Динамико-стохастический метод пространственной экстраполяции метеорологических полей в области мезомасштаба

Ильин, Сергей Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Динамико-стохастический метод пространственной экстраполяции метеорологических полей в области мезомасштаба
ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Динамико-стохастический метод пространственной экстраполяции метеорологических полей в области мезомасштаба"

На правах рукописи

Ильин Сергей Николаевич

ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТИ МЕЗОМАСШТАБА

25.00.29- Физика атмосферы и гидросферы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2005

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Научный руководитель: доктор географических наук, старший научный

сотрудник Комаров Валерий Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Креков Георгий Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Красненко Николай Петрович

Ведущая организация: Томский государственный университет

Защита состоится 25 февраля 2005 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 при Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу 634055 г. Томск, пр. Академический, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан января 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Интенсивное развитие промышленности, транспорта и энергетического комплекса, наблюдаемое в последние десятилетия, привело к существенному увеличению выбросов загрязняющих примесей в атмосферу. В некоторых промышленных районах количество выбрасываемых загрязняющих примесей становится уже ощутимым для экологического равновесия, поскольку атмосфера, находящаяся здесь под непрерывным антропогенным воздействием, постепенно утрачивает свою уникальную способность к самоочищению и восстановлению.

В комплексе задач атмосферно-экологического мониторинга важное место занимает проблема численного моделирования и прогнозирования загрязнения атмосферы в пределах крупных городов и промышленных центров, а также прилегающих к ним территорий. Разработка математических методов исследования процессов загрязнения атмосферы позволяет не только контролировать уровень вредных примесей на урбанизированных территориях, но и решать задачи оптимального размещения станций наблюдений за качеством атмосферного воздуха.

На практике решение уравнения переноса загрязнений осуществляется двумя путями: либо с привлечением реальных данных о вертикальном распределении температуры и ветра или геопотенциала (по нему оценивается геострофический ветер), получаемых с помощью средств температурно-ветрового зондирования, либо на основе использования какого-либо метода объективного анализа полей указанных метеорологических величин (например, широко используемого метода оптимальной интерполяции).

бассейна. Оно связано с тем, что для решения подобной задачи необходимо, чтобы данные о полях температуры и ветра в области мезомасштаба были представлены с высоким пространственным разрешением (с шагом от 5 до 20 км). Но имеющиеся данные стандартного температурно-ветрового радиозондирования не удовлетворяют подобным требованиям, так как существующая сеть аэрологических станций обладает малой плотностью (наименьшие расстояния между станциями составляют, в основном, 300 - 400 км).

Во втором случае традиционный метод оптимальной интерполяции обладает рядом недостатков. В частности, число исходных данных должно существенно превышать число определяемых весовых коэффициентов. Кроме того, параметры используемой модели не уточняются в процессе проведения объективного анализа, а система уравнений, применяемая для оценки весовых коэффициентов, имеет плохую обусловленность для случаев, когда точка экстраполяции находится по одну и ту же сторону от влияющих измерительных пунктов.

Учитывая все вышесказанное, а также необходимость существенного повышения качества восстановления полей метеорологических величин, особенно на недоступных наблюдениям территориях, на повестку дня встал важный (с практической точки зрения) вопрос, связанный с разработкой новых и более эффективных методов пространственной экстраполяции и интерполяции, которые могли бы обеспечить надежное решение задач экологии. Такие методы могут широко использоваться также и при решении задач военной геофизики, связанных в частности с метеорологическим обеспечением артиллерийских систем во время ведения боевых действий локального масштаба.

Среди этих методов в последние годы важное место стали занимать методы теории оптимального оценивания, основанные на применении аппарата калмановской фильтрации и различных динамико-стохастических моделей, описывающих поведение метеорологических объектов в пространстве и во времени.

Следует отметить, что проблема пространственной экстраполяции полей метеорологических величин (и в первую очередь, температуры и ветра) в области мезомасштаба, основанная на использовании методов оптимального оценивания, до сих пор ещё не решена и требует своей скорейшей реализации.

Решение подобной проблемы требует разработки малопараметрических моделей динамико-стохастического типа, которые учитывали бы динамику изменения метеорологических полей в пространстве и во времени, были бы достаточно простыми и позволяли бы осуществлять пространственную экстраполяцию в области мезомасштаба с минимальной погрешностью.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется следующими обстоятельствами:

- практической потребностью службы экологического контроля, а также других народно-хозяйственных и оборонных отраслей в специальном метеорологическом обеспечении;

- необходимостью разработки более совершенных методов пространственной экстраполяции и интерполяции полей метеорологических величин (и в первую очередь, температуры и ветра) в области мезомасштаба, основанных на использовании теории оптимального оценивания;

- отсутствием надежных алгоритмов пространственной экстраполяции и объективного анализа мезометеорологических полей в условиях ограниченного объема исходной метеорологической информации.

В соответствии с вышесказанным, диссертационная работа имеет своей целью разработку и исследование методики и алгоритма пространственной экстраполяции и интерполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба на основе динамико-стохастического подхода.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие методические подходы к решению проблемы пространственной экстраполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба и особенно на неосвещенную данными наблюдений территорию.

2. Исследованы и проведены аналитическая аппроксимация эмпирических корреляционных функций геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра и оценка соответствия статистических распределений этих метеорологических величин нормальному закону применительно к построению малопараметрической прогностической модели динамико-стохастического типа и использованию алгоритма фильтрации Калмана.

3. Усовершенствована, в рамках теории оптимального оценивания, малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств метеорологических полей в области мезомасштаба за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния.

4. Разработаны методика и алгоритм пространственной экстраполяции мезометеорологических полей, основанные на использовании усовершенствованной малопараметрической модели динамико-стохастического типа и расширенного фильтра Калмана, на улучшении оценки регулярной составляющей поля в точке экстраполяции, оптимизации начальных условий инициации этого фильтра и числа непрерывных прогнозов в одном сеансе.

5. Проведены численные эксперименты по оценке качества и устойчивости разработанного алгоритма и определены возможности его применения в задачах экологии и военной геофизики.

Личный вклад автора:

Все представленные в диссертации задачи исследований выполнены лично автором.

На защиту выносятся: 1. Методика и результаты обоснования корректности использования алгоритма фильтрации Калмана и выбора динамико-стохастической модели, проводимого на основе оценки соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра нормальному закону и аппроксимации пространственных и временных корреляционных функций этих метеорологических величин простыми экспоненциальными выражениями.

2. Усовершенствованная малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезоме-теорологических полей и на оценке неизвестных параметров в уравнениях состояния в процессе поступления текущих измерений.

3. Методика и алгоритм пространственной экстраполяции, основанные на использовании расширенного фильтра Калмана и усовершенствованной дина-мико-стохастической модели, а также на применении улучшенной оценки регулярной составляющей поля в точке экстраполяции и результатов оптимизации начальных условий инициации алгоритма оценивания и числа непрерывных прогнозов в одном сеансе.

4. Результаты оценки качества и устойчивости (при смене физико-географических условий) разработанного алгоритма пространственной экстраполяции, проведенной по данным радиозондовых и спутниковых измерений.

