Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методы дискретного математического анализа в исследовании геомагнитных и сейсмических данных

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Методы дискретного математического анализа в исследовании геомагнитных и сейсмических данных"

На правах рукописи

I / . ......

Зелинский Никита Ростиславович

МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ИССЛЕДОВАНИИ ГЕОМАГНИТНЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ

ДАННЫХ

Специальность 25.00.10 Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

профессор, доктор физико-математических наук Клейменова Н.Г.

г 5 СЕН 2014 005552817

Москва 2014

005552817

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Геофизическом центре Российской академии наук и Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Клейменова Наталья Георгиевна доктор физико-математических наук, профессор , главный научный сотрудник лаборатории 403 ФГБУН Институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН (ИФЗ РАН)

Никитин Алексей Алексеевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный редактор журнала "Геофизика", профессор кафедры геофизики Российского государственного геологоразведочного университета им. С. Орджоникидзе (МГРИ-РГГРУ)

Лазутин Леонид Леонидович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ)

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук (ИТПЗ РАН)

Защита состоится « 30 »_октября_2014 г. в «_14_» часов на заседании Диссертационного совета Д.002.001.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук (ИФЗ РАН) по адресу: 123995, Москва Д-242, Большая Грузинская ул., д. 10, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН и на сайте института http://www.ifz.ru/. Автореферат размещен на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации http://vak.ed.gov.ru/ и на сайте ИФЗ РАН.

Автореферат разослан «_»_2014 г.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, в 2-х экземплярах направлять по адресу: 123995, Москва, Д-242, Большая Грузинская ул., д. 10, ИФЗ РАН, ученому секретарю Диссертационного совета Олегу Григорьевичу Онищенко.

Ученый секретарь Диссертационного совета

доктор физико-математических наук ' • Онищенко

Общая характеристика работы

Конец XX - начало XXI века ознаменовалось стремительным ростом вычислительных мощностей и объемов памяти электронных устройств — от мобильного телефона до крупных вычислительных центров. Рост технологических возможностей по сбору и хранению информации повлек за собой не менее стремительное увеличение объемов наблюденной геофизической информации, которая требует обработки. Наглядно этот процесс иллюстрирует переход от минутных к секундным наземным наблюдениям в геомагнетизме, ежегодное увеличение числа геофизических спутников, открытие новых нефтегазоносных месторождений, требующих детального мониторинга в том числе с помощью нефтяной сейсморазведки.

При этом удивителен, но исторически логичен, тот факт, что разные отрасли геофизики находятся на разных этапах развития методов математической обработки данных. Так, если в наземных геомагнитных обсерваториях выделение техногенных помех и их разделение с геомагнитными пульсациями до сих пор выполняется вручную с минимальным привлечением алгоритмических средств, то в современных центрах обработки данных в нефтяной сейсморазведке аналогичные задачи решаются с привлечением широкого спектра алгоритмов автоматического распознавания аномалий, основанных на применении СВАН, статистического анализа, вейвлет-анализа, кластерного анализа и нейронных сетей.

Учитывая, что, как правило, геофизические задачи разных отраслей сходны - вали-дация наблюденных данных, выделение аномальных событий (выделение сигнала на уровне помех) на одно- и многомерных данных, интерполяция и экстраполяция геофизических полей, кластеризация результатов для геологической или физической интерпретации, становится очевидным, что и инструменты математической обработки в разных областях геофизики должны быть схожими, а современное размежевание разных веток геофизических наук в плане методов обработки данных вызвано, в основном, финансовыми причинами - соотношением потенциальной прибыли от извлеченной геолого-геофизической информации с затратами на её получение.

Таким образом, актуальными направлениями современной геофизики являются как перенос и распространение методов обработки, применяемых в одной сфере, на другие отрасли геофизики, так и развитие единого математического базиса, в рамках которого будут строиться алгоритмы распознавания аномалий, трассирования, кластеризации и пр. В последние годы такой базис появился, он получил название «Дискретный математический анализ» (ДМА) и разработан группой ученых Геофизического Центра РАН под руководством академика А.Д. Гвишиани. Однако, особенности построения алгоритмов на базисе ДМА в разных областях геофизики еще изучаются и это является актуальным направлением современных исследований.

Также является актуальным разработка универсальных методических приемов математического анализа данных, что в диссертации проиллюстрирована реализацией общих подходов в двух разных ветвях геофизики — геомагнетизме и наземной малоглубинной сейсморазведке.

Одной из задач в геомагнетизме является задача изучения геомагнитных пульсаций как важного индикатора волновых плазменных явлений в окружающем Землю пространстве. Пульсации геомагнитного поля имеют большое значение для изучения процессов в магнитной оболочке Земли, такое же, как сейсмические волны для изучения строения земной коры. Возбуждение геомагнитных пульсаций сопровождает многие геофизические явления, такие, как магнитные бури и суббури, полярные сияния, взрывы, ураганы, землетрясения. В настоящее время на земной поверхности имеется более

300 станций, где производится цифровая регистрация переменного магнитного поля Земли с дискретизацией 1 мин, что позволяет исследовать геомагнитные пульсации с периодами несколько минут, т.е. типа Рс5 и Pi3 (Т~150-600 с, f-1.5-7.0 мГц), а в последние годы в сетях ВСМТ и ИНТЕРМАГНЕТ появилась цифровая регистрация с 1 с дискретизацией, что позволяет исследовать геомагнитные пульсации с еще меньшими периодами, т.е. типа РсЗ (20-50 мГц), Pi2 (8-20 мГц) и т.д.

Однако, в связи с тем, что объем цифровых данных геомагнитных наблюдений ежегодно резко возрастает, на первом этапе изучения пульсаций встает задача "quick look" -выделения интересующих событий (дат) на массиве данных, что в математических терминах сводится к задаче выделения аномальных участков магнитограмм.

Так как изучение геомагнитных пульсаций связано с рассмотрением динамики их спектра и сравнением амплитудных характеристик волновых пакетов пульсаций на разных геомагнитных обсерваториях и спутниках в одно время, важным является предварительная обработка геомагнитных данных с минимальными искажениями амплитуд и частотного состава. Актуальная задача здесь состоит в ликвидации пропусков геомагнитных данных с минимальными искажениями трендов и частотного состава сигнала по сравнению с традиционно используемыми инструментами — линейной интерполяции и интерполяции кубическими сплайнами.

Комплекс методических приемов для обработки геомагнитных данных оказался полезен в другом важном направлении геофизики, где возникают сходные задачи - наземной малоглубинной сейсморазведке. Одним из актуальных направлений наземной малоглубинной сейсморазведки является изучение угольных разрезов, обладающих ресурсами для удовлетворения возрастающей потребности в топливе и промышленной добыче метана. Ввиду того, что современные метаноугольные месторождения отличаются сложными геологическими условиями, актуальна задача выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций. Для этого требуется разработать методику обработки данных сейсморазведки для получения качественного сейсмического изображения, а затем на этом изображении решать задачу выделения аномалий.

Диссертационная работа направлена на решение этих актуальных задач.

Целью работы является разработка алгоритмов обработки данных методами дискретного математического анализа применительно к их возможному использованию в геомагнитных и сейсмических исследованиях. В рамках диссертации анализ геофизических данных направлен на распознавание геомагнитных пульсаций и их пространственно-временной анализ, интерполяцию пропусков наземных и спутниковых геомагнитных данных, нормирование разрезов сейсмических атрибутов. Кроме того, в работе решаются задачи создания новой методики выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций в угленосных толщах по данным наземной малоглубинной сейсморазведки.

