Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Модели анализа и экстраполяции динамики рядов метеорологических параметров в горной зоне Центрального Предкавказья

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Модели анализа и экстраполяции динамики рядов метеорологических параметров в горной зоне Центрального Предкавказья"

На правах рукописи

и

Шугунов Тимур Лионович

003052156

МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДИНАМИКИ РЯДОВ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В ГОРНОЙ ЗОНЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРЕДКАВКАЗЬЯ.

25.00.30-Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук

Нальчик 2007

Работа выполнена в ГУ « Высокогорный геофизический институт»

Росгидромета

Научный руководитель: доктор физико- математических наук

Калов Хажбара Мамизович

Официальные оппоненты: доктор географических наук,

профессор

Федченко Людмила Михайловна

Защита состоится 13 апреля 2007 года в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д327.001.01 при Высокогорном геофизическом институте по адресу : 360030,КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУ «Высокогорный геофизический институт»

Автореферат разослан « » марта_ 2007

доктор физико- математических наук Куповых Геннадий Владимирович

Ведущая организация:

Ставропольский государственный университет.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор физ- мат наук, профессор

Общая характеристика работы.

Актуальность темы исследования. Важное практическое значение для народного хозяйства имеют региональные особенности погоды и климата. Общие модели климата не в состоянии учитывать эти особенности, т. к. их учет приводит к существенному усложнению модели, которое делает невозможным не только их решение, но и физическую интерпретацию полученных результатов. В связи с этим необходимы методы, позволяющие с требуемой для практики точностью определить региональные особенности климата. Кроме того, гидродинамические и синоптические методы не позволяют в настоящее время определить долгосрочные прогнозы на сезон или более продолжительные сроки.

О необходимости таких исследований свидетельствуют также приведенные в работе результаты исследований разных авторов, устанавливающие зависимости урожайности различных видов сельскохозяйственных культур от основных метеорологических параметров исследуемых регионов.

В данной работе для решения этой проблемы рассмотрены модели, основанные на использовании многолетних значений основных метеорологических параметров количества выпадающих осадков, температуры и влажности атмосферного воздуха.

Цель и задачи работы Целью работы является статистический анализ данных метеорологических параметров, построение моделей, характеризующих режимы атмосферных осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне Центрального Предкавказья (на примере КБР) и экстраполяция их значений на последующие годы. В соответствие с целью работы решались следующие задачи.

• Проведение исследования и разработка методов анализа временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы осадков, температуры и влажности воздуха, в горной зоне республики.

• Выделение на основе анализа и разложения временных рядов метеопараметров трендов и циклических компонент.

• Построение моделей динамики метеопараметров в горной зоне республики.

• Прогнозирование динамики метеопараметров, характеризующих режимы атмосферных осадков, температуры и влажности воздуха, на основе построенных моделей с помощью временных рядов.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие основные результаты для горной зоны КБР: - результаты разложения временных рядов метеопараметров на основ-

ные составляющие с использованием различных критериев случайности ряда и метода классической декомпозиции: среднегодовой и сезонной температуры, среднегодового и сезонного количества осадков, среднегодовой и сезонной относительной влажности воздуха; -построены модели динамики временных рядов этих метеопараметров;

- разработан метод долгосрочного (20-25 лет) прогноза метеопараметров на основе разложения ряда на регулярную и случайную части с использованием различных критериев случайности ряда; -разработан краткосрочный (3-5 лет)метод прогноза временных рядов метеопараметров на основе стохастических моделей;

- статистические связи различных метеопараметров, построены регрессионные уравнения, установлена их связь с антропогенными изменениями климата;

- определены скрытые периоды климатообразующих факторов Практическая ценность. Практическая ценность работы состоит в получении закономерностей изменения природно- климатических характеристик горной зоны КБР, их прогнозных значений на перспективу, а также в задачах регулирования осадков и оценке их эффектив-ностей. Они могут быть использованы для исследования изменений агроклиматических ресурсов в различных зонах КБР.

Кроме того, полученные результаты могут быть использованы при разработке перспективных планов социально-экономического развития региона. В частности, они могут быть использованы для решения задачи организации производства с/х продукции. Это позволяет:

• описывать динамический процесс метеопараметров;

• использовать в различных моделях климата для определения исходных данных;

• использовать при решении оптимизационных задач сельскохозяйственного производства;

• использовать при решении экологических задач с учетом природно-климатических факторов.

Предмет защиты:

1. Результаты статистического анализа и разложения временных

рядов метеопараметров в горной зоне республики. 2 Модели и результаты расчетов прогнозных значений метеопараметров.

3. Результаты краткосрочного метода прогнозирования метеопараметров.

Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в выполнении исследований по анализу, разложению и прогнозу временных рядов метеопараметров, а также разработке программных средств и проведе-

нии расчетов с использованием современных средств обработки метеорологической информации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на градовые процессы, Нальчик, на геофизических семинарах и научных семинарах в КБГСХА, ГУ «ВГИ» и опубликованы в 11 статьях автора.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения и четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста, включая 23 таблицы, 34 рисунка, список используемой литературы насчитывает 86 наименований.

Содержание работы. Во введении диссертационной работы обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цель и задачи, характеризуются теоретические и методологические основы, предмет исследования, раскрываются научная новизна и практическая ценность результатов работы.

В первой главе кратко приведены основные характеристики по-годо- и климатообразующих факторов. Приведены некоторые результаты исследований различных авторов, устанавливающие количественные связи между продуктивностью сельскохозяйственного производства и основными метеорологическими параметрами: количеством выпадающих осадков, температурой и влажностью воздуха и почвы.

Рассмотрены основные методы обработки временных рядов: выделения тренда временного ряда, разложения временного ряда на основные составляющие с использованием результатов спектрального анализа и метода классической декомпозиции для построения модели ряда, позволяющей получить долгосрочные прогнозы. Здесь же приведены основные положения метода краткосрочного прогнозирования рядов, основанного на использовании стохастических моделей и метода распределенных лагов для решения различных задач анализа и исследования временных рядов, используемых в работе.

Проведена постановка некоторых основных задач для эффективного использования природных факторов в сельскохозяйственном производстве и некоторые пути их решения.

Во второй главе приведены результаты анализа статистических характеристик температуры атмосферного воздуха в горной зоне республики. После выделения тренда, на основе спектрального анализа и выделения основных гармоник ряда с использованием различных критериев случайности остатка ряда, проведено разложение временного

ряда температуры воздуха на регулярную и случайную составляющие. По результатам такого анализа построены математические модели временных рядов температуры воздуха для различных сезонов года и среднегодовых значений в горной зоне республики. Проведены расчеты прогнозных значений среднегодовой температуры и температуры воздуха до 2025 года в различные сезоны года и минимальной температуры на основе построенных моделей.

В этой же главе приведены методика и результаты расчетов прогнозных значений температуры воздуха на основе стохастических моделей до 2010 года в горной зоне республики.

