Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методы обработки данных гиперспектрального авиакосмического дистанционного зондирования агросистем с учетом атмосферной коррекции

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Методы обработки данных гиперспектрального авиакосмического дистанционного зондирования агросистем с учетом атмосферной коррекции"

На правах рукописи

Л Щ

Николенко Александр Анатольевич

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНОГО АВИАКОСМИЧЕСКОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АГРОСИСТЕМ С УЧЕТОМ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ

Специальность 25.00.30 -"Метеорология, климатология, агрометеорология"

11 с;;т ¿015

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Долгопрудный - 2015

005563605

005563605

Работа выполнена на кафедре "Системы, устройства и методы геокосмической физики" факультета аэрокосмических исследований Московского физико-технического института

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, старшин научный сотрудник кафедры "Системы, устройства и методы геокосмической физики" Московского физико-технического института Ахметьянов Валерий Равизович

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры космических радиотехнических систем Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского Мальцев Георгий Николаевич

кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского филиала ОАО «КБ «Луч» Остриков Вадим Николаевич Ведущая Федеральное государственное бюджетное учреждение

организация: "Центральная аэрологическая обсерватория"

Защита диссертации состоится « 16 » декабря 2015 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 327.005.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций в федеральном государственном бюджетном учреждении "Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова" по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Карбышева, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного бюджетного учреждения "Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова".

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 327.005.01 в федеральном государственном бюджетном учреждении "Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова": 194021, Санкт- Петербург, ул. Карбышева, д. 7.

Автореферат разослан « 12 » октября 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 327.005.01

доктор географических наук $ . ЖМещерская Анна Васильевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

В настоящее время существенно возросли требования к обеспечению объективными и актуальными данными о состоянии агросистем различных видов хозяйственной деятельности в области рационального природопользования. К одним из основных ресурсов, используемых при производстве сельскохозяйственной продукции растительного происхождения, относятся почвенные покровы земной поверхности. Необходимость мониторинга почвенных покровов нашла отражение в Земельном кодексе и ряде Постановлений Правительства. В настоящее время действует «Концепция развития государственного мониторинга земель сельскохозяйственного назначения...на период до 2020г.», утверждённая распоряжением Правительства РФ № 1292-р от 30 июля 2010 г.

Для решения самого широкого круга тематических задач, связанных с мониторингом состояния различных агросистем, целесообразным является использование методов дистанционного зондирования Земли. В связи с этим, несомненно, актуальной задачей является получение достоверной информации о текущем состоянии почвенных покровов и тенденциях их развития на основе современных методов картографии, базирующихся на данных дистанционного зондирования Земли, в целях поддержания и восстановления потенциала сельскохозяйственных угодий.

Одними из новейших и перспективных средств получения изображений земной поверхности в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне электромагнитного спектра, которые предоставляют большие возможности в задаче мониторинга состояния почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий, являются оптико-электронные приборы, называемые гиперспектрометрами. Особенностью данных, получаемых с помощью гиперспектрометров, является одновременная регистрация до нескольких сотен изображений одного и того же участка земной поверхности в узких соприкасающихся диапазонах спектра. В результате последовательного мониторинга агросистем на поверхности Земли формируется многомерное гиперспектральное изображение с колоссальным объемом данных, называемое гиперкубом, которое характеризуется рядом искажающих факторов, связанных, в том числе, с прохождением излучения через слой атмосферы. В связи с этим требуется применение новых подходов и методов математической обработки данных гиперспектральной съемки почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий с учетом атмосферной коррекции.

Большой вклад в решение проблем обработки много- и гиперспектральных изображений с учетом атмосферной коррекции внесен как зарубежными, так и российскими учеными, такими как X. Yuanliu, W. Runsheng, L. Shengwei, Y. Suming, Y. Bokun, F.X. Kneizys, D.C. Robertson, L.W. Abreu, P. Acharya, G.P. Anderson, L.S. Rothman, J.H. Chetwynd, J.E.A. Selby, E.P. Shettle, W.O. Gallery, A. Berk, S.A. Clough, L.S. Bernstein, C.B. Афонин, C.A. Барталев, A.M. Белов, B.B. Белов, В.Г. Бондур, B.B. Козодеров, T.B.

Кондранин, Г.Н. Мальцев, В.В. Мясников, А.Г. Орлов, Ю.А. Никишин, В.Н. Остриков, Д.В. Соломатов, Л.Н. Чабан, Л.И. Чапурский, М.В. Энгель и другие.

В то же время новизна использования гиперспектральной съемки в ДЗЗ и специфические особенности обработки данных гиперкуба с учетом атмосферной коррекции не позволяют в полной мере использовать наработки, достигнутые в панорамной и многоспектральной съемке. В связи с этим тема диссертации, посвященная разработке методов и методологии тематической обработки данных гиперспектрального авиакосмического дистанционного зондирования агросистем с учетом атмосферной коррекции в рамках задачи увеличения доступности базовых продуктов, получаемых в результате дистанционного зондирования Земли, является актуальной в научном и практическом плане.

Объект исследования: гиперспектральные данные, полученные авиакосмическими системами дистанционного зондирования Земли и используемые в интересах решения задач по оценке состояния агросистем.

Предмет исследования: технологии тематической обработки гиперспектральных данных, полученных авиакосмическими системами дистанционного зондирования Земли, при решении задач по оценке состояния агросистем.

Программно-алгоритмическое обеспечение включает в себя набор алгоритмов и их программную реализацию в виде блоков (модулей): атмосферной коррекции гиперспектральных данных, совместной обработки данных гиперспектральной съемки и данных измерений сопутствующей аппаратуры, тематической обработки на примерах агросистем.

Целью диссертационной работы является повышение потребительских свойств получаемой с использованием данных гиперспектрального авиакосмического дистанционного зондирования Земли выходной информационной продукции по оценке состояния агросистем.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

1. Повышение точности и надёжности восстановления физических параметров подстилающей поверхности по данным гиперспектральной съёмки с использованием сопутствующей метеорологической информации.