Методология работы основана на новом подходе, заключающемся в моделировании дискретных аналогов фундаментальных понятий математического анализа, таких как связность и монотонность, экстремум, перегиб, выпуклость и т.д. Этот подход носит название «Дискретный математический анализ» (ДМА). Диссертационная работа направлена на его применение к распознаванию аномалий на временных рядах, интерполяции пропусков в данных геофизических наблюдений и автоматического нормирования сейсмических изображений в рамках единой методики обработки геофизических данных. Математической базой для этого являются элементы ДМА. Диссертация продолжает цикл работ школы исследователей, возглавляемой академиком А.Д. Гвишиани, к которой причисляет себя и автор.

Основные задачи работы

1. Разработка и программная реализация алгоритма автоматического выделения и пространственно-временного анализа геомагнитных пульсаций различных диапазонов частот на основе данных сети наземных наблюдений с секундной и минутной дискретизацией в большом диапазоне широт (от полярных до экваториальных).

2. Разработка методики и алгоритмов методов дискретного математического анализа для обработки данных наземной малоглубинной сейсморазведки с целью выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций в угленосной толще.

Основные защищаемые положения:

1. Алгоритм анализа данных наблюдений, разработанный на основе математической теории ДМА, и его программная реализация для исследования различных геофизических процессов.

2. Алгоритм вычисления выпрямляющего функционала "Обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации многокомпонентного сигнала" и его программная реализация для исследования глобального пространственно-временного распределения интенсивности и поляризации геомагнитных пульсаций.

3. Метод выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций в угленосной толще на основе разработанных автором алгоритмов анализа геофизической информации.

Научная новизна

1. Впервые разработан и программно реализован новый математический алгоритм для анализа геомагнитных пульсации различных диапазонов частот от 1 до 30 мГц (РсЗ, Р12, Рс5), позволяющий автоматически распознавать и исследовать характеристики колебаний, наблюдаемых на земной поверхности одновременно в большой области широт. Для этого использованы новые подходы методов дискретного математического анализа (ДМА). Впервые разработан алгоритм гравитационного сглаживания для ликвидации пропусков геомагнитных данных.

2. В рамках ДМА впервые предложен выпрямляющий функционал "обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации многокомпонентного сигнала", впервые примененный для исследования пространственно-временного распределения геомагнитных пульсаций диапазонов Рс5 (2-7 мГц) и 142 (1=8-20 мГц), зарегистрированных на сети обсерваторий ИНТЕРМАГНЕТ. Это позволило обнаружить не известные ранее особенности глобального распределения пульсаций.

3. Предложена новая методика обработки данных наземной малоглубинной сейсморазведки для выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций в угленосной толще. Особенностью методики является общая алгоритмическая база с методами, примененными выше для анализа геомагнитных пульсаций. Использование новой методики позволило впервые выделить дизъюнктивные дислокации на шахте "Липовцы-2" приморского края и шахте "Комсомольская" Кемеровской области по геофизическим данным. Разломы подтверждены данными разведочного бурения.

Научная и практическая значимость полученных результатов

В рамках алгоритмического подхода ДМА построены алгоритм распознавания волновых пакетов на временных рядах, алгоритм интерполяции геомагнитных данных с помощью гравитационного сглаживания и алгоритм нормирования сейсмических изображений, для которого было проведено обобщение алгоритма гравитационного сглаживания на второе измерение.

Разработанные алгоритмы обладают свойствами адаптивности и универсальности, которые регулируются свободными параметрами. Эти свободные параметры выбираются эмпирически на этапе обучения алгоритмов. Таким образом, можно настроить алгоритм на решение конкретной геофизической задачи.

Разработанный алгоритм выделения волновых пакетов на временных рядах дал возможность автоматически распознавать и изучать низкоамплитудные геомагнитные пульсации различных диапазонов частот от 1 до 30 мГц (РсЗ, Pi2, Рс5), зарегистрированных одновременно в глобальном масштабе на обсерваториях сети ИНТЕРМАГНЕТ и скандинавском профиле IMAGE. Такой анализ, в частности, позволил обнаружить не известные ранее особенности глобального распределения и поляризации геомагнитных пульсаций Pi2 (f=8-20 мГц). Эти результаты представляют собой важный экспериментальный материал для дальнейшего теоретического моделирования. Таким образом, разработанный инструмент позволяет проводить комплексный широкомасштабный анализ геомагнитных пульсаций разных частотных диапазонов, чем вносит вклад в развитие геомагнетизма.

Использование разработанной методики выделения малоамплитудных(от 3-5 м.) дизъюнктивных дислокаций в угленосных толщах позволяет выявлять разломы с амплитудой смещений от двух метров. Таким образом, предложенная методика будет полезна для снижения издержек работы угольных шахт в сложных геологических условиях.

Научная и практическая значимость выполненных автором исследований подтверждается тем, что часть работ, вошедших в диссертацию, проводилась при поддержке грантов РФФИ (12-05-90428-Укр_а, 12-05-01030 и 13-05-00233).

Достоверность полученных научных результатов

Для оценки достоверности результаты, полученные в главе 3, соотносились с априорной геологической информацией, а геофизические результаты главы 2 соотносились с известными данными о магнитосфере Земли.

Личный вклад

Все результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно или при его непосредственном участии в коллективе соавторов. В большинстве публикаций, относящихся к теме диссертации, автору принадлежала ведущая роль в постановке задачи, поиске путей решения, выполнении соответствующих расчетов и интерпретации результатов.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ГЦ РАН, ИФЗ РАН. Основные положения работы были также доложены на отечественных и международных семинарах и конференциях (11 докладов).

Полный список семинаров и конференций: Научная конференция молодых ученых ИФЗ РАН 16 апреля 2012 г. (Москва, Россия); European Seismological Commission 33-rd

6

General Assembly August 19-25, 2012 (Moscow, Russia); 9th International Conference "Problems of Geocosmos", 8-12 October 2012 (Samt-Petersburg, Russia); I Международная конференция молодых ученых «Современные задачи геофизики, инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства», посвященная 70-летию основания HAH РА, 12-16 мая 2013, (Ереван, Армения); Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining" 30 September - 3 October 2013 (Kaluga, Russia); Всероссийская конференция "Глобальная электрическая цепь", 28 октября - 1 ноября 2013 г. (Борок Ярославская обл., Россия); Девятая конференция "Физика плазмы в солнечной системе", 10-14 февраля 2014 г. (ИКИ, Москва, Россия); XXXVII ежегодный Апатитский Семинар "Физика авроральных явлений", 25 — 28 февраля 2014 г. (Апатиты, Россия); Научная конференция молодых ученых ИФЗ РАН 28-29 апреля 2014 г. (Москва, Россия); COSPAR 2014, 2-10 August 2014 (Moscow, Russia).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения; содержит 187 страниц машинописного текста, в том числе 110 рисунков, 1 таблицу и 15 формул (пронумерованные); список использованной литературы составляет 137 наименований. Главы, посвященные геофизическим приложениям разработанных методов, предваряются постановкой задачи. В конце каждой главы приведены выводы.

