость определения зависимости кажущегося электросопротивления от частоты [1, 39, 40, 43, 45-60, 78, 89].

Предложен и реализован метод подавления грубых ошибок при увязке значения электрического потенциала в методе заряда. Он эффективно выявляет и подавляет промахи, которые на замкнутых опорных контурах создают недопустимую невязку, ставящую под сомнение качество обработки на всей площади наблюдений. С его помощью также могут быть локализованы и исключены промахи при измерениях на рядовых профилях, начинающихся и заканчивающихся на точках опорного контура. Сущность метода состоит в совместном применении метода скользящей медианы и интерполяции параболическим многочленом Лагранжа, что позволило преодолеть недостатки каждого метода и улучшить точность восстановления сильно искажённых отсчётов, по сравнению с фильтрацией скользящей медианой, почти в 10 раз. Метод облегчает выполнение высокоточных электрометрических измерений полей зарядов и значительно повышает достоверность выделения малых аномалий от слабоконтрастных по проводимости объектов [1, 66-73].

Новизну разработок автора подтверждают 11 авторских свидетельств и патентов, в том числе 3 на способ.

Практическая ценность работы заключается в повышении эффективности электроразведки, использующей многократные измерения. Разработанные методы фильтрации позволяют проводить геофизические измерения в особо сложных по уровню помех промышленно развитых районах, где ранее измерения было проводить вообще невозможно из-за большого разброса результатов. Если аномально искажается свыше 1/4 сигналов, то предлагаемые методы существенно превосходят известные и в точности оценки и в её достоверности. Если же аномальных помех мало, то разработанные методы очень немного уступают известным методам в точности оценки, но по-прежнему их превосходят за счёт большого запаса помехоустойчивости в достоверности.

Во всех районах с высоким уровнем помех применение разработанных алгоритмов заметно повышает и точность и достоверность измерений и (или) снижает время их проведения, повышая производительность труда и уменьшая стоимость работ. Алгоритмы фильтрации постоянных и периодических сигналов имеют простую структуру и легко могут быть встроены в любую геофизическую аппаратуру с микропроцессорным управлением. Предлагаемые методы фильтрации положены в основу алгоритмов работы микропроцессорного прибора ЭВП-802. Они применялись при обработке записей, полученных аппаратурой ГРОЗА, АММЗ, АММЗ-2, ПВЦ, АМЗ-10К, повышая точность и достоверность полученных результатов и уменьшая продолжительность обработки.

Описываемые методы фильтрации сигналов создавались для электроразведки и применялись в ней же, в основном в случаях, когда помехи велики. Однако не существует никаких принципиальных ограничений по применению этих методов в других областях науки и техники, в том числе и таких, где проводятся очень точные измерения. Условия их применения - ограниченное время измерения, часть измерений, возможно большая, искажена помехой с неизвестным

1/2 распределением и эта помеха больше, чем , где СТ\ - среднее квадратическое отклонение флуктуационной помехи, воздействующей на остальные измерения. Причём абсолютная величина помех и их относительная величина по отношению к сигналу значения не имеют, нужно только, чтобы неизвестная помеха приводила к большему разбросу сигналов или результатов, чем флуктуационная помеха с Гауссовым распределением. Поэтому работа (за исключением специфических восьмой, девятой глав и средины пятой главы) будет полезна для любого экспериментатора, стремящегося подавить аномальные помехи с неизвестным законом распределения.

Реализация работы в практике геофизической разведки. Часть разработанных методов фильтрации периодических сигналов сравнительно с известными реализована в программно управляемом микропроцессорном измерителе вызванной поляризации ЭВП-802. Измеритель прошел государственные испытания и выпущен установочной серией, изготовленной Свердловским опытно-экспериментальным заводом скваженной геофизической аппаратуры (ОЭЗСГА). И опытный образец измерителя, и установочная серия прошли успешное полевое опробование, в частности, в Черемшанской геофизической партии УГСЭ ПГО "Уралгеология", подтвердившее, что помехоустойчивость разработанных методов выше, чем у известных. Полевые измерения проводились в различных геологических условиях при поисках меди, золота и других полезных ископаемых.