В качестве методов исследований при решении поставленных задач были использованы методы теории оптимального оценивания, математической статистики, численного анализа и натурных экспериментов, проводимых с применением реальных радиозондовых и спутниковых измерений.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. на основе многолетних данных температурно-ветрового зондирования атмосферы проведены исследования и аппроксимация эмпирических распределений, пространственных и временных корреляционных функций геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра применительно к построению оптимального алгоритма пространственной экстраполяции соответствующих метеорологических полей с использованием процедуры фильтрации Калмана;

2. усовершенствована малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезомете-орологических полей в области мезомасштаба, за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния и использования средневзвешенного

значения (получаемого по данным трех ближайших, к точке экстраполяции, станций) для определения регулярной составляющей в этой точке;

3. разработана методика и алгоритм пространственной экстраполяции, базирующиеся на использовании усовершенствованной малопараметрической модели динамико-стохастического типа, расширенного фильтра Калмана, улучшенной оценки регулярной составляющей поля в точке экстраполяции, а также результатов оптимизации начальных условий инициации этого фильтра и числа непрерывных прогнозов в одном сеансе;

4. на основе данных радиозондовых и спутниковых измерений проведена оценка качества и устойчивости (при смене физико-географических условий) разработанного алгоритма при его использовании в процедуре пространственной экстраполяции мезомасштабных полей геопотенциала, температуры, зональной и меридиональной составляющих скорости ветра, осуществленной применительно к мониторингу загрязненности ограниченных воздушных бассейнов и решению специальных задач военной геофизики.

Научная и практическая значимость работы определяется тем, что разработанные в диссертации усовершенствованная малопараметрическая модель и оптимизированный динамико-стохастический алгоритм могут быть использованы для достоверной оценки параметров состояния атмосферы в области мезомасштаба (и в первую очередь, над неосвещенной метеорологической информацией территорией) в интересах метеорологической поддержки задач экологии (и в частности, прогноза уровня загрязненности атмосферы в крупных городах и промышленных зонах) и военной геофизики.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена аргументированностью исходных положений, логической непротиворечивостью рассуждений, корректным использованием современного математического аппарата и подтверждается результатами численных экспериментов, сравнением с данными других авторов и всем имеющимся эмпирическим материалом.

Внедрение результатов исследований было осуществлено в рамках научно-исследовательской работы "Цирконий", выполняемой по Государственному заказу. Реализация результатов зафиксирована соответствующим актом.

Апробация и публикации результатов работы.

Результаты диссертации докладывались и получили одобрение на IX и X Международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (Томск, 2002 и 2003 гг.); на Научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды в государствах-участниках СНГ, посвященной 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии (Санкт-Петербург, 2002 г.); на 2-й Международной конференции "Экологические и гидрологические проблемы больших городов и промышленных зон" (Санкт-Петербург, 2002 г.), а также на VIII Рабочей группе "Аэрозоли Сибири" (Томск, 2001 г.), Научной конференции "Проблемы геологии и географии Сибири" (Томск, 2003 г.), Пятом Сибирском совещании по климато-экологическому мониторингу (Томск, 2003 г.).

Основные результаты диссертации изложены в 9 статьях и 4 тезисах докладов, а также вошли в 3 отчета по НИР, выполняемых по специальной тематике.

Структура и объем работы.

Представляемая диссертационная работа состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложения. Полный объём диссертации составляет 129 страниц текста, содержащего 39 рисунков (из них 16 в приложении) и 5 таблиц. Список литературы содержит 97 наименований из них 10 на английском языке.

Содержание работы.

Во введении анализируется современное состояние рассматриваемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, приводятся результаты, выносимые на защиту, указывается их научная новизна и практическая

значимость, аргументируется обоснованность и достоверность полученных результатов, а также дается краткая характеристика диссертации.

В первом разделе данной диссертационной работы был проведен анализ и сопоставление существующих подходов (гидродинамического, физико-статистического и динамико-стохастического) к пространственной экстраполяции полей метеорологических величин с точки зрения их достоинств и недостатков.

Из анализа этих подходов следует, что:

1. гидродинамический подход не может быть использован для решения поставленной задачи, так как в этом случае:

- при проведении экстраполяционного прогнозирования необходимо задавать начальные поля метеорологических величин, что невозможно ввиду отсутствия данных измерений над рассматриваемым районом;

- при гидродинамическом моделировании мезомасштабных процессов встает проблема корректного задания граничных условий на боковых открытых границах;

- пространственная экстраполяция полей, проводимая в условиях западно-восточного переноса на территорию, расположенную западнее освещенной метеорологической информацией, некорректна по своей физической сути.

2. физико-статистический подход (и в первую очередь, широко используемый метод оптимальной интерполяции и экстраполяции), хотя и может быть применен для решения поставленной задачи, однако он имеет также существенные недостатки. В частности этот подход:

- требует предварительного расчета экстраполяционных весовых коэффициентов и соблюдения условия, чтобы число исходных данных было существенно больше числа этих коэффициентов;

- исключает коррекцию весовых коэффициентов во времени, вследствие неизменности используемых пространственных корреляционных функций;

- имеет плохую обусловленность системы уравнений, применяемой для оценки весовых коэффициентов, в случае, когда влияющие пункты расположены по одну и ту же сторону от точки прогноза.

3. динамико-стохастический подход, являющийся новым инструментом исследований в метеорологии, имеет заметные преимущества перед физико-статистическим подходом, поскольку он:

- ориентирован на использование оперативных данных минимального объема (при числе наблюдений N>3 алгоритм ФК дает качественную экстраполяцию метеорологического поля);

- ориентирован на одновременное применение текущей информации и данных о состоянии атмосферы, полученных в предыдущие сроки наблюдений;

- основан на пошаговой коррекции параметров динамико-стохастической модели по результатам измерений и предсказанным данным на момент экстраполяции;

- имеет хорошую обусловленность системы уравнений оптимального оценивания, поскольку нет ее зависимости от расположения влияющих пунктов, в том числе и для случая, когда они находятся по одну и ту же сторону от точки экстраполяции.

Исходя из сказанного, для решения поставленной задачи был использован динамико-стохастический подход.

Второй раздел посвящен исследованию соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра нормальному закону, а также анализу и аппроксимации пространственных и временных корреляционных функций тех же метеорологических величин.

Это обусловлено тем, что:

- во-первых, процедура фильтрации Калмана, используемая при разработке алгоритма пространственной экстраполяции, может быть оптимальной лишь для случаев нормального распределения рассматриваемой метеорологической величины;

- во-вторых, применяемая в настоящей работе малопараметрическая модель динамико-стохастического типа базируется на использовании аналитических функций, описывающих пространственную и временную корреляционную зависимость случайных составляющих той же метеовеличины.

Для оценки соответствия эмпирических распределений нормальному закону были построены гистограммы и графики на нормальной вероятностной бумаге, а также были получены значения коэффициентов асимметрии (SR) и эксцесса (Е) и фактические значения непараметрического критерия согласия Колмогорова-Смирнова (кХфщп-).

При этом для оценки соответствия эмпирических распределений нормальному закону использовались граничные условия: - для коэффициента асимметрии;

- для коэффициента эксцесса; для непараметрического критерия согласия Колмогорова-

Смирнова.

Здесь Обя - стандартная среднеквадратическая ошибка коэффициента асимметрии; - та же ошибка коэффициента эксцесса, - теоретиче-

ские значения непараметрического критерия согласия Колмогорова-Смирнова.

Следует отметить, что для оценки гипотезы о нормальности распределения задавался уровень значимости р=0,05, для которого к5геор=1,36.

Некоторые результаты оценки соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра нормальному закону представлены в табл. 1.

В результате проведенных исследований сделан вывод о том, что эмпирические распределения геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра (независимо от сезона и слоя атмосферы) имеют нормальное распределение и могут быть использованы в процедуре фильтрации Калмана.

Таблица 1

Результаты оценки соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра

нормальному закону.