Краткое содержание работы

Во Введении сформулированы актуальность, цели и задачи исследования, научная новизна полученных результатов, дана общая характеристика работы.

В первой главе приведен краткий обзор современного состояния методов математической обработки данных в геофизике, основной упор сделан на алгоритмы выделения аномалий и фильтрации. В главе приводятся примеры применения этих систем в геофизике, в том числе в задачах, логически близких к задачам, поставленным в диссертации. Отмечено, что после применения классических подходов на выходе все равно остаются огромные массивы геофизической информации, которые необходимо проанализировать. Несмотря на то, что только эксперт-интерпретатор может принять окончательное решение о существовании аномалии или объекта на данных, на заключительной стадии обработки геофизических данных необходимо облегчить задачу выделения интересных с этой точки зрения участков или областей на многомерных (как правило) данных. Так как примерами таких задач являются задачи, поставленные в диссертации, тем самым обосновывается необходимость применения более современных методов в комплексе с классическими.

Среди методов искусственного интеллекта рассматриваются искусственные нейронные сети и методы нечеткой логики, как нашедшие наиболее широкое применение в геофизике. Рассмотрены основные свойства нейронных сетей и методика их обучения. Отмечено, что неявное обучение приводит к тому, что нейронная сеть становится "черным ящиком" - становится неочевидным, как нейронная сеть получает результат. Открытым становится вопрос, всегда ли можно построить понятную человеку логическую конструкцию, воспроизводящую действия сети. Отсюда сделан вывод о целесообразно применения иного подхода - систем нечеткой логики.

Далее рассмотрены основные свойства и преимущества методов нечеткой логики: универсальность (согласно теореме о полноте систем с нечёткой логикой - FAT - любая математическая система может быть аппроксимирована системой с нечеткой логикой) и

то, что условия и методы решений задачи описываются на языке, близком к естественному.

Естественно, что в каждой области нечеткая математика адаптирована под конкретные задачи. Так, в геофизике исходной информацией являются наблюдаемые временные ряды геофизических данных, а целью - изучение аномалий. Для решения этих задач исследователями ГЦ РАН под руководством академика А.Д. Гвишиани был разработан и в течение ряда лет развивается новый подход на изучения геофизических аномалий на основе нечеткой логики. Этот подход использует попытку моделирования дискретных аналогов фундаментальных понятий математического анализа таких, как предел, непрерывность, гладкость, связность и монотонность, экстремум, перегиб, выпуклость и т.д. Это позволило назвать подход термином "Дискретный математический анализ" (ДМА). Формализованной основой ДМА служат нечеткая математика и нечеткая логика, обладающие выразительными возможностями для перевода человеческих представлений и рассуждений на формально-компьютерный язык.

ДМА - достаточно молодой подход и в настоящее время он активно развивается, что оставляет широкий простор для его применения в различных областях геофизики, конструирования на его основе алгоритмов и адаптации существующих. Это обосновывает новизну и актуальность методов, применяемых и адаптированных в диссертации.

Вторая глава диссертации посвящена применению ДМА для решения задачи "quick look" - автоматического выделении фрагментов одно-, двух- и трехкомпонентных регистрации вариаций геомагнитного поля для последующего анализа геомагнитных пульсаций различных диапазонов частот от 1 до 30 мГц (РсЗ, Pi2, Рс5).

В разделе 2.1 обосновывается новизна и актуальность этой задаче в геомагнитных исследованиях. Сформулированы требования к результирующему алгоритму, рассмотрены вкратце основные подзадачи, стоящие на различных шагах алгоритма. Поскольку алгоритм основывается на элементах ДМА, в разделе дано одно из основных определений ДМА, применяемое в рамках алгоритма - "выпрямляющий функционал". Также приведен критерий, при котором выпрямление определено удачно - "выпрямление можно считать определенным удачно, если то, что интерпретатор объявляет аномалиями на записи, переходит в возвышенности на выпрямлении".

Раздел 2.2 посвящен первому шагу алгоритма - ликвидации пропусков геомагнитных данных. Во введении в раздел ставится задача и обосновывается её актуальность. На основе рассмотрения недостатков существующих подходов к решению задачи - линейной интерполяции и интерполяции кубическими сплайнами (рис. 1, 2), в качестве решения выбран существующий в рамках ДМА алгоритм гравитационного сглаживания временных рядов, который в работе впервые адаптируется к задаче заполнения пропусков геомагнитных данных.

Затем приводятся определения ДМА, необходимые для решения этой задачи: гравитационная непрерывность, гравитационная невязка гладкости нулевого уровня, общая невязка гравитационной гладкости, гравитационная невязка гладкости s-ro уровня, итоговая невязка гравитационной гладкости, мера близости в конечных метрических пространствах. Далее приведен окончательный алгоритм гравитационного сглаживания в том виде, в каком он применялся в работе.

В заключении раздела представлен пример работы алгоритма гравитационного сглаживания на выборке из реальных данных.

- Интерполяция кубическими сплайнами

- Линейная инторполяцпя

- Гравитационное сглаживание

500 -*50 -

100 160 200 2S0 ЭСО 350 400 tSO

Рис. 1. Гравитационное сглаживание временного ряда с пропусками (Х-компонента магнитного поля за 28.05.2009 с 06:00 по 14:00 UT со спутника OMNI, минутные данные). Вверху: синей линией показана интерполяция кубическими сплайнами, черной линией показан исходный временной ряд и линейная интерполяция в местах пропусков. Красным показан результат гравитационного сглаживания. Внизу: спектрограмма разности линейной интерполяции и гравитационного сглаживания.

Рис. 2. Увеличенное изображение правой части рис. 1. На рисунке демонстрируются различия между линейной интерполяцией и гравитационным сглаживанием. Синей линией показана интерполяция кубическими сплайнами, черной линией показан исходный временной ряд и линейная интерполяция в местах пропусков. Красным показан результат гравитационного сглаживания.

На рис. 1и 2 представлен сравнение трех методов сглаживания, можно сделать вывод о том, что гравитационное сглаживание лишено недостатков, присущих интерполяции кубическими сплайнами (выбросы амплитуды) и линейной интерполяции (низкочастотные искажения).

Раздел 2.3 посвящен анализу дневных короткопериодных пульсаций РсЗ (20-50 мГц) на приэкваториальных широтах. В нем рассматривается разработка и использование алгоритма автоматического распознавания дневных геомагнитных пульсаций РсЗ на сети наземных станций на примере магнитной бури 05.04.2010 на основе предварительной обработки, описанной в разделе 2.2.

Отдельный пункт раздела посвящен исходным данным - трехкомпонентным записям геомагнитных обсерваторий на приэкваториальных широтах и двух станциях на средних широтах. Далее предложен первый шаг алгоритма обработки данных - частотная фильтрация. Обосновано применение фильтра Баттерворта бго порядка в сравнении с другими частотными фильтрами. Так, фильтр Баттерворта выбирался из соображений максимальной гладкости характеристики АЧХ (на этом этапе отсеклись фильтр Чебы-шева и эллиптические фильтры, как обладающие пульсациями в переходной зоне), причем, в отличие от фильтра Бесселя, который обладает близким свойством - максимальной гладкости характеристики групповой задержки, это свойство сохраняется при дискретизации непрерывного фильтра методом билинейного преобразования. Также фильтр Баттерворта является минимально-фазовым, что минимизирует задержку сигнала.

