Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики
ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы
Автореферат диссертации по теме "Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики"
На правах рукописи
(А
Голубева Елена Николаевна
Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики
25.00.29 - физика атмосферы и гидросферы
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
- 7 ОКТ 20Ю
Новосибирск -2010
004609862
Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
Белолипецкий Виктор Михайлович
доктор физико-математических наук Реснянский Юрий Дмитриевич
доктор физико-математических наук Шлычков Вячеслав Александрович
Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН
Защита состоится 27 октября 2010г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 003.061.01 при Учреждении академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск, пр.академика Лаврентьева, д.6.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения академии наук Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Автореферат разослан /&
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат физ.-мат. наук
сентября 2010 г.
/>7 ?
Уш Рогазинский С.В.
Общая характеристика работы
Актуальность исследования
Исследование глобальной проблемы устойчивости климата Земли, в частности короткопериодных изменений климата, является одной из важнейших среди задач, стоящих перед науками о Земле /Отчет Межправительственной Группы Экспертов по Изменению Климата (МГЭИК/ IPCC), 2001,20077. Эта задача имеет огромное прикладное значение, поскольку понимание физических механизмов формирования климата и умение прогнозировать его вариации предоставляют человечеству возможность принимать своевременные и обоснованные решения в выборе перспективных направлений развития и предупреждения возможных катастрофических последствий.
Для предсказания изменений климата планеты первостепенную важность приобретают регулярные наблюдения за состоянием и изменчивостью основных составляющих климатической системы Земли, к которым относятся атмосфера, гидросфера, криосфера, деятельный слой почвы и биосфера [WMO, 1975]. В рамках стартовавшей в 1980 г. Всемирной климатической программы (ВПК/ WCP
http://www.wmo.int/pages/prog/wcp/index_en.htmI) проводится интенсивная работа по организации систем наблюдений, сбору информации и созданию архивов данных, отражающих процессы, протекающие в климатической системе. Однако проводимые измерения остаются недостаточными для полноценного исследования ввиду нерегулярности информации и отсутствия длительных рядов наблюдений. Восполнить этот пробел могут методы математического моделирования, позволяющие проводить диагностические расчеты и интерпретировать данные наблюдений на основе усвоения информации.
Глобальные совместные модели климатической системы являются основным и наиболее перспективным инструментом решения задач воспроизведения современного климатического распределения, выявления причин наблюдаемых изменений и прогноза возможных будущих состояния системы. Одной из задач, сформулированной в рамках международных программ, таких как CLIVAR (Climate variability, http://www.clivar.org/index.php), ВПИК (Всемирной программы исследования климата ВПИК/WCRP, http://wcrp.wmo.int/wcrp-index.htm]), является разработка и усовершенствование физических математических моделей, которые способны воспроизводить и оценивать предсказуемость климатической системы в различных временных и пространственных масштабах. Международные проекты сравнения моделей (http://www-pcmdi.Unl.gov/projects/model_intercomparison.php) создают основу для оценки моделей и их дальнейшего совершенствования.
Фундаментальная задача предсказания состояния климатической системы включает в себя множество отдельных задач, среди которых присутствует задача анализа климатических изменений, происходящих в отдельных блоках системы и выяснения причин этих изменений. Циркуляция океана, рассматриваемого как самостоятельный объект, формируется как отклик на возбуждающее воздействие атмосферы. Основной задачей диссертационной работы является изучение крупномасштабной циркуляции океана и исследование ее изменчивости в ответ на вариации атмосферной динамики. Поскольку метод численного моделирования является одним из основных методов решения таких задач, то значительный акцент в исследовании был сделан на разработку современной численной модели океанической циркуляции, обладающей повышенной чувствительностью к атмосферному воздействию, способной воспроизводить реакцию океана на короткопериодные и долгопериодные колебания атмосферы. При проведении исследования климатических процессов, происходящих в полярных областях, необходимо рассматривать не только океан, а единую систему океан-лед, поэтому разработанная океаническая модель была объединена с ледовой моделью CICE-3.1 l(The Los Alamos Sea Ice Model, http://oceansl 1 .lanl/gov/trac/CICE).
Результаты, изложенные в настоящей работе, соответствуют целям и задачам национальных и международных программ, в том числе ФЦП «Мировой океан» и «Всемирной программы исследования климата».
Целями диссертационной работы являются:
1. Создание численной модели общей циркуляции океана, предназначенной для исследования климата и климатической изменчивости Мирового океана и его отдельных регионов в рамках совместных моделей. Исследование применимости различных подходов в аппроксимации рельефа дна океана при построении численных моделей динамики глобального океана.
2. Исследование закономерностей формирования и изменчивости термохалинной структуры вод и глобальной циркуляции океана в рамках концепции «конвейерной системы» на временных масштабах порядка 100 - 1000 лет с использованием модели общей циркуляции океана.
3. Исследование особенностей обмена вод в системе Северный Ледовитый океан - Северная Атлантика. Анализ климатических изменений, происходивших под влиянием изменчивости атмосферной динамики во второй половине XX столетия на основе совместной модели океан — лед.
На защиту выносятся:
1. Численная модель глобальной океанической циркуляции, использующая различные подходы в выборе вертикальной координаты н аппроксимации рельефа дна (а - модель и z - модель), предназначенная для использования в качестве базовой для исследования циркуляции Мирового океана, его частей и внутренних морей, а также для использования в качестве океанического блока в совместных моделях климатической системы.
2. Результаты исследования особенностей воспроизведения ветровой и термохалинной циркуляции океана в моделях, использующих различные подходы в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна (а — модель иг- модель).
3. Результаты исследования закономерностей формирования и изменчивости циркуляции Мирового океана, реализующейся в виде «глобального конвейера». Оценка особой роли высоких широт Северной Атлантики в рамках этой циркуляции.
4. Анализ отклика системы океан-лед Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики во второй половине XX столетия на вариации атмосферной динамики.
Достоверность и обоснованность результатов
Основой построения математической модели циркуляции океана являются физические законы динамики и термодинамики жидкости на вращающейся Земле. Численная модель является сеточным аналогом математической модели, построенным с использованием известных методов вычислительной математики в соответствии с требованиями выполнения условий аппроксимации и устойчивости численных алгоритмов.
Оценкой адекватности численной модели и достоверности результатов численного эксперимента является анализ воспроизводимого моделью современного состояния океана и его вариаций на основе сравнения с данными наблюдений. В ходе исследования использовались данные архива наблюдений для периода 1948-1993 гг., созданного в рамках программы Совместной Российско-Американской Комиссии по экономическому и технологическому сотрудничеству EWG (Environmental Working Group, 1997), данные ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler), данные поплавковых анализаторов PALACE за 1999-2000 годы. Анализ результатов численного моделирования совместной системы океан- лед в Арктике и Северной Атлантике подтвердил ряд гипотез, разработанных исследователями на основе анализа данных наблюдений.
Многочисленные международные проекты сравнения численных моделей климатической системы и ее отдельных составляющих, ставящие своей задачей исследование различных вопросов моделирования климата, создают основу для всестороннего тестирования, выяснения особенностей и ошибок моделей и оценки их качества. Результаты климатического распределения, полученного на 1000 - летнем периоде для двух версий численной модели Мирового океана ИВМиМГ СО РАН сравнивались с результатами расчетов, полученными по широко используемой в мире модели МОМ2 GFDL. Представленная в диссертационной работе z - версия океанической модели ИВМиМГ СО РАН принимает участие в международном проекте AOMIP (Arctic Ocean Model Intercomparison Project, http://www.whoi.edu/page.do?pid=29836) - сравнения численных моделей океан-лед Арктического бассейна.
Научная новизна
Две версии численной модели циркуляции океана с различным способом учета вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна океана (о - модель иг — модель) являются оригинальной разработкой ИВМиМГ СО РАН, созданной на основе известных методов вычислительной математики. Численная модель обладает повышенной чувствительностью к атмосферному воздействию и способна воспроизводить реакцию океана на вариации атмосферной динамики.
Использованы новые подходы в решении основных проблем численных моделей океана в о-системе координат, связанных с корректной аппроксимацией горизонтальных градиентов давления и диффузионного оператора. Модифицированная версия а-модели позволяет проводить исследования для бассейна Мирового океана на климатических периодах порядка тысячелетий, в отличие от ее зарубежных аналогов. Численная о-модель Мирового океана ИВМ РАН [Залесный, 1998;Дианский и др.2002] использует иные подходы для решения обозначенных проблем.
Впервые в модели Мирового океана для расчета на 1000-летнем периоде проведен сравнительный анализ климатического распределения, полученного на основе двух версий численной модели в а — системе и z -системе вертикальной координаты.
Показана необходимость использования численных схем повышенного порядка для аппроксимации операторов переноса, что позволяет существенно уменьшить вязкость численной модели. Применяемый подход способствует воспроизведению в модельных расчетах тонкой структуры халоклина полярных областей, что позволяет отказаться от условия релаксации поверхностного значения солености к заданному климатическому распределению, используемому во многих моделях Северного Ледовитого океана.
Результаты анализа климатических изменений, происходивших под влиянием атмосферного воздействия в динамике и структуре вод Северной
Атлантики и Северного Ледовитого океана, являются новыми, полученными на основе совместной модели океан - лед в рамках действующего международного проекта АОМ1Р. В ходе моделирования воспроизведены основные изменения, происходящие в климатической системе океан - лед второй половины XX столетия в Северной Атлантике и Северном Ледовитом океане, выявлена взаимосвязь событий, подтверждены научные гипотезы, выдвинутые на основе анализа данных наблюдений.
Научная и практическая значимость работы
Научная значимость работы состоит в разработке современной численной модели динамики океана - одного из блоков совместных моделей взаимодействия климатической системы, которые являются наиболее перспективным инструментом в исследовании климатической изменчивости Земли. Разработанная численная модель представляет комплекс программ, реализуемых как на современных ЭВМ, так и на персональном компьютере. Кроме основного блока модели, определяющего численное решение системы гидродинамических уравнений, к модели относится комплекс программ, обеспечивающих организацию входных массивов и параметров для области моделирования, а также анализ и визуализацию результатов.
Научная значимость работы подтверждается многолетней поддержкой исследований Российским Фондом Фундаментальных Исследований (РФФИ -96-05-65953-а, 01-05-65420-а, 02-05-64956-а, 03-05-96828-р2003югра_а, 05-05-64990-а, 08-05-00457-а, 08-05-00708-а), Российской Академией Наук (проект ОМН РАН 1.3.9), Президиумом РАН (проекты 14.3 и 17.3.6)
Результаты исследований по совместной модели океан-лед вместе с результатами, полученными по другим моделям, принимающим участие в международном проекте АОМ1Р, используются для выработки рекомендаций по усовершенствованию численных моделей в целях описания климатических изменений в Арктике.
Практическая значимость работы состоит в использовании разработанной модели динамики океана в качестве базовой для проведения исследований в отдельных регионах Мирового океана и внутренних морях с целью оценки последствий возможных климатических изменений, связанных с естественной изменчивостью климата или с антропогенными воздействиями. Численная модель крупномасштабной динамики океана, основанная на ступенчатой аппроксимации рельефа дна океана (2-версия модели)
• использовалась для расчетов двух состояний течения Куросио на основе банка данных, предоставленного в рамках договора о совместном исследовании с Дальневосточным региональным научно — исследовательским гидрометеорологическим институтом;
• послужила основой численной модели Японского моря для проведения исследований в рамках сотрудничества с Чунгнамским университетом Южной Кореи.
• была адаптирована к бассейну Аральского моря для расчета распространения пресной речной воды по международному проекту ИНТАС REBASOWS «Восстановление экосистем и биопродуктивности в акватории Аральского моря при ограниченных водных ресурсах (INTAS 2001 -0511)».
Результаты этих исследований не вошли диссертационную работу. Список публикаций по этим направлениям приводится в приложении 4.
Апробация работы
Основные результаты, вошедшие в диссертационную работу, были представлены на российских и международных конференциях и совещаниях:
IPY Oslo Science Conference, 2010; Всероссийский симпозиум "Контроль окружающей среды и климата: КОСК-2010" Томск; международная научная конференция «Морские исследования полярных областей Земли в Международном полярном году 2007/08», Санкт-Петербург, ААНИИ, 2010; 13-th Workshop Artctic Ocean Model Intercomparison Project, WHOI, USA, 2009; V Международный научный конгресс «ГЕО-Сибиръ-2009». -Новосибирск; Международная научная конференция «Современные проблемы вычислительной математики и математической физики», Москва, 2009; Международная научная конференция «CITES-2007», «CITES -2009», Томск; PICES 17th Annual Meeting «Beyond observations to achieving understanding and forecasting in a changing North Pacific: Forward to the FUTURE» Dalian, China, 2008; Международная конференция по математическим методам в геофизике (ММГ-2008), Академгородок, Новосибирск,2008; International Symposium «TOPICAL PROBLEMS OF NONLINEAR WAVE PHYSICS» NWP-2008 Нижний Новгород, 2008; «Polar Research - Arctic and Antarctic perspectives in the International Polar Year», SCAR/IASC IPY Open Science Conference, St. Petersburg, Russia, 2008; Международная конференция по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: « ENVIROMIS -2006», « ENVIROMIS -2008», « ENVIROMIS -2010», Томск; «SEARCH for DAMOCLES» Workshop, Paris, 2007; 5-th Korean-Russian Symposium, Новосибирск, 2007; PICES 16-th Meeting «The changing North Pacific: Previous patterns, future projections, and ecosystem impacts», Victoria, ВС, Canada, 2007; Международная конференция «Mathematical modeling of dynamic processes in Atmosphere, Ocean, and Solid Earth», Новосибирск, 2006; Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь», Новосибирск, 2005; GLOBEC Symposium on Climate Variability and Sub-Arctic Marine Ecosystems, Canada, Victoria, 2005; PICES XIV, Vladivostok, 2005; 9-th Workshop Artctic
Ocean Model Intercomparison Project, Canada, Montreal, 2005; Bjerknes Centenary: «Climate Change in High Latitude», Bergen, Norway, 2004; The 2-nd CREAMS Simposium, Japan, 1997.
Результаты работы обсуждались также на семинарах в Университете Нового Южного Уэльса (г.Сидней, Австралия), научном семинаре ААНИИ. В полном объеме диссертация докладывалась на семинарах ИВМ РАН и ИВМиМГ СО РАН.
Личный вклад автора
Диссертационная работа является итогом исследования, проводимым автором с 1981 года в ИВМиМГ СО РАН (ВЦ СО АН СССР). Начальная версия о-модели, основанная на комбинации метода конечных элементов и метода расщепления, была разработана в соавторстве и под непосредственным руководством профессора, д.ф.-.м.н. В.И. Кузина (1981 -1990 гг). Результаты совместных исследований опубликованы в работах [12,18-21].
Ревизия модели и все основные изменения в численных алгоритмах о-модели, перечисленные в параграфе 1.2 главы 1, разработка z-модели Мирового океана, перевод - z-модели в общую ортогональную криволинейную систему координат, замена численных схем для аппроксимации уравнения переноса-диффузии трассеров, реализация граничных условий на участках «жидких» границ проведены непосредственно автором. Численные эксперименты по модели Мирового океана (глава 2 и глава 3) были проведены автором. В совместных работах [13,17] написано 100% текста.
В совместной модели океан - лед в качестве ледового блока использовалась модель CICE-3.11 (The Los Alamos Sea Ice Model, http://oceansl l.lanl/gov/trac/CICE). Адаптация ледовой модели и организация вычислений по совместной модели проведена к.ф.-м.н. Г.А.Платовым. Постановка основных численных экспериментов, направленных на воспроизведение динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне, реализация численных экспериментов и анализ результатов в океанической модели Северный Ледовитый океан - Северная Атлантика (глава 4) проводились автором, в совместных работах [7,10,14] написано не менее 50% текста.