Уровень (гПа, км) Число наблюдений 2,09о5и Е -1,99СЕ 2,43Се кЗгаф

ЗИМА

ГЕОПОТЕНЦИАЛ (дам)

850 285 -0,231 0,301 -0,380 -0,565 0,99 1,36

500 285 0,143 0,301 -0,095 -0,565 1,08 1,36

ТЕМПЕРАТУРА (°С)

1,6 285 -0,273 0,301 0,152 0,690 0,69 1,36

5,0 285 -0,270 0,301 0,123 0,690 0,88 1,36

ЗОНАЛЬНЫЙ ВЕТЕР (м/с)

1,6 285 0,125 0,301 0,091 0,690 1 0,50 1,36

5,0 285 0,037 0,301 0,124 0,690 | 0,40 1,36

МЕРИДИОНАЛЬНЫЙ ВЕТЕР (м/с)

1,6 285 -0,145 0,301 0,285 0,690 0,83 1,36

5,0 285 -0,299 0,301 0,589 0,690 1,35 1,36

ЛЕТО

ГЕОПОТЕНЦИАЛ (дам)

850 275 -0,295 0,307 0,038 0,702 0,85 1,36

500 275 -0,070 0,307 -0,530 -0,575 0,92 1,36

' ТЕМПЕРАТУРА (°С)

1,6 275 -0,120 0,307 -0,532 -0,575 0,79 1,36

5,0 275 -0,303 0,307 0,600 0,702 1,35 1,36

ЗОНАЛЬНЫЙ ВЕТЕР (м/с)

1,6 275 0,251 0,307 -0,294 -0,575 1,34 1,36

5,0 275 0,300 0,307 -0,070 -0,575 1,14 1,36

МЕРИДИОНАЛЬНЫЙ ВЕТЕР (м/с)

1.6 275 -0,029 0,307 -0,510 -0,575 0,83 1,36

5,0 275 0,097 0,307 0,625 0,702 0,80 1,36

Проведенный анализ и аппроксимация пространственных и временных корреляционных функций тех же метеорологических величин показал, что для аппроксимации пространственных и временных корреляционных

функций исследуемых метеорологических величин можно использовать простые экспоненты вида:

Мр)=ехр(-рр). (1)

Мг)=ехр(-аг). (2)

где - расстояние; - сдвиг во времени; - коэффициенты,

обратно пропорциональные радиусам пространственной и временной корреляции соответственно.

Это позволило при незначительной погрешности такой аппроксимации (в основном порядка 1-3 %) заметно упростить модель состояния и повысить устойчивость алгоритма фильтрации.

В третьем разделе дан анализ исходной модели и алгоритма пространственной экстраполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба.

В качестве такой модели использовалась малопараметрическая линейная разностная модель динамико-стохастического типа, а в качестве алгоритма экстраполяции алгоритм фильтрации Калмана, которые были предложены сотрудниками группы физической метеорологии ИОА.

При этом исходная модель включает в себя: уравнения пространства состояний, имеющие вид:

где Х(А)=|Х|(А),Х2(Л),...,ХЯ(Л)|Т-векторы состояния, элементами которого являются значения метеорологических величин в точках с координатами (хо У/) (^Ь 2,...,я-1) в момент времени к (здесь Т - операция транспонирова-

ния); Ар,„ - расстояние между г-ми станциями и точкой экстраполяции я; - интервал времени между моментами

- вектор столбец шумов

состояния.

уравнения наблюдений вида:

£(*)=¥,(А) = Х,(*) + е,(Л), (4)

где - ошибка измерений в момент времени - центрированное

значение метеорологической величины для г - станции, оцениваемое с помощью выражения:

£,(*)=£*(*)-£, (5)

где - измеренное и среднеполигонное значение метеорологической

величины, (последнее получается осреднением данных всех станций, относящихся к заданному мезомасштабному полигону).

Предложенная модель имеет ряд существенных недостатков, связанных:

1) с постоянством параметров в уравнениях состояния исходной модели;

2) с неопределенностью задания начальных условий инициации алгоритмов оценивания;

3) с использованием для оценки в точке экстраполяции среднеполигон-ных значений метеорологической величины.

Устранению отмеченных недостатков и усовершенствованию указанной модели посвящен четвертый раздел данной диссертационной работы.

В частности, в нём приводятся результаты усовершенствования малопараметрической модели динамико-стохастического типа, основанной на учете корреляционных свойств метеорологических полей в области мезомасштаба за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния.

С этой целью в уравнения состояния исходной модели были введены дополнительные разностные уравнения, описывающие эволюцию параметров следующим образом:

а(к^а(к}+о)п+ф]) (6)

р(А)=р(А)+®„2(Д;-1) (7)

где: - случайные процессы типа "белый шум".

С учетом выражений (4) и (5) и путем введения дополнительных переменных уравнение (3) перепишем в виде расширенной системы разностных уравнений:

(к) = Х„(к-1) (1-Хи+2(к -1)• Ар]л)(1 - Х„+1 (к - 1)Д г) + 0)\(к -1), Х2(к) = Хп(к-1) • (1 - Х„+2 (к-1) • Ар2п XI - Х„+1 (к - 1)Д т) + а2(к -1),

Х,(к) = Х„(к-1)■ (1 - Х„+2{к -1) ■ Ар,п)(1 - Х„+1(к - 1)Дг) + <о,(к-1),

(8)

*«-!<*) = 1)0-х„+2(к -1) • Ар„_1П )(1 - Х„+х(к - 1)Аг) + *>„_,(* -1),

ХК(к) = Х„(к -1)- (1 - *Л+1(А - 1)Дг) + 0>„(к -1),

Х»+2(к)=Хп+2(к-1) + а,п+2(к-1),

где й(А-1)= | ®](А-1), ау^к-Х), <а*(£-1),..., ба^2(А-1)| - случайный вектор шумов модели (шумов состояния) размерностью (я+2).

Кроме того, в той же главе рассмотрены новая методика и алгоритм пространственной экстраполяции мезометеорологических полей, основанные на использовании усовершенствованной малопараметрической модели и расширенного фильтра Калмана, оптимизации начальных условий инициации этого фильтра и применения улучшенной оценки регулярной составляющей метеорологической величины в точке экстраполяции.

Проведенные исследования по оптимизации начальных условий инициации фильтра Калмана, осуществленные с помощью предложенного алгоритма по данным многолетних наблюдений пяти аэрологических станций Варшава (52°10' с.ш., 20°58'в.д.), Каунас (54°53'с.ш., 23°50'в.д.), Брест (52°07'с.ш., 23°41'в.д.), Минск (53°56'с.ш., 27°38'в.д.) и Львов (49°49'с.ш, 23°57'в.д.), (они

представляют Полигон №1), показали, что среднеквадратические ошибки про-

странственной экстраполяции геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра имеют небольшой диапазон изменения при задании различных значений коэффициента В то же время при задании различных значений коэффициента эти ошибки имеют ощутимый диапазон изменения. В качестве оптимальных значений радиусов временной и пространственной корреляции можно использовать: для температуры, причем независимо от сезона:

километров, для зонального и меридионального ветра: километров зимой; километров летом.

Здесь следует отметить, что полученные результаты были подтверждены также и при использовании другого мезомасштабного полигона №2, представленного пятью станциями: Москва (55°45' С.Ш., 37°57' В.Д.), Смоленск

Рязань Сухиничи

35°21'в.д.) и Курск (51°46'с.ш., 36°10'в.д.). Это позволяет сделать общий вывод о том, что данная оптимизация не зависит от физико-географического положения мезомасштабного полигона.

Что касается оценки регулярной составляющей поля £ в точке экстраполяции, то в модели наблюдений вида (4) в качестве такой оценки использовались не среднеполигонные значения, а средневзвешенные:

/=1

(9)

;=1

Рт

где - весовой коэффициент (здесь

ЦРт

1=1

расстояние г'-й станции от точки экстраполяции „и").