Важным результатом раздела является построение нового выпрямляюгцего функционала "обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации". Для этого сначала во временном окне рассчитывается матрица ковариации трехкомпонентного сигнала, затем вычисляются её собственные значения и, наконец, вычисляется коломо-горовское среднее порядка р этих значений (порядок осреднения р как и ширина временного окна является свободным параметром алгоритма, в этом и заключается обобщение дисперсии, где обычно порядок равен двум). Таким образом, выпрямление "обобщенная дисперсия" несет в себе характеристику амплитудных и поляризационных свойств отдельных волновых пакетов трехкомпонентного сигнала, и потому этот параметр можно использовать в корреляционных исследованиях при сопоставлении одновременных всплесков на разнесенных обсерваториях (что и выполнено в разделах 2.3, 2.4, 2.5).

Для выбора уровня аномальности в работе используется адаптивный алгоритм нечетких граней. Так как алгоритм "мягкий" в нечетком смысле, в дальнейшем на выделенные аномальные участки накладывалось дополнительное условие, связанное со свойством пульсаций РсЗ - их длительностью. Условие заключалось в том, чтобы аномальные участки временного ряда по длительности были не менее шести видимых периодов. Также видимый период используется для сглаживания выпрямления как характерный размер окна.

В том же разделе приведено сравнение со стандартным подходом к проблемам подобного рода - использование огибающей узкополосного сигнала, которая вычисляется с помощью преобразования Гильберта. Однако, выпрямление "обобщенная дисперсия" в отличие от построения огибающей преобразованием Гильберта имеет несколько свободных параметров, что делает алгоритм адаптивным, т.е. позволяет регулировать результаты в соответствии с пожеланиями эксперта. Кроме того, выпрямление "обобщенная дисперсия" строится сразу по нескольким компонентам, в то время как огибающая по одной. Пример сравнения выпрямления "обобщенная дисперсия" и огибающей Гильберта представлен на рис. 3.

Для выделения аномальных участков на выпрямлении представлено применение алгоритма нечетких граней. Оно позволяет выделить отдельные волновые пакеты пульсаций (рис. 5).

22:00 22:15 22:30 22:45 23:00 23:15 23:30

22:00 22:15 22:30 22:45 23:00 23:15 23:30

I I:-А^^-ЧЛ-^^-^

Рис. 3. Сравнение выпрямления "обобщенная дисперсия собственных значений", рассчитанного по трем компонентам фильтрованного сигнала с геомагнитной обсерватории РАР (о. Кергелен) сети ШТЕЫМАОКЕТ за 13.04.2010 с 22:00 по 23:30 ЫТ (шаг дискретизации I с.) с огибающей, вычисленной преобразованием Гильберта. На трех нижних рисунках зеленым показаны X, У, Z-кoмпoнeнты фильтрованного сигнала, синим - огибающая Гильберта. На верхнем рисунке красным показано выпрямление "обобщенная дисперсия", рассчитанная по трем компонентам, синим - среднее арифметическое огибающих, приведенных ниже для компонент X, У, Ъ. Всплескам пульсаций Р\2 (сигналу) соответствуют интервалы 22:10 - 22:15 и 22:29 - 22:34. Соотношение сигнал/шум для синей кривой 1.6319, для красной кривой 5.3844.

Далее представлен алгоритм кластеризации отдельных волновых пакетов из числа известных в ДМА. В рамках кластеризации волновые пакеты, находящиеся на расстоянии менее своей средней продолжительности друг от друга, "склеивались" на основании свойства продолжительности геомагнитной пульсаций РсЗ. На выделенные участки временных рядов накладывается еще одно условие, связанное с тем, что пульсации РсЗ дневные. Исходя из этого, рассматривались те участки, которые попали в интервал с 3 часов утра до 6 часов вечера по местному геомагнитному времени. Алгоритм насчитывает 8 свободных параметров для настройки.

В финальной части раздела приведены результаты работа алгоритма при решении реальной задачи. Алгоритм использовался при анализе 1-секундных геомагнитных наблюдений на сети разнесенных по долготе приэкваториальных и низкоширотных обсерваторий ИНТЕРМАГНЕТ в начальную фазу умеренной магнитной бури (5-7 апреля 2010 г.). Для анализа было выбрано два интервала: внезапное начало бури БС (удар по дневной магнитосфере) и начало большой глобальной суббури, наблюдающейся через полчаса после БС ("удар" с ночной стороны магнитосферы). Были исследованы спектральные характеристики геомагнитных пульсаций диапазона РсЗ (Г = 20-50 мГц) как на средних, так и на приэкваториальных широтах. Таких исследований в глобальном по долготе масштабе ранее не проводилось. Роль приведенного алгоритма в этих исследованиях - одновременное автоматическое выделение пульсаций РсЗ на нескольких станциях, что позволяет сопоставить пульсации сразу на нескольких станциях. Пример такого сопоставления приведен на рис. 4. Здесь представлены две экваториальные обсерва-

11

тории, субавроральная и среднеширотная. Видно, что всплески геомагнитных пульсаций РсЗ происходили одновременно на разных широтах.

M80I

.00.8

я •19:46

пот о?оо шоо обоо пет ют i?m um ibсп moo ?om ??oo cir o>

? - o'ÓSB «22«

■—.....'frti'»" щ '—

OOCO 0200 ОКО 06ГО ce® IODO «00 USO 16ra шоо ЛГО 23:00 06« 2010 МП

Рис. 4. Сопоставление автоматически выделенных пульсаций РсЗ на разных станциях.

В заключении раздела сделаны выводы о результатах и перспективах применения разработанного алгоритма. Алгоритм дает возможность одновременного анализа данных нескольких обсерваторий для дальнейшего изучения корреляционных соотношений между поляризацией магнитного сигнала от обсерватории к обсерватории и более точного распознавания дневных РсЗ пульсаций. Преимуществом алгоритма является тот факт, что выделение искомых пульсаций на исходных магнитограммах оператором вручную затруднено вследствие малого периода пульсаций (20-50 е.).

Раздел 2.4 посвящен анализу ночных нерегулярных пульсаций Pi2 (8-20 мГц). В нем используется адаптированный алгоритм, предложенный в разделе 2.3 после шага предварительной обработки, изложенного в разделе 2.2.

Во введении в раздел описаны входные данные - трехкомпонентные геомагнитные записи полярный и авроральных обсерваторий скандинавского профиля IMAGE (разрешение 10 с) и среднеширотных и приэкваториальных станций сети INTERMAGNET (разрешение 1 с). Затем обосновываются параметры частотной фильтрации - они определяются характерным частотным спектром геомагнитных пульсаций Pi2.

Следует отметить, что в отличие от раздела 2.3, для поляризационных расчетов использовалось лишь две компоненты - так как Z-компонента прибрежных станций испытывает собственные вариации, вызванные «береговым эффектом» и не связанные с изучаемыми пульсациями, тем самым искажая поляризационную картину. Таким образом, имеющиеся данные рассматривались как двухкомпонентные.

Далее рассматривается применение алгоритма для изучения геомагнитных пульсаций Pi2 во время суббурь 13.04.2010 и 04.12.2010. Пример применения алгоритма представлен на рис. 5.