Постановка эксперимента по исследованию климатической изменчивости второй половины XX столетия соответствует программе AOMIP (Arctic Ocean Model Intercomparison Project). Основная часть анализа моделирования климатической изменчивости в системе Арктика - Северная Атлантика (глава 5) проведена автором, в работе [3] написано 80% текста, в работах [1,9] - 30% текста. В работе [8], опубликованной на основе сравнения результатов расчетов численных моделей, участвующих в AOMIP, были предоставлены результаты модели ИВМиМГ СО РАН. В совместных
работах [4,5] описание всех результатов, относящихся к океанической динамике, проведено автором диссертации.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 225 страниц, включая 84 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 260 наименований.
Основное содержание работы
Во введении к диссертации обосновывается актуальность, формулируются основные цели исследования, приводится краткий обзор методов построения моделей динамики океана.
В первой главе диссертации представлена численная модель циркуляции Мирового океана, разработанная в ИВМ и МГ СО РАН. Модель может использоваться в двух версиях, отличающихся выбором вертикальной координаты и способом представления рельефа дна океана. Во введении (раздел 1.1) описывается г - подход и а - подход в выборе вертикальной координаты при построении численной модели океана. Особое внимание уделено проблемам о-моделей и методам их решения.
В разделе 1.2 представлена история развития крупномасштабной океанической модели ИВМиМГ СО РАН. Дается перечень основных модификаций начальной версии о-модели [Кузин, 1985; Кузин, Голубева,1982,1984,1986; Голубева и др, 1992], проведенных автором для повышения качества воспроизведения термохалинной структуры и циркуляции океана. Показано, что /-версия модели, первоначально разработанная как аналог с-модели с сохранением основных подходов в методах аппроксимации и алгоритмах расчетов, была в дальнейшем существенно модифицирована автором.
В разделах 1.3-1.4 представлена математическая постановка задачи циркуляции океана. Для океанической области П, ограниченной береговой линией Г0 и рельефом дна океана Я, в системе криволинейных ортогональных координат с2,:у где ось 2 направлена вертикально вниз, рассматриваются полные нелинейные уравнения гидротермодинамики океана с учетом приближения гидростатики, Буссинеска, «твердой крышки» для переменных, обозначающих компоненты скорости течения — к,иди, потенциальную температуру Т и соленость 5. Преобразуем систему уравнений, вводя замену переменных по вертикальной координате = В случае £> = Я(£„£2) получим уравнения модели в а -
системе координат. Область интегрирования О = П0х [о,//(£„£,)] при такой замене будет преобразована в область с единичной высотой П' =П0х[о,1]. При
D = const сохраняется представление, соответствующее z - системе. В новой системе координат уравнения модели будут иметь следующий вид
ди г . . „ ,. 1 [ф a 8D dp) 1 8 v„ ди „„, .
— + LJu)-(l + k)v =--—----— +----— +
8t D Poh\Dd^da) D da D vcr D "
8v - , . ,, l icp a 8D 8p ) l 8 v„ 8v „„, ,
дД ^ Z? ¿>с2 dtrj D da D дет
lit D 8a
1 iBuDh | guDA, ^ |
+ 8£,г у дет ~ '
8T , f m 1 S гт ^ , E-T/r- \
5i
as
Й ° DdcrDda DK s) p = p(T,S,p).
0) (2)
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
В системе используются следующие обозначения: р -давление, р -плотность воды, рассчитываемая в модели на основе уравнения состояния [ШЕ8СО,1981], р.,- средняя плотность, 1 = 2С1йп<р- параметр Кориолиса, <р -геофафическая широта, О. - угловая скорость вращения Земли, и
Ргл>ут,ч - коэффициенты горизонтальной и вертикальной вязкости и диффузии, - метрические коэффициенты, к = (~ис1\ /8£2 + ий/ц /д^)/(ЛД), й) - вертикальная скорость в о - системе координат, связанная с вертикальной скоростью в г — системе соотношением ш = и)-а/\-идО/З^-а/к, ■ ийО/Э£,. Оператор переноса имеет следующий вид
4(0 =
Я-йЛ (к
5 +
(8)
Оператор диффузии тепла и соли с учетом преобразований в о — системе координат выписывается следующим образом
К(ф>м) =
8
+ —
8а
д
Dh\
(
\ dfj да{' h, 8f,8fJ 8%Х К д^да)
Р
h, a2 f 8D
h, D 1 5,
8а
X К К J ¿Л К
л, 8D дф 1 а
i «т'-сг--!- + —
д$ХК да) 8а
\ а2 ( 8D Y а^
D^&fJ ао-и
Предполагая, что в рамках используемого в дальнейшем сеточного разрешения основной баланс в системе уравнений движения за исключением экваториальной области определяется геострофическими соотношениями, в качестве /<"0(«,//). /^(¡л/О будем рассматривать только симметрическую часть преобразованного оператора вязкости в виде
1
D-hJit
,а?Л h a#J ееХ К
(Ю)
Граничные условия на поверхности океана (о- = 0) задают поток импульса от напряжения трения ветра (г, ) и условие твердой крышки
D\d<j'dc) р0 а также нормированные потоки тепла qT и соли <7s
vT дТ Vo 8S
(12)
D бег D Ser
Надне океана (при а -1 для а - системы или z = IJ(ct^2) для z ~ системы) принимаются условия непротекания, квадратичного придонного трения
ш =
и отсутствия потоков тепла и соли через поверхность
Йн-дгас1Т = о,ЙндгаёЗ = о, (14)
где Св- эмпирическая безразмерная константа, Й„- внешняя нормаль к поверхности дна.
На «твердых» боковых границах, включающих основной контур Г0 и границы островов Г,., г' = 1,ЛГ задавались условия «прилипания» для скорости и условия отсутствия потоков тепла и соли через поверхность
и = о, и = о, п дгас1Т = о,п дгас18 = о, (15)
п -внешняя нормаль к боковой поверхности.
Условия на «жидких» границах для региональной модели определяются для каждого региона отдельно.
Замечание. При условии С = тахН(£„£2) в уравнениях системы (1 - 15) частные производные дО!д% равны нулю, а также справедливо представление Это создает возможность представления
численных моделей в ъ — системе и о - системе в рамках единого подхода с выделением особенностей, характерных для каждой модели.
В разделе 1.5 приводятся основы построения численной модели динамики океана. Метод расщепления используется в модели как для уравнений в дифференциальной форме (метод слабой аппроксимации), так для сеточных уравнений (метод покомпонентного расщепления), а также для расщепления по физическим процессам. Применение метода расщепления приводит сложную трехмерную задачу к последовательности простых, а также допускает использование различных подходов для пространственной аппроксимации операторов (метод конечных элементов, метод конечных разностей с повышением порядка аппроксимации).
В разделе 1.6 представлен алгоритм расчета скорости течений. Процесс нахождения горизонтальных составляющих скорости течений на временном интервале tn < t < tn+{ представлен на основе расщепления полной системы уравнений на несколько последовательных шагов.
/ шаг — адвекция-диффузия горизонтальных составляющих скорости:
f , ч ; 1 5 v, du „„. Ч
ди Г / \ !. 1 д v dv „„, . (16)
et D da D da
2 шаг — адаптация к полю давления:
du ,
--lv = -
dt
dv
' SPo PÄ 1 др0
(17)
dt Pah2e?'2
где = £,) + ^gpDda (из интегрирования уравнения
о
гидростатики),
Г PAI^, Ddldtr)' DSftöffJ
Решение уравнений переноса - диффузии (16) происходит с помощью метода расщепления. Представление трехмерного оператора задачи в виде суммы двумерных положительно полуопределенных операторов, действующих в координатных плоскостях и , позволяет построение устойчивых схем расщепления, обладающих, по крайней мере, первым порядком аппроксимации по времени [Марчук, 1977]. Пространственная аппроксимация двумерных уравнений проводится на основе метода конечных элементов с кусочно-постоянными и кусочно-линейными пробными функциями. Для оператора переноса используется численная
схема «типа направленных разностей» [Кузин, 1985]. В данном случае предлагается ограничить возникающую в таком случае схемную вязкость введением множителя, меняющегося от нуля до единицы. Проводится дальнейшее расщепление двумерных сеточных операторов на одномерные, действующие вдоль координатных осей.
Система уравнений адаптации (17) решается на основе представления горизонтальной составляющей вектора скорости в виде суммы баротропной (осредненной по вертикали) и бароклинной составляющих
1 I
и = и' + и, v = v' + v, й = Judo■, и = (19)
о о
Исключение из рассмотрения слагаемых, связанных с градиентами давления р0
Д£
дг
-аЬ* = -С1(р1) + (1-а)1и" + аги*=-<?2(р,)-(1-а)1и"
(20)
вносит погрешность в составляющие скорости ц*,и*. Однако по вычисленным значениям и*,и* можно восстановить значения бароклинных составляющих
I I
и' = u*-jll*d<т, у' = ь*-^и*с1сг (21)
О I)
Аппроксимация горизонтальных градиентов проводится за счет представления С, (д ),<?2 (р,) на основе ъ - координатного подхода с линейной интерполяцией между вертикальными горизонтами. В приложении 1 показано, что в области умеренных перепадов дна, представленная схема является непосредственной аппроксимацией операторов в а- системе координат.
Систему уравнений для баротропной скорости течения получим, осреднив по вертикали систему уравнений (17)
ди
АЛ
ди ,-— + 1и = -дЬ
?,Л
I дРо
(22)
-С2(Р1).
Использование приближения «твердой крышки» позволяет ввести функцию тока по формулам
\ дц/ - 1 дцг ,,,,
и=---——, и =—-—— (23)
тгдь
и перекрестным дифференцированием привести баротропную систему (18) к уравнению
dt
"■"-¿(¿^^(¿а)..^,).^,). (24)
где &лц/ =
д ( 1ц дцг Л, 8у/
Граничное условие для уравнения (24) является следствием условия «непротекания» через боковую поверхность области. В случае многосвязной области с N островами Г1 оно принимает следующий вид
где с,. - константы, определяемые в процессе решения. В работе [ЗалесныйJ984] было показано, что дополнительные граничные условия, возникающие на островах, являются естественными в вариационном смысле для оператора задачи.
Используются кусочно-линейные пробные функции при построении пространственной аппроксимации задачи (24 - 25). Двумерный сеточный оператор обращается итерационным методом Гаусса - Зейделя.
Далее описаны два варианта численной схемы для решения уравнения переноса - диффузии температуры и солености (5 - 6) в численной модели. В первом варианте модели (раздел 1.7) использовалось расщепление трехмерной задачи на последовательность двумерных, решаемых в координатных плоскостях Zer£ и 1<х£2 . Аппроксимация оператора переноса проводится аналогично тому, как это делалось для уравнений переноса-диффузии горизонтальных составляющих скорости. Для решения проблем аппроксимации диффузионной части оператора в о - системе координат используется направленная триангуляция сеточной области, определяемая градиентами дна океана. Во втором варианте модели (раздел 1.8) оператор переноса рассматривается в нерасщепленном виде и аппроксимируется на основе явной схемы QUICKEST [Leonard, 1979]. Диффузионная часть уравнения решается с помощью использования неявной схемы по времени и применения метода расщепления для последовательного решения одномерных сеточных уравнений.
В разделе 1.9 представлена модель верхнего квазиоднородного слоя. Модель реализует процедуру мгновенного вертикального перемешивания, целью которого является ликвидация статической и динамической неустойчивости, возникающей в результате интегрирования крупномасштабной модели. Выделенный на основе критерия Ричардсона слой объявляется слоем перемешивания, где устанавливается однородное распределение температуры, солености, плотности на основе закона сохранения массы и однородное распределение скорости на основе закона сохранения импульса.
Иг0=°> Иг, =ci,i = l,N,
(25)
Выполнение интегральных законов сохранения в численной модели обсуждается в разделе 1.10.
Во второй главе диссертации проводится анализ циркуляции Мирового океана, воспроизводимой численной моделью, обсуждаются основные механизмы, ответственные за формирование крупномасштабной динамики Мирового океана.
Во введении (раздел 2.1) обсуждаются некоторые задачи, связанные с изучением глобальной циркуляции Мирового океана на основе численного моделирования. Одна из задач — восстановление сезонного хода климатических характеристик Мирового океана с выходом модельных результатов на квазистационарный режим, что является необходимым условием для дальнейшей эксплуатации численной модели в совместной модели климата и в задачах, связанных с усвоением данных.
Основной задачей исследования являлось восстановление общей картины глобальной циркуляции водных масс на основе двух версий численной модели, различающихся способом выбора вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна океана. Полученные результаты сравнивались с результатами по модели МОМ2 GFDLfEngland, 1993].
В разделе 2.2 рассматривается постановка задачи. Область моделирования включала Мировой океан от границы с Антарктидой на юге до 75 с.ш. на севере. В горизонтальном направлении разрешение численной сетки составило 3.75 по долготе и 4.5° по широте. В вертикальном направлении численная сетка включала 21 горизонт. В качестве начального распределения рассматривались находящееся в состоянии покоя однородное поле с температурой 4°С в верхнем 1 ООО - метровом слое и 2 С в промежуточном и глубинном слоях и соленостью 34%о. Для определения потока импульса использовалось среднемесячное распределение напряжения трети ветра по данным [Hellerman and Rosenstein,l983]. Потоки тепла и соли в описываемых экспериментах были параметризованы на основе использования условия релаксации («restoring») к среднемесячным климатическим данным [Levitus,1984, 1986].
Следуя работе [Bryan and Lewis, 1979], коэффициент вертикальной диффузии задавался соотношением i'ts(z) = f, + vrtan"'[A(z-z.)], при котором значения коэффициента вертикальной диффузии менялись от 0.3 см/с в поверхностном слое океана до 1.3 см" / с в глубинных слоях. Коэффициент горизонтальной диффузии также зависел от глубины и определялся формулой ¿irs = /.¡Ый + (р^ —//,,„,)ехр(—г/500), где ц^ = Ю'слгtc, цЬо, =5.\&смг/с.
Коэффициенты горизонтальной и вертикальной вязкости не зависели от глубины и были выбраны равными vv = 50см2 /с, д. - 2.5 • \{)'см2 /с.
Анализ воспроизводимой моделью циркуляции и термохалинной структуры вод, а также сравнение результатов численного эксперимента для двух версий модели проводилось через 1000 лет модельного времени.
В разделе 2.3 описывается сложившееся представление о циркуляции вод Мирового океана, вызванной действием ветра и перепадом плотности, образовавшимся вследствие неоднородности распределения температуры и солёности в океане (термохалинная циркуляция). Кратко представлены схемы поверхностной циркуляции и концепция «глобального конвейера» [Лапт, 1984; Broecker,1985; Rahmstorf,2006] межокеанского обмена вод. В соответствии с этой концепцией, образующиеся в Северной Атлантике в результате взаимодействием между океаном и атмосферой глубинные водные массы движутся на юг, заполняя абиссальные горизонты Индийского и Тихого океанов. По мере движения происходит постепенный подъем вод к поверхности. Для замыкания «глобального конвейера» должен существовать поверхностный компенсационный поток из Тихого и Индийского океанов в субполярные районы Северной Атлантики.
В разделе 2.4 в результате проведенных численных экспериментов было показано, что обе версии модели воспроизводят основные закономерности распределения температуры и солености, а также ветровой и термохалинной циркуляции вод Мирового океана. Результаты расчетов согласуются с аналогичными результатами по модели МОМ2 GFDL. Вертикально осредненная интегральная циркуляция отражает общую закономерность глобальной циркуляции вод, состоящую в последовательной смене циклонических и антициклонических макроциркуляционных систем. В результатах расчетов представлены области крупномасштабных субтропических антициклонических циркуляций с интенсификацией у западных берегов океана, система экваториальных противотечений и Антарктическое циркумполярное течение (АЦТ). Результаты расчетов отражают преобладание зональной циркуляции в поле океанических течений верхнего 800-метрового слоя океана.