В результате таких исследований в этой главе получены следующие основные результаты

Приведены основные статистические характеристики температуры воздуха: средние значения, вариации, стандартные отклонения, максимальная и минимальная температуры. На основе полученных результатов проводится сравнительный анализ изменений температуры воздуха в различные сезоны года.

Для более детального анализа проводится разложение ряда на основные составляющие, для чего его представляют моделью вида

Y(t)=m(t)+C(t)+u(t), (1)

где m(t)- тренд ряда; С (^-циклическая составляющая; u(t)-нерегулярная часть ряда (т.к. рассматриваемые ряды не содержат сезонной компоненты).

Выделение полиномиального тренда, затем исключение его из ряда проводится двумя методами. В первом методе, по характеру изменения временного ряда метеопараметра, устанавливается наличие и аналитический вид тренда. Методом аналитического выравнивания выбирается вид тренда, а его коэффициенты определяются методом наименьших квадратов. Во втором методе, используемом при краткосрочном прогнозировании (см. ниже), исключение тренда из ряда проводится взятием соответствующей разности ряда. Надо отметить, что эти два подхода дополняют друг друга, точнее второй метод является более объективным и позволяет «установить» вид полинома, не делая заранее никаких предположений. В свою очередь первый метод позволяет получить аналитический вид тренда. В частности получено, что временные ряды температуры содержат полиномиальные тренды первой степени, т. е. являются линейными.

Исключением тренда ряд приводится к стационарности, что необходимо для дальнейшего его анализа. Так как рассматриваемые ряды не содержат сезонной компонента, то следующий этап анализа

состоит в отделении циклической составляющей от нерегулярной части ряда.

Пусть из физических соображений об исследуемом процессе известно, что он может содержать в общем случае циклические компоненты, т. е. является полигармоническим процессом вида

С(1) = ±(А,соз ^) ' (2)

'=> Т, т,

где неизвестные д, д , ^ в принципе можно определить из 3 д уравнений. Определение д, д не вызывает особых затруднений. Основная трудность в определении т Поэтому предложены различные методы

решения этой задачи.

Для выявления циклических составляющих ряда используется спектральный анализ ряда. Известно, что среди всех селективных методов выделения циклической составляющей ряда, в настоящее время наиболее эффективными являются: метод Бью-Балло, периодограмма-нализ, корреляционное преобразование и интегральное преобразование Фурье (спектральный анализ). Все эти методы, как показано в работе, приводят к идентичным результатам, однако на практике предпочтение отдается спектральному анализу. Причем последние два метода «подавляют» случайную часть, что позволяет «свести» стохастическую задачу (1) к полигармоническому процессу (2).

Особое значение среди нелинейных преобразований занимает так называемое корреляционное преобразование, которое имеет следующий вид

хп)(1 ) = — )x(t )х(1 + X )йх (3)

2 а -а

Показано, что преобразование вида (3) при достаточно общих предположениях дает

хП)«) = \±А)соза>4 + Кт(1)- <*>

2.1=1

Т.о. преобразование усиливает выделяемую гармонику и добавляется несущественная относительно гладкая функцияКп(()> которая

стремится к нулю при / —> оо особенно быстро, если случайная часть является белым «шумом».

На практике вместо (3) используется интегральное преобразование Фурье, которое приводит к тем же результатам.

где

р, (в>) = - )х(( )е-ш'Ж з Щсо) - Щ<й)>

Ь -I

А} яи(ю) = — \х(()сошьВ} я>У(т) = — \х(I)бша Ь -/ Ь -д

(6)

Построение функций ), ) позволяет обнаружить в х(г) периодические компоненты, т. е. определить параметры скрытых перио-дичностей.

Ни один из этих методов не позволяет получить точное решение этой сложной задачи. Поэтому для получения более точных результатов в этих методах используются разные приемы. В настоящей работе для решения этой задачи используется спектральный анализ, дополненный различными критериями случайности остатка ряда (случайной части), а также критерий регулярной части- метод классической декомпозиции. Такой совместный анализ регулярной и случайной частей ряда, по мнению автора, приводит к более надежным результатам.

В результате такого анализа проведено разложение временных рядов метеопараметров. Построены модели и проведены расчеты прогнозных значений метеопараметров.

В качестве примера на следующем рисунке приведены периодограмма и спектр среднегодовой температуры воздуха в горной зоне республики (пос. Каменномостское).

Рис. 1. Периодограмма и спектр ряда.

Периодограмма имеет сравнительно большое число близко расположенных пиков. Поэтому непонятно, какие гармоники ряда являются более значимыми, и для их выбора необходим дальнейший анализ ряда. Группируя близкие гармоники, получим области максимума периодограммы для выбора наиболее значимых из них. Это достигается «сглаживанием» периодограммы с использованием спектральных окон (Рис. 1.,. пунктирная линия).

После выбора и анализа пробных гармоник проводится анализ регулярной части ряда- полиномиального тренда и циклической составляющей ряда.

Ниже на рис. 2. в качестве примера приведены графики гистограмм (слева) и автокорреляционных функций (справа) остатка ряда среднегодовой температуры воздуха в горной зоне (пос. Каменномо-стское) с учетом выделенных гармоник ( 3 и 12) ряда.

Рис. 2. Гистограмма и автокорреляционная функция.

Как и следовало ожидать гистограмма остатка ряда, полученная методом декомпозиции, более «нормальна», чем полученная методом спектрального анализа, а автокорреляционная функция- «хуже». Это связано с тем, что метод декомпозиции скорее метод сглаживания, чем метод выбора составляющей ряда, поэтому спектральный анализ лучше устраняет зависимость остатка ряда, а метод декомпозиции дает остаток ряда более «нормальный». Аналогичные результаты получены и по остальным параметрам и сезонам года.

Как отмечено выше, в анализе временных рядов метеопараметров были использованы различные критерии случайности остатка ряда. Ниже в таблицах приведены результаты таких расчетов.

В таблице 1. приведены теоретические и фактические значения некоторых критериев случайности остатка ряда, среднегодовых значений температуры воздуха в горной зоне республики (пос. Каменномо-стское).

Таблица 1.

Теоретические и фактические значения некоторых критериев слу-_чайности остаточного ряда._

Критерии Фактиче- Теорети-

ские ческие

Дарбина-Уотсона 2,03 2,00

Число поворотных точек 35 36

Знак первой разности (полож.) 26 27,5

Знак первой разности (отриц.) 27 27,5

Из данных таблицы видно, что теоретические и фактические значения остатка ряда, полученного с учетом выделенной регулярной части ряда, находятся в хорошем согласии. Отсюда следует, что регулярная часть ряда выделена достаточно четко и ее можно использовать для построения модели динамики среднегодовой температуры воздуха в рассматриваемой зоне.

На основе такого анализа получено, что основные характеристики среднегодовой температуры воздуха в горной зоне республики (пос. Каменномостское) описываются моделью вида

У (I) = 7,175 + 0,012 t + 0,291 cos f — ЗГ | - 0,17816 imf — 3, )_

128 J 128 j

/<74

-0,17814 coi 0,3318 «и

Из формулы видно, что температура воздуха определяется двумя составляющими ряда: полиномиальным трендом (линейной моделью) и циклической составляющей с периодами Т[=19 лет и Т2=5 лет.