2. Программная реализация и интеграция в программно-алгоритмическое обеспечение блока атмосферной коррекции гиперспектральных данных с учетом дополнительной информации об актуальном на момент съёмки состоянии атмосферы.

3. Методическая организация и практическая реализация систематического наземного спектрометрирования объектов агросистем на тестовых полигонах в окрестности г. Краснодар и в Тульской области.

4. Совместная обработка и анализ достоверности данных наземного спектрометрирования и гиперспектрального дистанционного зондирования Земли.

5. Апробация и проверка достоверности разработанного программно-алгоритмического обеспечения с учетом атмосферной коррекции в составе блока тематической обработки при решении задач идентификации состояния почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые:

1. Обоснованы и сформулированы критерии выбора методов атмосферной коррекции в зависимости от состава и свойств входных данных и технических характеристик конкретной гиперспектральной аппаратуры.

2. Реализован и апробирован алгоритм, позволяющий проводить атмосферную коррекцию гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли, выполненный на основе концепции мультиверсионного программирования и адаптивный к составу и свойствам входных данных.

3. Разработан прототип методики, включающей организацию и практическую реализацию технологии систематического наземного спектрометрирования объектов агросистем на тестовых полигонах, данные сети АЕЯОЫЕТ и совместную обработку этих результатов с данными гиперспектрального дистанционного зондирования Земли.

4. Показано, что использование актуальной информации о влагосодержании атмосферы и метеорологической дальности видимости повышает точность восстановления индекса листовой поверхности почв на 22%.

5. Показано, что среднеквадратическое отклонение определения коэффициента спектральной яркости при использовании данных об актуальном состоянии атмосферы для почвы снизилось на 16%, для растительности на 35%.

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость работы состоит:

в обосновании подхода и корректном сочетании существующих, широко используемых на практике алгоритмов атмосферной коррекции с предложенными автором методами усвоения и совместной обработки комплекса данных, получаемых в ходе спектрометрирования;

в разработке и алгоритмизации математической модели атмосферной коррекции гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли на основе концепции мультиверсионного программирования и свойства адаптивности к составу и характеристикам входных данных.

Практическая значимость работы состоит:

в разработке инструментария, позволяющего в квазиавтоматическом режиме, осуществлять оперативный поиск релевантных данных об актуальном на момент измерений состоянии атмосферы в сети АЕЯОЫЕТ и последующее их использование при атмосферной коррекции гиперспектральных данных;

разработанные в диссертации блоки атмосферной коррекции и тематической интерпретации состояния агрообъектов включены в состав

универсального комплекса обработки гиперспектральных данных «Альбедо», разработанного на кафедре "Системы, устройства и методы геокосмической физики".

На программу для ЭВМ обработки гиперспектральных данных «Albedo» получено свидетельство о государственной регистрации от 05 августа 2015 года №2015618299.

Методы исследования.

При решении поставленных задач были использованы методы математического моделирования процессов и систем; методы теории оптико-электронных систем; методы теории атмосферной оптики; методы теории автоматизированной обработки сигналов и полей. В ходе экспериментальных исследований применялись методы планирования эксперимента, статистической обработки данных.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование необходимости привлечения дополнительных данных по влагосодержанию атмосферы и метеорологической дальности видимости для проведения коррекции влияния атмосферы на гиперспектральные изображения с учетом технических характеристик конкретной аппаратуры.

2. Метод и результаты совместной обработки данных, получаемых гиперспектральным датчиком, приборами наземных обследований, а также данных с внешних устройств, характеризующих актуальное состояние условий съемки.

3. Метод и принципы использования получаемых с внешних приборов данных о параметрах атмосферы в сопряжении с блоком атмосферной коррекции гиперспектральных данных с применением обеспечивающих достаточную точность моделей прохождения излучения через атмосферу.

4. Алгоритм, который выполнен на основе концепции мультиверсионного программирования, адаптивен к составу и свойствам входных данных и реализован в блоке атмосферной коррекции гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли.

5. Результаты тематической обработки данных авиакосмической гиперспектральной съемки, полученные с учётом дополнительных данных о состоянии атмосферы, на примере которых показано повышение точности восстановления коэффициента спектрального отражения объектов на подстилающей поверхности.

Достоверность результатов работы обеспечивается следующими утверждениями:

1. В допускающих сравнение случаях полученные результаты согласуются с результатами других авторов, опубликованных в открытой литературе.

2. Отдельные составляющие и блок разработанного инструментария тематической обработки гиперспектральных данных протестированы на

количественное соответствие при контрольных расчетах, в том числе, по результатам, полученным другими авторами.

3. При разработке и тестировании программно-алгоритмического обеспечения тематической обработки данных авиакосмических гиперспектрометров при решении задач, связанных с идентификацией состояния почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий с учетом влияния атмосферы, использованы прошедшие многократную апробацию приборы и способы обработки данных и проведена валидация этих данных в ходе лабораторных и натурных экспериментов.

Использование результатов диссертации.

Исследования по тематике диссертационной работы проводились в рамках реализации федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы» (протокол заседания Конкурсной комиссии, созданной приказом Минобрнауки России от 20 декабря 2013 г. № 1379, от 14 мая 2014 г. № 2014-14-5760053-3) в соответствии с соглашением от 30 июня 2014 г. № 14.575.21.0028 между Минобрнауки России и Московским физико-техническим институтом, уникальный идентификатор прикладных научных исследований ЯРМЕР157514X0028.

Положения, разработки и научно-практические рекомендации диссертации по использованию программно-алгоритмического обеспечения тематической обработки данных гиперспектрального дистанционного мониторинга агросистем с учетом атмосферной коррекции внедрены в ЗАО «НПО «Лептон» при создании гиперспектрометров как авиационного, так и космического базирования, в разработке и испытаниях аппаратной части и информационного обеспечения которых автор принимал непосредственное участие. Кроме того результаты работы внедрены в ЗАО «Инженерный центр «Геомир» при создании информационно-аналитической системы «Харвер», а также используются в учебной и научной работе кафедры "Системы, устройства и методы геокосмической физики" МФТИ.