Интегральной характеристикой, позволяющей проследить наиболее важные процессы, происходящие в меридиональной плоскости океанов, является меридиональная зонально-осредненная функция тока, определяемая из соотношения
Л,
Ф2 = JuR cosi;? dX.
К
Ее распределение представляет закономерности перемещения вод между экватором и полюсами, вызванного ветровым воздействием и термохалинными процессами. Глобальная меридиональная циркуляция океана, а также меридиональная циркуляция Атлантического океана и Индо-Тихоокеанского бассейна представлена на рис. 1. Картина общего движения вод качественно похожа в обеих моделях. Меридиональная циркуляция в верхнем 500 метровом слое океана определяется, в основном, системой ветров и воспроизводится практически одинаково в обеих моделях. Две мелкие тропические циркуляционные ячейки представляют направленный к полюсам экмановский перенос в обоих полушариях, компенсирующийся апвеллингом в экваториальной зоне. Напротив, в области между 30° и 60°
с.ш. преобладает перенос вод в экваториальном направлении. Конвергенция двух разнонаправленных потоков приводит к погружению вод в субтропических областях и формированию в области средних широт каждого полушария ячейки противоположного направления. В северном полушарии эта ячейка менее интенсивная по сравнению с такой же ячейкой в южном полушарии, располагающейся в области прохождения АЦТ. Поверхностный, направленный к экватору поток, заглубляется вниз, поворачивает на юг и поднимается на 50°-60° ю.ш. Интенсивность этой циркуляции различна в моделях. В соответствии с представленным распределением на рис. I в с -модели вертикальное движение водных масс в области южнее 40е ю.ш. более интенсивное, по сравнению с результатами ъ - модели.
Рис.1. Меридиональная циркуляция (в Свердрупах , 1Св = Юм/ с) по результатам моделирования на основе а-м од ел и (л ев ая панель) иг — модели (правая панель). Эксперимент 1: а) Глобальный океан, б) Атлантический океан, в) Индийский и Тихий океаны.
Ниже поверхностного слоя определяющими являются термохалинные процессы. В промежуточном слое северной части Атлантического океана хорошо видна замкнутая область циркуляции. Она характеризует северное направление движения вод в в верхнем 1000-метровом слое океана, интенсивный процесс опускания вод в области 50° - 60° с.ш., сменяющийся
более медленным подъемом вод в экваториальном направлении, и поток из Северной в Южную Атлантику в промежуточном слое океана. Интенсивность этой ячейки 15 Св одинакова для двух различных версий модели, но есть некоторые различия в форме ячейки. В z-модели она более вытянута в меридиональном направлении, более мелкая по сравнению си-моделью, Кроме того, в z-модели более резко представлен переход от вертикальных движений к горизонтальным в области 50° - 60° с.ш. В результатах о -модели в этой области воспроизводится плавный переход, соответствующий движению вод вдоль наклонного рельефа дна.
Анализ горизонтального распределения поля течений, проведенный в диссертации показывает, что динамика вод, воспроизводимая численными моделями, соответствует концепции «глобального конвейера».
Сравнение и анализ результатов, полученных по о-модели и z-модели, выявил особенности, обусловленные различиями в способе учета топографии океана. В ходе анализа численного эксперимента показано, что уровень энергии в о-модели выше, по сравнению с z-моделью. На одинаковых временных масштабах в о - модели более четко выражены глубинные течения и процесс взаимодействия потока с рельефом дна океана. В распределении кинетической энергии, вычисленной на основе с - модели, присутствуют собственные колебания с периодом, приблизительно равным 110 - 120 годам. Эти колебания непосредственно связаны с колебаниями расхода АЦТ, амплитуда которых составляет величину порядка 20 Св. Колебания характеризуют переход между двумя модельными состояниями в области АЦТ. Одно из них (при минимальном расходе АЦТ) соответствует устойчивой стратификации, определяемой наличием пресной воды на поверхности океана, второе состояние (при максимальном расходе АЦТ) соответствует интенсификации конвективного перемешивания в море Уэдделла. Физическим механизмом появления колебаний в модели является подповерхностное нагревание в слое 150-800 м, распространяющееся из области средних широт через пролив Дрейка в море Уэделла, приводящее к периодически возникающему перемешиванию и дальнейшему распространению аномалий в области АЦТ. Аналогичный процесс был обнаружен в работе [Pierce et al., 1995].
Отклонения модельной потенциальной температуры от климатических данных [Levilus, 1984] в глубинных слоях океана имеют положительные значения порядка 2°С. Различия в распределении температуры, полученные в результате расчета по о-модели и z-модели, соответствуют особенностям воспроизводимой циркуляции водных масс. Зонально- осредненное поле солености также характеризуется завышенными значениями по сравнению с климатическими данными [Levitus, 1986]. Сеточное разрешение модели не позволяет воспроизвести процесс распространения промежуточных водных масс пониженной солености. Модельное распределение температуры и солености согласуется с результатами расчетов по другим климатическим моделям океана на грубом разрешении.
В третьей главе диссертации анализируется влияние последствий возникновения температурно - соленостных аномалий в субполярных районах Северной Атлантики и Тихого океана на обмен вод Мирового океана. В разделе 3.1 описываются возможные моды глобальной термохалинной циркуляции, полученные на основе анализа донных отложений и по результатам моделирования/С/агс, et а1, 2002, КаИтМог/, 2002].
В разделе 3.2 проводилось исследование чувствительности океанической циркуляции к параметризации обмена вод между Арктикой и Северной Атлантикой. В численной модели Мирового океана (г-версия), ограниченного на севере широтой 75°с.ш., использовалось условие релаксации температуры и солености к сезонным климатическим данным в приграничной полосе, расположенной севернее 62°с.ш. по всей глубине океана (Эксперимент 2).
ЕС! 1.а11{ис!е
Рис. 2. Изменения в меридиональной циркуляции (■Эксперимент 2 — Эксперимент 1). Затемненная область соответствует усилению циркуляции по направлению часовой стрелки
Сравнение картины меридиональной циркуляции для двух экспериментов отражает увеличение меридионального обмена в Северной Атлантике с 15 Св до 25 Св (рис.2). Введение источника холодных вод интенсифицировало процесс конвективного перемешивания и последующий
процесс распространения к югу Северо-Атлантических вод в слое ниже 1500м. В то же время в верхнем 1000-метровом слое океана усилился поток вод, следующих из Южной Атлантики в Северную Атлантику. Основное звено циркуляции в Северной Атлантике усилилось и распространилось до глубины 3500м. Следующим важным изменением является усиление меридионального потока в северном направлении в Индо-Тихоокеанском регионе на глубине ниже 1000 м.
Анализ отклонений в поле горизонтальных течений между экспериментом 1 и экспериментом 2 позволил сделать вывод о том, что параметризация процесса обмена вод на границе между Северной Атлантикой и Арктикой привела к усилению основных звеньев «глобального конвейера».
Эксперимент 3, в котором Северный Ледовитый океан (CJIO) был включен в расчетную область (раздел 3.3), явился естественным продолжением Эксперимента 2, где была продемонстрирована необходимость учета обмена вод между Арктикой и остальным бассейном Мирового океана. Берингов пролив считался закрытым. Для проведения расчетов в Арктике на круге 65°с.ш. сетка сферической системы координат, принятая для Мирового океана, естественным образом сопрягалась с репроективной ортогональной сеткой с более подробным разрешением [Murray, 1996]. Численная сетка в основной области океана, а также начальные и граничные условия соответствовали Эксперименту 1. Использовалась вторая версия численной модели, использующая усовершенствованный блок переноса - диффузии температуры и солености.
вертикальной диффузии и вязкости выбирались равными [iTS = 5Л0''см1 /с, vts=\cm2Ic и //„ = 2-10'см2/с,,
v„ = 10см2/с, соответственно. Так как кроме включения области CJIO произошли и изменения в самой модели, то сравнение полученного распределения с ранее описанными результатами не проводилось. Для дальнейшего анализа в
диссертационной работе приводятся интегральные характеристики
меридиональной циркуляции и меридионального переноса тепла в Северной Атлантике (рис.3, кривая СЕ), полученные в результате расчета на 1000 лет модельного времени.
В разделе 3.4 исследуется влияние температурно - соленостных аномалий на поверхности Атлантического океана на изменчивость глобальной циркуляции. Анализируются два численных эксперимента,
Коэффициенты горизонтальной
• fJA '
м,. ,—СЕ \ _/ л. 4 - ч.
g 0Й / !СА-Г\ \]
0 4 ........' J ; ____ (!........ J/MtP-1 ** • —N^i
■С а; .z -X' e-jf;
Рис. 3.Меридиональный перенос тепла
(в Пет) в Северной Атлантике. Поло-
жительные значения соответствуют
переносу тепла на север, а отрица-
тельные - - на юг
проведенные на 100 лет, начиная с контрольного распределения Эксперимента 3. Аномалии температуры и солености на поверхности океана задавались посредством внесения отклонений в климатические данные, использующиеся для определения потоков тепла и соли на поверхности океана через условие «restoring». В первом эксперименте, обозначаемом NA-1, в области к юго-западу от Исландии к значениям климатических данных по солености добавлялось 0.2%о, а из значений температуры вычиталось значение 1°С в период с ноября по март аналогично работам [England, 1993, Gerdes, Koberle, 1995]. Тем самым дополнительно параметризовались условия, характерные для осенне - зимнего периода, когда охлаждение океана и образование льда приводит к дополнительному осолонению верхнего слоя океана и возникновению глубокого конвективного перемешивания. Во втором эксперименте (NA-2) в области, расположенной севернее 40° с.ш., «restoring» солености проводился к климатическим данным с внесенной отрицательной аномалией 0.5%о, что соответствует распреснению поверхностных вод высоких широт океана. Анализ численных расчетов показал, что изменчивость глобальной меридиональной циркуляции океана может определяться термохалинными условиями на поверхности океана в полярных районах Северной Атлантики, однако общая картина «глобального конвейера» остается устойчивой. Распреснение вод субполярного круговорота (NA-2) приводит к сокращению интенсивности образования Северо-Атлантической глубинной воды, что сопровождается замедлением межокеанского обмена вод, снижением меридионального переноса тепла в Северную Атлантику (рис.3, кривая NA-2). Аномалии температуры и солености, способствующие повышению конвективной активности Северной Атлантики (NA-1), усиливают глобальный обмен вод Мирового океана и способствуют интенсификации основных звеньев глобальной термохалинной циркуляции океана в поверхностном, промежуточном и глубинном слоях океана.
Усиливающийся поток вод, следующий из Южной Атлантики в Северную Атлантику в верхнем слое океана, приводит к увеличению значений меридионального переноса тепла в Северную Атлантику по сравнению с Экспериментом 3 (СЕ) (рис.3, кривая NA-1). Следует также подчеркнуть полученную в обоих экспериментах связь между интенсивностью меридиональной циркуляции и интенсивностью субтропического антициклонического круговорота Северной Атлантики (рис.4).
35
30! f
f
Cii го'— 1:
10-
а)
NA-1
NA-2
Рис.4. Изменение интенсивности (в Св) (а) меридиональной циркуляции, (б) субтропического круговорота Северной Атлантики в ЫА-1 (сплошная линия) и в МА-2 (пунктирная линия).
В рамках предположения устойчивости «конвейерной системы» это является закономерным, поскольку интенсификация одного из звеньев системы должна приводить к интенсификации всего «конвейера». В том числе это относится и к западному пограничному течению субтропического круговорота Северной Атлантики.
Основной процесс бароклинного приспособления глобального океана к изменению мощности формирования глубинных вод в полярных широтах Северной Атлантики происходит в модели в течение первых 50 лет. Рис.5 последовательно представляет распространение аномалий давления на уровне 2000 м для ЫА-1 вдоль западного побережья Северной Атлантики в экваториальном направлении и дальнейшее продвижение по акватории Мирового океана.
-50 О 50 100 150 200 250
50 0 •50
-50 0 50 100 150 200 250 Рис. 5. Распространение аномалии давления (относительно контрольного эксперимента) на уровне 2000 м для эксперимента ЫА-1. Черным цветом выделена область смещения уровня давления более 4-х см. Представлено распределение для периодов: а) 8 лет; б) 11 лет; в)/5 пет; г) 25 лет; д) 40 лет
Картина происходящих изменений идентична во всех океанических бассейнах: сигнал распространяется в циклоническом направлении для каждого полушария, оставляя побережье справа в северном полушарии, и слева в южном. Наиболее быстро сигнал распространяется в экваториальной области в связи с уменьшением действия силы Кориолиса. Появляющаяся на восточной границе бассейна аномалия способствует возникновению волн Россби, переносящих возмущение в западном направлении. Период прохождения аномалии в акватории Мирового океана соответствует примерно 50 годам.
Процесс основной адаптации динамики вод к усилению конвективного перемешивания происходит быстрее, по сравнению с противоположным случаем. В предположении стабильности «конвейерной системы» это является естественным следствием. Конвективные процессы, усиление которых наблюдается в NA-1, происходят быстрее, чем постепенное ослабление сложившейся циркуляции под действием отрицательной аномалии солености в NA-2.
В разделе 3.5 рассматриваются численные эксперименты, где отрицательная аномалия температуры и положительная аномалия солености были сформированы в северной части Тихого океана (NP-1). На фоне сложившейся в модели глобальной циркуляции, соответствующей современным представлениям о движении вод, только включение чрезмерно завышенных значений аномалий привело к возникновению источника глубинных вод в Тихом океане и последующему ослаблению или нарушению движения «глобального конвейера».
В четвертой главе диссертации представлена серия численных экспериментов, целью которых было воспроизведение системы течений, ответственных за обмен вод между Арктикой и Северной Атлантикой. Для проведения исследования разработана региональная модель, основанная на z-версии численной модели океана. Во введении (раздел 4.1) обсуждаются проблемы, возникающие при моделировании Арктической динамики вод и их взаимодействия с водами Северной Атлантики, обусловленные особенностями положения, масштабами CJIO, спецификой термохалинной структуры вод.
В разделе 4.2 представлена постановка численных экспериментов. Для моделирования процессов взаимодействия Арктического бассейна и Северной Атлантики рассматривается область CJIO и северная часть Атлантического океана, начиная с 20° ю.ш. Разрешение численной сетки для Северной Атлантики выбрано равным 1 . Севернее круга 65 с.ш. используется репроективная ортогональная сетка [Murray, 1996] с более подробным разрешением. Максимальное разрешение при этом достигается в приполярном районе и составляет 35 км. В среднем, узлы численной сетки в области CJIO находятся на расстоянии около 50 км. Вертикальное разбиение составляют 33 горизонтальных уровня со сгущением у поверхности, где разрешение равно 10 м. В область моделирования включены наиболее
значимые проливы внутри Канадского архипелага. Минимальная глубина шельфовой зоны задана равной 50 метрам.
Особое внимание при проведении численных экспериментов уделялось задаче описания траектории распространения атлантических вод в Арктическом бассейне, основного источника тепла полярных широт океана. В разделе 4.3 описывается история формирования схемы распространения атлантических вод в Арктическом бассейне, основанная на данных наблюдений/Тгшофеев, 1960; Трешников, Баранов, 1972; Никифоров, Шпайхер, 1990; Coachman, 1969; Lewis, 1982; Aagaard, 1982;]. Принятая в настоящее время схема движения атлантических вод в виде пограничного течения вдоль материкового склона, образующая циклонические циркуляции в каждом топографическом бассейне океана [Rudels et ai, 1994], является проблемой для численных моделей Арктического бассейна. Среди 18 моделей, участвующих в проекте AOMIP, на начальной стадии работы проекта часть моделей воспроизводила циклоническую циркуляцию атлантических вод в Арктическом бассейне, в то время как другая часть -антициклоническую [Proshutinsky et al.,2008].