Наиболее полную картину изменений температуры воздуха дает график многолетних наблюдений средней температуры воздуха. На рис 3. приведены фактические и прогнозные значения среднегодовой температуры воздуха в горной зоне КБР (пос. Каменномостское).

Из графика прогноза видно, что колебательный характер ряда сохраняется и в будущем, однако здесь просматриваются определенные закономерности. В частности, в изменении температуры (как это видно из формулы) содержится линейный тренд, этим объясняется средний рост температуры в будущем. Наряду с этим процессом происходят сложные периодические изменения относительно тренда.

10,0

10,0

9,5 9.0

95

9,0

8,5

8,0

7,5

7.0

6,0 5,5

6,5 6,0

5.5

1946 1958 1970 1982 1994 2006 2018

1952 1964 1976 1988 2000 2012 2024

Рис. 3. Фактические и прогнозные значения температуры воздуха.

На рисунке сплошной линией обозначены фактические значения, а пунктирной линией- прогнозные значения среднегодовой температуры. Фактические значения этого метеопараметра изменяются сложным образом и по графику невозможно определить какую-либо закономерность в поведении ряда. Нетрудно заметить, что сглаженные значения хорошо отслеживают фактические значения ряда. Из графика прогнозных значений следует, что в 2006-2010 годы ожидаются относительно низкие температуры воздуха, а 2018-2022 годы- повышение температуры. Изменения средней температуры воздуха находится в пределах от минимального около 7,5 градусов тепла до 8,8 градуса тепла.

Проведена оценка точности метода и показано, что относительная ошибка прогноза изменяется от 4% до 11%, а средняя равна около 7%

На следующем рисунке приведены результаты такого анализа.

1948 195t 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1SB6 1991 1996 2001

Рис. 4. Фактические (сплошная) и прогнозные (пунктирная) значения температуры воздуха.

Из 1рафиков рисунка следуют, что прогнозные значения последних членов ряда, полученные в предположении, что они неизвестны

заранее, хорошо согласуются с их фактическими значениями.

Сравнение полученных результатов с аналогичными результатами, полученными в ранее выполненных работах для предгорной и степной зон республики, показывает, что они качественно согласуются, в частности, наблюдается рост весенней температуры в предгорной и в горной зонах. Однако средняя летняя температура понижается в горной зоне, а в предгорной зоне наблюдается ее рост. По- видимому это расхождение связано с тем, что сравниваемые зоны, а также методы анализа различны.

В третьей главе приведены результаты анализа и прогноза временных рядов количества выпадающих осадков в горной зоне республики в различные сезоны года, аналогичные полученным во второй главе результатам для температуры воздуха.

В таблице приведены результаты прогноза количества выпадающих осадков в горной зоне (пос. Заюково) в различные сезоны года.

Таблица 2.

Прогноз количества выпадающих осадков в горной зоне КБР.

Годы Зима Весна Лето Осень Ср. год

2003 56,0 152,6 240,2 102,4 591,7

2004 64,2 162,4 275,2 104,2 601,8

2005 46,2 176,6 277,8 120,5 608,1

2006 57,1 187,0 238,5 110,1 609,9

2007 63,2 188,0 211,8 90,4 607,3

2008 54,0 180,2 234,2 99,1 600,8

2009 63,1 170,4 269,5 109,8 591,4

2010 56,3 166,4 264,2 91,9 580,4

2011 59,4 172,3 229,0 79,2 569,5

2012 72,5 185,3 222,5 94,8 560,3

2013 55,7 197,8 261,4 99,6 553,9

2014 61,4 202,5 294,6 80,1 551,6

2015 74,1 197,2 280,0 78,8 553,7

2016 62,1 186,3 247,4 99,2 560,2

2017 68,9 177,8 252,7 97,7 570,4

2018 68,3 178,1 292,0 81,5 583,4

2019 65,5 187,4 307,4 91,9 597,6

2020 80,0 199,7 274,8 111,8 611,6

2021 66,7 206,9 240,8 103,5 623,7

2022 65,6 204,2 252,6 92,7 632,6

2023 82,8 193,2 286,7 110,7 637,4

2024 70,5 181,0 285,9 123,7 637,8

2025 77,8 175,5 246,8 108,4 633,9

Минимальное значение среднезимних осадков в данной зоне около 46 мм ожидается в 2005 году, а максимальное 82,8 мм - в 2023 году. Весной количество осадков за прогнозируемый период изменяется от 152,6 мм (2003 г) до 207 мм (2021 г). Количество ожидаемых осадков в летний период в данном пункте меняется от 212 мм (2007 г) до 307,4 мм (2019 г). Осенью ожидаемое количество осадков изменяется от 78,8 мм (2015 г) до наибольшего за прогнозируемый период значения около 124 мм (2024 г). Наиболее сильные осенние осадки ожидаются в 2003-2009 и 2020-2025 годах, а более сухая осенняя погода ожидается в 2010-2019 годах.

Среднегодовое количество осадков в данном пункте наблюдения изменяется от 551 мм (2014 г) до наибольшего за прогнозируемый период значения около 638 мм (2024 г). Наибольшие значения среднегодовых осадков- более 600 мм ожидаются в 2004-2008 и 2020-2025 годах, а наименьшие- в 2009-2019 годах.

Отсюда следует, что в рассматриваемом пункте наблюдения количество выпадающих осадков колеблется от минимального значения 46 мм (в зимний период) до максимального 307,4 мм (в летнее время).

На следующем рисунке приведены тренд- циклические составляющие количества выпадающих осадков в горной зоне, рассчитанные двумя различными методами: предлагаемым, основанном на спектральном анализе ряда, и методом классической декомпозиции Нетрудно заметить согласие приведенных кривых.

1950 1953 1966 1974 1982 1990 1998

Рис. 5. Тренд- циклические составляющие количества выпадающих

осадков.

Для краткосрочных прогнозов, как отмечено выше, используются методы, основанные на использовании стохастических моделей.

Прогнозные значения временных рядов в разностной форме при к< описываемых моделью авторегрессии проинтегрированного

скользящего среднего- АРПСС(рДц), определяются формулой

- в,[а,+1.,1 - в2ки-21 ~ - ~ 9»(а1»1-Л

где при]> 1 при]> О [Х^-Х^

к- упреждение, а на основании последних соотношений при к ><7 члены, содержащие а , равны нулю.

На рис. 5 приведены результаты такого анализа во втором пункте наблюдения (пос.'Заюково) горной зоны республики.

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

1955 1965 1975 1985 1995 2005

Рис. 6. Фактические и прогнозные значения количества выпадающих

осадков.

Из графика, приведенного на рисунке 6, видно, что количество выпадающих осадков совершает ряд быстрых изменений в годы наблюдений.

