Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Моделирование и анализ генетико-физиологические процессов

ВАК РФ 03.00.15, Генетика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и анализ генетико-физиологические процессов"

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ 1 ^ ИНСТИТУТ ГЕНЕТИКИ И ЦИТОЛОГИИ

УДК 575.1/.2:51-7.001.57

ДРОМАШКО Сергей Евгеньевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ГЕНЕТИКО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

03.00.15 - генетика 05.13.10 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (биологические науки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук

Минск 1997

Работа выполнена в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси Научный консультант:

доктор биологических наук, профессор ТРОИЦКИЙ H.A.

Официальные оппоненты:

действительный член РАЕН, доктор биологических наук, профессор КОРОГОДИН В.И.

доктор биологических наук, профессор ВОЛОДИН В. Г.

доктор медицинских наук, профессор РОСТОВЦЕВ В.Н.

Оппонирующая организация:

ГосНИИ генетики и селекции промышленных микроорганизмов, Москва

Защита состоится '//" ¿¿/€?/?J\ 1997 г. в часов на заседании

совета по защите диссертаций Д 01.31.01 на соискание ученой степени доктора биологических наук в Институте генетики и цитологии HAH Беларуси по адресу: 220072, Минск, ул. Ф.Скорины, 27

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке им. Я.Коласа HAH Беларуси

Автореферат разослан 1997 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций кандидат биологических наук

Л.А.Тарутина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современная математическая генотипа является развитой отраслью генетической науки, имеющей на только теоретический, но и прикладной аспекты. Многие наработки математической генетики используются для анализа молекулярно-генетически:« систем, в генетическом анализе, теории популяций, количественной гонегико и др. (Ратнер, 1993). В то жэ .'ремя до сих пор не решен ряд существенных вопросов теоретического и методологического характера.

Так, математическая теория генетического картирования, заложенная работами Н.Бейли (Bailey, 1961), далеко не всегда может использоваться для моделирования рекомбинации у бактерий. Более поздние по времени модели имеют скорее эскизный характер и не выполняют основного своего предназначения - прогностического.

В литературе отсутствует математическое описание конъюгации бактерий, хотя тщательная экспериментальная проработка ее закономерностей давно имеется (Жакоб, Вольман, 1962; Хэйс, 1965). Между тем сопоставление ряда экспериментальных фактов, касающихся отдельных стадий конъюгации и полученных разными экспериментальными методами, приводит к противоречиям (оценка количества перенесенной донорской ДНК с помощью радиоактивной метки и методами генетического анализа и т.п.). Разрешить их возможно только на пути теоретического анализа и математического моделирования.

Имеются существенные пробелы в разработке методов моделирования генетических и физиологических эффектов физических факторов (электромагнитные излучения, ионизирующая радиация). Существующие модели являются в значительной степени формально-феноменологическими и базируются в первую очередь на принципе попадания (Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968), который вряд ли примоним для анализа низкочастотных электромагнитных воздействий.

Классическая генотика, как и теория популяций, опирается в основном на теорию вероятностей и математическую статистику (Рокицкий, 1978; Тимофеев-Ресовский, Яблоков, Глотов, 1973). Между тем в рядо случаев возникает сомнение в самой возможности применения указанной методологии (Алимов,- 197Б; Андреев, 1S87). Это имеет место, а частности, при анализа эколого-генетичоских данных, когда приходится сталкиваться с принципиальной

новоспроизводимостью результатов, их резко выраженной нелинейностью и, зачастую, малым объемом выборки. В связи с этим встает проблема поиска адекватного математического аппарата, способного моделировать поведение изучаемых систем при таком характере исходных данных.

Наконец, нельзя забывать о прикладных аспектах всякого моделирования. Для того, чтобы успешно пользоваться моделью, исследователь-биолог должен обладать глубоким знанием математического аппарата, что реализуется достаточно редко. В то же время логика научных исследований в сочетании с широким применением современной вычислительной техники выдвигают на первый план потребность а разработке таких методологических подходов, оборудования и математического обеспечения, которые позволили бы заниматься вопросами моделирования не только профессиональным математикам, но также и

оиологам, недостаточно владеющим математичэскими методами, о свяои с этим встаот задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования.

Сгязь работы с крупными научными программами, темами. Представленные в работе результаты получены в ходе ьыполнония плановых научно-исследовательских том, в том число:

♦ Исслодсвание повреж-аний хромосом малыми дозами ионизирующей радиации (1971-1975 гг.), No ГР 710550S6;

♦ Изучение трансгеноза в бактерии (1976-1980 гг.). No ГР 75076292;

♦ Создание экспериментальных баз данных и пакета прикладных программ для персональных ЭВМ по генетико-статистическим методам исследований (1991-1995 пг.) - Программа Приборостроение 2, тома 2.09. No ГР 019100112518 (СССР), 1995148 (РБ);

♦ Разработать и внедрить интегрированную среду информационно-логического подхода (ИЛоП) для моделирования радиоэкологических процоссоа (1994 г.) - Научный раздел Госпрограммы по ЧАЭС, No ГР 19942926.

♦ Моделирование эколого-тохногенного влияния на гснотическую компоненту биологического разнообразия (1996-2000 гг.) - Программа Биологическое разнообразие, тема 33.

Цель и задачи исследования. Целью исследования была разработка принципов и методов аналитического моделирования и численного эксперимента генетических процессов у организмов различных таксономических групп (мичроорганизмы, растения, животные).

Исходя из сформулированной цели, были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать основные принципы и методы моделирования биологических процессов и выбрать среди них наиболее информативные и адекватные современным потребностям генетики.

2. Разработать математический аппарат для описания и анализа закономерностей конъюгации бактерий и ее модификации под действием ионизирующей радиации и химических факторов.

3. Создать модели, описывающие действие электромагнитных излучений и других фг.л-.ческих факторов.

4. Разработать принципы компьютерного моделирования, позволяющие заниматься построением математических моделей на персональных ЭВМ биологам-исследователям. Подготовить соответствующе-о программное обеспечение.

Научная новизна. Впервые получены следующи • розультаты, новизна которых подтверждается соответствующими публикациями:

♦ Разработаны подходы к моделированию последовательных стадий полового процесса у микроорганизмов и сформулирована математическая модель, описывающая основные этапы конъюгации и позволяющая ставить машинный эксперимент по переносу донорской ДНК.

♦ На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в

. реципиентную клетку при конъюгации бактерий, показано значительное влияние систем рестрикции-модификации на величину градиента передачи донорских признаков.

♦ Построена модель, позволяющая учитывать рокомбиногенные эффекты физичоских и химических факторов, что важно для определения мутагенной активности физичоских факторов.

♦ Построена модель, описывающая ' физиологические эффекты низкочастотного электрического поля на насекомых (Drosophila molanogastor) и объясняющая наблюдаомыо эпигонотичоскио эффокты стрессом от пребывания в поло. ,

♦ Разработаны кибернетические подходы к моделированию генетических процессов у организмов разного уровня сложности. Впервые для этих целой применены информационно-логические принципы, позволяющие описывать нелинейные процоссы в условиях малого количества уникальных экспериментальных данных. На этой основе создано программное обеспечение для ЭВМ.

♦ Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить генетцко-статистический анализ экспериментальных данных в генетике растений и строить простейшие численные модели генетических процессов.

Теоретическое и практическое значение, реализация результатов , исследования. Создана концепция повышения эффективности моделирования генетичоских процессов, заключающаяся а том, что одной аналогии а процессе моделирования недостаточно, необходимо четко ставить себе задачу инД; гивного построения моделей, а также широко привлекать новые, но еще не освоенные биопогий математические методы. Концепция стала тем инструментом, с помощью которого получены следующие результаты:

♦ Впервые построена математическая модель, описывающая основные этапь конъюгации. Эвристическая ценность этой модели заключается в том, что она позволяет подойти к анг^изу молекулярных механизмов бактериальной конъюгации.

♦ Разработана стохастическая модель рекомбинации у бактерий Escherichia coli, описывающая ее в терминах теории марковских процессов. Модель позволяет учитывать генетические эффекты ионизирующей радиации и их модификацию химическими веществами.

» Построена новая математическая модель, которая описывает насекомое как систем- взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним :ктрическим полом. Указанный подход позволил впервые объяснить ряд физиологических Ьффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (Drosophila melanogaster) и подойти к пониманию наблюдаемых эпигенетических эффектов.

♦ На основе проведенных исследований создан и запатентован новый способ определения мутагенной активности физических факторов, использующий микроорганизмы в качестве тест-системы (а.с. 70188). Способ внедрен в НИИ медицинской радиологии РАМН.

♦ Создано математическое обеспечение для генетико-статистической обработки данных и компьютерного моделирования генетических процессов, в котором сочетаются стандартные биометрико-статистичоские методы и методы математико-генетического анализа.

Разработанный пакет прикладных генетико-статистических программ в целом и отдельные программы используются в Институте генетики и цитологии

АН Беларуси, Белорусском НИИ плодоводства. Белорусской зональной опытной станции по птицеводству, Гомольском государственном университете, в рлдо других учреждений.

Результаты исследований вошли в монографию "Конъюгация бактерий", включенную в список литературы, ро»омондованной для дополнительной программы кандидатского экзамена по специальности 03.00.15 - гонотика в Институте генетики и цитологии АНБ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Основные закономерности образования кроссовых агрегатов, переноса хромосомы и рекомбинации в зиготе можно списать единой математической моделью конъюгации бактерий. Модель дает возможность оценить рокоыбиногенную активность ионизирующей радиации.

2. При конъюгации бактерий имоот место полный перенос донорской хромосомы в реципионтную клетку. Воличина градиента передачи донорских признаков определяется системами рестрикции-модификации i типа.

3. Эффекты низкочастотного электрического поля на насекомых обълснлются концентрацией на хитиновом экзоскелоте электрического заряда, модифицирующего поведение отдельной особи и их группы. Модель пригодна дьл изучения роли стросса в эпигенетических процессах.

4. Создан оригинальный пакет прикладных генотико-статистических программ для обработки на персональных ЭВМ данных по генетика сельскохозяйственных растений.

5. Применение методов теории информации и математической логики позволяет моделировать нелинейные гонетичоские и эколого-гонотическиэ процессы при наличии ограниченного числа данных.

Личный вклад соискателя. Лично соискателем созданы все математические модели и проведены численные эксперименты по определению параметров моделей.

Совместно с д.б.н. НАТроицким им сформулирована гипотеза полного переноса донорской хромосомы при конъюгации бактерий. Лично С ЕДромашко обоснована возможная роль систем рестрикции модификации в образовании градиента рекомбинантов.

Под научным руководством соискателя создан пакет прикладных генотико-статистических программ и система ввода и хранения экспериментальных данных. Им лично написан ряд программ.

С.ЕДромашко обоснована возможность применония информационно-логического шиза в генетических исследованиях, проведена адаптация метода для пост-чернобыльских условий.

В выполнении исследований принимали участие под руководством автора мл. научн. сотр. Я.С.Бельская и В.С.Василевский, инженер 1 категории Г.И Френколь, инженеры 2 категории Б.О Дубовской и О.М.Пяткоаскал, инженер Е.М.Кповчоня. Всем им автор выражает искреннюю признательность и благодарность.