В разделе 4.4 обсуждаются численные эксперименты, в ходе которых было показано, что при завышенных коэффициентах диффузии и вязкости в численной модели происходит значительное искажение траектории атлантических вод. Атлантические воды поступают в Арктический бассейн в виде широкого слабого пятна, постепенно заполняя центральную часть Евразийского бассейна. Поскольку скорость поступления вод мала, то течение испытывает слабое отклоняющее вправо действие силы Кориолиса. Дополнительный вклад вносит поступление холодных вод ж шельфовых регионов, способствующих охлаждению вод в области материкового склона. Для получения верного направления потока в таких моделях возможно использовать параметризацию топографического взаимодействия потока с рельефом дна, получившую название «Neptune» [Holloway, 1992, Alvarez et al, 1994].
Важным моментом сохранения теплого атлантического слоя в Арктическом бассейне является устойчивая термохалинная структура поверхностных вод, препятствующая обмену тепла с атмосферой. Тестовые расчеты показали, что для сохранения пресного поверхностного слоя, обеспечивающего устойчивость стратификации вод, вертикальная диффузия модели не должна превышать 0.1 см2/сек. В случае использования больших значений диффузии стабилизирующим условием является только условие релаксации к климатическим данным для солености на поверхности океана.
Одним из наиболее важных результатов, полученных в ходе проведенного исследования, является заключение о том, что для решения обозначенных проблем необходимо особое внимание уделить численной схеме, аппроксимирующей оператор переноса в модели. Схемы центральных разностей требует повышенных значений диффузионных коэффициентов для подавления двухшаговой моды. Схемы «типа направленных разностей» содержат схемную диффузию, коэффициенты которой часто значительно
превосходит величину коэффициентов физической диффузии, особенно вертикальной, используемых в модели. На основе проведенного исследования был сделан вывод о необходимости использования в модели для оператора переноса тепла и соли схемы третьего порядка точности, поддерживающей градиенты в численном решении, и сохраняющей устойчивость при малых коэффициентах горизонтальной и вертикальной диффузии. В результате замены численной схемы переноса а) была воспроизведена циклопическая траектория движения атлантических вод вдоль материкового склона без подключения параметризации «Neptune»; б) поддерживалось вертикальное распределение солености, характерное для Северного Ледовитого океана, что позволяло отказаться от условия релаксации поверхностной солености к климатическим данным в расчетах с совместной моделью океан - лед.
Проведенное исследование позволило усовершенствовать численную модель динамики океана и получить общую картину циркуляции водных масс в бассейнах Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана.
В пятой главе проводится исследование отклика Северного Ледовитого океана (СЛО) и Северной Атлантики на вариации атмосферной динамики в период с 1948 года по настоящее время. Рассматриваются результаты численного эксперимента, проведенного на основе совместной численной модели океан-лед. В качестве ледовой модели используется модель морского льда С1СЕ-3.11. Целью эксперимента являлось: а) воспроизведение климатических изменений, происходивших в Северном Ледовитом океане и Северной Атлантике во второй половине XX столетия; б) выяснение взаимосвязи событий, происходящих в этих регионах, и проверка существующих научных гипотез. Проводится сравнение результатов моделирования с данными наблюдений и результатами, полученными по другим моделям.
В разделе 5.2 представлена постановка численного эксперимента определенная протоколом AOMIP. Начальное распределение полей температуры и солености определяется из массива климатических данных РНCfSteele et al.,2000], начальная толщина льда равна 2 м там, где температура поверхности менее 0°С, а в остальных районах лед отсутствует. Задание среднемесячного расхода рек сопровождается заданием притока пресной воды (с нулевой соленостью). Считается, что температура впадающей реки равняется температуре моря. Аналогично задается поток вод на участке Берингова пролива, где соленость и температура втекающей воды берется из данных РНС. Через южную границу области происходит: а)сброс массы; б)допускается условие свободной адвекции температуры и солености за пределы области; в)перенос заданных климатических значений температуры и солености РНС при условии потока, направленного в расчетную область. Атмосферное воздействие задается на основе использования банка данных NCEP/NCAR [Kalnay,1996] и С\А.¥ [Large, Y eager,2004].
В разделе 5.3 кратко дается информация о системе взаимодействия атмосфера-океан-лед Северной Атлантики и Арктики на основе классических работ, где показана роль Северо-Атлантического Колебания (САК) в климатической изменчивости этих регионов.
По результатам численного эксперимента, проведенного на основе совместной модели океан — лед в период с 1948 по 2007 гг. в Арктическом бассейне отчетливо представлены два режима дрейфа льда (раздел 5.4). Одним из двух основных режимов дрейфа льда является период антициклонической циркуляции с ярко выраженным Восточным антициклоническим круговоротом, занимающим большую часть Арктического бассейна. В модели такому состоянию соответствуют продолжительный период большинства 1960-х годов, а также период с 1975г. до 1988 г., исключая некоторые годы. В период циклонической циркуляции происходит усиление потока, следующего из северных морей, траектория Трансполярного дрейфа смещается к Канадскому побережью. Анализ результатов расчетов свидетельствует о существующей связи между направлением дрейфа льда и индексом САК. Положительные значения индекса САК, как правило, соответствуют циклонической завихренности дрейфа льда. Строгой взаимосвязи между отрицательным значением индекса и антициклонической завихренностью дрейфа в модели не прослеживается, из чего можно предположить, что такая завихренность является более естественной для Арктического бассейна и возникает всякий раз, когда отсутствуют аномально высокие значения индекса САК. Коэффициент корреляции между индексом САК и циркуляцией льда вокруг Шпицбергена и Земли Франца-Иосифа имеет значение 0.55. Аналогичный коэффициент для циркуляции вокруг Северного полюса равен 0.40, а вокруг Канадского бассейна-0.34.
В разделе 5.5 проводится исследование изменений, происходивших за расчетный период в слое атлантических вод Арктического бассейна. Выявлены периоды потепления и похолодания (рис.6). Анализ результатов моделирования показывает, что изменения в слое атлантических вод могут определяться как локальными процессами, так и условиями на границе с Атлантикой.
Так, по результатам численного эксперимента ярко выраженный обширный антициклонический круговорот поверхностной циркуляции в начале 1960-х годов, определяемый атмосферной динамикой, способствовал распространению пресных вод от сибирских рек вплоть до пролива Фрама. Это способствовало усилению стратификации вод, снижению конвективной активности и сокращению потерь тепла в потоке атлантических вод, поступающих в Арктику. В последующий период, начавшийся в середине 1970-х годов, по результатам расчета отмечается резкое увеличение потока холодной воды, поступающей в бассейн Нансена с акватории Карского моря, развитие конвективного перемешивания и охлаждение атлантического слоя. Потепление конца 1980-х - начала 1990-х годов, произошедшее в результате повышенного САК, распространилось в модельном расчете в циклоническом
направлении вдоль материкового склона, достигнув в середине 90-х годов Канадского бассейна.
Периоды изменчивости, полученные в результате численного эксперимента, соответствуют архиву данных измерений для периода 19481993 гг., созданного в рамках программы Совместной Российско-Американской Комиссии по экономическому и технологическому сотрудничеству EWG (Environmental Working Group, 1997).
Рис.6. Изменение поля температуры на глубине 200 м (результат расчета по совместной модели океан-лед). Распределение для 1975 г. демонстрирует охлаждение вод Евразийского бассейна по сравнению с состоянием, характерным для середины 1960-х годов. В конце 1980-х годов тепловой сигнап, прошедший через пролив Фрама, распространился пограничным течением вдоль материкового склона (распределение для 1991 и 1994гг.), что привело к повышению температуры атлантического слоя.
В разделе 5.6 обсуждаются полученные в модели изменения в картине циркуляции атлантических и тихоокеанских вод, поступающих в СЛО. Начало изменений циркуляции вод модельного океана соответствует середине 1970-х годов, что совпадает с первым сигналом положительной фазы САК. На основе расчета численной модели показано, что установление
продолжительной положительной фазы САК способствовало усилению потока атлантических вод в Арктический бассейн, сдвигу границы распространения тихоокеанских вод на восток, подъему атлантических вод к поверхностному слою, изменению цргркуляции вод в Канадском бассейне с антициклонической на циклоническую (рис.7). Расчет переноса трассеров, располо-женных в Беринговом проливе (тихоокеанский трассер) и в субполярных широтах Северной Атлантики (атлантический трассер), позволил подтвердить основанное на анализе поля скорости заключение об изменчивости области распространения водных масс в численной модели.
Рис. 7. Изменение циркуляции вод на глубине 200 м : а) характерное распределение для периода, предшествующего середине 1970-х годов; б) циркуляция вод в середине1990-х годов
В разделе 5.7 проводится проверка гипотезы [РгоякиИтку е/ а1.,2000] о существовании двух режимов распределения солености в поверхностном слое СЛО. По результатам численного эксперимента поверхностная циркуляция океана в значительной степени влияет на изменчивость
горизонтального распределения солености поверхностного слоя СЛО. В период развитой антициклонической циркуляции атмосферы в Арктическом регионе антициклоническая циркуляция поверхностных вод в модели приводит к концентрации в море Бофорта значительного количества пресной воды от различных источников (к 1970 году образовалась замкнутая область с более пресной водной массой, имеющей соленость менее 31.5%о). В результатах расчетов отчетливо представлена траектория распространения сигнала от сибирских рек с вовлечением в антициклонический круговорот. В период циклонического режима, характеризующегося низким атмосферным давлением в Арктике, численная модель воспроизводит циклоническую циркуляцию поверхностных вод, которая не поддерживает концентрацию пресной воды в море Бофорта, а способствует ее высвобождению через пролив Фрама и проливы Канадского архипелага. Пресная вода в Арктике вытесняется соленой, поступающей из Северной Атлантики.
5950 1560 1970 1930 5 980 2000
Рис.8. Временная изменчивость площади льда (в 106 км2) по результатам численного эксперимента. Светлые прямоугольники соответствуют максимальным значениям в течение года, темные — минимальным
В разделе 5.8 описывается динамика протяженности ледового покрова Северного Ледовитого океана, полученная в результате работы численной модели, и сравнение с данными наблюдений. Период интенсивного образования и нарастания толщи льда в модели связан с периодом антициклонической циркуляции поверхностных вод. Значения толщины льда в модели превышают значения, полученные на основе данных наблюдений. Переход к циклоническому типу циркуляции в конце 1980-х годов и последующее потепление привело к смещению максимальных значений толщины льда к Канадскому побережью, выносу льда через пролив Фрама, постепенному сокращению толщины льда, присутствующего в Арктике. Динамика роста и таяния льда по результатам численного эксперимента представлена на рис.8. Абсолютный минимум площади льда в модели получен для лета 2007 года. По данным наблюдений и результатам моделирования причиной экстремального сокращения площади льда в 2007году явилось: постепенное таяние льда и смещение его максимальных
значений к Канадскому побережью, начиная с периода конца 1980-х годов, а также атмосферная ситуация в центральной Арктике в летний период 2007 года, способствующая интенсивному таянию и усилению выноса льда из тихоокеанского сектора бассейна по направлению к проливу Фрама.
В разделе 5.9 показано, что повышенный вынос льда и воды пониженной солености из CJIO через пролив Фрама и проливы Канадского архипелага, который может происходить как в период циклонической, так и в период антициклонической циркуляции поверхностных вод, приводит к возникновению аномалий солености в поверхностном слое Северной Атлантики. Численная модель воспроизводит повышенный вынос льда в конце 1960-х годов и последующее распространение соленостной аномал™ в системе течений субполярного круговорота Северной Атлантики. Распространение модельного сигнала по времени соответствует Большой соленостной аномалии 1970-х годов, известной из данных наблюдений [Dickson at ai, 1988].
В разделе 5.10 показано, что интенсивность макроциркуляционных систем Северной Атлантики и периоды изменчивости температуры поверхностного слоя определяются интенсивностью атмосферной динамики. Период положительной фазы САК соответствует интенсификации, отрицательной - ослаблению субтропического и субполярного круговоротов. По модельным расчетам тепловой сигнал наибольшей амплитуды, поступающий в Норвежское море, отмечается в период снижения интенсивности продолжительной положительной фазы САК или перехода от положительной фазы к отрицательной.
В заключении приводятся основные выводы диссертационной работы
В приложении 1 представлена аппроксимация градиентов давления в о -системе координат на основе z-координатного подхода, используемая в численной модели.
В приложении 2 описано моделирование диффузии трассеров в а - системе координат
В приложении 3 приводятся схемы основных поверхностных течений и глобальной термохалинной циркуляции Мирового океана. В приложении 4. представлен список публикаций по теме диссертации и применению численной модели для исследования процессов в отдельных регионах Мирового океана.
Основные результаты диссертационной работы
1. Разработана численная модель океанической циркуляции, использующая различные подходы в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна (а - модель и ъ - модель). Разработан программный комплекс,
позволяющий эффективно использовать численную модель в широком пространственно-временном диапазоне в качестве базовой для исследования циркуляции Мирового океана, его частей и внутренних морей, а также для использования в совместных моделях климатической системы.
2. На основе численной модели циркуляции океана проведено исследование закономерностей формирования ветровой и термохалинной циркуляции Мирового океана, соответствующей концепции «глобального конвейера». В рамках этой «конвейерной системы» выделена особая роль высоких широт Северной Атлантики, поскольку аномалии температуры и солености в этом регионе, связанные с атмосферными процессами и влиянием Арктики, оказывают наиболее существенное воздействие на интенсивность глобального меридионального обмена вод Мирового океана.
3. В рамках международной программы сравнения моделей Северного Ледовитого океана (АОМ1Р) с помощью совместной модели океан - лед исследован отклик океана на вариации атмосферного воздействия, учтенного на основе данных реанализа. Воспроизведены и проанализированы наиболее значительные изменения, происходившие в Северном Ледовитом океане и Северной Атлантике во второй половине XX столетия. К ним относятся: изменчивость циркуляции атлантических и тихоокеанских вод в Арктическом бассейне, процессы потепления и охлаждения слоя атлантических вод в Северном Ледовитом океане, процессы накопления и высвобождения пресной воды в Канадском бассейне, резкое сокращение площади морского льда в летний период 2005 -2007гг., формирование соленостной аномалии в субполярном круговороте Северной Атлантики в конце 1960-х годов.
Публикации по теме диссертации
По теме диссертации опубликована 21 научная работа, из них 11 работ представлены в отечественных и зарубежных журналах из списка ВАК, одна работа опубликована в центральной монограф™ издательства «Наука», 2 работы опубликованы в материалах международных конференций.
Монографии:
1. Кузин В. И., Голубева Е. Н., Платов Г. А. Моделирование гидрофизических характеристик системы Северный Ледовитый океан - Северная Атлантика. Коллективная монография «Фундаментальные исследования океанов и морей», ред. Н.ПЛаверов, М."Наука", Книга 1,2006, с. 166-190.
Публикации в журналах из списка ВАК
2. Голубева Е. Н. Изучение роли температурно-соленостных аномалий в формировании режимов меридиональной циркуляции Мирового океана// Сиб.журн.выч.матем./РАН.Сиб.отд-ние.-Новосибирск, 2010,т. 13,№3,с. 155-167
3. Голубева Е. Н., Платов Г. А. Численное моделирование отклика Арктической системы океан-лед на вариации атмосферной циркуляции 1948 - 2007 гг. //Известия РАН, серия ФАО. 2009, т.45, № 1, с.145 -160.
4. Крупчатников В.Н., Кузин В.И., Голубева E.H. , Мартынова Ю.В., Платов Г.А, Крылова А.И. Исследование гидрологии и динамики растительности климатической системы Северной Евразии и Арктического бассейна// Известия РАН, серия ФАО, 2009, т.45, № 1, с. 123- 144
5. Кузин В.И., Крупчатников В.Н. , Фоменко A.A., Голубева E.H. , Мартынова Ю.В., Платов Г.А. Исследование динамики климатической системы Северной Евразии и Арктического бассейна// Сиб. журн. вычисл. матем., 2009, т. 12, №:3, с.289-295
6. Голубева Е.Н.Численное моделирование динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне с использованием схемы QUICKEST// Вычислительные технологии, 2008. т. 13, №5, стр. 11-24.