п

Рис. 5. Результаты расчетов выпрямляющего функционала "обобщенная дисперсия собственных вектором матрицы ковариации" для случаев 13.04.2010 (слева) и 04.12.2010 (справа) для данных экваториальных станций французской сети ВСМТ. В легенду вынесены название станций, в скобках даны их геомагнитные широты. По вертикальной шкале- относительные единицы, они обозначены как О.Д. Стрелками показано направление вращения вектора поляризации: синим - по часовой стрелке, красным - против.

Основные результаты раздела 2.4 заключаются в том, что впервые выполнены исследования пространственной динамики всплесков геомагнитных пульсаций типа Pi2 (8-20 мГц) в огромном диапазоне широт (от полярных до экваториальных) во время типичных событий во время суббурь, дрейфующих к полюсу, и полярных суббурь с помощью использования выпрямления "обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации" (по аналогии с разделом 2.3). Обнаружено одновременное развитие пульсаций Pi2 в глобальном по широте масштабе (от полярных до экваториальных широт). Установлено изменение направления вращения вектора поляризации волн с широтой. Исследована пространственная динамика положения максимальной амплитуды Pi2 пульсаций, которая соответствует пространственной динамике положения авро-ральной электроструи, т.е. суббури, и максимальные амплитуды пульсаций отмечаются на широтах максимальной интенсивности авроральной токовой струи и максимальной амплитуды геомагнитных пульсаций Pi3 в полосе 1.5-6.0 мГц. Показано, что амплитуда Pi2 пульсаций на экваторе максимальна в ночном секторе, т.е. отсутствует типичное для экваториальных широт дневное усиление колебаний.

Раздел 2.5 посвящен анализу дневных длиннопериодных пульсаций Рс5 (2-5 мГц). В этом разделе алгоритм, аналогичный изложенному выше (разделы 2.3 и 2.4), применяется для исследования широтного распределения геомагнитных пульсаций в диапазоне Рс5 (f=2-5 мГц) во время подхода к магнитосфере резкого градиента плотности солнечного ветра, т.е. его динамического давления. Для анализа выбрано два события (28 мая и 4 октября 2009) с наименьшими пропусками данных в спутниковой базе OMNI. Анализировались дневные часы местного магнитного времени для скандинавского меридиана (геомагнитный полдень около 09 UT), поскольку именно в это местное время наблюдается наилучшая корреляция геомагнитных пульсаций диапазона Рс5 с вариациями динамического давления солнечного ветра. В этом же разделе производится сравнение впервые предложенного в разделе 2.3 выпрямляющего функционала "обобщенная дисперсия матрицы ковариации" с уже известными выпрямлениями ДМА — "энергия фрагмента обзора" и "длина фрагмента обзора".

Во введении в раздел ставится задача и описаны входные данные и первый шаг алгоритма их обработки - частотная фильтрация (по аналогии с разделами 2.3 и 2.4). Далее рассмотрен другой выпрямляющий функционал ДМА - "энергия фрагмента обзора". Использование этого выпрямления позволяет выделить участки исходного временного ряда, аномальные в некоторой окрестности заданной точки, т.е. выпрямление "энергия" несет в себе информацию об амплитуде сигнала относительно соседних точек временного ряда и не соответствует абсолютной амплитуде сигнала. Выпрямление "энергия" характеризует морфологическое свойство стохастичности сигнала (т.е. большие отклонения от среднего). Тем самым, такое построение позволяет выделить наиболее изменчивые участки временного ряда. Параметром, регулирующим "чувствительность" выпрямления, является ширина временного окна, в котором оно вычисляется.

В качестве сравнения в разделе рассмотрен еще один выпрямляющий функционал ДМА - "длина фрагмента обзора". Использование этого выпрямления позволяет выделить участки исходного временного ряда, аномальные в некоторой окрестности заданной точки, т.е. выпрямление "длина" также как и выпрямление "энергия" несет в себе информацию относительно амплитуды сигнала относительно соседних точек временного ряда и не соответствует абсолютной амплитуде сигнала. Но выпрямление "длина" характеризует морфологическое свойство "изрезанное™" сигнала - большим значениям выпрямления соответствуют большие значения изрезанности. Тем самым, такое построение позволяет выделить наиболее изменчивые участки временного ряда, но в отличие от выпрямления "длина", в выпрямлении "энергия" больший вклад дают абсолютные изменения амплитуды сигнала относительно фона. Например, единичный всплеск проявится гораздо ярче на выпрямлении "энергия фрагмента обзора", чем на выпрямлении "длина фрагмента обзора". Как и в случае выпрямления '"энергия", параметром, регулирующим "чувствительность" выпрямления, является ширина временного окна, в котором оно вычисляется.

Затем по аналогии с разделом 2.3 вычисляется выпрямление "обобщенная дисперсия". Также оно сравнивается с рассмотренными выше выпрямлениями "энергия фрагмента обзора" и "длина фрагмента обзора". Сделан вывод о применимости этих выпрямлений в зависимости от условий. В отличие от выпрямлений "энергия фрагмента обзора" и "длина фрагмента обзора", выпрямление "обобщенная дисперсия" учитывает все компоненты сигнала, что иногда может быть полезным (в случае изучения поляризационных характеристик сигнала), но в некоторых случаях может, напротив, зашумлять картину. Например, Z-компоненты магнитограмм прибрежных геомагнитных станций, как правило, содержат в себе составляющую «берегового эффекта», что вносит искажения в выпрямление "обобщенная дисперсия". Поэтому алгоритм модифицирован таким образом, что используется выпрямление "энергия фрагмента обзора" вместо "обобщенной дисперсии".

В разделе показано применение модифицированного алгоритма для анализа данных наземных наблюдений и регистрации вариаций параметров солнечного ветра (СВ) и компонент межпланетного магнитного поля (ММП) для случаев 28.05.2009 и 04.10.2009 для всех широтных зон и спутниковых данных OMNI. Анализировался дневной сектор. Анализ данных показал, что, по-видимому, флюктуации динамического давления в плотном транзиенте - основной источник возбуждения геомагнитных пульсаций в средних и приэкваториальных широтах, что согласуется с результатами исследований других авторов. В то же время, этот эффект носит, возможно, нелинейный характер. Необходимо отметить, что в обоих обсуждаемых случаях глобальные всплески геомагнитных пульсаций Рс5 начинались и кончались одновременно на всех широтах. Таким образом, в рассмотренных событиях использование выпрямления "энергия фрагмента обзора" по-

зволило четко выделить эффекты возбуждения глобальных геомагнитных пульсаций Рс5 за счет появления волновых аномалий в возмущениях межпланетной среды, а именно, динамического давления солнечного ветра и ММП.

В последней части раздела 2.5 излагаются основные результаты. Применение предлагаемого алгоритма позволило установить, что волновые неоднородности в динамическом давлении солнечного ветра и межпланетном магнитном поле (ММП) вызывают возбуждение в дневном секторе магнитосфере Земли геомагнитных пульсаций диапазона Рс5, которые на земной поверхности наблюдаются в глобальном по широте масштабе, т.е. от полярных до экваториальных широт. На земной поверхности пульсации начинались внезапно и одновременно на всех широтах и также одновременно резко кончались.

Показан различный, вероятно, нелинейный отклик генерации геомагнитных пульсаций на появление волновых возмущений в плотности (т.е. в динамическом давлении) солнечного ветра и в разных компонентах ММП. Механизмы генерации пульсаций в разных структурных областях магнитосферы, по-видимому, были различными. Показано, что в дневном секторе флюктуации в плотности солнечного ветра более геоэффективны в возбуждении Рс5 пульсаций, чем флюктуации в Bz ММП. Сделан вывод, что наиболее вероятным источником наземных пульсаций являются флюктуации соответствующих периодов в плотности солнечного ветра.

В разделе 2.6 излагаются общие результаты главы. В рамках адаптации ДМА для анализа геомагнитных данных в диссертации разработан алгоритм автоматического выделения пульсаций на магнитограммах - решение задачи "quick look". Главное в этом алгоритме - то, что он построен на том же базисе ДМА, что и изложенный далее в главе 3 подход по выделению дизъюнктивных дислокаций в малоглубинной сейсморазведке.

Полученные результаты позволяют сделать заключение о возможности использования методов ДМА в анализе как геомагнитных пульсаций, так и волновых аномалий в флюктуациях параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля без предварительного визуального отбора данных, что очень важно при исследовании большого массива геофизической информации.

Глава 3 посвящена решению задачи выделения малоамплитудных дизъюнктивных дислокаций на данных малоглубинной сейсморазведки. Эта задача востребована на угольных шахтах со сложными геологическими условиями - то есть, почти всех современных угольных шахтах, так как шахты с простым геологическим строению сегодняшнему дню практически выработаны. Осложняет дело также малая мощность прослоев углей (характерные разрезы приведены во введении в раздел 3.2).

Актуальность этой задачи обоснована во введении в главу (раздел 3.1). В этом же разделе рассмотрены существующие подходы к решению задачи: (а) использование высокочастотных источников для получения высокоразрешающих данных отраженных волн; (б) использование дифрагированных и дуплексных волн, (в) использование обменных отраженных волн PS; (г) применение атрибутного анализа путем его прямого копирования из нефтяной сейсморазведки; (д) выделение малоамплитудных дизъюнкти-вов по данным метода преломленных волн комплексе с данными отраженных волн; (е) использование метода отраженных волн в методике общей глубинной точки (МОВ-ОГТ); (ж) применение методики сейсмического просвечивания и использования кана-ловых волн, (з) скважинная сейсморазведка, (и) использование интерференционных подходов, (к) применение нейронных сетей для выделения дизъюнктивов.

После анализа современного состояния проблемы сформулированы основные требования к методике выделения малоамплитудных дизъюнктивов. Методика должна по-

зволять: (1) выделять малоамплитудные (от 5 м) дизъюнктивы при весьма ограниченной априорной геологической информации; (2) использовать общедоступные методики MOB (как в плане аппаратуры, так и в плане обрабатывающих процедур), (3) выделять разломы в тонких пластах углей (2-10 метров), залегающих на глубине 30-60 м.

Раздел 3.2 посвящен теоретическому обоснованию методики обработки данных малоглубинной сейсморазведки путем математического моделирования сейсмограмм. Во введении в раздел рассмотрены типичные условия залегания угольного пласта, осложненного нарушением, для шахт России и Украины. По результатам анализа составлена сейсмогеологическая модель.

Для расчета синтетических сейсмограмм было решено использовать лучевой подход, так как для этой модели, вследствие однородности слоев, лучи будут являться отрезками прямых, что существенно упрощает вычисление годографов.

Для расчета синтетики были выбраны SH-волны. К числу достоинств их использования относится возможность изучения значительных глубин с использованием относительно малых расстановок. Также из-за пониженной (по отношению к продольным волнам) скорости распространения поперечных волн, отражения прослеживаются на больших временах и менее зашумлены регулярными волнами-помехами верхней части волновой картины. При работе на SH-волнах на горизонтальных границах раздела не образуется обменных волн. Однако любой реальный источник SH-волн создает, в том числе и Р-волны. Но поперечная волна обладает поляризацией, что значит, что можно смоделировать сейсмограммы, на которых поперечные волны будут обладать противоположной поляризацией, а характеристики продольных волн не изменятся. Последующее вычитание таких сейсмограмм позволит подавить продольные волны и усилить поперечные. Поэтому Р-волны при моделировании не рассматривались.

Далее подробно рассмотрены годографы волн, возникающих на модели при возбуждении на свободной поверхности сейсмического сигнала. Приведены уравнения годографов отраженных, головных и дифрагированных волн. Таким образом, получается кинематика сейсмограмм.

При расчете динамических параметров сейсмограмм учитывались эффекты геометрического расхождения (путем делением амплитуды волны на квадрат пройденного лучом пути и умножением на синус угла выхода луча из приемника), поглощения (оно учитывалось умножением спектра на множитель exp(-ss*w*B0), где ss - пройденный лучом путь, w - частота, В0- константа поглощения, менявшаяся в модели от 4*10 до 1,2*10^), диаграмма направленности приемника (упрощенно учитывалась умножением трассы на синус угла подхода луча) и коэффициент отражения (вычислялся для двух случаев: с учетом тонкого слоя угля и без). Здесь же рассмотрены основные типы зондирующих импульсов (Рикера, Пузырева, Мюллера, Берлаге, Рэлея), применяемых при построении синтетических сейсмограмм. Путем анализа полевых данных с нескольких объектов выбран импульс Пузырева, приведенный к форме реального путем подбора параметров самого импульса.

Далее приводится подробное описание алгоритма расчета синтетики (достаточно тривиальное). Важной частью раздела является анализ синтетических сейсмограмм при различных параметрах построенной сейсмогеологической модели. Это позволило сформулировать требования к графу обработки сейсмических данных: отказаться от двумерных сглаживающих фильтров (и методики ОГТ в частности) при построении итогового разреза для сохранения тонких особенностей волновой картины и использовать разрезы равных удалений (РУ) для увеличения временного сдвига между осями синфазности по разные стороны разлома.

Раздел 3.3 посвящен первым двум шагам алгоритма решения вынесенной в главу задачи - предварительной обработке и обработке полевых данных.

В начале раздела рассмотрен имеющийся полевой материал по пяти объектам в Приморском крае и Кемеровской области, приведены полевые сейсмограммы, карты фактического материала и априорная геологическая информация - геологические карты и разрезы. Далее впервые строится граф обработки данных метода отраженных волн (MOB) с учетом требований, сформулированных в разделах 3.1 и 3.2. На выходе представленного графа обработки разрезы равных удалений (РУ), на которых максимально сохранены динамические особенности волновой картины.

На завершающем этапе обработки по разрезам равных удалений строятся карты сейсмических атрибутов, отобранных как наиболее информативные для решаемой задачи: частотные (разрез мгновенных частот, разрез атрибута "ширина спектра на уровне 0.7 максимума"), амплитудные (разрез мгновенных амплитуд, отношение энергии в полосе частот ко всей энергии в окне), временные (видимый период, квадрат модуля функции взаимной когерентности соседних трасс, осредненный в полосе частот).

Показано, что выделение дизъюнктивов на самих атрибутах затруднено вследствие неизбежных амплитудных искажений на разрезах равных удалений (например, вследствие неоднородных условий возбуждений и приема, неоднородностей в покрывающей толще и т.д.). Решение этой проблемы в диссертации рассматривается двумя путями: использование нейронных сетей для кластеризации сейсмических атрибутов в многомерном пространстве (раздел 3.4) и гравитационное сглаживание разрезов атрибутов (раздел 3.5).