Соответствие паспорту специальности. Диссертация соответствует п. 5 «Вычислительные методы и геоинформационные системы в метеорологии, климатологии и агрометеорологии» паспорта научной специальности 25.00.30 - «Метеорология, климатология, агрометеорология».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 4 международных научно-практических конференциях "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике", (г. СПб, 08-10 декабря 2011 г., 24-26 мая и 4-5 декабря 2012 г.); XIV Международной научно-практической конференции «Методы дистанционного зондирования и ГИС-технологии для оценки состояния окружающей среды, инвентаризации земель и объектов недвижимости», (Болгария, г. Бургас, 5-7 июня 2013 г.); на II

Всероссийской научной конференции «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» (г. СПб, BKA имени А.Ф.Можайского, 08-10 декабря 2012 г.); 55-й и 57 Научной конференции МФТИ (Москва-Долгопрудный-Жуковский, 19-25 ноября 2012 г. и 24-29 ноября 2014 г.); Двенадцатой Всероссийской Открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса (Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов)» (Москва, ИКИ РАН, 10-14 ноября 2014 г.); II Всероссийской научной конференции «Экология и космос» имени академика К.Я. Кондратьева, посвященной 95-летию со дня его рождения (г. СПб, BKA имени А.Ф.Можайского, 10-11 февраля 2015 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ, включая три статьи из перечня изданий, рекомендованных ВАК, 4 работы в материалах международных научно-технических конференций и 6 работ в материалах всероссийских конференций.

Личный вклад автора. Основные результаты, выносимые на защиту, получены автором лично. Во всех работах, которые выполнены в соавторстве, соискатель непосредственно участвовал в постановке задач, обсуждении методов их решения, получении и анализе результатов исследований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 наименований. Основная часть работы содержит 148 страниц, 45 рисунков и 6 таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность коллективу кафедры МФТИ «Системы, устройства и методы геокосмической физики» за предоставленные материалы, а также ее заведующему доктору физико-математических наук профессору Т.В. Кондранину за постоянную поддержку при проведении диссертационного исследования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы и решаемые задачи, основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна и указана практическая значимость работы,* дана краткая характеристика содержания работы по главам.

В главе 1 «Анализ гиперспектральной аппаратуры дистанционного мониторинга агросистем» проведен анализ таких агросистем, как почвенных покровов как важнейшего ресурсного параметра земной поверхности в системе национальной и в первую очередь продовольственной безопасности. Приводится определение почвы, рассмотрены основные компоненты почвенной системы, а также пять основных ее функций. Проанализирован вклад в науку о почвах российских и зарубежных ученых.

Среди новых задач, которые стоят перед почвоведением на современном этапе, отмечены, в первую очередь, полная инвентаризация почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий, а также оценка и контроль их состояния. В связи с этим обоснованным является проведение оперативного

мониторинга и контроля состояния земной поверхности в общем случае и, в частности, почвенных покровов и сельскохозяйственных угодий посредством гиперспектральной съемки с авиационных и космических носителей.

Далее рассмотрены физические основы формирования гиперспектральных изображений земной поверхности, при построении которых важнейшую роль играют оптические свойства почвенных покровов, которые определяются закономерностями их взаимодействия с электромагнитным излучением рассматриваемого интервала оптического диапазона. Очевидно, используя различные методы обработки аэрокосмических гиперспектральных снимков, можно идентифицировать различные почвы и их отдельные характеристики для решения целой серии различных прикладных задач, например таких, как составление детальных почвенных карт и оценка состояния сельскохозяйственных посевов. Указывается, что для адекватной интерпретации получаемых результатов необходимо проведение атмосферной коррекции гиперспектральных данных.

Также проведен сравнительный анализ современных гиперспектрометров авиационного и космического базирования, как в России, так и за рубежом. Указывается, что при разработке и совершенствовании гиперспектральной аппаратуры неотъемлемой частью его информационного обеспечения являются новые методы, алгоритмы и программы для обработки полученных данных. Сделан вывод, что широкие возможности по улучшению технических характеристик датчиков дистанционного зондирования Земли, особенно, в области, связанной с тематической обработкой большого потока гиперспектральных данных, заключены в разработке и совершенствовании такой составной части информационного обеспечения любого прибора, как программно-алгоритмическая часть, включающая методы корректировки влияния атмосферы, как одного из основных мешающих факторов.

В главе 2 «Информационное обеспечение гиперспектралыюй аппаратуры мониторинга состояния агросистем» рассмотрены место, роль и структура информационного обеспечения гиперспектральной аппаратуры для мониторинга состояния агросистем с учетом атмосферной коррекции.

В настоящее время комплексы обработки данных дистанционного зондирования Земли развиваются в направлении интегрированной совместной обработки растровой, векторной и атрибутивной геоинформации. Современное прикладное программное обеспечение является относительно новым классом информационных продуктов геоинформационных систем для решения целого ряда тематических задач и, в частности, для проведения постоянного мониторинга агросистем.

Среди организационно-технических структур, в которых осуществляется сбор, обработка и хранение всей совокупности данных о состоянии почвенных покровов, все большее распространение получают ситуационные центры, целью которых является принятие максимально взвешенных решений для повышения эффективности использования земельных ресурсов. Составной частью ситуационных центров являются системы поддержки принятия

решений ответственным лицом. Одним из основных элементов системы поддержки принятия решений соответствующего ситуационного центра по мониторингу состояния агросистем, включающих почвенные покровы и сельскохозяйственные угодия, является гиперспектральная аппаратура дистанционного зондирования Земли. Математическое, программно-алгоритмическое и организационно-методическое обеспечения составляют основу информационного обеспечения гиперспектрометров Требования к оптимальному соотношению аппаратного и информационного обеспечения определяются задачами, которые необходимо решать посредством использования данных, получаемых с помощью соответствующего оптико-электронного прибора.