Наряду с указанными видами оптимизации, предложенный алгоритм был оптимизирован с точки зрения выбора числа непрерывных прогнозов в одном сеансе, которое обеспечивает минимум погрешности экстраполяции.

Из анализа полученных результатов такой оптимизации, проведенной по данным тех же мезомасштабных полигонов, можно сделать вывод о том, что среднеквадратическая ошибка пространственной экстраполяции полей рассматриваемых метеорологических величин в области мезомасштаба имеет минимальные значения при числе непрерывных прогнозов п=30. При этом подобная закономерность проявляется независимо от сезона, метеорологической величины, слоя атмосферы и физико-географического положения мезомас-штабного полигона.

Это позволяет сделать общий вывод о том, что число непрерывных прогнозов в одном сеансе, обеспечивающее минимум погрешности пространственной экстраполяции равняется 30.

В пятом разделе диссертационной работы приведены результаты численных экспериментов по оценке качества и устойчивости разработанного алгоритма и определены возможности его применения в задачах экологии и военной геофизики.

Для оценки качества алгоритма калмановской фильтрации были использованы данные двух мезометеорологических полигонов, а именно, полигона №1 (с центром в районе станции Брест) и №3 (на юге западной Сибири, между 55-59° с.ш. и 79-87° в.д.), для которых имелись аэрологические и спутниковые наблюдения, соответственно.

В качестве примера, в табл.2 приведены среднеквадратические (8) и относительные погрешности пространственной экстраполяции средних в слое значений температуры, зональной и меридиональной составляющих скорости ветра до расстояния 185 км, проведенного на основе алгоритмов оптимальной экстраполяции, линейного и расширенного фильтра Калмана по данным наблюдений пяти аэрологических станций: Варшава, Каунас, Брест, Минск и Львов, представляющих полигон № 1.

Таблица 2

Среднеквадратические (5) и относительные (9,%) погрешности пространственной экстраполяции средних в слое значений температуры, зональной и меридиональной составляющих скорости ветра до расстояния 185 км, проведенного на основе алгоритмов оптимальной экстраполяции (1), линейного (2) и расширенного фильтра Калмана (3).

Слой, км Зима Лето

5 е 8 9

112 13 1 1 2 1 3 1 1 2 | 3 1 1 2 | 3

Температура (°С)

0-0,2 1,9 1,7 1,5 41 37 33 1,8 1,6 1,3 42 37 30

0-2,0 2,2 1,6 1,3 52 38 31 2,0 1,4 1,0 57 40 29

0-8,0 3,5 1,4 1,2 73 29 23 3,2 0,9 0,6 89 25 16

Зональная составляющая скорости ветра (м/с)

0-0,2 3,2 2,2 2,0 82 56 51 2,8 1,8 1,6 70 45 40

0-2,0 3,0 2,6 2,5 51 44 41 2,6 1,9 1,9 49 36 36

0-8,0 3,6 3,1 2,9 40 35 33 2,7 2,3 2,2 42 36 34

Меридиональная составляющая скорости ветра (м/с)

0-0,2 2,7 2,0 1,8 71 57 51 3,0 1,6 1,5 86 46 43

0-2,0 3,0 2,7 2,4 54 48 42 2,9 1,8 1,6 67 42 37

0-8,0 3,8 3,5 2,6 39 36 27 3,2 2,5 2,1 62 48 40

Результаты статистической оценки качества предложенного алгоритма, в том числе в сравнении с исходным алгоритмом и методом оптимальной экстраполяции показывают, что качество экстраполяции, проведенной с помощью предложенного алгоритма (независимо от расстояния, сезона и метеовеличины), в основном в 1,1-1,5 раз лучше, чем при использовании линейного фильтра и в 1,2-2,9 раза - метода оптимальной экстраполяции.

Здесь следует подчеркнуть, что, при пространственной экстраполяции с использованием данных спутникового термического зондирования

(полигон №2) среднеквадратические погрешности такой экстраполяции несколько выше. Это обусловлено тем, что при обработке данных был допущен ряд дополнительных методических ошибок, связанных с тем, что данные во взятых точках сибирского мезомасштабного полигона были усреднены в пределах квадрата размерностью

В заключении формулируются основные результаты проведенного исследования, которые состоят в следующем:

1. Установлено, что эмпирические распределения метеорологических параметров (геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра) соответствуют закону нормального распределения, что является обоснованием корректности использования алгоритма фильтрации Калмана.

2. Проведена аппроксимация пространственных и временных корреляционных функций метеорологических величин различными экспоненциальными выражениями и выбрана простая экспонента, позволяющая обеспечить их надежное описание (с точностью порядка 1-3%) в использовании для построения малопараметрической динамико-стохастической модели регрессионного типа.

3. Усовершенствована малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезо-метеорологических полей, за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния в процессе поступления текущих измерений.

4. Разработана методика и алгоритм пространственной экстраполяции, основанные на использовании расширенного фильтра Калмана и усовершенствованной динамико-стохастической модели.

5. Улучшена оценка регулярной составляющей поля в точке экстраполяции за счет использования выражения, учитывающего расстояние этой точки от трех ближайших станций, и проведена оптимизация начальных условий инициации алгоритма оценивания за счет выбора наилучших значений радиусов временной и пространственной корреляции, равных, соответственно:

- 48 ч. и 500 км. (для температуры, причем независимо от сезона);

- 24 ч. и 800 км. (для ортогональных составляющих скорости ветра зимой);

- 24 ч. и 500 км. (для ортогональных составляющих скорости ветра летом).

6. Установлено, что наилучшее качество пространственной экстраполяции с помощью предложенного алгоритма обеспечивается (независимо от сезона, метеорологической величины и географического положения станции) при числе непрерывных прогнозов в одном сеансе, равном 30.

7. Проведена оценка качества и устойчивости (при смене физико-географических условий) разработанного алгоритма пространственной экстраполяции, показавшая, что (независимо от расстояния, сезона, слоя атмосферы и метеорологической величины) точность такой экстраполяции в 1,1-1,5 раз лучше, чем при использовании линейного фильтра и в 1,2-2,9 раза - при применении традиционного метода оптимальной экстраполяции.

На основе проведенных численных экспериментов был сделан общий вывод о том, что для решения задач диагноза состояния атмосферы над неосвещенной метеорологической информацией территорией целесообразно использовать алгоритм пространственной экстраполяции, основанный на применении расширенного фильтра Калмана и усовершенствованной малопараметрической модели динамико-стохастического типа.

И, следовательно, этот алгоритм может быть использован для решения различных прикладных задач и, в частности, задач экологии и военной геофизики, где требуются данные о состоянии атмосферы над неосвещенной метеорологической информацией территорией.

Основные публикации по теме диссертации.

1. Комаров B.C., Ильин С.Н., Кузнецов Б.П., Попов Ю.Б., Попова А.И. Ди-намико-стохастическое прогнозирование полей температуры и ветра применительно к оценке состояния загрязненности атмосферы на ограниченной территории. // VIII Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Томск, 2001. Тезисы. с. 49.

2. Зуев В.Е., Комаров B.C., Ильин С.Н., Попов Ю.Б., Попова А.И., Суворов С.С. Пространственный прогноз состояния параметров атмосферы в области мезомасштаба на основе динамико-стохастического подхода. // Доклады академии наук, 2002, Т.385, №1, с. 110-112.

3. Комаров B.C., Ильин С.Н., Кузнецов Б.П., Попов Ю.Б., Попова А.И. Динамико-стохастическое прогнозирование полей температуры и ветра применительно к оценке состояния загрязненности атмосферы на ограниченной территории. // Оптика атмосферы и океана, 2002, Т.15, №5-6, с. 479-482.