Раздел 3.4 посвящен конструированию нейронной сети для кластеризации сейсмических атрибутов в многомерном пространстве. Во введении в раздел обосновано применение для этой цели самоорганизующихся карт (SOM) Кохоннена, приведено описание работы этих сетей и рассмотрен выбор параметров нейронной сети: количеству нейронов (классов) и числу эпох обучения, определявшихся исходя из входа сети.

Далее приводится схема "обучения" сети на модельных данных. Хотя самоорганизующиеся карты не требуют обучения и начальные положения нейронов (классов) определяются случайным образом, в работе для ускорения работы сети опробована схема задания начального распределения нейронов с помощью предварительной работы сети на модельных данных и на реальных данных. В работе этот процесс назван "обучением на модельных данных" и "обучением на реальных данных", хотя термин "обучение" и не несет общепринятой в нейронных сетях смысл.

В завершении раздела сравниваются и обсуждаются результаты сетей, "обученных" на реальных и модельных данных. Отмечено, что "обучение на модельных данных" дает лучшие результаты. Однако, несмотря на то, по некоторым разрезам применение нейронных сетей позволило выделить как сам дизъюнктив, так и кровлю углей, отмечены недостатки нейронных сетей:

1. Непредсказуемость результата — сеть действует по принципу "черного ящика". Это подтверждается тем, что при попытке протрассировать выделенный нейронной сетью дизъюнктив на соседний сейсмический профиль (параллельный исходному на расстоянии около 200 м.) нейронная сеть с задачей не справилась.

2. Времена обучения и расчета нейронной сети на персональном компьютере составляют около суток или нескольких, эти параметры полностью определяются размерностью входа нейронной сети и числом циклов обучения.

С целью устранения этих недостатков в работе был использован принципиально иной подход — двумерное гравитационное сглаживание (раздел 3.5), являющийся расширением алгоритма гравитационного сглаживания, приведенного в разделе 2.2.

Во введении в раздел обосновывается использование алгоритма двумерного гравитационного сглаживания для нормирования разрезов атрибутов. Необходимость такого нормирования вытекает из-за амплитудных искажений временных разрезов равных удалений, рассмотренных выше. Далее строится алгоритм гравитационного сглаживания временных разрезов путем адаптации общего алгоритма гравитационного сглаживания из арсенала ДМА к двумерным разрезам атрибутов. Как и все алгоритмы ДМА, алгоритм гравитационного сглаживания направлен на моделирование логики интерпретатора при анализе изображений, поэтому его результат предсказуем для интерпретатора.

О 50 100 150 200 250 300 350 о 50 100 150 200 250 300 350

X, т X, м

\ | \ зилг о .—о

Рис. 6. Пример сглаживания разреза атрибута, "ширина спектра на уровне 0.7 максимума". Слева - разрез атрибута "ширина спектра на уровне 0.7 максимума" без нормирования. Справа - результат гравитационного сглаживания. Внизу - фрагмент геологического разреза над профилем, представленным выше. Разрез построен геологами по данным бурения. Красным прямоугольником представлен фрагмент разреза, соответствующий приведенным выше разрезам атрибутов.

В последней части раздела приведены примеры применения двумерного гравитационного сглаживания к картам сейсмических атрибутов, в том числе по соседним профилям. На сглаженных разрезах выделение дизъюнктива существенно облегчено по сравнению с исходными разрезами сейсмических атрибутов. Пример сглаживания сейсмического атрибута на рис. 6. Необходимо отметить, что положение разлома совпадает с данными геологии. Горизонтальная черта в верхних частях рисунка соответствует прямой волне на разрезах равных удалений. На основании геологического разреза была по-

строена сейсмогеологическая модель, по которой лучевым моделированием было получено синтетическое волновое поле (с учетом прямой волны, поглощения, отражения от тонкого слоя, геометрического расхождения, головной и дифрагированной волн), по которому вычислялся аналогичный сейсмический атрибут ("ширина спектра на уровне 0.7 максимума"). Расчетный разрез атрибута сравнивался с разрезами, представленными на рис. 6 слева и рис. 6 справа после их нормирования путем расчета среднеквадратических невязок по всему разрезу (всего 68x185 узлов для приведенного примера). В результате расчетов среднеквадратичная невязка с синтетическим разрезом составила 74% для левого случая и 16% для правого. Аналогичные расчеты для других примеров дают числа того же порядка.

Основные результаты работы

1. На основе математической теории ДМА разработан новый выпрямляющий функционал "Обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации", характеризующий интегральное временное приращение суммарной горизонтальной амплитуды колебаний относительно фоновых значений в данной точке в выбранный интервал времени. Функционал опробован при анализе пространственно-временных характеристик многокомпонентных записей геомагнитных пульсаций различных диапазонов частот. Показано, что отношение сигнал/шум в этом функционале более чем в 3 раза превышает соответствующее значение в случае преобразования Гильберта.

2. С помощью выпрямления "обобщенная дисперсия" исследованы широтные характеристики геомагнитных пульсаций Pi2 (8-20 мГц), наблюдаемых на скандинавском меридиане во время суббурь, дрейфующих к полюсу, и полярных суббурь. Обнаружено одновременное развитие пульсаций Pi2 в глобальном по широте масштабе (от полярных до экваториальных широт). Установлено изменение направления вращения вектора поляризации волн с широтой. Показано, что амплитуда PÍ2 пульсаций на экваторе максимальна в ночном секторе, т.е. отсутствует типичное для экваториальных широт дневное усиление колебаний.

3. С помощью выпрямления "обобщенная дисперсия" исследованы особенности широтного распределения дневных геомагнитных пульсаций Рс5 (f=2-5 мГц,), вызванных флюктуациями в плотности солнечного ветра и в ММП. Показан нелинейный отклик генерации геомагнитных пульсаций на разных широтах. Сделан вывод, что в дневном секторе флюктуации в плотности солнечного ветра более геоэффективны в возбуждении Рс5 пульсаций, чем флюктуации в Bz ММП. Механизмы генерации пульсаций, наблюдаемых на разных широтах, по-видимому, различны.

4. Построен алгоритм автоматического распознавания пульсаций РсЗ (20-50 мГц) для исследований в области гелиобиологии и магнитотеллурических задач. С использованием разработанных алгоритмов впервые выполнен анализ одновременных данных 1-секундных наблюдений геомагнитных пульсаций РсЗ на сети разнесенных по долготе приэкваториальных и низкоширотных обсерваторий ИНТЕРМАГНЕТ. Обнаружено, что в экваториальных широтах внезапное начало магнитной бури (SC) сопровождается всплеском геомагнитных пульсаций РсЗ с максимальной амплитудой в околополуденном секторе, а начало магнитосферной суббури - в полуночном секторе, т.е. так же, как и для геомагнитных пульсаций Pi2.

5. Для решения задачи выделения малоамплитудных дизъюнктивов по данным малоглубинной сейсморазведки автором было разработано и опробовано несколько вариаций алгоритма обработки данных, в т.ч. включавших использование атрибутного ана-

лиза и применение самоорганизующихся нейронных сетей Кохоннена для автоматической кластеризации малоамплитудных дизъюнктивов на временных разрезах. Наиболее результативным из опробованных методов оказался алгоритм, построенный на базе ДМА. Сравнение производилось по скорости работы и среднеквадратичной невязки с синтетическим волновым полем, рассчитанным с помощью лучевого моделирование по сейсмогеологической модели, построенный по априорной геологической информации.