Следует отметить, что, как и для других датчиковых систем дистанционного зондирования Земли, математическая и программно-алгоритмическая части информационного обеспечения гиперспектрометров включают в себя математические модели используемой аппаратуры, объектов наблюдения, трассы распространения сигналов и полей, критерии качества, методы и алгоритмы обработки данных, базы данных и знаний, системы управления этими базами данных и знаний, а также общее программное обеспечение типа Windows и т.д.

Существует ряд прикладных пакетов программного обеспечения для решения задач тематической обработки гиперспектральных изображений. Как правило, эти программно-алгоритмические средства включают в себя некоторый стандартный набор процедур предварительной коррекции, трансформирования и классификации снимков в комплексе с другими технологиями геоинформационных систем. Наиболее широкие возможности по обработке гиперспектральных изображений реализованы в таких основных программных комплексах, как ENVI, ERDAS IMAGINE, MultySpec, SCANEX IMAGE PROCESSOR, ArcGIS, IDRISI, EPPLE7, GRASS и т.д.

В работе приведены основные автоматизированные методы классификации гиперспектральных изображений, используемые в стандартных пакетах обработки данных дистанционного зондирования Земли.

Основным недостатком применения рассмотренных программных комплексов является отсутствие возможности решения узких тематических задач - идентификации конкретного объекта по заранее рассчитанным спектрально-энергетическим или пространственным признакам. При этом пространственные свойства элементов ландшафта на гиперспектральных изображениях в большинстве случаев не учитываются в процессе обработки, хотя и обладают высоким уровнем информативности, повышающим вероятность распознавания некоторых объектов. В" частности, для решения этих проблем в каждом отдельном случае мониторинга состояния агросистем на основе обработки данных аэрокосмической гиперспектральной съемки необходимо разработать специализированный программный комплекс.

Кроме того, в последние годы в системах оперативного мониторинга земной поверхности, выполняющих однотипные задачи обработки

авиакосмических данных на регулярной основе и в том числе гиперспектральных, появились тенденции отказа от использования универсальных программных средств.

Для регулярного анализа и контроля состояния агросистем в создаваемых современных программных средствах должны быть предусмотрены возможности для реализации полностью автоматизированных методов и алгоритмов цифровой обработки гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли. Данная задача вызвана с одной стороны, необходимостью обработки регулярно получаемых огромных объемов гиперспектральной информации для весьма больших территорий агросистем, включающих почвенные покровы и сельскохозяйственные угодья, которыми характеризуется Россия. С другой стороны, человек-оператор при анализе таких больших объемов гиперспектральных данных благодаря своей субъективности вносит в формируемые оценки и решения соответствующие сбои и ошибки, что приводит к снижению достоверности получаемых результатов и увеличению их стоимости.

В связи с этим сделан вывод, что для повышения эффективности и отказоустойчивости тематической обработки гиперспектральных данных требуется совершенствование существующих методов обработки и интерпретации данных авиакосмической гиперспектральной съемки на базе современных информационных технологий, например, мультиверсионного программирования. Значительную часть процедур анализа и обработки гиперспектральной информации целесообразно реализовывать в специализированных пакетах обработки аэрокосмической информации. Особое внимание следует уделить разработке методов и алгоритмов атмосферной коррекции гиперспектральных данных. Это не исключает, однако, дальнейшее использование результатов тематической обработки изображений для комплексного анализа в более мощных универсальных программно-инструментальных оболочках геоинформационных систем.

В главе 3 «Алгоритмическое и программное обеспечение комплекса обработки гнперспектральных данных при решенин задач мониторинга агросистем» рассматриваются вопросы, связанные с разработкой отказоустойчивого программно-алгоритмического обеспечения, создаваемого с целью обработки данных гиперспектральной съемки агросистем, включающих почвенные покровы и сельскохозяйственные угодья, с учетом атмосферной коррекции.

Одной из основных задач, которые решаются при разработке широкого круга систем программно-алгоритмического обеспечения, является достижение высокой надежности программных средств. При разработке программных средств известные принципы и методы обеспечения их надежности разбиты на 4 группы, включающие соответственно: предупреждение ошибок; обнаружение ошибок; исправление ошибок; обеспечение устойчивости к ошибкам.

На практике все более широкое использование получают методы четвертой группы, связанные с повышением отказоустойчивости программных средств. Наиболее перспективными рассматриваются исследования методов обеспечения устойчивости программных комплексов к ошибкам за счет использования концепции мультиверсионного программирования. Мультиверсионная методология основывается на принципе допустимого разнообразия, которое вводится в следующих элементах, имеющих место в процессе разработки программного обеспечения: языки программирования модулей; алгоритмы решения задач; средства программирования; методы тестирования.

В данной работе предлагается реализация принципа программной избыточности для случая, когда проводится выполнение одинаковых функций, например, атмосферной коррекции гиперспектральных данных, разными модулями системы и осуществляется сопоставление результатов обработки. Соответствие результата расчета обработки заявленным требованиям выполняется путем расчета функционала атмосферной коррекции.

В методологии тематической обработки гиперспектральных изображений можно выделить три основных направления, которые показаны на рис. 1.

Сплошными линиями отображена обязательная последовательность процедур в каждом из технологических решений. Тем не менее, особенности отснятых сцен и конкретные требования решаемых задач могут усложнить технологию решения в каждом из этих вариантов, что отображено на схеме пунктирными линиями.

Направлением, характерным для гиперспектральных изображений является первый вариант технологической схемы.

Учитывая ряд недостатков, присущих известным пакетам прикладных программ для обработки гиперспектральных данных, осуществлена разработка пилотного варианта специализированного пакета обработки гиперспектральных изображений и продолжается его совершенствование. В данном пакете имеется возможность удобного использования закладываемых пользователем характеристик прибора при высокой степени интерактивности и простоте применения в условиях сохранения обширного функционала.