Разработанные методы фильтрации и обработки записей магнитотеллурических колебаний реализованы при обработке полевых материалов по ряду субширотных профилей (Вижайский, Яйва-Кытлым-Серов-Гари, Троицкий, западный отрезок профиля Арти-Байкалово), по геотраверсу Темиртау-Куйбышев, по Манчажской магнитной аномалии. По многим десяткам точек на этих профилях построены устойчивые полярные импедансные диаграммы, позволившие выделить главное направление тензора импеданса и строить кривые зависимости кажущегося электросопротивления от частоты вдоль главных осей. Указанные зависимости использовались как основной интерпретационный параметр при построении моделей в блоково-слоистых и двумерно-неоднородных средах. Данные использовались при комплексной интерпретации в региональных исследованиях Департаментом природных ресурсов по Уральскому региону, в том числе на хоздоговорной основе с Баженовской геофизической экспедицией.

Разработанные метод фильтрации пространственных кривых и метод фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях реализованы в системе для аэроэлектроразведки с наземным источником поля. Опытные работы проведены на 14 участках общей площадью около 400 км2, расположенных в труднодоступных районах Среднего Урала. Всего было обработано почти 200 профилей общей протяжённостью примерно 1000 км. Методы успешно работали, когда аномальными помехами искажалось до половины и несколько более половины - до 60-70% - исходных отсчётов, даже если отсчёты искажались в одном направлении. Часть из выявленных аномалий проверена и подтверждена наземными методами.

Разработанный метод фильтрации при измерениях градиента поля в методе заряда реализован в автоматизированной системе обработки данных методом заряда с измерением электрического и магнитного полей (GEOZAR), способной обрабатывать данные съёмки в варианте компенсационных технологий. Система ориентирована как на повышение эффективности выделения малоамплитудных аномалий слабоконтрастных объектов так и, наоборот, на выделение интерпретационных элементов аномалий искомых объектов в сложнодифференцированных полях, а также на подавление приповерхностных возмущений. Работы с использованием системы GEOZAR выполнялись в нескольких рудных районах Республики Башкортостан в ОАО "Башкиргеология". Разработанные методы фильтрации применялись для обработки результатов, получаемых аппаратурой ПВЦ, АМЗ-10К, и действительно выявляли и подавляли грубые ошибки.

Основная идея каждого излагаемого в работе метода фильтрации (кроме метода попарного сравнения) предложена автором. Автор принимал непосредственное участие и осуществлял научное руководство при разработке и доработке всех описываемых методов, их проверке моделированием на ЭВМ и проверке сравнительно с известными методами при полевых измерениях. Внедрение предлагаемых методов в практику геофизических исследований осуществлялось автором или при его непосредственном участии.

Отдельные разделы работы выполнялись совместно с сотрудниками ВНИИГИС, УГСЭ, отдела геофизического приборостроения и лаборатории электрометрии Института геофизики УрО РАН. Результатом сотрудничества явился ряд совместных публикаций с С.В. Байдиковым, научным руководителем диссертации которого был автор [20], А.И. Человечковым, B.C. Вишневым, В.В. Кормильцевым, А.Г. Дьяконовой, В.И. Уткиным, В.Д. Семёновым, А.Н. Ратушняком, А.А. Яковлевым, О.В. Баталовой и др. Автор выражает им признательность и благодарность.

1985); на расширенном заседании рабочей группы по МГД-зондированиям при Секции физико-технических и математических наук Президиума АН СССР и Секции электромагнитных методов геофизических исследований Научного совета по геофизическим методам разведки АН СССР (Троицк,

1986); на научно-технических семинарах "Опыт разработки и внедрения программного обеспечения мини-, микро-ЭВМ" (Свердловск, 1986, 1987, 1987, 1988); на конференции "Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов" (Рига, 1989); на научно-практической конференции "Инженерная геофизика в Уральском регионе" (Екатеринбург, 1995); на научно-технической конференции "Приборостроение. Датчики и системы - 2001" (Екатеринбург, 2001); на 29-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" (Екатеринбург, 2002); на научном семинаре кафедры радиоэлектроники информационных систем Уральского государственного технического университета УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2002); на научно-технической конференции - Международный форум "Приборостроение - 2002" (Екатеринбург, 2002); на заседаниях Учёного совета Института геофизики УрО РАН (1983, 1986, 1987, 2001).