7. Golubeva, Е. N., and G. A. Platov . On improving the simulation of Atlantic Water circulation in the Arctic Ocean// J. Geophys. Res. 2007, -112, C04S05, doi: 10.1029/2006JC003734
8. G. Holloway, F. Dupont, E. Golubeva, S. Häkkinen, E. Hunke, M. Jin, M. Karcher, F. Kauker, M. Maltrud, M. A. M. Maqueda, W. Maslowski, G. Platov, D. Stark, M. Steele, T. Suzuki, J. Wang, J. Zhang . Water properties and circulation in Arctic Ocean models // J. Geophys. Res. 2007, - 112, C04S03, doi: 10.1029/2006JC003642
9. V.l. Kuzin, E.N. Golubeva, G.A. Platov. Numerical simulation of impurity and fresh water propagation in the Arctic-North Atlantic system // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2006, vol. 21, №. 1, p.321-343
10. Голубева E.H., Платов Г.А Исследование изменчивости системы океан-лед Северного Ледовитого океана//География и природные ресурсы, 2004, №3, с.283- 287
U. Кузин В.И., Крупчатников В.Н., Фоменко A.A. Крылова А.И., Голубева E.H. Моисеев В.М., Щербаков A.B. Совместная модель «атмосфера-биосфера-почва-океан» для изучения климата Сибири// Оптика атмосферы и океана, 2001, т. 14, вып. 16-17, с. 476-484
12. Голубева E.H., Иванов Ю.А., Кузин В.И., Платов Г.А. Численное моделирование циркуляции Мирового океана с учетом верхнего квазиоднородного слоя // Океанология, 1992, т.32, вып.З, с.395-405.
Публикации в трудах международных конференций
13. Goloubeva E.N., England М.Н. On the inclusion of Arctic Water masses in a World Ocean Circulation Model// Труды международной конференции "Математические методы в геофизике". Новосибирск: изд. ИВМиМГ СО РАН. 2003, ч. 2, с. 358-363.
14. Голубева Е.Н., Платов Г.А. Роль океанической динамики в распространении загрязнения в Арктическом бассейне // Труды международной конференции "Enviromis". Россия. Томск: Изд. ГУ "Томский ЦНТИ". Т. 1.2002, с.169-173.
Прочие публикации
15. Малахова В.В., Голубева Е.Н. Роль речного стока в увеличении концентрации растворенного метана в водах Арктического бассейна // Контроль окружающей среды и климата «КОСК-2010»: Материалы всероссийского симпозиума - Томск: Аграф-Пресс, 2010.-с.190-191.
16. Goloubeva E.N. On the numerical modeling of the World Ocean circulation in the sigma coordinate system // NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Studies. Novosibirsk: NCC Publisher. 2001, Iss. 7, p. 1-16.
17. Golubeva, E. N., Platov G.A. A numerical modeling of the global ocean meridional thermohaline circulation// NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Studies. Novosibirsk: NCC Publisher. 1996., Iss. 4, p. 21-29.
18. Голубева E.H., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по исследованию влияния солености на структуру поля температуры в Мировом океане// Математические модели в исследовании динамики океана. - Новосибирск, 1988, с.З — 17.
19. Голубева Е.Н., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по расчету циркуляции в Мировом океане// Новосибирск, 1987-Препринт. АН СССР.Сиб.отд-ние.ВЦ, 730, 19 с.
20. Кузин В .И., Голубева Е.Н. Численное моделирование температуры и течений в Мировом океане с использованием метода конечных элементов// Численное моделирование климата Мирового океана, М., ОВМ АН СССР. 1986, с. 137-150.
21. Кузин В.И., Голубева Е.Н. Расчет функции тока в Мировом океане на неравномерной сетке// Численное моделирование динамики океана и внутренних водоемов. - Новосибирск, 1984, с.58-72
Подписано в печать 27.08.2010 г. Формат 60 * 84 / 16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 15300.
Отпечатано в типографии ЗЛО «Кант». г. Новосибирск, ул. Путевая, 18. тел. (383) 351-06-19
Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Голубева, Елена Николаевна
Введение
Глава 1. Численная модель динамики океана. Два подхода в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна
1.1. Введение.
1.2. Этапы развития численной модели динамики океана ИВМ и МГ СО РАН.
1.2.1. сг-модель.
1.2.2. z-модель.
1.3. Математическая постановка задачи в ортогональной системе криволинейных координат.
1.4. Преобразование системы уравнений в о - системе координат.
1.5. Основы построения численной модели динамики океана.
1.5.1. Метод расщепления.
1.5.2.Метод конечных элементов.
1.6. Численное решение системы уравнений движения.
1.6.1. Расщепление системы уравнений по физическим процессам.
1.6.2. Разделение бароклинной и баротропной системы.
1.6.3. Пространственно - временная аппроксимация операторов для уравнений переноса - диффузии горизонтальных составляющих скорости.
1.6.4. Численная схема для системы уравнений адаптации. Вычисление бароклинных составляющих скорости течения.
1.6.5. Вычисление баротропных составляющих скорости.
1.6.6. Вычисление вертикальной скорости.
1.7. Аппроксимация уравнения переноса - диффузии температуры и солености в численной модели. Вариант А.
1.8. Численные схемы для уравнения переноса - диффузии тепла и соли. Z - модель. Вариант В.
1.8.1. Численная схема для уравнения переноса.
1.8.2. Описание процесса диффузии трассеров.
1.9. Параметризация верхнего квазиоднородного слоя.
1.10. Выполнение законов сохранения в численной модели.
1.11. Выводы главы 1.
Глава 2. Исследование основных закономерностей формирования глобальной крупномасштабной циркуляции океана на основе двух версий численной модели с различной аппроксимацией рельефа дна
2.1. Введение.
2.2. Постановка численного эксперимента.
2.3. Сложившееся представление о глобальной циркуляции океана.
2.4. Численное моделирование климатической циркуляции Мирового океана без учета Арктического бассейна.
2.4.1. Интегральная циркуляция океана.
2.4.2. Анализ поля скорости.
2.4.3. Меридиональная циркуляция океана.
2.4.4. Термохалинная структура расчетных полей.
2.6. Выводы главы 2.
Глава 3. Исследование роли температурно-соленостных аномалий в формировании режимов меридиональной циркуляции Мирового океана
3.1. Введение.
3.2. Исследование чувствительности океанической циркуляции к параметризации обмена вод между Арктикой и Северной Атлантикой.
3.2.1. Анализ изменений, полученных в интегральных характеристиках циркуляции.
3.2.2. Интенсификация составляющих «глобального конвейера».
3.3. Контрольный эксперимент с включением Северного Ледовитого океана в расчетную область.
3.4. Влияние температурно-соленостных аномалий на поверхности Атлантического океана на изменчивость глобальной циркуляции.
3.4.1. Реакция океана на повышение конвективной активности в высоких широтах.
3.4.2. Реакция океана на возникновение пресной аномалии в высоких широтах
3.5. Влияние температурно-соленостных аномалий на поверхности Тихого океана на изменчивость глобальной циркуляции.
3.6. Выводы главы 3.
Глава 4. Численное моделирование распространения Атлантических вод в системе Северная Атлантика - Северный Ледовитый океан
4.1. Введение.
4.2. Постановка численных экспериментов.
4.2.1. Область моделирования.
4.2.2. Численная модель.
4.2.3. Начальное состояние океана.
4.2.4. Последовательность экспериментов. Граничные условия.
4.3. Динамика Атлантических вод в Арктическом бассейне.
4.4. Результаты численных экспериментов.
4.4.1. Влияние коэффициентов диффузии численной модели на систему модельных течений.
4.4.2. Использование параметризации топографического взаимодействия для воспроизведения циклонической циркуляции Атлантических вод.
4.4.3. О роли численных схем для оператора переноса в моделировании динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне.
4.5. Выводы главы 4.
Глава 5. Изучение климатической изменчивости Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики, вызванной атмосферным воздействием
5.1. Введение.
5.2. Постановка численного эксперимента.
5.2.1. Численная модель.
5.2.2. Начальное распределение.
5.2.3. Условия на дне и боковой границе области.'.
5.2.4. Граничные условия на поверхности океана.
5.3. Система взаимодействия атмосфера-океан-лед Северной Атлантики и» Арктики.
5.4. Два режима*дрейфа льда и поверхностной циркуляции вод Северного Ледовитого океана.
5.4.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.
5.4.2. Результаты численного моделирования.
5.5. Изменения в слое атлантических вод Арктического бассейна.
5.5.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.
5.5.2. Результаты численного моделирования.
5.6. Сдвиг на восток границы распространения тихоокеанских вод.
5.6.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.
5.6.2. Результаты численного моделирования.
5.7. Два состояния в распределении солености поверхностного слоя Северного Ледовитого океана.
5.7.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.
5.7.2. Результаты численного моделирования.
5.8. Сокращение площади льда Северного Ледовитого океана.
5.8.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений.
5.8.2. Результаты численного моделирования.
5.9. Изменения солености Северной Атлантики и северных морей в результатах численного моделирования.
5.9.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений.
5.9.2. Результаты численного моделирования.
5.10. Изменения температуры вод Северной Атлантики и северных морей в результатах численного моделирования.
5.11. Выводы главы 5.
Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики"
Актуальность исследования
Исследование глобальной проблемы устойчивости климата Земли, в частности короткопериодных изменений климата, является одной из важнейших среди задач, стоящих перед науками о Земле /Отчет Межправительственной Группы Экспертов по Изменению Климата (МГЭИК/ IPCC), 2001,20077. Эта задача имеет огромное прикладное значение, поскольку понимание физических механизмов формирования климата и умение прогнозировать его вариации предоставляют человечеству возможность принимать своевременные и обоснованные решения в выборе перспективных направлений развития и предупреждения возможных катастрофических последствий.
По определению Всемирной метеорологической организации [WMO, 1975] климатическая система Земли состоит из пяти взаимодействующих компонентов: атмосферы, гидросферы, криосферы, деятельного слоя почвы и биосферы. Статистический ансамбль состояний; принимаемых этой системой за период в несколько десятилетий называется климатом [Монин, 1999]. При определении климата, периоды времени выбираются так, чтобы определяемые в этот период средние значения климатических характеристик были наиболее устойчивыми.
Для. предсказания изменений климата планеты первостепенную важность приобретают регулярные наблюдения за состоянием и изменчивостью основных составляющих климатической системы. В рамках стартовавшей в 1980 г. Всемирной климатической программы (ВКП/ WCP http://www.wmo.int/pages/prog/ wcp/indexen.html) проводится интенсивная работа по организации систем наблюдений, сбору информации и созданию архивов данных, отражающих процессы, протекающие в климатической системе. Однако проводимые измерения остаются недостаточными для- полноценного исследования ввиду нерегулярности информации и отсутствия длительных рядов наблюдений. Восполнить этот пробел могут методы математического моделирования, позволяющие проводить диагностические расчеты и интерпретировать данные наблюдений на основе усвоения информации.
Глобальные совместные ' модели климатической системы являются основным и наиболее перспективным инструментом решения задач воспроизведения современного климатического распределения, выявления причин наблюдаемых изменений и прогноза возможных будущих состояния системы [Дымников и др.,2006]. Одной из задач, сформулированной в рамках международных программ, таких как CLIVAR (Climate variability, http://www.clivar.org/index.php), ВПИК (Всемирной программы исследования климата ВПИК/WCRP, http://wcrp.wmo.int/wcrp-index.html) является разработка и усовершенствование физических математических моделей, которые способны воспроизводить и оценивать предсказуемость климатической системы в различных временных и пространственных масштабах. Международные проекты сравнения моделей (http://www-pcmdi.llnl.gov/projects/modelintercomparison.php) создают основу для оценки моделей и их дальнейшего совершенствования. Среди этих проектов в настоящее время наиболее известным является международный проект сравнения совместных моделей океана и атмосферы CMIP (Coupled Model Intercomparison Project), в работе которого приняли участие более двадцати моделей из разных стран.
Фундаментальная задача предсказания состояния климатической системы включает в себя множество отдельных задач, среди которых присутствует задачи анализа климатических изменений, происходящих в отдельных блоках системы, и выяснения причин этих изменений. Диссертационная работа представляет исследование, проводимое в этом направлении. В гидросфере, одной из наиболее важных составляющих климатической системы Земли, определяющая роль принадлежит Мировому океану. Роль океана в климатических изменениях высока в силу его большей по сравнению с атмосферой инерционности, поэтому при исследовании климатических явлений, протекающих в периоды от нескольких лет до нескольких десятилетий, учет океанических процессов имеет особое значение. Обладая огромной теплоемкостью, океан является гигантским аккумулятором тепла, что оказывает стабилизирующее действие на атмосферу. В то же время в результате изменчивости атмосферных процессов в океане формируются аномалии, некоторые из которых по своим временным характеристикам сравнимы с изменениями, происходящими в атмосфере.
Основной задачей диссертационного исследования является изучение особенностей формирования крупномасштабной циркуляции океана и исследование ее реакции на атмосферное воздействие. Под крупномасштабными движениями в океане понимают [Монин,1999] осредненные движения, пространственные масштабы которых составляют по вертикали от 100 м и по горизонтали от 100 км и до размеров всего океана: крупномасштабные квазистационарные течения и противотечения, меандры и ринги, образованные такими течениями, волны Россби и др. Основными структурообразующими факторами для этих движений являются вращение Земли и ее сферичность.
Поскольку метод численного моделирования является одним из основных методов решения таких задач, то значительный акцент в исследовании был сделан на разработку современной численной модели океанической циркуляции, способной в рамках совместных моделей описывать климатические изменения океанических полей и прогнозировать дальнейшую картину явлений.
Для проведения исследований проводились численные эксперименты с моделью океана и совместной моделью океан - лед. В настоящий момент проводится работа по включению численной модели динамики океана в совместную модель климатической системы. Результаты, изложенные в настоящей работе, соответствуют целям и задачам национальных и международных программ, в том числе ФЦП «Мировой океан» и «Всемирной программы исследования климата».
Методы построения численных моделей динамики океана
История развития современных моделей динамики океана ведет свое начало от классических работ начала XX столетия по теории крупномасштабной океанической циркуляции. Среди них основополагающими считаются теория ветровых течений В.Экмана (1905г., 1923г.) и динамический метод расчета течений по измеренному полю плотности (температуры и солености) воды, разработанный Й.В.Сандстремом и Б.Хелланд-Хансеном (1903г.) на основе теории В.Бьеркнеса. В середине XX столетия значительные успехи в развитии теоретических методов» исследования динамики океана на основе упрощенных моделей были достигнуты в работах В.Б. Штокмана (1946 г.), Х.Свердрупа (1947 г.), Г. Стоммела (1948 г.), У.Манка (1950 г), П.СЛинейкина (1955 г.), Веландера (1959 г.), А.И.Фельзенбаума (1956).
Новый этап исследования циркуляции океана на основе математических моделей связан с появлением быстродействующих ЭВМ, положившим начало вычислительным экспериментам. К первым численным моделям можно отнести диагностический метод расчета течений, разработанный А.С.Саркисяном (1966 г.). Метод был основан на решении полной системы уравнений движения, в результате чего были устранены недостатки динамического метода, требующего задания нулевой поверхности. Дальнейшая разработка метода адаптации [Саркисян А.С, 1977], в котором происходило взаимное приспособление полей течений, температуры и солености к полю ветра и рельефу дна океана, способствовала развитию новых подходов для построения моделей климата океана и для выполнения опытных краткосрочных прогнозов морских течений [Саркисян и др., 1986;Степанов,1983, Демин и др., 1991].