Автором работы вместе с сотрудниками кафедры "Системы, устройства и методы геокосмической физики" МФТИ создание специализированного программного обеспечения для обработки гиперспектральных данных проведено в соответствии с общими принципами разработки прикладного программного обеспечения и требованиями мультиверсионного программирования. Кроме того, в разрабатываемом программном пакете большинство процедур целиком регламентируется разработчиком гиперспектральной аппаратуры.

Наиболее универсальными методиками атмосферной коррекции являются те, которые основаны на численном моделировании прохождения излучения через атмосферу. При этом необходимо учитывать характеристики применяемой гиперспектральной аппаратуры.

Рисунок 1. — Обобщенная схема тематической обработки гиперспектральных изображений.

Существует обширный набор методов атмосферной коррекции гиперспектральных изображений, а именно:

I). Эмпирическая линейная аппроксимация (empirical line approach, также встречается под названием PARA - PAth RAdiance).

В этом методе используется тот факт, что диффузное излучение тождественно излучению, измеряемому при наблюдении абсолютно чёрного тела. Метод обеспечивает минимально возможные вычислительные затраты:

0{w-h ■z) = w-h-z■ (таМ + r(,lV)

где w, h и z - размеры гиперспектрального куба (ширина, высота и количество спектральных каналов, соответственно), т - время выполнения одной операции сложения или деления.

И). Вычет фона (DOS - Dark object subtraction).

Метод основан на предположении о том, что на снимке есть достаточно тёмный объект, чтобы при принятии его за абсолютно черное тело погрешность восстановления альбедо при помощи эмпирической линейной аппроксимации была невелика. Вычислительная сложность равна:

0(wh-z) = wh-z-(jaM+Tm,,+n-Tanlp)

где n = 1 или 2 в зависимости от нормировки;

III). Метод плоского поля (flat field).

В данном методе предполагается, что на снимке существует участок высокой пространственной и спектральной однородности. Далее вычисляется средний спектр по этому участку, а спектры каждого пикселя изображения нормируются на него. При задании квазиконстантного альбедо выбранной области можно произвести абсолютную нормировку.

Вычислительная сложность определяется по формуле:

0(yv-h-z) = wh-z-Tmu,

IV). Метод IARR (internal average relative reflectance).

В этом методе предполагается нормировка всех спектров на средний уровень по сцене, что подходит для засушливых регионов без растительности.

В работе рассмотрены основные достоинства и недостатки перечисленных эмпирических методов атмосферной коррекции.

В методах, подразумевающих расчёт параметров атмосферной коррекции с помощью модели переноса излучения в атмосфере, используется представление о компонентах излучения, достигающего сенсора. Основная сложность заключается в подборе входных параметров для проведения численного моделирования. Так, в MODTRAN®5 количество принимаемых параметров варьируется от нескольких десятков до более, чем сотни. Важным положительным фактором в работе подобных алгоритмов является использование данных о геометрии съёмки, чего, как правило, не происходит при проведении эмпирической коррекции.

Двумя основными параметрами, влияющими на результаты атмосферной коррекции в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах с использованием моделей переноса излучения, являются метеорологическая дальность

видимости и влагосодержание атмосферы. Для этого используются таблицы поиска, итеративные методы и эмпирические оценки. При работе с гиперспектральными данными итерирование слабо применимо в силу высоких вычислительных затрат, а эмпирические оценки используются более широко.

Наиболее универсальными алгоритмами атмосферной коррекции являются алгоритмы, основанные на численном моделировании прохождения излучения через атмосферу. Для получения данных об актуальном состоянии атмосферы на момент съёмки следует выделить два основных используемых подхода - использование дополнительных данных с различных приборов, например, за счет установки специальной сопровождающей гиперспектральную камеру аппаратуры или использование данных наземных измерений, либо совершенствование эмпирических методов подбора параметров атмосферной коррекции.

Автором в разрабатываемом программном комплексе реализованы эмпирическая линейная аппроксимация и её производные - вычет фона и метод плоского поля, а также атмосферная коррекция на основе МСШТКАМ®5 методом «трёх альбедо». Впервые реализована и опробована методика атмосферной коррекции гиперспектральных снимков, учитывающая данные с приборов наземного базирования, а именно солнечного фотометра и спектрорадиометра. Указанная методика позволила уменьшить разброс значений вегетационных и почвенных индексов в мультивременных данных на 10-25%. Реализована возможность автоматического поиска данных наземных станций сети АЕЕЮЫЕТ в радиусе 100 км и в интервале получаса от места и даты съёмки. Это позволяет повысить степень автоматизации и надёжности обработки авиакосмических гиперспектральных снимков.

В главе 4 «Обработка экспериментальных данных гиперспектральной съемки агросистем с учетом атмосферной коррекции» в качестве экспериментальной установки, на которой были отработаны предложенные в работе методы, алгоритмы и программное обеспечение для обработки информации, использовались опытный образец гиперспектрометра авиационного базирования, а также гиперспектрометр ГСК-618 космического базирования, разрабо'танные в ЗАО «НПО «Лептон» при непосредственном участии автора (рис. 2.).

Рисунок 2. Авиационный гиперспектрометр ГСК Лептон (слева) и космический ГСК-618.

В таблицах 1. и 2. приведены основные технические характеристики соответственно ГСК Лептон и ГСК-618.

Таблица 1. Технические характеристики ГСК Лептон.

Рабочая спектральная полоса, нм 400-1000

Число потенциальных спектральных каналов 270

Спектральное разрешение, нм 0.5-10.0

Угловое разрешение, угл. Мин 1.2

Пространственное разрешение (в надирном направлении к предметной плоскости) с дистанции наблюдения 1 ООО м, м 0.35

Радиометрическое разрешение, % не больше 0.4

Полоса захвата с дистанции 1 ООО м, м 175

Рабочие углы Солнца, град 30-90

Вес, кг 10.2

Максимальное энергопотребление, Вт 7

Разрядность выходного сигнала, бит на выборку 12

Таблица 2. Технические характеристики ГСК-618.