Содержание диссертации отражено в монографии [1] и авторских свидетельствах [33, 35, 46-48]. А всего содержание диссертации в разное время отражалось в 51 печатной работе включая 11 авторских свидетельств и патентов (упомянутые и [25, 27, 34, 49, 54, 88]), статьи в журналах и периодических изданиях [16, 18, 29, 38, 53, 59, 62, 71, 84, 87], статьи в сборниках [39, 45, 58, 64, 73, 85, 89], депонированные статьи [19, 30, 37, 40, 43, 50, 61, 63, 66, 68, 72] и тезисы докладов [17, 28, 31, 51, 52,

55-57, 60, 69, 70]. Материалы работы использовались в техническом описании измерителя вызванной поляризации ЭВП-802 [32] и методических рекомендациях по мелкомасштабному методу заряда [67].

Перечисленные авторские свидетельства, патенты, статьи в сборниках [45, 58, 64, 73], статьи в журналах и периодических изданиях [16, 18, 38, 59, 62], депонированные статьи [19, 40, 43, 50, 61, 63, 66] отражают основное содержание диссертации и без монографии.

Основные защищаемые научные положения:

1. Разработано и реализовано несколько новых методов оценки повторяющихся и постоянных сигналов, когда до половины и более половины отсчётов искажены аномально большими помехами с неизвестным законом распределения, а остальные отсчёты -флуктуационной помехой с нормальным законом распределения. Два метода имеют помехоустойчивость выше любого применяемого в электроразведке, в том числе выше метода медианы.

Разработанные методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с таким высоким уровнем помех, что устойчивый результат известными методами фильтрации в этих районах получить вообще невозможно.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Иванов, Нестор Святославович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведём итоги работы.

1. Разработано, проверено четыре и реализовано два новых метода оценки величины повторяющихся и постоянных сигналов, когда часть измеряемых сигналов искажена аномальными помехами с неизвестным законом распределения, остальные — флуктуационной помехой с нормальным законом распределения, а количество измерений ограниченно (от одного-трёх десятков до тысячи и немногим более измерений). Возможности трёх из них перечислим подробнее.

Метод выделения массива (максимальной плотности) по помехоустойчивости сильно превосходит любой известный. Он сохраняет работоспособность, когда доля искаженных аномальной помехой сигналов (загрязнение) достигает 70-75 %. Но метод заметно уступает многим известным в точности оценки, когда загрязнение меньше 50 %.

Метод сравнения по помехоустойчивости тоже превосходит известные методы оценки. Он сохраняет работоспособность, когда аномально искажено до половины и несколько более половины сигналов. Точность оценки по методу сравнения, когда загрязнение превышает 530 %, выше, чем у известных методов, включая самый помехоустойчивый из них - медиану. При загрязнении меньше 5-20 % точность оценки по методу сравнения немного ниже, чем по методу медианы.

Метод итерационного сравнения по помехоустойчивости сильно превосходит М-оценки и соизмерим с методом медианы. Он сохраняет работоспособность при загрязнении почти до 50 %, а часто и выше. Точность оценки по методу итерационного сравнения, если загрязнение превышает 20-30 %, выше, чем по любому известному. При меньших загрязнениях точность оценки по этому методу почти равна точности известных М-оценок и, при любом загрязнении, много выше точности оценки по методу медианы.

Необходимо отметить, что все три упомянутых метода наиболее сильно превосходят известные и по помехоустойчивости и по точности при подавлении особо опасных для известных методов односторонних аномальных помех. Помех, которые известными методами подавляются плохо, так как смещают оценку в одну и ту же сторону.

Разработанные методы могут применяться во всех способах импульсной и низкочастотной электроразведки с измерением постоянных и переменных полей и позволяют вести измерения в индустриальных районах с очень высоким уровнем аномальных помех, искажающих сигнал более половины времени измерения, в таких районах, где известными методами вести измерения невозможно. В районах с несколько меньшим уровнем аномальных помех, искажающих сигнал от четверти до половины времени измерения, разработанные методы обеспечивают значительно большую точность измерений, чем известные методы, и сокращают время работ. Кроме того, за счёт запаса помехоустойчивости они обеспечивают большую достоверность получаемых результатов и большую глубинность исследований. В районах же, где уровень помех мал, они очень незначительно проигрывают в точности известным методам. Причём, за счёт большого запаса помехоустойчивости, достоверность получаемых результатов и глубинность исследований увеличивается и в этих районах.