Интенсивное развитие моделирования океанической динамики началось в 70-х годах прошлого столетия. В основополагающей работе К.Брайана [Bryan, 1969] была представлена численная модель циркуляции океана, основанная на физических законах сохранения массы, момента, тепла, соли и использовании разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений; сохраняющих их основные энергетические свойства. Работа' активизировала- многочисленные исследования, относящиеся к описанию океанических процессов, а также, к развитию самих моделей.
Современные численные модели океана основаны на уравнениях Рейнольдса -осредненных по некоторым пространственным и временным масштабам уравнениям Навье - Стокса. Предполагается, что характеристики эффектов подсеточных масштабов могут быть выражены,через характеристики крупномасштабных процессов. Используются традиционные приближения Буссинеска (несжимаемости морской воды), гидростатики (вертикальный градиент давления уравновешивается силой тяжести), постоянного радиуса Земли, пренебрежения составляющими силы Кориолиса, в которых учитывается вертикальная скорость движения.
Мелкомасштабное турбулентное перемешивание в верхнем слое воды в- численных моделях параметризуется с помощью различных подходов. Одним из них является схема конвективного приспособления [Bryan, 1969], выравнивающая свойства вод (температуру и соленость) в неустойчивых по плотности слоях. Другой: подход реализует процедуру мгновенного вертикального перемешивания, целью которого является ликвидация как статической, так и динамической неустойчивости [Иванов,. 1981']'. Начальным критерием определения неустойчивости вертикального профиля служит число Ричардсона. При следующем подходе коэффициенты вертикальной вязкости и диффузии выбираются. на основе формулы Монина - Обухова [Марчук и др., 1976] или как функции числа Ричардсона согласно параметризации [Pacanovsky, Philander, 1981]. Интегральная* модель верхнего перемешанного слоя для модели общей циркуляции океана описана в работе [Реснянский, Зеленъко,1991]. Модель представляет перемешивание свойств воды,(Г, S, р) в пределах некоторого слоя, толщина которого определяется из проинтегрированного по глубине уравнения бюджета кинетической энергии турбулентности.
В численных моделях используется представление океана в виде слоя стратифицированной жидкости, для которой горизонтальные размеры существенно превышают вертикальные. Традиционный подход в определении системы координат заключается в выборе двух горизонтальных осей, перпендикулярных вертикальной оси. Выбор вертикальной системы координат является одним из основных вопросов при разработке численной модели, поскольку часто представление процессов или их параметризация непосредственно связаны с выбором вертикальной координаты. В настоящее время существуют три основных подхода в выборе вертикальной координаты, каждый из которых имеет как преимущества перед другими, так и недостатки.
Наиболее простым является выбор в качестве вертикальной координаты оси z, направленной перпендикулярно поверхности океана и представляющей расстояние от невозмущенной поверхности до точки дна. При построении сеточных уравнений вертикальное положение узлов сетки соответствует одной и той же глубине, количество вертикальных горизонтов для каждой точки области зависит от глубины дна в этой точке. Преимуществом z — системы координат является простота аппроксимации дифференциальных уравнений для получения сеточных аналогов. В зарубежной научной литературе численные модели, построенные в рамках этого подхода, получили название «z- моделей». В большинстве своем существующие z-модели, особенно зарубежные, имеющие различные названия (MOM, OCCAM, POP [Pacanowski, 1996, Webb et al., 1998, Smith et al, 1992] и другие) являются модификацией начальной модели К.Брайана. Усилиями исследователей многих стран в моделях улучшено описание физических процессов- [Gent,McWilliams, 1990; Holloway,1992] и усовершенствованы численные алгоритмы [Gerdes at al., 1991; Morales Maqueda,Hollow ay, 2006]. Модели, развивавшиеся независимо от модели К.Брайана, представлены в работах российских ученых [Саркисян и др., 1986, Ибраев, 1993; Яковлев, 2003; Кузин, Моисеев, 1996; Щербаков, Малахова, 2008]. Принципиальным отличием этих моделей являются методы аппроксимации исходных дифференциальных уравнений и подходы в решении трехмерных уравнений. Среди зарубежных моделей можно отметить, например, модели DieCAST [Dietrich et al, 1987], GISS-model [Russell et al., 1995], HOPE [Wolff et al, 1997], MIT [Marshall et al, 1997]. В настоящей диссертации представлена z-модель океанической циркуляции, являющаяся разработкой ИВМиМГ СО РАН [Голубева, Платов, 2002, 2004: Кузин и др.,2006; Golubeva, Platov,2006, Голубева 2008].
Недостатки учета топографии в z — моделях способствовали развитию моделей в g - системе координат, первоначально применявшейся в метеорологии [Phillips, 1957]. В рамках этого подхода количество вертикальных уровней одинаково для любой точки области, независимо от глубины океана. Преимуществом а - системы координат являлось гладкое представление рельефа дна океана и концентрация координатных линий в областях шельфовой зоны, где процессы, протекающие в придонном пограничном слое, наиболее важны. За рубежом Принстонская океаническая модель (POM) [Blumberg and Mellor, 1987, Mellor,1996] создавалась для моделирования процессов в шельфовой зоне океана. В России в начале 1980-х были разработаны две а - модели динамики океана [Залесный, 1984; Кузин 1985], предназначенные для описания крупномасштабной циркуляции Мирового океана и его частей [Багно, Залесный, 1992; Багно и др., 1996; Кузин, Голубева 1986; Голубева 1990; Голубева и др., 1992]. Большим недостатком, ограничившим использование а - моделей, оказалась проблема, связанная, с корректной аппроксимацией горизонтальных градиентов давления [Напеу, 1991] и диффузионных операторов [Кузин, Голубева, 1986] в областях с резким перепадом дна Многочисленные усилия научного сообщества привели к разработке методов, способствующих уменьшению недостатков о - координатного подхода [Song, Wright, 1998] , и, соответственно, повышению интереса к а — моделям. Однако, за рубежом о — модели, объединенные под общим названием TOMS (Terrain-following Ocean Modeling System) по-прежнему используются только для регионального моделирования на ограниченный срок [http://wwwMos.princeton.edu.WWWPUBLICMdocs.pom/TOMS.htm]. В нашей стране на основе усовершенствованных версий о- моделей Мирового океана ИВМ РАН [Дианский и др.,2002] и ИВМиМГ СО РАН [Goloubeva, 2001] были проведены эксперименты по восстановлению глобальной циркуляции океана на 1000-летних периодах.
Третий вариант моделей, отличающихся выбором системы координат — изопикнические модели, использующие потенциальную плотность в качестве вертикальной координаты. К таким моделям относятся модель, разработанная в Морском гидрофизическом институте АН УССР [Михайлова, Шапиро, 1992], MICOM [Bleck et al„ 1992], OPYC [Oberhuber,1993]. В этих моделях.более корректно представлены процессы-переноса и диффузии вдоль линий постоянной плотности в центральной части океана, что является преимуществом по сравнению с z- и а - моделями. Проблемой изопикнических моделей является использование нелинейного уравнения состояния, а также проведение расчетов в верхнем перемешанном слое и придонном пограничном слое, поскольку эти слои океана не являются стратифицированными.
Обзор зарубежных моделей приводится в работе [Griffies et al.,2000], где подробно обсуждаются используемые в настоящий момент методы и подходы в численном моделировании океана, а также их преимущества и недостатки.
Математические проблемы разрешимости примитивных уравнений исследовались в работах [Кочергин, 1978; Кордзадзе,1982; Агошков В.И., Ипатова, 2007]. Для системы уравнений динамики океана доказана теорема существования «в целом» и теорема единственности в трехмерном случае [Кобельков, 2006; Kobelkov G. V., Zalesny V.B.,2008'].
Проводимые в течение 40 лет многочисленные исследования с использованием полных трехмерных численных моделей циркуляции океана ставят своей целью различные задачи. Среди них можно выделить [Залесный, 1998]\ а) восстановление общей структуры и изучение сезонной, межгодовой и короткопериодной изменчивости течений и гидрологических полей при близких к реальным атмосферных воздействиях; б) изучение глобальной изменчивости на масштабах 10-100 лет; в) анализ равновесных режимов океанской циркуляции и изучение переходов из одного режима в другой с характерными временами порядка 1 ООО лет. Проводимые исследования способствовали пониманию физических механизмов формирования и изменчивости океанических процессов, а также позволяли проверить адекватность численной модели, что является необходимым условием включения ее в совместную модель климатической системы. Интенсивно развивающаяся вычислительная техника способствует дальнейшему совершенствованию численных моделей океана, как с точки зрения математического аппарата, так и на основе включения в модель новых механизмов и параметризаций, оказывающих влияние на распределение климатических характеристик.
Целями диссертационной работы являются:
1. Создание численной модели общей циркуляции океана, предназначенной для исследования климата и климатической изменчивости Мирового океана и его отдельных регионов в рамках совместных моделей. Исследование применимости различных подходов в аппроксимации рельефа дна океана при построении численных моделей динамики глобального океана.
2. Исследование закономерностей формирования и изменчивости термохалинной структуры вод и глобальной циркуляции океана в рамках концепции «конвейерной системы» на временных масштабах порядка 100 — 1000 лет с использованием модели общей циркуляции океана.
3. Воспроизведение циркуляции водных масс в системе Северный Ледовитый океан -Северная Атлантика. Исследование закономерностей развития и анализ климатических изменений, происходивших под влиянием изменчивости атмосферной динамики во второй половине XX столетия на основе совместной модели океан - лед.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 225 страниц, включая 84 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 260 наименований.
Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Голубева, Елена Николаевна
Основные результаты диссертационнойработы
1. Разработана численная модель океанической циркуляции, использующая различные подходы в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна (о — модель и z — модель). Разработан программный комплекс, позволяющий эффективно использовать численную модель в широком пространственно-временном диапазоне в качестве! базовой для исследования циркуляции Мирового океана, его частей и внутренних морей, а также для использования в совместных моделях климатической системы.
2. На основе численной модели циркуляции океана проведено исследование закономерностей формирования ветровой и термохалинной циркуляции Мирового океана, соответствующей концепции «глобального ^ конвейера». В рамках этой «конвейерной системы» выделена особая роль высоких широт Северной Атлантики, поскольку аномалии температуры и солености в этом регионе, связанные с атмосферными процессами и влиянием Арктики, оказывают наиболее существенное воздействие на интенсивность глобального меридионального обмена вод Мирового океана.
3. В рамках международной программы сравнения моделей Северного Ледовитого океана (AOMIP) с помощью совместной модели океан - лед исследован отклик океана на вариации атмосферного воздействия, учтенного на основе данных реанализа NCEP/NCAR. Воспроизведены и проанализированы наиболее значительные изменения, происходившие в Северном Ледовитом океане и Северной Атлантике во второй половине XX столетия. К ним относятся: изменчивость циркуляции атлантических и тихоокеанских вод в Арктическом бассейне, процессы потепления и охлаждения слоя атлантических вод в Северном Ледовитом океане, процессы накопления и высвобождения пресной воды в Канадском бассейне, резкое сокращение площади морского льда в летний период 2005 -2007гг., формирование соленостной аномалии в субполярном круговороте Северной Атлантики в конце 1960-х годов.
Заключение
Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Голубева, Елена Николаевна, Новосибирск
1. Список литературы
2. Агоисков В.И., Ипатова В.М. Теоремы существования для трехмерной модели динамики океана и задачи ассимиляции данных// Докл. РАН. 2007. Т. 412. № 2. С.1-3.
3. Алексеев Г.В., Булатов JI.B., Захаров В.Ф., Иванов В.В. Тепловая экспансия атлантических вод в Арктическом бассейне //Метеорология и гидрология. 1998. №7. С. 69-78.
4. Алексеев Г.В., Рябченко В.А. Воспроизведение сезонной изменчивости системы «морской лед океан» в Арктическом бассейне.// Изв. РАН, ФАО. 1996. Т.32. №5. С.581 -590
5. Багно A.B., Залесный В.Б. Численное моделирование климатической термохалинной циркуляции Северной Атлантики // Океанология. 1992. Т.32. № 5. С.789 800.
6. Багно A.B., Дианский H.A., Мошонкин С.Н. Взаимодействие' аномалий температуры поверхности океана и циркуляции Северной Атлантики // Океанология. 1996. Т. 36. №2. С.197 —206.
7. Бурков В.А., Булатов Р.П., Нейман В.Г. Крупномасштабные черты циркуляции вод Мирового океана// Океанология, 1973, т. XIII, вып.З.
8. Бурков В А. Общая циркуляция Мирового океана. JI.,1980.
9. Бурков В.А. Антарктические струи // Океанология. 1994. Т. 34. № 2. С. 169-177.
10. Бышев В.И. Синоптическая и крупномасштабная изменчивость океана и атмосферы// М. Наука. 2003.3 43 с.
11. Виноградов М.Е., Hanno С.С. Полвека изучения Мирового океана// М., Наука, 249 с.
12. Володин Е.М., Дианский H.A. Моделирование изменений климата в XX-XXII столетиях с помощью совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана // Изв. РАН, ФАО. 2006. Т.42. No3. С.291-306.
13. Голубева Е. Н., Платов Г. А. Численное моделирование отклика Арктической системы океан-лед на вариации атмосферной циркуляции 1948 2007 гг. Известия РАН, серия ФАО. 2009.Т.45. № 1. С.145 -160.
14. Голубева E.H. Численное моделирование динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне с использованием схемы QUICKEST// Вычислительные технологии. 2008. Т.13. №5. С. 11-24.
15. Голубева E.H. Численное моделирование среднеклиматической и сезонной циркуляции Мирового океана/ХВЦ СО АН СССР. Новосибирск. Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. 1990,200с.1. Список литературы
16. Голубева E.H., Иванов Ю.А., Кузин В.И., Платов' Г.А. Численное моделирование циркуляции Мирового« океана с учетом верхнего квазиоднородного слоя. // Океанология. 1992. Т.32, вып.З. С.395-405.
17. Голубева E.H., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по исследованию влияния солености на структуру поля температуры в Мировом океане -Математические модели в исследовании динамики океана//Новосибирск. 1988. С.3- 17.
18. Голубева E.H., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по расчету циркуляции в Мировом океане //Новосибирск, 1987- Препринт. АН СССР.Сиб.отд-ние.ВЦ, 730, 19с.
19. Голубева E.H., Платов Г.А. Роль океанической динамики в распространении загрязнения в Арктическом бассейне // Труды международной конференции "Enviromis". Россия. Томск: Изд. ГУ "Томский ЦНТИ". 2002. Т. 1. С. 169-173.
20. Голубева E.H., Платов Г.А. Исследование изменчивости системы океан-лед Северного Ледовитого океанаИ География и природные ресурсы. 2004. №3.C.283- 287.
21. Гудкович 3. М. Об основных закономерностях дрейфа льдов в Центральном полярном бассейне // Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана». МГГ, вып. 3—4, Гидрометеоиздат, Л., 1961.
22. Гудкович 3. М., Никифоров Е.Г. Исследование природы циркуляции вод Арктического бассейна на модели.// Океанология. 1965. Вып.1. С.73 83.
23. Гулев С.К, Катсов В.М., Соломина О.Н. Глобальное потепление продолжается// Вестник РАН, 2008.Т.78. № 1. С.20-27.
24. Демин Ю.Л., Ибраев P.A., Саркисян A.C. Калибрация моделей циркуляции и воспроизведение климата Мирового океана// Изв. АН. Сер. ФАО. 1991. Т. 27. №10. С. 1054-1067.
25. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель бароклинных течений океана с неравным дном на сетке С // Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океана. М.: ИВМ РАН. 1992. С. 163-231.
26. Дианский H.A., Багно A.B., Залесный В.Б. Сигма модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 4. С. 537-556.
27. Дуванин А.И. О модели взаимодействия между макропроцессами в океане и атмосфере.// Океанология, 1968. Т.8. Вып.4. С.571 580.1. Список литературы
28. Дымииков В.П., Лыкосов В.Н., Володин Е.М. Проблемы моделирования климата и его изменений// Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 5. С. 618-636.