Рабочая спектральная полоса, нм 430-900

Число потенциальных спектральных каналов 70-149

Спектральное разрешение, нм 3-25

Пространственное разрешение (для орбиты 820 км), м 52

Полоса захвата (для орбиты 820 км), км 35

Вес, кг 22

Энергопотребление, Вт 30

Габариты, мм х мм х мм 200 х 200 х 800

Космический аппарат МКА-ФКИ («Зонд-ПП») с гиперспектрометром ГСК-618 был выведен на орбиту РН «Союз-ФГ» с разгонным блоком «Фрегат» 22 июля 2012 года. Для экспериментальной проверки эффективности работы программно-алгоритмического обеспечения ГСК-618 был выбран участок территории Объединённых Арабских Эмиратов (ОАЭ), отснятый в конце сентября - начале октября 2012 г. и показанный на рис. За. Соответствующие энергетические спектры приведены на рис. 36.

В 2012 году в период с апреля по июль на территории Краснодарского тестового полигона были проведены авиационные съемки с обработкой в пакете «Альбедо». Для решения задачи выделения сорняков на территории ВНИИ БЗР и учхоза «Кубань» было выполнено наземное спектрометрирование культур, находящихся в активных фазах вегетации.

Для оценки возможности выделения сорной растительности класса двудольных с учетом дисперсии наборов полевых измерений по каждому

объекту была проведена оценка статистической разделимости пар спектров «культура-сорняк» и «сорняк-почва» по прямым спектральным признакам.

Рисунок За. Положение выбранного для обработки участка на карте ОАЭ.

Длина волны (нм) > Вода (гпу&*и) - 2012-10-01..11-54-29 » П(ми(«т»») - 2012-10-01_11-54-29 Ж Песо, в пустым - 2012-1Ю1_11-54-29

Рисунок 36. Энергетические спектры воды, почвы и песка на территории прибрежной зоны ОАЭ.

С этой целью для всех таких пар было рассчитано нормализованное расстояние для каждого значения длины волны X с шагом Ihm:

= \mt(X)-m2(X)\ a,(T) + a2(T)

)

где т\(Х), iri2(X) — средние значения коэффициента отражения, cti(A-), стгМ -среднеквадратические отклонения по группе измерений.

Средние спектры отражения в рабочем диапазоне гиперспектрометра, полученные по данным полевого спектрометрирования показаны на рис. 4.

Графики полученной зависимости для «критических» пар приведены на рис. 5.

Анализ этих графиков показывает, что выделить сорную растительность по прямым спектральным признакам практически невозможно. Наиболее эффективным для выделения сорняков класса двудольных оказался индекс, построенный из каналов на длинах волн 450, 550, 640, 675, 740 нм (рис. 6.). Индекс представляет собой

произведение трех компонент:

Рисунок 4. Средние спектры отражения всех основных типов культурной и сорной растительности, полученные при полевых обследованиях.

t-h'K'K-

«Базовой» компонентой индекса является величина

(Ь550-Ь450)-(.Ь550-Ь615)

4 =

^740 ^675

Она характеризует отношение между размерами «зеленого пика» и «красного

порога». Поправочный коэффициент

£ _ ^675 ^450

^675 + ^450 позволяет более надежно

= 640 2 7

отделять сорную растительность от почвы, коэффициент 675 - отделять сорняки от древесной растительности.

Рисунок 5. Графики зависимости нормализованного расстояния ЩХ) для критических пар спектров отражения.

Рисунок 6. Положения каналов, использованных при построении индекса для выделения двудольных сорняков.

В результате анализа спектров отражения всех объектов в видимом диапазоне удалось обнаружить ряд локальных различий между сорняками и доминирующими культурами. В итоге получен следующий индекс:

^630 ^675 + ^553 ^450 + ^460 ^480 Ь553 -Кз + 2(Ь500 ~Ь450)

Апробация этого индекса на данных полевого спектрометрирования показала, что его использование позволяет отделить сорняки от почвы и всех типов озимых культур, с учетом их возможных состояний (рис. 7.). Полученные результаты выборочной тематической обработки авиационных гиперспектральных изображений позволяют сделать вывод, что наиболее информативным для выделения сорной растительности является диапазон 400700 нм. В результате проведенных экспериментов как с авиационным гиперспектрометром на учхозе «Кубань», так и с космическим видеоспектрометром, было выявлено, что атмосферная коррекция является

необходимым этапом при анализе состояния растительности с последующей оценкой по нему характеристик почвы.

В соответствии с принципами мультиверсионного программирования,

целесообразна реализация различных алгоритмов атмосферной коррекции с последующим из них выбором, обусловленным составом и свойствами предоставленных входных данных. Последовательной проверкой наличия данных, требуемых для реализации каждого метода, можно добиться высокой степени автоматизации и точности работы блока атмосферной коррекции. Схема работы Рисунок 7. Результаты расчета индекса модуля атмосферной коррекции представлена засоренности по данным полевого на рис. 8.

спектрометрирования.

Рисунок 8. - Схема работы модуля атмосферной коррекции, адаптивного к составу и свойствам входных данных.

В рамках диссертационных исследований 24 июля 2014 года к юго-западу от города Плавск Тульской области на территории полигона Почвенного института им. В.В. Докучаева были проведены гиперспектральные измерения

сельскохозяйственных угодий с различным типом почв.