Можно заметить, что прогнозные значения этого метеопараметра быстро уменьшаются и достигают своего минимального значения, равного около 490 мм, затем начинают расти, после чего наблюдается некоторое уменьшение. Совершив ряд таких колебательных движений, к концу прогноза они принимают значение равное около 550 мм.

Анализ различных пар метеопараметров показал, что между метеопараметрами существуют статистические связи, особенно сильные

корреляционные связи, наблюдаются внутри зон. Тогда при достаточно высоких связях между параметрами удается получить регрессионные уравнения, позволяющие построить один временной ряд по значениям другого, причем результаты, получаемые при этом, достаточно точно воспроизводят основные характеристики временных рядов.

Часто в наблюдаемых рядах отсутствуют некоторые данные и возникает необходимость оценки этих значений, т. е. интерполяции рядов точнее их участков.

В настоящей работе данные в пос Заюково за 1976, 1981-1987 гг. по количеству осадков отсутствуют. Для решения таких задач в данной работе используется метод распределенных лагов. Идея метода состоит в определении статистических связей между различными рядами и построении на их основе регрессионных уравнений. Такой подход дает достаточно хорошие результаты, если между ними существуют сильные статистические связи.

Из физических соображений ясно, что между близко расположенными пунктами горной зоны Каменномостское и Заюково должна существовать достаточно сильная корреляция данных метеопараметров. Тогда, рассматривая известный ряд (в данном случае ряд Каменномо-сткое) как функцию- аргумент, можно построить регрессионное уравнение.

По результатам такого анализа для количества выпадающих осадков в пос. Заюково, построен ряд по лаговым соотношениям, где в качестве функции-аргумента выбраны данные пос. Каменномостского, и получено регрессионное уравнение вида

У(1)=476.8+1.б*(1-5)+0 5495*2(1)+0.242*1(1-4) . (9)

На рисунке приведены графики многолетних рядов количества выпадающих осадков в горной зоне республики. Сплошной линией обозначен график фактического количества выпадающих осадков в пос. Заюково, пунктирной линией- график пос. Заюково, построенный по лаговым соотношениям.

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Рис. 7. Фактические (сплошная линия) и рассчитанные по лаговым соотношениям (пунктирная линия) значения количества осадков.

Сравнение графиков показывает, что ряд, построенный по лаго-вым соотношениям, практически повторяет основные характеристики исходного ряда в годы наблюдений. Это дает основание предположить, что и на небольшом участке интерполяции ряда эти изменения будут также близки между собой. В самом деле, на участке интерполяции 1981-1987 гг. изменение ряда, полученного по лаговым соотношениям (пунктирная линия), более «естественно» передает характер изменения ряда, чем линейная интерполяция ряда (сплошная линия) на этом участке.

Четвертая глава посвящена анализу временных рядов относительной влажности воздуха в горной зоне республики в различные сезоны года, аналогичному, проведенному в предыдущих разделах.

В таблице 3. приведены фактические и прогнозные значения относительной влажности воздуха в горной зоне КБР.

Таблица 3.

Прогноз относительной влажности (пос. Камбнномостское).

Годы Зима Весна Лето Осень Ср г

1988 81,1 75,4 73,5 77,3 75,8

1989 81,6 77,2 73,8 77,5 75,7

1990 76,8 77,5 74,6 78,2 73,6

1991 79,7 74,2 75,7 78,9 75,9

1992 83,3 74,8 76,6 79,0 75,2

1993 79,9 78,3 • 76,8 78,3 76,3

1994 82,0 77,1 76,4 77,0 76,9

1995 82,7 75,0 75,7 75,7 74,6

1996 76,1 77,6 75,1 74,9 75,4

1997 76,3 78,4 75,1 75,0 72,9

1998 77,7 75,3 75,7 75,9 73,4

1999 74,2 76,1 76,6 77,1 74,5

2000 78,4 79,9 77,3 78,0 74,4

2001 82,9 79,3 77,6 78,0 77,6

2002 80,1 77,9 77,2 77,3 76,7

2003 82,4 81,0 76,6 76,2 77,7

2004 83,5 82,0 76,2 75,2 77,1

2005 77,7 78,2 76,2 74,9 75,0

2006 79,1 77,9 76,8 75,3 76,3

2007 81,8 80,4 77,8 76,1 74,5

2008 79,0 78,6 78,6 76,8 76,5

2009 83,1 76,5 78,9 76,7 77,2

2010 86,5 79,4 78,6 75,8 76,7

В данной зоне ожидаемые значения относительной влажности воздуха в зимнее время меняются от 74,2 % до 86,5 %. Малые значения относительной влажности воздуха ожидаются в 1996-1999 годах, а относительно большие значения приходятся на периоды. 1994-1995, 2001-2004 и 2009-2010 годы. Аналогично изменяется влажность воздуха в остальные сезоны и в течение года.

Из данных таблицы следуют также, что в рассматриваемом пункте наблюдения относительная влажность воздуха колеблется от минимального значения 73,5 % (в летний период) до максимального-86,5 % (в зимнее время).

Заключение.

В работе проведен анализ основных метеорологических параметров: количества выпадающих осадков, температуры и относительной влажности воздуха за последние 50 лет и определены их прогнозные значения на предстоящие 20-25 лет в горной зоне Центрального Предкавказья.

1. Проведено разложение временных рядов метеопараметров на основные составляющие. Выделены регулярные и нерегулярные части ряда на основе спектрального анализа с использованием различных критериев случайности остатка ряда. Проведено сравнение полученных результатов разложения с результатами разложения ряда методом классической декомпозиции.

2. Приведены методики построения краткосрочного и долгосрочного прогнозирования метеопараметров. Предложены два подхода решения задач прогнозирования различных показателей: краткосрочный метод прогноза (сроком на 3-5 лет) и долгосрочный (на 20-25 лет).

Краткосрочный прогноз проведен с использованием метода стохастических моделей.

Долгосрочный прогноз - на основе построения модели ряда по результатам его разложения на основные составляющие.

3. На основе анализа изменений статистических характеристик временных рядов метеорологических параметров, характеризующих режим температуры в различные сезоны года, получено, что в горной зоне Центрального Предкавказья среднемноголетняя (за 55 лет) температура принимает значения от 6,1 до 9,3° С. Анализ сезонных значений температуры показывает, что максимальная вариация температуры воздуха (8,8) приходятся на зимний период, а в летний период она более стабильна (4,3). В весенний и осенний периоды температура претерпевает практически одинаковые вариации (5-6) и их абсолютные значения также близки между собой.

4. В результате прогнозирования температуры воздуха (на период

до 2025 года) видно, что ожидаемая средняя зимняя температура воздуха в горной зоне отрицательна и принимает значения от минус 1 до минус 4,5° С, а летняя от 16,1° С до 17,6° С, весенняя и осенняя- от плюс 6° С до 10° С. Осенняя температура воздуха выше весенней на 23 0 С. Ожидается рост средней температуры воздуха от плюс 7,7 до 8,2° С, испытывая при этом относительные понижения и повышения температуры на 1-2 градуса. На период прогнозирования ожидается незначительный рост минимальной температуры воздуха, определяемой линейной моделью тренда ряда. Вместе с тем происходят периодические изменения температуры, в частности, ожидается понижение температуры в 2008-2010 гг. (до 7,5 градуса), а относительное повышение в 2003-2006 гг. (до 8,6 градуса).

