Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Адаптивные методы сверхкраткосрочного прогнозирования в мезомасштабных задачах метеорологии

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Адаптивные методы сверхкраткосрочного прогнозирования в мезомасштабных задачах метеорологии"

At/T = idem - (31)

A2/A, = iderr. (32)

Здесь At - фазовый сдвиг в характерных значениях пульсирующей величины (скорости или давления), Т - период пульсации, определяемой крупномасштабными вихрями в русловом потоке, А| и А г - соответственно амплитуды пульсирующей величины (скорости или давления) в русловом потоке и в подрусловом потоке, относящиеся к периоду Т.

Эти дополнительные условия по существу являются условиями динамического подобия, поскольку они составлены из величин, в комплексе определяющих механизм выведения частиц наносов из состояния покоя посредством действующего на них мгновенного вертикального импульса, формируемого мгновенной разностью давлений на верхней и нижней гранях частим

Поскольку мп'.очегл'.ые давлеляя на поверхности дна связаны с полем мгновенных скоростей, а последние - со структурой макротурбулентности, можно аг'принимать рассмотрение руслового процесса даже на уровне отдельных частиц (групп частиц) не как бесструктурный процесс транспортирования наносов, а как сугубо обусловленный структурой актуального поля скорости процесс.

Предложенные дополнительные условия подобия не могут в настоящее время рассматриваться как рабочий инструмент, поскольку нет рекомендаций по оценке входящих в «их характеристик At и Аг. Но эти условия, кажется, правильно характеризуют физику процесса взаимодействия жидкой и твердой сред. Поэтому в целом все рассмотренные здесь предложения автора и представляются не как методика, а как физические предпосылки к лен

Дополнительные условия (31) и (32) по сущестзу предопределяют прежде всего гребование сохранения на модели того же типа взаимодействия руслового и подруслового потоков, который имеет место в натуре, то есть уменьшение натурных наносов до модельных шачений должно контролироваться соотношениями (20)-(22). Это, в частности, означает, что ;сли взаимодействие руслового и подруслового потоков моделируемого объекта подчиняется условию (20) (то есть русло реки сложено достаточно мелкими чаносами), то подрусловой таток может не приниматься во внимание при назначении условий подобия, и состав наносов з этом случае ограничивается условиями (23), (24) и (28)-(30). Однако осложняющим моментом здесь оказывается невозможность выполнения условия (29), поскольку и без того нелкие натурные грунты (0.1-0.2мм) практически трудно уменьшить в линейном масштабе подели, если он даже составляет 1:10 или 1:20. Вместе с тем, если принять во внимачие штомодельность относительной зернистой шероховатости при значениях d/H<0 001, то ложно, по-видимому, преодолеть это осложнение, взяв для модели более крупный грунт, чем гого требует ее линейный масштаб. Однако при этом модель должна удовлетворять как и моделируемый объект условию (20), и в то же время должно выполняться условие подобия тодвижности русловых наносов, то есть условие (30). Последнее означает, что модельный ■рунт должен иметь меньшую, чем натурный грунт, плотность

Отклонение от условия J/H=idem влечет за собой необходимость внесения коррективов в масштабные множители скорости и рремени морфологических процессов и в масштабный множитель расхода наносов Однако, если достигнуто подобие временных и пространственных масштабов, характеризующих структуру турбулентности речного потока, то эта корректировка 7редставляетсо вполне определен; операцией, выполняемой в процессе расчета характеристик модели и не изменяющей основных условий моделирования (23), (24) и (28), 30)

Если моделируемый объект по характеру взаимодействия руслового и подруслового ютоков соответствует условию (21), то, как показывает практический опчт, в довольно иирокем диапазоне крупности натурных и модельных накосов выполнение условий (23), (24) I (28)-(30) оказывается достаточным для обеспечения подобия и гилравлнческих

(кинематических) и морфологических процессов. С учетом рассмотренных выш представлений о механизме взаимодействия жидкой и твердой фаз или руслового подруслового потоков это означает, что в данном диапазоне крупностей грунтов выполняйте и дополнительные условия (31) и (32).

Вместе с тем, есть некоторый диапазон крупности модельного грунта (около 0.1+0.5 мм в котором, можно полагать, характер зависимостей Д£=Я[<1) и Аг=Я[с1) изменяется I следовательно, не выполняются условия (31) и (32). Следствием этого является образовали донного рельефа, неподобного натурному и далее - нарушение гидравлического кинематического подобия. Это по существу проявление масштабного эффекта, выйти V которого можно двумя путями: либо укрупньнием модельного грунта с соответственны уменьшением его плотности ( при этом обязательны корректировки масштабных множителе скорости и времени морфологических процессов и расхода русловых наносов), либ укрупнением линейного масштаба модели.

Поскольку пока ешс нег расчетных приемов оценки величин Д1 и Аз, выбор нужног грунта для модели может осуществляться подбором путем постановки градуировочны экспериментов в гидравлическом лотхе.

В связи с этим, в частности, и в связи с обращением к моделированию речных потоков « деформируемых моделях, в целом (в предлагаемой автором постановке), важной задаче натурных исследований моделируемого объекта оказывается получение обширной и надежна информации не только об осредненных характеристиках потока и русла, но и о локальны значениях описывающих гидравлические, кинематические и морфологические процесс величин, их пространственной и временной изменчивости.

Как уже отчасти отмечалось выше, автором были предложены приборы и оборудован» для получения сведений о всех компонентах актуального вектора скорости, гранулометрическом составе русловых наносов, о продольных и поперечных уклонах водно поверхности, а также предложен принцип повышения надежности работы стандартны гидрометрических вертушек и уникальных измерителей скорости и направления в речны потоках с большим содержанием взвешенных наносов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты выполненных автором исследований состоят в следующем:

1.Создан лабораторный комплекс, включающий лабораторные лотки, оборудование д; выполнения специальных видов фото- и киносъемки, освещения и визуализации поток Разработаны методические приемы регистрации поля мгновенных скоростей пото1 стационарной и движущейся вдоль потока аппаратурой, совместное применение которь позволило получить достаточно обширную и надежную информацию о етрукту! турбулентности и вместе с тем повысить убедительность выводов.

2.Получен массовый лабораторный материал о кинематической структуре турбулентно! руслового потока, анализ которого позволил составить наиболее близкое к реальное) представление о двухмерной структуре крупномасштабной турбулентности и оформить его виде схемы, обобщающей в принципиальных моментах предложенные ранее схематизацк других исследователей.

3 Получены расчетные зависимости для оценки линейных и временных характерисп крупномасштабной русловой турбулентности б достаточно, широком диапазоне определяю ил ее свойства условий на граничной поверхности.

4 Разработан примцип определения всех трех компонентов пульсационной скорост Создано измеретельное средство и оборудование для его установки в речном потоке. Иолучс

остаточно обширный материал измерений актуального сектора скорости на разных по азмерам и морфологическому облику реках.

5 Разработан принцип и создан прибор для измерения вектора актуальной скорости в абораторных условиях. Получены лабораторные материалы для определения всех трех омпонентов пульсационной скорости

6 Выполнен совместный анализ материалов измерений характеристик турбулентности в абораторных и натурных условиях, на основании которого составлено представление о рехмерной структуре речной турбулентности и разработаны расчетные зависимости для ценки характерных значений трех компонентов пульсационной скорости Эти зависимости спользованы далее для выяснения форм движения влекомых и взвешенных ианссов в речных отоках и в расчетах разбавления пассивных примесей и нефтяного загрязненш. в случаях аарийных разливов нефти,

7 Получены сведения о характере взаимодействия руслового потока с водой, ноноченной в пустотах зернистого материала, слагающего его ложе. На основании этих аедений и результатов исследования структуры турбулентности речных потоков составлены ютношения для определения характера взаимодействия руслового и подруслового потоков.