4. Комаров B.C., Ильин С.Н., Попов Ю.Б., Суворов С.С. Оценивание состояния атмосферы над неосвещенной данными наблюдений территорией на основе динамико-стохастического подхода. // Научная конференция по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды в государствах-участниках СНГ, посвященная 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии. Секция 1. Метеорологические наблюдения, оценка и прогноз метеорологических и гелиогеофизических условий. Санкт-Петербург, 2002. Тезисы. с. 64-66.

5. Popov Yu.B., Komarov V.S., Il'in S.N., Kreminskii A.V., KurakovV.A., Kuryshev V.V., Lomakina N.Ya., Popova A.I., Suvorov S.S. Dynamic-stochastic spatial forecast of mesoscale temperature and wind fields as applied to estimation of technogenic pollution distribution. // Proceedings of SPIE, 2002, Vol. 5027, pp. 68-76.

6. Popov Yu.B., Komarov V.S., Il'in S.N., Kreminskii A.V., Popova A.I. Dynamic-stochastic spatial forecast of mesoscale temperature and wind fields as applied to estimation of technogenic pollution distribution. // «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». IX Joint International Symposium. Tomsk, 2002. p. 105.

7. Комаров B.C., Акселевич В.А., Ильин С.Н., Кураков В.А., Курышев В.А., Попов Ю.Б. Пространственный прогноз мезометеорологических полей на

основе динамико-стохастического подхода в задачах атмосферно-экологического мониторинга ограниченных территорий. II Материалы 2-ой Международной конференции «Экологические и гидрологические проблемы больших городов и промышленных зон». Санкт-Петербург. РГГМУ, 2002. Тезисы, с. 102.

8. Komarov V.S., Il'in S.N., Kurakov V.A., Lavrinenko A.V., Lomakina N.Ya., Popov Yu.B., Popova A.I. Improved method of spatial prediction of the atmospheric state parameters using the Kalman filter algorithm. // «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». X Joint International Symposium. Tomsk, 2003. p. 124.

9. Ильин С.Н., Комаров B.C., Кураков ВА., Лавриненко А.В., Ломакина Н.Я., Попов Ю.Б., Попова А.И., Рощин А.В. Использование алгоритма фильтра Калмана в задачах пространственно-временного прогноза параметров состояния атмосферы. // Пятое Сибирское совещание по климато-экологическому мониторингу. ИОМ СО РАН. Томск, 2003. с. 81-84.

10. В.Е. Зуев, B.C. Комаров, С.Н. Ильин, Ю.Б. Попов, А.И. Попова, С.С. Суворов. Пространственный прогноз параметров состояния атмосферы в области мезомасштаба на основе динамико-стохастического подхода. //Оптика атмосферы и океана, 2003, Т.16,№10, с. 921-926.

И. V.S. Komarov, S.N. Il'in, A.V. Kreminskii, N.Ya. Lomakina, Yu.B. Popov, A.I. Popova, and S.S. Suvorov. Estimation and extrapolation of the Atmospheric State Parameters on the Mesoscale Level Using a Kalman Filter Algorithm.// Jour. Of Atmospheric and Ocean Technology, 2004, Vol. 21, №3, pp. 488-494.

12. B.C. Комаров, А.В. Лавриненко, Н.Я. Ломакина, Ю.Б. Попов, А.И. Попова, С.Н. Ильин. Пространственная экстраполяция метеорологических полей в области мезомасштаба на основе четырехмерной смешанной динамико-стохастической модели и аппарата калмановской фильтрации. // Оптика атмосферы и океана, 2004, Т.17, №8, с. 651-656.

13. Ильин С.Н. Исследование эмпирических распределений параметров состояния атмосферы и оценка их соответствия нормальному закону. // Оптика атмосферы и океана, 2004, Т. 17, № 10, с. 854-856.

Подписано к печати 13 01 2005г Тираж 100 экз Заказ №3 Бумага офсетная Усл.печ.л. 1,40 Уч-изд.л. 1,26 Печать RISO Отпечатано в типографии ООО «РауШ мбХ»

Лицензия Серия ПД № 12-0092 от 03 05 2001 г 634034, г. Томск, ул. Усова 7, ком 052 тел (3822) 56-44-54

25:00

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Ильин, Сергей Николаевич

Введение.

1. Современные подходы к пространственной экстраполяции и интерполяции состояния атмосферы.

1.1. Общие представления о пространственной экстраполяции и интерполяции состояния атмосферы.

1.2. Анализ существующих подходов к моделированию атмосферных объектов.

1.2.1. Гидродинамический подход.

1.2.2. Физико-статистический подход.

1.2.3. Динамико-стохастический подход.

1.3. Традиционный метод оптимальной интерполяции (экстраполяции).

2. Исследование и аппроксимация эмпирических распределений и корреляционных функций геопотенциала, температуры и ветра применительно к построению динамико-стохастического алгоритма пространственной экстраполяции в области мезомасштаба.

2.1. Характеристика исходного материала.

2.2. Оценка соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры, зональной и меридиональной составляющих скорости ветра закону нормального распределения.

2.3. Пространственные корреляционные функции геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра в области мезомасштаба и их аналитическая аппроксимация.

2.4. Временные корреляционные функции геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра и их аналитическая аппроксимация.

3. Анализ исходной модели и алгоритма пространственной экстраполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба.

3.1. Общая постановка задачи пространственной экстраполяции в рамках теории оптимального оценивания.

3.2. Малопараметрическая линейная разностная модель на основе корреляционных свойств атмосферных процессов и полей.

3.3. Логическое обоснование исходной малопараметрической линейной разностной модели на основе гидродинамического подхода.

3.4. Методика пространственной экстраполяции на основе аппарата калмановской фильтрации и линейной разностной модели.

4. Разработка усовершенствованной малопараметрической модели и нового метода синтеза алгоритма оценивания, его исследование и оптимизация.

4.1. Модернизация динамической модели за счет оценки её пространственно-временных параметров в процессе поступления текущих измерений.

4.2. Метод синтеза алгоритма оценивания метеорологических полей в области мезомасштаба на основе усовершенствованной модели и расширенного фильтра Калмана.

4.3. Алгоритм пространственной экстраполяции мезометеорологических полей на основе расширенного фильтра Калмана.

4.4. Оптимизация условий инициации алгоритма оценивания.

4.5. Оптимизация числа непрерывных прогнозов в одном сеансе проводимых с помощью нового алгоритма.

5. Результаты исследований качества и устойчивости разработанного алгоритма пространственной экстраполяции.

5.1. Характеристика исходного материала и методика исследований.

5.2. Результаты статистической оценки качества предложенного алгоритма.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Динамико-стохастический метод пространственной экстраполяции метеорологических полей в области мезомасштаба"

В комплексе задач атмосферно-экологического мониторинга важное место занимает проблема численного моделирования и прогнозирования загрязнения атмосферы в пределах крупных городов и промышленных центров, а также прилегающих к ним территорий. Разработка математических методов исследования процессов загрязнения атмосферы позволяет не только контролировать уровень вредных примесей на урбанизированных территориях, но и решать задачи оптимального размещения промышленных предприятий и станций наблюдений за качеством атмосферного воздуха.

Известно, что на распространение загрязняющих примесей и изменение их содержания во времени существенное влияние оказывают метеорологические условия: скорость ветра и турбулентность, термическая стратификация, облака, туманы и осадки [1-3]. Особо важную роль в переносе загрязняющих примесей занимает ветер [3].

При этом для расчета распространения облака загрязняющей примеси, вместо уровенных значений вектора ветра используют его средние в слое значения [4]. Аналогично поступают и с профилем температуры, которая также играет заметную роль в процессе распространения антропогенных примесей.