2. Метод итерационного сравнения относится к М-оценкам и использует известную весовую функцию Тьюки, применяемую в М-оценке Тьюки. Существенное, почти двукратное, повышение его помехоустойчивости по сравнению с М-оценкой Тьюки при небольшой потере эффективности достигнуто за счёт нового подхода к вычислению М-оценок. При этом разработанный нами метод сравнения используется вместо медианы для помехоустойчивого получения начального приближения и одновременно для отбраковки значительной части аномально испорченных сигналов. По-новому, более помехоустойчиво, определяется оценка среднего квадратического отклонения {3.4.4}. В принципе предложенный подход применим для помехоустойчивого вычисления всех известных М-оценок. Можно утверждать, хотя этот вопрос требует дальнейшего изучения, что предложена новая разновидность (новый тип, подкласс) М-оценок, немного, на несколько процентов, менее эффективных, но существенно более помехоустойчивых, чем известные.

3. Предложена и реализована оригинальная методика фильтрации записей магнитотеллурического поля, существенно повышающая устойчивость результатов обработки. Для фильтрации записей изменяющегося поля используется метод сравнения, первоначально разработанный нами для фильтрации повторяющихся одинаковых сигналов. Прямо применить этот метод к магнитотеллурическому полю, поскольку оно изменяется во времени, нельзя. Нельзя применить метод и к результатам обработки, так как каждый результат - тензор импеданса -связан с несколькими участками записи. Однако для каждого участка записи есть две величины - горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр (см. {5.22}, {5.23}), которые однозначно связаны с этими участками. Правда, упомянутые величины тоже непостоянны. Они могут изменяться, хотя и не очень сильно, не только за счет помех. Но было установлено, что их величина и, самое главное, величина их разброса для вариации магнитотеллурического поля меньше чем для помехи. К наборам значений этих величин, соответствующим всем небольшим участкам записи, и применялся метод сравнения. При работе метод сравнения выделяет наиболее плотную часть в ранжированной последовательности значений фильтруемой величины, автоматически настраиваясь на размер этой части. А наиболее плотно распределенные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра как раз и относятся к вариациям. Метод сравнения даёт медианную оценку значения фильтруемой величины на выделенной части и определяет её доверительный интервал, связанный с разбросом фильтруемой величины в пределах выделенной части. Значит, в данном случае, определяет медианные значения горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра и примерные значения разброса этих величин для участков записей, соответствующих вариациям. Затем вокруг полученных оценок горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра устанавливаются "ворота" в несколько доверительных интервалов. Поскольку горизонтальный импеданс и горизонтальный магнитный параметр у вариаций меньше, чем у помех, ворота делаются шире в сторону меньших значений. Производится разбраковка записей по участкам, на основе значений горизонтального импеданса и горизонтального магнитного параметра этих участков. Предложенная методика разбраковки позволила по сравнению с ручной разбраковкой записей увеличить устойчивость построения полярных импедансных диаграмм, позволяющих выделить главное направление тензора импеданса, и более устойчиво стороить кривые зависимости кажущегося электросопротивления от частоты вдоль главных осей.

4. Для помехоустойчивой фильтрации функциональных зависимостей и пространственных кривых (профилей) предложен и реализован метод скользящего сравнения. Аналогично методу скользящей медианы вокруг каждой точки по оси абсцисс создаётся окно, и оценка данных в окне принимается за результат в данной точке. Затем окно смещается на одну или несколько точек. В скользящей медиане оценка данных в окне производится по медиане, в скользящем сравнении — по методу сравнения, описанному в разделе 3.3. Метод скользящего сравнения имеет те же достоинства, недостатки и ограничения, что и скользящая медиана, требует создания окна не менее чем в 7-8 отсчётов, но обладает существенно большей помехоустойчивостью, чем скользящая медиана. При практическом использовании он давал правильный результат, когда в окне из 11 отсчётов 7 и даже 8 из них сильно искажались в одном направлении. Скользящая медиана при указанном окне может подавить не более 5 односторонне испорченных отсчётов.

5. Предложен и реализован метод помехоустойчивой фильтрации опорного сигнала при фазовых измерениях. Сущность метода заключается в замене опорного сигнала на математическую синусоиду используемой частоты, которая в два этапа с помощью метода сравнения помехоустойчиво фазируется с опорным сигналом.

6. Предложен и реализован метод подавления грубых ошибок при измерении градиента поля в методе заряда. Метод скользящего сравнения в данном случае применить нельзя, так как нельзя создать скользящее окно с нужным для его использования числом отсчётов. Сущность предложенного метода заключается в совместном применении метода скользящей медианы и интерполяции параболическим многочленом

Лагранжа, что позволило преодолеть недостатки обоих методов и эффективно подавлять промахи, если они разделены хотя бы двумя правильными отсчётами. Метод подавляет промахи как на замкнутых опорных контурах, один промах на которых может испортить качество обработки на всей площади наблюдения, так и на рядовых профилях.