8.Выполнен анализ современного состояния проблемы моделирования речных потоков > деформируемых моделях и с его учетом,' а также на основании результатов исследования -руктуры речной турбулентности, механизма взаимодействия руслового и подруслового это ко в намечен гидроморфологический подход к данной проблеме. Предложены >полнительные условия подобия, выполнение которых в комплексе с традиционными дает :нование рассчитывать на подобное воспроизведение на модели собственно речного потока и орфологических процессов.

9.Разработаны приборы и оборудование, обеспечивающие получение надежных натурных 1нных о характеристиках потока и наносов, необходимых, в частности, для расчета и рирования деформируемых моделей.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Лабораторное исследование структуры придонного слоя. ТрДТИ, вып.120, 1965, с.25-

I.

2.Исследование структуры турбулентного потока. Тр.ГТИ, вып. 136, 1966, с 65-76

3.Кинематическая структура турбулентного потока. Тр.ГТИ, вып. 147, 1968, с. 134-141.

4.Лабораторное исследование кинематической структуры установившегося равномерного тока в гладком призматическом русле. Автореферат диссертации на соискание ученой епени кандидата технических наук. Фотоофсетная лаборатория ВНИГЛ ГТИ, 1969, 20 с

5 Отборник проб донных отложений. Тр.ГТИ, вып.172, 1969, с. 100-104 (в соавторстве с Я Соловьевым).

6.Результаты экспериментального исследования кинематической структуры потока в адком призматическом русле Госстрой СССР Бакинский филиал ВНИИ "ВОДГЕО", 1972, 16-102.

7.Пространственный характер движения песчаных гряд и кинематика потока над ними. .ПИ, вып. 190,1972, с. 151-164 (в соавторстве с Б.Ф.Сншценко, Ю.М Корчохой).

8.Лабораторное исследование кинематической структуры турбулентного потока с сильно ■роховатым дном. Тр.ГТИ, цып. 209, 1973, с.67-90 (в соавторстве с 3 Д.Копалиани)

9.0 связи длины гряд с продольным размером крупномасштабных элементов >булент:;ости. Тр.ГТИ, вып.216, 1974, с. 19-24 (в соавторстве о 3 Д Копалиани)

! О Методы и средства изучения руслового процесса в натурных условиях. Совешани! руководителей водохозяйственных органов стран - членов СЭВ. Болгария-Варна, 1974, с. 141 150 (в соавторстве с Н.Е.Кондратьевым, И.В Поповым, В.Ф.Усачевым, Б.Ф.Снищенко).

11 Комплексный метод лабораторных исследований кинематической структуры течений i деформаций дна в водотоках и водоемах. Совещание руководителей водохозяйственньп органов стран-членов СЭВ. Болгария-Варна, 1974, с.341-353 (в соавторстве с В.С.Дудукалом Н.И.Зайцевым, В Г Носковым)

12 Некоторые свойства .крупномасштабной русловой турбулентности. Тр.IV ВГС, т.Ю Гидрометеоиздат, 1976, с.252-259,

13 Методы гидравлического моделирована руслового процесса. Обзорная информация Изд-во Информационный центр ВНИИГМИ-МЦЦ, 1980, 58 с. (в соавторстве с З.ДКопалиани)

14.Учет кинематической структуры потока при моделировании малых и средних фор» руслового рельефа. Изд-во МГУ тезисы докладов, 1981, с.335-336 (в соавторстве i Р.П.Вахрамеевой и В.Н.Коковиным).

15.Особенности кинематической структуры потока, свойственные различным типа! руслового и пойменного процессов. В кн.: Рекомендации по размещению и проектировании рассеивающих выпусков сточных вод. Стройиздат, 1981, с. 118-125.

16.Общие вопросы методики исследований, п. 1.3. Лабораторные исследования. В км. Методы изучения гидрологического режима водных объектов. Гидрометеоиздат, 1982, с.48-6 (в соавторстве с И.Л.Калюжным, О.И.Катковским).

17.0ценка характеристик турбулентности русловых потоков. Тр.ГТИ, вып.278,1982, с.Зб

43.

18.Кинематическая структура руслового потока над крутыми песчаными грядами. Тр ГГИ, вып.288, 1983, с.86-96 (в соавторстве с Н.И.Зайцевым).

19.Прибор для измерения характеристик макротурбулентности в лабораторных русловы потоках. Тр. ГГИ, вып.288, 1983, с. 117-125 (в соавторстве с Н.И.Зайцевым).

20.Измеритель полного вектора актуальной скорости и оборудование для его установки потоке Тр ГТИ, вып.306, 1983, с.35-43 (в соавторстве с Н.И.Зайцевым, Р.И.Ломуновыж В.В.Сибклсвым, В.И.Тепловым).

21 "идрометричсская вертушка с индукционным преобразователем. Тр. ГГИ, вып.30< 1983, 0.43-47 (в соавторстве с Н.И.Зайцевым, В.В.Сибилевым).

22 Некоторые рекомендации по применению кинематографического метода исследованиях кинематической структуры русловых потоков. Тр. ПЛИ, вып.ЗОб, 1983, с.77-8 (в соавторстве с В. Н.Коковиным),

23.Программный регулятор расхода жидкости. Тр. ГТИ, ьып.ЗОб, 1983, с.88-93 ( соавторстве с А.С.Судольским, Р.И.Ломуновым).

24.Лабораторный измеритель расхода донных наносов. Тр. ГТИ, вып.ЗОб, 1983, с.94-99 в соавторстве с В.С.Дудукалом, Р.И.Ломуновым, В.И.Тепловым).

25.Гидравлическая защита гидрометрических приборов от воздействия взвешенны наносов. Тр. ГТИ, вып.ЗОб, 1983, с. 131-133 (в соавторстве с Н.И.Зайцевым).

26.0 влиянии масштабов модели и степени их искажения на кинематическую структур руслового потока. Тр. ГТИ, вып.318, 1984, с. 18-28 (в соавторстве с В.Н.Коковиным).

27.06 учете кинематической структуры потока при проектировании рассеиваюши выпусков сточных вод. Тр. ГТИ, вып.301, ¡985, с.49-57 (в соавторстве с В.Н.Коковиным).

28 Оценка форм транспорта наносов при заносимости подводных траншей. В кн. Уче деформаций речных русел и берегов водоемов в iOHe подводных переходов магистральны трубопроводов. ВСН 163-83, Гидрометеоиздат, 1985, с.94-95

29.Оценка характеристик русловой турбулентности по измерениям трех компоненте вектора скорости. Метеорология и гидрология, 1986, N 2, с.69-74 (в соавторстве Д И Гринвальдом, Н И Зайцевым, В И Никорой)

30 Взаимодействие руслового потока с частицами несвязного грунта и его учет при щелнрованни русловых микроформ. Гр. ГТИ, вып.307, 1987, с 71-81

31 Некоторые оезультаты исследования свойств руслового потока на границе раздела оток-дно" и в толще донных отложений Тр ГГИ, вып 307, 1987, с 82-91 (в соавторстве с Н Коковиным)

32 Hydraulic modeling of channel process Proceedings of the technical session В XXII Congress HR, Lausanne 1987 p 227-232 (jointly with Z.D Kopaiiani, В F Snischenko).

33 0 связи колебаний уровня водной поверхности с макротуобулентностью руслового тока Тр ГГИ, вып 336, 1988, с 121-128 (в соавторстве с Д Л Дудукал, Н И Зайцевым)

34 О генезисе и формах транспорта речных наносов. Изд-во МГУ, Тезисы докладов тверной {Всесоюзной научной конференции, 1987, с. 28-29 (в соавторстве с Н.С.Зубковым).

35.Экспериментальное исследование форм движения влекомых наносов Изд-во МГУ, зисы докладов Четверной Всесоюзной научной конференции, 1987, с 338-339 (в соавторстве ! Н Коковиным).