5. На основе спектрального анализа и с использованием стохастических моделей построены модели временного ряда количества выпадающих осадков в горной зоне КБР за предыдущие 50 лет и его прогнозные значения на предстоящие 20 лет.

Среднегодовое количество выпадающих осадков за последние 50 лет составляет 521 мм со стандартным отклонением 108 мм. Среднесе-зонные осадки составляют: зимой- 49,4 мм, весной- 166,3, летом-225,5, осенью-98,4 мм. Максимальные вариации количества осадков приходятся на зимний период (66 мм), а минимальные- на среднегодовое количество выпадающих осадков (110,5 мм).

Прогнозные значения среднегодового количества выпадающих осадков на период до 2025 на 5,5% больше, чем за предыдущие 50 лет.

6. Относительная влажность воздуха в горной зоне республики за предыдущие годы менялась от 73,5% в летний период до 86,5% в зимний сезон. Среднегодовое прогнозное значение относительной влажности воздуха в приземном слое тропосферы на 6,8% больше чем ее значение за предыдущие годы.

Полученные в работе результаты могут найти применение при планировании производства сельскохозяйственной продукции в горной зоне Кабардино-Балкарской Республики с учетом прогнозируемых природно-климатических изменений.

В дальнейшем предполагается проведение исследований, направленных на решение задачи оптимизации производства сельскохозяйственной продукции на территории КБР с учетом изменений ее природно-климатических характеристик.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Калов Х.М., Шугунов Л.Ж., Щугунов Т.Л. Динамика временных рядов метеопараметров в горной зоне КБР. ОПиПМ, Москва 2005.-С. 981

2 Калов Х.М., Шугунов Л Ж., Шугунов Т.Л. Результаты анализа и разложения временных рядов метеопараметров для горной зоны КБР. Тезисы всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, 28-30 сентябрь, г. Нальчик 2005.- С. 118.

3 Калов Х.М., Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Использование методов классической декомпозиции в анализе временных рядов метеопараметров в горной зоне КБР. Тезисы всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, 28-30 сентябрь, г. Нальчик 2005.- С. 119.

4. Корчагина Е.А., Шаповалов A.B., Шугунов Т.Л. Численное моделирование микрофизических процессов в конвективном облаке. Тезисы всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, 28-30 сентябрь, г. Нальчик 2005,- С. 68.

5. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л Анализ временных рядов метеорологических параметров на территории КБР, с использованием стохастических моделей. ОПиПМ, Москва 2005. С. 11391140.

6. Л.Ж. Шугунов , Т.Л Шугунов. Об одном подходе к решению задач линейного программирования. Тр. Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии " г. Кисловодск, апрель 1997г.-С.14.

7. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Стохастические модели в анализе временных рядов метеорологических параметров. Тезисы всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, 28-30 сентябрь, г. Нальчик 2005 - С. 120-121.

8. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Анализ распределенных лагов временных рядов метеопараметров в горной зоне КБР. Тезисы всесоюзной конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, 28-30 сентябрь, г. Нальчик 2005.- С. 120.

9. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Исследование и анализ среднегодовой температуры на основе методов спектрального анализа и классической декомпозиции. Известия вузов. СевероКавказский регион. Ростов-на-Дону. 2006.-С. 83-88.

10. Шугунов Л.Ж., Шугунов ТЛ.. Стохастические модели в анализе временных рядов метеопараметров. Вестник КБГУ. серия физические науки. Выпуск, г. Нальчик 2005,-С. 46-49.

11. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т. Л., Калов Х.М. Особенности климатических зон КБР и возможности регулирования осадков, г. Нальчик, КБГСХА.2006.- 226 с.

Лицензия ПД№ 00816 от 18 10 2000 г

Сдано в набор 08 02 2007. Подписано в печать 15 02 2007 Гарнитура Тайме Печать трафаретная. Формат 60x84 '/|6 Бумага писчая Уел п. л 1.Тираж 100 экз. Заказ №968

Типография ФГОУ ВПО «Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия» 360004 г. Нальчик, ул Тарчокова, 1а

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Шугунов, Тимур Лионович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Краткий обзор методов исследования временных рядов метеопараметров.

1.1. Климат, его характеристики и роль в народном хозяйстве.

1.2. Алгоритмы исследования временных рядов метеопараметров.

1.3. Общий статистический анализ временных рядов.

1.4. Методы выделения скрытых периодичностей.

1.4.1. Линейные селективные преобразования. Схема Бьюй- Балло.

1.4.2. Нелинейные селективные преобразования.

1.4.3. Селективные преобразования при наличии случайных помех.

1.4.4. Интегральное преобразование Фурье.

1.4.5. Оценки спектральной плотности и достоверность результатов периодограмманализа.

1.5. Алгоритм метода классической декомпозиции.

1.6. Прогнозирование метеопараметров на основе стохастических моделей.

1.7. Метод распределенных лагов в анализе временных рядов метеопараметров.

ГЛАВА II. Модели анализа и прогнозирования температуры воздуха в горной зоне Центрального Предкавказья.

2.1. Обоснование предлагаемого метода. Решение модельных задач.

2.2. Анализ температуры воздуха в горной зоне.

2.3. Статистические характеристики температуры воздуха и их анализ.

2.4. Спектральный анализ и прогноз температуры воздуха.

2.5. Прогноз значений температуры воздуха в горной зоне республики в различные сезоны года.

2.6. Стохастические модели в анализе и прогнозе температуры воздуха.

ГЛАВА III. Статистические характеристики количества выпадающих осадков и их прогнозирование на основе моделей, построенных с использованием спектрального анализа и метода стохастических моделей.

3.1. Статистические характеристики количества выпадающих осадков и их анализ.

3.2. Спектральный анализ и прогноз количества выпадающих осадков.

3.3. Анализ распределенных лагов метеопараметров.

3.4. Прогноз количества выпадающих осадков, основанный на использовании стохастических моделей.

ГЛАВА IV. Результаты анализа и прогноза влажности воздуха в приземном слое тропосферы.

4.1. Статистические характеристики относительной влажности воздуха.

4.2. Спектральный анализ и прогноз относительной влажности воздуха.

4.3. Прогноз относительной влажности воздуха, основанный на использовании стохастических моделей.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Модели анализа и экстраполяции динамики рядов метеорологических параметров в горной зоне Центрального Предкавказья"

Актуальность темы исследования. Проблемы погоды и климата являются одними из основных проблем в метеорологии, так как практически все процессы, происходящие на земле, в той или иной мере зависят от погодно-климатических характеристик. Поэтому исследование состояния погоды и климата в прошлом и настоящем и их предсказания в будущем являются одними из основных задач метеорологии. Проблема эта чрезвычайно сложна в силу различных причин. С одной стороны процессы, определяющие погоду и климат, являются сложными, так как включают в себя многие взаимосвязанные физические процессы, от простых перемещений воздушных масс до сложных физико-химических превращений атмосферного воздуха, включая фазовые переходы воды в атмосфере. С другой стороны, эти процессы зависят от многих факторов, в том числе от состава и состояния атмосферного воздуха и многих других факторов.