29. Залесный В.Б. Моделирование крупномасштабных движений в Мировом океане. 1984. М.: Отдел вычислит, мат. АН СССР: 1984. 158 с.
30. Залесный В.Б. Численное моделирование термохалинной циркуляции Мирового океана// Метеорология и гидрология. 1998. №2, С.54 64.
31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике// М.:Мир. 1975. 271 с.
32. Иванов В.В. Водный баланс и водные ресурсы Арктического региона // Труды ААНИИ. 1976. Т. 323. С. 4-24.
33. Иванов В.В. 2001. Атлантические воды в западной Арктике // В кн. Опыт системных океанологических исследований в Арктике. Под ред. акад. А.П. Лисицына, акад М. Е. Виноградова и проф. Е. А. Романкевича. С. 77-91.
34. Иванов Ю.А. Крупномасштабная и синоптическая изменчивость полей в океане//М.: «Наука». 1981.
35. Ибраев P.A. Реконструкция климатических характеристик течения Гольфстрим// Изв.РАН. Физика океана и атмосферы. 1993.Т.29. № 6. С.803 814.
36. Каган Б.А. Взаимодействие океана и атмосферы// СПб. Гидрометеоиздат. 1992. 336 с.
37. Каган Б.А. Неединственность термохалинной циркуляции океана, разрывные автоколебания и внутренняя изменчивость климатической системы// Морской гидрофизический журнал АН Украины. 1994. №1. С.10-19.
38. КалининГ.П., Шикломанов НА. Использование водных ресурсов Земли. В кн. Мировой водный баланс и водные ресурсы Земли. 1974. Гидрометиздат, Л., с. 575-606.
39. Каменкович В.М. Об интегрировании уравнений морских течений в неодносвязных областях// Докл. АН СССР. 1961. Т.138. №5. С.1076 1079.
40. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин A.C. Синоптические вихри в океане// Л.Гидрометеоиздат.1982. 264 с.
41. Кобельков Г.М. Существование решения "в целом" для уравнений динамики океана// Докл. РАН. 2006. Т.407. № 4. С. 1-3.1. Список литературы
42. Кордзадзе АЛ. Математические вопросы решения задач динамики океана// Новосибирск: ВЦ СО АН.СССР. 1982.
43. Кочергин В.П. Теория и методы расчета океанических течений// Новосибирск, «Наука». 1978. 127 с.
44. Кузин В.И. Метод конечных элементов в моделировании океанических процессов// ВЦ СО АН СССР. Новосибирск. 1985. 190 с.
45. Кузин В.И. Модели океана на основе метода конечных элементов с расщеплением. // Вычислительные процессы и системы. М., Наука. Вып. 4. 1986. С. 105-122.
46. AI. Кузин В.И, Голубева E.H. Численное моделирование температуры и течений в Мировом океане с использованием метода конечных элементов. // Численное моделирование климата Мирового океана. М., 1986. С. 137-150.
47. Кузин В.И., Голубева E.H. Расчет функции тока в Мировом океане на неравномерной сетке// «Численное моделирование динамики океана и внутренних водоемов» -Новосибирск. 1984. С.58-72.
48. Кузин В.И., Моисеев В.М. Анализ результатов диагностических и адаптационных расчетов в северной части Тихого океана // Изв. РАН. Физика» атмосферы и океана. 1996. Т. 32. № 5. С. 680-689.
49. Кукса В.И. Промежуточные воды Мирового океана// Л.:Гидрометеоиздат. 1988:272с .
50. Лаппо С. С. К вопросу о причинах адвекции тепла на север через экватор в Атлантическом океане. //Исслед. процессов взаимодействия океана и атмосферы. М., 1984. С. 125-129.
51. Лаппо С.С., Гулев С.К., Рожденственский А.Е. Крупномасштабное тепловое взаимодействие в системе океан-атмосфера и энергоактивные зоны Мирового океана// Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 336 с.
52. Лаппо С.С., A.B. Соков, В.П. Терещенков, С.А. Добролюбов. Океан и колебания климата. РОССИЙСКАЯ НАУКА: ВЫСТОЯТЬ И ВОЗРОДИТЬСЯ Международный научный, фонд. Российский фонд фундаментальных исследований.— М.: Наука. Физматлит, 1997.—368. С. 245-251.
53. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики//М.:Наука. 1977. 455 с.1. Список литературы
54. Марчук Г.И.,Яненко H.H., Применение метода расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики// В кн.: Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск, «Наука». 1966.
55. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана//Л: Гидрометеоиздат. 1974.
56. Марчук Г.И., Кочергин В.П., Климок В.И, Сухорукое В.А. Математическое моделирование поверхностной турбулентности в океане//Изв.АН.СССР, ФАО. 1976. Т. 12. №8. С.841 -849.
57. Марчук Г.И. Атмосфера, океан, космос-программа "Разрезы" Т.1 Программа исследования взаимодействия атмосферы и океана в целях изучения короткопериодных измерений климата (программа "Разрезы") // М. ВИНИТИ АН СССР. 1983 г.
58. Марчук Г.И., Дымникое В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации// Л., Гидрометеоиздат. 1987. 296 с.
59. Марчук Г.И., Дымникое В.П., Курбаткин Г.П., Саркисян A.C. Роль океана в короткопериодных колебаниях климата и программа «Разрезы».В кн.: Итоги науки и техники. Атмосфера, океан, космос программа "Разрезы". М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 6. С. 6-29.
60. Марчук Г.И, Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Энергоактивные зоны северной Атлантики как проявление межгодовой изменчивости радиационного баланса // Исследования Земли из космоса. 1984. № 1. С.3-15.
61. Марчук Г.И, Кочергин В.П., Саркисян A.C. и др. Математические модели циркуляции в океане// Новосибирск: Наука, 1980. 288 с.
62. Монин A.C. Гидродинамика атмосферы, океана и земных недр//СПб. Гидрометеоиздат, 1999. 524с.
63. Мошонкин С.Н., Дианский H.A., Эйдинов Д.А., Багно A.B. Моделирование совместной циркуляции Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана // Океанология. 2004. Т. 44. №. 6. С. 811-825.
64. Михайлова Э.Н., Шапиро Н.Б. Квазиизопикническая слоистая модель крупномасштабной океанической циркуляции // Морской гидрофизич. журнал. 1992. № 4. С. 3-12.
65. Никифоров Е.Г., Шпайхер А.О. Закономерности формирования крупномасштабных колебаний гидрологического режима Северного Ледовитого океана//Л: Гидрометеоиздат. 1980. 270 с.ч1. Список литературы
66. Никифоров Е.Г. Стереодинамическая система Северного Ледовитого океана// Санкт-Петербург, ААНИИ; 2006. 180 с.
67. Реснянский Ю.Д., Зеленъко A.A. Параметризация верхнего перемешанного слоя в модели общей циркуляции океана // Изв. РАН. Физ. атм. и океана. 1991. Т. 27. № 10. С. 1080-1088.
68. Самарский A.A. О сходимости метода дробных шагов для уравнений теплопроводности// ЖВМ и МФ. 1962.Т.2. № 6. С.1117-1121.
69. Саркисян A.C. Основы теории и расчет океанических течений//Л., "Гидрометеоиздат". 1966. 123 с.
70. Саркисян A.C. О недостатках баротропных моделей океанической циркуляции// Изв.АН СССР.Физика атм. и океана. 1969. Т.5.№8. С.818-836.,
71. Саркисян A.C. Численный анализ и прогноз морских течений//Л.: Гидрометеоиздат, 1977,182 с.
72. Саркисян A.C., Демин Ю.Л., Бреховских A.JL, Шаханова Т.В. Методы и результаты расчета циркуляции вод Мирового океана//Л., "Гидрометеоиздат", 1986. 152 с.
73. Саркисян A.C., Иванов В.Ф. Совместный эффект бароклинности и рельефа дна как важный фактор в динамике морских течений.//Изв: AHiCCCP. Физика атмосферы и океана. 1971. 7.№2.с.173-188.
74. Степанов В.Н. Мировой океан. Динамики и свойства вод// М.,Знание. 1974. 255 с.
75. Степанов В.Н. Океаносфера// М., «Мысль», 1983, 270 с.
76. Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. Водные массы и циркуляция Южного океана// Л.:Гидрометеоиздат, 1966.-288с.
77. Тимофеев В.Т. Водные массы Арктического бассейна//Л.: Гидрометеоиздат, 1960.191с.
78. Трешников А.Ф., Баранов Г.И. Циркуляция вод Арктического бассейна// Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 158 с.
79. Фельзенбаум А. И. Динамика морских течений// Итоги науки, ВИНИТИ, сер."Механика", 1968, С.97 338.
80. Шулейкин В. В. Физика моря//М., 1953.
81. Щербаков A.B., Малахова В.В. Численное моделирование климата океана// Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2008. 159 с.1. Список литературы
82. Яковлев Н.Г. О воспроизведении климатической» циркуляции вод Северного Ледовитого океана// Известия АН, Физика атмосферы и океана. 1998. Т. 34. № 5. С. 702-712.
83. Яковлев Н.Г. Расчеты годового хода циркуляции вод Северного Ледовитого океана// Метеорология и гидрология. 2001. № 7. С. 61-72.
84. Яковлев Н.Г. Совместная модель общей циркуляции вод и эволюции морского льда в Северном Ледовитом океане // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 39. С. 394-409.
85. ЪЪ.Яненко Я.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики// Новосибирск: Наука. 1967. 196 с.
86. Aagaard,К., Greisman P., Towards new mass and heat budgets for the Arctic circulation// J.Geophys. Res., 1975.V.80. P. 3821-3827.
87. Aagaard, K., J. H. Swift, and E. C. Carmack Thermohaline circulation in the Arctic Mediterranean Seas// J. Geophys. Res., 1985. V.90. P.4833^1846.
88. Aagaard,K., 1982. Inflow from the Atlantic Ocean in the Polar Basin. The Arctic Ocean. The hydrographic environment and fate of pollutant. L.Rey-ed. UK:Unwin Brothers Ltd.P.69-81
89. Adcroft, A., Hill, C., Marshall, D. Representation of topography by shaved cells in a height coordinate ocean model/Monthly Weather Review, 1997. Y.125. P. 2293-2315.
90. K.Baba and M.Tabata, On a concervative upwind finite element scheme for convective diffusion equations //RAIRO Numerical Analysis, 1981. V.15. P.3-85.
91. ВеШп, I. S. Levitus, J. Antonov, S. Malmberg "Great Salinity Anomalies" in the North Atlantic//Progress In Oceanography, 1998. V. 41, issue 1. P. 1-68.
92. Beckmann, A., Haidvogel, D.B., Numerical simulation of flow around a tall isolated seamount. Part I: Problem formulation and model accuracy// J. Phys. Oceanogr., 1993. V.23. P.1736-1753.
93. Beckmann, A., and R. Doscher A method for improved representation of dense water spreading over topography in geopotential-coordinate models// J. Phys. Oceanogr., 1997. V.27. P.581—591.
94. Bitz, C.M., Lipscomb W.H. An energy-conserving thermodynamic model of sea ice// J. Geophys. Res., 1999. V.104. №15. P.669-677.1. Список литературы
95. Bourke, R.H., and R.P. Garret, Sea ice thickness distribution in the Arctic Ocean// Cold Regions Sci. and Tech., 1987. 13, P.259-280.
96. Broecker W: S., Peteet D. M., Rind D. Does the ocean-atmosphere system have more than one stable mode of operation? //Nature, 1985. V. 315. P. 21-26.
97. Broecker, W. S. The Great Ocean Conveyor// Oceanography, 1991. V.4. P.79-89.
98. Bryan ,K. A numerical method, for the study of the circulation of the world ocean// J.Comput.Phys., 1969. V. 4. P. 129-154.108 .Bryan,K„ Lewis L.J. A water mass model of World Ocean//J.Geophys.Res., V.85. P.2503-2517.
99. Bryan, K., S. Manabe, and R.C. Pacanowski A global ocean-atmosphere climate model. Part II: The oceanic circulation// J. Phys. Oceanogr., 1975: V.5. P.30-46.
100. Car mack E., Macdonald R., Perkin R., McLaughlin F., Pearson R. Evidence for Warming of Atlantic Water in the Southern Canadian Basin of the Arctic Ocean: Evidence from the Larsen-93 Expedition// Geophys. Res. Lett., 1995. V.22. P. 1061-1065.
101. Carsey, F. D. Arctic Sea Ice Distribution at End of Summer 1973-1976 From Satellite Microwave Data// J. Geophys. Res., 1982.V. 87(C8), 5809-5835.
102. Wl.Clark P.U., Pisias N.G, Stocker T.F. , Weaver A.J. The role of the thermohaline circulation in abrupt climate change//Nature, 2002. №415.P. 863-869 , doi:10.1038/415863a.
103. Coachman, L.K. Physical oceanography in the arctic ocean// Arctic. 1969. 15. P.251 -277
104. Cox, M. D. A primitive equation three-dimensional model of the ocean// Report, GFDL Ocean Group, NOAA, Princeton Univ., Princeton, NJ. 1984.
105. Cox, M. D. An idealized model of the world ocean: Part I: The global-scale water masses// J. Phys. Oceanogr., 1989. V.19. P.l730-1752.1. Список литературы
106. Danabasoglu, G., J.C. McWilliams- Sensitivity of the global ocean circulation■ toparameterizations of mesoscale tracer transports// J. Climate, 1995. №8. P. 2967-2987. Ml.Dickson, B. All Change in the Arctic//Nature, 1999. 397(6718). P.389-391.
107. Dukowicz, J. K. and R. D. Smith, Implicit free-surface method for the Bryan-Gox-Semtner ocean model//Journal of Geophysical Research, 1994.Y.99. P. 7991-8014.
108. Eden C. and J. WillebrandMechmism of interannual to decadal variability of the North Atlantic circulation// J.Climate, 2001. V.14,2266-2280.
109. Fletcher, C. A. J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. V. I: Fundamental and General Techniques. V. II: Specific Techniques for Different Flow Categories. Berlin etc., Springer-Verlag 1988. XIV, 409 pp.,
110. Ganachaud, A. and C. Wunsch. Improved estimates of global ocean circulation, heat transport and mixing from hydrographic data// Nature, 2000. №408. P. 453-457,
111. Gent, P.R. and J.C. McWilliams Isopycnal mixing in ocean circulation models// J. Phys. Oceanogr., 1990. V. 20. P.150-155.1. Список литературы
112. Gerdes R., Koberle С. On the influence of DSOW in> a numerical-model of the North Atlantic General Circulation//J. Phys. Oceanogr., 1995. V.25. P. 2624-2642.
113. Gerdes, R., C. Koberle, and J. Willebrand The influence of numerical advection schemes on the results of ocean general circulation models//Climate Dynamics, 1991. V.5. P.211-226.
114. Gerdes, R. A primitive equation ocean general circulation model using a general vertical coordinate transformation. II: Application to the overflow problem// J. Geophys. Res., 1993. V.98! P.14703—14726.
115. Gerdes, R., Karcher, M., Kauker, F., Schauer, U., 2003: Causes and development of repeated Arctic Ocean wanning events// Geophysical Research Letters, 1980. V.30, No.19, DOI: 10.1029/2003GLO18080.
116. Gordon A. L. Interocean exchange of thermocline water // J.Geophis. Res., 1986. V. 91. № C4. P. 5037-5046.
117. Griffies, Stephen M., B'oning, C., Bryan, F. 0., Chassignel, E. P., Gerdes, R., Hasumi, H., Hirst, A., Treguier, A.-M., and Webb, D. . Developments in ocean climate modeling// Ocean Modelling, 2000. Ns2. P.123-192.
118. Ъ1 .Grifjies, Stephen M., Harrison, Matthew J., Pacanowski, Ronald C„ and Rosati, Anthony (2004). A Technical Guide to MOM4. NOAA/Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, Princeton, USA. 337 pp.