36.Scale effects and their account for hydraulic modelling of river-bed deformations. Proceedings the International Congresse on fluvial Hydraulics. Research Centre for water Resources velopment, Budapest, Hungary, 1988, pp.86-91 (jointly with V.N.Kokovin).

37.Состояние и перспективы развития гидроморфологической теории руслового эцесса. Тр. V ВГС, т. 10, кн.1, 1988, с.50-62 (в соавторстве с 3 Д.Копалиани, И В.Поповым, >.Снищенко).

38 Структура потока и гидравлическое моделирование руслового процесса. Тр. V ВГС,

О кн.2, 1988, с.216-225.

39 Структура макротурбулентности руслового потока. Тр V ВГС, т 10 кн 2, 19S8, с.230-' (в соавторстве с Н И.Зайцевым).

40 Моделирование русловых форм в потоках с открытой водной поверхностью. Tp.V С, т 10 кн 2, 1988, с.237-248.

41 Русловая лаборатория. Теория и практика гидравлического моделирования руслового >цесса. В кн. Проблемы современной гидрологии (к 70-летию образования ГТИ), 1рометеоиздат, 1989, с.275-288.

42 О кинематической структуре турбулентного руслового потока. Тр ГГИ, вып.337, 1990, ■15 (в соавторстве с В Н Никитиным)

.43.Опыт гидравлического моделирования донного рельефа. Тр. ГГИ, вып.337, 1990, )9-123 (в соавторстве с В Н Коковиным).

44 Hydromorphological aspect of channel process modelling. Proceedings of the International aposium, St.Petersbufg, 1994, volume П, pp.160-168.

45.Отборник проб грунта со дна водоема. А.С. N 261774, 1968 (в соавторстве с [.Соловьевым, Ю.Б.Вахрамеевым).

46.Программный регулятор расхода жидкости. A.C. N $04183, 1974 (в соавторстве с '.Судольским, Р И Ломуновым).

47 Способ сброса сточных вод. А с. N 649797, 1974 (в соавторстве с Б Ф Снищенко, ..Караушевым). •

48 Гидрометрическая вертушка. А.с. N 80S938, 1979 (в соавторстве Н.И.Зайцевым)

49 Гидрометрическая вертушка. А.с N 1103152, 1983 (в соавторстве с Н И Зайцевым).

50.Устройство для подачи сыпучих материалов в гидротранспортный трубопровод. А.с. N 9302, 1987 (в соавторстве с В.И.Тепловым).

51.Измеритель полного вектора скорости водного потока. А.с. N 1638630, 1988 (в ггорстве с Н.И.Зайцевым).

ГГБ ОД

4 О. и:-^

5 ^ г ''

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОПТЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

БЕЛОЦЕРКОВСКИЙ Андрей Владленович

УДК 551.(501.776+501.81)

АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ СВЕРХКРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 8 МЕЗОМАСШТЛБНЫХ ЗАДАЧАХ МЕТЕОРОЛОГИИ

11.00,09 - Метеорология, климатология, агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена в Российском Государственном гидрометеорологическом институте

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор Л.Т.МАТВЕЕВ

доктор физико-математических наук, А.С.СОЛОНИН

доктор технических наук, профессор М.Г.ЗАХАРОВ

Ведущая организация: Военная Инженерно-Космическая

Академия им. А.Ф.Можайского

Защита состоится 6 июня 1996 г. в 15 час. 30 мин. на заседании специализированного совета Д.063.19.02 по присуждению ученой степени доктора наук в Российском Государственном гидрометеорологическом институте по адресу:

195196, Санкт-Петербург, К-196, Малоохтинский пр., д.98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского Государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослан 29 апреля 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физ.-мат. наук,

профессор Л.И.Дивинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Развитие современных информационных гхнологий существенно преобразило образ жизни и гятельности человека. За последние два десятилетия до еузнаваемости изменился как характер решаемых в роизводственной сфере задач, так и методы и средства их гшения. Метеорология в полной мере испытывает этот процесс эновления на себе. Конечно, динамика природных атмосферных роцессов и погодообразующих факторов осталась неизменной и эяд ли в обозримом будущем претерпит сколько либо /щественную трансформацию (если, конечно, не произойдет ¡ких-либо катастроф глобального характера). В то же время етоды измерения, передачи, обработки и анализа етеоинформации становятся качественно иными, как по форме, а и по содержанию.

Начиная с 80-х годов быстрое и широкое распространение во :ем мире получает мезомасштабная технология наукастинг кпусазиг^). Наукастинг - это технология сбора, обработки, гредачи и сверхкраткосрочного прогнозирования с упреждением в 0-часа текущей метеорологической информации в реальном асштабе времени. По самому названию, наукастинг - это прогноз ого, что сейчас, на сейчас", сообщение о сиюминутных локальных етеорологических условиях и тенденции их развития в тажайшее время. Наукастинг - это прямой телерепортаж с места >бытий, в то время как традиционные метеорологические 1блюдения - это, скорее, киносъемка, с ее проявкой пленки, онтажом, изготовлением копий и затем передачей потребителю елезных коробок с киноматериалами. Основным потребителем {формации наукастинг первоначально являлась авиация, >ажданская и военная, и наземный транспорт, как наиболее ¡интересованные отрасли в текущем сиюминутном мониторинге гзомасштабньгх метеорологических условий. Со временем эеимущества наукастинг были оценены и в других областях >зяйственной деятельности человека, что значительно 1сширило круг потенциальных потребителей и, соответственно,

стимулировало дальнейшее развитие этой технологии. По оценкам К.А.Браунинга, президента Британского королевского

метеорологического общества, одного из "отцов" наукастинга и мезометеорологии, к началу XXI века 80% мировой метеорологической информации будет добываться,

распространяться и обрабатываться в рамках идеологии наукастинг.

Развитие средств дистанционного зондирования сделало возможным быстрый обзор и регистрацию метеорологических параметров на больших площадях. Появление сравнительно дешевых высокопроизводительных персональных компьютеров и рабочих станций позволило быстро усваивать, комплексировать и обрабатывать огромные количества информации, доставляемые измерительными устройствами. Прогресс в телекоммуникационных технологиях обеспечил быстроту обмена информацией между измерительными и вычислительными устройствами и передачу результатов потребителям в темпе измерений. Это и составило аппаратурную основу наукастинга. Однако вопрос о том, какими же алгоритмами должен управляться вычислительный комплекс (методическая основа технологии), до сих пор является предметом исследований и разработок.

Одной из основных методических задач, решаемых в автоматическом режиме, является задача сверхкраткосрочного прогнозирования текущей мезомасштабной метеорологической обстановки. Принципиальными факторами, затрудняющими решение этой задачи оказались следующие.

1. Значения параметров измеряемых метеорологических процессов в пространственных и временных масштабах технологии наукастинг являются реализациями нестационарных случайных процессов. Использование численных методов метеорологического прогнозирования, основанных на решении детерминированных физических уравнений, нецелесообразно в этом случае. Использование классических методов прогноза случайных процессов также зачастую оказывается не адекватным задаче в силу их ориентации на стационарные процессы.

2. Отсутствие априорной информации о статистической

структуре прогнозируемых процессов. Ее изменчивость в силу нестационарной природы самих мезомасштабных процессов. Единственный источник информации - сами измерительные данные.

3. Результаты измерений содержат измерительные ошибки, не имеющие отношения к природе прогнозируемого процесса.

4. Необходимость автоматической работы в реальном масштабе времени. Прогноз должен выполняться в темпе поступления измерений.

До появления наукастинга подобной задачи в метеорологии в полном объеме просто не возникало, поэтому и не были развиты соответствующие методы. Методы же, имевшиеся в распоряжении, не преодолевали всех этих трудностей.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка теоретического обоснования методов сверхкраткосочного прогнозирования метеорологических процессов, как одномерных,

так и пространственных структур, учитывающих

нестационарность прогнозируемых процессов, работающих в условиях априорной неопределенности при наличии измерительных помех в реальном масштабе времени, и алгоритмическая реализацию этих методов. Решение этой задачи может служить универсальной методической компонентой современных метеорологических технологий, имеющих дело с мезомасшгабными процессами.