В последние годы интенсивно и в широких масштабах изменяется состав атмосферы под действием антропогенных факторов, кроме того атмосфера изменяется и в результате естественных процессов. Все это делает исследование атмосферных процессов, которыми определяются погода и климат, чрезвычайно сложной задачей. Полный учет всех факторов и решение соответствующих уравнений, описывающих эти процессы, в настоящее время невозможны даже с использованием современных вычислительных систем. Поэтому несомненный интерес представляют более простые методы исследований этих процессов, которые вместе с тем обеспечивают получение практически важных результатов.

Одной из основных проблем этих исследований является проблема предсказания погоды и изменений климата. Этой проблеме посвящено большое число работ, в которых предложены различные методы с использованием различных видов информации [8,17,24,31,45,62,81]. Наиболее просто эта проблема может быть решена при использовании многолетних данных основных метеорологических параметров.

В данной работе для решения этой проблемы рассмотрены подходы, основанные на использовании многолетних значений основных метеорологических параметров: количества выпадающих осадков, температуры и влажности атмосферного воздуха.

Цель работы. Целью работы является построение моделей, характеризующих режимы атмосферных осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне Центрального Предкавказья (на примере КБР), и экстраполяция их значений на последующие годы.

В соответствие с целью работы решались следующие задачи:

• Проведение исследования и разработка методов анализа временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне республики.

• Выделение на основе анализа и разложения временных рядов метеопараметров тренда и тренд - циклической компонент ряда.

• Построение моделей динамики метеопараметров.

• Прогнозирование динамики метеопараметров, характеризующих их режимы на основе построенных моделей с помощью временных рядов.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

- разложение временных рядов метеопараметров на основные составляющие, с использованием различных критериев случайности ряда и методом декомпозиции: среднегодовой и сезонной температуры, среднегодового и сезонного количества осадков, среднегодовой и сезонной относительной влажности воздуха;

- построены модели динамики временных рядов метеопараметров;

- разработан метод долгосрочного прогноза метеопараметров, на основе разложения ряда на регулярную и случайную части с использованием различных критериев случайности ряда;

-разработан метод краткосрочного прогноза временных рядов метеопараметров на основе стохастических моделей;

- статистические связи между различными метеопараметрами, построены регрессионные уравнения, установлена их связь с антропогенными изменениями климата;

- определены скрытые периоды климатообразующих факторов; Практическая ценность. Получены закономерности изменения природно-климатических характеристик, их прогнозных значений на перспективу. Они могут быть использованы для исследования изменений агроклиматических ресурсов в различных зонах КБР.

Кроме того, полученные результаты могут быть использованы при разработке перспективных планов социально-экономического развития региона. В частности, они могут быть использованы для решения задачи организации производства сельскохозяйственной продукции в новых природно-климатических условиях. Это позволяет:

• описывать динамический процесс метеопараметров;

• включить в различные модели долгосрочного прогноза климата;

• использовать при решении оптимизационных задач сельскохозяйственного производства;

• использовать при решении экологических задач;

• использовать в численных моделях облачных процессов. Предмет защиты:

1. Результаты статистического анализа и разложения временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне республики.

2. Модели и результаты расчетов прогнозных значений метеопараметров.

3. Результаты краткосрочного метода прогнозирования метеопараметров. Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в выполнении исследований по анализу, разложению и прогнозу временных рядов метеопараметров, а также разработке программных средств и проведении расчетов с использованием современных средств обработки метеорологической информации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на градовые процессы, г. Нальчик, на геофизических семинарах и научных семинарах в КБГСХА, ВГИ и изложены в 11 статьях автора и монографии. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста, включая 23 таблицы, 34 рисунка, список используемой литературы насчитывает 86 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Шугунов, Тимур Лионович

Выводы к главе.

Спектральный анализ показывает, что в горной зоне республики зимняя относительная влажность воздуха медленно падает, а в остальные сезоны года наблюдается ее возрастание. Наиболее интенсивный рост наблюдается в летний период времени, а более стабильными являются осенняя и весенняя относительные влажности.

Из анализа данных следует, что в горной зоне в целом наблюдается незначительное увеличение значений относительной влажности воздуха в период прогноза по сравнению с ее прошлыми значениями.

В будущем в горной зоне ожидается стабильное, хотя и не сильное, увеличение относительной влажности воздуха как в весенний, так и в летний периоды.

Заключение.

В работе проведен анализ основных метеорологических параметров: количества выпадающих осадков, температуры и относительной влажности воздуха за последние 50 лет и определены их прогнозные значения на предстоящие 20-25 лет в горной зоне Центрального Предкавказья.

1. Проведено разложение временных рядов метеопараметров на основные составляющие. Выделены регулярные и нерегулярные части ряда, на основе спектрального анализа с использованием различных критериев случайности остатка ряда. Проведено сравнение полученных результатов разложения с результатами разложения ряда методом классической декомпозиции.

2. Приведены методики построения краткосрочного и долгосрочного прогнозирования. Предложены два подхода решения задач прогнозирования различных показателей: краткосрочный метод прогноза (сроком на 3-5 лет) и долгосрочный (на 20-25 лет).

Краткосрочный прогноз проведен с использованием метода стохастических моделей.

Долгосрочный прогноз - на основе построения модели ряда по результатам его разложения на основные составляющие.

3. На основе анализа изменений (физико-статистических характеристик временных рядов метеорологических параметров, характеризующих режим температуры в различные сезоны года, получено, что в горной зоне Центрального Предкавказья среднемноголетняя (за 55 лет) температура принимает значения от 6,1 до 9,3° С. Анализ сезонных значений температуры показывает, что максимальная вариация температуры воздуха (8,8) приходятся на зимний период, а в летний период она более стабильна (4,3). В весенний и осенний периоды температура претерпевает практически одинаковые вариации (5-6) и их абсолютные значения также близки между собой.

4. В результате прогнозирования температуры воздуха (на период до 2025 года показывает, что ожидаемая средняя зимняя температура воздуха в горной зоне отрицательна и принимает значения от минус 1 до минус 4,5° С, а летняя от 16,1° С до 17,6° С, весенняя и осенняя- от плюс 6° С до 10° С. Осенняя температура воздуха выше весенней на 2-3 0 С. Ожидается рост средней температуры воздуха от плюс 7,7 до 8,2° С, испытывая при этом относительные понижения и повышения температуры на 1-2 градуса. На период прогнозирования ожидается незначительный рост минимальной температуры воздуха, определяемой линейной моделью тренда ряда. Вместе с тем происходят периодические изменения температуры, в частности, ожидается понижение температуры в 2008-2010 гг. (до 7,5 градуса), а относительное повышение в 2003-2006 гг. (до 8,6 градуса).