119. Goloubeva, E.N. On the numerical modeling of the World Ocean circulation in the sigma coordinate system // NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Stud. 2001. Novosibirsk: NCC Publisher. V. 7. P. 1-16.
120. Goloubeva E.N., England M.H. 2003. On the inclusion of Arctic Water masses in a World Ocean Circulation Model Труды международной конференции "Математические методы в геофизике". Новосибирск: изд. ИВМиМГ СОРАН. Ч. 2. С. 358-363.
121. Haney, R. L. Surface thermal boundary condition for ocean circulation models// J. Phys. Oceanogr., 1971. V. 1. P. 241-248.1. Список литературы
122. Hakkinen S., Proshutinsky A. Freshwater content variability in the Arctic Ocean// J. Geophys. Res. 2004. V. 10. № C3, C0305110.1029/2003JC001940
123. Hellerman, S. and Rosenstein, M. Normal monthly wind stress over the world'ocean with error estimates// J. Phys. Oceanogr., 1983. V.13. P. 1093-1104.
124. Hibler W.D. A dynamic thermodynamic sea ice model // J. Phys. Oceanogr., 1979. V. 9. №4. P. 815-846.
125. Holland, W. R., F. O. Bryan and J. C. Chow Application of a third-order upwind scheme in the NCAR Ocean Model// Journal of Climate, 1998. V.l 1. P.1487-1493.
126. XblMolland, W.R. Baroclinic and topographic influences on the transport in western boundary currents// Geophys. Fluid Dyn., 1973. V.4. P.187-210.
127. Holloway, G., Representing topographic stress for large-scale ocean models// J. Phys. Oceanogr., 1992. V. 22. P.l033-1046.
128. Hughes T.J.R. Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis //Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1987. 803 pp.
129. Hunke E.C., Dukowicz J.K. An elastic-viscous-plastic model for ice dynamics // J. Phys. Oceanogr., 1997. V. 27. № 9. P. 1849-1867.
130. Hurrell J.W. Decadal trends in the North Atlantic Oscillation regional temperatures and precipitation// Science, 1995. №269. P. 676-679.
131. Ikeda T. Maximum principle in finite element models for convection diffusion phenomena//Lect.Notes inNumer. And Appl. Analysis, 1983. V.4. P.15 - 18.
132. Johannessen O.M., Bengtsson L., Miles M.W., Kuzmina S.I., Semenov V.A., Alekseev G.V., Nagurnyi A.P., Zakharov V.F., Bobylev L.P., Pettersson L.H., Hasselmann K., Cattle H. P.1. Список литературы
133. Arctic climate change: observed and modelled temperature and sea ice variability// Tellus A. 2004. V.56. P. 328-341.
134. Kinney P., Arhelger M.E., Burrell D.C. Chemical Characteristics of Water Masses in the Amerasian Basin of the Arctic Ocean // J. Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4097-4104.
135. Kliem N., Pietrzakb J. On the pressure gradient error in sigma coordinate ocean models: A comparison with a laboratory experiment// J. Geophys. Res., 1999. V. 104. №C12. P.1736-1753.
136. Kobelkov G.V., Zalesny V. Existence and uniquness of a solution to primitive equations with stratification "in large" // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2008. V.23, 1. P.39-61.
137. Kuhlbrodt, Т., A. Griesel, M. Montoya, A. Levermann, M. Hofmann, and S. Rahmstorf On1 the driving processes of the Atlantic meridional overturning circulation// Rev. Geophys., 2007. V. 45, RG2001, doi:10.1029/2004RG000166.
138. Kuzin V.I., E.N. Golubeva and G. A. Platov. Diagnostic cflculatiob of two Kuroshio states. NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Studies. Novosibirsk: NCC Publisher. 1998., Iss. 7. P. 25-42.
139. Kuzin V.I., Golubeva E.N. Diagnostic and short-range prognostic calculations of the sea of Japan circulation // Proc. of the 2-nd CREAMS Simposium, January 1997,Japan. PP. 285288.
140. Large W.G., Danabasoglu G., Doney S„ McWilliams J. C. Sensitivity to surface forcing and boundary layer mixing in* a global ocean model: Annual mean climatology// J. Phys.Oceanogr., 1997. V. 27. P.2418-2447.
141. Large W.G., Yeager S. G. Diurnal to decadal global forcing for ocean and sea-ice models: The data sets and flux climatologies// Technical Report, 2004. TN-460+STR. NCAR, 105 p.
142. Laxon S., N. Peacock and D. Smith. High interannual variability of sea ice thickness in the Arctic region/NATURE .V. 425 . 30 OCTOBER 2003 /www.nature.com/nature
143. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation// Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1979. V.19. P. 59-98.
144. Levitus S. Annual cycle of temperature and heat storage in the World Ocean// J.Phys.Oceanogr., 1984. V.14. P.727-746.
145. Levitus S. Annual cycle of salinity and salt storage in the World Ocean// J.Phys.Oceanogr., 1986. V.16. P.322-343.
146. Lewis, E.L. The Arctic Ocean water masses and energy exchange. The Arctic-Ocean. The hydrographic environment and fate of pollutant. 1982. L.Rey ed. UK:Unwin Brothers Ltd. . PP.43-68.
147. Lindsay R. W., Zhang J. The thinning of arctic sea ice, 1988-2003: have we passed a tipping point?//J. Climate, 2005. V.18. P. 4879-4894.
148. Marotzke, J. Ocean models in climate problems// In: Ocean Processes in Climate Dynamics: Global and Mediterranean Examples, 1994: P. Malanotte-Rizzoli and A. R. Robinson, eds., Kluwer. P.79-109.
149. Marotzke, J., and B. A. Klinger The dynamics of equatorially asymmetric thermohaline circulations//J. Phys: Oceanogr., 2000. V.30. P.955-970.
150. Marshall, J., Hill, C., Perelman, L., Adcroft, A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling// J. Geophys. Res., 1997a. V. 102. P.5733-5752.
151. Maslowski W., Newton В., Schlosser P., Semtner A.J., Martinson D.G. Modeling Recent Climate Variability in the Arctic Ocean //Geophys. Res. Lett., 2000. V. 27(22). P. 37433746.
152. McKee S., Mitchel A.R. Alternating direction methods for parabolic equations in two space dimensions with a mixed derivative// The Computer Journal, 1970. V.13. №1.
153. McLaughlin F.A., CarmackE.C., MacdonaldR. W., Bishop J.K.B. Physical and geochemical properties across the Atlantic/Pacific water mass front in the southern Canadian Basin // J. Geophys. Res., 1996. V. 101 (CI). P. 1183-1197.
154. Mellor, G. L. and A. F. Blumberg, Modeling vertical and horizontal diffusivities with the sigma coordinate system// Mon. Wea. Rev., 1985. V. 113. P.1380-13831. Список литературы
155. Mellor, G.L. User's Guide for a Three-Dimensional, Primitive Equation, Numerical Ocean Model// June 1996 ed. Available from Princeton University Program in-Atmospheric and Oceanic Sciences.
156. Morales Maqueda,M„ G.Holloway Second moment advection scheme applied to Arctic Ocean simulation// Ocean Modelling, 2006. V.14. №3-4. P. 197-221. doi:10.1016/j.ocemod. 2006.05.003
157. Moore R. M., Lowings M. GTan F. C. Geochemical profiles in the central Arctic Ocean; their relation to freezing and shallow circulation// J. Geophys. Res., 1983. V. 88. P. 26672674.
158. Nowlin W.D., Jr., Whitworth T., Pillsbury R.D. Structure and transport of the Antarctic Circumpolar current at Drake passage from short-term measurements // J. Phys. Oceanogr., 1977. V.7. №7. P.788-802.
159. Oberhuber, J.M., Simulation of the atlantic circulation with a coupled sea ice-mixed layer-isopycnal general circulation model. Part I: model description// J. Phys. Oceanogr., 1993. V.23. P. 808-829.
160. Parkinson, C.L., Cavalieri D.J. A 21-year record of Arctic sea ice extents and their regional, seasonal and monthly variability and trends//Ann/Claciol. 2002. V.34. P.441-446.
161. Paul A., Schafer-Neth C. Modeling the water masses of the Atlantic Ocean at the Last Glacial Maximum // Paleoceanography, 2003. V. 18. №3, 1058 doi: 10.1029/2002PA000783.
162. O.Phillips N. A. A coordinate system having some specisl advantages for numerical forecasting//J.Meteorol., 1957. Y. 14. P. 184 -185.
163. Pierce D.W., T.P.Barnett, U.Mikolajewicz Competing Roles of heat and freshwater fluxinforcing thermohaline oscillation// JGR, 1995. V.25. P.2046-2064.1. Список литературы2\2.Pickard G.L. Descriptive Physical Oceanography// 1964. Pergamon Press, 199 c.
164. Platov G.A., Middleton J. Notes on pressure gradient correction // NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Stud. 2001. Novosibirsk: NCC Publisher. V. 7. P. 43-58.
165. Polyakov I. V., U.S. Bhatt, H.L. Simmons, D. Walsh, J.E. Walsh, X. ZhangThe 20th Century Variability of North Atlantic Temperature and Salinity// J. Climate, 2005. (18)21. P.4562-4581
166. Polyakov et.al, Observational Program Tracks Arctic Ocean Transition to Warmer State// Eos. V. 88, No. 40,2 October 2007.
167. Pratt L.J., Lundberg P.A. Hydraulics of rotating strait and sill flow//Annu.Rev.Fluid
168. Mec.,1991.V.23. P.81-106. 2\%.Proshutinsky A.Y., Johnson M., Two circulation regimes of the wind-driven Arctic Ocean // J.Geophys. Res. 1997. V.102. P. 12493-12504.
169. Proshutinsky A., Bourke R. H., McLaughlin F. A. The role of the Beaufort Gyre in Arctic climate variability: Seasonal to decadal climate scales// Geophys. Res. Lett. 2000. V.29. 2100, doi:10.1029/2002GL015847,
170. Journal of Climate, 2002.15(18): P.2648-2663. 225.Robinson. D.A., and A. Frei. 2000. Seasonal variability of Northern Hemisphere snow extent using visible satellite data// Professional Geographer 52(2): P.307-315.1. Список литературы
171. Roemmich, D„ and С. Wunsch Two transatlantic sections: meridional circulation and heat flux in the subtropical North Atlantic ocean. Deep-Sea Res., 1985:32. P.619-664.
172. Rothrock D.A., Yu Y., Maykut G.A. Thinning of the arctic sea-ice cover// Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26(23). P. 3469-3472.
173. Russell, G.L., Miller, JR., Rind D. A coupled atmosphere-ocean model for transient climate change studies. Atmosphere// Ocean, 1995. V.33. P. 683-730.
174. Semtner, Jr., A. J. An oceanic general circulation model with bottom topography// In Numerical Simulation of Weather and Climate, Technical Report No. 9, UCLA Department of Meteorology., 1974.
175. Semtner A. J., and Chervin R.M. Ocean general* circulation from a global eddy-resolving model // J. Geophys. Res., 1992. V. 97, No. C4. P.5493-5550.
176. Serreze, M.C., J. E. Walsh, F. S.Chapin, T. Osterkamp, M. Dyurgerov, V. Romanovsky et al, Observational Evidence of Recent Change in the Northern High-Latitude Environment// Climatic Change, 2000. 46. P. 159-207.
177. Shaw P.Т., Csanady G.T. Self-advection of density perturbations on a sloping continental shelf// J. Phys. Oceanogr., 1983. V. 13, No. 5. P.769-782.
178. Smith, R. D., Maltrud, M. E., Bryan, F. 0., and Hecht M. W. Numerical simulation of the North Atlantic ocean at 1/10-degree // J. Phys. Oceanogr., 2000. V. 30, No. 7 .P.1532-1561.
179. Song, Y.T. A general pressure gradient formulation for ocean models. Part I: scheme design and diagnostic analysis// Monthly Weather Review, 1998a.V.126. P. 3213 3230.
180. Song, Y.T., Wright, D.G. A general pressure gradient formulation for ocean models. Part I: scheme design and diagnostic analysis. Corrigentum// Monthly Weather Review, 1998b.V.128. P. 2608 2609.
181. Song, Y.T., Wright, D.G, A general pressure gradient formulation for ocean models. Part II: energy, momentum, and bottom torque consistency// Monthly Weather Review, 1998c.V.126. P. 3231-3247.1. Список литературы
182. Song, Y. and D. В. Haidvoge, A semi-implicit ocean* circulation model using a generalized topography-following coordinate system// J. Сотр. Phys., 1994.115 (1). P. 228-244.
183. Steele M., Morley R., Ermold W. PHC: A global hydrography with a high quality Arctic Ocean// J. Climate. 2000. V. 14. № 9. P. 2079-2087.
184. Stocker T.F., Mysak L.A. Climate fluctuations on the century timescale: A review of highresolution proxy data and possible mechanisms// Clim. Change, 1992. 20. P.227-250
185. Stroeve, J., M.M. Holland, W. Meier, T. Scambos, and M. Serreze Arctic sea ice decline: Faster than forecast// Geophysical Research Letters, 2007.doi:10.1029/2007GL029703.
186. Stommel, H. Thermohaline convection with two stable regimes of flow// Tellus , 1961.V.13. P.224-230.
187. Swift J. H., Aagaard K., Timokhov L., Nikifirov E.G. Long-term variability of Arctic Ocean waters: Evidence from a reanalysis of the EEWG data,set// J. Geophys. Res. 2005. V. 110, doi: 10.1029/2004JC002312
188. Trenberth, K. E„ J. C. Olson, and W. G. Large, A global ocean wind stress climatologic based on ECMWF analysis. // NCAR, Boulder, Colorado, 1989 NCAR/TN-338+STR
189. UNESCO(1981) Tenth report of the joint panel of oceanographic tables and standards// UNESCO Technical Papers in Marine Sci.№36, UNESCO,'Paris.
190. Visbeck, M„ H. Cullen, G. Krahmann and N. Naik, 1998: An oceans model's response to North Atlantic Oscillation like wind forcing. Geophys. Res. Lett., 25. P.4521-4524.
191. Volosmarty C.J., Fekete В., Tucker B.A. River Discharge Database. Version 1.1 (RivDIS vl.O supplement)// University of New Hampshire, Durham NH (USA), 1998.
192. Vose, R.S., D.R. Easterling, and B. Gleason, Maximum and minimum temperature trends for the globe: An update through 2004// Geophys. Res. Lett. , 2005. V.32, L23822, doi:10.1029/2005GL024379.
193. Vose, R.S., et al., An intercomparison of surface air temperature analyses at the global, hemispheric and grid-box scale// Geophys. Res. Lett., 2005. V.32, L18718, doi: 10.1029/200GL023502.
194. Webb, D. J. et al. The first main run of the OCCAM Global Ocean Model Southampton Oceanography Centre// Internal Document No. 34. 1998.1. Список литературы
195. Zalesny V.B. "Variability and equilibrium states of the World Ocean circulation"// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1997. V. 12. № 6. P.547-567.
196. Zhang, J., and M. Steele, "The effect of vertical mixing on the Atlantic layer circulation in the Arctic Ocean", J. Geophys. Res. V.112, C04S04, doi:10.1029/2006JC003732, 2007.
197. Zhang, J., R. Lindsay, M. Steele, and A. Schweiger, What drove the dramatic retreat of arctic sea ice during summer 2007? // Geophys. Res. Lett., 2008.V.35. L08502, doi: 10.1029/2008GL034005
-
Голубева, Елена Николаевна
-
доктора физико-математических наук
-
Новосибирск, 2010
-
ВАК 25.00.29
- Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия
- Моделирование крупномасштабной структуры и изменчивости гидрологических полей Северного Ледовитого океана
- Моделирование реакции крупномасштабной океанской циркуляции на воздействие атмосферных циклонов
- Модификация Эль-Ниньо в условиях меняющегося климата
- Диагноз и моделирование внутрисезонной изменчивости аномалий температуры поверхности Атлантического океана