Научная новизна.

- Разработан метод оптимальной фильтрации и сверхкраткосрочного прогнозирования метеорологических одномерных временных рядов в реальном масштабе времени. Метод основан на использовании адаптивных стохастических моделей с применением калмановской фильтрации и сохраняет работоспособность в условиях априорной неопределенности статистической структуры прогнозируемых процессов, их нестационарности и наличия измерительных ошибок.

- Разработан метод прогноза полей пространственных метеорологических структур. Метод состоит в трансляции изображения в область многомерных пространственных спектральных компонент, фильтрации высокочастотных составляющих, применении адаптивных стохастических моделей для прогноза спектральных компонент и восстановлении изображения по усеченному прогностическому многомерному пространственному спектру.

- Разработан метод обнаружения и подавления расходимости с прогнозируемым процессом адаптивной стохастической модели путем настраиваемого увеличения дисперсии случайного блуждания ее параметров

- Разработан метод информационно-временной сегментации структуры прогнозируемого временного ряда по изменениям настраиваемых параметров прогнозирующей модели,

- Разработан метод построения оптимальной в смысле максимума энтропии оценки спектральной плотности временного ряда в реальном времени по адаптирующимся параметрам стохастической модели,

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты и разработанные методы могут быть использованы:

- в системах, реализующих технологии мезомасштабного прогнозирования,

- при сверхкраткосрочном прогнозировании различных метеорологических величин,

- при оперативном спектральном анализе метеорологических величин,

- при оценке эффекта активных воздействий по изменчивости параметров атмосферных процессов,

- при фильтрации ошибок измерений различных метеорологических величин,

- при модернизации с целью расширения функциональных возможностей автоматических метеорологических станций, метеорологических радиолокаторов, систем обработки и анализа спутниковой информации.

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод оптимальной фильтрации и прогноза метеорологических временных рядов на основе адаптивно идентифицируемых стохастических моделей и использования калмановской фильтрации с настраиваемой в темпе измерения структурой,

- метод обнаружения и подавления расходимости прогнозирующей модели путем настраиваемого увеличения дисперсии случайного блуждания парамегров модели,

- метод информационно-временной сегментации прогнозируемого временного ряда по изменениям настраиваемых параметров прогнозирующей модели,

- метод построения оптимальной в смысле максимума энтропии оценки спектральной плотности временного ряда в реальном времени по адаптирующимся параметрам стохастической модели,

- метод прогноза пространственных метеорологических

структур, основанный на трансляции изображения в область многомерных пространственных спектральных компонент, фильтрации высокочастотных составляющих, применении адаптивных стохастических моделей для прогноза спектральных компонент и восстановлении изображения по прогностическому многомерному пространственному спектру.

Апробация. Основные результаты работы докладывались: на 4 международной школе по метеорологии и гидрологии (Варна, Болгария. 1988 г.), на 5 международном симпозиуме по обледенению сооружений (Токио, Япония, 1990 г.), на итоговых конференциях Японского метеорологического общества 1990 и 1991 гг. (Токио, Нагоя), на 11 международной конференции по облакам и осадкам (Монреаль, Канада, 1992 г.), на совместном международном съезде метеорологов и гидрологов IАМ АР-1АНА8'93 (Иокогама, Япония. 1993 г.), на итоговых сессиях ученого совета РГГМИ (1985, 1993), на научных семинарах: кафедры экспериментальной физики атмосферы РГГМИ (1983-1996), кафедры радиометеорологии университета Хоккайдо (1990-1992), научного факультета

университетов Киото (1991), Нагоя (1991) и Токио (1992), кафедры атмосферных наук университета Мак-Гилл (Канада, 1992).

Материал диссертации состоит из введения, семи глав, заключения и приложения. Основной текст содержит 185 страниц, включая 16 рисунков. Список литературы составляет 204 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, кратко освещается современное состояние проблемы, определяются задачи и цель работы, описывается структура диссертации и формулируются общие подходы к решению поставленных задач.

Первая глава посвящена обзору современного состояния наиболее быстро развивающейся в последнее время метеорологической технологии мезомасштабного

прогнозирования. Рассмотрены проблемы объединения различных компонент технологии в единое целое, связанные с необходимостью оперирования огромными массивами данных, автоматизированным прогнозированием со своевременной выдачей скоропортящегося результирующего продукта в ориентированной на конкретного потребителя форме.

В разделе 1.1 описывается основные этапы возникновения технологии наукастинг. Указывается, что основными компонентами наукастинга являются мезомасштабные измерения и прогностические методы.

В разделе 1.2 дается характеристика мезомасштабных баз данных, т.е. измерительной основе технологии. Описаны основные типы измерительных комплексов, позволяющих производить оперативный обзор и определение характеристик метеорологических систем мезомасштаба, а также дается краткий анализ получаемой различными измерительными устройствами информации с точки зрения ее характера и дискретности. К ним отнесены: метеорологические спутники (МСЗ), как орбитальные, так и геостационарные, обеспечивающие данными активной и пассивной

радиометрии в видимом, ИК и СВЧ диапазонах; метеорологические радиолокаторы (МРЛС), обеспечивающие полями доплеровских скоростей и данными о радиоэхо облачных частиц и осадков на длинах волн 10, 5 и 3 см: доплеровские профилевщики ветра, обеспечивающие непрерывными данными о вертикальном распределении вектора скорости ветра, системы активно-пассивной и многопунктной молниевой локации, обеспечивающие данными о координатах молниевых разрядов и зон повышенной электрической активности; акустические доплеровские локаторы - содары для измерения параметров ветра в пограничном слое и радиоакустические системы зондирования для измерения легальных профилей температуры в нижних слоях атмосферы, а также автоматические метеорологические станции.

В разделе 1.3 дается обзор существующих методов мезомасштабного прогнозирования. В мезомасштабном прогнозировании, имеющем дело с упреждениями от 0 до 12 часов, используются различные методы. С возрастанием времени упреждения используются относительно более низкочастотные модели, в большей степени сглаживающие локальные детали и носящие более крупномасштабный характер.

По степени возрастающей детализации (уменьшению характерного масштаба) основные методы мезомасштабного прогнозирования могут быть представлены в следующем порядке:

1) использование численных мезомасштабных моделей,

2) наукастинг (экстраполяционные методы).

Наукастинг покрывают диапазон упреждений от нескольких минут до нескольких часов, как правило, 0-3 часа. В этом диапазоне в силу малости временного и характерного масштабов явлений а также значительного влияния неконтролируемых и случайных факторов детерминированные методы прогнозирования оказываются неэффективными. Численные мезомасштабные модели, как правило, ответственны за диапазон упреждений от 6 до 12 часов. В промежуточном интервале наиболее перспективным оказывается комплексирование различных методов. Каждый из более крупномасштабных методов может выступать для относительно более мелкомасштабного в качестве задающего низкочастотный

тренд. Наиболее разработанными в настоящее время можно признать методы прогнозирования 1) группы, наименее благоприятная в методическом отношении ситуация в группе 2).

В разделе 1.4 рассматриваются вопросы объединения наблюдений и прогнозирования. Спутниковая и радиолокационная информация, главные информационные составляющие, вместе с данными других измерительных средств преобразуются в единый формат и привязываются к единой картографической сетке. Использование рабочих станций двух уровней, одной для предварительной специализированной обработки данных, второй для выработки диагностических и прогностических решений, включенных в единый контур с измерительными системами, стало своеобразным техническим стандартом и широко используется в настоящее время метеорологическими службами разных стран. Это дало высокопроизводительный инструмент в руки прогнозистов. Естественно, принятие окончательных решений остается за человеком. В то же время автоматизация обработки освобождает время для всестороннего эвристического анализа обширной и постоянно обновляющейся информации, в котором человек остается пока непревзойденным никакими вычислительными устройствами.

В разделе 1.5 сформулированы основные выводы по первой главе.

Вторая глава посвящена требованиям к математическим моделям, используемым для сверхкраткосрочного прогнозирования в диапазоне упреждений наукастинга (0 - 3 ч.). При этом учитывается следующее.

1. Временные ряды результатов измерений метеорологических параметров в рассматриваемых временных масштабах представляют собой реализации нестационарных случайных процессов. По своей природе случайный фактор в этих временных рядах можно разделить на "внутренний", органически присущий изучаемому процессу (из-за влияния на него большого количества неконтролируемых и принципиально случайных величин), и "внешний", привносимый измерительными средствами (из-за

неизбежного наличия случайных ошибок измерения). Внутренний

фактор является полезным носителем информации, внешний -фактором, мешающим восприятию полезной информации, засоряющим ее. Метод обработки измерительной информации с целью ее прогноза должен подавлять влияние помех, минимально искажая действительные значения, а также учитывать нестационарность процессов.

2. Единственная информация, на которую в общем случае можно рассчитывать в ходе сверхкраткосрочного прогнозирования, - это данные измерений, предшествующие текущему значению (т.е. предыстория). Все необходимые для прогнозирования характеристики и связи должны определяться, исходя из этой информации, преодолевая априорную неопределенность, имеющую место в подобных задачах.

3. Сверхкраткосрочное прогнозирование метеовеличин в системах, оперативно реализующих технологию наукастинг, будет иметь практический смысл лишь при условии организации вычислительных процедур в реальном масштабе времени с выдачей результатов в темпе поступления данных измерений.

Эти обстоятельства обуславливают необходимость разработки специального метода прогнозирования метеорологических временных рядов. Решение этой задачи можно разделить на 3 этапа: а) выбор и обоснования структуры математических моделей прогнозируемых процессов; б) обработка статистических данных для определения неизвестных параметров модели (идентификация); в) собственно прогнозирование, т.е. вычисление количественных характеристик процесса с заданным упреждением при заданной предыстории. Последовательно эти этапы рассмотрены в данной и последующих главах.

В разделе 2.2 обосновывается выбор класса стохастических моделей для прогнозирования, принципиально удовлетворяющего требованиям задачи.

В качестве класса моделей временных метеорологических рядов используется семейство адаптивных стохастических моделей авторегрессии - скользящего среднего с переменными во времени коэффициентами

где {г/ 0} - дискретный белый шум с нулевым средним и дисперсией ст 1(1);

0)у(1)-{а,(1).....ар(1),Ь,(1).....Ьч (1 ^ - вектор настраиваемых

параметров модели, {а/}>{^/}" коэффициенты операторов авторегрессии и скользящего осреднения соответственно;

1) = {-у(( -1).....-у(1 - - вектор данных

глубиной в р отсчетов и д прошлых значений дискретного белого шума;

V - оператор взятия т - ой конечной разности. Вектор параметров модели изменяется во времени в соответствии с марковским процессом случайного блуждания

(2)

где р - неизвестный (настраиваемый) параметр, определяющий среднюю скорость изменения. Вектор Т(0 имеет нулевое математическое ожидание и единичную ковариационную матрицу.

Это семейство описывает широкий круг нестационарных процессов. Использование подобных моделей во временной области эквивалентно аппроксимации процессов на классе решений линейных дифференциальных уравнений, т.е. полиномов, экспонент, тригонометрических функций и различных их комбинаций, а в частотной области эквивалентно аппроксимации спектральной плотности процесса на классе дробно-рациональных функций. Трансформация временных и спектральных свойств стохастической модели определяется изменением во времени ее параметров.

В разделе 2.3 сформулированы основные выводы по второй главе.

Третья глава посвящена вопросам оценивания параметров

выбранного класса моделей по измерительным данным. Обсуждаются критерии оптимальности модели, методы экстремизации, рекуррентные и адаптивные процедуры, позволяющие получать и обновлять параметры моделей в реальном масштабе времени в темпе измерений.

В разделе 3.1 ставится задача идентификации выбранного класса моделей с учетом требований адаптивности, априорной неопределенности статистической структуры моделируемых процессов и необходимости работы в реальном масштабе времени.

В разделе 3.2 обсуждается выбор критерия оптимальности, в зависимости от которого можно различным образом определять параметры модели. Задача идентификации - это поиск "наилучших" (оптимальных) значений параметров. Критерий оптимальности в свою очередь должен быть наилучшим.

Подчеркнуто, что в условиях рассматриваемой задачи оптимальным в минимаксном смысле (абсолютно оптимальным на классе) критерием оптимальности является среднеквадратическая функция потерь, т.е. критерий метода наименьших квадратов (МНК) ошибки прогноза. Оценки МНК, хотя и несколько уступают оценкам метода максимального правдоподобия (ММП) и метода максимума апостериорной вероятности (ММАВ) (использующим большую априорную информацию), являются тем не менее несмещенными оценками с минимальной дисперсией и не зависят от вида распределения прогнозируемой величины у(1). В случае нормального распределения у (г) оценки МНК, ММП и ММАВ совпадают.

В разделах 3.3 и 3.4 строится алгоритм минимизации критерия оптимальности.

Рекуррентная процедура минимизации критерия МНК

реализуется с использованием модифицированного расширенного фильтра Калмана-Бьюси в соответствии с алгоритмом

&0)=-1) + 0)[у(()~\т(( - - /;].

(3)

Здесь оценка вектора параметров модели (1) целенаправленно корректируется текущим градиентом квадратичной функции потерь в темпе поступления измерительной информации, подстраиваясь тем самым к изменениям статистической структуры данных. Вектор передачи \У(г), обеспечивающий изменение оценки в оптимальной степени в "нужном" направлении (т.е. в сторону антиградиента функции потерь), определяется выражениями:

\у0.)=[П(7ДГ' - 1)\У го - 1)П(()\'0 -1) + Ь\0-1)]" (4) О(0 = [1-У/(0У(0№-1) + р1, (5)

где1 - единичная матрица размера (р+д)*(р+с[).

Рекуррентная оценка дисперсии белого шума е(/) идентифицируемой модели строится в соответствии с алгоритмом

= 61(1 -1) + -Ут(1- !)&(! ~I)]2-КО - о) (6)

Поскольку белый шум является ненаблюдаемым процессом, в вектор данных подставляются его оценки, задаваемые обновляющей последовательностью

1(1) = уО)=уо) -У7 О- 1)ё(1 -1). (7)

В качестве начальных приближений значений параметров используются оценки ЛРД (Левинсона-Робинсона-Дэрбина) или произвольные значения (например, нулевые), однако при этом для ускорения сходимости задается

Щ0) = у1,

где у»1, чтобы максимальный вес был придан первым же измерениям.

В разделе 3.5 рассматривается адаптивная настройка процедуры идентификации путем объективного выбора параметра р, управляющего скоростью адаптации параметров модели к изменяющейся статистической структуре данных. Настройка предполагает наличие двух этапов:

1) обнаружение расходимости модели с текущими (постоянно меняющимися) спектральными свойствами моделируемого процесса;

2) подавление расходимости путем подстройки модели.

Процедура обнаружения расходимости основывается на

обработке доступной для наблюдения информации о фактическом состоянии модели. Рассматривается квадратичная форма обновляющей последовательности

имеющая - распределение с одной степенью свободы. Равномерно наиболее мощное решающее правило обнаружения расходимости строится следующим образом. Задается допустимая вероятность а ложного обнаружения расходимости, определяется Д ,_и - квантиль

-/_'■ распределения. Если в очередной момент времени / статистика J(t)<Al,a, то идентификация считается нормальной, если же .///) > А . то фиксируется появление расходимости.

Алгоритм подавления расходимости (адаптации) на каждом шаге в свою очередь строится следующим образом. При превышении статистикой 3(I) порога А,_а, в модель случайного блуждания параметров (2) вводится дополнительный шум с подбираемой коварианией, т.е. с подбираемым параметром (3 . Для этого априорно задается значение р,, , квадрат которого, будучи умноженным на единичную матрицу, итеративно прибавляется к ковариационной матрице экстраполяционной ошибки оценки параметров модели в (5) до тех пор, пока не окажется выполненным неравенство J(t)<h¡_a, После этого процесс идентификации

продолжается (р = 0 ) до тех пор, пока указанный порог не окажется вновь превышен.

Таким образом удается подобрать оправданное с точки зрения процедуры обнаружения расходимости значение ковариации вводимого шума блуждания параметров модели.

В разделе 3,6 сформулированы основные выводы по 3 главе.

Глава 4 посвящена вопросам прогнозирования в реальном масштабе времени с использованием введенных моделей. Обсуждаются проблемы подавления ошибок измерений с помощью адаптивного фильтра Калмана-Бьюси. Приводится схема одновременного решения задач в едином контуре идентификации, фильтрации и прогнозирования в темпе измерений.

В разделе 4.1 обсуждается необходимость фильтрации ошибок измерений в начальных условиях прогнозирующего разностного уравнения. Из-за разомкнутости системы математического прогнозирования все ошибки на входе непосредственно сказываются на точности прогноза, несмотря на то, что модель процесса может быть правильной и ее вычисления проводиться с необходимой точностью. Т.к. в роли начальных условий с течением времени "по очереди" оказываются все измерительные данные, фильтрация ошибок измерений должна происходить в темпе измерений.

В разделе 4.2 рассматривается задача оптимальной фильтрации ошибок измерений. Для сохранения линейности задачи фильтрации адаптивная стохастическая модель редуцируется к авторегрессионному оператору, что при сохранении заданного уровня средних потерь, как правило, приводит к увеличению порядка модели. Модель записывается в пространстве состояний.

\0) = Ф(и-Щ0-1) + Ге(0, 1 = 12,- (9)

где

Ут -р + 1)) - /¡-мерный случайный вектор

состояния,

Ф (i,t-l) =

f-â/o -¿2(0

i о о 1

о

о

-àp-,(0 -àp(tj О О

О о

1

о

- переходная

матрица состояния размера р*р;

Гг =(/.(7,...,0) - переходный вектор возмущения размерности р\ £(/) - белый шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ).

Процесс измерений недоступного вектора состояния \(г) (измеряется лишь одна компонента вектора состояния >(0) со случайными ошибками описывается моделью

y(t) = HY(t) + v(t),

(Ю)

где II = С7, О,..., О) - /7-мерный вектор, связывающий вектор состояния и результат измерения;

vit) - последовательность случайных ошибок измерения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ст;.

Дисперсия сг считается известной, она характеризует случайную погрешность конкретного измерительного устройства. Здесь наглядно разделяется внутренний и внешний факторы случайности. Носителем внутреннего полезного фактора является вектор состояния Y(/). Носителем внешней помехи - процесс vft). Задача фильтрации - по данным измерений сделать наилучшую оценку действительного значения Y(/), т.е. по возможности подавить помехи. Оптимальная в смысле МНК текущая оценка порождается рекуррентным алгоритмом калмановской фильтрации

Y(t ■ t-l) = Y(t-l. t-l) + +G (t)[y(t) - U<b(tJ - l)Y(t -l/t- 1)].

(П)

где G(i) - р-мерный вектор передачи, определяемый с помощью следующих соотношений:

G(t) = T?(t/t-l)HT[liV(t/t-l)nT +о1\', (12)

Р(t /1 - = Ф(t,t - l)Y(t /t - l)<S>T(t,t -1) + al(t)TTT, (13)

F(t/t) = [l-G(t)H]P(t/t-l), / = /,2,... (14)

При этом ошибка фильтрации имеет нулевое математическое ожидание и ковариационную матрицу, получаемую в (14). Р(t/t-J) является ковариационной матрицей ошибки прогноза на один шаг. Она складывается из двух составляющих, связанных с ошибкой фильтрации ("неподавленные" ошибки измерений) и с погрешностью прогноза модели.

Алгоритм фильтрации (11)-(14) начинает свою работу с Y(0/0)=0, ¥(0/0)=ч\, у»1.

В разделе 4.3 рассматривается прогнозирование с учетом ошибок измерений. Оптимальный в смысле МНК прогноз на m шагов Y (t + m/t) использует в качестве начальных условий отфильтрованные значения Y(t/t) и представляет собой

Y(t + m/ i) = Ф(1 + m,i)\(t /1) (15)

где <&(t+ m,t)=:\<b(t + l,t)Y , причем ошибка прогноза является случайной последовательностью с нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей, удовлетворяющей соотношению

Р(t + m /t) = 0(t + m,t)P(t / t)0T(t + m,t) +

t+m

+ + mJ)a2Jt ДТгФт<7 + m,l )

Ы+1

В разделе 4.4 рассматривается взаимодействие алгоритмов при объединении в единый контур оптимальной калмановской фильтрации ошибок измерений и адаптивной идентификации стохастической модели, в свою очередь формирующей переменную 'структуру фильтра.

В разработанном методе прогнозирования проблема нестационарное™ преодолевается использованием адаптивного подхода, априорная неопределенность - использованием МНК и адаптивного подхода, наличие измерительных ошибок использованием калмановской фильтрации, необходимость работы в реальном масштабе времени - рекуррентным

(последовательным) характером всех процедур. Адаптивность стохастической модели придает в свою очередь робастные свойства фильтру Калмана-Бьюси.

Развитый метод прогнозирования достаточно универсален. Рядом упрощающих предположений этот метод может быть сведен к известным методам, сохранив при этом возможность реализации в реальном масштабе времени.

В разделе 4.5 строится методика использования введенных адаптивных стохастических моделей для спектрального анализа временных метеорологических рядов.

Связь спектральной плотности $(/,1) (в текущий момент времени 0 с параметрами {о//;}, адаптивно идентифицируемой

стохастической модели задается формулой

\1+Ь1(1)ехр(~2^1)+...+ЬиИ)ехр(-2(1щГМ)\

---:-(17)

¡У + а^)ехр(-2щ]Ы)+...+ар( 1)ехр(-2рп]/М)\

в диапазоне частот 0 < / < 7/2А/, что дает возможность получать спектральную плотность в темпе поступления измерений. Оценки спектральной плотности при этом являются оптимальными в смысле максимума энтропии (ММЭ).

В разделе 4.6 сформулированы основные выводы по 4 главе.

В главе 5 приводятся некоторые примеры использования разработанного метода адаптивного текущего прогнозирования в реальных метеорологических задачах.

В разделе 5.1 описываются результаты численного тестирования. Адаптивному идентификатору "предъявлялись" последовательности значений временных рядов, порождаемых различными

стохастическими моделями как с фиксированными, так и случайно меняющимися параметрами. Тестовые расчеты демонстрируют эффективность метода,

В разделе 5.2 приводятся примеры реального прогнозирования существенно нестационарных временных рядов результатов активно-пассивных радиолокационных наблюдений за грозовыми процессами с упреждением до 10 минут, наиболее трудно поддающихся прогнозированию, а также результаты текущего прогнозирования мгновенных значений скорости ветра в приземном слое. Приведенные примеры демонстрируют эффективность метода.

Показана возможность структурного анализа прогнозируемых процессов в ходе наблюдения настройки параметров прогнозирующей стохастической модели. Траектории дрейфа адаптирующихся параметров модели несут дополнительную физическую информацию о происходящих структурных изменениях в наблюдаемых процессах и позволяют осуществить их информационно-временную сегментацию.

В разделе 5.3 сформулированы основные выводы по 5 главе.

Глава 6 посвящена задаче прогнозирования пространственных структур. В главе рассмотрены методы взаимно-однозначной декомпозиции пространственных метеорологических изображений к набору линейно - независимых параметров, поддающихся параллельному прогнозированию. Обсуждается пространственный спектральный анализ, фильтрация и прогнозирование изображений в области пространственных волновых чисел.

В разделе 6.1 обсуждаются основные компоненты задачи сверхкраткосрочного прогноза полей метеорологических

пространственных структур. Отмечается необходимость декомпозиции многомерной задачи к семейству одномерных для обеспечения возможности применения развитого универсального метода

прогнозирования с использованием адаптивных стохастических

моделей.

Раздел 6.2 посвящен декомпозиции, т.е. трансляции изображения, задаваемого дискретным полем, в пространство линейно независимых параметров. Формулируются требования к трансляции, которая должна допускать не только возможность представления изображения в новом пространстве параметров, но и возможность независимых параллельных преобразований в этом пространстве, приводящих к эквивалентным взаимно-однозначным результатам в исходном физическом пространстве. Показано, что отвечающей данному требованию декомпозицией является разложение по собственным функциям оператора преобразований. В случае, когда оператор преобразований линеен, что справедливо для развитого метода прогнозировании с использованием адаптивных стохастических моделей, необходимой декомпозицией является многомерное преобразование Фурье.

Тогда, трехмерное дискретное поле метеорологического параметра £„,„.//,), задающего изображение на трехмерной сетке

{т,п,1}, т - О,...,М-1, п ~ 0.....Л7-/, / = 0,...,/_-/, может быть

преобразовано в трехмерный пространственный спектр Фурье Орг/!), или в пространство волновых чисел {р,г,х},р = 0,...,М-1, г =

.у = 0,...,Ь-1 в соответствии со следующим выражением

Многомерное пространственное преобразование Фурье, содержащее то же количество информации, что и исходное поле, представляет изображение в виде структурированного и упорядоченного набора компонент, каждая из которых может прогнозироваться параллельно (если оператор прогнозирования - линеен) и вносить свой вклад в конечный результат прогноза аддитивно.

Каждая спектральная компонента прогнозируется своей адаптивной стохастической моделью. Рекуррентный характер

рт т

М + N + и '

(18)

процедур прогнозирования весьма экономичен как в вычислительном отношении, так и с точки зрения объема используемой памяти. Тем не менее, сокращения количества спектральных компонент, а тем самым и количество моделей, весьма желательно для экономии вычислительных ресурсов. В связи с этим возникает вопрос пространственной фильтрации с целью отсечения высокочастотных составляющих, ответственных за более тонкие детали изображения. Операция пространственной низкочастотной фильтрации сводится к получению усеченного спектра (с)

(19)

путем умножению исходного спектра на ступенчатую частотную характеристику, описываемую выражением

Нр.,.1 = •

Л :

р< р*, Г<,Г*,

р^М - р*, г > N -г*, ■$■>£- ж*

(20)

0

где рщ, г * ^ * - заданные индексы пространственных частот среза.

Возврат в исходное физическое пространство, или восстановление изображения, производится обратным преобразованием Фурье усеченного по (19) пространственного спектра в соответствии с формулой

Ш/УЬ р^о г=0

„ , рт гп 5/

2щ — + —-+ — М N Ь

(21)

с использованием корректирующего множителя, компенсирующего потерю дисперсии в результате отсечения высокочастотных пространственных составляющих

(23)

(24)

В разделе 6.3 обсуждается взаимодействие алгоритмов при трансляции изображений, использовании адаптивных стохастических моделей для независимого параллельного прогнозирования спектральных компонент и реконструкции прогностического изображения из спектральных компонент.

В разделе 6.4 в качестве иллюстрации использования информации об изображении описан алгоритм выбора оптимальных траекторий в прогностическом поле на примере задачи выбора наименее опасной траектории полета Л А в области повышенной грозовой активности

Для этого в обозреваемом пространстве задается ориентированная сеть значений поля комплексного критерия грозоопасности (ККГ), определяемого на основе данных активно-пассивной радиолокации £ /= 1.2.....К: /= 1,2,..., содержащая

М=К*Ь узлов. Необходимо определить наименее опасную траекторию полета, проходящую через узлы из исходной точки номер 1 в заданную точку номер М, если задана матрица значений

ККГ при переходе из точки номер / в соседнюю точку номер т. Элементы матрицы определяются следующим образом

= (25)

где г = I, 2,..., Я; / = 1, 2.....Ь - сетевые координаты точки номер т; 1,т

= /,..., М; М = Я*Ь . Все точки сети условно разделяются на г множеств по числу 1, 2,..., г шагов. К множеству % относятся точки, из которых можно попасть в точку М не более чем за г шагов, к

где

г* <* 2

III•

0=0 Г=0 ¿-=0

М-1Х-11-1 т-0 л-0 1-0

множеству - точки, из которых можно попасть в точку М не более чем за (г-1) шагов, и т.д. Пусть IV* (I) - наименее опасная траектория из точки I в точку М. Пусть из точки / произошел переход в соседнюю точку т. Этот переход характеризуется степенью опасности Если точка / е(5 = 1, 2,...., г), то

считается, что точка те1?,. Тогда выбор наименее опасной траектории сводится к решению функционального уравнения Беллмана-Калабы, воплощающего принцип оптимальности Беллмана

(О^ + ^/Ц (26)

/яе^'

Условным оптимальным решением на 5-м шаге является точка т, в которую следует перейти из точки /, оптимальное решение обозначается С,*(1). Уравнение Беллмана-Калабы решается с помощью итеративной процедуры последовательных приближений. Окончательным решением будет

(27)

при этом набор оптимальных решений С,*(1), я = I, .... г дает последовательность узловых точек, определяющих наименее грозоопасную траекторию.

В разделе 6.5 сформулированы основные выводы по 6 главе.

В главе 7 на примере радиолокационных изображений иллюстрируется работа метода прогнозирования

пространственных структур. Текущее прогнозирование пространственных структур с использованием адаптивных стохастических моделей в области пространственных спектральных компонент показывает приемлемую для практического

использования оправдываемость. Низкочастотная

пространственная фильтрация изображений удаляет мелкие детали изображения, что с одной стороны загрубляет задачу, а с другой.

удаляет из рассмотрения наиболее зашумленную часть изображения. Отмечается, Что ошибка прогноза тесно связана и с частотой получения измерительной информации. Временная дистанция между двумя соседними изображениями должна быть не меньше характерных периодов изменчивости облачных характеристик во избежание стробоскопического эффекта.

В приложении описана численная реализация основных

алгоритмов.

Основные результаты выполненной работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан метод оптимальной фильтрации и сверхкраткосрочного прогноза метеорологических временных рядов. Метод работает в реальном масштабе времени в условиях нестационарности, априорной неопределенности статистической структуры прогнозируемых временных рядов и наличия случайных ошибок измерений. Метод включает в себя выбор класса моделей временного ряда, построение процедуры идентификации моделей и собственно прогнозирование.

2. Показано, что требованиям задачи отвечает семейство стохастических моделей авторегрессии-скользящего среднего с переменными (случайно блуждающими) во времени коэффициентами. Использование подобных моделей эквивалентно во временной области аппроксимации прогнозируемого метеорологического процесса на классе экспонент, полиномов, гармонических функций, их произведений и линейных комбинаций. В частотной области это эквивалентно аппроксимации спектральной плотности прогнозируемого процесса на классе дробно-рациональных функций. Переменность во времени параметров обуславливает объективную изменчивость аппроксимирующих функций.

3. Оптимальные в смысле МНК (абсолютно оптимальный на классе критерий) оценки параметров модели в реальном масштабе времени получены с использованием модифицированного расширенного фильтра Калмана. В качестве начальных оценок для рекуррентных процедур могут быть использованы оценки

ЛРД или произвольные значения. Оценки параметров модели корректируются по мере поступления текущих данных измерений прогнозируемого процесса.

4. Рекуррентным процедурам идентификации придан адаптивный характер, основанный на контроле и управлении самим процессом оценивания. Контроль осуществляется проверкой соответствия между фактическими и теоретическими характеристиками обновляющей последовательности. Для устранения расходимости осуществляется адаптивная подстройка параметров идентифицирующего фильтра путем введения дополнительного настраиваемого шума в модель случайного блуждания параметров модели.

5. Оптимальное в смысле МНК прогнозирование реализовано с использованием адаптивного рекуррентного фильтра Калмана-Бьюси, подавляющего случайные ошибки измерений в начальных условиях прогнозирующего уравнения. Текущая структура фильтра Калмана-Бьюси задается адаптивно идентифицированной моделью прогнозируемого процесса.

6. В разработанном методе прогнозирования проблема нестационарности преодолевается использованием адаптивного подхода, априорная неопределенность - использованием МНК и адаптивного подхода, наличие измерительных ошибок использованием калмановской фильтрации, необходимость работы в реальном масштабе времени - рекуррентным (последовательным) характером всех процедур.

7. Показано, что поведение адаптирующихся параметров стохастической модели несет дополнительную физическую информацию о происходящих структурных изменениях в наблюдаемых процессах и позволяет осуществлять их структурно-временную сегментацию.

8. Разработан метод спектрального анализа нестационарных временных рядов в темпе измерений. Метод позволяет получать оптимальные в смысле максимума энтропии текущие оценки спектральной плотности по значениям адаптирующихся параметров стохастической модели.

9. Проведены расчеты в тестовых и реальных ситуациях текущего прогнозирования различных метеорологических временных рядов, включая трудно поддающиеся прогнозированию грозовые процессы. Результаты свидетельствуют об эффективности разработанного метода текущего прогнозирования.

10. Разработан метод прогнозирования полей пространственных метеорологических структур, основанный на декомпозиции многомерной задачи и использовании адаптивных стохастических моделей. Изображения взаимно-однозначно представляются в виде трехмерного комплексного пространственного спектра Фурье. Такое представление в виде разложения по собственным функциям линейного оператора гарантирует эквивалентность линейных операций в исходном и спектральном пространствах. Временные ряды значений спектральных компонент могут прогнозироваться независимо друг от друга с последующим восстановлением изображения путем обратного преобразования Фурье прогностического спектра.

11. Построен алгоритм пространственной фильтрации изображений, основанный на отсечении высокочастотных составляющих пространственного спектра с целью экономии вычислительных ресурсов может при численном спектральном анализе.

12. Текущее прогнозирование пространственных структур с использованием адаптивных стохастических моделей, в наибольшей степени пригодных для прогноза спектральных компонент изображений в силу их линейности, универсальности, экономичности и свободе от каких либо априорных предположений, показывает приемлемую для практического использования оправдываемость.

13. Предложен алгоритм автоматического определения наименее грозоопасной траектории полета ЛА в прогностическом поле значений комплексного критерия грозоопаспости методами динамического программирования путем решения уравнения Беллмана-Калабы.

14. Использование разработанного адаптивного подхода в задачах сверхкраткосрочного прогнозирования закладывает универсальную методическую основу для решения широкого круга

задач, требующих решения в реальном масштабе времени в условиях априорной неопределенности.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Белоцерковский A.B. Прогноз метеорологической ситуации на короткие временные интервалы с использованием адаптивных стохастических моделей. - Межвузовский сб. науч. тр., Л.: изд-ЛПИ, 1983, вып. 81, с. 145-153.

2. Белоцерковский A.B. Об одном адаптивном алгоритме оптимальной фильтрации и прогноза метеорологической ситуации на короткие временные интервалы. -• Хидрология и метеорология (Болгария), 1983, год.ХХХП, кн.6, с. 28-34.

3. Белоцерковский A.B. Адаптивные алгоритмы оперативного выбора наименее опасной траектории полета в условиях повышенной грозовой активности. - В кн.: Опасные для полетов метеорологические явления и безопасность ВС. Межвузовский темат. сб. науч. трудов, Л.: ОЛАГА, 1984, с. 31-38.

4. Белоцерковский A.B. О возможности дистанционного обнаружения динамических процессов в снежно-ледяной среде по электромагнитному излучению. - Метеорология и гидрология, 1985, 1, с. 115-118.

5. Белоцерковский A.B. К вопросу оценки степени грозоопасности по данным активно-пассивной радиолокации. Межвузовский темат. сб. науч. тр., 1985, Л.: ОЛАГА, с. 84-88.

6. Белоцерковский A.B. Рекуррентные методы обработки измерительной информации. - Межвузовский сб. науч. тр., 1986, Л.: ЛПИ, с. 120-131.

7. Белоцерковский A.B., Дивинский Л.И., Качурин Л.Г. и др. Активно-пассивная радиолокация грозовых очагов. - Изв. АН СССР, сер.ФАО, 1988, т.34, 6, с. 601-612.

8. Belotsercovsky, A.V. Adaptive methods for the measurement data processing. - Proc. IV Int.School of Hydrology and Meteorology, 1988, Varna, p.24-26.

9. Белоцерковский A.B. Способ контроля эффекта активных воздействий на грозовое образование. - Авторское свидетельство № 1477116, 1989 г.

10. Белоцерковский A.B., Дивинский Л.И., Иванов Б.Д., Качурин Л.Г. Способ обнаружения грозовых очагов. - Авторское свидетельство № 1607589, 1990 г.

U. Belotsercovsky, A.V. and Kachurin, L.G. Phase transition of water in nature causing dangerous phenomena. - Proc. of 5th Int.Workshop on Atm.Icing of structures, Oct.23-30, 1990, Tokyo, Japan, p.312-314.

12. Belotsercovsky, A.V., Uyeda, H., Takahashi. N. and K.Kikuchi. Doppler radar observations of snow bands over the Rebun Island. -Preprint of Japan Meteor.Soc., 1991, 2-6 (in Japanese).

13. Belotsercovsky, A.Y., Asuma, S., Uyeda, H., Takemoto, K. and K.Kikuchi. Observations and analysis of snow band clouds occuring along the Northern part of Japan. - Preprint of Hokkaido Meteor.Soc.,

1991, 37, 44-45 (in Japanese).

14. Belotsercovsky, A.V., Uyeda, H. and Kikuchi, K. An approach to a very-short-term forecasting. - Preprint of Japan Meteor.Soc., 1991, 40.

15. Belotsercovsky, A.V., Uyeda, H. and Kikuchi, K. Forecasting of cloud and precipitation radar images using adaptive stochastic models. - Proc. of the 1 Ith lnt.Conf. on Cloud and Precip., Aug.17-21, 1992, Montreal, Canada, 1110-1113.

16. Белоцерковский A.B., Дивинский Л.И. и др. Активно-пассивная радиолокация грозовых и грозоопасных очагов в облаках/ под ред. Качурина Л.Г.. С-Петербург; Гидрометеоиздат,

1992,-216 с.

17. Белоцерковский A.B. Спектральный анализ в гидрометеорологии. С-Петербург; Изд.РГГМИ, 1993, - 64 с.

18. Белоцерковский A.B. Сверхкраткосрочное прогнозирование пространственных структур. - Тез. докл. итоговой сессии Ученого Совета РГГМИ, С-Пстербург: Изд.РГГМИ, 1993, 12.

19. Belotsercovsky, A.V. Adaptive methods for the solution of optimization problems in hydrometeorology. - Proc. of IAMAP-IAHAS'93, Symp.M4, July 13-14, 1993, Yokogama, Japan,

20. Belotsercovsky, A.V., Uyeda, H. and Kikuchi, K. Radar imagery nowcasting using adaptive stochastic models. - Atmospheric Research, 1994, 34,249-257.