5. На основе спектрального анализа и с использованием стохастических моделей построены модели временного ряда количества выпадающих осадков в горной зоне КБР за предыдущие 50 лет и его прогнозные значения на предстоящие 20 лет.

Среднегодовое количество выпадающих осадков за последние 50 лет составляет 521 мм со стандартным отклонением 108 мм. Среднесезонные осадки составляют: зимой- 49,4 мм, весной- 166,3, летом- 225,5, осенью-98,4 мм. Максимальные вариации количества осадков приходятся на зимний период (66 мм), а минимальные- на среднегодовое количество выпадающих осадков (110,5 мм).

Прогнозные значения среднегодового количества выпадающих осадков на период до 20025 на 5,5% больше, чем за предыдущие 50 лет.

6. Относительная влажность воздуха в горной зоне республики за предыдущие годы менялась от 73,5% в летний период до 86,5% в зимний сезон. Среднегодовое прогнозное значение относительной влажности воздуха в приземном слое тропосферы на 6,8% больше чем ее значение за предыдущие годы.

Полученные в работе результаты могут найти применение при планировании производства сельскохозяйственной продукции в горной зоне Кабардино-Балкарской Республики с учетом прогнозируемых природно-климатических изменений.

В дальнейшем предполагается проведение исследований, направленных на решение задачи оптимизации производства сельскохозяйственной продукции на территории КБР с учетом изменений ее природно-климатических характеристик.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Шугунов, Тимур Лионович, Нальчик

1. Аджиева А.А., Шугунов Л.Ж. Об одном подходе к прогнозированию осадков по многолетним данным. Тр. Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии " Кисловодск, апрель 1997г.-С. 37-41.

2. Аджиев А.Х., Шугунов Л.Ж. К прогнозу электрического состояния грозовых облаков. Всеросс. конф. по физике обл. и акт. возд. на гидромет. проц. г. Нальчик 1997.-С. 57.

3. Андерсон Т.В. Статический анализ временных рядов. М.:Мир, 1976г.-755с.

4. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Калов Х.М., Бисчоков P.M., Богаченко Е.М. Анализ и прогноз изменения климата в Кабардино-Балкарской республике, г. Нальчик, КБГСХА, 2005, 152 с.

5. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шугунов Л.Ж. Метод анализа эффективности противоградовых работ, основанный на выделении скрытых периодичностей во временных рядах.// Тр. ВГИ.- 1989,- вып.88.-С.133-137.

6. Белов П.Н. Численные методы прогнозов погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1975.392 с.

7. Блинова Е.Н. Состояние и перспективы развития гидродинамических методов долгосрочных прогнозов погоды. //«Метеорология и гидрология», 1972, №10, с. 23 32.

8. Блинова Е.Н. Состояние и перспективы развития гидродинамической теории климата и долгосрочного прогноза погоды.-Тр. ММЦ,- 1964,- вып. 2. С.3-20.

9. Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.,Мир,1974, (вып 1).-197с.

10. Ю.Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, (вып 2) -406 с.11 .Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA всреде WINDOWS. М.: «Финансы и статистика», 1999.- 382 с.

11. Браун С. Visual Basic 6.0: Учебный курс-СПб: ЗАО.- С-П.: Питер, 1999.-321с.

12. Будыко М.И. Тепловой баланс земной поверхности. JL: Гидрометеоиздат, 1956.-255 с.

13. Будыко М.И. Эмпирическая оценка изменений климата.// Метеорология и Гидрология. Москва, 1989, № 10, с.5-14.

14. Будыко М.И.Климат и жизнь. JL: Гидрометеоиздат, 1971,472 с.

15. Будыко М.И.Голицын Г.С., Израэль Ю.А. Глобальные климатические катастрофы. М.: Гидрометеоиздат, 1986.-230с.

16. Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем.- JL, Гидрометеоиздат, 1980.-240с.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятности.- М.: Физматгиз, 1958.- 464с.

18. Гирс А. А. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы.- JL: Гидрометеоиздат, 1971.-280 с.

19. Груза Г.В., Шевченко Н.Н. Климатический сигнал, климатический шум и предельные возможности долгосрочного прогнозирования. //Метеорология и Гидрология.- 1988.- № 6.- С.5-14.

20. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика. 1972.-232 с.

21. Груза Г.В., Апасова Е.Г. Климатическая изменчивость месячных сумм осадков северного полушария. / Метеорология и гидрология. 1981, №5, С5-16.

22. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Структура и изменчивость наблюдаемого климата. Температура воздуха Северного полушария. JL, Гидрометеоиздат, 1980.- 172с.

23. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. -М., Гидрометеоиздат, 1983.

24. Данко П. Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика вупражнениях и задачах. Учебное пособие для вузов. М.: ВЫСШАЯ ШКОЛА, 1988.- 304 с.

25. Дмитренко В.П. Оценка влияния температуры воздуха и осадков на формирование урожая основных зерновых культур. Методическое пособие. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 49 с.

26. Жуков В.А., Святкина О.А. Стохастическое моделирование и прогноз агроклиматических ресурсов при адаптации сельского хозяйства к региональным изменениям климата на территории России,-Метеорология и гидрология . 2000, №1, с.100-109.

27. Жуков В.А., Святкина О.А. К вопросу адаптации сельского хозяйства центра Европейской России к возможным изменениям климата. Метеорология и гидрология . 2002, №4, с.85-92.

28. Иванов В.В. Периодические колебания погоды и климата. // Успехи физических наук. 2002. т. 172, №7. с.777-811.

29. Израэль Ю.А., Сиротенко О.Д. Моделирование влияния изменений климата на продуктивность сельского хозяйства России/ Метеорология и гидрология, 2003, №6 с. 5-17

30. Израэль Ю.А. Проблемы опасного антропогенного воздействия на климатическую систему и возможности биосферы. / Тезисы докладов Всемирной конференции по изменению климата. Москва, 29 сентября-3 октября 2003, С. 19-21.

31. Каган Р.Л. Осреднение метеорологических полей. // Л.: Гидрометеоиздат, 1979,216 с.

32. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977.- 328с.

33. Калов Х.М., Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Динамика временных рядов метеопараметров в горной зоне КБР. //ОПиПМ.- 2005. С. 981.

34. Кендэл М. Временные ряды. М.: «Финансы и статистика», 1981.- 200 с.

35. Кендэл М. Дж., Стьюарт А.Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.- 199 с.

36. Колосков П.И. Климатический фактор сельского хозяйства и агрометеорологическое районирование. Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 328 с.

37. Кумыков Х.К., Шугунов Л.Ж. Некоторые результаты прогнозирования динамики летних осадков на основе стохастических моделей. //Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий Москва г. Сочи 1998.-С.19.

38. Литвиненко Т.В. Visual Basic 6.0 Учебное пособие для вузов. М.: «Горячая линия- Телеком», 2001,- 144 с.

39. Лобанов В.А., Анисимов О.А. Современные изменения температуры воздуха на территории Европы. Метеорология и гидрология, 2003, №2, с.5-14.