7. Описываемые методы фильтрации сигналов создавались для электроразведки и применялись в основном, когда помехи велики. Однако не существует никаких ограничений по применению большинства этих методов в других областях науки и техники. Их можно применять и там, где проводятся очень точные измерения. Условия применения: число измерений от одного-трёх десятков до тысячи и немногим более; часть измерений, возможно большая часть, искажена помехой с неизвестным распределением, и эта помеха больше, чем <Ti(^/2) , где <J\ - среднее квадратическое отклонение флуктуационной помехи, воздействующей на остальные измерения. Абсолютная величина помех и их относительная величина по отношению к сигналу значения не имеют, нужно только, чтобы неизвестная помеха приводила к большему разбросу сигналов или результатов, чем флуктуационная помеха с Гауссовым распределением.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Иванов, Нестор Святославович, Екатеринбург

1. Иванов Н.С. Новые методы цифровой нелинейной фильтрации аномальных помех с неизвестным законом распределения. Монография. Екатеринбург: УрО РАН, 2002. 132 с.

2. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.

3. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функции влияния. М.: Мир, 1989.512 с.

4. Хьюбер П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 с.

5. Мариненко В.А., Мариненко М.А., Тишин П.И. Применение алгоритмов нелинейной фильтрации для статистической обработки геоэлектрических сигналов//Автометрия. 1987. №3. С. 37-41.

6. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. В 2 кн. М.: Финансы и статистика, 1982. Вып. 1. 318 е.; и вып. 2. 239 с.

7. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров. М.: Мир, 1989. 336 с.

8. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. М.: Сов. радио, 1975.344 с.

9. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.

10. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев А.В. Отбраковка аномальных результатов наблюдений. М.: Энергоатомиздат, 1985. 200 с.

11. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Физматгиз, 1963. 275 с.

12. Купер Дж., Макгилем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989.376 с.

13. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.272 с.

14. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. В 2 кн. М.: Недра, 1990. Кн. 1. 319 е.; и кн. 2. 426 с.

15. Дрейзин Ю.А. О применении метода накопления в электромагнитных исследованиях // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982.' №2. С. 108-110.

16. Байдиков С.В., Иванов Н.С., Левченко А.В., Человечков А.И. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации сигналов для электроразведки // Автометрия. 1990. № 6. С. 88-91.

17. Иванов Н.С., Байдиков С.В., Человечков А.И. Алгоритмы подавления аномальных отсчётов при цифровой фильтрации малыхвыборок периодических геофизических сигналов // Рос. геофиз. журнал. 1994. №3-4. С. 53-57.

18. Иванов Н.С., Байдиков С.В., Человечков А.И. Алгоритмы подавления аномально искаженных отсчетов, составляющих половину и более отсчетов малой выборки. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 1995. Деп. ВИНИТИ № 1103-В95. 23 с.

19. Байдиков С.В. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации в кондуктивной электроразведке. Дис. канд. техн. наук. Екатеринбург, 1997. 119с.

20. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.312 с.

21. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. 296 с.

22. Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986. 344 с.

23. Жильников В.Д., Жиров А.П., Куликов А.В. Устройство для амплитудных и фазовых измерений. А.с. 646292 (СССР). 1979. Опубл. в БИ. 1979. №5.

24. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков С.В., Яковлев А.А., Медведева М.А., Баталова О.В. Устройство для нелинейной обработки электроразведочного сигнала. Патент 1811616 (Россия). GO IV 3/08. 1991. Опубл. в БИ. 1993. № 15. С. 215.

25. Человечков А.И., Яковлев А.А., Добронравов М.Ю. Алгоритм цифровой фильтрации сигналов для электроразведки // Электрометрия на рудных месторождениях. Свердловск: Институт геофизики УрО АН СССР, 1988. Деп. ВИНИТИ № 387-В88. С. 58-70.

26. Иванов Н.С., Человечков А.И., Кормильцев В.В., Байдиков С.В. Способ преобразования периодического электрического сигнала в код и устройство для его осуществления. А.с. 1683175 (СССР). НОЗМ 1/60, GOIV 3/08. 1989. Опубл. в БИ. 1991. № 37. С. 250.