Апробация. Основные положения работы в 1975-1996 гг. заслушивались и обсуждались на ряде международных, всесоюзных и республиканских конференций и совещаний, в том числе:

1. Конференция "Пути повышения продуктивности животных и растений" (Рига, 1975).

2. Всосоюзная конференция "Использование нейтронов в медицине" (Обнинск, 1976).

3. Ill-VI съезды оолОГиС (Горки, 1976; Минск, 1981; Горки, 1986,1992).

4. Ill и VI съезды ВОГиС (Москва, 1977; Минск, 1992).

5. XiV Международный генетический конгресс (Москва, 1978).

6. Il-я радиобиологическая конференция социалистических стран (Варна, Болгария, 1978).

7. IV и V Всесоюзные симпозиумы "Молекулярные моханиэмы генетических 1роцессов" (Москва, 1979, 1903).

8. Конференция "Чувствительность организмов к мутагенным факторам и юзникновение мутаций" (Вильнюс, 1980).

9. Всесоюзная конференция "Моханиэмы радиационного поражения и юсстаноаления нуклоиновых кислот" (Пущино-на-Оке, 1980).

10. I Всесоюзный биофизический съезд (Москва, 1982).

11. Всесоюзная школа молодых ученых "Вычислительные методы и 1атоматичос*оо моделирование" (Минск, 1984).

12. Всесоюзный симпозиум по ориентации членистоногих и клещей (Томск,

988).

13. I Всосоюзная конференция с международным участием "Механизм ействия магнитных и электромагнитных полой на биологические системы азличных уровней организации" (Ростов-на-Дону, 1989).

14. Международная научно-пратгтичоскья конференция "Проблемы охранения биологического разнообразия Беларуси" (Минск, 1993).

15. I съозд Вавиловского общества гонотикоь и селекционеров (Саратов,

594)

16. ÍV Международная конференция "Чернобыльская катастрофа: прогноз, »филактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших" 1инск, Ш95).

17. Международное рабочее соващанио ЧЭИС "Экологический статус грязненных радионуклидами территорий л результате Чернобыльской тастрофы" (Минск, 1995).

18. Республиканская конференция "Современные проблемы генетики и лекции" (Минск, 1995).

19. 2-й съезд Белорусского общества фотобиоло;ов и биофизиков (Минск,

96).

20. VII Белорусская математическая конференция (Минск, 1SS6).

Публикация материалов. Основные положения диссертации изложены в

публикациях, в т.ч. 1 монографии, 3 книгах и брошюрах, í изобретении, 33 гтьях и 32 тезисах докладов

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, общей ¡актеристики работы, 7 глав, заключения и выводов, изложена на 246 >аницах машинописи, включал 25 таблиц, 53 рисунка. Список испопьзоаанноЛ ературы состоит из 415 наименований, а том числе 218 на иностранных jKax.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Глаоа 1. Принцип аналогии и моделирование биологических явлений

Бурное развитие науки в последние десятилетия, появление новых и видоизменение старых отраслей знании, привело к повышению роли моделирования. Магоматическоо моделирование, в основе которого лежит теория физических аналогов, noseoi ют заглянуть вглубь явлений, казавшихся ранее недоступными, описать их точным языком формул и уравнений. В главе дается аналитический обзор принципов и методов моделирования биологически) явлений, рассматриваются примеры применения математического моделирование в генетике.

Аналогия а научных исследованиях. Применение метода аналогии с тесной связи с другими призмами и методами научного исследования долаот егс ценным орудием поиска гипотезы, построения теории, аффективным средством научного открытия. Существование объектоь и процессов, труднодоступных дл; непосредственного изучения, а также невозможность выделить некоторые явления в чистом виде диктуют применение методов моделирования. При это* основой для построения моделей служит наличие аналогии межд) сопоставляемыми объектами.

Такая общность часто ведет к тождеству математических законов описывающих сравниваемые явления. Это приводит к тому, что исследовзтел! подмечают о физических яаленнях характерные особенности и подбираю соответствующий им математический аппарат (Мандельи/гамм, 1972) Перабросиа построенные по аналогии с известным явлениям уравнения на нооук область исследований, ищут затем интертретацию этих уравнений, устанавлиаа) связи между величинами и объектами этой новой области. Так, одна из основньс задач радиационной биологии связана с вопросом о выживании объектов предварительно облученных ионизирующей радиацией. Для микроорганизмов эт; проблема оказывается математически эквивалентной известной задаче *i разорении игрока" (Хуг, Келлерер, 1969).

Принципы модепирооанид. Так как модель должна объяснить неизвестно' явление при помощи сравнения его с другим, известным, корректное применен« метода моделирования требует сформулировать в ясном виде условия и границь в пределах которых имеют место отношения сходства и различия между модели и оригиналок. В частности, сходство между системами может осуществляться н уровне результатов, которые дают сравниваемые объекты; поведения ил функций, которые ведут к этим результатам; структур, которые обеспечиваю выполнение данных функций; материалов или элементов, ;>з которых состоят эт структуры (Клаус, 1963). Функциональная аналогия характерна для мотодо кибернетики, широко используемых для моделирования в биологии. Аналогия н уровне структур более типична для моделей физических и химических процессов.

' Применение математического моделирования ставит вопрос о другу принципах, дополняющих принцип аналогии. По нашему мнению это, во-первы; принцип индуктивности, согласно которому целесообразно строить модели с частных к более общим. Следованием этому принципу естествознание всегд отличалось от математики, в которой нередко дедуктивное построена математических теорий. Во-вторых, это принцип достаточности, понимаемый том смысле, что не следует "изобретать" новую, биологическую математику

достаточно привлекать в биологию уже существующие математические методы. Данные положения составляют суть концепции повышения эффективности мотода моделирования генетических процессов. В Главах 2-7 на примерах конкретных систем показывается, как эта концепция может быть реализована в практике генетических исследований.

Моделирование в генетике. Характерное для биологии переплетение различных уровней организации ведет к использованию в качестве моделей простейших организмов и отдельных биохимических реакций, что позволяет формализовать изучаемые явления (Lern, 1984). Все более широко в биологии применяются моделирование на ЭВМ (численный эксперимент) и кибернетические идеи и методы (Ратнер, 1983).

Многие идеи молекулярной генетики и эволюционной теории обязаны своим происхождением кибернетике и, в частности, теории информации. При анализе систем регуляции была всхрыта роль положительных и отрицательных обратных связей. Успешно применяются подходы теории конечных автоматов. И наоборот, как и нейрокибернотика, генная кибернетика вносит свой вклад в общую теорию. Спецификой генной кибернетики является, в частности, то обстоятельство, что носитель информации, элемент памяти зачастую является "физическим" исполнителем того приказа или той инструкции, которзя в нам записана. В этом состоит особая гибкость и эффективность работы молекулярных машин.

Не менее плодотворно взаимодействие кибернетики и теории эволюции. В теоретическом плане оно позволило по-новому взглянуть на такие проблемы, как возникновение и развитие жизни (Корогодин, 1992), критерии прогрессивной эволюции (Печурким, 1982,1Э88), половой диморфизм, эволюционная роль Y- и X-хромосом (Геодакян, 1965, 1996) и др. В чисто практическом отношении применение современных ЭВМ дало возможность ставить машинные эксперименты, моделируя те или иные положения эволюционной теории.

Глава 2. Аналитическое моделирование и численный эксперимент.

Применение ЭВМ

Сейчас ужа фактически сложилась стройная система понятий и представлений новой отрасли современной биологии - математической, генетики (Ратнер, 1993). Некоторые задачи этой науки развились из проблем хгассичаской генетики, другие родились на стыке с биофизикой и биохимией, формулирование третьих оказалось возможным с появлением современных быстродействующих вычислительных машин.

Пределы применимости аналитических и численных методов в • биологии. Разнообразие биологических объектов и явлений привело к тому, что для их количественного описания с самого начала привлекались представления различных математических дисциплин.

Методы дискретной математики являются наиболее естественным средством для моделирования свойств уникальных объектов, количественные характеристики которых меняются скачкообразно, без промежуточных стадий. Дисциплинами, используемыми в этом случае, являются теория вероятностей, алгебра, теория конечных автоматез. На теоретико-вероятностном подходе покоится, а частности, все здание классической генетики. Когда поведение изучаемого объекта характеризуется непрерывными изменениями, адекватным средством моделирования являются методы непрерывной математики с их

богатым аппаратом дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. При определенных условиях эти методы можно применять к процессам, дискретным по своей природе. Такой подход широко используется в экологии, где с помощью моделей в форме дифференциальны* уравнений описывается как ■ поведение отдельных популяций, так и взаимоотношения в гораздо более сложных системах.

В целом, когда peut заходит о моделировании поведения сложны» биологических систем, приходится выбирать между двумя способами их описания Первый - это статистический подход, давший начало биометрии, теории планирования эксперимента, статистической генетихе. Особенности егс применения рассматриваются в настоящей главе на примере полиномиальны» моделей и соответствующего программного обеспечения. Второй подход связан с использованием кибернетической методологии и теоротико-информационны> понятий. Этим вопросам посвящена Глава 7 диссертации, содсржащаг информационно-логический подход к моделированию событий с малым числом экспериментальных данных и уникальных яалоний.

Биометрия, теория планирования эксперимента и полиномиальные модели. Аппарат теории вероятностей всегда применялся на только f фундаментальных, но и в прикладных исследованиях. Математическая статистик: и биометрия (Bishop, Fienborg, Holland, 1975; Лакин, 1SS0 и др.) используются *ai средство, позволяющее корректно спланировать эксперимент и получил результаты с наименьшими затратами труда и средств. Теоротической оснаьоС для такого подхода стала теория планирования эксперимента (Налимов, 1971) Эта теория позволяет получать количественные зависимости между изучаемым» явлениями или процессами и затем предсказывать их дальнейшее поведение. Главным средством для этого стали полиномиальные модели получившие широкое и повсеместное распространение, прежде всего Kai аппроксимирующие параболы 2-го и 3-го порядков (Лакин, 19Э0). Нами показано что б ряде случаев экспериментальные данные отвечают кривой более высокоп порядка, и приведены аналитические выражения для коэффиционто! аппроксимирующего полинома 4-й степени. Так, если искомый полином имеет вид

y = A+6x + Cx2+Dx3 + E*\ (21)

и известны значения независимой и зависимой переменных х и у в л уаповы: точках, то его коэффициенты выражаются формулами

А ■ а - ЬХср + схер2 - dxcp3 + аХс/.

В = Ь - 2сХсР + ЗОЬКср2 - 4eXcpS,

С = с - 3dXq, + Bex,*2, (2.2)

D = d-4eXcp, 1

Е * е,

где Хер « Е х/п, а параметры а, Ь, с, d и е являются решениями упрощенной п методу Г.ФЛакина (1990) исходной системы уравнений способа наименьши квадратов (Корн, Корн, 1984).

Получающиеся аналитические выражения достаточно громоздки. Нам разработана программа для персонального компьютера, позволяюща аппроксимировать данные многочленом произвольной степени п.