Для проведения измерений использовались спектрорадиометр ASD Field Spec®3, солнечный фотометр Model 540 Microtops II производства SOLAR®Light, а также эталонные белое и серое тела. Помимо этого, в измерениях использовался прибор GPS Garmin 76 для последующей привязки тестовых участков к местности. Общее содержание воды в атмосфере выводилось

непосредственно из данных

солнечного фотометра,

1/ ь

Ч2-(1-1.1б) -in №)

где u - общее количество воды в атмосфере;

m - воздушная масса (толщина воздушного столба на пути прямого солнечного света);

т - коэффициент рассеяния атмосферы при данной длине волны (ок. 940 нм);

V - плотность энергии излучения, индекс «0» соответствует верхней границе атмосферы, его отсутствие - излучению, достигающему земной поверхности, «1» и «2» обозначают каналы фотометра («1» находится в полосе поглощения воды - 940 нм, «2» - в т.н. «окне прозрачности» - 870 или 1020 нм);

k, m, b - константы прибора, подбираемые численно при калибровке.

Метеорологическая дальность видимости оценивалась путём линейной интерполяции полученных значений прозрачности атмосферы к длине волны 550 нм, после чего рассчитывалась по формуле

-1п(0.02) 3.912 VIS =-f»-(формула Кошмидера),

аехг

где Oext - коэффициент поглощения атмосферы при длине волны 550 нм.

Результаты авиационных съёмок были географически привязаны и обработаны. Для последующей обработки рассчитывался индекс MTVI2, а по нему - индекс листовой поверхности (LAI - leaf area index), характеризующий общую вегетационную массу и, таким образом, плодородность участка. Формулы для расчёта MTVI2 и LAI приведены ниже:

MTV 12 = 1,5 * -

1,2(i?S00 - Д550)- 2,5(й670 — i?550) (2Ä800 + l)2 - (6Я800 - 5V^) - 0,5

Ч

LAI = 0l2227e3,6S66*MTVI2.

Общий вид посчитанных по гиперспектральным изображениям спектральных индексов показан на рисунке 9. Результаты наземных измерений параметров атмосферы были обработаны в модуле атмосферной коррекции, как входные данные для MODTRAN®5.

Рисунок 10. Сравнение атмосферной коррекции с использованием дополнительных данных о

Рисунок 9. Карта индекса МТУ12, красный цвет состоянии атмосферы и без них на примере отвечает большей вегетационной массе. расчёта индекса листовой поверхности по МТУ12.

Результаты сравнения атмосферной коррекции с использованием дополнительных данных о состоянии атмосферы и без них показаны на рис. 10. Увеличение коэффициента детерминации с 0,81 до 0,858 говорит об эффективности разработанной методики.

Полученная по результатам анализа представленных на рис.10 данных регрессия была протестирована на дополнительном наборе данных, содержавшем в себе только точки с посевами пшеницы (исходные данные были получены на совместных данных по ячменю и пшенице с преобладанием ячменя). Исходное разбиение определялось соотношением количества имевшихся для каждой культуры точек, в остальном разбиение было полуслепым (так, индекс листовой поверхности не был факторизован по другим представленным Институтом почвоведения им. В.В.Докучаева данным, таким как засорённость).

Результаты данного теста приведены на рис. 11. Автором была проделана кропотливая работа по созданию возможности

автоматического включения наземных

данных, в том числе, информации от сети АЕ11(ЖЕТ, в стандартизованную технологическую процедуру

обработки гиперспектральных

снимков в пакете программ «Альбедо» с использованием проектного подхода.

В результате испытаний с учетом дополнительных данных получено, что коэффициент корреляции вырос на 22%.

В заключении кратко перечислены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

1. Получаемые с помощью гиперспектральной аппаратуры спектральные характеристики обладают высокой информативностью и могут использоваться для диагностики и контроля состояния агросистем, включающих почвенные покровы и сельскохозяйственные угодья.

2. Широкие возможности по улучшению технических характеристик гиперспектрометров в области, связанной с тематической обработкой гиперспектральных данных, заключены в разработке и совершенствовании их программно-алгоритмического обеспечения, включая методы атмосферной коррекции.

3. Для повышения эффективности тематической обработки гиперспектральных данных требуется совершенствование существующих методов обработки и интерпретации данных авиакосмической гиперспектральной съемки на базе современных информационных технологий, таких как отказоустойчивое мультиверсионное программирование.

| 40 -

I „.;

коррекции с учетом дргоянитьльн ых

Модель, полученная по результата« коррекции без учета дополнительных данных

Измеренное проективное покрытие

Рисунок 11. Верификация полученных результатов на дополнительном наборе точек.

4. В разработанном макете программно-алгоритмического пакета реализован полный цикл обработки гиперспектральных данных с учетом атмосферной коррекции. В качестве критериев, использовавшихся при оценке эффективности, были выбраны такие, как корректность, вычислительная сложность, отказоустойчивость и воспроизводимость результата.

5. Автором в программном комплексе предложен и реализован обширный набор алгоритмов атмосферной коррекции. Впервые для гиперспектральных данных была реализована возможность автоматического использования параметров атмосферы, получаемых с внешних приборов, в атмосферной коррекции с использованием вычислительных моделей прохождения излучения через атмосферу (MODTRAN®5).

6. Результаты обработки реальных гиперспектральных данных, полученных с авиакосмических носителей, показали, что учёт дополнительных данных о состоянии атмосферы позволяет повысить надёжность определения ключевых параметров почвы и сельскохозяйственных посевов на 22%.

7. Показано, что среднеквадратическое отклонение определения коэффициента спектральной яркости при использовании данных об актуальном состоянии атмосферы для почвы снизилось на 16%, для растительности на 35%.

8. Реализована возможность включения информации, полученной при проведении наземных измерений, в стандартную процедуру обработки гиперспектральных снимков в пакете «Альбедо», что позволяет повысить эффективность обработки совместных данных дистанционного видеоспектрометрирования и сопутствующей аппаратуры.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Николенко A.A. Атмосферная коррекция гиперспектральных данных авиакосмического дистанционного зондирования агросистем // Журнал радиоэлектроники (Электронный). -2015. №7.-С. 12.