На практике решение уравнения переноса загрязнений осуществляется двумя путями: либо с привлечением реальных данных о вертикальном распределении температуры и ветра или геопотенциала (по нему оценивается геострофический ветер), получаемых с помощью средств температурно-ветрового зондирования, либо на основе некоторой прогностической модели (например, мезометеорологической модели), используемой при локальном гидродинамическом прогнозе погоды [5, 6].

Вполне очевидно, что в первом случае качество оценки вертикальных профилей температуры и ветра существенно выше. Однако имеется одно важное обстоятельство, препятствующее получению достоверных данных о температуре и ветре и, следовательно, качественному решению задачи распространения антропогенных загрязнений в пределах ограниченного воздушного бассейна. Оно связано с тем, что для решения подобной задачи необходимо, чтобы данные о полях температуры и ветра в области мезомас-штаба были представлены с высоким пространственным разрешением (с шагом от 5 до 20 км [5, 6]). В настоящее время имеющиеся данные стандартного температурно-ветрового радиозондирования не удовлетворяют подобным требованиям, так как существующая сеть аэрологических станций обладает малой плотностью (наименьшие расстояния между станциями составляют, в основном, 300 - 400 км [7]).

Поскольку для решения задачи пространственного распространения антропогенных примесей (с использованием уравнения переноса примеси) необходимо, чтобы данные о температуре и ветре были приведены к некоторой регулярной сетке, то с этой целью на практике применяют процедуру объективного анализа полей указанных метеорологических величин. Согласно [7], под объективным анализом поля метеорологической величины понимают процедуру построения этого поля, то есть процедуру получения значений метеовеличины в узлах заданной регулярной сетки, по данным измерений окружающих станций.

Здесь следует отметить, что результаты объективного анализа мезо-масштабных полей температуры и ветра необходимы не только для оценки пространственного распространения загрязняющих примесей, но и для решения других прикладных задач и, в частности, для метеорологического обеспечения войск в условиях ведения локальных боевых операций.

Известно [7, 8], что, на практике, для проведения объективного анализа полей метеорологических величин чаще всего используется метод оптимальной интерполяции, который обладает рядом недостатков. В частности этот метод основывается на использовании пространственных корреляционных функций, которые в процессе объективного анализа не уточняются [9]. Кроме того, в случае, когда влияющие пункты расположены по одну и ту же сторону от точки экстраполяции, система уравнений оптимальной экстраполяции, применяемая для оценки весовых коэффициентов, имеет плохую обусловленность, что сказывается на ухудшении качества восстановления метеорологического поля.

Учитывая все вышесказанное, а также необходимость существенного повышения качества пространственной экстраполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба, на повестку дня встал важный (с практической точки зрения) вопрос, связанный с разработкой новых и более эффективных методов такой экстраполяции, которые могли бы обеспечить надежное решение задач экологии и военной геофизики.

- во-первых, методы оптимального оценивания могут быть использованы для оценки и прогноза состояния метеорологических объектов с распределенными параметрами, подверженными влиянию возмущающих воздействий стохастического характера [10];

- во-вторых, подобные методы для своей реализации не требуют большого объема экспериментальной информации и позволяют с помощью аппарата калмановской фильтрации и выбранной динамико-стохастической модели провести оценку состояния атмосферы по ограниченному числу оперативных измерений;

- в-третьих, процесс прогнозирования состоит из трех последовательных процедур, а именно: усвоения поступившей метеорологической информации, коррекции прогностической модели и, собственно, прогнозирования, осуществляемого на основе скорректированной модели.

Поэтому в последние годы методы оптимального оценивания стали использоваться в практике четырехмерного усвоения метеорологической информации, в котором в едином контуре объединены две традиционно различные задачи - объективный анализ и прогнозирование метеорологических полей. Обстоятельный и детальный обзор истории становления и состояния проблемы четырехмерного усвоения метеорологической информации дается в [11]. Следует отметить, что в современных оперативных схемах четырехмерного усвоения метеорологической информации в качестве временного экстраполянта применяется прогностическая модель гидродинамического типа, в ходе прогнозирования уточнение параметров этой модели по результатам совместного анализа данных прогнозирования и данных измерений не производится. Из этого следует, что схемы четырехмерного усвоения информации на основе динамико-стохастических моделей не нашли ещё своего применения в оперативной практике. Поэтому полученные в данном направлении результаты носят главным образом исследовательский характер [1215]. Следует также подчеркнуть, что в схемах четырёхмерного усвоения метеорологической информации процедура объективного анализа используется обычно для построения глобальных метеорологических полей.

Это говорит о том, что проблема пространственной экстраполяции полей метеорологических величин (и в первую очередь, температуры и ветра) в области мезомасштаба с использованием методов оптимального оценивания до сих пор ещё не решена и требует своей скорейшей реализации.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется следующими обстоятельствами:

- необходимостью разработки новых и более совершенных методов пространственной экстраполяции и интерполяции полей метеорологических величин (и в первую очередь температуры и ветра) в области мезомасштаба, основанных на использовании теории оптимального оценивания;

В соответствии с вышесказанным, диссертационная работа имеет своей целью оптимизацию и исследование методики и алгоритма пространственной экстраполяции и интерполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба на основе динамико-стохастического подхода.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие методические подходы к решению проблемы пространственной экстраполяции полей метеорологических величин в области мезомасштаба и особенно не неосвещенную данными наблюдений территорию.

2. Исследованы и проведены аналитическая аппроксимация эмпирических корреляционных функций геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра и оценка соответствия полученных статистических распределений нормальному закону применительно к построению малопараметрической прогностической модели динамико-стохастического типа и использованию алгоритма фильтрации Калмана.

3. Усовершенствована, в рамках теории оптимального оценивания, малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств метеорологических полей в области мезо-масштаба за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния.

Личный вклад автора:

Все представленные в диссертации задачи исследований выполнены лично автором.

На защиту выносятся:

1. Методика и результаты обоснования корректности использования алгоритма фильтрации Калмана и выбора динамико-стохастической модели, проводимого на основе оценки соответствия эмпирических распределений геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра нормальному закону и аппроксимации пространственных и временных корреляционных функций этих метеорологических величин экспоненциальными выражениями.

2. Усовершенствованная малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезометеорологических полей и на оценке неизвестных параметров в уравнениях состояния в процессе поступления текущих измерений.

3. Методика и алгоритм пространственной экстраполяции, основанные на использовании расширенного фильтра Калмана и усовершенствованной динамико-стохастической модели, а также на применении улучшенной оценки регулярной составляющей поля в точке экстраполяции и результатов оптимизации начальных условий инициации алгоритма оценивания и числа непрерывных прогнозов в одном сеансе.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1) на основе многолетних данных температурно-ветрового зондирования атмосферы проведены исследования и аппроксимация эмпирических распределений и корреляционных функций геопотенциала, температуры и ортогональных составляющих скорости ветра применительно к построению оптимального алгоритма пространственной экстраполяции соответствующих метеорологических полей с использованием процедуры фильтрации Калмана;

2) усовершенствована малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезоме-теорологических полей в области мезомасштаба, за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния и использования средневзвешенного значения (получаемого по данным трех ближайших станций) для определения регулярной составляющей в точке экстраполяции;

3) разработана методика и алгоритм пространственной экстраполяции, базирующиеся на использовании усовершенствованной малопараметрической модели динамико-стохастического типа, расширенного фильтра Калмана, улучшенной оценки регулярной составляющей поля в точке экстраполяции, а и также результатов оптимизации начальных условий инициации этого фильтра и числа непрерывных прогнозов в одном сеансе;

4) на основе данных радиозондовых и спутниковых измерений проведена оценка качества и устойчивости (при смене физико-географических условий) разработанного алгоритма при его использовании в процедуре пространственной экстраполяции мезомасштабных полей геопотенциала, температуры, зональной и меридиональной составляющих скорости ветра, осуществленной применительно к мониторингу загрязненности ограниченных воздушных бассейнов и решению специальных задач военной геофизики.