40. Лукашин Ю.Л. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: «Статистика», 1979, с.254.

41. Макашарипов С. Программирование баз данных на Visual Basic 5.0 в примерах.-СПб: Питер, 1997.- 272с.

42. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды,- М: Наука, 1982.-322с.

43. Марчук Г.И. Метод вычислительной математики.-М.: Наука, 1977.- 458с.

44. Макквиг Д.Д. Климатическая изменчивость и сельское хозяйство в районах умеренного климата. Всемирная конференция по климату. Женева. 1979, с.273-284.

45. Мейсон П. Выводы второго отчета об адекватности глобальной системы наблюдений за климатом. Тезисы докладов Всемирной конференции по изменению климата. Москва 29 сентября 3 октября 2003, с.26-27.

46. Моисейчик В.А., Богомолов Н.А., Максименкова Т.А. Оценка агрометеорологических условий осенне-зимнего периода для перезимовки и формирования валого урожая озимых зерновых культур в России. Метеорология и гидрология, 2000, №2, с.89-101.

47. Мусаелян Ш.А. О работе неофициального совещания экспертов ВМО по долгосрочному прогнозу погоды,- Метеорология и гидрология 1981, №9 с. 115-119.

48. Никитин Ю.М., Чиркова Э.М., Немов В.В. Математический метод выявления биологических и гелиогеофических режимов разной частоты. ДАН СССР, 1986г.С. 1347-1351.

49. Пасов В.М. Измечивость урожаев и оценка ожидаемой продуктивности зерновых культур. JL: Гидрометеоиздат, 1986,152 с.

50. Романова Е.Н., Мосолова Г.И., Берсонов И.Л. Микроклимотология и ее значение для сельского хозяйства. Л.: Гидрометеоиздат. 1983. с.346.

51. Серебренников М.Г., Первозванский А. А. Выявление скрытых периодичностей. М.,"Наука", 1965.с 244.

52. Сиротенко О.Д., Павлова В.Н. Оценка влияний изменений климата на селькое хозяйство методом пространственно-временных аналогов. Метеорология и гидрология, 2003, №8 с. 18-26.

53. Сиротенко О.Д., Абашина Е.В. Агроклиматические ресурсы и физико-географическая зональность территории России при глобальном потеплении. Метеорология и гидрология. 1998, №3, с.92-103.

54. Сиротенко О.Д., Абашина Е.В. Влияние глобального потепления на агроклиматические ресурсы и продуктивность сельского хозяйства России. Метеорология и гидрология. 1994, №4, с.101-112.

55. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных причин как источник циклическихпроцессов. Вопросы конъюктуры 3 (1927), вып.1;34-64, М., Финансовое изд-во НКФ СССР.-182с.

56. Суркова Г.В., Пона К. Колебания изменчивости температуры воздуха и атмосферных осадков как агрометеорологический фактор. Метеорология и гидрология. 2002, №6, с.85-98.

57. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: «Наука», Главная редакция Физико-математической литературы. 1987.сЗ 18.

58. Уланова Е.С. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы. JL: Гидрометеоиздат, 1975, 302с.

59. Федченко J1.M., Беленцова В.А., Берова М.А. Прогноз интенсивных градовых процессов на Северном Кавказе. Труды ВГИ, 1983, вып. 50, с. 21-35.

60. Фихтенгольц Г,М. Курс дифференциального и интегрального исчисления . Том 3, М.,"Наука", 1970.- 656 с.

61. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.В., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: «Советское радио». 1975г.-400 с.

62. Чуйков Ю.И. Основы агрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 248с.

63. Шугунов Л.Ж. Динамика среднегодового количества осадков в горной зоне КБР. //Вестник КБГУ. Серия физические науки. Выпуск 9.-г. Нальчик, 2004, С. 56-57.

64. Шугунов Л.Ж. Прогнозирование метеопараметров на основе стохастических моделей. //Известия вузов. (Ростов).- 2005.-С.77-83.

65. Шугунов Л.Ж. К задаче прогнозирования природных факторов на основе стохастических моделей. //Тр. Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии" г.Кисловодск, апрель 1997г

66. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л Анализ временных рядов метеорологических параметров на территории КБР, с использованием стохастические моделей. //ОПиПМ.- 2005. С.1139-1140.

67. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Стохастические модели в анализе временных рядов метеопараметров. //Вестник КБГУ. Серия физические науки. Выпуск Ю.-г. Нальчик, 2005, С.46-49.

68. Шугунов Л.Ж., Куповых Г.В. Разложение, анализ и прогноз временных рядов метеопараметров. //Известия ТРТУ.- 2005.- № 11(55) С. 15-23.

69. Шугунов Л.Ж., Куповых Г.В. Метод распределенных лагов в анализе временных рядов метеопараметров. //Известия ТРТУ.- 2005.- № 11(55) С. 11-15.

70. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Исследование и анализ среднегодовой температуры на основе методов спектрального анализа и классической декомпозиции. //Известия вузов. (Ростов).- 2005.-С.83-88.

71. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т. Л., Калов Х.М. Особенности климатических зон КБР и возможности регулирования осадков.- Нальчик, КБГСХА, 2006, 226 с.

72. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Физико-статистические модели урожай-осадки для засушливых и влагообеспеченных районов Ставропольского края. Труды ВГИ, 1992, вып. 85, с.64-70.

73. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г., Лашманов Ю.К. Оценка дополнительной урожайности озимой пшеницы при искусственном увеличении осадков в ставропольском крае. Обозрение прикладной и промышленной математики. 1996, Вып. 2, том 3 с. 163-173.

74. Юдин М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1968. 28 с.

75. Ashabocov В.А., Fedchenko L.M., Shugunov L.G. Method for coalution of economic efficiency of hailstorm feeding operations. Междун. конференция по физике.-р. 391-394.

76. Blacman R. В., Tukey I.W., The measurement of power spectre. New York, 1959.-228 p.

77. B. Bolin (ed.). Greenhouse effects, climatic change and ecosystems. John Wiley and Sons, New York, 1986.-p. 324-332.

78. Cooper C.F. What might man-induced climate change mean? Foreign affairs, 1979, 56, p. 500-520.

79. Manabe S., Broccoly A.J. A comparison of climate model sensitivity with data from the last glacial maximum. J. Atmos. Sci., 1985, vol. 42, No.23.-p.140-156.

80. Newell R.E., Deepak A. Mount st Helens' Eruptions of 1980: atmospheric effects4 and potencial climatic impact. NASA Scientific and Technical Information Branch, 1982, 119 p.

81. Phillips Norman A. Numerical integration of the primitive equations on the hemisphere. Monthly Weather Rev., 87, No 9,1959.-p. 236-248.

82. Reid D.G. (1971) Forecasting in action: A comparison of forecastingteachiques in economic time-series/ Joint Conference of O.R. Society's Group in Loong Range Planning and Forecasting, p. 178-192.

83. Visual Basic 6.0. Пер. с англ.- СП6.:БХВ-Санкт-Петербург, 1998. -218с.