2. Чабан Л.Н., Вечерук Г.В., Кондранин Т.В., Кудрявцев C.B., Николенко A.A. Моделирование и тематическая обработка -изображений, идентичных видеоданным с готовящейся к запуску и разрабатываемой гиперспектральной аппаратуры ДЗЗ // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 111-121.

3. Кондранин Т.В., Козодеров В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д., Борзяк В.В., Николенко A.A. Автоматизация обработки данных самолетного гиперспектрального зондирования // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 5. С. 312-319.

Публикации в других изданиях:

4. Ахметьянов В.Р., Николенко A.A. О фрактальном подходе к обработке гиперспектральных данных. // Высокие технологии, фунд. иссл-я, экономика. Т. 2: Сб. статей Двенадцатой междунар. научно-практич. конф-ции "Фундам. и прикладн. иссл-я, разраб-ка и применение высоких технологий в пром-сти". 08-10 декабря 2011 года, Санкт-Петербург, Россия. / Под ред. А.П.Кудинова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011.С.25-26.

5. Ахметьянов В.Р., Николенко A.A., Терентьева В.В. Создание и развитие гиперспектральной аппаратуры дистанционного зондирования в России и за рубежом. // Труды II Всеросс. научн. конференции «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» / под общ. ред. С.С.Суворова. - СПб.: BKA им. А.Ф.Можайского, 2012. - Т.2. - С. 129-136.

6. Ахметьянов В.Р., Кудрявцев C.B., Николенко A.A. и др.. Основные направления тематической обработки гиперспектральных данных. // Высокие технологии, экономика, промышленность. Т. 1: Сб. статей Тринадцатой междунар. научно-практич. конф-ции "Фундам. и прикладн. иссл-я, разраб-ка и применение высоких технологий в пром-сти и эк-ке". 24-26 мая 2012 года, Санкт-Петербург, Россия. / Под ред. А.П.Кудинова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. С. 14-17.

7. Ахметьянов В.Р., Николенко A.A., Терентьева В.В. Создание и развитие авиационной и космической гиперспектральной аппаратуры. // Аэрофизика и космические исследования. Т. 1: Труды 55-й научн. конференции МФТИ: Всеросс. научн. конф-ции «Проблемы фундам. и прикладн. естеств. и технич. наук в соврем, информ. общ-ве», Научн. конф-ции «Соврем, проблемы фундам. и прикладн. наук в области физики и астрономии», Всеросс. молодежи, научн. конф-ции «Соврем, проблемы фундам. и прикладн. наук». 19-25 ноября 2012 года, Москва-Долгопрудный-Жуковский, Россия. - М.: МФТИ, 2012. С. 28 - 29.

8. Ахметьянов В.Р., Кудрявцев C.B., Николенко A.A. и др. Исторические аспекты развития гиперспектральной аппаратуры авиационного базирования. // Высокие технологии, экономика, промышленность. Т. 1: Сб. статей Четырнадцатой междунар. научно-практич. конф-ции "Фундам. и прикладн. иссл-я, разраб-ка и применение высоких технологий в пром-сти и эк-ке". 4-5 декабря 2012 года, Санкт-Петербург, Россия. / Под ред. А.П.Кудинова. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. С. 12 - 15.

9. Григорьева О.В, Терентьева В.В, Жуков Д.В., Николенко A.A. и др. Автоматизированная спектрально-пространственная идентификация нарушений лесных массивов гарями и вырубками по видеоспектральным данным. Труды II Всеросс. научн. конф-ции «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» / под общ. ред. С.С.Суворова. - СПб.: BKA имени А.Ф.Можайского, 2012. - Т.2. - С. 168-173.

10. Ахметьянов В.Р., Николенко A.A., Терентьева В.В. Развитие космической гиперспектральной аппаратуры за рубежом. // Сб. тезисов докладов научно-технич. конф-ции «Гиперспектральные приборы и технологии». Красногорск, 16-18 января 2013 г. / Ответств. за выпуск: Архипов С.А., Орешкин А.П., Титов Е.И. - Красногорск, ОАО «Красногорский завод имени С.А.Зверева», 2013. С. 41-42.

11. Чабан Л.Н., Николенко A.A., Страхов П.В. и др. Методическое и программное обеспечение тематической обработки аэрокосмических гиперспектральных изображений. Проблемы и перспективы. // Сб. тезисов докладов научно-технич. конф-ции «Гиперспектральные приборы и технологии». Красногорск, 16-18 января 2013 г. / Ответств. за выпуск: Архипов С.А., Орешкин А.П., Титов Е.И. - Красногорск, ОАО «Красногорский завод имени С.А.Зверева», 2013. С. 103 - 105.

12. Чабан Л.Н., Капитонова К.Н., Митрофанов Е.М., Николенко A.A. и др. Дешифрирование породного состава лесной растительности по самолетным гиперспектральным изображениям // XIV Междунар. научно-практич. конф-ция «Методы дистанц. зондир-я и ГИС-технологии для оценки состояния окруж. среды, инвентаризации земель и объектов недвижимости» в кн. Матер-лы Междунар. научно-образоват. форума «Бургас-2013» - Изд. «ЕООД ИХНИИТ», Бургас, Болгария, 2013. - С.145-150.

13. Ахметьянов В.Р., Николенко A.A., Терентьева В.В. Использование данных гиперспекгральных приборов для экологического мониторинга природных и техногенных объектов за рубежом и в России. // Труды II Всеросс. научн. конф-ции «Экология и космос» им. акад. К.Я. Кондратьева / под общ. ред. Ю.В.Кулешова. - СПб.: BKA им. А.Ф.Можайского, 2015. - С. 60-65.

Николенко Александр Анатольевич

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНОГО АВИАКОСМИЧЕСКОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АГРОСИСТЕМ С УЧЕТОМ АТМОСФЕРНОЙ КОРРЕКЦИИ Автореферат

Подписано в печать « 00 ».октября.2015. Формат 60 х 84 1/16 . Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 101 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф» 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9