27. Байдиков С.В., Бородин А.Г., Иванов Н.С., Человечков А.И. Цифровой вольтметр для метода вызванной поляризации на основе микропроцессорного комплекта К588 // Геофизическая аппаратура. JL, 1991. Вып. 94. С. 29-34.

28. Измеритель вызванной поляризации ЭВП-802 / Техническое описание. Свердловск: ОЭЗСГА, 1990. 53 с.

29. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков С.В. Способ преобразования периодического электрического сигнала в код и устройство для его осуществления. А.с. 1800927 (Россия). НОЗМ 1/60, GO IV 3/08. 1992. ДСП.

30. Человечков А.И., Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Устройство для определения периодического электрического сигнала. А.с. 1781653 (Россия). GOIV 3/02, G06F 15/46. 1989. Опубл. в БИ. 1992. № 46. С. 173.

31. Иванов Н.С., Человечков А.И., Байдиков С.В., Бородин А.Г., Хасбиева М.М. Преобразователь амплитуды переменного напряжения в код. А.с. 1575906 (СССР). НОЗМ 1/60. 1988. ДСП.

32. Парзен Э. Перспективы использования функции плотности квантилей для устойчивого оценивания // Устойчивые статистические методы оценки данных. М.: Машиностроение, 1984. 232 с.

33. Иванов Н.С., Байдиков С.В., Бородин А.Г., Человечков А.И. Цифровой вольтметр для метода вызванной поляризации с программно задаваемыми алгоритмами функционирования // Геофизическая аппаратура. СПб., 1993. Вып. 97. С. 61-67.

34. Вишнев B.C., Иванов Н.С., Измайлов Ю.В. Критерии для автоматического выделения геомагнитных вариаций // Повышение эффективности геолого-геофизических методов исследований месторождений полезных ископаемых. Караганда, 1988. С. 48-50.

35. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Коноплин А.Д. Интерактивная система обработки аналоговых записей магнитотеллурического поля. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 1997. Деп. ВИНИТИ № 3491-В97. 6 с.

36. Семёнов В.Ю. Обработка данных магнитотеллурического зондирования. М.: Недра, 1985. 134 с.

37. Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурического профилирования. М.: Недра, 1968. 256 с.

38. Вишнев B.C., Иванов Н.С., Дьяконова А.Г. Характеристики индустриальных электромагнитных помех по записям магнитотеллурического поля на Урале. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 1997. Деп. ВИНИТИ № 3297-В97. 13 с.

39. Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. М.: Недра, 1973. С. 33; 78.

40. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Уткин В.И. Магнитотеллурическая станция. А.с. 1225393 (СССР). G01V 3/00. 1985. ДСП.

41. Иванов Н.С., Уткин В.И., Могильницкий A.M. Магнитотеллурическая станция. А.с. 1329411 (СССР). GO IV 3/00. 1987. ДСП.

42. Иванов Н.С. Магнитотеллурическая станция. А.с. 1322834 (СССР). GOIV 3/08. 1987. ДСП.

43. Дьяконов Б.П., Вишнев B.C., Иванов Н.С., Уткин В.И., Дьяконова А.Г., Довженко С.А., Певзнер А.С., Могильницкий A.M. Автоматическая магнитотеллурическая станция. А.с. 1223746 (СССР). G01V 3/00. 1985. ДСП.

44. Иванов Н.С., Вишнев B.C., Баталова О.В., Дьяконова А.Г. Усовершенствованная система цифровой обработки аналоговых записей магнитотеллурического поля. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 1998. Деп. ВИНИТИ № 2541-В98. 10 с.

45. Ivanov N.S., Vishnev V.S. Complex of the programs for automatic detection and primary processing of the variations of the natural electromagnetic field // Russian-German seminar "Actual problems in deep em studies". M., 1997. P. 52.

46. Дьяконова А.Г., Коноплин А.Д., Вишнев B.C., Астафьев П.Ф., Иванов Н.С., Варданянц И.Л. Результаты электромагнитных исследований на профиле Яйва-Кытлым-Серов-Гари // Уральский геофизический вестник. Екатеринбург, 2001. № 2. С. 30-36.

47. Иванов Н.С., Человечков А.И. Способ геоэлектроразведки. Патент 2172499 (Россия). GO IV 3/08. 2000. Опубл. в БИ. 2001. № 23.

Информация о работе

Иванов, Нестор Святославович
доктора технических наук
Екатеринбург, 2003
ВАК 25.00.10

Диссертация

Новые методы цифровой нелинейной фильтрации в электроразведке - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы