Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Моделирование сезонной изменчивости азотного и углеродного циклов в океане с приложениями к проблеме неединственности термохалинной циркуляции

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Моделирование сезонной изменчивости азотного и углеродного циклов в океане с приложениями к проблеме неединственности термохалинной циркуляции"

ф РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

¡К ^ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ %

На правах рукописи

ПОПОВА ЕКАТЕРИНА ЕВГЕНЬЕВНА

Моделирование сезонной изменчивости азотного и углеродного циклов в океане с приложениями к проблеме неединственности термохалинной циркуляции

11.00.08« - океанология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Цегербург -1997

■ Работа выполнена в Российском Государственном гидрометеорологическом институте.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Б.А.Каган.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Л.А.Руховец Крмн /).С. Опирай .

Ведущая организация: Зоологический институт РАН

Защита диссертации состоится 9 октября 1997 года в 15 час. 30 мин. на заседают диссертационного совета Д.063.19.01 в Российском Государственном гидрометеорологическом институте по адресу: 195198, Ст.Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского Государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослал 9СС-К-тл^Я 1997 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор географических наук проф. Ю.И.Ляхзш

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы определяется необходимостью количественных оценок потенциальных изменений климата, создаваемых естественными и антропогенными вариациями концентрации атмосферного СОг- Получение подобных оценок предполагает использование моделей, адекватно описывающих основные механизмы естественной изменчивости углеродного цикла в системе океан-атмосфера и, в частности, возможные изменения тер-мохалшшой циркуляции Мирового океана.

Научная новизна диссертации заключается в разработке новой модели углеродного и азотного циклов в океане, учитывающей их сезонную изменчивость. На основе предложенной модели впервые объяснено возникновение в рьде районов Мирового океана колебаний компонент экосистемы верхнего квазиоднородного слоя (ВКС) с периодом 30-40 суток, а также впервые получены оценки палеогеохимических следствий неединственности термо-халинной циркуляции океана.

Практическая значимость. Разработанная в диссертации модель азотного и углеродного циклов океана используется в Институте океанологии им. П.П.Ширшова и в Саутгемпто-повском океанографическом центре для оценки естественной изменчивости океанских биогеохимических циклов, включая циклы кальция и растворенного органического вещества.

Апробация работы. Основ-

ные результаты работы докладывались на постоянно действующем семинаре Санкт-Петербургского филиала Института оке-

апологии им.П.П.Ширшова РАН, заседании кафедры динамики океана Российского Государственного гидрометеорологического института, Третьей международоной конференции "Моделирование изменчивости глобального климата" (Германия, 1995), конференции "Моделирование гидродинамически контролируемых морских экосистем" (Бельгия, 1996), конференции ОЬОВЕС (Великобритания, 1996), заседаниях международной школы "Математическое моделирование динамики планктонных популяций" (Великобритания, 1996), постоянно действующем семинаре Са-утгемптоновского океанографического центра- (Великобритания).

Основными задачами работы являются:

3. разработка сезонной, четырехкомпонентиой модели экосистемы ВКС, применимой в различных районах Мирового океана; определение на ее основе характерных особенностей сезонной изменчивости экосистемы при различных физико-географических условиях и исследование причин существования двух наблюдаемых типов сезонной изменчивости экосистемы ВКС - периодического и бигармонического;

2. разработка модели глобахьных углеродного и азотного циклов и верификация ее по данным СЕОЗЕСБ;

3. оценка в рамках глобальной модели биогеохимических следствий неединственности термохалшгаой циркуляции океана.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ к 2 находятся в печати.

Структура диссертации и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка ци-

тируемой литературы. Общий объем работы 102 страннц^рклю-чая 13 рисунков. В списке литературы содержится 55 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются задачи исследования и кратко излагается содержание отдельных ее'глав.

Глава 1. Боксовые модели глобального углеродного цикла и существующие подходы к описанию морской биоты.

Глава носит обзорный характер и посвящена описанию боксовых и диффузионно-боксовых моделей различного уровня сложности, используемых для оценки элементов глобальных биогео-хишгческих циклов современного океана и их возможных изменений на различных временных масштабах. Во всех рассматриваемых моделях сезонная изменчивость экосистемы океана не учитывалась. Между тем, основные факторы, лимитирующие первичную продуктивность фитопланктона (обмел биогенами между ВКС и глубинными слоями океана, уровень световой лимитации и контроль зоопланктоном) имеют сезонный масштаб времени. Это диктует необходимость описания сезонной эволюции морской биоты в глобальных моделях углеродного цикла. Простейшим способом учета двух наиболее важных с точки зрения моделирования климата процессов - первичной продуктивности и потока частиц в глубинные слои океана - сводится к использованию че-тырехкомпонентных биогеохимических моделей, включающих в

качестве независимых переменных фито- (Р) и зоопланктон (%), детрит (Б) и лимитирующий бпоген (К). При этом необходимо, чтобы структура модели океанской экосистемы оставалась неизменной в разных районах океана, а различия в сезонных колебаниях характеристик морской биоты обусловливались изменениями внешних воздействий (свойство географической ушшерсаль-НОСТи).

Глава 2. Локальная модель экосистемы В КС океана

Цели главы: 1) разработать географически универсальную, сезонную, четырехкомпонентную модель экосистемы ВКС, согласованную с имеющимися данными наблюдений, и исследовать ее чувствительность к изменчивости внутренних параметров; 2) выяснить, какие факторы определяют характерные особенности сезонной изменчивости экосистемы ВКС и чем вызваны коротко-периодные колебания компонентов экосистемы.

Эволюционные уравнения модели, записанные с учетом эффектов вовлечения субстанций на нижней границе ВКС толщиной /¡, гравитационного опускания детрита со скоростью гид и внутренних источников и стоков биологического происхождения (Д), имеют вид

- С^с =* -щ - йзСзш9 -1- ОД,г = 1,2,3,4, (1)

где С{ ~ {Р,!2, Д Аг}, 5ц - символ Кронекера, £ - время.

Турбулентные потоки (г/;) на нижней границе ВКС, определяемые процессами вовлечения, параметризуются стандартным образом в терминах скорости вочлечения гие. При этом в сезонном пикпокднпе концентрации всех компонент эхсосистемы, кро-

ме нитратов, принимаются равными нулю. Концентрация нитратов задается линейной функцией глубины. Источники и стоки В,-представляются в виде

Pr -Gi- Dex

„ faGi+.foGi-Dei

Bi = (2)

(1 - - P2G2 - De% + De\

. -Pr + eDe2 + De3 где Pr — JQP - скорость роста фитопланктона; J и Q - функции, характеризующие зависимость первичной продукции от фо-тосннтетически активной радиации (ФАР) и концентрации нитратов ; Gi и G2 - функции, характеризующие скорость выедания фитопланктона и детрита; De 1 И De<¡ - скорости потерь фито- и зоопланктона; De3 - скорость минерализации детрита; PuPzië - числовые константы. Следуя Фэшему (1991), функции J,Q,Dei,De2uDe¡ представляются в виде:

J = Тг /о7оЛр№ехРЬ(^ + kcP)z})dzdt, '

п N n ^р2 п mZ Q = —г~тт, = I—;—Dez~ -----------

где

Т - температура воды, Ур', к„,кс,к1,к^,^2, кз,ке>Ц1,(Зи

02>Р1>Р2 - числовые константы.

Для проверки географической универсальности модели были выбраны три района, для которых имеются длительные ряды измерений биогеохимических характеристик, отражающие

все известные на сегодняшний день ситуации: отсутствие весенней вспышки фитопланктона (станция Р, 52° слд.Л45° з.д.), существование весенний вспышки фитопланктона с последующими короткопериодными (с периодом 30-40 суток) колебаниями его концентрации (станция I, 59° с.ш., 19° з.д.) и наличие весенней вспышки без короткопериодных колебаний (станция Б, 32° с.ш.,64°з.д.). Модельное решение хорошо воспроизводит качественные особенности сезонной изменчивости экосистемы, присущие всем трем станциям. Анализ чувствительности решения к короткопериодным вариациям параметров модели показывает, что при любых физико-географических условиях решение оказывается наиболее чувствительным к констацтам, описывающим смертность зоопланктона.

Для выявления основных факторов, определяющих характерные особенности сезонной изменчивости экосистемы, исходная система уравнений была приведена к безразмерному виду. Анализ поведения системы в фазовом пространстве определяющих безразмерных параметров показывает, что необходимым условием существования короткопериодных колебаний является редко встречающееся сочетание интенсивной ФАР, небольшой . толщины ВКС, значительной скорости вовлечения и высокой концентрации нитратов в пикноклине. Этим и объясняется тот факт, что колебания экосистемы с 20-40 суточным периодом Не обнаруживаются повсеместно.

Из анализа линеаризованной системы уравнений в окрестности ее единственного нетривиального состояния равновесия

следует, что оно является неустойчивым фокусом, а все фазовые траектории имеют вид спиралей, раскручивающихся со временем £. Фазовые траектории исходной нелинейной системы при ' стационарном внешнем воздействии и £ —> оо стремятся либо к устойчивому предельному циклу, соответствующему автоколебаниям,либо к прямой, соответствующей монотонному изменению характеристик экосистемы. Последнему случаю отвечают релаксационные колебания возбуждаемые периодическим внешним воздействием. Их возникновение объясняется следующим образом. Резкое уменьшение толщины ВКС способствует увеличению средней (по толщине ВКС) ФАР и Р и, как следствие, происходит увеличение Я и £3 и уменьшение N . В свою очередь, рост В сопровождается увеличением N за счет минерализации остатков 2 и разложением В, а это - дальнейшим увеличением Z за счет выедания О. Однако увеличение Z обусловливает исчезновение Р (основной пищи зоопланктона). Это приводит к подавлению процесса фотосинтеза, в результате чего поступление нитратов из пикноклина превышает их потребление в ВКС, N увеличивается, и Р вновь возрастает. Именно такая последовательность событий выявляется на станции I с апреля по октябрь. Здесь колебания с периодом около 40 сут служат причиной четырех всплесков концентраций.

Глава 3. Глобальная модель экосистемы океана

В главе описывается простая модель экосистемы океана, используемая для оценки палеогеохимических следствий неединственности термохалииной циркуляции. В первом разделе при-

водится простейшая модель термохалинной циркуляции в трехслойном вентилируемом океане, обеспечивающая одновременный учет эффектов вентиляции и вертикальной стратификации океана (Каган и Маслова, 1990). Система уравнений модели имеет З4 стационарных состояний, из которых 16 являются устойчивыми. Каждое из этих устойчивых стационарных состояний имеет свою область притяжения, отделенную от соседних областей узкими граничными зонами. В окрестностях последних решение чувствительно к вариациям начальных данных и/или внешних параметров (эквивалентной температуры воздуха и потока соли). Поэтому в дальнейшем исследовались только шесть наиболее вероятных состояний термохалшшой циркуляции, отличающихся друг от друга числом ячеек, направлениями их вращения и свойствами симметрии относительно экватора.

Второй раздел посвящен модификации термодинамической модели вентилируемого океана на случай учета сезонной изменчивости ВКС. Для этого в пределах каждой водной массы выделяется верхний кваэиодиородный слой и глубинный слой. В результате океан представляется в виде системы связанных между собой 12 боксов (ВКС и глубинный слой (ГС) в каждой из трех водных масс Северного и Южного полушария). Модель включает эволгоциошше уравнения для температуры и солености в каждом из выделенных боксов, записанные с учетом эффектов вовлечения на границах раздела ВКС - ГС; турбулентных потоков тепла и соли на ниждей границе ВКС и соответствующих им эквивалентных потеков тепла и соли на верхней границе ГС; потоков тепла и

соли на границе раздела океан-атмосфера и адвективных потоков тепла и соли. Для оценки то;пшпш ВКС привлекается проинтегрированное в пределах ВКС уравнение бюджета турбулентной энергии.

Третий раздел посвящен описанию экосистемы в рамках совместной термодшюмико-биогеохимической модели вентилируемого океана. Ее основу составляет локальная четырехкомпо-нентная экосистемная модель, изложенная во второй главе.

Для учета горизонтальной неоднородности биогеохимических характеристик, глубинная и промежуточная водные массы в каждом полушарии разделяются на два бокса. Один из них располагается в области контакта данной водной массы с атмосферой, второй - под соседней водной массой. Таким образом, структура модели включает систему 16 связанных между собой океанских боксов. Искомыми переменными в этой модели являются: содержание углекислого газа в атмосфере (Са), концентрации растворенного неорганического углерода (С), нитратов (ЛГ), фитопланктона (Р), зоопланктона (2), детрита (£?), а также общая щелочность (Л).

В четвертом разделе обсуждаются результаты сравнения модельных оценок с данными наблюдений. Согласно Лонгхурсту и др. (1995), глобальная первичная продукция составляет 50.2 Гт С/год, из них 14.4 Гт С/год приходится на зону шельфа, которая в рамках данной модели не рассматривается, и 35.8 Гт С/год - на открытый океан. Модельная оценка глобальной первичной продукции составляет 31.1 Гт С/год. Если учесть, что исследу-

емая область океана не включает Северный Ледовитый океан и его окраинные мора (кроме Норвежского и Гренландского морей, где располагается область формирования холодных глубинных вод), то соответствие между модельной оценкой и данными наблюдений можно признать хорошим. Согласно Лампитт и Антиа (1997), оценки глобального потока частиц на глубине 2000 метров варьируют в диапазоне от 0.38 до 4.2 гО/м2год. Модельные оценки потока частиц на этой глубине, составляющие 1.6 гС/м2год для Северного полушария И 2.0 гС/м2год для Южного полушария, находятся в диапазоне наблюдаемых значений. Глобальная новая продукция, полученная по данным наблюдений и на основе модельных расчетов, оценивается от 3 до 13 Гт С/год. Величина новой продукции, потученная в рамках рассматриваемой модели (7.8 Гт С/год), находится в указанном диапазоне.

Для сравнения модельных и наблюдаемых пространственных распределений нитратов и суммарного неорганического углерода были использованы данные программы вЕОЗЕСБ, полученные в 1972-73 годах. Соответствие между ними получилось достаточно удовлетворительным: отклонения не превышают 2 ммоль/м3 для нитратов и 100 ммоль С/м3 для суммарного .углерода.

Количественное сравнение среднегодовых значений парциального давления СО% в ВКС океана с данными СЕОЗЕСБ не производилось, поскольку данные наблюдений охватывают весьма непродолжительную часть года. Однако в качественном отношении полученные результаты не противоречат существующим

представлениям об основных закономерностях пространственного распределения разности парциальных давлений СОг в океане и атмосфере.

Перечислим основные качественные особенности сезонной эволюции характеристик экосистемы ВКС, полученной в рамках модели.

Область низких широт. Диапазон изменения безразмерных параметров, определяющих решение системы, лежит за пределами области существования; короткопериодных колебаний. Соответственно колебания компонентов экосистемы являются вынужденными И определяются сезонной эволюцией внешних параметров. Первичная продукция в низких широтах обоих полушарий лимитирована наличием нитратов в ВКС. Вследствие этого все компоненты экосистемы имеют минимум в летний период, связанный с практически полным изъятием нитратов в процессе фотосинтеза, и зимний максимум, связанный с вовлечением нитратов из сезонного тгшохлина в период осенне-зимнего заглубления ВКС. Несмотря- па уменьшение концентрации суммарного неорганического углерода в летний период, парциальное давление СО2 имеет летний максимум, обусловленный повышением температуры воды.

Область умеренных широт. В летний период диапазон изменения безразмерных параметров находится в области существования короткопериодных колебаний. Этим объясняется существование осциляционного режима изменчивости компонентов экосистемы в обоих полушариях. Резкое уменьшение толщи-

ны ВКС в весенний период инициирует вспышку фитопланктона, за которой следует увеличение концентраций зоопланктона и детрита „I уменьшение концентрации нитратов, суммарного неорганического углерода и 00%. Затем в системе развивается режим свободных колебаний, амплитуды которых затухают со временем из-за изъятия нитратов в процессе фотосинтеза. Соответственно уменытаются и концентрации углерода. Однако парциальное давление СОц, в воде в начале лета увеличивается, а в конце лета уменьшается из-за повышения и последующего понижения температуры воды. В зимшш период, когда толщина ВКС значительна, концентрации живых компонентов экосистемы и детрита близки к нулю из-за недостатка ФАР. В этот период концентрации нитратов и неорганического углерода максимальны, что обуславливает появление зимнего максимума парциального давления СО2 в воде.

Область высоких широт. В летний период в высоких широтах развивается режим затухающих колебании. Однако здесь, в отличие от области умеренных широт, концентрация нитратов не лимитирует первичную продукцию, и потому затухание колебаний связано со световой лимитацией. Остальные качественные особенности сезонной эволюции характеристик экосистемы ВКС в этой области аналогичны упомянутым выше для области умеренных широт.

Хорошее количественное соответствие модельных и наблюдаемых среднегодовых значений и качественное соответствие рассчитанных и наблюдаемых сезонных изменений характерис-

тик экосистемы ВКС свидетельствуют о том, что предложенная модель может быть использована для оценки биогеохимическпх следствий неединственности термохалшшой циркуляции океана.

Глава 4. Биогеохимические следствия неединственности термохалшшой циркуляции: результаты числеп-ных экспериментов

Глава преследует три цели: 1. определить специфические особенности пространств лшого распределения основных биогеохимических характеристик, присущие наиболее вероятным состояниям термохалинной циркуляции океана; 2. выяснить возможность идентификации этих особенностей по палеобиогеохимическим данным; 3. продемонстрировать, что перестройка термохалинной циркуляции не является основным фактором, ответственным за естественную изменчивость атмосферного рСОг на геологических масштабах времени, и что данные о СОг не могут быть использованы для идентификации смены термохалинной циркуляции океана.

Для выделения специфических особенностей пространственного распределения биогеохимических характеристик, присущих каждому из шести наиболее вероятных устойчивых стационарных состояний термохалинной циркуляции океана, описанных в главе 3, для каждого из состояний было получено стационарное решение уравнений модели. Сравнение полученных пространственных распределений среднегодовой концентрации суммарного углерода показывает, что они не содержат каких либо качественных различий, позволяющих отличить одно состояние от дру-

>

сото. Однако аналогичные распределения нитратов качественно отличаются друг от друга. Характерными признаками являются наличие или отсутствие: 1) промежуточного максимума в вертикальном распределении; 2) меридионального перепада концентраций между промежуточной и глубинной водными массами; 3) меридионального перепада хсонцентрации внутри глубинной водной массы и 4) максимума концентрации внутри промежуточной водной массы.

О возможных изменениях биогеохимических характеристик океана можно судить также по данным о 1,5-2-х кратном увеличении глобальной первичной продукции в период максимума последнего оледенения по сравнению с ее современным значением. Среди шести наиболее вероятных устойчивых стационарных состояний термохалинной циркуляции океана существует только одно, для которого первичная продукция существенно больше ее современного значения. Однако в этом случае, как показывают результаты расчетов, такое увеличение первичной продукции имеет место лишь в Южном полушарии. Таким образом, ни одному из выделенных типов термохалинной циркуляции не соответствует общее повышение первичной продуктивности.

В настоящее время надежно установлено, что концентрация

атмосферного СО2 в период максимума последнего оледенения была на 80-100 ррт меньше, чем в современный период. Однако судя по результатам расчетов, отличия атмосферного рСОг для различных наиболее вероятных типов термохалинной циркуляции океана не превышают 25 ррм.

Следовательно, ни одно из наиболее вероятных устойчивых стационарных состояний термохалинной циркуляции океана не обеспечивает наблюдаемых (в период максимума последнего оледенения) значений концентрации атмосферного СОо. Отсюда следует, что Чувствительность атмосферного С О 2 к смене термохалинной циркуляции либо действительно слаба, и потому он не может служить индикатором реорганизации термохалинной циркуляции, либо периоду максимума последнего оледенения отвечает такое состояние термохалинной циркуляции, которое или не воспроизводится моделью, или не подпадает под категорию "наиболее вероятных устойчивых состояний". Для оценки максимально возможных изменений концентрации атмосферного СОч, вызванных перестройкой термохалинной циркуляции океана, был выполнен расчет стационарных распределений биогеохимических характеристик в Северном полушарии при различных значениях интегральных переносов между соседними водными массами, из которого следует, что максимальные изменения атмосферного рС02, обусловленные реорганизацией термохалинной циркуляции, составляют 20 ррш. Такие изменения имеют место при полном прекращении переноса между промежуточной и глубинной водными массами и смене направления переноса между

промежуточной и поверхностной водными массами на противоположное.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ перечислены основные результаты работы. Именно:

1. Разработана и реализована сезонная модель экосистемы ВКС океана, обладающая определенной географической универсальностью.

2. Выполнен качественный анализ системы уравнений модели и обратных связей, обуславливающих существование корот-копериодных колебаний компонентов экосистемы на станции I; определено необходимое условие существования короткопериод-ных колебаний. Им является сочетание.интенсивной ФАР, небольшой толщины ВКС, значительной скорости вовлечения и

. высокой концентрации нитратов в пикноклине. Такое сочетание встречается редко, и этим объясняется тот факт, что короткопе-риодные колебания компонентов экосистемы ВКС не обнаруживаются повсеместно.

3. Разработана, реализована И верифицирована по данными СЕОйЕСБ модифицированная версия сезонной модели экосисте-

1 мы ВКС, описывающая углеродный цикл в океане.

4. Для шести наиболее вероятных стационарных состояний термохашшной циркуляции океана получены соответствующие распределения биогеохимических характеристик. Показано, что каждое из этих распределений обладает характерными специфическими признаками. Однако эти признаки не могут быть подтверждены палеогеохимическими данными из-за низкой точнос-

ти последних.

5; Выполнен анализ зависимости распределения основных биогеохимических характеристик поверхностной водной массы и парциального давления атмосферного СОг от* интенсивности и направления интегральных переносов в системе поверхностной, промежуточной и глубинной водных масс. Установлено, что.мак-сималыю возможная изменчивость атмосферного рСОг связанная с реорганизацией термохалигаюй циркуляции, составляет 20 ррщ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1) В.А.Каган, Е.Е.Попова, В.А.Рябченко, М.Дж.Р.Фэшем, Короткопериодные колебания экосистемы верхнего квазиоднородного слоя 0Keana//JtAH.-1995.-N4,c.544-548.

2) E.E.Popova. Non-universal sensitivity of a, robust ecosystem model of the ocean upper mixed layer//Ocfean Modellîng.-19951-Issue 109, p.2-5.

3) B.A.Kagan, E.E.Popova and V.A.Ryàbchenbo, Influencé of short-term oscillations in the upper mixed' layer ecosystem on the ocean carbon cycle//Abstracts XXIIAPSO General Assembly, Honolulu,Hawaii, 5-12 August,1995,Symposium PS-06.

4) B.A.Kagan, • E.E.Popova,' V.A.Ryabchenko and M.J.ILFasham, Short-term oscillations of the carbon cycle characteristics in the upper ocean: is it really a problem? //Third Intern.Conf. on "Modelling of Global Climate Change and Variability", 4-8 September. 1995, Hamburg, Germany. Abstracts.

Hamburg: Max-Planck-Institut fur Meteorologie, p.36.

5) B.A.Kagan, E.E.Popova and V.A.Ryabchenko, Modelling of biogeochefcical consequences of reorganizations in the ocean thermohaline circulation// Third Intern.Conf. on "Modelling of Global Climate Change. and Variability", 4-8 Sept. 1995, Hamburg, Germany. Abstracts. Hamburg: Max-Planck-Institut fur Meteorologie, p.35. • * •

6) E.Popova, A.Osipov, The existence of chaqtic solutions in marine ecosystem models. 28th International Liege Colloquium on ocean hydrodynamics, Liege, May 6-10, 1996. Modelling hydro dynamically dominated marine ecosystems, p.33.

7) E.Popova, . M.J.R.Fasham, A.V.Osipov and V.A.Ryabchenko Chaotic behavior of an ocean ecosystem model under seasonal external forcing and the possibility of its prediction, 1997. Journal of Plankton Research, in press.

8) B.A.Kagan, E.E.Popova, V.A.Ryabchenko, Биогеохимические следствия неединственности термохалиниой циркуляции океана//ДАН.-1997, в печати.

• 9) V.A.Ryabchenko, M.J.R.Fasham,

B.A.Kagan and E.E.Popova, What causes short-term oscillations in the ecosystem models of the ocean mixed layer? //Journal of Marine Systems.-1997,13, p. 33-50. ' ;

0I.USi.97 Зак 108-70 РТГЫ'Х СИНТЕЗ СПо,;.'Ьсковск-: ср.,2о