Научная и практическая значимость работы определяется тем, что разработанные в диссертации усовершенствованная малопараметрическая модель и оптимизированный динамико-стохастический алгоритм могут быть использованы для достоверной оценки параметров состояния атмосферы в области мезомасштаба (и в первую очередь, над неосвещенной метеорологической информацией территорией) в интересах метеорологической поддержки задач экологии (и в частности прогноза уровня загрязненности атмосферы в крупных городах и промышленных зонах) и военной геофизики.

Апробация результатов работы.

Результаты диссертации докладывались и получили одобрение на IX и X Международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (Томск, 2002 и 2003 гг.); на Научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды в государствах участников СНГ, посвященной 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии (Санкт-Петербург, 2002 г.); на 2-й Международной конференции "Экологические и гидрологические проблемы больших городов и промышленных зон" (Санкт-Петербург, 2002 г.), а также на VIII Рабочей группе "Аэрозоли Сибири" (Томск, 2001 г.), Научной конференции "Проблемы геологии и географии Сибири" (Томск, 2003 г.), Пятом Сибирском совещании по климато-экологическому мониторингу (Томск, 2003 г.).

Основные результаты диссертации изложены в 9 статьях и 4 тезисах докладов, а также вошли в 3 отчета по НИР, выполняемых по государственному заказу.

Структура и объем работы.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Ильин, Сергей Николаевич

Основные результаты диссертационной работы:

2. Проведена аппроксимация пространственных и временных корреляционных функций метеорологических величин экспоненциальными выражениями, обеспечивающие их надежное описание (с точностью порядка 1-3%) в использовании для построения малопараметрической динамико-стохастической модели регрессионного типа.

3. Усовершенствована малопараметрическая модель динамико-стохастического типа, основанная на учете корреляционных свойств мезометеорологических полей, за счет оценки неизвестных параметров в уравнениях состояния в процессе поступления текущих измерений.

4. Разработаны методика и алгоритм пространственной экстраполяции, основанные на использовании расширенного фильтра Калмана и усовершенствованной динамико-стохастической модели.

5. Улучшена оценка регулярной составляющей поля в точке экстраполяции за счет использования выражения учитывающего расстояние этой точки от трех ближайших и проведена оптимизация начальных условий инициации алгоритма оценивания за счет выбора наилучших значений радиусов временной (г0) и пространственной (р0) корреляции, равных, соответственно:

- 48 ч. и 500 км. (для температуры, причем независимо от сезона);

- 24 ч. и 800 км. (для ортогональных составляющих скорости ветра зимой);

- 24 ч. и 500 км. (для ортогональных составляющих скорости ветра летом).

6. Установлено, что наилучшее качество пространственной экстраполяции с помощью предложенного алгоритма обеспечивается (независимо от сезона, метеорологического параметра и географического положения станции) при числе непрерывных прогнозов в одном сеансе равном 30.

7. Проведена оценка качества и устойчивости (при смене физико-географических условий) разработанного алгоритма пространственной экстраполяции показавшая, что (независимо от расстояния, сезона, слоя атмосферы и метеовеличины) точность такой экстраполяции в

1.1-1,5 раз лучше, чем при использовании линейного фильтра и в

1.2-2,9 раза - при применении традиционного метода оптимальной интерполяции (экстраполяции).

И, следовательно, этот алгоритм может быть использован для решения различных прикладных задач и в частности, задач экологии и военной геофизики, где требуются данные о состоянии атмосферы над неосвещенной метеорологической информацией территорией.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю Комарову Валерию Сергеевичу за советы и рекомендации, своевременные замечания и полезную критику в процессе выполнения данной диссертационной работы, а также Попову Юрию Борисовичу за техническую помощь в реализации разработанного алгоритма и подготовке программного обеспечения.

В заключение данной диссертационной работы приведем наиболее важные результаты, полученные автором, сформулируем основные выводы проведенных исследований.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Ильин, Сергей Николаевич, Томск

1. Безуглая Э.Ю. Метеорологический потенциал и климатические особенности загрязнения воздуха городов. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 184 с.

2. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск, Наука, 1985, 257 с.

3. Владимиров A.M., Ляхин Ю.И., Матвеев Л.Т., Орлов В.Г. Охрана окружающей среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 423 с.

4. Брюхань Ф.Ф. Методы климатической обработки и анализа аэрологической информации.- М.: Гидрометеоиздат, 1983,112 с.

5. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 376 с.

6. Комаров B.C., Солдатенко С.А., Соболевский О.М. Гидродинамический мезомасштабный прогноз эволюции облачности и аэрозольных образований.// Оптика атмосферы и океана, 1996, т.9, №4, с. 440-445.

7. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 359 с.

8. Гордин В.А. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 264 с.

9. Комаров B.C. Статистика в приложении к задачам прикладной метеорологии. Томск: изд-во СО РАН, 1997, 255 с.

10. Ю.Ажогин В.В., Згуровский М.З., Корбич Ю.С. Методы фильтрации и управления стохастическими процессами с распределенными параметрами. Киев. Издательство "Выща школа", 1998, 447 с.

11. Динамика погоды. /Под ред. С. Манабе. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 420 с.

12. Dee D.P. Simplification of the Kalman filter for meteorological data assimilation. // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., 1991, vol. 117, pp. 365-384.

13. СЫ1 M., Malarotte-Rizzolli P. Data assimilation in meteorology and oceanography. // Advances in Geophys. vol. 33? New York: Academic Press, 1991, pp. 141-266.

14. Н.Климова Е.Г. Методика усвоения данных метеонаблюдений на основе обобщенного субоптимального фильтра Калмана. // Метеорология и гидрология, 1997, №11, с.55-65.

15. Климова Е.Г. Асимптотическое поведение схемы усвоения метеорологических данных, основанной на алгоритме фильтра Калмана. // Метеорология и гидрология, 1999, №8, с.55-65

16. Комаров B.C., Кураков В.А., Попов Ю.Б., Суворов С.С. Динамико-стохастические методы и их применение в прикладной метеорологии. Томск. Изд-во ИОА СО РАН, 2004, 236 с.

17. Монин А.С., Гаврилин Б.Л. Гидродинамический прогноз погоды. Д.: Гидрометеоиздат, 1977, 56 с.

18. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М.: Наука, 1988, 526 с.

19. Кринберг И.А., Выборов В.И., Кошелев В.В. и др. Адаптивная модель ионосферы. М.: Наука, 1986, 134 с.

20. Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных. Д.: Гидрометеоиздат, 1982, 216 с.

21. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977, 200 с.

22. Багров Н.А. Статистические методы предсказания погоды. // Метеорология и гидрология. 1964, N.2, с. 10-19.

23. Груза Г.В. Некоторые общие вопросы теории прогноза погоды на основе статистических данных. / Труды Среднеазиатского НИГМИ. 1967, вып.29(44), с.3-24.

24. Груза Г.В. Прогностические модели в метеорологии и статистические прогнозы. Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1977, вып.35, с.3-10.

25. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их приложения. М.: Наука, 1968, 547 с.

26. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир. 1980, 456 с.

27. Вызова И.Л., Лунина А.А., Хачатурова М. О восстановлении профилей ветра по данным наземной метеостанции. Труды Института экспериментальной метеорологии, 1987. Вып. 41 (126), с. 25-50.