Заключение

Кратко основной итог работы можно сформулировать так: несмотря на то, что рассмотренные в диссертации задачи относятся к совершенно разным областям геофизики, алгоритмы их строятся по совершенно одинаковой схеме:

1. Предварительная обработка. В случае геомагнитных данных - ликвидация пропусков, в инженерной сейсморазведке — суммирование по реализациям и ввод геометрии.

2. Обработка данных, которая определяется физической и геологической спецификой задачи. В случае геомагнитных данных - это просто частотная фильтрация, в инженерной сейсморазведке - это специальный граф обработки по теоретически обоснованной методике.

3. Использование "выпрямлений" и "сглаживаний" для облечения работы интерпретатора — инструменты адаптивной визуализации данных. Этот этап объединен общим математическим базисом - ДМА.

Этот третий шаг алгоритма обусловлен быстро возрастающим объемом геофизической информации, требующей одновременного анализа, что является актуальной задачей современной геофизики. Развитие методов ДМА применительно к другим отраслям геофизики — актуальная задача, требующая отдельного исследования, но на примере представленных в диссертации задач, можно предположить что и она будет успешно решена.

Благодарности

Автор выражает признательность и благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. проф. Клейменовой Наталье Георгиевне за постоянное внимание, бесконечную помощь в проведении исследований и поддержку на всех этапах работы над диссертацией.

Автор глубоко благодарен за полезные обсуждения д.ф.-м.н. С. М. Агаяну и д.ф.-м.н. проф. M.J1. Владову, за консультации по программной реализации алгоритмов к.ф.-м.н. Ш.Р. Богоутдинову, за помощь в получении данных д.ф.-м.н. Козыревой О.В, за ценные замечания и интерес к работе сотрудникам ИФЗ д.ф.-м.н. проф. A.A. Любушину и д.ф.-м.н. проф. А.Д. Завьялову, д.ф.-м.н. проф. O.A. Похотелов.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам ГЦ РАН, оказавшим поддержку и помощь в процессе работы над диссертацией: академику РАН А.Д Гвишиани, д.т.н. В.Н. Татаринову, к.ф.-м.н. Э.О. Кедрову, к.х.н. JI.A. Лабунцовой, Р.В. Сидорову, а также сотрудникам кафедры сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ к.ф.-м.н Степанову П.Ю. и Турчкову A.M.

Список публикаций по теме диссертации

По результатам диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 5 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов докторских и кандидатских диссертаций.

Статьи в журналах, входящих в список ВАК:

1. Алгоритм распознавания геомагнитных пульсаций РсЗ на секундных данных экваториальных обсерваторий сети ИНТЕРМАГНЕТ / Н.Р. Зелинский, Н.Г. Клейменова, О.В. Козырева, С.М. Агаян, Ш.Р. Богоутдинов, А.А. Соловьев // Физика Земли. - 2014. - №

2,- С.91-99

2. Геомагнитные пульсации РсЗ на приэкваториальных широтах в начальную фазу магнитной бури 5 апреля 2010 года / Н.Г. Клейменова, Н.Р. Зелинский, О.В. Козырева, JI.M. Малышева, А.А. Соловьев, Ш.Р. Богоутдинов // Геомагнетизм и аэрономия. Том 53. -2013,- № 3. - С. 330-336

3. Зелинский Н.Р. Исследование широтного распределения наземных геомагнитных пульсаций и флюктуаций в межпланетной среде методами дискретного математического анализа / Н.Р. Зелинский, Н.Г. Клейменова, J1.M. Малышева // Геомагнетизм и аэрономия. Том 54. - 2014. - № 4. - С. 489-495

4. Зелинский Н.Р. Опыт применения нейронных сетей для выделения тектонических нарушений в угленосных толщах по данным сейсморазведки / Н.Р.Зелинский, М.Л.Владов // Геофизика. - 2013. - №2. - С. 38-44

5. Клейменова Н.Г. Анализ широтного распределения геомагнитных пульсаций Pi2 с помощью метода обобщенной дисперсии / Н.Г. Клейменова, Н.Р. Зелинский, А.Л. Котиков // Геомагнетизм и аэрономия. Том 54.-2014.- № 3. - С. 333-340

Другие публикации:

1. Зелинский Н.Р. Опыт применения комплексной инженерно-геофизической методики для решения задачи сейсмического микрорайонирования в условиях сочинского региона / Н.Р. Зелинский // Труды I Международной конференции молодых ученых «Современные задачи геофизики, инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства», посвященной 70-летию основания НАН РА. 12-16 мая 2013. - Издательство «Гитутюн» НАНРА. - Ереван. - 2013. - С. 294-300

2. Исследования пространственной структуры геомагнитных пульсаций Pi2 с помощью методов дискретного математического анализа / Н.Р. Зелинский, Н.Г. Клейменова, А.Л. Котиков // Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской конференции / Геофизическая обсерватория «Борок» - филиал Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта. - Ярославль. - 2013.-С. 119-120

3. Applying of the discrète mathematical analysis to geomagnetic pulsations study / N.R. Zelinsky, N.G. Kleimenova, S.M. Agayan // Physics of aurai phenomena. 37th annual seminar. Abstracts, February 25-28. - Russian Academy of Sciences. - Apatity - .2014. - P. 35

4. Applying of the discrète mathematical analysis to study the global latitudinal structure of Pi2 geomagnetic pulsations: Case study / N.R. Zelinsky, N.G. Kleimenova, A.L. Kotikov // //

Physics of aural phenomena. 37th annual seminar. Abstracts, February 25-28. - Russian Academy of Sciences. — Apatity - .2014. - P. 35-36

5. Applying of the discrete mathematical analysis to study the Pi2 geomagnetic pulsations at the INTERMAGNET stations / N.R. Zelinskiy, N.G. Kleimenova, A.L. Kotikov // Partnership Conference "Geophysical observatories, multifunctional GIS and data mining". Abstracts. 30 September - 3 October 2013. - Kaluga, Russia. - 2013. - CD-ROM

6. Kleimenova N.G. Multi-station study of dayside global Pc5-range geomagnetic pulsations exited by solar wind and IMF irregularities under very high solar wind pressure / N.G. Kleimenova, N.R. Zelinsky // COSPAR 2014. Abstract t STW-L-278. 2-10 August 2014 -Moscow. - 2014

7. Recognition of Wave Disturbance Features on Selected Time Intervals / N.R. Zelinskiy, N.G. Kleimenova, S.M. Agayan, O.V. Kozyreva, Sh.R. Bogoutdinov, A.D. Gvishiani, A.A. Soloviev, R.V. Sidorov // European Seismological Commission 33-rd General Assembly, 1924 August 2012. Book of Abstracts. - Moscow. - 2012. - P. 328

8. Storm-associated equatorial Pc3 geomagnetic pulsations based on the one-second INTERMAGNET multi-station measurements / N.G. Kleimenova, O.V. Kozyreva, L.M. Malysheva, A.A. Soloviev, S.R. Bogoutdinov, N.R. Zelinsky // Proceedings of the 9th International Conference "Problems of Geocosmos". October 08-12 2012. - Saint-Petersburg. - 2012. - P. 261-266

Зелинский Никита Ростиславович

МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ИССЛЕДОВАНИИ ГЕОМАГНИТНЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 26.08.2014 г. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1.25. Тираж 100 экз. Отпечатано в ИАЦ ИФЗ РАН