Принцип попадания и пост-чег<нобыпьские генетические эффекты, радиобиологии и радиационной генетике имеется болы'юе количеств

математических моделей, описывающих биологические эффекты ионизирующих излучений (Ли, 1Э63; Дубинин, 1963; Хуг, Келлерер, 1969; Kellerer, Rossi, 1972 и др.). Многие из них базируются на принципе попадания и теории мишени (Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1966). Наблюдаемые эффекты (гибель клеток, хромосомные аберрации, изменение скорости деления клеток и т.п.) при этом объясняются попаданием квантов радиации в чувствительные структуры -прежде всего клеточное ядро.

В общем случае для регистрации эффекта необходимо болое одного попадания (например, при двунитевых разрывах ДНК), и исходная формула становится более громоздкой. Учит работы репарационных систем и других явлений усложняет анализ радиационного эффекта (Капульцевич, 1973). Мы предложили использовать для анализа экспериментальных данных полиномиальные модели, рассчитывая на ЭВМ параметры полинома наилучшего приближения. Наиболее вероятным оказывается получение линейно-квадратичной зависимости, соответствующей одному-двум попаданиям в чувствительную мишень. Увеличение степени полинома до третьей-четвертой говорит о наложении на основной эффект других явлений (усиленная гибель клеток, действие репарационных систем и т.п.). Этот подход использован для анализа эффектов облучения лимфоцитов периферической крсви человека in vríro, хронического действия MSr на генетический аппарат мышей и показал свою эффективность.

Пакет прикладных генетико-статистических программ для персональных ЭРМ. В генетике широко применяются количественные методы, позволяющие обрабатывать собранный экспериментальный материал и строить модели генетических процессов. Новые возможности для исследователей открывает использование средств вычислительной техники, в частности, персональных компьютеров. В Институте генетики и цитологии накоплено большое количество оригинальных генетико-статистических программ (Мац. 1981; Кедров-Зихман, Френкель, 1SS8). Имеющийся опьгг обобщен при разработке пакета программ для персональных ЭВМ, названного РИШОН. В пакет входят около 40 программ, разбэтых на следующие блоки анализа: злементэрный статистический, корреляционный, дисперсионный, многомерный, генетический (Дромашко и др., 1994). В отличио от других систем (SYSTAT или STATGRAPH), пакет ориентирован на запросы генетиков-растениеводов, а также обладает современным удобным интерфейсом. Пакет снабжен скеозной терминологией, что позволяет легко перейти от традиционных статистических методов обработки данных к оригинальному блоку генетического анализа. Программы позволяют в ходе корреляционного, дисперсионного или генетического анализа провести всю необходимую первичную статистическую обработку исходных данных и выдать их , пользователю. При желании в ряде программ можно использовать уже полученные ранее расчеты основных статистических параметров. Результаты всех расчетов можно по выберу сохранить в файле или вывести на печать.

Кроме генетико-статистической обработки экспериментальных данных в пакете РИШОН предусмотрена возможность их набора и контроля. К пэнету подключена оригинальная система управления электронными таблицами, совместимая с программами обработки данных. С ее помощью пользователь может заносить данные з привычном формате рабочего журнала: назвать кгждый фактор, обозначить время и место сбора материала (или первичной обработки),

лабораторию и т.п. Эти электронные таблицы имеют и самостоятельное значение-в качестве основы для ведения своеобразной базы генетических данных.

Глава 3. Математическое моделирование рекомбинации

В главе рассматриваются математические модели рекомбинации: от простейших, выдвинутых в начале XX века в результате изучения дрозофилы, до современных, учитывающие различные молекулярные механизмы обмена генетической информацией у микроорганизмов.

Развитие моделей рекомбинации. Математические модели Г.Меллера, А.Стертевекга, А.Троу и Дж.Б.Холдейна заложили основы рекомбинационного картирования хромосом для случая реципрокной рекомбинации у высших организмов. Изучение молекулярных механизмов рекомбинаций у микроорганизмов и вирусов привело к необходимости уточнения классических представлений. Одним из первых на зги особенности обратил внимание Т.Г.Вуд, построивший математическую модель асимметричной рекомбинации. В основе ее лежали представления о том, что в процессе рекомбинации осуществляется синтез ДНК, при котором происходит переход с одной хромосомы-матрицы на другую.

Модель симметричного кроссинговера. В модели симметричного кроссинговера (Troitsky, Dromashko, 1977) мы опирались на классическую схему реципрокмого кроссинговера с учетом его особенностей у бактерий. Известно, что хромосомы бактерий являются кольцевыми, поэтому для сохранения замкнутой структуры необходимо четное число кроссинговеров. Мы предположили, что в рекомбинант с некоторой вероятностью Р0 (0<Ро<1) интегрируется лидирующий конец донорской хромосомы (Дромашко, Троицкий, 1975). Этот параметр характеризует среднюю вероятность интеграции по всей совокупности рекомбинантов и, по-видимому, зависит от различных факторов. Тогда частота проксимальных неселективных рекомбинантов описывается формулой

SM2X-1) CM2X-1)

F - Р.[1/2 + 1/2 -] + (1-Р„)[1/2 + 1/2-(3.1)

sh ц ch ц

В дальнейшем модель симметричного кроссинговера была распространена на случай дистального положения неселективного маркера, когда между ним м селективным геном лежит контрселективный маркер (Дромашко, 1982).

Нами проведена оценка параметров модели на основе различны* экспериментальных данных, которая показывает, что частота включения в рекомбинант начала донорской хромосомы действительно и ряде случаев отличнг от куля. Это находился в соответствии с качественными моделями бактериально? рекомбинации (Curtiss et al., 1968; Kunicki-GokJfinger,1968; Curtiss, 1969), согласж которым в реципиентную хромосому включается однонитевой участок донорско( ДНК, прилегающий к лидирующей части полового фактора.

Стохастическая модель рекомбинации. Созданная нами стохастическш модель рекомбинации является развитием представлений о рекомбинации ка: марковском, процессе, что позволяет учесть асимметричность постуопени: генетического материала от обеих родителей в рекомбинантную клетку (Walmsley 1969; Wood, Walmsley, 1969). В этой модели учитывается возможность включенш в рекомбинантную хромосому близких к началу донорских генов, а таюю

особенности рекомбинации при проксимальном положении контрселектианосо маркера.

Марковская цепочка событий рекомбинации строится с помощью шести функций: Р"М(Х). Рм(Х), Р"г(Х), дающих вероятности нахождения на

расстоянии X друг от друга двух маркеров донора, донора и реципиента, реципиента и донора, только реципиента; Р„, которая определяет вероятность начала марковской цепочки с донорского гена; Р|(Х), трактуемой как вероятность участия в рекомбинации фрагмента донорской хромосомы длины X. Первые четыре функции имеют достаточно сложную структуру и учитывают переход в хромосоме от отцовской к материнской информации (параметр у**) и наоборот (V»). а также плотность летальных повреждений в отцовских (у,*) и материнских (у«) генах при действии на них внешних факторов (\Л/а1ггЫоу, 1969).

В случае дистального расположения контрселективного маркера (последовательность генов О - а - Ь - в, где О - локус О, а и Ь - маркеры донора, а -контрсапективный маркер реципиента) частота появления неселективных маркеров (дистальных и проксимальных соответственно) имеет вид (Троицкий, Дромашко, 1976)

Р(Ъ;а,5) - Р^РСь-Х^Р^-ХО, (3.2)

Р.РтмОУ + (1-Ро)Р"гРУ

Р(а;Ь.з) - -Р^Хь-ХЛ. (3.3)

РоР^иС^ + (1-Р0)Ртр(Хк)

где в простейшем случав

у» у«

р"УХ) --[1 ♦ —ехяну* «■ у-)Х}1,

У**-У.» V»

Угаг

Р'-ОО --{1 - ЕХРНу» ♦ У„)Х}].

у» + V««

v» v» (3.4)

Р'ИХ) - -[1 + ~ЕХР{-(У» + у„)Х}].

у» + уп» V™

( .

V»

Р"р(Х) ---[1 - ЕХР{-(у* + у™)Х}].

у» + V»»

Р,(Х) - ЕХР{-утХ}. (35)

Графики расчетов по этим формулам приведены на рис. 1.

1 80

а n 2

I

С

n У

во

40

20

\ А

\ -К-4 а:

J

-H—II-

10 20 30 40 50 Местоположение, мин

60

Рис. 1. Частота несопективных маркеров в стохастической модели рекомбинации (положение маркеров О - а - b - s): проксимальные маркеры (v> » 0,05 минХь » 60 мин); 1 - Р. = 0.9. - 1,0; 2 - Р„ = 0,5, - 1,5; 3 - Р.» 0.2, vn>/v* » 3.0; 4 - Р„ - 0,2, v„/v, « 4,0;

дистальные маркеры (v* » 0,05 мин"', X. » 10 мин); 5 - vM » 0,06 мин"', v„/vik - 1,0; в - « 0,1 мин"', vrjv,, ■ 3,0

Вид излучения

В1

D2

Рис. 2. Относительная рекомбиногачная эффективность (ОРЭ) различных видов ионизирующей радиации, рассчитанная по с„ (1) и ар (2) для у-лучей "'Сз (I), а-частиц (II). нейтроной с энергией 1 Мэв (III) и 0,2 Мэв (IV)

Нами получены аналитические выражения для более сложных случаев взаимного расположения маркеров обоих родителей (О-з-а-ЬиО-а-з-Ь) (Dromashko. Troitsky, 1979).

Действие химических и физических Факторов на рекомбинацию. Гибкость стохастической модели позволила применить ее для аналиса рекомбиногенных аффектов внешних факторов разного происхождения. На рис. 2 приведены расчеты для облучения донора Escherichia coli К-12 нейтронами, а-частицами и y-лучами. Из него видно, что при этом повышается частота интеграции в рекомбинант материнского генетического материала vn (Троицкий и др., 1977), видимо, за счет включения более коротких фрагментов донорской хромосомы. Наибольший радиационный эффект в проведенных опытах демонстрирует параметр Р0- Этот эффект можно описать формулой (Дромашко, Троицкий, 1982)

P,(D) - 1 - [1 -Р.(0)) EXP{-o„D}, (3.6)

где P„(D) и Ро(0) - значения Р„ при облучении и в контроле.

Проведенный нами (Дромашко, Троицкий, 1982) теоретический анализ показывает, что пока рост Р„ преобладает над влиянием асиммотрии включения информации от каждого из родителей (v» > v„), наблюдается рост выхода рекомбинантов. С увеличением дозы все большую роль играют параметры ст,* и о„, и с некоторой критической дозы начинается падение частоты рехомСинантов. По нашим оценкам для нейтронов D^ не превосходит 3-7 Гр, для f-лучей - 10 Гр, если анализируемый маркер находится на расстоянии 5 мин от лохуса О. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными (Пехов и др., 1963; Пехоа, Юдин, 1964; Троицкий и др., 1967,1969 и др.).

Таким образом, стохастическую модель рекомбинации мо.«яо рекомендовать для исследования разнообразных рекомбиногенных эффектов химических и физических факторов.

Глава 4. Количественные закономерности конъюгации баетдрчй

Математическое моделирование рекомбинации позволило нам подойти к количественному анализу предшествующих ей стадий бактериальной конъюгации (образование кроссовых агрегатов и перенос хромосомы), что дало эвристический толчок для исследования молекулярных механизмов переноса донорской хромосомы при конъюгации.

Образование кроссовых агрегатов. Нами сформулирована система дифференциальных уравнений, характеризующая кинетику образования кроссовых агрегатов. Показано, что аналитическое решение возможно только при малом числе клеток в агрегате. Уже при п»4 гораздо удобнее пользоваться численными методами расчета. Проведенный нами машинный анализ показал, что модель хорошо описывает экспериментальные закономерности, в частности наличие кроссовых агрегатов из небольшого числа клеток.

В предположении, что вероятность присоединения клетки к агрегату о много больше вероятности отделения клетки от агрегата к, решение системы можно представить в аналитической форме (Дромашко, 1931):

р, - EXP{-crt},

P2 - ot EXP{-ot}, (4.1)

" p„ = (otr,/(n-1)!EXP{-c1}.

В соответствии с (4.1) суммарная вероятность р нахождения агрегата из любого числа клеток от 2 до п определяется формулой

п п

рпЕр»" Е(с^ЧМ)! ЕХР{-о1} = 1 -ЕХР{чЛ}. (4.2)

к=2 к=2 п-юо

Переход к п как показьг тют наши расчеты, дает ошибку, которая при п«20 но превышает 0,3 %. Поэтому для упрощения расчетов по переносу хромосомы можно пользоваться выведенной нами ранее (Драмашка, Троицы, 1977) формулой

р- 1-ЕХР{-Ы}. (4.3)

При моделировании переноса хромосомы мы учитываем возможность участия в конъюгации сразу нескольких нуклеоидсв. При этом достаточно системы трех уравнений, так как среднепопуляцконное число нуклеоидов в одной клетке кишечной лалочхи в стационарной фазе близко к трем (Дромашко, 1981). Расчеты показывают, что появление маркеров из второй и третьей хромосом идот более медленно и с некоторым запаздыванием. Это объясняется тем, что учитываются только пары, у которых уже начался перенос соответственно первой или второй хромосом.

Полученная модель может быть использована для сопоставления с результатами по переносу радиоактивной метки, на основании которых судят о количестве донорской ДНК, поступающей в реципиентную клетку при конъюгации (Троицкий, Дромашко, Яковенко, 1976). Формула для соответствующего расчета имеет вид:

а I, (М<Т

л;!)-1/т! Р(1^)Р^Х)йХ, Э»{ (4.4)

О Т. 1>Т

где Т - минимальное время переноса всей хромосомы, равное 100 мин (ВасЬтапп 1982), Р|(Х) характеризует так называемое предотвращение переноса, а Р(СХ) дао суммарную долю клеток, перенесших одну, две или три хромосомы.

Сравнение расчетов по переносу одной и трех хромосом показывает, что I последнем случае теоретически ожидаемый выход метки на первых 30-40 ми> скрещивания уменьшается на 10-30 %, практически не меняясь при боле-длительном скрещивании (см. рис. 3). При моделировании перенос радиоактивной метки переносом одной единственной хромосомы теоретически результаты, как правило, превосходят экспериментальные данные в 1,2-1,5 раз именно при малых продолжительностях скрещивания. Поэтому включение модель возможности переноса сразу нескольких хромосом позволяет добитьс лучшего согласия с экспериментальными данными.

Развитая нами математическая модель позволяет ставить машинны эксперимент по конъюгации бактерий и проигрывать разные варианты перенос донорского генетического материала. Анализ многочисленных экспериментальнь фактов и их сопоставление с теоретическими расчетам» и машинным эксперт

а

Длительность скрещивания, мин

Рис. 3. Относительный выход радиоактивной мотки при моделировании процесса переносом одной и трех донорских хромосом:

а - данные (У/Ийлз, НоИот, Яирр, 1971), отнесенные к выходу метки не 100 мир скрещивания Яф/ЩЮО) (3); расчеты при значениях параметров Т = 100 мин, Т„ = 16 мин, Т* » 140±21 мин, ст =• 0,056±0,014 мин ', V« - 0,06 мин'1 (1), тех жа значениях параметров и у,« » О (2);

б - расчеты выхода метки (Я|-Яш)/К| в предположении переноса одной (Я,) и трех (Яш ) донорских хромосом при значениях параметров р = 1 (1-3), у = 0,1 (1), у -0,2 (2). у - 0,5 (3) и 5 - 0,1 (1). 8 - 0,05 (2), 5 = 0,5 (3), характеризующих вероятность переноса одной О), двух (у) и трех (8) хромосом.

ментом привел нас к гипотезе полного переноса донорской хромосомы с реципиентную клетку при конъюгации бактерий, обсуждаемой в Главе 5 диссертации.

Глава 6. Градиент переноса или градиент передачи? О возможных механизмах полного перенос;) донорской хромосомы

Характерной чертой .ipoqocca бактериальной конъюгации лаляотся направленный перенос копии отцовской ДНК в материнскую клетку. При этом наблюдается градиент рекомбинантов, т.о. уменьшение экспрессии донорских маркеров в зависимости от их местоположения на хромосома. С 19G0x годов его связывают to спонтанными разрывами переносимой ДНК, что препятствует переносу донорской ДНК, расположенной за таким разрывом. В результате такого частичного переноса в рекомбинации участвует только фрагмент отцовской молекулы ДНК (Жакоб, Вольман, 19С2).

Гипотеза полного переноса. За прошедшие с момента выдвижения гипотезы частичного переноса годы был получен целый ряд фактов, противоречащих ей (для обзора см. : Троицкий, Дромашко, Якопонко, 197В). Нами была выдвинута альтернативная гипотеза - полного переноса (Трощк/, Драмашка, 1977; Troitsky, Oromashko, 19Э1). Согласно этой гипотеза при конъюгации Ьактерий спонтанное прерывание переноса отсутствует или, по крайной море, так мало, что но может объяснить существующий градиент рекомбинантов. Поступив в материнскую клетку, донорская ДНК становится объектом атаки ферментных систем реципиента. Возникающие в роэультато этого ферментативные разрывы ДНК нарушают синапс переданного конца донорской хромосомы с материнской и лишают гоны, находящиеся дистагьнее такого разрыва, возможности участвовать в рекомбинации (градиент породами). Именно этот эффект, отражающий молекулярные процессы в роципиомтной клетке с участием уже перенесенной донорской ДНК, и был принят в свое время за градиент переноса.

Роль систем рестрикции-модификации п образовании, градиента передачи. Анализ литературных данных и собственные эксперименты автора привели к мысли, что за наблюдаемые эффекты могут отвечать системы рестрикции-модификации (R-M-системы). В многочисленных опытах на кишечной палочке, псёвдомонадах, в межвидовых скрещиваниях (lederborg, 1964; Wood, 1966; Rolfe, Holloway, 1969 и др.) было показано, что наличие у реципиента дефектной системы рестрикции-модификации значительно повышает выход рекомбинантов.

Однако практически во всех этих случаях донор и реципиент обладали разными R-M-системами. Нами были сконструированы реципиентные штаммы Esherichla coli К-12, различающиеся только по своей рестрикционной активности. Затем они скрещивались с донором HfrC, обладающим той же системой рестрикции-модификации К, что и указанные реципиенты (Дромашко, Василевский, 1984).

Результаты этих экспериментов приведены в табл. 1. Из нее видно, что на участке между генами leu и thr коэффициент к, характеризующий градиент рекомбинантов, существенно зависит от активности R-M-системы К. Так, для реципиента С600 (дикий тип) он в 2,8 раза больше, чем для С600-5К, дефектного по рестрикции. Еще более примечательным оказался другой результат, согласно

которому в скрещивании с реципиентами C600-SH и C600-5K-SH для дистэльного гена his таких различий но наблюдалось. Объяснение этого феномена кроется в том, что hsd-гены, отвечающие за активность систем рестрикции-модификации, расположены в 2 мин за геном thr и могут с достаточней частотой интегрироваться в роципионтную хромосому. Возможность такого события показана рядом исследователей (Hubacok ot at., 1982 и др.).

Тэбп. 1

Влияние системы рестрикции-модификации К на выход селективных маркоров на участках lou-thr и leu-his

Реципиент

С600 С600-5К

leu-thr 0,420 ±0,037 0,151 ±0,026

Vrt, мин

... .{

leu-his

C600-SH 0,472 ±0,072 0,109 ±0,016

G600-5K-SH г 0.209 ± 0,069 0,108 ±0,016

Практическое использование явления полного переноса. Наличие полного переноса донорской хромосомы при конъюгации и вскрытая нами роль систем рег-оикции-модификации 1 типа в реализации этого процесса могут быть использованы в практических целях. Известно, что плазмиды групп несовместимости 1псГ\1 (рКМ 101, риА4733), 1пс' 1144, Я643) способны ослаблять рестрикционную активность фермента ЕсоК (Ьологуров, Завильгепьский, 1983; Савилыельский, Котова, Юсифов, 1984). Поэтому, вводя такие плазмиды в реципиентные клетки, можно временно ослаблять их рестрикционную активность и делать более восприимчивыми к чужеродной генетической информации, передаваемой реповым путем. Для то/ же цепей могут быть использованы многокопийные выпоры рВР322 и рВК325, на которых клонирован гон аг<1 плазми ■ рКМ101, ответственный за антирестрикциоиный эффект (Завильгельский и др., 1984). По достижении. необходимого результата эти векторы могут элиминироваться из клетки-хозяина'.

Глава 6. Действие электромагнитных полей на насекомых: физическая модель

Насекомые - объект, на котором получены четкие, хорошо воспроизводимые результаты, демонстрирующие физиологическую активность низкочастотных излучений. Кроме того, насекомые, как млекопитающие и человек, обладают развитой нервной системой, которая, по-видимому, наиболее чувствительна к облучению (Айеу, 1981). Таким образом, насекомые являются перспективной моделью для исследования механизмов действия неионизирующих электромагнитных излучений на организм.

Физическая модель. Мы предположили, что механизм действия электрического поля как на личинок, так и на имаго основан на явлении разряда

энергии поля, накопленной л системе конденсаторов, какой, является любая биологическая ткань (Квитко, Дромашко, Писарчик, 1309). Поэтому главным действующим фактором электрического поля является но ток, а напряжение, создаваемое внешним полом на насекомом. Величина этого напряжения зависит от электрических свойств той или иной ткани. Для взрослой особи наиболее значимым оказывается наличие содержащего хитин экзосколота, электрические свойства которого резко отливаются от свойств мягких тканей. На изолированном имаго с ростом частоты внешнего электрического поля уменьшается полнота перераспределения зарядов между внутренними тканями и хитин-содоржащими покровами. В результате эффективное напрлжонио на насекомом падает, и эффект поля уменьшается. В условиях контакта особей с ростом частоты увеличиваются токи разрядов между насекомыми, что и приводит к увеличению эффекта поля.

При расчетах мы учли, что связь можду амплитудами плотности тока и и напряженности Ет даотся, как известно, формулой

Поэтому при пропускании тока и.» 100 А/мг, когда с ростом частоты воэрастаот удельная проводимость у, напряженность поля на личинке уменьшается. Следовательно, с\.ли принять линойный размер личинки 1= 10"1 м, то напряжение на ной падает с 0,96 В при частоте 10 Гц до 0,76 В при частоте 10 кГц. Итак, действительно можно предположить, что имонно величина напряжения или напряженности, а но сила тока, определяет выраженность реакции личинки. Этим и объясняется уменьшение эффекта тока с возрастанием частоты.

У взрослых мух с увеличением частоты поля изменяется соотношение алохтричоских свойств хитин-содержащих элементов и внутренних тканой, что и приводит к частотной зависимости эффекта электрического поля на имаго. Нами проведены расчеты зависимости от частоты поля тангенса угла диэлектрических потерь

где у - проводимость, и- относительная диэлектрическая проницаемость, и, -диэлектрическая постоянная, со - круговая частот; 1з них видно, что измонония с ростом частоты имеют разное направление для хитиновых элементов (имаго) и мягких тканой (личинки). При этом с хитином связана чисто емхостная проводимость, а мягкие ткани характеризуются на 97 - 99% активной проводимостью.

ЭФФе' •ы соерхнизяонастотного электрического поля. В своих построениях мы использовали простейшую модель многослойного конденсатора Максвелла-Вагнера (см.: Сканави, 1249). Для стационарного случая, когда объект достаточно долго находится в попе, справедлива формула (Дромашко, Квитко. 1991)

и- уЕт-

(6.1)

1д5 » у/шеяо,

(6.2)

(6.3)

йЫГ»

к

где Ekm,t - стационарная амплитуда напряженности к-го слоя, I', - комплексная проводимость k-ro слоя, d„ - толщина k-ro слоя, d - заэор между пластинами конденсатора.

До установления стационарного режима картина выглядит намного сложное, причем поведение системы зависит от величины времени релаксации (-):

n,d2 + r.2d,

в-с,- . (0.4)

В формулу (6.4) входит ужо только вещественная проводимость у.

В табл. 2 приведоны расчеты (-) для различных двухслойных систем. Иэ нее видно, что, как прасило, : реходными про., .ссами можно пренебречь.

Табл.2.

Время релаксации в (сек) для границы раздела диэлектрик <

Исключение составляет лишь имаго в воздушной среде (в диапазоне до 100 Гц). Такой теоретический вывод объясняет донные В.В.Чернышэеа и В.МАфониной (1976) о том, что до проявления эффекта электрического поля проходит некоторое аромя (до десятков секунд). Аналогичный процесс наблюдается и при выключении пол я, что также может Быть следствием релаксации.

Расчеты для личинки, помещенной а различные среды, показывают, что характор изменения действующей на личинку напряженности мало зависит от г чды (воздух-раствор NaCI). В случав имаго попа сосредоточивается а основном в хитиновой оболочке, причем амплитуда напряженности достигает здесь 25% от номинальной напряженности, создаваемой а конденсаторе. Неразрядный ток, протекающий через насекомое, существенно зависит от частоты и на частотах свыше 1 кГц и при напряжечностях 100 кВ/м может достигать значительной величины. Так, при Ет = 330 кВ/м и частоте 10 кГц сила тока 1 = 210"7 А, что только на порядок меньше величины, вызывающей рефлекс выделения яда у пчелы (Galuszka, Lisiecki, 1969). Однако на меньших частотах и в более слабых полях протекающие через дрозофилу токи крайне малы: для поля промышленной частоты сЕ„а 500 кВ/м (Watson et al., 1986) наши расчеты дают силу тока I = 1,510* А. Следовательно, ток но может вызвать заметной реакции насекомого на поло при небольших частотах.

1000

600

0.001

100 1000 Частота поля, Гц

10000

Рис. 4. Частотные зависимости плотности тока ¡„ протекающего через дрозофилу/группу дрозофил в воздухе (1-4), и подвижности насекомых в группе (5,6).

1,2- уединенноо насекомое; 3-6 - группа насекомых. Е т" = 50 кВ/м (1,3, 5), Ет" = 200 кВ/м (2,4, 6).

В работе также обсуждаотсл зависимость наблюдаемых явлений от физиологии восприятия электрических сигналов насекомыми, в частности от таких феноменов, как рсфрзсорность и. эффект последействия (Тыщенко, 1986). Поскольку период абсолютной рефрактеркс гти составляот З'мсек, на частоте 1 кГц нервная система насекомого реагирует приблизительно на каждый третий цикл перезарядки, тогда как на частоте 10 кГц - только на каждый тридцатый. Следовательно, подвижность насекомых на этой частоте меньше. Математически это можно описать форму Л

Я = Ф(Ет'/(! - 1/т)), . (6.5)

где - наблюдаемый биологический эффект, Ет" - стационарная напряженность поля, I - частота поля, I - . ориод рефрактерности. В случае простейшей гиперболической зависимости Я от ( - 1/т можно построить кривую "частота-эффект" с максимумом в районе 300-500 Гц, что прекрасно согласуется с экспериментальными данными (см рис.4).

Описание генетических эффектов. Кроме физиологических эффектов мы исследовали воздействия низкочастотного поля на генетический аппарат дрозофилы (Дромзшко, Квитко, Писарчик, 1996). При больших напряженностях электрическое поле в два раза повышало частоту нонаследуемых в поколениях эпигенетических изменений - морфозов. Согласно. модели, причиной этих изменений может служить стресс, испытываемый насекомыми в диапазоне 100 Гц

- 10 кГц при напряженностях попя 400". 800 к8/м и ведущий к модификации экспрессии генов. Подобные эффект, могут наблюдаться и у других организмов. Именно такая модификация экспрессии генов может вести к изменениям темпов старения клотки, повышению вероятности аномалий развития и частоты раковых заболеваний.

В современной биологии наибольшее распространение получили математические и кибернетические методы, связанные со статистическим подходом. Однако в целом ряде случаев экспериментальный материал заставляет сомневаться в существовании априорных моделей, на которых основана статистическая методология (Алимов, 1978). Довольно носбычен с позиций традиционной математики и материал по хроническому действию малых доз ионизирующей радиации после чернобыльской катастрофы Эти данные часто имеют уникальный характер (случай малых выборок) и демонстрируют нелинейные эффекты, зависящие от разнообразных факторов и их комбинаций (Гофман, 1994). В этих обстоятельствах представляется необходимым строить анализ экспериментальных данных но какой-то иной методологической осново, более адекватной характеру экспериментального материала. Мы предлагаем привлекать для этих целой методы теории информации и математической логики (Дромашко, Френкель, Дубовской, 1993, 1995).

Теоретико-информационные основы моделирования генетических пр> цессов на ЭВМ. С кибернетической точки зрения любая система может быть представлена в виде "черного ящика" с N входами (действующими факторами или параметрами) и М выходами (роэультирующими параметрами или явлениями). Так обстоит дело при решении задач классификации или распознавания, с которыми сталкиваются в геоботанике, медицинской географии, биогеоценологии и смежных дисциплинах (Пузачонко, Мошкин, 1969; Пузаченко, Скулкин, 1981; Пузаченко, Скулкин, Роговин, 1990 и др.). При обработке генетических и эколого-гонетических данных сама структура задачи позволяет упростить анализ, сводя все выходы системы к одному, имеющему явный биологический смысл. Это может быть вес тысячи зерен, выход мутаций, средняя продолжительность жизни, размер популяции или иной интегральный показатель, в котором фокусируется влияние действующих на систему факторов.

Пусть явление У имеет I различных состояний у1,уг.....Уь а каждый из N

факторов Х| имеет п(1) различных состояний Х)Л»,-Л(!). Оцени взаимодействия между состояниями фактора и явления х< и у, дается энтропийными функциями

где Н(У) - максимальная энтропия явления У и Н(УЫ$ - его условная энтропия для некоторого фиксированного состояние >ц. Ода эти энтропии описываются функцией Шеннона (Вп'НоЫп, 1963)

Глава 7, Информационно-логический подход о генетике

1(Ул,) - Н(У) - Н(УЛц).

(7.1)

ноо - - £ р(Ук)1оа2(р(л)),

(7.2)

к

Н (УЛф «- Е р(у»/Х|) 1од2(р(у|Д4)). к

(7.3)

Здесь р(у».х,) и р(ук.%) - априорная и условная вероятности совместного наблюдения состояний у» и х,. Физический смыит - это условная

информация, которую можно получить о любом состоянии явления Y при некотором фиксированном состоянии фактора х^. Средняя информация, содержащаяся в такой системе, дается выражением

T(Y,XJ = £p(xO!(Y/>g. (7.4)

i

Из сопоставления формул (7.1)-(7.4) следует, что

T(Y,X) " H(Y) + Н(Х) - H(Y,Х) " T(X,,Y), (7.5)

гдо Н(Х,) и Н(У.Х,) определяются аналогично H(Y) по формуле (7.4). Видно, что с теоретико-информационных позиций совершенно безразлично, передается инфо;. .*зцил от X к Y ил;" наоборот. Это мохот быть важно при решении обратной задачи - предсказании значения действующего фактора по известному состоянию явления.

Операция по расчету величин р(уО, p(yjK,). H(Y), Н(Х), Н(УЛ). T(YX) называется построением каналов связи (Пузаченко, Мошкин, 1969). Эффективность передачи информации отХкУиотУкК при зтом определяется формулами

K(Ypy»T(YX)/H(Xi).K(X,;Y)»T(X,.Y)/H(Y). (7.6)

Можно рассчитать таким образом все 2N коэффициентов K(Y;XJ и K(X;Y) (прямые и обратные информационные потоки) и ранжировать действующие факторы по степени влияния на результирующее явление. Затем можно редуцировать количество действующих факторов, отбросив те из них, которые дают наименьшую информацию о системе. Дальнейший анализ, в котором учитывается взаимодействие двух, трах, четырех и т.д. факторов, ведется уже только по наиболее информативным из них. Формулы для оценки степени взаимодействие аналогичны выражениям (7.3)-{7.6).

Создание программного обеспечения для ИЛоП. Прямое использование ИЛоП невозможно вследствие большого объема вычислений. Для облегчения задачи мы разрабатываем соответствующее программное обеспечение для персонального компьютера. Предлагаемая система рассчитана на пользователей-непрофессионалов, т.е. обладает так называемым дружественным интерфейсом, облегчающим работу в ней биологам, мало знакомым с теорией информации и математической логикой. Компьютерная система ИЛоП написана на языке BorlandPascal, в нее входят 4 блока:

• система управления электронными таблицами TabMan (Table Manager);

• программа первичного скрининга факторов CD-Man (Class Division Manager);

• система многофакторного анализа Ю-Man (Information Channet Manager);

• блок прогнозирования LoSMan (Logical Simulation Manager).

Апробация ИЛоП. Блок CD-Man - один из наиболее важных во всей

системе. Именно на этом этапе отбрасываются факторы, вклад которых в явление дает мало информации. Поэтому было проведено тщательное сравнение результатов, полученных при информационном анализе и в традиционных статистических методах. Для таких расчетов были использованы

Табл.3

Сравнение расчетов информационно-логического (ИЛА), корреляционного (КА) и дисперсионного (ДА) анализа

Литературный источник Результирующий параметр Действующий фактор вывод КА (ДА) К(У;Х), вывод ИЛА

Рокицкий (1973), с.112 Вес гребешка у петушка Вес тела петушка 0,87 Эффект имеется 0,693 Информативность велика

Рокицкий (1973), с.126 Количество заболеваний логгтослиро-зом Количество выпавших осадков 0,37 Эффект недостоверен 0,385 Информативность невысока

Лакин (1990), с.162 Урожай Способ обработки почвы Повторность опыта Эффекты недостоверны 0,437 0,395 Эффекты -не различаются

Лакин (1990), с.183 Процент жира в молоке Добавки микроэлементов Группы коров Эффект недостоверен Эффект имеется 0,087 0,355 Эффект от группы коров выше в 4,1 раза

Хотылева, Тарутина (1982). с.40 Длина початка кукурузы Гибриды Место выращивания Эффект имеется Эффекта,нет, , 0,235 ч > 0,073

Взаимодействие гибриды X место выращивания Эффект .. взаимодействия имеется 0,290 Эффекты гибридов и взаимодействия высоко-информативны

данные, по которым проводился корреляционный к. дисперсионный анализ в хорошо известных учебниках П.Ф.Рокицкогс (1973) и Г.Ф-Лакина (1990). Расччты показали, что информационная мера дает приблизительно те же результаты, что и корреляционный анализ. Различия в оценке наблюдаются только в случае сильной нелинейности данных, На первой стадии ИЛоП используется та жо корреляционная рошотка и проводится такое же разбионие на классы. Но информационный анализ позволяет изучать нелинейный случай и получать дополнительные сведения. В табл. 3 приведены некоторые результаты обработки литературных данных в CD-Man и 1С-Мап

Применение ИЛоП в генетике и перспективы его дальнейшего разпу.гия. ИЛоП был применен при анализе данных пост-чернобыльского мониторинга и в генетика количественных признаков (Дромашко, Френкель, Дубе: «ой, 1995; Дромашко, Дубооской, 1995).

Рис. 5 демонстрирует коэффициент К(А;В) для результирующего явления "микроядра нп 100 клеток". Оказалось, что наибольшая информация поступает от фактора "клетки с микроядрами на 100 клеток", что но удивительно, ибо эти параметры связаны между собой г.о условиям проведения эксперимента. Одинаковый вклад дзют фактсры "количество проанализированных клеток" и "количество обнаруженных микроядер". Менее информативны факторы "г-.есто получения проб" и "доза облучения in vitro' . Однако анализ построенных кислое связи поззелил вскрыть интересную закономерность. Для контрольных данных (Минск) была характерна наименьшая информативность, близкая к нулю. Наиболее вероятными (неслучайными) оказались классы результирующего фактора 2,20-3,71 и 8,24-9,76. Информативность данных из Ветки больше в 6,5 раз, причем небелое вероятные классы (0,68-2,20 и 3,71-5,22) не перекрываются с соответствующими классами для контрольной группы из Минска.

При анализе количественных признаков (рис. 6) можно ранжировать факторы по силе влияния на результирующий параметр (длину колоса, массу зорэн в нем. число колосков и ряд других). Кроме того, полученные данные позволяют оценить классы, в которые могут попасть значения этого параметра при различных сочетаниях значений действующих факторов. Так, при анализе длкны колоса практически всегда наиболее сильна была связь всех факторов с классом 9,06-10,30 см (при общем размахе 9,20-11,40 см). У массы зерен колоса при общем размаха 0,91 -1,24 г связь наиболео сильна для класса 1,009-1,075 г, меноо вероятно попадание в классы 1,141-1.207 г и 1.207-1,273 г.

3 целом можно согласиться с мнением Ю.Г.Лузаченко и А.Г.Санковского (1992) о том, что информационный анализ является качественным методом. Однако это высоко информативный метод, объединяющий все достоинства корреляционного и дисперсионного анализа. В то же время у ИЛоП отсутствуют их недостатки, связанные с особенностями статистической методологии. Оценка явления в информационных единицах более универсальна и дает возможность исследовать нелинейные эффекты, малые выборки и в целом те случаи, когда само существование генеральной совокупности проблематично. Однако при этом необходимо помнить, что информационная мера относительна, и стараться ввести в анализ какой-либо реперный фактор с априорно сильной связью "фактор-явление" , от которого и вости отсчет эффекта.

°-a (JTOS-0.7 O.S 0.5 -0.4 + 0.3

О 2 -н 0.1 о

0.5

0.5

0.38

-053

-fh

1 2 3 4 S

Фактор

Рис. 5. Поток информации от действующих факторов к результирующему параметру в опытах по облучению in vitro лимфоцитов периферической крови человека:

Результирующий параметр - число микроядер на 100 клеток;

Действующие факторы - число клеток с микроядрами на 100 клеток (1). количество проанализированных клеток (2), количество микроядер (3), доза облучения in vitro (сГр) (4), место получения лимфоцитов (Минск, Ватка) (5)

1.20

u m (V V vi va Действующие факторы

Рис. 6. Анализ количественных признаков у дисомикоа мягкой провой пшеницы Опал.

Зависимость массы колоса от различий в геноме (А, В, D) - I, высоты растения - II, продуктивной кустистости - III, числа зерен а колосе - IV, плотности колоса - V, числа дней до колошения - VI, длины колоса - VII.

Дальнейшее развитие ИЛоП может быть с: юно с теорией неметких множеств, котсрал кажется хорошим приложением для случая малого (недостаточного или уникального) количества экспериментальной информации и неконтролируемых (нечетких) условий. Именно эти особенности были названы Р.Бсллмзном (Bellman, 19S3) как характерные для применения теории нечетких множосто в медицине. Такие условия имеют также место s случае пост-чернобыльсксго эколого-гемотического мониторинга.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны принципы моделирования последовательных стадий полового процесса у микроорганизмов, сформулирована математическая модель, описыаающая основные этапы этого процесса и позволяющая подойти к анализу их мс окулярных основ. На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами и. машинным экспериментом выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в реципиентную клетку при конъюгации бактерий. Это можот иметь большоо теоретическое значение, позволяя по-ноарму взглянуть на механизм передачи отцовских генов рекомбинантному потомству.

2. Проанализированы возможные молекулярные механизмы градиента передачи донорских генов при конъюгации бактерий. В качестве наиболее вероятных систем, отвечающих за этот эффект, выбраны системы рестрикции-модификации. Экспериментально показан значительный эффект универсальных рестриктаз-метипаз I типа (системы К и В) на сцяпленность отцовских генов, что свидетельствует о5 их ведущей роли а образовании градиента передачи.

3. Созданы математические модели рекомбинации у бактерий, описывающие поведение частоты проксимальных неселективных маркеров, близких к началу хромосомы. Эта задача решается путем введения в схему рекомбинации нового параметра Р„, характеризующего вероятность включения в рекомбинант н?чапа донорской хромосомы. Построена стохастическая модель рекомбинации, в которой вероятности интеграции отцоеских и материнских гоноа v, и v„ могут различаться, что позволяет оценить рекомбиногенное действие радиации и химических веществ. Создана медепь симметричного кроссинговера, которая описывает случай равновероятной интеграции в рекомбинэнтную хромосому генетического материала обоих родителей (v» ■» v„). Это ограничивает применение модели только ситуациями, не вызывающими отклонения от симметричности.

4. Разработан и запатентован способ определения мутагенной активности физических факторов, основанный на стохастической модели рекомбинации. Способ позволяет оценивать рекомбиногенную активность ионизирующих излучений по изменению частоты включения донорского и реципиентного генетического материала в рекомбинантный организм. Это позволило проанализировать рекомбикогенные эффекты нейтронного и у-облучения и их модификацию биологически активными веществами.

5. Рассмотрены принципы применения метода аналогии для моделирования физиологических и генетических эффектов физических факторов различного происхождения. Показано, что ряд радиационных эффектов можно аппроксимировать полиномиальными моделями, хорошо описывающими взаимодействие разных явлений (гибель клеток, возникнозение хромосомных аберраций, репарационные процессы). Данный формализм может облегчить.

экспериментаторам анализ радиационно-генетических данных в случав хронического действия малых доз ионизирующей радиации (пост-чернобыльская ситуация).

6. Построена новая математическая модель, хоторая описывает насекомое как систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих, с внешним электрическим полем. . Указанная аналогия позволяет впервые объяснить ряд поведенческих эффектов - индикаторов стресса, в частности ориентацию насекомых в поло, реакцию мух на включение и выключение напряжения, понижение и повышение двигательной активности при vanoft и большой плотности насекомых. Эти результаты могут быть использованы для понимания физиологических эффектов сверхнизких частот на высших животных и изучения роли стресса в модификации экспрессии генов.

7. Решена задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования генетических процессов у сельскохозяйственных растений. Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить генетико-статистический анализ экспериментальных данных и строить простейшие численные модели генетических процесс ж Данный инструментарий призван облегчить работу на ЭВМ для биологов, недостаточно владеющих современным математическим аппаратом.

8. Разработаны кибернетические подходы к моделированию генетических процессов у организмов разного уровня сложности. Впервые для этих целой применены принципы теории информации и математической логики, позволяющие описывать нелинейные генетические процессы, а также случаи малого количества уникальных экспериментальных данных. Информационно-логический подход может рассматриваться в качестве альтернативы мотодам математической статистики в случаях, когда сомнительно существование генеральной совокупности, выборкой из которой являются анализируемые экспериментальные данные. На этой основа создано соответствующее программное обеспечение для персональных компьютеров и проведан анализ эколого-генетических данных, полученных после катастрофы на ЧАЭС.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ /. МОНОГРАФИИ, КНИГИ И БРОШЮРЫ

1. Троицкий НА, Дромашхо С.Е., Яковенко К.Н. Конъюгация бактерий. - Мн.: Наука и техника, 1978. -152 с.

2. Дромашко С.Е., Романовский Ю.М. Эволюция математических моделей генетики. - М.: Знание, 1S84. - 64 с.

3. Дромашко С.Е. Биология и математика. - Мн.: Наука и техника, 1985.-64

с.

4. Дромашко С.Е. Информационные проблемы моделирования биологических процессов (на примере генетики). - Мн.: Праао и экономика, 19S6. -43с.

U. ИЗОБРЕТЕНИЯ

5. A.c. 70188 СССР, МКИ® С12К 1/02. Способ определения мутзгенней активности физических факторов / . 1АТроицкий, С.ЕДромашко (СССР). - N 2719499/30-15; Заявлено 24.01.79; Опубл. 7.01.82, Бюл. N 1. - 10 с.

III. НАУЧНЫЕ СТАТЬИ

S. Драмашка С.Я., Tpoiiyci МЛ. Вызначзнно частаты неселскгыунь/х маркорау пры кан'югацы!' E.coii у стахастычнай мадал! рэкамб!нацы|' // Весц| АН БССР. Сер.б1ял.наву*.-1976.-1Ч5.-С. 50-54

7. Троицкий НА, Дромаажо С.Е. Действие ионизирующей радиации иа конъюгацию бактерий E.coii К-12 (Hfr х F-) Сообщ I. Математическая модель // Радиобиология,- 1S76.- Т.16, N5,- С.687-692

в. Рскомбиногенная эффективность нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистсином / НА.Троицкий, МАНовицкая, ВАБатуро, С.ЕДромашкоУ/ Мед.радиол -1977,- T.22,Ni10.-C.16-20

9. Дойствио ионизирующий радиации на конъюгацию бактерий E.coii К-12 (Hfr х F-). Сообщ.И. Эффсеты облучения донора гамма-лучами / НА.Троицкий, С.ЕД, jMauKO. А.С.Рэсчинкина, ЛА.Окулич II Радиобиология,- 1976.- Т.16, N6.-

с.взо-езз

10. 7ро1Ц*1* МА, Драмашха С.Я. Аб докаэах прздухшоння пораносу храмасомы пры кан'югацьн E.coii К-12 // Весц! АН БССР. Сс-р. 6iwi. навук.- 1977,-N2,- С.67-70

11. Дромашко С.Е., Троицкий НА Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у бактерий E.coii К-12 II Гетерозис и количественная наследственность.- Мн.: Наука и техника. 1977,-С. 170-177

12. Драмашка С.Я., Tpoiiju МА. Кжотыха 1«?раносу храмасомы пры кан'югацы\ Е coli К-12 II Bccu,i АН 6ССР. Сер. б|ял. навук. - 1977.- N4,- C.6S-72

13. Trcitsky NA, Dromashko S Е. On the question of the recombination frequencies of proximal markers in bacterial conjugation II J. Theoret. Biol.- 1977,-Vol.67, N4,- P.371-G76

14. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий E.coii К-11 (Hfr х F-). Сообщ.Ш. Зфф<;<ты облучения нойтронаыи и альфа-частицами. Относительная биологическая гффостивность / НАТроицкий, С.ЕДромашко, МА.Ноь/цкая и др.11 Радиобиология,- 1977,- Т.17, N4. - С.510-514

15. Дромашко С.Е., Троицкий Н.А. Стохастическая модель конъюгации бактерий II Автоматизация научных исследований. - Мн.: ИТК АН БССР, 1978. -0.53-61

16. Аб причинах (радианта парадачы храмасомных гонау пры канъюгацы! бакторын / МАТрс'щи, М.А.Нав1цкая, К.М.Якавенка, С.ЯДрамашка II Весц1 АН БССР. Сер. Е:ял. навук,-1979,- N2. - С.42-45

17. Павелмзнне перадачы храмасомных маркйра^ у вышку уздзеяннг хлорамфенжолам на экскан'юганты E.coii / М А.Тро1ЦЮ, МАНаащкал К.М.Ягавонха, ЛААкул'м, С.ЯДрамашха II Весц) АН БССР. Сер. &ял. навук.-1979. N3,- С 56-58

18. Dromashko S.E., Trortsky NA. A stochastic model of recombination durini conjusation in Escherichia coli К-12 II J. Theoret. Biol.- 1Э7Э,- Vcl.77, N1P.37-45

19. Дромашко C.E., Троицкий НА Использование математических модале рекомбинации при картировании маркеров Escherichia coli К-12 II Цитология генетика,-1979,- Т.13, N 6,- С.492-496

20. Troitsky N A, Dromashko S.E. Conjugational chromosome transfer - cooplol or partial? Kinetics of chromosome transfer in bacterial conjugation II J. Theoret. Biol. 1981.-Vol.90, N 2.- P .283-291

21. Дромашко С.Е. Развитие модели переноса донорехой хромосомы при конъюгации бактерий II Доклады АН БССР,- 1S31.-T.25, N 11,-С. 1045-1049

22. Дромашко С.Е., Троицки:' 1! А. Рекомбиногонноо дейстеиа малых доз радиации при конъюгации бактерий . адиобиология. -1932,- Т.22, N5.- С.673-680

23. Дромашко С.Е. Конъюгация бзктерий - рекомбинация з математической модели симметричного крсссинговера // Доклады АН БССР,- 1932,- T.2G, N 7,-С.654-656

24. Дромашко С.Е., Василевский B.C. Влияние системы рестрикции-модификации К на экспрессию донорских гонов при конъюгации кишечной палочки //Доклады АН БССР,-1984,- Т.28, N1,- С.72-75

25. Дромашко С.Е. Формирование кроссовых агрегатоз: количественные закономерности // Доклады АН БССР,-1S8G.- Т.ЗО, N 11С. 102J-1032

26. Мадыф1куючае дзеянне нп-рыту натрыю на рэкамбЫагенны эфект пры апраменьванн) ишэчняй палача / С.Я.Драмашка, С.М.Сушко, А.Ф.Маленчанка i ¡нш. // Вссц1 АН БССР. Сор. б1пл. навук.1989,- N3.- С.56-59

27. Дромашко С.Е., Квитко 0.8. Действие низкочастотного алектричсского поля нэ дрозофилу: физическая модель и физиологические эффокты // Доклады АН БССР,- 1991.- Т.35, N 3,- С.753-757

28. Дромашко С.Е. Прогнозирование экологической ситуации в Беларуси: экспертные оценки и компьютерное моделирование // Проблемы развития Республики Беларусь в контексте экологиче:кой безопасности. - Минск: НЦСИ "Восток-Запад", 1994. - С. 78-79

29. Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О. О возможности исследования генетических систем с помощью информационно-логического подходаII Генетика,- 1995.-T.31.N 1.-С.139-143

20. Дромашко С.Е., Дубэвской Б.О. Теоретико-информационный анализ эколого-генетических последствий Чернобыльской катастрофы. // Чарнобыльскзя катастрофа: прогноз, профилактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших: Сб. матер. IV Междунар: конф. - Мн: Бел. к-т "Дзец! Чармобыля", 1995,- С.247-255

31. Dromashko S., Frenkel G., Dubovskoy В. Information logical analysis In simulation ot ecological and genetic consequences of the Chernobyl catastrophe // Acute and late consequences of nuclear catastrophes: Hiroshima-Nagasaki and Chernobyl: Proc. Bel.-Jap. Symp., Oct. 3-5,1994.- Minsk-Tokyo, 1995. - P. 335-344

32. Дромашко C.E., Дубовсхой Б.О. ТАБМЕН - система управления электронными таблицами для ввода и хранения данных биологических опытов // Весц! АН Беларуси сер. б1ял. навук. ■ 1995.-N 1. - С. 114-115

33. Дромашко С.Е. О вычислении параметров аппроксимирующего многочлена выше третьей степени при обработке биометрических данных //-8есц1 АН Беларус!, сер. б!ял. навук. -1995. - N 3. - С.104-106

34. Дромашко С.Е., Мац С.Р., Френкель Г.И. О логической схеме и структуре пакета прикладных программ по ганетико-статистическим расчетам II Генетика. -1995.-Т.31, N9. -С. 1314-1316

35. Dromashko S.E., Frenkef G.I., Dubovskoi В.О. Application of information-logical approach to studies of genetic systems II Rus. J. Genet. - 1995. - Vol. 31, N 1. -P. 119-123

36. Dromashko S.E.. Mate SR., Frenkar G.I. Л1 the logical scheme and sljucturo of an application program package for genetic and statistical calculations // Rus. J. Genet. -1G95. - Vol. 31. N 9. - P. 1122-1123

37. Драмэшка С.Я. Новы тзарэтыка-жфармацыйны падыход да камп'ютзрнага анализу генотычных гтрацэсау // Воец/ АН Беларуси, сер. 6:ял. навук.

- 1996. - N 1. - С. 59-62

3S. Дубзуси БА, Драмашка С.Я., Кля^эня A.M., Пяткоуская В.М. TABMAN. Верст 2. CicTOMa »ранання электронным! табл1цам1 для б!ялалчных дасладаванняу//Весц| АН Боларуа, сер. б'|ял. навук. -1996.-N 1. -С. 66-68

IV. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

39. Дромашко С.Е.. Троицкий НА. Матемагичос."ая модель рекомбинации у бактерий Escherichia coli при отборе по дистальиому селективному маркеру. // Пути i .аышания продуктивности животных и растений: Тез. докл. конф. мол. учен.-биол. - Рига: Зинатне, 1975. -С.86-37

40. Рекомбиногоннэя эффективность нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистеином / НА.Троицкий, ВА.Батуро, МА.Новицкая, С.ЕДромэшко // Использование нейтронов в медицине: Мзтер. Всес. конф. -Калуга: Калужское изд-во, 1976. - С. 23-24

41. Дромашко С.Е. Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у мшочной папочки И II! съезд БолОГиС: Тез. докл. - Мн.: Наука и техника, 1976. -С.75

42. Троицкий НА., Дромашко С.Е. Перенос хромосомы Hfr штаммов кишечной папэчки при конъюгации II 111 съезд БОГиС: Тез. докл. Т. 111. - П.: ВИР, 1977.-С.79

43. Троицкий НА, Дромашко С.Е., Василевский B.C. Перенос и передача хромосомных генов при конъюгации II XIV МГК: Тез. докл. секцион. засед. 4.1. - М.: Кэука, 1978. - С. 214

44. Дромашко С.Е., Троицкий НА. Картирование маркеров кишечной палсчки на основе математических моделей рекомбинации. И Биологические основы рационального использования животного и растительного мира: Тез. докл. коьф. мол. учен.-биол. - Рига: Зинатне, 1978. - С. 132-134

45. Генетическое исследование влияющих на рекомбинацию повреждений бактериальной хромосомы излучениями с различными ЛПЭ. / НА.Троицхий, А.С.Расчинкинэ, М АНовицкая, С.Е.Дромашко и др. II Матер. 11-й радиобиол. конф. социапистич. стран. - Варна (Болгария), 1978. - С.348

<6. Дромашко С.Е., Троицкий НА Математическое моделирование конъюгации у бактерий E.coli К-12. II Закономерности разаития органического мира и научные основы его использования. - Мн.: Наука и техника, 1978. - С. 5Э-60

47. Троицкий НА., Дромашко С.Е., Василевсхий B.C. Происходит ли спонтанное прерывание переноса хромосомы при конъюгации бактерий? // Молекулярные механизмы генетических процессов: Тез. докл. IV Всес. симп. - М.: ИОГен АН СССР, 1979. - С. 135

48. Троицкий НА, Дромашко С.Е., Василевский B.C. Определение количества радиационных повреждений ДНК бактерий in vivo II Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот: Тез. докл. конф.

- Пущино-на-Оке, 1980. - С. 46

49. Троицкий H.A., Дромашко С Е. Способ определения мутзггннс.» активности физичесхих факторов. II /Встэитйльпость организмов < м>тагснны;| фокторам и 8озникно50'-|ио мутаций: Тез хонй . Вильнюс: !ЗГу, 1980. -С 18-19

50. Дромашко С£. Стимулирующий рокомСинацию у баеторлД эсФэ'.:г малых дол радиации, // Биологические аспекты изучения и раиионалыо'; использования животного и растительного мира: Тез. дскл. хопф. мел учгн.-биСл. - Рига: И5 АН ЛатССР, 1981. - С.34-36

51. Дромашко С.Е. О математической модели переноса хромэсомы при конъюгации б;'ктеоий. // IV. съезд БелОГиС: Тез. до<л , ч il. - Мн.: ИГиЦ Ам 6ССР, 1981,-С 5G

52. Троицкий H.A., Дромашко С Е. Гипотеза полного переноса vpcyccovbt лри конъюгации бактерий // IV съезд БелОГиС: Тез. докл. Ч. II. - Мн.: ИГиЦ АН БССР, 1931. - С. 72

53. Дромошхо С.Е, Моделирование рекомбинации у бактерий симметричным кроссинговором. II Актуальные исследования в генетика и практическая реализация их результатов. - Мн.: Науха и техника, 1SS2. -С£Э

54 Дромашхо С.Е. Картирование хромосомных маркеров бзггерчй на основе модели симмотричного хрсссингсвера II Актуальные исследования а генотихо и практическая реализация их результатов. - Мн.: Hayna и техника, 1992. - С 53

55. Дромашко С.Е. Мзтсматическсо моделирование конъюгации у басториЛ. И I Всес. бисфизич. съезд: Тез. докл. стенд, сообщ. Т.Н. М : ИБФ АН СССР, 1082. -С. 173-179

56. Дромашко С.Е., Василевский B.C. Исследование роли систем рестрикции-модификации в образовании градиента передачи при конъюгации бактерий, II Молекулярные механизмы генетических процессов: Тез. докл V Всас. симп. -М.: Неука, 19S3.-C.142

57. Дромашко С.Е. Моделирование последовательных стадий конъюгации бактерий. У/ Вычислительные методы и математическое моделирование: Тез. лекц. и докл. Всес. школы мол. учен. - М., 1984. - С.147

53. Дромашко С£. О моделирований стадии обрагования кроссовых агрегатов при конъюгации бактерий // V съезд БелОГиС: Тез. докл. Ч. 2. - Горки, 130(3.-С. 39

59. Квитко О.В., Дромзшко С Е., Писаочик ГА. О механизме действия низкочастотного электрического поля на насекомых II Механизм действия мзгнитных и электромагнитных полей на биОлогичоские системы различных уровней организации: Тез. докл. I Вссс. конф. с междунзр. участ. - Ростов-на-Дону, 1989.-С. 49-51

60. Дромашко С.Е. К роли систем модификации в жизнедеятельности бактерий И VI съезд БелОГиС: Тез. докл. - Горки, 1992. - С. 100-101

61. Френкель Г.И., Дромашко С.Е. Информационно-логический подход: применение в генетических исследованиях. // Матер. VI съезда общ. генэт. и селокц. им. Н.И.Вавилова, Минсх, 23-27 ноября 1992 г.: Автор, указат. Ч. II.-Мн., 1992.-С.161-162

62. Дромзшко С.Е., Френкель Г.И., ДуСозсхой S.O. Метод оценки состояния а прогнозирования изменений биологического разнообразия: информационно-логичэский подход И Проблемы охранения биологического разнообразил Беларуси: Тез. докл. междунар. научно-праетич. конф. - Мн., 1993. - С. 79-31

63. Разработка поката прикладных гонетико-стгтмстических программ для персональных ЭВМ I С.ЕДромаико, С.Р.Мац. Г.И.Френколь и др. II Генетика. -1994.-Т.30 Приложение. - С. 43

64. Дромаи!*о С.Е., Френкель Г.И., Дубовской Б.О. Примоисиио информационно-логического анализа для моделирования иитоганетичоских аффектов Чернобыльской катастрофы. II Экологический статус злрязненных радионуклидами территорий: Тез докл. Междунар раб. совощ по Мопиобылкюй экологич. исслодоаат. сети. - Мн., 199S. - С. 45

65. Дромашко СЕ. Новый тооретико-информационный подход к компьютерному анализу генетических процессов. // Современные проблемы генотикии селекции: Тез. докп респ. конф. - Мн., 1995 - С. 23

CG. Дубовской S.O., Дромашко С.Е., Кловчоня Е М ТАБМЕН ■ система упраргония электронными таблицами для биологических исследований. II Соир^.лйнншо проблемы геногики и солакцил: Тез. докп. росп. конф. - Мн., 1095. -С 24

67. Дромашко С,Е., Квлтко O.Q., Писарчик ГА Действие электричоских полой на дрозофилу: физиологические эффекты и генетические последствия. // Молокуллрно-клаточныа основы функционирования биосистим: Тоэ. докл. 2-го съездг Бол. общ. фотобиол. и биофиз. - Мн , 1S96. - С. 6в

Gfi. Дромашко С.Е., Троицкий НА Гипотеза полного переноса: 10 г,от спустя. II Мслекулярмо-клеточныо основы функционирования биосигтем' Тоз. докл. 2-го съезда Бел. общ. фотобиол. и биофиз. - Мн., 1 ЭЭЗ. - С. 2GG

69. Дромашко С.Е. Теоротико-инсрормационный подход к анализу малых совокупностей генетич&ских данных II VII белорус, матомат. конф.. Тоэ. докл. Ч 3. -Мн., 1996.-С.38

70. Дромашко С.Е., Пятковскап О.М., Клспченл Е.М. Собзршанствованио методов генетико-статистического анализа в пакете прикладных программ РИШОН //VII Белорус, математ. конф.: Тез. докл. Ч. 3. - Мн., 1996. - С. 39

РЭФЕРАТ

ДРАМАШКО Сяргей Яугеньев1ч

МАДЭЛ1РАВАННЕ I АН АЛ 13 ГЕНЕТ1.: Л-Ф131ЯЛАПЧНЫХ ПРАЦЭСА9

Anpaipyna даных на ЭВМ, генетычная рэкаи&нацыя, генетычныя зфекты, ¡вняуючоя родыяцыя, ¡нфариацыйна-лаычны падыхсд, кан'югзцыя бактэрый, ипг"->матычнэе иадзл1рпванне, прынцып аналоеН, фЫяляг1Ч1,ыя эфвкты, эксп ,i гонау, элоктрычныя nani

Дысортацыя прысоочана прымянонню матэматычнага мадал1раваннл у гонотыцы. У глэво 1 разглядаоцца аналопя як аснова для дастасаваннл матзматычных i ыборноты ¡ьгх матадау у .-¡ллогй. Прынцыпы еыкарыстання статыстычных мотадау, уключна з тэорыей плажрааання экспорыменту, разглядаюцца у глдво 2. Тут таксама змешчаны пакет прыклз-чых генетыка-статыстычных прагрзм. Акапггычным i камп'ютэрным мадзлмм кан'югацы! Escherichia coli К-12 прысвочаны главы 3-5. Мадал!, ияо змешчаны у глаье 3, характсрызуюць паводз1ны пракамальных маркбрау», önisxix да локусу О донарекзй храмасомы, i могуць выкарыстоувацца для анал1зу генотычных эфектау? ¡ажзуючай радыяцьи. У главе 4 апюваоцца магэматычная мадэль утварэння кросавых агрэгатау i пораносу донарскай храмасомы, якая з'яуляоцца основой для камп'ютэрнага мадэл!рэвання бактэрыяльной кам'югоцьн. Малокулярныя мохажзмы 1нтэграцьп донарскай ДНК у рэцышентную храмасому обмлркоуваюцца у главе 5. У бй дэводз!цца роля cicraM рэстрыгцьн-мадыфгацьн I' тыпу ва утварзнн) градыента рэкамб|нантау. У главо 6 разтядаоцца узаомадэоянне нЬкачастотных элоктрычных пале? з насякомымк «шчная мадэль, што раэв!вгоцца тут, дазваляа растлумачыць некаторыя ф1з!ялапчныя эфекты у Drosophila molanogastor i ролю стрэса 9 розвОД гонотычных пашкоджанняу>. Глава 7 прысвочана прымянонню лрынцыпау* тэорьи ¡нфармацы1 i матэматачнай noriKi да ananisy нолЫойных гонотычных эфектау i малых выбарак. Лрыводз1цца камп'ютэрная астэма, э дапамогай якой праанал1заванбг даныя па гонотыцы колькасных прыкмет i пост-чарнобыльскаму мангГорынгу:*У

РЕФЕРАТ

ДРОМАШКО Сергей Евгеньевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ГЕНЕТИКО-ФИзИОЛбРЙЧЕСКЙХ ПРОЦЕССОВ

Г. етическая реюиСинация, венёШОчвё/Акг- эффекты"'' инфориационно-лоаическиО подход, ионизирующая радиации'-" койЪ/бйёция • бактерий, иатеиатичеегхзе моделирование, обработк^-даЯиых'- на ЭВМ, принцип аналогии, физиологические эффекты, экспрессия гвнод.-ЬЬеШрические поля

Диссертация посвящена применению матемаТЙчййсЫФ01 моделирования в генетике. В главе 1 рассматривается аналогия •' чШк 'еено'вг' для приложения математических и кибернетических методов в биологиИ.-'Ирик^ипы использования статистических методов, включая теорию планирования эксперимента, обсуждаются в главе 2. Здесь также описан пакет прикладных геиетико-статистических программ. Аналитическим и компьютерным моделям конъюгации

Escherichia coli K-12 посвящены главы 3-5. Развиваемые в главо 3 модели рекомбинации характеризуют поведение проксимальных маркеров, близких к локусу О донорской хромосомы, и могут использоваться для анализа генетических гффоктоа ионизирующей радиации. В глаао 4 описывается матоматичоскля модель образования кроссовых агрогатов и переноса донорской хромосомы, являющаяся основой для компьютерного моделирования бактериальной конъюгации. Молекулярные механизмы интеграции донорской ДНК в реципионтную хромосому обсуждаются в главе 5. 3 ной доказывается роль систем рестрикции-модификации I Tt:na в образовании градиента рекомбинантов. В глазе 6 рассматривается взаимодействие низкочастотных электрических полей с насекомыми. Развиваемая здесь физическая модель позволяет объяснить некоторые физиологические эффекты у Drosophila molanogaster и роль стресса в развитии генетических повреждений. Глава 7 посвящона применению принципов теории информации и математической логики для анализа нелинейных генетических эффектов и малых выборок. Приводится компьютерная система, с помощью которой проанализированы данные по генотике количественных признаков и пост-чернобыльскому мониторингу.

SUMMARY

DROMASHKO Sergey Evgenievich

SIMULATION AND ANALYSIS OF GENETIC AND PHYSIOLOGICAL PROCESSES

Bacteria! conjugation, computer data processing, electric fields, gene expression, genetic effects, genetic recombination, information logical approach, ionizing radiation, mathematical simulation, physiological effects, principle of analogy

The thesis deals with an application of mathematical simulation to genetics. The chaptei 1 considers analogy as a basis for use of mathematical and cybernetic methods ir biology. Some principles of statistic methods application, including the theory o experimental design, are topics of the chapter 2. There is an application package fa statistic and genetic computer analysis. Analytical and computer models of conjugatior in Escherichia coli K-12 am considered in the chapters 3-5. The models of genoti< rocombination describe behaviour of proximal markers near locus O of the dono chromosome, and can be used for the analysis of genetic offects of ionizinj radiation(chapter 3). The chaptor 4 contains the mathematical model cf matin; aggregate formation and donor 'Vomosome transfer. This is a base for compute simulation of bacterial conjugatior«. Some molecular mechanisms of donor DM incorporation into the recipient chromosome are discussed in the chapter 5. There i evidence of the I type restriction-modification system participation in the recombirtar gradient formation. The chapter 6 topic is the interaction between extremely to frequency electric fields and insects. 7, e physical model, developed in hore, gives th possibility to explain some physiological effects in Drosophila melanogaster, and role < stress in its genetic damages. The chaptor 7 deals with an application of informatic theory and mathematical logic to analysis of non-linear genetic effects and sm< samples. There are a software and examples of its application to genetics of quantitatn characters and to post-Chernobyl monitoring.