28. Верещагин М.А., НаумовЭ.И., Шанталинский К.М. Статистические методы в метеорологии. Казань: изд-во КГУ, 1990, 110 с.

29. Комаров B.C. О восстановлении вертикальных профилей температуры в условиях облачной атмосферы методом многомерной экстраполяции. Труды ВНИИГМИ-МЦЦ. 1974, вып.9. с.19-24.

30. Кендалл М.Дж., Стьюарт Д. Теория распределений. М.: Наука. 1966,587 с.

31. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Наука. 1972, 551 с.

32. Имас Л.И. Обзор работ по дискриминантному анализу. Труды САР-НИГМИ. 1976, вып.31(112). с.3-26.

33. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука. 1976, 736 с.

34. Кудашкин А.С., Кудрявая К.И. Теория вероятностей и математическая статистика в метеорологии. М.: Воениздат. 1985, 324 с.

35. Айвазян С.А., Бухштабер В.М. и др. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика. 1989, 608 с.

36. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника. 1975, 311 с.

37. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техника. 1980, 183 с.

38. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наукова думка. 1982, 296 с.

39. Комаров В. С., Попов Ю. Б. Оценивание и прогнозирование параметров состояния атмосферы с помощью алгоритма фильтра Калмана. Часть 1. Методические основы // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, №4. с. 255-259.

40. Комаров В. С., Попов Ю. Б. Оценивание и прогнозирование параметров состояния атмосферы с помощью алгоритма фильтра Калмана. Часть 2. Результаты исследований // Оптика атмосферы и океана. 2001.Т. 14, №4. с. 260-264.

41. Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ. М.: Мир, 1960.

42. Kalman R.E., Bucy R.S. New results in Linear Filtering and Prediction Theory// Trans. ASME. Ser. D. V. 83, 1961, pp. 95-108.

43. СЫ1 M., Todling R. Tracking atmospheric instabilities with the Kalman filter. Part 2.: Twolayer results. Mon. Wea. Rev., 1994, vol. 122, pp.417-424.

44. Саркисян A.C., Демышев С.Г., Коротаев Г.К. и др. Пример четырехмерного анализа данных наблюдений программы "Разрезы" для ньюфаундлендского ЭАЗО. В кн.: Итоги науки и техники. Атмосфера. Океан. Космос. М., 1986, т. 6. с. 88-89.

45. Покровский О.М., Иваныкин Е. Е. Численный анализ поля геопотенциала по данным дистанционного зондирования атмосферы // Метеорология и гидрология. 1976, №2. с.39-48.

46. Покровский О. М. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 264 с.

47. Марчук Г.И. Основные и сопряженные уравнения динамики атмосферы и океана. В кн.: Разностные и спектральные методы решения задач динамики атмосферы и океана. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1974. с. 3-31.

48. Pitcher E.J. Application of Stochastic Dynamic Prediction to Real Data // J. Atmos. Sci. V.34, No 1, 1977. p. 3-21.

49. Комаров B.C., Креминский A.B. Объективный анализ трехмерной структуры мезометеорологических полей на основе оптимального комплекси-рования альтернативных методов пространственной интерполяции. Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9. N.4. с.413-423.

50. Комаров B.C., Креминский А.В. , Попов Ю.Б. . Модифицированный метод группового учета аргументов и опыт его применения в задачах трехмерной пространственной экстраполяции мезометеорологических полей. Метеорология и гидрология. 1999, №8. с.37-45.

51. Зуев В.Е., Комаров B.C. Метеорологические иследования в ИОА СО РАН в период 1980-1999 гг. Оптика атмосферы и океана. 1998. Т.П. N.8 с. 18-31.

52. Кобышева Н.В., Наровлянский Г.Я. Климатическая обработка метеорологической информации. Д.: Гидрометеоиздат, 1978, 295 с.

53. Климатология. / Под ред. О.А. Дроздова, В.А. Васильева, Н.В. Кобышевой и др. JL: Гидрометеоиздат, 1989, 567 с.

54. Идье В., Драйард Д., Джеймс Ф., Рус М., Садуле Б. Статистические методы в экспериментальной физике, (перевод с английского Курбатова B.C.) М.: Атомиздат, 1976, 335 с.

55. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., Решетникова И.О. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1975, 398 с.

56. Манита А.Д. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. М.: Издат. Отдел УНЦ ДО, 2001, 120 с.

57. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости распределений статистик непараметрических критериев и их мощности от метода оценивания параметров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. -Т. 67.-№7.

58. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая Школа, 1997. - 497с.

59. Ханевская И.В. Температурный режим свободной атмосферы над северным полушарием. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 299 с.

60. Кобышева Н.В. Косвенные расчеты климатических характеристик. JL: ^ Гидрометеоиздат, 1971, 190 с.

61. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: Изд-во стандартов, 2002, 30 с.

62. Болыпаков В.Д. Теория ошибок наблюдений: Учебник для вузов 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1983, 223 с.

63. Durbin J. Kolmogoriv-Smirnov test when parameters are estimated // Lect. Notes Math., 1976,Vol. 566, pp. 33-44.

64. Брукс К., Карузерс H. Применение статистических методов в метеорологии. Пер. с англ. Гидрометеоиздат, JL, 1963, 415 с.

65. Наровлянский Г.Я. Климатология, ч.1. Методы климатологической обработки метеорологических наблюдений с элементами математической статистики. ЛВИКА им. Можайского, Л., 1964, 265 с.

66. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1983, 416 с.

67. Ильин С.Н. Исследование эмпирических распределений параметров состояния атмосферы и оценка их соответствия нормальному закону. // Оптика атмосферы и океана, 2004, Т. 17, №10, с. 854-856.

68. Комаров B.C., Попов Ю.Б. Пространственная статистическая структура мезомасштабных полей температуры и ветра. // Оптика атмосферы и океана, 1998, Т.11, №8, с. 801-807.

69. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и их применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 319 с.

70. Либерман Ю.М. Об информативности аэрологических наблюдений первого глобального эксперимента ПИГАП в низких широтах. В сб. «Применение статистических методов в метеорологии». М.: Московское отделение гидрометеоиздата, 1978, с. 162-165.

71. Панчев С. Случайные функции и турбулентность. Д.: Гидрометеоиздат, 1967, 447с.81 .Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и их применение в гидрометеорологии. Д.: Гидрометеоиздат, 1977, 319 с.

72. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 832 с.

73. Первачев С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1982. -296 с.

74. Браммер К, Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982, 200 с.

75. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1984. 383 с.

76. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. -Под ред. К.Т. Леондеса, М., Мир, 1980, 407 с.

77. Зуев В.Е., Комаров B.C., Ильин С.Н., Попов Ю.Б., Попова А.И., Суворов С.С. Пространственный прогноз состояния параметров атмосферы в области мезомасштаба на основе динамико-стохастического подхода. // Доклады академии наук, 2002, Т.385, №1, с. 110-112.

78. Решетов В.Д. Требования к точности измерения, разрешению в пространстве и во времени для информации о состоянии атмосферы. Труды центральной аэрологической обсерватории, 1978, вып. 133, с. 55-64.

79. Герман М.А. Спутниковая метеорология. Д.: Гидрометеоиздат, 1975, 367 с.

80. Технический регламент. Т.1 (Общая часть). Изд.2-е, ВМО, №49. ОД.2. Женева, 1959. Дополнения 2, Женева, 1963.1. УТВЕРЖДАЮ

81. Начальник научно-технического сектора1. Главный физик

Информация о работе

Ильин, Сергей Николаевич
кандидата физико-математических наук
Томск, 2005
ВАК 25.00.29

Диссертация

Динамико-стохастический метод пространственной экстраполяции метеорологических полей в области мезомасштаба - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы